北师大版七年级上数学第一单元测试题
（北师大版）七年级数学第一单元测试题
姓名：考号：得分：
一、选择题（每小题4分，共40分，请将答案填写在下面的表格中）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1.下列说法中，正确的个数是（）.
①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形.
（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个
2. 下面几何体截面一定是圆的是（）
( A)圆柱 (B) 圆锥（C）球 (D) 圆台
3.如图绕虚线旋转得到的几何体是（）.
4. 某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体的形状是（）
（A）长方体（ B）圆锥体
（C）立方体（D）圆柱体
5．如图，其主视图是（）（D）
（B）（C）（A）
１
２
第10题图
6．如图，是一个几何体的主视图、左视图和俯视图，则这个几何体是（）
7. ( )
（A ） （B ） （C ） （D ） 8．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图：
构成这个立体图形的小正方体的个数是（ ）．
A ．5
B ． 6
C ．7
D ．8
9．下面每个图形都是由6个全等的正方形组成的，其中是正方体的展开图的是（ ）
A B C D
10．如图，是一个正方体纸盒展开图，按虚线折成正方体后，若使 相对面上的两数互为相反数，则A 、B 、C 表示的数依次是（ ）
（A ）235、、
π-- (B)2
35、、π-
３
（C ）π、、235- (D)2
3
5-、、π
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．正方体与长方体的相同点是_________________，不同点是_______________。
12．点动成_____，线动成_____，_____动成体。
比如：（1）圆规在纸上划过会留下一个封闭的痕迹，这种现象说明_________。
（2）冬天环卫工人使用下部是长方形的木锨推雪时，木锨过处，雪就没了，这种现象说明________。
（3）一个人手里拿着一个绑在一根棍上的半圆面，当这个人把这个半圆面绕着这根棍飞快地旋转起来时就会看到一个球，这种现象说明______________。
13.谜语：正看三条边，侧看三条边，上看圆圈圈，就是没直边。
（打一几何体）________。
14. 桌面上放两件物体，它们的三视图如下图示，则这两个物体分别是________.
主视图 俯视图 左视图
15.用一个平面去截长方体，截面 是等边三角形（填"能"或"不能"） 16．如图所示，将多边形分割成三角形．
图（1）中可分割出2个三角形；图（2）中可分割出3个三角形；图（3）中可分割出4个三角形；由此你能猜测出，n 边形可以分割出_________个三角形。
三、解答题
17.画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图．（8分）
18.如图所示是由几个小立方体所组成几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图、左视图。
（6分）
19.
（4分）
20.用平面截几何体可得到平面图形，在表示几何体的字母后填上它可截出的平面图形的号码。
（
5分）
A（）；B（）；C（）；D（）；E（）。
21.用小立方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体只有一种吗？它最多需要多少个小立方体？它最少需要多少个小立方体？请你画出这两种情况下的左视图。
B C D E
1 2 3 4 5
左视图
俯视图
主视图俯视图
４
５
22、用正方何小木块搭建成的，下面三个图分别是它的主视图、俯视图、和左视
.
4．推理猜测题：
（1）三棱锥有_______条棱，四棱锥有_______条棱，十棱锥有_________条棱; （2）__________棱锥有30条棱;
（3）__________棱柱有60条棱;
23、将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长为5cm 、宽为6cm 的长方形，分别绕它的长、宽所在直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？
24、如图，已知一个由小正方体组成的几何体的左视图和俯视图
（1）该几何体最少需要几块小正方体？（2）最多可以有几块小正方体？ （3）画出最多时和最少时的主视图。
俯视图
左视图
主视图
俯视图
左视图
６
25、某同学的茶杯是圆柱形，如图是茶杯的立体图，左边下方有一只蚂蚁，从A 处爬行到对面的中点B 处，如果蚂蚁爬行路线最短，请画出这条最短路线图．
解：如图，将圆柱的侧面展开成一个长方形，如图示，则A 、B 分别位于如图所示的位置，连接AB ，即是这条最短路线图．
问题：某正方体盒子，如图左边下方A 处有一只蚂蚁，从A 处爬行到侧棱GF 上的中点M 点处，
如果蚂蚁爬行路线最短，请画出这条最短路线图，可以在展开图上画．（6分）
23.已知一个长方体的长为4cm ，宽为3cm ，高为5cm ，请求出：
（1）长方体所有棱长的和；（2）长方体的表面积；
54
3。
北师大版初中数学七上第一章综合测试试题试卷含答案1
第一章综合测试一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列立体图形中，为棱柱的是（）A.B.C.D.2.下图是由6个大小相同的小正方体搭成的几何体，则从上面看它的形状图为（）（第2题）A.B.C.D.3.下图所示的图形绕直线m旋转一周所形成的几何体是（）（第3题）A.B.C.D.4.下列各图中，经过折叠能够围成一个正方体的是（）A.B.C.D.5.如图，用一个平面去截圆柱体，截面形状不可能是（）（第5题）A.B.C.D.6.下图是一个长方体的表面展开图，六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6（数字都在表面），与标有数字6的面相对面上的数字是（）A.3B.5C.2D.1（第6题）7.下图所示的正方体盒子的外表面上画有三条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（）（第7题）A.B.C.D.8.下图是由六个相同的小立方块搭成的几何体，则下列说法正确的是（）（第8题）A.从正面看到的形状图面积最大B.从上面看到的形状图面积最大C.从左面看到的形状图面积最大D.从三个方向看到的形状图面积一样大9.一个几何体由一些小正方体摆成，从正面看与从左面看这个几何体得到的形状图如图所示，从上面看这个几何体得到的形状图不可能是（）（第9题）A.B.C.D.10.下图是某一几何体从三个方向看的形状图，则组成这个几何体的小立方块有（）（第10题）A.5个B.6个C.7个D.8个二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分）11.七棱柱有________个面.12.笔尖在纸上快速滑动写出字母C，这说明了________.13.图是一个几何体的表面展开图，这个几何体是________.（第13题）14.下图是由4个大小相同的棱长为1 cm的小正方体搭成的几何体，则从左面看它的形状图的面积为cm.________2（第14题）+=________.15.下图是一个正方体的表面展开图，若正方体标注的相对面上的数字相同，则x y（第15题）16.下图是棱长为2 cm的正方体，过相邻三条棱挖取一个棱长为1 cm的小正方体，则剩下部分的表面积为cm.________2（第16题）17.下图是5个边长相等的小正方形拼成的一个平面图形，小丽手中还有一个同样的小正方形，她想将它与该图中的平面图形拼接在一起，从而可以构成一个正方体的表面展开图，则小丽共有________种拼接方法.（第17题）18.下图是由一些小立方块所搭的几何体从三个方向看得到的形状图，若在所搭的几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要________个小立方块.