2019-2020年二年级数学(上册)期中考试试卷 人教版 附解析
2019-2020年二年级数学(上册)期中考试试卷人教版附解析班级:_________ 姓名:_________ 学号:_________
（试卷60分钟，满分为100分，卷面分为5分）
试卷满分为100分，卷面书写有下列情况，在100分基础上酌情扣1-5分：
1.书写字迹潦草，答卷不整洁扣2分。
2.使用修正纸、涂改液、透明胶等纠错扣1分。
3.不规范纠错，乱涂乱画扣2分。
一、按要求填空（本题共计12分）
1、填空。
1．4325是由( )个千，( )个百，( )个十和( )个一组成的。
2．一个数的千位和个位都是5，其余各位上都是0，这个数是( )。
3.用8，6，2，5这四个数写出的最大四位数是( )，最小的四位数是 ( )。
2、填一填。
1、风扇转动是（）现象，推拉抽屉（tì）是（）现象。
2、从63里连续减去（）个9得0。
3、有38个桔子，至少要添上（）个，才能正好平均分给8个小朋友。
二、计算题（本题共计10分）
1、看谁算的又对又快。
2、（）里最大能填几？
4×（）<21 11>2×（）6×（）<25 3×（）<14 10>6×（）5×（）<12
三、列竖式计算（本题共计6分）
1、用竖式计算，带“★”的要验算。
55÷6＝★296＋315＝ 708－547＋265＝
478＋356＝★800－525＝ 928－679－175＝
四、选一选（本题共计12分）
1、下列线中，线段是（）。
2、除数是一位数的除法中，余数最大是( )。
A、9
B、8
C、7
D、10
3、一块橡皮厚12( )。
A、米
B、分米
C、厘米
D、毫米
4、2个7相乘是（）。
A、9
B、14
C、49
5、2022中3个2表示的大小( )。
A．一样 B．不一样 C．无法确定
6、下面四个数中，只读一个零的数是( )
A、6320
B、1000
C、3009
D、5600
五、判断对与错（本题共计15分）
1、判一判。
1. 一个数的最高位是万位，这个数是四位数。
.....................（）
2. 在（）×7<28中，（）里最大应该填3 .....................（）
3. 1千克铁条和1千克木条一样重。
...............................（）
4.称物体的质量可以用天平和米尺。
................................（）
5. 计算2×9=18和18÷3=6用的是同一句乘法口诀。
................（）
六、比一比（本题共计8分）
1、我会判断大小。
七、连一连（本题共计4分）
1、用线连一连。
八、解决问题（本题共计12分）
1、爸爸在商店买了3千克的水果、2千克的面粉和1千克的鸡蛋，爸爸一共买了多少千克的东西？合多少克？
答：爸爸一共买了____千克的东西,合____克。
2、青青的妈妈有100元钱，准备买一件上衣和一条裤子，应该怎样选择最合适？请你算一算，还应找回多少钱？
3、购物乐园。
（1）笑笑买了2顶帽子和一件上衣，她花了多少钱？
（2）乐乐有50元钱，买了一条短裤，剩下的钱正好买了3双袜子，一双袜子多少钱？
（3）你还能提一个数学问题并解答吗？
十、综合题（本题共计16分）
1、下表是二（2）班学生每天看电视时间情况统计表：
（1）每个“正”字表示几个人？
（2）这个班有多少名同学？
（3）根据上面的统计表，你发现了什么？有什么收获？
2、实践苑。
1．画角。
(1)画一个直角。
(2)画一个锐角。
2．画一条长6厘米的线段。
试题答案
一、按要求填空（本题共计12分）
1、4,3,2,5
4005
8652,2568
2、旋转，平移
7
2个
二、计算题（本题共计10分）
1、略
2、5,5,4
4,1,2
三、列竖式计算（本题共计6分）
1、略
四、选一选（本题共计12分）
1、C
2、D
3、D
4、B
5、B
6、C
五、判断对与错（本题共计15分）
1、错，对，对，错，错
六、比一比（本题共计8分）
第6 页共7 页
1、等于，大于，小于
七、连一连（本题共计4分）
1、略
八、解决问题（本题共计12分）
1、3+2+1=6千克=6000克
答：爸爸一共买了6千克的东西,合6000克。
2、45+52=97 100-97=3元
3、略
十、综合题（本题共计16分）
1、5人,50人,略
2、略
第7 页共7 页。
人教新课标版2019-2020学年三年级数学第一学期期中考试试卷(含答案)
2019-2020学年人教版小学三年级上册期中考试数学试卷一．计算题（共2小题）1．比比看谁算得又对又快．13×30＝140×4＝600÷6＝36×21≈52×78≈416÷6≈2．用竖式计算．432×7＝206×5＝240×8＝25×4＝314×5＝909×8＝二．填空题（共12小题，满分36分，每小题3分）3．（3分）5000千克＝吨7吨＝千克6吨60千克＝千克9050千克＝吨千克4．（3分）小明身高135，体重32，每天晚上930睡觉．5．（3分）用竖式计算，有★的题要验算127÷33938÷46★4400÷70．6．（3分）□60÷48，要使商是两位数，□里最小填．7．（3分）算式375×16的末尾有个零，去掉积的末尾的零得到的结果是．8．（3分）在横线上填上“＜”“＞”或“＝”412÷452×2303÷3606÷664×4766×489．（3分）一道有余数的除法算式中，如果除数是6，那么余数最大是．10．（3分）□57×3的积是四位数，□里最小填．11．（3分）要使3□2÷3的商中间有0，且没有余数，□里应填．要使商的末尾有两个0，□里应填．12．（3分）△÷7＝26……□，当余数最小时，被除数应是．当余数最大时，被除数应是，13．（3分）国旗上升的运动方式是；钟面上时针和分针的运动方式是．14．（3分）潜水艇在雷达站的方向千米处；巡洋舰在雷达站的方向千米处；护卫舰在雷达站的方向千米处．三．判断题（共6小题，满分18分，每小题3分）15．（3分）3口5×3的结果可能是三位数，也可能是四位数．（判断对错）16．（3分）两个完全相同的箱子，一个装满了棉花，一个装满了铜丝，它们一样重．．（判断对错）17．（3分）28×50与20×58的积相等．（判断对错）18．（3分）算式4300÷200与430÷20的商与余数是一样的．（判断对错）19．（3分）面向西面站着，前面是西，左面是南．（判断对错）20．（3分）69×41的积大约是2800．．（判断对错）四．选择题（共7小题，满分21分，每小题3分）21．（3分）1平方米和10米比较，结果是（）A．1平方米大B．10米大C．无法比较22．（3分）将1305连续减29，减（）次结果是0．A．45B．54C．405D．50423．（3分）妈妈用拖布擦地，是（），自行车的车轮转了一圈又一圈是（）A．旋转、平移B．平移、旋转C．旋转、旋转24．（3分）王师傅平均每小时做18个零件，那么工作14小时做了多少个零件？下列箭号“18”处表示什么？（）A．王师傅4小时一共做了多少个零件？B．王师傅10小时一共做了多少个零件？C．王师傅14个小时一共做了多少个零件？D．王师傅72个小时一共做了多少个零件？25．（3分）与25×6结果相等的式子是（）A．25×2×4B．24×6+6C．25×5+126．（3分）下面是一栋楼房可用电梯，如果一个成年人的体重按75千克计算，那么这台电梯一次最多可承载成年人的人数是（）人．A．9B．10C．11D．1227．（3分）一把钥匙只能开一把锁，现在有5把钥匙5把锁，但不知哪把钥匙开哪把锁，若使全部的钥匙和锁相匹配，试开的次数最多是（）A．10次B．12次C．15次五．操作题（共3小题）28．根据描述，把这些建筑物的序号标在适当的位置上．走进大门，正北面依次是办公楼和操场，校园的西南角是图书馆，校园的东南角是教学楼，艺术楼和阶梯教室分别在校园的西北角和东北角．图书馆的北面是体育馆，展览室的南面是教学楼．①办公楼②图书馆③教学楼④艺术楼⑤阶梯教室⑥操场⑦体育馆⑧展览室29．如图是根据淘气在生活中遇到的一道数学问题画出的示意图，请根据示意图编出一道数学应用题，并解答．30．想一想．六．解答题（共6小题）31．学校各班开展“我爱读书”活动．每班捐书26本，每个年级有5个班，6个年级共捐书多少本？32．某停车场收费规定：大客车第一小时收费3元，以后每小时收费4元；小轿车前2小时收费4元，以后每小时收费3元．（1）一辆大客车停车5小时需要缴费多少元？（2）一辆小轿车离开停车场时，付了19元，小轿车停车几小时？33．李老师把85张卡片分给7名同学，平均每名同学分得多少张？还剩多少张？34．曹老师的手机4G话费套餐里18元包100Mb上网流量，超出部分按0.12元/Mb计费（不足1Mb 按1Mb计费）．曹老师这个月的流量费是31.32元，他这个月最多用了多少Mb流量？35．刘叔叔要把256块月饼用包装盒包起来，如果每个包装盒内装6块月饼，装这些月饼需要多少个包装盒？还剩几块月饼？36．陪妈妈买水果桃桔子葡萄梨（1）一箱桔子32千克，妈妈买一箱需要多少钱？（2）妈妈带了300元钱，买20千克葡萄够吗？（3）你还能提出什么问题？七．解答题（共1小题）37．小马虎淘淘在做题时，错把除数3看成5，结果得到的商是69，那么正确的商应该是多少？参考答案与试题解析一．计算题（共2小题）1．解：13×30＝390140×4＝560600÷6＝100 36×21≈80052×78≈4000416÷6≈70 2．解：（1）432×7＝3024；（2）206×5＝1030；（3）240×8＝1920；（4）25×4＝100；（5）314×5＝1570；（6）909×8＝7272．二．填空题（共12小题，满分36分，每小题3分）3．解：（1）5000千克＝5吨（2）7吨＝7000千克（3）6吨60千克＝6060千克（4）9050千克＝9吨50千克．故答案为：5，7000，6060，9，50．4．解：小明身高1米35厘米，体重32千克，每天晚上9时30分睡觉．故答案为：米，厘米，千克，时，分．5．解：127÷33＝3 (28)938÷46＝20 (18)4400÷70＝62 (60)验算：6．解：□60÷48，要使商是两位数，则□6≥48，即□里可以填上数字可是5，6，7，8，9，□最小是5．故答案为：5．7．解：375×16＝6000所以，375×16的积的末尾有3个0．去掉积的末尾的零得到的结果是6．故答案为：3，6．8．解：（1）412÷4＝103，52×2＝104103＜104所以412÷4＜52×2；（2）303÷3＝101，606÷6＝101101＝101所以303÷3＝606÷6；（3）64×47＝3008，66×48＝31683008＜3169所以64×47＜66×48．故答案为：＜，＝，＜．9．解：在有余数的除法算式中，如果除数是6，那么余数最大是5；故答案为：5．10．解：1000÷3＝333 (1)所以要使□57×3的积是四位数□里最小填3故答案为：3．11．解：要使商的中间有0，那么□＜3，由于没有余数，所以这个数是3的倍数，□里面只能填1，这是算式是312÷3＝104；要使商的末尾有2个0，□2＜3，那么□只能填0．故答案为：1，0．12．解：余数最大为：7﹣1＝6，最小是1，被除数最大：7×26+6＝182+6＝188被除数最小：7×6+1＝183答：当余数最小时，被除数应是183．当余数最大时，被除数应是188．故答案为：183，188．13．解：国旗上升的运动方式是平移；钟面上时针和分针的运动方式是旋转．故答案为：平移，旋转．14．解：潜水艇在雷达站的北偏东60°方向480千米处；巡洋舰在雷达站的西偏北15°方向600千米处；护卫舰在雷达站的西偏南30°方向630千米处．故答案为：北偏东60°，480；西偏北15°，600；西偏南30°，630．三．判断题（共6小题，满分18分，每小题3分）15．解：假设□的数是0、9，那么3口5分别是305或395；305×3＝915395×3＝1185915是三位数，1185是四位数；所以，3口5×3的结果可能是三位数，也可能是四位数．原题说法正确．故答案为：√．16．解：由分析可知：棉花和铜丝的体积相等，因为铜丝的密度大于棉花的密度，所以铜丝重，所以本题说法错误；故答案为：×．17．解：28×50＝140020×58＝11601400＞1160所以，28×50与20×58的积不相等．故答案为：×．18．解：4300÷200＝21…100，如果将被除数和除数同时缩小10倍，则商不变，仍是21，但余数也随之缩小10倍，是10；即430÷20＝21…10；所以原题说法错误．故答案为：×．19．解：面向西面站着，前面是西，左面是南；原题说法正确．故答案为：√．20．解：69×41≈70×40＝280069×41的积大约是2800，原题说法正确．故答案为：√．四．选择题（共7小题，满分21分，每小题3分）21．解：1平方米和10米比较，无法比较大小．故选：C．22．解：1305÷29＝45（次）答：将1305连续减29，减45次结果是0．故选：A．23．解：妈妈用拖布擦地，是平移，自行车的车轮转了一圈又一圈是旋转；故选：B．24．解：根据分析可知：箭号“18”处表示10个小时可做180个零件．故选：B．25．解：25×6＝（24+1）×6＝24×6+1×6＝144+6＝150故选：B．26．解：800÷75＝10（个）…50（千克）．即电梯一次最多可以运送10个重75千克的人．故选：B．27．解：4+3+2+1＝10（次）．答：试开的次数最多是10次．故选：A．五．操作题（共3小题）28．解：如图：29．解：淘气共拿了52.9元钱，买书花掉了30.5元，剩下的钱刚好能卖4支钢笔，每支钢笔多少元？（52.9﹣30.5）÷4＝22.4÷4＝5.6（元）答：每支钢笔5.6元．30．解：因为△＝□+□，□+□+△＝24，所以□+□+□+□＝24则□＝24÷4＝6△＝6+6＝12故答案为：12，6．六．解答题（共6小题）31．解：26×5×6＝130×6＝780（本）；答：6个年级共捐书780本．32．解：（1）3+（5﹣1）×4＝3+4×4，＝19（元）．答：大客车停车5小时需要缴费19元．（2）（19﹣4）÷3+2＝15÷3+2，＝5+2，＝7（小时）．答：小车停车7小时．33．解：85÷7＝12（张）…1（张）答：平均每名同学分得12张，还剩1张．34．解：（31.32﹣18）÷0.12+100＝13.32÷0.12+100＝111+100＝211（Mb）答：他这个月最多用了211Mb流量．35．解：256÷6＝42（个）……4（块）答：装这些月饼需要42个包装盒，还剩4块月饼．36．解：（1）7×32＝224（元），答：买一箱需要224元．（2）13×20＝260（元），260元＜300元，答：带300元够．（3）买20千克的桔子和20千克的葡萄一共需要多少钱？20×7+20×13，＝140+260，＝400（元），答：一共需要400元．七．解答题（共1小题）37．解：69×5÷3＝345÷3＝115答：正确的商应该是115．。
