二元一次方程组和它 的解导学案
【冀教版】七年级下册：6.1《2元一次方程组》 精品导学案
第六章 二元一次方程组 6.1 二元一次方程组【学习目标】 1.体会列二元一次方程组解应用题的意义2.认识二元一次方程和二元一次方程组，会判断一对未知数的值是否为二元一次方程（组）的解3.能找出一个二元一次方程的所有正整数解4.会运用“方程（组）的解”的意义求出方程（组）中未知字母的值。
【学习重点】二元一次方程（组）及二元一次方程（组）的解的意义【学习难点】求二元一次方程的所有正整数解【知识回顾】一个数的2倍加30，比这个数的6倍少14，求这个数. （1）设这个数为x ，列出关于x 的方程.（2）请在11,221,10,9====x x x x 中，找出所列出的方程的解. 【知识点一】二元一次方程定义阅读课本，进行如下学习：在篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x ，负的场数是y ，你能用方程把这些条件表示出来吗？由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：胜的场数＋负的场数＝总场数，胜场积分＋负场积分＝总积分.这两个条件可以用方程 ①， ②表示.发现：观察上面两个方程可看出：每个方程都含有 个未知数（x 和y ），并且 的都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.练习11.已知方程：①2x+1y=3；②5xy-1=0；③x 2+y=2；④3x-y+z=0；⑤2x-y=3；⑥x+3=5，• 其中是二元一次方程的有___ ___．（填序号即可）2.在方程组、、、、、中，是二元一次方程组的有（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个3.方程是二元一次方程，则的取值为（ ）A. a ≠0B. a ≠ -1C. a ≠1D. a ≠2【知识点二】二元一次方程组 把上面两个方程合在一起，写成 ，像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.探究讨论：满足方程①，且符合问题的实际意义的x 、y 的值有哪些？把它们分别填入表中.归纳：一般地，使二元一次方程两边的值相等的 的值，叫做二元一次方程的解.既满足方程①，又满足方程②，也就是说方程①与方程②这两个方程的 ，就叫做这两个二元一次方程所组成的二元一次方程组的解.练习21.判断⎩⎨⎧=-=12y x 是不是方程组⎩⎨⎧-=-=+95213y x y x 的解。
《二元一次方程组和它的解》导学案
7.1 二元一次方程组和它的解一、学习目标：1、能识别二元一次方程（组）2、能检验一对数是否是二元一次方程（组）的解3、学会求二元一次方程（组）中字母的值二、旧知回顾：1、什么叫一元一次方程？什么叫一元一次方程的解？如何检验？2、已知方程3x-a=8的解是x=3，则a= 。
三、自学探究：1、含有个未知数，并且的次数是1的方程，叫做二元一次方程。
例1、下列方程中，是二元一次方程的是（）A、0.7x+2=0.4B、2xy=1+xC、2x+7y2 =3D、3x+3y=152、使二元一次方程左右两边的值相等的个未知数的值，叫做二元一次方程的一个解，一般地，二元一次方程有个解。
例如：把x=3、y=1 代入方程3x-2y=7，左边== ；右边=，左边右边，所以x=3、y=1方程3x-2y=7的一个解，记作x=3y=1例2：已知方程2x+y=7 ，（1）当x=1 时，y= ；（2）当y=7时，x= 。
（3）上述两对值都是方程2x+y=7的解吗？（4）你还能写出方程2x+y=7的其他解吗？能写出几个？3、总共含有个未知数，并且所含的次数是1的两个整式方程合在一起就组成二元一次方程组，使方程组里每个方程的左右两边的值都相等的个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。
一般地，一个二元一次方程组的解只有个。
例3、下列方程组中，是二元一次方程组的有（填序号）。
① 3x-y=10 ② x=3 ③ x+y=10 ④ 2x-3y=7 Xy=6 2x+y=9 y+z=20 x+y=1 例4、已知三对数值：① x=0 ② x=－1 ③ x=3Y=8 y=－53y=5 （1）哪几对是x+y=8 解？哪几对是5x-3y=0的解？（2）哪几对是方程组 x+y=8 的解？5x-3y=0四、练习反馈：1、下列各式中属于二元一次方程的有 （填序号）。
