黔东南州2014-2015学年七年级上期末数学试卷含答案解析
贵州初一初中数学期末考试带答案解析
贵州初一初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、填空题1.如果1<x<2,化简│x-1│+│x-2│=________.2.在△ABC中,已知两条边a=3,b=4,则第三边c的取值范围是_________.3.若三角形三个内角度数的比为2:3:4,则相应的外角比是_______.4.已知两边相等的三角形一边等于5cm,另一边等于11cm,则周长是________.5.方程3x-5y=17,用含x的代数式表示y,y=_______,当x=-1时,y=______.6.若的解，则m和n的值分别为________．7.已知点P(2-4m,m-2)在第三象限,则m的取值范围是___________.8.把m个练习本分给n个学生，如果每人分3本，那么余80本；如果每人分5本，那么最后一个同学有练习本但不足5本，n的值为___________.二、选择题1.在直角坐标中有两点M(a,b),N(a,-b),则这两点( )A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．上述结论都不正确2.点P(a,b)在第四象限,则点P到x轴的距离是( )A．a B．b C．-a D．-b3.下列各式中是二元一次方程的是( )A．3x-2y=9B．2x+y=6z C．+2=3y D．x-3=4y24.不等式2x+3<2的解集是( )A．2x<-1-B．x<-2-C．x<--D．x<5.如图，在锐角三角形ABC中，CD和BE分别是AB和AC边上的高，且CD和BE交于点P，若∠A=500，则∠BPC的度数是（）A．100B．120C．130D．1506.如图，周长为34cm的长方形ABCD被分成7个形状大小完全相同的小长方形，则长方形ABCD的面积为（）A．49cm2B．68cm2C．70cm2D．74cm27.一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，则这个多边形的边数为（）A．5B．6C．7D．88.如图，∠A +∠B +∠C +∠D +∠E +∠F等于（）A．180°B．360°C．540°D．720°9.一幅美丽的图案，在其顶点处由四个正多边形镶嵌而成，其中三个分别为正三角形、正四边形、正六边形，则另一个为（）A．正三角形B．正四边形C．正五边形D．正六边形10.在平面直角坐标系中，点P的横坐标是-3，且点P到x轴的距离为5，则点P•的坐标是（）．A．（5，-3）或（-5，-3）B．（-3，5）或（-3，-5）C．（-3，5）D．（-3，-3）三、计算题解下列方程组:四、解答题1.解不等式组，并将解集在数轴上表示出来.2.如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交AC于E,∠A=35°,•∠D=42°,求∠ACD的度数.3.如图所示，在△ABC中，∠B=∠C，∠BAD=40°，并且∠ADE=•∠AED，•求∠CDE的度数．4.如图，在平面直角坐标系中，若每一个方格的边长代表一个单位。
贵州省黔东南州2024-2025学年七年级上学期人教版数学期末检测模拟试卷(二)(含答案)
2024—2025年度第一学期人教版七年级数学期末检测考试数学模拟试题（二）（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．（本题3分）的倒数是（ ）A ．2024B ．C．D ．2．（本题3分）我国年月发射的嫦娥六号探测器，标志着我国对月球背面的研究又进入一个新的高度．已知月球到地球的平均距离约为千米，数据用科学记数法表示为（ ）A ．B ．C ．D ．3．（本题3分）有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列大小关系正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．4．（本题3分）若，则（ ）A ．B ．3C ．D ．75．（本题3分）下列运算正确的是 （ ）．A ．B ．C ．D ．6．（本题3分）如图，货船A 与港口B 相距40海里，港口B 相对货船A 的位置可描述为（ ）A ．南偏西方向，相距40海里处B ．北偏西方向，相距40海里处C ．北偏东方向，相距40海里处D ．北偏东方向，相距40海里处7．（本题3分）如果为有理数，式子存在最大值，这个最大值是（ ）A ．2024B ．2023C ．2022D ．20218．（本题3分）若代数式的值是5，则代数式的值是（ ）A ．10B ．1C ．D ．9．（本题3分）有一所寄宿制学校，开学安排宿舍时，如果每间宿舍安排住4人，将会空出5间宿舍；如果每间宿舍安排住3人，就有100人没床位，设学校住宿的学生人数为x ，则以下列出的方程中正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．10．（本题3分）若，则的值为（ ）A ．或B ．或C ．D ．11．（本题3分）如图，已知是圆柱底面的直径，是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点，嵌有一圈路径最短的金属丝，现将圆柱侧面沿剪开，所得的圆柱侧面展开图是（）2024-2024-1202412024-20245384000384000338410⨯438.410⨯53.8410⨯60.38410⨯m n 0m n >>0m n >>0n m >>0n m>>1x =-352x x -=3-7-55m n mn +=43m n -=235325m m m +=2222m n m n m n -+=40︒40︒50︒40︒x 20244x -+223x x +2469x x +-4-8-100543x x +-=100543x x ++=100543x x -+=100543x x --=30(0)a b a +=≠||2||a a b b+-011-01-2-BC AB A C ABA ．B ．C ．D ．12．（本题3分）为了求的值，可令，则，因此，所以．仿照以上推理，计算的结果为（ ）A ．B ．C．D ．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）13．（本题4分） ．（用“>”“<”或“=”填空）．14．（本题4分）如图所示是计算机程序计算，当输入的数为时，则输出的结果15．（本题4分）已知是关于的方程的解，那么关于的方程的解是 ．16．（本题4分）如图，是一个正方体的展开图，折叠后它们的相对两面的数字之和相等，则的值为 ．三、解答题（本大题共9小题，满分98分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本题10分）把下列各数填在相应的大括号内：5，−2，1.4，，，0，，，（每两个1之间逐次增加一个0）．正数集：{ ，…}；非负整数集：{ ，…}；负分数集：{ ，…}；有理数数集：{ ，…}．18．（本题10分）解方程：(1) (2)19．（本题10分）化简(1)(2)232012222+++++ 232012222S =+++++ 23421222222=+++++ S 21221-=-S S 2320211222221+++++=- 23202415555+++++ 202451-202351-()20241514-()20251514-34-35-5n =2x =x 710ax x a -=-x (3)710(3)a x x a --=--y x -23-0.14- 3.14159-π20.101001001……37322x x +=-1224x x+-=()()22226223y x y x y --+-()()()22222222322ab a b ab a b ab a b ---+-20．（本题10分）某检修小组乘车沿一条东西向公路检修线路，约定向东行驶为正．某天从A 地出发到收工时，行驶记录（单位：千米）为：，，，，，，，，，．(1)求收工时，检修小组在A 地哪一边？距离A 地多远？(2)若所乘车辆每千米耗油0.07升，问从A 地出发到收工，共耗油多少升？21．（本题10分）学校办公楼前有一长为，宽为的长方形空地（如图），在中心位置留出一个直径为的圆形区域建一个喷泉，两边是长为，宽为的两块长方形的休息区，阴影部分为绿地．(1)用代数式表示阴影部分的面积；（结果保留）(2)当，，，时，阴影部分的面积是多少？（取3）22．（本题12分）七年级四班共有学生48人，其中男生人数比女生人数多2人，劳技课上，老师组织同学们自己动手设计制作便携式垃圾盒，每名学生一节课能做盒身11个或盒底26个(1)七年级四班有男生和女生各多少人？(2)原计划女生负责做盒身，男生负责做盒底，每个盒身匹配2个盒底，那么这节课做出的盒身和盒底不能完全配套，最后决定男生去支援女生，问有多少男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套．23．（本题12分）如图，点O 在直线上，，，平分．(1)求的度数；(2)求的度数．10+3-4+8-13+2-7+5+5-2-m n 2a b a π8m =6n =1a =2b =πAB 90DOE ∠=︒140AOC ∠=︒OD AOC ∠BOD ∠∠BOE24．（本题12分）某工艺厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减（个）(1)本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？(2)求该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量；(3)已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．25．（本题12分）【问题背景】已知是内部的一条射线，且．【问题再现】（1）如图①，若，平分，平分，求的度数；【问题推广】（2）如图②，，从点出发在内引射线，满足，若平分，求的度数；【拓展提升】（3）如图③，在的内部作射线，在的内部作射线，若：：，求和的数量关系．5+2-5-15+10-16+9-OC AOB ∠3AOB AOC ∠=∠120AOB ∠=︒OM AOC ∠ON AOB ∠MON ∠90AOB ∠=︒O BOC ∠OD BOC AOC COD ∠-∠=∠OM COD ∠BOM ∠AOC ∠OP BOC ∠OQ COP ∠1BOQ ∠=2AOP ∠∠COQ2024—2025年度第一学期人教版七年级数学期末检测考试数学模拟试题参考答案（二）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）13．14． 15．16．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）17．解：正数集：{5，1.4，，…}；非负整数集：{5，0，…}；负分数集：{ ，，…}；有理数数集：{ 5，−2，1.4，，，0，，…}．18．（1）解：，移项得：，解得：；（2），去分母得：，解得：．19．（1）解：；（2）解：．20．（1）解：，答：收工时，检修小组在A 地的东边19千米处；（2）解：升，答：共耗油4.13升．21．（1）解：根据题意得，圆的半径为a ，∴；（2）解：当，取3时，，∴阴影部分的面积是41．22．