六年级上册数学素材 第一单元圆的面积(一)(二)知识点加练习 北师大版
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圆的面积
【要点梳理】
一、圆的面积
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
二、面积计算公式的推导
推导过程：1、
2、将一个圆形纸片分成10等份后剪切、拼接。
长方形的长等于圆周长的一半：πr；宽等于圆的半径。
圆的面积公式：2rS
三、圆环的意义和计算方法
下图阴影部分为圆环，也叫做环形，它是指两个半径不相等的圆，当圆心重合时的两圆之间的部分。
四、外圆：圆环中较大的圆叫做外圆，外圆的半径用R表示。
五、内圆：圆环中较小的圆叫做内圆，内圆的半径用r表示。
六、环宽：环形的外圆半径和内圆半径之间的部分叫做环宽。
环宽=外圆半径—内圆半径
七、圆环面积的计算公式
公式：22rRS
【典型例题】
例1
：喷水头的射程是5米，喷水头旋转一周，可以浇灌多少面积的农田？
举一反三
1. 圆形铁片的直径是20米，它的面积是多少平方米？
例2
：一个圆形储水池的周长是25.12米，这个储水池的占地面积是多少？
举一反三
2. 一个圆形舞台的周长是18.84米，求这个舞台有多大？
例3
、在一个直径是16米的圆心花坛周围，有一条宽为2米的小路围绕，小路的面积是多少平方米？
举一反三
R
r
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3. 光盘银色部分是一个圆环，内圆半径是2 cm ，外圆半径是6cm ，它的面积是多少？
4. 在一个圆形喷水池的周长是62.8米，绕着这个水池修一条宽2米的水泥路。求路面的面积。
【例题详解·提高篇】
例1 一分针长6厘米，分针走了20分钟，分针旋转过的面积是多少平方厘米？
例2 在一个正方形的纸板上剪下一个最大的圆，已知纸板的周长是120厘米，则这个圆的面积是
多少平方厘米？
【随堂操练】
一、填空。
1、如图，一个圆的半径是3m，那么它的直径是（ ）m，周长是（ ）m，面积是（ ）m
2
。 2、
一个车轮的外直径是3dm，它滚动一周的距离是（ ）dm。
3、一个圆形窗户的周长是157cm，它的面积是（ ）cm。
4、一个圆的半径是10分米，这个圆的直径是（ ）分米，周长是（ ）分米，面积是（ ）
平方分米。
5、把一个圆分成若干等份，剪开拼成一个近似的长方形。这个长方形的长相当于（ ），长方形的
宽就是圆的（ ）。因为长方形的面积是（ ），所以圆的面积是（ ）．
6、如果一个圆的半径扩大为原来的3倍，那么它的周长扩大为原来的（ ）倍，面积扩大为原
来的（ ）倍。
7、要在一个边长为10厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆，剩下的面积是（ ）。
8、圆的半径由6厘米增加到9厘米，圆的面积增加了（ ）平方厘米。
9、9、用圆规画一个圆，如果圆规两脚之间的距离是7厘米，画出的这个圆的周长是（ ）
厘米。这个圆的面积是（ ）平方厘米。
二、选择题
1、如果一个圆的半径扩大4倍，则它的面积扩大（ ）倍。
A 4 B 8 C 16
2、周长相等的圆、正方形和长方形，（ ）面积最大。
A 正方形 B 长方形 C 圆
3、两个圆的周长不相等，是因为它们的（ ）
A 圆心位置不同 B 圆周率大小不同 C 直径不相等
4、钟面上，分针与时针走过的轨迹都是一个圆，这两个圆是（ ）
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A 周长相等 B 同心圆 C 同一个圆
5、边长是4米的正方形画一个圆，圆的（ ）
A.周长<面积 B. 周长>面积 C.周长=面积 D. 周长和面积无法比较
6、圆的半径为r，半圆的周长是（ ）。
A πr+2r B πr+r C πr
三、判断
(1)圆的半径扩大5倍，圆的面积也扩大5倍。（ ）
（2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。 （ ）
（3）一个圆的面积是3米。（ ）
（4）圆的半径越大，它的面积越大。 （ ）
四、填表
r(米) d(米) C(米) S(平方米)
10
要练说，先练胆。说话胆
小是幼儿语言发展的障
碍。不少幼儿当众说话时
显得胆怯：有的结巴重复，
面红耳赤；有的声音极低，
自讲自听；有的低头不语，
扯衣服，扭身子。总之，
说话时外部表现不自然。
我抓住练胆这个关键，面
向全体，偏向差生。一是
和幼儿建立和谐的语言交
流关系。每当和幼儿讲话
时，我总是笑脸相迎，声
音亲切，动作亲昵，消除
幼儿畏惧心理，让他能主
动的、无拘无束地和我交
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五、求出下面
圆的面积．
（1）ｒ＝2.3
米
(2) d=8.1厘米
(3)
dmC84.18
(4)R=6cm，
r=4cm。
六、应用题
1、有一只羊栓
在草地的木桩
上，绳子的长
度是4米，这
只羊最多可以
吃到多少平方
