六年级数学上册 第二章 有理数及其运算教案2 鲁教版五四制
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六年级数学上册 第二章 有理数及其运算教案2
鲁教版五四制
学重 点难 点重点：梳理本章所学内容，形成知识框架。难
点：提高计算的熟练性和准确性。教学资源多媒体教法与学法讨
论法、学练结合法、合作探究法通案内容设计个案内容设计教学
内容目标定向：梳理本章所学内容形成知识框架。提高计算的熟
练性和准确性。
二、自学尝试针对上述学习目标，自主完成习题 教师巡视并
给予方法指导。三、小组合作：以小组为单位，订正答案四、交
流展示：请小组推荐代表发言。其他小组评价并补充或提出不同
意见。每次小组发言人轮换，让更多同学有发言机会。教师记录
各小组课堂积分。
五、点拨引领：根据学生展示点评情况教师进行归纳提升，
学生想不到的思路、方法，教师进行点拨引领。
一、选择题
1、下列各图不是正方体表面展开图的是（
）
A、
B、
C、
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D、
2、如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与
“建”字所在面相对的面的字是（
）
A、创
B、教
C、强
D、市
3、下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（
）
A、
B、
C、
D、
4、下列各数中，最大的数是（
）
A、﹣2
B、0
C、
D、﹣0、3
5、数轴上的点A到原点的距离是8，则点A表示的数是（
）
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A、8
B、﹣8
C、8
D、4
6、下列说法不正确的是（
）
A、0既不是正数，也不是负数
B、0表示没有
C、一个有理数不是整数就是分数
D、正数和0的绝对值是本身
7、下列算式正确的有（
）个 （1）﹣1﹣1=0； （2）﹣|﹣3|=3； （3）3﹣2=﹣1；
（4）﹣[+（﹣3）]=
3、
A、0
B、1
C、2
D、3
8、如图，数轴上点
A、B分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（
）
A、a＞b
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B、|a|＞|b|
C、a+b＞0
D、﹣a＞b
9、下列说法正确的是（
）
A、一个数的绝对值一定比0大
B、一个数的相反数一定比它本身小
C、绝对值等于它本身的数一定是正数
D、最小的正整数是1 板书设计第二章《有理数》回顾与思
考课外作业布置必作75页6 （1）--（8）选作76页6（9）--
（14）教后心得
六年级数学上册 第二章 有理数及其运算8有理数的除法第2课时有理数的四则运算 鲁教五四制
整合方法提升练 1、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2022年2月10日星期四上午3时43分8秒03:43:0822.2.10
2、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2022年2月上午3时43分22.2.1003:43February 10, 2022 3、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，
－412÷16－134＋23－27．
解：原式的倒数为16－134＋23－27÷－412 ＝16－134＋23－27×(－42) ＝－7＋9－28＋12＝－14.故原式＝－114. 【点拨】先仔细阅读，体会每种方法的本质，分析其解题
思路，再从中选取比较简便的方法，这样才能达到学以致
用的目的，本题根据问题的特点，先取倒数再计算，体现
3 下列计算正确的是（ C ）
A．－5÷15－1＝－20 B．－2÷（－8）×－18＝－2 C．－83×（－2）÷－125＝－40 D．－78＋136＋1÷（－8）＝－52
4 下列计算中，正确的是（ D ）
A．－3×4÷13＝－4 B．－6÷16－1＝5 C．（＋3）×23×2＝－4 D．－23×－56－－25÷－35＝－19
而且标志着科学的真正进步。2022年2月10日星期四3时43分8秒03:43:0810 February 2022 4、儿童是中心43分03:43:0822.2.10
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9 计算：－1313×15＋－623×15＋－19617÷5＋7617÷5． 解：－1313×15＋－623×15＋－19617÷5＋7617÷5 ＝－1313×15＋－623×15＋－19617×15＋7617×15 ＝[－1313＋－623＋－19617＋7617]×15 ＝(－20－120)×15＝－140×15＝－28.
