高二数学寒假作业(理科)
第1天 月 日 星期
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1. 理解不等式关系及其在数轴上的表示,能用作差法比较两个数(式)的大小,在比较两数的
大小时,能应用配方法,分解因式法,分类讨论法等数学方法;
2. 理解并掌握不等式的性质及证明过程,能利用不等式的性质证明一些比较简单的不等式;
3. 能利用不等式的性质求某些变量或代数式的范围.能用不等式的性质解决 一些实际问
题. 1. 已知,,,R c b a ∈下面推理正确的是( ) A 22bm am b a ??? B
b a
c b c a ??? C b a ab b a 110,33???? D b
a a
b b a 1
10,22???? 2.若,0log log 4
4??b a 则( )
A 10???b a
B 10???a b
C 1??b a
D 1??a b 3.下列大小关系正确的是( )
A 3.044.03log 34.0??
B 4.03.0433log 4.0??
C 4
.033.0434.0log ?? D 34.03.044.03log ??
4.现给出下列三个不等式(1) a a 212
?+; (2) )2
3(22
2
--?+b a b a ;(3)
22222)())((bd ac d c b a +?++其中恒成立的不等式共有( )个
Ａ ０ Ｂ １ Ｃ ２ Ｄ ３
５已知方程02
=++b ax x 的两根为21,x x ，命题2,1:x x p 都大于２，命题,4:21?+x x q 则命题p 和命题q 的关系是（ ）
Ａ q p ? Ｂ q p ?Ｃq p ?Ｄq p ≠?
６．若对任意的,R x ∈不等式ax x ≥恒成立，则实数a 的取值范围是（ ） Ａ1?-a Ｂ1≤a Ｃ1?a Ｄ1≥a
7．若),lg(lg ,lg ,)(lg ,1012
2x c b a x x x ===??则c b a ,,的大小顺序是_________________
8．若βα,满足2
2π
βαπ???-，则βα-2的取值范围是________________
9．在（1）若b a ?，则b a 11?；（2）若2
2bc ac ?，则b a ?；（3）若0,0????d c b a ，则bd ac ?；
（4）若b a ?，则x
a x
b a b ++?，这四个命题中，正确的命题序号是_________________
10．已知,0≠ab 比较)1)(1(+-++b a b a 与1)(22+-b a 的大小
11．设0?a 且,0,1?≠t a 比较t
a log 2
1与21
log +t a 的大小
12．已知,6024,3420????b a 求a
b
b a b a ,,-+的范围
13．已知b a ,满足,30,42≤-≤≤+≤b a b a 求ab 的范围
14若实数c b a ,,,满足: 44;6432
2
+-=-+-=+a a c b a a c b 试确定c b a ,,大小关系
15现有甲乙两家旅行社对家庭旅游提出优惠方案。甲旅行社提出：如果户主买全票一张，其余人可享受5.5折优惠;乙旅行社提出:家庭旅游算集体票,按7.5折优惠.如果两家旅行社的原价相同,那么哪家旅行社的价格更优惠?
第2天 月 日 星期
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1理解一元二次不等式与一元二次函数.一元二次方程的关系, 能借助二次函数的图象解一元二次不等式;
2熟练掌握解二次不等式的步骤;;
3.解含有参数的不等式时,一般需要分类讨论,;
4.能利用一元二次不等式解决有关问题: 1不等式0)3)(1(≤+-+x x 的解集为( )
A []1,3-
B []3,1-
C (][)+∞?-∞-,31,
D (][)+∞?-∞-,13, 2在下列不等式中,解集是空集的是( )
A 02322?+-x x
B 0442?++x x
C 0442?--x x
D 02322?-+-x x 3．不等式
21
≥-x
x 的解集为（ ） A [)0,1- B [)+∞-,1 C (]1,-∞- D (]()+∞?-∞-,01,
4．若不等式02
?++q px x 的解集是{}21??x x ，则分式不等式06
522?--++x x q
px x 的解集为（ ）
A ()2,1
B ()),6(1,+∞?-∞-
C ())6,2(1,1?-
D ()),6()2,1(1,+∞?-∞- 5．不等式a a x x ?+-)!(的解集是{}
a x x x ??-或1，则（ ） A 1-≥a B 1?-a C 1-?a D R a ∈ 6．函数)3(22log 32++--=
x x x y 的定义域为________________
7．关于x 的方程0)3(2
2
=++-m x m x 有两个不相等的正根，则m 的取值范围______________ 8．若函数),()2()2()(2R b a a bx x a x f ∈+-++=定义域为R ，则b a +3的值是
____________
9．不等式02
?+-c bx ax 的解集是??
?
??-
2,21，对b a ,有以下结论： （1）0?a （2）0?b （3）0?c （4）0?++c b a （5）0?+-c b a ，其中正确结论的序号为__________ 10．不等式3
4112-≥x x 的解集是_________________
11．已知不等式01)1()1(22?----x a x a 的解集R ，求实数a 的范围；
12．已知实数
m 满足不等式0l o g
)2
11(3?+-
m ，试解关于x 的不等式
0)32()3(2?++-+m x m x m ；
13．若不等式04
9)1(220
82
2?+++++-m x m mx x x 对任意实数x 恒成立，求m 的取值范围；
14．已知关于x 的方程043)4(9=+++x
x
a 有两个不等的实数根，则实数a 的取值范围是什么？
15．已知函数[]9,1,log 3)(3∈+=x x f x
，求函数[])()(22
x f x f y +=的值域
第3天 月 日 星期
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1． 明确二元一次不等式及二元一次不等式组的概念；
2． 理解二元一次不等式的解集的几何意义是平面内的一个区域
3． 掌握二元一次不等式（组）所表示平面区域的画法；会用平面区域表示不等式组； 4． 能解决与平面有关的一些问题，如区域的面积，整点的个数等问题； 5． 掌握一些初步的应用问题。 1已知直线01=++y x ，点A （0，0），B （1，1），C （2，3），D （3，-2），E （-2，-5）则与点A 在直线同侧的点有（ ） 个 A 2 B 3 C 4 D 1
2．已知点M ()b a ,在不等式组??
?
??≥+≥≥200y x y x 确定的平面区域内，则点N ()b a b a -+,所在的
平面区域的面积是（ ）
A 1
B 2
C 4
D 8
3．已知R y x ∈,，则满足??
?
??≤+≥≥-500y x y y x 的点()y x ,的个数为（ ）
A 9
B 10
C 11
D 12 4．已知函数x x x f 2)(2-=，则满足条件???≥-≤+0
)()(0
)()(y f x f y f x f 的点()y x ,所形成的平面区域
的面积是（ ）
A π4
B π2 C
π3
4
D π 5．以原点为圆心的圆全部在区域???≥+-≥+-0
20
63y x y x 的内部，则圆的面积的最大值为（ ）
A
π5
18 B π59
C π2
D π
6．不等式组??
?≤≤≥++-3
00
))(5(x y x y x 所表示的平面区域的面积是__________________
7．当y x ,满足不等式组???
??≤+≥≤≤8342y x y x 时，目标函数y x k 23-=的最大值为______________
8．变量y x ,满足??
???≥≥+-≤++00402y y x y x ，则2
2y x +的最小值为_______________
9．已知x
y
x y x x 则
,212,21≤≤-≤≤的最小值为__________________ 10．已知??
?≥+-≤-0
5302y x y x 则2
2-+y x 的最大值为__________________
11．已知y x ,满足??
?
??≤--≥-+≥+-0520402y x y x y x
（1）求22222+-++=y x y x z 的最小值； （2）求42-+=y x z 的最大值。
12．有若干10 米长的钢材（条材），要求截取3米长的80 根，4米长的70 根。怎样截取用料最省？
13．画出以点A （3，-1），B （-1，1），C （1，3）为顶点的三角形ABC 的区域（包括边），写出该区域所表示的二元一次不等式组，并求以该域为可行域的目标函数y x z 23-=的最大和最小值；
14．若二次函数)(x f y =的图象过原点，且4)(3,2)1(1x f f ≤≤-≤，求)2(-f 的取值范围
15．已知实数y x ,满足)(10201R a x y x ay x ∈??
