【金版教程】2015届高考物理大一轮总复习 第一章 动量守恒定律及其应用 新人教版选修3-5
(6)测量 OP、 OM、 ON 的长度，在误差允许的范围内，看 m1· OP＝ m1· OM＋ m2· ON 是否成立． (7)整理好实验器材并放回原处． (8)实验结论：在误差允许的范围内，讨论碰撞系统的动量 是否守恒．
四、注意事项 1. 前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”． 2. 方案提醒 (1)若利用气垫导轨进行验证，调整气垫导轨时，应注意利 用水平仪确保导轨水平． (2)若利用摆球进行验证，两摆球静止时球心应在同一水平 线上，且刚好接触，摆线竖直，将摆球拉起后，两摆线应在同 一竖直面内．
Δx (4)测速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间由 v＝ Δt 算出速度． (5)改变条件：改变碰撞条件，重复实验． (6)验证：一维碰撞中的动量守恒．
4. 方案四：利用平抛运动规律验证动量守恒定律 (1)用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射
小球．
(2)按要求安装好实验装置，并调整斜槽使斜槽末端切线水 平．
动量近似守恒． (3)某一方向守恒：如果系统在某一方向上所受外力的合力 在这一方向上 动量守恒．但值得注意的是，系 为零，则系统_______________ 统的总动量可能不守恒．
3．动量守恒定律的“五性”
(1)矢量性：速度、动量均是矢量，因此列式时，要规定正
方向． (2)相对性：动量守恒定律方程中的动量必须是相对于同一 惯性参考系．
三、动量、动能、动量变化量的比较
动能 动量变化量 物体由于运动 物体末动量与初动量 定义 而具有的能量 的矢量差 1 定义式 p＝ mv Δp＝p′－p Ek＝ mv2 2 标矢性 矢量 标量 矢量 特点 状态量 状态量 过程量 p2 1 2Ek 关联方程 Ek＝ ， Ek＝ pv， p＝ 2mEk，p＝ v 2m 2 1.对于给定的物体，若动能发生变化，则动量一定也发 生变化；若动量发生变化，则动能不一定发生变化 联系 2.都是相对量，都与参考系的选取有关，通常选取地面 为参考系 动量 物体的质量和 速度的乘积
[特别提醒]
动量既有大小，又有方向，是矢量．我们讲
物体的动量，是指物体在某一时刻的动量，动量的方向与物体 瞬时速度的方向相同．有关动量的运算，一般情况下用平行四 边形定则进行运算．如果物体在一条直线上运动，则选定一个 正方向后，动量的运算就可以转化为代数运算． (1)动量和速度一样，是描述物体运动状态的物理量，当物 体的运动状态一定时，物体的动量就有确定的数值．
2. 偶然误差：主要来源于质量 m 和速度 v 的测量． 3. 改进措施 (1)设计方案时应保证碰撞为一维碰撞，且尽量满足动量守 恒的条件． (2)采取多次测量求平均值的方法来减小偶然误差．
一、基础知识题组 1．[冲量、动量定理]人从高处跳到低处时，为了安全，一 般都是脚触地后，顺势下蹲，这是为了( A．减小地面对人的冲量 B．使人的动量变化减小 C．减小地面对人的作用力 D．增大人对地面的压强，这样人触地更稳 )
2. 冲量的理解
(1)冲量是过程量，它描述的是力作用在物体上的时间累积 效应，取决于力和时间这两个因素，所以求冲量时一定要明确 所求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量． (2)冲量是矢量，在力的方向不变时，冲量的方向与力的方
向相同，如果力的方向是变化的，则冲量的方向与相应时间内
物体动量变化量的方向相同． (3) 冲量的单位：在国际单位制中，力 F 的单位是牛顿，时 间 t 的单位是秒，所以冲量的单位是牛 · 秒．动量与冲量的单位 关系是：1 N·s＝1 kg·m/s，但要区别使用．
④Δp＝_____ 0 ，系统总动量的增量为零．
2. 动量守恒定律的守恒条件
(1)理想守恒：不受外力或所受外力的合力为零，不是系统 平衡 状 内每个物体所受的合外力都为零，更不能认为系统处于 _____ 态． (2) 近似守恒：系统内各物体间相互作用的内力 ________ 远大于 它
所受到的外力．如碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等现象中系统的
非完全弹性碰撞
完全非弹性碰撞
守恒
守恒
有损失
最大 损失______
知识点5
实验：验证动量守恒定律
一、实验原理 在一维碰撞中， 测出物体的质量 m 和碰撞前后物体的速度 v、 v′， 找出碰撞前的动量 p＝m1v1＋m2v2 及碰撞后的动量 p′ ＝m1v′1＋m2v′2，看碰撞前后动量是否守恒．
二、实验器材 方案一：气垫导轨、光电计时器、天平、滑块 (两个 )、重 物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥． 方案二：带细绳的摆球 (相同的两套 )、铁架台、天平、量 角器、坐标纸、胶布等． 方案三：光滑长木板、打点计时器、纸带、小车 (两个 )、 天平、撞针、橡皮泥． 方案四：斜槽、大小相等质量不同的小球两个、重垂线一 条、白纸、复写纸、天平、刻度尺、圆规、三角板．
01主干回顾固基础
知识点1 一、动量
动量
Ⅱ
1. 定义：运动物体的质量m和它的速度v的乘积mv叫做物体
p＝mv 的动量．动量通常用符号p来表示，即________. 2. 单位：在国际单位制中，动量的单位是千克米每秒，符 号为kg·m/s. 动量是矢量，方向与速度的方向相同，遵循 3. 矢 量 性 ： ________________________________________ 矢量运算法则 ． __________________
(3)系统性：动量守恒是针对满足守恒条件的系统而言的，
系统改变，动量不一定满足守恒．
(4)同时性：动量守恒定律方程等号左侧表示的是作用前同 一时刻的总动量，右侧则表示作用后同一时刻的总动量． (5)普适性：动量守恒定律不仅适用于低速宏观物体组成的 系统，而且适用于接近光速运动的微观粒子组成的系统.
系，即外力的冲量是原因，物体的动量变化量是结果．
(2)动量定理中的冲量是合力的冲量，而不是某一个力的冲 量，它可以是合力的冲量，可以是各力冲量的矢量和，也可以 是外力在不同阶段冲量的矢量和． (3)动量定理表达式是矢量式，等号包含了大小相等、方向
相同两方面的含义．
知识点3
动量守恒定律及其应用
Ⅱ
1. 动量守恒定律 不受外力 ， 或 者 ___________ 所受外力 (1) 内 容 ： 如 果 一 个 系 统 __________ 的矢量和为0 ，这个系统的总动量保持不变． _____________
二、动量的变化 只要m的大小、v的大小和v的方向 1 ．因为 p ＝ mv 是矢量， ______________________________ 三者中任何一个发生了变化，动量p就发生变化 ． ____________________________________________ 2．动量的变化量Δp也是矢量，其方向与速度的改变量Δv的 方向相同．
知识点4 1. 碰撞
弹性碰撞和非弹性碰撞
Ⅰ
很短 ，而物体间相互作用力 物体间的相互作用持续时间 ______ 很大 的现象． _____ 2. 特点 远大于 外力，可认为相 在碰撞现象中，一般都满足内力 ________ 互碰撞的系统动量守恒．
3．分类 动量是否守恒 弹性碰撞 守恒 机械能是否守恒 守恒 ______
[特别提醒]
Δp 物体动量的变化率 等于它所受的力， 这是 Δt
牛顿第二定律的另一种表达形式.