2019-2020学年人教版六年级下册期中测试数学试卷--附答案
2019-2020学年人教版六年级下册期中测试数学试卷考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx 题号一二三四五六总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题1．( )不是－4与－2之间的数．A．－3B．－2.5C．－1D．－3.52．（）能与14∶13组成比例。
A．3∶4 B．4∶3 C．3∶14D．43∶343．等底等高的圆柱、长方体、正方体相比，（）A．圆柱的体积最大B．长方体的体积最大C．正方体的体积最大D．体积相等4．下面两种量成反比例的是（）。
A．比例尺一定，图上距离和实际距离B．总价一定，单价和数量C．利率一定，存款的利息和本金D．圆锥的体积一定，高和底面半径5．一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱的高是圆锥高的2倍，则圆锥的体积是圆柱体积的( )。
A．B．C．D．2倍评卷人得分二、填空题6．某市2016年11月20日的最高气温是3 ℃，记作（____），最低气温是零下2 ℃，记作（_______）。
7．如果将比平均成绩高5分记作＋5分，那么－5分表示（______）。
8．买一件打八五折的衣服便宜了30元，这件衣服的原价是（____）元。
9．2017年张老师的月工资是4800元，按国家规定：超过3500元的部分要按3%缴纳个人所得税，张老师实际的月工资是（______）元。
10．一个圆柱的底面直径是8cm ，高是2.5dm ，这个圆柱的表面积是（______）cm 2，体积是（______）cm 3。
11．一个圆锥的体积是75.36cm 3，这个圆锥的底面直径是6cm ，高是（______）cm ，和它等底等高的圆柱的体积是（______）cm 3。
12．一个圆锥，如果将它的底面半径和高都扩大为原来的2倍，那么它的体积扩大到原来的（______）倍。
13．如果58x ＝y ，那么x ∶y ＝（______）∶（______）。
2019-2020北京师范大学附属实验中学初一上册期中考试试卷数学(含答案解析).docx
北师大附属实验中学2019-2020学年度第一学期初一数学期中考试试卷一、选择题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分）1．13-的相反数是（ ）．A ．13 B ．13- C ．3 D ．3-【答案】A 【解析】13-的相反数是13．2．下列各对数中，相等的一对数是（ ）．A ．32-与23-B ．()32-与32-C ．()23-与23-D ．()2--与2--【答案】B【解析】A 选项，328-=-，239-=-，故A 错误；B 选项，()328-=-，328-=-，故B 正确；C 选项，()239-=，239-=-，故C 错误；D 选项，()22--=，22--=-，故D 错误；3．下列运算正确的是（ ）．A ．2222x x -=B ．22a a a -=C ．2222a a a --=-D ．235235m m m +=【答案】C【解析】A 选项，2222x x x -=，故A 错误；B 选项，不是同类项，不能合并，故B 错误；C 选项，2222a a a --=-，故C 正确；D 选项，不是同类项，不能合并，故D 错误．4．多项式322563x y x y x y -+-的次数是（ ）．A ．2B ．3C ．4D ．5【答案】D【解析】多项式322563x y x y x y -+-的次数是5.5．下列结论不正确的是（ ）．A ．若a c b c +=+，则a b =B ．若abc c =，则a b =C ．若a c b c =，则a b =D ．若a x b =()0a ≠，则bx a =【答案】C【解析】A 选项，a c b c +=+，两边同时减去c ，则a b =，故选项A 正确；B 选项，a b c c=，两边同时乘以c ，则a b =，故选项B 正确； C 选项，当0c =时，a b =不一定成立，故选项C 错误； D 选项，若ax b =()0a ≠，两边同时除以a 得b x a=，故选项D 正确．6．在数轴上，与表示数1-的点的距离是3的点表示的数是（ ）．A ．2B ．4-C ．3±D ．2或4-【答案】D【解析】在数轴上，与表示数1-的点的距离是3的点表示的数有两个：134--=-；132-+=．7．下列方程中，解为4x =的方程是（ ）．A ．82x= B ．41x = C ．14x -= D ．()1115x -= 【答案】A 【解析】A 选项，把4x =代入，等式成立，因而4x =是方程的解．B 选项，把4x =代入，左边16=，左边≠右边；因而4x =不是方程的解；C 选项，把4x =代入得到，左边3=，左边≠右边，因而4x =不是方程的解；D 选项，把4x =，代入方程，左边35=，左边≠右边，因而4x =不是方程的解.8．己知a ，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）．A ．a b <B ．a b <C ．0ab <D ．0a b +>【答案】B【解析】根据数轴，得0b a <<．A 选项，a b >，故A 选项错误；B 选项，a b <，故B 选项正确；C 选项，两个数相乘，同号得正，0ab >，故C 选项错误；D 选项，同号的两个数相加，取原来的符号，0a b +<，故D 选项错误．9．一个多项式与221x x -+的和是32x -，则这个多项式为（ ）．A ．253x x -+B ．21x x -+-C ．253x x -+-D ．2513x x --【答案】C【解析】由题意得：这个多项式()23221x x x =---+ 23221x x x =--+-23221x x x =-++--253x x =-+-.10．某企业2014年的生产总值为a 万元，预计2015年的生产总值比去年增长20%，那么该企业这两年的生产总值之和是（ ）．A ．20%a 万元B ．()20%a +万元C ．()120%a +万元D ．()120%a a ++⎡⎤⎣⎦万元【答案】D【解析】由题意得，2015年的生产总值()120%a +，两年的生产总值之和是：()120%a a ++.二、填空题（本大题共8道小题，每空2分，共20分）11．若赢利2000元记作2000+元，则亏损800元记作__________元．【答案】800-【解析】若赢利2000元记作2000+元，则亏损800元记作800-元.12．比较大小：56-__________78-（填“>”或“<”）【答案】> 【解析】∵540648-=-，742848-=-， ∴40424848< ∴5768->-.13．单项式32xy -的系数是__________；次数是__________.【答案】2-，4【解析】单项式32xy -的系数为2-，次数为134+=次．14．用四舍五入法求0.12874精确到千分位的近似数为__________.【答案】0.129【解析】0.128740.129≈四舍五入法求0.12874精确到千分位的近似数为0.129．15．若()2320m n -++=，则m n +的值为__________.【答案】1【解析】由题意得，30m -=，20n +=，解得3m =，2n =-，所以，()32321m n +=+-=-=．16．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则22a bcd ++=__________.【答案】2【解析】根据题意得：0a b +=，1cd =，则原式02122+⨯=．17．若方程120k kx ++=是关于x 的一元一次方程，则k =__________.【答案】2-【解析】根据一元一次方程的性质可得：011k k ≠⎧⎨+=±⎩， 解得：2k =-．18．有一组数，13-，215，335-，463，599-，L ．请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第6个数是__________；第n 个数是__________. 【答案】6143；()()()12121n nn n --+【解析】第1个数是11133-=-⨯，第2个数是223515=⨯，第3个数是335735-=-⨯，L L第6个数是661113143=⨯第n 个数是()()()12121n nn n --+．三.计算题（本大题共4道小题，每小题16分，共16分） 19．()()()()20357-++---+【解析】原式20357=-++- 1757=-+-127=--19=-.20.310.25175⎛⎫⎛⎫-÷-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【解析】原式134475⎛⎫=-÷-⨯ ⎪⎝⎭174435=⨯⨯715=.21.()7111369126⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭【解析】原式()()()71113636369126=⨯--⨯-+⨯-28336=-+-56=-1=-.22.22319345121543⎡⎤⎛⎫-⨯-+⨯--⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦．【解析】原式43162581549⎛⎫=-⨯-+⨯- ⎪⎝⎭4316325815494=-⨯+⨯-⨯204633=-+-161833=--343=-.四.化简求值题（本大题共2道小题，每小题4分，共8分）23．2231253x x x x +----【解析】原式2232315x x x x =---+-2254x x =--.24．先化简，再求值：()()2221933213ab a b ab -++-+，其中2a =-，3b =．【解析】原式22231322a b a b a b =-++-- 22231322ab a b ab =-++--22232132ab ab a b =-+-+-22ab a b =+当2a =-，3b =时，原式()()222323=-⨯+-⨯()2943=-⨯+⨯1812=-+6=-．五.解方程（本大题共2道小题，每小题4分，共8分）25.()()235321x x ---=【解析】去括号得：2615521x x --+=，移项得：2521615x x +=++，合并同类项得：742x =，系数化1得：6x =.26.()312432x x ---=．【解析】去分母得：()()229124x x ---=，去括号得：429924x x --+=，移项得：292449x x --=--，合并同类项得：1111x -=，系数化1得：1x =-．六．解答题（本大题共3道小题，每小题6分，共18分）27．有理数a ，b 在数轴上的对应点位置如图所示，（1）用“<”连接0，a ，b ，1-；【解析】根据图示，可得10a b <-<<．（2）化简：2a a b b a ++--．【解析】∵0a <，0a b +<，0b a ->， ∴a a =-，()a b a b +=-+，b a b a -=-， ∴2a a b b a ++--()()2a a b b a =--+--22a a b b a =----+3b =-.28．（1）已知代数式234x x -的值为6，求代数式2689x x --的值；【解析】∵2346x x -=.∴()226892349x x x x --=--269=⨯-3=.（2）已知8a ba b -=+，求代数式()()24a b a b a b a b -+++-的值． 【解析】∵8a ba b -=+， ∴18a ba b +=-，∴()()24a b a b a b a b -+++-12848=⨯+⨯1162=+1162=.29．已知12m x y --与513n x y 是同类项，求()()()222522m n m n n m m n --+--++的值．