米的草？
2、一个锅炉的
底面是圆形，
底面周长是
3.14米，这个
锅炉底面的面
积是多少平方
米？
3、一块圆形
菜地，直径是
20米，现在要
在菜地上覆盖
一层塑料薄
膜，至少需要塑料薄膜多少平方米？如果每平方米塑料薄膜的价格是0.5元，买这些塑料薄膜要花
谈。二是注重培养幼儿敢
于当众说话的习惯。或在
课堂教学中，改变过去老
师讲学生听的传统的教学
模式，取消了先举手后发
言的约束，多采取自由讨
论和谈话的形式，给每个
幼儿较多的当众说话的机
会，培养幼儿爱说话敢说
话的兴趣，对一些说话有
困难的幼儿，我总是认真
地耐心地听，热情地帮助
和鼓励他把话说完、说好，
增强其说话的勇气和把话
说好的信心。三是要提明
确的说话要求，在说话训
练中不断提高，我要求每
个幼儿在说话时要仪态大
方，口齿清楚，声音响亮，
学会用眼神。对说得好的
幼儿，即使是某一方面，
我都抓住教育，提出表扬，
并要其他幼儿模仿。长期
坚持，不断训练，幼儿说
话胆量也在不断提高。
4
18.84
9
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多少元？
一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传
疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别
称之一。《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师
资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确
的传授知识的对象和本身明确的职责。
我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,
写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天,我们念了十
几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在1978年就
尖锐地提出:“中小学语文教学效果差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课
时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时间,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数不过关,
岂非咄咄怪事!”寻根究底,其主要原因就是腹中无物。特别是写议论文,初中水平以上的学生都知道议
论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的基本结构:提出问题――分析问题――解决问题,
但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。于是
便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就很难写出像
样的文章。所以,词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题,不能单
在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积累足够的“米”。
这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其
目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、
价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可
以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?
4、一个环形铁片，内圆直径是14厘米，外圆直径是18厘米，这个环形铁片的面积是多少？
5、在一个周长为16厘米的正方形里剪一个最大的圆，剩下的面积是多少平方厘米？
6、如右图，阴影部分是正方形，面积6平方厘米，求圆的面积。
O
北师大版六年级数学上册第一单元《圆》知识点
北师大版六年级数学上册第一单元《圆》知识点1、圆是由曲线围成的平面封闭图形。
圆中心的一点叫圆心,用字母O表示。
以某一点为圆心，可以画无数个圆。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,用字母r表示。
连接圆心并且两端都在圆上的线段叫直径,用字母d表示。
2、圆有无数条半径,有无数条直径。
圆心决定圆的位置,半径决定圆的大小。
3、在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
在同1。
一个圆中，直径是半径的2倍，半径是直径的24、车轮为什么是圆的？答：因为圆心到圆上各点的距离相等，所以圆在滚动时，圆心在一条直线上运动，这样的车轮运行才稳定。