知识点2
动量定理
Ⅱ
1. 冲量
力 与_______________ 力的作用时间 的乘积叫做力的冲量． (1)定义：_____ (2)公式：__________ I＝F· t N· s (3)单位：_____ 与力的方向相同 (4)方向：_______________
(2)动量具有瞬时性，当物体做变速运动时，应明确是哪一 时刻或哪一位臵的动量．动量与物体的运动速度有关，但它不 能表示物体的运动快慢，如两个质量不同的物体速度相同时， 它们的动量并不相同． (3)动量具有相对性．选用不同的参考系时，同一运动物体 的动量可能不同，通常在不说明参考系的情况下，指的是物体 相对于地面的动量．在分析有关问题时要指明相应的参考系．
(3)利用两小车相碰进行验证时，要注意平衡摩擦力． (4)利用平抛运动规律进行验证，安装实验装置时，应注意 调整斜槽， 使斜槽末端水平， 且选质量较大的小球为入射小球． 3． 探究结论： 寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不变．
五、误差分析 1. 系统误差：主要来源于装置本身是否符合要求． (1)碰撞是否为一维． (2)实验是否满足动量守恒的条件，如气垫导轨是否水平， 两球是否等大，长木板实验时是否平衡掉摩擦力．
(3)白纸在下，复写纸在上，在适当位置铺放好．记下重垂 线所指的位置 O. (4)不放被碰小球，让入射小球从斜槽上某固定高度处自由 滚下，重复 10 次． 用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在 里面，圆心 P 就是小球落点的平均位置． (5)把被碰小球放在斜槽末端，让入射小球从斜槽上同一高 度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验 10 次．用步骤(4)的 方法， 标出碰后入射小球落点的平均位置 M 和被碰小球落点的 平均位置 N.
三、实验步骤 1．方案一：利用气垫导轨验证一维碰撞中的动量守恒 (1)测质量：用天平测出滑块的质量． (2)安装：正确安装好气垫导轨． (3)实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块 各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块的质量； ②改变滑块的 初速度大小)． (4)验证：一维碰撞中的动量守恒．
3． 方案三： 利用光滑桌面上两小车相碰验证一维碰撞中的 动量守恒 (1)测质量：用天平测出两小车的质量 m1、m2. (2)安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带 穿过打点计时器的限位孔连在小车的后面，在两小车的碰撞端 分别装上撞针和橡皮泥． (3)实验：接通电源，让小车 A 运动，小车 B 静止，两车碰 撞时撞针插入橡皮泥，把两小车连接在一起共同运动.
2. 方案二：利用摆球验证一维碰撞中的动量守恒 (1)测质量：用天平测出两小球的质量 m1、 m2. (2)安装：把两个等大的摆球用等长悬线悬挂起来． (3)实验：一个摆球静止，拉起另一个摆球，放下时它们相 碰． (4)测速度：测量摆球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应 摆球的速度；测量碰撞后摆球摆起的角度，从而算出碰撞后对 应摆球的速度． (5)改变条件：改变碰撞条件，重复实验． (6)验证：一维碰撞中的动量守恒．
2015届高考物理大一轮总复习 机械能及其守恒定律阶段示范性金考卷(含解析)
机械能及其守恒定律本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共110分．第Ⅰ卷 (选择题，共50分)一、选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分．在第1、2、4、6、8小题给出的4个选项中，只有一个选项正确；在第3、5、7、9、10小题给出的四个选项中，有多个选项正确，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．)1. [2013·福建厦门集美中学期中]两互相垂直的力F 1和F 2作用在同一物体上，使物体运动一段位移后，力F 1对物体做功4 J ，力F 2对物体做功3 J ，则合力对物体做功为( )A. 7 JB. 1 JC. 5 JD. 3.5 J解析：合外力对物体做的功与各个力对物体做功的代数和相等，选项A 正确． 答案：A2. [2014·浙江杭州]用竖直向上大小为30 N 的力F ，将2 kg 的物体由沙坑表面静止提升1 m 后撤去力F ，经一段时间后，物体落入沙坑，测得落入沙坑的深度为20 cm.若忽略空气阻力，g 取10 m/s 2.则物体克服沙坑的阻力所做的功为( )A. 20 JB. 24 JC. 34 JD. 54 J解析：对物体运动的整个过程，由动能定理得，－W ＋mgh ＋FH ＝0，解得，W ＝34 J ，C 项正确．答案：C3. [2014·太原高三调研]如图所示，一直角斜面固定在水平地面上，右边斜面倾角为60°，左边斜面倾角为30°，A 、B 两物体分别系于一根跨过定滑轮的轻绳两端，置于两斜面上，且位于同高度处于静止状态．将两物体看成质点，不计一切摩擦和滑轮质量，剪断轻绳，让两物体从静止开始沿斜面滑下，下列判断正确的是(以地面为参考平面)( )A. 到达斜面底端时两物体速率相等B. 到达斜面底端时两物体机械能相等C. 到达斜面底端时两物体重力的功率相等D. 两物体沿斜面下滑的时间相等解析：根据机械能守恒定律，两物体减少的重力势能转化为动能mgh ＝12mv 2，到达斜面底端的速率v ＝2gh ，只与高度有关，而两物体高度一样，到达斜面底端的速率相等，则A 正确；两物体在光滑斜面上能够静止，轻绳张力处处相等，则有m A g sin60°＝m B g sin30°，得3m A ＝m B ，两物体质量不相等，高度一样，那么两物体机械能不相等，则B 错；两物体到达斜面底端时重力做功功率分别为P A ＝m A gv sin60°，P B ＝m B gv sin30°，则有P A ＝P B ，则C 正确；两物体匀加速下滑，h sin θ＝12g sin θt 2，两物体高度相同而斜面倾斜角不同，下滑的时间就不相等，则D 错误．答案：AC4. 如图所示，长木板A 放在光滑的水平地面上，物体B 以水平速度冲上A 后，由于摩擦力作用，最后停止在木板A 上，则从B 冲到木板A 上到相对板A 静止的过程中，下述说法中正确的是( )A. 物体B 动能的减少量等于系统损失的机械能B. 物体B 克服摩擦力做的功等于系统内能的增加量C. 物体B 损失的机械能等于木板A 获得的动能与系统损失的机械能之和D. 摩擦力对物体B 做的功和对木板A 做的功的总和等于零解析：物体B 以水平速度冲上A 后，由于摩擦力作用，B 减速运动，A 加速运动，根据能量守恒定律，物体B 动能的减少量等于A 增加的动能和产生的热量之和，选项A 错误；根据动能定理，物体B 克服摩擦力做的功等于B 损失的动能，选项B 错误；由能量守恒定律可知，物体B 损失的机械能等于木板A 获得的动能与系统损失的机械能之和，选项C 正确；摩擦力对B 做负功，对A 做正功，但二者位移不同，所以总功不为零，选项D 错误．答案：C5. [2014·浙江五校高三联考]如图所示，半径r ＝0.5 m 的光滑圆轨道被竖直固定在水平地面上，圆轨道最低处有一小球(小球的半径比r 小很多)．