高职院高等数学课程标准
1 应用高等数学课程标准
编写人： 审核人：
课程名称：应用高等数学 课程代码：0511008/0511009
课程性质：公共基础课（必修）
学 分： 6学分 计划学时： 96学时
适用专业：本校除经管类其他专业
一、 前言
1.课程定位
应用高等数学课程是学院所有工科类专业必修的公共基础课程。
本课程是依据学院除经管类专业人才培养目标和相关职业岗位（群）的能力要求而设置的，对各专业所面向的岗位群所需要的知识、技能、和素质目标的达成起支撑作用。
2.设计思路
应用高等数学课程的建设和开发是以高职教育的职业素质培养为目标，将理论与实践紧密结合在一起的。根据我院学习该课程学生的实际情况和专业的实际需求，合理选取教学内容，主要以函数极限和连续、导数与微分、导数应用、不定积分与定积分、偏导数、常微分方程、矩阵为主。通过本课程学习，能够较系统地掌握必需的基础理论、基本知识和常用的运算方法，为学生更好地进行后续专业课的学习打好基础。课程讲解要注重思想方法和应用，注重与专业课的联系，并随着新知识的出现不断将新问题揉合进来，充分体现高职数学教学的基础性和实用性。注重培养学生的数学素养和自主学习能力，为学生的可持续发展奠定良好的基础。
二、课程目标
1．总体目标
本课程的总目标是要通过对高等数学在高等职业教育阶段的学习，使学生能够获得相关专业课及高等数学应用基础，学习适应未来工作及进一步发展所必需
2 的重要的数学知识，以及掌握基本的数学思想方法和必要的应用技能；使学生学会用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决学习、生活、工作中遇到的实际问题，从而进一步增进对数学的理解和兴趣；使学生具有一定的创新精神和提出问题分析问题解决问题的能力，从而促进生活、事业的全面充分的发展；使学生既具有独立思考又具有团体协作精神，在科学工作事业中实事求是、坚持真理，勇于攻克难题；使学生能敏感地把握现实社会经济的脉搏，适应社会经济的变革发展，做时代的主人。
2.具体目标
（1）知识目标
了解函数微积分的基本概念，掌握函数微积分的基本理论和基本运算。了解常微分方程、矩阵、偏导数的基本概念及基本理论。
（2）技能目标
掌握比较熟练的运算能力，培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力以及综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力，全面提升职业核心能力。
（3）素质目标
通过本课程学习，培养学生的数学应用意识、创新精神及团结协作精神，提高数学文化素养和自主学习能力，奠定学生可持续发展的基础。通过对学生在数学的抽象性、逻辑性与严密性等方面进行一定的训练和熏陶，使学生能利用数学思维和逻辑分析问题、解决问题。
三、课程内容与要求
1.课时分配
序号 课 内 容（按章节） 学时分配
1 函数、极限、连续 16
2 导数与微分 16
3 导数应用 12
3 4 不定积分 12
5 定积分 16
6 常微分方程 10
7 多元函数微分学 6
8 矩阵 8
总学时 96
2.课程内容与教学安排
序号 学习目标 课程内容及教学要求
课程内容及认知要求 教学要求
1 函数、极限与连续 1. 1.函数
函数的概念（理解）
函数的基本特性（了解）
初等函数（掌握）
2. 2.函数的极限
数列的极限（了解）
函数的极限（了解）
极限的四则运算（掌握）
两个重要极限（掌握）
无穷小无穷大（掌握）
3. 3.函数的连续性
函数连续的概念（掌握）
函数间断点及分类（了解）
初等函数连续性（了解）
闭区间上连续函数的性质（掌握）
4．数学实验一
用MATLAB求极限（了解） （1）要注意与普高和中职数学内容的衔接，在复习的基础上进行新知识的教学，从实例引进函数、极限和连续的概念
（2）通过函数、极限和连续内容的学习与运用，培养学生的观察能力、计算能力和分析能力；通过应用案例，培养学生解决实际问题能力