?
??≤≥+≥--，目标函数y x z 3+=只有当
?
??==01
y x 时取得最大值。求a 的取值范围。
第4天 月 日 星期
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1． 理解均值定理及均值不等式的证明过程；
2． 能应用均值不等式解决最值。证明不等式，比较大小，求取值范围等问题； 3． 在使用均值不等式过程中，要注意定理成立的条件；
4． 通过应用基本不等式解决实际应用性问题，提高应用数学手段解决实际问题的能力
与意识 1． 设R y x ∈,，且3=+y x ，则y
x
22+的最小值为（ ） A 6 B 24 C 32 D 62
2．要用一段铁丝围成一个面积为12m 的直角三角形，下列铁丝的长度够用最省的是（ ） A 4.7 B 4.8 C 4.9 D 5.0 3.若实数1,,,21a a x 成等比数列,且1,,,2
1b b x 成等差数列,则()2
12
21a a b b +的取值范围是( )
A [)+∞,4
B ()[)+∞?-∞-,44,
C (][)+∞?∞-,40,
D (]4,0 4.在下列函数中最小值为2的是( ) A x
x y 1+
= B x
x y -+=33 C )10(lg 1
lg ??+
=x x
x y D )20(sin 1sin π??+
=x x x y 5.已知13
1,
0,0=+??b
a b a ,则b a 2+的最小值为( ) A 627+ B 32 C 327+ D 14 二.填空题
6.当),0(π∈x 时，函数x
x y sin 2
sin +
=的最小值为_________________ 7.若c
a n
c b b a N n c b a -≥-+-∈??11,,且恒成立,则n 的最大值是________________ 8.函数)0(32?-?=x x x y 的最大值是____ ______________ 9..已知1?x 时, 不等式a x x ≥-+1
1
恒成立,则实数a 的最大值为 ______________ 10.设,2lg lg =+y x 则
y
x 1
1+的最小值为________________ 11.函数1
22++=
x x x
y 的值域为______________
12．设1-?x ，求函数1
)
2)(5()(+++=x x x x f 的最小值
13．求函数1
218
24)(2
2
++++=x x x x x f 的最小值并求此时x 的值
14．已知1-≥x ，求函数10
510
52)(22++++=x x x x x f 的最小值
15．某种汽车，购车费用为10万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费约为0.9万元,年维修费第一年是0.2万元,以后逐年递增0.2万元,则这种汽车使用多少年时,它的年平均花费最少?
第5天 月 日 星期
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1． 了解命题的逆命题，否命题，逆否命题，理解四种命题之间的关系；
2． 能写出一个命题的逆命题，否命题，逆否命题，理解四种命题真假性的关系； 3． 理解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义，并会判断含有它们的复合命题的真假 1.下列命题中正确的是( )
①“若,022≠+y x 则y x ,不全为零”的否命题; ②“正多边形都相似”的原命题；
③“若,0?m 则02
=-+m x x 有实根”的逆否命题； ④“若3-x 是有理数，则x 是无理数”的逆否命题。
A ①②③
B ①④
C ②③④
D ①③④ 2．若“q p ∨”的否命题是真命题 ，则必有（ ）
A p 真且q 真
B p 假且q 假
C p 真且q 假
D p 假且q 真
3．给出命题p ：函数x y sin =是周期函数；命题q ：a ∥b ，α?b ，则a ∥α，则命题“q p ∧”，“q p ∨”，“非p ”中真命题有（ ） A 0 B 1 C 2 D 3
4．设βα,为两个不同平面，m l ,为两条不同直线，且βα??m l ,，有两个命题： ①若α∥β，则l ∥m ② 若l ⊥m ，则α⊥β，那么（ ）
A ①真②假
B ②真①假
C ①②均为真
D ①②均为假 5．一个命题与它的逆命题，否命题，逆否命题四个命题中（ ）
A 真命题个数一定是偶数
B 真命题个数一定是奇数
C 真命题个数可能是偶数也可能是奇数
D 以上判断均不正确
6．若p 的逆命题是r ，r 的否命题是s ，则s 是p 的否命题的________________________ 7．已知d c b a ,,,均为实数，有下列命题： ①若0,0?-?ad bc ab ，则0?-b d a c ②若,0?ab 0?-b
d
a c ，则0?-ad bc ③若0?-ad bc ，
0?-b
d
a c ，则,0?a
b 其中正确的命题的序号是___ ____________ 8.命题“若,b a ?则122-?b a ”的否命题是_______________ 9．命题“若,0=ab 则0=a 或0=b ”的逆命题为_____________
10．对于四面体ABCD ，给出下列四个命题：
①若AB=AC ，BD=CD ，则BC ⊥AD ②若AB=CD ，AC=BD ，则BC ⊥AD ③若AB ⊥AC ，BD ⊥CD ，则BC ⊥AD ④若AB ⊥CD ，BD ⊥AC ，则BC ⊥AD 其中正确的命题的序号是___ ________
11．分别指出由下列各组命题构成的“q p ∧”，“q p ∨”，“非p ”命题的真假。
①p ：04?-；q ：04? ② p ：25是5的倍数；q ：25是4的倍数 ③p ：2是01=+x 的根；q ：1-是01=+x 的根 ④p ：φ=0 q ：φ={}0
12．已知函数)(x f 在R 上为增函数，R b a ∈,，对命题“若0≥+b a ，则
)()()()(b f a f b f a f -+-≥+”
（1）写出该命题的逆命题， 判断其真假，并证明你的结论； （2）写出其逆否命题， 判断其真假，并证明你的结论。
13．c b a ,,为三个人，命题A ：“如果b 的年龄不是最大，那么a 的年龄最小”；命题B ：“如果c 的年龄不是最小，那么a 的年龄最大”都是真命题，则 c b a ,,的年龄能否确定？请说明理由。
14．（反证法）若+∈R y x ,且2?+y x ，求证：21?+y
x
或 21?+x y 中至少有一个成立。
15．（反证法）设c b a ,,是互不相等的非负实数，
试证：三个方程 022
=++c bx ax ，022
=++a cx bx ，022
=++b ax cx 中至少有一个方程有两个相异实根。
第6天 月 日 星期
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1．理解充分，必要，充要的含义，会分析四种命题的关系； 2．能正确地对含有一个量词的命题进行否定；
3．能理解全称命题，特称命题的含义，并能判断一些全称命题，特称命题的真假
1．已知命题p ，q ，则“命题 q p ∨为真” 是“命题 q p ∧为真”的（ ）条件 A 充分不必要 B 必要不充分 C 充要条件 D 既不充分也不必要
2．如果不等式1?-a x 成立的充分不必要条件是
2
3
21??x ，则实数a 的取值范围是（ ） A 2321??a B 2321≤≤a C 23?a 或21?a D 23
≥a 或2
1≤a
3．2
1-=a 是函数 ax e x f x
++=)1ln()(为偶函数的（ ）条件
A 充分不必要
B 必要不充分
C 充要条件
D 既不充分也不必要 4．对下列命题的否定说法错误的是（ ）
A p ：能被3整除的整数是奇数，非p ：存在一个能被3整除的整数不是奇数
B p ：每个四边形的四个顶点共圆 ，非p ：存在一个 四边形的四个顶点不共圆
C p ：有的三角形是正三角形，非p ：所有三角形都是正三角形
D p ：022,2≤++∈?x x R x ，非p ：当0222?++x x 时R x ∈ 5．已知命题p ：“1s
i n ,≤∈?x R x ”则（ ）
A 非p ：1sin ,≥∈?x R x
B 非p ：1sin ,≥∈?x R x
C 非p ：1sin ,?∈?x R x
D 非p ：1sin ,?∈?x R x
6．非A 是命题的否命题，如果 B 是非A 的必要不充分条件，那么非B 是A 的____条件 7．在ABC ?中“B A sin sin ?”是“B A ?”的__ __条件
