第四章本量利分析原理

安全边 10%以 际 率 下 安 全 程 度 危 10%~ 20% 险 值得 注意 20%~ 30% 比较 安全 30%~ 40% 安全 40%以 上 很安全
（二）保本作业率指标
概念：是指保本点业务量占现有或预计销售业务量的百分比， 该指标越小说明越安全。 公式： 保本作业率（dR）=保本量÷现有或预计销售量 ×100% =X／X0
四、贡献边际及其相关指标的计算公式
根据本量利基本公式，边际贡献、固定成本及营业 利润三者之间的关系可用下式表示： 营业利润（P）=边际贡献－固定成本 =Tcm－a 从上面公式可看出只有当边际贡献大于固定成 本时才能为企业提供利润，否则企业将会出现亏损。
四、贡献边际及其相关指标的计算公式
根据上公式还可推导出变型公式：
一、本量利分析的基本涵义
本量利分析（ 简称为CVP分析)是成本—业务 量—利润关系分析的简称，是指在变动成本计算模 式的基础上，以数学化的会计模型与图式来揭示固 定成本、变动成本、销售量、单价、销售额、利润 等变量之间的内在规律性联系，为会计预测、决策 和规划提供必要的财务信息的一种定量分析方法。 也有人将本量利分析称为量本利分析。
二、保本点的确定
• （一）保本点的定义 • 也叫盈亏临界点，指能使企业达到保本状 态的业务量的总称。即在该业务量水平上 ，企业收入与变动成本之差刚好与固定成 本持平。稍微增加一点业务量，企业就有 盈利；反之，稍微减少一点业务量就会导 致亏损发生。
二、保本点的确定
（二）保本点的表现形式
单一品种的保本点有两种表现形式：
3、边际贡献法 是指利用边际贡献与业务量、利润之间的关系直接 计算保本量和保本额的一种方法。
公式：
保本量（X0）=固定成本÷单位边际贡献=a／cm
保本额（Y0）=固定成本÷边际贡献率=a／cmR
=固定成本÷（1－变动成本率）
=a／（1－bR）
【例4－3】保本点的计算——贡献边际法的应用
已知：仍按例4－1资料。 要求：按贡献边际法计算该企业的保本点指标。 解： 40000 a 保本量（ x0 ）＝ cm ＝ ＝10 000(件)
例
题
【单选】 1.销售收入扣减变动成本后的余额称 做（ ）。 •A.安全边际 B.营业毛利 •C.边际贡献 D.边际贡献率
答案：C.
例
题
）。
【单选】 2.盈亏临界分析的关键是确定（ •A.安全边际 B.边际贡献 •C.成本性态 D.保本点
答案：D
例
题
【单选】 3.某企业生产产品A，单位变动成本 10元，年产销量均为5 000件，年固定成本10 000元，单位售价15元，则保本点销售量为（ ）。 •A.1 000件 B.5 000件 •C.2 000件 D.1150件 答案：C.
销售收入 线y=px
总成本线 y=a+bx
y0 a
BEP
x0
x (件)
二、保本点的确定
（三）单一品种保本点的确定方法
2、基本等式法 是指在量本利关系基本公式的基础上，根据保本点 的定义，先求出保本量，再推算保本额的一种方法。
公式：
保本量（X0）＝固定成本÷（单价－单位变动成本） =a／（p－b） 保本额（Y0）=单价×保本量=p*X0
答案：D
例
题
• 【单选】 5、已知产品销售单价为24元， 保本销售量为150件，销售额可达4800元 ，则安全边际率为（ ） A.33.33% B.25% C.50% D.20% 答案：B
例
题
• 【单选】 6、某企业只生产一种产品，单 价6元，单位变动生产成本4元，单位销售 和管理变动成本0.5元，销量为500件，则 其产品贡献毛益为（ ）元 A.650 B.750 C.850 D.950
=X-X0
安全边际额（MS额）=现有或预计的销售额－保本额 =Y-Y0 安全边际率（MSR）=安全边际量÷现有或预计的 销售量×100%
= MS量／X1
=安全边际额÷现有或预计的 销售额×100%
= MS额／Y1
安全边际量与安全边际额有如下关系：
安全边际额（MS）=单价×安全边际量
=p*MS量
企业经营安全性检验标准
边际贡献（ Tcm ）=固定成本＋营业利润 =a＋p 固定成本（a）=边际贡献－营业利润 = Tcm－p 变动成本率（bR）=（变动成本÷销售收入）× 100％=bx／px =（单位变动成本÷单价）×100％ =b／p
将边际贡献率与变动成本率两指标联系起来考虑，可 以得出以下关系式：
边际贡献率（cmR）=1－变动成本率 =1－bR 变动成本率（bR） =1－边际贡献率 =1－cmR
保本点销量（保本量） 保本点销售额（保本额） 在多品种条件下： 虽然也可以按具体品种计算各自的保本量，但 由于不同产品的销售量不能直接相加，因而只能确
定他们总的保本额，不能确定总保本量。
二、保本点的确定
（三）单一品种保本点的确定方法
1、图解法
y (元)
（1）画销售收入线 （2）画总成本线 （3）交叉点为保本点
=保本额÷现有或预计销售额 ×100%
=Y／Y0 安全边际率与保本作业率的关系： 安全边际率+保本作业率=MSR+dR=1
【例4－4】企业的经营安全程度指标的计算 及评价
已知：某企业只生产A产品，单价p为10万元/件， 单位变动成本b为6万元/件，固定成本a为40 000 万元。20×4年生产经营能力为12 500件。 要求： (1)计算该企业的安全边际指标。 (2)计算该企业的保本作业率。 (3)验证安全边际率与保本作业率的关系。 (4)评价该企业的经营安全程度。
答案：AC.
