北师大版七年级数学上册第五章一元一次方程单元测试卷附答案
第五章单元测试卷附答案 (时间：100分钟 满分：120分)
一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分) 1. 下列选项中，是一元一次方程的是(B ) A .1
x
＝5 B ．2＝－3x C ．x ＋5＝1
2
(2x －5) D ．x －3＝y －4
2. 对方程－2x ＝3x ＋4运用等式的基本性质进行变形，下列方法最为恰当的是(D )
A ．两边同时加上3x
B ．两边同时加上－4
C ．两边同时加上2x
D ．两边同时加上－3x
3. 下列方程中，解为x ＝2的是(B )
A ．4x ＋2＝0
B ．x －2＝0
C ．3x ＋7＝1
D ．2x ＝x －4
4. 解方程3－5(x ＋2)＝x ，去括号正确的是(B )
A ．3－x ＋2＝x
B ．3－5x －10＝x
C ．3－5x ＋10＝x
D ．3－x －2＝x
5. 解方程2y －14－4y －3
6
＝1时，去分母正确的是(D )
A ．6y －1－8y －3＝1
B ．6y －1－8y －3＝12
C ．6y －3－8y －6＝12
D ．6y －3－8y ＋6＝12
6. 如果2(x ＋3)与3(1－x)互为相反数，那么x 等于(D )
A ．－8
B ．8
C ．－9
D ．9
7. 小明在解方程时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2y －12＝1
2y －■怎么办呢？小明想了一想，便翻
了书后的答案，此方程的解为y ＝－5
3，很快补好了这个常数，这个
常数是(C )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
8. 若a∶b∶c＝2∶3∶4且a ＋b －c ＝6，则a －b ＋c 的值为(C )
A ．16
B ．17
C ．18
D ．19
9. 某学生从家到学校每小时行5 km ，按原路返回家时每小时行4 km ，结果返回的时间比去学校的时间多花10 min .设去学校的时间为x 小时，则有方程(B )
A ．5x ＝4(x －16)
B ．5x ＝4(x ＋16)
C ．4x ＝5(x －1
6) D ．4x ＝
5(x ＋1
6
)
10. 某商品进价是200元，标价是300元，要使该商品利润为20%，则该商品销售应按(B )
A ．七折
B ．八折
C ．九折
D ．六折
二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)
11. 若关于x 的方程(a －1)x |a|－3＝0是一元一次方程，则a 的值为－1.
12. 方程5x ＝x －7移项后，得4x ＝－7，方程的解为x ＝－7
4.
13. 在“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有
x 排，若每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位，求参加晚餐的总人数．根据题意可列出方程是30x ＋8＝31x －26.
14. 某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件销售利润为4元．
15. 若规定“*”的意义为：a*b ＝a ＋2b
2(其中a ，b 为有理数)，
则方程3*x ＝5
2
的解是x ＝1.
16. 如图为一块在电脑屏幕上出现的色块图，由6个颜色不同的正方形拼成的长方形，如果中间最小的正方形边长为1，则所拼成的长方形的面积是143.
三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分) 17. 解下列方程：
(1)x ＋2＝1－2(5－6x); (2)x －12＝1－3x ＋25.
解：x ＝1 解：x ＝1
18. 方程4x ＋2m ＝3x ＋1和方程3x ＝4x ＋1的解相同，求m 的值和方程的解．
解：由方程3x ＝4x ＋1解得x ＝－1，把x ＝－1代入4x ＋2m ＝3x ＋1，解得m ＝1
19. 为促进教育均衡发展，A 市实行“阳光分班”，某校七(1)班共有新生45人，其中男生比女生多3人，求该班男生、女生各有多少人．
解：设该班有女生x 人，由题意可得x ＋(x ＋3)＝45，解得x ＝21，则x ＋3＝24.答：该班男生有24人，女生有21人
四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分) 20. 已知x ＝－4是方程3x ＋2＝x
2－a 的解，那么x ＝9是方程
2x －10＝a －x
4
的解吗？说明理由．
解：不是，其理由是：因为x ＝－4是方程3x ＋2＝x
2
－a 的解，
所以－12＋2＝－42－a ，所以a ＝8，当a ＝8时，2x －10＝8－x
4，解
得x ＝8，所以其方程的解不是x ＝9
21. 服装厂生产某种型号的学生服，已知每3米长的某种布料可以做上衣2件或裤子3件(一件上衣与一条裤子为一套)，计划用600米长的这种布料生产，应分别用多少米长的布料做上衣和裤子才能恰好配套？共能做多少套学生服？
解：设用x 米长的布料做上衣，则有2x
3＝600－x ，解得x ＝360，
所以600－x ＝600－360＝240，即用360米长的布料做上衣，用240米长的布料做裤子，共能做240套学生服
22. 我们规定，若关于x 的一元一次方程ax ＝b 的解为b －a ，则称该方程为“差解方程”，例如：2x ＝4的解为2，且2＝4－2，则该方程2x －4是差解方程．
(1)判断3x ＝4.5是否是差解方程；
(2)若关于x 的一元一次方程5x ＝m ＋1是差解方程，求m 的值． 解：(1)因为3x ＝4.5，所以x ＝1.5，因为4.5－3＝1.5，所以3x ＝4.5是差解方程
(2)因为关于x 的一元一次方程5x ＝m ＋1是差解方程，所以m ＋1－5＝m ＋15，解得m ＝214
五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分) 23. 下表是某次篮球联赛积分榜．
(1)由D队可以看出，负一场积1分，由此可以计算，胜一场积2分；
(2)如果一个队胜n场，则负(22－n)场，胜场积分为2n，负场积分为22－n，总积分为n＋22.
