力的分解法在电磁场与电磁波课程教学中的应用
力学知识在电磁场中的应用
0.04m
T/3 2T/3内：位移
s3
1 2
qU 0 md
(T )2 6
0.01m
s4 s3 0.01m
s2 s1 0.04m
' SB
则在一个周期内粒子距B板距离
sB s1 s2 s3 s4 0.06m
第二个周期末粒子距B板距离
sB ' 2sB 0.12m
此时离A板距离
sA d 2sB 0.15 0.12 0.03m 0.04m
相碰撞，求粒子撞击极板时的速度大小。
q 108 c / kg
m
2T/3 5T/6内：位移
5T/6 T内：位移
解题过程：先求出在一个周期内粒子 运动的位移
0 T/3内：
F合 a
qvo
m
md
s1
1 2
at 2
1 2
qU 0 md
(T )2 3
1 2
10 8
1080 0.15
(10 6 3
)2
例三、如图示，AB是真空中平行放置的金属板，加上电压后他们之间电场可视为
匀强电场。AB两板间距离d=15cm。今在AB加上如乙图所示交变电压，周期T=10
-6 S，t=0时A板电势高，电势差U0=1080V。一个荷质比
的带负电粒
子在t=0时从B板附近，由静止开始运动，不计重力，粒子运动过程中将与某一极板
即粒子在第三个周期内的前T/3内达到A板。
∴ 粒子由静止到击中A板时应向A匀加速直线运动0.03m.
由运动学公式：
v
2asA
2qU 0 md
sA
2 108 1080 0.03 12
3 104 m / s
电磁场及其应用分解
第三讲 电磁场及其应用
2020/5/13
场和波
本讲主要内容
1. 电磁波的发现 2. 电磁波 3. 电磁学应用
2020/5/13
场和波
2020/5/13
场和波
插曲：在此七年前，一位叫戴维的人也接收到了电磁波信号，他随即向英
国皇家协会会长斯托克斯汇报，但斯托克斯认为这只是普通的电磁感应现象 ，戴维过于迷信权威，对于这一天赐良机未与重视，使发现被埋没了。
真空中电磁波的传播速度： c 299792458 m / s
2020/5/13Fra bibliotek场和波
电磁波谱
2020/5/13
场和波
电磁波
无线电波
广播电台： 波长最长的电磁波，波长从几千米到几毫米。
中波 （535——1605 kHz），短波（2——24 MHz）； 调频广播（88——108 MHz） 亚太地区卫星广播（11.7-12.2kMHz）；
➢ 电磁波是能量的一种，凡是能够释放出能量的物体，都会放 射出电磁波。 ➢ 电与磁是一体两面，变化的电激发出磁，变化的磁则会产生 电。电磁的变化就如同微风轻拂水面产生水波一般，因此被成 为电磁波。每秒变化的次数便是频率。 ➢ 电磁波频率低时，主要藉有形的导电体才能传递；频率渐提 高时，电磁波就会外溢到导体之外，不需要介质也能向外传递 能量，這就是一种辐射。
2020/5/13
场和波
ISM频段是对所有无线电系统都开放的频段，因此使用其中的某个 频段都会遇到不可预测的干扰源。例如某些家电、无绳电话、汽车房开门 器、微波炉等，都可能是干扰。为此，蓝牙技术特别设计了快速确认和跳 频方案以确保链路稳定。跳频技术是把频带分成若干个跳频信道（hop channel），在一次连接中，无线电收发器按一定的码序列不断地从一个 信道跳到另一个信道，只有收发双方是按这个规律进行通信的，而其它的 干扰不可能按同样的规律进行干扰；跳频的瞬时带宽是很窄的，但通过扩 展频谱技术使这个窄带或成倍地扩展成宽频带，使干扰可能的影响变成很 小。与其它工作在相同频段的系统相比，蓝牙跳频更快，数据包更短，这 使蓝牙技术比其它系统都更稳定。
