2019年江苏省盐城市中考数学试卷(答案解析版)
2019年江苏省盐城市中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.如图，数轴上点A表示的数是（）A. B. 0 C. 1 D. 22.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.3.若有意义，则x的取值范围是（）A. B. C. D.4.如图，点D、E分别是△ABC边BA、BC的中点，AC=3，则DE的长为（）A. 2B.C. 3D.5.如图是由6个小正方体搭成的物体，该所示物体的主视图是（）A.B.C.D.6.下列运算正确的是（）A. B. C. D.7.正在建设中的北京大兴国际机场规划建设面积约1400000平方米的航站楼，数据1400000用科学记数法应表示为（）A. B. C. D.8.关于x的一元二次方程x2+kx-2=0（k为实数）根的情况是（）A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 没有实数根D. 不能确定二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9.如图，直线a∥b，∠1=50°，那么∠2=______°．10.分解因式：x2-1=______．11.如图，转盘中6个扇形的面积都相等．任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概率为______．12.甲、乙两人在100米短跑训练中，某5次的平均成绩相等，甲的方差是0.14s2，乙的方差是0.06s2，这5次短跑训练成绩较稳定的是______．（填“甲”或“乙”）13.设x1、x2是方程x2-3x+2=0的两个根，则x1+x2-x1•x2=______．14.如图，点A、B、C、D、E在⊙O上，且为50°，则∠E+∠C=______°．15.如图，在△ABC中，BC=+，∠C=45°，AB=AC，则AC的长为______．16.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=2x-1的图象分别交x、y轴于点A、B，将直线AB绕点B按顺时针方向旋转45°，交x轴于点C，则直线BC的函数表达式是______．三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）17.某公司共有400名销售人员，为了解该公司销售人员某季度商品销售情况，随机抽取部分销售人员该季度的销售数量，并把所得数据整理后绘制成如下统计图表进行分析．请根据以上信息，解决下列问题：（1）频数分布表中，a=______、b=______；（2）补全频数分布直方图；（3）如果该季度销量不低于80件的销售人员将被评为“优秀员工”，试估计该季度被评为“优秀员工”的人数．四、解答题（本大题共10小题，共92.0分）18.计算：|-2|+（sin36°-）0-+tan45°．＞，19.解不等式组：20.如图，一次函数y=x+1的图象交y轴于点A，与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点B（m，2）．（1）求反比例函数的表达式；（2）求△AOB的面积．21.在一个不透明的布袋中，有2个红球，1个白球，这些球除颜色外都相同．（1）搅匀后从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是______．（2）搅匀后先从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的球中任意摸出1个球．求两次都摸到红球的概率．（用树状图或表格列出所有等可能出现的结果）22.如图，AD是△ABC的角平分线．（1）作线段AD的垂直平分线EF，分别交AB、AC于点E、F；（用直尺和圆规作图，标明字母，保留作图痕迹，不写作法．）（2）连接DE、DF，四边形AEDF是______形．（直接写出答案）23.体育器材室有A、B两种型号的实心球，1只A型球与1只B型球的质量共7千克，3只A型球与1只B型球的质量共13千克．（1）每只A型球、B型球的质量分别是多少千克？（2）现有A型球、B型球的质量共17千克，则A型球、B型球各有多少只？24.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，以CD为直径的⊙O分别交AC、BC于点M、N，过点N作NE⊥AB，垂足为E．（1）若⊙O的半径为，AC=6，求BN的长；（2）求证：NE与⊙O相切．25.如图①是一张矩形纸片，按以下步骤进行操作：（Ⅰ）将矩形纸片沿DF折叠，使点A落在CD边上点E处，如图②；（Ⅱ）在第一次折叠的基础上，过点C再次折叠，使得点B落在边CD上点B′处，如图③，两次折痕交于点O；（Ⅲ）展开纸片，分别连接OB、OE、OC、FD，如图④．【探究】（1）证明：△OBC≌△OED；（2）若AB=8，设BC为x，OB2为y，求y关于x的关系式．26.【生活观察】甲、乙两人买菜，甲习惯买一定质量的菜，乙习惯买一定金额的菜，两人每次买菜的单价相同，例如：第一次（2）计算甲两次买菜的均价和乙两次买菜的均价．（均价=总金额÷总质量）【数学思考】设甲每次买质量为m千克的菜，乙每次买金额为n元的菜，两次的单价分别是a元/千克、b元/千克，用含有m、n、a、b的式子，分别表示出甲、乙两次买菜的均价甲、乙，比较甲、乙的大小，并说明理由．【知识迁移】某船在相距为s的甲、乙两码头间往返航行一次．在没有水流时，船的速度为v，所需时间为t1；如果水流速度为p时（p＜v），船顺水航行速度为（v+p），逆水航行速度为（v-p），所需时间为t2．请借鉴上面的研究经验，比较t1、t2的大小，并说明理由．27.如图所示，二次函数y=k（x-1）2+2的图象与一次函数y=kx-k+2的图象交于A、B两点，点B在点A的右侧，直线AB分别与x、y轴交于C、D两点，其中k＜0．（1）求A、B两点的横坐标；（2）若△OAB是以OA为腰的等腰三角形，求k的值；（3）二次函数图象的对称轴与x轴交于点E，是否存在实数k，使得∠ODC=2∠BEC，若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．答案和解析1.【答案】C【解析】解：数轴上点A所表示的数是1．故选：C．根据数轴直接回答即可．此题考查了数轴上的点和实数之间的对应关系．2.【答案】B【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、既是中心对称图形也是轴对称图形，故此选项正确；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误．故选：B．直接利用轴对称图形和中心对称图形的概念求解．此题主要考查了中心对称与轴对称的概念：轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合，中心对称是要寻找对称中心，旋转180°后与原图重合．3.【答案】A【解析】解：依题意，得x-2≥0，解得，x≥2．故选：A．二次根式有意义，被开方数是非负数．本题考查了二次根式有意义的条件．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．4.【答案】D【解析】解：∵点D、E分别是△ABC的边BA、BC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE=AC=1.5．故选：D．直接利用中位线的定义得出DE是△ABC的中位线，进而利用中位线的性质得出答案．此题主要考查了三角形中位线定理，正确得出DE是△ABC的中位线是解题关键．5.【答案】C【解析】解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层中间有一个正方形，如图所示：故选：C．找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．6.【答案】B【解析】解：A、a5•a2=a7，故选项A不合题意；B、a3÷a=a2，故选项B符合题意；C、2a+a=3a，故选项C不合题意；D、（a2）3=a6，故选项D不合题意．故选：B．分别根据同底数幂相乘法则、同底数幂的除法法则、合并同类项的法则以及幂的乘方法则化简即可．本题主要考查了幂的运算性质以及合并同类项的法则，熟练掌握法则是解答本题的关键．7.【答案】C【解析】解：科学记数法表示：1400000=1.4×106故选：C．利用科学记数法的表示形式进行解答即可本题主要考查科学记数法，科学记数法是指把一个数表示成a×10的n次幂的形式（1≤a＜10，n 为正整数．）8.【答案】A【解析】解：由根的判别式得，△=b2-4ac=k2+8＞0故有两个不相等的实数根故选：A．利用一元二次方程的根的判别式即可求此题主要考查一元二次方程的根的判别式，利用一元二次方程根的判别式（△=b2-4ac）可以判断方程的根的情况：一元二次方程的根与根的判别式有如下关系：①当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；②当△=0 时，方程有两个相等的实数根；③当△＜0 时，方程无实数根，但有2个共轭复根．上述结论反过来也成立．9.【答案】50【解析】解：∵a∥b，∠1=50°，∴∠1=∠2=50°，故答案为：50．直接利用平行线的性质分析得出答案．此题主要考查了平行线的性质，正确掌握平行线的性质是解题关键．10.【答案】（x+1）（x-1）【解析】解：x2-1=（x+1）（x-1）．故答案为：（x+1）（x-1）．利用平方差公式分解即可求得答案．此题考查了平方差公式分解因式的知识．题目比较简单，解题需细心．11.【答案】【解析】解：∵圆被等分成6份，其中阴影部分占3份，∴落在阴影区域的概率为，故答案为：．首先确定在图中阴影区域的面积在整个面积中占的比例，根据这个比例即可求出指针指向阴影区域的概率．本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率．12.【答案】乙【解析】解：∵甲的方差为0.14s2，乙的方差为0.06s2，∴S甲2＞S乙2，∴成绩较为稳定的是乙；故答案为：乙．根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．13.【答案】1【解析】解：x1、x2是方程x2-3x+2=0的两个根，∴x1+x2=3，x1•x2=2，∴x1+x2-x1•x2=3-2=1；故答案为1；由韦达定理可知x1+x2=3，x1•x2=2，代入计算即可；本题考查一元二次方程根与系数的关系；牢记韦达定理是解题的关键．14.【答案】155【解析】解：连接EA，∵为50°，∴∠BEA=25°，∵四边形DCAE为⊙O的内接四边形，∴∠DEA+∠C=180°，∴∠DEB+∠C=180°-25°=155°，故答案为：155．连接EA，根据圆周角定理求出∠BEA，根据圆内接四边形的性质得到∠DEA+∠C=180°，结合图形计算即可．本题考查的是圆内接四边形的性质、圆周角定理，掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键．15.【答案】2【解析】解：过点A作AD⊥BC，垂足为点D，如图所示．设AC=x，则AB=x．在Rt△ACD中，AD=AC•sinC=x，CD=AC•cosC=x；在Rt△ABD中，AB=x，AD=x，∴BD==．∴BC=BD+CD=x+x=+，∴x=2．故答案为：2．过点A作AD⊥BC，垂足为点D，设AC=x，则AB=x，在Rt△ACD中，通过解直角三角形可得出AD，CD的长，在Rt△ABD中，利用勾股定理可得出BD的长，由BC=BD+CD结合BC=+可求出x的值，此题得解．本题考查了解直角三角形、勾股定理以及解一元一次方程，通过解直角三角形及勾股定理，找出BC与AC之间的关系是解题的关键．16.【答案】y=x-1【解析】解：∵一次函数y=2x-1的图象分别交x、y轴于点A、B，∴令x=0，得y=-2，令y=0，则x=1，∴A（，0），B（0，-1），∴OA=，OB=1，过A作AF⊥AB交BC于F，过F作FE⊥x轴于E，∵∠ABC=45°，∴△ABF是等腰直角三角形，∴AB=AF，∵∠OAB+∠ABO+∠OAB+∠EAF=90°，∴∠ABO=∠EAF，∴△ABO≌△AFE（AAS），∴AE=OB=1，EF=OA=，∴F（，-），设直线BC的函数表达式为：y=kx+b，∴，∴，∴直线BC的函数表达式为：y=x-1，故答案为：y=x-1．根据已知条件得到A（，0），B（0，-1），求得OA=，OB=1，过A作AF⊥AB 交BC于F，过F作FE⊥x轴于E，得到AB=AF，根据全等三角形的性质得到AE=OB=1，EF=OA=，求得F（，-），设直线BC的函数表达式为：y=kx+b，解方程组于是得到结论．本题考查了一次函数图象与几何变换，待定系数法求函数的解析式，全等三角形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键．17.【答案】0.26 50【解析】解：（1）根据题意得：b=3÷0.06=50，a==0.26；故答案为：0.26；50；（2）根据题意得：m=50×0.46=23，补全频数分布图，如图所示：（3）根据题意得：400×（0.46+0.08）=216，则该季度被评为“优秀员工”的人数为216人．（1）由频数除以相应的频率求出b的值，进而确定出a的值即可；（2）补全频数分布直方图即可；（3）求出不低于80件销售人员占的百分比，乘以400即可得到结果．此题考查了频数分布直方图，用样本估计总体，以及频数分布图，弄清题中的数据是解本题的关键．18.【答案】解：原式=2+1-2+1=2．【解析】首先对绝对值方、零次幂、二次根式、特殊角三角函数分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果，本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．19.【答案】解：＞①②解不等式①，得x＞1，解不等式②，得x≥-2，∴不等式组的解集是x＞1．【解析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．20.【答案】解：（1）∵点B（m，2）在直线y=x+1上，∴2=m+1，得m=1，∴点B的坐标为（1，2），∵点B（1，2）在反比例函数y=（x＞0）的图象上，∴2=，得k=2，即反比例函数的表达式是y=；（2）将x=0代入y=x+1，得y=1，则点A的坐标为（0，1），∵点B的坐标为（1，2），∴△AOB的面积是；．【解析】（1）根据一次函数y=x+1的图象交y轴于点A，与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点B（m，2），可以求得点B的坐标，进而求得反比例函数的解析式；（2）根据题目中一次函数的解析式可以求得点A的坐标，再根据（1）中求得的点B的坐标，即可求得△AOB的面积．本题考查反比例函数与一次函数的交点问题，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．21.【答案】【解析】解：（1）搅匀后从中任意摸出1个球，摸到红球的概率=；、故答案为；（2）画树状图为：共有6种等可能的结果数，其中两次都摸到红球的结果数为2，所以两次都摸到红球的概率==．（1）直接利用概率公式求解；（2）画树状图展示所有6种等可能的结果数，找出两次都摸到红球的结果数，然后根据概率公式求解．本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．22.【答案】菱【解析】解：（1）如图，直线EF即为所求．（2）∵AD平分∠ABC，∴∠BAD=∠CAD，∴∠BAD=∠CAD，∵∠AOE=∠AOF=90°，AO=AO，∴△AOE≌△AOF（ASA），∴AE=AF，∵EF垂直平分线段AD，∴EA=ED，FA=FD，∴EA=ED=DF=AF，∴四边形AEDF是菱形．故答案为菱．（1）利用尺规作线段AD的垂直平分线即可．（2）根据四边相等的四边形是菱形即可证明．本题考查作图-基本作图，线段的垂直平分线，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．23.【答案】解：（1）设每只A型球、B型球的质量分别是x千克、y千克，根据题意可得：，解得：，答：每只A型球的质量是3千克、B型球的质量是4千克；（2）∵现有A型球、B型球的质量共17千克，∴设A型球1个，设B型球a个，则3+4a=17，解得：a=（不合题意舍去），设A型球2个，设B型球b个，则6+4b=17，解得：b=（不合题意舍去），设A型球3个，设B型球c个，则9+4c=17，解得：c=2，设A型球4个，设B型球d个，则12+4d=17，解得：d=（不合题意舍去），设A型球5个，设B型球e个，则15+4e=17，解得：a=（不合题意舍去），综上所述：A型球、B型球各有3只、2只．