山西省2019-2020学年第二学期七年级阶段四质量评估数学试题(人教版)(图片版,无答案)
姨姨 姨
y 姨 x- 姨姨 2 姨
=1
姨姨y-x=4.5，
B.
姨姨 姨
x 姨 y- 姨姨 2 姨
=1
姨姨y-x=4.5，
姨姨x-y=4.5，
A
B
C.
姨姨 姨
y 姨 x- 姨
姨
2 姨
=1
Hale Waihona Puke D.姨姨 姨x 姨 y- 姨
姨
2 姨
=1
C
D
3． 已知 DE∥FG，三角尺 ABC 按如图所示摆放，∠C=90°，若∠1=37°，则∠2 的度数为
轴的距离为 6，则 m+n=_______．
每人须另付入场费 20 元. 人数计费方案：
15. 张亮和朋友们聚会，准备在方糖 KTV 的一间包厢里连续 3 小时内（含 3 小时）每人 50 元；
欢唱 6 小时，图为方糖 KTV 的两种计费方案，张亮通过 接着续唱每人每小时 10 元.
计算发现包厢计费方案比人数计费方案省钱， 则参加这（不足 1 小时按 1 小时计）
姓名
准考证号
数 学（人教版）
5. 下列调查中，你认为最合适的调查方式是 A. 了解汾河中下游水污染的状况，采用全面调查方式 B. 旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式 C. 了解太原市初中学生的视力情况，采用抽样调查方式 D. 节能灯厂要检测一批节能灯的使用寿命，采用全面调查方式
注意事项：
6． 估计姨10 -2 的值在
2 5
，我
要继续努力．”他的说法正确吗？ 请说明理由．
19.（本题 8 分）如图，在四边形 ABCD 中，E、F 分别是 CD、AB 延长线上的点，连接 EF，分
别交 AD、BC 于点 G、H．若∠1＝∠2，∠A＝∠C，试判断 AB 与 CD 的位置关系，并说明
理由．补全解答过程.
猜想：AB 与 CD 的位置关系是 ① ．
知道它的长短．用整条绳子去量木头，绳子比木头长 4.5 尺；将绳子对折后去量，则绳子
此
比木头短 1 尺．问木头的长度是多少尺？ ”设木头的长度为 x 尺，绳子的长度为 y 尺．则
线
可列出方程组为
折
A
%%%B
%%%%C
%%%%D
叠
2． 不等式 6-3x＞0 的解集在数轴上表示为
姨姨x-y=4.5，
A.
把它们写成我们现在的方程组是
与
x+2y=14 4x+3y=27.
4x+3y=54，
（Ⅱ）对于二元一次方程组
的解法，我们可以将 x，y 的系数和相应的常数
x+3y=36
10a
x=a，
项排成一个数表，通过运算使数表变为
，即可求得的方程组的解为 用数
01b
y=b.
4x+3y=54，
表简化解二元一次方程组
的过程如下：
以上.
分组 频数
49.5~59.5 2
59.5~69.5 8
69.5~79.5 20
79.5~89.5 a
89.5~100 4
合计 b
（3）如果要画这次英语测试成绩的扇形统计图，那么分数在 69.5~79.5 之间的扇形圆
心角的度数是 _______°；
（4）张亮同学的英语成绩为
79
分，他说：“我们班上比我英语成绩高的同学还有
A′的坐标为（-3，2），则点 B′的坐标为
A．（-3，-2）
B．（0，1）
C．（-1，1）
D．（1，-1）
1. 下列图形可由简单图形平移得到的是
9．《孙子算经》是中国古代著名的数学著作．在书中有这样一道题：今有木，不知长短．引绳
度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺．问木长几何？ ”译成白话文：“现有一根木头，不 沿
10． 程序员编辑了一个运行程序如图所示，规定：从“输入一个值 x 到结果是否＞75”为一 次程序操作，如果要程序运行两次后才停止，那么 x 的取值范围是
A. 57°
B. 53°
C. 51°
D. 37°
%%%%%%%%%%%%第 3 题图
第 4 题图
4． 象棋在中国有三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游
请你根据图表提供的信息，解答下列问题： （1）频数分布表中 a=_______，b=_______； （2）补全频数分布直方图；
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21.（本题 7 分）2019 年 4 月 22 日是第 50 个世界地球日，今年的主题为“珍爱美丽地球、 守护自然资源”，在地球日活动周中，各地开展了丰富多彩的宣传活动.在某中学组织 的“寻趣山西·地球嘉年华”知识竞赛中，小明进入了“必答题”环节．规则是：必答题共 20 个题，每个题回答正确得 10 分，回答错误或放弃回答扣 4 分，此环节得分不低于 120 分方能晋级．当小明答完 12 个题时，共答对了 8 个题．小明在剩下的比赛中至少 还要答对多少个题才能顺利晋级？
戏．如图是一局象棋残局，已知棋子“马”和“车”表示的点的坐标分别为（4，1），（-2，-1），
则在第三象限的棋子有
A. 1 颗
B. 2 颗
C. 3 颗
D. 4 颗
七年级数学（人教版） 第 1 页 （共 6 页）
A. x>18
B. x<37
C. 18<x<37
D. 18<x≤37
第Ⅱ卷 非选择题 （共 90 分）
二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 ３ 分，共 １5 分）
11． 已知姨102.01 =10.1，则姨1.0201 =_______． 12． 如图是光明中学七年级（1）班学生最喜爱的电视节目扇形统
计图，由图可以了解该班学生喜欢娱乐类电视节目的人数在 扇形中所占圆心角为 _______°.
第 12 题图
“青春的约会，拼搏的舞台”，这是我省历史上第一次举办大型综合性运动会.为了抓住
商机，某商场计划购进甲、乙两种精美的“二青会”工艺品各 500 件，经过市场调研获知
2 件甲种工艺品与 3 件乙种工艺品的销售利润相同；3 件甲种工艺品比 2 件乙种工艺
品的销售利润多 75 元.试问该商场若把这 1000 件工艺品全部售出后共可获利多少元？
A. 2，3
B. 3，2
C. 2，4
D. 3，4
第Ⅰ卷 选择题 （共 30 分）
8. 已知点 A 的坐标为（-2，-1），点 B 的坐标为（0，-2），若将线段 AB 平移至 A′B′的位置，点
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项符合题目要求）
证明：∵∠1=∠2（已知），
∠1=∠AGH（ ② ），
∴∠2=∠AGH（ ③ ）.
∴ ④ （同位角相等，两直线平行）.
∴∠ADE=∠C（ ⑤ ），
∵∠A=∠C（已知）.
∴ ⑥ （等量代换）.
∴ ⑦ （ ⑧ ）.
20.（本题 9 分）山西省太原市将于 2019 年 8 月举办全国第二届青年运动会，主题口号：
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22.（本题 10 分）阅读理解 （Ⅰ）我国古代很早就开始对一次方程组进行研究，其中不少成果被收录在中国古代数 学著作《九章算术》中，它的方程章中就有许多关于一次方程组的内容. 下面的两幅算筹图就表示了两个二元一次方程组：
2x+3y=27， 2x+y=11，
17.（本题 7 分）
≥ ≥
2x+1
≥
- 3x+2
<1，
解不等式组
≥≥ ≥
3
2
并写出它所有的整数解.
≥
≥
≥≥≥3-x≥2，
18.（本题 11 分）某中学的英语课外兴趣小组对本班的一次英语测试成绩（成绩取整数，
满分为 100 分） 作了统计分析， 并绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方
图.已知 90 分以上（含 90 分）的学生占全班总人数的 8%，且所有学生成绩都在 50 分
%%%%图 1
图2
图3
x=6， 所以方程组的解为
y=10.