【解答】解：∵由已知得：15m -=，2n =，∴4m =-，2n =，∴原式()()224m n m n =---+()()2422442=---⨯-⨯-+()()2842=---⨯- 648=-+56=-.30．填空题：（请将结果直接写在横线上）现定义运算“△”，对于两个有理数a ，b ，都有()a b a b a b =-+△，例如：()()()()212121211-=-⨯--+=---=-△，则51=△__________；()21m -=△__________；()1m n =△△ __________．【解析】∵()a b ab a b =-+△，∴()515151=⨯-+△56=-1=-；∴()()()212121m m m -=-⨯--+△221m m =--+-1=-；∴()()111m n m n n =⨯-+⎡⎤⎣⎦△△△()1m n n =--△()1m =-△()()11m m =⨯---1m m =--+21m =-+.31．探究题：下图是某月的月历．（1）如图1，带阴影的方框中的9个数之和是__________；（2）如果将带阴影的方框移至图2的位置，则这9个数之和是__________；（3）如果将带阴影的方框移至9个数之和为198的位置，求这9个数中最小的数．【解析】（1）34510111217181999+++++++++=；（2）8910151617222324144++++++++=；（3）设中心数为x ，则9个数之和为()()()()()()()()876116789x x x x x x x x x x -+-+-+-+++++++++=，根据题意，得9198x =，解得22x =，故最小数为814x -=．答：这9个数中最小的数为14．32．阅读理解题：如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等． 9 ★☆ x 6- 2L （1）可求得x =__________，第2015个格子中的数为__________； 【解析】∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴表格中从左向右每三个数字一个循环，∴9x =，★6=-，☆2=，∵201536712÷=L ，∴第2015格子中的数为：6-．答：9x =，第2015个格子中的数为6-.（2）判断：前n 个格子中所填整数之和是否可能为2015？若能，求出n 的值，若不能，请说明理由；【解析】能．∵()9625+-+=，20155403÷=， ∴40331209n =⨯=，答：前n 个格子中所填整数之能为2015，n 等于1209．（3）若取前3格子中的任意两个数，记作a 、b ，且a b ≥，那么所有的a b -的和可以通过计算99-+-+-★☆☆★得到．其结果为__________；若取前19格子中的任意两个数，记作s 、t ，且s t ≥，求所有的s t -的和．【解析】∵取前3格子中的任意两个数，记作a 、b ，且a b ≥，∴所有的a b -的和为：()()96922630--+-+--=. ∵由于是三个数重复出现，那么前19个格子中，这三个数，9出现了7次，6-和2各出现了6次． ∴代入式子可得：()()9676927626661212--⨯⨯+-⨯⨯+--⨯⨯=.答：99-+-+-★☆☆★结果为30，所有的s t -的和为1212．。
新人教版2019年六年级数学【上册】期中考试试卷 附解析
乡镇（街道） 学校 班级 姓名 学号 ………密……….…………封…………………线…………………内……..………………不……………………. 准…………………答…. …………题…绝密★启用前新人教版2019年六年级数学【上册】期中考试试卷 附解析题 号 填空题 选择题 判断题 计算题 综合题应用题 总分得 分考试须知：1、考试时间：100分钟，本卷满分为100分。
2、请首先按要求在试卷的指定位置填写您的姓名、班级、学号。
3、请在试卷指定位置作答，在试卷密封线外作答无效，不予评分。
一、填空题（共10小题，每题2分，共计20分）1、18∶36化成最简单的整数比是（ ），18∶36的比值是（ ）。
2、如果自行车车条的长度比标准长度长2mm ，记作+2mm ，那么比标准长度短1.5 mm ，记作( )。
3、甲乙两数的平均数是14，这两个数的比是4:3，那么乙数是（ ）。
4、光明饭店今年一月份的营业额是40万元，按规定要缴纳5%的营业税，还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税，那么，这个饭店一月份需缴纳营业税（ ）元和城市维护建设税（ ）元。
5、陈老师出版了《小学数学解答100问》，获得稿费5000元，按规定，超出800元的部分应缴纳14%的个人所得税。
陈老师应交税（ ）元。
6、一个两位小数，若去掉它的小数点，得到的新数比原数多47.52。
这个两位小数是（ ）。
7、一个正方体木块的棱长是2dm ，现在把它削成一个最大的圆柱。
削成的圆柱侧面积是（ ）dm2，削成的圆柱的体积占原来正方体体积的（ ）%。
8、瓶内装满一瓶水，倒出全部水的1/2，然后再灌入同样多的酒精，又倒出全部溶液的1/3，又用酒精灌满，然后再倒出全部溶液的1/4，再用酒精灌满，那么这时的酒精占全部溶液的______ %。
9、一家汽车4S 店今年三月份汽车销量比去年同期增加一成五。
今年三月份汽车销量是去年三月份销量的( )%。
10、一个正方体的底面积是36平方厘米，这个正方体的体积是( )立方厘米。
二年级上册数学试题-2018—2019学年上 期末测试｜人教新课标(2014秋)(无答案)
小学二年级上册数学期末试卷一、直接写出得数。
（20分）3×7= 5×9= 8×6= 5+66= 8×4－4=4×8= 7×7= 3×5= 61－9= 9×3+9=7×8= 6×8= 9×6= 27－8= 76－30+7=9×9= 3×9= 7×4= 40+37= 56－8－8=二、填一填。
（共18分，其中第3、10题每题2分，其余每空1分。
）1．求上图中一共有多少个○，可以用乘法口诀( )。
2．在□里填上合适的数。
14 21 □ 35 □ 49 □3．先根据算式5×3圈一圈，再填一填。
我圈出了( )个( )，用加法算式表示为( )。
4．如果▲+▲+▲=18，●+●=8，那么▲+●=( )。
5．在括号里填上“米”或“厘米”。
小明身高130( )。
他看到14( )高的旗杆上挂着一面长96( )、宽64( )的红旗。
6．下面是一把米尺，再数( )个10厘米，就是1米。
-7．妈妈带了100元钱，买故事书用了38元，买文具盒用了29元，还剩( )元。
8．元旦时，兰兰、贝贝、京京三人互相赠送了一张贺卡，他们一共赠送了( )张贺卡。
9．用0，3，7组成的两位数中，最大的是( )，最小的是( )。
10．在□里填上合适的数字。
5 □ 3 8－□ 2+ □□——————————————2 7 1 0 0三、列竖式计算。
（14分）68+27= 80－49= 92－(30+25)= 75+17－43=四、画一画，填一填。
（7分）1．画一条比3厘米长2厘米的线段。
（2分）2．画一个直角。
（2分）加法算式：———————乘法算式：———————或：———————五、连一连。
（3分）小明小红小东六、写时间。
（8分）——————————————————————————过5分过10分过15分过半时钟是钟是钟是时是————————————————————————————七、看图列式计算。
部编版三年级上册数学试题-2019-2020学年期中考试数学试卷12 人教新课标(含答案)
2019-2020学年人教版小学三年级上册期中考试数学试卷一．填空题（共9小题，满分25分）1．（2分）老师有157块糠，至少拿出块剩下的就能平均分给7个小朋友；至少拿出块剩下的就能平均分给8个小朋友．2．（6分）在横线上填上合适的单位名称．小明身高大约是135，体重约34，每天大约睡9早上刷牙需3，上学每分钟约走60．3．（2分）单位转换3吨＝千克5分米＝毫米5米6分米＝分米9600米＝千米米4300克＝千克克2吨+600千克＝千克3千米﹣400米＝米62厘米+＝1米67毫米＝厘米毫米1米﹣分米＝6分米．4．（4分）横线上最大能填几？×8＜65；＜5×9；30＞5×．5．（1分）小马虎身高143厘米，教室的门高2米，小马虎比教室的门矮多少？6．（5分）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”．1吨960千克2吨2800千克4千克4000克5时500分130秒2分7．（1分）一个数除以8，商是12，余数最大是，这时被除数是．8．（2分）一串彩灯按照红、黄、蓝、红、黄、蓝……的顺序排列，第23盏灯是色的．第100盏灯是色的．9．（2分）填空．二．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）10．（1分）用两根同样长铁丝分别围成一个长方形和一个正方形，长方形和正方形的周长不相等．．（判断对错）11．（1分）刚出生的婴儿的体重是30千克（判断对错）12．（1分）射线是直线的一部分，所以直线都比射线长．．（判断对错）13．（1分）一本童话书6元，小明有20元钱，最多可以买4本．（判断对错）14．（1分）1吨铁要比1吨棉花重得多．．（判断对错）三．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）15．（1分）652÷83的商是（），余数是71．A．6B．7C．816．（1分）一袋大米重50（）A．克B．千克C．吨17．（1分）两个相同的三角形可以拼成一个（）A．长方形B．正方形C．平行四边形18．（1分）操场跑到一圈长300米，至少要跑（）圈就达到1千米．A．3B．4C．5D．619．（1分）长方形的周长是16厘米，长和宽可能是（）A．2厘米和8厘米B．3厘米和13厘米C．3厘米和5厘米四．计算题（共3小题，满分27分）20．（10分）列竖式计算．（带*的要验算）（1）93÷3＝（2）*480÷8＝（3）316+57＝（4）*535÷4＝（5）697×3＝21．（10分）口算285+0＝300×7＝65+9＝240×5＝45+25＝72﹣39＝28÷4＝68+24＝85﹣28＝45÷9＝540﹣210＝405×2＝22．（7分）下面是小明做的三道题．请你给小明检查一下，对的打“√”，错的请你给小明讲明白．五．操作题（共1小题，满分8分，每小题8分）23．（8分）①在下图内画一条直线，将梯形改成一个平行四边形和一个三角形．②写出下面两个图形的共同点和不同点．共同点：不同点：六．应用题（共5小题，满分30分，每小题6分）24．（6分）小梅家养了116只鸡，鸭子比鸡少29只，她们家养的鸡和鸭一共有多少只？25．（6分）刘叔叔要把256块月饼用包装盒包起来，如果每个包装盒内装6块月饼，装这些月饼需要多少个包装盒？还剩几块月饼？26．（6分）仓库有2吨大米，运走了750千克，还剩多少千克？27．（6分）下面是某小学三年级学生和全校教师来学校使用交通工具方式的情况统计表．（1）三年级同学上学的人最多，教师上班的人最多．（2）步行上学的学生人数是步行上班教师人数的倍．（3）如果调走了二名教师，全校就只有名教师．28．（6分）一块长方形地的周长是120米，长是40米，这块地的宽是多少米？参考答案与试题解析一．填空题（共9小题，满分25分）1．解：（1）157÷7＝22（块）…3（块）答：至少拿出3块剩下的就能平均分给7个小朋友．（2）157÷8＝19（块）…5（块）答：至少拿出5块剩下的就能平均分给8个小朋友．故答案为：3，5．2．解：小明身高大约是135厘米，体重约34千克，每天大约睡9小时早上刷牙需3分钟，上学每分钟约走60 米．故答案为：厘米，千克，小时，分钟，米．3．解：（1）3吨＝3000千克（2）5分米＝500毫米（3）5米6分米＝56分米（4）9600米＝9千米600米（5）4300克＝4千克300克（6）2吨+600千克＝2600千克（7）3千米﹣400米＝2600米（8）62厘米+38厘米＝1米（9）67毫米＝6厘米7毫米（10）1米﹣4分米＝6分米．故答案为：300，500，56，9，600，4，300，2600，2600，38厘米，6，7，4．4．解：8×8＜65，44＜5×9，30＞5×5；故答案为：8，44，5．5．解：2米＝200厘米，200﹣143＝57（厘米）；答：小马虎比教室的门矮57厘米．6．解：（1）1吨＞960千克2吨＜2800千克4千克＝4000克5时＜500分130秒＞2分．故答案为：＞，＜，＝，＜，＞．7．解：余数最大是：8﹣1＝7；12×8+7＝96+7＝103答：余数最大是7，这时被除数是103．故答案为：11，103．8．解：（1）23÷3＝7（组）…2（盏）；余数是2，那么第23盏灯和每组的第2盏灯颜色相同，是黄色．（2）100÷3＝33（组）…1（盏）；余数是1，那么第100盏灯和每组的第1盏灯颜色相同，是红色．答：第23盏灯是黄色的，第100盏灯是红色的．故答案为：黄；红．9．解：5时10分﹣4时40分＝30分5时10分+30分＝5时40分5时40分即5：40二．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）10．解：因为，用铁丝围成长方形和正方形时，铁丝的长度就是所围成的长方形和正方形的周长，而两根铁丝的长度相等，所以，所围成的长方形和正方形的周长也就相等；故答案为：×．11．解：刚出生的婴儿的体重是3千克；故答案为：×．12．解：根据直线和射线的含义可知：直线无限长，射线无限长，所以本题直线比射线长，说法错误；故答案为：×．