5、圆内最长的线段是直径，圆规两脚之间的距离是半径。
6、在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径就是正方形的边长。
在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径就是长方形的宽。
7、把圆对折,再对折（对折2次）就能找到圆心。
因此，圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。
半圆只有1条对称轴。
8、如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时,我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。
对称轴是一条直线。
9、常见的轴对称图形：等腰三角形（1条）、等边三角形（3条）、等腰梯形（1条）、长方形（2条）、正方形(4条)、圆（无数条）、半圆（1条）。
10、圆一周的长度就是圆的周长。
圆的周长总是直径的3倍多一些，圆的周长除以直径的商（圆的周长与直径的比值）是一个固定的数,我们把它叫做圆周率,用字母π表示, π是一个无限不循环小数，为了计算简便，通常取近似值3.14。
11、圆的周长＝圆周率×直径即 C圆=πd =2πr。
12、圆所占平面的大小叫圆的面积。
把圆等分的份数越多，拼成的图形就越接近平行四边形或长方形。
拼成的平行四边形的底相当于圆周长的一半，高相当于圆的半径；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。
13、如果用S表示圆的面积, r表示圆的半径，那么圆的面积公式：S圆＝πr2 。
(完整版)北师大版六年级数学上册知识点汇总
北师大版六年级数学上册知识点汇总第一单元圆1．圆的定义：由曲线围成的封闭图形，且圆上任意一点到中心点（圆心）的距离都相等。
2．将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母O表示。
它到圆上任意一点的距离都相等．3．半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母r表示。
把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4．圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5．直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
直径一般用字母d表示。
6．在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7．在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8．在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。
用字母表示为：d＝２rr ＝1/2d用文字表示为：半径=直径÷2直径=半径×29．圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10.圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。
我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。
圆周率是一个无限不循环小数。
在计算时，取π≈3.14。
世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。
11．圆的周长公式：C=πd或C=2πr圆周长=π×直径或圆周长=π×半径×212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。
13．把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（πr）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积= πr×r。
圆的面积公式：Ｓ＝πｒ²。
14．圆的面积公式：Ｓ＝πｒ² 或者S=π（d/2）² 或者15．在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
16．在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
17．一个环形（圆环），外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=πR²－πｒ² 或 S=π（R²－ｒ²）。
北师大版小学六年级上册数学第1单元《圆——圆的面积》同步检测2(附答案)
北师大版小学六年级上册数学第1 单元《圆——圆的面积》同步检测2（附答案）1．求下列各圆的周长和面积。
(1) (2)2．选择正确答案，将序号填在括号里。