工程力学中的力的合成和力的分解的实际应用
工程力学中的力的合成和力的分解的实际应用力的合成和力的分解是工程力学中非常重要的概念和技术，它们在实际工程应用中发挥着重要的作用。
本文将从力的合成和力的分解的原理和方法入手，分别介绍它们在实际应用中的具体应用场景和意义。
一、力的合成的实际应用力的合成是指将多个力按照一定的法则合成为一个等效力的过程。
在工程力学中，力的合成常常应用于力的平衡和结构的受力分析。
1. 结构平衡分析在构造各种机械结构或者桥梁等工程中，了解结构受到的各个力的大小和方向非常重要。
通过将施加在结构上的力按照力的合成原理，可以将复杂的力系统简化为一个等效的力。
这样，我们就可以通过对这个等效力进行受力分析，进一步确定结构的受力状态，确保结构的平衡和安全。
2. 物体平衡实验在物体的平衡实验中，人们常常需要施加多个力来平衡待测物体。
通过合理调整这些施加在物体上的力的大小和方向，使物体达到平衡状态。
这里就运用了力的合成的原理。
在实际应用中，物体平衡实验常常应用于建筑施工中的起重和搬运工作，以及物体称重等。
二、力的分解的实际应用力的分解是指将一个力按照一定的法则分解为多个分力的过程。
在工程力学中，力的分解常常应用于力的分解和分力的求解。
1. 斜面上物体的受力分析在斜面上物体的受力分析中，常常需要将作用于物体上的重力分解为垂直于斜面的分力和平行于斜面的分力。
通过力的分解，我们可以轻松地求解出作用在物体上的每个分力的大小和方向，从而进一步进行受力分析，确保物体在斜面上的平衡和稳定。
2. 杆件的受力分析在构造各种机械杆件或者桥梁梁柱等工程中，了解杆件上受到的每个分力的大小和方向非常重要。
通过将作用在杆件上的力进行分解，可以得到每个分力的大小和方向，从而进一步进行受力分析和结构设计，确保杆件的强度和稳定性。
三、小结工程力学中的力的合成和力的分解是实际工程应用中非常常见和重要的技术。
力的合成可以将多个力简化为一个等效力，从而进行受力分析和结构设计；而力的分解则可以将一个力分解为多个分力，从而进一步研究各个分力的作用和影响。
力的合成与分解的原理与应用
力的合成与分解的原理与应用力的合成与分解是力学中重要的概念，用于描述多个力合成为一个力的效果，或者将一个力分解为多个力的效果。
本文将介绍力的合成与分解的原理，并探讨其在实际应用中的意义。
一、力的合成原理在力学中，当一个物体受到多个力的作用时，可以将这些力视为一个力的合力。
合力的大小和方向取决于各个力的大小和方向。
根据合力的原理，合力可以通过几何法或代数法进行计算。
1. 几何法几何法是一种直观的合力计算方法。
假设有两个力F1和F2，通过几何法可以得到它们的合力F。
首先，将力F1和F2按照实际大小和方向画在力图上。
然后，以两个力的起点为起点，连接两个力的终点，得到一个三角形。
最后，从三角形的起点到终点的直线，表示合力的大小和方向。
2. 代数法代数法是一种使用向量的代数方法计算合力的方法。
假设有两个力F1和F2，通过代数法可以得到它们的合力F。
首先，将力F1和F2表示为向量，其中包括大小和方向的信息。
然后，将两个向量相加，得到合力的向量。