（1）解：设女生人数为x 人，则男生人数为人，根据题意可得：，解得：则，答：七年级四班有男生25人，女生23人．（2）解：设a 名男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套，根据题意有：，题号12345678910答案D C B A D A A B C D 题号1112 答案BD<4-5x =13-2π0.101001001……3.14159-23-0.14- 23-0.14- 3.14159-37322x x +=-525x =5x =1224x x+-=228x x +-=6x =()()22226223y x y x y --+-22226226y x y x y =-++-y =()()()22222222322ab a b ab a b ab a b ---+-222222324322ab a b ab a b ab a b +=--+-223ab a b =-()()()()()()()()()()10348132755219++-+++-+++-+++++-+-=()0.07103481327552 4.13⨯++-+++-+++-+++++-+-=22S mn a ab π=--阴影8612m n a b ====，，，π2683121241S =⨯-⨯-⨯⨯=阴影()2x +248x x ++=23x =225x +=()()262521123a a ⨯-=⨯⨯+整理得：，解得：，答：需要3名男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套．23（1）解：，平分．，，（2），，由（1）得：，，24．（1）解：（个）答：本周产量中最多的一天比最少的一天多生产26个．（2）解：（个）答：该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量是2110个．（3）解：该工艺厂在这一周应付出的工资总额（元）．答：该工艺厂在这一周应付出的工资总额为元．25．（解：（1），，．又平分，平分，，，；，；（2），，；．．又平分，，；（3）设，则．，，．，，．48144a =3a =140AOC ∠=︒ OD AOC ∠∴1702AOD AOC ∠=∠=︒180AOD BOD ∠+∠=︒ 110BOD ∴∠=︒DOE BOE BOD ∠+∠=∠ 90DOE ∠=︒110BOD ∠=︒1109020BOE BOD DOE ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒()161026--=300752515101692110⨯+--+-+-=211060(21102100)50127100⨯+-⨯=1271003AOB AOC ∠=∠ 120AOB ∠=︒1120403AOC ∴∠=⨯︒=︒OM Q AOC ∠ON AOB ∠12AOM AOC ∴∠=∠12AON AOB ∠=∠40220AOM ∴∠=︒÷=︒120260AON ∠=︒÷=︒602040MON AON AOM ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒90AOB ∠=︒Q 3AOB AOC ∠=∠90330AOC ∴∠=︒÷=︒903060BOC ∠=︒-︒=︒603030COD BOC AOC ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒OM Q COD ∠11301522COM COD ∴∠=∠=⨯︒=︒601545BOM BOC COM ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒COP α∠=2BOQ α∠=3AOB AOC ∠=∠ 3AOC AOB BOC AOC BOC ∴∠=∠-∠=∠-∠2AOC BOC ∴∠=∠()2AOP COP COQ BOQ ∴∠+∠=∠+∠()22AOP COQ αα∴∠+=∠+2AOP COQ ∴∠=∠。
2014-2015人教版七年级数学上册期末测试题及答案【精选2套】
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．城镇中心校2015-2016学年七年级数学上学期期末测试题班姓名一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分．）1.如果＋20%表示增加20%那么－6%表示 ( )A．增加14% B．增加6% C．减少6% D．减少26%2．13-的倒数是 ( ) A．3 B．13C ．-3 D．13-3．如右图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是 ( )4．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米.将2 500 000用科学记数法表示为（）Ａ．70.2510⨯Ｂ．72.510⨯Ｃ．62.510⨯Ｄ．52510⨯5．下列各组数中，互为相反数的是（）A．1-与2)1(- B. 2)1(-与 1 C.2与21D.2与2-6.9442yxπ的系数与次数分别为（）A.94，7 B. π94，6 C. π4，6 D. π94，47.有理数3.645精确到百分位的近似数为（）A. 3.6B. 3.64C. 3.7D. 3.658. 在│-2│， -│0│，（-2）5 ， -│-2│， -（-2）这5个数中负数共有 ( )A．1 个 B． 2个 C． 3个 D． 4个9．在解方程5113--=xx时，去分母后正确的是（）A．5x ＝15－3(x－1) B．x ＝1－(3 x－1)C．5x ＝1－3(x－1) D．5 x ＝3－3(x－1)10．如图,OC是平角∠AOB的平分线,OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线,图中和∠COD互余的角有( )个A.1B.2C.3D.0A BCEOD11.如果an am =,那么下列等式不．一定成立的是( ) A. 33-=-an am B. an am +=+55 C. n m = D. an am 2121-=-12．如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，下列说法错误的是 ( )A ．这是一个棱锥B ．这个几何体有4个面C ．这个几何体有5个顶点D ．这个几何体有8条棱二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．我市某天最高气温是11℃，最低气温是零下3℃，那么当天的最大温差是＿＿＿℃.14．若 25y x n - 与 m y x 2312 是同类项，则m + n =15．若ｘ＝4是关于ｘ的方程5ｘ－3ｍ＝2的解，则ｍ＝ .16．已知线段AB ＝10cm ，点D 是线段AB 的中点，直线AB 上有一点C ，并且BC ＝2 cm ，则线段DC ＝ .17．钟表在3点30分时，它的时针和分针所成的角是 ．18．某商品的进价是200元，标价为300元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打___________折出售此商品三、解答题：(本大题共8小题，共66分 )19．计算：（共6分，每小题3分）(1) 54.52°= ° ′ ′′(2) 5（3a 2b - ab 2 ）—（ ab 2 + 3a 2b ）20. 计算（共16分，每小题4分）（1）12－(-18)＋(-7)－15 （2）(-8)＋4÷(-2)+（-2）2（２）（－10）÷551⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛- （４）121()24234-+-⨯-21．解方程：（共16分，每小题4分）（1）7104(0.5)x x -=-+ （2）0.5y — 3.5 = 6.5 + 1.5y（3）3421x x =- （4）513x +－216x - ＝ 1.22. （5分）先化简，再求值：14×（－4ｘ2＋2ｘ－8）－（12ｘ－1），其中ｘ＝12.23．（5分）已知一个角的余角是这个角的补角的41，求这个角．24.作图题。
2014-2015年贵州省安顺市七年级(上)期末数学试卷和参考答案
2014-2015学年贵州省安顺市七年级（上）期末数学试卷一、填空题（本大题共10题共30分）1．（3分）如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为．2．（3分）如果有理数同时满足条件：①它的绝对值是3；②它的相反数与它的绝对值相等，则这个数是．3．（3分）﹣（﹣8）=．4．（3分）已知A=4a2﹣b2，B=﹣3a2+2b2，且|a﹣1|+（b﹣2）2=0，则A+B的值为．5．（3分）2011年3月5日，国务院总理温家宝在十一届全国人大四次会议上作政府工作报告，报告指出过去的五年，我国胜利完成“十一五”规划的主要目标和任务，国民经济迈上新的台阶，国内生产总值达到39.8万亿元，用科学记数法表示39.8万亿为．6．（3分）单项式的系数是．7．（3分）已知代数式2a3b n+1与﹣3a m+2b2是同类项，则2m+3n=．8．（3分）已知方程（a﹣2）x|a|﹣1+4=0是关于x的一元一次方程．则a的值为．9．（3分）已知∠α与∠β互余，且∠α=35°20′，则∠β=．10．（3分）在某种运算编程的程序中，如图，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12…那么第2014次输出的结果为．二、选择题（本大题共10题共20分）11．（2分）在数0，2，﹣3，﹣1.2中，属于负整数的是（）A．0 B．2 C．﹣3 D．﹣1.212．（2分）﹣7的相反数是（）A．﹣7 B．7 C．﹣ D．13．（2分）计算（2﹣3）+（﹣1）的结果是（）A．﹣2 B．0 C．1 D．214．（2分）笔记本每本m元，圆珠笔每支n元，买x本笔记本和y支圆珠笔共需（）元．A．mx+ny B．（m+n）（x+y）C．nx+my D．mn（x+y）15．（2分）在下列表述中，不能表示代数式“4a”的意义的是（）A．4的a倍B．a的4倍C．4个a相加D．4个a相乘16．（2分）下列各式中运算错误的是（）A．2a+a=3a B．﹣（a﹣b）=﹣a+bC．a+a2=a3D．3x2y﹣2yx2=x2y17．（2分）已知x=3是关于x的方程2x﹣a=1的解，则a的值是（）A．﹣5 B．5 C．7 D．218．（2分）下列四个图中的线段（或直线、射线）能相交的是（）A．（1）B．（2）C．（3）D．（4）19．（2分）一份数学试卷，只有25个选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分，某同学做了全部试卷，得了70分，他一共做对了（）A．17道B．18道C．19道D．20道20．（2分）如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是（）A．两点之间，直线最短B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短D．两点确定一条线段三、解答题（本大题共5题共50分）21．（10分）计算：（1）11﹣8÷（﹣2）3+3×（﹣2）（2）﹣12014﹣6÷（﹣2）×||．22．