13．解：20÷6＝3（本）…2元答：最多可以买3本．故答案为：×．14．解：1吨铁与1吨棉花相比，一样重．因此，原题说法错误；故答案为：×．三．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）15．解：（652﹣71）÷83＝581÷83＝7故选：B．16．解：一袋大米重50千克．故选：B．17．解：两个完全一样的三角形（面积和形状都一样）可以拼成一个平行四边形，如图：故选：C．18．解：1千米＝1000米1000÷300＝3（圈）…100（米）跑3圈还差100米，所以要达到1千米，最少要跑3+1＝4（圈）答：至少要跑4圈就达到1千米．故选：B．19．解：因为长+宽＝16÷2＝8（厘米）A、2+8＝10（厘米）10≠8所以此选项不对；B、3+13＝16（厘米）13≠8所以此选项错误．C、5+3＝8（厘米）8＝8，所以此选项正确；故选：C．四．计算题（共3小题，满分27分）20．解：（1）93÷3＝31（2）*480÷8＝60（3）316+57＝373（4）*535÷4＝133 (3)（5）697×3＝209121．解：285+0＝285300×7＝210065+9＝74240×5＝1200 45+25＝7072﹣39＝3328÷4＝768+24＝92 85﹣28＝5745÷9＝5540﹣210＝330405×2＝810 22．解：（1）×；改正：；（2）×；改正：（3）√．五．操作题（共1小题，满分8分，每小题8分）23．解：（1）根据分析画图如下：画法：过梯形的上底的顶点作腰的平行线，交下底于一点，则这条线段就把梯形分成一个平行四边形和一个三角形．（2）共同点：都是平面图形，都由线段构成；不同点：三角形有3条边，平行四边形有4条边．故答案为：都是平面图形，都由线段构成；三角形有3条边，平行四边形有4条边．六．应用题（共5小题，满分30分，每小题6分）24．解：116﹣29+116＝87+116＝203（只）答：她们家养的鸡和鸭一共有203只．25．解：256÷6＝42（个）……4（块）答：装这些月饼需要42个包装盒，还剩4块月饼．26．解：2吨＝2000千克2000﹣750＝1250（千克）答：还剩1250千克．27．解：（1）答：三年级步行上学的人最多，老师做公交车上班的人最多．（2）28÷7＝4，答：步行上学的学生人数是步行上班教师人数的4倍．（3）（7+14+12+3）﹣2＝36﹣2＝34（名），答：全校就只有34名老师．故答案为：步行、做公交车；4；34．28．解：120÷2﹣40＝60﹣40＝20（米）答：这块地的宽是20米．。
2019-2020年中考数学模拟试卷(四)(I)
2019-2020年中考数学模拟试卷（四）(I)一．仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母在答题卡中相应的方框内涂黑．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．正五边形B．正方形C．平行四边形D．正三角形2．下列各式中，计算结果为a6的是（）A．a3+a3B．a7﹣a C．a2•a3 D．a12÷a63．用配方法解方程：x2﹣4x+1=0，下列配方正确的是（）A．（x﹣2）2=3 B．（x+2）2﹣3=0 C．（x﹣2）2=0 D．x（x﹣4）=﹣14．已知一组数据x1，x2，x3的平均数和方差分别为5和2，则数据x1+1，x2+1，x3+1的平均数和方差分别是（）A．5和2 B．6和2 C．5和3 D．6和35．若二次函数y=ax2﹣2x+a2﹣4（a为常数）的图象经过原点，则该图象的对称轴是直线（）A．x=1或x=﹣1 B．x=1 C．x=或x=﹣D．x=6．如图，从位于六和塔的观测点C测得两建筑物底部A，B的俯角分别为45°和60°．若此观测点离地面的高度CD为30米，A，B两点在CD的两侧，且点A，D，B在同一水平直线上，则A，B之间的距离为（）米．A．30+10 B．40 C．45 D．30+157．如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，梯形各边长为：AB=6，BC=9，CD=4，DA=3，分别以AB、CD为直径作圆，则这两圆的位置关系是（）A．内切 B．相交 C．外离 D．外切8．把5个大小、质地相同的球，分别标号为1，1，2，3，4，放入袋中，随机取出一个小球后不放回，再随机地取出一个小球，则第二次取出小球标号大于第一次取出小球标号的概率是（）A． B． C． D．9．如图，正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点P是线段AO上的动点（不与点A、O重合），连结PB，作PE⊥PB交CD于点E．以下结论：①△PBC≌△PDC；②∠PDE=∠PED；③PC﹣PA=CE．其中正确的有（）个．A．0 B．1 C．2 D．310．将直线l1：y=x和直线l2：y=2x+1及x轴围成的三角形面积记为S1，直线l2：y=2x+1和直线l3：y=3x+2及x轴围成的三角形面积记为S2，…，以此类推，直线l n：y=nx+n﹣1和直线l n+1：y=（n+1）x+n及x轴围成的三角形面积记为S n，记W=S1+S2+…+S n，当n越来越大时，你猜想W最接近的常数是（）A． B． C． D．二．认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．11．计算×+=．12．已知一个圆柱的侧面展开图是如图所示的矩形，长为6π，宽为4π，那么这个圆柱底面圆的半径为．13．不等式组的整数解是．14．如图，在边长为4的正三角形ABC中，BD=1，∠BAD=∠CDE，则AE的长为．15．已知一个直角三角形的一边长等于另一边长的2倍，那么这个直角三角形中较小锐角的正切值为．16．如图，点P是反比例函数y=（x＞0）的图象上任意一点，PA⊥x轴于A，PD⊥y轴于点D，分别交反比例函数y=（x＞0，0＜k＜6）的图象于点B，C．下列结论：①当k=3时，BC是△PAD的中位线；②0＜k＜6中的任何一个k值，都使得△PDA∽△PCB；③当四边形ABCD的面积等于2时，k＜3；④当点P的坐标为（3，2）时，存在这样的k，使得将△PCB沿CB对折后，P点恰好落在OA上．其中正确结论的编号是．三．全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．17．（1）求多项式ax2﹣a与多项式x2﹣2x+1的公因式；（2）已知关于x的分式方程=3的解是正数，求m的取值范围．18．xx年5月某日，浙江省11个城市的空气质量指数（AQI）如图所示：（1）这11个城市当天的空气质量指数的众数是；中位数是；（2）当0≤AQI≤50时，空气质量为优．若在这11个城市中随机抽取一个，求抽到的城市这一天空气质量为优的概率；（3）求杭州、宁波、嘉兴、温州、湖州五个城市当天的空气质量指数的平均数．19．如图，已知圆上两点A、B．（1）用直尺和圆规作以AB为底边的圆内接等腰三角形（不写画法，保留痕迹）；（2）若已知圆的半径R=5，AB=8，求所作等腰三角形底边上的高．20．如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，过A点作BC的平行线，截取AE=BD，连结EB，连结EC交AD于点F．（1）证明：当点F是AD的中点时，点D是BC的中点；（2）证明：当点D是AB的中垂线与BC的交点时，四边形AEBD是菱形．21．如图，已知Rt△ABC的两条直角边，AC=6，BC=8，点D是BC边上的点，过D作DE⊥AB 于E，点F是AC边上的动点，连结DF，EF，以DF、EF为邻边构造▱DFEG：（1）证明：△DBE∽△ABC；（2）设CD长为a（0＜a＜8），用含a的代数式表示DE；（3）若CD=4时，□DFEG的顶点G恰好落在BC所在直线上，求出此时AF的长．22．（1）已知二次函数y=x2﹣2bx+c的图象与x轴只有一个交点：①b、c的关系式为；②设直线y=9与该抛物线的交点为A、B，则|AB|=；③若该抛物线上有两个点C（m，n）、D（m+4，n），求|CD|及n的值．（2）若二次函数y=x2﹣2bx+c的图象与x轴有两个交点E（5，0）、F（k，0），且线段EF（含端点）上有若干个横坐标为整数的点，这些整数之和为18：①b、c的关系式为；②k的取值范围是；当k为整数时，b=．23．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABO的斜边OA在x轴上，点B在第一象限内，AO=4，∠BOA=30°．点C（t，0）是x轴正半轴上一动点（t＞0且t≠4）：（1）点B的坐标为；过点O、B、A的抛物线解析式为；（2）作△OBC的外接圆⊙P，当圆心P在（1）中抛物线上时，求点C和圆心P的坐标；（3）设△OBC的外接圆⊙P与y轴的另一交点为D，请将OD用含t的代数式表示出来，并求CD的最小值．xx年浙江省杭州市桐庐县三校共同体中考数学模拟试卷（四）参考答案与试题解析一．仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母在答题卡中相应的方框内涂黑．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．正五边形B．正方形C．平行四边形D．正三角形【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形．故正确；C、不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误．故选B．【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．2．下列各式中，计算结果为a6的是（）A．a3+a3B．a7﹣a C．a2•a3 D．a12÷a6【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法．【专题】计算题．【分析】A、原式合并得到结果，即可做出判断；B、原式不能合并，错误；C、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式=2a3，错误；B、原式不能合并，错误；C、原式=a5，错误；D、原式=a6，正确．故选D．【点评】此题考查了同底数幂的乘除法，以及合并同类项，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．用配方法解方程：x2﹣4x+1=0，下列配方正确的是（）A．（x﹣2）2=3 B．（x+2）2﹣3=0 C．（x﹣2）2=0 D．x（x﹣4）=﹣1【考点】解一元二次方程-配方法．【分析】把常数项1移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数﹣4的一半的平方．【解答】解：x2﹣4x+1=0，移项，得x2﹣4x=﹣1，配方，得x2﹣4x+4=﹣1+4，（x﹣2）2=3．故选：A．【点评】本题考查了用配方法解一元二次方程的应用，解此题的关键是能正确配方，即方程两边都加上一次项系数一半的平方（当二次项系数为1时）．4．已知一组数据x1，x2，x3的平均数和方差分别为5和2，则数据x1+1，x2+1，x3+1的平均数和方差分别是（）A．5和2 B．6和2 C．5和3 D．6和3【考点】方差；算术平均数．【专题】计算题．【分析】由于数据x1+1，x2+1，x3+1的每个数比原数据大1，则新数据的平均数比原数据的平均数大1；由于新数据的波动性没有变，所以新数据的方差与原数据的方差相同．【解答】解：∵数据x1，x2，x3的平均数为5，∴数据x1+1，x2+1，x3+1的平均数为6，∵数据x1，x2，x3的方差为2，∴数据x1+1，x2+1，x3+1的方差为2．故选B．【点评】本题考查了方差：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．也考查了算术平均数．5．若二次函数y=ax2﹣2x+a2﹣4（a为常数）的图象经过原点，则该图象的对称轴是直线（）A．x=1或x=﹣1 B．x=1 C．x=或x=﹣D．x=【考点】二次函数的性质．【分析】根据图象可以知道图象经过点（0，0），因而把这个点代入记得到一个关于a的方程，就可以求出a的值，从而根据对称轴方程求得对称轴即可．【解答】解：把原点（0，0）代入抛物线解析式，得a2﹣4=0，解得a=±2，∴二次函数y=2x2﹣2x或二次函数y=﹣2x2﹣2x，∴对称轴为：x=﹣=±，故选C．【点评】本题考查了二次函数图象上的点的坐标，根据对于函数图象的描述能够理解函数的解析式的特点，是解决本题的关键．6．如图，从位于六和塔的观测点C测得两建筑物底部A，B的俯角分别为45°和60°．若此观测点离地面的高度CD为30米，A，B两点在CD的两侧，且点A，D，B在同一水平直线上，则A，B之间的距离为（）米．A．30+10 B．40 C．45 D．30+15【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．【分析】在Rt△ACD和Rt△CDB中分别求出AD，BD的长度，然后根据AB=AD+BD即可求出AB的值．【解答】解：由题意得，∠ECA=45°，∠FCB=60°，∵EF∥AB，∴∠CAD=∠ECA=45°，∠CBD=∠FCB=60°，∵∠ACD=∠CAD=45°，在Rt△CDB中，tan∠CBD=，∴BD==10米，∵AD=CD=30米，∴AB=AD+BD=30+10米，故选A．