最新北师大版 四年级数学下册 第三单元 小数乘法 知识点归纳整理
第三单元 小数乘法
1、小数乘法的意义：就是求几个相同加数的和的简便运算，也可以说是求这个小数的几倍是多少。
2、小数点位置移动引起小数大小变化的规律
① 小数点位置移动引起小数大小变化的规律：小数点向右移动一位、两位、三位??这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍......小数点向左移动一位、两位、三位??这个数就缩小到原来的 111、 、101001000......
② 小数点右移，位数不够时，要添“0”补位，小数点移动完后，整数最高位前边的“0”要去掉；小数点左移，位数不够时，也用“0”补足，点上小数点，若整数部分没有数，用“0”表示，若小数末尾有0，根据小数的性质，应把末尾的“0”去掉。
③ 积的小数位数与乘数的小数位数的关系：在小数乘法中，两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。
3、乘数与积的大小关系： 当一个乘数大于“1”时，积就大于另一个乘数； 当一个乘数小于“1”时，积就小于另一个乘数； 当一个乘数等于“1”时，积就等于另一个乘数。
4、小数乘法的法则
① 计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看乘数中一共有几位小数，就从积的末位起向左数出几位，点上小数点。小数末尾有“0”，必须删掉。
② 小数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的顺序相同：只有加减或乘除运算，从左往右；既有加减又有乘除运算，先乘除后加减；有括号的，先里后外。
③ 整数的运算定律在小数运算中仍然适用。例如乘法的结合律，交换律，分配律。
2022北师大版数学四年级下册小数乘法知识点
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2022北师大版数学四年级下册小数乘法知识点
北师大版数学四年级下册小数乘法知识点
一、小数乘整数 (利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法)
知识点一：
1、计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加
2、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。
知识点二：
积中小数末尾有0的乘法。 先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾出现0 ，要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。如：3.60 “0” 应划去
知识点三：
如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点。如0.02×2=0.04
知识点四：
计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。
思考：
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小数乘整数与整数乘整数有什么不同?
1、小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数。
2 小数乘法中积的小暑部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0而整数乘法中是不能去掉的。
二、小数乘小数
知识点一：
因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数，积中就有几位小数。
知识点二：
小数乘法的一般计算方法：
先按整数乘法算出积，再给积点上小数点(看因数中一共有几位小数，就从积的右边起输出几位，点上小数点。)乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，在点小数点。
知识点三：
小数乘法的验算方法
1、把因数的位置交换相乘
2、用计算器来验算
三、积的近似数
知识点一：
先算出积，然后看要保留数位的下一位，再按四舍五入法求出结果，用约等号表示。
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北师大版小学数学四年级下册知识点归纳(完整版)
北师大版小学数学四年级（下册）知识点
一小数的认识和加减法
【知识要点】
小数的意义
1、小数的意义: 用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数,
叫小数。
2、体会十进分数与小数的关系，并能互相转。
3、表示十分之几的小数是一位小数，百分之几的小数是两位小数，千分之几的小数是三位小数……
4、小数的读写法。
5、借助计数器，介绍小数部分的数位以及数位之间的进率
6、掌握小数的数位和计数单位。
7、了解小数的组成：整数部分和小数部分测量活动（小数的单位换算）
1、1分米=0.1米 1厘米=0.01米 1克=0.001千克……学会低级单位
与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位……）。低