【解析】（1）直接利用1只A型球与1只B型球的质量共7千克，3只A型球与1只B 型球的质量共13千克得出方程求出答案；（2）利用分类讨论得出方程的解即可．此题主要考查了二元一次方程组的应用，正确分类讨论是解题关键．24.【答案】解：（1）连接DN，ON∵⊙O的半径为，∴CD=5∵∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，∴BD=CD=AD=5，∴AB=10，∴BC==8∵CD为直径∴∠CND=90°，且BD=CD∴BN=NC=4（2）∵∠ACB=90°，D为斜边的中点，∴CD=DA=DB=AB，∴∠BCD=∠B，∵OC=ON，∴∠BCD=∠ONC，∴∠ONC=∠B，∴ON∥AB，∵NE⊥AB，∴ON⊥NE，∴NE为⊙O的切线．【解析】（1）由直角三角形的性质可求AB=10，由勾股定理可求BC=8，由等腰三角形的性质可得BN=4；（2）欲证明NE为⊙O的切线，只要证明ON⊥NE．本题考查切线的判定和性质，解直角三角形等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．25.【答案】解：（1）证明：由折叠可知，AD=ED，∠BCO=∠DCO=∠ADO=∠CDO=45°∴BC=DE，∠COD=90°，OC=OD，在△OBC≌△OED中，，∴△OBC≌△OED（SAS）；（2）过点O作OH⊥CD于点H．由（1）△OBC≌△OED，OE=OB，∵BC=x，则AD=DE=x，∴CE=8-x，∵OC=OD，∠COD=90°∴CH=CD=AB==4，OH=CD=4，∴EH=CH-CE=4-（8-x）=x-4在Rt△OHE中，由勾股定理得OE2=OH2+EH2，即OB2=42+（x-4）2，∴y关于x的关系式：y=x2-8x+32．【解析】（1）利用折叠性质，由边角边证明△OBC≌△OED；（2）过点O作OH⊥CD于点H．由（1）△OBC≌△OED，OE=OB，BC=x，则AD=DE=x，则CE=8-x，OH=CD=4，则EH=CH-CE=4-（8-x）=x-4在Rt△OHE 中，由勾股定理得OE2=OH2+EH2，即OB2=42+（x-4）2，所以y关于x的关系式：y=x2-8x+32．本题是四边形综合题，熟练运用轴对称的性质和全等三角形的判定以及勾股定理是解题的关键．26.【答案】2 1.5【解析】解：（1）2×1=2（元），3÷2=1.5（元/千克）故答案为2；1.5．（2）甲两次买菜的均价为：（3+2）÷2=2.5（元/千克）乙两次买菜的均价为：（3+3）÷（1+1.5）=2.4（元/千克）∴甲两次买菜的均价为2.5（元/千克），乙两次买菜的均价为2.4（元/千克）．【数学思考】==，==∴-═-=≥0∴≥【知识迁移】t1=，t2=+=∴t1-t2═-=∵p＜v∴t1-t2≤0（当且仅当p=0时取等号）∴t1≤t2．（1）利用均价=总金额÷总质量可求；（2）利用均价=总金额÷总质量可求甲两次买菜的均价和乙两次买菜的均价；【数学思考】分别表示出、，然后求差，把分子配方，利用偶次方的非负性可得答案；【知识迁移】分别表示出、，然后求差，判断分式的值总小于等于0，从而得结论．本题主要考查了均价=总金额÷总质量的基本计算方法，以及分式加减运算和完全平方公式在计算中的应用，本题计算量较大．27.【答案】解：（1）将二次函数与一次函数联立得：k（x-1）2+2=kx-k+2，解得：x=1或2，故点A、B的坐标分别为（1，2）、（2，k+2）；（2）OA==，①当OA=AB时，即：1+k2=5，解得：k=±2（舍去2）；②当OA=OB时，4+（k+2）2=5，解得：k=-1或-3；故k的值为：-1或-2或-3；（3）存在，理由：过点B作BH⊥AE于点H，将△AHB的图形放大见右侧图形，过点A作∠HAB的角平分线交BH于点M，过点M作MN⊥AB于点N，过点B作BK⊥x 轴于点K，图中：点A（1，2）、点B（2，k+2），则AH=-k，HB=1，设：HM=m=MN，则BM=1-m，则AN=AH=-k，AB=，NB=AB-AN，由勾股定理得：MB2=NB2+MN2，即：（1-m）2=m2+（+k）2，解得：m=-k2-k，在△AHM中，tanα===k+=tan∠BEC==k+2，解得：k=（舍去正值），故k=-．【解析】（1）将二次函数与一次函数联立得：k（x-1）2+2=kx-k+2，即可求解；（2）分OA=AB、OA=OB两种情况，求解即可；（3）求出m=-k2-k，在△AHM中，tanα===k+=tan∠BEC==k+2，即可求解．本题为二次函数综合应用题，涉及到一次函数、解直角三角形的知识，其中（3），通过tan2α求出tanα，是此类题目求解的一般方法．第21页，共21页。
2019年江苏省盐城市中考数学真题复习试卷附解析
2019年江苏省盐城市中考数学真题复习试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S 1、S 2 ，那么S 1、S 2的大小关系是（ ）A ．S 1 > S 2B ．S 1 = S 2C ．S 1<S 2D ．S 1、S 2 的大小关系不确定2．把菱形 ABCD 沿着对角线 AC 的方向移动到菱形A ′B ′C ′D ′的位置，使它们的重叠部分的面积是菱形ABCD 的面积的12,若 AC=2，则菱形移动的距离AA ′是（ ）A ．12 B ．22 C ．1 D ．21−3．将方程x 2＋4x ＋1＝0配方后，原方程变形为（ ）A ．（x ＋2）2＝3B ．（x ＋4）2＝3C ．（x ＋2）2＝-3D ．（x ＋2）2＝－54．下列各不等式中，变形正确的是（ ） A ．36102x x +>+变形得54x > B ．121163x x −+<，变形得612(21)x x −−<+ C ．3214x x −<+变形得3x <− D ．733x x +>−，变形得5x <5．下列各选项中，右边图形与左边图形成轴对称的图形是（ ）A ．B ．C ．D ． 6．下列计算中，正确的是（ ） A ．2a+3b=5abB ．a ·a 3=a 3C ．a 6÷a 2=a 3D ．（－ab ）2=a 2b 2 7．如图 ，直线1l 与2l 相交于点 0，OM ⊥1l . 若∠α=44°，则∠β等于（ ）A ．56°B ．46°C ． 45°D ．44°'8．按键能计算出的是（ ） A ．32 ÷（-5）×2. 4 B ．-32÷5×2. 4C ．- 32 ÷ 5×（-2. 4）D ．32 ÷5 ×（-2.4）9．下列说法正确的是（ ）A ．零减去一个数，仍得这个数B ．减去一个数，等于加上这个数C ．两个相反数相减得0D ．有理数的加减法中，和不一定比加数大，差不一定比被减数小10．下列各式中，正确的是（ ）A ．16 ＝±4B ． ±16 ＝4C ．（－5 ）2＝－5D ．－（－5）2 ＝－5二、填空题11．在一组数据中，最大值为 99，最小值是28. 据的极差为 .12．矩形ABCD 的周长为56 crn ，它的两条对角线相交于点0，△BOC 与△AOB 的周长之差为4cm ，则BC= ，AB= ．13．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，AD=DB ，AB=5，则CD 的长是 ．14．根据指令[S ，A](S≥0，0°<A<180°)，机器人在平面上能完成下列动作，先原地逆时针旋转角度A ，再朝其面对的方向沿直线行走S ．现机器人在直角坐标系的原点，且面对x 轴正方向．(1)如果给机器人下了一个指令[4，60°]，那么机器人应移动到点 ；(2)请你给机器人下一个指令 ，使其移动到点(-5，5)．15．一个几何体的三视图都是正方形，则这个几何体是 .16．在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=3cm ，BC=4cm ，则斜边AB= ．17．如图，△ABO 按逆时针旋转变换到△CDO ，在这个变换中，旋转中心是_____，•BO 变换到了_______，∠C 是由______旋转变换得到的．18．如果三角形的两条边长分别为23cm 和10cm ，第三边与其中一边的长相等，那么第三边的长为___________ cm ．19．如果代数式51a +与3(5)a −的值相等，那么a = .20．已知a 是一个无理数，则 2a 是 ，a-1是 ．三、解答题21．下图为住宅区内的两幢楼，它们的高m CD AB 30==，现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况．当太阳光与水平线的夹角为30°时．试求：1）若两楼间的距离m AC 24=时，甲楼的影子，落在乙楼上有多高？2）若甲楼的影子，刚好不影响乙楼，那么两楼的距离应当有多远？甲 乙A C300 B D22．如图，AD 、CE 是△ABG 的高线，A ′D ′、C ′E ′是△A ′B ′C ′的高线，且CD AD C D A D ='''', ∠B=∠B ′,试说明．23．如图所示，四边形ABCD 是平行四边形，E ，F 分别在AD ，CB 的延长线上，且DE=BF ，连 结FE 分别交AB ，CD 于点H ，G ．写出图中的一对全等三角形(不再添加辅助线)是 ．并给予证明．(说明：写出证明过程中的重要依据)24．某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000 kg ，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年南瓜的总产量为60000kg ，求南瓜亩产量的增长率．25．已知n m ,是实数，且155+−+−=n n m ，求n m 32−的值．26．在某城市中，体育场在火车站以西4000 m 再往北2000 m 处，华侨宾馆在火车站以西3000 m 再往南2000 m 处，汇源超市在火车站以南3000 m 再往东2000 m 处，请建立适当的平面直角坐标系，分别写出各地的坐标．27．阅读下列题目的计算过程：23211x x x−−−+ =32(1)(1)(1)(1)(1)x x x x x x −−−+−+− ① =32(1)x x −−− ②=32x 2x −−+ ③=1x −− ④(1)上述计算过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号： .(2)错误的原因是 .(3)本题目的正确结论是 .28．解方程：2(5)(5)(1)24x x x +−−−=．29．已知三个二元一次方程2560x y +−=，3290x y −−=，9y kx =−它们有公共解，你能求出 k 的值吗？3k =30．利用等式的性质解下列方程．(1)3+x=7 (2)177x =−(3)7x-15=10x+18【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．A2．D3．A4．D5．C6．D7．B8．A9．D10．D二、填空题7112．16 cm ，12 cm13．2.514．(2，，[l35°]15．立方体16．5 cm17．点O ，DO, ∠A18．2319．-820．无理数，无理数三、解答题21．解：(1)设阳光照射在乙楼CD 的E 处，连结BD ，则BD=AC=24，∠D BE =30°，DE=33BD=83，∵AB=CD=30，∴CE=30-83；即阳光照射在乙楼离地面高30-83米处；(2)要使甲楼的影子不影响乙，则阳光刚好照射在乙楼C 处，在Rt △ABC 中，∠A BC =60°，AC=3AB=303,即两楼相距303米．22． ∵CD AD C D A D ='''',且∠ADC =∠A ′D ′C ′，∴△ACD ∽△A ′C ′D ′. ∴∠ACD=∠A ′C ′D ′.∵∠B=∠B ′,△ABC ∽△A ′B ′C ′,∴CE AC AD C E A C A D ==''''''. 23．24．50%．25．-1326．略27．(1) ②；(2)错用了解分式方程的去分母法则. (3)11x −− 28．x=2529．3k =30． (1)x=4 (2)149x =− (3)x=-11。
2019年江苏盐城中考数学试卷及答案
【导语】⽆忧考中考频道⼩编提醒参加2019中考的所有考⽣，江苏盐城2019年中考将于6⽉中旬陆续开始举⾏，江苏盐城中考时间具体安排考⽣可点击进⼊“”栏⽬查询，请⼴⼤考⽣提前准备好准考证及考试需要的⽤品，然后顺顺利利参加本届初中学业⽔平考试，具体如下：为⽅便考⽣及时估分，⽆忧考中考频道将在本次中考结束后陆续公布2019年江苏盐城中考数学试卷及答案信息。
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中考科⽬语⽂、数学、英语、物理、化学、政治、历史、地理、⽣物、体育（各地区有所不同，具体以地区教育考试院公布为准。
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中考所⽤的2B铅笔、0.5mm⿊⾊墨⽔签字笔、橡⽪、垫板、圆规、尺⼦以及准考证等，都应归纳在⼀起，在前⼀天晚上就准备好，放⼊⼀个透明的塑料袋或⽂件袋中。
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有些地区禁⽌携带⼿机等通讯⼯具进⼊考场，否则将以作弊论处。
中考数学⽆忧考为了能让⼴⼤考⽣及时⽅便获取江苏盐城中考数学试卷答案信息，特别整理了《2019江苏盐城中考数学试卷及答案》发布⼊⼝供⼴⼤考⽣查阅。
数学真题/答案[解析]专题推荐参加2019中考的考⽣可直接查阅各科2019年江苏盐城中考试题及答案信息！考试须知⼀、考⽣凭《准考证》(社会⼈员须持准考证及⾝份证)提前15分钟进⼊指定试室（英语科提前20分钟）对号⼊座，并将《准考证》放在桌⼦左上⾓，以便查对。
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2019江苏省盐城市中考试题解析
2019年江苏省盐城市中考试题解析（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（2019江苏盐城，1，3分）如图，数轴上点A 表示的数是( )A ．1-B ．0C ．1D ．2【答案】C【解析】解：数轴上点A 所表示的数是1，故选C ． 【知识点】数轴2. （2019江苏盐城，2，3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )【答案】B【解析】解：A 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； B 、既是中心对称图形也是轴对称图形，故此选项正确； C 、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； D 、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误， 故选B ．【知识点】中心对称图形；轴对称图形3. （2019江苏盐城，3，3分）使2x -有意义的x 的取值范围是( ) A ．2x > B ．2x <-C ．2x …D ．2x …【答案】D【解析】解：依题意，得20x -…，解得2x …，故选D ． 【知识点】二次根式有意义的条件4. （2019江苏盐城，4，3分）如图，点D 、E 分别是ABC ∆边BA 、BC 的中点，3AC =，则DE 的长为( )A ．2B ．43C ．3D ．32【答案】D【解析】解：Q 点D 、E 分别是ABC ∆的边BA 、BC 的中点，DE ∴是ABC ∆的中位线，11.52DE AC ∴==， 故选D ．【知识点】三角形中位线定理5. （2019江苏盐城，5，3分）如图是由6个小正方体搭成的物体，该所示物体的主视图是( )【答案】C【解析】解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层中间有一个正方形，如图所示：故选C ．【知识点】三视图6.（2019江苏盐城，6，3分）下列运算正确的是( ) A ．5210a a a =g B ．32a a a ÷=C ．222a a a +=D ．235()a a =【答案】B【解析】解：A 、527a a a =g ，故选项A 不合题意； B 、32a a a ÷=，故选项B 符合题意； C 、23a a a +=，故选项C 不合题意； D 、236()a a =，故选项D 不合题意，故选B ．