新人教版六年级数学上册工程问题教案

生：工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
修一段600米长的公路，甲工程队单独做20天完成，由乙工程队单独做30天完成，两队合作多少天完成？
生：600÷20＝30（米）
600÷30＝20（米）
600÷（30＋20）
＝600÷50
＝12（天）
二、导入新课，揭示课题。
师：如果不给出具体的工作总量，该怎么解决呢？这就是我们今天要学习的工程问题。（师板书：工程问题）
师：什么是工程呢？就是我们平常所看到的建房子，修公路，造桥，运货等等这些都可统称为“工程”。
三、探究交流，学习新知
1、出示例7。（课件出示）
一项工程，由甲工程队单独需12天完成，由乙工程队单独做需18天完成，两队合做需多少天完成？
1、我是小法官，对错我来判。
修一座300米的桥，甲队单独做要5个月完成，乙队单独做要6个月完成，
1）甲队单独每月完成这座桥的。（）
2）乙队单独每月完成这座桥的。（）
3）甲队单独做，每月修60米。（）
4）两队合做，几天完成的列式是：300÷（5+6）。（）
5）两队合做，几天完成的列式是：1÷（＋）。（）
师：同学们，你们得出的结论是……
生：合做的快。
师：对，这就像我们平时做值日工作一样，如果只有一个人做，需要的时间就长，如果几个人一起做，需要的时间就短。这也像建设祖国一样，只靠一个人的力量是有限的，如果我们大家齐心协力，就会把祖国建设得更加美丽，更加富强，团结就是力量，是吧？（渗透思想教育）
2、师：同学们再动动脑筋，看哪个小组又对又快地讨论出下面的问题？（播放轻松的音乐，学生在音乐声中讨论。教师巡视，对个别组辅导）
学生以四人小组为单位进行讨论。（课件出示）
1）题目里没有具体的工作总量，可用什么来表示工作总量？
2）甲队每天完成工程的几分之分？
3）乙队每天完成工程的几分之几？
4）两队合做，每天完成工程的几分之几？
5）两队合做，需几天完成？
学生汇报：
生1：：题目里没有具体的工作总量，可用单位“1”来表示工作总量。
生2：甲队每天完成工程的。
师：你说的真棒，大家为他鼓掌。
4、师：谁能说说工程问题的特点是什么？
生：工作总量可用单位“1”来表示，工作效率用单位“1”的几分之一来表示。
师：你归纳得真好，真是爱动脑筋的好学生。
5、同学们，你们能不能用今天学习的知识解答准备题吗？（课件出示）
修一段600米长的公路，甲工程队单独做20天完成，由乙工程队单独做30天完成，两队合作多少天完成？
生3：乙队每天完成工程的。
生4：两队合做，每天完成工程的。
生5：两队合做，需天完成。
师：谁再来说说天是根据哪个数量关系式得来的？
生1：：工作总量÷工效和＝工作时间
生2：工作总量÷工效和＝工作时间
师：对，这就是我们今天新学的关系式，
师板书：工作总量÷工效和＝工作时间
答：两队合做需天完成。
准备题:修一段600米长的公路，甲工程队单独做20天完成，由乙工程队单独做30天完成，两队合作多少天完成？
一项工程，由甲工程队单独做需20天完成，由乙工程队单独做需30天完成，两队合做需多少天完成？
生1：：相同点是甲乙独做的时间相同，问题也相同。不同点是工作总量不同。
生2：相同点都是利用了同一个数量关系式，不同点是准备题的工作总量是具休的数量，而例5的工作总量是用单位“1”来表示，工作效率用单位“1”的几分之一来表示。
（叫两个同学上黑板演示，其它学生在草稿本上试完成，然后教师评讲）（课件出示）
1÷（ +
=1÷
=12（天）
师：我们学了两种方法，哪种方法简单？
生：把工作总量看作单位“1”的较简单。
师：对，以后我们可以选择你喜欢的一种方法来解答。
四、反馈练习，（课件出示）
师：同学们学得很好，表现很棒，现在我们来练习一下。
师：那怎样理解什么是独做？什么是合做？我们先来演示一下，我们就以同学的课桌的长度为一项工程，以笔的运作为工作效率，同桌分别扮演甲乙工程队，独做就是一个同学从左运作到右，另一个同学从右运作到左。合做就是两个同学相向运作，直到相遇表示这项工程完成了。同学们看看，完成一项工程是独做的快还是合做的快？
（同学们紧张有序的动手操作）
五、归纳总结。（课件出示）
1）通过这节课的探索，你有什么收获？
2）你还有什么想法或疑问要给老师和同学说的吗？
师：同学们说一说，这节课自已表现如何？哪个同学的表现值得大家学习？
作业设计
板书设计
工程问题
工作总量÷工效和=工作时间
1÷（ +
=1÷
=12（天）
答：两队合做需12天Biblioteka 成。课后反馈教学课题
工程问题
教
学
目
标
知识与
技能
使学生理解“工程问题”的特点、数量关系；掌握解题方法，并能正确解答
过程与
方法
培养学生观察、类推能力，初步的探究知识、合作解决问题的能力。
情感态度
与价值观
结合生活实际，让学生感受到数学的使用价值
教学重点
工程问题数量关系特征及解题方法。
教学难点
工作总量用单位“1”表示及工作效率所表示的含义。
教法与学法
让学生在观察、比较、讨论中理解“工程问题”的特点、数量关系；掌握解题方法，并能正确解答。
教学准备及手段
课件
教学流程
二次备课
三次备课
教学内容：
42页例题7；43页做一做。
教学过程：
一、复习
师：同学们，我们回忆一下，以前学过的做工问题涉及到哪三种量？
生：工作总量、工作效率、工作时间。
师：那它们的关系又如何呢？（课件出示）