三、解答题（本题共5小题，共58分）19.（本题10分）将如图所示的几何体与它的名称用线连接起来.（第19题）20.（本题10分）如图，将图形沿着虚线进行折叠.（1）写出所能折叠成的几何体的名称：________（2）在所折叠成的几何体中：①有多少条棱？哪些棱的长度相等？②有多少个面？它们分别是什么图形？哪些面的形状、大小完全相同？（第20题）21.（本题12分）如图，正方体被竖直截取了一部分.（1）这个正方体的截面形状是________；（2）被截去的那一部分的几何体的名称是________，求该几何体的体积.（友情提示：棱柱的体积＝底面积 高）（第21题）22.（本题12分）如图是从正面和从上面看由若干个小立方块所搭成的几何体得到的形状图，这样搭建的几何体最少、最多各需要多少个小立方块？（第22题）23.（本题14分）在平整的地面上，有若干个完全相同的立方块堆成的一个几何体，如图所示.（1）请分别画出从三个方向看这个几何体得到的形状图.（2）如果在这个几何体露出地面的部分喷上黄色的漆，则在所有的小立方块中，有________个立方块只有一个面是黄色，有________个立方块只有两个面是黄色，有________个立方块只有三个面是黄色.（3）若现在你手头还有一些相同的立方块，如果保持从上面和从左面看到的形状图不变，最多可以再添加几个立方块？（第23题）附加题（15分，不计入总分）24.有一个小立方块，在它的各个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，建制、中原和永清三位同学从三个不同角度去观察这个小立方块，观察的结果如图①.（1）请你画出这个小立方块的三种表面展开图，并说明理由（要求把数字标注在表面展开图中）.（2）聪明的建制用与图①大小相同的小立方块若干块搭成一个几何体，他从上面观察这个几何体，看到的形状图如图②，小正方形内的数字表示在该位置上小立方块的个数，请画出这个几何体从正面、左面看到的形状图.第一章综合测试答案一、 1.【答案】B 2.【答案】D 3.【答案】D 4.【答案】C 5.【答案】B 6.【答案】C 7.【答案】D 8.【答案】B 9.【答案】C 10.【答案】A 二、 11.【答案】9 12.【答案】点动成线 13.【答案】圆锥 14.【答案】2 15.【答案】18 16.【答案】24 17.【答案】4 18.【答案】22 三、19.【答案】如下图所示：20.【答案】（1）直六棱柱.（2）①该六棱柱有18条棱，底面棱的长度相等，侧面棱的长度相等；②该六棱柱有8个面，底面是形状、大小完全相同的六边形，侧面是形状、大小完全相同的长方形. 21.【答案】（1）长方形 （2）直三棱柱因为这个直三棱柱的底面是一个直角三角形，直角三角形的两条直角边长分别为()541cm -=（cm ），()532cm -=，所以这个直三棱柱的底面积为21221cm ⨯÷=（），所以这个直三棱柱的体积为3155cm ⨯=（）. 22.【答案】搭这样的几何体最少需要54211++=（个）小立方块，最多需要96217++=（个）小立方块. 23.【答案】如图所示：（2）2 3 2（3）最多可以再添加7个小立方块.24.【答案】解：（1）由3个小立方块上的数字可知，与写有数字1的相邻面上的数字是2，3，4，6，所以数字1相对面上的数字为5；与写有数字3的相邻面上的数字是1，2，4，5，所以数字3相对面上的数字为6；故数字4相对面上的数字为2，画图如图1（画法不唯一）.图1（2）从正面、左面看到的形状图如图2.图2。
北师大版七年级上册数学第一章测试卷(附答案)
北师大版七年级上册数学第一章测试卷（附答案）一、单选题（共12题；共36分）1.下列说法上正确的是（）A. 长方体的截面一定是长方形；B. 正方体的截面一定是正方形；C. 圆锥的截面一定是三角形；D. 球体的截面一定是圆。
2.如图是由5个小立方块搭建而成的几何体，它的俯视图是（）A. B. C. D.3.如图是一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体最多块数是（）A. 8B. 10C. 12D. 144.如图是按1：10的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（）A. 200cm2B. 600cm2C. 100πcm2D. 200πcm25.下列的正方体表面展开图中，折成正方体后“快”与“乐”相对的是（）A. B. C. D.6.一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（）A. 三棱柱B. 三棱锥C. 四棱柱D. 四棱锥7.如图是由七个相同的小正方体堆砌而成的几何体，则这个几何体的俯视图是（）A. B. C. D.8.如图摆放的正六棱柱的俯视图是（）A. B. C. D.9.三通管的立体图如图所示，则这个几何体的主视图是（）A. B. C. D.10.下列由若干个单位立方体搭成的几何体中，左视图如图所示的为（）A. B. C. D.11.如图，是一个用若干个相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小立方块的个数是（）A. 2B. 3C. 4D. 512.某展厅要用相同的正方体木块搭成一个展台，从正面、左面、上面看到的形状如图所示，请判断搭成此展台共需这样的正方体（）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个二、填空题（共5题；共15分）13.某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是________.14.立方体木块的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，如图，是从不同方向观察这个立方体木块看到的数字情况，数字1和5对面的数字的和是________．15.一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中与“价”字相对的字是________．16.已知有一个立体图形由四个相同的小立方体组成。
北师大版数学七年级上册第一、第二单元测试题及答案(各一套)
北师大版数学七年级上册第一单元测试题
一．选择题（共12小题）
1．下列图形中，属于立体图形的是（）
A．B．C．D．
2．如图，矩形ABCD，AB=a，BC=b，a＞b；以AB边为轴将矩形绕其旋转一周形成圆柱体甲，再以BC边为轴将矩形绕其旋转一周形成圆柱体乙；记两个圆柱体
的体积分别为V
甲、V
乙
，侧面积分别为S
甲
、S
乙
，则下列式子正确的是（）
A．V甲＞V乙S甲=S乙B．V甲＜V乙S甲=S乙
C．V甲=V乙S甲=S乙 D．V甲＞V乙S甲＜S乙
3．将四个棱长为1的正方体如图摆放，则这个几何体的表面积是（）
A．3 B．9 C．12 D．18
4．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在面相对的面上标的字是（）
A．遇B．见C．未D．来
5．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）
A．①B．②C．③D．④
6．下面平面图形中能围成三棱柱的是（）
A．B．C．D．
7．如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面的字是（）
A．丽B．连C．云D．港
8．图1是一个正六面体，把它按图2中所示方法切割，可以得到一个正六边形的截面，则下列展开图中正确画出所有的切割线的是（）
A．B．C．D．
9．一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图正确的是（）
A．B．C．D．
10．如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是。
北师大版七年级数学上第一章测试题含答案
