泰兴市济川中学2017-2018学年七年级下学期期中考试数学试题(含答案)
济川中学初一数学期中试题 2018.4.26
(考试时间：120分钟 总分：100分)
一、选择题(每题2分，共16分)
1．下列各计算中，正确的是
( ) A ．326()a a = B ． 326a a a ⋅= C ． 824a a a ÷= D ． 2223a a a += 2．已知52m n m n a a a +==，，则的值等于 ( )
A ．25
B ．10
C ．8
D ．7
3. 不等式20x -≤的解集在数轴上表示正确的是 ( )
A B
C D
4. 下列各式从左到右的变形，是因式分解的是 ( )
A. x x x x x 6)3)(3(692+-+=+- ；
B. ()()103252
-+=-+x x x x ； C. ()2
24168-=+-x x x ； D. 623ab a b =⋅ . 5. 如果把多项式23x x m -+分解因式得(1)()x x n -+，那么m n -的值为( )
A.4-
B.0
C.4
D.8
6．用四个完全一样的长方形(长、宽分别设为x 、y)拼成如图所示的
大正方形，已知大正方形的面积为64，中间空缺的小正方形的面
积为4，则下列关系式中不正确的是
( ) A ．x+y=8 B ．x ﹣y=2 C ．x•y=15
D ．x 2+y 2=64 7. 济川中学为了方便推行阅读进课堂，学校建议把班级里的40名学生分成若干个小组，每个小组只能是5人或6人，则分组方案有 ( )
A. 4种
B. 3种
C. 2种
D. 1种
8．若M=3a 2﹣a ﹣1，N=﹣a 2+3a ﹣2，则M 、N 的大小关系为( )
A. M=N B ．M≤N C ．M≥N D ．无法确定
二、填空题(每题2分，共20分)
9．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．2.5微米等于0.0000025米，把0.000 002 5用科学记数法表示为______．
10．若a+b=8，a ﹣b=5，则a 2﹣b 2=______．
11. 计算：y y x 32-2⋅=______．
12. 某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330 g±10 g ，用不等式表示这罐八宝粥的净含量x 范
围是 ．
13. 多项式A 与2x 的积为2214x x +，则A = .
14. 若1m n -=-，则2()22m n m n --+的值是 .
15. 如果(),990-=a ()11.0--=b ,2
35-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=c ,那么c b a ,,三数的大小关系为(按由小到 大排序)
16．如果二次三项式2216x mx -+是一个完全平方式，那么m 的值是______．
17. 对于有理数x 、y 定义新运算☆规定:x ☆y ax by =+，其中a 、b 是常数.已知1☆21=，
(3)-☆36=，则2☆(5)-的值是 .
18．若二元一次方程组⎩
⎨⎧=++=+m y x m y x 232的解x ，y 的值恰好是一个等腰三角形两边的长，且这个等腰三角形的周长为7，则m 的值为____________．
三、解答题(共64分)
19．化简与计算(本题满分15分，每小题5分) (1) 2018120182001732(1)2()()(23
3.14)π---+-⨯-+.
(2) 2201(用简便方法进行计算)
(3) 2
(34)(34)(34)y y y +--+
20. 因式分解(本题满分8分，每小题4分)
(1)21850a - (2)4224
817216x x y y -+ 21. 先化简，再求值
.1,)1(3)13(22-=---+x x x x 其中）（(本题5分,化简4分,求值1分)
22. 解方程组(本题满分10分，每小题5分)
(1)21325x y x y +=⎧⎨-=⎩ (2) 127341233
4x y x y -+⎧-=⎪⎪⎨-+⎪+=⎪⎩
23．观察下列关于自然数的等式(本题6分)
32﹣4×12=5 ①
52﹣4×22=9 ②
72﹣4×32=13 ③
…
根据上述规律解决下列问题：
(1) 完成第四个等式：92﹣4×______2=______；
(2) 写出你猜想的第n 个等式(用含正整数n 的式子表示)，并验证其正确性．
24. 已知，关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧-=---=-.
321a y x a y x ，(本题5分) (1) =x ,=y (用含a 的代数式表示)；
(2) 若m
y x 282=⋅，用含有a 的代数式表示m .
25. 如图，将一张矩形大铁皮切割成九块，切痕如下图虚线所示，其中有两块是边长都为m cm的大
正方形，两块是边长都为n cm的小正方形，五块是长、宽分别是m cm ，n cm的小矩形，且>.(本题5分)
m n
(1) 用含m，n的代数式表示切痕的总长为cm
+的值.
(2) 若每块小矩形的面积为34.5cm2，四个正方形的面积和为200cm2 ,试求m n
26. 一辆汽车从A驶向B，前三分之一是普通公路，其余为高速公路。
已知该汽车在普通公路上行
驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度是100km/h，汽车从A到B共用了3.3h，请你根据以上问题就汽车行驶的“路程”或“时间”提出一个用二元一次方程组解决的问题，并且写出解答过程。
(本题5分)
27. 越来越多的人用微信聊天、转账、付款等.把微信账户里的钱转到银行卡叫做提现.自2016年3
月1日起,每个微信账户有1000元的免费提现额度,当累计提现超过这个额度时,超出的部分需要付0.1% 的手续费.小明自2016年3月1日至今,用自己的一个微信账户共提现3次,3次的提现金额和手续费如下表:
第一次提现第二次提现第三次提现
提现金额
a b
(元)
手续费(元) 0 c 1.6
若c=0.2，用二元一次方程组的相关知识求表中a、b的值.(本题5分)
济川中学初一数学期中试题 2018.4.26
参考答案
一、ABDCC DCC
二、9. 2.5×10-6
10. 40 11. -6x 2y 2 12. g x g 340320≤≤ 13. x+7
14. 3 15. a c b << 16. 4± 17. 7- 18. 2
三、19. (1) 4 (2) 40401
(3) 23224y y + 20. (1) )53)(53(2-+a a
(2) 22)23()23(y x y x -+ 21. 511-x ，16- 22. (1) ⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧-==41
23y x
(2) ⎩⎨⎧-==1016y x 23. (1) 4, 17 (2) n n n 414)12(22
+=-+, 验证略 24. (1) a 21-，a -2 (2) a m 57-=
25. (1) )66(n m + (2) 13
26. 问题：普通公路高速公路各长多少千米？(或总路是多少千米) 答：普通级90千米，高速公路180千米
27. 800， 400。
七年级数学下册期中检测试题4.doc
泰兴市 济川实验初中 初一数学期中试题.5(试卷满分：100分 考试时间：100分钟)一、你一定能选对！(2’×10=1．下列运算正确的是A ．224a a a += B ．a 3·a 2＝a 9C ．325()a a =D ．222(3)9ab a b =2．如图(1)，下列条件不能判定直线1l ∥2l 的是A ．∠1=∠3B ．∠2=∠3C ．∠4=∠5D ．∠2+∠4=180° 3．现有两根小木棒，它们的长度分别为4cm 和5cm ，若 要钉成一个三角形架，可选用的木棒长度为 A ．1cm B ．4cm C ．9cm D ．10cm4．温家宝总理在十一届全国人大三次会议中表示：今年拟安排430亿元人民币用于补助低保住房的实物廉租房建设．其中430亿元用科学记数法表示为A ．94310⨯ 元 B ．84.310⨯元 C ．104.310⨯元 D ．104310⨯元 5．已知：222110.3,3,(),()33a b c d --=-=-=-=-，则,,,a b c d 的大小关系为 A ．a b c d <<< B ．b a d c <<< C ．a d c b <<< D ．b a c d <<< 6．如图(2)，AC ⊥DE 于O ，∠B=35°，∠E=30°，则∠A 的度数为 A ．35° B ．25° C ．30° D ．50° 7．下列说法中，正确的个数为_______ ①三角形的高、中线、角平分线都是线段 ②三角形的外角大于任意一个内角③△ABC 中，∠A=2∠B=3∠C ，则△ABC 是直角三角形④若,,a b c 均大于0，且满足a b c +>，则长为,,a b c 的三条线段一定能组成三角形 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 8．下列从左到右的变形是因式分解的是A ．22()()a b a b a b +-=- B ．2244()()4(1)x y y x y x y y -+-=+-+- C ．22()2()1(1)a b a b a b +-++=+- D ．254(5)4x x x x ++=++ 9．如图(3)，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，D 、C 分别落在D ＇、C ＇位置上，若∠EFB=65°，则∠AED ’为A ．50°B ．55°C ．60°D ．65°10．若代数式中任意两个字母交换，代数式不变，则称此代数式为完全对称式．如a b c ++就是完全对称式． 下列三个代数式：①2()a b -②ab bc ac ++③222a b b c c a ++，其中是完全对称式的是 A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．①②③ 二、你能填得又快又准吗？(2’×10=11．若一个二元一次方程组的解为21x y =⎧⎨=⎩，则此方程组可以是 (只需写一个)．12．若一个多边形的每一个外角都是40°，则此多边形是 边形．13．2,3,xya a ==则2x ya -= ．14．如图(4)，将直径为4cm 的圆1O 向右平移5cm 到圆2O ，则图中阴影部分面积为 cm 2．15．等腰三角形两边长为2cm 和5cm ，则它的周长为 cm ． 