解答下列问题：
（1）直接写出下面算筹图表示的关于 x，y 的二元一次方程组；
（2）仿照阅读材料（Ⅱ）中数表的解法格式解（1）中你写出的二元一次方程组. 七年级数学（人教版） 第 5 页 （共 6 页）
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x+3y=36
23.（本题 13 分）综合与探究 问题情境：如图，已知 OC 平分∠AOB，CD⊥OA 于点 D，E 为 DC 延长线上一点，EF⊥OB 于点 F，EG 平分∠DEF 交 OB 于点 G，∠DEF +∠AOB =180°. 问题发现：（1）如图 1，当∠AOB=90°时，∠1+∠2=______°； （2）如图 2，当∠AOB 为锐角时，∠1 与∠2 有什么数量关系，请说明理由； 拓展探究 （3）在（2）的条件下，已知直角三角形中两个锐角的和是 90°，试探究 OC 和 GE 的位置 关系，并证明结论； （4）如图 3，当∠AOB 为锐角时，若点 E 为线段 DC 上一点，EF⊥OB 于点 F，EH 平分 ∠DEF 交 OA 于点 H，∠DEF +∠AOB =180°. 请写出一个你发现的正确结论.
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13． 小丽在小明的北偏西 30°方向 70 米处， 那么有人向小
方糖 KTV
丽问小明的位置时，小丽应该说：小明在我的 _______ 处. 包厢计费方案：
14. 若点 A（m+2n，2m+n）在 y 轴的负半轴上，且点 A 到 x 包厢每间每小时 100 元；
山西省2019-2020学年第二学期七年级阶段一质量评估试题·数学(人教版)
①延长线段 AB；②两条直线相交只有一个交点；
③你带口罩了吗？④邻补角的角平分线互相垂直 ．
（1）上述 4 个语句是命题的是
；
（2）请把（1）中的命题写成“如果……，那么……”的形式 ．
20.（本题 10 分）补充完整下面的证明过程（.“ ”上填证明过程， “（）”内填证明依据）
如图，两条平行线 AB，CD 被 CM 所截，连接 AM，求证：∠A+∠AMC=∠C.
M
Q
N
P
A
N Q M
P
B
N Q M
P
C
1
2
D
1 2
第 2 题图
Q
N
M
P
D
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5. 下列命题中，是真命题的是
A. 图形平移的方向只能是水平的
B. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等
C. 同旁内角相等，两直线平行
D. 若 a，b，c 是直线，且 a⫽b，b⫽c，则 a⫽c
6. 如图所示，半圆 AB 的半径为 1，将其沿水平方向向右平移 3 个单位长
A
C
度后到得到半圆 CD，则半圆 CD 的周长是
A. 3
B. π+2
C. 6
D. 6+π
7. 两平行直线被第三条直线所截，同位角的角平分线
B
D
第 6 题图
A. 重合
B. 相交
C. 互相垂直
D. 互相平行
8. 某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可
O
E
（1）求∠COE 的度数；
A
D
（2）若射线 OF⊥OE，求∠COF 的度数 .
山西省2019-2020学年第二学期七年级期中质量评估试题数学(人教版)参考答案
20. 解：（1）设正方形边长为 x dm，则 x2=2×3，由算术平方根的意义可知 x= 6 ，所以正方形
的边长是 6 dm． …………………………………………………………………… 3 分
（2）不同意 . ………………………………………………………………………… 4 分
因为：两个小正方形的面积分别为 2 dm2和 3 dm2，则它们的边长分别为 2 dm 和 3 dm.
3∠C=90°+α°，
( ) ( ) ∴∠C=
30
+
1 3
α
°，∠D=
60
-
1 3
α
°．
…………………………………………… 13 分
七年级数学 （人教版） 答案 第 3 页 （共 3 页）
∴∠AOD=20°，∠BOC=∠AOD=20°，
∴∠BOF=90°-∠BOC=70°． ………………………………………………………… 10 分
22（. 1）解：∠２和∠DLN ∠１和∠BKM ………………………………………………… 4 分
（2）证明：∵∠1 有两个同旁外角∠2 和∠DLN，∠1＞90°，∠2=90°，
12 B′
3
45 O′
x
-3
-4
-5
（2）三角形 A′O′B′如图所示 . ……………………………………………………… 6 分
A′（1，1）． …………………………………………………………………………… 7 分
（3）P′（m+4，n-1）． ………………………………………………………………… 9 分
∴∠1+∠DLN=180°， ………………………………………………………………… 5 分
2019-2020学年太原市初一下期末达标检测数学试题含解析
2019-2020学年太原市初一下期末达标检测数学试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如果方程组 216x y m x y +=⎧⎨+=⎩的解为 6x y n =⎧⎨=⎩ ，那么其中的m ，n 代表的两个数分别为 A ．10，4B ．4，10C ．3，10D ．10，3【答案】A【解析】【分析】 把6x y n=⎧⎨=⎩代入216x y m x y +=⎧⎨+=⎩中得到关于m 、n 的方程，解方程即可. 【详解】把6x y n =⎧⎨=⎩代入216x y m x y +=⎧⎨+=⎩得： 61216n m n +=⎧⎨+=⎩ 解得:104m n =⎧⎨=⎩. 故选：A.【点睛】考查了方程组的解的定义，方程组的解就是能够使方程组中的方程同时成立的未知数的解． 2．如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画了一个与书上完全一样的三角形，那么亮亮画图的依据是（ ）A ．SSSB ．SASC ．ASAD ．AAS【答案】C【解析】【分析】 根据图象，三角形有两角和它们的夹边是完整的，所以可以根据“角边角”画出．【详解】解：根据题意，三角形的两角和它们的夹边是完整的，所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形．故选：C．【点睛】本题考查了三角形全等的判定的实际运用，熟练掌握判定定理并灵活运用是解题的关键．3．下列说法正确的是（）A．无理数都是带根号的数B．无理数都是无限小数C．一个无理数的平方一定是有理数D．两个无理数的和、差、积、商仍是无理数【答案】B【解析】【分析】根据无理数定义解答.【详解】解：A、无理数都是带根号的数，说法错误；B、无理数都是无限小数，说法正确；C、一个无理数的平方一定是有理数，说法错误；D、两个无理数的和、差、积、商仍是无理数，说法错误；故选：B．【点睛】本题考查无理数的定义，熟悉掌握是解题关键.4．下列四个命题中：①在同一平面内，互相垂直的两条直线一定相交②有且只有一条直线垂直于已知直线③两条直线被第三条直线所截，同位角相等④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离．其中真命题的个数为（）A．1个B．2 个C．3个D．4个【答案】A【解析】分析：利用平行公理及其推论和垂线的定义、点到直线的距离的定义分别分析求出即可．详解：①在同一平面内，互相垂直的两条直线一定相交，正确；②在同一个平面内，有且只有一条直线垂直于已知直线，此选项错误；③两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，错误；④从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离，错误；真命题有1个.故选A.点睛：本题考查了命题与定理.其中真命题是由题设得出结论，如果不能由题设得出结论则称为假命题.题干中②、③、④，均不能由题设得出结论故不为真命题.5．下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（ ）A ．x 2﹣x ﹣2＝x （x ﹣1）﹣2B ．x 2﹣4x +4＝（x ﹣2）2C ．（x +1）（x ﹣1）＝x 2﹣1D ．x ﹣1＝x （1﹣1x） 【答案】B【解析】【分析】根据因式分解的定义即可判断.【详解】A. ()2212x x x x --=--含有加减，不是因式分解；B. ()22442x x x -+=-是因式分解；C. ()()2111x x x -+=-是整式的运算，不是因式分解；D. 111x x x ⎛⎫-=-⎪⎝⎭含有分式，不是因式分解. 故选B【点睛】 此题主要考查因式分解的定义：把一个多项式化为几个整式的乘积形式.6．下列命题：①因为112->-，所以是112a a -+>-+；②平行于同一条直线的两条直线平行；③相等的角是对顶角；④三角形三条中线的交点是三角形的重心；⑤同位角相等．其中真命题的个数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】B【解析】【分析】①根据不等式的性质即可得出结论；②根据平行线的判定即可得出答案；③根据对顶角的定义判断即可；④根据重心的定义判断即可；⑤根据同位角的概念判断即可．