【知识点】合并同类项；同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方7. （2019江苏盐城，7，3分）正在建设中的北京大兴国际机场规划建设面积约1400000平方米的航站楼，数据1400000用科学记数法应表示为( ) A ．80.1410⨯B ．71.410⨯C ．61.410⨯D ．51410⨯【答案】C【解析】科学记数法表示：1400 6000 1.410=⨯，故选C ． 【知识点】科学记数法-表示较大的数8. （2019江苏盐城，8，3分）关于x 的一元二次方程220(x kx k +-=为实数）根的情况是( ) A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．没有实数根 D ．不能确定【答案】A【解析】解：∵△22480b ac k =-=+>，∴有两个不相等的实数根，故选A ． 【知识点】一元二次方程的根的判别式二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9.（2019江苏盐城，9，3分）如图，直线//a b ，150∠=︒，那么2∠= ︒．【答案】50．【解析】解：//a b Q ，150∠=︒，1250∴∠=∠=︒． 【知识点】平行线的性质10. （2019江苏盐城，10，3分）分解因式：21x -= ． 【答案】(1)(1)x x +-【解析】解：21(1)(1)x x x -=+-．【知识点】因式分解11. （2019江苏盐城，11，3分）如图，转盘中6个扇形的面积都相等．任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概率为 ．【答案】12【解析】解：Q 圆被等分成6份，其中阴影部分占3份，∴落在阴影区域的概率为12，故答案为12． 【知识点】几何概率12. （2019江苏盐城，12，3分）甲、乙两人在100米短跑训练中，某5次的平均成绩相等，甲的方差是20.14s ，乙的方差是20.06s ，这5次短跑训练成绩较稳定的是 ．（填“甲”或“乙” ) 【答案】乙【解析】解：Q 甲的方差为20.14s ，乙的方差为20.06s ，22S S ∴>乙甲，∴成绩较为稳定的是乙；故答案为乙．【知识点】方差13. （2019江苏盐城，13，3分）设1x 、2x 是方程2320x x -+=的两个根，则1212x x x x +-=g ． 【答案】1【解析】解：1x 、2x 是方程2320x x -+=的两个根，123x x ∴+=，122x x =g ，1212321x x x x ∴+-=-=g ；故答案为1．【知识点】一元二次方程根与系数的关系14. （2019江苏盐城，14，3分）如图，点A 、B 、C 、D 、E 在O e 上，且¶AB 为50︒，则E C ∠+∠= °．【答案】155【解析】解：连接EA ， Q ¶AB 为50︒，25BEA ∴∠=︒，Q 四边形DCAE 为O e 的内接四边形，180DEA C ∴∠+∠=︒，18025155DEB C ∴∠+∠=︒-︒=︒，故答案为：155．【知识点】圆周角定理；圆内接四边形的性质15. （2019江苏盐城，15，3分）如图，在ABC ∆中，62BC =+，45C ∠=︒，2AB AC =，则AC 的长为 ．【答案】2【解析】解：过点A 作AD BC ⊥，垂足为点D ，如图所示． 设AC x =，则2AB x =． 在Rt ACD ∆中，2sin 2AD AC C x ==g ， 2cos 2CD AC C x ==g ； 在Rt ABD ∆中，2AB x =，22AD x =， 2262BD AB AD ∴=-=． 626222BC BD CD x x ∴=+=+=+， 2x ∴=．故答案为2．【知识点】勾股定理；解直角三角形16.（2019江苏盐城，16，3分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数21y x =-的图象分别交x 、y 轴于点A 、B ，将直线AB 绕点B 按顺时针方向旋转45︒，交x 轴于点C ，则直线BC 的函数表达式是 ．【答案】113y x =-【解析】解：Q 一次函数21y x =-的图象分别交x 、y 轴于点A 、B ，∴令0x =，得2y =-，令0y =，则1x =，1(2A ∴，0)，(0,1)B -，12OA ∴=，1OB =， 过A 作AF AB ⊥交BC 于F ，过F 作FE x ⊥轴于E ， 45ABC ∠=︒Q ，ABF ∴∆是等腰直角三角形， AB AF ∴=，90OAB ABO OAB EAF ∠+∠+∠+∠=︒Q ， ABO EAF ∴∠=∠，()ABO AFE AAS ∴∆≅∆， 1AE OB ∴==，12EF OA ==， 3(2F ∴，1)2-，设直线BC 的函数表达式为：y kx b =+， ∴31221k b b ⎧+=-⎪⎨⎪=-⎩， ∴131k b ⎧=⎪⎨⎪=-⎩， ∴直线BC 的函数表达式为：113y x =-， 故答案为：113y x =-．【知识点】一次函数图象三、解答题（本大题共11小题，满分102分，各小题都必须写出解答过程） 17. （2019江苏盐城，17，6分）计算：01|2|(sin36)4tan 452-+︒--+︒．【思路分析】先对绝对值方、零次幂、二次根式、特殊角三角函数分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果，【解题过程】解：原式21212=+-+=．【知识点】实数的运算；特殊角的三角函数值；零指数幂；算术平方根18. （2019江苏盐城，18，6分）解不等式组：12,123.2x x x +>⎧⎪⎨+⎪⎩…【思路分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可． 【解题过程】解：121232x x x +>⎧⎪⎨+⎪⎩①②… 解不等式①，得1x >， 解不等式②，得2x -…，∴不等式组的解集是1x >．【知识点】解一元一次不等式组19.（2019江苏盐城，19，8分）如图，一次函数1y x =+的图象交y 轴于点A ，与反比例函数(0)ky x x=>的图象交于点(,2)B m ．（1）求反比例函数的表达式； （2）求AOB ∆的面积．【思路分析】（1）根据一次函数1y x =+的图象交y 轴于点A ，与反比例函数(0)ky x x=>的图象交于点(,2)B m ，可以求得点B 的坐标，进而求得反比例函数的解析式；（2）根据题目中一次函数的解析式可以求得点A 的坐标，再根据（1）中求得的点B 的坐标，即可求得AOB ∆的面积．【解题过程】解：（1）Q 点(,2)B m 在直线1y x =+上， 21m ∴=+，得1m =，∴点B 的坐标为(1,2)，Q 点(1,2)B 在反比例函数(0)ky x x=>的图象上， 21k∴=，得2k =， 即反比例函数的表达式是2y x=；（2）将0x =代入1y x =+，得1y =， 则点A 的坐标为(0,1)， Q 点B 的坐标为(1,2)，AOB ∴∆的面积是；11122⨯=． 【知识点】反比例函数与一次函数的交点20. （2019江苏盐城，20，8分）在一个不透明的布袋中，有2个红球，1个白球，这些球除颜色外都相同． （1）搅匀后从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是 ．（2）搅匀后先从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的球中任意摸出1个球．求两次都摸到红球的概率．（用树状图或表格列出所有等可能出现的结果） 【思路分析】（1）直接利用概率公式求解；（2）画树状图展示所有6种等可能的结果数，找出两次都摸到红球的结果数，然后根据概率公式求解． 【解题过程】解：（1）搅匀后从中任意摸出1个球，摸到红球的概率23=；、 故答案为23； （2）画树状图为：共有6种等可能的结果数，其中两次都摸到红球的结果数为2， 所以两次都摸到红球的概率2163==． 【知识点】概率公式21. （2019江苏盐城，21，10分）如图，AD 是ABC ∆的角平分线．（1）作线段AD 的垂直平分线EF ，分别交AB 、AC 于点E 、F ；（用直尺和圆规作图，标明字母，保留作图痕迹，不写作法．)（2）连接DE 、DF ，四边形AEDF 是 形．（直接写出答案）【思路分析】（1）利用尺规作线段AD 的垂直平分线即可． （2）根据四边相等的四边形是菱形即可证明． 【解题过程】解：（1）如图，直线EF 即为所求．（2）AD Q 平分ABC ∠， BAD CAD ∴∠=∠， BAD CAD ∴∠=∠，90AOE AOF ∠=∠=︒Q ，AO AO =，()AOE AOF ASA ∴∆≅∆，AE AF ∴=，EF Q 垂直平分线段AD ，EA ED ∴=，FA FD =， EA ED DF AF ∴===，∴四边形AEDF 是菱形．故答案为菱．【知识点】线段垂直平分线的性质；作图题22. （2019江苏盐城，22，10分）体育器材室有A 、B 两种型号的实心球，1只A 型球与1只B 型球的质量共7千克，3只A 型球与1只B 型球的质量共13千克． （1）每只A 型球、B 型球的质量分别是多少千克？（2）现有A 型球、B 型球的质量共17千克，则A 型球、B 型球各有多少只？【思路分析】（1）直接利用1只A 型球与1只B 型球的质量共7千克，3只A 型球与1只B 型球的质量共13千克得出方程求出答案；（2）利用分类讨论得出方程的解即可．【解题过程】解：（1）设每只A 型球、B 型球的质量分别是x 千克、y 千克， 根据题意，得7313x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得34x y =⎧⎨=⎩，答：每只A 型球的质量是3千克、B 型球的质量是4千克； （2）Q 现有A 型球、B 型球的质量共17千克，∴设A 型球1个，设B 型球a 个，则3417a +=，解得：72a =（不合题意舍去）， 设A 型球2个，设B 型球b 个，则6417b +=，解得：114b =（不合题意舍去）， 设A 型球3个，设B 型球c 个，则9417c +=， 解得：2c =，设A 型球4个，设B 型球d 个，则12417d +=， 解得：54d =（不合题意舍去）， 设A 型球5个，设B 型球e 个，则15417e +=， 解得：12a =（不合题意舍去）， 综上，A 型球、B 型球各有3只、2只．【知识点】二元一次方程组的应用23. （2019江苏盐城，23，10分）某公司共有400名销售人员，为了解该公司销售人员某季度商品销售情况，随机抽取部分销售人员该季度的销售数量，并把所得数据整理后绘制成如下统计图表进行分析．频数分布表组别销售数量（件)频数 频率 A 2040x <… 3 0.06 B4060x <… 7 0.14C6080x < (13)aD 80100x <… m0.46 E100120x <…4 0.08 合计b1请根据以上信息，解决下列问题： （1）频数分布表中，a = 、b = ； （2）补全频数分布直方图；（3）如果该季度销量不低于80件的销售人员将被评为“优秀员工”，试估计该季度被评为“优秀员工”的人数．【思路分析】（1）由频数除以相应的频率求出b的值，进而确定出a的值即可；（2）补全频数分布直方图即可；（3）求出不低于80件销售人员占的百分比，乘以400即可得到结果．【解题过程】解：（1）根据题意得：30.0650b=÷=，130.2650a==；故答案为：0.26；50；（2）根据题意得：500.4623m=⨯=，补全频数分布图，如图所示：（3）根据题意得：400(0.460.08)216⨯+=，则该季度被评为“优秀员工”的人数为216人．【知识点】频数（率)分布直方图；用样本估计总体24.（2019江苏盐城，24，10分）如图，在Rt ABC∆中，90ACB∠=︒，CD是斜边AB上的中线，以CD为直径的Oe分别交AC、BC于点M、N，过点N作NE AB⊥，垂足为E．（1）若Oe的半径为52，6AC=，求BN的长；（2）求证：NE与Oe相切．【思路分析】（1）由直角三角形的性质可求10AB=，由勾股定理可求8BC=，由等腰三角形的性质可得4BN=；（2）欲证明NE为Oe的切线，只要证明ON NE⊥．【解题过程】解：（1）连接DN，ONO Q e 的半径为52， 5CD ∴=90ACB ∠=︒Q ，CD 是斜边AB 上的中线， 5BD CD AD ∴===， 10AB ∴=，228BC AB AC ∴=-= CD Q 为直径90CND ∴∠=︒，且BD CD = 4BN NC ∴==（2）90ACB ∠=︒Q ，D 为斜边的中点， 12CD DA DB AB ∴===， BCD B ∴∠=∠， OC ON =Q ， BCD ONC ∴∠=∠， ONC B ∴∠=∠， //ON AB ∴， NE AB ⊥Q ， ON NE ∴⊥， NE ∴为O e 的切线．【知识点】切线的判定；直角三角形斜边上的中线25. （2019江苏盐城，25，10分）如图①是一张矩形纸片，按以下步骤进行操作： （Ⅰ）将矩形纸片沿DF 折叠，使点A 落在CD 边上点E 处，如图②；（Ⅱ）在第一次折叠的基础上，过点C 再次折叠，使得点B 落在边CD 上点B '处，如图③，两次折痕交于点O ； （Ⅲ）展开纸片，分别连接OB 、OE 、OC 、FD ，如图④． 【探究】（1）证明：OBC OED ∆≅∆；（2）若8AB =，设BC 为x ，2OB 为y ，求y 关于x 的关系式．【思路分析】（1）利用折叠性质，由边角边证明OBC OED ∆≅∆；（2）过点O 作OH CD ⊥于点H ．由（1）OBC OED ∆≅∆，OE OB =，BC x =，则AD DE x ==，则8CE x =-，142OH CD ==，则4(8)4EH CH CE x x =-=--=-在Rt OHE ∆中，由勾股定理得222OE OH EH =+，即2224(4)OB x =+-，所以y 关于x 的关系式：2832y x x =-+．【解题过程】解：证明：（1）由折叠可知，AD ED =，45BCO DCO ADO CDO ∠=∠=∠=∠=︒ BC DE ∴=，90COD ∠=︒，OC OD =，在OBC OED ∆≅∆中， OC OD OCB ODE BC DE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ()OBC OED SAS ∴∆≅∆；（2）过点O 作OH CD ⊥于点H ．由（1）OBC OED ∆≅∆， OE OB =，BC x =Q ，则AD DE x ==， 8CE x ∴=-，OC OD =Q ，90COD ∠=︒11184222CH CD AB ∴===⨯=，142OH CD ==，4(8)4EH CH CE x x ∴=-=--=-在Rt OHE ∆中，由勾股定理得 222OE OH EH =+，即2224(4)OB x =+-，y ∴关于x 的关系式：2832y x x =-+．【知识点】矩形；轴对称的性质；全等三角形的判定；勾股定理26.（2019江苏盐城，26，12分）【生活观察】甲、乙两人买菜，甲习惯买一定质量的菜，乙习惯买一定金额的菜，两人每次买菜的单价相同，例如： 第一次菜价3元/千克 质量金额 甲 1千克 3元 乙1千克3元第二次：菜价2元/千克 质量金额 甲 1千克 元 乙千克3元（1）完成上表；（2）计算甲两次买菜的均价和乙两次买菜的均价．（均价=总金额÷总质量）【数学思考】设甲每次买质量为m 千克的菜，乙每次买金额为n 元的菜，两次的单价分别是a 元/千克、b 元/千克，用含有m 、n 、a 、b 的式子，分别表示出甲、乙两次买菜的均价x 甲、x 乙，比较x 甲、x 乙的大小，并说明理由．【知识迁移】某船在相距为s 的甲、乙两码头间往返航行一次．在没有水流时，船的速度为v ，所需时间为1t ；如果水流速度为p 时()p v <，船顺水航行速度为()v p +，逆水航行速度为()v p -，所需时间为2t ．请借鉴上面的研究经验，比较1t 、2t 的大小，并说明理由． 【思路分析】（1）利用均价=总金额÷总质量可求；（2）利用均价=总金额÷总质量可求甲两次买菜的均价和乙两次买菜的均价；【数学思考】分别表示出x 甲、x 乙，然后求差，把分子配方，利用偶次方的非负性可得答案； 【知识迁移】分别表示出x 甲、x 乙，然后求差，判断分式的值总小于等于0，从而得结论． 【解题过程】解：（1）212⨯=（元)，32 1.5÷=（元/千克），故答案为2；1.5． （2）甲两次买菜的均价为：(32)2 2.5+÷=（元/千克）； 乙两次买菜的均价为：(33)(1 1.5) 2.4+÷+=（元/千克）∴甲两次买菜的均价为2.5（元/千克），乙两次买菜的均价为2.4（元/千克）．