(3)某队的胜场总积分能等于负场总积分的3倍吗？
解：不能．设一个队胜x场，则负(22－x)场．由胜场总积分等
于它的负场总积分的3倍，得2x＝(22－x)×3，解得x＝66
5
.因为x
是球队胜的场数，必须是整数，所以x＝66
5
不符合实际．因此没有哪
个队的胜场总积分等于它的负场总积分的3倍
24. 公园门票价格规定如下表：
某校七(1)，(2)两个班共104人去游公园，其中(1)班人数较少，
不足50人，但超过40人，经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：
(1)如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？
(2)两班各有多少学生？
(3)如果七(1)班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？
解：(1)如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约1240－104×9＝304(元)
(2)根据题意知(1)，(2)两班共104人，而(1)班不足50人，且超过40人，所以(2)班多于50人但少于64人．设(1)班有x人，则(2)班有(104－x)人，依题意，得13x＋11(104－x)＝1240，解得x ＝48，所以104－48＝56，即(1)班有48人，(2)班有56人
(3)如果按照实际人数购票，则48人共需48×13＝624(元)，而购51张票只需51×11＝561(元)，所以购51张票才最省钱
25．某中学学生步行到郊外旅行．七(1)班学生组成前队，步行速度为4千米/时，七(2)班的学生组成后队，速度为6千米/时；前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络，他骑车的速度为10千米/时．
(1)后队追上前队需要多长时间？
(2)后队追上前队时间内，联络员骑车的路程是多少？ (3)两队何时相距2千米？
解：(1)设后队追上前队需要x 小时，由题意得(6－4)x ＝4×1，解得x ＝2.故后队追上前队需要2小时
(2)后队追上前队时间内，联络员骑车的路程就是在这2小时内所骑车的路程，所以10×2＝20(千米)．答：后队追上前队时间内，联络员骑车的路程是20千米
(3)要分三种情况讨论：①当(1)班出发半小时后，两队相距4×
1
2＝2(千米)；②当(2)班还没有超过(1)班时，相距2千米，设(2)班需y 小时与(1)相距2千米，由题意得(6－4)y ＝2，解得y ＝1.所以当(2)班出发1小时后两队相距2千米；③当(2)班超过(1)班后，(1)班与(2)班再次相距2千米时，由题意得(6－4)y ＝4＋2，解得y ＝3.答：当0.5小时或1小时后或3小时后，两队相距2千米。
北师大版七年级数学上册第五章《一元一次方程》单元练习题(含答案)
北师大版七年级数学上册第五单元《一元一次方程》单元练习题（含答案）一、单选题1．已知（a ﹣2）x |a |﹣1＝﹣2是关于x 的一元一次方程，则a 的值为（ ） A ．﹣2 B ．2 C ．±2 D ．±1 2．某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（ ） A ．1800元 B ．1700元 C ．1710元 D ．1750元 3．一艘轮船在甲、乙两地之间航行，已知水流速度是5千米/小时，顺水航行需要6小时，逆水航行需要8小时，则甲乙两地间的距离是（ ）A ．220千米B ．240千米C ．260千米D ．350千米 4．下列方程为一元一次方程的是（ ）A ．y ＋3= 0B ．x ＋2y ＝3C ．x 2=2xD ．12y y+= 5．某商品的标价为300元，打六折销售后获利50元，则该商品进价为（ ） A ．120元B ．130元C ．140元D ．150元 6．在以下的式子中：3x ＋8＝3；12－x ；x －y ＝3；x ＋1＝2x ＋1；3x 2＝10；2＋5＝7；其中是方程的个数为( )A 、3B 、4C 、5D 、67．下列方程是一元一次方程的是（ ）A ．x+3y=-4B ．21231()()n n n b b b b b b ⋅==2C ．2x -3=0D ．5-3=1-(-1)8．下列各组方程中，解相同的是（ ）A ．x =3与4x +12=0B ．x +1=2与2（x +1）=2xC ．7x -6=25与7165x -= D ．x =9与x+9=0 9．若a=b ，则下列各式不一定成立的是（ ）A ．-a=-bB ．a-2=b-2C ．a b c c =D ．22a b = 10．若关于x 的方程x m ﹣1+2m +1＝0是一元一次方程，则这个方程的解是（ ） A ．﹣5 B ．﹣3 C ．﹣1D ．511．某学生从家到学校时，每小时行5千米；按原路返回家时，每小时行4千米 ，结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟．设去学校所用时间为小时，则可列方程得（ ） A ．B ．C ．D ．12．一列匀速前进的火车，从它进入600m 的隧道到离开，共需20s ，又知在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光线垂直照射火车5s ，则这列火车的长度是（ ）A ．100mB ．120mC ．150mD ．200m二、填空题13．若关于x 的方程3x －7=2x ＋a 的解为x=－1，则a 的值为 ．14．若关于x 的方程315ax x -=的解为5x =，则a 等于__________．15．已知数组：11211222,,,，123211333334,,,,,，234331444444,,,,,，…记第一个数为a 1，第二个数为a 2，第n 个数为a n ，若a n 是方程13123x x +--＝1的解，则n 等于_____．16．若方程213x +=和203a x --=的解相同，则a 的值是__________． 17．方程2x ﹣3=0的解是__．18．当a 、b 满足关系式________时，等式99a b -=-成立．19．一项工程，甲单独做 10 天可以完成，乙单独做 15 天可以完成，甲队先做两天，余下的工程由两队合做 x 天可以完成，则由题意可列出的方程是________．20．一家商店将某款棉衣按进价提高40%标价，又以8折卖出，结果每件棉衣可获利15元，则这款棉衣的进价是_____元．三、解答题21．将连续偶数2，4，6，8，…排成如图数表．（1）十字框中的五个数的和与中间的数16有什么关系？（2）设中间的数为a ，用式子表示十字框中的五个数之和；（3）若十字框中的五数之和为220，求十字框中的正中心的数是多少？（4）若将十字框上、下、左、右平移，可框住另外的五个数，则十字框中的五个数之和可能等于2010吗？若可能，写出这五个数；如不可能，请说明理由．22．当x为何值时，整式12x++1和24x-的值互为相反数？23．如果13a＋1与273a-的值互为相反数，求a的值．24．将正整数1至2019按照一定规律排成下表：记a ij表示第i行第j个数，如a14=4表示第1行第4个数是4.（1）直接写出a42=_________，a53=_________；（2）①如果a ij=2019，那么i=_________，j =_________；②用i，j表示a ij=_____________；（3）将表格中的5个阴影格子看成一个整体并平移，所覆盖的5个数之和能否等于2027.若能，求出这5个数中的最小数，若不能说明理由。
第五章 一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)