【详解】①因为112->-，如果0a<，则有112aa-+<-+，是假命题，故错误；②平行于同一条直线的两条直线平行，是真命题，故正确；③对顶角相等，但相等的角不一定是对顶角，是假命题，故错误；④三角形三条中线的交点是三角形的重心，是真命题，故正确；⑤同位角不一定相等，只有当两直线平行时，同位角才相等，是假命题，故错误．所以真命题有2个，故选：B．【点睛】本题主要考查真假命题，掌握不等式的性质，平行线的判定，重心的概念是解题的关键．7．已知是关于x，y的二元一次方程x-ay=3的一个解，则a的值为（）A．1 B．-1 C．2 D．-2【答案】B【解析】【分析】把代入x-ay=3，解一元一次方程求出a值即可.【详解】∵是关于x，y的二元一次方程x-ay=3的一个解，∴1-2a=3解得：a=-1故选B.【点睛】本题考查二元一次方程的解，使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解；一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程.8．某商店出售下列四种形状的地砖，若只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（）①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形．A．4种B．3种C．2种D．1种【答案】B【解析】【分析】由镶嵌的条件知，判断一种图形是否能够镶嵌，只要看一看正多边形的内角度数是否能整除360°，能整除的可以平面镶嵌，反之则不能．【详解】解：①正三角形的每个内角是60°，能整除360°，6个能组成镶嵌；②正方形的每个内角是90°，4个能组成镶嵌；③正五边形每个内角是180°﹣360°÷5＝108°，不能整除360°，不能镶嵌；④正六边形的每个内角是120°，能整除360°，3个能组成镶嵌；故若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有3种．故选：B ．【点睛】本题主要考查了平面镶嵌，用一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360°．任意多边形能进行镶嵌，说明它的内角和应能整除360°．9．蜜蜂建造的蜂巢既坚固又省材料，其厚度约为0.000073米．将0.000073用科学记 数法表示为( )A ．40.7310-⨯B ．47.310-⨯C ．57.310-⨯D ．57.310⨯【答案】C【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】将0.000073用科学记数法表示为7.3×10-1． 故选C ．【点睛】考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．10．9的平方根是（ ）A ．3-B ．3C ．3±D ．81 【答案】C【解析】∵±3的平方是9，∴9的平方根是±3故选C二、填空题11= ▲ ．【答案】﹣1．【解析】立方根．【分析】根据立方根的定义，求数a 的立方根，也就是求一个数x ，使得x 3=a ，则x 就是a 的一个立方根：∵（－1）3=－8，∴2-．12．计算：(﹣0.125)2017×82018＝_____．【答案】-1【解析】解：原式=（﹣0.125）2017×12017×1=（﹣0.125×1）2017×1=﹣1×1=﹣1．故答案为﹣1．13． “肥皂泡厚度约为0.0000007m”用科学记数法表示此数为_____．【答案】7×10-7m ．【解析】【分析】【详解】解：0.0000007m= 7×710-m ；故答案为7×710-m ；14．请你写出一个一元一次方程_____,使它的解与一元一次方程3x -x =-1的解相同．(只需写出一个满足条件的方程即可)【答案】答案不唯一,如2x=3等【解析】【分析】 先解方程3x −x ＝−1，求出方程的解，再根据只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程；它的一般形式是ax+b=0（a ，b 是常数且a≠0）；根据题意，写一个符合条件的方程即可．【详解】 方程3x −x ＝−1， 解得x=1.5，符合条件的方程有很多，如2x=3等．故答案是：答案不唯一,如2x=3等．【点睛】考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．注意方程的解是指能使方程成立的未知数的值．15．把方程2x-3y=x+2y改写成用含x的式子表示y的形式：_________．【答案】y=1 5 x【解析】【分析】把x看作已知数求出y即可．【详解】解：方程2x-3y=x+2y，解得：y=15 x，故答案为：y=1 5 x【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看作已知数求出y．16．如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=44°，那么∠1的度数是______.【答案】16°【解析】【分析】依据∠ABC=60°，∠2=44°，即可得到∠EBC=16°，再根据BE∥CD，即可得出∠1=∠EBC=16°．【详解】如图：∵∠ABC=60°，∠2=44°，∴∠EBC=16°，∵BE∥CD，∴∠1=∠EBC=16°.故答案是：16°.【点睛】考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等．17．已知方程6230x y -+=，则用含x 的代数式子表y 的形式为_________． 【答案】332y x =+【解析】【分析】根据利用等式的性质进行变形，可得答案．【详解】方程6x−2y ＋3＝0，则用含x 的代数式子表示y 的形式为332y x =+，故答案为：332y x =+． 【点睛】本题考查解二元一次方程，利用等式的性质是解题关键．三、解答题18．在平面直角坐标系中，△ABC 三个顶点的位置如图(每个小正方形的边长均为1)：(1)请画出△ABC 沿x 轴向右平移3个单位长度，再沿y 轴向上平移2个单位长度后的A B C '''(其中A B C '''、、分别是A 、B 、C 的对应点，不写画法)；(2)直接写出A B C '''、、三点的坐标；(3)求△ABC 的面积．【答案】（1）见解析；（2）（0,5），（-1,3），（4,0）；（3）三角形的面积为6.5；【解析】【分析】（1）根据图形的平移原则平移图形即可.（2）根据平移后图形，写出点的坐标即可.（3）根据直角坐标系中，长方形的面积减去三个直角三角形的面积计算即可.【详解】解：（1）根据沿x 轴向右平移3个单位长度，再沿y 轴向上平移2个单位长度，可得图形如下图所示：（2）根据上图可得A B C '''、、三点的坐标分别为：（0,5），（-1,3），（4,0）（3）根据三角形ABC 的面积等于正方形的面积减去三个三角形的面积可得： 11155214535 6.5222ABC S ∆=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯= 【点睛】本题主要考查图形的平移，关键在于根据点的平移确定图形的平移.19．如图，已知直线//AB CD ，,M N 分别是直线,AB CD 上的点.（1）在图1中，判断,BME MEN ∠∠和DNE ∠之间的数量关系，并证明你的结论；（2）在图2中，请你直接写出,BME MEN ∠∠和DNE ∠之间的数量关系（不需要证明）；（3）在图3中，MB 平分EMF ∠，NE 平分DNF ∠，且2180F E ∠+∠=，求FME ∠的度数.【答案】（1）BME DNE MEN ∠+∠=∠，证明见析；（2）MEN BME DNE ∠=∠-∠；（3）120FME ∠=【解析】【分析】 (1)如图，过点E 作直线//EF AB ，由平行线的性质得到BME MEF ∠=∠，FEN DNE ∠=∠，即可求得MEN BME DNE ∠=∠+∠；(2)如图，记AB 与NE 的交点为G ，由平行线的性质得∠EGM=∠DNE ，由三角形外角性质得∠BME=∠MEN+∠EGM ，由此即可得到结论；(3)由角平分线的定义设BMF BME β∠=∠=∠，设22DNF DNE α∠=∠=∠，由(1)，得E αβ∠=∠+∠，由(2)，得2F βα∠=∠-∠，再根据2180F E ∠+∠=，可求得60β∠=，继而可求得2120FME β∠=∠=.【详解】(1)BME DNE MEN ∠+∠=∠，证明如下： 如图，过点E 作直线//EF AB ，∵//EF AB ，∴BME MEF ∠=∠，又∵//AB CD ，∴//EF CD ，∴FEN DNE ∠=∠，∴MEN MEF FEN BME DNE ∠=∠+∠=∠+∠；(2)MEN BME DNE ∠=∠-∠，理由如下： 如图，记AB 与NE 的交点为G ，又∵AB//CD ，∴∠EGM=∠DNE ，∵∠BME 是△EMG 的外角，∴∠BME=∠MEN+∠EGM ，∴∠MEN=∠BME-∠DNE ；(3)∵MB 平分EMF ∠，∴设BMF BME β∠=∠=∠，∵NE 平分DNF ∠，∴设22DNF DNE α∠=∠=∠，由(1)，得E BME DNE αβ∠=∠+∠=∠+∠， 由(2)，得2F BMF DNF βα∠=∠-∠=∠-∠，又∵2180F E ∠+∠=，∴22()180βααβ∠-∠+∠+∠=，∴3180β∠=，即60β∠=，∴2120FME β∠=∠=.