① xy+2x=1 ② 4x+1=x-y ③ x=2y④ 5x-2y ⑤ x 2-y 2=2 ⑥ x+y+z=12、二元一次方程组 x+y=5 的解是（ ）3x+2y=13A 、 x=2B 、 x=3C 、 x=1D 、 x=5 y=3 y=2 y=4 y=-13、已知方程2x-y+3k=0的解是 x=2 ，则k=y=14、已知 x=-2 是方程组 ax-y=5 的解，则a= ,b= 。
第八章《二元一次方程组》导学案
第⼋章《⼆元⼀次⽅程组》导学案8.1⼆元⼀次⽅程组课型题⽬：学校 ___________ 学年度____________ 课型学案主备⼈：审核⼈：____________ 授课⼈：____________ 授课时间：_____________⼀、学习内容：教材课题⼆元⼀次⽅程组P 93-94⼆、学习⽬标：1、认识⼆元⼀次⽅程和⼆元⼀次⽅程组；2、了解⼆元⼀次⽅程和⼆元⼀次⽅程组的解，会求⼆元⼀次⽅程的正整数解.三、⾃学探究1、例题：篮球联赛中，每场⽐赛都要分出胜负，每队胜⼀场得2分.负⼀场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场⽐赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？思考：这个问题中包含了哪些必须同时满⾜的条件？设胜的场数是x,负的场数是y,你能⽤⽅程把这些条件表⽰出来吗？由问题知道，题中包含两个必须同时满⾜的条件：胜的场数+负的场数=总场数，胜场积分+负场积分=总积分这两个条件可以⽤⽅程_____________________________ , ____________________________ 表⽰.观察上⾯两个⽅程可看出，每个⽅程都含有 __________ 未知数（x和y），并且未知数的 _____ 都是1,像这样的⽅程叫做⼆元⼀次⽅程.（P 93 ）把两个⽅程合在⼀起，写成x + y= 22 ①,2 x+ y = 40 ②像这样，把两个⼆元⼀次⽅程合在⼀起，就组成了⼀个⼆元⼀次⽅程组.（P94）满⾜⽅程①，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填⼊表中.⼀般地，使⼆元⼀次⽅程两边的值相等的两个未知数的值，叫做⼆元⼀次⽅程的解思考：上表中哪对x、y的值还满⾜⽅程②x=18y=4既满⾜⽅程①，⼜满⾜⽅程②，也就是说它们是⽅程①与⽅程②的公共解。
⼆元⼀次⽅程组的两个⽅程的公共解，叫做⼆元⼀次⽅程组的解.四、⾃我检测1、教材P94练习1 22、已知⽅程：① 2x+=3;②5xy-仁0 :③x +y=2:④ 3x-y+z=0 :⑤2x-y=3 ; ? x+3=5,y其中是⼆元⼀次⽅程的有 __________ ?（填序号即可）3、下列各对数值中是⼆元⼀次⽅程x + 2y=2的解是（）x=2x = -2x=0 \ = -1AB ⼃C ⼃D ⼃y = 0 ⽚2、y = 1 y = 0「x + 2y = 2变式：其中是⼆元⼀次⽅程组⼃ y解是（）2x + y = -2五、学习⼩结：本节课学习了哪些内容？你有哪些收获？（什么叫⼆元⼀次⽅程？什么叫⼆元⼀次⽅程组？什么叫⼆元⼀次⽅程组的解？）六、反馈检测1 cx —y =62 的解?2x + 31y =— 114、求⼆元⼀次⽅程 3x + 2y = 19的正整数解1、⽅程(a + 2) x +( b -1) y -3是⼆兀⼀次⽅程，试求 a 、b 的取值范围 2、若⽅程x 2”"1⼗5y 3r1/ -7是⼆元⼀次⽅程.求m 、n 的值3、已知下列三对值：rx =— 6“ x = 10“ x = 10 *y =— 9y =— 6[y = — 1哪⼏对数值使⽅程y = 6的左、右两边的值相等?(1)1,x2（2）哪⼏对数值是⽅程组8.2消元----⼆元⼀次⽅程组的解法（⼀）课型题⽬：学校_____________ 学年度____________ 课型学案主备⼈：___________ 审核⼈： __________ 授课⼈：____________ 授课时间：____________⼀、学习内容：教材课题P96-97消元----⼆元⼀次⽅程组的解法⼆、学习⽬标：1 ?会⽤代⼊法解⼆元⼀次⽅程组.2 ?初步体会解⼆元⼀次⽅程组的基本思想⼀⼀“消元”3 ?