（10分）解方程：（1）3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3）（2）+1=．23．（8分）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a=﹣1，b=﹣2．24．（10分）如图，点A、O、E在同一条直线上，且∠AOB=40°，∠EOD=30°，OD平分∠COE，求∠COB的度数．25．（12分）情景：试根据图中信息，解答下列问题：（1）购买6根跳绳需元，购买12根跳绳需元．（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有请说明理由．2014-2015学年贵州省安顺市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共10题共30分）1．（3分）如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为﹣40m．【解答】解：如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为﹣40m，故答案为：﹣40m．2．（3分）如果有理数同时满足条件：①它的绝对值是3；②它的相反数与它的绝对值相等，则这个数是﹣3．【解答】解：由①知：该有理数可能为3或﹣3，由②知：该有理数为负数，综合①②可知：该有理数为﹣3．故答案为：﹣3．3．（3分）﹣（﹣8）=8．【解答】解：﹣（﹣8）=8．故答案为：8．4．（3分）已知A=4a2﹣b2，B=﹣3a2+2b2，且|a﹣1|+（b﹣2）2=0，则A+B的值为5．【解答】解：∵|a﹣1|+（b﹣2）2=0，∴a﹣1=0，b﹣2=0，∴a=1，b=2，∵A=4a2﹣b2，B=﹣3a2+2b2，∴A+B=（4a2﹣b2）+（﹣3a2+2b2）=4a2﹣b2﹣3a2+2b2，=a2+b2=12+22=5，故答案为：5．5．（3分）2011年3月5日，国务院总理温家宝在十一届全国人大四次会议上作政府工作报告，报告指出过去的五年，我国胜利完成“十一五”规划的主要目标和任务，国民经济迈上新的台阶，国内生产总值达到39.8万亿元，用科学记数法表示39.8万亿为 3.98×1013．【解答】解：39.8万=39.8×10 000=3.98×105，39.8万亿=3.98×105×108=3.98×1013，∴39.8万亿=3.98×1013．故答案为：3.98×1013．6．（3分）单项式的系数是．【解答】解：单项式的系数是，故答案为：．7．（3分）已知代数式2a3b n+1与﹣3a m+2b2是同类项，则2m+3n=5．【解答】解：2a3b n+1与﹣3a m+2b2是同类项，，解得2m+3n=2×1+3×1=5，故答案为：5．8．（3分）已知方程（a﹣2）x|a|﹣1+4=0是关于x的一元一次方程．则a的值为﹣2．【解答】解：由一元一次方程的特点得，解得：a=﹣2．故答案是：﹣2．9．（3分）已知∠α与∠β互余，且∠α=35°20′，则∠β=54°40′．【解答】解：∵∠α与∠β互余，∴∠α+∠β=90°，∵∠α=35°20′，∴∠β=90°﹣35°20′=54°40′．故答案为：54°40′．10．（3分）在某种运算编程的程序中，如图，若开始输入的x值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12…那么第2014次输出的结果为3．【解答】解：把x=48代入得：×48=24，把x=24代入得：×24=12，把x=12代入得：×12=6，把x=6代入得：×6=3，把x=3代入得：3+7=10，把x=10代入得：×10=5，把x=5代入得：5+7=12，把x=12代入得：×12=6，以此类推，从第三次开始以6，3，10，5，12循环，∵（2014﹣2）÷5=402…2，∴第2014次输出的结果为3．故答案为：3．二、选择题（本大题共10题共20分）11．（2分）在数0，2，﹣3，﹣1.2中，属于负整数的是（）A．0 B．2 C．﹣3 D．﹣1.2【解答】解：在这些数0，2，﹣3，﹣1.2中，属于负数的有﹣3，﹣1.2，则属于负整数的是﹣3；故选：C．12．（2分）﹣7的相反数是（）A．﹣7 B．7 C．﹣ D．【解答】解：根据概念，（﹣7的相反数）+（﹣7）=0，则﹣7的相反数是7．故选：B．13．（2分）计算（2﹣3）+（﹣1）的结果是（）A．﹣2 B．0 C．1 D．2【解答】解：（2﹣3）+（﹣1）=﹣1+（﹣1）=﹣2故选：A．14．（2分）笔记本每本m元，圆珠笔每支n元，买x本笔记本和y支圆珠笔共需（）元．A．mx+ny B．（m+n）（x+y）C．nx+my D．mn（x+y）【解答】解：笔记本每本m元，买x本笔记本，需要mx元，圆珠笔每支n元，买y支圆珠笔需要ny元，则买x本笔记本和y支圆珠笔共需（mx+ny）元；故选：A．15．（2分）在下列表述中，不能表示代数式“4a”的意义的是（）A．4的a倍B．a的4倍C．4个a相加D．4个a相乘【解答】解：A、4的a倍用代数式表示4a，故A选项正确；B、a的4倍用代数式表示4a，故B选项正确；C、4个a相加用代数式表示a+a+a+a=4a，故C选项正确；D、4个a相乘用代数式表示a•a•a•a=a4，故D选项错误；故选：D．16．（2分）下列各式中运算错误的是（）A．2a+a=3a B．﹣（a﹣b）=﹣a+bC．a+a2=a3D．3x2y﹣2yx2=x2y【解答】解：A、结果是3a，故本选项错误；B、结果是﹣a+b，故本选项错误；C、a和a2不能合并，故本选项正确；D、结果是x2y，故本选项错误；故选：C．17．（2分）已知x=3是关于x的方程2x﹣a=1的解，则a的值是（）A．﹣5 B．5 C．7 D．2【解答】解：∵3是关于x的方程2x﹣a=1的解，∴3满足关于x的方程2x﹣a=1，∴6﹣a=1，解得，a=5．故选：B．18．（2分）下列四个图中的线段（或直线、射线）能相交的是（）A．（1）B．（2）C．（3）D．（4）【解答】解：（1）两条直线能相交；（2）（3）（4）不能相交．故选A．19．（2分）一份数学试卷，只有25个选择题，做对一题得4分，做错一题倒扣1分，某同学做了全部试卷，得了70分，他一共做对了（）A．17道B．18道C．19道D．20道【解答】方法一：解：设该同学做对了x题，根据题意列方程得：4x﹣（25﹣x）×1=70，解得x=19．方法二：解：由题意可知，做错一道题实际扣除5分，某同学得了70分，则其扣了100﹣70=30分，∴某同学共做错了30÷5=6道，∴某同学共做对了25﹣6=19道，故选：C．20．（2分）如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是（）A．两点之间，直线最短B．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短D．两点确定一条线段【解答】解：因为两点之间线段最短，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．故选：C．三、解答题（本大题共5题共50分）21．（10分）计算：（1）11﹣8÷（﹣2）3+3×（﹣2）（2）﹣12014﹣6÷（﹣2）×||．【解答】解：（1）原式=11﹣8÷（﹣8）+（﹣6）=11+1﹣6=6；（2）原式=﹣1+1=0．22．（10分）解方程：（1）3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3）（2）+1=．【解答】解：（1）3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3）去括号得：3x﹣7x+7=3﹣2x﹣6，移项得：3x﹣7x+2x=3﹣6﹣7，合并同类项得：﹣2x=﹣10，系数化为1得：x=5；（2）去分母得：2（5x﹣7）+12=3（3x﹣1），去括号得：10x﹣14+12=9x﹣3，移项得：10x﹣9x=﹣3+14﹣12，合并同类项得：x=﹣1．23．（8分）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a=﹣1，b=﹣2．【解答】解：原式=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b=3a2b﹣ab2，当a=﹣1，b=﹣2时，原式=﹣6+4=﹣2．24．（10分）如图，点A、O、E在同一条直线上，且∠AOB=40°，∠EOD=30°，OD平分∠COE，求∠COB的度数．【解答】解：∵点A、O、E在同一条直线上，∴∠AOE=180°，即∠COB+∠AOB+∠COE=180°．∵OD平分∠COE，∴∠COE=2∠DOE=60°，∴∠COB=180°﹣∠EOC﹣∠AOB=180°﹣60°﹣40°=80°．25．（12分）情景：试根据图中信息，解答下列问题：（1）购买6根跳绳需150元，购买12根跳绳需240元．（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有请说明理由．【解答】解：（1）25×6=150（元），25×12×0.8=300×0.8=240（元）．答：购买6根跳绳需150元，购买12根跳绳需240元．（2）有这种可能．设小红购买跳绳x根，则25×0.8x=25（x﹣2）﹣5，解得x=11．故小红购买跳绳11根．第11页（共11页）。
【解析版】2014-2015年七年级上期末数学试卷
2014-2015学年吉林省通化市集安市七年级（上）期末数学试卷一、单项选择题（每小题2分，共12分）1．一个数的倒数是3，这个数是（）A．B．﹣C．3 D．﹣32．有理数3.645精确到百分位的近似数为（）A．3.6 B．3.64 C．3.7 D．3.653．若单项式﹣3a5b与a m+2b是同类项，则常数m的值为（）A．﹣3 B．4 C．3 D．24．下列四个式子中，是一元一次方程的是（）A．2x﹣6 B．x﹣1=0 C．2x+y=25 D．=15．如图所示绕直线m旋转一周所形成的几何体是（）A．B．C．D．6．把一副三角板按照如图所示的位置摆放，则形成两个角，设分别为∠α、∠β，若已知∠α=65°，则∠β=（）A．15°B．25°C．35°D．45°二、填空题（每小题3分，共24分）7．如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降8℃记作℃．8．单项式﹣的次数是．9．点A、B、C是同一直线上的三个点，若AB=8cm，BC=3cm，则AC=cm．10．写出一个满足下列条件的一元一次方程：①所含未知数的系数是﹣1，②方程的解3．则这样的方程可写为．11．如图，表示南偏东40°的方向线是射线．12．如图，小明上学从家里A到学校B有①、②、③三条路线可走，小明一般情况下都是走②号路线，用几何知识解释其道理应是．13．数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简a﹣|b﹣a|=．14．某中学的学生自己动手整修操场，如果让初二学生单独工作，需要6小时完成；如果让初三学生单独工作，需要4小时完成．现在由初二、初三学生一起工作x小时，完成了任务．根据题意，可列方程为．三、解答题（每小题5分，共20分）15．．16．计算：（﹣2）3+（﹣﹣+）×（﹣24）．17．化简：3（x3+2x2﹣1）﹣（3x3+4x2﹣2）．18．解方程：．四、解答题（每小题7分，共28分）19．