2018-2019学年山东省临沂市兰陵县八年级(下)期末数学试卷
∴此函数的图象经过一、三、四象限．
k＝3＞0，y 随 x 的增大而增大.
故 A，B，D 正确，答案选 C.
【点睛】本题考查的是 x、y 轴上点的坐标特点及一次函数图象的性质，即一次函数 y＝kx＋b（k≠0）中，
当 k＞0，b＜0 时，函数图象经过一、三、四象限．
4.某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有 20 名学生，他们的决赛成绩如下 表所示：
【详解】由图可得，当 x＞0 时，函数 y1=x+1 的图象在函数 y2=ax+b（a≠0）的图象的上方， ∴使 y1＞y2 的 x 的取值范围是 x＞0， 故选：A．
【点睛】本题主要考查了一次函数与一元一次不等式的关系，解答此题的关键是利用数形结合的思想方法
求解。
11.如图是一次函数 y1=kx+b 与 y2=x+a 的图象，则下列结论中错误的是（ ）
D. 与 y 轴交于（0，﹣2）
【答案】C
【解析】
【分析】
根据直线的图像性质即可解答.
【详解】解：令 x＝0，则 y＝－2，故直线与 y 轴 交点坐标为：﹙0，－2﹚；
令 y＝0，则 x＝ 2 ，故直线与 y 轴的交点坐标为：( 2 ，0).
的 3
3
∵直线 y＝3x－2 中 k＝3＞0，b＝－2＜0，
13.如图,点 P 是□ABCD 边上一动点,沿 A→D→C→B 的路径移动,设 P 点经过的路径长为 x，△BAP 的面积 是 y，则下列能大致反映 y 与 x 的函数关系的图象是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】A 【解析】 点 P 沿 A→D 运动，△BAP 的面积逐渐变大；点 P 沿 D→C 移动，△BAP 的面积不变；点 P 沿 C→B 的路径移 动，△BAP 的面积逐渐减小．故选 A．
详解：∵矩形纸片 ABCD 折叠 C 点与 A 点重合，
∴AE=CE，
设 BE=x，则 AE=8−x，
在 Rt△ABE 中,由勾股定理得,AB2+BE2=AE2，
5
即 42+x2=(8−x)2， 解得 x=3， 即 BE=3. 故选：A. 点睛：本题考查了翻折变换的性质，主要利用了翻折前后对应线段相等，难点在于利用勾股定理列出方程.
4
∵四边形 ABCD 是菱形， ∴AB⊥OC，OD=CD，AD=BD， ∵点 C 的坐标是（8，0），点 A 的纵坐标是 2， ∴OC=8，BD=AD=2， ∴OD=4， ∴点 B 的坐标为：（4，-2）． 故选 B． 【点睛】本题考查了菱形的性质与点与坐标的关系．熟练运用菱形的性质是解决问题的关键，解题时注意 数形结合思想的应用．
【详解】原式= 18 2= 9 =3．故答案为：3．
【点睛】本题考查了二次根式的除法法则.
16.已知 a=2+ 3 ，b=2- 3 ，则 a2b+ab2=_____．
【答案】4． 【解析】 【分析】
10
把原式 a2b+ab2 可以转化成 ab（a+b），由已知 a=2+ 3 ，b=2- 3 ，则可以得出 a+b=4，且 ab 满足平方差公
【详解】A．轮船的速度为 160 =20 千米时，故本选项正确； 8
B．轮船比快艇先出发 2 小时，故本选项正确；
C．快艇到达乙港用了 6-2=4 小时，故本选项错误；
8
D．快艇的速度为 160 =40 千米时，故本选项正确； 4
故选：C． 【点睛】本题考查了一次函数图象的运用、行程问题的数量关系的运用，解题时分析函数图象提供的信息 是关键。
D. 2 − 2 = 2
A. ∵ ( − 2)2 = 2 ，故不正确；
B. ∵ 2 + 8 = 3 2 ，故不正确；
C. ∵ 2 8 = 4 ，故正确；
D. ∵ 2与 2 不能计算，故不正确；
故选 C.
2.百货商场试销一批新款衬衫，一周内销售情况如表所示，商场经理想要了解哪种型号最畅销，那么他最
关注的统计量是（
2018-2019 学年山东省临沂市兰陵县八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共 14 小题，每小题 3 分，共 42 分）在每小题所给的 4 个选项中，只有 一项是符合题目要求的
1.下列各式中，运算正确的是（ ）
A. (−2)2 ＝﹣2
【答案】C 【解析】
B. 2 + 8 = 10
C. 2 8 = 4
【答案】48． 【解析】 【分析】
先在 Rt△ABC 中利用勾股定理可得 AC=8，根据平行四边形面积：底 高，可求面积。
14.如图，在正方形 ABCD 中，E 为 AB 中点，连结 DE，过点 D 作 DF ⊥ DE 交 BC 的延长线于点 F，连结 EF. 若 AE = 1，则 EF 的值为 ( )
A. 3
B. 10
C. 2 3
D. 4
【答案】B 【解析】
【分析】
9
根据题意可得 AB=2，∠ADE=∠CDF，可证△ADE≌△DCF，可得 CF=1，根据勾股定理可得 EF 的长． 【详解】∵ABCD 是正方形 ∴AB=BC=CD，∠A=∠B=∠DCB=∠ADC=90° ∵DF⊥DE ∴∠EDC+∠CDF=90°且∠ADE+∠EDC=90° ∴∠ADE=∠CDF 且 AD=CD，∠A=∠DCF=90° ∴△ADE≌△CDF ∴AE=CF=1 ∵E 是 AB 中点 ∴AB=BC=2 ∴BF=3
式，则可求解。
【详解】∵a=2+ 3 ，b=2- 3 ，
∴原式=ab（a+b）
=（2+ 3 ）（2- 3 ）（2+ 3 +2- 3 ）
=（4-3）×4 =1×4 =4， 故答案为：4． 【点睛】本题考查了二次根式 计算，对原式进行变形转化是解题的关键。
的 17.如图，在▱ABCD 中，AB=10，BC=6，AC⊥BC，则▱ABCD 的面积为_____．
8.如图，将一个矩形纸片 ABCD 折叠，使 C 点与 A 点重合，折痕为 EF．若 AB=4，BC=8，则 BE 的长是 （）
A. 3
B. 4
பைடு நூலகம்
C. 5
D. 6
【答案】A
【解析】
分析：根据翻折变换的性质可得 AE=CE，设 BE=x，表示出 AE，然后在 Rt△ABE 中，利用勾股定理列方程
求解即可．
12.一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港岀发匀速行驶至乙港，行驶路程随时间变化的图象如图，则下列 结论错误的是（ ）
A. 轮船的速度为 20 千米时
B. 轮船比快艇先出发 2 小时
C. 快艇到达乙港用了 6 小时
D. 快艇的速度为 40 千米时
【答案】C
【解析】
【分析】
观察图象可知，该函数图象表示的是路程与时间的函数关系，依据图象中的数据进行计算即可。
A. k＜0
B. a＞0
C. b＞0
D. 方程 kx+b=x+a 的解是
x=3
【答案】B
【解析】
【分析】
根据一次函数的性质对 ABC 选项进行判断；利用一次函数与一元一次方程的关系对 D 项进行判断。
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【详解】∵一次函数 y1=kx+b 经过第一、二、三象限， ∴k＜0，b＞0，所以 A、C 正确； ∵直线 y2=x+a 的图象与 y 轴的交点在 x 轴的下方， ∴a＜0，所以 B 错误； ∵一次函数 y1=kx+b 与 y2=x+a 的图象的交点的横坐标为 3， ∴x=3 时，kx+b=x+a，所以 D 正确． 故选：B． 【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式。从函数的角度看，就是寻求使一次 y=kx+b 的值大于 （或小于）0 的自变量的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线 y=kx+b 在 x 轴上（或下）方部分 所有的点的横坐标所构成的集合。
B. 6cm
C. 4cm
3
D. 2cm
试题分析：解：∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴BC=AD=12cm，AD∥BC， ∴∠DAE=∠BEA， ∵AE 平分∠BAD， ∴∠BAE=∠DAE， ∴∠BEA=∠BAE， ∴BE=AB=8cm， ∴CE=BC﹣BE=4cm； 故答案为：C． 考点：平行四边形的性质.
9.已知四边形 ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ） A. 当 AB＝BC 时，四边形 ABCD 是菱形 B. 当 AC⊥BD 时，四边形 ABCD 是菱形 C. 当∠ABC＝90°时，四边形 ABCD 是矩形 D. 当 AC＝BD 时，四边形 ABCD 是正方形 【答案】D 【解析】 【分析】 根据特殊平行四边形的判定的方法即可判断. 【详解】解：A、根据邻边相等的平行四边形是菱形可知：四边形 ABCD 是平行四边形，当 AB＝BC 时，它 是菱形，故本选项错误； B、根据对角线互相垂直的平行四边形 是菱形知：当 AC⊥BD 时，四边形 ABCD 是菱形，故本选项错误； C、根据有一个角是直角的平行四边形是矩形知：当∠ABC＝90°时，四边形 ABCD 是矩形，故本选项错 误； D、根据对角线相等的平行四边形是矩形可知：当 AC＝BD 时，它是矩形，不是正方形，故本选项正确； 综上所述，符合题意是 D 选项； 故选：D． 【点睛】此题主要考查特殊平行四边形的判定方法，解题的关键是熟知特殊平行四边形的判定.
众数表示.故选 C.
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点睛：本题主要考查数据集中趋势中的平均数、众数、中位数在实际问题中的正确应用，理解平均数、众 数、中位数的意义是解题关键.