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《工程问题应用题》教案-2021-2022学年数学六年级上册人教版

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“工程问题在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考，比如如何优化工程进度，减少资源浪费等。
在实践活动方面，我发现学生对实验操作表现出较高的兴趣，但实验过程中的观察和总结能力还有待加强。为此，我计划在以后的课堂中，增加一些简单的实验操作，引导学生关注实验现象，培养他们的观察力和逻辑思维能力。
此外，教学过程中的语言表达也是一个需要注意的问题。我发现在解释难点问题时，自己的语言可能不够简洁明了，导致学生难以理解。为了改善这一点，我将在备课时更加注重教学语言的锤炼，力求用简单易懂的语言讲解复杂问题。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了工程问题的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对工程问题的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用它们来解决问题。如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
2.学会使用分数除法解决工程问题，能根据工作效率和合作情况求解问题。
3.能解决实际生活中的工程问题，培养学以致用的能力。
二、核心素养目标
《工程问题应用题》教案-2021-2022学年数学六年级上册人教版
1.培养学生运用数学知识解决实际工程问题的能力，提高学生数学应用的核心素养。

《工程问题》(教案) 数学六年级上册人教版

《工程问题》名师教案如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？(提示：把路程假设成单位“1”计算。

）四、课堂练习。

1、小明和爷爷一起去操场散步。

小明走一圈需要8分钟，爷爷走一圈需要10分钟。

（1）如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟后相遇？（2）如果两人同时同地出发，同方向而行，多少分钟后小明超出爷爷一整圈？提示：小明比爷爷每分钟多走多少？2、有一项工程，甲独做20天完成这项工程的，乙独做9天可以完成这项工程的,甲乙合做几天可以完成这项工程的？3、有一个水池有三根水管，甲管6小时可注满水池，乙管4小时可注满水池，丙管5小时可放完满池水，三管同开，几小时注满水池？4、某地遭遇到暴雨，水库水位为已经超过警戒线急需泄洪。