(1)一个圆的周长是12.56 厘米，它的面积是( )平方厘米。
①50.24②12.56③25.12(2)大圆的半径与小圆的直径相等，小圆面积是大圆面积的( )。
1 1 1①②③2 4 6(3)公园的一个圆形荷花池直径是30 米，它占地( )平方米。
①9402 ②47.1③706.5(4)半径为r 的半圆，它的周长是( )。
①πr ②πr＋r ③πr＋2r3．求下面各图形阴影部分的面积。
4．陈春和赵贵经常到街心公园的圆形露天舞台边沿去散步。
这一天，他们从圆形舞台边沿的同一地点同时出发，沿着场地的边沿相背而行，4 分钟后两人相遇。
陈春每分钟走75 米，赵贵每分钟走82 米。
(1)这个圆形露天舞台的周长是多少米？(2)这个圆形舞台的占地面积是多少平方米？5．小明用彩色纸板为老师制作了一张圆形贺卡，为了美观，他特地买来彩绳粘到贺卡的外围，制作这张贺卡共用了 31.4 庭米的彩绳。
你知道他用了多少平方厘米的彩色纸板吗？6．在半径为12 米的圆形音乐喷泉的外面，围绕着一条8 米宽的环形观景台。
这条环形观景台的面积是多少平方米？7．下面半圆的周长是25.7 厘米，它的面积是多少平方厘米？参考答案1．(1)C＝56.52cm S＝254.34cm 2 (2)C＝1.884m S＝0.2826m 2 2．(1)②(2)②(3)③(4)③3．(1)3.44m 2 (2)56.52cm 24．(1)628m (2)31400m 25．78.5cm 26．803.84m 27．r：25.7÷(3.14＋2)＝5(cm) S：3.14×52 ÷2＝39.25(cm 2 )版权声明：所有试题为柏成教育培训机构下属网站(柏成家教网h tt p://jj.b c j y123.c o m)收集整理。
(完整版)北师大版六年级数学《圆》专项练习
六年级数学上册第一单元练习一、填空题1. 圆的周长总是它的直径的，它是一个固定的值用字母表示。
同一个圆中直径是半径的，半径是直径的。
一个圆的半径是3 厘米，直径是厘米，周长是厘米，面积是平方厘米。
2. 将一个圆沿半径剪开，得到若干个小扇形，然后拼成一个近似的长方形，这个长方形的长是圆的，宽是圆的。
如果这个长方形的宽是2 厘米，那么这个长方形的长是厘米，周长是厘米，面积是平方厘米。
如果拼成的长方形的长9.42 分米，那么原来圆的面积是平方分米。
3. 甲圆的半径是3 厘米，乙圆的直径是9 厘米，那么，甲、乙两圆直径的比是，周长的比是，面积的比4. 一个圆的周长为9.42 厘米，这个圆的半径是厘米，直径是厘米，面积是平方厘米。
5. 做半径为1.5 分米的铁环，20 米长的铁丝够做个。
6. 如右图所示，已知正方形的面积是8 平方分米，那么这个圆的面积是（）平方分米。
7. 如图所示，小圆的面积是大圆面积的。
8. 把一个圆剪拼成一个和它面积相等的长方形，周长增加了6 厘米，原来这个圆的面积是（）平方厘米。
9. 圆周率是表示圆的（）和（）的关系，用字母（）表示。
10. 一个圆的周长是25.12 米，它的直径是（）米，面积是（）平方米。
11. 一座古钟的分针长15 厘米，经过2 小时扫过的面积是（）平方厘米。
12. 一张正方形纸的周长是16 分米，把它剪成一个最大的圆，剪去部分的面积是（）平方厘米。
13. 已知半圆的直径是2 厘米，它的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。
14. 一个圆的直径由5 厘米增加到10 厘米，周长增加（）厘米，面积增加（）平方厘米。
15. 在面积是50 平方分米的正方形内做一个最大的圆，那么，这个圆的面积是（）平方厘米。
16. 在一个半径3 厘米的圆中画一个最大的正方形，正方形的面积是（）。
17. 用圆规画一个直径20 厘米的圆，圆规两脚间的距离是（）厘米。
18. 圆的周长是这个圆的直径的（）倍，是半径的（）倍。
六年级上册数学课件圆的面积二北师大版
学以致用
6.求下图中阴影部分的面积。 阴影部分的面积＝大圆面积－小圆面积
3.14×122－3.14×82 ＝3.14×（14412－2－3.8142）×64 ＝43.5124.×16（－124040－.9664） ＝251.2（cm2）
学以致用
6.求下图中阴影部分的面积。
探究新知
3m
量得圆形羊圈的周长是125.6m。这个羊圈的面积
是多少平方米？
半径：125.6÷3.14÷2＝20（m）
面积：3.14×202＝1256（m2）
答：这个羊圈的面积是1256平方米。
六年级上册数学课件-圆的面积二北师 大版
探究新知 下面是一种有意思的推导圆的面积
的方法，读一读，填一填。
典题精讲
2.光盘的银色部分是一个圆环， 内圆半径是2cm，外圆半径是 6cm。它的面积是多少？
解题思路：
6cm 圆环面积＝ 外圆面积－内圆面积 第一步求外圆面积；
第二步求内圆面积；
第三步求环形的面积；
六年级上册数学课件-圆的面积二北师 大版
六年级上册数学课件-圆的面积二北师 大版
典题精讲 2.光盘的银色部分是一个圆环， 内圆半径是2cm，外圆半径是 6cm。它的面积是多少？
12.56÷3.14÷2=2（厘米）
2.圆的半径是5厘米，圆的面积是多 少？