现给小球一个水平向右的初速度v 0，要使小球不脱离轨道运动，v 0应满足 ( )A. v 0≥0B. v 0≥2 5 m/sC. v 0≥5 m/sD. v 0≤10 m/s解析：小球不脱离圆轨道的条件有以下两种情形：(1)能通过最高点：上升到最高点的临界条件是v ≥gr ，在从最低点运动到最高点的过程中，根据机械能守恒定律12mv 20＝12mv 2＋2mgr ，由以上两式解得：v 0≥5gr ＝5 m/s ；(2)上升的高度h ≤r ：从最低点到最高点的过程中，根据机械能守恒定律12mv 20＝mgh ，由以上两式得：v 0≤2gr ＝10 m/s.正确选项为C 、D.答案：CD6. [2013·安徽安庆模拟二]假设某篮球运动员准备投三分球前先屈腿下蹲再竖直向上跃起，已知他的质量为m ，双脚离开地面时的速度为v ，从开始下蹲到跃起过程中重心上升的高度为h ，则下列说法正确的是( )A. 从地面跃起过程中，地面对他所做的功为0B. 从地面跃起过程中，地面对他所做的功为12mv 2＋mghC. 从下蹲到离开地面上升过程中，他的机械能守恒D. 离开地面后，他在上升过程中处于超重状态；在下落过程中处于失重状态解析：运动员跳起的过程中，地面对人有力没有位移，所以不做功，A 正确，B 错误；从下蹲到跃起的过程中，运动员的动能增加，重力势能增加，所以机械能是增加的，C 错误；判断超重或失重，关键是看加速度的方向，上升和下落过程中，加速度方向都是向下的，所以都是处于失重状态，D 错误．答案：A7. 如图所示，将一轻弹簧下端固定在倾角为θ的粗糙斜面底端，弹簧处于自然状态时上端位于A 点．质量为m 的物体从斜面上的B 点由静止下滑，与弹簧发生相互作用后，最终停在斜面上．下列说法正确的是( )A ．物体最终将停在A 点B ．物体第一次反弹后不可能到达B 点C ．整个过程中重力势能的减少量大于克服摩擦力做的功D ．整个过程中物体的最大动能大于弹簧的最大弹性势能解析：物体由静止下滑，说明重力沿斜面的分力大于摩擦力，所以物体最终停下后一定要压缩弹簧，不可能停在A 点，所以选项A 错误；物体在运动过程中，克服摩擦力做功将机械能转化为内能，所以物体第一次反弹后不可能到达B 点，选项B 正确；因整个过程中要克服摩擦力做功，最终压缩弹簧也克服弹力做功，所以选项C 正确；对物体在最大动能处下落至弹簧达到最大弹性势能处的过程运用能量守恒分析，知该过程中重力势能减少量大于摩擦力做的功，所以整个过程中物体的最大动能小于弹簧的最大弹性势能，选项D 错误．答案：BC8. [2014·山东青岛]小球由地面竖直上抛，设所受阻力大小恒定，上升的最大高度为H ，以地面为零势能面．在上升至离地高度h 处，小球的动能是重力势能的两倍，在下落至离地面高度h 处，小球的重力势能是动能的两倍，则h 等于( )A. H9 B. 2H 9C. 3H 9D. 4H 9解析：设小球受到的阻力大小恒为f ，小球上升至最高点过程由动能定理得，－mgH －fH ＝0－12mv 2小球上升至离地面高度h 处时速度设为v 1，由动能定理得，－mgh －fh ＝12mv 21－12mv 20；又12mv 21＝2mgh ； 小球上升至最高点后又下降至离地面高度h 处时速度设为v 2，此过程由动能定理得，－mgh －f (2H －h )＝12mv 22－12mv 20；又12mv 22＝12mgh ； 联立解得，h ＝4H9，D 项正确．答案：D9. 在上海世博会上，拉脱维亚馆的风洞飞行表演，令参观者大开眼界．若风洞内总的向上的风速风向保持不变，让质量为m 的表演者通过调整身姿，可改变所受的向上的风力的大小，以获得不同的运动效果．假设人体受风力大小与正对面积成正比，已知水平横躺时受风力面积最大，且人体站立时受风力面积为水平横躺时受风力面积的1/8，风洞内人体可上下移动的空间总高度为H .开始时，若人体与竖直方向成一定角度倾斜，受风力有效面积是最大值的一半，恰好可以静止或匀速漂移；后来，人从最高点A 开始，先以向下的最大加速度匀加速下落，经过某处B 后，再以向上的最大加速度匀减速下落，刚好能在最低点C 处减速为零，则有( )A. 表演者向上的最大加速度是gB. 表演者向下的最大加速度是g4C. B 点的高度是37HD. 从A 至C 全过程表演者克服风力做的功为mgH解析：设人体平躺时受风力面积为S ，则有平衡时mg ＝kS /2，表演者向下减速时，有kS －mg ＝ma 1，因此其向上的加速度最大值为g ，A 正确；同理向下加速时有：mg －kS /8＝ma 2，所以向下的最大加速度为3g /4，B 错误；设表演者到达B 点时的速度大小为v ，则有：v 22a 1＋v 22a 2＝H ，h B ＝v 22a 1，联立两式得：h B ＝3H /7，C 正确；从A 到C 由动能定理可知表演者克服风力做功和重力做功大小一样为mgH ，故D 正确．答案：ACD10. [2014·济南高三模拟]如图所示，两个34竖直圆弧轨道固定在同一水平地面上，半径R 相同，左侧轨道由金属凹槽制成，右侧轨道由金属圆管制成，均可视为光滑．在两轨道右侧的正上方分别将金属小球A 和B 由静止释放，小球距离地面的高度分别为h A 和h B ，下列说法正确的是 ( )A ．若使小球A 沿轨道运动并且从最高点飞出，释放的最小高度为5R2B ．若使小球B 沿轨道运动并且从最高点飞出，释放的最小高度为5R2C ．适当调整h A ，可使A 球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处D ．适当调整h B ，可使B 球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处解析：若使小球A 沿轨道运动并且从最高点飞出，则小球A 到达最高点的速度为gR ，由机械能守恒定律有mg (h A －2R )＝12mv 2，则释放的最小高度为5R2，选项A 正确；若使小球B 沿轨道运动并且从最高点飞出，只需小球到达最高点的速度大于零即可，则释放的最小高度为2R ，选项B 错误；A 球从轨道最高点恰好飞出后，R ＝12gt 2，x ＝gRt ＝2R ，不能落在轨道右端口处，选项C 错误；适当调整h B ，可使B 球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处，选项D正确．答案：AD第Ⅱ卷(非选择题，共60分)二、实验题(本题共2小题，共20分)11. (8分)[2013·重庆一中月考]某学习小组的同学采用如图所示实验装置验证动能定理．图中A为小车，B为打点计时器，一端带有定滑轮的足够长的木板水平放置，C为弹簧测力计，不计绳与滑轮间的摩擦．静止释放小车后在打出的纸带上取计数点，已知相邻两计数点的时间间隔为0.1 s，并测量出两段长度如图，若测出小车质量为0.2 kg，选择打2、4两点时小车的运动过程来研究，可得打2点时小车的动能为________J；打4点时，小车的动能为________J；该同学读出弹簧秤的读数为0.25 N，由W F＝F·x24算出拉力对小车做功为________J；计算结果明显不等于该过程小车动能增加量，超出实验误差的正常范围．你认为误差的主要原因是________．解析：根据平均速度等于中间时刻的瞬时速度可求出2、4点的速度，从而计算动能及增加量；绳拉力做的功大于动能变化，说明还有向左的力做负功．答案：(1)0.004 J 0.016 J 0.015 J 主要误差原因是小车还受到了向左的摩擦力12. (12分)[2014·云南重点高中高三联考]利用如图所示的装置验证机械能守恒定律．(1)打点计时器应接________(填“交流”或“直流”)电源．(2)实验部分步骤如下：A．按图装置沿竖直方向固定好打点计时器，把纸带下端挂上重物，穿过打点计时器．B ．将纸带下端靠近打点计时器附近静止，________，________，打点计时器在纸带上打下一系列的点．C ．如图为打出的一条纸带，用________测出A ，B ，C 与起始点O 之间的距离分别为h 1，h 2，h 3.(3)设打点计时器的周期为T ，重物质量为m ，重力加速度为g ，则重物下落到B 点时的速度v ＝________.