8已知命题p ： 62
≥-x x ；q ：Z x ∈，q p ∧”，“非p ”都是假命题，则x 的值组成
的集合为_______________
9命题：存在一个三角形没有外接圆的否定是_____ ____________ 10．命题：23,x x N x ?∈?的否定是__________ 11．设,Z m ∈已知关于x 的一元二次方程：
0442=+-x mx ① 0544422=--+-m m mx x ② 试求；方程①② 的根都是整数
的充要条件。
12．设命题p ：函数)16
1
lg()(2
a x ax x f +
-=的定义域是R ，q ：不等式ax x +?+112对一切正实数均成立。如果q p ∧为假，q p ∨为真，求实数a 的取值范围。
13．已知命题p ：23
1
1≤--
x ，q ：)0(01222?≤-+-m m x x ，若非p 是非q 的必要不充分条件，求m 的取值范围。
14．写出下列命题的“非p ”命题，并判断真假。
（1）p ：044,2≥++?x x x （2）p ：04,2=-?x x
15．已知0?a ，且1≠a ，设命题p ：函数)1(log +=x y a 在),0(+∞∈x 内单调递减； 命题q ：曲线：1)32(2+-+=x a x y 与X 轴有不同的两点，如果p 和q 有且仅有一个正确，求a 的取值范围
第7天 月 日 星期
1、在程序框图中，算法中间要处理的数据或者计算，可分别写在不同的( ) A 、处理框内 B 、判断框内 C 、输入输出框内 D 、循环框内
2、在程序框图中，一个算法的步骤到另一个算法的步骤地联结用( ) A 、连接点 B 、判断框 C 、流程线 D 、处理框
3、在画程序框图时，如果一个框图要分开画，要在断开出画上（ ） A 、流程线 B 、注释框 C 、判断框 D 、连接点
4、下图给出的是计算0
101614121+???+++的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是
A 、i>100
B 、i<＝100
C 、i>50
D 、i<＝50
5. 算法的三种基本结构是 ( )
A 、顺序结构、 选择结构、循环结构
B 、顺序结构、流程结构、循环结构
C 、顺序结构、 分支结构、流程结构、
D 、流程结构、循环结构、分支结构
6、在程序框图中，图形符号的名称是___________表示的意义
____________
第4题
7、在程序框图中，图形符号的名称是___________表示的意义
____________
8、在画程序框图时，框图一般按_________、________的方向画。
9、求a 、b 、c 中最大值的算法最多要有___________次赋值过程，才能输出最大值。
10.在程序框图中，处理框的符号是_______________,判断框的符号是 ___________________,
11、设y 为年份，按照历法的规定，如果y 为闰年，那么或者y 能被4整除不能被100整除，或者y 能被400整除。对于给定的年份y ，要确定索是否为闰年，如何设计算法，画出其流程图。
12、 有一个光滑斜面与水平桌面成α角，设有一质点在0t =时，从斜面的顶点A 处开始由静止状态自由释放，如下图所示。如果忽略摩擦力，斜面的长度300S =cm ，?=65α。
求s 0.1、、3.0、2.0、1.0t =时质点的速度。
13、 若有A 、B 、C 三个不同大小的数字，你能设计一个算法，找出其中的最大值吗？试
给出解决问题的一种算法，并画出流程图。
14、求7654321??????，试设计不同的算法，并画出流程图。
15、已知点)y ,x (P 00和直线l ：Ax+By+C=0，写出求点P 到直线l 的距离d 的流程图。
第8天 月 日 星期
1、下面的结论正确的是 （ ）
A ．一个程序的算法步骤是可逆的
B 、一个算法可以无止境地运算下去的
C 、完成一件事情的算法有且只有一种
D 、设计算法要本着简单方便的原则 2、早上从起床到出门需要洗脸刷牙（5min ）、刷水壶（2min ）、烧水(8min)、泡面(3min)、吃饭(10min) 、听广播(8min)几个步骤，下列选项中最好的一种算法为（ ） A 、s1洗脸刷牙s2刷水壶s3烧水s4泡面s5吃饭s6听广播 B 、s1刷水壶s2烧水的同时洗脸刷牙s3泡面s4吃饭s5听广播 C 、s1刷水壶s2烧水的同时洗脸刷牙s3泡面s4吃饭的同时听广播 D 、s1吃饭的同时听广播s2泡面s3烧水的同时洗脸刷牙s4刷水壶 3、下面四种叙述能称为算法的是（ ）
A 、在家里一般是妈妈做饭
B 、做米饭要需要刷锅、添水、加热这些步骤
C 、在野外做饭叫野炊
D 、做饭必需要有米 4、下面的结论正确的是（ ）
A 、一个程序算法步骤是可逆的
B 、一个算法可以无止境的运算下去
C 、完成一件事的算法有且只有一种
D 、设计算法要本着简单方便的原则 5、下列关于算法的说法中，正确的是（ ）
A 、算法就是某个问题的解题过程
B 、算法执行后可以产生不确定的结果
C 、解决某类问题的算法不是唯一的
D 、算法可以无限操作下去不停止 6.算法的要求______、_______、______、_____、___________
7、写出解方程)0(0≠=+a b ax 的一个算法过程，第一步，将不含x 的常数项移到方程的右边，并改变常数的符号，第2步是____________________
8、一个厂家生产商品的数量按照每年增加原来的18%的比率递增，若第一年产量为a”计算地n 年产量”这个算法程序中所用到的一个函数式为__________________
9、求a 、b 、c 中最大值的算法最多要有___________次赋值过程，才能输出最大值。 10、写出求方程2x+3=0的算法步骤S1_________S2__________S3____________ 11、设计一个算法，把3、6、4、2四个数按照从大到小的排序之后输出。
12、用高斯消元法解下面的方程组：???=+=+)()
2()
1(为未知数、其中y x nl dy cx ml by ax
13、写出求 109321???????的值的算法。
14、任意给定一个大于1的整数n ，试设计一个程序或步骤对n 是否为质数作出判定
15、一群小兔一群鸡，两群合到一群里，要数腿共48，要数脑袋整17，多少小兔多少鸡
第9天月日星期
1、把８８化为五进制数是（）
A、３２４（５）
B、３２３（５）
C、２３３（５）
D、３３２（５）
2、“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何”（）
A、２３３３
B、２３
C、４６
D、６９
3、我国数学家刘徽采用正多边形面积逐渐逼近圆面积的算法计算圆周率π，这种算法是（）
A、弧田法
B、逼近法
C、割圆法
D、割图法
4、数学中的递推公式可以用以下哪种结构来表达（）
A、顺序结构
B、逻辑结构
C、分支结构
D、循环结构
5、在对16和12求最大公约数时，整个操作如下：（16，12）→（4，12）→（4，8）→（4，4），由此可以看出12和16的最大公约数是（）
A、4
B、12
C、16
D、8
6、用圆内接正多边形逼近圆，进而得到的圆周率总是π的实际值。
A、大于等于
B、小于等于
C、等于
D、小于
7、秦九韶算法与直接计算相比较，下列说法错误的是（）
A、秦九韶算法与直接计算相比，大大节省了乘法得次数，使计算量减小，并且逻辑结构简
单
B、秦九韶算法减少做乘法的次数，在计算机上也就加快了计算的速度
C、秦九韶算法减少做乘法的次数，在计算机上也就降低了计算的速度
D、秦九韶算法避免对自变量x单独作幂的计算，而是与系数一起逐次增长幂次，从而可提高计算的精度
8、２９４与８４的最大公约数为
9、程序
INPUT“ａ，ｂ，ｃ＝”；ａ，ｂ，ｃ
ＩＦｂ＞ａＴＨＥＮ
ｘ＝ａ
ａ＝ｂ
ｂ＝ｘ
ＥＮＤＩＦ
ＩＦｃ＞ａＴＨＥＮ
ｘ＝ａ
ａ＝ｃ
ｃ＝ｘ
ＥＮＤＩＦ
ＩＦｃ＞ｂＴＨＥＮ
ｘ＝ｂ
ｂ＝ｃ
ｃ＝ｘ
ＥＮＤＩＦ
ＰＲＩＮＴａ，ｂ，ｃ
ＥＮＤ
本程序输出的是 。 10 、求228和123的最大公约数。
11、已知一个5次多数为8.07.16.25.325)(2345-+-++=x x x x x x f ，用秦九韶方法求这个多项式当x=5时的值。
12、用秦九韶方法求多项式1510105)(2345+++++=x x x x x x f 当x=-2时的值。
13、你能否设计一个算法，计算圆周率的近似值？
14、输入两个正整数a 和b （)b a >，求它们的最大公约数。
15、设计解决“韩信点兵——孙子问题”的算法“孙子问题”相当于求关于x,y,z 的不定方程组
??