【数学思考】22ma mb a bx m ++==甲，22n ab x n n a b a b==++乙 ∴()22()022a b ab a b x x a b a b +--==-=++乙甲… ∴x x 乙甲…【知识迁移】12st v=，2222s s sv t v p v p v p =+=+-- 2122222222()s sv sp t t v v p v v p -∴-==-=-- p v <Q120t t ∴-…（当且仅当0p =时取等号） 12t t ∴…．【知识点】二元一次方程组的应用；分式加减运算；完全平方公式27. （2019江苏盐城，27，14分）如图所示，二次函数2(1)2y k x =-+的图象与一次函数2y kx k =-+的图象交于A 、B 两点，点B 在点A 的右侧，直线AB 分别与x 、y 轴交于C 、D 两点，其中0k <． （1）求A 、B 两点的横坐标；（2）若OAB ∆是以OA 为腰的等腰三角形，求k 的值；（3）二次函数图象的对称轴与x 轴交于点E ，是否存在实数k ，使得2ODC BEC ∠=∠，若存在，求出k 的值；若不存在，说明理由．【思路分析】（1）将二次函数与一次函数联立得：2(1)22k x kx k -+=-+，即可求解； （2）分OA AB =、OA OB =两种情况，求解即可； （3）求出221m k k k =--+，在AHM ∆中，2tan 1tan 2HM m BKk k BEC k AH k EKα===++=∠==+-，即可求解． 【解题过程】解：（1）将二次函数与一次函数联立得：2(1)22k x kx k -+=-+， 解得1x =或2，故点A 、B 的坐标分别为(1,2)、(2,2)k +； （2）2215OA =+=， ①当OA AB =时，即：215k +=，解得2k =±（舍去2)； ②当OA OB =时，24(2)5k ++=，解得1k =-或3-； 故k 的值为1-或2-或3-； （3）存在，理由：过点B 作BH AE ⊥于点H ，将AHB ∆的图形放大见右侧图形，过点A 作HAB ∠的角平分线交BH 于点M ，过点M 作MN AB ⊥于点N ，过点B 作BK x ⊥轴于点K ，图中：点(1,2)A 、点(2,2)B k +，则AH k =-，1HB =， 设：HM m MN ==，则1BM m =-，则AN AH k ==-，21AB k =+，NB AB AN =-， 由勾股定理得：222MB NB MN =+， 即：2222(1)(1)m m k k -=+++， 解得221m k k k =--+， 在AHM ∆中，2tan 1tan 2HM m BKk k BEC k AH k EKα===++=∠==+-，解得3k=±（舍去正值），故3k=-．【知识点】二次函数；一次函数；解直角三角形。
2019年江苏省盐城市中考数学试卷.doc
2019年江苏省盐城市中考数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置） 1．（3分）（2019•盐城）如图，数轴上点A 表示的数是( )A ．1-B ．0C ．1D ．22．（3分）（2019•盐城）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．3．（3分）（2019•盐城）使2x -有意义的x 的取值范围是( ) A ．2x >B ．2x <-C ．2xD ．2x4．（3分）（2019•盐城）如图，点D 、E 分别是ABC ∆边BA 、BC 的中点，3AC =，则DE 的长为( )A ．2B ．43C ．3D ．325．（3分）（2019•盐城）如图是由6个小正方体搭成的物体，该所示物体的主视图是( )A ．B ．C ．D ．6．（3分）（2019•盐城）下列运算正确的是( ) A ．5210a a a =B ．32a a a ÷=C ．222a a a +=D ．235()a a =7．（3分）（2019•盐城）正在建设中的北京大兴国际机场规划建设面积约1400000平方米的航站楼，数据1400000用科学记数法应表示为( ) A ．80.1410⨯B ．71.410⨯C ．61.410⨯D ．51410⨯8．（3分）（2019•盐城）关于x 的一元二次方程220(x kx k +-=为实数）根的情况是( ) A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．没有实数根D ．不能确定二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡的相应位置上）9．（3分）（2019•盐城）如图，直线//a b ，150∠=︒，那么2∠= ︒．10．（3分）（2019•盐城）分解因式：21x -= ．11．（3分）（2019•盐城）如图，转盘中6个扇形的面积都相等．任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概率为 ．12．（3分）（2019•盐城）甲、乙两人在100米短跑训练中，某5次的平均成绩相等，甲的方差是20.14s ，乙的方差是20.06s ，这5次短跑训练成绩较稳定的是 ．（填“甲”或“乙”)13．（3分）（2019•盐城）设1x 、2x 是方程2320x x -+=的两个根，则1212x x x x +-= ． 14．（3分）（2019•盐城）如图，点A 、B 、C 、D 、E 在O 上，且AB 为50︒，则E C ∠+∠=︒．15．（3分）（2019•盐城）如图，在ABC ∆中，62BC =+，45C ∠=︒，2AB AC =，则AC 的长为 ．16．（3分）（2019•盐城）如图，在平面直角坐标系中，一次函数21y x =-的图象分别交x 、y 轴于点A 、B ，将直线AB 绕点B 按顺时针方向旋转45︒，交x 轴于点C ，则直线BC 的函数表达式是 ．三、解答题（本大题共有11小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17．（6分）（2019•盐城）计算：01|2|(sin36)4tan 452-+︒-︒．18．（6分）（2019•盐城）解不等式组：12,123.2x x x +>⎧⎪⎨+⎪⎩19．（8分）（2019•盐城）如图，一次函数1y x =+的图象交y 轴于点A ，与反比例函数(0)ky x x=>的图象交于点(,2)B m ．（1）求反比例函数的表达式； （2）求AOB ∆的面积．20．（8分）（2019•盐城）在一个不透明的布袋中，有2个红球，1个白球，这些球除颜色外都相同．（1）搅匀后从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是．（2）搅匀后先从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的球中任意摸出1个球．求两次都摸到红球的概率．（用树状图或表格列出所有等可能出现的结果）21．（8分）（2019•盐城）如图，AD是ABC∆的角平分线．（1）作线段AD的垂直平分线EF，分别交AB、AC于点E、F；（用直尺和圆规作图，标明字母，保留作图痕迹，不写作法．)（2）连接DE、DF，四边形AEDF是形．（直接写出答案）22．（10分）（2019•盐城）体育器材室有A、B两种型号的实心球，1只A型球与1只B型球的质量共7千克，3只A型球与1只B型球的质量共13千克．（1）每只A型球、B型球的质量分别是多少千克？（2）现有A型球、B型球的质量共17千克，则A型球、B型球各有多少只？23．（10分）（2019•盐城）某公司共有400名销售人员，为了解该公司销售人员某季度商品销售情况，随机抽取部分销售人员该季度的销售数量，并把所得数据整理后绘制成如下统计图表进行分析．频数分布表组别销售数量（件)频数频率x<30.06A2040x<70.14B4060x<13aC6080D80100x<m0.46E100120x<40.08合计b1请根据以上信息，解决下列问题：（1）频数分布表中，a=、b=；（2）补全频数分布直方图；（3）如果该季度销量不低于80件的销售人员将被评为“优秀员工”，试估计该季度被评为“优秀员工”的人数．24．（10分）（2019•盐城）如图，在Rt ABC∆中，90ACB∠=︒，CD是斜边AB上的中线，以CD为直径的O分别交AC、BC于点M、N，过点N作NE AB⊥，垂足为E．（1）若O的半径为52，6AC=，求BN的长；（2）求证：NE与O相切．25．（10分）（2019•盐城）如图①是一张矩形纸片，按以下步骤进行操作：（Ⅰ）将矩形纸片沿DF折叠，使点A落在CD边上点E处，如图②；（Ⅱ）在第一次折叠的基础上，过点C再次折叠，使得点B落在边CD上点B'处，如图③，两次折痕交于点O；（Ⅲ）展开纸片，分别连接OB、OE、OC、FD，如图④．【探究】（1）证明：OBC OED∆≅∆；（2）若8OB为y，求y关于x的关系AB=，设BC为x，2式．26．（12分）（2019•盐城）【生活观察】甲、乙两人买菜，甲习惯买一定质量的菜，乙习惯买一定金额的菜，两人每次买菜的单价相同，例如：第一次菜价3元/千克质量金额甲1千克3元乙1千克3元第二次：菜价2元/千克质量金额甲1千克元乙千克3元（1）完成上表；（2）计算甲两次买菜的均价和乙两次买菜的均价．（均价=总金额÷总质量）【数学思考】设甲每次买质量为m 千克的菜，乙每次买金额为n 元的菜，两次的单价分别是a 元/千克、b 元/千克，用含有m 、n 、a 、b 的式子，分别表示出甲、乙两次买菜的均价x 甲、x 乙，比较x 甲、x 乙的大小，并说明理由．【知识迁移】某船在相距为s 的甲、乙两码头间往返航行一次．在没有水流时，船的速度为v ，所需时间为1t ；如果水流速度为p 时()p v <，船顺水航行速度为()v p +，逆水航行速度为()v p -，所需时间为2t ．请借鉴上面的研究经验，比较1t 、2t 的大小，并说明理由． 27．（14分）（2019•盐城）如图所示，二次函数2(1)2y k x =-+的图象与一次函数2y kx k =-+的图象交于A 、B 两点，点B 在点A 的右侧，直线AB 分别与x 、y 轴交于C 、D 两点，其中0k <．（1）求A 、B 两点的横坐标；（2）若OAB ∆是以OA 为腰的等腰三角形，求k 的值；（3）二次函数图象的对称轴与x 轴交于点E ，是否存在实数k ，使得2ODC BEC ∠=∠，若存在，求出k 的值；若不存在，说明理由．2019年江苏省盐城市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置） 1．（3分）如图，数轴上点A 表示的数是( )A ．1-B ．0C ．1D ．2【分析】根据数轴直接回答即可． 【解答】解：数轴上点A 所表示的数是1． 故选：C ．2．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．【分析】直接利用轴对称图形和中心对称图形的概念求解．【解答】解：A 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B 、既是中心对称图形也是轴对称图形，故此选项正确；C 、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D 、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误．故选：B ．3．（32x -x 的取值范围是( ) A ．2x >B ．2x <-C ．2xD ．2x【分析】二次根式有意义，被开方数是非负数． 【解答】解：依题意，得20x -，解得，2x ． 故选：D ．4．（3分）如图，点D 、E 分别是ABC ∆边BA 、BC 的中点，3AC =，则DE 的长为()A ．2B ．43C ．3D ．32【分析】直接利用中位线的定义得出DE 是ABC ∆的中位线，进而利用中位线的性质得出答案．【解答】解：点D 、E 分别是ABC ∆的边BA 、BC 的中点，DE ∴是ABC ∆的中位线，11.52DE AC ∴==． 故选：D ．5．（3分）如图是由6个小正方体搭成的物体，该所示物体的主视图是( )A ．B ．C ．D ．【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中． 【解答】解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层中间有一个正方形，如图所示：故选：C ．6．（3分）下列运算正确的是( ) A ．5210a a a =B ．32a a a ÷=C ．222a a a +=D ．235()a a =【分析】分别根据同底数幂相乘法则、同底数幂的除法法则、合并同类项的法则以及幂的乘方法则化简即可．【解答】解：A 、527a a a =，故选项A 不合题意；B 、32a a a ÷=，故选项B 符合题意；C 、23a a a +=，故选项C 不合题意；D 、236()a a =，故选项D 不合题意．故选：B ．7．（3分）正在建设中的北京大兴国际机场规划建设面积约1400000平方米的航站楼，数据1400000用科学记数法应表示为( ) A ．80.1410⨯B ．71.410⨯C ．61.410⨯D ．51410⨯【分析】利用科学记数法的表示形式进行解答即可 【解答】解：科学记数法表示：1400 6000 1.410=⨯ 故选：C ．8．（3分）关于x 的一元二次方程220(x kx k +-=为实数）根的情况是( ) A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．没有实数根D ．不能确定【分析】利用一元二次方程的根的判别式即可求 【解答】解：由根的判别式得，△22480b ac k =-=+> 故有两个不相等的实数根 故选：A ．二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡的相应位置上）9．（3分）如图，直线//a b ，150∠=︒，那么2∠= 50 ︒．【分析】直接利用平行线的性质分析得出答案． 【解答】解：//a b ，150∠=︒，1250∴∠=∠=︒，故答案为：50．10．（3分）分解因式：21x -= (1)(1)x x +- ． 【分析】利用平方差公式分解即可求得答案 ． 【解答】解：21(1)(1)x x x -=+-． 故答案为：(1)(1)x x +-．11．（3分）如图，转盘中6个扇形的面积都相等．任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概率为12．【分析】首先确定在图中阴影区域的面积在整个面积中占的比例，根据这个比例即可求出指针指向阴影区域的概率．【解答】解：圆被等分成6份，其中阴影部分占3份，∴落在阴影区域的概率为12， 故答案为：12． 12．（3分）甲、乙两人在100米短跑训练中，某5次的平均成绩相等，甲的方差是20.14s ，乙的方差是20.06s ，这5次短跑训练成绩较稳定的是 乙 ．（填“甲”或“乙” ) 【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定． 【解答】解：甲的方差为20.14s ，乙的方差为20.06s ，22S S ∴>乙甲，∴成绩较为稳定的是乙；故答案为：乙．13．（3分）设1x 、2x 是方程2320x x -+=的两个根，则1212x x x x +-= 1 ． 【分析】由韦达定理可知123x x +=，122x x =，代入计算即可；【解答】解：1x 、2x 是方程2320x x -+=的两个根， 123x x ∴+=，122x x =，1212321x x x x ∴+-=-=；故答案为1；14．（3分）如图，点A 、B 、C 、D 、E 在O 上，且AB 为50︒，则E C ∠+∠= 155︒．【分析】连接EA ，根据圆周角定理求出BEA ∠，根据圆内接四边形的性质得到180DEA C ∠+∠=︒，结合图形计算即可．【解答】解：连接EA ， AB 为50︒，25BEA ∴∠=︒，四边形DCAE 为O 的内接四边形， 180DEA C ∴∠+∠=︒，18025155DEB C ∴∠+∠=︒-︒=︒，故答案为：155．15．（3分）如图，在ABC ∆中，62BC =45C ∠=︒，2AB =，则AC 的长为 2 ．【分析】过点A 作AD BC ⊥，垂足为点D ，设AC x =，则2AB x =，在Rt ACD ∆中，通过解直角三角形可得出AD ，CD 的长，在Rt ABD ∆中，利用勾股定理可得出BD 的长，由BC BD CD =+结合62BC =+可求出x 的值，此题得解．【解答】解：过点A 作AD BC ⊥，垂足为点D ，如图所示． 设AC x =，则2AB x =． 