研究纸带从O 下落到B 过程中增加的动能ΔE k ＝________，减少的重力势能ΔE p ＝________.(4)由于纸带受到摩擦，实验测得的ΔE k ________(填“大于”或“小于”)ΔE p . 解析：本题考查验证机械能守恒定律实验的操作步骤及注意事项．难度中等．(1)打点计时器的工作电压为交流电，实验时必须先接通电源再释放纸带；(2)处理数据时，由于纸带做匀加速直线运动，则某段时间内中间时刻的速度等于平均速度，到B 点时速度v ＝h 3－h 12T，O 点速度为零，增加的动能ΔE k ＝12mv 2，联立得ΔE k ＝mh 3－h 128T2，到B 点时减小的重力势能ΔE p ＝mgh 2，由于纸带和计时器之间有摩擦，实际有ΔE k <ΔE p .答案：(1)交流(2)接通电源 释放纸带 刻度尺(3)h 3－h 12T m h 3－h 128T2mgh 2(4)小于三、计算题(本题共4小题，共40分)13. (8分)[2014·湖南常德高三阶段检测]如图所示，质量m ＝1 kg 的滑块(可看成质点)，被压缩的弹簧弹出后在粗糙的水平桌面上滑行一段距离x ＝0.4 m 后从桌面抛出，落在水平地面上．落点到桌边的水平距离s ＝1.2 m ，桌面距地面的高度h ＝0.8 m ．滑块与桌面间的动摩擦因数μ＝0.2.(取g ＝10 m/s 2，空气阻力不计)求：(1)滑块落地时速度的大小； (2)弹簧弹力对滑块所做的功．解析：(1)滑块抛出后竖直方向自由落体h ＝12gt 2解得t ＝2hg滑块落地时竖直方向速度v y ＝gt ＝4 m/s滑块抛出后水平方向匀速运动v 0＝s t＝3 m/s 所以落地速度v ＝v 20＋v 2y ＝5 m/s (2)根据动能定理W 弹－μmg ·x ＝12mv 2解得W 弹＝μmg ·x ＋12mv 20＝5.3 J答案：(1)5 m/s (2)5.3 J14. (10分)[2013·淄博市二模]如图所示，上表面光滑，长度为3 m 、质量M ＝10 kg 的木板，在F ＝50 N 的水平拉力作用下，以v 0＝5 m/s 的速度沿水平地面向右匀速运动．现将一个质量为m ＝3 kg 的小铁块(可视为质点)无初速度地放在木板最右端，当木板运动了L ＝1 m 时，又将第二个同样的小铁块无初速度地放在木板最右端，以后木板每运动1 m 就在其最右端无初速度地放上一个同样的小铁块．(g 取10 m/s 2)求：(1)木板与地面间的动摩擦因数μ. (2)刚放第三个铁块时木板的速度．(3)从放第三个铁块开始到木板停下的过程，木板运动的距离．解析：(1)木板做匀速直线运动时，设受到地面的摩擦力为f ，由平衡条件得：F ＝f ①f ＝μMg ②联立并代入数据得：μ＝0.5 ③(2)每放一个小铁块，木板所受的摩擦力增加μmg令刚放第三个铁块时木板速度为v 1，对木板从放第一个铁块到刚放第三个铁块的过程，由动能定理得：－μmgL －2μmgL ＝12Mv 21－12Mv 20 ④联立③④式并代入数据得：v 1＝4 m/s ⑤(3)从放第三个铁块开始到木板停下之前，木板所受的水平方向的合力均为3μmg ，设木板运动的距离为x ，对木板由动能定理得－3μmgx ＝0－12Mv 21 ⑥联立③⑤⑥式并代入数据得x ＝169 m ＝1.78 m ． ⑦答案：(1)0.5 (2)4 m/s (3)1.78 m15. [2014·江苏南京]如图所示，倾角为37°的粗糙斜面AB 底端与半径R ＝0.4 m 的光滑半圆轨道BC 平滑相连，O 为轨道圆心，BC 为圆轨道直径且处于竖直方向，A 、C 两点等高．质量m ＝1 kg 的滑块从A 点由静止开始下滑，恰能滑到与O 等高的D 点，g 取10 m/s 2，sin37°＝0.6 cos37°＝0.8.(1)求滑块与斜面间的动摩擦因数μ；(2)若使滑块能到达C 点，求滑块从A 点沿斜面滑下时的初速度v 0的最小值；(3)若滑块离开C 点的速度大小为4 m/s ，求滑块从C 点飞出至落到斜面上的时间t . 解析：(1)在滑块从A 到D 过程，根据动能定理得，mg ×(2R －R )－μmg cos37°×2Rsin37°＝0μ＝12tan37°＝0.375.(2)若滑块能到达C 点，根据牛顿第二定律得，mg ＋F N ＝mv 2CR在滑块从A 到C 的过程，根据动能定理得， －μmg cos37°×2R sin37°＝12mv 2C －12mv 2解得，v 0＝v 2C ＋2gR ≥2 3 m/s.(3)滑块离开C 点做平抛运动，根据平抛运动规律可得，x ＝v C t ，y ＝12gt 2由几何关系得，tan37°＝2R －yx解得，t ＝0.2 s.答案：(1)0.375 (2)2 3 m/s (3)0.2 s16. (12分)[2014·浙江嘉兴基础测试]如图甲所示，竖直平面内的光滑轨道由倾斜直轨道AB 和圆轨道BCD 组成，AB 和BCD 相切于B 点，CD 连线是圆轨道竖直方向的直径(C ，D 为圆轨道的最低点和最高点)，且∠BOC ＝θ＝37°.可视为质点的小滑块从轨道AB 上高H 处的某点由静止滑下，用力传感器测出滑块经过圆轨道最高点D 时对轨道的压力为F ，并得到如图乙所示的压力F 与高度H 的关系图象．求：(取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(1)滑块的质量和圆轨道的半径；(2)通过计算判断是否存在某个H 值，使得滑块经过最高点D 后能直接落到直轨道AB 上与圆心等高的点．解析：(1)滑块由A 到D 的过程中mg (H －2R )＝12mv 2D (或mgh ＝12mv 2D )由牛顿第三定律得滑块在D 点所受轨道支持力与滑块对轨道的压力等大反向，记为F ，则F ＋mg ＝m v 2DR解得F ＝2mgRH －5mg结合图象可得m ＝0.1 kgR ＝0.2 m(注：若选取特殊点求得半径的给2分，再求得质量的给2分) (2)存在满足条件的H 值．设滑块在D 点的速度为v 时，恰能落到直轨道上与圆心等高处 竖直方向R ＝12gt 2水平方向x ＝vt由几何关系得x ＝R sin θ＝53R解得v ＝53gR 2＝53m/s 物体恰好能过D 点的速度大小v 0＝gR ＝ 2 m/s 因为v >v 0，所以存在满足条件的H 值． 答案：(1)0.1 kg 0.2 m (2)存在。
届高三物理第一轮复习动量守恒定律及应用(上课)PPT课件
解得：v＝v0＋M＋m.
二、动量守恒定律的典型应用 几个模型：
（一）碰撞 （二）反冲运动、爆炸模型 （三）人船模型：平均动量守恒
㈠、碰撞：做相对运动的两个物体相遇而发生相互作用，
在很短时间内，它们的运动状态会发生显著变化，这
一过程叫碰撞。 特点：相互作用时间短，相互作用力极大。动量守恒。
及弹簧看作系统，下列说法中不正确的是( B )
A．两手同时放开后，系统总动量始终为零 B．先放开左手，再放开右手后，系统动量不守恒 C．先放开左手，后放开右手，系统总动量向左 D．无论何时放手，两手都放开后，在弹簧恢复原长的过 程中系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零
变式训练
木块a和b用一根弹簧连接起来，放在光滑水平 面上，a紧靠在墙壁上，在b上施加向左的水平力
若： m1 <m2， v1 < 0 , v2>0 入射球返回，被碰球前进。
若： m1 >m2， v1 > 0 , v2>0 入射球与被碰球均前进。
⑵、解决碰撞问题须同时遵守的三个原则:
①.系统动量守恒原则
②.动能不增加的原则
③.物理情景可行性原则
例如：追赶碰撞：
碰撞前： V追赶 V被追
碰撞后：
在前面运动的物体的速度一定不 小于在后面运动的物体的速度
同速度V0前进，当人相对于水面以速度u向相反
方向将物体抛出时，人和船的速度为多大？(水 的阻力不计)
若相对于船以速度u向相反方向将物体抛出,则
人和船的速度又为多大?