单元测试（一）丰富的图形世界（时间：45分钟满分：IOO分）一.选择题（每小题3分，共24分）1.下列几何体没有曲面的是（）A.圆锥B.圆柱C.球2.把一个正方体截去一个角，剩下的几何体最多有（）A. 5个而B. 6个面C. 7个而3.下列说法不正确的是（）A.球的截而一定是圆C.从三个不同的方向看正方体，得到的都是正方形）C.）D •棱柱D. 8个而B.D.组成长方体的各个而中不可能有正方形圆锥的截而可能是圆4.将半圆绕它的直径旋转360度形成的几何体是（A.圆柱B.圆锥5.下列图形中，能通过折叠困成一个三棱柱的是（A B6.下图是由六个棱长为1的正方体组成的几何体,D.正方体则从上而看得到的平而图形的而积是（）D・6不能得到的平而图形是（A. 3 B・ 4 C・ 57.如图是由四个正方体组成的图形.观察这个图形,8.下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以羽成一个封闭的长方体包装盒的是（）B C D二、填空题〈每小题3分，共18分）9.飞机表演的"飞机拉线”用数学知识解释为：______________ .10.易拉罐类似于几何体中的________ 体，英中有________ 个平而，W.11.一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是48 cm,则每条侧棱长是12.用五个而围成的几何体可能是________________ .13.从正而、左而、上而看一个几何体得到的形状图完全相同，该几何体是__________________ .（写出一个即可）14.把棱长为1 Cln的四个正方体拼接成一个长方体，则在所得长方体中，表而积最大等于三、解答题（共58分）15・（8分）如图所示，请将下列几何体分类.体，其中有. 个曲面.cm.16・（8分）如图所示的正方体被竖直截去了一部分，求被截去的那一部分的体积.（棱柱的体积等于底而积乘以髙）17・（8分）如图是一个由若干个小正方体搭成的几何体从上而看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正而和从左而看到的形状图.• 2 32 2■18・（12分）马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个而，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子.（注：①只需添加一个符合要求的正方形：②添加的正方形用阴影表示）19・（10分）根据如图所给出的几何体从三个方向看得到的形状图，试确左几何体中小正方体的数目的范围.20・（12分）把一个长方形绕它的一条边所在的直线旋转一周能得到一个圆柱体，那么把一个长为8 cm,宽为6 cm 的长方形，绕它的一条边所在的直线旋转一周后，你能计算出所得到的圆柱体的体积吗？（结果保留兀）从左Ifti参考答案LD 2. C 3. B 4∙ C 5. C 6∙ C 7. D &C 9•点动成线 10•圆柱2 1 11.8 12•四棱锥或三棱柱13•球、正方体等14・18 15.方法一：（1）、（3）、（5）是一类，都是柱体：（2）是锥体；（4）是球体.方法二：（1）、（3）是一类，只由平而构成：（2）、（5）是一类，由平面和曲而构成；（4）是一类，只由曲而构成.16. V=i× （5-4） × （5-3） ×5=5（cm 3）.答：被截去的那一部分体积为 5 cm 1. 17. 从正而和从左而看到的形状图如图所示.答案不唯一，如图.19•根据题意，构成几何体所需小正方体最多情况如图1所示，构成几何体所需小正方体最少情况如图2所示:所以最多需要11个小正方体，最少需要9个小正方体.20•①若绕着长所在的直线旋转，所得图形为圆柱，此时底而圆半径为6 cm,圆柱的髙为8 cm,则V =I Ix6：X8= 288 π （Cno : ②若绕着宽所在的直线旋转，所得图形为圆柱，此时底而圆半径为8 cm.圆柱的髙为6 cm,贝Ij V= π×82×6 = 384 H （cm 3）.答：所得到的圆柱体的体积为288兀cn?或384兀CmI□ □I S Z□ 二 □IZ章末复习（一）丰富的图形世界基础题知识点1生活中的立体图形1.（东台月考）下列图形属于棱柱的有（A. 2个B. 3个2.下列说法错误的是（）A.长方体、正方体都是棱柱C.三棱柱的侧而是三角形C・4个D- 5个B.D.3.人在雪地上行走，他的脚印形成一条知识点2图形的展开与折叠4.（泰州中考）一个几何体的表面展开图如图所示，则这个A.四棱锥B.四棱柱C.三棱锥D.三棱柱5.（通辽中考）妈妈为今年参加中考的女儿小红制作了一个正方体礼品盒（如图），六个而上各有一个字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“祝”的对而是“考”，“成”的对而是“功"，则它的平面展开图可能是（）六棱柱有18条棱、6个侧面.12个顶点圆柱由两个平而和一个曲面围成_______ ,这就是 ________ 的原理.6・（河南中考）如图是正方体的一种展开图，其每个而上都标有一个数字,那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是（）A・1 B. 4 C・5 D・6知识点3截一个几何体7.（玉田中考）如图所示，用一个平而去截一个圆柱，则截得的形状应为（8.用一平而去截下列几何体，其截而可能是长方形的有（）A. 1个B・2个知识点4从三个方向看物体的形状9.（广州中考）从正而看如图所示的几何体得到的平而图形是（圆，这个几何体是（)10・在下而四个几何体中•从左而看、从上而看分別得到的平而图形是长方形、中档题11.（普宁校级月考）下列说法中，正确的个数是（） A①柱体的两个底而一样大；②圆柱、圆锥的底而都是圆；③棱柱的底而是四边形；④长方体一总是柱体：⑤棱柱的侧面一定是长方形.A・2 B・3 C. 4 D・512・（牡丹江中考）如图，由高和直径相同的5个圆柱搭成的几何体，从左边看得到的平面图形是（）I)15・如图的几何体有 ________ 个而， ________ 条棱， ________ 个顶点, 它是由简单的几何体 ________ 和 _______ 组成的. 16.帀成下而这些立体图形的族个而中，哪些而是平的？哪些而是曲的？(1) (2)在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中四个有阴影的正方形一起可以构成 一个正方体的表而展开图.（填出两种答案）综合题18・（镇江校级期末）如图，图1为一个长方体，AB=AD=16> AE=6,图2为左图的表而展开图，请根据要求回答 （2）图1中，M 、N 为所在棱的中点，试在图2中画出点爪N 的位置,并求出图2中AABN 的而积.13・（河南模拟）如图是一个正方体彼截去一个正三棱锥得到的几何体，从上而看这个几何体，则所看到的平而图形 是（） 14・（槐荫区校级期中）观察下图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来（） 17・（通许期末）如图所示, 问题:ABD叶国C际学校⑴面“学”的对而是面“ _________ 图图2参考答案基础题I. B 2. C 3.线点动成线 4. A 5. D 6. B 7. B 8. C 9. A 10. A 中档题II.B 12. C 13. B 14. D 15•九十六九四棱锥四棱柱16.(1)中的5个面都是平的.(2)中圆锥的侧而是曲的，圆柱的侧而是曲的，圆柱的底而是平的.17.如图所示(答案不唯一)•综合题18.(1)国⑵点H、N如图所示.因为N是所在棱的中点，所以点N到AB的距离为*X 16=8. 所以AABN的面积为i× 16X8=64.。
七年级数学2024-2025学年上册《第一章 丰富的图形世界》单元测试题 北师大版(2024)
七年级数学2024-2025学年上册《第一章丰富的图形世界》单元测试题北师大版（2024）一、选择题(共10题；共30分)1．（3分）“汽车的雨刷把挡风玻璃上的雨水刷干净”，属于（）的实际应用．A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上都不对2．（3分）与实物图相类似的立体图形按从左至右的顺序依次是（）A．圆柱、圆锥、正方体、长方体B．棱锥、圆锥、棱柱、长方体C．棱柱、球、正方体、棱柱D．圆柱、球、正方体、长方体3．（3分）如图所示的几何体中，棱柱的是（）．A．B．C．D．4．（3分）将如图所示的平面图形绕直线l旋转一周，可得到的立体图形是()A．B．C．D．5．（3分）围成下列这些立体图形的各个面中，都是平的面的是（）A．B．C．D．6．（3分）将如图所示的图形剪去两个小正方形，使余下的部分图形恰好能折成一个正方体，应剪去的两个小正方形可以是（）A．②③B．①⑥C．①⑦D．②⑥7．（3分）用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是三角形，这个几何体不可能是（）A．圆柱B．三棱柱C．圆锥D．正方体8．（3分）下列图形中，（）是正方体的展开图A．B．C．D．9．（3分）如图，圆柱形桶中装一半的水，将桶水平放置，此时桶中水面的形状是（）A．B．C．D．10．（3分）如图是一个正方体的表面展开图，则在原正方体中，相对两个面上的数字之和的最小值是（）A．5B．6C．7D．8二、填空题(共8题；共24分)11．（3分）一个棱柱有15条棱，则它有个面。