一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）通过计算说明小虫是否回到起点P．（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．20．化简求值：3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]，其中x=﹣1，y=﹣2．21．定义新运算：对于任意有理数a，b，都有a※b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法，减法及乘法运算，比如：2※5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5．（1）求（﹣2）※3的值；（2）若3※x=5※（x﹣1），求x的值．22．如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．试求∠COE的度数．五、解答题（每小题8分，共16分）23．用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16个或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？24．如图，已知O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线．（1）写出图中互补的角；（2）求∠DOE的度数．六、解答题（每小题10分，共20分）25．龙马潭公园门票价格如下：购票张数1﹣50张51﹣100张100张以上每张票价10元8元6元七年级2个班共100人计划本周末去公园游玩．已知“七•一”班40多人、不足50人，两个年级各自以班为单位去购票，应付890元．（1）两个班各多少人？（2）两个班作为一个团体购票，最多能省多少钱？（3）若“七•一”班单独去，应该怎样购票才最省钱？26．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数，点P表示的数（用含t的代数式表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．2014-2015学年吉林省通化市集安市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（每小题2分，共12分）1．一个数的倒数是3，这个数是（）A．B．﹣C．3 D．﹣3考点：倒数．分析：利用倒数的定义求解即可．解答：解：一个数的倒数是3，则这个数是，故选A．点评：本题主要考查了倒数，解题的关键是熟记倒数的定义．2．有理数3.645精确到百分位的近似数为（）A．3.6 B．3.64 C．3.7 D．3.65考点：近似数和有效数字．分析：把千分位上的数字5进行四舍五入即可．解答：解：3.645≈3.65（精确到百分位）．故选D．点评：本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字．3．若单项式﹣3a5b与a m+2b是同类项，则常数m的值为（）A．﹣3 B．4 C．3 D．2考点：同类项．分析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程求得m的值．解答：解：根据题意得：m+2=5，解得：m=3．故选C．点评：本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．4．下列四个式子中，是一元一次方程的是（）A．2x﹣6 B．x﹣1=0 C．2x+y=25 D．=1考点：一元一次方程的定义．分析：根据一元一次方程的定义对各选项进行逐一分析即可．解答：解：A、不是等式，故不是方程，故本选项错误；B、符合一元一次方程的定义，故本选项正确；C、含有两个未知数，是二元一次方程，故本选项错误；D、分母中含有未知数，是分式方程，故本选项错误．故选B．点评：本题考查的是一元一次方程的定义，即只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程．5．如图所示绕直线m旋转一周所形成的几何体是（）A．B．C．D．考点：点、线、面、体．分析：根据面动成体的原理，直角梯形绕直腰旋转一周为圆台进行解答．解答：解：本题图形可看作是两个梯形绕直线m旋转一周得到的几何体，是上底重合的两个圆台体的组合体．故选：B．点评：本题考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力．6．把一副三角板按照如图所示的位置摆放，则形成两个角，设分别为∠α、∠β，若已知∠α=65°，则∠β=（）A．15°B．25°C．35°D．45°考点：角的计算．专题：计算题．分析：按照如图所示的位置摆放，利用∠α、∠β和直角正好在一条直线上，用平角减去直角再减去65°即可得出答案．解答：解：如图所示，一副三角板按照如图所示的位置摆放，则∠α+∠β+90°=180°，即∠β=180°﹣90°﹣65°=25°．故选B．点评：此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是利用∠α、∠β和直角正好在一条直线上，难度不大，是一道基础题．二、填空题（每小题3分，共24分）7．如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降8℃记作﹣8℃．考点：正数和负数．专题：计算题．分析：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解答：解：“正”和“负”相对，所以如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降8℃记作﹣8℃．点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．8．单项式﹣的次数是3．考点：单项式．分析：根据单项式次数的定义来确定单项式﹣的次数即可．解答：解：单项式﹣的次数是3，故答案为：3．点评：本题考查了单项式次数的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．9．点A、B、C是同一直线上的三个点，若AB=8cm，BC=3cm，则AC=11或5cm．考点：比较线段的长短．专题：分类讨论．分析：分点B在点A、C之间和点C在点A、B之间两种情况讨论．解答：解：（1）点B在点A、C之间时，AC=AB+BC=8+3=11cm；（2）点C在点A、B之间时，AC=AB﹣BC=8﹣3﹣5cm．∴AC的长度为11cm或5cm．点评：分两种情况讨论是解本题的难点，也是解本题的关键．10．写出一个满足下列条件的一元一次方程：①所含未知数的系数是﹣1，②方程的解3．则这样的方程可写为﹣x+3=0（此题答案不唯一）．考点：一元一次方程的解．专题：开放型．分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程；它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）；根据题意，写一个符合条件的方程即可．此题要求的是满足条件的一元一次方程，形如﹣x+a=﹣3+a都是正确的答案．解答：解：此题答案不唯一，如：﹣x=﹣3，﹣x+3=0都是正确的．点评：此题考查的是一元一次方程的解法，只要满足条件，此题答案不唯一，如﹣x=﹣3，﹣x﹣2=﹣5等都是正确的．11．如图，表示南偏东40°的方向线是射线OD．考点：方向角．分析：利用方位角的概念解答即可．解答：解：根据方位角的概念可知，表示南偏东40°的方向线是射线OD．点评：本题较简单，只要同学们掌握方位角的概念即可．12．如图，小明上学从家里A到学校B有①、②、③三条路线可走，小明一般情况下都是走②号路线，用几何知识解释其道理应是两点之间线段最短．考点：线段的性质：两点之间线段最短．专题：应用题．分析：根据两点之间线段最短解答．解答：解：用几何知识解释其道理应是：两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．点评：本题考查了线段的性质，熟记两点之间线段最短是解题的关键．13．数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简a﹣|b﹣a|=b．考点：绝对值；数轴．专题：计算题．分析：由图先判断a，b的正负值和大小关系，再去绝对值求解．解答：解：由图可得，a＞0，b＜0，且|a|＞|b|，则b﹣a＜0，a﹣|b﹣a|=a+b﹣a=b．故本题的答案是b．点评：此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，对绝对值的代数定义应熟记：①正数的绝对值是它本身；②负数的绝对值是它的相反数；③零的绝对值是零．14．某中学的学生自己动手整修操场，如果让初二学生单独工作，需要6小时完成；如果让初三学生单独工作，需要4小时完成．现在由初二、初三学生一起工作x小时，完成了任务．根据题意，可列方程为（+）x=1．考点：由实际问题抽象出一元一次方程．专题：常规题型；压轴题．分析：假设工作量为1，初二学生单独工作，需要6小时完成，可知其效率为；初三学生单独工作，需要4小时完成，可知其效率为，则初二和初三学生一起工作的效率为（），然后根据工作量=工作效率×工作时间列方程即可．解答：解：根据题意得：初二学生的效率为，初三学生的效率为，则初二和初三学生一起工作的效率为（），∴列方程为：（）x=1．故答案为：（+）x=1．点评：本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的问题，同时考查了学生理解题意的能力，解题关键是知道工作量=工作效率×工作时间，从而可列方程求出答案．三、解答题（每小题5分，共20分）15．．考点：有理数的混合运算．分析：按照有理数混合运算的顺序，先乘除后算加减，有括号的先算括号里面的．解答：解：=42×（﹣）×﹣3=﹣8﹣3=﹣11．点评：本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．16．计算：（﹣2）3+（﹣﹣+）×（﹣24）．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：原式第一项利用乘方的意义计算，第二项利用乘法分配律计算即可得到结果．解答：解：原式=﹣8+16+20﹣22=﹣8+14=6．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．化简：3（x3+2x2﹣1）﹣（3x3+4x2﹣2）．考点：整式的加减．专题：计算题．分析：原式去括号合并即可得到结果．解答：解：原式=3x3+6x2﹣3﹣3x3﹣4x2+2=2x2﹣1．点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．解方程：．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：方程去分母，去括号，移项合并，将y系数化为1，即可求出解．解答：解：去分母，得3（y+1）=24﹣4（2y﹣1），去括号，得9y+3=24﹣8y+4，移项，得9y+8y=24+4﹣3，合并同类项，得17y=25，系数化为1，得y=．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．四、解答题（每小题7分，共28分）19．