通过研究解决问题的⽅法，培养合作交流意识与探究精神三、⾃学探究1、复习提问：篮球联赛中，每场⽐赛都要分出胜负，每队胜⼀场得2分.负⼀场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场⽐赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？如果只设⼀个末知数：胜x场，负（22 —x）场，列⽅程为：_________________________ ，解得x= .在上节课中，我们可以设出两个未知数，列出⼆元⼀次⽅程组，设胜的场数是X,负的场数是y, 〔x+ y = 22]2x + y= 40那么怎样求解⼆元⼀次⽅程组呢？2、思考：上⾯的⼆元⼀次⽅程组和⼀元⼀次⽅程有什么关系？可以发现，⼆元⼀次⽅程组中第1个⽅程x + y= 22写成y = 22 —x,将第2个⽅程2x+ y = 40的y换为22 —x，这个⽅程就化为⼀元⼀次⽅程2x - （22「X）=40 .⼆元⼀次⽅程组中有两个未知数，如果消去其中⼀个未知数，将⼆元⼀次⽅程组转化为我们熟悉的⼀元⼀次⽅程，我们就可以先解出⼀个未知数，然后再设法求另⼀未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐⼀解决的想法，叫做消元思想.3、归纳：上⾯的解法，是由⼆元⼀次⽅程组中⼀个⽅程，将⼀个未知数⽤含另⼀未知数的式⼦表⽰出来，再代⼊另⼀⽅程，实现消元，进⽽求得这个⼆元⼀次⽅程组的解.这种⽅法叫做代⼊消元法，简称代⼊法.例1⽤代⼊法解⽅程组x —y= 3 ①3 x—8y = 14 ②解后反思：（1）选择哪个⽅程代⼈另⼀⽅程?其⽬的是什么？（2）为什么能代？（3 ）只求出⼀个未知数的值，⽅程组解完了吗？（4）把已求出的未知数的值，代⼊哪个⽅程来求另⼀个未知数的值较简便？（5）怎样知道你运算的结果是否正确呢？（与解⼀元⼀次⽅程⼀样，需检验.其⽅法是将求得的⼀对未知数的值分别代⼊原⽅程组⾥的每⼀个⽅程中，看看⽅程的左、右两边是否相等.检验可以⼝算，也可以在草稿纸上验算) 四、⾃我检测教材P98练习1、2 五、学习⼩结⽤代⼊消元法解⼆元⼀次⽅程组的步骤：(1) 从⽅程组中选取⼀个系数⽐较简单的⽅程，把其中的某⼀个未知数⽤含另⼀个未知数的式⼦表⽰出来?(2) 把(1)中所得的⽅程代⼊另⼀个⽅程，消去⼀个未知数 (3) 解所得到的⼀元⼀次⽅程，求得⼀个未知数的值 (4) 把所求得的⼀个未知数的值代⼊(1)中求得的⽅程，求出另⼀个未知数的值，从⽽确定⽅程组的解? 六、反馈检测1. 已知x = 2, y = 2是⽅程ax — 2y = 4的解，贝U a= ________ ?2. 已知⽅程x — 2y = 8，⽤含x 的式⼦表⽰y ,贝U y = ___________________ ，⽤含y 的式⼦表⽰x ,贝y x = _______________"y — 2X _ 1 3?解⽅程组 C _'把①代⼊②可得 __________3x _2y =84. 若 x 、y 互为相反数，且 x + 3y = 4, ,3x — 2y = ______________ .5.解⽅程组y =3x — 1 6 . 4 x — y =57.已知 3(的解.求a 、b 的值.x + 4y =248.2消元----⼆元⼀次⽅程组的解法（⼆）课型题⽬：学校_____________ 学年度 ___________ 课型学案主备⼈：__________ 审核⼈：___________ 授课⼈：____________ 授课时间： ____________ 、学习内容：教材课题P97-98⼆、学习⽬标：1、熟练地掌握⽤代⼈法解⼆元⼀次⽅程组；2、进⼀步理解代⼈消元法所体现出的化归意识;3、体会⽅程是刻画现实世界的有效数学模型.三、⾃学探究：1、复习旧知：解⽅程组2x y 5 4x 3y = 7;2、结合你的解答，回顾⽤代⼈消元法解⽅程组的⼀般步骤3、探究思考例：根据市场调查，某种消毒液的⼤瓶装（500g）和⼩瓶装（250 g）两种产品的销售数量⽐（按瓶计算）为2：5.某⼚每天⽣产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装⼤、⼩瓶装两种产品各多少瓶?解：设这些消毒液应分装x⼤瓶和y⼩瓶，则（列出⽅程组为）思考讨论:问题1:此⽅程与我们前⾯遇到的⼆元⼀次⽅程组有什么区别?问题2:能⽤代⼊法来解吗？问题3:选择哪个⽅程进⾏变形？消去哪个未知数?写出解⽅程组过程：质疑：解这个⽅程组时，可以先消去X吗？试⼀试。