（3）重点是复合函数、初等函数，极限概念和运算法则，函数连续的概念
4 2 导数与微分 1. 1.导数的定义
变化率问题的数学模型（理解）
导数的定义（理解）
基本初等函数的导数公式（掌握）
可导与连续的关系（理解）
2. 2.求导法则
导数的四则运算（掌握）
复合函数的求导法则（掌握）
反函数的求导法则（了解）
隐函数的求导（掌握）
高阶导数（掌握）
3.微分
微分的概念（理解）
微分的基本公式与运算法则（掌握）
微分在近似计算中的应用（掌握）
4.数学实验二
用MATLAB求函数的导数（了解） （1）要注意与普高和中职数学内容的衔接，在复习的基础上进行新知识的教学，利用问题驱动或案例分析引入导数和微分概念
（2）通过导数和微分教学，培养学生利用导数解决实际中的变化率、速度、加速度等问题，利用微分解决近似值计算等问题的能力，并培养学生的计算技能
（3）重点是导数、高阶导数及微分的定义、导数和微分的基本公式和运算法则
3 导数的应用 1. 1.中值定理与洛必达法则
拉格朗日中值定理（了解）
洛必达法则（掌握）
2. 2.函数单调性、曲线凹凸性
函数单调性（掌握）
曲线凹凸性与拐点（掌握）
3. 3.函数的极值与最值
函数的极值（掌握）
函数的最值（掌握）
4. 4.导数在经济中的应用
边际分析（了解）
弹性分析（了解）
5. 5.数学实验三
用MATLAB求函数的极限（了解） （1）要结合几何直观引进中值定理、函数的单调性、函数的极值、最值等知识，结合具本例子或实例导出洛必达法则、曲线的凹凸性与拐点、边际与弹性等知识
（2）通过本单元的学习，培养学生对图形的观察和分析能力，并能应用所学的数学知识分析与解决实际问题的能力
（3）重点是微分中值定理，两种基本类型极限的求法，函数单调性和曲线凹凸性的判定，函数极值的求法，最大值和最小值的应用
4 不定积分 1. 1.不定积分的概念与性质
不定积分的概念（掌握）
不定积分的性质（掌握）
基本积分公式（掌握）
不定积分的运算法则（掌握）
2. 2.不定积分计算方法
直接积分法（掌握）
第一类换元积分法（理解）
第二类换元积分法（了解）
分部积分法（理解）
3. 3.数学实验四
用MATLAB求不定积分（了解） （1）由具体引例导出不定积分、换元法与分部法等知识
（2）通过导数与不定积分的关系训练，培养学生数学思维能力，通过求函数的不定积分训练，培养学生的计算技能
（3）重点是不定积分的概念、基本公式和运算法则、第一类换元积分法和分部积分法
5 定积分 1. 定积分的概念
两个实例（了解）
定积分的概念（理解）
定积分的性质（掌握）
定积分的几何意义（理解）
微积分基本公式（理解）
2.定积分的计算方法
定积分换元积分法（掌握） （1）通过实际问题导出定积分概念，利用速度与路程的关系导出微积分基本公式，通过简单引例导出反常积分，利用微元法导出体积的计算公式
（2）通过本单元教学，培养学生的观察能力、分析能力与解决实际问题能力、计算技能和计算工具使用技能
（3）重点是定积分的概念、微积分
5 定积分分部积分法（理解）
3.反常积分
无穷区间上的反常积分（掌握）
无界函数的反常积分（了解）
4.定积分的应用
平面图形的面积（掌握）
旋转体的体积（理解）
5.数学实验五
用MATLAB求定积分 基本公式、定积分的换元法与分部法、积分区间为无限区间的反常积分
6 常微分方程 1. 1.微分方程的基本概念
微分方程的基本概念（理解）
可分离变量的微分方程（掌握）
2. 2.一阶线性微分方程及其解法
一阶线性齐次微分方程（掌握）
一阶线性非齐次微分方程（掌握）
3. 3.二阶常系数线性微分方程
二阶常系数齐次线性微分方程及其解法（掌握）
4.数学实验六
用MATLAB求微分方程（了解） （1）通过实例引进微分方程的概念，利用简单引例导出可分离变量的微分方程、一阶线性微分方程和二阶常系数线性微分方程的概念及解法等
（2）通过本单元教学，培养学生的计算技能和应用微分方程知识解决实际问题能力
（3）重点是微分方程的概念、可分离变量的微分方程、二阶常系数齐次线性微分方程
