【高中物理】2018-2019学年高中物理第七章机械能守恒定律专题课多体机械能守恒问题习题新人教版必修2.doc
高中物理必修教学课件-第七章机械能守恒定律机械能守恒定律-ppt精品课件
2019学年高中物理必修2教学课件：第 七章机 械能守 恒定律 第8节 机械能守恒定律(共27张PPT)
题组三 系统机械能守恒
题8［2019·山东青岛二中高一检测］如图7-8-6所示，质量都是m的物体A和B， 轻绳相连，物体B置于光滑斜面上，不计绳子和滑轮之间的摩擦，开始时A物体离 B物体位于斜面的底端，用手托住A物体，A、B两物体均静止时放手，求： （1）A物体将要落地时的速度多大？ （2）A物体落地后，B物体由于惯性将继续沿斜面上升， 则B物体在斜面上上升的最远点离地的高度多大？
分析: 1、小球在光滑杆从A向O运动过程中受 力情况如何？弹力做什么功？能量如何 转化？ ◆弹力做正功，弹簧的弹性势能转化为 小球的动能。
2、小球的机械能保持不变吗？
FN F
G
v1
EP1 v2
EP2
C点时的机械能EpE11+=mv12/2 D点时的机械能EEp22 +=mv22/2
C-D由动能定理
2019学年高中物理必修2教学课件：第 七章机 械能守 恒定律 第8节 机械能守恒定律(共27张PPT)
10题［2019·石家庄一中高一检测］如图所示，半径为R=1.5 m的光滑圆弧支 架竖直放置，圆心角θ=60°，支架的底部CD离地面足够高，圆心O在C点的正 上方，右侧边缘P点固定一个光滑小轮，可视为质点的小球A、B分别系在足 够长的跨过小轮的轻绳两端，两球的质量分别为mA=0.3 kg，mB=0.1 kg。 将A球从紧靠小轮P处由静止释放，g取10 m/s2。求：
B. 物体做平抛运动时机械能守恒
系统机械能守恒。 （3）根据能量转化判断
C. 物体在竖直平面内做匀速圆周运动时机械能若守只恒有系统内动能和重力势能及弹性
(山东省专用)2018_2019学年高中物理第七章机械能守恒定律第10节能量守恒定律与能源课件新人教版必修2
4．功和能量的关系：功是能量转化的量度。
一、能量守恒定律 1．建立能量守恒定律的两个重要事实 (1)确认了永动机的_不__可__能__性。 (2)发现了各种自然现象之间能量的 相互联系 与 转化 。
能量守恒定律的应用
1．适用范围 能量守恒定律是贯穿物理学的基本规律，是各种自然现象中普遍 适用的一条规律。 2．表达式 (1)E 初＝E 末，初状态各种能量的总和等于末状态各种能量的总和。 (2)ΔE 增＝ΔE 减，增加的那些能量的增加量等于减少的那些能量的 减少量。
3．应用步骤 (1)明确研究对象及研究过程。 (2)明确该过程中，哪些形式的能量在变化。 (3)确定参与转化的能量中，哪些能量增加，哪些能量减少。 (4)列出增加的能量和减少的能量之间的守恒式(或初、末状态 能量相等的守恒式)。
二、能源和能量耗散 1．能源与人类社会
人类对能源的利用大致经历了三个时期，即柴薪时期、_煤__炭__时 期、_石__油__时期。自工业革命以来，煤和_石__油__成为人类的主要能源。
2．能量耗散 燃料燃烧时一旦把自己的热量释放出去，就不会再次自动聚集 起来供人类重新利用。电池中的化学能转化为电能，电能又通过灯 泡转化成_内__能__和_光__能__，热和光被其他物体吸收之后变成周围环境 的_内__能__，我们无法把这些散失的能量收集起来重新利用。
[典例] 如图所示，一个粗细均匀的 U 形管内
装有同种液体，液体质量为 m。在管口右端用盖板
A 密闭，两边液面高度差为 h，U 形管内液体的总
长度为 4h，先拿去盖板，液体开始运动，由于管
壁的阻力作用，最终管内液体停止运动，则该过程中产生的内能
2018_2019高中物理第七章机械能守恒定律7.9实验：验证机械能守恒定律课件新人教版必修2
方法二:任取两点A、B,测出hAB,算出ghAB和(
则说明机械能守恒定律是正确的。
方法三:图象法,从纸带上选取多个点,测量从第一点到 其余各点的下落高度h,并计算各点速度的平方v2,然后
1 2 1 2 以 v 为纵轴,以h为横轴,根据实验数据绘出 v -h 2 2
图线。若在误差允许的范围内图象是一条过原点且斜
f 1 2 2 (g ) h,v2-h为一条过原点的直线,故该 mv ,v =2 m 2
同学判断不正确。要想通过v2-h图象的方法验证机械
能是否守恒,还必须看图象的斜率是否接近2g。
答案:(1)A
(2)A、B
(3)-mghB