七年级数学二元一次方程组和它的解导学案
导学环节
教 师 活 动 （二人小组完成） 1、已知 x+3y-6=0，用含 x 的代数式表示 y，及即 y= 。用含 y 的代数式表示 y，即 x= 。 2、你能用一元一次方程解决上一课的“问题 2”吗？假如设应拆除旧 校舍 xm2，那么应建造新校舍 m2.根据题意列一元一次方程 为： 。 阅读教材 P24-26，完成下列各题。 1、阅读教材 P24、25 对“问题 2”的探索，在和你上面列一元一次方程 比较一下，方程②中得 y 就是你列的一元一次方程中的 ，观 察 其 求 解 过 程 ， 你会发 现 ： 解 二 元 一 次方程 组 就 是 把 它 转 化 为 求解。 2、解方程组的基本思路是“ ”———把“二元”改为“一 元” 。方法是：通过“代入”消去一个未知数，转化为一元一次方程 求解，这种方法叫做代入消元法，简称 。 3、在“问题 2”的方程②即 y=4x 中，用含 y 的式子表示 x 为 x= ③，把③代入①中能否求解？试着解一下，看看怎样更简便。 4、在例 1 中，能把③代入①吗？试一试，想一想为什么。能把 x=5 代入②求 y 吗？比一比，怎样更简便？ 5、阅读例题，归纳用代入法解二元一次方程组的步骤： ①“变” ： ； ②“代” ： ； ③“求” ： ； ④“写” ： 。
1、 使学生了解二元一次方程、二元一次方程组的概念。 2、 使学生了解二元一次方程、二元一次方程组的解的含义，会检验一对数是 不是它们的解。 使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中的等量关系， 体会代数方法 的优越性。 选用学生关系密切的趣味性问题来引入二元一次方程组，激发学生的兴趣。
导学环节
学生活动
设计 意图
导入
思考回答
设问导读
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新人教版七年级数学下册)第八章导学案及参考答案
新人教版七年级数学（下册）第八章导学案及参考答案第八章二元一次方程组课题：8.1二元一次方程组【学习目标】：弄懂二元一次方程、二元一次方程组和它的解的含义，并会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解；【学习重点】：二元一次方程、二元一次方程组及其解的意义．【学习难点】：弄懂二元一次方程组解的含义．【导学指导】一、温故知新1．含有（）个未知数，且未知数的次数为（）的方程叫一元一次方程。
方程中“元”是指（）“次”是指（）2．使一元一次方程（）的未知数的值叫一元一次方程的解。
3．写出一个—元一次方程（），并指出它的解是（）。
二、自主学习：阅读课本93-94页回答下列问题1．含有（）个未知数，且未知数的次数为（）的方程叫二元一次方程。
方程中“元”是指（）“次”是指（）2．使二元一次方程（）的未知数的值叫二元一次方程的解。
3．写出一个二元一次方程（），并指出它的解是（）。
4．把两个方程合在一起，写成x＋y＝222x＋y＝40像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个（）5. （ ）叫二一次方程组的解。
【课堂练习】1.课本95页1 ；22、x ＋y ＝2的正整数解是__________3．若13x y =-⎧⎨=-⎩是方程3x-ay=3的一个解，那么a 的值是__________。
4.下列各式中是二元一次方程是( )（A) 6x-y=7; (B) x 2 =3x+y ; (C)y=5;(D) x 1y=35. 下列不是二元一次方程组的是（ ）A ．141y x x y ⎧+=⎪⎨⎪-=⎩B ．43624x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．44x y x y +=⎧⎨-=⎩D ．35251025x y x y +=⎧⎨+=⎩6.方程组327413x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是（ ） A ．13x y =-⎧⎨=⎩ B ．31x y =⎧⎨=-⎩ C ．31x y =-⎧⎨=-⎩ D ．13x y =-⎧⎨=-⎩【要点归纳】本节课你有哪些收获？【拓展训练】1. 349x y +=中，如果2y = 6，那么x = 。