解析：取人、船、物组成的系统为研究对象，由于水的阻力不
计，系统的动量守恒．以船速 v0 的方向为正方向，设抛出物体后人 和船的速度为 v，物体对地的速度为(v－u)．
高考物理一轮复习课件专题动量守恒定律
船舶碰撞防护
船舶设计中考虑到碰撞时的动量 守恒，通过设置防撞舱壁、缓冲 材料等结构来吸收和分散碰撞能 量，保护船体结构和人员安全。
动量守恒在航天技术中重要性
火箭发射
火箭发射过程中燃料燃烧产生的气体高速喷出，遵循动量守恒定律 推动火箭升空。
卫星变轨
卫星在太空中通过喷射燃料改变自身动量，实现轨道的转移和稳定 ，动量守恒在其中起到关键作用。
数据处理方法和误差分析技巧
数据处理方法
根据实验原理，需要测量碰撞前后物体的质量和速度。通过天平测量质量，利用 光电计时器测量时间并计算速度。将实验数据代入动量守恒公式进行验证。
误差分析技巧
在实验中，误差来源主要包括测量误差、系统误差和随机误差。为减小误差，可 以采用多次测量取平均值、改进实验装置等方法。同时，需要注意误差的传递和 累积效应。
在二维完全弹性碰撞中，碰撞前后系 统的总动量保持不变，即碰撞前后的 动量矢量和相等。
根据动量守恒和动能守恒，可以推导 出碰撞后两物体的速度方向，通常与 碰撞前的速度方向有关。
碰撞前后系统总动能守恒
在完全弹性碰撞中，碰撞前后系统的 总动能也保持不变，即碰撞前后的动 能之和相等。
二维非完全弹性碰撞过程分析
完全弹性碰撞时，$e=1$； 完全非弹性碰撞时，$e=0$
恢复系数与碰撞物体的材料 性质有关，可以用来描述碰 撞过程中的能量损失情况
恢复系数在解题中的应用： 可以通过恢复系数求出碰撞 后的速度，进而求解其他物 理量
03 二维碰撞问题求解策略
二维完全弹性碰撞过程分析
碰撞前后系统总动量守恒
碰撞后速度方向分析
02
03
碰撞后系统总动能损失 最大
碰撞后两物体共速，即 $ห้องสมุดไป่ตู้_{1}'=v_{2}'=v_{共}$
高三物理一轮复习优质课件1：13.1 动量守恒定律及其应用
③分动量守恒：系统所受外力虽不为零，但在某 方向上合力为零，系统在该方向上 动量守恒 。
[试一试]
把一支弹簧枪水平固定在小车上【，解析】 小车放在光滑水平地面上，枪射
出一颗子弹时，关于枪、弹、车，
内、外力取决 于系统的划分
下列说法正确的是________。 A．枪和弹组成的系统动量守恒 车对枪的作用力是外力
第1节 动量守恒定律及其应用
动量 动量定理 动量守恒定律 [记一记] 1．动量
(1)定义：物体的 质量 与速度的乘积。 (2)公式：p＝mv 。
(3)单位：千克·米/秒。符号：kg·m/s。
(4)意义：动量是描述物体 运动状态的物理 量，是矢量，其方向与 速度 的方向相同。
2．动量变化 (1)定义：物体的末动量p′与初动量p的差。 (2)定义式：___Δ_p_＝__p_′_－__p__。
次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞。求
A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小。 【审题突破】
碰撞后，A、B系统动
量守恒
mAvA＋mBv0＝(mA＋mB)v
[典例](2013·山东高考)如图所示，光滑水平轨道上放置长 木板A(上表面粗糙)和滑块C，滑块B置于A的左端，三者 质止生量 ， 碰A分撞、别(时B为一间m起极A＝以短2v)0k后＝g、C5 向mm/右Bs＝的运1速动k度g，、匀经m速最速过C＝向后度一2右三相段k运者 等g时。动间开，，始AA与时、CCB发静再 次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞。求 A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小。 【审题突破】
考点二 碰撞问题分析 1．分析碰撞问题的三个依据
(1)动量守恒，即p1＋p2＝p1′＋p2′。
【金版教程】2015届高考物理大一轮总复习 第一章 第1讲 分子动理论 内能 新人教版选修3-3
解析： 布朗运动是悬浮在液体中的固体小颗粒的无规则运 动，小颗粒由许多分子组成，所以布朗运动不是分子的无规则 运动，也不是指悬浮颗粒内固体分子的无规则运动，故A、B选
项错误．布朗运动虽然是由液体分子与悬浮颗粒间相互作用引
起的，但其重要意义是反映了液体分子的无规则运动，而不是 反映分子间的相互作用，故C选项错误．观察布朗运动会看到固 体颗粒越小，温度越高，布朗运动越剧烈，故D选项正确． 答案：D
5.当重做实验时，水从盘的一侧边缘倒出，在这侧边缘会残 留油酸，可用少量酒精清洗，并用脱脂棉擦去，再用清水冲
洗，这样可保持盘的清洁；
6.从盘的中央加痱子粉，使粉自动扩散至均匀，这是由于以 下两种因素所致：第一，加粉后水的表面张力系数变小，水将 粉粒拉开；第二，粉粒之间的排斥．这样做比粉撒在水面上的 实验效果好；
体积 (2)对于给定的物体，其内能大小与物体的 温度 和 _____ 有关． (3)物体的内能与物体的位置高低、运动速度大小无关． (4)决定内能的因素
微观上：分子动能、分子势能、分子个数．
宏观上：温度、体积、物质的量(摩尔数)．
(5)改变物体的内能有两种方式 做功：当做功使物体的内能发生改变的时候，外界对物体
注意事项 1.生误差；
2.注射器针头高出水面的高度应在1 cm之内．当针头靠水面 很近(油酸酒精溶液未滴下之前)时，会发现针头下方的粉层已被
排开，这是由于针头中酒精挥发所致，不影响实验效果；
3.实验之前要训练好滴法； 4.待测油酸面扩散后又收缩，要在稳定后再画轮廓，扩散后 又收缩有两个原因：一是水面受油酸滴冲击凹陷后又恢复，二 是酒精挥发后液面收缩；
知识点3
实验：用油膜法估测分子的大小
实验目的
1.了解本实验的实验原理及所需要的器材，了解实验的注意 事项； 2.会正确测出一滴油酸酒精溶液中油酸的体积及形成油膜的 面积；
高考物理一轮复习课件基础课动量守恒定律及其应用
$frac{1}{2}m_1v_{10}^2 + frac{1}{2}m_2v_{20}^2 = frac{1}{2}m_1v_{1}^2 + frac{1}{2}m_2v_{2}^2$
完全非弹性碰撞特点及公式推导
01
特点
在完全非弹性碰撞中，两物体碰撞后粘在一起，具有相同的速度。
02 03
公式推导
恢复系数在碰撞中应用
恢复系数可以用来描述各种碰撞的情况，包括完全弹性碰撞、完全非弹性碰撞和部分弹性碰撞。恢复系数与碰撞 前后的速度关系有关，可以用来求解碰撞问题。例如，在部分弹性碰撞中，可以根据恢复系数和动量守恒、能量 守恒等条件建立方程组求解。
03 二维碰撞问题求 解策略
矢量分解法处理二维碰撞问题
利用动量守恒定律列方程求解
对于变质量系统，可以根据动量守恒定律列出方程，并结合已知条件进行求解。需要注 意的是，在列方程时要考虑质量的变化对动量的影响。
临界和极值问题在复杂系统中应用
01
分析临界状态和极值问题的特点
在复杂系统中，临界状态和极值问题往往涉及到系统动量 的最大值、最小值或临界值等特殊情况。这些问题通常需 要结合动量守恒定律和其他物理规律进行分析和求解。
数据处理方法和误差来源分析
数据处理方法
误差来源分析
测量误差
系统误差
随机误差
对于实验数据，可以采 用列表法、图像法等方 法进行处理。通过计算 碰撞前后的总动量，并 比较其差异，可以判断 动量是否守恒。
在实验过程中，误差来 源主要包括以下几个方 面
由于测量仪器精度限制 或人为因素导致的测量 误差。
由于实验装置或实验方 法本身引起的误差，如 气垫导轨不水平、滑块 与导轨之间存在摩擦等 。