【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，三角形外角的性质，正确添加辅助线，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.20．先化简，再求值：，其中﹣1＜x ＜3，选择一个你喜欢的整数x 代入求值． 【答案】，1.【解析】【分析】根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再选取使分式有意义的x 的值代入计算可得．【详解】原式＝[]• ＝• ＝，当x ＝1时，原式＝1．【点睛】本题考查了分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则．21．某货运公司有大小两种货车,3辆大货车与4辆小货车一次可以运货29吨,2辆大货车与6辆小货车一次可以运货31吨.(1)1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货多少吨?(2)有46.4吨货物需要运输,货运公司拟安排大小货车共10辆(要求两种货车都要用),全部货物一次运完,其中每辆大货车一次运货花费500元,每辆小货车一次运货花费300元,请问货运公司应如何安排车辆最节省费用?【答案】（1）1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货5吨和3.5吨；（2）货运公司安排大货车8辆，小货车2辆，最节省费用.【解析】【分析】（1）设1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货x吨和y吨，根据“3辆大货车与4辆小货车一次可以运货18吨、2辆大货车与6辆小货车一次可以运货17吨”列方程组求解可得；（2）设货运公司安排大货车m辆，则安排小货车（10-m）辆．根据10辆货车需要运输46.4吨货物列出不等式．【详解】解：（1）设1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货x吨和y吨，根据题意，得34292631x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得53.5xy=⎧⎨=⎩，所以大货车和1辆小货车一次可以分别运货5吨和3.5吨；（2）设货运公司安排大货车m辆，则安排小货车（10-m）辆，根据题意可得：5m+3.5（10-m）≥46.4，解得：m≥7.6，因为m是正整数，且m≤10，所以m=8或9或10，所以10-m=2或1或0，方案一：所需费用=500×8+300×2=4600（元）,方案二：所需费用=500×9+300×1=4800（元）,方案三：所需费用=500×10+300×0=5000（元）,因为4600＜4800＜5000,所以货运公司安排大货车8辆，则安排小货车2辆，最节省费用.【点睛】考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，体现了数学建模思想，考查了学生用方程解实际问题的能力，解题的关键是根据题意建立方程组，并利用不等式求解大货车的数量，解题时注意题意中一次运完的含义，此类试题常用的方法为建立方程，利用不等式或者一次函数性质确定方案．22．如图，现有一个大正方形和四个一样的小正方形，小明、小聪、小方分别用这些正方形设计出了图1，图2，图3三种图案：（1）根据图1，图2中所标数据，求出大正方形和小正方形的边长分别是多少厘米？（2）若图3中四个小正方形的重叠部分也是三个一样的小正方形，求大正方形中未被小正方形覆盖的阴影部分的面积．【答案】（1）大正方形和小正方形的边长分别是6厘米和2厘米（2）64 3【解析】【分析】（1）设大正方形和小正方形的边长分别是x厘米和y厘米，根据题意列方程组即可得到结论；（2）设四个小正方形的重叠部分形成小正方形的边长为zcm，根据题意列方程得到z＝23，根据正方形的面积公式即可得到结论．【详解】（1）设大正方形和小正方形的边长分别是x厘米和y厘米，由题意得，21022x yx y+=⎧⎨-=⎩，解得：62 xy=⎧⎨=⎩，答：大正方形和小正方形的边长分别是6厘米和2厘米；（2）设四个小正方形的重叠部分形成小正方形的边长为zcm，由题意得，6−2＝3×（2−z），解得：z＝23，∴大正方形中末被小正方形覆盖的阴影部分的面积＝6×6−4×2×2＋6×23×23＝643．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，正方形的面积的计算，正确的识别图形是解题的关键．23．规定：{x}表示不小于x的最小整数，如{4}=4，{-2.6}=-2，{-5}=-5。
山西省2019-2020学年七年级下学期阶段性检测公益卷数学试题(word无答案)
山西省2019-2020学年七年级下学期阶段性检测公益卷数学试题(word无答案)一、单选题(★) 1 . 计算正确的结果是（）A．B．C．D．(★) 2 . 已知，则的余角等于（）A．B．C．D．(★) 3 . 某人要在规定的时间内加工100个零件，如果用表示工作效率，用表示规定的时间，下列说法正确的是（）A．数100和都是常量B．数100和都是变量C．和都是变量D．数100和都是变量(★) 4 . 如图，小华同学的家在点处，他想尽快到达公路边去接从外地回来的外婆，他选择路线时所用到的数学知识是（）A．两点确定一条直线B．两点之间直线最短C．两点之间线段最短D．垂线段最短(★) 5 . 下列各式中，不能运用平方差公式计算的是（）A．B．C．D．(★) 6 . 目前，我国大约有1.3亿高血压病患者，预防高血压不容忽视，“千帕”和“毫米汞柱 ”都是表示血压的单位，请你根据表格提供的信息判断，下列各组换算正确的是（）千帕…101214…毫米汞柱…7590105…A ．B ．C ．D ．(★) 7 . 如图所示的是超市里购物车的侧面示意图，扶手与车底平行，，，则 的度数是（）A ．B ．C ．D ．(★) 8 . 如图，现有正方形卡片 类， 类和长方形卡片 类若干张，若要拼一个长为，宽为 的大长方形，则需要 类卡片（）A ．5张B ．6张C ．7张D ．8张(★) 9 . 如图，下列判断中错误的是（）A ．因为，所以B ．因为，所以C．因为，所以D．因为，所以(★★) 10 . 如图所示的图象（折线）描述了一辆汽车在某一笔直的公路上的行驶过程中，汽车离出发地的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了140千米；②汽车在行驶途中停留了1小时；③汽车出发后6小时至9小时之间行驶的速度比汽车出发后4小时至6小时之间行驶的速度大；④汽车出发后6小时至9小时之间行驶的速度在逐渐减小．其中正确的说法共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(★) 11 . 计算：_____．(★) 12 . 新型冠状病毒的形状一般为球形，直径大约为，将数据0.000000112用科学记数法表示为____．(★★) 13 . 初2021级某班班树现在高60厘米，以后每个月长高2厘米，月后这棵树的高度为厘米，则与的函数关系式为______.(★★) 14 . 如图所示，为一个沙漏在计时过程中所剩沙子质量（克）与时间（小时）之间关系的图象，则从开始计时到沙子漏光所需的时间为_____小时．(★) 15 . 如图，若直线，，，则的度数为____．三、解答题(★★) 16 . （1）计算：；（2）若，，求的值．(★) 17 . 如图，在三角形中，用直尺和圆规在的内部作射线，使．（不要求写作法，保留作图痕迹）(★) 18 . 研究表明，温度对生猪词养有一定的影响.下图是某生猪饲养场查阅的下周天气预报情况，根据图中信息回答下列问题：(1)周二的最高气温与最低气温分别是多少?(2)图中点A表示的实际意义是什么?(3)当一天内的温差超过12C时，生猪可能出现生理异常.为了预防生猪生理异常，养殖场需要在哪几天进行人工调节温度?(★★) 19 . 化简求值：，其中，．(★★) 20 . 如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB,（1)若∠1=∠2，证明：ON⊥CD；（2）若，求∠BOD的度数.(★) 21 . 如图，在一个边长为的正方形的四角上，都剪去一个大小相同的小正方形，当小正方形的边长由小到大变化时，图中阴影部分的面积也随之发生变化．（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（2）若小正方形的边长为，图中阴影部分的面积为，请直接写出与之间的关系式；并求出当时，阴影部分的面积．(★★) 22 . （1）如图1，已知是外一点，连接，求的度数．解：（1）如图1，过点作，所以依据，（依据①_____）．又因为（依据②_____），所以．填空：①是_______；②是______．（2）如图2，，求的度数.（3）如图3，，点在点的右侧，；点在点的左侧，．平分，平分，所在的直线交于点，点在与两条平行线之间，求的度数．(★★) 23 . 阅读材料：若满足，求的值．解：设，，则，，．请仿照上面的方法求解下列问题：（1）若满足，求的值；（2），求；（3）已知正方形的边长为，分别是上的点，且，，长方形的面积是15，分别以为边长作正方形，求阴影部分的面积．。
