人教版小学数学五年级上册复习资料
新人教版小学五年级上册数学概念专项复习题
新人教版小学五年级上册数学概念专项复习题班级姓名学号成绩一.我是填空能手. 20分1.5.4里面有（）个0.1；60.6里面有（）个0.6；6个0.27是（）.2.0.6公顷＝（）平方米 40800平方米＝（）公顷3.6平方千米＝（）公顷 87450000平方米（）平方千米3.根据125×43 = 5375，在下面算式后的括号里填上适当的数.12.5×4.3 ＝（） 1.25×4.3 ＝（） 5375÷43 ＝（） 537.5÷0.43 ＝（） 5.375＝（）×（） 0.5375＝（）×（）4.把2.7945保留两位小数约是（），保留三位小数约是（）.5.把2.54.2.545和2.5454……四个数按从大到小顺序排列起来：（）.6.一个三角形的底是24厘米,高是15厘米,它的面积是( )平方厘米,与它等底等高的平行四边形面积是( )平方厘米.7.一个两位小数的近似数是5.8，那么这个小数的最大是( )，最小是( ).二.我是判断巧手. 5分1.5.050505是循环小数………………………………………………………………^ ……………………………（）2.4米比36平方米小得多.…………………………………………………………（）3.一个小数的小数点向右移动两位，就变成原来数的100倍.……………………（）4.甲乙两数的商是18，把甲乙两数都扩大10倍，它们的商还是18.……………（）5.4.84÷0.7的商是6.9余数是1.…………………………………………………（）三.我是选择行家.5分1.75除以一个小于1的数，所得的商一定（）.A. 大于75B. 等于75C. 小于或等于75D.无法确定2. 1.995按四舍五入法精确到百分位应写作（）.A. 2.0B. 2.00C. 1.99D.23. 两个因数的积是3.2，两个因数同时乘10后积是（）.A. 3.2B. 320C. 64D.324. 因为38×235=8930；所以0.38×2.35＋10 =（）.A. 189.3B. 18.93C. 10.893D.8.935.大于2.6而小于2.9的两位小数有( ).A. 2个B. 30个C. 29个D.39四.我是计算神童.1.直接写出得数. 6分3.2÷0.08 ＝ 1－0.806＝ 0.8×0.3 ＝ 0.34×0.5＝7.8＋0.02 ＝ 0.96÷12 ＝ 7.3＋0.27＝ 1.8×0.9＝5.2－5.2÷4 ＝ 125×0.08 ＝ 0.84÷0.3＝ 5.3×0.1＋0.1×5.7 ＝2. 列竖式计算（前两题要验算）.9分2.35×1.2 945÷0.453.14÷0.6 （保留一位小数）3. 简便计算. 14分4.9＋4.57＋5.1 18.3―5.7―3.3 4.8×18.4＋4.8×1.6 12.76÷0.4÷2.50.25×1.25×32 （7.7+1.54）÷7 0.24×2014.脱式计算. 15分0.28×15×0.18 1.72＋0.81×1.2 0.063÷(1.45－0.55)（2.45＋5.35）÷（6.2－5.96） 135÷[(3.45－1.65)×2.5]5.列综合算式并计算. 4分⑴ 4.9除2.5与7.3的和，商是多少？⑵一个数的3倍是2.4，这个数再加上0.72是多少？五.我是解决问题天才. 22分1.6辆汽车30天节约汽油619.2千克.平均每辆汽车一天节约汽油多少千克？2.小珍身高1.23米，小海比小珍高0.32米，小军比小海矮0.17米.小军身高多少米？3.小明买了5本练习本用了4.50元，5本方格本用了2.50元.每本练习本比每本方格本贵多少元？4.一只兔子0.5小时跑22.5千米，一只长颈鹿每小时跑50.85千米.这只长颈鹿的速度是兔子的多少倍？5.润扬森林公园平常每天接待游客600人，今年“五·一”长假期间每天比平常游玩人数的20倍还多500人.森林公园平常接待游客多少？6.一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了120千米，余下的路程比行了的1.5倍还多80千米.甲.乙两地之间的路程是多少千米？。
人教版小学五年级上册数学总复习分类讲解题_
人教版小学五年级上册数学总复习分类讲解题单位换算一、方法：大单位到小单位，乘进率。
小单位到大单位，除以进率。
换算单位主要注意;（1）想清楚进率（2）判断清楚是“大到小”，还是“小到大”。
记忆进率的巧办法：首先记住长度单位间的进率，面积单位间的进率就是长度单位间进率的平方。
如果你忘记了面积单位间的进率，可以用这种方法找到正确的进率。
二、具体方法介绍：(1) 37厘米=（ ）米 小到大，除以进率 37÷100=0.37(2) 0.035千克=（ ）克 大到小，乘进率 0.035×1000=35(3) 求6千克50克=（ ）千克时，可以这样想：把千克数（ 6 ）写在整数部分，把（ 50 ）克改写成（ 50÷1000=0.05 ）千克，合起来就是（ 6.05 ）千克。