【点评】本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是根据俯角构造直角三角形，并利用解直角三角形的知识解直角的三角形．7．如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，梯形各边长为：AB=6，BC=9，CD=4，DA=3，分别以AB、CD为直径作圆，则这两圆的位置关系是（）A．内切 B．相交 C．外离 D．外切【考点】圆与圆的位置关系．【分析】求得梯形的中位线为两圆的圆心距，AB和CD的一半为两圆的半径，利用半径之和和两圆的圆心距的大小关系求解．【解答】解：∵AD=3，BC=9，∴两圆的圆心距为=6，∵AB=6，CD=4，∴两圆的半径分别为3和2，∵2+3＜6，∴两圆外离，故选C．【点评】本题考查了圆与圆的位置关系，解题的关键是分别求得两圆的圆心距和两圆的半径，难度不大．8．把5个大小、质地相同的球，分别标号为1，1，2，3，4，放入袋中，随机取出一个小球后不放回，再随机地取出一个小球，则第二次取出小球标号大于第一次取出小球标号的概率是（）A． B． C． D．【考点】列表法与树状图法．【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与第二次取出小球标号大于第一次取出小球标号的情况，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：画树状图得：∵共有20种等可能的结果，第二次取出小球标号大于第一次取出小球标号的有9种情况，∴第二次取出小球标号大于第一次取出小球标号的概率为：．故选D．【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验；注意概率=所求情况数与总情况数之比．9．如图，正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点P是线段AO上的动点（不与点A、O重合），连结PB，作PE⊥PB交CD于点E．以下结论：①△PBC≌△PDC；②∠PDE=∠PED；③PC﹣PA=CE．其中正确的有（）个．A．0 B．1 C．2 D．3【考点】全等三角形的判定与性质；正方形的性质．【分析】由正方形的性质得出BC=DC，∠BCP=∠DCP，由SAS即可证明△PBC≌△PDC，得出①正确；由三角形全等得出∠PBC=∠PDE，PB=PD，再证出∠PBC=∠PED，得出∠PDE=∠PED，②正确；证出PD=PE，得出DF=EF，作PH⊥AD于H，PF⊥CD于F，由等腰直角三角形得出PA=EF，PC=CF，即可得出③正确．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴BC=DC，∠BCP=∠DCP，在△PBC和△PDC中，，∴△PBC≌△PDC（SAS）∴①正确；∴∠PBC=∠PDE，PB=PD，∵PB⊥PE，∠BCD=90°，∴∠PBC+∠PEC=360°﹣∠BPE﹣∠BCE=180°∵∠PEC+∠PED=180°，∴∠PBC=∠PED，∴∠PDE=∠PED，∴②正确；∴PD=PE，∵PF⊥CD，∴DF=EF；作PH⊥AD于点H，PF⊥CD于F，如图所示：则PA=PH=DF=EF，PC=CF，∴PC﹣PA=（CF﹣EF），即PC﹣PA=CE，∴③正确；正确的个数有3个；故选：D．【点评】本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质、三角函数；本题有一定难度，特别是③中，需要作辅助线运用三角函数才能得出结果．10．将直线l1：y=x和直线l2：y=2x+1及x轴围成的三角形面积记为S1，直线l2：y=2x+1和直线l3：y=3x+2及x轴围成的三角形面积记为S2，…，以此类推，直线l n：y=nx+n﹣1和直线l n+1：y=（n+1）x+n及x轴围成的三角形面积记为S n，记W=S1+S2+…+S n，当n越来越大时，你猜想W最接近的常数是（）A． B． C． D．【考点】两条直线相交或平行问题．【专题】规律型．【分析】根据题意列出方程组，解出x，y的值，可知无论k取何值，直线l1与l2的交点均为定点，再求出y=nx+n﹣1与x轴的交点和y=（n+1）x+n与x轴的交点坐标，再根据三角形面积公式求出S n，根据公式可求出S1、s2、s3、…，然后可求得w的表达式，从而可猜想出W最接近的常数的值．【解答】解：将y=nx+n﹣1和y=（n+1）x+n联立得：解得：∴无论k取何值，直线l n和直线l n+1均交于定点（﹣1，﹣1）k≠1时l1与l2的图象的示意图，png_iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAIgAAACOCAYAAADq40BPAAAAAXNSR0IArs4c6QAAAARnQU1BAACxjwv 8YQUAAAAJcEhZcwAADsMAAA7DAcdvqGQAABBCSURBVHhe7Z1PiFxFHsdnBOPFfxglZhEF9SB6UONhsxAVREIw6 Rkjih5EPIiKMf7Zne54cGMWxU1Q0IPrdGcOccGDYMCLYDLtwYOHkLB4UbKZGSGsB0UvBg8KyUxtfavq169edf1ev+7M 9NSrVx9s0+91T09Pv0//6le/qldvQkTEysqKubd2qN8h/2tOTYiJiWmxKJbNIxl4F2v/TsZDXILgttqSLPe/Hn7HytJxMTHVHIuU 60lEgvR/k7OvsX5sNQWaPzwjmp3jvd8RqyZRCOI/OB5hVoVlJRmamPklsyv3u9bq964P9clBCh46evSo+PLLL81WMXiZFZl5 7ELzondZZHIU/LpKEZUgPPpbn8Ns/vHHH+Kqq64S1113nbhw4YLe6bBjxw7x8ccfmy0hFudnxXSzY7bipvKC2Ad+ZSU7wK 0GehkTOk+Q4Fs/JbezZkFz8OBBcdttt4mbbrpJtNttszfjt9/Oicsuu0z8+uuvZo8Qs62GmJ1fMFs2cTUvIJ4I4onpx2QiOdXKvulILC EISfXTTz+Ja6+9Vuzdu1c8++yz4vrrr8+JAD755BPx4IMPmi0t2s7JXaZ7q4VYFgtietIRsqi5qxDRNjE4PmgKJqb2mR1CdDqz+r 7hySefFK+99pp444031O25554Te/bsMY9q8Jz33nvPbOnXhHTdjpYNdDttcQbNGBOlbAaJE5pYcSWp5t8e38+rWgVA3aLdXd T35UE4eeo/MmL8STYhv/UE+eWXX1REOX36tHoecpKrr75anD37P7UNEIXsSJH9Up3ntPdNsYLg9csSiibRCNL7QM0d/KO KWRMN1Rw0m1oU4s9/2Srm5ubUfRIEvPPOOyopBV999ZW444471H0O+0AigjSb+ShFQLZbb71VfPPNN2aPQyhGOETbx CgWtSDtzr7ctxoHfsuWLWYrLwgOJJJWHMhXX31VvP7662p/Bp+IoqlZsBJlm48++kjcf//9ZstGyqvK9lrk0Ki+IJ5vXtaOL6ico NccWKB7S+zfv78nCKDH8I0/ceKEuq/JH0D7V1NlFVGk3Z43ezV4PSTA9mvZuQaV7ftZf2GiFITAwZrvWt1R5rmuIODbb79 VB7UM6PYiL6Fbu3vGPKJ5//33xcMPP2y2NLYg84f/JloeiUOg8oKs9H3LdJVTJagUtgskAnYTQ6A+8vzzz6v79OO9lxnwegrz HHSbN27cqITj2Jcr2xvK/I4xEFEOokXRian8JntDNpGXyifI1q1bxeeff262ymEfU4oQeN2nn35a3feBKKeE1huS9W9WbOJOUk viCoIC2uWXX57LU0aBCnFLS3xh5L/zH+aKeaGRBJG4OQi6v9PT02ZrdF555RXVEyoC+QvVZ0IkCSJxI8iuXbtUt/RiOHv2r BoERBSxsZPTC7J5afTK9prWdFhd3iSIxBYElVXfgR0W5B22dD5oVJjGiIhmo8HWU8ZNEkRiC/LZZ5+Je++9V923v+3DgB4 Lcg/0YIqSTrtsb/8mCJIiSEDYgjzzzDOqi3sxoOaB2gdHTzzGv5mpJEhQkCAos6M4RoN1o3Dy5EmxadOmEXtAWopmY0oJM moEW02SIBLqxaAUjnGYUcEBxXgLDQL64A66vbc1pQUJgSSIBHIcOHBAzQ2ZmZkxe4cHg4AYv1leHv3g9sr2hYW+8ZEE kVATg+jx9ddfm73Dc+edd6oZaDGRBJFAjpdeekn1PLiJy4NA7+euu+4yW/GQBJFAkO3bt/fGTNg8wdlP2zQZ6NixY2qb+/ki1 M8M/2NrThJEAkEwq/3TTz81e4aDnwxUAiWFzFkcOUJxJQkiwXTEDRs2qCrqINzogO7sDTfccFG5S8gkQSSPPPKIaiJGAQ Wx3bt3m634SIJIbr/9drFz506zpfHlEe4+lNJRWGMnIkdA7QVBgonmxa5/lE0ykbsUTQaKgdoKQhKg57F582Z1sIehzGSgGKh9 BMHZdA888MDQgmAy0Msvv1w62lSV2guCHggkGUaQH374gZ0MFJswtRbk1KlTqv4BOYYRBHlH/wlVcVILQbhvNaTAy doYqOMEcX8WOUc2GSh+ahNBfJJg7AQrC0EODPmXAZOBDh06ZLbip7ZNDPIInNqAbm7ZJgb1DtQ9fv/9d7MnfmoryAcff CAef/xxdb+sIBhv6XTqsfQUUVtBsMQD5m6g6SkjCCYD3XLLLSrixNZTKaJ2guDgYlDOXndskCD4mXvuuSe3kF1dqGUEcd cdgxxFSao7GShFkMjBumP2aQlFEQRNClYZgiR1pHaC4ICjCopTI4kiQS5qMlAERC8ImgO7SUDdw507ygmCyUCYJ4IE1Uc dmpraRRAMsrllck4QNEONRsNs1ZPaCYKxF4zB2PgEQU8n9slAZaiVINy6Yz5BsI1ktu7USpA333xTDe27QAa7m4v6CBb3j3 0yUBlqJQjWHaNzV2zcCIJVgXwi1ZHaCILJPdy6Y7YgeN5qLCATC7URBJf6ePTRR81WHlsQrA9yMSdwx0ZtBClad4wEcScD+eoc9r5UB4kEdFmvuOIK8fPPP5s9eUgQRJi33nrL7PVDUtRBDlALQTCOsm3bNrPVD+RAUlq3yUBlqIUgmGT87rvvmq1+ 0MVFSb1oXbG6Ep0gbug/f/68igxF645BoGuuuUYN5CXyRCWILy/AWfeD1h278cYb+67GkNBE38Rg3THcOJCfIMKUndVe 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pkSgnhSFIBi5pQOMyIGZ7Pbj+oP6h7mvPxT6cPAvBMGNnk83kqNKNy2BuS//Nnt7v/kMim62IN1uN44mhtYdQ9KFAbnFR X4qgK9poA8ng/ITPlyHhO8tDnzbzhPsJsauOldeEHvdMTQvo1xkMC+IP7Ej3AQvBEZ+L+YHIcSVV16pBIkuScW8D+QbmA SEPxKX+RiW/giSsXD8w1wdBqPIweanQ2J3c93pEUTlBcEi+5hB9uKLL3onA4Glbjs/uGcdYNwlQXBfNSuG2VZDSpFVbVfE GVXJtacehEL+7Sz3BjX1mJUespicnOwb5HSXBHWptCCIGuixLCwsqNyDwqP6sMwnRuV5bvQXz/NFECVHY8b65LUkusLr L/WHAtVEVpa+UJVnNZ5lRAG9P6kElRPETjIxa/2xxx5TeQd6Kr1H1B19ANutphruX+o96h7Y5T5BqMzvSoVXyAQZ7oNeL zCW9ddO/8qOZal0BMGZcW+//bZKUtGeuuCb054/LnZN7JSNg0smiitI0Yw1HboblnDrTMHbWJaPzXdauegxLJUVBINyaF4e emiHdzIQpgVgmoCaHiDDLFf5RDimGgmgJombNW/LE2QEoTcl/8Xf0mw0WNnLUBlB3AN89OhRcffdd6sLI/smAzWbetQX ggz6gOwIsmzmm/hyFq7pCZV2a59URAp/ic6ZUPjqAYFKdMcqG0GQd+Aackf+3b+0JWXwdOvvdeTzEEQQVB11PPFHkBX xfdaDwXYgfV3fu6C/n/6G1rSeNjGK2JUUBINzqHnQRQZ74FuBpsVqc1HHoO3eh+l8qm4Oonow1rwTmsUWdNOi5O5H7buI