一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）通过计算说明小虫是否回到起点P．（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．考点：有理数的加减混合运算；正数和负数．专题：应用题．分析：（1）把记录到得所有的数字相加，看结果是否为0即可；（2）记录到得所有的数字的绝对值的和，除以0.5即可．解答：解：（1）∵（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10），=5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10，=0，∴小虫能回到起点P；（2）（5+3+10+8+6+12+10）÷0.5，=54÷0.5，=108（秒）．答：小虫共爬行了108秒．点评：此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．20．化简求值：3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]，其中x=﹣1，y=﹣2．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=3x2y﹣2x2y+6xy﹣3x2y+xy=﹣2x2y+7xy，由x=﹣1，y=﹣2，得原式=18．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．定义新运算：对于任意有理数a，b，都有a※b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法，减法及乘法运算，比如：2※5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5．（1）求（﹣2）※3的值；（2）若3※x=5※（x﹣1），求x的值．考点：解一元一次方程；有理数的混合运算．专题：新定义．分析：（1）原式利用题中的新定义化简，计算即可得到结果；（2）已知等式利用题中的新定义化简，求出解即可得到x的值．解答：解：（1）（﹣2）※3=（﹣2）×（﹣2﹣3）+1=﹣2×（﹣5）+1=10+1=11；（2）由3※x=5※（x﹣1），得到3（3﹣x）+1=5（5﹣x+1）+1，解得：x=10.5．点评：此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．试求∠COE的度数．考点：角平分线的定义．专题：计算题．分析：根据角平分线的定义先求∠BOC的度数，即可求得∠BOD，再由∠BOD=3∠DOE，求得∠BOE．解答：解：∵∠AOB=90°，OC平分∠AOB∴∠BOC=∠AOB=45°（3分）∵∠BOD=∠COD﹣∠BOC=90°﹣45°=45°∠BOD=3∠DOE（6分）∴∠DOE=15°（8分）∴∠COE=∠COD﹣∠DOE=90°﹣15°=75°（10分）故答案为75°．点评：本题主要考查角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．五、解答题（每小题8分，共16分）23．用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16个或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：设x张制盒身，则可用（150﹣x）张制盒底，那么盒身有16x个，盒底有43（150﹣x）个，然后根据一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒就可以列出方程，解方程就可以解决问题．解答：解：设x张制盒身，则可用（150﹣x）张制盒底，列方程得：2×16x=43（150﹣x），解方程得：x=86．答：用86张制盒身，64张制盒底，可以正好制成整套罐头盒．点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．24．如图，已知O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线．（1）写出图中互补的角；（2）求∠DOE的度数．考点：余角和补角；角平分线的定义．分析：（1）根据如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角进行分析即可；（2）根据角平分线的定义可得∠COD=∠AOC，∠COE=．再根据∠AOB=180°可得答案．解答：解：（1）∠AOC∠BOC，∠AOD与∠BOD，∠COD与∠BOD，∠BOE与∠AOE，∠COE 与∠AOE；（2）∵OD是∠AOC的平分线，∴∠COD=∠AOC，∵OE是∠COB的平分线，∴∠COE=．∴∠DOE=∠COD+∠COE==∠AOB，∵∠AOB=180°，∴∠DOE=90°．点评：此题主要考查了补角，以及角平分线定义，关键是掌握两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．六、解答题（每小题10分，共20分）25．龙马潭公园门票价格如下：购票张数1﹣50张51﹣100张100张以上每张票价10元8元6元七年级2个班共100人计划本周末去公园游玩．已知“七•一”班40多人、不足50人，两个年级各自以班为单位去购票，应付890元．（1）两个班各多少人？（2）两个班作为一个团体购票，最多能省多少钱？（3）若“七•一”班单独去，应该怎样购票才最省钱？考点：一元一次方程的应用．分析：（1）首先设“七．一”班有x人，则“七．二”班有（100﹣x）人，由题意得等量关系：一班x人的费用+二班（100﹣x）人的费用=890元，根据等量关系列出方程即可；（2）两个班作为一个团队购票，最少购买101张，可按每张6元计算，共花费606元，再用890﹣606即可；（3）“七•一”班单独去，人数不够50人，可买51张票，花费51×8元，也比45×10花费少．解答：解：（1）设“七．一”班有x人，则“七．二”班有（100﹣x）人，由题意得；10x+8（100﹣x）=890，解得x=45，答：“七．一”班45人，“七．二”班55人；（2）解：由题得，两个班作为一个团队购票费用=101×6=606（元），则能省的费用=890﹣606=284（元）；（3）解：按照45人买，费用=45×10=450（元），按照51人买，费用=51×8=408（元），答：按照51人买是最省钱的，可以节省42元．点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，主要是消费问题，关键是正确理解题意，弄清楚消费方式，再设出未知数，列出方程．26．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数﹣6，点P表示的数8﹣5t（用含t的代数式表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．考点：一元一次方程的应用；数轴；两点间的距离．分析：（1）根据已知可得B点表示的数为8﹣14；点P表示的数为8﹣5t；（2）点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，根据AC﹣BC=AB，列出方程求解即可；（3）分①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可．解答：解：（1）∵点A表示的数为8，B在A点左边，AB=14，∴点B表示的数是8﹣14=﹣6，∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒，∴点P表示的数是8﹣5t．故答案为：﹣6，8﹣5t；（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，∵AC﹣BC=AB，∴5x﹣3x=14，解得：x=7，∴点P运动7秒时追上点Q．（3）线段MN的长度不发生变化，都等于7；理由如下：∵①当点P在点A、B两点之间运动时：MN=MP+NP=AP+BP=（AP+BP）=AB=×14=7，②当点P运动到点B的左侧时：MN=MP﹣NP=AP﹣BP=（AP﹣BP）=AB=7，∴线段MN的长度不发生变化，其值为7．点评：本题考查了数轴一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论．。
【最新经典文档】2014- 年贵州省贵阳市七年级(上)期末数学试卷和参考答案
“成”
【解答】 解：∵正方体的平面展开图中， 相对面的特点是之间一定相隔一个正方 形， ∴在此正方体上与 “成 ”相对的面上的汉字是 “祝”． 故答案为：祝．
13．（ 4 分）如果 2x2y3 与 x2y2n+1 是同类项，那么 n 的值是 1 ． 【解答】 解：由 2x2y3 与 x2y2n+1 是同类项，得 2n+1=3．解得 n=1， 故答案为： 1．
2014-2015 学年贵州省贵阳市七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1．（3 分）下列各组数中，互为相反数的是（
）
A．3 和﹣ 3 B．﹣ 3 和 C．﹣ 3 和
D． 和 3
2．（3 分）将数据 37000 用科学记数法表示为 3.7× 10n，则 n 的值为（
）
A．3）用一副三角板不可以拼出的角是（
）
A．105°B．75°C．85°D．15°
4．（3 分）在 0，1，﹣ 1，﹣ 2 这四个数中，最小的数是（
）
A．0 B．﹣ 1 C．﹣ 2 D．1
5．（3 分）已知 2 是关于 x 的方程 x﹣ 2a=1 的解，则 a 的值是（ ）
A．﹣ B．﹣ C．5 D．
C、∵﹣ 3﹣ ≠0，∴不是互为相反数，故选项错误；
D、∵ 3+ ≠0，∴不是互为相反数，故选项错误；
故选： A．
2．（3 分）将数据 37000 用科学记数法表示为 3.7× 10n，则 n 的值为（
）
A．3 B．4 C．5 D．6 【解答】 解： 37 000=3.7×104，
所以， n 的值为 4．
18．（ 6 分）三角形的第一边长为（ 3a+2b），第二边比第一边长（ a﹣b），第三边 比第二边短 2a，用代数式表示这个三角形的周长，并计算当 a=2，b=4 时代数式 的值． 19．（ 8 分）（1）解方程： =2﹣ ； （ 2）方程 2x3﹣2k+x=4 是一个关于 x 的一元一次方程，求出 k 的值． 20．（ 6 分）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何 体，看到的形状如图所示， 其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个 数，请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．
2014-2015七年级上册数学期末试题及答案(有解析)