（4）求2.15小时=（ ）小时（ ）分，可以这样想：整数部分的2就表示（ 2 ）小时，把0.15时改写成（ 0.15×60=9 ）分三、练习：（每道题要在题后列出算式）3千克150克=（ ）千克10千米700米=（ ）千米13元4角8分=（ ）元6米5厘米=（ ）米=（ ）厘米3吨700千克=（ ）千克65米7厘米=（ ）米8平方米65平方分米=（ ）平方米2.06千克=（ ）克210分=（ ）小时（ ）分35.9公顷=（ ）公顷（ ）平方米4平方千米＝（ ）公顷1800公顷＝（ ）平方千米9平方厘米＝（ ）平方分米32000000平方米＝（ ）公顷0.86千克＝（ ）克4公顷500平方米=( )公顷4.5平方分米 =( )平方分米( )平方厘米9000平方米 =( )公顷1吨20千克=（ ）吨7.2平方千米 =( )公顷=( )平方米13.5米=（ ）分米=（ ）厘米1.25吨=（ ）吨（ ）千克图形面积计算一、基本练习：1、一个平行四边形底是 2.8米，高是0.5米，与它等底等高的三角形的面积是（ ）平方米。
小学数学人教版五年级上册5.8《整理和复习》教学课件
用含有字母的式子表示指定的数量，再把字 母的取值代入式子中求值。
方程与等式之间存在怎样的关系？
等 式
方程
100+x＝250 100+x-100＝250-100 x＝150
使方程左右两边相等的未知数的值，叫 做方程的解。 像上面，x=150就是方程100+x=250的解。 求方程的解的过程叫做解方程。
（3）学校买来a个足球,每个m元,又买来a个排 球,每个n元, 一共用去( （m＋n）a)元。
（4）食堂买来200千克煤,已烧了a天,还剩b千 克,平均每天烧了（（200－b）÷a ) 千克。当a 20 ）千克。 ＝7，b＝60时，平均每天烧（
（ 5） …… 照这样摆下去，当摆出6个小三角形时，需要 （ 13 ）根火柴棒；当摆出30个小三角形时，需 要（ 61 ）根火柴棒，当摆出n个小三角形时， 需要（ ）根火柴棒。 2n＋1
用字母表示数
在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以 记作“·”，也可以省略不写。
用字母表示运算定律
加法交换律： a＋b＝b＋a 加法结合律： （a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 乘法交换律： ab＝ba
乘法结合律： （ab）c＝a（bc）
乘法分配律： （a＋b）c＝ac＋bc
用字母表示常见的数量关系
（二）解简易方程
出示练习： 6x＋8＝23 30a＋5b 10x＝y 1÷8＝0.125 ( √ ) ( ) ( √ ) ( ) 8x-5＝15×5 7x-8＜36 （2.4＋a）÷2.4＝5 6x＋8＝9x-13 ( √ ( ( √ ( √ ) ) ) )
问题：1. 上面哪些是方程？你是怎样判断的？用“√”表示。
小明和小红在校门口分手，7 分钟后他 们同时到家。小明平均每分钟走45m，小 红平均每分钟走多少米？
人教版小学数学五年级上册《简易方程的复习》学习单
1.在这单元的学习中，各个知识点有哪些需要注意的？（简单记录要点）
2.在这单元的学习中，你觉得哪些题目比较好？记录下来，并写出解题过程。
一、填一填，算一算。
1.用字母表示下面的数量关系。
王叔叔每小时加工a 个零件，t 小时共加工c 个零件。
①如果每小时加工30个零件，5小时可以加工（ ）个零件。
②如果每小时加工25个零件，（ ）小时可以加工100个零件。
2.解方程
x ÷4.2 =2 2（x-3）=5.8
二、下列选项中，能用（2+8）a 这个式子表示的是（ ）
A. 小红的年龄是a 岁，爷爷的年龄比小红年龄的8倍多2岁，求爷爷的年龄
B. 2+8a
C. 这个长方形的周长：
D. 整个图形的面积：
三、解决问题
光每秒能传播30万千米，这个路程大约比地球赤道长度的7倍还多2万千米。
地球赤道大约长多少万千米？
a 8 8 2 a。
期末复习---人教版小学数学五年级上册期末专项：《列方程解答》解决问题(二)