有理数及其运算教案
教师： 科目：学生：上课时间： 授课内容：有理数及其运算 第二章 有理数及其运算第一节、有理数的意义1. 数怎么不够用了知识点：大于零的数叫正数，在正数前面加上“﹣”（读作负）号的数叫负数；如果一个正数表示一个事物的量，那么加上“﹣”号后这个量就有了完全相反的意义；3，182，5.2也可写作+3，182+，+5.2；零既不是正数，也不是负数。
或巩固练习：选择题 1．关于数“0”，以下各种说法中，错误的是 （ ）A. 0是整数B. 0是偶数C. 0是自然数D. 0既不是正数也不是负数2．–3.782 （ ）A. 是负数，不是分数B. 不是分数，是有理数C. 是分数，不是有理数D. 是分数，也是负数二、将下列各数填入相应的集合中。
17，-1，12，0，-3.01，0.62，-15，182-，180，-42，-45%，π，1 整数：______________________ 自然数：__________________________正数：______________________ 负数： __________________________偶数：______________________ 奇数： __________________________分数：______________________ 非负数：__________________________非负整数： _________________ 非正分数：________________________非负有理数：________________ 有理数： ________________________填空题1、一个数的绝对值是 6 ，这个数是 。
2、绝对值小于3的整数有 个。
3、119-的相反数的倒数是 。
4、计算：20022(1)(2)0-⨯-⨯= 。
5、如果216a =，那么 a= 。
6、如果规定上升8米记作8米，那么－7米表示 ______________。
六年级数学上册 第二章 有理数及其运算教案3 鲁教版五四制
六年级数学上册第二章有理数及其运算教案3鲁教版五四制学重点难点重点：梳理本章所学内容，形成知识框架。
难点：提高计算的熟练性和准确性。
教学资源多媒体教法与学法讨论法、学练结合法、合作探究法通案内容设计个案内容设计教学内容目标定向：梳理本章所学内容形成知识框架。
提高计算的熟练性和准确性。
二、自学尝试针对上述学习目标，自主完成习题教师巡视并给予方法指导。
三、小组合作：以小组为单位，订正答案四、交流展示：请小组推荐代表发言。
其他小组评价并补充或提出不同意见。
每次小组发言人轮换，让更多同学有发言机会。
教师记录各小组课堂积分。
五、点拨引领：根据学生展示点评情况教师进行归纳提升，学生想不到的思路、方法，教师进行点拨引领。
二、填空题（每题4分，共20分）11、在①长方体、②正方体、③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱、⑥球这六种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是（填上序号即可）、12、薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去象球，这说明了、13、若|x+1|+|y﹣2|=0，则x﹣y=、14、比较大小：（用“＞或=或＜”填空）、15、若|a|=5，|b|=3，且a＜b，则a+b=、16、若a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，则a、﹣a、b、﹣b从小到大的顺序是、17、若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则代数式|m|﹣cd+的值为、18、如图，用小木块搭一个几何体，它的主视图和俯视图如图所示、问：最少需要个小正方体木块，最多需要个小正方体木块、19、已知a、b、c都是有理数，且满足++=1，那么：6﹣=、20、一列数a1，a2，a3…an，其中a1=﹣1，a2=，a3=，…，an=，则axx=、三、计算题（每题5分，共25分）21、（1）（﹣26、54）+（﹣6、4）+18、54+6、4（2）﹣13﹣7+20﹣40+16（3）（﹣1）﹣[﹣2﹣（﹣4）+|﹣|+（﹣）]（4）（﹣+﹣）48（5）3+（﹣1）+（﹣3）+1+（﹣4）板书设计第二章《有理数》回顾与思考课外作业布置必作75页6 （1）--（8）选作76页6（9）--（14）教后心得。
2022秋六年级数学上册 第二章 有理数及其运算3绝对值第2课时绝对值课件 鲁教版五四制
探究培优拓展练 1、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2022年2月1日星期二下午9时58分16秒21:58:1622.2.1
2、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2022年2月下午9时58分22.2.121:58February 1, 2022 3、提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，
A．正数
B．负数
C．非正数
D．非负数
错解：B
诊断：错解的原因是错误地认为由|a|＝－a推出的结果
是a为负数．事实上，由|a|＝－a，可得a为负数或0.
正解：C
14 绝对值大于2.5且小于5.1的负整数有哪些？请分别 写出． 解：可设绝对值大于2.5且小于5.1的负整数为x， 所以2.5＜|x|＜5.1， 所以|x|＝3，4，5， 所以绝对值大于2.5且小于5.1的负整数为－3，－4， －5.
12 【中考·威海】已知有理数a，b在数轴上的对应点的位 置如图所示，下列结论错误的是( A )
A．|a|＜1＜|b|
B．1＜－a＜b
C．1＜|a|＜b
D．－b＜a＜－1
【点拨】根据各数在数轴上对应的点的位置可知|a|
＝－a，|b|＝b，－b＜a＜－1＜1＜－a＜b.