12．（3分）在圆柱、长方体、三棱柱中，含有曲面的是。
13．（3分）一个八棱柱有个面。
14．（3分）“力箭一号”(ZK−1A)运载火箭在酒泉卫星发射中心采用“一箭六星”的方式，成功将六颗卫星送入预定轨道，首次飞行任务取得圆满成功．把卫星看成点，则卫星在预定轨道飞行留下的痕迹体现了的数学事实。
15．（3分）若一个直棱柱有十六个顶点，它的底面边长都是4cm，且所有侧棱长的和为120cm，则这个棱柱的所有侧面的面积之和是cm2。
北师大版七年级数学上册单元测试题全套带答案
北师大版七年级数学上册单元测试题全套第一章丰富的图形世界01分点突破知识点1生活中的立体图形1．(东台月考)下列图形属于棱柱的有( )A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列说法错误的是( )A．长方体、正方体都是棱柱B．六棱柱有18条棱、6个侧面、12个顶点C．三棱柱的侧面是三角形D．圆柱由两个平面和一个曲面围成3．(镇江校级月考)夜晚的流星划过天空时留下一道明亮的光线，由此说明____________的数学事实．知识点2图形的展开与折叠4．(张店区一模)下面图形经过折叠不能围成棱柱的是( )5．(河南中考)如图是正方体的一种展开图，其每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是( )A．1B．4C．5D．66．(通辽中考)妈妈为今年参加中考的女儿小红制作了一个正方体礼品盒(如图)，六个面上各有一个字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“祝”的对面是“考”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是( )知识点3截一个几何体7．(济南校级月考)如下左图，用水平面截几何体，所得几何体的截面图形的标号是()8．用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有( )A．1个B．2个C．3个D．4个知识点4从三个方向看物体的形状9．(广州中考)从正面看如图所示的几何体得到的平面图形是( )10．在下面四个几何体中，从左面看、从上面看分别得到的平面图形是长方形、圆，这个几何体是()02综合训练)11．(普宁校级月考)下列说法中，正确的个数是( )①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形．A．2 B．3 C．4 D．5 12．(福安市期末)把图绕虚线旋转一周形成一个几何体，与它相似的物体是( )A．课桌B．灯泡C．篮球D．水桶13．如图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，从上面看得到的平面图形是()14．(牡丹江中考)如图，由高和直径相同的5个圆柱搭成的几何体，从左边看得到的平面图形是( )15．如图的几何体有________个面，________条棱，________个顶点，它是由简单的几何体________和________组成的．16．围成下面这些立体图形的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？(1)(2)17．(通许期末)如图所示，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中四个有阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图．(填出两种答案)18．(镇江校级期末)如图，图1为一个长方体，AB＝AD＝16，AE＝6，图2为左图的表面展开图，请根据要求回答问题：(1)面“学”的对面是面“________”；(2)图1中，M、N为所在棱的中点，试在图2中画出点M、N的位置，并求出图2中△ABN 的面积．参考答案分点突破1．B 2.C 3.点动成线 4.D 5.B 6.D 7.A 8.C 9.A 10．A综合训练11.B 12.D 13.C 14.C 15.九 十六 九 四棱锥 四棱柱 16.(1)中的5个面都是平的．(2)中圆锥的侧面是曲的，圆柱的侧面是曲的，圆柱的底面是平的． 17.略． 18.(1)国(2)点M 、N 如图所示． 因为N 是所在棱的中点，所以点N 到AB 的距离为12×16＝8，所以△ABN 的面积为12×16×8＝64.第二章 有理数及其运算01 分点突破知识点1 有理数的概念及分类1．下列数－91，1.5，23，－136，7，0中，负数的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4 2．下列说法错误的是( )A ．－2是负有理数B ．0不是整数 C.25是正有理数 D ．－0.25是负分数3．把下面的有理数填在相应的大括号里：15，－38，0，－30，0.15，－128，225，＋20，－2.6.(1)非负数集合：{ ，…}； (2)负数集合：{ ，…}； (3)正整数集合：{ ，…}；(4)负分数集合：{，…}．知识点2 数轴、相反数、绝对值与倒数 4．如图，在数轴上点A 表示的数可能是( )A ．1.5B ．－1.5C ．－2.6D ．2.6 5．(东营中考)|－13|的相反数是( )A.13 B ．－13C ．3D ．－36．－2的倒数是________，|－2 016|＝________，－5的倒数的相反数是________． 知识点3 有理数的大小比较7．(绍兴中考)比较－3，1，－2的大小，正确的是( ) A ．－3＜－2＜1 B ．－2＜－3＜1 C ．1＜－2＜－3 D ．1＜－3＜－2 8．绝对值不大于11.1的整数有( )A ．11个B ．12个C ．22个D ．23个9．有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是( )A ．c ＜b ＜aB ．－c >aC ．b ＜0，c ＜0D ．－a >－c 知识点4 有理数的混合运算及其应用 10．计算：(1)(－49)－90－(－6)＋(－9)；(2)23×(－3)－(－2)÷(－164)；(3)24×(12＋13－112)．11．初一年级共110名学生，在一次数学测试中以90分为标准，超过的记为正，不足的记为负，成绩如下：6知识点5 科学记数法与近似数12．(菏泽中考)现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在2014年的“双11”网上促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破57 000 000 000元，将数字57 000 000 000用科学记数法表示为( )A ．5.7×109B ．5.7×1010C ．0.57×1011D ．57×10913．计算一个式子，计算器上显示的结果1.597 583，将这个结果精确到0.01是________． 02 综合训练14．(丽水中考)如图，数轴的单位长度为1，如果点A ，B 表示的数的绝对值相等，那么点A 表示的数是( )A ．－4B ．－2C ．0D ．4 15．(毕节中考)下列说法正确的是( ) A ．一个数的绝对值一定比0大 B ．一个数的相反数一定比它本身小 C ．绝对值等于它本身的数一定是正数 D ．最小的正整数是116．某地一天下午4时的温度是6 ℃，过了6时气温下降了4 ℃，又过了2时气温下降了3 ℃，第二天0时的气温是________． 17．