hC hA 2 1 m( ) 2 2T
(4)C
(5)不正确
类型三
m x x (2) 5 2 3 8T
2
ΔEp=mg2】用图甲所示的装置做“验证机械能守恒定律”
实验。
(1)为验证机械能是否守恒,需要比较重物下落过程中 任意两点间的 ( )
A.动能变化量与势能变化量
B.速度变化量和势能变化量
C.速度变化量和高度变化量
(2)(多选)除带夹子的重物、纸带、铁架台(含铁夹)、 电磁打点计时器、导线及开关外,在下列器材中,还必 须使用的两种器材是 ( )
不需要测出质量,选项C正确、D错误。
x5 x3 (2)4点的瞬时速度:v4= ,则打点计时器打点“4” 2T
时,重锤动能的表达式为: Ek4= 1 mv 4 2 m x 5 2 x 3 ;从“0”点到“4”点的过程中
2
2
8T
重锤重力势能的减少量表达式为:ΔEp=mgx4。
答案:(1)A、C
(
)
2018_2019学年高中物理第七章机械能守恒定律9实验：验证机械能守恒定律课件新人教版必修2
方法三：图象法(如图2所示). 若在实验误差允许范围内图线是一条过原点且斜率为g 的直线，则验证了机械能守恒定律. 五、误差分析 图2
本实验的误差主要是由纸带测量产生的偶然误差以及重物和纸带运动中 的空气阻力及打点计时器的摩擦阻力引起的系统误差.
六、实验注意事项
1.打点计时器安装要稳固，并使两限位孔的中线在同一竖直线上，以减小摩
重物下落过程中受到阻力作用 重力加速度g取9.8 m/s2， 等的原因可能是____________________________.(
计算结果保留三位有效数字)
解析
答案
(3)实验小组的同学又正确计算出图乙中打下计数点A、B、C、D、E、F各 点的瞬时速度v，以各计数点到A点的距离h′为横轴，v2为纵轴作出图象， 如图丙所示，根据作出的图线，能粗略验证自由下落的物体机械能守恒的
第七章 机械能守恒定律
9 实验：验证机械能守恒定律
[学习目标] 1.验证机械能守恒定律. 2.熟悉瞬时速度的测量方法. 3.能正确进行实验操作，分析实验数据得出结论，能定性地分析产生误 差的原因.
内容索引
技能储备
明确原理 提炼方法
题型演练
学以致用 实训演练
达标检测
检测评价 达标过关
技能储备
一、实验原理 做自由落体运动的物体，在下落过程中，重力势能减少，动能增加，如 果重力势能的减少量 等于 动能的增加量，就验证了机械能守恒定律. 二、实验器材 铁架台(带铁夹)、 电磁打点计时器 、重物(带夹子)、 纸带 、复写纸、导
擦阻力.
2.应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大
密度可以减小体积，可使空气阻力的影响相对减小.
3.实验时，应先接通电源，让打点计时器正常工作后再松开纸带让重物下落.
2018-2019学年高中物理第七章机械能守恒定律7.9实验：验证机械能守恒定律课件新人教版必修2
(3)实验中误差产生的原因有________________________________(写出 两个原因)．
纸带与打点计时器之间有摩擦以及空气阻力； 用米尺测量纸带上点的位置时读数有误差；计算势能变化 时，选取初末两点距离过近；交流电源频率不稳定
解析：(1)为完成此实验，除了所给的器材外，测量需要米 尺，电源需要4～6 V的交流电源． (2)其中操作不当的步骤是将打点计时器接到电源的“直流 输出”上，打点计时器需要交流电源． (3)纸带与打点计时器之间有摩擦以及空气阻力；用米尺测 量纸带上点的位置时读数有误差；计算势能变化时，选取初末 两点距离过近；交流电源频率不稳定．
方法三：图象法 从纸带上选取多个点，测量从第一个点到其余各点的下落 1 2 2 高度h，并计算各点速度的平方v ，然后以 2 v 为纵轴，以h为横 1 轴，根据实验数据绘出2v2－h图线．
误差分析 产生原因 偶然 测量 误差
减小方法 (1)测量时都从第一个点量起； (2)多次测量，求平均值 (1)安装打点计时器时，使两限位孔中线 系统 空气和摩擦阻 竖直； 误差 力 (2)直：安装打点计时器时要竖直架稳，使 其两限位孔在同一竖直平面内以减少摩擦阻力． 2．重物密度要大：重物应选用质量大、体积小、密度大的 材料． 3．一先一后：应先接通电源，让打点计时器正常工作，后 松开纸带让重物下落． 4．测长度，算速度：某时刻的瞬时速度的计算应用vn＝ hn＋1－hn－1 ，不能用vn＝ 2ghn或vn＝gt来计算． 2T