?
??+=+=+=273523z m y m x m 的正整数解。
第10天月日星期
1、在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性
A、与第n次有关，第一次可能性最大
B、与第n次有关，第一次可能性最小
C、与第n次无关，与抽取的第n个样本有关
D、与第n次无关，每次可能性相等
2、对于简单随机抽样，每次抽到的概率（）
A、相等
B、不相等
C、可相等可不相等
D、无法确定
3、一个年级有12个班，每个班从1-50排学号，为了交流学习经验，要求每班的14参加交流活动，这里运用的抽样方法是（）
A、简单随抽样
B、抽签法
C、随机数表法
D、以上都不对
4、搞某一市场调查，规定在大都会商场门口随机抽一个人进行询问调查，直到调查到事先规定的调查人数为止，这种抽样方式是（）
A、系统抽样
B、分层抽样
C、简单随机抽样
D、非以上三种抽样方法
5、为了了解所加工的一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是（）
A、总体
B、个体
C、总体的一个样本
D、样本容量
6、为了了解某次数学竞赛中1000名学生的成绩，从中抽取一个容量威100的样本，则每个个体被抽到的概率是________
7、在统计学中所有考察的对象的全体叫做________其中_________叫做个体_____________叫做总体的一个样本,___________叫做样本容量
8、一般的设一个总体的个体数为N ,则通过逐个抽出的方法从中抽取一个样本，且每次抽取到的各个个体的概率相等，这样的抽样为____________________
9、实施简单抽样的方法有________、____________
10、一般的，如果从个体数为N样本中抽取一个容量为n的样本，那么每个个体被抽到的概率是__________________
11、从20名学生中要抽取5名进行问卷调查，写出抽样过程
12、某个车间的工人已加工一种轴100件。为了了解这种轴的直径，要从中抽出10件在同一条件下测量，如何用简单随机抽样的方法得到样本？
13、一个总体中含有4个个体,从中抽取一个容量为2的样本,说明为什么在抽取过程中每个个体被抽取的概率都相等.
14、为了检验某种产品的质量，决定从40件产品中抽取10件进行检查，在利用随机数表抽取这个样本。
15、天虹纺织公司为了检查某种产品的质量，决定从60件中抽取12件。请用随机数表法抽取这一样本。
高二数学理科寒假作业
高二年级上学期理科数学寒假作业 （ 完卷时间：120分钟 满分：150分 ） 一、选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内．每题5分，共计50分．） 1.下列两变量中具有相关关系的是（ ） A.正方体的体积与边长； B.匀速行驶的车辆的行驶距离与时间； C.人的身高与体重； D.人的身高与视力 2.某初级中学领导采用系统抽样方法，从该校预备年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查。现将800名学生从1到800进行编号，求得间隔数800 1650 k = =，即每16人抽取一个人。在1~16中随机抽取一个数，如果抽到的是7，则从33 ~ 48这16个数中应取的数是（ ） A ．40． B ．39． C ．38． D ．37． 3．命题“若一个数是负数,则它的平方是正数”的否命题是（ ） A ．“若一个数是正数,则它的平方是负数” B ．“若一个数是正数,则它的平方不是正数” C ．“若一个数不是负数,则它的平方不是正数” D ．“若一个数不是负数,则它的平方是负数” 4．若某程序框图如图所示，则输出的p 的值是（ ） A ． 21 B ．26 C ． 30 D ．55 5．已知命题2 65:x x p ≥-，命题2|1:|>+x q ，则p 是q 的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 6．现有男、女学生共8人，从男生中选2人，从女生中选1人分别参加数学、物理、化学三科竞赛，共有90种不同方案，那么男、女生人数分别是 A ．男生2人女生6人 B ．男生3人女生5人 C ．男生5人女生3人 D ．男生6人女生2人. 7．已知椭圆 14222=+a y x 与双曲线12 2 2=-y a x 有相同的焦点，则a 的值是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D. 4 8.在正方形ABCD 内任取点P ，则使APB ∠大于 90的概率是（ ） A ． 8π B ． 4π C ．2π D ．16 π 9.中心在原点，焦点在x 轴上的双曲线的一条渐近线经过点（4,2），则它的离心率为（ ） A ．6 B ．5 C ． 62 D ．5 2 10.如图，正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的棱长为1，点M 在棱AB 上， 且AM ＝1 3 ，点P 是平面ABCD 上的动点，且动点P 到直线A 1D 1的 开始 p ＝1，n ＝1 n ＝n ＋1 p ＞20? 输出p 结束 （第4题图） 是 否 p ＝p ＋n 2 A C D 1 C 1 A 1 M B D B 1 P
高二数学寒假作业 第7天 空间向量(一)理
第7天 空间向量（1） 【课标导航】1.理解空间向量的概念; 2.掌握空间向量的运算. 一、选择题 1. 对于空间任一点O 和不共线的三点 A B C 、、有OP =xOA yOB zOC ++,其中 R z y x ,,.则1x y z ++=是四点P A B C 、、、共面的 ( ) A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 2. 向量a ＝(2x,1,3)，b ＝(1，－2y,9)，若a 与b 共线，则 ( ) A ．x ＝1，y ＝1 B ．x ＝12，y ＝－12 C ．x ＝16，y ＝－32 D ．x ＝－16，y ＝2 3 3. 在棱长都相等的四面体 A BCD -中, E F 、分别为棱AD BC 、的中点,连接 AF CE 、,则直线AF CE 和所成角的余弦值为 ( ) A. 2 3 B. 16 D. 13 4. 设l 1的方向向量为a ＝(1,2，－2)，l 2的方向向量为b ＝(－2,3，m )，若l 1⊥l 2，则实数 m 的值为( ) A ．3 B ．2 C ．1 D.1 2 5. 已知△ABC 的三个顶点A (3,3,2)，B (4，－3,7)，C (0,5,1)，则BC 边上的中线长为 ( ) A ．2 B ．3 C. 64 7 D.657 6. 已知空间四个点A (1,1,1)，B (－4,0,2)，C (－3，－1，0)，D (－1,0,4)，则直线AD 与 平面 ABC 所成的角为 ( ) A ．30° B ．45° C ．60° D ．90° 7. 从点(2,1,7)A -沿向量(8,9,12)a =-的方向取线段长||34AB =,则B 点的坐标是 ( ) A. (14,19,17)-- B. (18,17,17)- C. 7 (6, ,1)2 D.