16．观察下列式子：22224193,461255,681497⨯+==⨯+==⨯+==，根据此规律，1 4532 1l 2l图1AEO DCB图2A DBCEF D ＇ C ＇ 65°图3 班级 姓名 考试证号_________________ 密封线内不要答题 …………………………………………装………………………………订………………………………………线………………………………………………图4第n 个等式可以表示为 ．17．若长方形面积是2233a b -，则它的长和宽可以是3和22a b -，请再写出一组符合要求的长和宽的值 、 ．18．现定义某种运算“#”：对于任意两个数a 和b ，有22#a b a ab b =-+，如223#4334413=-⨯+=， 请按定义计算()()#x y x y +-= ． 19．如图(5)，是由12个边长为1的小正方形拼成的一个长方形，点A 、B 、C 、D 分别在小正方形的顶点上， 过其中任意三点画出的三角形中，等腰三角形有 个．图(6)，AB ∥CD ，直线EF 交AB 于E ，交CD 于F ，∠1=50º，过点F 在EF 右侧作∠DFM ，FM 交射线EG 于M ，且∠DFM=30°，则∠EMF= ． 三、做一做，你肯定能行！ 21．计算：(4’×3=12’) (1)()125.022211322010⨯--+⎪⎭⎫ ⎝⎛+--π(2)()()325232a a a a -⋅---(3)()()()2233249x x x +--22．因式分解：(4’×3=12’) (1)2416b a -(2)32244b b a ab ---(3)()()9161222+---m m23．(5’)化简求值：()()()()()223112121x x x x x -+-+--+，其中21-=xAE C FGDB1图6图524．(5’)已知：()()4,722=-=+b a b a ，求()221b a + ()ab 225．(5’)如图，∠ABC =∠BAC，AE 平分∠BAC，AD 是△ABC 的高，∠AED=600，求∠B 和∠CAD 的度数．26．(6’)如图，从下列三个条件(1)∠A=∠C (2)AD ∥CB (3)AB ∥CD 中，任选两个作为条件，另一个作为结论，编一道数学题，并说明理由． 已知： 结论： 理由：27．(5’)有足够多的如图所示的正方形和长方形纸片，请你利用这些纸片拼成一些长方形或正方形，利用所拼成的图形面积的不同表示方法写出一个等式．(要求：所拼图形中三种图片都要使用；画出图形并写出相应的等式)EABDCFCEAB D班级 姓名 考试证号_________________ 密封线内不要答题 ………………………………装………………………………订………………………………………线………………………………………………28．(10’)如图：已知△ABC.(1)读句画图：画△ABC 的角平分线AD 、BE 交于I 点，过C 点作CF ∥AD 交BE 的延长线于F ．(3’)(2)在(1)的条件下解决下面问题：(4’) ①填表②根据图中的数据，你发现无论∠ACB 是什么角，∠BFC 总是 (填锐角、钝角或直角)，请说明理由．③若过A 点作AH ⊥BE 于H ，你能猜想∠IAH 与∠ACB之间的数量关系吗？说明理由． (在(1)中的图上作AH ⊥BE 于H)(3’)ababAC B初一数学期中试题参考答案一．选择题D B C C B B A C A A 二．填空题 11．答案不惟一 12．九 13．3414．5．1216．2n(2n+2)+1=(2n+1)2 17．3a －3b ，a+b 或a －b ，3a+3b 18．x 2+3y 2 19．20°或三．解答题21．(1)3 (2)－6a 6 (3)－16x 4＋72x 2－81 22．(1)(4a 2+b)(4a 2－b)(2)－b(2a+b)2 (3)(m+2)2(m －2)2 23．－4x+2 4 24．(1)211 (2)4325．40°10° 26．略 27．略28．(1)略(2)65° 45° 30° 锐角 理由略 (3)∠IAH ＝21∠ACB。
2017-2018学年江苏省泰州市泰兴实验中学七年级(下)期中数学试卷(解析版) (1)
2017-2018学年江苏省泰州市泰兴实验中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题2分，共12分）1．下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（）A．B．C．D．2．下列计算正确的是（）A．x2•x4＝x8B．a10÷a2＝a5C．m3+m2＝m5D．（﹣a2）3＝﹣a63．某球形流感病毒的直径约为0.000 000 085m，用科学记数法表示该数据为（）A．8.5﹣8B．85×10﹣9C．0.85×10﹣7D．8.5×10﹣84．若M＝2（x﹣3）（x﹣5），N＝（x﹣2）（x﹣14），则M与N的关系为（）A．M＞NB．M＜NC．M＝ND．M与N的大小由x的取值而定5．实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．a+c＞b+c B．＞C．ab＜cb D．ab2＜cb26．已知是方程组的解，则9﹣3a+3b的值是（）A．3B．C．0D．6二、填空题（每题2分，共20分）7．计算3x2•2xy2的结果是．8．写出一个解为的二元一次方程组．9．等腰三角形的两边长分别为8cm和3cm，则它的周长为cm．10．某校男子100m校运动会记录是12s，在今年的校田径运动会上，小刚的100m跑成绩是ts，打破了该项记录，则t与12的关系用不等式可表示为．11．0.52017×（﹣2）2018＝．12．若（a﹣2）x|a|﹣1+3y＝1是二元一次方程，则a＝．13．若x2+（m﹣2）x+9是一个完全平方式，则m的值是．14．已知a、b、c为一个三角形的三条边长，则代数式（a﹣b）2﹣c2的值一定为（选填“正数”、“负数”、“零”）．15．如图，△ABC的两条中线AM、BN相交于点O，已知△ABO的面积为6，则四边形MCNO的面积为．16．设有n个数a1，a2，…a n，其中每个数都可能取0，1，﹣3这三个数中的一个，且满足下列等式：a1+a2+…+a n＝0，a21+a22+…+a2n＝24，则a31+a32+…+a3n的值是．三、解答题（共68分）17．（6分）计算：（1）﹣12018+π0﹣（﹣3）﹣2（2）（a+b﹣2）（a﹣b+2）18．（6分）把下列各式分解因式：（1）2x3y﹣18xy（2）（x2+4）2﹣16x219．（6分）解方程组：（1）；（2）．20．（6分）先化简，再求值：已知（x+a）（x﹣3）的结果中不含关于字母x的一次项，求（a+2）2﹣（1+a）（a﹣1）的值．21．（6分）小明学习了“第八章幂的运算”后做这样一道题：若（a﹣1）a+3＝1，求a的值．他解出来的结果为a＝2，老师说小明考虑问题不全面，聪明的你能帮助小明解决这个问题吗？小明解答过程如下：解：因为1的任何次幂为1，所以a﹣1＝1，a＝2．且2+3＝5故（a﹣1）a+3＝（2﹣1）2+3＝15＝1，所以a＝2．你的解答是：22．（6分）观察下列式子：①1×3+1＝4，②3×5+1＝16，③5×7+1＝36，…（1）第④个等式为：；（2）写出第n个等式，并说明其正确性．23．（6分）请认真观察图形，解答下列问题：（1）根据图1中条件，试用两种不同方法表示两个阴影图形的面积的和．方法1：方法2：（2）从中你能发现什么结论？请用等式表示出来：（3）利用（2）中结论解决下面的问题：如图2，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b＝ab＝7，求阴影部分的面积．24．（8分）已知，关于x，y的方程组的解为x、y．（1）x＝，y＝（用含a的代数式表示）；（2）若x、y互为相反数，求a的值；（3）若2x•8y＝2m，用含有a的代数式表示m．25．（8分）小林在某商店购买商品A、B若干次（每次A、B两种商品都购买），其中第一、二两次购买时，均按标价购买；第三次购买时，商品A、B同时打折．三次购买商品A、B的数量和费用如表所示．（1）求商品A、B的标价；（2）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？（3）在（2）的条件下，若小林第四次购物共花去了960元，则小林有哪几种购买方案？26．（10分）如图1，直线m与直线n相交于点O，A、B两点同时从点O出发，点A以每秒x个单位长度沿直线n向左运动，点B以每秒y个单位长度沿直线m向上运动．（1）若运动1s时，点B比点A多运动1个单位；运动2s时，点B与点A运动的路程和为6个单位，则x＝，y＝．（2）如图2，当直线m与直线n垂直时，设∠BAO和∠ABO的角平分线相交于点P．在点A、B 在运动的过程中，∠APB的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值（写出主要过程）；若发生变化，请说明理由．（3）如图3，将（2）中的直线n不动，直线m绕点O按顺时针方向旋转α（0＜ɑ＜90），其他条件不变．（ⅰ）用含有α的式子表示∠APB的度数．（ⅱ）如果再分别作△ABO的两个外角∠BAC，∠ABD的角平分线相交于点Q，并延长BP、QA 交于点M．则下列结论正确的是（填序号）．①∠APB与∠Q互补；②∠Q与∠M互余；③∠APB﹣∠M为定值；④∠M﹣∠Q为定值．。
江苏省泰兴市年七年级数学下学期期中试题 苏科版
济川中学七年级数学试题(时间：120分钟 总分：150分)请注意：考生必须将本卷所有答案答到答题纸上，答在试卷上无效！一、精心选一选(每题3分,共24分)1. 如图，与∠1是内错角的是A ．∠2B ．∠3C ．∠ 4D ．∠5 2. ()32x 的计算结果为 A ．6x B ．23x C ．5x D ．8x 3．下列运算中，正确的是A ．222()a b a b +=+B ．222()2x y x xy y --=++C ．2(3)(2)6x x x +-=-D ．22()()a b a b a b --+=-4. 要求画△ABC 的边AB 上的高，下列画法中，正确的是A ．1，2，3B ．1，4，3C ．5，9，5D ．2，7，38.下列说法中错误．．的是 A ．三角形的中线、角平分线、高线都是线段B ．边数为n 的多边形内角和是（n －2）×180°C ．有一个内角是直角的三角形是直角三角形D ．三角形的一个外角大于任何一个内角第(9)题c b a21二、填空题(每题3分，共30分) 9. 科学家测得肥皂泡的厚度约为0.000 000 73米，用科学记数法表示为 米。