解析：(1)A、B、C方案中用匀变速直线运动公式求v及h， 这样得到的v、h不是实验直接测量的数据，不能达到验证机械 能守恒定律的目的．(2)测长度时保持纸带悬挂，会增大刻度尺 读数误差；纸带太长，会增大阻力做功．
(山东省专用)2018_2019学年高中物理第七章机械能守恒定律第1、2节追寻守恒量功课件新人教版必修2
2．做功的因素 力和_物__体__在力的方向上发生的位移，是做功的两个不可缺 少的因素。 3．功的公式 (1)力F与位移l同向时：W＝_F_l 。 (2)力F与位移l有夹角α时：W＝_F_l_c_o_s_α_，其中F、l、cos α分 别表示_力__的__大__小__、__位__移__的__大__小_、力 __与__位__移__夹__角__的__余__弦___。 (3)各物理量的单位：力的单位是N，位移的单位是m，_功__ 的单位是N·m，即_J_。
第1、2节
追寻守恒量——能量 功
1．相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫做势 能；物体由于运动而具有的能量叫做动能。在伽利 略的斜面实验中小球的动能和势能可以相互转化。
2．如果物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一 段，是做功的两个不可缺少的因 素。
于零；D选项，重力竖直向下，物体的位移也竖直向下，故重
力对物体做了功，D选项正确。
2．(多选)一个力对物体做了负功，则说明 A．这个力一定阻碍物体的运动 B．这个力不一定阻碍物体的运动 C．这个力与物体运动方向的夹角α<90° D．这个力与物体运动方向的夹角α>90°
()
解析：选 AD 由功的表达式 W＝Flcos α 知，只有当 α>90° 时，cos α<0，力对物体做负功，此力阻碍物体的运动，故 A、 D 正确。
(2)总功指物体受到的所有力对物体做功的总和，物体的合力 不做功，是否意味着它所受到的所有外力都不做功呢？ 提示：不是。总功为零可能是各力都不做功，也可能是各 力有的做正功，有的做负功，它们做功的代数和为零。
对功及其公式的理解
1．功是过程量 功描述了力的作用效果在空间上的累积，它总与一个具体过 程相联系。 2．功是标量(对正功和负功的进一步理解) (1)功的正、负不表示方向，功根本就没有方向； (2)正温度比负温度高，但功不是这样，应先取绝对值再比较 做功多还是做功少； (3)功的正、负仅表示是动力做功还是阻力做功。
2018高中物理 第七章 机械能守恒定律 7.11 分分钟搞定系统机械能守恒问题学案 新人教版必修2
分分钟搞定系统机械能守恒问题知识点考纲要求题型分值系统机械能守恒会分析和计算系统机械能守恒问题选择题计算题6~8分二、重难点提示判断系统机械能是否守恒.所谓多体是指所研究的对象包含两个或两个以上的物体组成的系统，此类机械能守恒问题难度比较大，首先需要判定系统的机械能是否守恒。
判定多个物体组成的系统机械能是否守恒的方法为：（1）重力和系统内弹力做功不改变系统的机械能；(注意：系统内弹力做功，只会引起系统内物体之间机械能的互相转化）（2)除了重力和系统内弹力以外，其他力做功的代数和等于系统机械能的改变量，即除了重力和系统内弹力以外，其他力做了多少正功,系统的机械能就增加多少;除了重力和系统内弹力以外，其他力做了多少负功，系统的机械能就减少多少。
一、四种典型模型:（1）轻绳连体类这一类题目，系统除重力以外的其他力对系统不做功，系统内部的相互作用力是轻绳的拉力,而拉力只是使系统内部的机械能在相互作用的两个物体之间进行等量的转换，并没有其他形式的能参与机械能的转换，所以系统的机械能守恒。
需要注意的是，这一类的题目往往需要利用绳连物体的速度关系来确定两个物体的速度关系.(2）轻杆连体类这一类题目，系统除重力以外的其他力对系统不做功，物体的重力做功不会改变系统的机械能，系统内部的相互作用力是轻杆的弹力，而弹力只是使系统内部的机械能在相互作用的两个物体之间进行等量的转换,并没有其他形式的能参与机械能的转换，所以系统的机械能守恒。
需要强调的是，这一类的题目要根据同轴转动、角速度相等来确定两物体之间的速度关系。
(3）在水平面上可以自由移动的光滑圆弧类光滑的圆弧放在光滑的水平面上，不受任何水平外力的作用,物体在光滑的圆弧上滑动，这一类的题目,也符合系统机械能守恒的外部条件和内部条件。