7 多元函数微分学 1. 1.偏导数的概念及计算
偏导数的概念（理解）
偏导数的计算（掌握）
2. 2.二阶偏导数
二阶偏导数的概念（理解）
二阶偏导数的计算（了解） （1）本单元知识是基础模块知识的延伸，也是相关专业课程学习和学生继续教育的基础
（2）通过本单元教学，培养学生应用多元微分知识分析与解决实际问题能力
（3）重点是偏导数概念，偏导数的计算
8 线性代数 1.矩阵定义与运算
矩阵的定义（理解）
矩阵的运算（理解）
2.矩阵的初等变幻与秩（掌握）
3.矩阵的逆及其求法
逆矩阵的概念（理解）
逆矩阵的求法（理解） （1）本单元是专业课程的基础
（2）通过本单元教学，培养学生想象能力和计算技能
（3）重点是矩阵的概念及运算，逆矩阵及其求解
四、实施建议
1．教材选用
全国高职高专教育“十一五”规划教材《应用高等数学》 张克新、邓乐斌主编，高等教育出版社，2010.8
2．教学建议
本课程为理论课
第一学期：完成函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用及不定积分概念与直接积分法的教学。
《高等数学》课程标准
《高等数学》课程标准
一、课程基本信息
课程代码 08011005 课程性质 必修课
课程属性 公共基础课 考核方式 考试
适用专业 工程机械学院三年制各专业
总学时 52 其中实验或上机学时 0 执笔人
XX
教研室审核人 XX 二级学院审核人 XX
二、课程的性质、目的和任务
1.课程性质
高等数学课程是工程机械学院三年制各专业一门必修的公共基础课程，也是一门重要的素质教育课程。在教学过程中，培养学生的思维品质、思辨能力、创造潜能等科学和文化素养。为后续专业课的学习和以后从事专业技术工作打下坚实的知识基础、思维基础和养成良好的数学品质。
2.目的和任务
掌握高等数学中有关极限、导数、积分和微分方程的基本概念、基本理论和基本运算；能够提高解读问题和抽象概括问题的能力、熟练的运算能力、逻辑思维能力和推理能力、分析问题能力和将实际问题转化为数学模型进而解决实际问题的能力；提高书面表达能力、优秀的思维品质、敏锐的思辨能力和较好的数学素养。
三、课程教学的基本要求
1.教学目标
知识目标：掌握高等数学中有关极限、导数、微分及积分基
本概念、基本理论、基本运算和应用；能力目标：
解读问题和抽象概括问题的能力、熟练的运算能力、逻辑思维能力和推理能力、分析问题能力和将实际问题转化为数学模型进而解决实际3.教学设计
学生准备：
利用信息化手段推送课前准备资料，提供给学生预习。
教学方法：
（1）启发式教学法 问题的能力；
素质目标：书面表达能力、优秀的思维品质、敏锐的思辨能力和较好的科学素养。 （2）分组讨论法
（3）案例教学法
（4）直观教学法教学组织：
案例导入、知识讲解、学生演练、教师点评总结 2.教学内容
该课程的主要内容包括函数、极限概念与极限运算、函数的连续性；导数与变化率、导数运算法则、微分、导数应用；（不）定积分的概念与性质、微积分基本原理、积分方法、定积分的应用；
4.教学方式
教、学、练、用一体化教学方式
高等数学课程标准
2004——2005学年度（高等数学）期终考试试卷
页脚内容33 高等数学（一）课程教学大纲
一、培训对象与学制
适用专业：理工科类、经济类、管理类各专业学生
学 制：高职院校三年全日制学习
二、课程教学目标/任务
众所周知，随着科学技术的发展，计算机的广泛应用，数学已经渗透到社会生活的各个领域，《高等数学》在高等院校理工科、经济类、管理类各专业中是一门重要的公共基础理论课，是学生的必修课。
1、通过本课程的学习，力求使学生较系统地获得微积分、线性代数和概率统计的基础知识、必要的基础理论和常用的运算方法。
2、通过本课程的学习，使学生受到基本数学方法、思维的训练；
3、通过本课程的学习，使学生得到运用这些方法解决简单的实际问题的初步训练；
4、通过本课程的学习，为学生学习相关专业的后继课程和进一步扩大数学知识以及解决实际问题提供必要的数学基础；