13 已知|a|＝－a，则a的值是( )
而且标志着科学的真正进步。2022年2月1日星期二9时58分16秒21:58:161 February 2022 4、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。下午9时58分16秒下午9时58分21:58:1622.2.1
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2020年六年级数学上册 第二章 9《有理数的乘方》教案 鲁教版五四制
2020年六年级数学上册第二章 9《有理数的乘方》教案鲁教版五四制教学目标知识与能力目标：在现实背景中理解有理数乘方的意义，会进行有理数乘方的计算。
在理解的基础上，把有理数的乘方运用到新的情境中，提高解决问题的能力。
过程与方法目标：经历“做数学”和“用数学”的过程，感受数学的奇妙性，领会重要的数学建模思想和归纳思想，形成数感、符号感，发展抽象思维。
情感态度与价值观要求：认识数学与生活的亲密联系，体验数学活动充满探索与创造，感受数学的严谨性，提高数学素养。
教学重点关注学生小组合作参与学习的程度，使学生经历知识形成与应用的过程，积累数学活动经验。
教学难点有理数乘方的应用与拓展教学方法讲授法、合作探究法教学准备多媒体课件、“学乐师生APP”课时安排1课时教学过程一、导课以小组合作方式，把厚0.1毫米的纸依次折叠并计算纸张的厚度，引导学生观察、发现纸张厚度所发生的变化是在成倍地增加。
同时提出问题：把足够长的厚0.1毫米的纸继续折叠20次、30次，会有多厚？鼓励学生大胆猜想。
教师用计算机显示高高的楼房和高约8848米的珠穆朗玛峰的图片，使学生感受它们的高度，同时教师作出假设：如果一层楼按高3米计算，把足够长的厚0.1毫米的纸继续折叠20次有34层楼高，继续折叠30次后有12个珠穆朗玛峰高。
这一惊人的猜想使学生精神集中、思维活跃，进入最佳状态，带着这样的问题学生自然喜欢上探究课。
二、新授（一）运用数学建模思想把生活问题数学化，结合概念教学的特点和学生的认知水平，发挥学生的主体作用。
1.计算机显示：相同加数的加法如何简化？使用‘学乐师生’拍照、录像，收集学生典型成果，在‘授课’系统中展示。
6+6+6+6+6=10+10+10+10+10+10=2+2+2+2+2+2+2+2+2+2=2.教师提出问题：相同因数的乘法如何简化？6×6×6×6×6×6×6×6=10×10×10×10×10×10×10×10=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=3.教师出示：边长为6的正方形的面积和棱长为6的正方体的体积的表示方法，由学生小组合作完成试一试。
鲁教版五四制数学六年级上册第二章《有理数的除法》课件
温故知新
1、结合以下运算说一说有理数的乘法法则
(1)(5) (3) 15 (2)(7) 4 -28
(3) 2 ( 9) 3 (4)(6) 0 5
(3) (11) 1.4
5
上述求解中
第一步是_确__定__商_的__符__号__、__商；的绝对值 第二步是_计__算__出__结__果_____；
计算:
(1) (21) 3
计算:
(2) (36) (9)
计算:
(3) (1.6) 0.4
计算:
(4) 0 ( 7 ) 83
若计算正确, 则可打开一
扇门。
READY GO!
多个有理数连乘除
(1) 3 7 ( 7 )
2
5
认真呦!
多个数连乘除
(2) (3.5) (1 1) 5 67
聪明
多 ( 3) 1 1 (2 1 )
个 4 2
4
数
连
乘
计算:
(5) 1 ( 2) 5
新巩知固应用 1 计算: (1) (-18) ÷6
(2) (-63) ÷(-7)
(3) 1 ÷(-9) (4) 0÷(-8)
合作探究再闯三关——计算、猜想
6÷2
——————— —— —
6×
1 2
（-10）÷（-5）— —— —— —（-10）×（
1
）
5
（-12）÷6
(－6) ÷2=_－__3_, 12÷(－4)=_－__3_,
异号两数相除得负 绝对值相除
0÷(－6)=__0__, 零除以任何非零数得零
鲁教版五四制六年级数学上册有理数参考课件ppt.ppt
在正数前面加上“－”号的数叫做负数，例如－10，－3 …
本课内容结束
换言之，小学所学的数都叫做正数，而在这些数前加上“-”号， 就是负数。
你认为0应该放在什么地方？
0既不是正数，也不是负数
知识迁移(1) 从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。
(3)－0.03克表示乒乓球的质量低于标 准质量0.03克.