（4）悬点在水平面上可以自由移动的摆动类悬挂小球的细绳系在一个不受任何水平外力作用的物体上，当小球摆动时，物体能在水平面内自由移动，这一类的题目和在水平面内自由移动的光滑圆弧类形异而质同，同样符合系统机械能守恒的外部条件和内部条件.二、注意事项:（1）对多个物体组成的系统要注意判断物体运动过程中，系统的机械能是否守恒。
2018-2019学年高中物理 第七章 机械能守恒定律 专题 动能定理的综合应用课时跟踪检测 新人教版必修2
第七章 专题 动能定理的综合应用课时跟踪检测 【强化基础】1．(2018·郴州一模)如图所示，质量为m 的物块与转台之间的最大静摩擦力为物块重力的k 倍，物块与转轴OO ′相距R ，物块随转台由静止开始转动，当转速缓慢增加到一定值时，物块即将在转台上滑动，在物块由静止到相对滑动前瞬间的过程中，转台的摩擦力对物块做的功为( )A ．0B ．2πkmgRC ．2kmgRD ．12kmgR 解析：物块随转台做圆周运动，摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律可知，kmg ＝m v 2R，根据动能定理可知，摩擦力做功增加物块的动能，W ＝12mv 2＝12kmgR ，D 选项正确．答案：D2．(2018·天津期末)物体A 和B 质量相等，A 置于光滑的水平面上，B 置于粗糙的水平面上，开始时都处于静止状态，在相同的恒力F 作用下移动相同的距离L ，如图所示．则( )A ．力F 对A 做的功较多B ．力F 对B 做的功较多C ．力F 对A 、B 做的功一样多D ．A 和B 获得的动能相等解析：根据做功公式可知，功等于力与力的方向上位移的乘积，拉力的大小相同，物体的位移也相同，拉力对两物体做的功一样多，A 、B 选项错误，C 选项正确；根据动能定理可知，B 置于粗糙的水平面上，受到摩擦力作用，合力较小，动能变化少，动能小，D 选项错误．答案：C3．(2018·南通二模)如图所示，水平平台上放置一长为L 、质量为m 的匀质板，板的右端距离平台边缘为s ，板与台面间动摩擦因数为μ，重力加速度为g .现对板施加水平推力，要使板脱离平台，推力做功的最小值为( )A ．μmg (L ＋s )B ．μmg ⎝ ⎛⎭⎪⎫L2＋s C ．μmg (L －s )D ．μmg ⎝ ⎛⎭⎪⎫s ＋34L 解析：要使推力做功最少，应让木板缓慢运动，让木板的重心离开平台，推动的位移为L2＋s ，摩擦力做功W f ＝－μmg ⎝ ⎛⎭⎪⎫L2＋s ，根据动能定理可知，W －μmg ⎝ ⎛⎭⎪⎫L2＋s ＝0，联立解得，W ＝μmg ⎝ ⎛⎭⎪⎫L 2＋s ，B 选项正确，A 、C 、D 选项错误．答案：B4．(多选)某兴趣小组在老师的指导下做探究物体动能实验时，让一物体在恒定合外力作用下由静止开始沿直线运动，通过传感器记录下速度、时间、位置等实验数据，然后分别作出动能E k 随时间变化和动能E k 随位置变化的两个图线如图所示，但忘记标出横坐标，已知图1中虚线的斜率为p ，图2中直线的斜率为q ，下列说法正确的是( )A ．物体动能随位置变化的图线是图1B ．物体动能随时间变化的图线是图2C ．物体所受合外力的大小为qD ．物体在A 点所对应的瞬时速度的大小为2pq解析：由E k ＝W ＝Fx ，可得E k 与x 成正比，故图2是物体动能随位置变化的图线，则图1为物体动能随时间变化的图线，故A 、B 错误；在图2中，由E k ＝Fx 得F ＝E k x，即斜率q ＝E k x ①，则合力F ＝q ，故C 正确；在图1中，p ＝E kt② 由①②得：p q ＝x t③又在这个过程中平均速度v ＝v2所以x ＝v2t ④将④代入③得p q ＝v 2tt ＝v 2解得v ＝2pq，故D 正确．故选CD ．答案：CD【巩固易错】5．(多选)如图所示，轻质弹簧一端固定在水平面上，另一端放置一质量m ＝1 kg 的小球，小球此时处于静止状态，现用竖直向上的拉力F 作用在小球上，使小球开始向上做匀加速直线运动，经0.2 s 弹簧刚好恢复到原长，此时小球的速度为1 m/s ，整个过程弹簧始终在弹性限度内，g 取10 m/s 2.下列说法正确的是()A ．在0～0.2 s 内，拉力的最大功率为15 WB ．弹簧的劲度系数为100 N/cmC ．在0.2 s 时撤去外力，则小球在全过程中能上升的最大高度为15 cmD ．在0～0.2 s 内，拉力F 对小球做的功等于1.5 J解析：小球从静止开始向上做匀加速直线运动，经0.2 s 弹簧刚好恢复到原长，此时小球的速度为 v ＝1 m/s ；0．