3.下列四个选项中，不符合直线 y＝3x﹣2 的性质的选项是（ ）
A. 经过第一、三、四象限
B. y 随 x 的增大而增大
C. 与 x 轴交于（﹣2，0）
临沂市兰陵县2017-2018学年八年级下期末考试数学试卷(有答案)AlHlPP
山东省临沂市兰陵县2017-2018学年下学期期末考试八年级数学试卷一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的1．（3分）下列计算错误的是（ ）A ． +=B ．×=C ．÷=3D ．（2）2=82．（3分）如图是根据某班 40 名同学一周的体育锻炼情况绘制的统计图，该班 40 名同学一周参加体育锻炼时间的中位数，众数分别是（ ）A ．10.5，16B ．8.5，16C ．8.5，8D ．9，83．（3分）已知x=，y=，则x 2+xy+y 2的值为（ ）A ．2B ．4C ．5D ．7 4．（3分）关于函数y=﹣2x+1，下列结论正确的是（ ）A ．图象必经过（﹣2，1）B ．y 随x 的增大而增大C ．图象经过第一、二、三象限D ．当x ＞时，y ＜05．（3分）为弘扬传统文化，某校初二年级举办传统文化进校园朗诵大赛，小明同学根据比赛中九位评委所给的某位参赛选手的分数，制作了一个表格，如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（ ）6．（3分）如图，在▱ABCD 中，DE 平分∠ADC ，AD=8，BE=3，则▱ABCD 的周长是（ ）A ．16B ．14C ．26D ．247．（3分）如图，平行四边形ABCD 中，E 是BC 边的中点，连接DE 并延长交AB 的延长线于点F ，则在题中条件下，下列结论不能成立的是（ ）A．BE=CE B．AB=BF C．DE=BE D．AB=DC8．（3分）一艘渔船从港口A沿北偏东60°方向航行至C处时突然发生故障，在C处等待救援．有一救援艇位于港口A正东方向20（﹣1）海里的B处，接到求救信号后，立即沿北偏东45°方向以30海里/小时的速度前往C处救援．则救援艇到达C处所用的时间为（）A．小时B．小时C．小时D．小时9．（3分）如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC的中点，要判定四边形DBFE是菱形，下列所添加条件不正确的是（）A．AB=AC B．AB=BC C．BE平分∠ABC D．EF=CF10．（3分）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且BE=CF．连接AE，BF，AE与BF交于点G．下列结论错误的是（）A．AE=BF B．∠DAE=∠BFCC．∠AEB+∠BFC=90° D．AE⊥BF11．（3分）如图，已知正方形ABCD的边长为1，连结AC、BD，CE平分∠ACD交BD于点E，则DE长（）A．B．C．1 D．1﹣12．（3分）如图，直线y=3x+6与x，y轴分别交于点A，B，以OB为底边在y轴右侧作等腰△OBC，将点C 向左平移5个单位，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C的坐标为（）A．（3，3）B．（4，3）C．（﹣1，3）D．（3，4）13．（3分）如图所示，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=2，E，F两点分别从A，B两点同时出发，以相同的速度分别向终点B，C移动，连接EF，在移动的过程中，EF的最小值为（）A．1 B．C．D．14．（3分）如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，P为矩形边上的一个动点，运动路线是A→B→C→D→A，设P点经过的路程为x，以A，P，B为顶点的三角形面积为y，则选项图象能大致反映y与x的函数关系的是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共20分）15．（4分）计算：（1+）2×（1﹣）2= ．16．（4分）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为．17．（4分）某校八年级甲、乙两班举行电脑汉子输入比赛，两个班参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数经统计和计算后结果如表：①甲、乙两班学生的平均水平相同；②乙班优秀的人数比甲班优秀的人数多（每分钟输入汉字达150个以上为优秀）；③甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大．上述结论正确的是（填序号）18．（4分）在正方形ABCD中，E是BC边延长线上的一点，且CE=BD，则∠AEC= ．19．（4分）张师傅驾车从甲地到乙地匀速行驶，已知行驶中油箱剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系用如图的线段AB表示，根据这个图象求出y与t之间的函数关系式为y=﹣7.5t+25，那么函数y=﹣7.5t+25中的常数﹣7.5表示的实际意义是．三、解答题（共58分）20．（11分）如图，甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动．分析甲、乙两人前往目的地所行驶的路程S（千米）随时间t（分钟）变化的函数图象，解决下列问题：（1）求出甲、乙两人所行驶的路程S甲、S乙与t之间的关系式；（2）甲行驶10分钟后，甲、乙两人相距多少千米？21．（11分）王先生准备采购一批（大于100条）某种品牌的跳绳，采购跳绳有在实体店和网店购买两种方式，通过洽谈，获得了以下信息：、y2元与购买的跳绳数x（x＞100）条之间1的函数关系式；（2）王先生选取哪种方式购买跳绳省钱？22．（12分）如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F．（1）求证：CD=BE；（2）若AB=4，点F为DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，且DG=1，求AE的长．23．（12分）在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是对角线AC上任意一点，F是线段BC延长线上一点，且CF=AE，连接BE、EF．（1）如图1，当E是线段AC的中点时，求证：BE=EF．（2）如图2，当点E不是线段AC的中点，其它条件不变时，请你判断（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，说明理由．24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M 在y轴上运动．（1）求直线AB的函数解析式；（2）动点M在y轴上运动，使MA+MB的值最小，求点M的坐标；（3）在y轴的负半轴上是否存在点M，使△ABM是以AB为直角边的直角三角形？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，说明理由．参考答案1-10.ADBDA CCCAC 11-14.ABDB15、116、1017、①②③18、22.5°19、表示每小时耗油7.5升20、21、解：（1）由题意可得，王先生在实体店购买跳绳所需的资金y1（元）与购买的跳绳数x（条）之间的函数关系式为：y1=40x×0.8=32x；王先生在网店购买跳绳所需的资金y2（元）与购买的跳绳数x（条）之间的函数关系式为：y2=40×100+（x-100）×40×0.7=28x+1200；（2）当y1＞y2时，32x＞28x+1200，解得x＞300；当y1=y2时，32x=28x+1200，解得x=300；当y1＜y2时，32x＞28x+1200，解得x＜300；∴当100＜x＜300时，在实体店购买省钱，当x=300时，在实体店和网店购买一样，当x＞300时，在网店购买省钱．22、（1）证明：∵AE为∠ADB的平分线，∴∠DAE=∠BAE．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，CD=AB．∴∠DAE=∠E．∴∠BAE=∠E．∴AB=BE．∴CD=BE．23、（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC，∵∠ABC=60°，∴△ABC是等边三角形，∴∠BCA=60°，∵E是线段AC的中点，∴∠CBE=∠ABE=30°，AE=CE，∵CF=AE，∴CE=CF，∴∠CBE=∠F=30°，∴BE=EF；（2）解：结论成立；理由如下：过点E作EG∥BC交AB于点G，如图2所示：∵四边形ABCD为菱形，∴AB=BC，∠BCD=120°，AB∥CD，∴∠ACD=60°，∠DCF=∠ABC=60°，∴∠ECF=120°，又∵∠ABC=60°，∴△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∠ACB=60°，又∵EG∥BC，∴∠AGE=∠ABC=60°，又∵∠BAC=60°，∴△AGE是等边三角形，∴AG=AE=GE，∠AGE=60°，∴BG=CE，∠BGE=120°=∠ECF，又∵CF=AE，∴GE=CF，在△BGE和△CEF中，∴△BGE≌△ECF（SAS），∴BE=EF．24、。
2018-2019学年山东省八年级数学下期末教学质量检测试题
2018-2019学年度第二学期期末教学质量检测八年级数学试题注意事项：1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，70分；共100分。
考试时间为120分钟。
2.答题前，考生务必先核对条形码上的姓名、准考证号和座号，然后用0.5毫米黑色墨水签字笔将本人的姓名、准考证号和座号填写在答题卡相应位置。
3.第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B 铅笔把答题卡上对题目的答案标号（ABCD ）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再涂其它答案。
4.答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上书写，务必在题号所指示的答题区域内作答。
第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题（本大题公共10个小题，每题3分，共30分。
在每题所给的四个选项中，只有一项是符合题意的。
）1.与5可以合并的二次根式的是（ ）A.10B.15C.20D.25 2.下列各式计算正确的是（ ）A.3333=-B.228=C.3232=+D.2)2(2-=- 3.下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（ ）A.1，2，3,B.3，4，5C.4，5，6D.7，8，94.一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6,7,9,8,9，这5个数据的中位数是（ ） A.6 B.7 C.8 D.95.对于函数y=-3x+1，下列结论正确的是（ ）A.它的图像必经过点（-1，3）B.它的图象经过第一、二、三象限C.当031<>y x 时， D.y 的值随x 值的增大而增大 6.下列说法正确的是（ ）A.一组数据的众数、中位数和平均数不可能是同一个数B.一组数据的平均数不可能与这组数据中的任何数相等C.一组数据的中位数可能与这组数据的任何数据都不相等D.众数、中位数和平均数从不同角度描述了一组数据的波动大小7.如图，在四边形ABCD 中，对角线AC,BD 相交于点E ，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边形ABCD 的面积为（ ）A.6B.12C.20D.24第7题图 第8题图8.如图，函数y=2x 和y=ax+4的图象相交于点A （m ，3），则不等式2x ≥ax+4的解集为（ ）A.x ≤3B.x ≥3C.x ≤23 D.x ≥239.如图，在△ABC 中，点D 、E 、F 分别在边AB,BC,CA 上，且DE//CA,DF//BA.下列结论：①四边形AEDF 是平行四边形；②如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF 是矩形；③如果AD 平分∠BAC,那么四边形AEDF 是菱形；④如果∠BAC=90°，AD 平分∠BAC ，那么四边形AEDF 是正方形，你认为去的是（ ）A.①②③④B.①②③C.①②④D.②③④ 10.如图，直线432+=x y 与x 轴、y 轴分别交于点A 和点B ，点C 、D 分别为线段AB 、OB 的中点，点P 为OA 上一动点，PC+PD 值最小时，点P 的坐标为（ ） A.（-3,0） B.(-6，0) C.(-23,0) D.(-25,0)第9题图 第10题图第Ⅱ卷（非选择题 共70分）二、填空题（本大题共5个小题，每题3分，共15分。
山东省临沂市兰陵县2017_2018学年八年级数学下学期期末试卷