最后，通过合力向量的大小和方向，得到合力的大小和方向。
二、力的分解原理力的分解是将一个力拆分为多个力的过程。
通过力的分解，可以将一个复杂的力问题简化为多个简单的力问题。
力的分解可以分为水平方向和垂直方向的分解。
1. 水平分解水平分解是将一个力沿着水平方向分解为多个力的过程。
假设有一个力F，其与水平方向的夹角为θ。
通过水平分解，可以得到力F在水平方向上的分力Fx和在垂直方向上的分力Fy。
根据三角函数的关系，可以计算出分力Fx和Fy的大小。
2. 垂直分解垂直分解是将一个力沿着垂直方向分解为多个力的过程。
假设有一个力F，其与水平方向的夹角为θ。
通过垂直分解，可以得到力F在水平方向上的分力Fx和在垂直方向上的分力Fy。
同样，根据三角函数的关系，可以计算出分力Fx和Fy的大小。
三、力的合成与分解的应用力的合成与分解在实际应用中有着广泛的应用，涉及到多个领域，如工程力学、航天工程、物理等。
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电磁场 与 电磁波 是 以高 等数 学 、 大学 物理 、 复 变 函数 、 性 代 数 、 学 物 理 方 程 等 为 基 础 的 课 线 数 程， 同时 这 门课 又 是微 波 技术 与 天线 、 移动 通信 、
常 深奥 、 懂 。 难 另外 ， 多 课程 内容 都涉 及 矢量 运 很 算， 这增 加 了理解难 度 。
（ ） “ 观 ”与 “ 观 ”的 结 合 ４ 微 宏
移动 通信 网络优 化等课 程 的基 础 。学好 这 门课 要
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“ 观”是指公 式推 导 以及 计算 ，宏观 ”是指 微 “
概 念 以及 公式 的物理 意义 。“ 电磁 场 与电磁 波” 很
即“ 观”和“ 观”要 紧密结合 。 微 宏 ２ 力的 分解法在 电磁 场与 电磁波 教学 中的应 用
２ １ 传 统 的 讲 解 思路 ．
电磁 场与 电磁 波课程 以麦 克斯韦 方程组 为 中 心， 高斯定 理 和磁 通 连续 性 原 理概 括 地 描 述 了静
电场和稳 恒 电流磁 场 ， 电流 定 律 和法 拉第 电磁 全
（） １ 根据垂直极化波 以及分界 面、 入射面定义画 出入射波 、 反射波和折射波 ， 确ｇＳ 方 向如 图 １ ； （ ）根据 已知 Ｅ ， 导 出传 播 矢 量忌， ２ ｌ推 然后 由
—
一
１
＾
公式 Ｈ 一 Ｐ ×Ｅ 或 者麦 克斯 韦方程 组 ×Ｅ 一 １
１ ７ １
一 一
必 Ｈ 算 出介 质 １中的入射磁 场Ｈ 计 ； （）由于波在传播过 程中极化方式不变 ， ３ 所以根
导数、 梯度运 算 ， 量 的通量 、 矢 散度 以及环 量 、 旋度 计 算 、 电场 、 静 稳恒 电流 的电场和磁 场分 析 以及静
态 场 的求解 、 时变 电磁 场与 电磁波 的传播 和辐射 、
中 图分 类 号 ： ４ Ｇ６ ２ 文献标识码 ： Ａ 文 章 编 号 ：０ ６ ３ ３ ２ １ ） １ ０ ４ ２ １ ０ —７ ５ （ ０ ２ ０ —０ ６ —０
１ 电磁 场与 电磁 波课程 的特点
（ ） 基 础 知 识 广 而 泛 １
电磁波 的传播 和辐射 等 内容 学生 以前根 本没有 接