这个水库有两个泄洪口，只打开a口8小时可以完成任务，只打开b口6小时可以完成任务，如果两个泄洪口同时打开。

几小时可以完成任务？学生独立完成。

学生独立完成。

培养学生独立解决问题的能力。

巩固练习用单位“1”解决实际问题。

（2）变形题，培养学生的发散思维。

让学生理解，工程问题，不一定是两个成员，还可以是三个，多个。

课堂小结师：通过学习，你有什么收获？当一个问题中的总量不存在时，利用单位“1”解决问题比较简单。

作业布置练习九第6、7、9题板书用单位“1”解决实际问题不管假设这条道路的长度是多少，答案都是相同的，把这条路的长度假设成单位“1”，在计算时比较简便。

教学反思在教学中，首先让学生假设公路的不同长度，然后自己试着解决问题。

学生通过计算发现，总千米数不同,而两队合修的天数都一样。

从而引出单位“1”。

通过工作总量的改变,让学生猜猜、算算合修的天数,激发学生学习工程问题的兴趣,引起思考,让学生带着强烈的好奇心投入到新课的学习中。

找到单位“1”后，利用工作效率=工作总量÷工作时间公式帮助学生消化工作效率是时间分之一这样的概念。

人教版数学六年级上册教学设计工程问题

人教版数学六年级上册教学设计工程问题教学目的：1.使学生认识工程问题的结构特点，掌握它的数量关系、解题思路和解题方法，并能正确地解答工程问题的基本题。

2.培养学生解题的迁移能力，以及数学思维能力。

教学准备：投影片若干张教学过程：一、导入：今天，老师让每位同学当公司经理，看哪位经理最精明。

出示：假如你是某工程队的经理，要修一段路，现有甲、乙两个工程队，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。

你想承包给哪个队？为什么？（学生分组讨论，派代表发言）生1：给甲队做，因为他完工时间比乙队少，……师：仅考虑时间少行吗？生2：给乙队做，虽然他时间较长，可能修路质量好，……师：有没有更好的方案呢？生3：由甲乙两队合做，完工时间更短，可让两队优势互补，……师：若甲乙两队合做，猜猜看，大约需要几天完工？生1：小于10天，但大于5天。

生2：6天，可假设一段路长120千米，……师：我们不妨计算一下，具体是几天？[从实际事例入手，学生成为“经理”，突出了学习的主动性。

选择的素材紧密联系本课时的内容，学生在探讨解决问题的同时，兴趣盎然地进入学习新知的准备状态。

]二、教学例91．出示例9：一段公路长30千米（60千米）[用黑卡纸盖住]，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天修完？师：各位“经理”算一算，几天完成呢？[同学们议论纷纷，跃跃欲势，都想当个精明的“经理”。

]学生汇报计算的方法：30÷（30÷10+30÷15）=6（天）（板书）师：请你说说每步计算的含义。

教师依次对应板书“甲的工效”“乙的工效”“工作总量”“合做时间”并小结数量关系式：工作总量÷工作效率和=合做时间师：如果把30千米改成60千米，其他条件不变，合做时间是多少呢？（揭去黑卡纸）[同学们思考片刻，纷纷举手] 生：60÷（60÷10+60÷15）=6（天）（板书）师：仔细比较这两道题，你发现了什么？生1：合做时间都是6天。

六年级上册数学教案《工程问题》人教版

六年级上册数学教案《工程问题》人教版1. 教学目标1.了解工程问题的定义和基本概念；2.掌握选择合适的数学模型解决工程问题的方法；3.能够运用所学的知识完成一些常见的工程问题。

2. 教学重点和难点•教学重点：掌握选择数学模型解决工程问题的方法；•教学难点：运用所学知识解决工程问题的实际应用。

3. 教学内容3.1 工程问题的定义与基本概念3.1.1 工程问题的定义•工程问题是指实际生产、建设和生活中的各种问题；•工程问题具有复杂性、变化性、不确定性和多样性等特点；•工程问题解决需要应用数学、物理等知识。

3.1.2 工程问题的基本概念•工程：指人类运用自然物资和能源，在地球表面上进行的各种工作，是生产、建设和生活的物质基础；•工程设计：指根据使用要求，运用技术、经济、管理等原则和方法，对工程实施进行全面规划和设计；•工程实施：指根据设计方案，组织人力、物力、财力等资源进行工程建设，并对工程工作进行全面组织和管理。