高考物理一轮复习课件动量定理动量守恒定律
适用范围及注意事项
适用范围
动量定理适用于恒力和变力的情况，既适用于直线运动，也适用于曲线运动。
注意事项
在应用动量定理时，要注意冲量是力对时间的积累效应，动量是描述物体运动 状态的物理量；同时，要正确选择研究对象和研究过程，以便准确应用动量定 理解决问题。
02
动量守恒定律原理及应用
系统内力和外力分析
理。
火箭发射过程中能量转化分析
03
化学能转化为内能
内能转化为机械能
机械能转化为重力势能
火箭发动机的燃料和氧化剂在燃烧室内混 合燃烧，将化学能转化为内能。
燃烧产生的高温高压气体通过喷管膨胀加 速，将内能转化为机械能，推动火箭向上 运动。
火箭在上升过程中，克服地球引力做功， 将机械能转化为重力势能。同时，火箭的 速度逐渐减小，动能转化为重力势能。
，提高解题效率。
易错点提示
指出学生在复习过程中容易出现的 错误和误区，提醒学生注意避免， 减少失分。
备考心态调整
提供备考心态调整的建议，帮助学 生缓解紧张情绪，保持积极心态， 更好地应对高考。
THANKS
第一、第二宇宙速度推导过程
第一宇宙速度
第一宇宙速度是指物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度，数值上等于7.9km/s 。推导过程基于万有引力提供向心力的原理，结合牛顿第二定律和圆周运动公式进行推
导。
第二宇宙速度
第二宇宙速度是指物体完全摆脱地球引力束缚，飞离地球所需要的最小初始速度，数值 上等于11.2km/s。推导过程需要考虑物体在地球引力作用下的运动轨迹和能量守恒原
处理方法
对于非完全弹性碰撞，需要根据动量守恒定律和能量损失情况，运用数学方法求 解碰撞后的速度和动量。
【高考领航】2015高考物理新一轮总复习课件13.1 动量守恒定律
易错清单
2 ． 方 案 二 ： 利 用 等 长 悬 线 悬 挂 等 大 小 球 完 成 一 维 碰 撞 实 验
C
知识 梳理
基础 深化 自主梳理
易错清单
( 3 ) 实 验 ： 接 通 电 源 ， 让 小 车 A运 动 ， 小 车 B静 止 ， 两 车 碰 撞 时 撞 针 插 入 橡 皮 泥 中 ， 把 两 小 Δ x 车 连 接 成 一 体 运 动 ． ( 4 ) 测 速 度 ： 通 过 纸 带 上 两 计 数 点 间 的 距 离 及 时 间 由 v ＝ 算 出 速 度 ． Δ t ( 5 ) 改 变 条 件 ： 改 变 碰 撞 条 件 ， 重 复 实 验 ． ( 6 ) 验 证 ： 一 维 碰 撞 中 的 动 量 守 恒 ． 4 ． 方 案 四 ： 利 用 斜 槽 上 滚 下 的 小 球 验 证 动 量 守 恒 定 律 ( 1 ) 用 天 平 测 出 两 小 球 的 质 量 ， 并 选 定 质 量 大 的 小 球 为 入 射 小 球 ． ( 2 ) 按 照 如 图 所 示 安 装 实 验 装 置 ， 调 整 固 定 斜 槽 使 斜 槽 底 端 水 平 ． ( 3 ) 白 纸 在 下 ， 复 写 纸 在 上 ， 在 适 当 位 置 铺 放 好 ． 记 下 重 垂 线 所 指 的 位 置 O .
C
知识 梳理
基础 深化 自主梳理
( 1 ) 测 质 量 ： 用 天 平 测 出 两 小 球 的 质 量 m1 、 m2 . ( 2 ) 安 装 ： 把 两 个 等 大 小 球 用 等 长 悬 线 悬 挂 起 来 ． ( 3 ) 实 验 ： 一 个 小 球 静 止 ， 拉 起 另 一 个 小 球 ， 放 下 时 它 们 相 碰 ． ( 4 ) 测 速 度 ： 可 以 测 量 小 球 被 拉 起 的 角 度 ， 从 而 算 出 碰 撞 前 对 应 小 球 的 速 度 ， 测 量 碰 撞 后 小 球 摆 起 的 角 度 ， 算 出 碰 撞 后 对 应 小 球 的 速 度 ． ( 5 ) 改 变 条 件 ： 改 变 碰 撞 条 件 ， 重 复 实 验 ． ( 6 ) 验 证 ： 一 维 碰 撞 中 的 动 量 守 恒 ． 3 ． 方 案 三 ： 在 光 滑 桌 面 上 两 车 碰 撞 完 成 一 维 碰 撞 实 验 ( 1 ) 测 质 量 ： 用 天 平 测 出 两 小 车 的 质 量 ． ( 2 ) 安 装 ： 将 打 点 计 时 器 固 定 在 光 滑 长 木 板 的 一 端 ， 把 纸 带 穿 过 打 点 计 时 器 ， 连 在 小 车 的 后 面 ， 在 两 小 车 的 碰 撞 端 分 别 装 上 撞 针 和 橡 皮 泥 ．
【金版教程】2015届高考物理大一轮总复习 第一章 第3讲 热力学定律与能量守恒 新人教版选修3-3
违背
能量守恒定律 ，因此不可能实现．
(2)第二类永动机：从单一热源吸收热量并把它全部用来对 外做功，而不引起其他变化的机器． 违背 热力学第二定律 ，不可能实现．
4. 能源的利用
(1)存在能量耗散和 品质降低 ． (2)重视利用能源时对 环境 的影响． (3)要开发新能源(如 太阳能 、生物质能、风能、水流能 等 )．
(2) 做功情况看气体的体积：体积增大，气体对外做功， W
为负；体积缩小，外界对气体做功，W为正． (3)与外界绝热，则不发生热传递，此时Q＝0. (4)如果研究对象是理想气体，则由于理想气体没有分子势 能，所以当它的内能变化时，主要体现在分子动能的变化上，
从宏观上看就是温度发生了变化．
[变式训练] 景颇族的祖先发明的点火器如图所示，用牛角做套筒，木
2. [气体图象的应用]如图所示是一定质量的理想气体从状 1 态 A 经 B 至 C 的 p－V图线，则在此过程中( A. 气体的内能改变 B. 气体的体积增大 C. 气体向外界放热 D. 气体对外界做功 )
解析： 由图象可知该气体发生的是等温变化，故气体的内
能不变， ΔU ＝ 0 ；但气体的体积在减小，故外界对气体做功， W>0；由热力学第一定律 ΔU＝W＋Q知，Q<0，气体放热．故C 正确． 答案：C
一定质量的理想气体密封在绝热 ( 即与外界不发生热交换 ) 容器 中，容器内装有一可以活动的绝热活塞．今对活塞施以一竖直
向下的压力F，使活塞缓慢向下移动一段距离后，气体的体积减
小．若忽略活塞与容器壁间的摩擦力，则被密封的气体( A. 温度升高，压强增大，内能减少 B. 温度降低，压强增大，内能减少 C. 温度升高，压强增大，内能增加 D. 温度降低，压强减小，内能增加 )
2015届高考物理第一轮基础知识复习教案61
第1讲动量定理动量守恒定律(对应学生用书第259页)动量守恒定律碰撞非弹性碰撞有动能损失弹性碰撞没有动能损失完全非弹性碰撞动能损失最大反冲、爆炸动量守恒、动能增加定律的表述动量定理动量、冲量动量和动量定理1．动量(1)定义：运动物体的质量和速度的乘积叫做物体的动量，通常用p来表示．(2)表达式：p＝m v.(3)单位：kg·m/s.(4)标矢性：动量是矢量，其方向和速度方向相同．2．冲量(1)定义：力F与力的作用时间t的乘积．(2)定义式：I＝Ft.(3)单位：N·s(4)方向：恒力作用时，与力的方向相同．(5)物理意义：是一个过程量，表示力在时间上积累的作用效果．3．动量定理(1)内容：物体所受合力的冲量等于物体的动量变化．(2)表达式：⎩⎪⎨⎪⎧Ft ＝m v 2－m v 1I ＝Δp 动量守恒定律1．内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变，这就是动量守恒定律．2．表达式(1)p ＝p ′，系统相互作用前总动量p 等于相互作用后的总动量p ′.(2)m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v ′1＋m 2v ′2，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和．