2014-2015学年山东省青岛七年级（上）期中数学试卷2013-2014学年山东省青岛二十六中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共8题，每题3分） 1．（3分）（2011•梅列区质检）如图所示的几何体，左视图是（）．CD ．2．（3分）的相反数的倒数是（ ）．C6．（3分）如图，数轴上的两点A 、B 表示的数分别为a 、b ，下列结论正确的是（ ）的系数是，次数是．是一次二项式18．（3分）青岛跨海大桥横跨青岛胶州湾，把青岛东、西两个主要区域连接起来．东起主城区308国道，跨越胶州湾海域，西至黄道红石崖，路线全长约35.4公里，其中海上段长度26.75公里，青岛侧陆上桥梁5.85公里．红石崖侧陆上段桥梁及道路共0.9公里，红岛连接线长1.9公里，该项目总投资达到99.38亿元，请用科学记数法表示出25．（3分）（2014•天桥区三模）如图是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字和最小是（ ）26．（3分）（2012•乐陵市二模）如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；…，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是（）二、填空题（本题满分24分，共有8道，每小题3分）27．（3分）圆柱的侧面展开图是_________，圆锥的侧面展开图是_________，直棱柱的侧面展开图是_________．28．（3分）升降机第一次上升4米，第二次下降5米，第三次上升6米，第四次下降7米，此时升降机在初始位置的_________（“上”或“下”）29．（3分）|a+3|+|b﹣1|2=0，则=_________．30．（3分）用一个平面截一个几何体，不能截得三角形的截面的几何体有_________个．圆柱，圆锥，三棱柱，正方体，球，长方体，四棱锥．31．（3分）我们平常计算用的是十进制，如1967=1×103+9×102+6×101+7，表示十进制的数要用10个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在计算机中用的是二进制，只有两个数码：0，1，如二进制中111=1×22+1×21+1相当于十进制中的7，11011=1×24+1×23+0×22+1×21+1相当于十进制中的27，二进制中的数_________相当于十进制中的8．32．（3分）加上5x2﹣3x﹣5等于3x的代数式是_________．33．（3分）如图所示1张餐桌和6张椅子（每个小半圆代表1张椅子），若按这种方式摆放n张餐桌需要的椅子张数是_________（用含n的代数式表示）．34．（3分）做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1=8，计算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n2+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和得n3，计算n32+1得a3；…，以此类推，则a2012=_________．三、画图题（本题满分6分）35．（6分）一个几何体由若干个相同的小正方体组成，如图是从上面看得到的图形，其中每个小正方形中的数字代表该位置小正方体的个数，请画出该几何体从正面和从左面看得到的图形．四、解答题（本题满分66分，共6道大题）37．（16分）计算：（1）（﹣10）+8×（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）；（2）﹣5+6÷（﹣2）×；（3）；（4）﹣23+|5﹣8|+24÷（﹣3）．38．（10分）某下岗工人在路边开了一个小吃店，上星期日收入20元，下表是本周星期一至星期五小吃店的收入变（1）算出星期五该小店的收入情况；（2）算出这五天平均收入多少元？（3）请用折线统计图表示该小店这五天的收入情况，并观察折线统计图，写出一个正确的结论．39．（8分）同学孙华做了一道题：“已知两个多项式A和B，计算A﹣B”，可他由于粗心误将A﹣B看成了A+B，求得结果是9x2﹣2x+7，若B=x2+3x﹣2，请你帮助张华求出正确答案．40．（10分）如图a是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图b，在分别连接图b中间的小三角形三边中点，得到图c，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题：（3）按照这样的规律，在第100个图形里有多少个三角形？（4）按照这样的规律，当三角形的个数为600个时，如果能出现，出现在第几个图形里？如果不能出现，请说明理由．41．（10分）政府为鼓励节约用电，制定了用电收费标准，规定：如果每月每户用电不超过150度，那么每度电0.5元；如果该月用电超过150度，那么超过部分每度电0.8元．（1）小明家和小亮家是邻居，小明家10月份用电128度，小亮家10月份用电225度，请问10月份小亮家的电费比小明家的电费多多少钱？（2）如果小亮家的某月的用电量为a度，那么小亮家这个月应缴纳电费多少元？（用含有a的代数式表示）（3）如果9月份小亮家缴纳的电费为147.8元，那么小亮家这个月的用电量是多少？42．（12分）（2010•东城区一模）人们经常利用图形的规律来计算一些数的和、如在边长为1的网格图1中，从左下角开始，相邻的黑折线围成的面积分别是1，3，5，7，9，11，13，15，17…，它们有下面的规律：1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42；1+3+5+7+9=52；…（1）请你按照上述规律，计算1+3+5+7+9+11+13的值，并在图1中画出能表示该算式的图形；（2）请你按照上述规律，计算第n条黑折线与第n﹣1条黑折线所围成的图形面积；（3）请你在边长为1的网格图2中画出下列算式所表示的图形1+8=32；1+8+16=52；1+8+16+24=72；1+8+16+24+32=92．2013-2014学年山东省青岛二十六中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8题，每题3分） 1．（3分）（2011•梅列区质检）如图所示的几何体，左视图是（）．CD ．2．（3分）的相反数的倒数是（ ）．C先求出﹣相反数为，再求出的相反数为，的倒数为∴6．（3分）如图，数轴上的两点A 、B 表示的数分别为a 、b ，下列结论正确的是（ ）的系数是，次数是．是一次二项式、单项式的系数是，次数是中的不是整式，故本选项错误．18．（3分）青岛跨海大桥横跨青岛胶州湾，把青岛东、西两个主要区域连接起来．东起主城区308国道，跨越胶州湾海域，西至黄道红石崖，路线全长约35.4公里，其中海上段长度26.75公里，青岛侧陆上桥梁5.85公里．红石崖侧陆上段桥梁及道路共0.9公里，红岛连接线长1.9公里，该项目总投资达到99.38亿元，请用科学记数法表示出25．（3分）（2014•天桥区三模）如图是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字和最小是（）26．（3分）（2012•乐陵市二模）如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；…，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是（）二、填空题（本题满分24分，共有8道，每小题3分）27．（3分）圆柱的侧面展开图是矩形，圆锥的侧面展开图是扇形，直棱柱的侧面展开图是矩形．28．（3分）升降机第一次上升4米，第二次下降5米，第三次上升6米，第四次下降7米，此时升降机在初始位置的下（“上”或“下”）29．（3分）|a+3|+|b﹣1|2=0，则=﹣3．=330．（3分）用一个平面截一个几何体，不能截得三角形的截面的几何体有2个．圆柱，圆锥，三棱柱，正方体，球，长方体，四棱锥．31．（3分）我们平常计算用的是十进制，如1967=1×103+9×102+6×101+7，表示十进制的数要用10个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在计算机中用的是二进制，只有两个数码：0，1，如二进制中111=1×22+1×21+1相当于十进制中的7，11011=1×24+1×23+0×22+1×21+1相当于十进制中的27，二进制中的数1000相当于十进制中的8．32．（3分）加上5x2﹣3x﹣5等于3x的代数式是﹣5x2+6x+5．33．（3分）如图所示1张餐桌和6张椅子（每个小半圆代表1张椅子），若按这种方式摆放n张餐桌需要的椅子张数是4n+2（用含n的代数式表示）．34．（3分）做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1=8，计算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和得n3，计算n32+1得a3；…，以此类推，则a2012=122．三、画图题（本题满分6分）35．（6分）一个几何体由若干个相同的小正方体组成，如图是从上面看得到的图形，其中每个小正方形中的数字代表该位置小正方体的个数，请画出该几何体从正面和从左面看得到的图形．四、解答题（本题满分66分，共6道大题）37．（16分）计算：（1）（﹣10）+8×（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）；（2）﹣5+6÷（﹣2）×；（3）；（4）﹣23+|5﹣8|+24÷（﹣3）．××﹣（﹣×﹣（﹣×]38．（10分）某下岗工人在路边开了一个小吃店，上星期日收入20元，下表是本周星期一至星期五小吃店的收入变（2）算出这五天平均收入多少元？（3）请用折线统计图表示该小店这五天的收入情况，并观察折线统计图，写出一个正确的结论．39．（8分）同学孙华做了一道题：“已知两个多项式A和B，计算A﹣B”，可他由于粗心误将A﹣B看成了A+B，求得结果是9x2﹣2x+7，若B=x2+3x﹣2，请你帮助张华求出正确答案．40．（10分）如图a是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图b，在分别连接图b中间的小三角形三边中点，得到图c，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题：（3）按照这样的规律，在第100个图形里有多少个三角形？（4）按照这样的规律，当三角形的个数为600个时，如果能出现，出现在第几个图形里？如果不能出现，请说明理由．n=150不是整数，41．（10分）政府为鼓励节约用电，制定了用电收费标准，规定：如果每月每户用电不超过150度，那么每度电0.5元；如果该月用电超过150度，那么超过部分每度电0.8元．（1）小明家和小亮家是邻居，小明家10月份用电128度，小亮家10月份用电225度，请问10月份小亮家的电费比小明家的电费多多少钱？（2）如果小亮家的某月的用电量为a度，那么小亮家这个月应缴纳电费多少元？（用含有a的代数式表示）（3）如果9月份小亮家缴纳的电费为147.8元，那么小亮家这个月的用电量是多少？42．（12分）（2010•东城区一模）人们经常利用图形的规律来计算一些数的和、如在边长为1的网格图1中，从左下角开始，相邻的黑折线围成的面积分别是1，3，5，7，9，11，13，15，17…，它们有下面的规律：1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42；1+3+5+7+9=52；…（1）请你按照上述规律，计算1+3+5+7+9+11+13的值，并在图1中画出能表示该算式的图形；（2）请你按照上述规律，计算第n条黑折线与第n﹣1条黑折线所围成的图形面积；（3）请你在边长为1的网格图2中画出下列算式所表示的图形1+8=32；1+8+16=52；1+8+16+24=72；1+8+16+24+32=92．参与本试卷答题和审题的老师有：HJJ；星期八；nhx600；438011；HLing；lanchong；2300680618；sks；CJX；caicl；sjzx；gbl210；73zzx；lbz；ZJX；孙廷茂（排名不分先后）菁优网2015年1月8日。