级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分数的形
式，再写成小数的形式。
2、会进行单名数与复名数之间的互化。比大小（比较小数的大小）
1、会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺序排列。2、比较小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大。
整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就
大……
购物小票-----小数的加减法(不进位，不退位)
1、不进位加法，不退位减法的计算方法：小数点对齐，也就是相同数位对齐，再按照整数加减法的法则进行计算。
2、能解决简单的小数加减法的实际问题。量体重----小数的加减法(进位加、退位减)
1、小数进位加法和退位减法的计算法则(同整数加、减法的法则相同)。
2、小数的性质：小数末尾加上“0”或去掉“0”小数的大小不变。
3、整数减去小数，可以在整数小数点的后面添上“0”，帮助计算。歌手大赛---小数加、减法的混合运算
1、掌握小数混合运算的顺序与整数四则混合运算一样。
2、整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。3、掌握小数加、减法的估算。
二认识图形
【知识框架】
1、图形分类（按不同标准给已知图形进行分类）
三角形的分类（认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形）
北师大版四年级数学下册全册重点知识点汇总
北师大版四年级数学下册
全册重点知识点汇总
第一单元 小数的意义和加减法
1、小数的意义：
把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几……的数，叫小数。
2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示
表示十分之几的小数是一位小数
表示百分之几的小数是两位小数
表示千分之几的小数是三位小数……
3、小数的组成：
以小数点为界，小数由整数部分和小数部分组成。
4、小数的数位、计算单位、进率：
① 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……与整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。
② 小数部分最大的计算单位是十分之一，小数部分没有最小的计数单位。
③ 小数的数位是无限的。
④ 在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数。小数部分末尾的零也要计入其中。
6、小数的读写：
读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0，也要依次读出来。
写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
7、理解0.1与0.10的区别联系： 区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。
联系：0.1=0.10两个数大小相等。运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。
8、纯小数和带小数
整数部分是0的小数叫做纯小数；
整数部分不为0的小数叫做带小数。
9、测量活动（名数的改写）
① 1分米=0.1米 1厘米=0.01米 1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位……）。
低级单位单名数化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分母是10、100、1000……的分数，再把分数写成小数的形式，并在后面加上所要化成的高级单位的名称。
(完整版)最新版北师大小学四年级数学下册第三单元小数点搬家及小数乘法知识点及习题
横岗校区
1/ 3小数点搬家
小数点向左移动一位，小数就缩小到原来的十分之一；小数点向左移动两位，小数就缩小
到原来的百分之一……以此类推。小数点向右移动一位，这个数就扩大到原来的10倍；小数
点向右移动两位，这个数就扩大到原来100倍……以此类推。
【课堂练习】：
1、一个数的小数点向右移动一位，这个数就扩大到原数的（）倍，向右移动两位，这个数就扩大到
原数的（）倍，向右移动三位，这个数就扩大到原数的（）倍；一个数的小数点向左移动一
位，这个数就缩小到原数的（），向左移动两位，这个数就缩小到原数的（），向左移动三位，
这个数就缩小到原数的（）。
2、将一个数扩大到原数的10倍，就是把这个数的小数点向（）移动（）位，将一个数扩大到
原数的100倍，就是把这个数的小数点向（）移动（）位，将一个数扩大到原数的1000倍，
就是把这个数的小数点向（）移动（）位；将一个数缩小到原数的101，就是把这个数
的小数点向（）移动（）位，将一个数缩小到原数的1001，就是把这个数的小数点
向（）移动（）位，将一个数缩小到原数的10001，就是把这个数的小数点向（）
移动（）位。
3、将4.95的小数点向右移动一位，这个数就扩大（）倍，结果是（）。
4、0.505扩大到100倍是（）。
5、4.6缩小到千分之一是（）。