期末复习---人教版小学数学五年级上册期末专项：《列方程解答》解决问题（三）1.甲乙两地相距38千米，小王从甲地出发向乙地行走，小李从乙地出发向甲地而来．已知小王每小时行5千米，小王先走4小时后，小李才出发．小李走2小时后，两人相遇．小李每小时行多少千米？2.果园里苹果树的棵数是梨树的3.5倍．梨树比苹果树少650棵，梨树和苹果树共有多少棵．（用方程解）3.小象出生后，体重平均每年增加200千克，现在，这只大象有几岁了?4.生物小组养白兔和黑兔共84只，养白兔的只数是黑兔的2.5倍，养白兔多少只？黑兔多少只？(用方程解)5.列方程解答．学校图书馆购进文艺书和科技书共320本，其中文艺书的本数是科技书的4倍，文艺书、科技书各有多少本？6.列方程解答．一个正方形与一个三角形的面积相等，已知正方形的边长是6分米，三角形的高是9分米．三角形的底是多少分米？7.一块梯形菜园，面积是960平方米，上底与下底之和是120米，它的高是多少米？(列方程解答)8.列方程解答．妈妈在超市买了4听可乐和几瓶矿泉水共花了11.6元．妈妈买了几瓶矿泉水？9.妈妈买了5碗方便面和3袋面包，共付给售货员19.1元．(列方程解答)10.列方程解．体育老师用600元买了5个篮球后，还剩162.5元．每个篮球的售价是多少元？11.列方程解．学校食堂买来大米和面粉共1620千克，其中面粉36袋，每袋25千克，大米8袋．每袋大米重多少千克？12.列方程解答．体育老师在体育用品商店买了4副乒乓球拍和10.4元的乒乓球，正好用了100元．每副乒乓球拍的售价是多少元？图中梯形的面积是360平方厘米，梯形的下底是多少厘米？14.列方程解．学校买来儿童读物312本，比科技书的2.4倍少48本．买来科技书多少本？15.希望小学四年级学生的人数比五年级的多25人，四年级学生的人数是五年级的1.2倍．两个年级各有多少人？16.有一个工程队，平均每天修路x米，修了35天之后还剩下30米，这个工程队修的路一共是1780米，问：平均每天修多少米？(如图所示)18.小华有图书30本，借给小明6本后两人的图书同样多．小明原有图书多少本．（列方程解）19.学校买来一批图书，其中科技书有124本，比故事书的3倍还多19本，故事书有多少本．（用方程解）20.饲养场，今年养鸡1.2万只，已知养鸡只数的4倍正好等于养鸭只数的3倍，饲养场今年养鸭多少万只．（用方程解）21.三年前母亲的岁数是儿子的6倍，今年母亲33岁，儿子今年几岁？（用方程解）22.强强和丽丽共有奶糖40粒，强强比丽丽少6粒．强强有奶糖多少粒？（用方程解）23.列方程解答．甲、乙两列火车同时从一个车站向相反的方向开出，行驶了3.5小时两车相距665千米．甲车平均每小时行驶90千米，乙车平均每小时行驶多少千米？(用算术方法验算)24.今年爸爸和妈妈的年龄之和是68岁，妈妈比爸爸小两岁，爸爸和妈妈今年各多少岁？（用方程解）答案1. 解：设小李每小时行x千米．5×(4＋2)＋2x=38x=42. 解：设梨树有x棵．3.5x-x=6502.5x=650x=650÷2.5x=2603.5x+x=4.5x=4.5×260=1170答：梨树和苹果树共有1170棵．3. 解：设这只大象现在x岁。
人教版五年级上册数学期末复习《解决问题》专项练习(含答案)
人教版五年级上册数学期末复习《解决问题》专项练习（含答案）一、认真审题，填一填。
(第6题4分，其余每小题2分，共20分)1．实验员要把 3.7 kg的优良稻种放在玻璃瓶里保存，如果每个玻璃瓶最多装0.5 kg，至少需要( )个玻璃瓶。
2．王阿姨每天编织a个中国结，比刘阿姨每天多编织5个，那么6a表示( )，6(a－5)表示( )。
3．妈妈在超市买了3.6千克大米，大米的价钱是每千克2.9元，妈妈应该付给营业员( )元。
4．一台机器4小时可以生产160个零件，那么这台机器平均每小时生产( )个零件，平均生产一个零件需要( )小时。
5．有65.7 kg糖，每盒装0.5 kg，可以装满( )盒，还剩( )kg。
6．工程队要修一座长a米的桥，已经修了8天，平均每天修b米；余下的要用x天修完。
(1)8b表示：________________ (2)a－8b表示：________________(3)8＋x表示：_______________ (4)a÷(8＋x)表示：_____________ 7．2020年12月17日，嫦娥五号圆满完成“探月工程”的第六次任务，顺利返回地球并安全着陆。
已知嫦娥五号返回器的飞行速度大约是每秒11.2千米，这个速度大约相当于民航客机高空巡航速度的45倍，那么民航客机的高空巡航速度大约是每秒( )千米。
(用循环小数的简便形式表示)8．妈妈计划拿出400元买衣服。
她先在网上选了三件亲子装，78.8元一件；又给爸爸选了一件89.9元的保暖衬衣，给我选了一双69元的雪地靴。
请你估计一下妈妈的钱够吗？()(填“够”或“不够”)，理由：( )。
9．在解决问题“聪聪平均每分钟跳绳80次，____________________，天天平均每分钟跳绳多少次？”时列式为80×1.5＋8，需要补充的信息是( )。
二、仔细推敲，选一选。
(将正确答案的序号填在括号里)(每小题2分，共12分) 1．姥姥买了苹果和草莓各2千克，一共要花多少钱？正确的列式是( )。
人教版小学数学五年级上册期末复习大纲