人教版七年级第二学期4月份质量检测数学试卷含答案
1 42
）（1-
1 20162
）（1-
1 20172
）
（3）计算（1
1 22
）（1
1 32
）（1
1 42
）
24．观察下列各式，回答问题
1
n
1
12
1
1 n2
（直接写出结果）
1
1 22
13， 22
1
1 32
2 4 33
1 1 3 5 42 4 4
…． 按上述规律填空：
（1）1
1 1002
＝
17．比较大小： 5 1 __________0.5．（填“>”“<”或“=”） 2
18．3 是______的立方根；81 的平方根是________； 3 2 __________．
19．若 3 43300 35.12 ， 3 x 0.3512 ，则 x =_____________． 20．如果 a 36 ， b 是 7 的整数部分，那么 ab _______． B．﹣ 1 没有立方根 8
C．立方根等于本身的数是 0
D． 3 27 ＝﹣3
C． ( 5)2 5
D． 3 8 2
6．下列各数中 3.1415926，- 3 9 ，0.131131113……， 9 ，－ 11 无理数的个数有（ ） 47
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
B．50.36
C．1590.6
D．503.6
3．下列说法中正确的是（ ）
A．若 a a ，则 a 0
B．若 a2 b2 ，则 a b
C．若 a b ，则 1 1 ab
4．下列计算正确的是（ ）
D．若 0 a 1，则 a3 a2 a
山西省太原市2019-2020学年中考数学第四次调研试卷含解析
山西省太原市2019-2020学年中考数学第四次调研试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．关于二次函数2241y x x =+-，下列说法正确的是（ ） A ．图像与y 轴的交点坐标为()0,1B ．图像的对称轴在y 轴的右侧C ．当0x <时，y 的值随x 值的增大而减小D ．y 的最小值为-3 2．下列图形中，是中心对称但不是轴对称图形的为（ ）A ．B ．C ．D ．3．周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松．途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园．图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是( )A ．小丽从家到达公园共用时间20分钟B ．公园离小丽家的距离为2000米C ．小丽在便利店时间为15分钟D ．便利店离小丽家的距离为1000米4．一个多边形的每一个外角都等于72°,这个多边形是( ) A ．正三角形B ．正方形C ．正五边形D ．正六边形5．下列实数中，有理数是（ ） A 2 B ．2.1&C ．πD ．536．18的绝对值是（ ） A ．8B ．﹣8C ．18D ．﹣187．某射击选手10次射击成绩统计结果如下表，这10次成绩的众数、中位数分别是（ ） 成绩（环） 7 8 9 10 次数 1 4 32A ．8、8B ．8、8.5C ．8、9D ．8、108．如图,在ABC ∆中，10 , 8 , 6AB AC BC === ,以边AB 的中点O 为圆心,作半圆与AC 相切，点, P Q 分别是边BC 和半圆上的动点,连接PQ ,则PQ 长的最大值与最小值的和是（ ）A ．6B ．2131+C ．9D ．3239．如图，平面直角坐标系中，矩形ABCD 的边AB ：BC ＝3：2，点A （3，0），B （0，6）分别在x 轴，y 轴上，反比例函数y ＝kx的图象经过点D ，则k 值为（ ）A ．﹣14B ．14C ．7D ．﹣710．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为E ，连接AC ，若∠CAB=22.5°，CD=8cm ，则⊙O 的半径为（ ）A ．8cmB ．4cmC ．42cmD ．5cm11．如图在△ABC 中，AC ＝BC ，过点C 作CD ⊥AB ，垂足为点D ，过D 作DE ∥BC 交AC 于点E ，若BD ＝6，AE ＝5，则sin ∠EDC 的值为（ ）A ．35B ．725C ．45D ．242512．下列图形中，属于中心对称图形的是（ ）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．圆锥的底面半径是4cm，母线长是5cm，则圆锥的侧面积等于_____cm1．14．观察下列各等式：-+=231--++=56784---+++=1011121314159----++++=171819202122232416……根据以上规律可知第11行左起第一个数是__．A B C D E的五个小客车收费出口，假定各收费出口每20分15．高速公路某收费站出城方向有编号为,,,,钟通过小客车的数量分别都是不变的.同时开放其中的某两个收费出口，这两个出口20分钟一共通过的小客车数量记录如下：收费出口编号,A B,B C,C D,D E,E A通过小客车数量（辆）260 330 300 360 240A B C D E五个收费出口中，每20分钟通过小客车数量最多的一个出口的编号是___________. 在,,,,16．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=4，D是BC的中点，点E在BA的延长线上，连接ED，若AE=2，则DE的长为_____．17．如图，某数学兴趣小组将边长为5的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形ABD的面积为_____．18．如图，点D 、E 、F 分别位于△ABC 的三边上，满足DE ∥BC ，EF ∥AB ，如果AD ：DB=3：2，那么BF ：FC=_____．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=1．若以C 为圆心，R 为半径所作的圆与斜边AB 只有一个公共点，则R 的取值范围是多少？20．（6分）有四张正面分别标有数字﹣1，0，1，2的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上洗均匀．随机抽取一张卡片，求抽到数字“﹣1”的概率；随机抽取一张卡片，然后不放回，再随机抽取一张卡片，请用列表或画树状图的方法求出第一次抽到数字“2”且第二次抽到数字“0”的概率． 21．（6分）4件同型号的产品中，有1件不合格品和3件合格品．从这4件产品中随机抽取1件进行检测，求抽到的是不合格品的概率；从这4件产品中随机抽取2件进行检测，求抽到的都是合格品的概率；在这4件产品中加入x 件合格品后，进行如下试验：随机抽取1件进行检测，然后放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.95，则可以推算出x 的值大约是多少？ 22．（8分）已知关于x 的方程()22210x k x k --+=有两个实数根12,x x .求k 的取值范围；若12121x x x x +=-，求k 的值；23．（8分）如图，△ABC 三个定点坐标分别为A （﹣1，3），B （﹣1，1），C （﹣3，2）．请画出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1；以原点O 为位似中心，将△A 1B 1C 1放大为原来的2倍，得到△A 2B 2C 2，请在第三象限内画出△A 2B 2C 2，并求出S △A1B1C1：S △A2B2C2的值．24．（10分）如图，△ABC 中，AB ＝AC ＝1，∠BAC ＝45°，△AEF 是由△ABC 绕点A 按顺时针方向旋转得到的，连接BE ，CF 相交于点D ．求证：BE ＝CF ；当四边形ACDE 为菱形时，求BD 的长．25．（10分）如图，△ABC 三个顶点的坐标分别为A （1，1），B （4，2），C （3，4） （1）请画出将△ABC 向左平移4个单位长度后得到的图形△A 1B 1C 1； （2）请画出△ABC 关于原点O 成中心对称的图形△A 2B 2C 2；（3）在x 轴上找一点P ，使PA+PB 的值最小，请直接写出点P 的坐标．26．（12分）如图1,点O 和矩形CDEF 的边CD 都在直线l 上,以点O 为圆心,以24为半径作半圆,分别交直线l 于,A B 两点.已知: 18CD =,24CF =,矩形自右向左在直线l 上平移,当点D 到达点A 时,矩形停止运动.在平移过程中,设矩形对角线DF 与半圆»AB 的交点为P (点P 为半圆上远离点B 的交点).如图2，若FD 与半圆»AB 相切，求OD 的值；如图3，当DF 与半圆»AB 有两个交点时，求线段PD 的取值范围；若线段PD 的长为20，直接写出此时OD 的值.27．（12分）某商场购进一批30瓦的LED 灯泡和普通白炽灯泡进行销售，其进价与标价如下表：LED 灯泡普通白炽灯泡进价（元）45 25标价（元）60 30（1）该商场购进了LED灯泡与普通白炽灯泡共300个，LED灯泡按标价进行销售，而普通白炽灯泡打九折销售，当销售完这批灯泡后可获利3200元，求该商场购进LED灯泡与普通白炽灯泡的数量分别为多少个？