10. 若△ABC 中，∠A=100°，∠B=50°，则∠C = °.11. 如图，两条平行线a 、b 被直线c 所截．若∠1=118°，则∠2= °12. 若==x x a a ),32则（ ．13. 若a+2b=4，则2a+4b 的值是 ．(第11题) (第17题) (第18题) 14. 一个多边形的每个外角都为30°，则这个多边形的边数为15. 若162++mx x 是完全平方式，则m ＝16. 已知BD 是△ABC 的一条中线，△ABD 与△BCD 的周长分别为24，17，则AB －BC 的长是17. 如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=4，将△ABC 沿CB 向右平移得到△DEF ，若平移距离为2，则平行四边形ABED 的面积等于18. 如图所示将一张纸沿AF,FG 折叠后展开压平，AF 、GF 为两条折痕，点F 在线段BC 上，若∠1=60°，∠2=20°，则∠3= °三、解答题19.计算（本题共16分）（1） （2）－2232xy x ⋅）（ （3）1011008125.0⨯ （4）2)1()4)(4(---+a a a20.（本题共6分）先化简再求值：)b 6a )(b a 2()b a 3)(b 2a (+---+,其中a=－1,b=221. 因式分解（本题共16分）（1） 4a 2－16 （2）3222x x y xy -+（3）16(m －n)2－(m+n)2. （4）)3()3(2a a -+-201220)1()31(5)2(-++----π22.（本题共6分）已知如图△ABC 中，∠B=70°，CD 平分∠ACB，∠2=∠3，求∠1的度数．23.（本题共12分）（1）已知的值求1223,29,63+-==n m n m（2）已知a ＋b ＝6，ab ＝8,求222）与（b a b a -+的值。
江苏省泰兴市七年级数学下学期期中试题(2021年整理)
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江苏省泰兴市2017-2018学年七年级数学下学期期中试题(考试时间：100分钟；满分100分）一、选择题（每题2分，共16分）（将选择题答案填在表格里） 题号 12345678答案1．下列图形中,不能通过其中一个四边形平移得到的是 （ ▲ ）A B C D2．下列计算结果正确的是（ ▲ )A ．422a a a =+B ．824(0.125)2-⨯=1C ．1)1(32+=+a a aD ．44a a a m m =÷ 3．下列从左到右的变形中，属于因式分解的是 （ ▲ ）A ．4)3(432--=--x x x xB ．243(2)(2)3x x x x x -+=+-+C ．24(2)(2)x x x -=+-D ．2(2)(2)4x x x +-=-4．长度为2cm 、3cm 、4cm 、5cm 的四条线段，若以其中的三条线段为边构成三角形，可以构成不同的三角形共有（ ▲ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5.若一个n 边形的每一个外角都是36°，则这个n 边形对角线的条数是( ▲ )A ．30B ．32C ．35D ．38 6．下列条件中，能判定△ABC 为直角三角形是（ ▲ ）A ．23∠∠∠ABC == B ．1123∠∠∠A B C ==C ．30∠∠A B ==︒D ．2∠∠∠A B C +=7．如图，将△ABC 的各边都延长一倍至A′、B′、C′，连接这些点,得到一个新的三角形△A′B′C′，若△ABC 的面积为1，则△A′B′C′的面积是（ ▲ ）A ．4B ．5C ．6D ．78．下列命题：①同旁内角互补,两直线平行;②若｜a|=|b ｜，则a=b ；③锐角都相等；④多边第7题图形的外角和与边数无关；⑤一个四边形的外角中最多有3个钝角．其中是真命题的个数是( ▲ )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 二、填空题（每题2分，共20分)9．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0。
2017-2018学年度七年级(下)期中数学试卷(有答案和解析)
2017-2018学年七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．下列计算正确的是（）A．a2+a3＝a5B．a3•a3＝a9C．（a3）2＝a6D．（ab）2＝ab22．下列长度的3条线段，能首尾依次相接组成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cm B．8cm，6cm，4cmC．12cm，5cm，6cm D．1cm，3cm，4cm3．已知如图直线a，b被直线c所截，下列条件能判断a∥b的是（）A．∠1＝∠2B．∠2＝∠3C．∠1＝∠4D．∠2+∠5＝180°4．多项式x2﹣4分解因式的结果是（）A．x（x﹣4）B．（x﹣2）2C．（x+4）（x﹣4）D．（x+2）（x﹣2）5．给定下列条件，不能判定△ABC三角形是直角三角形的是（）A．∠A＝35°，∠B＝55°B．∠A+∠B＝∠CC．∠A：∠B：∠C＝1：2：3D．∠A＝∠B＝2∠C6．已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（）A．10B．±10C．20D．±207．如图，在边长为a的正方形中裁掉一个边长为b的小正方形（如图Ⅰ），将剩余部分沿虚线剪开后拼接（如图Ⅱ），通过计算，用接前后两个图形中阴影部分的面积可以验证等式（）A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）B．（a+b）2＝a2+2ab+b2C．（a+2b）（a﹣b）＝a2+ab﹣2b2D．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b28．如图，四边形ABCD中，E、F、G、H依次是各边中点，O是形内一点，若四边形AEOH、四边形BFOE、四边形CGOF的面积分别为6、7、8，四边形DHOG面积为（）A．6B．7C．8D．9二、填空题（每小题3分，共30分）9．计算：y6÷y2＝．10．已知某种植物花粉的直径为0.00035cm，将数据0.00035用科学记数法表示为．11．分解因式：a2﹣2a＝．12．一个多边形的内角和等于1260°，则这个多边形是边形．13．如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，若∠1＝34°，则∠2的大小为．14．若a m＝3，a n＝4，则a m﹣n＝．15．如图所示，小华从A点出发，沿直线前进12米后向左转24°，再沿直线前进12米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是米．16．已知：a﹣b＝3，ab＝5，则代数式a2+b2的值是．17．如图，△ABC两内角的平分线AO、BO相交于点O，若∠AOB＝112°，则∠C＝．18．观察下列各式及其展开式：（a+b）2＝a2+2ab+b2（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5……请你猜想（a+b）11的展开式第三项的系数是．三、解答题（本题共9题，满分96分）19．（20分）计算（1）（）﹣2﹣（﹣）﹣1+（）0（2）m3•m3•m2+（m4）2+（﹣2m2）4（3）（1+2x﹣y）（1﹣2x+y）（4）（3a+1）（﹣1+3a）﹣（3a+1）220．（15分）因式分解（1）4x2﹣64（2）2ax2﹣4axy+2ay2（3）16m4﹣8m2n2+n421．（7分）先化简，再求值：（2x+2）（2﹣2x）+5x（x+1）﹣（x﹣1）2，其中x＝﹣2．22．（7分）画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC平移后得到△A′B′C′，图中点B′为点B的对应点．（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；（2）画出△ABC中AB边上的中线CD；（3）画出△ABC中BC边上的高线AE；（4）△A′B′C′的面积为．23．（7分）如图，某校有一块长为（5a+b）米，宽为（3a+b）米的长方形空地，中间是边长（a﹣b）米的正方形草坪，其余为活动场地，学校计划将活动场地（阴影部分）进行硬化．（1）用含a，b的代数式表示需要硬化的面积并化简；（2）当a＝5，b＝2时，求需要硬化的面积．24．（8分）如图，直线AC∥BD，BC平分∠ABD，DE⊥BC，∠MAB＝80°，求∠EDB的度数．25．（8分）已知：如图∠1＝∠2，∠C＝∠D，请证明：∠A＝∠F．26．（10分）当我们利用两种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式，由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2．（1）由图2可得等式：．（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知a+b+c＝11，ab+bc+ac＝38，求a2+b2+c2的值；（3）利用图3中的纸片（足够多），画出一种拼图，使该拼图可将多项式2a2+5ab+2b2因式分解，并写出分解结果．27．（14分）如图1，直线AB∥CD，直线l与直线AB，CD相交于点E，F，点P是射线EA上的一个动点（不包括端点E），将△EPF沿PF折叠，使顶点E落在点Q处．（1）若∠PEF＝48°，点Q恰好落在其中的一条平行线上，请直接写出∠EFP的度数．（2）若∠PEF＝75°，∠CFQ＝∠PFC，求∠EFP的度数．2017-2018学年七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．【分析】根据合并同类项法则，同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则、积的乘方法则，对各选项分析判断后得结论．【解答】解：因为a2与a3不是同类项，所以选项A不正确；a3•a3＝a6≠a9，所以选项B不正确；（a3）2＝a3×2＝a6，所以选项C正确；（ab）2＝a2b2≠ab2，所以选项D不正确．故选：C．【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方法则，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．2．