人教版小学数学五年级上册期末复习大纲第一单元小数乘法1、小数乘整数：与整数的乘法意义相同都是表示求几个相同加数的和的简便运算;如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和是多少?2、小数乘小数：与整数的乘法意义不相同，表示求这个数的几分之几是多少?如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少;1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少;3、小数乘法的计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，积小数部分位数不够时，要在前面用0补足;（注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简）3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小;4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法5、计算钱数：保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角;6、小数四则运算顺序跟整数是一样的：（1）只含有同一级运算的，要从左往右依次计算；（2）含有两级运算的，要先算乘除法再算加减法；（3）含有括号的运算的，要先算括号里面的再算括号外面的;7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b ×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 【(a-b)×c=a×c-b×c】除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元位置1、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来;括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”;2、作用：一组数对确定唯一一个点的位置;经度和纬度就是这个原理;例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）;注（1）在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行;如：数对（3,2）表示第三列，第二行;（2）数对（X，5）的行号不变，表示一条横线，（5，Y）的列号不变，表示一条竖线;（有一个数不确定，不能确定一个点）2、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变;第三单元《小数除法》1、小数除法的意义：与整数的乘法意义相同，都是表示已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算;2、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除;商的小数点要和被除数的小数点对齐;整数部分不够除，商0，点上小数点;如果有余数，要添0再除;3、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算;注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足;4、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数;5、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变;②在除数不变的前提下，被除数扩大，商随着扩大，被除数缩小，商随着缩小;③在被除数不变的前提下，除数缩小，商扩大，除数扩大，商缩小;6、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数;循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字;如6.3232……的循环节是32.7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数;小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数;8、规律：一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小，例如1÷2=0.5；一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大，例如1÷0.1=10;第四单元可能性1、有些事件的发生是确定的，有些是不确定的;可能（不能确定）可能性不可能一定2、事件发生的机会（或概率）有大小;大数量多小数量少第五单元简易方程1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写，在省略不写时，应当把数字写在字母前面，例如A×3=A·3=3A;加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略;2、a×a可以写作a·a或a2，a2读作a的平方; 