5、通过本课程的学习培养学生良好的综合素质：具有思维敏捷、灵活应变的能力；具有严谨、稳重、扎实的行为习惯；具有宽容大度、耐心、细致的心理品质；具有不断探索、锐意进取的思想意识以及团结协作的团队精神。
三、课程将为学生提供
1、知识(了解与掌握的)
（1）理解函数的有关概念及性质；掌握基本初等函数及其图形的有关知识；理解函数连续的概念，了解连续函数的性质。
（2）理解极限概念，掌握求极限的几种基本方法。
（3）理解导数、微分的概念，掌握求导方法并能利用导数、微分的知识解决有关的简单的实际问题；
（4）理解原函数与不定积分的概念；掌握不定积分的基本积分公式及常见的积分方法。
（5）理解定积分的概念，掌握牛顿—莱布尼兹公式和定积分的积分法；能用定积分解决简单的实际问题。
（6）了解微分方程的有关概念，掌握较简单的微分方程的解法，了解简单的建模方法。
（7）了解向量与空间解析几何的初步知识，并能掌握一些特殊的曲面和空间曲线的方程。
（8）了解多元函数、偏导数、全微分的概念，掌握求偏导数和全微分的方法，并能解决简单的实际问题。
《工程数学》课程标准
《工程数学》课程标准
一、课程说明
《工程数学》课程标准
课程编码〔35213〕 承担单位〔建筑工程学院〕
制定〔〕 制定日期〔2022.10.08〕
审核〔建筑工程学院专业指导委员会〕审核日期〔2022.10.23〕
批准〔〕批准日期〔2022.10.23〕
（1）课程性质：本门课程是建筑工程技术专业的专业基础课程（必修课）。
（2）课程任务：主要针对建筑工程技术的施工员、测量员、线路工等岗位开设，主要任务是培养学生在建筑工程技术岗位的逻辑思维和精准运算能力，要求学生掌握工程数学方面的基本技能。
（3）课程衔接：在课程设置上，后续课程有应用力学、工程测量等。
二、学习目标
工程数学是高职高专理工综合类各专业学生必修的基础理论课程。通过对这门课程的学习，使学生对工程数学的基本概念、理论和方法有深入的了解，不断提升逻辑思维能力。学好这门课程不仅对学习后继课程是必不可少的，而且对掌握现代科学理论并应用于实际也是非常必要的。
通过工程数学的教学，我们要达到两个目标，一是使学生获得工程数学的基本概念、基本理论、基本方法和基本运算技能，为今后学习各类后续课程和进一步扩大数学知识面奠定必要的和坚实的数学基础；二是努力培养学生的数学素养，即通过各个教学环节，逐步培养学生的辩证唯物主义思想，进行抽象思维和逻辑思维的思维能力，综合运用所学知识分析和解决实际问题的能力，初步抽象概括问题的能力，较强的自主学习能力，并逐步培养学生的创新精神和创新能力
三、课程设计
本课程在课程设计上，以提高高职高专“工程数学”课程的教育教学质量为指导思想，以高职高专教育的总目标“培养高素质应用型人才”为出发点，遵循“加强基础、培养能力、突出应用”的原则，力求实现基础性、实用性、前瞻性的和谐统一。在教学中，既注重从实际问题引入基本概念，揭示概念的实质，又注重基本概念的几何意义。物理背景、经济意义以及实际应用价值。
浅议新课程标准下高等数学课程改革
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浅议新课程标准下高等数学
课程改革
黑 高职教育培养造就的是高级技术应用型人才，它不仅要 讲授实用化”的教改模式。 龙 求学生掌握一定的实用技术，还要求学生具有较高的理论水 教材内容模块化，我们作了以下工作，从层次需求出发， 江
刘 平。因此，高职教育不同于以培养技术（实用）型人才为主的中 教材分为两部分：必学部分和提高部分，必学部分是每个大
春 等职业教育，也有别于以系统理论学习为主的本、专科教育。 生必须掌握的数学知识：包括极限与连续、导数与微分、定移
洁 因此，我们在组织实施课程教学时，紧密结合学生实际和专业 分、导数的应用、不定积分、定积分应用、微分方程、空间解铲 特点，对传统的教学内容和教学方法进行如下改革。 几何和多元函数微积分简介，这部分内容应突出微积分的思莲
一、改革课程体系。优化教学内窖 方法，辅之以直观表述，强调实际应用，而弱化推导与技巧，并