高二数学寒假作业：(四)(Word版含答案)
高二数学寒假作业（四） 一、选择题，每小题只有一项是正确的。 1.公比为2的等比数列{an)的各项都是正数，且=16，则a6等于 A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 2.等比数列{a n }的前n 项和为S n ，已知S 3＝a 2＋10a 1，a 5＝9，则a 1＝( ) 3.一个有11项的等差数列，奇数项之和为30，则它的中间项为( ) A ．8 B ．7 C ．6 D ．5 4.在ABC △中，已知4,6a b ==，60B =，则sin A 的值为 A. 26 B. 23 C. 3 6 D. 33 5.在060,20,40===?C c b ABC 中，已知，则此三角形的解为（ ） A.有一解 B.有两解 C.无解 D.有解但解的个数不确定 6.若n ＝(1，－2,2)是平面α的一个法向量，则下列向量能作为平面α法向量的是 A ．(1，－2,0) B ．(0，－2,2) C ．(2，－4,4) D ．(2,4, 4) 7.已知点(3,1,4)A --，(3,5,10)B -则线段AB 的中点M 的坐标为 （ ） A. ()0,4,6- B. ()0,2,3- C. ()0,2,3 D. ()0,2,6- 8.已知椭圆12222=+b x a y ( a > b > 0) 的离心率为1e ，准线为1l 、2l ；双曲线 1322 22=-b y a x 离心率为2e ，准线为3l 、4l ；；若1l 、2l 、3l 、4l 正好围成一个正方形，则21 e e 等于（ ） A. 33 B .36 C.2 2 D. 2 9.下列命题是真命题的为 ( ) A ．若 11 x y =,则x y = B ．若21x =,则1x = C ．若x y =, D ．若x y <,则 22x y < 二、填空题
高二数学寒假作业练习题
2019年高二数学寒假作业练习题这篇2019年高二数学寒假作业练习题是查字典数学网特地为大家整理的，希望对大家有所帮助! 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知i为虚数单位，复数，则复数在复平面上的对应点位于( ) A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限 2.若函数f(x)= +2(a-1)x+2在区间内递减，那么实数a的取值范围为( ) A.a B.a C.a D.a3 3. a = 1是复数( ，i为虚数单位)是纯虚数的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.下列函数中，满足的单调递增函数是( )(A) (B) (C) (D) 5.根据如下样本数据 x345678 y4.02.5 0.5 得到的回归方程为，则( ) A. ， B. ， C. ， D. ，
6. 变量X与Y相对应的一组数据为(10，1)，(11.3，2)，(11.8，3)，(12.5，4)(13，5)；变量U与V相对应的一组数据为(10，5)，(11.3，4)，(11.8，3)，(12.5，2)(13，1)，表示变量Y与X之间的线性相关系数，表示变量V与U之间的线性相关系数，则( ) A. B. 0 C.0 D. = 7.函数是上的可导函数，时，，则函数的零点个数为( ) A. B. C. D. 8.已知抛物线C：的焦点为，是C上一点，，则( ) A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 9. 抛物线：的焦点与双曲线：的右焦点的连线交于第一象限的点，若在点处的切线平行于的一条渐近线，则( ) A. B. C. D. 10.设是关于t的方程的两个不等实根，则过，两点的直线与双曲线的公共点的个数为( ) A.0 B.1 C.2 D .3 二、填空题：本大题共5小题；每小题5分，共25分，把答案填在题中的横线上. 11..若如下框图所给的程序运行结果为，那么判断框中应填入的关于的条件是-------. 12.甲、乙两套设备生产的同类型产品共4800件，采用分层
2021年高二寒假作业数学(理)试题4 含答案
2021年高二寒假作业数学（理）试题4 含答案 班级 座号 姓名 等级 一、选择题（每小题5分，共60分） 1. “”是“方程表示双曲线”的 ( ) A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.非充分非必 要条件 2.椭圆的两个焦点和它在短轴上的两个顶点连成一个正方形，则此椭圆的离心 率为( ) A .12 B .22 C .32 D .33 3. 已知椭圆x 24 ＋y 2＝1的焦点为F 1、F 2，点M 在该椭圆上，且MF 1→·MF 2→＝0，则点M 到y 轴的距离为( ) A .233 B .263 C .33 D . 3 4. k>1，则关于x 、y 的方程(1－k)x 2＋y 2＝k 2－1所表示的曲线是( ) A ．焦点在x 轴上的椭圆 B ．焦点在y 轴上的椭圆 C ．焦点在y 轴上的双曲线 D ．焦点在x 轴上的双曲线 5. 设F 1、F 2分别是双曲线 x 2－y 29 ＝1的左、右焦点．若P 在双曲线上，且PF 1→·PF 2→＝0，则|PF 1→＋PF 2→|等于( ) A ．2 5 B . 5 C ．210 D .10 6. 直线y ＝k(x ＋2)与双曲线x 24－y 2＝1有且只有一个公共点，则k 的不同取值有( )
A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7. 若抛物线的焦点与椭圆x 26＋y 22 ＝1的左焦点重合，则的值为( ) A ．2 B ．4 C ．－ 8 D ．－4 8. 设过抛物线y 2＝2px(p>0)的焦点的弦为AB ，则|AB|的最小值为( ) A .p 2 B ．p C ．2p D ．无法确定 9. 对于空间的任意三个向量，它们一定是( ) A ．共面向量 B ．共线向量 C ．不共面向量 D ．既不共线也不共面的向量 10. 已知平面α的一个法向量是＝(1,1,1)，A (2,3,1)，B (1,3,2)，则直线AB 与平面α的关系是( ) A ．A B 与α斜交 B ．AB ⊥α C ．AB ?α D ．AB ∥α或AB ?α 11. 已知向量是平面α内的两个不相等的非零向量，非零向量在直线l 上，则且是l ⊥α的 ( )A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要条件 12. 已知平面α的一个法向量n ＝(－2，－2,1)，点A (－1,3,0)在α内，则P (－2,1,4)到α的距离为( ) A ．10 B ．3 C .83 D .103 二 填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1(a>0，b>0)的一条渐近线方程是y ＝3x ，它的一个焦点与抛物线y 2＝16x 的焦点相同，则双曲线的方程为 ___. 14. 已知四面体ABCD 中，AB →＝，CD →＝，对角线AC ，BD 的中点分别为E ，F ，则EF →＝ ___ __. 15. 已知点A (λ＋1，μ－1,3)，B (2λ，μ，λ－2μ)，C (λ＋3，μ－3,9)三点共线，则实数λ＋μ＝________. 16. 在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，E 、F 分别为AB 、CC 1的中点，则异面直线EF 与A 1C 1所成角 的大小是_______. 三.解答题: (解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17. (本题满分10分)过椭圆x 216＋y 24 ＝1内点M (2,1)引一条弦，使弦被M 平分， 求此弦所在直线的方程．
2019-2020年高二数学寒假作业1含答案
2019-2020年高二数学寒假作业1含答案 一、选择题. 1.已知数列{a n }的前n 项和为S n ，若S n =3n +2n+1，则a n =( ) A ．a n = B ．a n =2×3n ﹣1 C ．a n =2×3n ﹣1+2 D ．a n = 2.数列{a n }的首项为a 1=1，数列{b n }为等比数列且b n = ，若b 10b 11=2015，则a 21=( ) A ．2014 B ．2015 C ．2016 D ．2017 3.在100和500之间能被9整除的所有数之和为（ ） A ．12699 B ．13266 C ．13833 D ．14400 4.设a,b,c ∈R,且a>b,则( ) A ac>bc B 11a b < C a 2>b 2 D a 3>b 3 5.平面区域如图所示，若使目标函数)0(>+=a ay x z 取得最大值的最优解有无穷多个，则a 的值是（ ） A 32 B 2 3 C 1 D 4 6. 已知E 为不等式组?????≥≤+≥+1422y y x y x ，表示区域内的一点，过点E 的直线l 与圆M:(x -1)2+y 2=9相交于A ,C 两点，过点E 与l 垂直的直线交圆M 于B 、 D 两点，当AC 取最小值时，四边形ABCD 的面积为（ ） A. 12 B. x