（2）由于春节期间热销，很快将两种灯泡销售完，若该商场计划再次购进这两种灯泡120个，在不打折的情况下，请问如何进货，销售完这批灯泡时获利最多且不超过进货价的30%，并求出此时这批灯泡的总利润为多少元？参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．D【解析】分析：根据题目中的函数解析式可以判断各个选项中的结论是否成立，从而可以解答本题．详解：∵y=2x2+4x-1=2（x+1）2-3，∴当x=0时，y=-1，故选项A错误，该函数的对称轴是直线x=-1，故选项B错误，当x＜-1时，y随x的增大而减小，故选项C错误，当x=-1时，y取得最小值，此时y=-3，故选项D正确，故选D．点睛：本题考查二次函数的性质、二次函数的最值，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．2．C【解析】试题分析：根据轴对称图形及中心对称图形的定义，结合所给图形进行判断即可．A、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误. 故选C．考点：中心对称图形；轴对称图形．3．C【解析】解：A．小丽从家到达公园共用时间20分钟，正确；B．公园离小丽家的距离为2000米，正确；C．小丽在便利店时间为15﹣10=5分钟，错误；D．便利店离小丽家的距离为1000米，正确．故选C．4．C【解析】【分析】任何多边形的外角和是360°，用360°除以一个外角度数即可求得多边形的边数．【详解】360°÷72°=1，则多边形的边数是1．故选C．【点睛】本题主要考查了多边形的外角和定理，已知外角求边数的这种方法是需要熟记的内容．5．B【解析】【分析】实数分为有理数，无理数，有理数有分数、整数，无理数有根式下不能开方的，π等，很容易选择．【详解】A、二次根2不能正好开方，即为无理数，故本选项错误，B、无限循环小数为有理数，符合；C、π为无理数，故本选项错误；D、不能正好开方，即为无理数，故本选项错误；故选B.【点睛】本题考查的知识点是实数范围内的有理数的判断，解题关键是从实际出发有理数有分数，自然数等，无理数有π、根式下开不尽的从而得到了答案．6．C【解析】【分析】根据绝对值的计算法则解答．如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．【详解】解：11 88 =．故选C．【点睛】此题重点考查学生对绝对值的理解，熟练掌握绝对值的计算方法是解题的关键. 7．B【解析】【分析】根据众数和中位数的概念求解．【详解】由表可知，8环出现次数最多，有4次，所以众数为8环；这10个数据的中位数为第5、6个数据的平均数，即中位数为892+=8.5（环），故选：B．【点睛】本题考查了众数和中位数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．8．C【解析】【分析】如图，设⊙O与AC相切于点E，连接OE，作OP1⊥BC垂足为P1交⊙O于Q1，此时垂线段OP1最短，P1Q1最小值为OP1-OQ1，求出OP1，如图当Q2在AB边上时，P2与B重合时，P2Q2最大值=5+3=8，由此不难解决问题．【详解】解：如图，设⊙O与AC相切于点E，连接OE，作OP1⊥BC垂足为P1交⊙O于Q1，此时垂线段OP1最短，P1Q1最小值为OP1-OQ1，∵AB=10，AC=8，BC=6，∴AB2=AC2+BC2，∴∠C=10°，∵∠OP1B=10°，∴OP1∥AC∵AO=OB，\∴P1C=P1B，∴OP1=12AC=4，∴P1Q1最小值为OP1-OQ1=1，如图，当Q2在AB边上时，P2与B重合时，P2Q2经过圆心，经过圆心的弦最长，P2Q2最大值=5+3=8，∴PQ长的最大值与最小值的和是1．故选：C．【点睛】本题考查切线的性质、三角形中位线定理等知识，解题的关键是正确找到点PQ取得最大值、最小值时的位置，属于中考常考题型．9．B【解析】过点D作DF⊥x轴于点F,则∠AOB=∠DFA=90°,∴∠OAB+∠ABO=90°,∵四边形ABCD是矩形,∴∠BAD=90°,AD=BC,∴∠OAB+∠DAF=90°,∴∠ABO=∠DAF,∴△AOB∽△DFA,∴OA：DF=OB：AF=AB：AD,∵AB：BC=3：2,点A（3,0）,B（0,6）,∴AB：AD=3：2,OA=3,OB=6,∴DF=2,AF=4,∴OF=OA+AF=7,∴点D的坐标为:（7,2）,∴k14,故选B.10．C【解析】【分析】连接OC，如图所示，由直径AB垂直于CD，利用垂径定理得到E为CD的中点，即CE=DE，由OA=OC，利用等边对等角得到一对角相等，确定出三角形COE为等腰直角三角形，求出OC的长，即为圆的半径．【详解】解：连接OC，如图所示：∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∴14cm2CE DE CD===，∵OA=OC，∴∠A=∠OCA=22.5°，∵∠COE为△AOC的外角，∴∠COE=45°，∴△COE为等腰直角三角形，∴242cmOC CE==，故选：C．【点睛】此题考查了垂径定理，等腰直角三角形的性质，以及圆周角定理，熟练掌握垂径定理是解本题的关键．11．A【解析】【分析】由等腰三角形三线合一的性质得出AD=DB=6，∠BDC=∠ADC=90°，由AE=5，DE∥BC知AC=2AE=10，∠EDC=∠BCD，再根据正弦函数的概念求解可得．【详解】∵△ABC中，AC＝BC，过点C作CD⊥AB，∴AD＝DB＝6，∠BDC＝∠ADC＝90°，∵AE＝5，DE∥BC，∴AC＝2AE＝10，∠EDC＝∠BCD，∴sin∠EDC＝sin∠BCD＝63105 BDBC==，故选：A．【点睛】本题主要考查解直角三角形，解题的关键是熟练掌握等腰三角形三线合一的性质和平行线的性质及直角三角形的性质等知识点．12．B【解析】【分析】A、将此图形绕任意点旋转180度都不能与原图重合，所以这个图形不是中心对称图形.【详解】A、将此图形绕任意点旋转180度都不能与原图重合，所以这个图形不是中心对称图形;B、将此图形绕中心点旋转180度与原图重合，所以这个图形是中心对称图形;C、将此图形绕任意点旋转180度都不能与原图重合，所以这个图形不是中心对称图形;D、将此图形绕任意点旋转180度都不能与原图重合，所以这个图形不是中心对称图形．故选B.【点睛】本题考查了轴对称与中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合.二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．10π【解析】【分析】【详解】解：根据圆锥的侧面积公式可得这个圆锥的侧面积=12•1π•4•5=10π（cm1）．故答案为：10π【点睛】本题考查圆锥的计算．14．-1．【解析】【分析】观察规律即可解题.【详解】解：第一行=12=1,第二行=22=4,第三行=32=9... ∴第n行=n2,第11行=112=121,又∵左起第一个数比右侧的数大一,∴第11行左起第一个数是-1.【点睛】本题是一道规律题,属于简单题，认真审题找到规律是解题关键.15．B【解析】【分析】利用同时开放其中的两个安全出口，20分钟所通过的小车的数量分析对比，能求出结果．【详解】同时开放A、E两个安全出口，与同时开放D、E两个安全出口，20分钟的通过数量发现得到D疏散乘客比A快；同理同时开放BC与CD进行对比，可知B疏散乘客比D快;同理同时开放BC与AB进行对比，可知C疏散乘客比A快;同理同时开放DE与CD进行对比，可知E疏散乘客比C快;同理同时开放AB与AE进行对比，可知B疏散乘客比E快;所以B口的速度最快故答案为B．【点睛】本题考查简单的合理推理，考查推理论证能力等基础知识，考查运用求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．16．25【解析】【分析】过点E作EF⊥BC于F，根据已知条件得到△BEF是等腰直角三角形，求得BE＝AB＋AE＝6，根据勾股定理得到BF＝EF＝32，求得DF＝BF−BD＝2，根据勾股定理即可得到结论．【详解】解：过点E作EF⊥BC于F，∴∠BFE＝90°，∵∠BAC＝90°，AB＝AC＝4，∴∠B ＝∠C ＝45°，BC ＝42， ∴△BEF 是等腰直角三角形， ∵BE ＝AB ＋AE ＝6， ∴BF ＝EF ＝32， ∵D 是BC 的中点，∴BD ＝22， ∴DF ＝BF−BD 2，∴DE ＝22DF EF ＋=22(32)(2)＋＝25．故答案为25．【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质，勾股定理，正确的作出辅助线构造等腰直角三角形是解题的关键． 17．25【解析】试题解析：由题意»10DBCD BC =+= »11·1052522ABD S BD AB =⨯=⨯⨯=扇形 18．3:2【解析】因为DE ∥BC,所以32AD AE DB EC ==,因为EF ∥AB,所以23CE CF EA BF ==,所以32BF FC =,故答案为: 3:2. 三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．R= 或R=【解析】【分析】【详解】解：当圆与斜边相切时，则R=，即圆与斜边有且只有一个公共点，当R=时，点A 在圆内，点B 在圆外或圆上，则圆与斜边有且只有一个公共点．考点：圆与直线的位置关系．20．