第五章一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列方程：①x=3；②x+2y=1；③+2=0；④﹣1=x；⑤x2﹣4=3x．其中是一元一次方程的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个2、将方程3x﹣y＝1变形为用x的代数式表示y（）A.3 x＝y+1B. x＝C. y＝1﹣3 xD. y＝3 x﹣13、已知关于的方程的解是正整数，则符合条件的所有整数的和是（）A.-1B.1C.4D.94、已知，则下列各式中：；；；正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5、解方程时，去分母、去括号后，正确结果是（）A.4x+1﹣10x+1=1B.4x+2﹣10x﹣1=1C.4x+2﹣10x﹣1=6 D.4x+2﹣10x+1=66、下列方程是一元一次方程的是（）A. =1B.3x+2y=0C.x 2﹣l=0D.x=37、关于x的方程6x-5m =2的解是x=m，则m的值是（）A.2B.-2C.D.8、如图,水平桌而上有个内部装水的长方体箱子，箱内有一个与底面垂直的隔板,且隔板左右两侧的水面高度分别为40公分、50公分,今将隔板抽出,若过程中箱内的水量未改变,且不计箱隔板厚度,则根据图中的数据,求隔板抽出后水面静止吋,箱内的水面高度为多少公分？（）A.43B.44C.45D.469、方程2x+a+1＝0的解是x＝﹣1，则a等于（）A.﹣1B.0C.1D.210、在下列式子中变形正确的是（）A.如果，那么B.如果，那么C.如果，那么D.如果,那么11、已知等式，则下列变形不正确的是（）A. B. C. D.12、下列说法：①平方等于其本身的数有0，±1；②32xy3是4次单项式；③将方程中的分母化为整数，得＝12；④平面内有4个点，过每两点画直线，可画6条、4条或1条.其中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个13、用A、B两种规格的长方形纸板（如图1）无重合无缝隙的拼接可得如图2所示的周长为32cm的正方形，已知A种长方形的宽为1cm，则B种长方形的面积是（）A.10cm 2B.12cm 2C.14cm 2D.16cm 214、解方程3x+1=5﹣x时，下列移项正确的是（）A.3x+x=5+1B.3x﹣x=﹣5﹣1C.1﹣5=﹣3x+xD.3x+x=5﹣115、下列说法中错误的是（）A. 若a=b，则-a+1=-b+1B.若，则C.若，则D.若，则二、填空题(共10题，共计30分)16、若a2﹣2a﹣8=0，则5+4a﹣2a2=________．17、鸡兔同笼是我国古代著名趣题之一，书中是这样叙述的：“今有雉兔同笼，上有三十五头下有九十四足，问雉兔各几何?意思是有若干只鸡兔在同一个笼子里从上面数有35个头，从下面数有94只脚，则笼子中鸡________只，兔________只。
北师大版七年级数学上册《第五章一元一次方程》单元测试卷及答案
北师大版七年级数学上册《第五章一元一次方程》单元测试卷及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________ 一、单选题1．某商品提价25%经营了两个月后，销量大幅降低，若要恢复原价，则应降价（ ）． A ．25B ．25%C ．20D ．20%2．下列各式中，是一元一次方程的个数有（ ） ①0x =；①3521x x -=+；①26x +；①10x -=；①532yy =+；①60a -=. A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个3．我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数几何？”意思是现有几个人共买一件物品，每人出8钱．多出3钱；每人出7钱，差4钱．问人数是多少？若设有x 人，则可方程为（ ） A ．8374x x -=+ B ．8374x x +=-C ．3487x x -+= D ．3487x x +-= 4．下列等式变形：（1） 如果ax ay =，那么x y =；（2） 如果0a b +=, 那么22a b =；（3）如果 a b =，那么a b =；（4）如果32a b =，那么23a b=．其中正确的有（ ） A ．（1）（2）（4） B ．（1）（2）（3）C ．（1）（3）D ．（2）（4）5．《九章算术》中有这样一道题：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四． 问人数、物价几何？ 意思是：现在有几个人共同出钱去买件物品，若每人出8钱，则剩余3钱；若每人出7钱，则差4钱． 问有多少人，物品的价格是多少？ 设有x 人共同出钱买物件，根据题意可列方程为（ ） A ．7483x x +=+ B ．7483x x +=- C ．7483x x -=+D ．7483x x -=-6．将四个数a ，b ，c ，d 排成两行、两列，两边各加一条竖直线记成a b cd．若定义a b ad bc c d=-，则331215221x x x +=--中x 的值为（ ）A ．10B ．8C ．6D ．57．小王去早市为餐馆选购蔬菜，他指着标价为每千克6元的豆角问摊主：“这豆角能便宜吗?”摊主：“多买按八折，你要多少?”小王报了数量后摊主同意按八折卖给小王，并说：“之前一人只比你少买2.5kg 就是按标价，还比你多花了3元呢!”小王购买豆角的数量是（ ）A ．12.5kgB ．10 kgC ．15 kgD ．7.5 kg8．下列等式变形正确的是（ ） A ．若x y =，则35x y +=+ B ．如果0.56x =，那么3x = C ．若21a b =-，则21a b +=D ．若mx my =，则x y =9．方程1232x -=-的解为（ ）A ．12B ．12-C ．54-D ．5410．已知x y =，根据等式的性质下列变形正确的是（ ）A ．2x y =B ．12x y +=+C ．33x y -=-D ．23x y =二、填空题11．为节约用电，某市执行“阶梯电价”，具体收费方法是第一档每户用电不超过240kW·h ，每千瓦时电价0.6元；第二档用电超过240kW·h ，但不超过400kW·h ，则超过部分每千瓦时提价0.05元；第三档用电超过400kW·h ，超过部分每千瓦时提高0.3元，某居民家12月份交电费222元，则该居民家12月份用电 kW·h ． 12．已知三个互不相等的有理数可以写为0，x ，y ，也可以写成1yxx+y ，且x y >，则x = ． 13．某商品的进价为每件10元，若按标价打八折售出后，每件可获利2元，则该商品的标价为每件 元．14．已知二元一次方程24x y -=，用含x 的代数式表示y 为 ．15．如图，已知线段16cm AB =，点O 是线段AB 中点，若点C 在线段AB 上 53BC AC =，点P 是线段AC 的中点，则线段OP 的长为 cm ．16．如图所示的是激光位于初始位置时的平面示意图，其中P Q ，是直线MN 上的两个激光灯 60APQ BQP ∠=∠=︒，现激光PA 绕点 P 以每秒3度的速度逆时针旋转，同时激光QB 绕点Q 以每秒2度的速度顺时针旋转，设旋转时间为t 秒（0100t ≤≤），当PA ①QB 时，t 的值为 ．17．任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数0.7为例进行说明：设0.7x =，由0.70.777=可知 1077777x .=，所以107x x -=，解方程，得79x =，于是70.79=，将0.73写成分数的形式是 ．将0.42写成分数的形式是 ．18．甲、乙二人在长为400米的圆形跑道上跑步，已知甲每秒钟跑9米，乙每秒钟跑7米． （1）当两人同时同地背向而行时，经过 秒钟两人首次相遇； （2）当两人同时同地同向而行时，经过 秒钟两人首次相遇．