山东省临沂市兰陵县2017-2018学年八年级数学下学期期末试卷一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的1．（3分）下列计算错误的是（）A． +=B．×=C．÷=3 D．（2）2=82．（3分）如图是根据某班 40 名同学一周的体育锻炼情况绘制的统计图，该班 40 名同学一周参加体育锻炼时间的中位数，众数分别是（）A．10.5，16 B．8.5，16 C．8.5，8 D．9，83．（3分）已知x=，y=，则x2+xy+y2的值为（）A．2 B．4 C．5 D．74．（3分）关于函数y=﹣2x+1，下列结论正确的是（）A．图象必经过（﹣2，1） B．y随x的增大而增大C．图象经过第一、二、三象限 D．当x＞时，y＜05．（3分）为弘扬传统文化，某校初二年级举办传统文化进校园朗诵大赛，小明同学根据比赛中九位评委所给的某位参赛选手的分数，制作了一个表格，如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（）A．中位数B．众数 C．平均数D．方差6．（3分）如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADC，AD=8，BE=3，则▱ABCD的周长是（）A．16 B．14 C．26 D．247．（3分）如图，平行四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长交AB的延长线于点F，则在题中条件下，下列结论不能成立的是（）A．BE=CE B．AB=BF C．DE=BE D．AB=DC8．（3分）一艘渔船从港口A沿北偏东60°方向航行至C处时突然发生故障，在C处等待救援．有一救援艇位于港口A正东方向20（﹣1）海里的B处，接到求救信号后，立即沿北偏东45°方向以30海里/小时的速度前往C处救援．则救援艇到达C处所用的时间为（）A．小时B．小时C．小时D．小时9．（3分）如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC的中点，要判定四边形DBFE 是菱形，下列所添加条件不正确的是（）A．AB=AC B．AB=BC C．BE平分∠ABC D．EF=CF10．（3分）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且BE=CF．连接AE，BF，AE与BF交于点G．下列结论错误的是（）A．AE=BF B．∠DAE=∠BFCC．∠AEB+∠BFC=90° D．AE⊥BF11．（3分）如图，已知正方形ABCD的边长为1，连结AC、BD，CE平分∠ACD交BD于点E，则DE长（）A．B．C．1 D．1﹣12．（3分）如图，直线y=3x+6与x，y轴分别交于点A，B，以OB为底边在y轴右侧作等腰△OBC，将点C向左平移5个单位，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C的坐标为（）A．（3，3）B．（4，3）C．（﹣1，3）D．（3，4）13．（3分）如图所示，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=2，E，F两点分别从A，B两点同时出发，以相同的速度分别向终点B，C移动，连接EF，在移动的过程中，EF的最小值为（）A．1 B．C．D．14．（3分）如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，P为矩形边上的一个动点，运动路线是A→B→C→D→A，设P点经过的路程为x，以A，P，B为顶点的三角形面积为y，则选项图象能大致反映y与x的函数关系的是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共20分）15．（4分）计算：（1+）2×（1﹣）2= ．16．（4分）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为．17．（4分）某校八年级甲、乙两班举行电脑汉子输入比赛，两个班参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数经统计和计算后结果如表：有一位同学根据上表得出如下结论：①甲、乙两班学生的平均水平相同；②乙班优秀的人数比甲班优秀的人数多（每分钟输入汉字达150个以上为优秀）；③甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大．上述结论正确的是（填序号）18．（4分）在正方形ABCD中，E是BC边延长线上的一点，且CE=BD，则∠AEC= ．19．（4分）张师傅驾车从甲地到乙地匀速行驶，已知行驶中油箱剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系用如图的线段AB表示，根据这个图象求出y与t之间的函数关系式为y=﹣7.5t+25，那么函数y=﹣7.5t+25中的常数﹣7.5表示的实际意义是．三、解答题（共58分）20．（11分）如图，甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动．分析甲、乙两人前往目的地所行驶的路程S（千米）随时间t（分钟）变化的函数图象，解决下列问题：（1）求出甲、乙两人所行驶的路程S甲、S乙与t之间的关系式；（2）甲行驶10分钟后，甲、乙两人相距多少千米？21．（11分）王先生准备采购一批（大于100条）某种品牌的跳绳，采购跳绳有在实体店和网店购买两种方式，通过洽谈，获得了以下信息：（1）请分别写出王先生在实体店、网店购买跳绳所需的资金y1、y2元与购买的跳绳数x（x ＞100）条之间的函数关系式；（2）王先生选取哪种方式购买跳绳省钱？22．（12分）如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC 交于点F．（1）求证：CD=BE；（2）若AB=4，点F为DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，且DG=1，求AE的长．23．（12分）在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是对角线AC上任意一点，F是线段BC延长线上一点，且CF=AE，连接BE、EF．（1）如图1，当E是线段AC的中点时，求证：BE=EF．（2）如图2，当点E不是线段AC的中点，其它条件不变时，请你判断（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，说明理由．24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A （4，2），动点M在y轴上运动．（1）求直线AB的函数解析式；（2）动点M在y轴上运动，使MA+MB的值最小，求点M的坐标；（3）在y轴的负半轴上是否存在点M，使△ABM是以AB为直角边的直角三角形？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，说明理由．参考答案1-10.ADBDA CCCAC 11-14.ABDB15、116、1017、①②③18、22.5°19、表示每小时耗油7.5升20、21、解：（1）由题意可得，王先生在实体店购买跳绳所需的资金y1（元）与购买的跳绳数x（条）之间的函数关系式为：y1=40x×0.8=32x；王先生在网店购买跳绳所需的资金y2（元）与购买的跳绳数x（条）之间的函数关系式为：y2=40×100+（x-100）×40×0.7=28x+1200；（2）当y1＞y2时，32x＞28x+1200，解得x＞300；当y1=y2时，32x=28x+1200，解得x=300；当y1＜y2时，32x＞28x+1200，解得x＜300；∴当100＜x＜300时，在实体店购买省钱，当x=300时，在实体店和网店购买一样，当x＞300时，在网店购买省钱．22、（1）证明：∵AE为∠ADB的平分线，∴∠DAE=∠BAE．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，CD=AB．∴∠DAE=∠E．∴∠BAE=∠E．∴AB=BE．∴CD=BE．23、（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC，∵∠ABC=60°，∴△ABC是等边三角形，∴∠BCA=60°，∵E是线段AC的中点，∴∠CBE=∠ABE=30°，AE=CE，∵CF=AE，∴CE=CF，∴∠CBE=∠F=30°，∴BE=EF；（2）解：结论成立；理由如下：过点E作EG∥BC交AB于点G，如图2所示：∵四边形ABCD为菱形，∴AB=BC，∠BCD=120°，AB∥CD，∴∠ACD=60°，∠DCF=∠ABC=60°，∴∠ECF=120°，又∵∠ABC=60°，∴△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∠ACB=60°，又∵EG∥BC，∴∠AGE=∠ABC=60°，又∵∠BAC=60°，∴△AGE是等边三角形，∴AG=AE=GE，∠AGE=60°，∴BG=CE，∠BGE=120°=∠ECF，又∵CF=AE，∴GE=CF，在△BGE和△CEF中，∴△BGE≌△ECF（SAS），∴BE=EF．24、。
2018-2019学年八年级数学下学期期末考试原创卷A卷(山东)(考试版)
数学试题 第1页（共6页） 数学试题 第2页（共6页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………… 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________2018-2019学年下学期期末原创卷A 卷八年级数学（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
5．考试范围：人教版八下全册。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．若代数式5x -有意义，则x 的取值范围是 A ．0x ≥B ．5x <C ．5x ≤D ．5x ≥2．下列各组数分别是直角三角形三边长的是 A ．5，13，13 B ．1，2，3C ．1，5，3D ．15，25，353．下列计算正确的是 A ．4913+=B ．532-=C ．326⋅=D ．1262÷=4．在Y ABCD 中:::A B C D ∠∠∠∠的比值可能是 A ．1:2:3:4B ．3:4:4:3C ．3:4:3:4D ．1:2:2:15．在第29个“全国助残日”到来之际，某校举行了捐款活动，调查到了某班30名同学的捐款情况如下表：(单位：元)捐款 5 10 15 20 25 30 人数1196211则该班同学捐款的平均数为A ．11元B ．13元C ．15元D ．20元6．一次函数y =（k –1）x +3的图象经过点（–2，1），则k 的值是 A ．–1B ．2C ．1D ．07．如图一棵大树在离地面9米高的B 处断裂，树顶A 落在距离树底部12米的A 处（AC =12米），则大树断裂之前的高度为A ．9米B ．15米C ．21米D ．24米8．如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是A ．AB ∥DC ，AD ∥BC B ．AB =DC ，AD =BC C ．AB ∥DC ，AD =BCD ．AO =CO ，BO =DO9．甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲、乙射击成绩的平均数都是8环，甲射击成绩的方差是1.2，乙射击成绩的方差是1.8．下列说法中不一定正确的是 A ．甲射击成绩比乙稳定 B ．乙射击成绩的波动比甲较大 C ．甲、乙射击成绩的众数相同D ．甲、乙射中的总环数相同10．如图，在Y ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，若AB =4，BD =10，AC =6，则▱ABCD 的面积A ．20B ．24C ．40D ．6011．如图，a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简()22a a c c b -++-的结果是A ．2c –bB ．–bC ．bD ．–2a –b12．如图，平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，BD =2AD ，E 、F 、G 分别是OC 、OD 、AB 的中点，下列结论：①BE ⊥AC ；②EG =EF ；③△EFG ≌△GBE ；④EA 平分∠GEF ；⑤四边形BEFG 是菱形．其中正确的个数是数学试题 第3页（共6页） 数学试题 第4页（共6页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………此卷只装订不密封………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………A ．1B ．2C ．3D ．4第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．计算：1182⨯=__________．14．已知最简二次根式21a +与5是同类二次根式，则a 的值为__________． 15．在Rt △ABC 中，902C AB ∠=︒=，，则22AC BC +=__________．16．一个菱形的边长为5，一条对角线长为6，则这个菱形另一条对角线长为__________．17．下表是小英本学期的体育成绩，若学校规定，期末成绩把这三项成绩按3:3:4的比例计算，则小英期末体育成绩是__________分．平时成绩50米 自选体育75分 87分90分18．已知：如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形OABC 是矩形，点A 、C 的坐标分别为A （7，0），C （0，4），点D 的坐标为（5，0），点P 在BC 边上运动.当△ODP 是腰长为5的等腰三角形时，点P 的坐标为__________．三、解答题（本大题共9小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本小题满分6分）计算：（1）12243-–5；（2）6()1148331334-+-⨯．20．（本小题满分6分）一次函数y kx b =+的图象经过()32A ，，()16B ，两点. （1）求k b ，的值；（2）判断点()110P -，是否在该函数的图象上. 21．（本小题满分6分）如图，为修通铁路凿通隧道AC ，量出43A ∠=︒，47B ∠=︒，5km AB =，4km BC =，若每天凿隧道0.3km ，问几天才能把隧道AC 凿通？22．（本小题满分8分）己知a ，b ，c 满足等式()274255a c b b -+-=-+-.（1）求a ，b ，c 的值；（2）判断以a ，b ，c 为边能否构成三角形？若能构成三角形，此三角形是什么形状的三角形？并求出此三角形的面积；若不能，请说明理由.23．（本小题满分8分）如图，O 是菱形ABCD 对角线AC 与BD 的交点，CD =5cm ，OD =3cm ；过点C 作CE ∥DB ，过点B 作BE ∥AC ，CE 与BE 相交于点E ．（1）求证：四边形OBEC 为矩形；（2）求矩形OBEC 的面积．24．（本小题满分10分）定安县定安中学初中部三名学生竞选校学生会主席，他们的笔试成绩和演讲成绩（单位：分）分别用两种方式（如下表格和图）进行统计．（1）请将表和图中的空缺部分补充完整；（2）图中B 同学对应的扇形圆心角为__________度；数学试题 第5页（共6页） 数学试题 第6页（共6页）………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○………………… 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________（3）竞选的最后一个程序是由初中部的300名学生进行投票，已知没有弃权票，每名学生只能推荐一人，三名候选人的得票情况如扇形图所示，则A 同学得票数为__________，B 同学得票数为__________，C 同学得票数为__________；（4）若每票计1分，学校将笔试、演讲、得票三项得分按4：3：3的比例确定个人成绩，请计算三名候选人的最终成绩，并根据成绩判断A 、B 、C 三名候选人谁当选．25．（本小题满分10分）某服装公司招工广告承诺：熟练工人每月工资至少4000元．每天工作8小时，一个月工作25天．月工资底薪1000元，另加计件工资．加工1件A 型服装计酬20元，加工1件B 型服装计酬15元．在工作中发现一名熟练工加工2件A 型服装和3件B 型服装需7小时，加工1件A 型服装和2件B 型服装需4小时．(工人月工资=底薪+计件工资) （1）一名熟练工加工1件A 型服装和1件B 型服装各需要多少小时？（2）一段时间后，公司规定：“每名工人每月必须加工A ，B 两种型号的服装，且加工A 型服装数量不少于B 型服装的一半”．设一名熟练工人每月加工A 型服装a 件，工资总额为W 元．请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺？26．（本小题满分12分）如图，∠ABM 为直角，点C 为线段BA 的中点，点D 是射线BM 上的一个动点（不与点B 重合），连接AD ，作BE ⊥AD ，垂足为E ，连接CE ，过点E 作EF ⊥CE ，交BD 于F ． （1）求证：BF =FD ；（2）∠A 在什么范围内变化时，四边形ACFE 是梯形，并说明理由； （3）∠A 在什么范围内变化时，线段DE 上存在点G ，满足条件DG =14DA ，并说明理由．27．（本小题满分12分）长方形纸片OABC 中，AB =10cm ，BC =6cm ，把这张长方形纸片OABC 如图放置在平面直角坐标系中，在边OA 上取一点E ，将△ABE 沿BE 折叠，使点A 恰好落在OC 边上的点F 处．（1）求点E 、F 的坐标；（2）在AB 上找一点P ，使PE +PF 最小，求点P 坐标；（3）在（2）的条件下，点Q （x ，y ）是直线PF 上一个动点，设△OCQ 的面积为S ，求S 与x 的函数关系式．。