收 稿 日期 ： ０ ｌ １ ５ ２ １ —ｌ 一Ｏ ． 作 者 简介 ： 星 辉 （９ ４ ）男 ， 读 博 士 ， 师 ， 究 方 向 ： 传 输 理 论 及 其 应 用 、 动 通 信 及 其 网 络 优 化 ． 高 １ ７一 ， 在 讲 研 光 移 张 承 云 （９ ５ ）男 ， 读 博 士 ， 师 ， 究 方 向 ： 学 及 语 音 信 号 处 理 ． １ ７一 ， 在 讲 研 声
磁部 分 的知识 内容 有 透 彻地 理 解 ， 同时 又要 求 学
生具 有 比较好 的抽象 思维 和逻 辑推理 能力 。
（ ） 课 程 内容 间 的 关联 性 强 ２
多 内容 涉及 到数学 推 导 和计 算 ， 果 抛 开 物理 意 如 义 ， 生 会认 为是 纯 数学 运 算 。所 以在 课 堂教 学 学 时， 既要 讲清 楚“ 观 ” 更要 让 学 生 理解 “ 观” 微 ， 宏 ，
据图 １ 出介质 １中反射波电场Ｅ 表达式 ， 中 Ｅ 写 ｒ 其
一
１
。
是未知量 ； 再根￣１ｒ １ ×Ｅ 或者麦克斯韦方程 － 一一 ｉ
导 行 电磁波 等 。由于 电磁场 与 电磁 波看 不 到又 摸 不 着 ， 以学 起 来特别 抽象 。 所 同时像时变 电磁 场与 组 ×Ｅ 一一五 Ｈ， ｒ 计算 出反射波磁场ｇｒ同理写 ；
６ ４
第 ２ ５卷第 １ 期
２１ ０ ２年 １月
高等 函授学 报 （ 自然 科学 版）
Ｊ ｕ ｎ ｌｏ ｇ ｅ ｒｅ ｐ ｎ ｅ ｃ ｕ ａｉｎ（ ｔ ｒ ｌＳ ｉｎ ｅ ） ｏ ｒ ａ ｆＨｉｈ ｒＣｏ ｔ ｓ ｏ ｄ ｎ ｅＥｄ ｃ ｔ ｏ Ｎａｕ ａ ｃｅ ｃ ｓ
Ｖｏ ． ５ Ｎ ｏ １ １２ ．
第 ２ ５卷第 １ 期 函授 学报（ 自然科学 版）
Ｊ ｕ ｎ ｌｏ ｉｈ ｒＣｏ ｒ ｓ ｏ ｄ ｎ ｅ Ｅ ｕ ａ ｉｎ Ｎａ ｕ ａ ｃｅ ｃ ｓ ｏ ｒ ａ ｆＨ ｇ ｅ ｒｅ ｐ ｎ ｅ ｃ ｄ ｃ ｔｏ （ ｔ ｒ ｌ ｉｎ ｅ ） Ｓ
Ｖ０ ． ５ Ｎｏ １ １２ ．
２ Ｏ１２
・
大 学教 学 ・
力 的分 解 法 在 电磁 场 与 电磁 波课 程 教 学 中 的应 用
高 星 辉 张 承云
（ 州 大 学 机 械 与 电 气 工程 学 院 ， 州 ５ ００ ） 广 广 １ ０ ６
摘 要 ： 对“ 针 电磁 场 与 电磁 波” 程 的特 点 ， 了使 学 生更 容 易 地 理 解 和 掌握 课 程 教 学 内容 ， 课 为 本 文提 出 了在 “ 电磁 场 与 电磁 波” 程 教 学 内容 讲 解 中 引入 力 的 分 解 法 。通 过 与 传 统 讲 解 方 法 对 课 比 ， 现 引入 力 的 分 解 法后 能 大 大 降低 计 算 的 复 杂度 ， 讲 解 内容 更 简单 化 和 形 象化 ， 而有 助 于 发 使 从 学生 对 教 学 内容 的 理 解 ， 有效 地 提 高课 堂教 学 质 量 。 关键词 ： 电磁 场 与 电磁 波 ；力 的 分 解 法 ； 学 教
感应 定律 是求 解波 动方程 以及 电磁波传 播 和辐射
的核心 公 式 ， 个 课 程 内容 紧 密 关联 。学 生容 易 整 因为对某 一章 节 内容没 理解透 而影 响对下 一章节 内容 的学 习 。 （ ） 课程 内容 深奥 、 杂且 抽 象 ３ 复 电磁场 与 电磁 波课 程 内容 主要有 标量 的方 向