三、解答题 19．解方程： (1)3265x x -=-+； (2)2126x x +-=．20．已知：甲、乙两辆车在一条公路上匀速行驶．为了确定汽车的位置，我们用OX 表示这条公路，原点O 为零千米路标．并作如下约定：位置为正，表示汽车位于零千米的右侧；位置为负，表示汽车位于零千米的左侧；位置为零，表示汽车位于零千米处．下表给出了部分时刻以及甲、乙两车在该时刻的对应位置： (1)根据题意．补全表格： 时间（时）3 5t甲车位置（km ） 150 ① -150 ① 乙车位置（km ）①70150①(2)甲、乙两车能否相遇．如果相遇．求相遇时的时刻及在公路上的位置；如果不能相遇．请说明理由(3)若忽略车的形状和大小．可将其看做一点．则是否存在这样的t．使得甲、乙、原点O 三点中的一个点是以其余两点为端点的线段的中点如果存在．请求出t的值；如果不存在．请说明理由．21．如图，设计者为方便同学们画圆，在一块长为9.9cm的直尺上依次截去3个大小不同的圆．相邻两个圆中，右边圆的直径比左边的大0.5cm三个圆的直径分别是多少？22．已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是a、b、c，且满足2++++-=；动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，|24||10|(10)0a b c设移动时间为t秒．（1）求a、b、c的值；（2）若点P运动到A、B之间，且到A点距离是到B点距离的2倍，求此时点P的对应的数；若运动到B、C之间时，是否存在点P，使它到A点距离是到B点距离的2倍，如果存在，请求出它所对应的数，如果不存在，请说明理由；（3）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒2个单位的速度向终点C点运动，在点Q开始运动后第几秒时，P、Q两点之间的距离为8？请说明理由．AB=．23．如图1，线段20cm(图1)(1)点P 沿线段AB 自A 点向B 点以2厘米/秒运动，同时点Q 沿线段BA 自B 点向A 点以3厘米/秒运动，几秒钟后P 、Q 两点相遇？(2)如图2 2cm AO PO == 60POQ ∠=︒ 现点P 绕着点O 以30/s ︒的速度顺时针旋转一周后停止，同时点Q 沿直线BA 自B 点向A 点运动，假若点P 、Q 两点也能相遇，求点Q 运动的速度．(图2)参考答案1．D 2．A 3．A 4．D 5．B 6．D 7．C 8．C 9．D 10．C 11．360 12．1 13．15 14．122y x =- 15．516．12或48或84 17．7399 143318． 25 200 19．(1)2x =； (2)4x =．20．(1)① -30；① 150-60t；① -50；① -50+40t(2)相遇时刻为2小时，且位于零千米右侧30km处；(3)存在，t的值为3516，或2514，或5.21．三个圆的直径分别是0.8厘米，1.3厘米，1.8厘米22．（1）a=-24，b=-10，c=10；（2）点P所对应的数是443或4；（3）6秒23．(1)4s(2)8cm/s或2.5cm/s。
第五章 一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)
第五章一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、若与kx﹣1=15的解相同，则k的值为（）A.8B.2C.﹣2D.62、如果a=b，则下列变形正确的是（）A.3a=3+bB.C.5-a=5+bD.a+b=03、已知方程3x|m|+1=0是关于x的一元一次方程，则m的值是（）A.±1B.1C.－1D.0和14、已知x=2是关于x的方程的解，则m的值是（）A.1B.C.7D.5、某种商品的进价为100元，出售标价为150元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则最多可打（）A.6折B.7折C.8折D.9折6、方程是关于x的一元一次方程，若此方程的解为正整数，则正整数m的值有个．A.2个B.3个C.4个D.5个7、一轮船顺流航行的速度为a千米/小时，逆流航行的速度为b千米/小时，（a＞b＞0）．那么船在静水中的速度为（）千米/小时．A. B. C. D.8、若x=1是方程（1）2﹣的解，则关于y的方程（2）m（y﹣3）﹣2=m （2y﹣5）的解是（）A.﹣10B.0C.D.49、下列方程为一元一次方程的是（）A. B. C. D.10、下列说法正确的是 ( )A.等式都是方程B.不是方程就不是等式C.方程都是等式D.未知数的值就是方程的解11、若x=1是关于x的方程x+1=﹣x﹣1+2m的解，则m=（）A.1B.2C.3D.412、若方程：与的解互为相反数，则a的值为（）A.-B.C.D.-113、使分式无意义的x满足的条件是( )A.x=2B.x=-2C.x≠2D.x≠-214、下列变形中正确的是( )A.由5=x-2得 x=-5-2B.由5y=0得 y=C.由3x=-2 得x=-D.由2x=3x+5得-5=3x-2x15、一件商品标价为420元，进价为280元，要使利润率不低于5％，至多能打( )折．A.6B.7C.8D.9二、填空题(共10题，共计30分)16、方程2x+a=2的解是x=1，则a=________．17、已知，则________，________.18、某件商品的标价是330元，按标价的八折销售可获利10%，则这种商品的进价为________元。
北师大版七年级数学上册《第五章一元一次方程》测试题-附含答案
北师大版七年级数学上册《第五章一元一次方程》测试题-附含答案一、单选题1．下列方程中是一元一次方程的是（）A．B．C．D．2．下列运用等式的基本性质变形错误的是（）A．若则B．若则C．若则D．若则3．一项工程甲单独做要40天完成乙单独做需要50天完成甲先单独做4天然后两人合作x天完成这项工程则可列的方程是（）A．B．C．D．4．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行用了从乙码头返回甲码头逆流而行用了．已知水流的速度是设船在静水中的平均速度为根据题意列方程（）．A．B．C．D．5．如果方程与方程的解相同则k的值为（）.A．-8 B．-4 C．4 D．86．某种衬衫因换季打折出售如果按原价的六折出售那么每件赔本40元按原价的九折出售那么每件盈利20元则这种衬衫的原价是（）A．160元B．180元C．200元D．220元7．一列长150米的火车以每秒15米的速度通过长600米的桥洞从列车进入桥洞口算起这列火车完全通过桥洞所需时间是（）A．40秒B．60秒C．50秒D．34秒8．小华在做解方程作业时不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚被污染的方程是y﹣＝y﹣■怎么办呢？小明想了想便翻看了书后的答案此方程的解是：y＝﹣6 小华很快补好了这个常数并迅速完成了作业．这个常数是（）A．﹣4B．3C．﹣4D．4二、填空题9．当x= 时代数式与的值相等。