7.在ABC △中，若4b =,1c =，60A =，则ABC △的面积为 （ ） A B ．C ．1 D ．2 8.在ABC ?中，角A B C 、、所对的边分别为,,a b c ，若222b c a +-=，且 b =，则下列关系一定不成立的是（ ） A.a c = B.b c = C.2a c = D.222a b c += 9.（5分）（2004?黄冈校级模拟）等差数列{a n }中，若a 1+a 4+a 7=39，a 3+a 6+a 9=27，则前9项的和S 9等于（ ） A ．66 B ．99 C ．144 D ．297 10.等比数列{}n a 中， 已知对任意自然数n ，12321n n a a a a ++++=-，则2222123n a a a a +++等 于( ) A ．()2 21n - B ．()1213n - C ．41n - D ．()1413n - 二．填空题. 11.在ABC ?中。若1b =，c =23c π∠= ，则a= 。 12.不等式211 x x -≥+的解集为 ． 13.在等差数列{}n a 中，已知4a ＋8a ＝16，则该数列前11项和11S 等于 . 14.已知数列{}n a 满足{1,0,1}(1,2,3,n a n ∈-=，若12201111a a a +++=，且2212(1)(1)a a +++22011(1)2088a + ++=，则122011,,,a a a 中， 值为1的项共有 个. 三、解答题. 15.（10）若01>a ,11≠a ，),2,1(121 =+= +n a a a n n n (1)求证：n n a a ≠+1； (2)令2 11=a ，写出432,,a a a 的值，观察并归纳出这个数列的通项公式n a ； 16.已知A 、B 、C 为△ABC 的三内角，且其对边分别为a 、b 、c ，若cosBcosC ﹣sinBsinC=． （Ⅰ）求A ； （Ⅱ）若a=2，b+c=4，求△ABC 的面积．
高二数学上学期寒假作业5理
云南省峨山彝族自治县2017-2018学年高二数学上学期寒假作业5 理 1.已知全集U={-2,-1,0,1,2},A={-2,-1},B={1,2},则U C (A ∪B)=( ) A.? B.{0} C.{-1,1} D.{-2,-1,1,2} 2.命题?x ∈R,cosx ≤1的真假判断及其否定是( ) A.真,?x 0∈R,cosx 0>1 B.真,?x ∈R,cosx>1 C.假,?x 0∈R,cosx 0>1 D.假,?x ∈R,cosx>1 3.一等腰三角形的周长是底边长的5倍,那么顶角的余弦值为( ) A.518 B.34 C.2 D.78 4.在△ABC 中,AB =(cos18°,cos72°),BC =(2cos63°,2cos27°),则△ABC 面积为( ) A.4 B.2 C.2 D.5.如果函数y=3cos(2x+φ)的图象关于点4,03π?? ???中心对称,那么|φ|的最小值为（ ) A.6π B.4π C.3π D.2 π 6.在△ABC 中,P 是BC 边中点,角A,B,C 的对边分别是a,b,c,若c AC +a PA +b PB =0,则△ABC 的形状为 ( ) A.等边三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形但不是等边三角形 7.对于集合{a 1,a 2,…,a n }和常数a 0,定义: ω=错误！未找到引用源。为集合{a 1,a 2,…,a n }相对a 0的“正弦方差”,则集合57,,266πππ??? ???相对a 0的“正弦方差”为( ) A.12 B.13 C.14 D.与a 0有关的一个值 8.函数y=sin ωx(ω>0)的部分图象如图所示,点A,B 是最高点,点C 是最低点,若△ABC 是直角三角形,则ω的值为( ) A.2π B.4π C.3π D.π 9.已知函数2()(1cos2)sin f x x x =+，x R ∈，则()f x 是（ ） A. 最小正周期为π的奇函数 B. 最小正周期为π/2的奇函数
2018届高考数学二轮复习 寒假作业(十七)统计、统计案例(注意命题点的区分度)文
寒假作业(十七) 统计、统计案例(注意命题点的区分度) 一、选择题 1．(2017·福州质检)在检测一批相同规格共500 kg 航空用耐热垫片的品质时，随机抽取了280片，检测到有5片非优质品，则这批航空用耐热垫片中非优质品约为( ) A ．2.8 kg B ．8.9 kg C ．10 kg D ．28 kg 解析：选B 由题意可知，抽到非优质品的概率为5 280，所以这批航空用耐热垫片中非 优质品约为500×5280＝125 14 ≈8.9 kg. 2．(2017·全国卷Ⅲ)某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位：万人)的数据，绘制了下面的折线图． 根据该折线图，下列结论错误的是( ) A ．月接待游客量逐月增加 B ．年接待游客量逐年增加 C ．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月 D ．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 解析：选A 根据折线图可知，2014年8月到9月、2014年10月到11月等月接待游客量都在减少，所以A 错误．由图可知，B 、C 、D 正确． 3.一次数学考试后，某老师从自己所带的两个班级中各抽取5人，记 录他们的考试成绩，得到如图所示的茎叶图．已知甲班5名同学成绩的平均数为81，乙班5名同学成绩的中位数为73，则x －y 的值为( ) A ．2 B ．－2 C ．3 D ．－3 解析：选D 由题意得，72＋77＋80＋x ＋86＋90 5＝81，解得x ＝0，易知y ＝3，∴x －y ＝－3. 4．采用系统抽样方法从 1 000人中抽取50人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，…，1 000，适当分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为8.抽到的50人中，编号落入区间[1,400]的人做问卷A ，编号落入区间[401,750]的人做问卷B ，其余的
2014-2015学年高二数学寒假作业(6)(Word版,含答案)
高二数学寒假作业（六） 一、选择题，每小题只有一项是正确的。 1.等差数列{an}的前n 项和为Sn ，若 等于则642,10,2S S S ==（ ） A. 12 B. 18 C. 24 D.42 2.设,,a b c R ∈,且a b >,则 （ ） A ．ac bc > B ．11a b < C ．22a b > D ．33a b > 3.已知实数x 、y 满足0,0,33,x y x y ≥??≥??+≥? 则z x y =+的最小值等于 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 4.已知()()2,1,0,1,0,2,a b ==-且ka b +与2a b -互相垂直，则k 的值是 （ ） A. 1 B. 14 C. 34 D. 75 5.空间直角坐标系中，A(1,2,3)，B(－2，－1,6)，C(3,2,1)，D(4,3,0)，则直线AB 与CD 的 位置关系是( ) A ．垂直 B ．平行 C ．异面 D ．相交但不垂直 6.到两定点1(2,0)F -和2(2,0)F 的距离之和为4的点M 的轨迹是：（ ） A 、椭圆 B 、线段 C 、圆 D 、以上都不对 7.抛物线x y 42 -=上有一点P ，P 到椭圆115162 2=+y x 的左顶点的距离的最小值为（ ） A ．32 B ．2+3 C ．3 D ．32- 8.已知数列{}n a 中,11,a =前n 项和为n S ，且点*1(,)()n n P a a n N +∈在直线10x y -+=上，则1231111n S S S S ++++= （ ） A. 21n n + B. 2(1) n n + C. (1)2n n + D.2(1)n n + 9.数列2,5,11,20,,47,x …中的x 等于（ ） A ．28 B ．32 C ．33 D ．27 二、填空题
2021年高二寒假作业数学(理)试题2 含答案
2021年高二寒假作业数学（理）试题2 含答案 班级座号姓名等级一、选择题. 1．若≤≤，则的取值范围是（） A． B．C． D． 2．已知tan(α+β) = , tan(β－)= ,那么tan(α+ )为（） A． B． C． D． 3．两条直线mx+y-n=0和x+my+1=0互相平行的条件是 A m=1 B m=±1 C D 4．设｛a n｝是由正数组成的等比数列，且a5a6=81，log3a1+ log3a2+…+ log3a10的值是（）A．5 B．10； C．20 D．2或4 5．等差数列,的前项和分别为,,若,则= （） A．B．C．D． 6．在△ABC中，若sinAsinB
12.已知为原点，点的坐标分别为，，其中常数，点在线段上，且有，则的最大值为 （ ） 二、填空题(3×4=12分) 13.若不等式ax 2+bx+2>0的解集为{x |-},则a+b=______ __ . 14．，则的最小值是 ． 15．黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案： 则第n 个图案中有白色地面砖 块. 16. 已知，与夹角为锐角，则的取值范围是 ． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 设函数，其中向量 。求函数f(x)的最大值和最小正周期. Ｄ
2018学高考理科数学通用版练酷专题二轮复习 寒假作业(十八) 统计、统计案例(注意命题点的区分度)