(4)如果向东运动4m记作+4m，那么向西运动7m应记作什么？ 若在原地不动又记作什么？
随堂演练(1) 从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。
本课9 内容结束
••
-0 .1 3
正分数集合
正整数集合
负分数集合
负整数集合
小结： 从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。
1、正数与负数都来自于实际生活；用正、负数可 以表示实际问题中具有相反意义的量，例如…
30 25 20 15 10
5 0 -5 -10
你会读温度计吗？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ30
30
本课内容结束 2 5
25
20
20
15
15
10
10
5
5
0
0
-5
-5
-10
-10
知识迁移(1) 从使用情况来看，闭胸式的使用比较广泛。敞开式盾构之中有挤压式盾构、全部敞开式盾构，但在近些年的城市地下工程施工中已很少使用，在此不再说明。
2019-2020年六年级数学上册 第二章 9《有理数的乘方》教案 鲁教版五四制
2019-2020年六年级数学上册第二章 9《有理数的乘方》教案鲁教版五四制教学目标知识与能力目标：在现实背景中理解有理数乘方的意义，会进行有理数乘方的计算。
在理解的基础上，把有理数的乘方运用到新的情境中，提高解决问题的能力。
过程与方法目标：经历“做数学”和“用数学”的过程，感受数学的奇妙性，领会重要的数学建模思想和归纳思想，形成数感、符号感，发展抽象思维。
情感态度与价值观要求：认识数学与生活的亲密联系，体验数学活动充满探索与创造，感受数学的严谨性，提高数学素养。
教学重点关注学生小组合作参与学习的程度，使学生经历知识形成与应用的过程，积累数学活动经验。
教学难点有理数乘方的应用与拓展教学方法讲授法、合作探究法教学准备多媒体课件、“学乐师生APP”课时安排1课时教学过程一、导课以小组合作方式，把厚0.1毫米的纸依次折叠并计算纸张的厚度，引导学生观察、发现纸张厚度所发生的变化是在成倍地增加。
同时提出问题：把足够长的厚0.1毫米的纸继续折叠20次、30次，会有多厚？鼓励学生大胆猜想。
教师用计算机显示高高的楼房和高约8848米的珠穆朗玛峰的图片，使学生感受它们的高度，同时教师作出假设：如果一层楼按高3米计算，把足够长的厚0.1毫米的纸继续折叠20次有34层楼高，继续折叠30次后有12个珠穆朗玛峰高。
这一惊人的猜想使学生精神集中、思维活跃，进入最佳状态，带着这样的问题学生自然喜欢上探究课。
二、新授（一）运用数学建模思想把生活问题数学化，结合概念教学的特点和学生的认知水平，发挥学生的主体作用。
1.计算机显示：相同加数的加法如何简化？使用‘学乐师生’拍照、录像，收集学生典型成果，在‘授课’系统中展示。
6+6+6+6+6=10+10+10+10+10+10=2+2+2+2+2+2+2+2+2+2=2.教师提出问题：相同因数的乘法如何简化？6×6×6×6×6×6×6×6=10×10×10×10×10×10×10×10=(-3)×(-3)×(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=3.教师出示：边长为6的正方形的面积和棱长为6的正方体的体积的表示方法，由学生小组合作完成试一试。
2019年(秋季版)六年级数学上册 第二章 11《有理数的混合运算》学案 鲁教版五四制
2019年(秋季版)六年级数学上册第二章 11《有理数的混合运算》学案鲁教版五四制一、学习目标知识与能力目标：进一步掌握有理数的运算法则和运算律，能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算。
过程与方法目标：经历“做数学”和“用数学”的过程，感受数学的奇妙性，领会重要的数学建模思想、归纳思想，形成数感、符号感，发展抽象思维。
情感态度与价值观目标：认识数学与生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性，提高数学素养。
通过参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲，形成主动学习态度，培养科学探索精神。
提升人文素质，鼓励猜想，倡导参与，与人合作，学会倾听、欣赏和感悟，建立自信心。
二、学习过程1.有理数的混合运算顺序是：（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；（2）同级运算，按照从左至右的顺序进行；（3）如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的。
使用‘学乐师生’APP录像、拍照，分享给全班同学。
2.适当改变运算顺序，使运算简便。