二元一次方程组解法导学案.doc
8.2.1用代入消元法解二元一次方程组学习目标：1.会用代入法解二元一次方程组.2.初步体会解二元一次方程组的基本思想一一“消元”・3.通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神.知识链接：1、什么叫二元一次方程组的解？2、把下列方程写成用含工的式子表示)，的形式：(1) 2x—y=3 (2) 3x+y—1 =0自主学习：1、( x+y=22i 2x+y=40二元一次方程组中第1个方程x+y=22说明尸_____________ ，将第2个方程2x +y=38的y换为，这个方福就化为一元一次方程2x+ (22-x) =40由此可见二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，就可将二元一次方程组转化为我们熟悉的-元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想.归纳：上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法.2、用代入法解方程组J 尤—》=3 ①[3L8)，=14 ②解：由①得x= ③将③代入②得解得y= ___________将^= 代入③中得工=r原方程组的解为:V3、用代入消元法解二元一次方程组的步骤:（1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来.（2）把（1）中所得的方程代入,消去一个. （3）解所得到的方程,求得一个的值・（4）把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解.合作探究：1、用代入消元法解方程组J" 4x—y=5 £ 3x+4y = 161 3（x-l）=2^-3 [ 5工一6）=332、根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量比（按瓶计算）为2:5.某厂每天生产这种消毒液22. 5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？当堂检测题1、己知方程尤一2y=8,用含工的式子表示y,则^=，用含y的3 3式子表示加贝»=己知：x—= 用含工的代数式表示y,则)'= -------------- •2、若尤、y互为相反数，且x+3y=4, ,3尤一2y=.3、(x+2y+5) 2+|2%—y—3|=0, 贝U x=, 尸_ [x = 3 - . -rr-T/n [ AX 一= 1 r4、右｛是方程组｛的解，则七________ ， m= ____ o[y = 2 [JWC + ky^ = 85、用代入法解二元一次方程组：(DC y =2x-3 J(2) 2x—y=5 [3x+2y=8 | 3x+4y=28.2.3消元法解二元一次方程组学习目标：1.能灵活的选择代入法或加减法解二元一次方程组2.进一步体会解二元一次方程组的基本思想一一“消元”・知识链接：1 .代入消元法的第一步是：将其中一个方程中的某个未知数用—的式子表示出来; 第二步是：用这个式子代入—，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.2.加减消元法关键是把二元一次方程组中的某个未知数的系数化成或,再把方程组中的两个方程—或—，从而达到消元的目的.自主探究：1、选择适当的方法解二元一次方程组(Dj2x+y=1.5 (2) J 4x+8y=12〔3. 2x+2. 4y=5. 2 [ 3x—2y=52、方程解应用题的一般步骤：⑴审题，弄清及题中的;⑵设未知数，可,也可;⑶根据题目中所给出的,列出方程；⑷,检验解的正确性；⑸________合作探究：1 ＞已知关于尤、y的方程组「2x—3y=3和「办+/?)，=一1 的解相同，求。
2.2《二元一次方程组》导学案
2.2 二元一次方程组导学案一、学习目标1.懂得什么叫二元一次方程组。
2.理解什么是二元一次方程组的解，学会用尝试的方法求出二元一次方程组的解。
二、回顾与学习1.小红买了面值为0.8元和1.5元的邮票共7张，刚好花了7元钱，求两种面值的邮票各多少张？分析：如果设面值0.8元的买了x张，面值1.5元的买了y张，（1）面值0.8元的买了x张共用去元。