3.14×52 =78.5（平方厘米）
情景导入
3m
喷水半径是3m，喷水头转到一周， 能浇灌多大面积的农田？
探究新知
3m
喷水半径是3m，喷水头转到一周，能浇灌多大 面积的农田？ 3.14×32
＝3.14×9 ＝28.26（m2） 答：能浇灌28.26平方米的农田。
北师大版六年级上册数学第一单元圆知识点归纳及练习
第一单元圆目标知识点一：圆的认识1、圆的定义：平面上的一种曲线图形。
点O是圆心；线段OA是半径，通常用字母r表示；线段BC是直径，通常用字母d表示。
2、圆的特点：圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小；同一个圆中所有的半径都相等；同一个圆里，直径长是半径的2倍，用字母表示d = 2r在同一个圆内，有无数条半径及直径；圆是轴对称图形，有无数条对称轴。
3、圆的应用：车轮、硬币目标知识点一例题例1. 画一个直径为4厘米的圆，并画出它的其中一条对称轴。
例2. 如图，已知长方形的长为9cm，圆的半径是（）cm，圆的直径是（）cm，长方形的宽是（）cm。
针对训练一、选择题1．圆是平面上的（）。
A直线图形 B 曲线图形 C无法确定2．圆中两端都在圆上的线段（）A 一定是圆的半径B 一定是圆的直径C 无法确定3．圆的直径有（）条。
A 1B 2C 无数4.从圆心到（）任意一点的线段，叫半径。
A 圆心B 圆外C 圆上5.通过圆心并且两端都在圆上的（）叫直径。
A 直线B 线段C 射线二、判断题1、在同一个圆内，只可以画100条直径（）2、所有的圆的直径都相等（）3、等圆的半径都相等（）4、两端都在圆上的线段叫做直径（）5、直径都是半径的2倍。
（）6、同一个圆中，半径都相等。
（）7、在连接圆上任意两点的线段中，直径最长。
（）8、水桶是圆形的。
（）9、所有的直径都相等。
（）10、两个圆的直径相等，它们的半径也一定相等。
（）三、操作题。
1. 在右边的方框内画一个半径是2厘米的圆。
2. 在所画圆中画两条相互垂直的直径。
3. 依次连接这两条直径的四个端点,得到一个正方形。
目标知识点二：圆的周长1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做周长。
圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，计算时通常取3.14.如果用C表示圆的周长，那么C=πd或C=2πr目标知识点二例题例3. 饭店的大厅内挂着一只大钟，它的分针长48厘米。
北师大版六年级数学上册第一单元：求含圆的阴影部分面积“拓展型”专项练习(原卷版+解析)
2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列第一单元：求含圆的阴影部分面积“拓展型”专项练习1．计算阴影部分的周长和面积。
2．求阴影部分面积。
3．大圆半径5厘米，小圆半径3厘米，求两圆中阴影部分的面积差。
4．求阴影部分的面积。
（单位：厘米）5．图中圆的周长是25.12厘米，空白部分是一个正方形，阴影部分的面积是多少平方厘米？6．求阴影部分的面积。
7．计算如图中阴影部分的面积。
8．根据图中的数据求阴影部分的面积。
（单位：米）9．下图中，底边和高都是6厘米的等腰三角形，分别以高的长为直径画圆，以底的一半长为直径画两个半圆，求阴影部分的面积。
（π取3.14）10．图中阴影部分的面积是400平方厘米，环形的面积是多少？（ 取3.14）11．求下图阴影部分的面积。
12．求出阴影部分的面积和周长。
13．求图中阴影部分的面积。
（单位：cm）14．求阴影部分的面积。
（1）（2）15．求阴影部分的周长和面积。
16．计算下面图形中阴影部分的面积。
17．求阴影部分的面积。
（单位：厘米）18．如图，阴影部分的面积是25平方米，求圆环面积。
2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列 第一单元：求含圆的阴影部分面积“拓展型”专项练习【分析】C 2r π=圆形，C d 圆形π，阴影部分的周长＝直径为10厘米圆的周长×12＋半径为10厘米圆的周长×14＋10厘米；2S r 圆形π，阴影部分的面积＝半径为10厘米圆的面积×14－直径为10厘米圆的面积×12，据此解答。
【详解】3.1412rπ”表示出大圆和小圆的面积，再求出它们的差，据此解【分析】1【分析】观察图形可知，如图所示：将左上角的两小块阴影部分移到右下角的空白部分，此时阴影部分的面积即是底为8cm，高为8cm 的三角形的面积，再根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】8×8÷2＝64÷2＝32（cm2）14．求阴影部分的面积。
考点题型归纳】北师大版六年级上册数学第一单元。圆(含答案)
考点题型归纳】北师大版六年级上册数学第一单元。
圆(含答案)考点题型一：正方形、长方形中画圆1.在边长为6cm的正方形中画一个最大的圆，这个圆的直径为6cm。
2.在长3m，宽2m的长方形上剪出半径为2cm的圆，最多可以剪2个。