在Rt ACD ∆中，2sin 2AD AC C x ==， 2cos 2CD AC C x ==； 在Rt ABD ∆中，2AB x =，22AD x =， 2262BD AB AD ∴=-=． 626222BC BD CD x x ∴=+=+=+， 2x ∴=．故答案为：2．16．（3分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数21y x =-的图象分别交x 、y 轴于点A 、B ，将直线AB 绕点B 按顺时针方向旋转45︒，交x 轴于点C ，则直线BC 的函数表达式是113y x =- ．【分析】根据已知条件得到1(2A ，0)，(0,1)B -，求得12OA =，1OB =，过A 作AF AB ⊥交BC 于F ，过F 作FE x ⊥轴于E ，得到AB AF =，根据全等三角形的性质得到1AE OB ==，12EF OA ==，求得3(2F ，1)2-，设直线BC 的函数表达式为：y kx b =+，解方程组于是得到结论．【解答】解：一次函数21y x =-的图象分别交x 、y 轴于点A 、B ，∴令0x =，得2y =-，令0y =，则1x =，1(2A ∴，0)，(0,1)B -，12OA ∴=，1OB =， 过A 作AF AB ⊥交BC 于F ，过F 作FE x ⊥轴于E ， 45ABC ∠=︒，ABF ∴∆是等腰直角三角形， AB AF ∴=，90OAB ABO OAB EAF ∠+∠+∠+∠=︒， ABO EAF ∴∠=∠，()ABO AFE AAS ∴∆≅∆， 1AE OB ∴==，12EF OA ==， 3(2F ∴，1)2-，设直线BC 的函数表达式为：y kx b =+， ∴31221k b b ⎧+=-⎪⎨⎪=-⎩， ∴131k b ⎧=⎪⎨⎪=-⎩， ∴直线BC 的函数表达式为：113y x =-， 故答案为：113y x =-．三、解答题（本大题共有11小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17．（6分）计算：01|2|(sin36)4tan 452-+︒--+︒．【分析】首先对绝对值方、零次幂、二次根式、特殊角三角函数分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果， 【解答】解：原式21212=+-+=． 18．（6分）解不等式组：12,123.2x x x +>⎧⎪⎨+⎪⎩【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可． 【解答】解：121232x x x +>⎧⎪⎨+⎪⎩①② 解不等式①，得1x >， 解不等式②，得2x -，∴不等式组的解集是1x >．19．（8分）如图，一次函数1y x =+的图象交y 轴于点A ，与反比例函数(0)ky x x=>的图象交于点(,2)B m ．（1）求反比例函数的表达式； （2）求AOB ∆的面积．【分析】（1）根据一次函数1y x =+的图象交y 轴于点A ，与反比例函数(0)ky x x=>的图象交于点(,2)B m ，可以求得点B 的坐标，进而求得反比例函数的解析式；（2）根据题目中一次函数的解析式可以求得点A 的坐标，再根据（1）中求得的点B 的坐标，即可求得AOB ∆的面积．【解答】解：（1）点(,2)B m 在直线1y x =+上， 21m ∴=+，得1m =，∴点B 的坐标为(1,2)，点(1,2)B 在反比例函数(0)ky x x =>的图象上，21k∴=，得2k =， 即反比例函数的表达式是2y x=； （2）将0x =代入1y x =+，得1y =， 则点A 的坐标为(0,1)， 点B 的坐标为(1,2)， AOB ∴∆的面积是；11122⨯=． 20．（8分）在一个不透明的布袋中，有2个红球，1个白球，这些球除颜色外都相同． （1）搅匀后从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是23． （2）搅匀后先从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的球中任意摸出1个球．求两次都摸到红球的概率．（用树状图或表格列出所有等可能出现的结果） 【分析】（1）直接利用概率公式求解；（2）画树状图展示所有6种等可能的结果数，找出两次都摸到红球的结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：（1）搅匀后从中任意摸出1个球，摸到红球的概率23=；、 故答案为23； （2）画树状图为：共有6种等可能的结果数，其中两次都摸到红球的结果数为2， 所以两次都摸到红球的概率2163==． 21．（8分）如图，AD 是ABC ∆的角平分线．（1）作线段AD 的垂直平分线EF ，分别交AB 、AC 于点E 、F ；（用直尺和圆规作图，标明字母，保留作图痕迹，不写作法．)（2）连接DE 、DF ，四边形AEDF 是 菱 形．（直接写出答案）【分析】（1）利用尺规作线段AD的垂直平分线即可．（2）根据四边相等的四边形是菱形即可证明．【解答】解：（1）如图，直线EF即为所求．（2）AD平分ABC∠，∴∠=∠，BAD CAD∴∠=∠，BAD CAD∠=∠=︒，AO AO=，AOE AOF90∴∆≅∆，()AOE AOF ASA∴=，AE AFEF垂直平分线段AD，=，∴=，FA FDEA ED∴===，EA ED DF AF∴四边形AEDF是菱形．故答案为菱．22．（10分）体育器材室有A、B两种型号的实心球，1只A型球与1只B型球的质量共7千克，3只A型球与1只B型球的质量共13千克．（1）每只A型球、B型球的质量分别是多少千克？（2）现有A型球、B型球的质量共17千克，则A型球、B型球各有多少只？【分析】（1）直接利用1只A型球与1只B型球的质量共7千克，3只A型球与1只B型球的质量共13千克得出方程求出答案；（2）利用分类讨论得出方程的解即可．【解答】解：（1）设每只A 型球、B 型球的质量分别是x 千克、y 千克，根据题意可得： 7313x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得：34x y =⎧⎨=⎩，答：每只A 型球的质量是3千克、B 型球的质量是4千克；（2）现有A 型球、B 型球的质量共17千克，∴设A 型球1个，设B 型球a 个，则3417a +=，解得：72a =（不合题意舍去）， 设A 型球2个，设B 型球b 个，则6417b +=， 解得：114b =（不合题意舍去）， 设A 型球3个，设B 型球c 个，则9417c +=， 解得：2c =，设A 型球4个，设B 型球d 个，则12417d +=， 解得：54d =（不合题意舍去）， 设A 型球5个，设B 型球e 个，则15417e +=， 解得：12a =（不合题意舍去）， 综上所述：A 型球、B 型球各有3只、2只．23．（10分）某公司共有400名销售人员，为了解该公司销售人员某季度商品销售情况，随机抽取部分销售人员该季度的销售数量，并把所得数据整理后绘制成如下统计图表进行分析．频数分布表2040x < 4060x < 6080x <D80100x<m0.46E100120x<40.08合计b1请根据以上信息，解决下列问题：（1）频数分布表中，a=0.26、b=；（2）补全频数分布直方图；（3）如果该季度销量不低于80件的销售人员将被评为“优秀员工”，试估计该季度被评为“优秀员工”的人数．【分析】（1）由频数除以相应的频率求出b的值，进而确定出a的值即可；（2）补全频数分布直方图即可；（3）求出不低于80件销售人员占的百分比，乘以400即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：30.0650b=÷=，130.2650a==；故答案为：0.26；50；（2）根据题意得：500.4623m=⨯=，补全频数分布图，如图所示：（3）根据题意得：400(0.460.08)216⨯+=，则该季度被评为“优秀员工”的人数为216人．24．（10分）如图，在Rt ABC∆中，90ACB∠=︒，CD是斜边AB上的中线，以CD为直径的O分别交AC、BC于点M、N，过点N作NE AB⊥，垂足为E．（1）若O的半径为52，6AC=，求BN的长；（2）求证：NE与O相切．【分析】（1）由直角三角形的性质可求10AB=，由勾股定理可求8BC=，由等腰三角形的性质可得4BN=；（2）欲证明NE为O的切线，只要证明ON NE⊥．【解答】解：（1）连接DN，ONO的半径为52，5CD∴=90ACB∠=︒，CD是斜边AB上的中线，5BD CD AD∴===，10AB∴=，228BC AB AC∴=-=CD为直径90CND∴∠=︒，且BD CD=4BN NC∴==（2）90ACB ∠=︒，D 为斜边的中点， 12CD DA DB AB ∴===， BCD B ∴∠=∠， OC ON =， BCD ONC ∴∠=∠， ONC B ∴∠=∠， //ON AB ∴， NE AB ⊥， ON NE ∴⊥， NE ∴为O 的切线．25．（10分）如图①是一张矩形纸片，按以下步骤进行操作： （Ⅰ）将矩形纸片沿DF 折叠，使点A 落在CD 边上点E 处，如图②；（Ⅱ）在第一次折叠的基础上，过点C 再次折叠，使得点B 落在边CD 上点B '处，如图③，两次折痕交于点O ；（Ⅲ）展开纸片，分别连接OB 、OE 、OC 、FD ，如图④． 【探究】（1）证明：OBC OED ∆≅∆；（2）若8AB =，设BC 为x ，2OB 为y ，求y 关于x 的关系式．【分析】（1）利用折叠性质，由边角边证明OBC OED ∆≅∆；（2）过点O 作OH CD ⊥于点H ．由（1）OBC OED ∆≅∆，OE OB =，BC x =，则AD DE x ==，则8CE x =-，142OH CD ==，则4(8)4EH CH CE x x =-=--=-在Rt OHE ∆中，由勾股定理得222OE OH EH =+，即2224(4)OB x =+-，所以y 关于x 的关系式：2832y x x =-+． 【解答】解：（1）证明：由折叠可知，AD ED =，45BCO DCO ADO CDO ∠=∠=∠=∠=︒ BC DE ∴=，90COD ∠=︒，OC OD =，在OBC OED ∆≅∆中， OC OD OCB ODE BC DE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ()OBC OED SAS ∴∆≅∆；（2）过点O 作OH CD ⊥于点H ．由（1）OBC OED ∆≅∆， OE OB =，BC x =，则AD DE x ==， 8CE x ∴=-，OC OD =，90COD ∠=︒ 11184222CH CD AB ∴===⨯=，142OH CD ==，4(8)4EH CH CE x x ∴=-=--=-在Rt OHE ∆中，由勾股定理得 222OE OH EH =+，即2224(4)OB x =+-，y ∴关于x 的关系式：2832y x x =-+．26．（12分）【生活观察】甲、乙两人买菜，甲习惯买一定质量的菜，乙习惯买一定金额的菜，两人每次买菜的单价相同，例如： 第一次菜价3元/千克质量金第二次：（1）完成上表；（2）计算甲两次买菜的均价和乙两次买菜的均价．（均价=总金额÷总质量）【数学思考】设甲每次买质量为m 千克的菜，乙每次买金额为n 元的菜，两次的单价分别是a 元/千克、b 元/千克，用含有m 、n 、a 、b 的式子，分别表示出甲、乙两次买菜的均价x 甲、x 乙，比较x 甲、x 乙的大小，并说明理由．【知识迁移】某船在相距为s 的甲、乙两码头间往返航行一次．在没有水流时，船的速度为v ，所需时间为1t ；如果水流速度为p 时()p v <，船顺水航行速度为()v p +，逆水航行速度为()v p -，所需时间为2t ．请借鉴上面的研究经验，比较1t 、2t 的大小，并说明理由． 【分析】（1）利用均价=总金额÷总质量可求；（2）利用均价=总金额÷总质量可求甲两次买菜的均价和乙两次买菜的均价；【数学思考】分别表示出x 甲、x 乙，然后求差，把分子配方，利用偶次方的非负性可得答案； 【知识迁移】分别表示出x 甲、x 乙，然后求差，判断分式的值总小于等于0，从而得结论． 【解答】解：（1）212⨯=（元)，32 1.5÷=（元/千克）故答案为2；1.5．（2）甲两次买菜的均价为：(32)2 2.5+÷=（元/千克） 乙两次买菜的均价为：(33)(1 1.5) 2.4+÷+=（元/千克）∴甲两次买菜的均价为2.5（元/千克），乙两次买菜的均价为2.4（元/千克）．【数学思考】22ma mb a bx m ++==甲，22n ab x n n a b a b==++乙 ∴()22()022a b ab a b x x a b a b +--==-=++乙甲 ∴x x 乙甲【知识迁移】12st v=，2222s s sv t v p v p v p =+=+-- 2122222222()s sv sp t t v v p v v p -∴-==-=-- p v <120t t ∴-（当且仅当0p =时取等号） 12t t ∴．27．（14分）如图所示，二次函数2(1)2y k x =-+的图象与一次函数2y kx k =-+的图象交于A 、B 两点，点B 在点A 的右侧，直线AB 分别与x 、y 轴交于C 、D 两点，其中0k <． （1）求A 、B 两点的横坐标；（2）若OAB ∆是以OA 为腰的等腰三角形，求k 的值；（3）二次函数图象的对称轴与x 轴交于点E ，是否存在实数k ，使得2ODC BEC ∠=∠，若存在，求出k 的值；若不存在，说明理由．【分析】（1）将二次函数与一次函数联立得：2(1)22k x kx k -+=-+，即可求解； （2）分OA AB =、OA OB =两种情况，求解即可；（3）求出221m k k k =--+，在AHM ∆中，2tan 1tan 2HM m BKk k BEC k AH k EKα===++=∠==+-，即可求解． 【解答】解：（1）将二次函数与一次函数联立得：2(1)22k x kx k -+=-+， 解得：1x =或2，故点A 、B 的坐标分别为(1,2)、(2,2)k +； （2）2215OA =+=， ①当OA AB =时，即：215k +=，解得：2k =±（舍去2)； ②当OA OB =时，24(2)5k ++=，解得：1k =-或3-； 故k 的值为：1-或2-或3-； （3）存在，理由：过点B 作BH AE ⊥于点H ，将AHB ∆的图形放大见右侧图形，过点A 作HAB ∠的角平分线交BH 于点M ，过点M 作MN AB ⊥于点N ，过点B 作BK x ⊥轴于点K ，图中：点(1,2)A 、点(2,2)B k +，则AH k =-，1HB =， 设：HM m MN ==，则1BM m =-，则AN AH k ==-，21AB k +NB AB AN =-， 由勾股定理得：222MB NB MN =+， 即：2222(1)(1)m m k k -=++， 解得：221m k k =--+在AHM ∆中，tan tan 2HM m BKk BEC k AH k EKα===∠==+-，解得：k =，故k =．。
2019年江苏省盐城市中考数学真题练习试卷A卷附解析