10．某工厂生产一种零件计划在20天内完成若每天多生产4个则15天完成且还多生产10个．设原计划每天生产x个根据题意可列方程为．11．甲、乙两人登一座山甲每分钟登高10米并且先出发30分钟乙每分钟登高15米两人同时登上山顶则这座山高米．12．某挍七年级330名师生外出参加社会实践活动租用50座与40座的两种客车．如果50座的客车租用了2辆那么至少需要租用辆40座的客车．13．A、B两地之间相距120千米其中一部分是上坡路其余全是下坡路小华骑电动车从A地到B地再沿原路返回去时用了5.5小时返回时用了4.5小时已知下坡路段小华的骑车速度是每小时30千米那么上坡路段小华的骑车速度为.三、解答题14．解方程（1）（2）15．若方程的解比方程的解大1 求m的值．16．整理一批图书如果由一个人单独做要用30h 现先安排一部分人用1h整理随后又增加6人和他们一起又做了2h 恰好完成整理工作.假设每个人的工作效率相同那么先安排整理的人员是多少？17．某学校实行学案式教学需印制若干份数学学案印刷厂有甲、乙两种收费方式甲种方式：收制版费元每印一份收印刷费元乙种方式：没有制版费每印一份收印刷费元若数学学案需印刷份.（1）填空：按甲种收费方式应收费元按乙种收费方式应收费元（2）若该校一年级需印份选用哪种印刷方式合算?（3）印刷多少份时甲、乙两种收费方式一样多?18．蔬菜公司采购了若干吨的某种蔬菜计划加工之后销售若单独进行粗加工需要20天才能完成若单独进行精加工需要30天才能完成已知每天单独粗加工比单独精加工多生产10吨．（1）求公司采购了多少吨这种蔬菜？（2）据统计这种蔬菜经粗加工销售每吨利润2000元经精加工后销售每吨利润涨至2500元．受季节条件限制公司必须在24天内全部加工完毕由于两种加工方式不能同时进行公司为尽可能多获利安排将部分蔬菜进行精加工后其余蔬菜进行粗加工并恰好24天完成加工的这批蔬菜若全部售出求公司共获得多少元的利润？参考答案：1．A2．C3．D4．C5．A6．C7．C8．D9．-110．20x＝15（x＋4）－1011．90012．613．2014．（1）解：（2）解：15．解：解方程得：则方程的解为：将代入得：解得：16．解：设先安排x人进行整理根据题意可得：解得：x=6答：先安排6人进行整理17．（1）（2）把代入甲种收费方式应收费元把代入乙种收费方式应收费元因为故答案为：甲种印刷方式合算答：若该校一年级需印份选用甲种印刷方式合算.（3）根据题意可得：解得： .答：印刷份时两种收费方式一样多.18．（1）设这家公司采购这种蔬菜共x吨根据题意得：解得：x=600答：该公司采购了600吨这种蔬菜.（2）设精加工y吨则粗加工（600-y）吨根据题意得：解得：y=240600-y=600-240=360（吨）∴240×2500+360×2000=1320000（元）答：该公司共获得1320000元的利润。
第五章一元一次方程 单元测试题(含答案)初中数学北师大版七年级上册
第五章一元一次方程 单元测试卷一、选择题1.在方程3x －y ＝2，x ＋1＝0，12x ＝12，x 2－2x －3＝0中，一元一次方程的个数为（ ）A.1B.2C.3D.42．一元一次方程的解是（ ）A ．B ．C ．D ．3．关于x 的方程的解是，则m 的值是（ ）A ．B ．0C ．2D ．84.下列运用等式性质进行的变形中，正确的是（ ） A. 若 ，则 B. 若，则C. 若，则D. 若，则6．方程去分母得（ ）A ．B ．C ．D ．7．某品牌电脑降价以后，每台售价为元，则该品牌电脑每台原价为（ ）A ．元B ．元C ．元D ．元8．如果关于x 的方程 和方程 的解相同，那么a 的值为（ ）A ．6B ．4C ．3D ．29．《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡有x 只，可列方程为（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图，将长与宽比为的长方形分割成一个阴影长方形和由196个面积相等的小正方形构成的边框，（边框的宽度即为小正方形的边长），则阴影长方形的长与宽的比为（ ）10x -==1x -0x =1x =2x =240x m +-=2x =-8-247236x x ---=-22(24)(7)x x --=--122(24)7x x --=--12(24)(7)x x --=--122(24)(7)x x --=--213x +=213a x--=42(94)35x x +-=42(35)94x x +-=24(94)35x x +-=24(35)94x x +-=3:2ABCDA ．B ．C ．D ． ．15．已知整式 是关于x 的二次二项式，则关于y 的一元一次方程 的解为 .三、解答题16.解方程：（1）.（2）.17.解下列一元一次方程 （1）2（x+3）=-x； （2）18．小明解方程2x -15+1=x +a 2时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘以10，由此求得的解为x =4，试求a 的值，并正确地求出方程的解．四、解答题19.某届足球比赛即将举行，小李在网上预定了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5 800元.其中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元，则小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？3:229:1929:1729:2132(24)7(3)2m x x n x --++-(3)160m n y ny -++=20．包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或长方形铁片80片，两张圆形铁片与一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶，问每天如何安排工人生产圆形铁片和长方形铁片才能合理地将铁片配套？23．如图①，在数轴上有一条线段AB，点A，B表示的数分别是2和﹣7．（1）线段AB＝ ；（2）若M是线段AB的中点，则点M在数轴上对应的数为 ；（3）若C为线段AB上一点，如图②，以点C为折点，将此数轴向右对折；如图③，点B落在点A的右边点B'；处，若AB′＝B′C，求点C在数轴上对应的数是多少？参考答案一、选择题1—5 BCDBC6—10 DCBDB二、填空题11.7212.3x-2x=10 13.2 14.2031 15.y=-2三、解答题16．解：（1）去括号得：，移项，合并同类项得：，未知数系数化为1得：.（2）去分母，得：，去括号，得：，移项，合并同类项，得：，系数化成1，得：.17.解：（1）去括号，得：2x+6=-x移项，得：2x+x=-6合并同类项，得：3x=-6系数化成1，得：x=-2（2）去分母，得：2(x-1)-12(x+1)=1去括号，得：2x-2-12x-12=1移项，合并同类项，得： -10x=15系数化成1，得：18..四、解答题19、解:设小李预定了小组赛球票x张,则预定了淘汰赛球票(10-x)张，根据题意,得550x+700(10-x)=5 800.解得x=8.则10-x=10-8=2（张）.答:小李预定了小组赛球票8张、淘汰赛球票2张.20.解:设安排x人生产长方形铁片，则(42-x)人生产圆形铁片，依题意得120(42-x)=2x80x，解得x=18，所以42-18=24（人）则安排24人生产圆形铁片，18人生产长方形铁片21．解：设笔袋的单价为x元，则水笔的单价为(x-22)元，所以x=6(x-22)+2, 解得x=26，则x-22=26-22=4（元），答：笔袋的单价为26元，则水笔的单价为4元.(2)甲书店:50x26+4(a- 20) = 4a +1220(元)，乙书店:50x 26 + 4a x 0.5 = 2a+1300(元)，所以到甲书店购买所花的费用是(4a+1220)元，到乙书店购买所花的费用是(2a+1300)元(3) 甲书店:4a+1220≤1400，解得a ≤45，此时购买的笔袋和水笔的总数量为 50+a ≤50+45= 95<100，不满足题意，乙书店:2a+1300≤1400，解得a ≤50，此时购买的笔袋和水笔的总数量为50+a ≤50+50=100，满足题意，所以王老师到乙书店能完成本次采购任务.五、解答题22、解：(1)3x-(6+x)=-16， 解得 x=-5，2x+4=x+10， 解得 x=6.∵(-5)+6=1，∴方程3x-(6+x)=-16与方程2x+4=x+10互为“美好方程”.(2)x2+m=0， 解得 x=-2m ，3x=x+4，解得 x=2.∵关于x 的方程一+m=0与方程3x=x+4互为“美好方程”，.∴.-2m+2=1,解得 m=12.23（1）9（2）-2.5（3）解：设 AB'＝x ，∵AB′＝，则 B'C ＝5x ．∴由题意BC ＝B′C ＝5x ，∴ AC ＝B'C ﹣AB'＝4x ，∴ AB ＝AC+BC ＝AC+B'C ＝9x ，即9x ＝9，∴x＝1，∴由题意AC＝4，又∵点A表示的数为2，2﹣4＝﹣2，∴点C在数轴上对应的数为﹣2．。