N1xJQbBiECYHuZOBKN+w6c41RcuTpOnPTEcSVxCAXENNUJJi4HY8d5IWDobbG4qTSgqCbisGk2x0UUsfVAql+iBbzQy DT5CEpnKCYDmpSy+9VMzOzpo9NuW/1XbUTYLwVE4QjL1s2LDBOxF51LY2CcJTKUFoWYfdu3ebPdKJEr0J9xnYThGk HJUSBIvSYUVkOznNBCloXgY4lAThqYwgKKVDDkQQ7zm2tgQDhFDgOeZ5SRCeygiCA4hVC9GD8YFjTQUidS4NyusoN Tc7ji/9kSYJwlMJQWhloO3bt4u5uTmzNwP1D0iBriw1OVTc6hXJCnKVJAhPJQTBRKC9e/eq5gWy2AebSuO+OgdqI9ygm61 LEoQneEGwMtDGjRvVmXK+dcdo+P2MOG/2ZKCKWmb8IQnCE4wgXBOAQTkcPMw7PfTPg2avBtFjejJrRhTyZdQr+V/O SxKEJ+gIgom0mEqItU19645RnoFmpLQPnicmQXiCFgQX+cFkoBMnTqhzbV0yQfR8MffYD5aGH6xLaIIVBFIgaqB62lt3zDn ilKD6ptRBHm+CmiLIUAQriL0yEM7doDP1XXSSeklOBjXzCzPSS5IE4QlSEJw0jCYFA3K07hh3USBAUwH1DSc3HZZ7+5 +fDx7ZBJskCE9QglBPBisDYc4pQA6CNU7XkiQIT3ARBE0JBCFwWiBWD7IpqoqOQhKEJ8gmhs6QwwCdu+6YzWqJkgTh CUIQ7kAjctBlw1Y7atgkQXiCjCAE1jy1l0NaK5IgPMEKgh4MBudGWc5hWJIgPMEKgq6unazapCR1fAQliH3gsdrNuA5aEoRn3QWxpbDv07pj4yAJwhNkE4Pru+Ck7HGRBOEJJoLgX7pP646NiyQIT5ARhNYdGxdJEJ7gBPnxxx9V99Z75twakQThCUIQ OznFumP2ZdPHQRKEJ8gmZtwkQXiSIJIkCE8SRJIE4UmCSJIgPEkQSRKEJwkiSYLwJEEkSRCeJIgkCcKTBJEkQXiSIJIkCE 8SRJIE4UmCSDhB7DGiupIEkUAOvZh/wiUJIklNDE8SRJIE4UmCSJIgHEL8H6zbXb40OWClAAAAAElFTkSuQmCC6I+B5 LyY572R∴S n=S△ABC===，当n=1时，结论同样成立．∴w=s1+s2+s3+…+s n=+…+）=（1﹣+﹣+…+）=（1﹣）=当n越来越大时，越来越接近与1．∴越来越接近于∴w越来越接近于．【点评】此题考查了一次函数的综合题；解题的关键是一次函数的图象与两坐标轴的交点坐标特点，与x轴的交点的纵坐标为0，与y轴的交点的横坐标为0．二．认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．11．计算×+=4．【考点】实数的运算．【分析】利用二次根式的性质以及三次根式的性质化简求出即可．【解答】解：×+=﹣2=6﹣2=4．故答案为：4．【点评】此题主要考查了二次根式的性质和三次根式的性质等知识，正确化简各数是解题关键．12．已知一个圆柱的侧面展开图是如图所示的矩形，长为6π，宽为4π，那么这个圆柱底面圆的半径为2或3．【考点】几何体的展开图．【分析】分底面周长为4π和6π两种情况讨论，求得底面半径．【解答】解：①底面周长为4π时，圆柱底面圆的半径为4π÷π÷2=2；②底面周长为6π时，圆柱底面圆的半径为6π÷π÷2=1．故答案为：2或3．【点评】考查了圆柱的侧面展开图，注意分长为底面周长和宽为底面周长两种情况讨论求解．13．不等式组的整数解是﹣1、0、1．【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解即可．【解答】解：，解①得：x＞﹣，解②得：x＜．则不等式组的解集是：﹣，则不等式组的整数解是：﹣1、0、1．故答案是：﹣1、0、1．【点评】本题考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．14．如图，在边长为4的正三角形ABC中，BD=1，∠BAD=∠CDE，则AE的长为．【考点】相似三角形的判定与性质；等边三角形的性质．【专题】计算题．【分析】先根据等边三角形的性质得∠B=∠C=60°，AB=BC=AC=4，则CD=BC﹣BD=3，再根据有两组角对应相等的两三角形相似可判断△ABD∽△DCE，利用相似比计算出CE=，然后利用AE=AC﹣CE进行计算即可．【解答】解：∵△ABC为边长为4的等边三角形，∴∠B=∠C=60°，AB=BC=AC=4，∴CD=BC﹣BD=4﹣1=3，∵∠BAD=∠CDE，∠B=∠C，∴△ABD∽△DCE，∴=，即=，∴CE=，∴AE=AC﹣CE=4﹣=．故答案为．【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质：在判定两个三角形相似时，应注意利用图形中已有的公共角、公共边等隐含条件，以充分发挥基本图形的作用，寻找相似三角形的一般方法是通过作平行线构造相似三角形；在利用三角形相似的性质时，通过相似比计算相应边的长．15．已知一个直角三角形的一边长等于另一边长的2倍，那么这个直角三角形中较小锐角的正切值为．【考点】锐角三角函数的定义；勾股定理．【专题】分类讨论．【分析】根据题意，分两种情况：（1）当直角三角形的斜边等于一条直角边的长度的2倍时；（2）当直角三角形的一条直角边的长度等于另一条直角边的长度的2倍时；然后根据一个角的正切值的求法，求出这个直角三角形中较小锐角的正切值为多少即可．【解答】解：（1）当直角三角形的斜边等于一条直角边的长度的2倍时，设直角三角形的斜边等于2，则一条直角边的长度等于1，∴另一条直角边的长度是：，∴这个直角三角形中较小锐角的正切值为：1÷．（2）当直角三角形的一条直角边的长度等于另一条直角边的长度的2倍时，设一条直角边的长度等于1，则一条直角边的长度等于2，∴这个直角三角形中较小锐角的正切值为：1÷2=．故答案为：．【点评】（1）此题主要考查了锐角三角函数的定义，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数．（2）此题还考查了勾股定理的应用，以及分类讨论思想的应用，要熟练掌握．16．如图，点P是反比例函数y=（x＞0）的图象上任意一点，PA⊥x轴于A，PD⊥y轴于点D，分别交反比例函数y=（x＞0，0＜k＜6）的图象于点B，C．下列结论：①当k=3时，BC是△PAD的中位线；②0＜k＜6中的任何一个k值，都使得△PDA∽△PCB；③当四边形ABCD的面积等于2时，k＜3；④当点P的坐标为（3，2）时，存在这样的k，使得将△PCB沿CB对折后，P点恰好落在OA上．其中正确结论的编号是①②③④．【考点】反比例函数综合题．【分析】①设点P的坐标为（m，），然后再求得点C和点B的坐标，从而得出DC=CP，PB=BA；②按照①的方法先求得点C和点B的坐标，从而得出；③先求得△PDA的面积，然后再求得△PCB的面积，根据相似三角形的面积等于相似比的平方，求得△PDA与△PCB的相似比，从而可求得k值；④先求得AD的解析式，然后可求得EP的解析式，从而可求得点E的坐标，然后再求得AB、BE的长度，最后在直角三角形ABE中由勾股定理可求得k的值．【解答】解：①设点p的坐标为（m，），则PD=m，PA=，将x=m代入y=得：y=，∴AB=PA，将y=代入y=得：x=，∴DC=PD，∴当k=3时，BC是△PAD的中位线，故①正确；②设点p的坐标为（m，），PD=m，PA=，将x=m代入y=得：y=，∴PB=﹣=，将y=代入y=得：x=，∴PC=m﹣=，∴=，=，∴，∴△PDA∽△PCB，故②正确；③∵点P的坐标为（3，2），∴△PDA的面积=3，∵四边形ABCD的面积等于2，∴△PBC的面积=1，∴S△PBC：S△PDA=1：3，∴△PBC与△PDA的相似比为：3，∴，解得：k=6﹣2，∵6﹣3＜3，∴k＜3，故③正确；④如下图所示：∵点P的坐标为（3，2），∴D（0，2）、A（3，0），∴直线AD的解析式为y=+2，∵直线PE⊥AD，∴设直线PE的解析式为y=x+b，将P（3，2）代入得：b=﹣，∴直线PE的解析式为y=x﹣，令y=0得：x=，∴AE=．将x=3代入y=得：y=，∴AB=，PB=2﹣，由轴对称的性质可知：BE=PB=2﹣，在直角△ABE中，由勾股定理得：AE2+AB2=BE2即：，解得：k=，故④正确．故答案为：①②③④．【点评】本题主要考查的是反比例函数，一次函数、勾股定理以及轴对称图形的性质的综合应用，难度较大，熟练掌握相关知识是解题的关键．三．全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．17．（1）求多项式ax2﹣a与多项式x2﹣2x+1的公因式；（2）已知关于x的分式方程=3的解是正数，求m的取值范围．【考点】分式方程的解；公因式．【专题】计算题．【分析】（1）两多项式分解因式后，找出公因式即可；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解表示出解，根据解为正数求出m 的范围即可．【解答】解：（1）先分解因式：ax2﹣a=a（x+1）（x﹣1），x2﹣2x+1=（x﹣1）2，∴公因式是x﹣1；（2）去分母得：2x+m=3x﹣3，解得：x=m+3，根据题意得：m+3＞0，∴m＞﹣3，∵x=m+3=1是增根，∴m=﹣2时无解，∴m＞﹣3且m≠﹣2．【点评】此题考查了分式方程的解，以及公因式，需注意在任何时候都要考虑分母不为0．18．xx年5月某日，浙江省11个城市的空气质量指数（AQI）如图所示：（1）这11个城市当天的空气质量指数的众数是60；中位数是55；（2）当0≤AQI≤50时，空气质量为优．若在这11个城市中随机抽取一个，求抽到的城市这一天空气质量为优的概率；（3）求杭州、宁波、嘉兴、温州、湖州五个城市当天的空气质量指数的平均数．【考点】众数；条形统计图；算术平均数；中位数；概率公式．【分析】（1）根据众数是一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数可得答案；（2）从条形统计图中找出这11个城市当天的空气质量为优的城市个数，再除以城市总数即可；（3）根据平均数的计算方法进行计算即可．【解答】解：（1）将11个数据按从小到大的顺序排列为：37，42，43，49，52，55，60，60，63，75，80，60出现了两次，次数最多，所以众数是60，第6个数是55，所以中位数是55．故答案为60，55；（2）∵当0≤AQI≤50时，空气质量为优，由图可知，这11个城市中当天的空气质量为优的有4个，∴若在这11个城市中随机抽取一个，抽到的城市这一天空气质量为优的概率为；（3）杭州、宁波、嘉兴、温州、湖州五个城市当天的空气质量指数的平均数为：（75+63+60+80+52）÷5=66．【点评】此题主要考查了条形统计图，众数、中位数、平均数的定义以及概率公式，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．概率=所求情况数与总情况数之比．19．如图，已知圆上两点A、B．（1）用直尺和圆规作以AB为底边的圆内接等腰三角形（不写画法，保留痕迹）；（2）若已知圆的半径R=5，AB=8，求所作等腰三角形底边上的高．【考点】作图—复杂作图；等腰三角形的性质；垂径定理．【分析】（1）作AB的垂直平分线与圆相交于一点，分别与A、B连接即可得到以AB为底边的圆内接等腰三角形；（2）连结OA，先根据垂径定理得到AD的长，再根据勾股定理，以及线段的和差关系即可求解．【解答】解：（1）如图所示：△ABC即为所求．（2）连结OA，∵圆的半径R=5，AB=8，∴OA=OC=5，AD=4，在△AOD中，OD==3，∴CD=OC+OD=5+3=8．故所作等腰三角形底边上的高是8．【点评】本题考查了复杂作图，主要利用了线段垂直平分线的作法，等腰三角形的性质，以及垂径定理．20．如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，过A点作BC的平行线，截取AE=BD，连结EB，连结EC交AD于点F．（1）证明：当点F是AD的中点时，点D是BC的中点；（2）证明：当点D是AB的中垂线与BC的交点时，四边形AEBD是菱形．【考点】菱形的判定；全等三角形的判定与性质．【分析】（1）证得△EAF≌△CDF后即可得到DC=AE，然后根据AE=BD得到BD=DC；（2）首先利用一组对边相等且平行的四边形为平行四边形证得平行四边形，然后根据中垂线的性质得到BD=AD，从而利用邻边相等的平行四边形是菱形进行判定即可．【解答】证明：（1）∵AE∥BC，∴∠EAF=∠CDF，又∵F是AD的中点，∴AF=DF，∴∴△EAF≌△CDF，∴DC=AE，∵AE=BD，∴BD=DC；（2）∵AE=BD且AE∥BD，∴四边形AEBD是平行四边形，又∵点D是AB的中垂线与BC的交点，则有BD=AD，∴平行四边形AEBD一组邻边相等，∴四边形AEBD是菱形．【点评】本题考查了菱形的判定及全等三角形的判定与性质，解题的关键是了解菱形的几种判定方法，难度不大．21．