2 s 内小球的位移：x ＝v 2t ＝12×0.2 m ＝0.1 m ；加速度：a ＝v t ＝10.2m/s 2＝5 m/s 2； 刚开始弹簧静止，故mg ＝kx ，解得k ＝mg x ＝100.1N/m ＝100 N/m ；对小球受力分析，小球受重力、拉力和弹簧的弹力，根据牛顿第二定律，有F －mg ＋k ⎝⎛⎭⎪⎫x －12at 2＝ma ；解得F ＝5＋250t 2(t ≤0.2 s)，拉力F 的功率：P ＝Fv ＝Fat ＝(5＋250t 2)×5t ，当t ＝0.2 s 时，拉力功率达到最大，为P m ＝15 W ，故A 正确，B 错误；撤去F 后，小球离开弹簧做竖直上抛运动，能继续上升的最大高度为 h ＝v 22g ＝1220＝0.05m故小球在全过程中能上升的最大高度为 H ＝x ＋h ＝0.15 m ＝15 cm ，故C 正确；在0～0.2 s 内拉力F ＝5＋250t 2(t ≤0.2 s)，逐渐增加，最大为15 N ，位移为0.1 m ，故拉力功W ＜15 N ×0.1 m ＝1.5 J ，即小于1.5 J ，故D 错误．故选AC ．答案：AC6.(多选)质量为1 500 kg 的汽车在平直的公路上运动，v t 图象如图所示．由此可求( )A ．前25 s 内汽车的平均速度B ．前10 s 内汽车的加速度C ．前10 s 内汽车所受的阻力D ．15～25 s 内合外力对汽车所做的功解析：在v t 图象中图线与坐标轴所围成的面积代表位移，因此只要求得位移的大小，利用公式v ＝s t ，即可解得平均速度，故选项A 正确；图线的斜率代表加速度，由公式a ＝ΔvΔt得，前10 s 内加速度a ＝2010 m/s 2＝2 m/s 2，故选项B 正确；由牛顿第二定律得：F －F f ＝ma ，因不知牵引力F ，故无法求得阻力F f ，故选项C 错误；由动能定理可求得15～25 s 内合外力所做的功，即W ＝12mv ′2－12mv 2＝12×1 500×(302－202)J ＝3.75×105J ，故选项D 正确．答案：ABD【能力提升】7．(2018·威海二模)如图，质量为m 的小球从A 点由静止开始沿半径为R 的14光滑圆轨道AB 滑下，在B 点沿水平方向飞出后，落在一个与地面成37°角的斜面上的C 点(图中未画出)．已知重力加速度为g ，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求从A 点到C 点的过程中小球重力所做的功．解析：小球离开B 点的过程中，以速度v 0做平抛运动，落到斜面上的C 点，斜面倾角等于位移与水平方向的夹角．tan37°＝h x ＝gt2v 0小球从A 点运动到B 点的过程中，根据动能定理可知，mgR ＝12mv 20－0联立解得t ＝3R 2g在斜面下降高度，h ＝12gt 2＝94R小球重力做功，W ＝mg (R ＋h )＝13mgR4.答案：13mgR 48．如图所示，竖直平面内，半径为R ＝0.5 m 的光滑圆轨道CDF 与倾角θ＝37°的光滑斜面轨道AC 相切于C ，圆轨道的直径CE 与斜面垂直，O 点为圆轨道的圆心，D 点为圆轨道的最低点，F 点为圆轨道的最高点，DF 在竖直方向，B 点为斜面上与F 等高的位置．小球从斜面上A 处由静止释放，之后恰好能通过F 处离开圆轨道，落到斜面上．已知重力加速度为g ＝10 m/s 2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，不计空气阻力，求：(1)A ，C 两点的高度差；(2)小球从F 点到斜面的运动时间．解析：(1)小球恰好能通过F 点，重力提供向心力，mg ＝m v 2FR，解得v F ＝gR ＝ 5 m/s ，从A 点到F 点的过程中，根据动能定理得，mgh －mg (R ＋R cos θ)＝12mv 2F －0，代入数据解得h＝1.15 m.(2)小球离开F 点做平抛运动，水平方向上，x ＝v F t ，竖直方向上，y ＝12gt 2，根据几何关系得，(R ＋R cos θ)－12gt2v F t －R sin θ＝tan θ，解得t ＝3520s.答案：(1)1.15 m (2)3520s9．如图(a)所示，一物体以一定的速度v 0 沿足够长斜面向上运动，此物体在斜面上的最大位移与斜面倾角的关系由图(b)中的曲线给出．设各种条件下，物体运动过程中的摩擦系数不变．