6、0.375的小数点向右移动两位，得到的数比原数大（）。
7、0.38扩大（）倍是38。
8、把0.07扩大1000倍是（）
9、把2.5缩小100倍是（）
10、4．2÷100×1000=（） 0．3×100÷10 =（）。
11、在○里填上×或÷，在（）里填上合适的数。
0．072○（）=7．2 3．6○（）=0．0036
12、把4．009的小数点向右移动三位，小数就扩大到原数的（）；把8400后面的两个0去掉，就
横岗校区
2/ 3相当于缩小到原数的（）；在76的后面添上一个0，这个数就比原数扩大（）倍。
13、把12．58的小数点去掉，就是把它的小数点向（）移动了（）位，这个数是（）；
北师大版四年级下册数学小数乘法知识要点
北师大版四年级下册数学小数乘法知识要点
第 2 页 北师大版四年级下册数学小数乘法知识要点
如何让小学生学会用数学的思维方式去观察和分析生活，如何帮助他们更好地学好数学这门学科呢？查字典数学网小学频道精心准备了四年级下册数学小数乘法知识要点，希望对大家有所帮助！
北师大版四年级下册数学小数乘法知识要点
【知识框架】
1、文具店(小数乘整数)
2、小数点搬家(小数点位置移动引起小数大小变化规律)
3、街心公园(两个乘数小数位数与积的小数位数的关系)
4、包装(小数乘法的竖式计算)
5、爬行最慢的哺乳动物(小数乘法的竖式计算及小数估算)
6、手拉手(小数乘法的混合运算及简算)
【知识要点】
小数乘法的意义
1、 小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。可以说是求几个相同加数和的简便运算，也可以说是求这个小数的整数倍是多少。如：2.35表示求5个2.3的和是多少。也可以表示求2.3的5倍是多少。
小数乘小数的意义表示求一个数的十分之几、百分之几是多少。
2、 乘法的变化规律：①在乘法中，一个因数扩大到原来的
第 3 页 m(m0)倍，另一个因数扩大到原来的n(n0)倍，积扩大到原来积的mn倍。②在乘法中，一个因数缩小到原来的 (m0)倍，另一个因数缩小到原来的 (n0)倍，积扩大到原来积的 倍。③在乘法中，一个因数扩大到原来的n倍(或缩小到原来的 )( n0)，另一个因数缩小到原来的 (n0)(或扩大到原来的n倍)，积不变。
3、 一个因数小于1时，积小于另一个因数。一个因数大于1时，积大于另一个因数。一个因数等于1时，积等于另一个因数。
小数点位置移动引起小数大小变化的规律
1、 小数点位置移动引起小数大小变化的规律：小数点向左移动一位、两位、三位这个数就缩小到原来的 、 、 小数点向右移动一位、两位、三位这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍
2、 小数点右移，位数不够时，要添0补位，小数点移动完后，整数最高位前边的0要去掉;小数点左移，位数不够时，也用0补足，点上小数点，若整数部分没有数，用0表示，若小数末尾有0，根据小数的性质，应把末尾的0去掉。
四年级下册数学同步复习与测试讲义-第3章 小数乘法 北师大版(含解析)
北师大版小学四年级数学下册同步复习与测试讲义
第3章 小数乘法
【知识点归纳总结】
1. 小数的性质及改写
小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变．
小数的改写：为了读写方便，常常把较大的数改写成．
【经典例题】
例1：在小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．×．（判断对错）
分析：根据小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这叫做小数的性质．据此判断即可．
解：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．
所以，在小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．此说法错误．
故答案为：×．
点评：此题考查的目的是理解掌握小数的性质，在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．
例2：不改变13的大小，把13改写成两位小数是13.00，把0.2600化简是0.26．
分析：根据小数的性质，在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变．把13改写成两位小数，首先在13个位的右下角点上小数点，再末尾添上两个0即可；把0.2600化简就是把末尾的两个0去掉．
解：根据分析：不改变13的大小，把13改写成两位小数是：13=13.00；
0.2600=0.26；
故答案为：13.00；0.26．
点评：此题考查的目的是理解小数的性质，掌握小数的改写和化简方法．
2. 小数点位置的移动与小数大小的变化规律
（1）小数点向右移动一位，原数就扩大10倍；小数点向右移动两位，原数就扩大100倍；小数点向右移动三位，原数就扩大1000倍；依此类推．按此规律，小数点向右移动n位，则原小数就扩大10n倍．
小数点向右移动，遇到小数部分的位数不够时，就在末位添0补足，缺几位就补几个0．
（2）小数点向左移动一位，原数就缩小10倍；小数点向左移动两位，原数就缩小100倍；小数点向左移动三位，原数就缩小1000倍；依此类推．按此规律，小数点向左移动n位，则原小数就缩小10n倍．