寒假作业(十八) 统计、统计案例(注意命题点的区分度) 一、选择题 1．(2017·福州质检)在检测一批相同规格共500 kg 航空用耐热垫片的品质时，随机抽取了280片，检测到有5片非优质品，则这批航空用耐热垫片中非优质品约为( ) A ．2.8 kg B ．8.9 kg C ．10 kg D ．28 kg 解析：选B 由题意可知，抽到非优质品的概率为5 280，所以这批航空用耐热垫片中非 优质品约为500× 5280＝125 14 ≈8.9 kg. 2．(2017·全国卷Ⅲ)某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位：万人)的数据，绘制了下面的折线图． 根据该折线图，下列结论错误的是( ) A ．月接待游客量逐月增加 B ．年接待游客量逐年增加 C ．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月 D ．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 解析：选A 根据折线图可知，2014年8月到9月、2014年10月到11月等月接待游客量都在减少，所以A 错误．由图可知，B 、C 、D 正确． 3.一次数学考试后，某老师从自己所带的两个班级中各抽取5人，记 录他们的考试成绩，得到如图所示的茎叶图．已知甲班5名同学成绩的平均数为81，乙班5名同学成绩的中位数为73，则x －y 的值为( ) A ．2 B ．－2 C ．3 D ．－3 解析：选D 由题意得，72＋77＋80＋x ＋86＋905＝81，解得x ＝0，易知y ＝3，∴x －y ＝－3. 4．采用系统抽样方法从1 000人中抽取50人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，…，1 000，适当分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为8.抽到的50人中，编号落入区间[1,400]的人做问卷A ，编号落入区间[401,750]的人做问卷B ，其余的
高三数学寒假作业冲刺培训班之历年真题汇编复习实战54595
高考数学模拟题复习试卷 一．基础题组 1.【高安中学命题中心高考模拟试题】用n 个不同的实数n a a a a ,,,321 可得!n 个不同的排列，每 个排列为一行写成一个!n 行的矩阵，对第i 行in i i i a a a a ,,,321 ，记 in n i i i i a a a a b )1(32321-++-+-= ， （n i ,,3,2,1 =），例如由1、2、3排数阵知：由于此数阵中每一列各数之和都是12，所以 2412312212621-=?-?+-=+++b b b ，那么由1，2，3，4，5形成的数阵中， =+++12021b b b （ ） A ．—3600 B ．1800 C ．—1080 D ．—720 【答案】C . 考点：1、数列的求和问题；2、新定义； 2.【江西名校学术联盟（江西师大附中、临川1中、鹰潭1中、宜春中学、新余四中等）】若函数()f x 对其定义域内的任意12,x x ，当12()()f x f x =时总有12x x =，则称()f x 为紧密函数，例如函数 ()ln (0)f x x x =>是紧密函数，下列命题：①紧密函数必是单调函数；②函数22()(0)x x a f x x x ++= >在0a <时是紧密函数；③函数3log ,2 ()2,2x x f x x x ≥?=? -
福建永春一中2012-2013学年高二数学 寒假作业三 理
2013-2014年度高二理科寒假作业三 选修2-1综合测试卷 1 一、选择题(12×5=60分) 1.已知集合A=﹛x ︱x 2 –6x+5＜0,x ∈R ﹜,B=﹛x ︱3＜x ＜8,x ∈R ﹜,则A ∩B= ( ) A.﹛x ︱1＜x ＜8,x ∈R ﹜ B. ﹛x ︱1＜x ＜5,x ∈R ﹜ C.﹛x ︱3＜x ＜5,x ∈R ﹜ C. ﹛x ︱5＜x ＜8,x ∈R ﹜ 2 ． 已 知 抛 物 线 x 2 =-12 y,则它的准线方程是 ( ) A.y=- 18 B.y=18 C.x=18 D. x=-1 8 3. 已知命题P: ? x ∈R,sinx ≤1,则 ( ) A. P ?:? x ∈R,sinx ≥1 B.P ?:?x ∈R, sinx ≥1 C. P ?:? x ∈R, sinx ＞1 D.P ?: ?x ∈R, sinx ＞1 4.在等差数列﹛a n ﹜中, a 1+a 9=10,则a 5= ( ) A.10 B.8 C.6 D.5 5.设p,q 都是简单命题,且命题“p ∧q ”为假命题,则以下一定为真命题的是 ( ) A.p ? B.q ? C.p ?∨q ? D q ?∧p ? 6.已知方程 22 121 x y m m -=++表示双曲线,则m 的取值范围是 ( ) A.(-∞,-2)∪(-1,+ ∞) B.(-∞,-2) C.(-1,+ ∞) D.(-2,-1) 7.“tan α=1”是“α= 4 π ”的 ( ) A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充要条件 D.非充分非必要条件 8.设变量x,y 满足约 束条件 ,则z=5x+y 的最大值为 ( ) A.6 B.5 C.4 D.3 9.已知双曲线的实轴长是虚轴长的2倍,则双曲线的的离心率为 ( ) x+2y ≥1 x+y ≤1 x-y ≥0
高三数学寒假作业(1)及答案
一、选择题：本大题共10小题．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知全集U =R ，集合{|22}A x x =-<<，2{|20}B x x x =-≤，则 A B = （ ） A ．(0,2) B ．(0,2] C ．[0,2) D ．[0,2] 2.某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了11场比赛，他们每场比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员中位数分别是( ) A ．19、13 B ．13、19 C ．20、18 D ．18、20 3.已知向量)1,(),2 1 ,8(x x ==，其中1>x ，若)2(b a +∥，则x 的值 为 （ ） A ．0 B ．2 C ．4 D ．8 4.已知函数2log (0)()2 (0) x x x f x x >?=?≤?，若1 ()2 f a = ，则实数a = （ ） A ．1- B C ．1- D ．1或5.直线20ax y a -+=与圆229x y +=的位置关系是（ ） A ．相离 B ．相交 C ．相切 D ．不确定 6.在区间[0,1]上任取两个数a 、b ，则方程220x ax b ++=有实根的概率为 （ ） A ．18 B ． 1 4 C ． 1 2 D ． 34 7.已知a ∈R ，则“2a >”是“22a a >”的 ( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 甲 乙 7 9 8 0 7 8 5 5 7 9 1 1 1 3 3 4 6 2 2 0 2 3 1 0 1 4
高三数学寒假作业冲刺培训班之历年真题汇编复习实战64272
第五章 平面向量第三节 平面向量的数量积 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的。） 1.【广西梧州、崇左两市联考高三（上）摸底】设向量，满足|+|=，||=1，||=2，则?等于 （ ） A ． B ． C ． D ． 2.【“五个一名校联盟” 高三教学质量监测（一）6】b a ,是两个向量，2,1==b a 且a b a ⊥+)(，则a 与 b 的夹角为（ ） A. 30 B. 60 C. 120 D. 150 3. 【重庆高考理第4题】已知向量(,3),(1,4),(2,1)a k b c ===，且(23)a b c -⊥，则实数k =（ ） 9 .2A - .0B .C 3 D.152 4.【·长春调研】已知向量a ＝(1,2)，b ＝(1,0)，c ＝(3,4)，若λ为实数，(b ＋λa)⊥c ，则λ的值为( ) A ．－311 B ．－113 C.12 D.35 5.【高考辽宁卷文第5题】设,,a b c 是非零向量，已知命题P ：若0a b ?=，0b c ?=，则0a c ?=；命题q ：若//,//a b b c ，则//a c ，则下列命题中真命题是（ ） A ．p q ∨ B ．p q ∧ C ．()()p q ?∧? D ．()p q ∨? 6.【·北京东城质量检测】已知平面向量a ＝(2,4)，b ＝(1，－2)，若c ＝a －(a ·b)b ，则|c|＝________. A.2 B.22 C.28 D.216 7. 【黄冈市高三5月适应性考试】非零向量AB 与AC 满足0AB AC BC AB AC ?? ?+?= ??? 且12AB AC AB AC ?=，则⊿ABC 为( ) A.三边均不等的三角形 B.直角三角形
2020高一数学寒假作业答案
2020高一数学寒假作业答案 导读：本文是关于2020高一数学寒假作业答案，希望能帮助到您！ 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D D D A D D B C A C B C 13. ; 14. 4 ; 15. 0.4; 16. ②③ 17.(1)∵A中有两个元素，∴关于的方程有两个不等的实数根， ∴，且，即所求的范围是，且 ;……6分 (2)当时，方程为，∴集合A= ; 当时，若关于的方程有两个相等的实数根，则A也只有一个元素，此时 ;若关于的方程没有实数根，则A没有元素，此时， 综合知此时所求的范围是，或 .………13分 18 解： (1) ，得 (2) ，得 此时，所以方向相反 19.解:⑴由题义 整理得 ,解方程得 即的不动点为-1和2. …………6分 ⑵由 = 得 如此方程有两解,则有△= 把看作是关于的二次函数,则有 解得即为所求. …………12分
20.解： (1)常数m=1…………………4分 (2)当k 当k=0或k 1时, 直线y=k与函数的图象有唯一的交点， 所以方程有一解; 当0 所以方程有两解.…………………12分 21.解：(1)设，有， 2 取，则有 是奇函数 4 (2)设，则，由条件得 在R上是减函数，在[-3，3]上也是减函数。 6 当x=-3时有最大值 ;当x=3时有最小值， 由，， 当x=-3时有最大值6;当x=3时有最小值-6. 8 (3)由，是奇函数 原不等式就是 10 由(2)知在[-2，2]上是减函数 原不等式的解集是 12 22.解：(1)由数据表知， (3)由于船的吃水深度为7米，船底与海底的距离不少于4.5米，故在船航行时水深米，令，得 . 解得 . 取，则 ;取，则 . 故该船在1点到5点，或13点到17点能安全进出港口，而船舶要在一天之内在港口停留时间最长，就应从凌晨1点进港，下午17点离港，在