3．动量守恒定律的适用条件(1)不受外力或所受外力的合力为零，不是系统内每个物体所受的合外力都为零，更不能认为系统处于平衡状态．(2)近似适用条件：系统内各物体间相互作用的内力远大于它所受到的外力．(3)如果系统在某一方向上所受外力的合力为零，则系统在这一方向上动量守恒．碰撞、反冲和爆炸问题1．碰撞(1)概念：碰撞是指物体间的相互作用持续时间很短，而物体间相互作用力很大的现象．(2)特点：在碰撞现象中，一般都满足内力远大于外力，可认为相互碰撞的系统动量守恒．(3)分类2.在某些情况下，原来系统内物体具有相同的速度，发生相互作用后各部分的末速度不再相同而分开．这类问题相互作用的过程中系统的动能增大，且常伴有其他形式能向动能的转化．3．爆炸问题爆炸与碰撞类似，物体间的相互作用力很大，且远大于系统所受的外力，所以系统动量守恒，爆炸过程中位移很小，可忽略不计，作用后从相互作用前的位置以新的动量开始运动．实验：验证动量守恒定律1．方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验(1)测质量：用天平测出滑块质量．(2)安装：正确安装好气垫导轨．(3)实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度(①改变滑块的质量．②改变滑块的初速度大小和方向)．(4)验证：一维碰撞中的动量守恒．2．方案二：利用斜槽上滚下的小球验证动量守恒定律(1)用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球．(2)图13－1－1按照如图13－1－1所示安装实验装置，调整固定斜槽使斜槽底端水平．(3)白纸在下，复写纸在上，在适当位置铺放好．记下重垂线所指的位置O.(4)不放被撞小球，让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次．用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面，圆心P就是小球落点的平均位置．(5)把被撞小球放在斜槽末端，让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次．用步骤(4)的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被碰小球落点的平均位置N.如图13－1－2所示．图13－1－2(6)连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度．将测量数据填入表中．最后代入m1OP＝m1OM＋m2ON，看在误差允许的范围内是否成立．1．(多选)关于物体的动量，下列说法中正确的是()A．物体的动量越大，其惯性也越大B．同一物体的动量越大，其速度一定越大C．物体的加速度不变，其动量一定不变D．运动物体在任一时刻的动量方向一定是该时刻的速度方向【解析】物体的动量越大，即质量与速度的乘积越大，不一定惯性(质量)大，A项错；对于同一物体，质量一定，所以速度越大，动量越大，B项对；加速度不变，但速度可以变，如平抛运动的物体，故C项错；动量的方向始终与速度方向相同，D项对．【答案】BD2．(2013·安徽七校联考)如图13－1－3所示，质量为m的人，站在质量为M的车的一端，相对于地面静止．当车与地面间的摩擦可以不计时，人由一端走到另一端的过程中，则()图13－1－3A．人运动越快，车运动越慢B．车的运动方向与人的运动方向相反C．人在车上行走时，车可以相对地面静止D．车的运动方向可以与人的运动方向相同【解析】人与车组成的系统在水平方向上动量守恒，且初动量为0，所以人由车的一端走到另一端的过程中，人与车的速度方向总是反向的，且人的速度大小增大时，车的速度大小也增大，只有B 选项正确．【答案】 B3．(2011·福建高考)在光滑水平面上，一质量为m 、速度大小为v 的A 球与质量为2m 静止的B 球碰撞后，A 球的速度方向与碰撞前相反．则碰撞后B 球的速度大小可能是( )A ．0.6vB ．0.4vC ．0.3vD ．0.2v【解析】 根据动量守恒定律得：m v ＝2m v B －m v A 化简可得，v A＝2v B －v ，因v A >0，所以v B >v 2，故只有A 项正确．【答案】 A 4.图13－1－4(多选)如图13－1－4所示，PQS 是固定于竖直平面内的光滑1/4圆周轨道，圆心O 在S 的正上方，在O 和P 两点各有一质量为m 的小物块a 和b ，从同一时刻开始，a 自由下落，b 沿圆弧下滑．下列说法正确的是( )A ．a 比b 先到S ，它们在S 点的动量不相等B ．a 与b 同时到S ，它们在S 点的动量不相等C ．a 比b 先到S ，重力对a 、b 的冲量不相等D ．a 与b 同时到S ，重力对a 、b 的冲量相等【解析】a自由下落加速度较大，路程较短，b沿圆弧下滑至相同高度时加速度较小，路程较长，所以a比b用时短．由I＝mgt 可知重力对a、b的冲量不相等，由机械能守恒，两球到达S点时速度大小相等，所以动量大小相等，但方向不同，所以动量不相同．【答案】AC(对应学生用书第261页)1.动也适用于曲线运动，适用于受持续的冲量作用，也适用于受间断的多个冲量的作用．2．解释现象：一类是物体的动量变化一定，此时力的作用时间越短，力就越大；时间越长，力就越小．另一类是作用力一定，此时力的作用时间越长，动量变化越大；力的作用时间越短，动量变化越小．3．解题的基本思路(1)确定研究对象：一般为单个物体或由多个物体组成的系统.(2)对物体进行受力分析．可以先求每个力的冲量，再求各力冲量的矢量和；或先求合力，再求其冲量．(3)抓住过程的初末状态，选好正方向，确定各动量和冲量的正负号．(4)根据动量定理列方程代入数据求解．排球运动是一项同学们喜欢的体育运动．为了了解排球的某些性能，某同学让排球从距地面高h 1＝1.8 m 处自由落下，测出该排球从开始下落到第一次反弹到最高点所用时间为t ＝1.3 s ，第一次反弹的高度为h 2＝1.25 m ．已知排球的质量为m ＝0.4 kg ，g 取10 m/s 2，不计空气阻力．求：(1)排球与地面的作用时间；(2)排球对地面的平均作用力的大小．【解析】 (1)排球第一次落到地面的时间为t 1，第一次反弹到最高点的时间为t 2，由h 1＝12gt 21，h 2＝12gt 22，得t 1＝0.6 s ，t 2＝0.5 s所以排球与地面的作用时间Δt ＝t －t 1－t 2＝0.2 s.(2)全过程应用动量定理取竖直向上为正方向，从开始下落到第一次反弹到最高点的过程用动量定理得F (t －t 1－t 2)－mgt ＝0解得：F ＝mgt t －t 1－t 2＝26 N 再由牛顿第三定律得排球对地面的平均作用力的大小为26 N.【答案】(1)0.2 s(2)26 N【迁移应用】1．(2013·蚌埠模拟)物体在恒定的合力作用下做直线运动，在时间t1内动能由零增大到E1，在时间t2内动能由E1增加到2E1，设合力在时间t1内做的功为W1，冲量为I1，在时间t2内做的功是W2，冲量为I2，则()A．I1＜I2，W1＝W2B．I1＞I2，W1＝W2C．I1＞I2，W1＜W2D．I1＝I2，W1＜W2【解析】根据动能定理有W1＝E1－0＝E1，W2＝2E1－E1＝E1，所以W1＝W2；根据动量定理和动量与动能的关系式p＝2mE k，有I1＝2mE1－0＝2mE1，I2＝2mE1－2mE1＝(2－2)mE1，显然I1＞I2.只有选项B正确．