第五章 一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)
第五章一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、若方程的解为，则a的值为（）A.-2B.10C.22D.22、下列一元一次方程中进行合并同类项，正确的是( ).A.已知x＋7x－6x=2－5，则－2x=－3B.已知0.5x＋0.9x＋0.1=0.4＋0.9x，则1.5x=1.3 C.已知25x＋4x=6－3，得29x=3 D.已知5x＋9x=4x＋7，则18x=73、下列方程①x-2= ,②x=0,③y＋3=0,④x＋2y＝3,⑤x2=2x,⑥中是一元一次方程的有( ).A.2个B.3个C.4个D.5个4、下列解方程过程中，变形正确的是（）A.由得B.由得C.由得 D.由得5、在春节到来之际，某童装推出系列活动，一位妈妈看好两件衣服，她想给孩子都买下来作为新年礼物，与店员商量希望都以60元的价格卖给她.销售员发现这样一件就会盈利25%，另一件就会亏损25%，但是卖出这两件衣服总的是盈利还是亏损或是不盈不亏呢？请你用学过的知识帮着判断一下（）A.不盈不亏B.盈利50元C.盈利8元D.亏损8元6、是关于的方程的解，则的值是（）A.-2B.2C.-1D.17、如果am=an，那么下列等式不一定成立的是（）A.am﹣3=an﹣3B.5+am=5+anC.m=nD.- am=- an8、在解方程时，去分母，得（）A.2（x﹣1）﹣1=3（2x+3）B.2（x﹣1）+1=3（2x+3）C.2（x﹣1）+6=3（2x+3）D.2（x﹣1）﹣6=3（2x+3）9、若是一元一次方程，则等于（）．A.1B.2C.1或2D.任何数10、甲、乙两人在环形跑道上匀速跑步，他们同时从同一地点出发，当两人往相反方向跑步时，每隔48秒相遇一次；当两人往相同方向跑步时，每隔8分钟相遇一次。
已知甲比乙每分钟快60米。
则甲的速度为（）米/秒。
A.4B.4.5C.5D.5.511、若x=y，且a≠0，这下列各式中不一定正确的是（）A.ax=ayB.x+a=y+aC. =D. =12、下列四组变形中，变形正确的是（）A.由5x+7=0得5x=﹣7B.由2x﹣3=0得2x﹣3+3=0C.由=2得x=D.由5x=7得x=3513、若那么下列等式不一定成立的是（）A. B. C. D.14、下列方程变形正确的是（）A.将方程3x﹣2=2x﹣1移项，得3x﹣2x=﹣1﹣2B.将方程3﹣x=2﹣5（x ﹣1）去括号，得3﹣x=2﹣5x﹣1C.将方程去分母，得2（x+1）﹣4=8+（2﹣x）D.将方程化系数为1，得x=﹣115、关于x的方程有负整数解，则所有符合条件的整数m的和为（）A.5B.4C.1D.－1二、填空题(共10题，共计30分)16、已知是方程的解，则________．17、如图的流程图是小明解方程3x＋1＝x－3的过程．其中③代表的运算步骤为系数化1，该步骤对方程进行变形的依据是________．18、如图1，一长方体容器，长、宽均为2，高为6，里面盛有水，水面高为4，若沿底面一横进行旋转倾斜，傾斜后的长方体容器的主视图如图2所示，倾斜容器使水恰好流出，则CD＝________.19、如果x＝3是方程x＋a＝2的解，则a的值是________．20、小华到新华书店购买一套丛书，该丛书八五折销售（即按原价的85%销售）比打九折销售时少3元钱，那么这套丛书的原价是________元．21、已知关于x的方程3x+2a=2的解是x=a﹣1，则a的值为________，此方程的解为________．22、已知，是方程的解，则a的值为________．23、若关于x的方程2x+a＝5的解为x＝﹣1，则a＝________.24、小明的爸爸前年存了年利率为2.25%的两年期定期储蓄，今年到期后，扣除利息税（税率为20%），所得利息正好为小明买了一个价值576元的CD机，小明爸爸前年存了________元钱．25、用60米长的铁丝围成一个长方形，如果长比宽多10米，那么长应是________米三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程：﹣（x+1）（x﹣1）=1．27、知△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2－ab－bc－ac＝0，试判断△ABC的形状28、下面是马小哈同学做的一道题，请按照“要求”帮他改正．解方程：马小哈的解答解：“要求”：用“-”画出解题过程中的所有不符合题意．请你把正确的解答过程写在下面．29、当x取什么数时, 与互为相反数｡30、如图，数轴的原点为0，点A、B、C是数轴上的三点，点B对应的数位1，AB=6，BC=2，动点P、Q同时从A、C出发，分别以每秒2个长度单位和每秒1个长度单位的速度沿数轴正方向运动．设运动时间为t秒（t＞0）（1）求点A、C分别对应的数；（2）求点P、Q分别对应的数（用含t的式子表示）（3）试问当t为何值时，OP=OQ？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、B4、C5、D7、C8、D9、A10、D11、D12、A13、A14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。
北师大版七年级数学上册《第五章一元一次方程》单元测试卷-带答案
北师大版七年级数学上册《第五章一元一次方程》单元测试卷-带答案学校班级姓名考号一、单选题1．根据等式的基本性质，下列结论正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则2．某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，设分配名工人生产螺母，由题意可知下面所列的方程正确的是（）A．B．C．D．3．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（）A．B．C．D．4．已知关于x的方程的解是，则m的值为（）A．－2 B．2 C．－6 D．65．某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40元；按原价的九折出售，那么每件盈利20元，则这种衬衫的原价是（）A．160元B．180元C．200元D．220元6．中百超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；（3）一次性购物超过300元一律8折．王波两次购物分别付款80元、252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款（）A．288元B．332元C．288元或316元D．332元或363元7．小明早上8点从家骑车去图书馆，计划在上午11点30分到达图书馆．出发半小时后，小明发现若原速骑行，将迟到10分钟，于是他加速继续骑行，平均每小时多骑行1千米，恰好准时到达，则小明原来的速度是（）A．