计算：(1)(－3)2－112×29－6÷|－23|2；(2)(佛山中考)2×[5＋(－2)3]－(－|－4|÷12)．18．一天，小红与小丽利用温差测量山的高度，小红在山顶测得温度是－4 ℃，小丽此时在山脚测得温度是6 ℃.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8 ℃，这个山峰的高度大约是多少米？a |a|＋b|b|＋ab|ab|的值是多少？19．若a，b都是非零的有理数，那么参考答案分点突破1．B 2.B 3.(1)15，0，0.15，225，＋20 (2)－38，－30，－128，－2.6 (3)15，＋20 (4)－38，－2.6 4.C 5.B 6.－12 2 016 15 7.A 8.D 9.D 10.(1)原式＝－49－90＋6－9＝－142. (2)原式＝－69－128＝－197. (3)原式＝12＋8－2＝18. 11.－1×10＋20×3＋5×(－2)＋14×1＋12×10＋18×2＋10×0＋4×(－7)＋9×7＋6×(－9)＋2×(－12)＝－10＋60－10＋14＋120＋36－28＋63－54－24＝167，90＋167÷110≈91.5.答：这次考试的平均成绩是91.5分． 12.B 13.1.60 综合训练14．B 15.D 16.－1 ℃ 17.(1)原式＝9－13－6÷49＝9－13－272＝－456. (2)原式＝2×(5－8)－(－4×2)＝2×(－3)－(－8)＝2. 18.由题意，得[6－(－4)]÷0.8×100＝12.5×100＝1 250(米)．答：这个山峰的高度大约是1 250米．19．当a>0，b>0时，原式＝a a ＋b b ＋ab ab ＝1＋1＋1＝3；当a>0，b<0时，原式＝a a ＋b －b ＋ab－ab ＝1＋(－1)＋(－1)＝－1；当a<0，b>0时，原式＝a －a ＋b b ＋ab－ab＝－1＋1＋(－1)＝－1；当a<0，b<0时，原式＝a －a ＋b －b ＋ab ab ＝－1＋(－1)＋1＝－1.综上所述，a |a|＋b |b|＋ab|ab|的值为3或－1.第三章 整式及其加减01 分点突破 知识点1 代数式1．以下各式不是代数式的是( )A ．－27 B ．－2x ＋6x 2－xC ．a 2＋b 4≠0 D.25100y 2．(株洲中考)如果手机通话每分钟收费m 元，那么通话a 分钟，收费________元．3．(咸宁中考)体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x 元，一个篮球y 元．则代数式500－3x －2y 表示的实际意义是________________________________________________________． 知识点2 整式4．下列说法正确的是( )A ．单项式－xy 25的系数是－5，次数是2B ．单项式a 的系数为1，次数是0 C.xy －12是二次单项式D ．单项式－67ab 的系数为－67，5．下列式子：4xy ，x 2＋x －23，m 2n 2，y 2＋y ＋2y ，2x 3－3，0，－3ab ＋a ，m ，m －n m ＋n，x －12，3x ，其中单项式有________________；多项式有________________；整式有________________________________．6．(1)多项式2x 2y －x 2＋12x 2y 2－3的最高次项是________，三次项的系数是________，常数项是________；(2)多项式－43x m －3－2x ＋1是六次三项式，则m 的值是________．知识点3 整式的加减7．下列各组中是同类项的是( )A ．3x 2y 与2xy 2 B.13x 4y 与12yx 4C ．－2a 与0 D.12πa 2bc 3与－3a 2cb 38．去掉下列各式中的括号：(1)a －(－b ＋c)＝________________； (2)a ＋(b －c )＝________________；(3)(a －2b )－(b 2－2a 2)＝________________． 9．计算：(1)3a ＋4b －5a －b ；(2)5(2x－3)＋4(3－2x)．知识点4探索与表达规律10．(漳州中考)已知一列数2，8，26，80，…，按此规律，则第n个数是____________．(用含n的式子表示)11．小强用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图拼成了三个图案，他发现了规律，若继续这样拼出第4个，第5个，…，那么第n个图案中白色地面砖有____________块．02综合训练12．当x＝1时，多项式ax2＋bx＋1的值为3，则多项式－(6a－2b)＋(5a－3b)的值等于( ) A．0 B．1 C．2 D．－213．某校组织若干师生到活动基地进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是( )A．200－60x B．140－15xC．200－15x D．140－60x14．请写出一个符合下列要求的单项式：系数为－5，只含有字母m，n的四次单项式________________________________．15．一个十位数字是a，个位数字是b的两位数表示为____________，交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得一个新的两位数，新数与原数的差是________．16．电影院第一排有m个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第n排的座位数为____________．17．(娄底中考)按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为________．18．计算：(1)3(a2－2ab)－(－ab＋b2)；(2)(2x 2＋x )－[2x ＋(1－x 2)]．19．如果12x a y 3和－y b x 2是同类项，求多项式3(a －b)2－12(a －b)＋32(a －b)2－13(a －b)的值．20．已知3x 2y |m|－(m －1)y ＋5是关于x ，y 的多项式，且它的最高次项的次数是3，求2m 2－3m ＋1的值．21．一种中性笔售价是5元/支，如果一次买100支以上(不含100支)，售价是4元/支． (1)列代数式表示买n 支中性笔所需要的钱数(注意对n 的大小要有所考虑)； (2)按照这种售价规定，会不会出现多买比少买反而付钱少的情况？举例说明．参考答案分点突破1．C 2.am 3.体育委员买了3个足球、2个篮球后剩余的经费 4.D 5.4xy ，m 2n2，0，mx 2＋x －23，2x 3－3，x －12 4xy ，x 2＋x －23，m 2n 2，2x 3－3，0，m ，x －12 6.(1)12x 2y 2 2 －3(2)9 7.B 8.(1)a ＋b －c (2)a ＋b －c (3)a －2b －b 2＋2a 2 9.(1)原式＝－2a ＋3b. (2)原式＝10x －15＋12－8x ＝2x －3. 10.3n －1 11.(4n ＋2) 综合训练12．D 13.C 14.答案不唯一，如：－5m 3n ，－5m 2n 2，－5mn 3 15.10a ＋b 9b －9a 16.m ＋2(n －1) 17.55 18.(1)原式＝3a 2－6ab ＋ab －b 2＝3a 2－5ab －b 2. (2)原式＝2x 2＋x －(2x ＋1－x 2)＝2x 2＋x －2x －1＋x 2＝3x 2－x －1. 19.由题意，得a ＝2，b ＝3.所以a －b ＝－1.所以原式＝92(a －b)2－56(a －b)＝92×(－1)2－56×(－1)＝163. 20.由题意知，2＋|m|＝3，所以m ＝－1或m ＝1.当m ＝－1时，原式＝2×(－1)2－3×(－1)＋1＝6.当m ＝1时，原式＝2×12－3×1＋1＝0. 21.(1)当n ≤100时，买n 支中性笔所需要的钱数为5n ；当n ＞100时，买n 支中性笔所需要的钱数为4n.(2)按照这种售价规定，会出现多买比少买反而付钱少的情况．如：买101支中性笔需要404元，买100支中性笔需要500元．第四章 基本平面图形分点突破知识点1 线段、射线、直线1．