如图，已知Rt△ABC的两条直角边，AC=6，BC=8，点D是BC边上的点，过D作DE⊥AB 于E，点F是AC边上的动点，连结DF，EF，以DF、EF为邻边构造▱DFEG：（1）证明：△DBE∽△ABC；（2）设CD长为a（0＜a＜8），用含a的代数式表示DE；（3）若CD=4时，□DFEG的顶点G恰好落在BC所在直线上，求出此时AF的长．【考点】相似形综合题．【分析】（1）由DE⊥AB，得到∠BED=90°，于是得到∠BED=∠C=90°，由于∠B=∠B，即可证得△DBE∽△ABC；（2）解：在直角三角形ABC中，根据勾股定理求得AB==10，由△DBE∽△ABC，得到，解方程，即可得到结果；（3）如图，顶点G落在BC所在直线上，由四边形DFEG是平行四边形，得到GD∥EF，证得△ABC∽△AFE，得到，代入数值即可得到结果．【解答】（1）证明：∵DE⊥AB，∴∠BED=90°，∴∠BED=∠C=90°，∵∠B=∠B，∴△DBE∽△ABC；（2）解：在直角三角形ABC中，∵AC=6，BC=8，∴AB==10，由（1）知，△DBE∽△ABC，∴，即，∴DE=（3）如图，顶点G落在BC所在直线上，∵四边形DFEG是平行四边形，∴GD∥EF，∴△ABC∽△AFE，∴，∵CD=a=4，∴DE==，∵BC=8，∴BD=4，∴BE==，∴AE=10﹣=，∴AF==．【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质，勾股定理，平行四边形的性质，熟练掌握定理是解题的关键．22．（1）已知二次函数y=x2﹣2bx+c的图象与x轴只有一个交点：①b、c的关系式为b2=c；②设直线y=9与该抛物线的交点为A、B，则|AB|=6；③若该抛物线上有两个点C（m，n）、D（m+4，n），求|CD|及n的值．（2）若二次函数y=x2﹣2bx+c的图象与x轴有两个交点E（5，0）、F（k，0），且线段EF（含端点）上有若干个横坐标为整数的点，这些整数之和为18：①b、c的关系式为c=10b﹣25；②k的取值范围是7≤k＜8；当k为整数时，b=6．【考点】抛物线与x轴的交点；二次函数图象上点的坐标特征．【分析】（1）①根据二次函数的图象与x轴只有一个交点，则（2b）2﹣4c=0，由此可得到b、c 应满足关系；②把y=9代入y=x2﹣2bx+bc，得到方程x2﹣2bx+bc﹣9=0，根据根与系数的关系和①的结论即可求得；③把A（m，n）、B（m+4，n）分别代入抛物线的解析式，再根据①的结论即可求出n的值；（2）①因为y=x2﹣2bx+c图象与x轴交于E（5，0），即可得到25﹣10b+c=0，所以c=10b ﹣25；②根据①的距离进而得到k=2b﹣5，再根据E、F之间的整数和为18，即可求出k的取值范围和b的值．【解答】解：（1）①∵二次函数y=x2﹣2bx+c的图象与x轴只有一个交点，∴（2b）2﹣4c=0，∴b2=c；故答案为b2=c；②把y=9代入y=x2﹣2bx+c得，9=x2﹣2bx+c，∴x2﹣2bx+c﹣9=0，∵x1+x2=2b，x1x2=c﹣9，。
2019-2020学年人教版小学六年级上册期中考试数学试卷附答案
2019-2020学年人教版小学六年级上册期中考试数学试卷一．填空题（共13小题，满分31分）1．（4分）在横线里填上合适的单位．（1）天安门城楼高35．（2）沪宁高速公路全长274．（3）一鲸鱼重150．（4）小明体重30．2．（2分）m2＝dm27.5m3＝dm3230cm3＝mL＝L3．（6分）0.02立方米＝立方分米平方米＝平方厘米20千克比千克轻20%．米比5米长．4．（2分）乙数是甲数的，甲数：乙数＝．5．（3分）在横线上填上“＞”“＜”“＝”0.730.73÷0.979.8×1.39.8．6．（2分）把m的竹竿平均分成3段，每段占全长的，每段长m．7．（2分）用最简分数表示下列图形中的涂色部分．8．（2分）爸爸开车去古都旅游，出发时汽车里程表的读数是623千米，出发1小时后，读数变为698千米，出发2小时后读数变为796千米，第2个小时汽车行驶了千米．9．（1分）一个棱长为6厘米的正方体铁块的体积是立方厘米；如果将这个正方体铁块熔铸成一个底面积是9cm2的长方体零件，它的高是cm．10．（1分）如果一个三角形三个内角度数的比是4：3：2，那么这个三角形按角分它是三角形．11．（2分）一块三角形草坪面积是96平方米，底是16米，高是米．12．（2分）有一个长方体玻璃鱼缸，长50分米，宽35分米，高24分米．这个鱼缸前面的玻璃破损，需重配一块平方分米的玻璃；这个鱼缸最多能注升的水．13．（2分）甲乙两数的最小公倍数是168，最大公约数是4，甲数是24，乙数是．二．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）14．（1分）3米的与1米的一样长．（判断对错）15．（1分）至少要8个小正方体才能拼成一个大正方体．（判断对错）16．（1分）小明和小丽今年的年龄比是5：6，两年后他们的年龄比不变．．（判断对错）17．（1分）棱长为6分米的正方体，它的表面积和体积相等．．（判断对错）18．（1分）一个长方体沙坑，占地面积10平方米，深2分米，填满这个沙坑需要立方米沙子．三．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）19．（1分）601班男生人数占全班人数的，那么该班男、女生人数的比是（）A．5：7B．7：5C．5：12D．7：1220．（1分）下面图形不是正方体的展开图的是（）A．B．C．D．21．（1分）与2.4吨相等的是（）A．2400千克B．2.400千克C．2吨4千克D．240千克22．（1分）客车和货车的速度比是4：3，客车和货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，经过3小时相遇，客车从甲地到达乙地一共要用（）小时．A．7B．21C．D．23．（1分）如果a×＝b×＝c÷，且a、b、c都不等于0，则a、b、c中最大的数是（）A．a B．b C．c四．计算题（共3小题，满分26分）24．（8分）直接写出得数：1+8%＝ 3.29+7.071＝1÷0.1﹣1×0.1＝：＝（比值）2÷1%＝ 1.25×0.8＝+÷﹣＝12.5%：＝（化简比）25．（6分）已知x＝3是方程ax+a＝12x﹣20的解，则a2﹣4是多少？26．（12分）列式计算．（1）与的和的是多少？（2）36的减去是多少？（3）4的比多多少？五．操作题（共2小题，满分6分）27．（2分）请把×在图中用斜线表示28．（4分）在下面的方格图中按要求画图（每个小方格的边长1厘米）．画一个周长为30厘米，长和宽的比是3：2的长方形．再把长方形分成两部分，使它们方格数的比5：4，其中一部分画上斜线．六．应用题（共7小题，满分49分，每小题7分）29．（7分）一批零件，第一天加工了总数的，第二天加工的是第一天的，这时还剩22个零件未加工，这批零件一共有多少个？30．（7分）一个长、宽、高分别为50厘米、40厘米、30厘米的小纸箱，在所有的棱上粘上胶带，至少需要多长的胶带？31．（7分）小明把1020毫升果汁倒入9个小杯和2个大杯，正好倒满．小杯的容量是大杯的．小杯和大杯的容量各是多少毫升？32．（7分）一辆汽车从甲地开往乙地，行完全程的还多20千米，这是离乙地还有70千米，甲乙两地相距多少千米？33．（7分）有一个无盖的长方体水池，长10米，宽4米，高3米．最多能蓄水多少立方米？如果将四壁和底面用边长2dm的瓷砖贴上，至少需要多少块这样的瓷砖？34．（7分）图书室买来540本新书，其中是连环画，其余的是文艺书和科技书，文艺书和科技书的比是3：2．三种书各有多少本？35．（7分）朝阳小学操场上有一个沙坑长25分米，宽15分米，深0.6米，填满这个沙坑，需要多少方的沙子？参考答案与试题解析一．填空题（共13小题，满分31分）1．解：（1）天安门城楼高35 米．（2）沪宁高速公路全长274 千米．（3）一鲸鱼重150 吨．（4）小明体重30 千克．故答案为：米，千米，吨，千克．2．解：（1）m2＝320dm2（2）7.5m3＝7500dm3（3）230cm3＝230mL＝0.23L．故答案为：320，7500，230，0.23．3．解：（1）0.02立方米＝20立方分米；（2）平方米＝6000平方厘米；（3）20÷（1﹣20%）＝20÷0.8＝25（千克）即20千克比25千克轻20%；（4）5×（1+）＝5×＝（米）即米比5米长．故答案为：20，6000，25，．4．解：1：＝8：7，故答案为：8：7．5．解：0.73＜0.73÷0.979.8×1.3＞9.8．故答案为：＜，＞．6．解：每段是全长的1÷3＝，每段的长为：×＝（m）．故答案为：，．7．解：用最简分数表示下列图形中的涂色部分：8．解：796﹣698＝98（千米）答：第2个小时汽车行驶了98千米．故答案为：98．9．解：6×6×6＝216（立方厘米），216×9＝24（厘米），答：正方体铁块的体积是216立方厘米，长方体的高是24厘米．故答案为：216、24．10．解：180×＝80（度）答：这个三角形按角分它是锐角三角形．故答案为：锐角．11．解：96×2÷16＝192÷16＝12答：高是12米．故答案为：12．12．解：50×24＝1200（平方分米）50×35×24＝1750×24＝42000（立方分米）42000立方分米＝42000升答：需重配一块1200平方分米的玻璃；这个鱼缸最多能注42000升的水．故答案为：1200，42000．13．解：168÷4＝42，42＝2×3×7，24＝2×2×2×3在24的质因数中除最大公因数4外24独含有2和3，42的质因数除去2和3外还剩下7，即7既是要求的自然数的独自含有的质因数，所以这个自然数是；4×7＝28；故答案为：28．二．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）14．解：3×＝（米）1×＝（米）因为＝，所以3米的与1米的一样长，所以题中说法正确．故答案为：√．15．解：要使所用的小正方体最少，那么大正方体的棱长最少可以由2个小正方体的棱长组成，所以使用的小正方体个数最少是：2×2×2＝8（个）．故题干的说法是正确的．故答案为：√．16．解：小明和小丽今年的年龄比是5：6，即小明今年5岁的话，小丽今年6岁，2年后小明7岁，小丽8岁，年龄比为7：8，所以原题的说法错误；故答案为：×．17．解：因为表面积和体积不能比较大小，故答案为：×．18．解：2分米＝0.2米10×0.2＝2（立方米）答：填满这个沙坑需要2立方米沙子．故答案为：2．三．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）19．解：：（1﹣），＝：，＝7：5；答：该班男、女生人数的比是7：5．故选：B．20．解：A、是141型结构，是正方体的展开图；B、不符合正方体展开图的11种特征，不是正方体的展开图；C、是132型结构，是正方体的展开图；D、是33型结构，是正方体的展开图．故选：B．21．解：即2.4吨＝2400千克即与2.4吨相等的是2400千克．故选：A．22．解：客车从甲地到达乙地一共要用：1÷（×）＝1÷＝（小时）；答：客车从甲地到达乙地一共要用小时．故选：D．23．解：由于原式＝a×＝b×＝c×，又1＞，所以a＜c＜b；即a、b、c中最大的数是b．故选：B．四．计算题（共3小题，满分26分）24．解：1+8%＝108% 3.29+7.071＝10.3611÷0.1﹣1×0.1＝9.9：＝2÷1%＝200 1.25×0.8＝1+÷﹣＝112.5%：＝1：1 25．解：因为x＝3是方程ax+a＝12x﹣20的解，所以3a+a＝12×3﹣204a＝164a÷4＝16÷4a＝4a2﹣4＝42﹣4＝16﹣4＝12答：a2﹣4是12．26．解：（1）（+）×＝×＝；答：是．（2）36×﹣＝30﹣＝29；答：是29．（3）4×﹣＝2＝；答：多．五．操作题（共2小题，满分6分）27．解：作图如下：，28．解：30÷2＝15（厘米）15×＝9（厘米）15×＝6（厘米）9×＝5（厘米）据此画图如下：六．应用题（共7小题，满分49分，每小题7分）29．解：22÷（1﹣）＝22＝36（个）答：这批零件一共有36个．30．解：（50+40+30）×4＝120×4＝480（厘米）答：至少需要480厘米长的胶带．31．解：由小杯的容量是大杯的，得出一个大杯的容量是小杯的4倍，那么两个大杯相当于8个小杯；每个小杯的容量：1020÷（9+2÷）＝1020÷（9+8）＝1020÷17＝60（毫升）每个大杯的容量：60÷＝240（毫升）答：小杯的容量是60毫升，大杯的容量是240毫升．32．解：（70+20）÷（1﹣），＝90×，＝150（千米）；答：甲乙两地相距150千米．33．解：10×4×3＝120（立方米）2分米＝0.2米（10×4+10×3×2+4×3×2）÷（0.2×0.2）＝（40+60+24）÷0.04＝124÷0.04＝3100（块）答：最多能蓄水120立方米，至少需要3100块这样的瓷砖．34．解：连环画有：540×＝180（本），3+2＝5（份），文艺书有：（540﹣180）×，＝360×，＝216（本），科技书有：（540﹣180）×，＝360×，＝144（本）；答：连环画有180本，文艺书有216本，科技书有144本．35．解：25分米＝2.5米，15分米＝1.5米；2.5×1.5×0.6＝3.75×0.6＝2.25（立方米）2.25立方米＝2.25方答：需要2.25方的沙子．。
2019-2020年整理新课标小学数学教材教法考试题和答案汇编
1.新课程的“三维”课程目标是指（知识与技能），（过程与方法）、（情感态度与价值观）。