3.计算3+22×(－)4.下面我们再看一题.(－3)2×［－+(－)］含有乘方、乘、加的混合运算，并且带有括号独立完成几种方法？哪种简单？5.有理数的混合运算顺序包括两层意思：如果有括号，应先算小括号内的，再算中括号，最后算大括号.如果没有括号，则先算乘方，再算乘除，最后算加减，即加和减是第一级运算，乘和除是第二级运算，乘方是第三级运算.运算顺序的规定应是先算高级运算，再算低一级运算，同级运算在一起，按从左到右的运算顺序.6.练习计算：(1)8+(－3)2×(－2)(2)100÷(－2)2－(－2)÷(－)附送：2019年(秋季版)六年级数学上册第二章 12《近似数》学案鲁教版五四制一、学习目标知识与能力目标：初步学会“四舍五入”法求一个数的近似数，会写、会用“≈”。
过程与方法目标：明白什么是近似数。
金识源六年级数学上册 第二单元 4《有理数的加法》教案 鲁教版五四制
《有理数的加法》教学目标知识与能力目标：帮助学生掌握有理数加法法则，并能运用加法法则进行计算。
过程与方法目标：经历探索有理数加法法则和运算过程，理解有理数加法法则和运算律。
情感态度与价值观要求：使学生初步了解数形结合的思想。
教学重点有理数加法运算律．教训难点灵活运用运算律使运算简便．教学方法讲授法、合作讨论法教学准备多媒体课件、“学乐师生APP”课时安排1课时教学过程一、导课前面我们学习了有关有理数的一些基础知识，那么同学们你们想不想计算它们呢？从今天起开始学习有理数的运算．二、新授1.从学生原有认知结构提出问题2.叙述有理数的加法法则．3.“有理数加法”与小学里学过的数的加法有什么区别和联系？使用‘学乐师生’拍照、录像，收集学生典型成果，在‘授课’系统中展示。
答：进行有理数加法运算，先要根据具体情况正确地选用法则，确定和的符号，这与小学里学过的数的加法是不同的；而计算“和”的绝对值，用的是小学里学过的加法或减法运算．4.我们来看一个大家熟悉的实际问题：足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量．若我们规定赢球为“正”，输球为“负”．比如，赢3球记为+3，输2球记为-2．学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形：(1)上半场赢了3球，下半场赢了2球，那么全场共赢了5球．也就是(+3)+(+2)=+5．(2)上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球．也就是(-2)+(-1)=-3．现在，请同学们说出其他可能的情形．答：上半场赢了3球，下半场输了2球，全场赢了1球，也就是(+3)+(-2)=+1；上半场输了3球，下半场赢了2球，全场输了1球，也就是 (-3)+(+2)=-1；上半场赢了3球下半场不输不赢，全场仍赢3球，也就是(+3)+0=+3；上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球，也就是(-2)+0=-2；上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，也就是0+0=0．上面我们列出了两个有理数相加的7种不同情形，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和．但是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法．现在我们大家仔细观察比较这7个算式，看能不能从这些算式中得到启发，想办法归纳出进行有理数加法的法则？也就是结果的符号怎么定？绝对值怎么算？5.这里，先让学生思考2～3分钟，再由学生自己归纳出有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；（3）一个数同0相加，仍得这个数．6.通过上面练习，引导学生得出：加法交换律——两个有理数相加，交换加数的位置，和不变．用代数式表示上面一段话：a+b=b+a．运算律式子中的字母a，b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零．同一个式子中，同一个字母表示同一个数．加法结合律——三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．用代数式表示上面一段话：(a+b)+c=a+(b+c)．这里a，b，c表示任意三个有理数．7.运用举例变式练习根据加法交换律和结合律可以推出：三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加．（1）计算31+(-28)+28+69引导学生发现，在本例中，把正数与负数分别结合在一起再相加，计算就比较简便．解：31+(-28)+28+69=31+69+[(-28)+28 ] (加法交换律、加法结合律))=100+0 (加法法则)= 100 (加法法则)本例先由学生在笔记本上解答，然后教师根据学生解答情况指定几名学生板演，并引导学生发现，简化加法运算一般是三种方法：首先消去互为相反数的两数(其和为0)，同号结合或凑整数．三、练习(1)23+(-17)+6+(-22)； (2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)；(3)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.5．四、总结三个以上的有理数相加，可运用加法交换律和结合律任意改变加数的位置，简化运算。