2019年江苏省盐城市中考数学真题练习试卷A卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．小刚身高1.7m ，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m ，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m ，那么小刚举起的手臂超出头顶（ ）A ．0.5mB ．0.55mC ．0.6mD ．2.2m 2．sin65°与 cos26°之间的 系是（ ）A ．sin65°<cos26°B ．sin65°>cos26°C ．sin65°= cos26°D ．sin65°+cos26°= 1 3．若y 与－3x 成反比例，x 与4z 成正比例，则y 是z 的（ ） A ．正比例函数 B ．反比例函数 C ．一次函数 D ．不能确定4．如图，已知点A 是一次函数y=x 的图象与反比例函数2y x =的图象在第一象限内的交点，点B 在x 轴的负半轴上，且 OA= OB ，那么△AOB 的面积为（ ）A ．2B ．22C ．2D ．225．如图，在△ABC 中，D ，E ，F 分别是AB ，BC ，AC 上的点，且DE ∥AC ，EF ∥AB ，DF ∥BC ，则图中平行四边形共有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．下列各组点中，关于坐标原点对称的是（ ）A ．（-3，-4）和（-3，4）B ．（-3，-4）和（3，-4）C ．（-3，-4）和（3，4）D ．（-3，-4）和（4，3） 7．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x 2－6x ＋8＝0的一个根，则这个三角形的周长是（ ）A ．9B ．11C ．13D ．11或13 8．如图所示，把直线1l 沿箭头方向平移2.5 cm ，得直线2l , 则这两条直线之间的距离是（ ） A ．等于 2.5 cm B ．小于2.5 cm C ．大于2.5 cm D ． 以上都不对9．把分式方程12121=−−−−xx x 的两边同时乘以（x-2），约去分母，得（ ） A ．1-（1-x ）=1 B ．1+（1-x ）=l C ．1-（1-x ）=x-2D ．l+（1-x ）=x-2 10．已知方程组356(1)234(2)x y x y −=⎧⎨−=⎩，将②×3-①×2得（ ） A ．-3y=2 B ． 4y+1=0 C ．y=0 D ．7y=-811．现有两根木棒，它们的长度分别是20 cm 和30 cm ．如果不改变木棒的长度，要钉成一个三角形木架，那么应在下列四根木棒中选取（ ）A ．10 cm 的木棒B ．20 cm 的木棒C ．50 cm 的木棒D ．60 cm 的木捧12．a 的32大1的数”用代数式表示是（ ） A ．32a ＋1 B ．23a ＋1 C ．52a D ．32a －1 13．下列近似数中，含有3个有效数字的是（ ） A ．5.430B ．65.43010⨯C ． 0.5430D ．5.43万 14．1．4149保留三个有效数字的近似数是（ ）A ．1．41B ． 1．42C ．1．420D ．1．415 二、填空题15．已知⊙O 的半径为5cm ，弦AB 的弦心距为3cm ，则弦AB 的长为 cm ．16．若将一个半径为 80 cm ，面积为3200π的扇形围成一个圆锥 (围成圆锥后的接缝不计)，则它的高为 cm ．17．如图，点0是AC 的中点，将周长为4cm 的菱形ABCD 沿对角线AC 方向平移AO 长度得到菱形0B C D '''，则四边形OECF 的周长是 cm.18． 若代数式(2)(1)x x −+的值为零，则 x= ．19．已知点(32)M −，，将它先向左平移4个单位，再向上平移3个单位后得到点N ，则点N 的坐标是 ．20． 如图，AB ∥CD ，EF 交 CD 于 H ，EG ⊥AB ，垂足为 G ，若∠CHE=125°，则∠FEG= ．21．若分式13a −无意义，242b b −−的值为 0，则ab = . 22．全等三角形的对应边 ，对应角 ．23．72−的倒数是_________． 72− 三、解答题24．解下列方程（1）9)12(2=−x （2）0732=−x x（3）3x 2＋2x －4＝025．如图，已知∠1 = 50°，∠2 = 80°，∠3 =30°，则 a ∥b ，请说明理由．26． 如图是由 16个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑. 请你用两种不同的方法分别在下图中再将两个空白的小正方形涂黑；使它们成为轴对称图形.27．下列事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是不确定事件？(1)任意选择电视的某一频道，它正在播动画片.(2)正数的绝对值等于它本身.(3)两条线段可以组成一个三角形.28．某建筑工地需浇制半径分别为 0.24 m，0.37m，0.39m 的三个圆形钢筋环，问需钢筋多长？尽可能使你的运算既快又方便.29．解下列方程：(1）3247x x−=−；(2）43(20)57(20)x x x x−−=−−；(3）911 36x x+−=；(4）2231 46x x+−−=.30．化简，求值：2222()()(2)()a b a b a ab b a b−÷++−+÷−，其中12a=，2b=−.【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．A2．B3．A4．C5．C6．C7．C8．B9．D10．C11．BA13．D14．A二、填空题15．816．．218．2或一119．(11)−， 20．35°21．-622．相等，相等23．三、解答题24．（1）2，-1，（2）0，37，（3）3131±−． 25．延长AB 交直线b 于D ，说明∠ADC=∠1=50° 26．27．(1)不确定事件；（2）必然事件；（3）不可能事件．20.2420.3720.392(0.240.370.39)2πππππ⨯÷⨯+⨯=++=（m) 29．(1)合并同类项，得5x −=−，解得5x =.(2)移项、合并并同类项，得4(20)x x −=，解得16x =.(3)去分母，得2916x x −−=，解得1x =−.(4)去分母，得3(2)2(23)12x x +−−=，解得0x =. 30．原式=12222(2)52a b −=⨯−⨯−=。
2019江苏省盐城市中考数学试卷【精选】.doc
2019年江苏省盐城市中考数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置）1．（3分）（2019•盐城）如图，数轴上点A表示的数是（）A．﹣1B．0C．1D．22．（3分）（2019•盐城）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）（2019•盐城）若有意义，则x的取值范围是（）A．x≥2B．x≥﹣2C．x＞2D．x＞﹣24．（3分）（2019•盐城）如图，点D、E分别是△ABC边BA、BC的中点，AC＝3，则DE 的长为（）A．2B．C．3D．5．（3分）（2019•盐城）如图是由6个小正方体搭成的物体，该所示物体的主视图是（）A．B．C．D．6．（3分）（2019•盐城）下列运算正确的是（）A．a5•a2＝a10B．a3÷a＝a2C．2a+a＝2a2D．（a2）3＝a57．（3分）（2019•盐城）正在建设中的北京大兴国际机场规划建设面积约1400000平方米的航站楼，数据1400000用科学记数法应表示为（）A．0.14×108B．1.4×107C．1.4×106D．14×1058．（3分）（2019•盐城）关于x的一元二次方程x2+kx﹣2＝0（k为实数）根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．不能确定二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡的相应位置上）9．（3分）（2019•盐城）如图，直线a∥b，∠1＝50°，那么∠2＝°．10．（3分）（2019•盐城）分解因式：x2﹣1＝．11．（3分）（2019•盐城）如图，转盘中6个扇形的面积都相等．任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概率为．12．（3分）（2019•盐城）甲、乙两人在100米短跑训练中，某5次的平均成绩相等，甲的方差是0.14s2，乙的方差是0.06s2，这5次短跑训练成绩较稳定的是．（填“甲”或“乙”）13．（3分）（2019•盐城）设x1、x2是方程x2﹣3x+2＝0的两个根，则x1+x2﹣x1•x2＝．14．（3分）（2019•盐城）如图，点A、B、C、D、E在⊙O上，且为50°，则∠E+∠C ＝°．15．（3分）（2019•盐城）如图，在△ABC中，BC＝+，∠C＝45°，AB＝AC，则AC的长为．16．（3分）（2019•盐城）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x﹣1的图象分别交x、y轴于点A、B，将直线AB绕点B按顺时针方向旋转45°，交x轴于点C，则直线BC 的函数表达式是．三、解答题（本大题共有11小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17．（6分）（2019•盐城）计算：|﹣2|+（sin36°﹣）0﹣+tan45°．18．（6分）（2019•盐城）解不等式组：19．（8分）（2019•盐城）如图，一次函数y＝x+1的图象交y轴于点A，与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点B（m，2）．（1）求反比例函数的表达式；（2）求△AOB的面积．20．（8分）（2019•盐城）在一个不透明的布袋中，有2个红球，1个白球，这些球除颜色外都相同．（1）搅匀后从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是．（2）搅匀后先从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的球中任意摸出1个球．求两次都摸到红球的概率．（用树状图或表格列出所有等可能出现的结果）21．（8分）（2019•盐城）如图，AD是△ABC的角平分线．（1）作线段AD的垂直平分线EF，分别交AB、AC于点E、F；（用直尺和圆规作图，标明字母，保留作图痕迹，不写作法．）（2）连接DE、DF，四边形AEDF是形．（直接写出答案）22．（10分）（2019•盐城）体育器材室有A、B两种型号的实心球，1只A型球与1只B型球的质量共7千克，3只A型球与1只B型球的质量共13千克．（1）每只A型球、B型球的质量分别是多少千克？（2）现有A型球、B型球的质量共17千克，则A型球、B型球各有多少只？23．（10分）（2019•盐城）某公司共有400名销售人员，为了解该公司销售人员某季度商品销售情况，随机抽取部分销售人员该季度的销售数量，并把所得数据整理后绘制成如下统计图表进行分析．频数分布表组别销售数量（件）频数频率A20≤x＜4030.06B40≤x＜6070.14C60≤x＜8013aD80≤x＜100m0.46E100≤x＜12040.08合计b1请根据以上信息，解决下列问题：（1）频数分布表中，a＝、b＝；（2）补全频数分布直方图；（3）如果该季度销量不低于80件的销售人员将被评为“优秀员工”，试估计该季度被评为“优秀员工”的人数．24．（10分）（2019•盐城）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线，以CD为直径的⊙O分别交AC、BC于点M、N，过点N作NE⊥AB，垂足为E．（1）若⊙O的半径为，AC＝6，求BN的长；（2）求证：NE与⊙O相切．25．（10分）（2019•盐城）如图①是一张矩形纸片，按以下步骤进行操作：（Ⅰ）将矩形纸片沿DF折叠，使点A落在CD边上点E处，如图②；（Ⅱ）在第一次折叠的基础上，过点C再次折叠，使得点B落在边CD上点B′处，如图③，两次折痕交于点O；（Ⅲ）展开纸片，分别连接OB、OE、OC、FD，如图④．【探究】（1）证明：△OBC≌△OED；（2）若AB＝8，设BC为x，OB2为y，求y关于x的关系式．26．（12分）（2019•盐城）【生活观察】甲、乙两人买菜，甲习惯买一定质量的菜，乙习惯买一定金额的菜，两人每次买菜的单价相同，例如：第一次菜价3元/千克质量金额甲1千克3元乙1千克3元第二次：菜价2元/千克质量金额甲1千克元乙千克3元（1）完成上表；（2）计算甲两次买菜的均价和乙两次买菜的均价．（均价＝总金额÷总质量）【数学思考】设甲每次买质量为m千克的菜，乙每次买金额为n元的菜，两次的单价分别是a元/千克、b元/千克，用含有m、n、a、b的式子，分别表示出甲、乙两次买菜的均价、，比较、的大小，并说明理由．【知识迁移】某船在相距为s的甲、乙两码头间往返航行一次．在没有水流时，船的速度为v，所需时间为t1；如果水流速度为p时（p＜v），船顺水航行速度为（v+p），逆水航行速度为（v﹣p），所需时间为t2．请借鉴上面的研究经验，比较t1、t2的大小，并说明理由．27．（14分）（2019•盐城）如图所示，二次函数y＝k（x﹣1）2+2的图象与一次函数y＝kx ﹣k+2的图象交于A、B两点，点B在点A的右侧，直线AB分别与x、y轴交于C、D两点，其中k＜0．（1）求A、B两点的横坐标；（2）若△OAB是以OA为腰的等腰三角形，求k的值；（3）二次函数图象的对称轴与x轴交于点E，是否存在实数k，使得∠ODC＝2∠BEC，若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．2019年江苏省盐城市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置）1．（3分）（2019•盐城）如图，数轴上点A表示的数是（）A．﹣1B．0C．1D．2【分析】根据数轴直接回答即可．【解答】解：数轴上点A所表示的数是1．故选：C．【点评】此题考查了数轴上的点和实数之间的对应关系．2．（3分）（2019•盐城）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】直接利用轴对称图形和中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、既是中心对称图形也是轴对称图形，故此选项正确；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误．故选：B．【点评】此题主要考查了中心对称与轴对称的概念：轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合，中心对称是要寻找对称中心，旋转180°后与原图重合．3．（3分）（2019•盐城）若有意义，则x的取值范围是（）A．x≥2B．x≥﹣2C．x＞2D．x＞﹣2【分析】二次根式有意义，被开方数是非负数．【解答】解：依题意，得x﹣2≥0，解得，x≥2．故选：A．【点评】本题考查了二次根式有意义的条件．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．4．（3分）（2019•盐城）如图，点D、E分别是△ABC边BA、BC的中点，AC＝3，则DE 的长为（）A．2B．C．3D．【分析】直接利用中位线的定义得出DE是△ABC的中位线，进而利用中位线的性质得出答案．【解答】解：∵点D、E分别是△ABC的边BA、BC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE＝AC＝1.5．故选：D．【点评】此题主要考查了三角形中位线定理，正确得出DE是△ABC的中位线是解题关键．5．（3分）（2019•盐城）如图是由6个小正方体搭成的物体，该所示物体的主视图是（）A．B．C．D．【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【解答】解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层中间有一个正方形，如图所示：故选：C．【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．6．（3分）（2019•盐城）下列运算正确的是（）A．a5•a2＝a10B．a3÷a＝a2C．2a+a＝2a2D．（a2）3＝a5【分析】分别根据同底数幂相乘法则、同底数幂的除法法则、合并同类项的法则以及幂的乘方法则化简即可．【解答】解：A、a5•a2＝a7，故选项A不合题意；B、a3÷a＝a2，故选项B符合题意；C、2a+a＝3a，故选项C不合题意；D、（a2）3＝a6，故选项D不合题意．故选：B．【点评】本题主要考查了幂的运算性质以及合并同类项的法则，熟练掌握法则是解答本题的关键．7．（3分）（2019•盐城）正在建设中的北京大兴国际机场规划建设面积约1400000平方米的航站楼，数据1400000用科学记数法应表示为（）A．0.14×108B．1.4×107C．1.4×106D．14×105【分析】利用科学记数法的表示形式进行解答即可【解答】解：科学记数法表示：1400 000＝1.4×106故选：C．【点评】本题主要考查科学记数法，科学记数法是指把一个数表示成a×10的n次幂的形式（1≤a＜10，n为正整数．）8．（3分）（2019•盐城）关于x的一元二次方程x2+kx﹣2＝0（k为实数）根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．不能确定【分析】利用一元二次方程的根的判别式即可求【解答】解：由根的判别式得，△＝b2﹣4ac＝k2+8＞0故有两个不相等的实数根故选：A．【点评】此题主要考查一元二次方程的根的判别式，利用一元二次方程根的判别式（△＝b2﹣4ac）可以判断方程的根的情况：一元二次方程的根与根的判别式有如下关系：①当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；②当△＝0 时，方程有两个相等的实数根；③当△＜0 时，方程无实数根，但有2个共轭复根．