3.2 选择数学模型解决工程问题的方法3.2.1 选择数学模型的意义•工程问题解决需要应用数学知识；•选择合适的数学模型能够简化问题、提高计算效率；•合适的数学模型有助于提高解决问题的准确度。

3.2.2 选择数学模型的方法•根据工程问题的实际情况，选择合适的数学方法；•分析工程问题的相关因素，确定问题的瓶颈因素；•根据问题相关因素，选择适合的数学方法和模型。

3.3 运用所学的知识完成一些常见的工程问题3.3.1 常见工程问题•长方体容器设计问题；•水平投射问题；•工程测量问题。

3.3.2 解决常见工程问题的方法•根据问题的实际情况，选择合适的数学模型；•运用所学的知识，建立数学模型，解决问题；•检验解答结果，确定是否符合实际情况。

4. 教学方法与预期效果4.1 教学方法本节课程采用课堂讲授法、提问互动法、小组合作学习法等多种教学方法，旨在帮助学生掌握选择数学模型解决工程问题的方法和运用所学的知识完成一些常见的工程问题。

人教版六年级数学上册第三单元《分数除法：工程问题(例7)》优秀教学设计

人教版六年级数学上册第三单元《分数除法：工程问题(例7)》优秀教学设计教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第42～43页例7及相关练。

教学目标：1.让学生理解并掌握把工作总量看作单位“1”的分数工程应用题的基本特点、解题思路和解题方法，经历用“假设法”解决分数工程问题的过程。

2.培养学生分析、比较、综合、概括的能力，通过猜想验证、自主探究、评价交流等研究活动。

教学重点：认识工程问题的特点，掌握其数量关系、解题思路和方法。

教学难点：学会用“工程问题”的方法解决实际问题。

教学过程：一、复旧知教师先复了一些基本练题，让学生熟练运用工作总量、工作时间、工作效率这三个量之间的关系解决实际问题，并适当渗透工作总量、工作效率不是具体的数量时应该怎样表示，为研究新知做好铺垫。