面值1.5元的买了y张共用去元。
（2）根据两种邮票共7张可得方程。
（3）根据两种邮票共花了7元钱又程。
（4）两个方程中的未知数x是表示同一个量吗？y呢？（5）像这样的两个方程，我们把它合起来写成的方程组的形式。
2.在上题中得到的方程组中，整个方程组含有个未知数，且两个方程都是次方程，这样的方程组叫方程组。
3.（1）已知方程x+y=200,填写下表x …85 90 95 100 105 …y ……（2）已知方程y=x+10，填写下表x …85 90 95 100 105 …y ……（3）由上可知，既是方程x+y=200的解，又是方程y=x+10的解，所以是方程组的解。
三、基础巩固1.判断下列方程组是否是二元一次方程组的是（）（A ）⎩⎨⎧=+=+21z x y x (B) ⎩⎨⎧==+23x y x (C)⎩⎨⎧=-+6y x y x (D) ⎩⎨⎧==+12xy y x 2.方程组 ⎩⎨⎧-=--=+236y x y x 的解是（ ）（A ） ⎩⎨⎧==15y x （B ）⎩⎨⎧==24y x （C ） ⎩⎨⎧-=-=15y x （D ） ⎩⎨⎧-=-=24y x 3.下列方程组中，解是 ⎩⎨⎧-==12y x 的方程组是（ ）（A ） ⎩⎨⎧=-=+12y x y x （B ） ⎩⎨⎧=+=-0232y x y x （C ） ⎪⎩⎪⎨⎧=-=-22102y x x （D ） ⎩⎨⎧=-=-023y x y x4.某年级共有246名学生，男生比女生的2倍少2人，设男生x 人，女生y 人，则下列方程组正确的是（ ）A.⎩⎨⎧+==+22246y x y x B⎩⎨⎧+==+22246x y y x C ⎩⎨⎧+==+22246y x y x D ⎩⎨⎧+==+22246x y y x 四、拓展提高1.已知 ⎩⎨⎧==32y x 是方程组⎩⎨⎧-=-=+51by ax y ax 的解，求a 、b 的值。
二元一次方程组的解法及应用导学案
二元一次方程组的解法及应用导学案一、知识梳理（一）、二元一次方程的解法：练习1：在下列等式中，用含y的式子表示x.（1）x+2y=4 (2)2x-y=1 (3)y-x=2练习2：用代入法解方程组.练习3：请用加减消元法解下列方程组：（二）、二元一次方程的应用：列方程解应用题的步骤：应用题几种常见类型：1.审题(找等量关系）（审）一、中国风问题2.设未知数（设）鸡兔同笼问题3.列方程（列）配套问题4.解方程（解）二、工程问题5.检验，作答（答）工作量=工作时间×工作效率三、利润问题售价-进价=利润售价-成本=利润定价×折扣=售价成本×（1+利润率）=定价师生共勉示例：今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔几何？二. 应用实战（以下问题要求只列出方程组）1、李伯伯有5头牛、2头羊，值金10两；2头牛、5头羊，值金8两。
李伯伯问狗蛋每头牛、每头羊各值金多少两?狗蛋设每头牛值金x两，每头羊值金y两，可列出方程组为（）2、某工厂有工人60人，生产某种由一个螺栓和两个螺母的配套产品，每人每天生产螺栓14个或螺母20个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？3、一家商店进行装修，若请甲、乙两个师傅同时施工，8天可以完成，需付两人工资共3520元；若先请甲师傅单独做6天，再请乙师傅单独做12天，共需付3480元，问：甲、乙师傅工作一天，商店各付多少钱？4、为处理甲、乙两种积压服装，商场决定打折销售，已知甲、乙两种服装的原单价共为880 元，现将甲服装打八折，乙服装打七五折，结果两种服装的单价共为684元，则甲、乙两种服装的原单价分别是多少？。
二元一次方程组的解法导学案
⼆元⼀次⽅程组的解法导学案课题：7.2 解⼆元⼀次⽅程组（1）导学案学习⽬标：1、会⽤代⼊法解⼆元⼀次⽅程组。
2、初步体会解⼆元⼀次⽅程组的“消元”思想及数学研究者的“化未知为已知”的化归思想。
重点：会⽤代⼊法解⼆元⼀次⽅程组.难点：体会消元思想学习过程：⼀、知识链接：（先独⽴完成，再相互交流，限时4分钟）1、⼆元⼀次⽅程组x+y=8 的解是( )5x+3y=34x=6 x=2 x=5（A）y=2 (B ) y=8 (C) y=32、⽅程3x-y=1 ⽤含x的代数式表⽰y , 则y=⽅程x+2y=4 ⽤含y的代数式表⽰x, 则x=3、⽅程3x+2(x-3)=14 的解是⼆、探究新知（⼀）情境激趣在上节课提出的问题中，勇⼠队到底胜了⼏场，平了⼏场呢？这就需要解⽅程组x-y=2 （1）x+1=2(y-1) （2）这节课我们将系统学习⼆元⼀次⽅程组的解法。