如图，直线l 上有A 、B 、C 三点，下列说法正确的有( )①直线AB 与直线BC 是同一条直线；②射线AB 与射线BC 是同一条射线；③直线AB 经过点C ；④射线AB 与射线AC 是同一条射线．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2．下列语句正确的是( ) A ．画直线AB ＝10厘米 B ．画直线l 的中点 C ．画射线OB ＝3厘米D ．延长线段AB 到点C ，使得BC ＝AB 知识点2 线段的有关计算3．下列关系中，与图示不符合的式子是( )A ．AD －CD ＝AB ＋BC B ．AC －BC ＝AD －DB C ．AC －BC ＝AC ＋BD D ．AD －AC ＝BD －BC 4．如图，若AB ＝2 cm ，BC ＝5 cm ，C 是BD 的中点，则BD ＝________cm ，AD ＝________cm.[来5．如图，线段AB ＝10 cm ，延长AB 到点C ，使BC ＝6 cm ，点M 、N 分别为AC 、BC 的中点，求线段BM 、MN 的长．知识点3 角的有关运算6．下列各式计算正确的是( )A ．(12)°＝118″ B ．38°15′＝38.15°[来源学科网Z,X,X,K]C ．24.8°×2＝49.6°D ．90°－85°45′＝4°65′7．(北京中考)如图，直线AB、CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠AOC＝76°，则∠BOM等于( )A．38°B．104°C．142°D．144°8．用A、B、C分别表示学校、小明家、小红家，已知学校在小明家的南偏东25°，小红家在小明家正东，小红家在学校北偏东35°，则∠ACB等于( )A．35°B．55°C．60°D．65°知识点4多边形和圆的初步认识9．一个正六边形的边长为6，则它的周长为________．10．将一个圆分成六个完全相同的小扇形，则这些小扇形的圆心角为________度．综合训练11．如图，从点O出发引四条射线OA、OB、OC、OD，则可组成角的个数是( )A．3B．4C．5D．612．如图，已知A、B、C、D、E五点在同一直线上，D点是线段AB的中点，点E是线段BC的中点，若线段AC＝12，则线段DE等于( )A．10 B．8 C．6 D．413．如图，已知点C、D、E都在线段AB上，AD＝BC，E是线段AB的中点，则CE________DE.(填“＞”“＜”或“＝”)14．普通的钟表在4点钟时，时针与分针的夹角的度数为________°.15．若已知∠AOB＝80°，∠BOC＝30°，OD是∠AOC的平分线，则∠COD＝________．16．计算：(1)90°－78°19′40″；(2)11°23′26″×3；(3)176°52′÷3.17．如图，已知线段AB 和CD 的公共部分BD ＝13AB ＝14CD ，线段AB 、CD 的中点E 、F之间的距离是10 cm ，求AB 、CD 的长．18．如图，射线OA 的方向是北偏东15°，射线OB 的方向是北偏西40°，∠AOB ＝∠AOC ，OD 是OB 的反向延长线．(1)射线OC 的方向是_________； (2)求∠COD 的度数；(3)若射线OE 平分∠COD ，求∠AOE 的度数．19．已知：如图，OC是∠AOB的平分线．(1)当∠AOB＝60°时，求∠AOC的度数；(2)在(1)的条件下，∠EOC＝90°，请在图中补全图形，并求∠A OE的度数；[来源学科网ZXXK](3)当∠AOB＝α时，∠EOC＝90°，直接写出∠AOE的度数．(用含α的代数式表示)参考答案基础题1．C 2.D 3.C 4.10 125.因为AB ＝10 cm ，BC ＝6 cm ，所以AC ＝16 cm. 又M 为AC 的中点，所以MC ＝AM ＝8 cm.因为N 为BC 的中点，所以BN ＝NC ＝3 cm ，BM ＝AB －AM ＝10－8＝2(cm)，MN ＝BM ＋BN ＝2＋3＝5(cm)．6.C7.C8.B9.36 10.60 中档题11．D 12.C 13.＝ 14.120 15.25°或55°16.(1)原式＝11°40′20″. (2)原式＝34°10′18″. (3)原式＝58°57′20″. 17.设BD ＝x cm ，则AB ＝3x cm ，CD ＝4x c m ，AC ＝6x cm.因为点E 、F 分别为AB 、CD 的中点，所以AE ＝12AB ＝1.5x cm ，CF ＝12CD ＝2x cm.所以EF ＝AC －AE －CF ＝2.5x(cm)．又因为EF ＝10 cm ，所以2.5x ＝10.解得x ＝4. 所以AB ＝12 cm ，CD ＝16 cm.18.(1)北偏东70°(2)因为∠AOB ＝40°＋15°＝55°，∠AOB ＝∠AOC ，所以∠BOC ＝110°.又因为OD 是OB 的反向延长线，°.所以∠COD ＝180°－110°＝70°. (3)因为∠COD ＝70°，OE 平分∠COD ＝35°. 又因为∠AOC ＝55°，所以∠AOE ＝55°＋35°＝90°.19.(1)因为OC 是∠AOB 的平分线，所以∠AOC ＝12∠AOB.因为∠AOB ＝60°，所以∠AOC＝30°.(2)如图1，∠AOE ＝∠EOC ＋∠AOC ＝90°＋30°＝120°；如图2，∠AOE ＝∠EOC －∠AOC ＝90°－30°＝60°.所以∠AOE ＝120°或60°.(3)90°＋α2或90°－α2.第五章一元一次方程的应用类型1和差倍分问题1．儿子今年13岁．父亲今年40岁，是否有哪一年父亲年龄恰好是儿子的4倍？2．某人将2 600元工资作了打算，购书费用、休闲娱乐费用、家庭开支、存款比为1∶3∶5∶4，请问此人打算休闲娱乐花去多少元？类型2等积变形问题3．将一个底面直径是20厘米，高为9厘米的“矮胖”形圆柱，锻压成底面直径是10厘米的“痩长”形圆柱，高变成了多少？4．有一个底面半径为5 cm的圆柱形储油器，油中浸有铁球，若从中捞出重为546π克的铁球，问液面将下降多少厘米？(1 cm3的铁重7.8克)类型3打折销售问题5．“五一”期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖确定折扣．某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折，共付款386元，这两种商品定价之和为500元，问：这两种商品的定价分别为多少元？6．甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元．类型4分配问题7．某车间有技术工人80人，平均每天每人可加工甲种部件14个或乙种部件9个，2个甲种部件和3个乙种部件配成一套，则加工甲、乙部件各安排多少人，才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？类型5工程问题8．一件工作，甲单独完成需7.5小时，乙单独完成需5小时，先由甲、乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需多少小时完成任务？类型6行程问题9．兄弟两人由家里骑车去学校，弟弟每小时走6千米，哥哥每小时走8千米，哥哥晚出发10分钟，结果两人同时到校，学校离家有多远？10．甲、乙两人从A地同时出发去相距100千米的B地，甲的速度是乙的1.5倍，4小时后，乙与到达B地又立即回头的甲相遇．试求两人的速度．类型7其他问题11．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小4，如果把十位上的数与个位上的数对调后，那么所得的两位数比原来的两位数的2倍小12，求原来的两位数．参考答案分点突破1．A 2.B 3.－2 4.－4 5.B 6.a ≠0 7.减去5 1 8.C 9.D 10.(1)－35m ＋m ＝－4，25m ＝－4，m ＝－10.(2)4x －60＋3x ＝6x －63＋7x ，－6x ＝－3，x ＝12.(3)12－2(2x ＋1)＝3(1＋x)，12－4x －2＝3＋3x ，－7x ＝－7，x ＝1.11.设欧洲的意向创始成员国有x 个，亚洲的意向创始成员国有(2x －2)个． 根据题意，得2x －2＋x ＋5＝57.解得x ＝18.则2x －2＝34. 答：亚洲和欧洲的意向创始成员国各有34个和18个． 综合训练12.12 13.11314.25 15.