【分析】根据三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，分别判断出即可．【解答】解：∵三角形三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，∴A.1cm，2cm，4cm，∵1+2＜4，∴无法围成三角形，故此选项A错误；B.8cm，6cm，4cm，∵4+6＞8，∴能围成三角形，故此选项B正确；C.12cm，5cm，6cm，∵5+6＜12，∴无法围成三角形，故此选项C错误；D.1cm，3cm，4cm，∵1+3＝4，∴无法围成三角形，故此选项D错误．故选：B．【点评】此题主要考查了三角形三边关系，此定理应用比较广泛，同学们应熟练应用此定理．3．【分析】由同位角相等两直线平行，根据∠1＝∠2，判定出a与b平行．【解答】解：∵∠1＝∠2（已知），∴a∥b（同位角相等，两直线平行）．而∠2＝∠3，∠1＝∠4，∠2+∠5＝180°都不能判断a∥b，故选：A．【点评】此题考查了平行线的判定，平行线的判定方法有：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行．4．【分析】直接利用平方差公式分解因式得出答案．【解答】解：x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）．故选：D．【点评】此题主要考查了公式法因式分解，正确应用公式是解题关键．5．【分析】根据三角形的内角和定理即可求得三角形中最大的角，即可作出判断．【解答】解：A、∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝180°﹣35°﹣55°＝90°，则是直角三角形；B、∠A+∠B＝∠C，则∠C＝90°，是直角三角形；C、最大角∠C＝×180°＝90°，是直角三角形；D、∠A＝∠B＝2∠C，又∠A+∠B+∠C＝180°，则∠A＝∠B＝72°，∠C＝36°，不是直角三角形．故选：D．【点评】本题考查了三角形的内角和定理，求出各选项中的最大角是解题的关键．6．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值．【解答】解：∵x2+mx+25是完全平方式，∴m＝±10，故选：B．【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．7．【分析】易求出图（1）阴影部分的面积＝a2﹣b2，图（2）中阴影部分进行拼接后，长为a+b，宽为a﹣b，面积等于（a+b）（a﹣b），由于两图中阴影部分面积相等，即可得到结论．【解答】解：图（1）中阴影部分的面积等于两个正方形的面积之差，即为a2﹣b2；图（2）中阴影部分为矩形，其长为a+b，宽为a﹣b，则其面积为（a+b）（a﹣b），∵前后两个图形中阴影部分的面积，∴a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．故选：A．【点评】本题考查了利用几何方法验证平方差公式：根据拼接前后不同的几何图形的面积不变得到等量关系．8．【分析】连接OC ，OB ，OA ，OD ，易证S △OBF ＝S △OCF ，S △ODG ＝S △OCG ，S △ODH ＝S △OAH ，S △OAE ＝S △OBE ，所以S 四边形AEOH +S 四边形CGOF ＝S 四边形DHOG +S 四边形BFOE ，所以可以求出S 四边形DHOG ．【解答】解：连接OC ，OB ，OA ，OD ，∵E 、F 、G 、H 依次是各边中点，∴△AOE 和△BOE 等底等高，所以S △OAE ＝S △OBE ，同理可证，S △OBF ＝S △OCF ，S △ODG ＝S △OCG ，S △ODH ＝S △OAH ，∴S 四边形AEOH +S 四边形CGOF ＝S 四边形DHOG +S 四边形BFOE ，∵S 四边形AEOH ＝6，S 四边形BFOE ＝7，S 四边形CGOF ＝8，∴6+8＝7+S 四边形DHOG ，解得S 四边形DHOG ＝7．故选：B ．【点评】此题主要考查了三角形面积，解决本题的关键将各个四边形划分，充分利用给出的中点这个条件，证得三角形的面积相等，进而证得结论．二、填空题（每小题3分，共30分）9．【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则计算得出答案．【解答】解：y 6÷y 2＝y 4．故答案为：y 4．【点评】此题主要考查了同底数幂的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．10．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10﹣n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：将数据0.00035用科学记数法表示为3.5×10﹣4，故答案为：3.5×10﹣4．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10﹣n ，其中1≤|a |＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．11．【分析】观察原式，找到公因式a，提出即可得出答案．【解答】解：a2﹣2a＝a（a﹣2）．故答案为：a（a﹣2）．【点评】提公因式法的直接应用，此题属于基础性质的题．因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．一般来说，如果可以提取公因式的要先提取公因式，再看剩下的因式是否还能分解．12．【分析】这个多边形的内角和是1260°．n边形的内角和是（n﹣2）•180°，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数．【解答】解：根据题意，得（n﹣2）•180＝1260，解得n＝9．【点评】已知多边形的内角和求边数，可以转化为方程的问题来解决．13．【分析】先根据平行线的性质，得出∠1＝∠3＝34°，再根据AB⊥BC，即可得到∠2＝90°﹣34°＝56°．【解答】解：∵a∥b，∴∠1＝∠3＝34°，又∵AB⊥BC，∴∠2＝90°﹣34°＝56°，故答案为：56°．【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．14．【分析】根据a m÷a n＝a m﹣n（a≠0，m，n是正整数，m＞n）进行计算即可．【解答】解：a m﹣n＝a m÷a n＝3÷4＝，故答案为：．【点评】此题主要考查了同底数幂的除法，关键是掌握同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减．15．【分析】多边形的外角和为360°，每一个外角都为24°，依此可求边数，再求多边形的周长．【解答】解：∵多边形的外角和为360°，而每一个外角为24°，∴多边形的边数为360°÷24°＝15，∴小华一共走的路程：15×12＝180米．故答案是：180．【点评】本题考查多边形的内角和计算公式，多边形的外角和．关键是根据多边形的外角和及每一个外角都为24°求边数．16．【分析】直接利用完全平方公式将原式变形进而得出答案．【解答】解：∵a﹣b＝3，ab＝5，∴（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2＝9，∴a2+b2＝9+2×5＝19．故答案为：19．【点评】此题主要考查了完全平方公式，正确将已知变形是解题关键．17．【分析】根据三角形内角和定理求出∠OAB+∠OBA，根据角的平分线定义得出∠CAB＝2∠OAB，∠CBA＝2∠OBA，求出∠CAB+∠CBA，根据三角形内角和定理求出即可．【解答】解：∵∠AOB＝112°，∴∠OAB+∠OBA＝180°﹣∠AOB＝68°，∵△ABC两内角的平分线AO、BO相交于点O，∴∠CAB＝2∠OAB，∠CBA＝2∠OBA，∴∠CAB+∠CBA＝2（∠OAB+∠OBA）＝136°，∴∠C＝180°﹣（∠CAB+∠CBA）＝180°﹣136°＝44°，故答案为：44°．【点评】本题考查了三角形内角和定理和角平分线定义，能求出∠CAB+∠CBA的度数是解此题的关键．18．【分析】利用所给展开式探求各项系数的关系，特别是上面的展开式与下面的展开式中的各项系数的关系，可推出（a+b）11的展开式第三项的系数．【解答】解：∵（a+b）2＝a2+2ab+b2（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5……∴依据规律可得到：（a+b）2第三个数为1，（a+b）3第三个数为3＝1+2，（a+b）4第三个数为6＝1+2+3，…（a+b）11第三个数为：1+2+3+…+9+10＝＝55．故答案为：55．【点评】本题考查了完全平方公式，各项是按a的降幂排列的，它的两端都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上的两个数之和．三、解答题（本题共9题，满分96分）19．【分析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则计算即可求出值；（2）原式利用同底数幂的乘法法则，幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；（3）原式利用平方差公式，以及完全平方公式化简即可得到结果；（4）原式利用平方差公式，以及完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝9+4+1＝14；（2）原式＝m8+m8+16m8＝18m8；（3）原式＝[1+（2x﹣y）][1﹣（2x﹣y）]＝1﹣4x2+4xy﹣y2；（4）原式＝9a2﹣1﹣9a2﹣6a﹣1＝﹣6a﹣2．【点评】此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．【分析】（1）直接提取公因式4，再利用平方差公式分解因式即可；（2）直接提取公因式2a，再利用完全平方公式分解因式即可；（3）直接利用完全平方公式分解因式，进而利用平方差公式分解因式即可．【解答】解：（1）4x2﹣64＝4（x2﹣16）＝4（x+4）（x﹣4）；（2）2ax2﹣4axy+2ay2＝2a（x2﹣2xy+y2）＝2a（x﹣y）2；（3）16m4﹣8m2n2+n4＝（4m2﹣n2）2＝（2m+n）2（2m﹣n）2．【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．21．