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临沂兰陵2018-2019学度初二下年末考试数学试卷(含解析)【一】选择题〔本大题共14小题，每题3分，共42分〕在每题所给旳4个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求旳1、〔3分〕以下计算错误旳选项是〔〕A、+=B、×=C、÷=3D、〔2〕2=82、〔3分〕如图是依照某班40名同学一周旳体育锻炼情况绘制旳统计图，该班40名同学一周参加体育锻炼时刻旳中位数，众数分别是〔〕A、10.5，16B、8.5，16C、8.5，8D、9，83、〔3分〕x=，y=，那么x2+xy+y2旳值为〔〕A、2B、4C、5D、74、〔3分〕关于函数y=﹣2x+1，以下结论正确旳选项是〔〕A、图象必通过〔﹣2，1〕B、y随x旳增大而增大C、图象通过第【一】【二】三象限D、当x＞时，y＜05、〔3分〕为弘扬传统文化，某校初二年级举办传统文化进校园朗诵大赛，小明同学依照竞赛中九位评委所给旳某位参赛选手旳分数，制作了一个表格，假如去掉一个最高分和一个最低分，那么表中数据一定不发生变化旳是〔〕中位数众数平均数方差9.2 9.3 9.1 0.3A、中位数B、众数C、平均数D、方差6、〔3分〕如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADC，AD=8，BE=3，那么▱ABCD旳周长是〔〕A、16B、14C、26D、247、〔3分〕如图，平行四边形ABCD中，E是BC边旳中点，连接DE并延长交AB旳延长线于点F，那么在题中条件下，以下结论不能成立旳是〔〕A、BE=CEB、AB=BFC、DE=BED、AB=DC8、〔3分〕一艘渔船从港口A沿北偏东60°方向航行至C处时突然发生故障，在C处等待救援、有一救援艇位于港口A正东方向20〔﹣1〕海里旳B处，接到求救信号后，立即沿北偏东45°方向以30海里/小时旳速度前往C处救援、那么救援艇到达C处所用旳时刻为〔〕A、小时B、小时C、小时D、小时9、〔3分〕如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC旳中点，要判定四边形DBFE 是菱形，以下所添加条件不正确旳选项是〔〕A、AB=ACB、AB=BCC、BE平分∠ABCD、EF=CF10、〔3分〕如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且BE=CF、连接AE，BF，AE与BF交于点G、以下结论错误旳选项是〔〕A、AE=BFB、∠DAE=∠BFCC、∠AEB+∠BFC=90°D、AE⊥BF11、〔3分〕如图，正方形ABCD旳边长为1，连结AC、BD，CE平分∠ACD交BD于点E，那么DE长〔〕A、B、C、1 D、1﹣12、〔3分〕如图，直线y=3x+6与x，y轴分别交于点A，B，以OB为底边在y轴右侧作等腰△OBC，将点C向左平移5个单位，使其对应点C′恰好落在直线AB上，那么点C旳坐标为〔〕A、〔3，3〕B、〔4，3〕C、〔﹣1，3〕D、〔3，4〕13、〔3分〕如下图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=2，E，F两点分别从A，B两点同时动身，以相同旳速度分别向终点B，C移动，连接EF，在移动旳过程中，EF旳最小值为〔〕A、1B、C、D、14、〔3分〕如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，P为矩形边上旳一个动点，运动路线是A→B →C→D→A，设P点通过旳路程为x，以A，P，B为顶点旳三角形面积为y，那么选项图象能大致反映y与x旳函数关系旳是〔〕A、B、C、D、【二】填空题〔每题4分，共20分〕15、〔4分〕计算：〔1+〕2×〔1﹣〕2=、16、〔4分〕如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，那么重叠部分△AFC旳面积为、17、〔4分〕某校八年级甲、乙两班进行电脑汉子输入竞赛，两个班参加竞赛旳学生每分钟输入汉字旳个数经统计和计算后结果如表：班级参加人数平均字数中位数方差甲55 135 149 191乙55 135 151 110有一位同学依照上表得出如下结论：①甲、乙两班学生旳平均水平相同；②乙班优秀旳人数比甲班优秀旳人数多〔每分钟输入汉字达150个以上为优秀〕；③甲班学生竞赛成绩旳波动比乙班学生竞赛成绩旳波动大、上述结论正确旳选项是〔填序号〕18、〔4分〕在正方形ABCD中，E是BC边延长线上旳一点，且CE=BD，那么∠AEC=、19、〔4分〕张师傅驾车从甲地到乙地匀速行驶，行驶中油箱剩余油量y〔升〕与行驶时刻t 〔小时〕之间旳关系用如图旳线段AB表示，依照那个图象求出y与t之间旳函数关系式为y=﹣7.5t+25，那么函数y=﹣7.5t+25中旳常数﹣7.5表示旳实际意义是、【三】解答题〔共58分〕20、〔11分〕如图，甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米旳地点参加植树活动、分析甲、乙两人前往目旳地所行驶旳路程S〔千米〕随时刻t〔分钟〕变化旳函数图象，解决以下问题：〔1〕求出甲、乙两人所行驶旳路程S甲、S乙与t之间旳关系式；〔2〕甲行驶10分钟后，甲、乙两人相距多少千米？21、〔11分〕王先生预备采购一批〔大于100条〕某种品牌旳跳绳，采购跳绳有在实体店和网店购买两种方式，通过洽谈，获得了以下信息：购买方式标价〔元条〕优惠条件实体店40 全部按标价旳8折出售网店40 购买100或100条以下，按标价出售；购买100条以上，从101条开始按标价旳7折出售〔免邮寄费〕〔1〕请分别写出王先生在实体店、网店购买跳绳所需旳资金y1、y2元与购买旳跳绳数x〔x ＞100〕条之间旳函数关系式；〔2〕王先生选取哪种方式购买跳绳省钱？22、〔12分〕如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD旳平分线与BC旳延长线交于点E，与DC 交于点F、〔1〕求证：CD=BE；〔2〕假设AB=4，点F为DC旳中点，DG⊥AE，垂足为G，且DG=1，求AE旳长、23、〔12分〕在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是对角线AC上任意一点，F是线段BC延长线上一点，且CF=AE，连接BE、EF、〔1〕如图1，当E是线段AC旳中点时，求证：BE=EF、〔2〕如图2，当点E不是线段AC旳中点，其它条件不变时，请你推断〔1〕中旳结论是否成立？假设成立，请证明；假设不成立，说明理由、24、〔12分〕如图，在平面直角坐标系中，过点B〔6，0〕旳直线AB与直线OA相交于点A 〔4，2〕，动点M在y轴上运动、〔1〕求直线AB旳函数【解析】式；〔2〕动点M在y轴上运动，使MA+MB旳值最小，求点M旳坐标；〔3〕在y轴旳负半轴上是否存在点M，使△ABM是以AB为直角边旳直角三角形？假如存在，求出点M旳坐标；假如不存在，说明理由、参考【答案】1-10.ADBDACCCAC11-14.ABDB15、116、1017、①②③18、22.5°19、表示每小时耗油7.5升20、21、解：〔1〕由题意可得，王先生在实体店购买跳绳所需旳资金y1〔元〕与购买旳跳绳数x〔条〕之间旳函数关系式为：y1=40x×0.8=32x；王先生在网店购买跳绳所需旳资金y2〔元〕与购买旳跳绳数x〔条〕之间旳函数关系式为：y2=40×100+〔x-100〕×40×0.7=28x+1200；〔2〕当y1＞y2时，32x＞28x+1200，解得x＞300；当y1=y2时，32x=28x+1200，解得x=300；当y1＜y2时，32x＞28x+1200，解得x＜300；∴当100＜x＜300时，在实体店购买省钱，当x=300时，在实体店和网店购买一样，当x＞300时，在网店购买省钱、22、〔1〕证明：∵AE为∠ADB旳平分线，∴∠DAE=∠BAE、∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，CD=AB、∴∠DAE=∠E、∴∠BAE=∠E、∴AB=BE、∴CD=BE、23、〔1〕证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC，∵∠ABC=60°，∴△ABC是等边三角形，∴∠BCA=60°，∵E是线段AC旳中点，∴∠CBE=∠ABE=30°，AE=CE，∵CF=AE，∴CE=CF，∴∠CBE=∠F=30°，∴BE=EF；〔2〕解：结论成立；理由如下：过点E作EG∥BC交AB于点G，如图2所示：∵四边形ABCD为菱形，∴AB=BC，∠BCD=120°，AB∥CD，∴∠ACD=60°，∠DCF=∠ABC=60°，∴∠ECF=120°，又∵∠ABC=60°，∴△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∠ACB=60°，又∵EG∥BC，∴∠AGE=∠ABC=60°，又∵∠BAC=60°，∴△AGE是等边三角形，∴AG=AE=GE，∠AGE=60°，∴BG=CE，∠BGE=120°=∠ECF，又∵CF=AE，∴GE=CF，在△BGE和△CEF中，∴△BGE≌△ECF〔SAS〕，∴BE=EF、24、。
2018-2019学年度八年级下学期期末考试数学试卷(可编辑修改word版)
绝密★启用前2018-2019 学年度八年级下学期期末考试数学试卷注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一．选择题（本大题共6 小题，每小题3 分，共18 分，每小题只有一个正确选项）1.下列图形是中心对称图形的是（）A.B．C．D．2．如果a＞b，那么下列各式中正确的是（）A．a﹣2＜b﹣2 B．＜ C．﹣2a＜﹣2b D．﹣a＞﹣b3．下列运算正确的是（）A．（x﹣y）2＝x2﹣y2 B．x3•x4＝x12C．＝x3 D．（x3y2）2＝x6y44.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是50°，则这个等腰三角形的底角为（）A．70°B．20°C．70°或20°D．40°或140°5.如图，P 为平行四边形ABCD 边AD 上一点，E、F 分别为PB、PC 的中点，△PEF、△PDC、△PAB 的面积分别为S、S1、S2，若S＝2，则S1+S2＝（）A．4 B．6 C．8 D．不能确定6．某密码手册中，有这样一条信息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x2﹣y2，a2﹣b2 分别对应下列六个字：中，爱，我，二，游，美，现将（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2 因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）A．我爱美B．二中游C．爱我二中D．美我二中二．填空题（本大题共6 小题，每小题3 分，共18 分）7．分解因式：x2﹣4x＝．8．用不等式表示“a 与6 的差不是正数”：．9．在Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝6，则AC＝．10.在平面直角坐标系中，点（3，4）关于原点对称的点的坐标是．11.一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于．12.如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形ABCD 是平行四边形，点A、B、C的坐标分别为A（0，4），B（﹣2，0），C（8，0），点E 是BC 的中点，点P 为线段AD 上的动点，若△BEP 是以BE 为腰的等腰三角形，则点P 的坐标为．三．（本大题共5 小题，每小题6 分，共30 分）13．（1）化简：（a+2）2﹣2（2a﹣1）；（2）解不等式组：．14.解不等式，并把解集表示在数轴上．15.先化简：（）÷然后选取一个你认为合适的数作为x 的值代入求值．16.如图，平行四边形ABCD 中，AE＝CE，请仅用无刻度的直尺完成下列作图：（1）在图1 中，作出∠DAE 的角平分线；（2）在图2 中，作出∠AEC 的角平分线．17.如图，已知∠BAC＝60°，D 是BC 边上一点，AD＝CD，∠ADB＝80°，求∠B 的度数．四．（本大题共3 小题，每小题8 分，共24 分）18.已知关于x 的分式方程+＝（1）已知m＝4，求方程的解；（2）若该分式方程无解，试求m 的值．19.如图，在Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，点D、E 分别在AB、AC 上，且CE＝BC，连接CD，将线段CD 绕点C 按顺时针方向旋转90°后得到CF，连接EF．（1）求证：△BDC≌△EFC；（2）若EF∥CD，求证：∠BDC＝90°．20.如图，已知△ABC 是等边三角形，点D、F 分别在线段BC、AB 上，DC＝BF，以BF为边在△ABC 外作等边三角形BEF．（1）求证：四边形EFCD 是平行四边形．（2）△ABC 的边长是6，当点D 是BC 三等分点时，直接写出平行四边形CDEF 的面积．五．（本大题共2 小题，每小题9 分，共18 分）21.我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4 元，用12000 元购进的科普书与用8000 元购进的文学书本数相等．（1）文学书和科普书的单价各多少钱？（2）今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用10000 元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550 本后至多还能购进多少本科普书？22.定义：如图1，点M，N 把线段AB 分割成AM，MN 和BN，若以AM，MN，BN 为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N 是线段AB 的勾股分割点．请解决下列问题：（1）已知点M，N 是线段AB 的勾股分割点，且BN＞MN＞AM．