g ＝10 m/s 2，试求：(1)物体与斜面之间的动摩擦因数； (2)物体的初速度大小； (3)θ为多大时，x 值最小.解析：(1)当θ为90°时v 0＝2gh ，当θ为0°时， x 0＝534m ，可知物体运动中必受摩擦阻力，设摩擦因数为μ，此时摩擦力大小为μmg ，加速度大小为μg ，由运动学方程， v 20＝2μgx 0，联列两方程， μ＝33. (2)由(1)可得 v 0＝5 m/s.(3)对于任意一角度，利用动能定理得对应的最大位移x 满足的关系式12mv 20＝mgx sin θ＋μmgx cos θ，解得x ＝v 202g (sin θ＋μcos θ)＝h sin θ＋μcos θ＝h1＋μ2sin(θ＋φ). 其中μ＝tan φ，可知当x 的最小值为x ＝h1＋μ2＝32h ＝1.08 m ，对应的θ＝π2－φ＝π2－π6＝π3.答案：(1)33 (2)5 m/s (3)π3。
2018-2019学年高中物理 第七章 机械能守恒定律 7 动能和动能定理优质课件 新人教版必修2
v20 B.2g1＋mfg和 v0
v20 D.2g1＋m2fg和 v0
m mg
mg mg＋
备用习题
[答案] A
[解析] 设物块上升的最大高度为 h，返回到原抛出点的速度为 v，上 1
据动能定理有－ (mg＋f )h＝0－2mv20 ，整个过程中根据动能定理
1
v20
mv2－2mv20，联立解得 h＝2g1＋mfg，v＝v0
x1 v21 两式相比得x2＝v22
v22 8 故汽车滑行距离 x2＝v21x1＝62×3.6 m
学习互动
方法二：急刹车后，车只受摩擦阻力的作用，且两种情况下摩擦力大小是相 末速度皆为零．
1 设摩擦阻力为 F，据动能定理得－Fx1＝0－2mv21
1 －Fx2＝0－2mv22
x2 v22 两式相比得x1＝v21
备用习题
2．子弹以某速度击中静止 在光滑水平面上的木块，当 子弹进入木块的深度为x时， 木块相对水平面移动的距离 为x/2，则木块获得的动能 ΔEk1和子弹损失的动能ΔEk2 之比为________．
[答案] 1/3
[解析] 对子弹，有－f x＋2x＝Ek 末
x
ΔEk
Ek2；对木块，有 f·2＝ΔEk1.解得ΔEk
自我检测
2．(对动能定理的理解)质点所受的合力F随时间变 化的规律如图7－7－3所示，力的方向始终在一条 直线上，已知t＝0时质点的速度为零．在t1、t2、 t3和t4四时刻中，质点动能最大的时刻是( ) A．t1 B．t2 C．t3 D．t4
图7－7－3
[答案] B
[解析] 在t2时刻 点做正功，由动 动能一直增大， 可知，在t2～t4时 做负功，动能一 时刻速度减小为 刻质点动能最大
2018-2019学年高中物理(人教版)必修二课件：第七章 机械能守恒定律 第九节
活动 3：本实验有哪些实验误差？怎么减小这些实 验误差？
提示： (1)本实验中因重物和纸带在下落过程中要克 服空气阻力及打点计时器的摩擦阻力做功， 故动能的增 加量 ΔEk 稍小于重力势能的减少量 ΔEp， 即 ΔEk＜ΔEp， 这属于系统误差。 改进的办法是调整器材的安装和选用 质量和密度较大的重物，尽可能地减小阻力的影响。
(4)测距离： 用刻度尺测出 O 到 1、 2、 3……的距离， 即为对应下落的高度 h1、h2、h3……。
课堂任务
探究过程· 获取数据
仔细观察下列图片，认真参与“师生互动”。
活动 1：如图甲所示，本实验的研究对象是谁？研 究它的什么规律？ 提示：本实验的研究对象是重物，研究它在下落的
过程中机械能是否守恒。
方法二：任取两点 A、B 测出物体下落高度 hAB 过程的初、 末时刻的速度 vA、 1 2 1 vB，重力势能减少量为 mghAB，动能增加量为 mvB－ 2 2 1 1 2 2 mv A ，如果在实验误差允许的范围内 mv B － m即 vB－ vA＝ghAB 成立，则机械能守恒定律得 2 2 到验证。
人教版物理必修二第七章 机械能守恒定律
1．掌握用落体法验证机械能守恒定律的实验原理。 2．理解实验设计思路，明确实验中需要直接测量 的物理量。 3．熟悉实验操作，能正确测量数据，会求瞬时速 度。 4．掌握实验数据的处理方法，能定性分析误差产 生的原因。
1.实验原理 做自由落体运动的物体，如果忽略微小阻力作用， 机械能是守恒的，即重力势能的减少量等 01 动能的增加量 □ 于 。 2．实验器材
活动 2：本实验有哪些注意事项？ 提示：(1)应尽可能控制实验条件，即应满足机械