12千米/小时B．17千米/小时C．18千米/小时D．20千米/小时8．如图，有一根木棒放置在数轴上，它的两端分别落在点处，将木棒在数轴上水平移动，当的中点移动到点时，点所对应的数为；当的右三等分点移动到点时，点所对应的数为．木棒的长度为（）A．5 B．6 C．7 D．8二、填空题9．已知关于的方程是一元一次方程，则的值是．10．等式中，若是正整数，则整数的取值是．11．小红在一家文具店买了一种大笔记本4个和--种小笔记本6个，共用了62元.已知她买的这种大笔记本的单价比这种小笔记本的单价多3元，则该文具店中这种大笔记本的单价为元. 12．某人乘船出A地顺流而下到B地，然后逆流而上到C地，共乘船6小时，船在静水中的速度是每小时8千米，水流速度是每小时2千米，已知A、B、C三地在一条直线上，若A、C两地距离4千米，则A、B两地之间的距离是千米．13．小军在解关于x的方程去分母时，方程左边的-1没有乘10，因而求得方程的解为x＝4，则这个方程的正确解为．三、解答题14．解下列方程：（1）（2）15．（路程问题：追及）甲乙两人相距20公里，甲先出发45分钟乙再出发，两人同向而行，甲的速度是每小时8公里，乙的速度是每小时6公里，甲出发后多长时间能追上乙？16．七年级甲、乙两班参加义务劳动，在接受一项任务时，若甲班单独做需小时完成，若乙班单独做需小时完成，现在由甲班单独做小时，剩下部分由甲、乙两班合作，则完成这项任务一共需要多少小时？17．某商场用元购进，两种新型节能台灯共盏，这两种台灯的进价，标价如下表所示：类型型型进价（元/盏）标价（元/盏）（（2）若型台灯按标价的的出售，型台灯按标价的折出售，那么这批台灯全部售出后，商场共获利多少元？18．卡塔尔世界杯的举办掀起了青少年校园足球热，某体育用品商店对甲、乙两种品牌足球开展促销活动，已知甲、乙两种品牌足球的标价分别是：160元/个，60元/个，现有如下两种优惠方案：方案一：不办理会员卡，购买甲种品牌足球享受8.5折优惠；购买乙种品牌足球，5个（含5个）以上享受8.5折优惠，5个以下按标价购买．方案二：办理一张会员卡100元，购买甲、乙两种品牌足球均享受7.5折优惠．（1）若购买甲种品牌足球3个，乙种品牌足球4个，哪一种方案更优惠？多优惠多少元？（2）若购买甲种品牌足球若干个，乙种品牌足球6个，方案一与方案二所付金额相同，求购买甲种品牌的足球个数．参考答案：1．B2．B3．A4．A5．C6．C7．C8．B9．110．4，611．812．20或2513．x＝-514．（1）解：去括号，得：移项、合并同类项，得：系数化为1，得：；（2）解：去分母，得：去括号，得：移项、合并同类项，得：系数化为1，得：．15．解：45分钟= 小时设甲出发后x小时追上乙，根据题意可得：，解得：答：甲出发后小时追上乙.16．解：设完成这项任务一共需要x小时，则解得x=10答：完成这项任务一共需要10小时.17．（1）解：设购进型台灯盏，则购进型台灯盏．根据题意列方程得：解得：所以（盏）答：设购进型台灯盏，则购进型台灯盏．（2）解：（元）答：这批台灯全部售出后，商场共获利730元．18．（1）解：方案一的费用：元；方案二的费用元∵元∴方案二更优惠，优惠8元；（2）解：设购买甲品牌的足球x个由题意可得：解得：答：购买甲品牌的足球4个。
北师大版数学七年级上册第五章一元一次方程 综合测试卷(含答案)
第五章综合测试卷时间:120分钟满分:120分题号一二三总分得分一、选择题(每小题4分，共40分)1. 一元一次方程x-2=0的解是 ( )A. x=2B. x= -2C. x=0D. x=12. 关于x的一元一次方程2xᵃ⁻²+m=4的解为x=1，则a+m的值为 ( )A. 9B. 8C. 5D. 43. 把方程x−10.6+0.5x+80.9=16的分母化为整数，结果应为 ( )A.x−16+5x+89=16B.10x−106+5x+809=16C.10x−106−5x+809=160D.x−16+5x+89=1604. 定义“*”运算为:a*b= ab+2a,若(3*x)+(x*3)=22,则x的值为 ( )A. 1B. - 1C. - 2D. 25. 新型冠状肺炎疫情正在全球蔓延肆虐，口罩成了人们生活中必不可少的物品，某口罩厂有26名工人，每人每天可以生产800个口罩面或1000个口罩耳绳.一个口罩面需要配两个耳绳，为使每天生产的口罩刚好配套，设安排x名工人生产口罩面，则下面所列方程正确的是( )A. 2×1000(26-x)=800xB. 1000(13-x)=800xC. 1000(26-x)=2×800xD. 1000(26-x)=800x6. 关于x的方程3x=2x+a的解与3x−24=x2的解相同，则a的值为 ( )A. - 2B. 2C. - 1D. 17. 小组活动中，同学们采用接力的方式求一元一次方程的解，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后求出方程的解.过程如下：接力中，自己负责的一步出现错误的是 ( )A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁8. 我们知道，无限循环小数都可以转化为分数.例如：将0.6转化为分数时，可设0.6=x ,则x= 0.6+110x ,解得 x =23,即 0..6=23.仿此方法，将 0.56化成分数是 ( ) A .156 B. 78 C. 1425 D. 56999. 设“○、△、□”分别表示三种不同的物体，如图(1)，(2)所示，天平保持平衡，如果要使得图(3)中的天平也保持平衡，那么在右盘中应该放“□”的个数为 ( )A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个10.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架，其中方程术是重要的数学成就.书中有一个方程问题：今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十.今将钱三十，得酒二斗，问醇、行酒各得几何? 意思是：今有美酒一斗的价格是50钱；普通酒一斗的价格是10钱.现在买两种酒2斗共付30钱，问买美酒、普通酒各多少? 设买美酒x 斗，则x 的解为 ( )A. 34 B. 23 C. 12 D. 14二、填空题(每小题3分，共18分)11.若m+1与-2互为相反数，则m 的值为 .12. x 等于 时,代数式3x−23的值比4x−14的值的2倍小1.13. 已知关于x 的方程 (m +2)xᵐ+4=2m−1是一元一次方程，则x= .14. 若关于x 的方程：3x-7=5x+2的解与关于y 的方程4y+3a=7a-8的解互为倒数,则a 的值为.15. 已知整式 (m−n−1)x³−7x²+(m +3)x−2是关于x 的二次二项式，则关于y 的方程(3n-3m)y=-my-5的解为 .16. 甲、乙两运动员在长为100m 的直道AB(A ，B 为直道两端点)上进行匀速往返跑训练，两人同时从A 点起跑，到达B 点后，立即转身跑向A 点，到达A 点后，又立即转身跑向B 点，若甲跑步的速度为5m /s ，乙跑步的速度为4m/s ，则起跑后2分钟内，两人相遇的次数为 .三、解答题(共62分)17. (8分)解方程:(1)x-2(x-4)=3(1-x); (2)1−3x−14=3+x 2.18. (8分)已知关于x 的方程 (m +3)xᵐ⁻¹+5=0是一元一次方程.(1)求m 的值.(2)若原方程 (m +3)xᵐ⁻¹+5=0的解也是关于x 的方程5x +2n3−nx−32=1的解，求n 的值.19. (8分)小王在解关于x 的方程 2−2x−43=3a−2x 时，误将 −2x 看作 +2x ,得方程的解： x =1.(1)求a 的值.