二、创设情境，设疑导入为了建设新农村，张村准备新修一条公路。

两个工程队，一队单独修12天完成，二队单独修要18天完成。

教师引导学生思考，从以上条件中获得什么信息，然后提出问题，让学生思考如何承包和如何修得又快又好。

三、引入新知教师引入新知，让学生了解分数工程问题的特点，即把工作总量看作单位“1”，并且相对应的工作效率用时间分之一来表示。

然后，教师通过例7的讲解，让学生掌握解决分数工程问题的思路和方法，即用假设法，先假设工作总量为1，然后根据已知条件求出工作效率，最后根据工作效率求出未知数。

四、练巩固教师设计相关练题，让学生运用所学知识解决实际问题，巩固掌握分数工程问题的解题方法。

并且在练中，教师引导学生猜想、验证、自主探究、评价交流，培养学生的综合能力。

五、课堂小结教师对本节课的重点、难点进行总结，让学生对所学知识有一个清晰的认识和理解。

同时，教师鼓励学生在实际生活中多运用所学知识，提高解决实际问题的能力。

张村打算修建一条公路，需要两个工程队参与。

XXX单独修路需要12天，而第二队单独修路需要18天。

如果两队合作，需要多少天才能完成修路？在这个问题中，教师通过情境设计，激发学生的研究兴趣，引导学生逐步探究问题。

六年级上册数学教学设计-第3单元分数除法工程问题例7∣人教新课标

六年级上册数学教学设计第3单元分数除法工程问题例7∣人教新课标教学内容本节教学内容为六年级上册数学第3单元“分数除法”中的工程问题。

通过实际情景的引入，让学生理解分数除法在工程问题中的应用，并学会如何解决相关问题。

教学目标1. 理解工程问题的概念，并能用分数除法解决实际问题。

2. 培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。

3. 培养学生合作交流的能力，提高团队协作意识。

教学难点1. 工程问题的理解和应用。

2. 分数除法的运算规则。

3. 解决实际问题时，如何将问题转化为数学表达式。

教具学具准备1. 教师准备：PPT、教学视频、工程问题实例。

2. 学生准备：笔记本、计算器。

教学过程1. 引入：通过PPT展示一些实际的工程问题，让学生了解工程问题的概念。

2. 讲解：讲解分数除法的运算规则，让学生掌握如何用分数除法解决实际问题。

3. 练习：让学生做一些工程问题的练习题，巩固所学知识。

4. 讨论与交流：分组讨论，让学生分享自己的解题思路和方法，互相学习。

板书设计1. 工程问题的概念2. 分数除法的运算规则3. 工程问题的解决方法4. 练习题作业设计1. 工程问题练习题2. 分数除法的应用题课后反思本节课通过引入实际的工程问题，让学生了解了工程问题的概念，并学会了用分数除法解决实际问题。

在教学过程中，通过讲解、练习、讨论与交流等方式，让学生掌握了分数除法的运算规则，提高了他们的问题解决能力。

但在教学过程中，也发现一些学生对工程问题的理解不够深入，需要在今后的教学中加强指导。

总的来说，本节课达到了预期的教学目标，但也存在一些不足，需要在今后的教学中加以改进。

重点关注的细节是“教学难点”部分，因为教学难点是学生在学习过程中可能会遇到理解障碍或操作困难的地方，对于这些难点的深入讲解和有效突破，直接关系到学生对本节内容的掌握程度。

教学难点补充说明1. 工程问题的理解和应用工程问题通常涉及到工作量的分配、时间的安排以及效率的计算。

26新人教版六年级数学上册《工程问题》(省级公开课教学设计)

共1学时1教学内容义务教育教科书·数学·六年级上册第42－43页。

2教学目标1.结合具体情境，理解工程问题中的数量关系，学会分析问题。

2.认识工程问题的结构特点，掌握它的数量关系和解题思路，并能正确解答简单的工程问题。

3.在学习的过程中，体会知识间的内在联系，提高发现、提出问题及分析、解决问题的能力。

3设计理念《课标（2011年版）》的课程目标指出：“学生能体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。

”随着《课标（2011年版）》的颁布，人教版小学数学教材进行了新一轮修订，“工程问题”作为新的内容再次出现在小学数学的课本上。

根据课标的要求，本次“工程问题”的教学重点在于通过例题中实际问题的解决，形成发现、提出问题以及分析、解决问题的一般性能力。

因此，在设计本课时，从实例出发，让学生通过猜想——尝试——验证等方法解决问题，从而找到这一问题背后的数学模型，并把这一模型应用于其他情境中。

4教材分析工程问题安排在分数除法这一单元的最后，是新教材新增的一类实际问题，是对过去简单的工程问题的拓展。

教材在这里编排了工程问题的教学，并不是要求学生解决形形色色的工程问题，而是要借此让学生经历自主探究、解决问题的过程，掌握用假设、验证等方法解决问题的基本策略，让学生体会模型思想。