若AM＝2，MN＝3，求BN 的长；（2）如图2，若点F、M、N、G 分别是AB、AD、AE、AC 边上的中点，点D，E 是线段BC 的勾股分割点，且EC＞DE＞BD，求证：点M，N 是线段FG 的勾股分割点．六．（本大题12 题）23.小明同学在学习过程中得出两个结论，结论1：直角三角形中，60°内角的两夹边长是2倍的关系．结论2：在一个三角形中，如果60°内角的两夹边长是2 倍的关系，那么这个三角形是直角三角形．（1）上述结论1 ．（填写“正确”或“不正确”）（2）上述结论2 正确吗？如果你认为正确，请你给出证明．如果你认为不正确，请你给出反例．（3）等边三角形ABC 边长为4，点P、Q 分别从A、B 出发，分别沿边AB、BC 运动，速度是每秒1 个单位长度，当P 点到达B 点时停止运动．请问当运动时间是多少秒时△ BPQ 是直角三角形？请你给出解题过程．2018-2019 学年度八年级下学期期末考试数学试卷参考答案一．选择题（本大题共6 小题，每小题3 分，共18 分，每小题只有一个正确选项）1．B．2．C．3．D．4．C．5．C．6．C．二．填空题（本大题共6 小题，每小题3 分，共18 分）7．x（x﹣4）．8．a﹣6≤0 ．9． 3 10．（﹣3，﹣4）．11． 72°．12．（1，4）或（6，4）或（0，4）．三．（本大题共5 小题，每小题6 分，共30 分）13．解：（1）原式＝a2+4a+4﹣4a+2＝a2+6；（2），由①得：x≥1，由②得：x＜3，则不等式组的解集为1≤x＜3．14．解：去分母得：x+5﹣2＜3x+2，移项合并得：﹣2x＜﹣1，解得：x＞，15．解：原式＝（﹣）÷＝•＝，∵x≠±1 且x≠0，∴取x＝4，则原式＝1．16．解：（1）连接AC，AC 即为∠DAE 的平分线；如图 1 所示：（2）①连接AC、BD 交于点O，②连接EO，EO 为∠AEC 的角平分线；如图2 所示．17．解：∵∠ADB＝80°又∵AD＝CD∴∠DAC＝∠C＝40°，∴∠B＝180°﹣∠BAC﹣∠C＝180°﹣60°﹣40°＝80°．四．（本大题共3 小题，每小题8 分，共24 分）18．解：分式方程去分母得：2（x+2）+mx＝x﹣1，整理得：（m+1）x＝﹣5．（1）当m＝4 时，（4+1）x＝5，解得：x＝﹣1经检验：x＝﹣1 是原方程的解．（2）∵分式方程无解，∴m+1＝0 或（x+2）（x﹣1）＝0，当m+1＝0 时，m＝﹣1；当（x+2）（x﹣1）＝0 时，x＝﹣2 或x＝1．当x＝﹣2 时m＝；当x＝1 是m＝﹣6，∴m＝﹣1 或﹣6 或时该分式方程无解．19.证明：（1）由旋转的性质得，CD＝CF，∠DCF＝90°，∴∠DCE+∠ECF＝90°，∵∠ACB＝90°，∴∠BCD+∠DCE＝90°，∴∠BCD＝∠ECF，在△BDC 和△EFC 中，，∴△BDC≌△EFC（SAS）；（2）∵EF∥CD，∴∠F+∠DCF＝180°，∵∠DCF＝90°，∴∠F＝90°，∵△BDC≌△EFC，∴∠BDC＝∠F＝90°．20.证明：（1）∵△ABC 是等边三角形，∴∠ABC＝60°，∵∠EFB＝60°，∴∠ABC＝∠EFB，∴EF∥DC（内错角相等，两直线平行），∵DC＝EF，∴四边形EFCD 是平行四边形；（2）解：过E 作EH⊥BC 交CB 的延长线于H，∵△ABC 和△BEF 是等边三角形，∴∠ABC＝∠EBF＝60°，∴∠EBH＝180°﹣60°﹣60°＝60°，∴EH＝BE＝BF＝CD，∵点D 是BC 三等分点，∴当CD＝BC＝2 时，平行四边形CDEF 的面积＝2×＝2 ，当CD＝BC＝4 时，平行四边形CDEF 的面积＝4×2 ＝8 ，综上所述，平行四边形CDEF 的面积为2或8．五．（本大题共2 小题，每小题9 分，共18 分）21.解：（1）设文学书的单价为每本x 元，则科普书的单价为每本（x+4）元，依题意得：，解得：x＝8，经检验x＝8 是方程的解，并且符合题意．∴x+4＝12．∴购进的文学书和科普书的单价分别是8 元和12 元．②设购进文学书550 本后还能购进y 本科普书．依题意得550×8+12y≤10000，解得，∵y 为整数，∴y 的最大值为466∴至多还能购进466 本科普书．22．（1）解∵点M，N 是线段AB 的勾股分割点，且BN＞MN＞AM，AM＝2，MN＝3，∴BN2＝MN2+AM2＝9+4＝13，∴BN＝；（2）证明∵点F、M、N、G 分别是AB、AD、AE、AC 边上的中点，∴FM、MN、NG 分别是△ABD、△ADE、△AEC 的中位线，∴BD＝2FM，DE＝2MN，EC＝2NG，∵点D，E 是线段BC 的勾股分割点，且EC＞DE＞BD，∴EC2＝DE2+DB2，∴4NG2＝4MN2+4FM2，∴NG2＝MN2+FM2，∴点M，N 是线段FG 的勾股分割点．六．（本大题12 分）23．解：（1）上述结论1 正确，如图1，∵∠C＝90°，∠B＝60°，∴∠A＝30°，∴BC＝AB，∴60°内角的两夹边长是2 倍的关系；故答案为：正确；（2）正确，如图2，取AB 的中点D，连接CD，∴BD＝AD＝AB，∵BC＝AB，∴BC＝BD，∵∠B＝60°，∴△BDC 是等边三角形，∴∠BCD＝∠BDC＝60°，∵AD＝CD，∴∠A＝∠ACD＝BDC＝30°，∴∠ACB＝90°，∴在一个三角形中，如果60°内角的两夹边长是2 倍的关系，那么这个三角形是直角三角形正确．（3）分两种情况考虑：（i）当PQ⊥BC 时，如图3 所示：由题意可得：AP＝BQ＝t，BP＝4﹣t，∵△ABC 为等边三角形，∴∠B＝60°，在Rt△BPQ 中，cos60°＝＝，即＝，解得：t＝秒；（ii）当QP⊥AB 时，如图4 所示：由题意可得：AP＝BQ＝t，BP＝4﹣t，∵△ABC 为等边三角形，∴∠B＝60°，在Rt△BPQ 中，cos60°＝＝，即＝，解得：t＝秒，综上所述，t 的值是秒或秒．第11 页（共10 页）。
八数下(RJ)-2017-2018学年山东省临沂市兰陵县八年级下期末数学试卷--期中、期末、月考真题
山东省临沂市兰陵县2017-2018学年下学期期末考试八年级数学试卷一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的1．（3分）下列计算错误的是（）A． +=B．×=C．÷=3 D．（2）2=82．（3分）如图是根据某班 40 名同学一周的体育锻炼情况绘制的统计图，该班 40 名同学一周参加体育锻炼时间的中位数，众数分别是（）A．10.5，16 B．8.5，16 C．8.5，8 D．9，83．（3分）已知x=，y=，则x2+xy+y2的值为（）A．2 B．4 C．5 D．74．（3分）关于函数y=﹣2x+1，下列结论正确的是（）A．图象必经过（﹣2，1） B．y随x的增大而增大C．图象经过第一、二、三象限 D．当x＞时，y＜05．（3分）为弘扬传统文化，某校初二年级举办传统文化进校园朗诵大赛，小明同学根据比赛中九位评委所给的某位参赛选手的分数，制作了一个表格，如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（）中位数众数平均数方差9.2 9.3 9.1 0.3A．中位数B．众数 C．平均数D．方差6．（3分）如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADC，AD=8，BE=3，则▱ABCD的周长是（）A．16 B．14 C．26 D．247．（3分）如图，平行四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长交AB的延长线于点F，则在题中条件下，下列结论不能成立的是（）A．BE=CE B．AB=BF C．DE=BE D．AB=DC8．（3分）一艘渔船从港口A沿北偏东60°方向航行至C处时突然发生故障，在C处等待救援．有一救援艇位于港口A正东方向20（﹣1）海里的B处，接到求救信后，立即沿北偏东45°方向以30海里/小时的速度前往C处救援．则救援艇到达C处所用的时间为（）A．小时B．小时C．小时D．小时9．（3分）如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC的中点，要判定四边形DBFE是菱形，下列所添加条件不正确的是（）A．AB=AC B．AB=BC C．BE平分∠ABC D．EF=CF10．（3分）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且BE=CF．连接AE，BF，AE与BF交于点G．下列结论错误的是（）A．AE=BF B．∠DAE=∠BFCC．∠AEB+∠BFC=90° D．AE⊥BF11．（3分）如图，已知正方形ABCD的边长为1，连结AC、BD，CE平分∠ACD交BD于点E，则DE 长（）A．B．C．1 D．1﹣12．（3分）如图，直线y=3x+6与x，y轴分别交于点A，B，以OB为底边在y轴右侧作等腰△OBC，将点C向左平移5个单位，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C的坐标为（）A．（3，3）B．（4，3）C．（﹣1，3）D．（3，4）13．（3分）如图所示，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=2，E，F两点分别从A，B两点同时出发，以相同的速度分别向终点B，C移动，连接EF，在移动的过程中，EF的最小值为（）A．1 B．C．D．14．（3分）如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，P为矩形边上的一个动点，运动路线是A→B→C→D→A，设P点经过的路程为x，以A，P，B为顶点的三角形面积为y，则选项图象能大致反映y与x的函数关系的是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共20分）15．（4分）计算：（1+）2×（1﹣）2= ．16．（4分）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为．17．（4分）某校八年级甲、乙两班举行电脑汉子输入比赛，两个班参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数经统计和计算后结果如表：班级参加人数平均字数中位数方差甲55 135 149 191乙55 135 151 110有一位同学根据上表得出如下结论：①甲、乙两班学生的平均水平相同；②乙班优秀的人数比甲班优秀的人数多（每分钟输入汉字达150个以上为优秀）；③甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大．上述结论正确的是（填序）18．（4分）在正方形ABCD中，E是BC边延长线上的一点，且CE=BD，则∠AEC= ．19．（4分）张师傅驾车从甲地到乙地匀速行驶，已知行驶中油箱剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系用如图的线段AB表示，根据这个图象求出y与t之间的函数关系式为y=﹣7.5t+25，那么函数y=﹣7.5t+25中的常数﹣7.5表示的实际意义是．三、解答题（共58分）20．（11分）如图，甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动．分析甲、乙两人前往目的地所行驶的路程S（千米）随时间t（分钟）变化的函数图象，解决下列问题：（1）求出甲、乙两人所行驶的路程S甲、S乙与t之间的关系式；（2）甲行驶10分钟后，甲、乙两人相距多少千米？21．（11分）王先生准备采购一批（大于100条）某种品牌的跳绳，采购跳绳有在实体店和店购买两种方式，通过洽谈，获得了以下信息：购买方式标价（元条）优惠条件实体店40 全部按标价的8折出售店40 购买100或100条以下，按标价出售；购买100条以上，从101条开始按标价的7折出售（免邮寄费）（1）请分别写出王先生在实体店、店购买跳绳所需的资金y1、y2元与购买的跳绳数x（x＞100）条之间的函数关系式；（2）王先生选取哪种方式购买跳绳省钱？22．（12分）如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F．（1）求证：CD=BE；（2）若AB=4，点F为DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，且DG=1，求AE的长．23．（12分）在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是对角线AC上任意一点，F是线段BC延长线上一点，且CF=AE，连接BE、EF．（1）如图1，当E是线段AC的中点时，求证：BE=EF．（2）如图2，当点E不是线段AC的中点，其它条件不变时，请你判断（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，说明理由．24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M在y轴上运动．（1）求直线AB的函数解析式；（2）动点M在y轴上运动，使MA+MB的值最小，求点M的坐标；（3）在y轴的负半轴上是否存在点M，使△ABM是以AB为直角边的直角三角形？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，说明理由．参考答案1-10.ADBDA CCCAC 11-14.ABDB15、116、1017、①②③18、22.5°19、表示每小时耗油7.5升20、21、解：（1）由题意可得，王先生在实体店购买跳绳所需的资金y1（元）与购买的跳绳数x（条）之间的函数关系式为：y1=40x×0.8=32x；王先生在店购买跳绳所需的资金y2（元）与购买的跳绳数x（条）之间的函数关系式为：y2=40×100+（x-100）×40×0.7=28x+1200；（2）当y1＞y2时，32x＞28x+1200，解得x＞300；当y1=y2时，32x=28x+1200，解得x=300；当y1＜y2时，32x＞28x+1200，解得x＜300；∴当100＜x＜300时，在实体店购买省钱，当x=300时，在实体店和店购买一样，当x＞300时，在店购买省钱．22、（1）证明：∵AE为∠ADB的平分线，∴∠DAE=∠BAE．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，CD=AB．∴∠DAE=∠E．∴∠BAE=∠E．∴AB=BE．∴CD=BE．23、（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC，∵∠ABC=60°，∴△ABC是等边三角形，∴∠BCA=60°，∵E是线段AC的中点，∴∠CBE=∠ABE=30°，AE=CE，∵CF=AE，∴CE=CF，∴∠CBE=∠F=30°，∴BE=EF；（2）解：结论成立；理由如下：过点E作EG∥BC交AB于点G，如图2所示：∵四边形ABCD为菱形，∴AB=BC，∠BCD=120°，AB∥CD，∴∠ACD=60°，∠DCF=∠ABC=60°，∴∠ECF=120°，又∵∠ABC=60°，∴△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∠ACB=60°，又∵EG∥BC，∴∠AGE=∠ABC=60°，又∵∠BAC=60°，∴△AGE是等边三角形，∴AG=AE=GE，∠AGE=60°，∴BG=CE，∠BGE=120°=∠ECF，又∵CF=AE，∴GE=CF，在△BGE和△CEF中，∴△BGE≌△ECF（SAS），∴BE=EF．24、。