原有的课程体系结构虽有改观，但缺乏实质性改革，不能 例题与习题的量要多且应有学科应用特色：提高部分是针对
满足高等职业教育人才培养要求；进行高职数学课程教学内 数学感兴趣的学生或将来要专升本的学生而设置的。这部戋
容和教学体系的改革，关键在于改什么，其次才是怎么改。而 内容应引入新的教学观点和方法，使学生既掌握基本概念和
改什么又取决于该课程在专业培养目标中在作用与地位。根 论，又掌握一定的运算技巧，还要掌握运用计算机手段进行
据高职高专基础课程以应用为目的，以必需够用为度的教学 据处理等能力，内容包括集合与映射、距离空间、极限理论、与
原则，结合高职高专数学课程的特点以及高等教育大众化发 数与微分、中值定理及应用、积分学、微分方程、向量代数与
展趋势的现实，结合实际情况，在制定数学教学内容课程体系 间解析几何、多元函数微积分、无穷级数等一方面可以更有
改革方案时，提出了“教材内容模块化，课程模式多样化，内容 对性；另一方面可以缓解高职数学课普遍存在的课时偏少每
中高职贯通数学教学标准
中高职贯通数学教学标准
中高职贯通数学教学标准包括以下几个方面：
1. 课程目标：中高职贯通数学教学应以培养学生的数学素养和实际应用能力为目标，使学生掌握数学基础知识，具备数学思维能力和解决问题的能力。
2. 课程内容：中高职贯通数学教学的内容应包括数学基础、数学应用、数学实验等模块，涵盖高中数学和高等数学的知识点，注重知识的连贯性和系统性。
3. 课程实施：中高职贯通数学教学应采用多种教学方法和手段，如案例教学、实验教学、项目教学等，注重学生的参与和互动，提高学生的学习兴趣和积极性。
4. 课程评价：中高职贯通数学教学应建立多元化的评价体系，采用多种评价方式和方法，如考试、作品评价、自我评价等，全面客观地评价学生的学习成果和数学素养。
5. 教师要求：中高职贯通数学教学对教师的要求较高，教师应具备扎实的数学基础和较高的数学教学水平，同时应具备较强的课程意识和课程开发能力。
总的来说，中高职贯通数学教学标准应以学生为中心，注重培养学生的数学素养和实际应用能力，同时应遵循教育规律和学科特点，注重课程的系统性和连贯性，为学生的全面发展奠定基础。
《高等数学》课程标准 2
《高等数学》课程标准
《高等数学》是许多学科的基础课程，特别是在数学、物理、工程学、经济学等学科中有着广泛的应用。这门课程不仅提供了这些学科所需的基本数学工具，而且还锻炼了学生的逻辑思维和问题解决能力。以下是对《高等数学》课程标准的详细描述。
一、课程目标
《高等数学》旨在为学生提供深入理解数学基本概念、原理和方法的工具。通过本课程的学习，学生应能：
1. 理解并掌握高等数学的基本概念、原理和算法，包括但不限于微积分、线性代数、概率论和数理统计等。
2. 培养学生运用数学工具解决实际问题的能力，包括数据分析、建模、优化和概率决策等。
3. 培养学生的逻辑推理和抽象思维能力，包括对问题的表述、分解、推导和总结等。
4. 通过团队协作和讨论，提高学生的沟通技巧和批判性思维。
二、课程内容
《高等数学》主要包括以下四个部分：
1. 微积分：包括极限、导数、微分、不定积分、定积分和微分方程等。
2. 线性代数：包括行列式、矩阵、向量空间、线性变换和特征值等。
3. 概率论：包括随机变量、概率分布、期望、方差、协方差和相关系数等。
4. 数理统计：包括抽样分布、参数估计、假设检验和方差分析等。
三、课程安排
《高等数学》课程应按照以下时间表进行安排：
1. 第一学期：微积分（1-16周），每周4小时，共64课时；
2. 第二学期：线性代数（17-32周），每周4小时，共64课时； 3. 第三学期：概率论（33-48周），每周4小时，共64课时；
4. 第四学期：数理统计（49-64周），每周4小时，共64课时。
四、教学方法
本课程的教学方法应注重实践性和互动性。具体方法包括：
1. 课堂讲解：由教师主导，详细讲解课程内容，突出重点和难点。
2. 实例分析：通过分析具体的数学实例，让学生理解和掌握数学原理的应用。