（⼆）合作探究看课本p123⾄例1上，⼆元⼀次⽅程组怎么解？请同学们想⼀想，然后互相交流讨论，并回答下⾯问题（１）怎样将“⼆元”转化为“⼀元”？（２）解⼆元⼀次⽅程组的主要步骤有哪些？★★我的⼩结：1、找到⼀个未知数的系数是1的⽅程，表⽰成x=?或y=? .2、解⼆元⼀次⽅程组的基本思路是“消元”。
3、解⼆元⼀次⽅程组的基本步骤是：（1) 变形——⽤⼀个未知数的代数式表⽰另⼀个未知数（2）代⼊——消去⼀个元（3）求解——分别求出两个未知数的解（4）写解——写出⽅程组的解例1：解⽅程组3x+2y=14 (1) （学⽣独⽴到⿊板演⽰，限时2分钟）解：将(2)代⼊(1) 得将x= 代⼊(2), 得y=∴原⽅程组的解是★★我的⼩结：(1)⽅程组中已有⼀个⽅程⽤含⼀个未知数的代数式表⽰另⼀个未知数，可直接经过等量代换消去⼀个未知数，变成⼀个⼀元⼀次⽅程。
（2）把求出的解代⼊原⽅程组，可以知道解得对不对。
课堂练习⼀：⽤代⼊消元法解⼆元⼀次⽅程组：y=2x (2) 2y-x=4x+y=12 x=y-1例2：⽤代⼊消元法解⼆元⼀次⽅程组：2x+3y=16 (1)x+4y=13 (2)（学⽣独⽴到⿊板演⽰，限时3分钟）解：★★我的⼩结：1、找到⼀个未知数的系数是1的⽅程，表⽰成x=?或y=? .2、⽤代⼊法解⼆元⼀次⽅程组的步骤。
人教版七年级数学下册8.1二元一次方程组导学案（集体备课）
集体备课导学案学段初中年级七年级学科数学单元第8单元课题8.1二元一次方程组课型新授主备学校初审人终审人主备人合作H日队课标依据掌握二元一次方程的概念。
教学目标1、使学生了解二元一次方程的概念，能把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，能举例说明二元一次方程及其中的已知数和未知数；2、使学生理解二元一次方程组和它的解等概念，会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。
教学重点1、二元一次方程（组）的含义；2、检验一对数是否是某个二元一次方程（组）的解。
教学难点检验一对数是否是某个二元一次方程（组）的解。
导学环节课堂流程时间任务驱动问题导学学法指导知识链接呈现目标2分小黑板呈现目标自主学习温故知新5分认真阅读课本88-89页，理解掌握以下概念1、一元一次方程：只含有___未知数，且未知数的次数都是___的方程。
ax=b（a#O）2、方程的解：能使方程等号两边相等的的值。
3、二元一次方程：方程中含有______未知数，并且_____________的次数都是—O一般式：ax+by二c（a乂0,b尹0）4、二元一次方程组：把具有__________的______二元一次方程用______合在一起，就组成了一个二元一次方程组。
5、二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的——未知数的值，叫做二元一次方程的解。
二元一次方程有个解。
6、二元一次方程组的解：一般地，二元一次让学生认真阅读方程的概念，一元次方程的概念及一元次方程解的概念。
方程组的两个方程的________,叫做二元一次方程组的解。
（能使方程组中两个方程等号两边都相等两个未知数的值。
）二元一次方程组有________个解。
互助释疑3分我的疑难问题。
小组内互相帮助解决.探究出招8分1、课本89业“探究”2、二元一次方程的一般式：ax+by=c（a尹0,b#0）用含x的式子表示y,y=_____________用含y的式子表示x,x=3、方程3x+2y=6,有_一个未知数，且未知数都是—次，因此这个方程是____元_____次方程。
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编号：071 课型：新授课 主备：刘红迁 审稿：刘红迁 审核：范波 班级： 姓名：
二元一次方程组和它的解
学习目标：1、掌握二元一次方程、二元一次方程组和它的解的含义。
2、会检验一对数是不是二元一次方程组的解。
3、培养学生独立、自主、合作、探究的能力。
学习重点：二元一次方程组的含义及解
学习难点：列方程解应用题
学习过程：
一、回顾旧知
1、什么是一元一次方程
2、什么是一元一次方程的解
3、解方程