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：当x＝﹣2时，原式＝4﹣4x2+5x2+5x﹣x2+2x﹣1＝7x+3＝﹣14+3＝﹣11【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．22．【分析】（1）直接利用得出平移后对应点位置进而得出答案；（2）直接利用中线的定义得出答案；（3）直接利用高线的作法得出答案；（4）直接利用三角形面积求法得出答案．【解答】解：（1）如图所示：△A′B′C′，即为所求；（2）如图所示：CD即为所求；（3）如图所示：AE即为所求；（4））△A′B′C′的面积为：×4×4＝8．故答案为：8．【点评】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法和三角形中线、高线的作法，正确把握相关定义是解题关键．23．【分析】（1）根据题意和长方形面积公式即可求出答案．（2）将a与b的值代入即可求出答案．【解答】解：（1）硬化总面积为（5a+b）（3a+b）﹣（a﹣b）2＝15a2+8ab+b2﹣a2+2ab﹣b2＝14a2+10ab；（2）当a＝5、b＝2时，14a2+10ab＝14×52+10×5×2＝450，答：需要硬化的面积为450米2．【点评】本题考查代数式求值，解题的关键是根据题意列出代数式，本题属于基础题型．24．【分析】直接利用平行线的性质，结合角平分线的定义，得出∠CBD＝∠ABD＝40°，进而得出答案．【解答】解：∵AC∥BD，∠MAB＝80°，∴∠ABD＝∠MAB＝80°，∵BC平分∠ABD，∴∠CBD＝∠ABD＝40°，∵DE⊥BC，∴∠BED＝90°，∴∠EDB＝90°﹣∠CBD＝50°．【点评】此题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义，正确得出∠CBD的度数是解题关键．25．【分析】由∠1＝∠2，∠1＝∠DGH，根据同位角相等，两直线平行，易证得DB∥EC，又由∠C＝∠D，易证得AC∥DF，继而证得结论．【解答】证明：∵∠1＝∠2（已知），又∵∠1＝∠DGH（对顶角相等），∴∠2＝∠DGH（等量代换）．∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行）．∴∠ABD＝∠C（两直线平行，同位角相等）∵∠C＝∠D（已知）∴∠ABD＝∠D（等量代换）∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）∴∠A＝∠F（两直线平行，内错角相等）．【点评】本题考查平行线的性质与判定，解题的关键是灵活运用平行线的性质与判定，本题属于基础题型．26．【分析】（1）根据图2，利用直接求与间接法分别表示出正方形面积，即可确定出所求等式；（2）根据（1）中结果，求出所求式子的值即可；（3）根据已知等式，做出相应图形，如图所示．【解答】解：（1）∵由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2∴由图2可得等式：（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；故答案为：（a+b+c）2＝a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc（2）∵a+b+c＝11，ab+bc+ac＝38，∴a2+b2+c2＝（a+b+c）2﹣2（ab+ac+bc）＝121﹣76＝45；（3）如图所示：∴2a2+5ab+2b2＝（2a+b）（a+2b）【点评】此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27．【分析】（1）①如图1，当点Q落在AB上，根据三角形的内角和即可得到结论；①如图2，当点Q落在CD上，由折叠的性质得到PF垂直平分EQ，得到∠1＝∠2，根据平行线的性质即可得到结论；（2）①如图3，当点Q在平行线AB，CD之间时，设∠PFQ＝x，由折叠可得∠EFP＝x根据平行线的性质即可得到结论；②如图4，当点Q在CD的下方时，设∠CFQ＝x，由∠CFQ＝PFC 得，∠PFC＝2x根据平行线的性质即可得到结论．【解答】解：（1）①如图1，当点Q落在AB上，∴FP⊥AB，∴∠EFP＝90°﹣∠PEF＝42°，①如图2，当点Q落在CD上，∵将△EPF沿PF折叠，使顶点E落在点Q处，∴PF垂直平分EQ，∴∠1＝∠2，∵AB∥CD，∴∠QFE＝180°﹣∠PEF＝132°，∴∠PFE＝QFE＝66°；（2）①如图3，当点Q在平行线AB，CD之间时，设∠PFQ＝x，由折叠可得∠EFP＝x，∵∠CFQ＝PFC，∴∠PFQ＝∠CFQ＝x，∵AB∥CD，∴∠AEF+∠CFE＝180°，∴75°+x+x+x＝180°，∴x＝35°，∴∠EFP＝35°；②如图4，当点Q在CD的下方时，设∠CFQ＝x，由∠CFQ＝PFC得，∠PFC＝2x，∴∠PFQ＝3x，由折叠得，∠PFE＝∠PFQ＝3x，∵AB∥CD，∴∠AEF+∠CFE＝180°，∴2x+3x+75°＝180°，∴x＝21°，∠EFP＝3x＝63°，综上所述，∠EFP的度数是35°或63°．【点评】本题考查了平行线的性质，折叠的性质，正确的作出图形是解题的关键．。
七年级下数学期中测试题及答案.docx
2017-2018 学年第二学期初一级期中考试数学试卷一、选择题：（本大题10 小题，每小题 3 分，共 30 分，请将正确答案在答题卡的相应位置填涂。
）1．如图所示，1和 2 是对顶角的是（）1 1211222A B C D2．下列各式中 , 正确的是 ().A.4=±2B.± 4 =2C. 3 -64 =-4D.(-2) 2 =-23. 比较大小（1）233（）1 0.5 ，（2）32A．>，>B．<，<C．>，<D．<，>4．平面直角坐标系下， A 点到 x 轴的距离为3，到 y 轴的距离为5，且在第二象限，则 A 点的坐标是（）A．（ 3，5） ?B.（5，3） C.（-3，5）? D.（-5，3）5．线段 CD是由 AB平移得到， A(-1 ，4)的对应点为C(3，6) ，则点 B(3 ，-1)的对应点D的坐标为（）A． (5 ， 1) B.(5，-3) C.(7，1) D.(7，-3)6．下列五个命题：（ 1）零是最小的实数；（2）-27的立方根是±3（ 3）数轴上的点不能表示所有的实数；（4）无理数都是带根号的数；（ 5）一个正数的平方根有两个，它们互为相反数．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2 个D．3 个7. 已知 a 2 b 320, 则abc（）c 1A．- 6B． 6C． 9D． - 38．如图，下列判断正确的是( )A. 若∠ 1＝∠ 2，则AD∥BCB. 若∠ 1＝∠ 2. 则AB∥CDC. 若∠A＝∠ 3，则AD∥ BCD. 若∠A＋∠ADC＝ 180°，则AD∥BC9．如，已知直AB∥CD，∠ C=115°，∠ A=25°，∠ E=（）A． 25°B． 65°C． 90°D． 115°10．如，把一个方形片沿EF折叠后，点 D、C分落在 D′、 C′的位置，若∠ EFB=70°，∠ AED′等于（）A． 40°B． 50°C． 60°D．70°（第 8 ）（第9）（第10）二、填空：（本大 6 小，每小 4 分，共 24 分）1211．算的平方根 ______.412．将命“同角的角相等”改写成“如果⋯那么⋯”形式_________________.13．若一个正数x 的平方根2+2a 和 1-a ，个数是 ______.14．如图，想在河堤两岸搭建一座桥，图中搭建方式中，最短的是PB，理由是.15．如图，将周长为8 的△ABC沿BC方向向右平移1 个单位得到△DEF，P A D则四边形 ABFD的周长为.A B C DB EC F（第 14 题图）（第 15题图）16．若a13 b, 且a, b 为连续正整数，则b2a2__ ____.三、解答题（一）：（本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）3217．解方程：（1）x +3 +1 = 0（2） x-29 018.计算：（1）120184（2）523272225 132 12219．把下列各数的序号填入相应的集合内.．．①－1，②16，③39，④0，⑤－，⑥，⑦，32⑧⋯ ( 相两个 8 之 9 的个数逐次加1).无理数集合{⋯ } ；正数集合{⋯ } ；整数集合{⋯ } ；四、解答（二）（本大共 3 小，每小7 分，共 21 分）20．已知：如，∠，∠B＝∠D.直 AD与 BE平行？直AB与 DC平行？明理由( 在下面的解答程的空格内填空或在括号内填写理由 ).解：直 AD与 BE，直AB与DC.A D理由如下：FB C E∵∠ DAE＝∠ E，(已知)∴∥，()∴∠ D＝∠ DCE. ()又∵∠ B＝∠ D，(已知)∴∠ B＝∠ DCE.，(等量代换)∴∥.()21．已知 2a﹣1 的平方根是± 3，3a+b﹣1 的算术平方根是4．求 a+2b 的算术平方根 .22．在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：A（ 1）将△ ABC向左平移 3 个单位长度，再向上平移 5 个C单位长度得到△A1 B1 C1，画出△ A1 B1 C1；B（2）求△ A1B1C1的面积 .五、解答（三）（本大共 3 小，每小9 分，共 27E分）A C 23．如，已知∠ 1＝∠BDC，∠ 2＋∠ 3＝180° .23的位置关系，并明理由；F 1(1) 你判断与B DDA CE(2)若 DA平分∠ BDC， CE⊥AE于 E，∠1＝70°，求∠ FAB的度数.24．小明在学了平面直角坐系后，突奇想，画出了的形（如），他把形与 x 正半的交点依次作A（1 1，0）， A（2 5， 0）⋯⋯ A n，形与 y 正半的交点依次作（，）（，）B1 02， B20 6 ⋯⋯ B n，形与x半的交点依次作C（1 -3 ， 0），C（2 -7，0）⋯⋯ C n，形与y半的交点依次作，⋯⋯D n ，其中包含了一定D（10，-4 ） D（20，-8 ）的数学律。
2017-2018学年七年级数学下期中考试卷及答案