3. 学生自主学习：鼓励学生通过自主学习，完成作业和阅读指定参考书籍，以培养学生的独立思考能力和解决问题的能力。
高职院校基于专业融合发展的数学课程建设理念及应用
高职院校基于专业融合发展的数学课程建设理念及应用
作者：韩西志 张文武
来源：《科技风》2024年第18期
摘要：本文首先归纳总结了基于专业融合发展的数学课程的概念与内涵，然后从职业教育基本规律、“两性一度”课程建设要求、高职院校建设发展三个方面分析了其价值意义，最后结合通信专业阐述了该理念的具体应用。
关键字：高职院校专业融合发展数学课程建设通信专业
引言：高等职业教育数学课程是一门根据专业课程开设的基础学科，数学课程的学习优劣对后续专业课程的学习有着重要的影响。在国内，高职院校的高等数学改革大致经历了“学科独立--面向专业--走进专业--融合专业”的发展历程[1]，特别是近几年来，越来越多的学者关注到数学课程与专业融合的问题。
2022年，卢厚元、李波[2]从课程内容和思想方法的深度互融方面对加强高等数学融入专业群课程体系建设进行了实践探索；李海霞[3]从教学目标、教学内容、教学思路和考核评价四个方面探究了高等数学与专业融合创新能力培养的教学模式；肖春梅[4]等从构建与专业需求相适合的课程目標、课程内容体系，采用协同教学、启发式教学、创新讲授法等多种教学方法，进行了融合专业需求的地方高校理工类高等数学课程教学改革研究，使高等数学教学与专业需求有机融合并同向同行；陕西机电职业技术学院基础部闫熙[5]对高等数学与专业课程的融合路径进行了有效探索。
但总体上看，高等数学与专业融合的理论、思想方法还不够清晰明确、全面系统，通用性还不是很强。本文就数学与专业的融合理论上，提出融合发展的理念，并以通信类专业为例，阐述了基于该理念的高等数学课程的体系构建策略。
什么是融合发展？从词义上讲，融合是指将两种或多种不同的事物合成一体，发展是指事物由小到大、由简单到复杂、由低级到高级的变化。那么，合起来讲，融合发展就是将两种或多种不同的事物合成一体，从而使事物产生由小到大、由低级到高级的变化过程。所以，融合发展关键在融为一体、合而为一，不只是简单的相加，而是要达到相融的程度，从“你是你、我是我”，转变为“你中有我、我中有你”，进而成为“你就是我、我就是你”，从而极大促进事物的发展变化。
(完整word版)高职高专高等数学教学大纲及几点教学意见
1 《高等数学》课程教学大纲
一、课程性质和目的
高等数学是高职高专院校工程类、经济类以及理工类各专业必修的一门重要的基础课。它已做为应用的工具渗透到各个领域，是培养、提高学生的思维素质、创新能力、科学精神、治学态度、完成教育应用性人才培养目标的重要的基础理论课程。通过本课程的学习使学生在高中文化的基础上，进一步掌握为学习现代科学技术和管理所必备的数学基础知识和基本技能，培养学生的空间想象力和抽象的逻辑思维能力，训练他们用数学思想、概念、方法并结合自己的专业把所学理论和方法运用于实践，目的是培养学生运用数学来分析、解决实际问题的能力，为后续各课程的学习奠定较好的数学基础，形成一定的数学思想。
二、课程的基本内容和教学要求
序号 基 本 内 容 教学要求 课时分配 了解 理解 掌握
第一章
函数 一．函数
二、初等函数
三、建立函数关系举例
√
√
√
2
第二章
极限与连续 一、数列的极限
二、函数的极限
三、无穷小与无穷大
四、极限的四则运算法则
五、极限存在准则与两个重要极限
六、无穷小的比较
七、函数的连续性与间断点
八、连续函数的运算与初等函数的连续性
九、闭区间上连续函数的性质
√
√
√
√
√
√
√
√
√
18
第三章
导数与微分 一、导数的概念
二、求导法则
三、微分 √
√
√
8
2
第四章
导数的应用 一、微分中值定理及函数的单调性
二、函数的极值与最值
三、曲线的凹向与拐点
四、柯西中值定理与洛必达法则
五、曲率
√
√
√
√
√
12
第五章
不定积分 一、不定积分的概念与性质
二、不定积分的积分方法 √
√
6
第六章
定积分 一、定积分的概念与微积分的基本公式
《高等数学》课程标准 3
《高等数学》课程标准
一、课程简介