高二数学寒假作业(1)
高二数学寒假作业（1） 一、填空题：本小题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填在答题卷中的横线上，否则0分。 1．命题“22x y >，则x y >”的逆否命题是 。 2．等差数列{n a }中，32a =，则该数列的前5项的和为 。 3．“0a b >>”是“222 a b ab +<”的 条件 4．已知等差数列{n a }的公差为2，若1a ，3a ，4a 成等比数列，则2a 等于 。 5．已知a ，b ，c ，d ，均为实数，有下列命题： ①若0,0,ab bc ad >->则0c d a b ->； ②若0,0,c d ab a b >->则0bc ad ->； ③若 0,0c d bc ad a b ->->则0ab >； 其中正确的命题的个数是 。 6．若函数2()2f x x ax b =++在区间（0，1）、（1，2）内各有一个零点，求2 1 b a --的取值范围 。 7．在△ABC 中，若 2 2tan tan A b B a =，则△ABC 的形状是 三角形。 8．数列1111 1,3,5,7 , (24816) ，前n 项和为 。 9．【理】在直三棱柱111ABC A B C -中，若CC ===1,,，则1,,A B a b c 用来表示是 。 【文】在ABC △中，若4 3 tan =A ，?=120C ，32=BC ，则AB = 。 10．若二次不等式20ax bx c ++>的解集是11{|}54 x x <<，那么不等式2 220cx bx a --<的解集 是 。 11．在△ABC 中，已知且1 2 ABC S = ，则AB BC BC CA CA AB ++ 的值 是 。 12．将n 个连续自然数按规律排成下表： 0 3 → 4 7 → 8 11 → … ↓ ↑ ↓ ↑ ↓ ↑ … 1 → 2 5 → 6 9 → 10 … 根据规律，从2007到2009的箭头方向依次为 。 13．已知函数log (2)1(0,1)a y x a a =-+>≠的图像恒过定点A ，若点A 在直线mx+ny+1=0上，其中mn>0， 则 31 m n +的最大值为__________________。 122y x
高三数学寒假作业冲刺培训班之历年真题汇编复习实战53615
理科数学 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分． .3.16 1．复数-1+31+i i =( ) A. 2+i B. 2i C. 1+2i D. l2i 2． 已知集合A={l ，3，m ），B={l ，m ），A B =A ，则m=( ) A. 0或3； B ．0或3 C ．1或3 D.1或3 3． 下面四个条件中，使a>b 成立的充分而不必要的条件是( ) A. a>b+l B. a>bl C. a2>b2 D. a3>b3 4． 直线l 过抛物线C ：x2=4y 的焦点且与y 轴垂直，则，与C 所围成的图形的面积等于( )． A ．43 B.2 C ．83 . D. 162 5．某种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需要再补 种2粒，补种的种子数记为X,则X 的数学期望为( )． A. 100 B. 200 C. 300 D. 400 6．51()(2)a x x x x +-的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为( ) A. 40 B. 20 C. 20 D. 40 7．△ABC 中，AB 边的高为CD.若CB =a ，CA =b ，a·b=0，|a|=1，|b|=2，则AD =( ) A.1155a b - B.4455a b - C.1155b a - D. 4455 b a - 8． 已知F1，F2为等轴双曲线C 的焦点，点P 在C 上，|PFl| =2|PF2|，则cos ∠F1PF2=( ) A. 14 B. 35 C.34 D. 45 9．执行如图所示的程序框图，若输入n= 10，则输出S=( ) A. 511 B ．1011 C ．3655 D. 7255 10.某几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积是( ) A. 28 B. 24+62
高三数学寒假作业冲刺培训班之历年真题汇编复习实战24770
一、选择题，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（共10小题，每小题5分，满分50分） 1.（5分）函数f（x）=cos（2x﹣）的最小正周期是（） A. B.π C.2π D.4π 2.（5分）设集合M={x|x≥0，x∈R}，N={x|x2＜1，x∈R}，则M∩N=（） A.[0，1] B.[0，1） C.（0，1] D.（0，1） 3.（5分）定积分（2x+ex）dx的值为（） A.e+2 B.e+1 C.e D.e﹣1 4.（5分）根据如图所示的框图，对大于2的整数N，输出的数列的通项公式是（） A.an=2n B.an=2（n﹣1） C.an=2n D.an=2n﹣1 5.（5分）已知底面边长为1，侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一球面上，则该球的体积为（） A. B.4π C.2π D. 6.（5分）从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为（）
A. B. C. D. 7.（5分）下列函数中，满足“f（x+y）=f（x）f（y）”的单调递增函数是（） A.f（x）=x B.f（x）=x3 C.f（x）=（）x D.f（x）=3x 8.（5分）原命题为“若z1，z2互为共轭复数，则|z1|=|z2|”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是（） A.真，假，真 B.假，假，真 C.真，真，假 D.假，假，假 9.（5分）设样本数据x1，x2，…，x10的均值和方差分别为1和4，若yi=xi+a（a为非零常数，i=1，2，…，10），则y1，y2，…，y10的均值和方差分别为（） A.1+a，4 B.1+a，4+a C.1，4 D.1，4+a 10.（5分）如图，某飞行器在4千米高空飞行，从距着陆点A的水平距离10千米处开始下降，已知下降飞行轨迹为某三次函数图象的一部分，则该函数的解析式为（） A.y=﹣x B.y=x3﹣x C.y=x3﹣x D.y=﹣x3+x 二、填空题（考生注意：请在15、16、17三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分，共4小题，每小题5分，满分20分） 11.（5分）已知4a=2，lgx=a，则x=. 12.（5分）若圆C的半径为1，其圆心与点（1，0）关于直线y=x对称，则圆C的标准方程为. 13.（5分）设0＜θ＜，向量=（sin2θ，cosθ），=（cosθ，1），若∥，则tanθ=. 14.（5分）观察分析下表中的数据： 多面体面数（F）顶点数 棱数（E） （V） 三棱柱 5 6 9 五棱锥 6 6 10
高一数学寒假作业答案
2019-2019高一数学寒假作业答案 一、选择题 1~5 BBACA 6~9DBDD 二、填空题 10. [-3，33]，11 . ，12.5，13. 三、计算题 14. 15.证明:(1)取CE的中点G，连接FG，BG.因为F为CD的中点，所以GF∥DE且GF= DE. ----2分 因为AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，所以AB∥DE，所以GF∥AB. 又因为AB= DE，所以GF=AB. --------------------------------------------------2分 所以四边形GFAB为平行四边形，则AF∥BG.因为AF?平面BCE，BG 平面BCE， 所以AF∥平面BCE. --------------------------------------------------5分 死记硬背是一种传统的教学方式，在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展，死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式，渐渐为人们所摒弃；而另一方面，老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实，只要应用得当，“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反，它恰是
提高学生语文水平的重要前提和基础。 (2)因为△ACD为等边三角形，F为CD的中点，所以 AF⊥CD，因为DE⊥平面ACD，AF 平面ACD，所以DE⊥AF.又CD∩DE=D，故AF⊥平面CDE. ------------------------8分 因为BG∥AF，所以BG⊥平面CDE.因为BG 平面BCE，教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。所以平面BCE⊥平面CDE. -------------------------------------------10分 与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。可见，“教师”一说是比较晚的事了。如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。