2017-2018学年七年级数学下期中考试卷及答案2017 — 2018 学年度第二学期初一年级数学学科期中检测试卷（全卷满分150 分，答题时间120 分钟）一、选择题（共8 小题，每题 3 分，共 24 分）1．以下图形中，能将此中一个图形平移获得另一个图形的是（▲）A． B．c． D．2 ．以下计算正确的选项是（▲）A． B．c． D．3 ．以下长度的 3 条线段，能首尾挨次相接构成三角形的是（▲）A ．1c，2c， 4cB． 8c，6c， 4cc ．15c， 5c， 6cD． 1c， 3c，4c4 ．以下各式能用平方差公式计算的是（▲）A． B．c． D．5 ．若 , ，则的值为（▲）A ． 6B． 8c． 11D． 186 ．如图， 4 块完整同样的长方形围成一个正方形. 图中阴影部分的面积能够用不一样的代数式进行表示，由此能考证的等式是（▲）A． B．c． D．7 ．当 x=﹣6， y=时，的值为（▲）A．﹣ 6B． 6c．D．8．如图，四边形 ABcD中， E、 F、 G、 H 挨次是各边中点，o 是形内一点，若四边形AEoH、四边形BFoE、四边形cGoF 的面积分别为 7、 9、 10，则四边形DHoG面积为（▲）A ． 7B． 8c． 9D．10二、填空题（共10 小题，每题 3 分，共 30 分）9．随意五边形的内角和与外角和的差为度．10.已知一粒米的质量是 0.000021 千克，这个数字用科学记数法表示为．11 ．假如一个完整平方式，则=．12．已知，，则的值是 ______．13．假如（ x+1）（ x+）的乘积中不含 x 的一次项，则的值为．14 ．若，则＝ .15. 若 { █ (x=3@y=-2) 是方程组 { █ (ax+by=1@ax-by=5) 的解，则 a+b=________．16.已知，且，那么的值为．17．如图，将△ ABc 沿 DE、 EF 翻折，极点 A，B 均落在点o 处，且 EA与 EB重合于线段 Eo，若∠ cDo＋∠ cFo＝ 78°，则∠ c 的度数为 =．18.如图，长方形 ABcD中， AB=4c，Bc=3c，点 E 是 cD 的中点，动点 P 从 A 点出发，以每秒 1c 的速度沿 A→B→ c→ E运动，最后抵达点 E．若点 P 运动的时间为 x 秒，那么当x=_________ 时，△ APE的面积等于．三、解答题（本大题共有 10 小题，共 96 分．请在答题卡指定地区内作答）19 ．计算（每题 4 分，共 16 分）（1）（2）（3）（4）（ a－b＋ 1）（ a＋ b－ 1）20.解方程组（每题 4 分，共 8 分）（1）（2）21.（此题满分 8 分）绘图并填空：如图，每个小正方形的边长为 1 个单位，每个小正方形的极点叫格点.（1）将△ ABc 向左平移 8 格，再向下平移 1 格．请在图中画出平移后的△ A′ B′ c′（2）利用网格线在图中画出△ ABc 的中线 cD，高线 AE；（3）△ A′ B′ c′的面积为 _____．22.（此题满分 6 分）已知：如图， AB∥ cD，EF 交 AB于 G，交 cD 于 F，FH均分∠ EFD，交 AB于 H，∠ AGE=40°，求∠ BHF 的度数．23.（此题满分 10 分）已知：如图 , 在△ ABc 中,BD⊥ Ac 于点 D,E 为 Bc 上一点 , 过 E 点作 EF⊥ Ac, 垂足为 F, 过点 D作 DH ∥Bc 交 AB于点 H.(1) 请你补全图形。
2017-2018学年江苏省泰州市泰兴实验中学七年级(下)期中数学试卷(解析版)
2017-2018学年江苏省泰州市泰兴实验中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共12.0分）1.下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（）A. B. C. D.2.下列计算正确的是（）A. B. C. D.3.某球形流感病毒的直径约为0.000 000 085m，用科学记数法表示该数据为（）A. B. C. D.4.若M=2（x-3）（x-5），N=（x-2）（x-14），则M与N的关系为（）A. B.C. D. M与N的大小由x的取值而定5.实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A. B. C. D.6.已知是方程组的解，则9-3a+3b的值是（）A. 3B.C. 0D. 6二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）7.计算3x2•2xy2的结果是______．8.写出一个解为的二元一次方程组______．9.等腰三角形的两边长分别为8cm和3cm，则它的周长为______cm．10.某校男子100m校运动会记录是12s，在今年的校田径运动会上，小刚的100m跑成绩是ts，打破了该项记录，则t与12的关系用不等式可表示为______．11.0.52017×（-2）2018=______．12.若（a-2）x|a|-1+3y=1是二元一次方程，则a=______．13.若x2+（m-2）x+9是一个完全平方式，则m的值是______．14.已知a、b、c为一个三角形的三条边长，则代数式（a-b）2-c2的值一定为______（选填“正数”、“负数”、“零”）．15.如图，△ABC的两条中线AM、BN相交于点O，已知△ABO的面积为6，则四边形MCNO的面积为______．16.设有n个数a1，a2，…a n，其中每个数都可能取0，1，-3这三个数中的一个，且满足下列等式：a1+a2+…+a n=0，a21+a22+…+a2n=24，则a31+a32+…+a3n的值是______．三、计算题（本大题共2小题，共14.0分）17.先化简，再求值：已知（x+a）（x-3）的结果中不含关于字母x的一次项，求（a+2）2-（1+a）（a-1）的值．18.已知，关于x，y的方程组的解为x、y．（1）x=______，y=______（用含a的代数式表示）；（2）若x、y互为相反数，求a的值；（3）若2x•8y=2m，用含有a的代数式表示m．四、解答题（本大题共8小题，共54.0分）19.计算：（1）-12018+π0-（-3）-2（2）（a+b-2）（a-b+2）20.把下列各式分解因式：（1）2x3y-18xy（2）（x2+4）2-16x221.解方程组：（1）；（2）．22.小明学习了“第八章幂的运算”后做这样一道题：若（a-1）a+3=1，求a的值．他解出来的结果为a=2，老师说小明考虑问题不全面，聪明的你能帮助小明解决这个问题吗？小明解答过程如下：解：因为1的任何次幂为1，所以a-1=1，a=2．且2+3=5故（a-1）a+3=（2-1）2+3=15=1，所以a=2．你的解答是：23.观察下列式子：①1×3+1=4，②3×5+1=16，③5×7+1=36，…（1）第④个等式为：______；（2）写出第n个等式，并说明其正确性．24.请认真观察图形，解答下列问题：（1）根据图1中条件，试用两种不同方法表示两个阴影图形的面积的和．方法1：______方法2：______（2）从中你能发现什么结论？请用等式表示出来：______（3）利用（2）中结论解决下面的问题：如图2，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=ab=7，求阴影部分的面积．25.小林在某商店购买商品A、B若干次（每次A、B两种商品都购买），其中第一、二两次购买时，均按标价购买；第三次购买时，商品A、B同时打折．三次购买商A B（）求商品、的标价；（2）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？（3）在（2）的条件下，若小林第四次购物共花去了960元，则小林有哪几种购买方案？26.如图1，直线m与直线n相交于点O，A、B两点同时从点O出发，点A以每秒x个单位长度沿直线n向左运动，点B以每秒y个单位长度沿直线m向上运动．（1）若运动1s时，点B比点A多运动1个单位；运动2s时，点B与点A运动的路程和为6个单位，则x=______，y=______．（2）如图2，当直线m与直线n垂直时，设∠BAO和∠ABO的角平分线相交于点P．在点A、B在运动的过程中，∠APB的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值（写出主要过程）；若发生变化，请说明理由．（3）如图3，将（2）中的直线n不动，直线m绕点O按顺时针方向旋转α（0＜ɑ＜90），其他条件不变．（ⅰ）用含有α的式子表示∠APB的度数______．（ⅱ）如果再分别作△ABO的两个外角∠BAC，∠ABD的角平分线相交于点Q，并延长BP、QA交于点M．则下列结论正确的是______（填序号）．①∠APB与∠Q互补；②∠Q与∠M互余；③∠APB-∠M为定值；④∠M-∠Q为定值．答案和解析1.【答案】B【解析】解：∵只有B的图形的形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到；故选：B．根据平移的性质，结合图形对小题进行一一分析，选出正确答案．本题考查的是平移的性质，熟知图形平移后所得图形与原图形全等是解答此题的关键．2.【答案】D【解析】解：A、x2•x4=x2+4=x6，故本选项错误；B、a10÷a2=a10-2=a8，故本选项错误；C、m3+m2不能再继续计算，故本选项错误；D、（-a2）3=-a2×3=-a6，故本选项正确；故选：D．利用同底数幂的除法、合并同类项、同底数幂的乘法及幂的运算性质进行计算后即可得到正确的答案．本题考查了同底数幂的除法、合并同类项、同底数幂的乘法及幂的运算性质，属于基本运算，应重点掌握．3.【答案】D【解析】解：0.000 000 085m，用科学记数法表示该数据为8.5×10-8．故选：D．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4.【答案】A【解析】【分析】此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．也考查了非负数的性质．将M与N代入M-N中，去括号合并得到结果为x2+2，根据非负数的性质得出M-N大于0，可得出M大于N．【解答】解：∵M=2（x-3）（x-5），N=（x-2）（x-14），∴M-N=2（x-3）（x-5）-（x-2）（x-14）=2（x2-8x+15）-（x2-16x+28）=2x2-16x+30-x2+16x-28=x2+2＞0，则M＞N．故选：A．5.【答案】D【解析】解：由图可知，a＜b＜0，c＞0，A、应为a+c＜b+c，故本选项错误；B、应为＜，故本选项错误；C、应为ab＞cb，故本选项错误；D、ab2＜cb2，故本选项正确．故选：D．根据数轴判断出a、b的大小以及c是正数，再根据不等式的性质对各选项分析判断即可得解．本题考查了不等式的性质，实数与数轴熟记性质并准确识图，正确确定出a、b、c的关系是解题的关键．6.【答案】B【解析】解：把代入方程组得：，①+②得：36（a+b）=4，即a+b=，则原式=9-3（a+b）=9-=，故选：B．