高等数学是高等教育中的一门重要基础课程，它涉及到数学分析、线性代数、概率统计等多个领域，是培养学生数学思维和解决问题能力的重要手段。本课程旨在通过系统的教学，使学生掌握高等数学的基本概念、基本理论和基本方法，提高学生的数学素养和思维能力，为后续课程的学习和实际问题的解决打下坚实的基础。
二、课程目标
1. 知识目标：学生能够掌握高等数学的基本概念、基本理论和基本方法，包括函数、极限、微积分、线性代数、概率统计等。
2. 能力目标：学生能够运用高等数学知识解决实际问题，培养数学思维和逻辑推理能力，提高分析问题和解决问题的能力。
3. 素质目标：学生能够树立正确的数学观念，培养数学素养和数学精神，提高独立思考和创新能力，为今后的学习和工作奠定基础。
三、教学内容与要求
1. 教学内容：本课程主要包括函数、极限、微积分、线性代数、概率统计、数理逻辑、数学建模等基本内容。
2. 要求：学生应该熟练掌握高等数学的基本概念、基本理论和基本方法，能够运用所学知识解决实际问题，培养数学思维和逻辑推理能力。同时，学生还应该注重数学思想和方法的学习，提高分析问题和解决问题的能力。
四、教学方法与手段 本课程采用多种教学方法和手段，包括课堂讲授、案例分析、小组讨论、实验教学等。在教学过程中，注重理论与实践相结合，通过案例分析、实验教学等方式，使学生更好地理解和掌握高等数学的基本概念和理论。同时，注重学生的参与和互动，鼓励学生积极思考、提问和讨论，提高学生的学习积极性和主动性。
五、考核方式与标准
本课程的考核方式包括平时成绩和期末考试两部分。平时成绩包括出勤率、作业完成情况、课堂表现等，占总评成绩的30%；期末考试采用闭卷形式，主要考察学生对高等数学基本概念、理论和方法的掌握情况，占总评成绩的70%。同时，为了鼓励学生积极思考、创新和实践，我们将根据学生在实验、课程设计等环节的表现给予额外的加分。
技工院校数学课程标准(2016)解读
全国技工院校数学课程标准解读
1.设置数学课要解决技工院校教育的哪些问题？
以解决专业学习、工作和生活中的有关问题为出发点和立足点，培养基本计算能力、数据处理能力、逻辑思维能力，以及信息处理能力、解决问题能力、自我学习能力等通用职业素质；渗透数形结合、数学建模等数学思想，养成数学思维习惯；培养实事求是的科学精神和锲而不舍追求真理的人文精神。
2.数学各课程模块是如何安排的？
数学课模块的组织要适应各地技工院校的课时安排情况。因此，中高级班数学课程模块均设计为两模块配套的形式。每一模块开设一学期。
为了既服务于学生的社会生活和远期发展，又服务于专业学习和就业，数学课程各模块在通用基础、专业数学基础和专业数学方法之间分别有所侧重。
中级班的数学基础（一）和高级班的高等数学及应用模块都侧重通用基础，中级班的数学基础（二）模块侧重专业数学基础，高级班的专业数学模块侧重专业数学方法。
数学基础（一）、数学基础（二）和高等数学及应用，均以介绍数学知识为主线组织内容，其中的数学基础（二）以介绍专业所需特定数学知识为主。专业数学模块与上述三模块不同，以介绍解决专业问题的数学方法为主线组织内容。
数学是基础课程，很多专业所需要的数学知识是共同的。课程标准将专业分为一般专业、机械建筑类专业和电工电子类专业。数学基础（二）模块有三种，分别对应上述三个专业类别。高级班阶段，对数学要求较多的专业集中于机械建筑类和电工电子类。因此，专业模块仅设两种，分别对应这两个专业类别。
3.与以前相比，本课标规划的数学课程内容结构有什么变化？
（1）随着技工教育的发展，生源差异化也愈发明显，对前期教育数学知识的巩固难以统一进行。因此，数学基础（一）模块在保证知识体系衔接的基础上，不再设置数（式）运算、方程和方程组等章节。相关内容可在教学中根据学生实际情况补充。
（2）集合在技工院校数学教育和专业课学习中，主要用途是充当数学表达方式。本着课程标准“以够用、实用、适用为考量”的理念，数学基础（一）模块只介绍集合相关概念和符号表示，不涉及集合运算等内容。另外，不等式求解与集合的概念密切相关，故将二者合并一章。