2a表示a+a3、方程：含有未知数的等式称为方程;使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解;求方程的解的过程叫做解方程;4、解方程得原理是：天平保持平衡的道理1：方程两边同时加上或减去相同的数，左右两边仍然相等;天平保持平衡的道理2：方程两边同时乘或除以相同的数（0除外），左右两边仍然相等;要注意的是：1.解方程得书写格式；2.上下等号对齐;用方程解决问题的步骤:1.弄清题意，搞清已知量是什么和未知量是什么，找出数量关系；2.解设未知数为X（一般设所求的问题为X)，根据等量关系列方程；3.解方程，求未知数的值；4.检验并写出答案;5、10个数量关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和-两一个加数减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商6、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程;7、方程的检验过程：方程左边=右边8、方程的解是一个数；2、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高;3、三角形面积公式推导：旋转两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷24、梯形面积公式推导：旋转两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于梯形的上、下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形的面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=（上底+下底）×高÷25、（1）等底等高的平行四边形面积相等；（2）等底等高的三角形面积相等；（3）等底等高的三角形和平行四边形，平行四边形面积是三角形面积的2倍;6、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小;7、组合图形：转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算;第七单元数学广角——植树问题。
人教版五年级上册数学第一单元知识点
人教版五年级上册数学第一单元知识点（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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小学数学五年级上册人教版：小数除法单元复习课件(共8张PPT)
3. 5
3. 0 5
0.0 0 8 4
14 4 9 42
2.6 7. 9·3 78
0.25 0. 0 0·2 1 0 0 200
70
130
100
一位7 0一位往下除，除1到3哪0一位就把商写在那一1位0上0
0
0
0
数位对齐
余数要比除数小
估算检查
22.3÷99= 0.22·5·
0.2 2 5 99 2 2.3
100 100
250 198
0
=（0.0021×4）÷（0.25×4） = 0.0084÷1
520 495
25
= 0.0084
小学数学
《小数除法》单元复习
年 级：五年级 学 科：数学（人教版）
小学数学
49÷14= 3.5
7.93÷2.6= 3.05
0.0021÷0.25= 0.0084 22.3÷99= 0.22·5·
3. 5 14 4 9
42
70 70
0
3. 0 5 2.6 7. 9·3
78
130 130
0
0.0 0 8 4
3. 5
0.0 3 5
14 4 9
14
42
7 0 70个0.1
70
0.4 9
14
42
7 0 70个0.001
70
0
0
小数除法
3.5 4 9 7个一 14 42
7 0 70个0.1 70
0
35 490 42
70 70
0
7个十 70个一
除数是小数的除法
小学数学
除数是整数的除法
整数除法
49÷14= 3.5
人教版小学五年级上册数学 第5单元 简易方程 第15课时 整理和复习
答：这条街一共有28盏路灯。
（3）
我的高度是 你的3.5倍。
解：设小鹿的高 度为xm。
3.5x－x=3.65