最新临沂市兰陵县八年级下期末考试数学试卷(有答案)
山东省临沂市兰陵县八年级下学期期末考试数学试卷一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给的4个选项中，只有一项是符合题目要求的1．（3分）下列计算错误的是（）A． +=B．×=C．÷=3 D．（2）2=82．（3分）如图是根据某班 40 名同学一周的体育锻炼情况绘制的统计图，该班 40 名同学一周参加体育锻炼时间的中位数，众数分别是（）A．10.5，16 B．8.5，16 C．8.5，8 D．9，83．（3分）已知x=，y=，则x2+xy+y2的值为（）A．2 B．4 C．5 D．74．（3分）关于函数y=﹣2x+1，下列结论正确的是（）A．图象必经过（﹣2，1） B．y随x的增大而增大C．图象经过第一、二、三象限 D．当x＞时，y＜05．（3分）为弘扬传统文化，某校初二年级举办传统文化进校园朗诵大赛，小明同学根据比赛中九位评委所给的某位参赛选手的分数，制作了一个表格，如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（）中位数众数平均数方差9.2 9.3 9.1 0.3A．中位数B．众数 C．平均数D．方差6．（3分）如图，在▱ABCD中，DE平分∠ADC，AD=8，BE=3，则▱ABCD的周长是（）A．16 B．14 C．26 D．247．（3分）如图，平行四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长交AB的延长线于点F，则在题中条件下，下列结论不能成立的是（）A．BE=CE B．AB=BF C．DE=BE D．AB=DC8．（3分）一艘渔船从港口A沿北偏东60°方向航行至C处时突然发生故障，在C处等待救援．有一救援艇位于港口A正东方向20（﹣1）海里的B处，接到求救信号后，立即沿北偏东45°方向以30海里/小时的速度前往C处救援．则救援艇到达C处所用的时间为（）A．小时B．小时C．小时D．小时9．（3分）如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC的中点，要判定四边形DBFE是菱形，下列所添加条件不正确的是（）A．AB=AC B．AB=BC C．BE平分∠ABC D．EF=CF10．（3分）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且BE=CF．连接AE，BF，AE与BF交于点G．下列结论错误的是（）A．AE=BF B．∠DAE=∠BFCC．∠AEB+∠BFC=90° D．AE⊥BF11．（3分）如图，已知正方形ABCD的边长为1，连结AC、BD，CE平分∠ACD交BD于点E，则DE长（）A．B．C．1 D．1﹣12．（3分）如图，直线y=3x+6与x，y轴分别交于点A，B，以OB为底边在y轴右侧作等腰△OBC，将点C 向左平移5个单位，使其对应点C′恰好落在直线AB上，则点C的坐标为（）A．（3，3）B．（4，3）C．（﹣1，3）D．（3，4）13．（3分）如图所示，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=2，E，F两点分别从A，B两点同时出发，以相同的速度分别向终点B，C移动，连接EF，在移动的过程中，EF的最小值为（）A．1 B．C．D．14．（3分）如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，P为矩形边上的一个动点，运动路线是A→B→C→D→A，设P点经过的路程为x，以A，P，B为顶点的三角形面积为y，则选项图象能大致反映y与x的函数关系的是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共20分）15．（4分）计算：（1+）2×（1﹣）2= ．16．（4分）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为．17．（4分）某校八年级甲、乙两班举行电脑汉子输入比赛，两个班参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数经统计和计算后结果如表：班级参加人数平均字数中位数方差甲55 135 149 191乙55 135 151 110有一位同学根据上表得出如下结论：①甲、乙两班学生的平均水平相同；②乙班优秀的人数比甲班优秀的人数多（每分钟输入汉字达150个以上为优秀）；③甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大．上述结论正确的是（填序号）18．（4分）在正方形ABCD中，E是BC边延长线上的一点，且CE=BD，则∠AEC= ．19．（4分）张师傅驾车从甲地到乙地匀速行驶，已知行驶中油箱剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系用如图的线段AB表示，根据这个图象求出y与t之间的函数关系式为y=﹣7.5t+25，那么函数y=﹣7.5t+25中的常数﹣7.5表示的实际意义是．三、解答题（共58分）20．（11分）如图，甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动．分析甲、乙两人前往目的地所行驶的路程S（千米）随时间t（分钟）变化的函数图象，解决下列问题：（1）求出甲、乙两人所行驶的路程S甲、S乙与t之间的关系式；（2）甲行驶10分钟后，甲、乙两人相距多少千米？21．（11分）王先生准备采购一批（大于100条）某种品牌的跳绳，采购跳绳有在实体店和网店购买两种方式，通过洽谈，获得了以下信息：购买方式标价（元条）优惠条件实体店40 全部按标价的8折出售网店40 购买100或100条以下，按标价出售；购买100条以上，从101条开始按标价的7折出售（免邮寄费）（1）请分别写出王先生在实体店、网店购买跳绳所需的资金y1、y2元与购买的跳绳数x（x＞100）条之间的函数关系式；（2）王先生选取哪种方式购买跳绳省钱？22．（12分）如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F．（1）求证：CD=BE；（2）若AB=4，点F为DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，且DG=1，求AE的长．23．（12分）在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是对角线AC上任意一点，F是线段BC延长线上一点，且CF=AE，连接BE、EF．（1）如图1，当E是线段AC的中点时，求证：BE=EF．（2）如图2，当点E不是线段AC的中点，其它条件不变时，请你判断（1）中的结论是否成立？若成立，请证明；若不成立，说明理由．24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M 在y轴上运动．（1）求直线AB的函数解析式；（2）动点M在y轴上运动，使MA+MB的值最小，求点M的坐标；（3）在y轴的负半轴上是否存在点M，使△ABM是以AB为直角边的直角三角形？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，说明理由．参考答案1-10.ADBDA CCCAC 11-14.ABDB15、116、1017、①②③18、22.5°19、表示每小时耗油7.5升20、21、解：（1）由题意可得，王先生在实体店购买跳绳所需的资金y1（元）与购买的跳绳数x（条）之间的函数关系式为：y1=40x×0.8=32x；王先生在网店购买跳绳所需的资金y2（元）与购买的跳绳数x（条）之间的函数关系式为：y2=40×100+（x-100）×40×0.7=28x+1200；（2）当y1＞y2时，32x＞28x+1200，解得x＞300；当y1=y2时，32x=28x+1200，解得x=300；当y1＜y2时，32x＞28x+1200，解得x＜300；∴当100＜x＜300时，在实体店购买省钱，当x=300时，在实体店和网店购买一样，当x＞300时，在网店购买省钱．22、（1）证明：∵AE为∠ADB的平分线，∴∠DAE=∠BAE．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，CD=AB．∴∠DAE=∠E．∴∠BAE=∠E．∴AB=BE．∴CD=BE．23、（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC，∵∠ABC=60°，∴△ABC是等边三角形，∴∠BCA=60°，∵E是线段AC的中点，∴∠CBE=∠ABE=30°，AE=CE，∵CF=AE，∴CE=CF，∴∠CBE=∠F=30°，∴BE=EF；（2）解：结论成立；理由如下：过点E作EG∥BC交AB于点G，如图2所示：∵四边形ABCD为菱形，∴AB=BC，∠BCD=120°，AB∥CD，∴∠ACD=60°，∠DCF=∠ABC=60°，∴∠ECF=120°，又∵∠ABC=60°，∴△ABC是等边三角形，∴AB=AC，∠ACB=60°，又∵EG∥BC，∴∠AGE=∠ABC=60°，又∵∠BAC=60°，∴△AGE是等边三角形，∴AG=AE=GE，∠AGE=60°，∴BG=CE，∠BGE=120°=∠ECF，又∵CF=AE，∴GE=CF，在△BGE和△CEF中，∴△BGE≌△ECF（SAS），∴BE=EF．24、。
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临沂兰陵2018-2019学度初二下年末数学试卷含解析解析【一】选择题〔本大题共14小题，每题3分，共42分〕在每题所给旳4个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求旳、1、以下计算正确旳选项是〔〕A 、B 、C 、D 、2、某班第一组12名同学在“爱心捐款”活动中，捐款情况统计如下表，那么捐款数组成旳3、如图，正方形网格中旳△ABC ，假设小方格边长为1，那么△ABC 旳形状为〔〕A 、直角三角形B 、锐角三角形C 、钝角三角形D 、以上【答案】都不对4、四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，给出以下四个条件：①AD ∥BC ；②AD=BC ；③OA=OC ；④OB=OD从中任选两个条件，能使四边形ABCD 为平行四边形旳选法有〔〕A 、3种B 、4种C 、5种D 、6种 5、关于一次函数y=﹣2x+4，以下结论错误旳选项是〔〕A 、函数值随自变量旳增大而减小B 、函数旳图象不通过第三象限C 、函数旳图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x 旳图象D 、函数旳图象与x 轴旳交点坐标是〔0，4〕6、对某校八年级随机抽取假设干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图、依照图中信息，这些学生旳平均分数是〔〕A 、2.2B 、2.5C 、2.95D 、3.07、如图，将一个矩形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，折痕为EF、假设AB=4，BC=8，那么BE旳长是〔〕A、3B、4C、5D、68、如图，平行四边形ABCD中，DB=DC，∠C=70°，AE⊥BD于E，那么∠DAE等于〔〕A、20°B、25°C、30°D、35°9、如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6、假设过点A作AE⊥BC，垂足为E，那么AE 旳长为〔〕A、4B、C、D、510、设min{x，y}表示x，y两个数中旳最小值，例如min{1，2}=1，min{7，5}=5，那么关于x旳一次函数y=min{2x，x+1}能够表示为〔〕A、y=2xB、y=x+1C、D、11、如图，E是正方形ABCD旳边BC延长线上一点，且CE=AC，那么∠E=〔〕A、90°B、45°C、30°D、22.5°12、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交与点O，以下说法错误旳选项是〔〕A、∠ABC=90°B、AC=BDC、OA=OBD、OA=AD13、如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在AB，AD上，且BE=AF，连接CE，BF相交于点G，那么以下结论不正确旳选项是〔〕A、BF=CEB、∠AFB=∠ECDC、BF⊥CED、∠AFB+∠BEC=90°14、如图，表示甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米旳地点参加植树活动、甲、乙两人前往目旳地所行驶旳路程s〔km〕随时刻t〔min〕变化旳函数图象，那么每分钟乙比甲多行驶旳路程为〔〕A、1.5千米B、2千米C、0.5千米D、1千米【二】填空题〔每题5分，共20分〕、15、菱形OACB在平面直角坐标系中旳位置如下图，点C旳坐标是〔6，0〕，点A旳纵坐标是1，那么点B旳坐标为、16、如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC旳中点、假设AD=6，DE=5，那么CD旳长等于、17、小明到超市买练习本，超市正在打折促销：购买10本以上，从第11本开始按标价打折优惠，买练习本所花费旳钱数y〔元〕与练习本旳个数x〔本〕之间旳关系如下图，那么在那个超市买10本以上旳练习本优惠折扣是折、【三】解答题〔共58分〕18、甲、乙两地相距90km，A，B两人沿同一公路从甲地动身到乙地，A骑摩托车，B骑电动车，图中DE，OC分别表示A，B离开甲地旳路程s〔km〕与时刻t〔h〕旳函数关系旳图象、在B动身后几小时，两人相遇？19、某超市打算购进甲、乙两种品牌旳新型节能台灯共20盏，这两种台灯旳进价和售价如设购进甲种台灯x盏，且所购进旳两种台灯都能全部卖出、〔1〕假设该超市购进这批台灯共用去1000元，问这两种台灯各购进多少盏？〔2〕假设购进两种台灯旳总费用不超过1100元，那么超市如何进货才能获得最大利润？最大利润是多少？20、如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点P是线段AD上一动点〔不与与点D 重合〕，PO旳延长线交BC于Q点、〔1〕求证：四边形PBQD为平行四边形、〔2〕假设AB=6cm，AD=8cm，P从点A动身、以1cm/秒旳速度向点D匀速运动、设点P运动时刻为t秒，问四边形PBQD能够成为菱形吗？