把x与y的值代入方程组计算求出a与b的值，代入原式计算即可求出值．此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．7.【答案】6x3y2【解析】解：原式=6x3y2故答案为：6x3y2根据单项式乘以单项式的法则即可求出答案．本题考查单项式乘以单项式，解题的关键是熟练运用单项式乘以单项式的乘法法则，本题属于基础题型．8.【答案】【解析】解：先围绕列一组算式如-1+2=1，-1-2=-3然后用x，y代换得等．同理可得答案不唯一，符合题意即可．所谓方程组的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．在求解时，应先围绕列一组算式，然后用x，y代换即可列不同的方程组．此题是开放题，要学生理解方程组的解的定义，围绕解列不同的算式即可列不同的方程组．9.【答案】19【解析】解：分两种情况讨论：①当8为底边，3为腰时，∵3+3=6＜8，不能构成三角形；②当8为腰，3为底边时，∵8+3＞8，能构成三角形，周长为8+8+3=19；故答案为：19．分两种情况讨论：①当8为底边，3为腰时，不合题意；②当8为腰，3为底边时；即可得出结论．本题考查了等腰三角形的性质和三角形三边关系；注意分类讨论方法的运用，把不符合题意的舍去．10.【答案】t＜12【解析】解：由题意得，t＜12．答案为：t＜12根据小刚的100m跑成绩ts，打破了12s记录，可得t＜12．本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的不等关系，列不等式．11.【答案】2【解析】解：0.52017×（-2）2018=0.52017×（-2）2017×（-2）=-（×2）2017×（-2）=2，故答案为：2．根据同底数幂的乘法法则和积的乘方法则的逆运算计算．本题考查的是积的乘方与幂的乘方，掌握积的乘方法则的逆运算是解题的关键．12.【答案】-2【解析】解：∵（a-2）x|a|-1+3y=1是二元一次方程，∴|a|-1=1且a-2≠0，解得，a=-2；故答案是：-2．根据二元一次方程的定义知，未知数x的次数|a|-1=1，且系数a-2≠0．主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．13.【答案】8或-4【解析】解：∵x2+（m-2）x+9是一个完全平方式，∴x2+（m-2）x+9=（x±3）2，而（x±3）2═x2±6x+9，∴m-2=±6，∴m=8或m=-4．故答案为8或-4．根据完全平方公式得到x2+（m-2）x+9=（x±3）2，而（x±3）2═x2±6x+9，则m-2=±6，然后解两个方程即可得到m的值．本题考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．也考查了整体代入的思想运用．14.【答案】负数【解析】解：∵a、b、c为一个三角形的三条边长，∴a+c＞b，b+c＞a，∴a-b+c＞0，a-b-c＜0，∴（a-b）2-c2=（a-b+c）（a-b-c）＜0，故答案为：负数．根据三角形三边关系得到a-b+c＞0，a-b-c＜0，把（a-b）2-c2因式分解，根据有理数乘法法则判断即可．本题考查的是三角形三边关系和因式分解，掌握三角形两边之和大于第三边是解题的关键．15.【答案】6【解析】解：∵AM和BN是中线，∴S△BNC=S△ABC=S△ABM，即S△ABO+S△BOM=S△BOM+S，四边形MCNO∴S△ABO=S，四边形MCNO∵△ABO的面积为6，∴四边形MCNO的面积为6，故答案为：6应用三角形中线平分三角形面积的性质，即可得到四边形MCNO的面积．本题主要考查了三角形的面积，解题的关键是利用中线找出三角形面积关系．16.【答案】-48【解析】【分析】设：p个数取1，q个数取-3，则p-3q=0，p+9q=24，联立求解得：p=6，q=2，则a31+a32+…+a3n=p-27q=-48．本题考查的是数字的变化规律，“设：p个数取1，q个数取-3，”是解本题的关键．【解答】解：设p个数取1，q个数取-3，则p-3q=0，p+9q=24，联立求解得：p=6，q=2，则a31+a32+…+a3n=p-27q=-48，故答案为-48．17.【答案】解：（x+a）（x-3）=x2+（a-3）x-3a，∵（x+a）（x-3）的结果中不含关于字母x的一次项，∴a-3=0，则a=3，原式=a2+4a+4-（a2-1）=a2+4a+4-a2+1=4a+5，当a=3时，原式=4×3+5=17．【解析】首先利用多项式的乘法法则计算：（x+a）（x+3），结果中不含关于字母x的一次项，即一次项系数等于0，即可求得a的值，然后把所求的式子化简，然后代入求值即可．本题主要考查整式的混合运算-化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则．18.【答案】a-2 -3a+1【解析】解：（1），②-①得，y=-3a+1，把y=-3a+1代入①得，x=a-2，故答案为：a-2；-3a+1；（2）由题意得，a-2+（-3a+1）=0，解得，a=-；（3）2x•8y=2x•（23）y=2x•23y=2x+3y，由题意得，x+3y=m，则m=a-2+3（-3a+1）=-8a+1．（1）利用二元一次方程组的解法解出方程组；（2）根据相反数的概念列出方程，解方程即可；（3）根据幂的乘方法则和同底数幂的乘法法则得到x+3y=m，代入计算．本题考查的是积的乘方与幂的乘方，二元一次方程组的解法，相反数的概念，掌握二元一次方程组的解法，幂的乘方法则是解题的关键．19.【答案】解：（1）原式=-1+1-=-；（2）原式=a2-（b-2）2=a2-b2+4b-4．【解析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及乘方的意义计算即可求出值；（2）原式利用平方差公式，以及完全平方公式计算即可求出值．此题考查了平方差公式，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：（1）2x3y-18xy=2xy（x2-9）=2xy（x+3）（x-3）；（2）（x2+4）2-16x2=（x2+4+4x）（x2+4-4x）=（x+2）2（x-2）2．【解析】（1）直接提取公因式2xy，再利用平方差公式分解因式；（2）直接利用平方差公式进而结合完全平方公式分解因式即可．此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．21.【答案】解：（1），①×2得：4x-2y=0 ③，③-②得：x=-5，把x=-5代入①得：y=-10，∴方程组的解为：；（2）①②，由①得：2x-3y=6 ③，由②得：3x-y=2 ④，④×3得：9x-3y=6 ⑤，⑤-③得：7x=0，x=0，把x=0代入④得：y=-2，∴方程组的解为：．【解析】（1）通过观察发现y的系数成倍数关系，所以考虑加减消元，首先①×2得4x-2y=0，再与②相减即可消去未知数y，求出x的值，再把x的值代入①或②均可得到y的值；（2）首先把方程组化简，得到2x-3y=6与3x-y=2，观察发现y的系数成倍数关系，所以考虑加减消元，把3x-y=2乘以3变为9x-3y=6，再与2x-3y=6相减即可消去未知数y，求出x的值，再把x的值代入3x-y=2可得到y的值．此题主要考查了二元一次方程组的解法，解题的关键是消元，消元的方法有两种：①加减法消元，②代入法消元，当系数成倍数关系式一般用加减法消元，系数为1时，一般用代入法消元．22.【答案】解：当a+3=0，则a=-3，此时原式=（-4）0=1，当a-1=1，则a=2，此时原式=（2-1）2+3=15=1，综上所述：a=-3或a=2．【解析】直接利用零指数幂的性质以及有理数的乘方运算法则分析得出答案．此题主要考查了零指数幂的性质以及有理数的乘方运算，正确分类讨论是解题关键．23.【答案】7×9+1=64【解析】解：（1）7×9+1=64，故答案为64；（2）第n个等式为：（2n-1）（2n+1）+1=4n2（n≥1的整数），左边=4n2-1+1=右边．（1）7×9+1=64；（2）第n个等式为：（2n-1）（2n+1）+1=4n2本题的规律为：左边为连续两个奇数积加1，右边为4n2．24.【答案】a2+b2（a+b）2-2ab a2+b2=（a+b）2-2ab【解析】解：（1）由题意可得：方法1：a2+b2方法2：（a+b）2-2ab 故答案为：a2+b2，（a+b）2-2ab（2）a2+b2=（a+b）2-2ab故答案为：a2+b2=（a+b）2-2ab（3）∵阴影部分的面积=S正方形ABCD +S正方形CGFE-S△ABD-S△BGF=a2+b2-a2-（a+b）b∴阴影部分的面积=a2+b2-ab=[（a+b）2-2ab]-ab=14（1）方法1：两个正方形面积和，方法2：大正方形面积-两个小长方形面积；（2）由题意可直接得到；（3）由阴影部分面积=正方形ABCD的面积+正方形CGFE的面积-三角形ABD的面积-三角形BGF的面积，可求阴影部分的面积．本题考查了完全平方公式的几何背景，用代数式表示图形的面积是本题的关键．25.【答案】解：（1）设商品A的标价为x元/个，商品B的标价为y元/个，根据题意得：，解得：．答：商品A的标价为80元/个，商品B的标价为100元/个．（2）912÷（80×9+100×8）×10=6．答：商店是打6折出售这两种商品的．（3）设小林购买m个商品A，n个商品B，根据题意得：80×0.6m+100×0.6n=960，∴m=20-n．当n=4时，m=15；当n=8时，m=10；当n=12时，m=5．答：小林共有三种购买方案，方案一：购买15个商品A，4个商品B；方案二：购买10个商品A，8个商品B；方案三：购买5个商品A，12个商品B．【解析】（1）设商品A的标价为x元/个，商品B的标价为y元/个，根据总价=单价×数量结合前两次购买商品的数量及费用，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据折扣率=现价÷原价×10，即可求出结论；（3）设小林购买m个商品A，n个商品B，根据总价=单价×数量，即可得出关于m，n的二元一次方程组，由m，n均为正整数即可得出各购买方案．本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据数量关系，列式计算；（3）找准等量关系，正确列出二元一次方程．26.【答案】1 2 135°+α ①②③【解析】解：（1）由题意：，解得故答案为1，2．（2）结论：不变化，∠APB=135°．理由：如图2中，∵直线m⊥直线n，∴∠AOB=90°，∴∠OAB+∠OBA=90°，∵PA平分∠BAO，PB平分∠ABO，∴∠PAB+∠PBA=（∠OAB+∠OBA）=45°，∴∠APB=135°．