上述结论反过来也成立．二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡的相应位置上）9．（3分）（2019•盐城）如图，直线a∥b，∠1＝50°，那么∠2＝50°．【分析】直接利用平行线的性质分析得出答案．【解答】解：∵a∥b，∠1＝50°，∴∠1＝∠2＝50°，故答案为：50．【点评】此题主要考查了平行线的性质，正确掌握平行线的性质是解题关键．10．（3分）（2019•盐城）分解因式：x2﹣1＝（x+1）（x﹣1）．【分析】利用平方差公式分解即可求得答案．【解答】解：x2﹣1＝（x+1）（x﹣1）．故答案为：（x+1）（x﹣1）．【点评】此题考查了平方差公式分解因式的知识．题目比较简单，解题需细心．11．（3分）（2019•盐城）如图，转盘中6个扇形的面积都相等．任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概率为．【分析】首先确定在图中阴影区域的面积在整个面积中占的比例，根据这个比例即可求出指针指向阴影区域的概率．【解答】解：∵圆被等分成6份，其中阴影部分占3份，∴落在阴影区域的概率为，故答案为：．【点评】本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率．12．（3分）（2019•盐城）甲、乙两人在100米短跑训练中，某5次的平均成绩相等，甲的方差是0.14s2，乙的方差是0.06s2，这5次短跑训练成绩较稳定的是乙．（填“甲”或“乙”）【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【解答】解：∵甲的方差为0.14s2，乙的方差为0.06s2，∴S甲2＞S乙2，∴成绩较为稳定的是乙；故答案为：乙．【点评】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．13．（3分）（2019•盐城）设x1、x2是方程x2﹣3x+2＝0的两个根，则x1+x2﹣x1•x2＝1．【分析】由韦达定理可知x1+x2＝3，x1•x2＝2，代入计算即可；【解答】解：x1、x2是方程x2﹣3x+2＝0的两个根，∴x1+x2＝3，x1•x2＝2，∴x1+x2﹣x1•x2＝3﹣2＝1；故答案为1；【点评】本题考查一元二次方程根与系数的关系；牢记韦达定理是解题的关键．14．（3分）（2019•盐城）如图，点A、B、C、D、E在⊙O上，且为50°，则∠E+∠C ＝155°．【分析】连接EA，根据圆周角定理求出∠BEA，根据圆内接四边形的性质得到∠DEA+∠C＝180°，结合图形计算即可．【解答】解：连接EA，∵为50°，∴∠BEA＝25°，∵四边形DCAE为⊙O的内接四边形，∴∠DEA+∠C＝180°，∴∠DEB+∠C＝180°﹣25°＝155°，故答案为：155．【点评】本题考查的是圆内接四边形的性质、圆周角定理，掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键．15．（3分）（2019•盐城）如图，在△ABC中，BC＝+，∠C＝45°，AB＝AC，则AC的长为2．【分析】过点A作AD⊥BC，垂足为点D，设AC＝x，则AB＝x，在Rt△ACD中，通过解直角三角形可得出AD，CD的长，在Rt△ABD中，利用勾股定理可得出BD的长，由BC＝BD+CD结合BC＝+可求出x的值，此题得解．【解答】解：过点A作AD⊥BC，垂足为点D，如图所示．设AC＝x，则AB＝x．在Rt△ACD中，AD＝AC•sin C＝x，CD＝AC•cos C＝x；在Rt△ABD中，AB＝x，AD＝x，∴BD＝＝．∴BC＝BD+CD＝x+x＝+，∴x＝2．故答案为：2．【点评】本题考查了解直角三角形、勾股定理以及解一元一次方程，通过解直角三角形及勾股定理，找出BC与AC之间的关系是解题的关键．16．（3分）（2019•盐城）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x﹣1的图象分别交x、y轴于点A、B，将直线AB绕点B按顺时针方向旋转45°，交x轴于点C，则直线BC 的函数表达式是y＝x﹣1．【分析】根据已知条件得到A（，0），B（0，﹣1），求得OA＝，OB＝1，过A作AF ⊥AB交BC于F，过F作FE⊥x轴于E，得到AB＝AF，根据全等三角形的性质得到AE ＝OB＝1，EF＝OA＝，求得F（，﹣），设直线BC的函数表达式为：y＝kx+b，解方程组于是得到结论．【解答】解：∵一次函数y＝2x﹣1的图象分别交x、y轴于点A、B，∴令x＝0，得y＝﹣2，令y＝0，则x＝1，∴A（，0），B（0，﹣1），∴OA＝，OB＝1，过A作AF⊥AB交BC于F，过F作FE⊥x轴于E，∵∠ABC＝45°，∴△ABF是等腰直角三角形，∴AB＝AF，∵∠OAB+∠ABO+∠OAB+∠EAF＝90°，∴∠ABO＝∠EAF，∴△ABO≌△AFE（AAS），∴AE＝OB＝1，EF＝OA＝，∴F（，﹣），设直线BC的函数表达式为：y＝kx+b，∴，∴，∴直线BC的函数表达式为：y＝x﹣1，故答案为：y＝x﹣1．【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换，待定系数法求函数的解析式，全等三角形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键．三、解答题（本大题共有11小题，共102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17．（6分）（2019•盐城）计算：|﹣2|+（sin36°﹣）0﹣+tan45°．【分析】首先对绝对值方、零次幂、二次根式、特殊角三角函数分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果，【解答】解：原式＝2+1﹣2+1＝2．【点评】本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．18．（6分）（2019•盐城）解不等式组：【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解答】解：解不等式①，得x＞1，解不等式②，得x≥﹣2，∴不等式组的解集是x＞1．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．19．（8分）（2019•盐城）如图，一次函数y＝x+1的图象交y轴于点A，与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点B（m，2）．（1）求反比例函数的表达式；（2）求△AOB的面积．【分析】（1）根据一次函数y＝x+1的图象交y轴于点A，与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点B（m，2），可以求得点B的坐标，进而求得反比例函数的解析式；（2）根据题目中一次函数的解析式可以求得点A的坐标，再根据（1）中求得的点B的坐标，即可求得△AOB的面积．【解答】解：（1）∵点B（m，2）在直线y＝x+1上，∴2＝m+1，得m＝1，∴点B的坐标为（1，2），∵点B（1，2）在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，∴2＝，得k＝2，即反比例函数的表达式是y＝；（2）将x＝0代入y＝x+1，得y＝1，则点A的坐标为（0，1），∵点B的坐标为（1，2），∴△AOB的面积是；．【点评】本题考查反比例函数与一次函数的交点问题，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．20．（8分）（2019•盐城）在一个不透明的布袋中，有2个红球，1个白球，这些球除颜色外都相同．（1）搅匀后从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是．（2）搅匀后先从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的球中任意摸出1个球．求两次都摸到红球的概率．（用树状图或表格列出所有等可能出现的结果）【分析】（1）直接利用概率公式求解；（2）画树状图展示所有6种等可能的结果数，找出两次都摸到红球的结果数，然后根据概率公式求解．【解答】解：（1）搅匀后从中任意摸出1个球，摸到红球的概率＝；、故答案为；（2）画树状图为：共有6种等可能的结果数，其中两次都摸到红球的结果数为2，所以两次都摸到红球的概率＝＝．【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．21．（8分）（2019•盐城）如图，AD是△ABC的角平分线．（1）作线段AD的垂直平分线EF，分别交AB、AC于点E、F；（用直尺和圆规作图，标明字母，保留作图痕迹，不写作法．）（2）连接DE、DF，四边形AEDF是菱形．（直接写出答案）【分析】（1）利用尺规作线段AD的垂直平分线即可．（2）根据四边相等的四边形是菱形即可证明．【解答】解：（1）如图，直线EF即为所求．（2）∵AD平分∠ABC，∴∠BAD＝∠CAD，∴∠BAD＝∠CAD，∵∠AOE＝∠AOF＝90°，AO＝AO，∴△AOE≌△AOF（ASA），∴AE＝AF，∵EF垂直平分线段AD，∴EA＝ED，F A＝FD，∴EA＝ED＝DF＝AF，∴四边形AEDF是菱形．故答案为菱．【点评】本题考查作图﹣基本作图，线段的垂直平分线，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．22．（10分）（2019•盐城）体育器材室有A、B两种型号的实心球，1只A型球与1只B型球的质量共7千克，3只A型球与1只B型球的质量共13千克．（1）每只A型球、B型球的质量分别是多少千克？（2）现有A型球、B型球的质量共17千克，则A型球、B型球各有多少只？【分析】（1）直接利用1只A型球与1只B型球的质量共7千克，3只A型球与1只B 型球的质量共13千克得出方程求出答案；（2）利用分类讨论得出方程的解即可．【解答】解：（1）设每只A型球、B型球的质量分别是x千克、y千克，根据题意可得：，解得：，答：每只A型球的质量是3千克、B型球的质量是4千克；（2）∵现有A型球、B型球的质量共17千克，∴设A型球1个，设B型球a个，则3+4a＝17，解得：a＝（不合题意舍去），设A型球2个，设B型球b个，则6+4b＝17，解得：b＝（不合题意舍去），设A型球3个，设B型球c个，则9+4c＝17，解得：c＝2，设A型球4个，设B型球d个，则12+4d＝17，解得：d＝（不合题意舍去），设A型球5个，设B型球e个，则15+4e＝17，解得：a＝（不合题意舍去），综上所述：A型球、B型球各有3只、2只．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，正确分类讨论是解题关键．23．（10分）（2019•盐城）某公司共有400名销售人员，为了解该公司销售人员某季度商品销售情况，随机抽取部分销售人员该季度的销售数量，并把所得数据整理后绘制成如下统计图表进行分析．频数分布表组别销售数量（件）频数频率A20≤x＜4030.06B40≤x＜6070.14C60≤x＜8013aD80≤x＜100m0.46E100≤x＜12040.08合计b1请根据以上信息，解决下列问题：（1）频数分布表中，a＝0.26、b＝50；（2）补全频数分布直方图；（3）如果该季度销量不低于80件的销售人员将被评为“优秀员工”，试估计该季度被评为“优秀员工”的人数．【分析】（1）由频数除以相应的频率求出b的值，进而确定出a的值即可；（2）补全频数分布直方图即可；（3）求出不低于80件销售人员占的百分比，乘以400即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：b＝3÷0.06＝50，a＝＝0.26；故答案为：0.26；50；（2）根据题意得：m＝50×0.46＝23，补全频数分布图，如图所示：（3）根据题意得：400×（0.46+0.08）＝216，则该季度被评为“优秀员工”的人数为216人．【点评】此题考查了频数分布直方图，用样本估计总体，以及频数分布图，弄清题中的数据是解本题的关键．24．（10分）（2019•盐城）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线，以CD为直径的⊙O分别交AC、BC于点M、N，过点N作NE⊥AB，垂足为E．（1）若⊙O的半径为，AC＝6，求BN的长；（2）求证：NE与⊙O相切．【分析】（1）由直角三角形的性质可求AB＝10，由勾股定理可求BC＝8，由等腰三角形的性质可得BN＝4；（2）欲证明NE为⊙O的切线，只要证明ON⊥NE．【解答】解：（1）连接DN，ON∵⊙O的半径为，∴CD＝5∵∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线，∴BD＝CD＝AD＝5，∴AB＝10，∴BC＝＝8∵CD为直径∴∠CND＝90°，且BD＝CD∴BN＝NC＝4（2）∵∠ACB＝90°，D为斜边的中点，∴CD＝DA＝DB＝AB，∴∠BCD＝∠B，∵OC＝ON，∴∠BCD＝∠ONC，∴∠ONC＝∠B，∴ON∥AB，∵NE⊥AB，∴ON⊥NE，∴NE为⊙O的切线．【点评】本题考查切线的判定和性质，解直角三角形等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．25．（10分）（2019•盐城）如图①是一张矩形纸片，按以下步骤进行操作：（Ⅰ）将矩形纸片沿DF折叠，使点A落在CD边上点E处，如图②；（Ⅱ）在第一次折叠的基础上，过点C再次折叠，使得点B落在边CD上点B′处，如图③，两次折痕交于点O；（Ⅲ）展开纸片，分别连接OB、OE、OC、FD，如图④．【探究】（1）证明：△OBC≌△OED；（2）若AB＝8，设BC为x，OB2为y，求y关于x的关系式．【分析】（1）利用折叠性质，由边角边证明△OBC≌△OED；（2）过点O作OH⊥CD于点H．由（1）△OBC≌△OED，OE＝OB，BC＝x，则AD＝DE＝x，则CE＝8﹣x，OH＝CD＝4，则EH＝CH﹣CE＝4﹣（8﹣x）＝x﹣4在Rt△OHE中，由勾股定理得OE2＝OH2+EH2，即OB2＝42+（x﹣4）2，所以y关于x的关系式：y＝x2﹣8x+32．【解答】解：（1）证明：由折叠可知，AD＝ED，∠BCO＝∠DCO＝∠ADO＝∠CDO＝45°∴BC＝DE，∠COD＝90°，OC＝OD，在△OBC≌△OED中，，∴△OBC≌△OED（SAS）；（2）过点O作OH⊥CD于点H．由（1）△OBC≌△OED，OE＝OB，∵BC＝x，则AD＝DE＝x，∴CE＝8﹣x，∵OC＝OD，∠COD＝90°∴CH＝CD＝AB＝＝4，OH＝CD＝4，∴EH＝CH﹣CE＝4﹣（8﹣x）＝x﹣4在Rt△OHE中，由勾股定理得OE2＝OH2+EH2，即OB2＝42+（x﹣4）2，∴y关于x的关系式：y＝x2﹣8x+32．【点评】本题是四边形综合题，熟练运用轴对称的性质和全等三角形的判定以及勾股定理是解题的关键．26．（12分）（2019•盐城）【生活观察】甲、乙两人买菜，甲习惯买一定质量的菜，乙习惯买一定金额的菜，两人每次买菜的单价相同，例如：第一次菜价3元/千克质量金额甲1千克3元乙1千克3元第二次：菜价2元/千克质量金额甲1千克2元乙 1.5千克3元（1）完成上表；（2）计算甲两次买菜的均价和乙两次买菜的均价．（均价＝总金额÷总质量）【数学思考】设甲每次买质量为m千克的菜，乙每次买金额为n元的菜，两次的单价分别是a元/千克、b元/千克，用含有m、n、a、b的式子，分别表示出甲、乙两次买菜的均价、，比较、的大小，并说明理由．【知识迁移】某船在相距为s的甲、乙两码头间往返航行一次．在没有水流时，船的速度为v，所需时间为t1；如果水流速度为p时（p＜v），船顺水航行速度为（v+p），逆水航行速度为（v﹣p），所需时间为t2．请借鉴上面的研究经验，比较t1、t2的大小，并说明理由．【分析】（1）利用均价＝总金额÷总质量可求；（2）利用均价＝总金额÷总质量可求甲两次买菜的均价和乙两次买菜的均价；【数学思考】分别表示出、，然后求差，把分子配方，利用偶次方的非负性可得答案；【知识迁移】分别表示出、，然后求差，判断分式的值总小于等于0，从而得结论．【解答】解：（1）2×1＝2（元），3÷2＝1.5（元/千克）故答案为2；1.5．（2）甲两次买菜的均价为：（3+2）÷2＝2.5（元/千克）乙两次买菜的均价为：（3+3）÷（1+1.5）＝2.4（元/千克）∴甲两次买菜的均价为2.5（元/千克），乙两次买菜的均价为2.4（元/千克）．【数学思考】＝＝，＝＝∴﹣═﹣＝≥0∴≥【知识迁移】t1＝，t2＝+＝∴t1﹣t2═﹣＝∵0＜p＜v∴t1﹣t2＜0∴t1＜t2．【点评】本题主要考查了均价＝总金额÷总质量的基本计算方法，以及分式加减运算和完全平方公式在计算中的应用，本题计算量较大．27．（14分）（2019•盐城）如图所示，二次函数y＝k（x﹣1）2+2的图象与一次函数y＝kx ﹣k+2的图象交于A、B两点，点B在点A的右侧，直线AB分别与x、y轴交于C、D两点，其中k＜0．（1）求A、B两点的横坐标；（2）若△OAB是以OA为腰的等腰三角形，求k的值；（3）二次函数图象的对称轴与x轴交于点E，是否存在实数k，使得∠ODC＝2∠BEC，若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．【分析】（1）将二次函数与一次函数联立得：k（x﹣1）2+2＝kx﹣k+2，即可求解；（2）分OA＝AB、OA＝OB两种情况，求解即可；（3）求出m＝﹣k2﹣k，在△AHM中，tanα＝＝＝k+＝tan∠BEC ＝＝k+2，即可求解．【解答】解：（1）将二次函数与一次函数联立得：k（x﹣1）2+2＝kx﹣k+2，解得：x＝1或2，故点A、B的坐标分别为（1，2）、（2，k+2）；（2）OA＝＝，①当OA＝AB时，即：1+k2＝5，解得：k＝±2（舍去2）；②当OA＝OB时，4+（k+2）2＝5，解得：k＝﹣1或﹣3；故k的值为：﹣1或﹣2或﹣3；（3）存在，理由：①当点B在x轴上方时，过点B作BH⊥AE于点H，将△AHB的图形放大见右侧图形，过点A作∠HAB的角平分线交BH于点M，过点M作MN⊥AB于点N，过点B作BK⊥x轴于点K，图中：点A（1，2）、点B（2，k+2），则AH＝﹣k，HB＝1，设：HM＝m＝MN，则BM＝1﹣m，则AN＝AH＝﹣k，AB＝，NB＝AB﹣AN，由勾股定理得：MB2＝NB2+MN2，即：（1﹣m）2＝m2+（+k）2，解得：m＝﹣k2﹣k，在△AHM中，tanα＝＝＝k+＝tan∠BEC＝＝k+2，解得：k＝（舍去正值），故k＝﹣；②当点B在x轴下方时，同理可得：tanα＝＝＝k+＝tan∠BEC＝＝﹣（k+2），解得：k＝或（舍去）；故k的值为：﹣或．【点评】本题为二次函数综合应用题，涉及到一次函数、解直角三角形的知识，其中（3），通过tan2α求出tanα，是此类题目求解的一般方法．。