能守恒的条件，这就要求尽量减小各种阻力的影响， 采取的措施有： ①安装打点计时器要稳固，并使两个限位孔的中 线在同一竖直线上，以减小摩擦阻力。 ②应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使 阻力的影响相对减小，增大密度可以减小体积，使空 气阻力减小。
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高中物理
1
专题课多体机械能守恒问题
1．(多选)如图LZ4－1所示，斜面置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物体由静
止沿斜面下滑，在物体下滑过程中，下列说法正确的是( )
图LZ4－1
A．物体的重力势能减少，动能增加
B．斜面的机械能不变
C．斜面对物体的作用力垂直于接触面，不对物体做功
D．物体和斜面组成的系统机械能守恒
2．(多选)一名蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水
面还有数米距离．假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是( )
A．运动员到达最低点前重力势能始终减小
B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加
C．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒
D．蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关
图LZ4－2
3．如图LZ4－2所示，一轻弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O
在同一水平面且使弹簧保持原长的A点无初速度释放，不计空气阻力．在重物由A点摆向
最低点B的过程中，下列说法正确的是( )
高中物理
2
A．重物的机械能守恒
B．重物的机械能增加
C．重物的重力势能与弹簧的弹性势能之和不变
D．重物与弹簧组成的系统机械能守恒
4．如图LZ4－3所示，A、B两个质量相同的小球固定在一轻杆的两端，杆可绕一水
平放置的固定转轴O转动，将杆从水平位置由静止释放，当杆到达竖直位置时，设杆对A
做功为W，B球机械能的变化量为ΔE，则( )
图LZ4－3
A．W＝0，ΔE＝0B．W<0，ΔE>0
C．W>0，ΔE>0D．W>0，ΔE<0
图LZ4－4
5．如图LZ4－4所示，一不可伸长的柔软轻绳跨过光滑的定滑轮，绳两端各系一小球
a和b.a球质量为m，静止于地面；b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好
拉紧．从静止开始释放b，则当b刚落地时a的速度为( )
A.gh B.2gh
C.3gh D.6gh
6．如图LZ4－5所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环，圆环与竖直放
置的轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点，弹簧处于原长时，圆环高度
为h.让圆环沿杆滑下，滑到杆的底端时速度为零，则在圆环下滑到底端的过程中( )
高中物理
3
图LZ4－5
A．圆环机械能守恒
B．弹簧的弹性势能先减小后增大
C．弹簧的弹性势能变化了mgh
D．弹簧与光滑杆垂直时圆环动能最大
7．如图LZ4－6所示，质量为m的木块放在光滑的水平桌面上，用轻绳绕过桌边光滑
的定滑轮与质量为2m的砝码相连，把绳拉直后使砝码从静止开始下降h的距离，砝码未
落地，木块仍在桌面上，求此时砝码的速度以及轻绳对砝码做的功．
图LZ4－6
8．如图LZ4－7所示，轨道ABCD平滑连接，其中AB为光滑的曲面，BC为粗糙水平
面，CD为半径为r的内壁光滑的四分之一圆管，管口D正下方直立一根劲度系数为k的
轻弹簧，弹簧下端固定，上端恰好与D端齐平．质量为m的小球在曲面AB上距BC高为
3r处由静止下滑，进入管口C端时与圆管恰好无压力作用，通过CD后压缩弹簧，压缩过
程中小球速度最大时弹簧弹性势能为Ep.已知小球与水平面BC间的动摩擦因数为μ，求：
(1)水平面BC的长度s；
(2)小球向下压缩弹簧过程中的最大动能Ekm.