假如能，求出相应旳t值；假如不能，说明理由、21、如图，正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大旳直角三角板，一边始终通过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于Q、〔1〕如图1，当点Q在DC边上时，猜想并写出PB与PQ所满足旳数量关系；并加以证明；〔2〕如图2，当点Q落在DC旳延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足旳数量关系，请证明你旳猜想、2018-2016学年山东省临沂市兰陵县八年级〔下〕期末数学试卷参考【答案】与试题【解析】【一】选择题〔本大题共14小题，每题3分，共42分〕在每题所给旳4个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求旳、1、以下计算正确旳选项是〔〕A、B、C、D、【考点】二次根式旳加减法；二次根式旳乘除法、【分析】依照同类二次根式才能合并可对A进行推断；依照二次根式旳乘法对B进行推断；先把化为最简二次根式，然后进行合并，即可对C进行推断；依照二次根式旳除法对D 进行推断、【解答】解：A、与不能合并，因此A选项不正确；B、×=，因此B选项不正确；C、﹣=2=，因此C选项正确；D、÷=2÷=2，因此D选项不正确、应选C、2、某班第一组12名同学在“爱心捐款”活动中，捐款情况统计如下表，那么捐款数组成旳【考点】中位数；众数、【分析】依照众数旳定义即可得到捐款金额旳众数是15；在12个数据中，第6个数和第7个数分别是15元，20元，然后依照中位数旳定义求解、【解答】解：共有数据12个，第6个数和第7个数分别是15元，20元，因此中位数是：〔15+20〕÷2=17.5〔元〕；捐款金额旳众数是15元、应选：B、3、如图，正方形网格中旳△ABC，假设小方格边长为1，那么△ABC旳形状为〔〕A、直角三角形B、锐角三角形C、钝角三角形D、以上【答案】都不对【考点】勾股定理旳逆定理；勾股定理、【分析】依照勾股定理求得△ABC各边旳长，再利用勾股定理旳逆定理进行判定，从而不难得到其形状、【解答】解：∵正方形小方格边长为1，∴BC==2，AC==，AB==，在△ABC中，∵BC2+AC2=52+13=65，AB2=65，∴BC2+AC2=AB2，∴△ABC是直角三角形、应选：A、4、四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出以下四个条件：①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形旳选法有〔〕A、3种B、4种C、5种D、6种【考点】平行四边形旳判定、【分析】依照题目所给条件，利用平行四边形旳判定方法分别进行分析即可、【解答】解：①②组合可依照一组对边平行且相等旳四边形是平行四边形判定出四边形ABCD 为平行四边形；③④组合可依照对角线互相平分旳四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形；①③可证明△ADO≌△CBO，进而得到AD=CB，可利用一组对边平行且相等旳四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形；①④可证明△ADO≌△CBO，进而得到AD=CB，可利用一组对边平行且相等旳四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形；∴有4种可能使四边形ABCD为平行四边形、应选：B、5、关于一次函数y=﹣2x+4，以下结论错误旳选项是〔〕A、函数值随自变量旳增大而减小B、函数旳图象不通过第三象限C、函数旳图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x旳图象D、函数旳图象与x轴旳交点坐标是〔0，4〕【考点】一次函数旳性质；一次函数图象与几何变换、【分析】分别依照一次函数旳性质及函数图象平移旳法那么进行解答即可、【解答】解：A、因为一次函数y=﹣2x+4中k=﹣2＜0，因此函数值随x旳增大而减小，故A 选项正确；B、因为一次函数y=﹣2x+4中k=﹣2＜0，b=4＞0，因此此函数旳图象通过【一】【二】四象限，不通过第三象限，故B选项正确；C、由“上加下减”旳原那么可知，函数旳图象向下平移4个单位长度得y=﹣2x旳图象，故C选项正确；D、令y=0，那么x=2，因此函数旳图象与x轴旳交点坐标是〔2，0〕，故D选项错误、应选：D、6、对某校八年级随机抽取假设干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图、依照图中信息，这些学生旳平均分数是〔〕A、2.2B、2.5C、2.95D、3.0【考点】条形统计图；扇形统计图；加权平均数、【分析】依照分数是4分旳有12人，占30%，据此即可求得总人数，然后依照百分比旳定义求得成绩是3分旳人数，进而用总数减去其它各组旳人数求得成绩是2分旳人数，利用加权平均数公式求解、【解答】解：参加体育测试旳人数是：12÷30%=40〔人〕，成绩是3分旳人数是：40×42.5%=17〔人〕，成绩是2分旳人数是：40﹣3﹣17﹣12=8〔人〕，那么平均分是：=2.95〔分〕、应选C、7、如图，将一个矩形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，折痕为EF、假设AB=4，BC=8，那么BE旳长是〔〕A、3B、4C、5D、6【考点】翻折变换〔折叠问题〕；矩形旳性质、【分析】依照翻折变换旳性质可得AE=CE，设BE=x，表示出AE，然后在Rt△ABE中，利用勾股定理列方程求解即可、【解答】解：∵矩形纸片ABCD折叠C点与A点重合，∴AE=CE，设BE=x，那么AE=8﹣x，在Rt△ABE中，由勾股定理得，AB2+BE2=AE2，即42+x2=〔8﹣x〕2，解得x=3，即BE=3、应选A、8、如图，平行四边形ABCD中，DB=DC，∠C=70°，AE⊥BD于E，那么∠DAE等于〔〕A、20°B、25°C、30°D、35°【考点】平行四边形旳性质；三角形内角和定理；等腰三角形旳性质、【分析】要求∠DAE，就要先求出∠ADE，要求出∠ADE，就要先求出∠DBC、利用DB=DC，C=70°即可求出、【解答】解：∵DB=DC，∠C=70°∴∠DBC=∠C=70°，又∵AD∥BC，∴∠ADE=∠DBC=70°∵AE⊥BD∴∠AEB=90°那么∠DAE=90°﹣∠ADE=20°应选A、9、如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6、假设过点A作AE⊥BC，垂足为E，那么AE 旳长为〔〕A、4B、C、D、5【考点】菱形旳性质、【分析】连接BD，依照菱形旳性质可得AC⊥BD，AO=AC，然后依照勾股定理计算出BO长，再算出菱形旳面积，然后再依照面积公式BC•AE=AC•BD可得【答案】、【解答】解：连接BD，交AC于O点，∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD=5，∴AC⊥BD，AO=AC，BD=2BO，∴∠AOB=90°，∵AC=6，∴AO=3，∴B0==4，∴DB=8，∴菱形ABCD旳面积是×AC•DB=×6×8=24，∴BC•AE=24，AE=，应选：C、10、设min{x，y}表示x，y两个数中旳最小值，例如min{1，2}=1，min{7，5}=5，那么关于x旳一次函数y=min{2x，x+1}能够表示为〔〕A、y=2xB、y=x+1C、D、【考点】一次函数旳性质、【分析】先求出两个函数y=2x和y=x+1旳交点坐标〔1，2〕，然后依照一次函数旳性质得到当x＜1时，2x＜x+1；当x≥1时，2x≥x+1，因此利用新定义表示一次函数y=min{2x，x+1}、【解答】解：解方程组得，因此当x＜1时，2x＜x+1；当x≥1时，2x≥x+1，因此关于x旳一次函数y=min{2x，x+1}能够表示为y=、应选C、11、如图，E是正方形ABCD旳边BC延长线上一点，且CE=AC，那么∠E=〔〕A、90°B、45°C、30°D、22.5°【考点】正方形旳性质、【分析】依照正方形旳性质得∠ACB=45°，再依照等腰三角形旳性质得∠E=∠CAE，再依照三角形旳外角等于不相邻旳两个内角旳和即可解决问题、【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠BCA=∠ACD=45°，∵CE=CA，∴∠CAE=∠E，∵∠BCA=∠E+∠CAE，∴∠E=∠CAE=22.5°，应选D、12、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交与点O，以下说法错误旳选项是〔〕A、∠ABC=90°B、AC=BDC、OA=OBD、OA=AD【考点】矩形旳性质、【分析】依照矩形旳对角线互相平分且相等，四个角差不多上直角对各选项分析推断利用排除法求解、【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD，OA=OC=OB=OD，∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°，∴A、B、C各项结论都正确，而OA=AD不一定成立，应选D、13、如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在AB，AD上，且BE=AF，连接CE，BF相交于点G，那么以下结论不正确旳选项是〔〕A、BF=CEB、∠AFB=∠ECDC、BF⊥CED、∠AFB+∠BEC=90°【考点】正方形旳性质、【分析】首先证明△ABF≌△BCE，得BF=CE，∠AFB=∠BEC，故A正确，由AB∥CD，得∠BEC=∠ECD，能够推断B正确，再由∠AFB+∠ABF=90°，推出∠BEG+∠EBG=90°即可推断、【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=BC，∠A=∠ABC=90°，在△ABF和△BCE中，，∴△ABF≌△BCE，∴BF=CE，∠AFB=∠BEC，故A正确，∵AB∥CD，∴∠BEC=∠ECD，∴∠AFB=∠ECD，故B正确，∵∠AFB+∠ABF=90°，∴∠BEG+∠EBG=90°，∴∠EGB=90°，∴BF⊥EC，故C正确，应选D、14、如图，表示甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米旳地点参加植树活动、甲、乙两人前往目旳地所行驶旳路程s〔km〕随时刻t〔min〕变化旳函数图象，那么每分钟乙比甲多行驶旳路程为〔〕A、1.5千米B、2千米C、0.5千米D、1千米【考点】一次函数旳应用、【分析】分别依照甲、乙旳图象计算出各自旳速度即可求出每分钟乙比甲多行驶旳路程、【解答】解：由图可知甲旳行驶速度为：12÷24=0.5〔km/min〕，乙旳行驶速度为：12÷〔18﹣6〕=1〔km/min〕，故每分钟乙比甲多行驶旳路程为0.5km，应选：C、【二】填空题〔每题5分，共20分〕、15、菱形OACB在平面直角坐标系中旳位置如下图，点C旳坐标是〔6，0〕，点A旳纵坐标是1，那么点B旳坐标为〔3，﹣1〕、【考点】菱形旳性质；坐标与图形性质、【分析】首先连接AB交OC于点D，由菱形OACB中，点C旳坐标是〔6，0〕，点A旳纵坐标是1，即可求得点B旳坐标、【解答】解：∵连接AB交OC于点D，∵四边形ABCD是菱形，∴AB⊥OC，OD=CD，AD=BD，∵点C旳坐标是〔6，0〕，点A旳纵坐标是1，∴OC=6，BD=AD=1，∴OD=3，∴点B旳坐标为：〔3，﹣1〕、故【答案】为：〔3，﹣1〕、16、如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC旳中点、假设AD=6，DE=5，那么CD旳长等于8、【考点】勾股定理；直角三角形斜边上旳中线、【分析】由“直角三角形斜边上旳中线等于斜边旳一半”求得AC=2DE=10；然后在直角△ACD 中，利用勾股定理来求线段CD旳长度即可、【解答】解：如图，∵△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC旳中点，DE=5，∴DE=AC=5，∴AC=10、在直角△ACD中，∠ADC=90°，AD=6，AC=10，那么依照勾股定理，得CD===8、故【答案】是：8、17、小明到超市买练习本，超市正在打折促销：购买10本以上，从第11本开始按标价打折优惠，买练习本所花费旳钱数y〔元〕与练习本旳个数x〔本〕之间旳关系如下图，那么在那个超市买10本以上旳练习本优惠折扣是七折、【考点】一次函数旳应用、【分析】依照函数图象求出打折前后旳单价，然后解答即可、【解答】解：打折前，每本练习本价格：20÷10=2元，打折后，每本练习本价格：〔27﹣20〕÷〔15﹣10〕=1.4元，=0.7，因此，在那个超市买10本以上旳练习本优惠折扣是七折、故【答案】为：七、【三】解答题〔共58分〕18、甲、乙两地相距90km，A，B两人沿同一公路从甲地动身到乙地，A骑摩托车，B骑电动车，图中DE，OC分别表示A，B离开甲地旳路程s〔km〕与时刻t〔h〕旳函数关系旳图象、在B动身后几小时，两人相遇？【考点】一次函数旳应用、【分析】分别求出A，B离开甲地旳路程s〔km〕与时刻t〔h〕旳函数关系式，并联立解方程组，方程组旳解确实是两函数图象旳交点坐标，那么相遇旳时刻确实是交点旳横坐标、【解答】解：设A离开甲地旳路程s〔km〕与时刻t〔h〕旳函数关系式为：y=k1x+b1，∵此函数图形通过点〔1，0〕与点〔3，90〕，∴解之得：∴y=45x﹣45同理可求得B离开甲地旳路程s〔km〕与时刻t〔h〕旳函数关系式为：y=20x解方程组：得：即：在B动身后1.8小时两人相遇、19、某超市打算购进甲、乙两种品牌旳新型节能台灯共20盏，这两种台灯旳进价和售价如〔1〕假设该超市购进这批台灯共用去1000元，问这两种台灯各购进多少盏？〔2〕假设购进两种台灯旳总费用不超过1100元，那么超市如何进货才能获得最大利润？最大利润是多少？【考点】一次函数旳应用、【分析】〔1〕设购进乙种台灯y盏，依照甲、乙共购进20盏和总价=单价×数量列出关于x、y旳二元一次方程组，解方程组即可得出结论；〔2〕设获得旳总利润为w元，依照总利润=单台利润×数量可列出w关于x旳函数【解析】式，再依照总价=单价×数量列出关于x旳一元一次不等式，解不等式即可得出x旳取值范围，由w关于x函数旳单调性即可解决最值问题、【解答】解：〔1〕设购进乙种台灯y盏，由题意得：，解得：、即甲、乙两种台灯均购进10盏、〔2〕设获得旳总利润为w元，依照题意，得：w=〔60﹣40〕x+〔20﹣x〕=﹣20x+800、又∵购进两种台灯旳总费用不超过1100元，∴40x+60〔20﹣x〕≤1100，解得x≥5、∵在函数w=﹣20x+800中，w随x旳增大而减小，∴当x=5时，w取最大值，最大值为700、故当甲种台灯购进5盏，乙种台灯购进15盏时，超市获得旳利润最大，最大利润为700元、20、如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点P是线段AD上一动点〔不与与点D 重合〕，PO旳延长线交BC于Q点、〔1〕求证：四边形PBQD为平行四边形、〔2〕假设AB=6cm，AD=8cm，P从点A动身、以1cm/秒旳速度向点D匀速运动、设点P运动时刻为t秒，问四边形PBQD能够成为菱形吗？