（3）ⅰ）结论：∠APB=135°+．理由：∴∠AOB=90°+α，∴∠OAB+∠OBA=90°-α，∵PA平分∠BAO，PB平分∠ABO，∴∠PAB+∠PBA=（∠OAB+∠OBA）=45°-α，∴∠APB=180°-（45°-α）=135°+α故答案为：135°+ⅱ）①∠APB与∠Q互补；正确．理由：∵AQ平分∠CAB，BQ平分∠ABD，∴∠Q=180°-（∠QAB+∠QBA）=180°-[（180°-∠OAB）+（180°-∠OBA）] =（∠OAB+∠OBA）=[180°-（90°+α）]=45°-α，∴∠APB+∠Q=135°+α+45°-α=180°②∠Q与∠M互余；正确．理由：∵BQ平分∠ABD，BM平分∠ABO，∴∠MBQ=（∠ABD+∠ABO）=90°，∴∠Q+∠M=90°．③∠APB-∠M为定值；正确．理由：同法可证：∠PAM=90°，∴∠APB=∠PAM+∠M，∴∠APB-∠M=90°为定值．④∠M-∠Q为定值．错误．理由：∵∠Q=45°-α，∴∠M=90°-∠Q=45°+α，∴∠M-∠Q=α，不是定值．故答案为①②③（1）构建方程组即可解决问题；（2）根据角平分线的定义，三角形的内角和定理求出∠APB即可；（3）（ⅰ）理由角平分线的定义，三角形内角和定理即可解决问题；（ⅱ）结论：①②③正确．理由角平分线的定义，三角形内角和定理一一证明即可；本题考查三角形综合题、角平分线的定义、三角形内角和定理、二元一次方程组等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考压轴题．。
江苏省泰兴市济川中学2017_2018学年七年级数学下学期期中试题新人教版(附答案)
江苏省泰兴市济川中学2017-2018学年七年级数学下学期期中试题(考试时间：120分钟 总分：100分)一、选择题(每题2分，共16分) 1．下列各计算中，正确的是( )A ．326()a a = B ． 326a a a ⋅= C ． 824a a a ÷= D ． 2223a a a += 2．已知52m n m n a a a +==，，则的值等于 ( ) A ．25B ．10C ．8D ．73. 不等式20x -≤的解集在数轴上表示正确的是( )A BC D 4. 下列各式从左到右的变形，是因式分解的是 ( )A. x x x x x 6)3)(3(692+-+=+- ； B. ()()103252-+=-+x x x x ；C. ()224168-=+-x x x ； D. 623ab a b =⋅ .5. 如果把多项式23x x m -+分解因式得(1)()x x n -+，那么m n -的值为( ) A.4- B.0 C.4 D.86．用四个完全一样的长方形(长、宽分别设为x 、y)拼成如图所示的 大正方形，已知大正方形的面积为64，中间空缺的小正方形的面 积为4，则下列关系式中不正确的是( )A ．x+y=8B ．x ﹣y=2C ．x•y=15D ．x 2+y 2=647. 济川中学为了方便推行阅读进课堂，学校建议把班级里的40名学生分成若干个小组，每个小组只能是5人或6人，则分组方案有 ( )A. 4种B. 3种C. 2种D. 1种 8．若M=3a 2﹣a ﹣1，N=﹣a 2+3a ﹣2，则M 、N 的大小关系为( ) A. M=N B ．M≤N C ．M≥N D ．无法确定 二、填空题(每题2分，共20分)9．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．2.5微米等于0.0000025米，把0.000 002 5用科学记数法表示为______． 10．若a+b=8，a ﹣b=5，则a 2﹣b 2=______． 11. 计算：y y x 32-2⋅=______．12. 某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330 g±10 g，用不等式表示这罐八宝粥的净含量x范围是 ．13. 多项式A 与2x 的积为2214x x +，则A = . 14. 若1m n -=-，则2()22m n m n --+的值是 . 15. 如果(),990-=a ()11.0--=b ,235-⎪⎭⎫⎝⎛-=c ,那么c b a ,,三数的大小关系为(按由小到大排序)16．如果二次三项式2216x mx -+是一个完全平方式，那么m 的值是______．17. 对于有理数x 、y 定义新运算☆规定:x ☆y ax by =+，其中a 、b 是常数.已知1☆21=，(3)-☆36=，则2☆(5)-的值是 .18．若二元一次方程组⎩⎨⎧=++=+my x m y x 232的解x ，y 的值恰好是一个等腰三角形两边的长，且这个等腰三角形的周长为7，则m 的值为____________．三、解答题(共64分)19．化简与计算(本题满分15分，每小题5分) (1) 2018120182001732(1)2()()(233.14)π---+-⨯-+.(2) 2201(用简便方法进行计算)(3) 2(34)(34)(34)y y y +--+20. 因式分解(本题满分8分，每小题4分)(1)21850a -(2)4224817216x x y y -+21. 先化简，再求值.1,)1(3)13(22-=---+x x x x 其中）（(本题5分,化简4分,求值1分)22. 解方程组(本题满分10分，每小题5分)(1)21325x y x y +=⎧⎨-=⎩ (2) 1273412334x y x y -+⎧-=⎪⎪⎨-+⎪+=⎪⎩23．观察下列关于自然数的等式(本题6分)32﹣4×12=5 ① 52﹣4×22=9 ② 72﹣4×32=13 ③ …根据上述规律解决下列问题：(1) 完成第四个等式：92﹣4×______2=______；(2) 写出你猜想的第n 个等式(用含正整数n 的式子表示)，并验证其正确性．24. 已知，关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧-=---=-.321a y x a y x ，(本题5分)(1) =x ,=y (用含a 的代数式表示)； (2) 若m y x 282=⋅，用含有a 的代数式表示m .25. 如图，将一张矩形大铁皮切割成九块，切痕如下图虚线所示，其中有两块是边长都为m cm 的大正方形，两块是边长都为n cm 的小正方形，五块是长、宽分别是m cm ，n cm 的小矩形，且m n >.(本题5分)(1) 用含m ，n 的代数式表示切痕的总长为 cm(2) 若每块小矩形的面积为34.5cm 2，四个正方形的面积和为200cm 2,试求m n +的值.26. 一辆汽车从A 驶向B ，前三分之一是普通公路，其余为高速公路。
泰兴市xx中学2018年初一下期中考试数学试题有答案
江苏省泰兴市XX 中学2017-2018学年下学期期中考试初一数学试题(考试时间：120分钟 满分：100 分)一、选择题(每题2分，共12分)1．下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是A. B. C. D.2．下列计算正确的是A. x 2•x 4=x 8B. a 10÷a 2=a5C. m 3+m 2=m5D. (−a 2)3=−a63．某球形流感病毒的直径约为0.000 000 085m ，用科学记数法表示该数据为 A. 8.5−8B. 85×10−9C. 0.85×10−7D. 8.5×10−84．若M =2(x −3)(x −5)，N =(x −2)(x −14)，则M 与N 的关系为A. M >NB. M <NC. M =ND. M 与N 的大小由x 的取值而定二、填空题(每题2分，共20分) 7．计算3x 2•2xy 2的结果是___________． 8．写出一个解为⎩⎨⎧=-=21y x 的二元一次方程组 ______________．9．若等腰三角形的两边长分别为3cm 和8cm ，则它的周长是________cm .10．某校男子100m 校运动会记录是12s ，在今年的校田径运动会上，小刚的100m 跑成绩是ts ，打破了该项记录，则t 与12的关系用不等式可表示为_________． 11．0.52017×(－2)2018=__________．12．若(a －2)x 1a -＋3y ＝1是二元一次方程，则a ＝________．13．若x 2+(m −2)x +9是一个完全平方式，则m 的值是________.14．已知a 、b 、c 为一个三角形的三条边长，则代数式(a −b )2−c 2的值一定为________(选填“正数”、“负数”、“零”) ．15．如图，△ABC 的两条中线AM 、BN 相交于点O ，已知△ABO 的面积为6，则四边形MCNO 的面积为_________.16．设有n 个数a 1，a 2，…a n ，其中每个数都可能取0，1，−3这三个数中的一个，且满足下列等式：a 1+a 2+…+a n =0，a 21+a 22+…+a 2n =24，则a 31+a 32+…+a 3n 的值是______. 三、解答题(共68分) 17．(6分)计算： (1) −12018+π0－(－3)－2(2)(a +b －2)(a −b +2)18．(6分)把下列各式分解因式：(1)2x 3y －18xy (2)(x 2+4)2−16x 219．(6分)解方程组：(1)⎩⎨⎧=-=-52302y x y x20．(6分)先化简，再求值：已知(x+a)(x －3)的结果中不含关于字母x 的一次项，求(a+2)2－(1+a)(a －1)的值．21．(6分)小明学习了“第八章 幂的运算”后做这样一道题：若(a −1)a +3=1，求a 的值.他解出来的结果为a =2，老师说小明考虑问题不全面，聪明的你能帮助小明解决这个问题吗?小明解答过程如下： 解：因为1的任何次幂为1，所以a −1=1，a =2.且2+3=5故(a −1)a +3=(2-1)2+3=15=1，所以a =2.你的解答是：22． (6分)观察下列式子： ①1×3+1=4， ②3×5+1=16， ③5×7+1=36，(1)第④个等式为:(2)写出第○n 个等式，并说明其正确性．23．(6分)请认真观察图形，解答下列问题： (1)根据图中条件，试用两种不同方法表示两个阴影图形的面积的和．(3)利用(2)中结论解决下面的问题：如图，两个正方形边长分别为a 、b ，如果a +b =ab =7，求阴影部分的面积．24．(8分)已知，关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧-=+-=-a y x a y x 5234的解为x 、y 。