图LZ4－7
高中物理
4
9．如图LZ4－8所示，总长为L的光滑匀质铁链，跨过一光滑的轻质小定滑轮，开始
底端相齐，当略有扰动时某一端下落，则铁链脱离滑轮的瞬间，其速度为多大？(滑轮半
径可忽略不计)
图LZ4－8
10．如图LZ4－9所示，光滑圆柱被固定在水平平台上，质量为m1的小球A用轻绳跨
过圆柱与质量为m2的小球B相连，开始时将A放在平台上，两边绳子竖直．两球由静止
释放，A上升，B下降，当A上升到圆柱的最高点时，绳子突然断了，发现A恰能做平抛
运动，求m2∶m1.(A、B均视为质点)
图LZ4－9
1．AD [解析]物体由静止开始下滑的过程中重力势能减少，动能增加，A项正确；
物体在下滑过程中，斜面向右做加速运动，机械能增加，B项错误；物体沿斜面下滑时，
既沿斜面向下运动，又随斜面向右运动，所受弹力方向垂直于接触面，但与其速度方向之
间的夹角大于90°，所以斜面对物体的作用力对物体做负功，C项错误；对物体与斜面组
成的系统，只有物体的重力和物体与斜面间的弹力做功，机械能守恒，D项正确．
2．ABC [解析]到达最低点前高度始终在降低，所以重力势能始终减小，选项A正确；
绳张紧后的下落过程中，绳的伸长量逐渐增大，绳的弹力做负功，弹性势能增大，选项B
正确；在蹦极过程中，只有重力与系统内弹力做功，故运动员、地球、蹦极绳组成的系统
机械能守恒，选项C正确；重力势能的改变与重力做功有关，重力做功只与始、末位置高
度差有关，与零势能面的选取无关，选项D错误．
高中物理
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3．D [解析]重物由A点下摆到B点的过程中，弹簧被拉长，弹簧的弹力对重物做了
负功，所以重物的机械能减少，故选项A、B错误；此过程中，由于只有重力和弹簧的弹
力做功，所以重物与弹簧组成的系统机械能守恒，即重物减少的重力势能等于重物获得的
动能与弹簧增加的弹性势能之和，故选项C错误，选项D正确．
4．D [解析]两小球组成的系统机械能守恒，杆竖直时A在最高点，B在最低点，A
球的速度由0增大，重力势能增加，A的机械能增加，则B的机械能减少，ΔE<0；在此
过程中，由动能定理可知，杆对A做正功，W>0，对B做负功，选项D正确．
5．A [解析]a、b两球组成的系统机械能守恒，设b刚落地时的速度大小为v，则整
个过程动能增加量ΔEk增＝12(m＋3m)v2＝2mv2，重力势能的减少量ΔEp减＝3mgh－mgh＝
2mgh，由机械能守恒定律得ΔEk增＝ΔEp减，所以2mv2＝2mgh，v＝gh，A项正确．
6．C [解析]圆环与弹簧构成的系统机械能守恒，圆环机械能不守恒，A项错误；弹
簧形变量先增大后减小，再增大，所以弹性势能先增大后减小，再增大，B项错误；由于
圆环与弹簧构成的系统机械能守恒，圆环的机械能减少了mgh，所以弹簧的弹性势能增加
了mgh，C项正确；弹簧与光滑杆垂直时，圆环所受合力沿杆向下，圆环具有与速度同向
的加速度，所以做加速运动，D项错误．
7.233gh －23mgh
[解析]砝码从静止开始下降h高度的过程中，两物体组成的系统机械能守恒，根据机
械能守恒定律，系统减少的重力势能等于系统增加的动能，则：
2mgh＝12mv2＋12·2mv2
解得：v＝233gh
设轻绳对砝码做功为W，对砝码由动能定理得
2mgh＋W＝12·2mv2－0
高中物理
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解得：W＝－23mgh.
8．(1)5r2μ (2)32mgr＋m2g2k－Ep
[解析] (1)由小球在C点对轨道没有压力，有mg＝mv2Cr
小球从出发点运动到C点的过程中，由动能定理得3mgr－μmg·s＝12mv2C
解得s＝5r2μ.
(2)速度最大时，小球加速度为0，设弹簧压缩量为x.
由kx＝mg，得x＝mgk
由C点到速度最大时，小球和弹簧构成的系统机械能守恒．
设速度最大时的位置为零势能面，有
1
2
mv2C＋mg(r＋x)＝Ekm＋Ep
解得Ekm＝32mgr＋m2g2k－Ep.
9.gL2
[解析]方法一：利用Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2求解，取开始时铁链下端为参考平面
设铁链质量为m，开始时底端所在平面为零势能面，则初状态动能Ek1＝0，势能为E
p1
＝14mgL；设末状态的速度为v，则有动能Ek2＝12mv2，势能Ep2＝0.根据机械能守恒定律，得
Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2，即14mgL＝12mv2，解得v＝gL2.
方法二：利用ΔEp＝ΔEk求解．
设铁链总质量为m，初状态至末状态可等效为一半铁链移至另一半下端，其重力势能
高中物理
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的减少量为ΔEp＝mg2·L2＝mgL4
设末状态时铁链的速度为v，则动能的增量为ΔEk＝12mv2
由机械能守恒定律，得mgL4＝12mv2，解得v＝gL2.
10．5∶(1＋π)
[解析] 由题意可知，在A上升到最高点时，由重力提供向心力，即m1g＝m1v2R
从开始到A到达最高点的过程中，A、B和轻绳组成的系统机械能守恒，则
m2gR(1＋π2)－2m1gR＝12(m1＋m2)v2
由以上两式得m2∶m1＝5∶(1＋π)．