2019江苏盐城中考数学解析
2019年江苏省盐城市初中毕业、升学考试数学（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把最后结果填在题后括号内． 1．（2019盐城市卷，1，3）如图，数轴上点A 表示的数是（ ）A.-1B.0C.1D.2【答案】C【解析】数轴上的点与实数一一对应. 故答案为：C 【知识点】数轴与实数的一 一对应关系2．（2019盐城市卷，2，3）下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D.【答案】B【解析】：图形是轴对称图形，有6条对称轴；绕对称轴交点旋转180度后能和自身重合，也是中心对称图形。
故答案为：B .【知识点】图形的对称性3．（2019盐城市卷，3，3）若x-2有意义，则x 的取值范围是（ ） A .x≥2 B.x≥-2 C.x>2 D.x>-2 【答案】A【解析】∵二次根式被开方数非负∴x-2≥0，∴x≥2. 故答案为：A. 【知识点】二次根式被开方数的非负性4．（2019江苏盐城卷，4，4）如图，点D 、E 分别是△ABC 边BA 、BC 的中点，AC ＝3，则DE 的长为( ) A ．2 B ．34 C ．3 D ．23ED BAC【答案】D【解析】由中位线的定义可知DE 是△ABC 的中位线，进而由中位线的性质可得DE =21AC =23,故选Dab12【知识点】.三角形中位线定理5．（2019江苏盐城卷，5，3）如图是由6个小正方体搭成的物体，该所示物体的主视图是( )A.B. C.D.【答案】C【解析】三视图分为主视图、左视图和俯视图。
主视图是在物体正面从前向后观察物体得到的图形；该图从正面看第一层是三个小正方形，第二次中间一个小正方形，故选C 【知识点】三视图6．（2019江苏盐城卷，6，3）下列运算正确的是( )【答案】B 【解析】,)(,32,,63232213372525a a a a a a a a a a a aa a ===+==÷==⋅⨯-+故选B【知识点】同底数幂的乘法法则，同底数幂的除法法则，幂的乘方法则，合并同类项 7．（2019江苏盐城卷，7，3）正在建设中的北京大兴国际机场规划建设面积约1 400 000 平方米的航站楼，数据1 400 000用科学记数法应表示为（ ）A. 0.14×108B.1.4×107C.1.4×106D.14×105 【答案】C【解析】本题考查了较大数的科学计数法，解题的关键是掌握科学记数法的概念。
2019年江苏省盐城市中考真题数学试题
{来源}2019年江苏盐城中考数学 {适用范围:3． 九年级}{标题}2019年江苏省盐城市中考数学试卷考试时间：120分钟 满分：150分{题型:1-选择题}一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，合计24分． {题目}1．（2019江苏盐城）······························ （ ）A ．－1B ．0C ．1D ．2{题目}2．（2019江苏盐城） ······ （ ）{题目}3．（2019江苏盐城）若2x -有意义，则x 的取值范围是 ····························· （ ）A ．x ≥2B ．x ≥－2C ．x ＞2D ．x ＞－2{题目}4．（2019江苏盐城）如图，点D 、E 分别是△ABC 边BA 、BC 的中点，AC ＝3，则DE 的长为 ·········································································································· （ ）A ．2B ．43 C ．3 D ．32{题目}5．（2019江苏盐城）如图是由6个小正方体搭成的物体，该所示物体的主视图是 ············································································································· （ ）{题目}6．（2019江苏盐城）下列运算正确的是 ··················································· （ ）A ．52a a ⋅＝10aB ．3a a ÷＝2aC ．2a a +＝22aD ．23()a ＝5a {题目}7．（2019江苏盐城）正在建设中的北京大兴国际机场规划建设面积约1 400 000平方米的航站楼，数据1 400 000用科学记数法应表示为 ·············································· （ ） A ．0.14×108 B ．1.4×107 C ．1.4×106 D ．14×105 {题目}8．（2019江苏盐城）关于x 的一元二次方程x 2＋kx －2＝0（k 为实数）根的情况是 ············································································································· （ ）A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．没有实数根D ．不能确定{题型:2-填空题}二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，合计24分． {题目}9．（2019江苏盐城）如图，直线a ∥b ，∠1＝50°，那么∠2＝________°．（第5题图）A ．B ．C ．D ．（第4题图） CDE ABA ．B ．C ．D ．--{题目}10．（2019江苏盐城）分解因式：x 2－1＝________．{题目}11．（2019江苏盐城）如图，转盘中6个扇形的面积都相等．任意转动转盘1次，当转盘．{题目}12．（2019江苏盐城）甲、乙两人在100米短跑训练中，某5次的平均成绩相等，甲的方差是0.14 s 2，乙的方差是0.06 s 2，这5次短跑训练成绩较稳定的是________．（填“甲”或“乙”）{题目}13．（2019江苏盐城）设x 1、x 2是方程x 2－3x ＋2＝0的两个根，则x 1＋x 2－x 1x 2＝________．{题目}14．（2019江苏盐城）如图，点A 、B 、C 、D 、E 在⊙O 上，且»AB 为50°，则∠E ＋∠C ＝________°．{题目}15．（2019江苏盐城）如图，在△ABC 中，BC ＝62+，∠C ＝45°，AB ＝2AC ，则AC 的长为________．{题目}16．（2019江苏盐城）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y ＝2x －1的图像分别交x 、y轴于点A 、B ，将直线AB 绕点B 按顺时针方向旋转45°，交y 轴于点C ，则直线BC 的函数表达式是________．{题型:4-解答题}三、解答题：本大题共 小题，合计分．{题目}17．（2019江苏盐城）计算：012(sin36)4tan 452-+︒--+︒．（第11题图）OyxCAB（第16题图）（第15题图）CAB（第14题图）C DEBO （第9题图）12ba{题目}18．（2019江苏盐城）解不等式组：121232xx x+>⎧⎪⎨+⎪⎩，．…{题目}19．（2019江苏盐城）如图，一次函数y＝x＋1的图像交y轴于点A，与反比例函数y＝k x（x＞0）的图像交于点B（m，2）．（1）求反比例函数的表达式；（2）求△AOB的面积．（第19题图）{题目}20．（2019江苏盐城）在一个不透明的布袋中，有2个红球，1个白球，这些球除颜色外都相同．（1）搅匀后从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是________；（2）搅匀后先从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的球中任意摸出1个球．求两次都摸到红球的概率．（用树状图或表格列出所有等可能出现的结果）{题目}21．（2019江苏盐城）如图，AD 是△ABC 的角平分线． （1）作线段AD 的垂直平分线EF ，分别交AB 、AC 于点E 、F ；（用直尺和圆规作图，标明字母，保留作图痕迹，不写作法．） （2）连接DE 、DF ，四边形AEDF 是________形．（直接写出答案）（第21题图） C D AB{题目}22．（2019江苏盐城）体育器材室有A 、B 两种型号的实心球，1只A 型球与l 只B 型球的质量共7千克，3 只A 型球与l 只B 型球的质量共13千克． （1）每只A 型球、B 型球的质量分别是多少千克？（2）现有A 型球、B 型球的质最共17千克，则A 型球、B 型球各有多少只？{题目}23．（2019江苏盐城）某公司共有400名销售人员，为了解该公司销售人员某季度商品销售情况，随机抽取部分销售人员该季度的销售数量，并把所得数据整理后绘制成如下统计图表进行分析．（1）频数分布表中，a ＝________，b ＝________；（2）补全频数分布直方图；（3）如果该季度销量不低于80件的销售人员将被评为“优秀员工”，试估计该季度被评为“优秀员工”的人数．1组别 频数分布直方图{题目}24．（2019江苏盐城）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线，以CD为直径的⊙O分别交AC、BC于点M、N，过点N作NE⊥AB，垂足为E．（1）若⊙O的半径为52，AC＝6，求BN的长；（2）求证：NE与⊙O相切．（第24题图）{题目}25．（2019江苏盐城）如图①是一张矩形纸片，按以下步骤进行操作： （Ⅰ）将矩形纸片沿DF 折叠，使点A 落在CD 边上点E 处，如图②；（Ⅱ）在第一次折叠的基础上，过点C 再次折叠，使得点B 落在边CD 上点B ′处，如图③，两次折痕交于点O ：（Ⅲ）展开纸片，分别连接OB 、OE 、OC 、FD ，如图④．【探究】（1）证明：△OBC ≌△OED ；（2）若A 8＝8，设BC 为x ，OB 2为y ，求y 关于x 的关系式．图①CD AB图②EFCDAB 图④DA'图③D F'{题目}26．（2019江苏盐城）【生活观察】甲、乙两人买菜，甲习惯买一定质量的菜，乙习惯买一定金额的菜，两人每次买菜的单价相同，例如：第二次：（2）计算甲两次买菜的均价和乙两次买菜的均价。
2019年江苏省盐城市中考数学试卷
1400000 用科学记数法应表示为（ ）
A．0.14×108
B．1.4×107
C．1.4×106
D．14×105
【解答】解：
科学记数法表示：1400 000＝1.4×106
故选：C． 8．（3 分）关于 x 的一元二次方程 x2+kx﹣2＝0（k 为实数）根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根
标明字母，保留作图痕迹，不写作法．） （2）连接 DE、DF，四边形 AEDF 是
形．（直接写出答案）
22．（10 分）体育器材室有 A、B 两种型号的实心球，1 只 A 型球与 1 只 B 型球的质量共 7 千克，3 只 A 型球与 1 只 B 型球的质量共 13 千克． （1）每只 A 型球、B 型球的质量分别是多少千克？ （2）现有 A 型球、B 型球的质量共 17 千克，则 A 型球、B 型球各有多少只？
故选：C．
2．（3 分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（
D．2 ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；
B、既是中心对称图形也是轴对称图形，故此选项正确；
C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；
D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误．
指针落在阴影部分的概率为 ． ੜ
【解答】解：∵圆被等分成 6 份，其中阴影部分占 3 份， ∴落在阴影区域的概率为 ，
ੜ 故答案为： ．
ੜ 12．（3 分）甲、乙两人在 100 米短跑训练中，某 5 次的平均成绩相等，甲的方差是 0.14s2，
乙的方差是 0.06s2，这 5 次短跑训练成绩较稳定的是 乙 ．（填“甲”或“乙”） 【解答】解：∵甲的方差为 0.14s2，乙的方差为 0.06s2， ∴S 甲 2＞S 乙 2， ∴成绩较为稳定的是乙； 故答案为：乙． 13．（3 分）设 x1、x2 是方程 x2﹣3x+2＝0 的两个根，则 x1+x2﹣x1•x2＝ 1 ． 【解答】解：x1、x2 是方程 x2﹣3x+2＝0 的两个根， ∴x1+x2＝3，x1•x2＝2， ∴x1+x2﹣x1•x2＝3﹣2＝1； 故答案为 1； 14．（3 分）如图，点 A、B、C、D、E 在⊙O 上，且 为 50°，则∠E+∠C＝ 155 °．
2019年江苏省盐城市中考数学试卷
（）
上
A
B
C
D
3.若 x 2 有意义，则 x 的取值范围是
（）
A. x≥2
B. x≥ 2
C. x＞2
D. x＞ 2
答
4.如图，点 D 、 E 分别是 △ABC 边 BA 、 BC 的中点， AC 3 ，则 DE 的长为（ ）
4
A.2
B.
C.3
3 D.
3
2
题
（第 4 题）
（第 5 题）
次买菜的均价
x 甲
、
x 乙
，比较
x 甲
、
x 乙
的大小，并说明理由.
【知识迁移】某船在相距为 s 的甲、乙两码头间往返航行一次.在没有水流时，船的速 度为 v ，所需时间为 t1 ；如果水流速度为 p 时（ p＜v ），船顺水航行速度为（ v p ）， 逆水航行速度为（ v p ），所需时间为 t2 .请借鉴上面的研究经验，比较 t1 、t2 的大小， 并说明理由.
12.甲、乙两人在 100 米短跑训练中，某 5 次的平均成绩相等，甲的方差是 0.14 s 2 ，乙
的方差是 0.0 6 s 2 ，这 5 次短跑训练成绩较稳定的是
.（填“甲”或“乙”）
13.设 x1 、 x 2 是方程 x2 3x 2 0 的两个根，则 x1 x2 x1 x2
质量
金额
甲
1 千克
3元
乙
1 千克
3元
第二次：
菜价 2 元/千克
质量
金额
甲
1 千克
元
乙
千克
3元
（1）完成上表； （2）计算甲两次买菜的均价和乙两次买菜的均价.（均价 总金额 总质量）