2、为了体现义务教育的普及性、(基础性)和发展性，新的数学课程首先关注每一个学生的情感、(态度)、(价值观)和一般能力的发展。
3、内容标准是数学课程目标的进一步（具体化）。
4、内容标准应指关于（内容学习）的指标5、与现行教材中主要采取的“（定义）—定理—（例题）—习题”的形式不同，《标准》提倡以“（问题情境）—（建立模型）——解释、应用与拓展”的基本模式呈现知识内容6、数学学习的主要方式应由单纯的（记忆）、模仿和（训练）转变为（自主探索）、（合作交流）与实践创新；7、改变课程内容难、（窄）、（旧）的现状，建设浅、（宽）、（新）的内容体系，是数学课程改革的主要任务之一。
8、从“标准”的角度分析内容标准，可发现以下特点：（基础性）（层次性）（发展性）（开放性）。
9、统计与概率主要研究现实生活中的（数据）和客观世界中的（随机现象）。
10、在第一学段空间与图形部分，学生将认识简单的（几何体）和（平面图形），感受（平移）、（旋转）、（对称现象），建立初步的（空间观念）。
11、课程标准中增加的内容主要包括：（统计与概率）的有关知识，（空间与图形）的有关内容（如位置与变换），（负数），（计算器）的初步应用等。
12、数学教师应由单纯的知识传递者转变为学生学习数学的（组织者）、（引导者）和合作者。
13、数学教学应该是从学生的（生活经验）和（已有知识背景）出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的（数学知识与技能）、（数学思想和方法）。
14、数学学习评价应由单纯的考查学生的（学习结果）转变为关注学生学习过程中的（变化与发展），以全面了解学生的数学学习状况，促进学生更好地发展。
15、“数与代数”的内容主要包括：数与式、（方程与不等式）、（函数），它们都是研究数量关系和变化规律的数学模型。
2019-2020学年人教版小学五年级下册期中考试数学试卷5(含答案)
2019-2020学年度第二学期期中教学质量检测试卷五年数学试卷题号一二三四五总分得分卷一．填空题（共10小题，满分23分）1．3500立方分米＝立方米0.8立方分米＝立方厘米83立方厘米＝毫升40升＝立方厘米2．在横线里面填上适当的单位名称．教室的面积大约是40火柴盒的体积约是10一个杯子约能盛水500油箱的容积大约是15．3．一个三位数，百位上是最小的合数，十位上是10以内最大的奇数，这个三位数是2和5的倍数，这个三位数是．4．把一条5米长的铁丝，平均分成6份，每份长米，每份占这根铁丝的．5．4的最小倍数是．6．根据如图填适当的分数．①AC是AF的，②AE是AF的，③BE是AF的，④AC是BE的，⑤AD是BF的．7．＝＝＝16÷6＝＝8．20以内所有质数的和是．9．用一根36厘米的铁丝做一个正方体框架．如果用纸片将它围起来，那么至少需要平方厘米的纸片；框架所占空间立方厘米．10．一根长3分米的长方体木材，把它横截成2段时，表面积增加了40平方厘米，原来木材的体积是立方厘米．二．判断题（共10小题，满分10分，每小题1分）11．自然数中，不是质数，就是合数．（判断对错）12．两个长方体，如果体积相等，那么它们的表面积也相等．．（判断对错）13．把的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应该加上6．．（判断对错）14．甲数除以乙数，商是15，那么甲数一定是乙数的倍数．．（判断对错）15．个位是上3、6、9的数是一定是3的倍数．（判断对错）16．因为甲数比乙数大，所以乙数就比甲数小．．（判断对错）17．一根方木的体积是60立方分米，长20分米，这根方木的横截面积是3分米．（判断对错）18．两个奇数的和是偶数，两个奇数的积是合数．．（判断对错）19．正方体的6个面是完全一样的正方形．（判断对错）20．如果长方体有两个相对的面是正方形，那么其余的四个面的面积都相等．．（判断对错）三．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）21．下面容器的容量比1升大的是（）A．B．C．22．把一个正方体分割成两个小长方体后，表面积（）A．不变B．比原来大了C．比原来小了23．两个质数的积一定是（）A．质数B．合数C．奇数D．偶数24．长方体（）两个面完全相同．A．相对的B．相邻的C．没有25．如果一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，那么它的表面积就扩大到原来的（）倍．A．2 B．4 C．6 D．826．一个大正方体如果拿出一个小方块后，它的表面积与原来的表面积比较（）A．一样大B．减少了C．增大了D．无法比较27．一个数是10的倍数，它（）是5的倍数．A．不能确定B．一定C．不可能D．不一定28．一个数的百位上是最小的合数，十位上是最小的质数，个位上的数既不是质数，也不是合数，那么这个数可以是（）A．412 B．231 C．431 D．42129．一个正方体的棱长扩大2倍，它的表面积扩大倍．体积扩大倍．A.8B.2C.4D.6．30．的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应（）A．加上6 B．扩大到原来的2倍C．加上8四．计算题（共1小题，满分8分，每小题8分）31．计算下面图形的表面积和体积．（单位：cm）五．解答题（共1小题，满分9分，每小题9分）32．把一根长为4米的方钢，截成2段，表面积增加了50cm2，原来那根方钢的体积是多少？六．应用题（共6小题，满分30分，每小题5分）33．（1）如图（1），要给礼盒包装一下，至少需要多少平方厘米的包装纸？（不算接头处．）（2）如图（2），如果包装后再用彩带捆扎一下，结头处需彩带子5cm，那么捆扎这个礼盒至少需要多长的彩带？34．把长24厘米、宽16厘米的长方形纸，从四个角各剪去一个边长3厘米的正方形，再折成一个无盖的长方体纸盒．求这个纸盒的容积．35．如图，在长20厘米，宽7厘米的长方形的四角各剪去四个边长1厘米的小正方形，做一个无盖的纸盒，这个纸盒的体积是多少？36．有一房间房子，长8米，宽5米，高3米，要粉刷房子的顶面和四周墙壁，除去门窗的面积25平方米，要粉刷的面积是多少平方米？37．在一块长为40cm，宽为28cm的长方形铁皮的四个角上剪去边长为4cm的正方形，然后将它焊成无盖的盒子，这个盒子的表面积和容积各是多少？38．中秋节，好利来蛋糕房用一根70米长的红丝带包装月饼盒．每个月饼盒要用1.6米长的丝带．这根红丝带最多可以包装多少盒月饼？七．综合题（共2小题）39．张亮的爸爸比妈妈大6岁，张亮爸爸、妈妈今年的岁数和是72．张亮的爸爸、妈妈今年各几岁？40．在一个长80厘米，宽40厘米的玻璃缸中放入一个石块，石块浸没于水中，这时水深30厘米，取出石块后水深25厘米，石块的体积是多少？参考答案与试题解析一．填空题（共10小题，满分23分）1．解：（1）3500立方分米＝3.5立方米；（2）0.8立方分米＝800立方厘米；（3）83立方厘米＝83毫升；（4）40升＝40000立方厘米．故答案为：3.5，800，83，40000．2．解：（1）教室的面积大约是40平方米；（2）火柴盒的体积约是10立方厘米；（3）一个杯子约能盛水500毫升；（4）油箱的容积大约是15升．故答案为：平方米，立方厘米，毫升，升．3．解：由分析可知：这个三位数的个位是0，十位是9，百位是4，所以这个三位数是490，故答案为：490．4．解：5÷6＝（米）1÷6＝答：每份长米，每份占这根铁丝的．故答案为：，．5．解：4的最小倍数是4．故答案为：4．6．解：如图①AC是AF的2÷5＝，②AE是AF的4÷5＝，③BE是AF的3÷5＝，④AC是BE的2÷3＝，⑤AD是BF的3÷4＝．故答案为：，，，，．7．解：＝＝＝16÷246＝＝故答案为：6；21；24；36；48．8．解：20以内所有质数的和是：2+3+5+7+11+13+17+19＝77．故答案为：77．9．解：36÷12＝3（厘米）3×3×6＝9×6＝54（平方厘米）3×3×3＝27（立方厘米）答：至少需要54平方厘米的纸片；框架所占空间27立方厘米．故答案为：54，27．10．解：3分米＝30厘米底面积：40÷2＝20（平方厘米）体积：20×30＝600（立方厘米）答：原来长方体的体积是600立方厘米．故答案为：600．二．判断题（共10小题，满分10分，每小题1分）11．解：自然数1既不是质数也不是合数．所以自然数（0除外）不是质数，就是合数的说法是错误的．故答案为：×．12．解：假设一个长方体的长、宽、高分别为2、3、4厘米，另一个长方体的长、宽、高分别为2、2、6厘米，则它们的体积：2×3×4＝24（立方厘米），2×2×6＝24（立方厘米），表面积：（2×3+3×4+4×2）×2，＝（6+12+8）×2，＝26×2，＝52（平方厘米）；（2×2+2×6+6×2）×2，＝（4+12+12）×2，＝28×2，＝56（平方厘米）；所以两个长方体，如果体积相等，那么它们的表面积不一定相等．故答案为：错误．13．解：3+6＝9，9÷3＝3分子变成9，扩大了3倍，要使分数的大小不变，分母应扩大3倍；4×3＝12，12﹣4＝8即分母应加上8．故答案为：×．14．解：由分析知：只能说在整数范围内，甲数是乙数的15倍，即甲数是乙数的倍数；如果甲数、乙数是小数，如4.5÷0.3＝15，则不能说甲数是乙数的倍数；所以原题说法错误；故答案为：×．15．解：13、16、29是个位上分别是3、6、9，可是它们都不是3的倍数，所以个位上是3、6、9的数，一定是3的倍数的说法是错误的．故答案为：×．16．解：÷（1+）＝÷＝答：乙数就比甲数小．所以原题说法错误．故答案为：×．17．解：60÷20＝3（平方分米）答：这根方木的横截面积是3平方分米．故题干的说法是错误的．故答案为：×．18．解：根据奇数和偶数的性质可知，两个奇数的和是一定偶数．根据奇数、质数与合数的意义可知，两个奇数的积是不一定合数，如1×3＝3，积仍为质数．故答案为：×．19．解：根据正方体的特征可知：正方体的6个面是完全一样的正方形．故答案为：√．20．解：在长方体里，如果有两个相对的面是正方形，也就是这个长方体的长和宽相等，那么它的另外4个面是完全相同的长方形，这4个面的面积一定相等．故答案为：√．三．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）21．解：由分析可知：下列容器中，容量比1升大的是脸盆；故选：B．22．解：根据题干分析可得，把一个正方体分割成两个长方体后，表面积是比原来大了．故选：B．23．解：质数×质数＝积，积是两个质数的倍数，这两个质数也就是这个积的因数，这样积的因数除了1和它本身外还有这两个质数，所以它们的积一定是合数；故选：B．24．解：长方体相对的两个面完全相同．故选：A．25．解：设原来的棱长为a，则扩大后的棱长为2a，原正方体的表面积＝a×a×6＝6a2，新正方体的表面积＝2a×2a×6＝24a2，所以24a2÷6a2＝4倍，故选：B．26．解：因为拿走在顶点的一个小方块，减少了三个面的同时又增加了三个面，所以大正方体的表面积不变．故选：A．27．解：由于10是5的倍数，一个数是10的倍数，则这个数也是5的倍数．故选：B．28．解：一个数的百位上是最小的合数是4，十位上是最小的质数是2，个位上的数既不是质数也不是合数是1，即这个数是421．答：这个数是421．故选：D．29．解：一个正方体棱长扩大2倍，则表面积扩大2×2＝4倍，体积扩大2×2×2＝8倍．故选：C；A．30．解：3+6＝9，9÷3＝3分子变成9，扩大了3倍，要使分数的大小不变，分母应扩大3倍；4×3＝12，12﹣4＝8即分母应加上8．故选：C．四．计算题（共1小题，满分8分，每小题8分）31．解：5×5×6＝150（平方厘米）5×5×5﹣4×2×2＝125﹣16＝109（立方厘米）答：它的表面积是150平方厘米，体积是109立方厘米．五．解答题（共1小题，满分9分，每小题9分）32．解：4米＝400厘米，50÷2×400，＝25×400，＝10000（立方厘米），答：原来那根方钢的体积是10000立方厘米．六．应用题（共6小题，满分30分，每小题5分）33．解：（1）（12×8+12×6+8×6）×2＝（96+72+48）×2＝216×2＝432（平方厘米）答：至少需要432平方厘米的包装纸．（2）8×2+12×2+6×4+5＝16+24+24+5＝69（厘米）答：彩带的长度是69厘米．34．解：（24﹣3×2）×（16﹣3×2）×3 ＝18×10×3＝180×3＝540（立方厘米）答：这个纸盒的容积是540立方厘米．35．解：（20﹣1×2）×（7﹣1×2）×1 ＝18×5×1＝90（立方厘米）答：这个纸盒的体积是90立方厘米．36．解：8×5+5×3×2+8×3×2﹣25 ＝40+30+48﹣25＝93（平方米）答：要粉刷的面积是93平方米．37．解：盒子的长是：40﹣4×2＝32（厘米）宽是：28﹣4×2＝20（厘米）高是4厘米，盒子的表面积是：40×28﹣4×4×4＝1120﹣64＝1056（平方厘米）；盒子的体积是：32×20×4＝2560（立方厘米）；答：这个盒子的表面积是1056平方厘米，容积是2560立方厘米．38．解：70÷1.6＝43.75（盒）43.75取整为43盒．答：这根红丝带最多可以包装43盒月饼．七．综合题（共2小题）39．解：设张亮的爸爸x岁，则妈妈的年龄是（x﹣6）岁，x+x﹣6＝722x＝78x＝3939﹣6＝33（岁）答：张亮的爸爸、妈妈今年分别是39岁、33岁．40．解：80×40×（30﹣25）＝3200×5＝16000（立方厘米）答：这块石块的体积是16000立方厘米．。