（1）14；（2）112． 【解析】试题分析：（1）根据概率公式可得；（2）先画树状图展示12种等可能的结果数，再找到符合条件的结果数，然后根据概率公式求解．解：（1）∵随机抽取一张卡片有4种等可能结果，其中抽到数字“﹣1”的只有1种，∴抽到数字“﹣1”的概率为14；（2）画树状图如下：由树状图可知，共有12种等可能结果，其中第一次抽到数字“2”且第二次抽到数字“0”只有1种结果，∴第一次抽到数字“2”且第二次抽到数字“0”的概率为1 12．21．（1）14；（2）12；（3）x=1．【解析】【分析】（1）用不合格品的数量除以总量即可求得抽到不合格品的概率；（2）利用独立事件同时发生的概率等于两个独立事件单独发生的概率的积即可计算；（3）根据频率估计出概率，利用概率公式列式计算即可求得x的值.【详解】解：（1）∵4件同型号的产品中，有1件不合格品，∴P（不合格品）=14；（2）共有12种情况，抽到的都是合格品的情况有6种，P（抽到的都是合格品）=612=12；（3）∵大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.95，∴抽到合格品的概率等于0.95，∴34xx++=0.95，解得：x=1．【点睛】本题考查利用频率估计概率；概率公式；列表法与树状图法．22．（1）12k≤；（2）k＝－3【解析】【分析】（1）依题意得△≥0，即[－2(k－1)]2－4k2≥0；（2）依题意x1＋x2＝2(k－1)，x1·x2＝k2以下分两种情况讨论：①当x1＋x2≥0时，则有x1＋x2＝x1·x2－1，即2(k－1)＝k2－1；②当x1＋x2＜0时，则有x1＋x2＝－(x1·x2－1)，即2(k－1)＝－(k2－1)；【详解】解：（1）依题意得△≥0，即[－2(k－1)]2－4k2≥0解得12 k≤（2）依题意x1＋x2＝2(k－1)，x1·x2＝k2以下分两种情况讨论：①当x1＋x2≥0时，则有x1＋x2＝x1·x2－1，即2(k－1)＝k2－1 解得k1＝k2＝1∵12 k≤∴k1＝k2＝1不合题意，舍去②当x1＋x2＜0时，则有x1＋x2＝－(x1·x2－1)，即2(k－1)＝－(k2－1) 解得k1＝1，k2＝－3∵12 k≤∴k＝－3综合①、②可知k＝－3【点睛】一元二次方程根与系数关系，根判别式.23．（1）见解析；（2）图见解析；1 4 .【解析】【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C关于y轴的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可．（2）连接A1O并延长至A2，使A2O=2A1O，连接B1O并延长至B2，使B2O=2B1O，连接C1O并延长至C2，使C2O=2C1O，然后顺次连接即可，再根据相似三角形面积的比等于相似比的平方解答．【详解】解：（1）△A1B1C1如图所示．（2）△A2B2C2如图所示．∵△A1B1C1放大为原来的2倍得到△A2B2C2，∴△A1B1C1∽△A2B2C2，且相似比为12．∴S△A1B1C1：S△A2B2C2=（12）2=14．24．（1）证明见解析（22【解析】【分析】（1）先由旋转的性质得AE=AB，AF=AC，∠EAF=∠BAC，则∠EAF+∠BAF=∠BAC+∠BAF，即∠EAB=∠FAC，利用AB=AC可得AE=AF，得出△ACF≌△ABE，从而得出BE=CF；（2）由菱形的性质得到DE=AE=AC=AB=1，AC∥DE，根据等腰三角形的性质得∠AEB=∠ABE，根据平行线得性质得∠ABE=∠BAC=45°，所以∠AEB=∠ABE=45°，于是可判断△ABE为等腰直角三角形，所以22，于是利用BD=BE﹣DE求解．【详解】（1）∵△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，∴AE=AB，AF=AC，∠EAF=∠BAC，∴∠EAF+∠BAF=∠BAC+∠BAF，即∠EAB=∠FAC，在△ACF和△ABE中，AC ABCAF BAEAF AE=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ACF≌△ABE∴BE=CF.（2）∵四边形ACDE为菱形，AB=AC=1，∴DE=AE=AC=AB=1，AC∥DE，∴∠AEB=∠ABE，∠ABE=∠BAC=45°，∴∠AEB=∠ABE=45°，∴△ABE为等腰直角三角形，∴22，∴BD=BE﹣DE=21．考点：1．旋转的性质；2．勾股定理；3．菱形的性质．25．（1）详见解析；（2）详见解析；（3）图见解析，点P坐标为（2，0）．【解析】【分析】(1)根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点的位置，然后顺次连接即可；(2))找出点A、B、C关于原点O的对称点的位置，然后顺次连接即可；(3)找出A的对称点A′，连接B A′，与x轴交点即为P．【详解】(1)如图1所示，△A1B1C1，即为所求：(2)如图2所示，△A2B2C2，即为所求：(3)找出A的对称点A′(1，﹣1)，连接BA′，与x轴交点即为P；如图3所示，点P即为所求，点P坐标为(2，0)．【点睛】本题考查作图-旋转变换，平移变换，轴对称最短问题等知识，得出对应点位置是解题关键．26．（1）30OD =；（2）144185PD <…；（3）8512+或8512- 【解析】【分析】（1）如图2，连接OP ，则DF 与半圆相切，利用△OPD ≌△FCD （AAS ），可得：OD=DF=30； （2）利用cos DH CD ODP OD FD∠==，求出72HD 5=，则144DP 2HD 5==；DF 与半圆相切，由（1）知：PD=CD=18，即可求解；（3）设PG=GH=m ，则：22OG 24m ,DG 20m,=-=-OG tan FDC DG ∠=22424m 320m-==-，求出64245m 5±=，利用DG OD cos α=，即可求解. 【详解】（1）如图，连接OP∵FD 与半圆相切，∴OP FD ⊥，∴90OPD ︒∠=，在矩形CDEF 中，90FCD ∠=o ，∵18,24CD CF ==，根据勾股定理，得2222182430FD CD CF =++=在OPD ∆和FCD ∆中，9024OPD FCD ODP FDC OP CF ︒⎧∠=∠=⎪∠=∠⎨⎪==⎩∴OPD FCD ≅∆V∴30OD DF ==（2）如图，当点B 与点D 重合时，过点O 作OH DF ⊥与点H ，则2DP HD = ∵cos DH CD ODP OD FD ∠== 且18,24CD OD ==，由（1）知：30DF = ∴182430DH =，∴725DH =， ∴14425DP HD DH === 当FD 与半圆相切时，由（1）知：18PD CD ==， ∴144185PD <… （3）设半圆与矩形对角线交于点P 、H ，过点O 作OG ⊥DF ，则PG=GH ，244tan FDC tan 183α∠===，则3cos 5α=， 设：PG=GH=m ，则：22OG 24m ,DG 20m =-=-，22OG 424m tan FDC DG 320m-∠===-， 整理得：25m 2-640m+1216=0，解得：64245m 5±=，DG 20mOD 123cos 5α-===. 【点睛】本题考查的是圆的基本知识综合运用，涉及到直线与圆的位置关系、解直角三角形等知识，其中（3），正确画图，作等腰三角形OPH 的高OG ，是本题的关键．27．（1）LED 灯泡与普通白炽灯泡的数量分别为200个和100个；（2）1 350元.【解析】【分析】1）设该商场购进LED 灯泡x 个，普通白炽灯泡的数量为y 个，利用该商场购进了LED 灯泡与普通白炽灯泡共300个和销售完这批灯泡后可以获利3200元列方程组，然后解方程组即可；（2）设该商场购进LED 灯泡a 个，则购进普通白炽灯泡（120-a ）个，这批灯泡的总利润为W 元，利用利润的意义得到W=（60-45）a+（30-25）（120-a ）=10a+1，再根据销售完这批灯泡时获利最多且不超过进货价的30%可确定a 的范围，然后根据一次函数的性质解决问题．【详解】（1）设该商场购进LED 灯泡x 个，普通白炽灯泡的数量为y 个．根据题意，得300(6045)(0.93025)3200x y x y +=⎧⎨-+⨯-=⎩解得200100x y =⎧⎨=⎩ 答：该商场购进LED 灯泡与普通白炽灯泡的数量分别为200个和100个．（2）设该商场再次购进LED 灯泡a 个，这批灯泡的总利润为W 元．则购进普通白炽灯泡（120﹣a ）个．根据题意得W=（60﹣45）a+（30﹣25）（120﹣a ）=10a+1．∵10a+1≤[45a+25（120﹣a ）]×30%，解得a≤75，∵k=10＞0，∴W 随a 的增大而增大，∴a=75时，W 最大，最大值为1350，此时购进普通白炽灯泡（120﹣75）=45个．答：该商场再次购进LED 灯泡75个，购进普通白炽灯泡45个，这批灯泡的总利润为1 350元．【点睛】本题考查了二元一次方程组和一次函数的应用,根据实际问题找到等量关系列方程组和建立一次函数模型，利用一次函数的性质和自变量的取值范围解决最值问题是解题的关键.。
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23.（本题 13 分）已知直线 EF⫽MN，点 A，B 分别为 EF，MN 上的点 .