x=1.46
3.5x＝3.5×1.46＝5.11
1.46
5.11
答：小鹿的高度为1.46米，大鹿的高度是5.11米。
（4）两个工程队同时开凿一条675m长的隧道，两 队各从一端相向施工，25天打通。甲队每天 开凿12.6m,乙队每天开凿多少米？
(教材P81 T2）
2.列方程解决实际问题。
（1）王叔叔坚持锻炼，两个月体重减了3kg。王叔叔 现在的体重93kg，两个月前，他的体重是多少 千克？ 解：设两个月前，他的体重是 x kg。
x－3=93
x=96
答：两个月前，他的体重是96kg。
（2）每盏路灯要装5个灯泡，解放街一共需要 装140个灯泡。这条街一共有多少盏路灯？
解：乙队每天开凿 x m。
（12.6＋ x）×25=675 x=14.4
答：乙队每天开凿14.4米。
课堂小结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
含有未知数的等式叫做方程。
判断依据
含有未知数 等式
等式的性质 等式的性质1 等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数， 左右两边仍然相等。
方程的解法
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 形如ax=b的方程 解：ax÷a=b÷a x=b÷a
义务教育人教版五年级上册
5
简易方程
第15课时 整理和复习
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小学数学五年级上册复习资料
第一单元 小数乘法
1.小数乘法的计算方法：先按整数乘法算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起
数出几位，点上小数点；乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点。
2.小数乘法的验算方法：可以交换两个因数的位置进行验算；也可以用积除以一个因数等于另
一个因数的方法进行验算。
3.一个因数不变，另一个因数扩大10倍，积也扩大10倍；一个因数不变，另一个因数缩小10
倍，积也缩小10倍。一个因数扩大10倍，另一个因数缩小10倍，积不变。
4.一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比
原来的数小。
5.求积的近似数，可以根据需要，按“四舍五入”法保留一定的小数位数。
6.小数的四则运算顺序跟整数是一样的。在没有括号的算式里，只有加减法或者只有乘除法的，
要按从左到右的顺序依次计算；在没有括号的算式里，既有加减法又有乘除法的，要先算乘除
法，再算加减法；有括号的算式，要先算括号里的。
7.整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。乘法交换律：交换两个因数的
位置，积不变；用字母表示a·b=b·a。乘法结合律：先乘前两个因数或先乘后两个因数，积
不变；用字母表示(a·b)·c=a·(b·c)。乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它
们与这个数分别相乘，再相加；用字母表示(a+b)·c=a·c+b·c，如：
104×2.5＝（100+4）×2.5＝100×2.5+4×2.5＝250+10＝260。
第二单元 小数除法
1.小数除以整数的计算方法：按整数除法的方法去除；商的小数点要和被除数的小数点对齐；
如果有余数，要添加0再除；整数部分不够除，商0，点上小数点；如果有余数，要添0再除。
2.小数除法的验算方法：可以用商乘除数等于被除数的方法进行验算。
3.被除数和除数同时扩大或同时缩小相同的倍数，商不变。
4.除数是小数的除法的计算方法：可以先把除数转化成整数，同时被除数也扩大相同的倍数，
再计算。被除数扩大相同的倍数时，如果位数不够，要在被除数的末尾用“0”补足。
5.在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，
求出商的近似数。保留一定的数位时，只需要除到需要保留的数位的下一位。
6.一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫
做循环小数；如：5.333„、7.14545„都是循环小数，还可以写作：5.3·，7.14·5·。小数部分的位
数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数；循环小数都
是无限小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环
节。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点。