本题答案为B.【答案】 B1.(1)研究对象：相互作用的物体组成的系统．(2)守恒条件①理想守恒：系统不受外力或所受外力的矢量和为零，则系统动量守恒．②近似守恒：系统受到的外力矢量和不为零，但当内力远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒．③分方向守恒：系统在某个方向上所受外力矢量和为零时，系统在该方向上动量守恒．2．动量守恒定律的“五性”(1)矢量性：速度、动量均是矢量，因此列式时，要规定正方向．(2)相对性：动量守恒定律方程中的动量必须是相对于同一惯性参考系．(3)系统性：动量守恒是针对满足守恒条件的系统而言的，系统改变，动量不一定满足守恒．(4)同时性：动量守恒定律方程等号左侧表示的是作用前同一时刻的总动量，右侧则表示作用后同一时刻的总动量．(5)普适性：动量守恒定律不仅适用于低速宏观物体组成的系统，而且适用于接近光速运动的微观粒子组成的系统．(2013·山东高考)如图13－1－5所示，光滑水平轨道上放置长板A(上表面粗糙)和滑块C，滑块B置于A的左端，三者质量分别为m A＝2 kg、m B＝1 kg，m C＝2 kg.开始时C静止，A、B一起以v0＝5 m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞(时间极短)后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C发生碰撞．求A与C碰撞后瞬间A的速度大小．图13－1－5【解析】因碰撞时间极短，A与C碰撞过程动量守恒，设碰后瞬间A的速度为v A，C的速度为v C，以向右为正方向，由动量守恒定律得m A v0＝m A v A＋m C v C①A与B在摩擦力作用下达到共同速度，设共同速度为v AB，由动量守恒定律得m A v A＋m B v0＝(m A＋m B)v AB②A与B达到共同速度后恰好不再与C碰撞，应满足v AB＝v C③联立①②③式，代入数据得v A＝2 m/s.④【答案】 2 m/s【迁移应用】2．如图13－1－6质量为m B的平板车B上表面水平，开始时静止在光滑水平面上，在平板车左端静止着一块质量为m A的物体A，一颗质量为m0的子弹以v0的水平初速度射入物体A，射穿A后速度变为v.已知A、B之间的动摩擦因数不为零，且A与B最终达到相对静止．求：图13－1－6(1)子弹射穿物体A的瞬间物体A的速度v A；(2)平板车B和物体A的最终速度v共．(设车身足够长)【解析】(1)子弹射穿物体A过程的时间极短，由动量的近似守恒得m0v0＝m0v＋m A v A解得v A ＝m 0(v 0－v )m A(2)物体A 在平板车B 上滑行的过程中，因为地面光滑，且A 、B 最后相对静止，故A 、B 组成的系统在水平方向动量守恒，有m A v A ＝(m A ＋m B )v 共解得v 共＝m A v Am A ＋m B ＝m 0(v 0－v )m A ＋m B . 【答案】 (1)m 0(v 0－v )m A(2)m 0(v 0－v )m A ＋m B1.求解两球发生弹性碰撞时应满足动量守恒和动能守恒．以质量为m 1、速度为v 1的小球与质量为m 2的静止小球发生正面弹性碰撞为例，则有m 1v 1＝m 1v ′1＋m 2v ′212m 1v 21＝12m 1v ′21＋12m 2v ′22 解得：v ′1＝(m 1－m 2)v 1m 1＋m 2，v ′2＝2m 1v 1m 1＋m 22．结论(1)当两球质量相等时，v ′1＝0，v ′2＝v 1，两球碰撞后交换了速度．(2)当质量大的球碰质量小的球时，v ′1＞0，v ′2＞0，碰撞后两球都沿速度v 1的方向运动．(3)当质量小的球碰质量大的球时，v ′1＜0，v ′2＞0，碰撞后质量小的球被反弹回来．(2013·新课标全国卷Ⅰ)在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块A 和B ，两者相距为d .现给A 一初速度，使A 与B 发生弹性正碰，碰撞时间极短．当两木块都停止运动后，相距仍然为d .已知两木块与桌面之间的动摩擦因数均为μ，B 的质量为A 的2倍，重力加速度大小为g .求A 的初速度的大小．【解析】 从碰撞时的能量和动量守恒入手，运用动能定理解决问题．设在发生碰撞前的瞬间，木块A 的速度大小为v ；在碰撞后的瞬间，A 和B 的速度分别为v 1和v 2.在碰撞过程中，由能量和动量守恒定律，得12m v 2＝12m v 21＋12(2m )v 22① m v ＝m v 1＋(2m )v 2②式中，以碰撞前木块A 的速度方向为正．由①②式得v 1＝－v 22③设碰撞后A 和B 运动的距离分别为d 1和d 2，由动能定理得μmgd 1＝12m v 21④μ(2m )gd 2＝12(2m )v 22⑤据题意有d ＝d 1＋d 2⑥设A 的初速度大小为v 0，由动能定理得μmgd ＝12m v 20－12m v 2⑦联立②至⑦式，得v 0＝285μgd【答案】285μgd 【迁移应用】3.图13－1－7如图13－1－7所示，质量分别为1 kg 、3 kg 的滑块A 、B 位于光滑水平面上，现使滑块A 以4 m/s 的速度向右运动，与左侧连有轻弹簧的滑块B 发生碰撞．求二者在发生碰撞的过程中．(1)弹簧的最大弹性势能；(2)滑块B 的最大速度．【解析】 (1)当弹簧压缩最短时，弹簧的弹性势能最大，此时滑块A 、B 同速．由动量守恒定律得m A v 0＝(m A ＋m B )v解得v ＝m A v 0m A ＋m B ＝1×41＋3 m/s ＝1 m/s弹簧的最大弹性势能即滑块A、B损失的动能E pm＝12m Av20－12(m A＋m B)v2＝6 J.(2)当弹簧恢复原长时，滑块B获得最大速度，由动量守恒和能量守恒得m A v0＝m A v A＋m B v m12m A v20＝12m Bv2m＋12m Av2A解得v m＝2 m/s.【答案】(1)6 J(2)2 m/s验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系．图13－1－8(1)实验中，直接测定小球碰撞后的速度是不容易的．但是，可以通过仅测量________(填选项前的符号)，间接地解决这个问题．A．小球开始释放高度hB．小球抛出点距地面的高度HC．小球做平抛运动的射程(2)图中O 点是小球抛出点在地面上的垂直投影．实验时，先让入射球m 1多次从斜轨上S 位置由静止释放，找到其平均落地点的位置P ，测量平抛射程OP .然后，把被碰小球m 2静置于轨道的水平部分，再将入射球m 1从斜轨上S 位置由静止释放，与小球m 2相碰，并多次重复．接下来要完成的必要步骤是__________．(填选项前的符号)A ．用天平测量两个小球的质量m 1、m 2B ．测量小球m 1开始释放的高度hC ．测量抛出点距地面的高度HD ．分别找到m 1、m 2相碰后平均落地点的位置M 、NE ．测量平抛射程OM 、ON【解析】 (1)小球碰前和碰后的速度都用平抛运动来测定，即v ＝x t .而由H ＝12gt 2知，每次竖直高度相等，平抛时间相等．即m 1OP t ＝m 1OM t ＋m 2ON t ；则可得m 1·OP ＝m 1·OM ＋m 2·ON .故只需测射程，因而选C.(2)小球做平抛运动H ＝12gt 2①x ＝v t ②m 1、m 2碰撞过程动量守恒，m 1v 1＝m 1v ′1＋m 2v ′2③ 由①②③得m 1·OP ＝m 1·OM ＋m 2·ON ④由④知，只需测m 1、m 2和水平射程OP 、OM 、ON 就可验证动量守恒．【答案】(1)C (2)ADE。