(1)x ＝－10. (2)x ＝－17. 16.由题意，得3＝m －1，5n －2＝3m ＋n.解得m ＝4，n ＝72.所以m ＋n ＝152.17.(1)设该商场购进甲种矿泉水x 箱，则购进乙种矿泉水(500－x)箱．根据题意，得24x ＋33(500－x)＝13 800.解得x ＝300.故500－x ＝200.答：该商场购进甲种矿泉水300箱，购进乙种矿泉水200箱．(2)300×(36－24)＋200(48－33)＝6 600(元)．答：全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润6 600元．18.设老张家到单位的路程是x 千米．依题意，得13＋2.3(x －3)＝8＋2(x －3)＋0.8x.解得x ＝8.2.答：老张家到单位的路程是8.2千米．第六章数据的收集与整理01分点突破知识点1数据的收集1．下面获取数据的方法不正确的是( )A．了解我们班同学的身高情况用测量方法B．快捷了解历史资料情况用观察方法C．抛硬币看正反面的次数用实验方法D．了解全班同学最喜爱的体育活动用访问方法2．进行数据的调查收集，一般可分为以下六个步骤，但它们的顺序弄乱了，正确的顺序是____________(用字母按顺序写出即可)．A．明确调查问题；B.记录结果；C.得出结论；D.确定调查对象；E.展开调查；F.选择调查方法．知识点2调查方式的选择3．下列调查中，最适宜采用全面调查的是( )A．对某市居民日平均用水量的调查B．对我国初中学生视力状况的调查C．对“最强大脑”节目收视率的调查D．对某校九年级(1)班同学身高情况的调查4．为了了解某商品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，那么他采用的调查方式是____________．5．下列调查中，________适宜使用抽样调查方式，________适宜使用普查方式．(只填相应的序号)①张伯想了解他承包的鱼塘中的鱼的生长情况；②了解全国患支气管炎的人数；③评价八年级(2)班本次期末数学考试的成绩；④张红想了解妈妈煲的一锅汤的味道．知识点3总体、个体、样本6．某中学要了解七年级学生的身高情况，在全校七年级中抽取了30名学生进行测量，在这个问题中，总体是________________________________，个体是________________________，样本是________________________________．知识点4样本的代表性7．下列调查具有代表性的是( )A．在公园里调查老年人的健康状况B．在大学生中调查我国青年业余时间的娱乐的主要方式C．在一个班级中随机抽出10名学生，以了解学生们对班主任老师某一新举措的意见和建议D．在深圳调查我国居民的收入水平、生活状况和生活质量8．小明从一批乒乓球中随意摸出三个，检测全部合格，因此小明断定这批乒乓球全部合格．在这个问题中，小明( )A．忽略了抽样调查的随机性B．忽略了抽样调查的随机性和广泛性C．抽取的乒乓球个数太少，不具有代表性D．忽略了抽样调查的随机性和代表性知识点5统计图的选择与应用9．某单位有6位司机：A，B，C，D，E，F，12月份耗去的汽油费用如下表，根据表中的数据作出统计图，以便更清楚地对每个人的耗油费用进行比较，那么应用( )A.C．扇形统计图D．上述三种图都可以10.(淄博中考)某实验中学九年级(1)班全体同学的综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示，其中评价为“A”所在扇形的圆心角是________度．02综合训练11．如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的条形统计图和扇形统计图(两图都不完整)，下列结论错误的是( )A．该班总人数为50人B．步行人数为30人C．乘车人数是骑车人数的2.5倍D．骑车人数占20%12．某校八年级(1)班为了了解同学们一天零花钱的消费情况，对本班48名同学开展了调查，将同学一周的零花钱以5元为组距，绘制如图的频数直方图，已知从左到右各组的频数之比为2∶3∶4∶2∶1.(1)零花钱人数最多的是第_______组，有_______人；(2)零花钱在20元以上的共有________人．13．某电台“市民热线”对上周内接到的热线电话进行了分类统计，得到的统计信息如图所示，其中有关房产城建的电话有30个，请你根据扇形统计图回答以下问题：(1)上周“市民热线”接到有关道路交通方面的电话有________个；(2)上周“市民热线”接到有关环境保护方面的电话有________个；(3)据此估计，除环境保护方面的电话外，“市民热线”今年(按52周计算)接到的热线电话约为多少个？(4)为了更直观显示各类“市民热线”电话数目，你准备采用什么样的统计图？14．九(1)班开展了为期一周的“敬老爱亲”的社会活动，并根据学生做家务的时间来评价他们在活动中的表现，老师调查了全班50名学生在这次活动中做家务的时间，并将统计的时间(单位：小时)分成5组：A.0.5≤x＜1，B.1≤x＜1.5，C.1.5≤x＜2，D.2≤x＜2.5，E.2.5≤x＜3，制作成两幅不完整的统计图(如图)．请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)补全频数直方图；(2)该班的小明同学这一周做家务2小时，他认为自己做家务的时间比班里一半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计知识说明理由．参考答案分点突破1．B 2.ADFEBC 3.D 4.抽样调查 5.①②④ ③ 6.某中学七年级学生的身高情况 每名学生的身高情况 抽取的30名学生的身高情况 7.C 8.C 9.A 10.108 综合训练11．B 12.(1)3 16 (2)12 13.(1)15 (2)45 (3)(150－45)×52＝5 460(个)．(4)由于条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，故可用条形统计图.14.(1)如图．(2)小明判断符合实际，该班同学一周做家务时间不超过2小时的百分比为20＋15＋350×100%＝76%＞50%，所以小明判断符合实际．。
七年级上册数学第一单元高频考题北师大版解决问题
七年级上册数学第一单元高频考题北师大版解决问题七年级上册数学北师大版第一单元是《丰富的图形世界》，以下是该单元中可能出现的高频考题及参考答案：
1. 题目：一个几何体的主视图与左视图都是三角形，俯视图是圆，则这个几何体可以是____．
答案：圆锥
2. 题目：下列说法正确的是( )
A.长度相等的两条弧是等弧
B.相等的圆心角所对的弧相等
C.圆中最长的弦是通过圆心的弦
D.过三点可以画一个圆
答案：C
3. 题目：小亮在上午$8$时、$9$时$30$分、$10$时、$12$时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最短的时刻为( )
A.上午$12$时
B.上午$10$时
C.上午$9$时$30$分
D.上午$8$时
答案：A
由于题目有多个选择题，以上只列出了部分考题。
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北师大版七年级上数学第一章单元测试题(含答案解析)