7.在解决实际问题的过程中，应该认真读题，仔细分析先算什么、再算什么。在求近似数时，
要根据实际情况取商的近似值。（选择进一法，或者舍去法）
数量关系：速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
第三单元 观察物体
1.一次最多可以看到正方体、长方体的三个面。
2.观察物体一般选择正面、左面、上面进行观察。
3.我们应该让自己走到图中去观察、去思考。
第四单元 简易方程
1.在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“· ”，也可以省略不写。
2.正方形的面积用字母表示：S＝a·a 可以写成S＝a2，a2读作a的平方，表示2个a相乘。
正方形的周长用字母表示：C＝a·4，可以写成S＝4a，省略乘号时，一般把数字写在字母前
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面。
3.含有未知数的等式，叫做方程。（既有未知数，又是等式，才是方程）
4.天平两边同时加上或减去相同的东西，天平保持平衡。天平两边物品的数量同时扩大或者缩
小相同的倍数，天平保持平衡。
5.使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解；方程的解是一个数，没有单位。求方程
的解的过程叫做解方程。
6.方程两边同时减去（或加上）同一个数，左右两边仍然相等。方程两边同时除以（或乘）同
一个不等于0的数，左右两边仍然相等。检验方程的解是否正确的方法是将方程的解代入方程
的左边，看看是否等于方程的右边。
7.用方程解决问题时，应该仔细分析数量关系，再根据数量关系列方程，解答和验算。在列方
程时，尽量不要让未知数X单独出现在一边，也尽量不要列－X或÷X的方程。
8.解稍复杂的方程时，应该先把与X一起的看成一个整体（如几乘X和括号里有未知数的），
首先解出方程左边只剩下整体，再继续解出未知数X。
9.未知数与未知数相加或相减，应该用乘法分配律，先加出（或减出）左边有几个未知数X，
再继续解方程。（X表示1×X或1X，简写为X）
10.解决鸡兔同笼时，应该注意如果鸡和兔子的头数相同时，兔子的脚是鸡的脚的2倍。
第五单元 多边形的面积
1.长方形的面积＝长×宽（S＝ab） 长方形的长＝面积÷宽 长方形的宽＝面积÷长
2.正方形的面积＝边长×边长（S＝a2） 正方形的周长＝边长×4 正方形的边长＝周长÷4
3.平行四边形的面积＝底×高（S＝ah） 平行四边形的底＝面积÷高 平行四边形的高＝面
积÷底
4.三角形的面积＝底×高÷2（S＝ah÷2） 三角形的底＝面积×2÷高 三角形的高＝面积×2
÷底
5.梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2（S＝（a+b）h÷2） 梯形的高＝面积×2÷（上底+下
底）
6.等底等高的平行四边形面积相等。等底等高的三角形面积相等。
7.平行四边形通过割补法可以变成一个长方形，原来平行四边形的底和长方形的长相等，原来
平行四边形的高与长方形的宽相等。一个长方形被推成一个平行四边形后，周长不变，但是面
积会变小。
8.两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，其中一个三角形的面积是拼成的平行四边
形面积的一半。
9.两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，其中一个梯形的面积是拼成的平行四边形面
积的一半。
10.计算组合图形的面积时，可以通过分割和添补的方法，将组合图形看成学过的图形，再求
面积。
第六单元 统计与可能性
1.一共有几种可能，其中的一种的可能性就是几分之一。
2.出现每种可能的可能性相同时，这样才公平。
3.中位数是一组数据按顺序排列后正中间的一个数（或正中间两个数的平均数）。中位数的优
点是不受偏大或偏小数据的影响。在有偏大或偏小数据的时候，更适合代表全体数据的一般水
平。
第七单元 数学广角
1.数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。
2.邮政编码由六位数字组成：前两位数字表示省（直辖市、自治区）；前三位数字表示邮区；
前四位数字表示县（市）；最后两位数字表示投递局（所）。学校的邮政编码是563000
3.身份证号码前六位表示户口所在地（其中前两位表示省、直辖市、自治区，第三四位表示市，
第五六位表示县、区），身份证第七至十四位表示出生年月日（四位年份、两位月、两位日，
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共8位），倒数第2位是性别识别码（单数表示男，双数表示女）