第3单元 小数乘法-四年级下册数学(北师大版)
第三单元 小数乘法
（思维导图+易错精讲+易错训练）
易错点一：没有准确理 解小数乘整数的意义。
0.3+0.3+0.3+0.4=0.3×4( )
【错误答案】正确
【错解分析】要准确掌握小数乘整数与加法算式之间转化的方法。只有所有的加数都相同时加法才可以改写成乘法,而题目中所给的算式并不是所有加数都相同,因此不能直接改写成小数乘整数的形式。
【正确答案】错误
【易错例题一】每千克西瓜2.5元，小明的妈妈买了一个3kg的西瓜，花了多少元？
【分析】分析题意可知，题目中已知西瓜的单价和数量，求总价。依据单价×数量＝总价，将数据代入列式解答。
【详解】2.5×3＝7.5（元）
答：花了7.5元。
【点睛】此题重点考查单价、数量、总价三者之间的等量关系及小数乘法的计算。 【易错例题二】四（1）班有5个小组，平均每个小组回收废报纸33千克，如果每千克废报纸值0.6元，四（1）班回收的废报纸共值多少元？
【分析】先用乘法算出5个小组一共回收废报纸多少千克，再根据总价＝单价×数量算出废报纸共值多少元。
【详解】5×33＝165（千克）
0.6×165＝99（元）
答：四（1）班回收的废报纸共值99元。
【点睛】本题主要考查了小数乘整数的实际应用，明确单价、数量和总价之间的关系是解答本题的关键。
易错点二：把小数点向左移动 ,错误地认为是把小数扩大了。
判断:把0.005的小数点向左移动一位,这个数就扩大到原来的10倍。( )
【错误答案】正确
【错解分析】要正确掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。小数点向左移动一位,这个数就缩小到原来的101;向右移动一位,这个数就扩大到原来的10倍。
【正确答案】错误
【易错例题一】笑笑在计算12.6＋时，把里面的数的小数点向右移动了一位，得到的结果是18.4，正确的结果应该是( )。
【分析】用18.4减去12.6得到的数是笑笑算错的加数，把这数的小数点向左移动一位就是原来的加数，用这个数加上12.6就是正确结果。
北师大版数学四年级下册小数乘法知识点
第 1 页 共 5 页 北师大版数学四年级下册小数乘法知识点
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（完整版）北师大版数学四年级下册第三单元小数乘法知识点总结+练习题
（完整版）北师⼤版数学四年级下册第三单元⼩数乘法知
识点总结+练习题
北师⼤版⼩学数学四年级下册
第三单元⼀⼀⼩数乘法知识点总结+练习题
、⼩数乘法的计算⽅法
⼩數乗嗣捋整数耕 计勒歆的⼩毂竝樹?
两个乘教⼩敎位⿎之丸
、⼩数点移动
⼩狀点向右
移动⼀位.相勾⼲把煎软起40,⼩粒扰扩⼤刊原讹的10倍：
移动两住.柑当于把蚣報張I ，⼩化就护⼤到原敎的（ 他;
移动三位·相労于把原啟牝（?·⼩北就扩⼤到廉社的I I 倍; 4- * > A ■ •
⼩it 点向左
移动⼀僅.栖当于把总戟徐以16 ⼩蠱扰抽⼩到嫌倉输令=
恭动商位.相当于把匣数徐以 ■.⼩就就绪⼩列疣菽时（丄；
楼胡三位.棚吁于把原飯僚以 '.⼩戦就埔⼩別粮魏的丄'
（） 三、积与乘数的
关系 r 3 0+4
刁/5
2,4K 1.5 1.2x 0J1
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1.1 Q9
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四、⼩数混合运算
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北师大版四年级数学下册第三单元 小数乘法
1 北师大版四年级数学下册第三单元《小数乘法》
【知识框架】
小数乘法的意义
1、小数点移动引起小数大小变化的规律
2、积的小数位数与乘数的小数位数的关系
3、计算小数乘法 会用竖式计算小数乘法及估算
4、小数的混合运算（整数运算定律完全适合小数）
【知识要点】
文具店（小数乘法的意义）
通过具体情境教学使学生了解小数与整数相乘就是表示几个相同加数的和的简便运算。
第一课时
1、小数乘法的意义
小数乘法的意义比整数乘法的意义，有了进一步的扩展．小数乘法的意义包括两种情况：一是同整数乘法的意义相同，即求相同加数的和的简便运算．二是求一个数的十分之几,百分之几……是多少
练习：直接写出得数。
0.6×0.8 3×0.9 2.5×0.4 3.6×0.4
80×0.3 1.1×9 12.5×8 50×0.04
2、小数的计算法则
计算小数乘法，先按照整数乘示的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．小数计算乘法，用的是转化的思想方法．先把小数转化为整数算出积，再确定小数点的位置，还原成小数乘法的积．如6．2×0．3看作62×3相乘的积是186，因数中一共有两位小数，就从186的右边起数出两位，点上小数点还原成小数乘法的积1．86．因此，小数乘法的关键是处理好小数点．在点小数点时注意，乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，如0．04×0．2=0．008，在8的前面补两个0，点上小数点后，整数部分也写一个0．
练习
1、4.09×0.05的积有（ ）小数，5.2×4.76的积有（ ）位小数。
2、根据13×28=364，很快地写出下面各式的积。
2 1.3×2.8= 0.13×0.28= 13×2.8=