北师大版七年级上数学第一章单元测试题(含答案解析)时间90分;满分100分一、选择题（每小题4分;共40分;请将答案填写在下面的表格中）1.下列说法中;正确的个数是（）.①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形.（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个2. 下面几何体截面一定是圆的是（）( A)圆柱 (B) 圆锥（C）球 (D) 圆台3.如图绕虚线旋转得到的几何体是（）.4. 某物体的三视图是如图所示的三个图形;那么该物体的形状是（）（A）长方体（ B）圆锥体（C）立方体（D）圆柱体5．如图;其主视图是（）6．如图;是一个几何体的主视图、左视图和俯视图;则这个几何体是（）（D）（B）（C）（A）7. ( )（A ） （B ） （C ） （D ） 8．如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图：构成这个立体图形的小正方体的个数是（ ）．A ．5B ． 6C ．7D ．89．下面每个图形都是由6个全等的正方形组成的;其中是正方体的展开图的是（ ）A B C D10．如图;是一个正方体纸盒展开图;按虚线折成正方体后;若使相对面上的两数互为相反数;则A 、B 、C 表示的数依次是（ ）（A ）235、、π-- (B)235、、π- （C ）π、、235- (D)235-、、π11、在下面的图形中;（）是正方体的表面展开图.12、如图1所示的立方体;如果把它展开;可以是下列图形中的（）13、圆锥的侧面展开图是（）A、三角形B、矩形C、圆D、扇形14、下列图形中;属于棱柱的是（）15、如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图;那么构成这个立体图形的小正方体有（）A、4个B、5个C、6个D、7个16、如图是一个生日蛋糕盒;这个盒子有几条棱？答：……（）A、6条B、12条C、18条D、24条17、如图所示的图形绕虚线旋转一周;所形成的几何体是（）图118、下列图形中;不属于三棱柱的展开图的是（）19、如图;用一个平面去截圆锥;得到的截面是（）二、填空题（每小题3分;共18分）第二部分：填空题1、如图2所示的几何体由_____个面围成;面与面相交成_____条线;其中直的线有_____条;曲线有_____条.图2 10题图2、用一个平面去截一个圆柱;图甲中截面的形状是_____;图乙中截面的形状是_____.3、将一个有底无盖的长方形盒子沿某些棱剪开;展成一个平面图形;至少要剪开_____条棱。
北师大版七年级数学(上)：第1章 丰富的图形世界 单元达标测试卷(一)含答案与解析
北师大版七年级（上）第一单元达标测试卷(一)数学（考试时间：100分钟满分：120分）学校：班级：考号：得分：一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．一个圆锥的底面直径是圆柱底面直径的3倍，如果它们的高相等，那么圆锥体积是圆柱体积的（）A．3倍B．13C．9倍D．192．如图是一个粉笔盒的表面展开图，若字母A表示粉笔盒的上盖，B表示侧面，则底面在表面展开图中的位置是（）A．①B．②C．③D．④3．下列几何体中，圆柱体是（）A．B．C．D．4．一个几何体的正视图如图所示，则这个几何体可能为（）A ．B ．C ．D ． 5．下列四个图形中是三棱柱的表面展开图的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．如图是一个正方体的表面展开图，把展开图折叠成正方体后，“有”字一面相对面上的字是（）A ．者B ．事C ．竟D ．成7．如图，是某几何体的展开图，16AD π=，则r =（ ）A ．2B ．4C ．8D ．168．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．9．正方体的表面展开图可能是（ ）A．B．C．D．10．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A．三棱柱B．四棱柱C．圆柱D．圆锥11．用一个平面去截正方体，截面形状不可能是（）A．B．C．D．12．下列选项中的图形折叠后，能得到如图所示的正方体的是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①、②、③、④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是___．14．如图是一个多面体的表面展开图，如果面F在前面，从左面看是面B，那么从上面看是面___．（填字母，注意：字母只能在多面体外表面出现）15．下图是某个几何体的展开图，该几何体是________．16．将如图所示的平面展开图折叠成正方体后，“爱”的对面的汉字是_____．17．如图，在长方体中，与棱AB平行的棱有__条．18．用一个平面去截一个几何体，截面形状为圆，则这个几何体可能为__________（填序号）．①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱三、解答题（本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19．如图，由几个相同的小正方体搭成一个几何体，请画出这个几何体的三种视图．（在所提供的方格内涂上相应的阴影即可）20．下面是一个多面体的表面展开图每个面上都标注了字母，（所有字母都写在这一多面体的外表面）请根据要求回答问题：（1）如果面F在前面，从左边看是B，那么哪一面会在上面？（2）如果从右面看是面C面，面D在后边那么哪一面会在上面？（3）如果面A在多面体的底部，从右边看是B，那么哪一面会在前面．21．如图所示是一个圆柱体，它的底面半径为3cm，高为6cm．（1）请求出该圆柱体的表面积；（2）用一个平面去截该圆柱体，你能截出截面最大的长方形吗？截得的长方形面积的最大值为多少？22．把如图图形沿虚线折叠，分别能折叠成什么几何体(图中的五边形均为正五边形)？观察折成的几何体，回答下列问题：（1）每个几何体有多少条棱？哪些棱的长度相等？（2）每个几何体有多少个面？它们分别是什么图形？哪些面的形状、大小完全相同？23．如图是一个用硬纸板制作的长方体包装盒展开图，已知它的底面形状是正方形，高为12cm．（1）制作这样的包装盒需要多少平方厘米的硬纸板？（2）若1平方米硬纸板价格为5元，则制作10个这样的包装盒需花费多少钱？（不考虑边角损耗）24．用平面截下列几何体，写出下列截面的形状．参考答案二、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。
北师大版七年级上册数学第一单元测试卷及答案
第一章丰富的图形世界单元测试（答题时间100分钟，满分100分）一、填空题（每空2分，共36分）1.圆锥是由个面围成，其中个平面，个曲面.2.在棱柱中，任何相邻的两个面的交线都叫做______，相邻的两个侧面的交线叫做_______.3.从一个多边形的某个顶点出发，分别连接这个点和其余各顶点，可以把这个多边形分割成十个三角形，则这个多边形的边数为_____.4.伟大的数学家欧拉发现并证明的关于一个多面体的顶点（V）、棱数（E）、面数（F）之间关系的公式为_______________.5.已知三棱柱有5个面6个顶点9条棱，四棱柱有6个面8个顶点12条棱，五棱柱有7个面10个顶点15条棱，……，由此可以推测n棱柱有_____个面，____个顶点，_____条侧棱.6.圆柱的表面展开图是________________________（用语言描述）.7.圆柱体的截面的形状可能是________________________.（至少写出两个，可以多写，但不要写错）8.用小立方块搭一几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少要_____个立方块，最多要____个立方块.9.已知一不透明的正方体的六个面上分别写着1至6六个数字，如图是我们能看到的三种情况，那么1和5的对面数字分别是____和_____.10.写出两个三视图形状都一样的几何体：_______、_________.二、选择题（每题3分，共24分）11.下面几何体的截面图不可能是圆的是（）A.圆柱B.圆锥C.球D.棱柱12.直棱柱的侧面都是（）A.三角形B.长方形C.五边形D.菱形13.圆锥的侧面展开图是（）A.长方形B.正方形C.圆D.扇形14.一个直立在水平面上的圆柱体的主视图、俯视图、左视图分别是（）A.长方形、圆、长方形B.长方形、长方形、圆C.圆、长方形、长方形D.长方形、长主形、圆15.将半圆绕它的直径旋转一周形成的几何体是（）A.圆柱B.圆锥C.球D.正方体16.正方体的截面不可能是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形17.如图，该物体的俯视图是（）A. B. C. D.18.下列平面图形中不能围成正方体的是（）A. B. C. D.三、解答题（共40分）19.指出下列平面图形是什么几何体的展开图（6分）BCA20.如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数。