例
题
利润
[计算题]1、已知：某企业产销A、B、C、D四种产 品的有关资料如下表所示：
产品 销售 名称 数量
A B （1） 3000
销售收 入总额
40000 60000
变动成 本总额
（2） （3）
单位贡 献边际
6 （4）
固定成 （或亏 本总额 损）
7000 10000 9000 -1000
二、本量利分析的基本假定
成本性态分析的假定 相关范围及线性假定 产销平衡和品种结构稳定的假定 变动成本法的假定 目标利润的假定
三、本量利关系的基本公式
营业利润（P） =销售收入－总成本 =销售收入－变动成本－固定成本 =单价×销售量－单位变动成本×销售量－固定成 本 =px － （a ＋ bx） =px－bx－a =（单价－单位变动成本）×销售量－固定成本 =（ p－ b） x－ a
C
D
1000
5000
60000
（7）
20000
25000
（5）
4
9000
（8）
（6）
6000
要求：计算填列表中用数字（1）、（2）、（3）、（4）、 （5）、（6）、（7）、（8）表示的项目。
例
题
• [计算题] 2、已知：某公司只生产一种产品，2008
年销售收入为1000万元，税前利润为100万元，变动 成本率为60%。 要求：（1）计算该公司2008年的固定成本； （2）假定2009年该公司只追加20万元的广告 费，其他条件均不变，试计算该年的固定成本。 （3）计算2009年该公司保本额。
答案：B
例
题
• 【单选】 7、在下列指标中，可据以判断 企业经营安全程度的指标是（ ） A.保本量 B.贡献毛益 C.保本作业率 D.保本额 答案：C
例
题
• 【单选】 8、保本作业率与安全边际率之 间的关系是（ ） A.两者相等 B.前者一般大于后者 C.后者一般大于前者 D.两者之和等于1 答案：D
例
题
• 【单选】 9、销售收入为20万元，贡献毛 益率为60%，其变动成本总额为（ ）万元 。 A.8 B.12 C.4 D.16 答率＝（ ） A.安全边际量÷实际销售量 B.保本销售量÷实际销售量 C.安全边际额÷实际销售额 D.保本销售额÷实际销售额 E.安全边际量÷安全边际额
例
题
• 【单选】 4.某企业只生产销售一种产品，该 产品单位售价8元，单位变动成本5元，年固 定成本为30 000元，保本额（ ）元；若销 售量为13 000件，则安全边际量为（ ）件。 • A.10 000，24 000 • B.30 000，10 000 • C.50 000，39 000 • D.80 000，3 000
＝20% (2)保本作业率(dR)＝
x0 ＝ x1
10000 12500 ×100%＝80%
(3)安全边际率+保本作业率＝20%+80%＝1 (4)因为安全边际率为20%，所以可以断定该企业恰好处于值得注 意与比较安全的临界点。
四、关于保本状况的进一步研究
若某企业不盈不亏、收支相等、利润 为零、贡献边际等于固定成本、安全边际 各项指标均为零、保本作业率为100%，则 可以断定该企业一定处于保本状态。
解：(1) 安全边际指标的计算如下： 安全边际量(MS量)＝x1 -x0 ＝12 500-10 000 ＝2 500(件) 安全边际额(MS额)＝y1-y0＝125000-100000 ＝25 000(万元) 安全边际率(MSR)＝
MS 量 MS 量 x1 ×100%＝ x1
2500 ×100% 12500
解： (1) 全部贡献边际指标如下： 单位贡献边际(cm)＝p-b＝10-6＝4(万元/件) 贡献边际(Tcm)＝cm· x＝4×12 500＝50 000(万元) 贡献边际率(cmR)＝ 4/10 ×100%＝40% (2)营业利润(P)＝Tcm-a＝50 000-40 000＝10 000(万 元) (3)变动成本率(bR)＝ b/p ×100%＝(10-4)/10 ×100%＝60% (4)贡献边际率与变动成本率的关系验证： 贡献边际率+变动成本率＝cmR+bR＝40%+60%＝1