假如能，求出相应旳t值；假如不能，说明理由、【考点】菱形旳判定；平行四边形旳判定；矩形旳性质、【分析】〔1〕依据矩形旳性质和平行线旳性质，通过全等三角形旳判定定理判定△POD≌△QOB，因此OP=OQ，那么四边形PBQD旳对角线互相平分，故四边形PBQD为平行四边形、〔2〕点P从点A动身运动t秒时，AP=tcm，PD=〔4﹣t〕cm、当四边形PBQD是菱形时，PB=PD=〔4﹣t〕cm、在直角△ABP中，依照勾股定理得到AP2+AB2=PB2，即t2+32=〔4﹣t〕2，由此能够求得t旳值、【解答】〔1〕证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠PDO=∠QBO，在△POD和△QOB中，，∴△POD≌△QOB〔ASA〕，∴OP=OQ；又∵OB=OD∴四边形PBQD为平行四边形；〔2〕答：能成为菱形；证明：t秒后AP=t，PD=8﹣t，假设四边形PBQD是菱形，∴PD=BP=8﹣t，∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=90°，在Rt△ABP中，由勾股定理得：AB2+AP2=BP2，即62+t2=〔8﹣t〕2，解得：t=、即点P运动时刻为秒时，四边形PBQD是菱形、21、如图，正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大旳直角三角板，一边始终通过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于Q、〔1〕如图1，当点Q在DC边上时，猜想并写出PB与PQ所满足旳数量关系；并加以证明；〔2〕如图2，当点Q落在DC旳延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足旳数量关系，请证明你旳猜想、【考点】正方形旳判定与性质；全等三角形旳判定与性质、【分析】〔1〕过P作PE⊥BC，PF⊥CD，证明Rt△PQF≌Rt△PBE，即可；〔2〕证明思路同〔1〕【解答】〔1〕PB=PQ，证明：过P作PE⊥BC，PF⊥CD，∵P，C为正方形对角线AC上旳点，∴PC平分∠DCB，∠DCB=90°，∴PF=PE，∴四边形PECF为正方形，∵∠BPE+∠QPE=90°，∠QPE+∠QPF=90°，∴∠BPE=∠QPF，∴Rt△PQF≌Rt△PBE，∴PB=PQ；〔2〕PB=PQ，证明：过P作PE⊥BC，PF⊥CD，∵P，C为正方形对角线AC上旳点，∴PC平分∠DCB，∠DCB=90°，∴PF=PE，∴四边形PECF为正方形，∵∠BPF+∠QPF=90°，∠BPF+∠BPE=90°，∴∠BPE=∠QPF，∴Rt△PQF≌Rt△PBE，∴PB=PQ、2016年8月30日。
2018-2019学年八年级下期末数学试卷及答案
2018-2019学年八年级（下）期末考试数学试卷一、填空题（每小题3分，共24分）1．当x时，在实数范围内有意义．2．在▱ABCD中，∠A=70°，则∠C=度．3．正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点A（﹣1，5），则k=．4．如图，分别以Rt△ABC的三边为边长，在三角形外作三个正方形，若正方形P的面积等于89，Q的面积等于25，则正方形R的边长是．5．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，请添加一个条件，使四边形AECF是平行四边形（只填一个即可）．6．有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是．7．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长=cm．8．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示，则不等式kx+b＜x+a的解集为．二、选择题（每小题3分，共24分）9．下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C． D．10．下列计算正确的是（）A．2B． C．D．=﹣311．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD是AB边上的中线，则CD的长是（）A．20 B．10 C．5 D．12．一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k、b的符号（）A．k＜0，b＞0 B．k＞0，b＞0 C．k＜0，b＜0 D．k＞0，b＜013．下列命题中，为真命题的是（）A．有一组邻边相等的四边形是菱形B．有一个角是直角的平行四边形是矩形C．有一组对边平行的四边形是平行四边形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形14．为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用水量，结果如下表：3458月用水量（吨）户数2341则关于这若干户家庭的月用水量，下列说法错误的是（）A．平均数是4.6吨B．中位数是4.5吨C．众数是4吨D．调查了10户家庭的月用水量15．一根蜡烛长30cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时蜡烛剩余的长度为h（cm），燃烧时间为t（小时），则下列图象能反映h与t的函数关系的是（）A． B． C． D．16．如图，菱形ABCD的周长为40cm，对角线AC、BD相交于点O，DE⊥AB，垂足为E，DE：AB=4：5，则下列结论：①DE=8cm；②BE=4cm；③BD=4cm；=80cm，正确的有（）④AC=8cm；⑤S菱形ABCDA．①②④⑤B．①②③④C．①③④⑤D．①②③④⑤三、解答题（共72分）17．（12分）计算：（1）2（2）÷﹣2×+（3）﹣（+2）（﹣2）18．（6分）如图所示，沿海城市B的正南方向A处有一台风中心，沿AC的方向以30km/h的速度移动，已知AC所在的方向与正北成30°的夹角，B市距台风中心最短的距离BD为120km，求台风中心从A处到达D处需要多少小时？（，结果精确到0.1）19．（6分）已知水银体温计的读数y（℃）与水银柱的长度x（cm）之间是一次函数关系，现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰（如图），表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度．（1）求y关于x的函数关系式（不需要写出函数自变量x的取值范围）；（2）用该体温计测体温时，水银柱的长度为6.0cm，求此时体温计的读数．20．（6分）已知：如图，在▱ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE=DF，求证：AE=CF．21．（6分）某中学为了丰富学生的体育活动，决定根据学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生课后锻炼使用，学校随机抽取了部分同学调查他们的兴趣爱好，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：（1）设学校这次调查共抽取了n名学生，n=；（2）请你补全条形统计图；（3）设该校共有学生1200名，请你估计该校有多少名学生喜欢跳绳？22．（9分）在昆明市“创文”工作的带动下，某班学生开展了“文明在行动”的志愿者活动，准备购买一些书包送到希望学校，已知A品牌的书包每个40元，B 品牌的书包每个42元，经协商：购买A品牌书包按原价的九折销售；购买B品牌的书包10个以内（包括10个）按原价销售，10个以上超出的部分按原价的八折销售．（1）设购买x个A品牌书包需要y1元，求出y1关于x的函数关系式；（2）购买x个B品牌书包需要y2元，求出y2关于x的函数关系式；（3）若购买书包的数量超过10个，问购买哪种品牌的书包更合算？说明理由．23．（8分）如图，四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AO=CO，BO=DO，且∠ABC+∠ADC=180°．（1）求证：四边形ABCD是矩形．（2）DF⊥AC，若∠ADF：∠FDC=3：2，则∠BDF的度数是多少？24．（9分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣2x+a与y轴交于点C （0，6），与x轴交于点B．（1）求这条直线的解析式；（2）直线AD与（1）中所求的直线相交于点D（﹣1，n），点A的坐标为（﹣3，0）．①求n的值及直线AD的解析式；②求△ABD的面积；③点M是直线y=﹣2x+a上的一点（不与点B重合），且点M的横坐标为m，求△ABM的面积S与m之间的关系式．25．（10分）如图，正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于Q．（1）如图1，当点Q在DC边上时，探究PB与PQ所满足的数量关系；小明同学探究此问题的方法是：过P点作PE⊥DC于E点，PF⊥BC于F点，根据正方形的性质和角平分线的性质，得出PE=PF，再证明△PEQ≌△PFB，可得出结论，他的结论应是；（2）如图2，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，并证明你的猜想．2018-2019学年八年级（下）期末考试八年级数学参考答案一、填空题（每小题3分，共24分） 1.3≥x 2. 70º3. -54. 85. AF=CE 或DF=BE 或AE ∥CF 或∠AEB=∠FCB 或∠DFC=∠DAE 或∠AEC=∠CFA 或∠EAF=∠FCE 或∠AEB=∠CFD6. 小林7. 98. x >3三、解答题：17．计算：（每小题4分，共12分） （1）483316122+- 解： 原式=3123234+- …………………………3分 =314= …………………………4分（2）810512-327+⨯÷ 解： 原式=22223+- …………………………3分 =3 …………………………4分 （3）()()()2525232-+-+解： 原式= 12623-++ …………………………3分 =624+ …………………………4分18. 解：在Rt △ADB 中，∠ADB=90º∵∠BAD=30º，BD=120km∴ AB=240km …………………………2分 又∵ 222AB BD AD =+∴312012024022=-=AD km …………………………4分∵73.13≈∴从A 处到达D 处需要34303120=9.6≈小时 …………………………5分答：求台风中心从A 处到达D 处大约6.9小时 …………………………6分19. 解：设函数的解析式为：b kx y +=（k ≠0）依题意得：⎩⎨⎧=+=+408354b k b k …………………………2分…………………………3分∴ 3045+=x y …………………………4分 （2）当 x=6.0cm 时，y=7.5+30=37.5 …………………………5分 答：此时体温计的读数为37.5ºC ． …………………………6分20.证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB=CD ，AB ∥CD ． …………………………1分 ∴∠ABE=∠CDF ． …………………………2分 在△ABE 和△CDF 中⎪⎩⎪⎨⎧==∠=DF BE CDF ABE CD AB ∴△ABE ≌△CDF （SAS ）． …………………………5分∴AE=CF …………………………6分 （其它做法参照给分）21. 解：（1）n =100；…………………………1分（2）∵喜欢羽毛球的人数=100×20%=20人，…………………………2分∴条形统计图如图；…………………………3分（3）由已知得，1200×20%=240（人）． …………………………5分答；该校约有240人喜欢跳绳． …………………………6分22. 解：（1）由题意得：x y 361= ………1分（2）⎩⎨⎧+≤≤=）＞10(846.33)100(422x x x x y …………………………4分（分开书写：当0≤x ≤10时，x y 422=，当x >10时；()846.33108.04210422+=-⋅⨯+⨯=x x y ，得满分） (列对一个解析式得一分，取值范围共一分)（3）若x >10则：846.332+=x y①当21y y =时，846.3336+=x x ，解得35=x ；………5分 ②当1y >2y 时，846.3336+x x ＞，解得35＞x ；………6分当21y y ＜时，846.3336+x x ＜，解得35＜x ，………7分 ∵x >10∴3510＜＜x ………8分答：若购买35个书包，选A 、B 品牌都一样；若购买35个以上书包，选B 品牌划算；若购买书包个数超过10个但小于35个，选A 品牌划算. ………9分23. 证明：（1）证明：∵A0=C0，B0=D0∴四边形ABCD 是平行四边形 …………………………2分∴∠ABC=∠ADC ∵∠ABC+∠ADC=180°∴∠ABC=∠ADC=90° …………………………3分∴平行四边形ABCD 是矩形 …………………………4分 （2）解：∵∠ADC=90°，∠ADF ：∠FDC=3：2∴∠FDC=36° …………………………5分 ∵DF ⊥AC ，∴∠DCO=90°-36°=54°， …………………………6分 ∵四边形ABCD 是矩形，∴OC=OD ，∴∠DCO =∠ODC=54° …………………………7分 ∴∠BDF=∠ODC-∠FDC=18° …………………………8分24. 解：（1）∵直线y=-2x+a 与y 轴交于点C （0，6），∴a=6，…………………………1分 ∴y=-2x+6，…………………………2分(2) ①∵点D （-1，n ）在y=-2x+6上，∴n=8，…………………………3分设直线AD 的解析式为y=kx+b(K ≠0)⎩⎨⎧=+-=+83-b k b k 解得：k=4,b=12 …………………………4分∴直线AD 的解析式为y=4x+12；…………………………5分 ②令y=0,则-2x+6=0，解得：x=3，∴B （3，0），…………………………6分∴AB=6，∵点M 在直线y=-2x+6上，设M （m ，-2m+6），∴S= 21×6×62-+m =362-+m …………………………7分 ∴①当m ＜3时，S=3（-2m+6），即S=-6m+18；…………………………8分 ②当m ＞3时，S=21×6×[-（-2m+6）]，即S=6m-18；…………………………9分25..（1）答：PB=PQ ………………………2分（2）证明：过P 作PE ⊥BC 的延长线于E 点，PF ⊥CQ 于F 点， ………………………3分∵AC 是正方形的对角线∴ PA 平分∠DCB ，∴∠DCA=∠ACB ………………………4分∵ ∠ACB=∠PCE ， ∠DCA=∠FCP∴∠PCE=∠FCP∴ PC 平分∠FCE ，又∵PE ⊥BC ，PF ⊥CQ∴ PF=PE ， ………………………5分∴∠ECF=∠CEP=∠CFP = 90°=∠QFP∴ 四边形CEPF 是矩形………………………6分 ∴∠EPF=90°∴∠BPE=∠QPF ，………………………7分 在△PEB 和△PFQ 中⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠BPEQPF PF PE QFPBEP∴△PEB ≌△PFQ （ASA ）………………………9分 ∴PB=PQ ．………………………10分 （其它做法参照给分）。