452343413-=+⎪⎭⎫ ⎝⎛--x x
二、课前预习
暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛。
勇士队在第一轮比赛中共赛9场，得17分。
比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。
勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？
用算术方法解： 用一元一次方程解：
比较两种方法，哪一种更让人能容易理解？
三、探索新知
暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛。
勇士队在第一轮比赛中共赛9场，得17分。
比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。
勇士队在这一轮中只负了2场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？
这个问题中有几个未知数？
如果设勇士队胜x 场，平y 场，请你填写 下表 ：
胜
平合计场数
得分
请根据题意，列出方程：
观察这两个方程，说说它们的共同特征：
1）每个方程都有 个未知数
2）含有未知数的项的次数都是 。
3）所含未知数的式子都是 。
请结合教科书25页，说一说二元一次方程的概念。
练习：判断下列方程是否为二元一次方程:
236a -= 237x y += 223x y += 23xy x += 123x y +=
你能否再举一些例子？
结合教科书25页，说说二元一次方程组的概念。
并举例说明
请你说说二元一次方程组有哪些特点？
①方程组有 个一次方程；
②方程组中共有 个不同未知数；
③一般用 把2个方程连起来。
自学：
前面我们求得勇士队胜了5场，平了2场，即x=5,y=2.
这里的x=5与y=2既满足方程 x + y = 7 ， 又满足方程3x + y = 17 .我们就说x ＝5与y ＝2是二元一次方程组的解。
并记作:
二元一次方程组的解的概念：我们把使二元一次方程组的两个方程 的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解.
二元一次方程的解的概念:把使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值叫做二元一次方程的一个解.
思考：
对任意一个二元一次方程有多少组解 ？如:
7x y +=
小练笔：
1、判断下列方程组是不是二元一次方程组 1120111383525620
x x y x y y x y x x z x y x y x y x y xy x y ⎧+=+=+=⎧⎧⎪⎨⎨⎨-==⎩⎩⎪=⎩=+-==⎧⎧⎧⎨⎨⎨-==-=⎩⎩⎩
2、下面4组数值中，哪些是二元一次 方程2x+y=10的解？ 23466432x x x x y y x y =-===⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨====-⎩⎩⎩⎩
3、下列四组数值中, （ ）是二元一次方程组 23435x y x y +=⎧⎨-=-⎩
的解. 11-11-2-222x x x x A B C D y y x y =-===⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨====-⎩⎩⎩⎩、、、、
三、合作探究
某校舍现有20 000平方米，计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍面积增加30%。
若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍的4倍，那么应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？（单位为平方米）
若设应拆除旧校舍x 平方米，建造新校舍y 平方米，请你根据题意列一个方程组.
四、达标检测
.123431.1的值，的解，求是方程组如果b a by x y ax y x ⎩⎨⎧=+=-⎩⎨⎧==
2、如果
6321=++-n m y x 是二元一次方程，求m 、n 的值。
3、写出一对满足 x + 2y = 11 的x 、y 的值.
五、课堂小结：我知道了些什么？还有哪些不足？。