黔东南州2014-2015学年度第二学期期末考试七年级数学
黔东南州2014-2015学年度第二学期期末考试七年级数学试卷(150分)班级_________ 姓名___________ 得分____________一、选择题（每小题4分，共40分）（ ）1、如图所示，1和2是对顶角的是A 、B 、C 、D 、 （ ）2、下列各式正确的是A 、39±=B 、39=±C 、39±=±D 、39-=- （ ）3、已知a>b ，下面四个不等式中不正确的是A 、1+a>1+bB 、1-a>1-bC 、2a>2bD 、-2a>-2b （ ）4、若点A 在第四象限且到x 轴的距离为1，到y 轴的距离为3，则点A 的坐标为A 、（-3 ,1）B 、(1 , -3)C 、(-1 , 3)D 、(3, -1)（ ）5、如图，在数轴上表示了某个不等式组的解集，则穿上不等式组可能是A 、⎩⎨⎧<->+0201x x B 、⎩⎨⎧<-<+0201x x C 、⎩⎨⎧≤->+0201x x D 、⎩⎨⎧≤-<+0201x x （ ）6、下列二元一次方程组中，以⎩⎨⎧-==11y x 为解得是 A 、⎩⎨⎧=+=+230y x y x B 、⎩⎨⎧=+=-2332y x y x C 、⎩⎨⎧-=+=-232y x y x D 、⎩⎨⎧=+-=-5332y x y x （ ）7、下列说法正确的是A 、实数与数轴上的点一一对应B 、任何实数的平方根都互为相反数C 、无限小数都是无理数D 、在 16、2π、3.14 、0.230230023……中无理数有3个（ ）8、今年我市有1.2万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析。
在这个问题中，下列说法正确是有①这1.2万名考生的中考数学成绩是这次调查的总体 ；②考生是个体；③样本是2000名考生 ；④样本容量是2000A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个（ ）9、若关于x 的一元一次不等式组⎩⎨⎧>-<ax x 1无解，则a 的取值范围是A 、a>-1B 、1-≥aC 、a<-1D 、1-≤a（ ）10、在长方形ABCD 中，放入5个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，则阴影部分的面积为A 、45cm 2B 、42 cm 2C 、40 cm 2D 、44 cm 2二、填空题（每小题4分，共40分）11、计算21-=_______12、请把方程1231=-x y 改写成用含x 的式子表示y 的形式：__________________13、若12是m 的一个平方根，则m 的另一个平方根是__________14、不等式123≥--x 的非负整数解是__________________ 15、如图，已知直线AB 与直线CD 相交于点O ，且OE平分∠DOB ，∠DOE=35°，则∠BOC=______16、如图所示，若用有序数对（2，2）表示点A 的位置，那么点B 的位置用有序数对可以表示为__________17、如图，在△ABC 中，∠B=90°，且AB=4，BC=3，AC=5，则点A 到BC 的距离是_________15题 16题 17题 18、已知x ，y 满足方程组⎩⎨⎧=+=+132523y x y x ，则x-y=__________ 19、商店为了对某种商品促销，将定价为4元的商品，以下列方式优惠销售，若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打五折，现有35元钱，最多可以买该商品______件。
2014―2015年七年级数学上期末质量试卷(有答案)
2014―2015年七年级数学上期末质量试卷（有答案）裕安区2014―2015学年度七年级第一学期期末质量检测数学试卷（考试时间120分钟满分150分）一、选择题（本题共10小题；每小题4分，共40分） 1．的倒数是（） A． B． C． D．4 2．下列计算正确的是 ( ) A． B． C． D． 3. 单项式的次数是( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 4．未来三年，国家将投入8500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题．将8500亿元用科学记数法表示为 ( ) A．亿元 B．亿元 C．亿元 D．亿元 5. 在解方程时，去分母后正确的是（） A．5x＝1－3(x －1) B．x＝1－(3 x －1) C．5x ＝15－3(x －1) D．5 x＝3－3(x －1) 6. 下列语句正确的是 ( ) A．在所有连结两点的线中，直线最短 C．三条直线两两相交，必定有三个交点 B．线段AB是点A与点B的距离 D．在同一平面内，两条不重合的直线，不平行必相交 7. 为了了解2013年重庆市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩．下列说法正确的是（） A．2013年重庆市九年级学生是总体 B．每一名九年级学生是个体 C．1000名九年级学生是总体的一个样本 D．样本容量是10008. 如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，若FH平分∠BFE，设∠GFH的度数是，则（） A． B． C． D．随折痕GF位置的变化而变化9. 为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得( )． A． B． C． D． 10. 如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经观察可以发现：图比图多出2个“树枝”，图比图多出4个“树枝”，图比图多出8个“树枝”，……，照此规律，图比图多出“树枝”（） A. 28 B. 56 C. 60 D. 124 二、填空题（本题共8小题；每小题4分，共32分）. 11. 计算： .12. 已知：如图，A，B，C在同一条线段上，M是线段AC的中点，N是线段BC的中点，且AM＝5cm，CN＝3cm，则线段AB的长为 .13. 已知∠ 与∠ 互余，且，则。
【数学】2014-2015年贵州省黔南州七年级下学期数学期末试卷和答案解析PDF
2014-2015学年贵州省黔南州七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列说法错误的是（）A．9的算术平方根是3 B．16的平方根是±4C．27的立方根是±3 D．立方根等于﹣1的实数是﹣12．（3分）为了了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查．下列抽取学生的方法最合适的是（）A．随机抽取该校一个班级的学生B．随机抽取该校一个年级的学生C．随机抽取该校一部分男生D．分别从该校初一、初二、初三年级中各随机抽取10%的学生3．（3分）若x＞y，则下列式子错误的是（）A．x﹣3＞y﹣3 B．3﹣x＞3﹣y C．x+3＞y+2 D．4．（3分）如图所示，已知OA⊥OB，OC⊥OD，则图中∠1和∠2的关系是（）A．互余B．互补C．相等D．以上都不对5．（3分）已知是方程2x+ay=5的解，则a的值是（）A．a=1 B．a=3 C．a=﹣2 D．a=﹣36．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．（3分）一个三角形某一边长是4cm，且它的面积小于8，则此边上的高h的取值范围是（）A．h＜8 B．h＞0 C．4＜h＜8 D．0＜h＜48．（3分）如图所示，AB∥CD，∠DEF=120°，则∠B的度数为（）A．120°B．60°C．150° D．30°9．（3分）若=2，=﹣3，则b﹣a的值是（）A．31 B．﹣31 C．29 D．﹣3010．（3分）都匀市出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3千米时需付7元车费），超过3千米后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计）．某人从甲地到乙地共支付19元，则他乘坐的最大路程是（）A．11 B．8 C．7 D．5二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）3﹣π的相反数为，倒数为，绝对值为．12．（3分）如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB=55°，∠BOD的度数是．13．（3分）在一次抽样调查中收集一些数据，对该数据进行分析，绘制成下面的频数分布表：分组49.5～59.559.5～69.569.5～79.579.5～89.589.5～99.5分数9151612已知最后一组（89.5～99.5）出现的频率为15%，则这一次抽样调查的容量是．14．（3分）如果一只小兔从点A（200，300）先向东跑100米，再向南跑200米到达点B（300，100），那么另一只小兔从点A（200，300）先向北跑100米，再向东跑200米到达点C，则点C的坐标是．15．（3分）比较大小：1+2（填“＞”、“＜”、“=”）16．（3分）命题“如果n是整数，那么2n是偶数”的题设是，结论是，这是命题（填“真”或“假”）17．（3分）如果|a﹣4|与互为相反数，那么a+b=．18．（3分）已知4x2m﹣n﹣4﹣5y n﹣1=8是关于x，y的二元一次方程，则m=，n=．三、解答题19．（10分）（1）计算：﹣+|﹣|﹣（2）解方程组．20．（6分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．21．（7分）已知△ABC各顶点的坐标为A（﹣4，﹣2），B（﹣1，﹣3），C（﹣2，﹣1），将△ABC先向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度得到△A′B′C′．（1）在直角坐标系中画出△A′B′C′；（2）求出△A′B′C′的面积．22．（7分）某校对学生是否自导母亲生日情况进行抽样调查，调查结果绘制成的如下的扇形统计图和条形统计图，根据图示信息，解答下列问题：（1）求本次被调查学生的人数，并补全条形统计图；（2）若全校共有2700名学生，请你估计该校有多少名学生知道母亲的生日？23．（8分）已知AB∥DE，∠B=60°，且CM平分∠DCB，CM⊥CN，垂足为C，求∠NCE的度数．24．（8分）某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费数据如下表．为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施．一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房．