(2)求此方程正确的解.20. (7分)重庆市第八中学校为给学生营造良好舒适的休息环境，决定改造校园内的一小花园，如图是该花园的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，用以种植六种不同的植物，已知中间最小的正方形A 的边长是2m ，正方形C ，D 边长相等.请根据图形特点求出该花园的总面积.21. (8分)已知,如图,数轴上有A,B 两点.(1)线段AB 的中点表示的数是 .(2)线段AB 的长度是 .(3)若A ，B 两点同时向右运动，A 点速度是每秒3个单位长度，B 点速度是每秒2个单位长度，问经过几秒时 AB =2?22. (11分)观察下列两个等式： 2−13=2×13+1,5−23=5×23+1,给出定义如下：我们称使等式 a-b= ab+1成立的一对有理数a,b 为“共生有理数对”,记为(a,b),如:数对 (2,13),(5, 23)都是“共生有理数对”.(1)数对 (−2,1),(3,12)中是“共生有理数对”的是 .(2)若(a,3)是“共生有理数对”,则a 的值为 .(3)若4是“共生有理数对”中的一个有理数，求这个“共生有理数对”.23. (12分)某中学开学初在商场购进A ，B 两种品牌的足球，一个A 品牌的足球50元，一个B 品牌的足球80元，且购买A 品牌足球的数量是B 品牌足球数量的2倍，已知购买A 品牌足球比购买 B 品牌足球多花500 元.(1)求购买A 品牌足球和购买 B 品牌足球分别花了多少元?(2)该中学为了响应习总书记“足球进校园”的号召，决定再次购进A ，B 两种品牌足球共50个.恰逢商场对两种品牌足球的售价进行调整，A 品牌足球售价比第一次购买时提高了8%，B 品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果这所中学此次购买A ，B 两种品牌足球的总费用为3240元，那么该中学此次购买了多少个 B 品牌足球?第五章综合测试卷1. A2. C3. B4. D5. C6. B7. B8. D9. B 10. D11. 112. 56 13. - 1 14.169 15.56 16. 517. 解:(1)去括号,得x-2x+8=3-3x,移项、合并同类项,得2x=-5,两边同除以2,得x=-2.5.(2)去分母,得4-3x+1 =6+2x,移项、合并同类项,得-5x=1,两边同除以-5,得x=-0.2.18. 解:(1)因为关于x 的方程( (m +3)xᵐ⁻¹+5=0是一元一次方程,所以m--1=1,且m+3≠0,所以m=2.(2)把m=2代入原方程,得5x+5=0,解得x=--1,由题意，可得把 x =−1代入方程 5x +2n3−nx−32=1,得 −5+2n3−−n−32=1,去分母，得 2(−5+2n )−3(−n−3)=6,去括号，得 −10+4n +3n +9=6,移项、合并同类项，得 7n =7,两边同除以7，得. n =1.19. 解:(1)把 x =1代入 2−2x−43=3a +2x ,得 2+23=3a +2,解得 a =29.(2)把 a =29代入原方程，得 2−2x−43=23−2x ,去分母，得 6−(2x−4)=2−6x ，去括号，得 6−2x +4=2−6x ,移项、合并同类项，得 4x =−8,，两边同除以4，得： x =−2.20. 解：设图中最大正方形 B 的边长是 xm ，因为最小的正方形的边长是2m ，所以正方形 F 的边长为 (x−2)m ,正方形 E 的边长为(x−4)m ,正方形 C 的边长为x +22m .因为 MQ=PN,所以 x−2+x−4=x +x +22,解得x=14.则QM =x−2+x−4=2x−6=22(m ),PQ =x +x−2=2x−2=26(m).故该花园的总面积 =22×26=572(m²).21. 解：(1)因为有A ，B 两点在数轴上对应的数分别为-2，3.所以线段AB 的中点表示的数是 −2+32=12.故答案为： 12(2)线段AB 的长度是|-2-3|=|-5|=5.故答案为：5.(3)设经过x 秒后，线段AB 的长度为2，依题意，得当A 点还没有追上B 点某一时刻相距2个单位长度时，5+2x=3x+2,解得x=3,当A 点追上B 点后某一时刻相距2个单位长度时，3x=2x+5+2,解得x=7.综上所述经过3s 或7s 时，线段AB 的长度为2.22. 解:(1)因为-2-1=-3,-2×1+1=-1,-2-1≠-2×1+1,所以( -2，1)不是“共生有理数对”；因为 3−12=2.5,3×12+1=2.5,即 3−12=3×12+1,所以 (3,12)是“共生有理数对”.故答案为： (3,12).(2)由题意,得a-3=3a+1,解得a=-2,故答案为:-2.(3)因为4是“共生有理数对”中的一个有理数，所以当“共生有理数对”是(x,4)时,则有x-4=4x+1,解得 x =−53,所以“共生有理数对”是 (−53,4);当“共生有理数对”是(4,y)时,则有4-y=4y+1,解得y= 35,，所以“共生有理数对”是( (4,35).综上所述，“共生有理数对”为 (−53,4)或 (4,35).23. 解：(1)设购买B 品牌足球花了x 元，则购买A 品牌足球花了(x+500)元,由题意,得x +50050=2×x80,解得x=2000,则x+500=2500.故购买 A 品牌足球和购买 B 品牌足球分别花了2500 元、2000 元.(2)设此次可购买y 个B 品牌足球，则购进A 品牌足球(50-y)个,根据题意,得50×(1+8%)(50-y)+80×90%y=3240,解得y=30.故该中学此次购买了30个 B 品牌足球.。
北师大版数学七年级上册第五章《一元一次方程基础卷》单元测试卷和答案(扫描版)
第五章一元一次方程（基础卷）一.选择题（共12小题）1. B2. C3. D4. B5. C6. C7. D8. A9. B10. C11. B12. A二. 填空题（共4小题）13.【答案】－114.【答案】615.【答案】260016.【答案】50三．解答题（共7小题）17.（1）7x－4＝2＋3x解：移项，得7x－3x＝2＋4，合并同类项，得4x＝6，系数化为1，得．（2）2x＋5＝3（x－5）解：去括号，得2x＋5＝3x－15，移项，得2x－3x＝－15－5，合并同类项，得－x＝－20，系数化为1，得x＝20；（3）解：去分母，得去括号，得2x－6－3＋3x＝6，移项，得2x＋3x＝6＋6＋3，合并同类项，得5x＝15，系数化为1，得x＝3．18. 解：把代入方程，得：，则．19. 解：（1）根据题意，有m－1≠0，|m|＝1，解得：m＝－1；（2）由（1）得方程为：，解得：x＝2.5；（3）由（2）得：x＝1，x＝3不是该方程的解，x＝2.5是该方程的解．20. 解：设这个班有x名学生．根据题意，得：2x＋12＝3x－24，解得：x＝36．答：这个班有36名学生．21. 解：设小拖拉机每小时耕地x亩，则大拖拉机每小时耕地亩．根据题意，得：x＋1.5x＝30，解得：x＝12．答：小拖拉机每小时耕地12亩．22. 解：（1）设一个水瓶x元，则一个水杯为元，根据题意，得，解得：x＝40，48－40＝8.答：一个水瓶40元，一个水杯是8元.（2）甲商场所需费用为：（40×5＋8×20）×80%＝288（元）；乙商场所需费用为：40×5＋8×（20－5×2）＝280（元），因为288＞280，所以选择乙商场购买更合算．23. 解：（1）设甲种水果购进了x千克，则乙种水果购进了千克．根据题意，得：5x＋9=1000，解得：x＝65，140－x＝140－65＝75．答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克．×65＋×75＝495（元）答：获得的利润是495元．（3）495－0.1×140＝481（元）答：水果店销售这批水果获得的利润是481元．。