（1）如
图
1，若
∠FAC=
∠ACB=120°
，∠CAD=
1 2
∠FAC，∠CBD=
1 2
∠CBN，求
∠CBN
与
∠ADB
的度数；
（2）如图
2，若∠FAC=∠ACB=120°，∠CAD=
1 3
∠FAC，∠CBD=
1 3
项符合题目要求）
1. 下列实数中属于无理数的是
A. -3
B.
10 7
C. 11
2. 下列各点位于第四象限的是
A. M（2，8）
B. N（2，-8）
C. P（-2，-8）
3. 如图，直线 a，b 被直线 c 所截，下列条件中·不·能判定 a⫽b 的是 A. ∠2=∠5
B. ∠4=∠5
C. ∠3+∠5=180°
（1）求甲车间和乙车间每天各生产防病毒口罩多少万只？
（2）甲车间和乙车间准备共同完成 840 万只防病毒口罩的任务，在甲、乙车间合作生产
了 2 天后，为了应对疫情的发展，医用材料厂的领导决定加快速度生产，结果余下的任
务恰好用了 5 天完成，求该医用材料厂加快速度生产后的日产量比未加快速度的日产
量多多少万只?
22.（本题 10 分）某商场购进矿泉水若干箱，其中甲矿泉水比乙矿泉水多 10 箱，甲矿泉水
每箱 36 元，乙矿泉水每箱 48 元，甲，乙两种矿泉水总进价比是 9∶8，请你根据以上信
息，就甲、乙两种矿泉水的“进价”或“购进数量”，提出一个可以用·二·元·一·次·方·程·组解 决的方案，并写出解答过程 .
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山西省2019~2020学年度七年级下学期阶段性检测数学公益卷含答案
得分 评卷人 !+!"本题%分#
研究表明!温度对生猪饲养有一定的影响!下图是某生猪饲养场查阅的下周气温变化情
况!根据图中信息回答下列问题'
"!#周二的最高气温是<(最低气温是<!
"##图中点# 表示的实际意义是什么*
"&#当一天内的温差超过!# <时!生猪可能出现生理异常!为了预防生猪生理异常!养殖
记数法表示为! !&!七年级某班班树现在高"$厘米以后每个月长高#厘米" 月后这棵树的高度为/ 厘
米则/与" 之间的关系式为! !(!如图所示的是古代沙漏在计时过程中所剩沙子的质量'克与时间"小时之间关
系的图象则从开始计时到沙子漏光所需的时间为小时!
七年级数学试卷第# 页共"页
理由周一温差是!(1*2$ 6周二温差是 !/1,2!( 6周三温差是 !-1!#2
- 6周四温差是"(1!"2!! 6周五温差是",1!!2!* 6周六温差是"!1/2
!( 6周日温差是!,1.2/ 6!…………………………………………………… /分
因为当一天内的温差超过!" 6时生猪可能出现生理异常所以为了预防生猪生理
山西省#$!%#$#$学年度七年级下学期阶段性检测公益卷
数学试卷
说明本试卷分第卷和第 卷 两 部 分共 三 大 题#& 小 题全 卷 满 分 !#$ 分考 试 时 间
!#$分钟'
第卷选择题 共&$分
得分 评卷人 一选择题本大题共!$个小题每小题&分共&$分!在每个小题给 出的四个选项中只有一项符合题目要求请把正确答案的代号填 在下表中
山西省2019-2020学年度七年级下学期阶段性检测数学试卷
得分 评卷人 ##!$本题!!分%综合与实践
综合与实践课上!同学们以"一个含&$3角的直角三角尺和两条平行线#为背景开展数学
活动!如图!已知两直线"!#!且"#!三角形%&' 是直角三角形!&'%2%$3!&%'2
&$3!%&'2"$3!
操作发现
$!%如图!!!2("3!求#的度数!
%3&3'3请在图中画出三角形 %3&3'3并写出点 %3&3'3的坐标!
&求三角形%&' 的面积!
得分 评卷人 #$!本题+分
如图所示的是振华学校的平面示意图在+9+的正方形网格中% 点为公共停车场& 点为植物园大门' 点为便利店( 点为社会主义核心价值观标牌) 点为健身馆0 点为 文化小屋!如果& 点和( 点的坐标分别为!-&#-#! !请你根据题目条件画出符合题意的平面直角坐标系! #在!的平面直角坐标系中写出点%')0 的坐标!
山西省#$!%#$#$学年度七年级下学期阶段性检测公益卷
数学试卷
金太阳教育研究院编
说明本试卷分第卷和第 卷 两 部 分共 三 大 题#& 小 题全 卷 满 分 !#$ 分考 试 时 间
!#$分钟'
第卷选择题 共&$分
得分 评卷人 一选择题本大题共!$个小题每小题&分共&$分!在每个小题给 出的四个选项中只有一项符合题目要求请把正确答案的代号填 在下表中
山西省2019-2020学年第二学期七年级阶段三质量评估试题·数学(人教版)·试题+答题卡+答案
（1）求甲车间和乙车间每天各生产防病毒口罩多少万只？
（2）甲车间和乙车间准备共同完成 840 万只防病毒口罩的任务，在甲、乙车间合作生产
了 2 天后，为了应对疫情的发展，医用材料厂的领导决定加快速度生产，结果余下的任
务恰好用了 5 天完成，求该医用材料厂加快速度生产后的日产量比未加快速度的日产
量多多少万只?
= 1, m
可得
x
与
y
满足等式
A. 3x+y=-6
B. 3x-y=6
C. 3x+y=6
D. 16
D. Q（-2，8）
c 32 a 41
5
b
第 3 题图
D. 3x-y=-6
七年级数学 （人教版） 第 1 页 （共 4 页）
6. 海面上一艘客船位于另一艘货船的北偏东 35°方向上，那么货船位于客船的
A. 南偏西 65°方向
∠CBN，则∠ADB=
°；
（3）若
把（2）中“
∠FAC=
∠ACB=120°
，∠CAD=
1 3
∠FAC，∠CBD=
1 3
∠CBN”改
为“
∠FAC=
∠ACB=m°，∠CAD= 1n ∠FAC，∠CBD= 1n ∠CBN”，则∠ADB=
°（. 用含 m，n 的式子表示）
E
A
F
E
A
F
C
D
M
B
N
图1
C
D
M
B
N
项符合题目要求）
1. 下列实数中属于无理数的是
A. -3
B.
10 7
C. 11
2. 下列各点位于第四象限的是
A. M（2，8）