若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？普通（元/间/天）豪华（元/间/天）三人间150300双人间1404002014-2015学年贵州省黔南州七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列说法错误的是（）A．9的算术平方根是3 B．16的平方根是±4C．27的立方根是±3 D．立方根等于﹣1的实数是﹣1【解答】解：A、9的算术平方根是3，正确；B、16的平方根是±4，正确；C、27的立方根是3，错误；D、立方根等于﹣1的实数是﹣1，正确；故选：C．2．（3分）为了了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查．下列抽取学生的方法最合适的是（）A．随机抽取该校一个班级的学生B．随机抽取该校一个年级的学生C．随机抽取该校一部分男生D．分别从该校初一、初二、初三年级中各随机抽取10%的学生【解答】解：因为要了解初中的视力情况范围较大、难度较大，所以应采取抽样调查的方法比较合适，本题考查的是调查方法的选择，正确选择调查方式要根据全面调查的优缺点再结合实际情况去分析，故只有D符合实际并具有普遍性，故选：D．3．（3分）若x＞y，则下列式子错误的是（）A．x﹣3＞y﹣3 B．3﹣x＞3﹣y C．x+3＞y+2 D．【解答】解：A、不等式两边都减3，不等号的方向不变，正确；B、减去一个大数小于减去一个小数，错误；C、大数加大数依然大，正确；D、不等式两边都除以3，不等号的方向不变，正确．故选：B．4．（3分）如图所示，已知OA⊥OB，OC⊥OD，则图中∠1和∠2的关系是（）A．互余B．互补C．相等D．以上都不对【解答】解：∵OA⊥OB，∴∠1+∠AOC=90°；∵OC⊥OD，∴∠2+∠AOC=90°；∴∠1=∠2．故选：C．5．（3分）已知是方程2x+ay=5的解，则a的值是（）A．a=1 B．a=3 C．a=﹣2 D．a=﹣3【解答】解：把代入方程2x+ay=5中，可得：4+a=5，解得：a=1．故选：A．6．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，﹣3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵点P的横坐标﹣2＜0，纵坐标为﹣3＜0，∴点P（﹣2，﹣3）在第三象限．故选：C．7．（3分）一个三角形某一边长是4cm，且它的面积小于8，则此边上的高h的取值范围是（）A．h＜8 B．h＞0 C．4＜h＜8 D．0＜h＜4【解答】解：根据题意得×4•h＜8，解得：h＜4，∴此边上的高h的取值范围是：0＜h＜4，故选：D．8．（3分）如图所示，AB∥CD，∠DEF=120°，则∠B的度数为（）A．120°B．60°C．150° D．30°【解答】解：由对顶角相等得∠CEB=∠DEF=120°，∵AB∥CD，∴∠B=180°﹣∠CEB=60°．故选：B．9．（3分）若=2，=﹣3，则b﹣a的值是（）A．31 B．﹣31 C．29 D．﹣30【解答】解：∵=2，=﹣3，∴a=﹣27，b=4，则b﹣a=4+27=31，故选：A．10．（3分）都匀市出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3千米时需付7元车费），超过3千米后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计）．某人从甲地到乙地共支付19元，则他乘坐的最大路程是（）A．11 B．8 C．7 D．5【解答】解：可设此人从甲地到乙地经过的路程为xkm，根据题意可知：（x﹣3）×2.4+7=19，解得：x=8．即此人从甲地到乙地经过的路程最多为8km．故选：B．二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）3﹣π的相反数为π﹣3，倒数为，绝对值为π﹣3．【解答】解：3﹣π＜0，所以3﹣π的相反数是π﹣3；3﹣π的倒数=．3﹣π的绝对值=|3﹣π|=π﹣3．故答案为：π﹣3；；π﹣3．12．（3分）如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB=55°，∠BOD的度数是70°．【解答】解：∵OE平分∠COB，∴∠BOC=2∠EOB=110°，∴∠BOD=180°﹣∠BOC=70°，故答案为：70°．13．（3分）在一次抽样调查中收集一些数据，对该数据进行分析，绘制成下面的频数分布表：分组49.5～59.559.5～69.569.5～79.579.5～89.589.5～99.5分数9151612已知最后一组（89.5～99.5）出现的频率为15%，则这一次抽样调查的容量是80．【解答】解：这一次抽样调查的容量=12÷15%=80．故答案为80．14．（3分）如果一只小兔从点A（200，300）先向东跑100米，再向南跑200米到达点B（300，100），那么另一只小兔从点A（200，300）先向北跑100米，再向东跑200米到达点C，则点C的坐标是（400，400）．【解答】解：∵另一只小兔从点A（200，300）先向北跑100米，再向东跑200米到达点C，300+100=400，200+200=400，∴点C的坐标是（400，400）．故答案为：（400，400）．15．（3分）比较大小：1+＞2（填“＞”、“＜”、“=”）【解答】解：∵≈1.73，∴1+＞2．故答案为：＞．16．（3分）命题“如果n是整数，那么2n是偶数”的题设是n是整数，结论是2n是偶数，这是真命题（填“真”或“假”）【解答】解：命题“如果n是整数，那么2n是偶数”的题设是n是整数，结论是2n是偶数，这是真命题．故答案为：n是整数，2n是偶数，真．17．（3分）如果|a﹣4|与互为相反数，那么a+b=1．【解答】解：由题意得，|a﹣4|+=0，则a﹣4=0，b+3=0，解得，a=4，b=﹣3，a+b=4+（﹣3）=1，故答案为：1．18．（3分）已知4x2m﹣n﹣4﹣5y n﹣1=8是关于x，y的二元一次方程，则m= 3.5，n=2．【解答】解：因为4x2m﹣n﹣4﹣5y n﹣1=8是关于x，y的二元一次方程，所以可得：n﹣1=1，2m﹣n﹣4=1，解得：n=2，m=3.5．故答案为：3.5；2．三、解答题19．（10分）（1）计算：﹣+|﹣|﹣（2）解方程组．【解答】解：（1）原式=﹣5﹣+﹣0.1=﹣5.1；（2），①×2﹣②得，﹣3y=0，解得y=0，把y=0代入①得，x=3．故此方程组的解为．20．（6分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．【解答】解：∵解不等式①得：x＞﹣，解不等式②得：x≤1，∴不等式组的解集为﹣＜x≤1，在数轴上表示不等式组的解集为：．21．（7分）已知△ABC各顶点的坐标为A（﹣4，﹣2），B（﹣1，﹣3），C（﹣2，﹣1），将△ABC先向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度得到△A′B′C′．（1）在直角坐标系中画出△A′B′C′；（2）求出△A′B′C′的面积．【解答】解：（1）如图所示：△A′B′C′即为所求；（2）△A′B′C′的面积为：6﹣×1×2﹣×1×2﹣×1×3=2.5．22．（7分）某校对学生是否自导母亲生日情况进行抽样调查，调查结果绘制成的如下的扇形统计图和条形统计图，根据图示信息，解答下列问题：（1）求本次被调查学生的人数，并补全条形统计图；（2）若全校共有2700名学生，请你估计该校有多少名学生知道母亲的生日？【解答】解：（1）由扇形图和条形图可知，记不清的人数是30人，圆心角是120°，则本次被调查学生的人数是：30÷=90人，不知道的人数：90×=10人，知道的人数：90﹣10﹣30=50人；（2）知道母亲的生日的人数：2700×=1500人．23．（8分）已知AB∥DE，∠B=60°，且CM平分∠DCB，CM⊥CN，垂足为C，求∠NCE的度数．【解答】解：∵AB∥DE，∠B=60°，∴∠BCD=120°．∵CM平分∠DCB，∴∠DCM=∠DCB=60°．∵CM⊥CN，∴∠MCN=90°，∴∠DCM+∠NCE=90°，∴∠NCE=90°﹣60°=30°．24．（8分）某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费数据如下表．为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施．一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房．若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？普通（元/间/天）豪华（元/间/天）三人间150300双人间140400【解答】解：设三人普通房和双人普通房各住了x、y间．根据题意，得化简得：，②﹣①×5得：y=13，将y=13代入①得：x=8，∴（7分）答：三人间普通客房、双人间普通客房各住了8、13间．赠送初中数学几何模型【模型二】半角型：图形特征：45°4321DA1FDAB正方形ABCD 中，∠EAF =45° ∠1=12∠BAD 推导说明：1.1在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且∠FAE ＝45°，求证：EF ＝BE +DF45°DEa +b-a45°A1.2在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且EF ＝BE +DF ，求证：∠FAE ＝45°DEa+b-aa45°A BE 挖掘图形特征：a+bx-aa 45°DBa+b-a45°A运用举例：1．正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点,且∠EDF=45°.将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM.（1）求证：EF=FM（2）当AE=1时，求EF的长．DE2.如图，△ABC是边长为3的等边三角形，△BDC是等腰三角形，且∠BDC=120°．以D为顶点作一个60°角，使其两边分别交AB于点M，交AC于点N，连接MN，求△AMN的周长．ND CABM3．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝CD＝2AD＝4，E为线段CD上一点，∠ABE＝45°.（1）求线段AB的长；（2）动点P从B出发，沿射线．．BE运动，速度为1单位/秒，设运动时间为t，则t为何值时，△ABP为等腰三角形；（3）求AE－CE的值.变式及结论：4.在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．（1）将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG（如图1），求证：△AEG≌△AEF；（2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图2），求证：EF2=ME2+NF2；（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图3），请你直接写出线段EF，BE，DF之间的数量关系．DABFEDCF。