5学情分析在中年级，学生已经掌握了工作总量、工作时间和工作效率之间的数量关系。

根据前测，可以看出学生对于解决有具体数据的工作问题掌握得是比较好的。

但是，由于学生对分数的深刻认识还不够，部分学生可能一下子理解不了用分数表示工作效率这一知识，即把工作总量看作“1”时，工作效率是工作时间的倒数的道理。

6重点难点重点：分析工程问题中的数量关系，能正确解答简单的工程问题。

解决措施：通过表格，教师进行对比引导，学生小组交流讨论。

难点：理解工程问题中的数量关系，掌握工程问题的一般解法。

人教版六年级数学上册《工程问题》教学设计

人教版小学六年级数学上册《工程问题》教学设计教学内容：教科书第42、43页例7及相应的“做一做”和练习九的6、8、9题。

教学目标：1、使学生理解“工程问题”的特点、数量关系；掌握解题方法，并能正确解答。

2、培养学生观察、类推能力，初步的探究知识、合作解决问题的能力。

3、结合生活实际，让学生感受到数学的使用价值。

教学重点:工程问题数量关系特征及解题方法。

教学难点:工作总量用单位“1”表示及工作效率所表示的含义。

教具准备：多媒体课件教学过程一、导入同学们，我们回忆一下，以前学过的做工问题涉及到哪三种量？（工作总量、工作效率、工作时间。

）那它们的关系又如何呢？二、导入新课，揭示课题。

如果不给出具体的工作总量，该怎么解决呢？这就是我们今天要学习的工程问题。

（板书：工程问题）三、合作交流教师点拨1、出示例7。

一项工程，由甲工程队单独需12天完成，由乙工程队单独做需18天完成，两队合做需多少天完成？那怎样理解什么是独做？什么是合做？我们先来演示一下，我们就以同学的课桌的长度为一项工程，以笔的运作为工作效率，同桌分别扮演甲乙工程队，独做就是一个同学从左运作到右，另一个同学从右运作到左。

合做就是两个同学相向运作，直到相遇表示这项工程完成了。

同学们看看，完成一项工程是独做的快还是合做的快？（同学们紧张有序的动手操作）2、同学们再动动脑筋，看哪个小组又对又快地讨论出下面的问题？（播放轻松的音乐，学生在音乐声中讨论。

教师巡视，对个别组辅导）学生以四人小组为单位进行讨论。

（课件出示）1）题目里没有具体的工作总量，可用什么来表示工作总量？2）甲队每天完成工程的几分之分？3）乙队每天完成工程的几分之几？4）两队合做，每天完成工程的几分之几？5）两队合做，需几天完成？学生汇报：3、准备题: 修一段600米长的公路，甲工程队单独做20天完成，由乙工程队单独做30天完成，两队合作多少天完成？4、谁能说说工程问题的特点是什么？工作总量可用单位“1”来表示，工作效率用单位“1”的几分之一来表示。

六年级数学上册教学设计-解决问题(工程问题)人教版

六年级数学上册教学设计解决问题（工程问题）人教版教学内容本节内容选自人教版六年级数学上册“解决问题”单元，重点围绕工程问题的解决方法进行教学。

工程问题涉及工作量、工作效率、工作时间之间的关系，以及如何在实际情境中应用这些概念。

学生将通过具体实例学习如何将实际问题转化为数学问题，并运用所学的数学知识进行求解。

教学目标1. 知识与技能：学生能够理解并掌握工作量、工作效率、工作时间之间的基本关系，并能运用这些关系解决实际问题。

2. 过程与方法：学生通过实例分析，学会将实际问题转化为数学问题，并运用所学的数学知识进行求解。

3. 情感态度与价值观：培养学生运用数学解决实际问题的兴趣，增强学生运用数学语言进行表达和交流的能力。

教学难点1. 理解工程问题的基本关系：学生需要理解工作量、工作效率、工作时间之间的基本关系，并能够将这些关系应用到实际问题中。

2. 实际问题转化为数学问题：学生需要学会如何将实际问题转化为数学问题，并运用所学的数学知识进行求解。

教具学具准备1. 教具：PPT课件、黑板、粉笔2. 学具：练习本、铅笔教学过程1. 导入：利用PPT展示一些实际的工程问题，引导学生思考这些问题背后的数学关系。

2. 新授：讲解工程问题的基本概念和关系，通过实例演示如何将实际问题转化为数学问题。

3. 练习：学生分组进行练习，解决一些实际的工程问题，教师进行巡回指导。

4. 讨论：学生分组讨论练习中的问题，分享解题思路和答案。

板书设计1. 工程问题的基本概念和关系2. 实际问题转化为数学问题的方法3. 工程问题的解题步骤作业设计1. 必做题：完成练习册上的相关习题2. 选做题：探究一个实际的工程问题，并将其转化为数学问题进行求解课后反思本节课通过实例引导学生理解工程问题的基本关系，并学会将实际问题转化为数学问题进行求解。

在教学过程中，要注意引导学生主动参与，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

同时，要关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，确保教学效果。

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