练一：1.在长28cm，宽26cm的长方形纸板上剪出一个最大的圆，这个圆的半径为13cm。
2.在一张长16cm，宽8cm的长方形内画直径为4cm的圆，这样的圆最多可画2个。
3.在一张长6.28m，宽4m的长方形铁皮上，最多可以截取半径为1m的圆铁片3个。
4.在一张边长为20cm的正方形纸上，画半径为2cm的圆，最多可以画2个（正反面都可以画）。
考点题型二：圆的周长公式及其应用圆的周长公式为：直径×圆周率=2×半径×圆周率。
1.一种压路机的前轮直径为1.6m，每分钟转10圈，压路机每分钟前进16m。
2.汽车车轮的半径为0.3m，它滚动1圈前进0.942m。
3.用一个硬纸板做成的圆在直尺上滚动一周，经过的距离是15.7dm，这个圆的直径为5dm。
4.用圆规画一个周长为25.12cm的圆，圆规两脚之间的距离应为8cm。
练二：1.一种压路机的前轮直径为1.32m，每分钟转6圈，压路机每分钟约前进5m（得数保留整数）。
2.汽车车轮的半径为0.25m，它滚动1圈前进1.57m。
3.用一个硬纸板做成的圆在直尺上滚动一周，经过的距离是18.84cm，这个圆的直径为6cm。
4.用圆规画一个周长为31.4cm的圆，圆规两脚之间的距离应为10cm。
考点题型三：圆的面积公式及其应用圆的面积公式为：半径×半径×圆周率。
1.一个钟表的分针长5cm，这个钟表从12时走到6时，分针扫过的面积为75π cm²。
2.公园有一个圆形喷水池，周长为50.24m，这个喷水池的占地面积为1261.76m²。
练三：1.一个钟表的时针长4cm，一昼夜时针针尖扫过的面积为480π cm²。
六年级上册1.7圆的面积(二)练习卷及答案北师大版数学
（ _____）
参数答案
1.C
【解析】 1. 根据圆的面积计算公式，直接用圆的半径乘半径再乘圆周率即可。 5×5×π =25π（平方厘米） 故答案为： C。 2.D
【解析】 5. 略 6.31.4 ÷ 3.14 ÷ 2=5 （cm）
5-3=2 （cm） 3.14 ×（ 52-2 2） =3.14+21 =65.94 （cm2） 答：求环形的而面积是 65.94 平方厘米。
答：圆的面积是 314 平方厘米．
【解析】 10. 略 11. 314
【解析】 11. 设大正方形的边长为 a 厘米，小正方形的边长为 b 厘米，则大正方形的面积为 a2平方 厘米，小正方形的面积为 b2平方厘米，则两个圆的面积之差： a2 - b2=400 平方厘米；
那么大圆的半径是 ，小圆的半径是 ，这样表示出大圆和小圆的面积之差，化简式
12. 28.26
【解析】 12. 用圆的周长除以 3.14 再除以 2 即可求出半径，再计算圆面积，圆面积公式： S=πr2 。 半径： 18.84 ÷3.14 ÷2=3（米），面积： 3.14 ×32=28.26（平方米）。 故答案为： 28.26 。
13. 0.1256
【解析】 13. 略
14.78.5 平方厘米
10.公园的一个圆形荷花池直径是 30m，它占地（ ______） m2 。
11.如图中两个正方形面积之差为 400 平方厘米，那么两圆的面积之差为
米．（圆周率取 3.14 ）
____平方厘
12.用一根长 18.84 米的绳子围成一个圆，这个圆的面积是 ________平方米。
13.在一个长 8 厘米、宽 4 厘米的长方形纸板上剪一个最大的圆，圆的面积是
新北师大版六年级数学上册《圆的面积》讲课课件 (2)
你能算出这匹马可吃到草的 最大范围了吗？（绳子打结 处不计）
3米
• 这节课，你有收获吗？
练一练（一）
➢今天，在我们的操作中,一般把一个圆平 均分成若干等份,去拼成一个近似的 (平行四边形 ),拼成这个图形的( 底 )相当于
圆的(周长 )的一半,用字母(πr )表示;它
的高( )相当于圆的半径r( );于是就推
r 导出圆的面积公式为S(=π 2 ).因此，
要知道圆的面积，只要知道r（ 厘米
S= π(d÷2) 2
d 2
=3.14×(4÷2)2
=3.14 ×2 ×2
=12.56 ( cm2 )
S= π r 2
.2厘米
=3.14 ×22
。2021年2月9日星期二2021/2/92021/2/92021/2/9
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年2月2021/2/92021/2/92021/2/92/9/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/2/92021/2/9February 9, 2021
= 3 cm
C=18.84cm
S=π(c÷2÷π) 2
= 3.14× (18.84÷2÷3.14) 2
=3.14 ×(9.42 ÷3.14)2
=3.14 ×3 ×3
=28.26（cm2 )
应用知识，解决问题：
一张直径为10分米的圆桌，要配一块和桌面 一样大的玻璃，应配一块多大的玻璃？
已知d=10分米 r=10÷2=5分米
思考计算：
1）半径是2米的圆的周长、面积各是多少？ 能说半径是2米的圆的周长和面积相等吗?
2)在一个周长是4分米的正方形里画一个最大的圆， 请你计算出它的面积。