2013年上海中考数学真题卷含答案解析
2013年上海市初中毕业统一学业考试
数学试题（含答案全解全析）
(满分120分,考试时间120分钟)
第Ⅰ卷(选择题,共24分)
一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分)
1.下列式子中,属于最简二次根式的是( )
A.√9 B.√7 C.√20 D.√13
2.下列关于x的一元二次方程有实数根的是( )
A.x2+1=0 B.x2+x+1=0 C.x2-x+1=0 D.x2-x-1=0
3.如果将抛物线y=x2+2向下平移1个单位,那么所得新抛物线的表达式是( )
A.y=(x-1)2+2 B.y=(x+1)2+2 C.y=x2+1 D.y=x2+3
4.数据0,1,1,3,3,4的中位数和平均数分别是( )
A.2和2.4 B.2和2 C.1和2 D.3和2
5.如图,已知在△ABC中,点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点,DE∥BC,EF∥AB,且AD∶DB=3∶5,那么CF∶CB等于( )
A.5∶8 B.3∶8 C.3∶5 D.2∶5
6.在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC和BD交于点O,下列条件中,能判断梯形ABCD是等腰梯形的是( )
A.∠BDC=∠BCD B.∠ABC=∠DAB C.∠ADB=∠DAC D.∠AOB=∠BOC
第Ⅱ卷(非选择题,共126分)
二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分)
7.因式分解:a2-1= . 8.不等式组{𝑥-1>0,2𝑥+3>𝑥的解集是 .
9.计算:3𝑏2𝑎·𝑎𝑏= .
10.计算:2(a-b)+3b= .
11.已知函数f(x)=3𝑥2+1,那么f(√2)= .
12.将“定理”的英文单词theorem中的7个字母分别写在7张相同的卡片上,字面朝下随意放在桌子上,任取一张,那么取到字母e的概率为 .
13.某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图所示,那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为 .
14.在☉O中,已知半径长为3,弦AB长为4,那么圆心O到AB的距离为 .
15.如图,在△ABC和△DEF中,点B、F、C、E在同一直线上,BF=CE,AC∥DF,请添加一个条件,使△ABC≌△DEF,这个添加的条件可以是 .(只需写一个,不添加辅助线)
16.李老师开车从甲地到相距240千米的乙地,如果油箱剩余油量y(升)与行驶里程x(千米)之间是一次函数关系,其图象如图所示,那么到达乙地时油箱剩余油量是 升. 17.当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时,我们称此三角形为“特征三角形”,其中α称为“特征角”.如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°,那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为 .
18.如图,在△ABC中,AB=AC,BC=8,tan C=32,如果将△ABC沿直线l翻折后,点B落在边AC的中点处,直线l与边BC交于点D,那么BD的长为 .
三、解答题(本大题共7题,19~22题10分,23、24题12分,25题14分,满分78分)
19.计算:√8+|√2-1|-π0+(12)-1.
20.解方程组{𝑥-𝑦=-2,𝑥2-xy-2𝑦2=0.
21.已知平面直角坐标系xOy(如图),直线y=12x+b经过第一、二、三象限,与y轴交于点B,点A(2,t)在这条直线上,连结AO,△AOB的面积等于1. (1)求b的值;
(2)如果反比例函数y=𝑘𝑥(k是常量,k≠0)的图象经过点A,求这个反比例函数的解析式.
22.某地下车库出口处“两段式栏杆”如图1所示,点A是栏杆转动的支点,点E是栏杆两段的连接点.当车辆经过时,栏杆AEF升起后的位置如图2所示,其示意图如图3所示,其中AB⊥BC,EF∥BC,∠EAB=143°,AB=AE=1.2米,求当车辆经过时,栏杆EF段距离地面的高度(即直线EF上任意一点到直线BC的距离).(结果精确到0.1米,栏杆宽度忽略不计)参考数据:sin 37°≈0.60,cos 37°≈0.80,tan 37°≈0.75.
23.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B>∠A,点D为边AB的中点,DE∥BC交AC于点E,CF
∥AB交DE的延长线于点F. (1)求证:DE=EF;
(2)连结CD,过点E作DC的垂线交DC于点H,交CF的延长线于点G,求证:∠B=∠A+∠HGC.
24.如图,在平面直角坐标系xOy中,顶点为M的抛物线y=ax2+bx(a>0)经过点A和x轴正半轴上的点B,AO=BO=2,∠AOB=120°.
(1)求这条抛物线的表达式;
(2)连结OM,求∠AOM的大小;
(3)如果点C在x轴上,且△ABC与△AOM相似,求点C的坐标.
25.在矩形ABCD中,点P是边AD上的动点,连结BP,线段BP的垂直平分线交边BC于点Q,垂足为点M,连结QP(如图).已知AD=13,AB=5,设AP=x,BQ=y.
(1)求y关于x的函数解析式,并写出x的取值范围;
(2)当以AP长为半径的☉P和以QC长为半径的☉Q外切时,求x的值; (3)点E在边CD上,过点E作直线QP的垂线,垂足为F,如果EF=EC=4,求x的值.
答案全解全析：
1.B ∵√9=√3,√20=2√5,√13=√33.故A、C、D排除,选B.
2.D 在x2-x-1=0中,Δ=b2-4ac=(-1)2-4×(-1)=5>0.故选D.
3.C 原抛物线向下平移1个单位,则所得新抛物线的表示式为y=x2+1.故选C.
评析 本题比较容易,根据二次函数图象的平移规律“上加下减,左加右减”进行解题.考查二次函数图象的平移.
4.B ∵数据已经从小到大排列,
∴中位数为(1+3)÷2=2,平均数为(0+1+1+3+3+4)÷6=2.
故选B.
5.A ∵DE∥BC,∴AE∶EC=AD∶DB=3∶5,
∵EF∥AB,∴BF∶FC=AE∶EC=3∶5,
故CF∶CB=5∶8.故选A.
6.C 若满足∠BDA=∠CAD,则∠ACB=∠DBC,∴BO=OC,OD=OA.故AC=DB.对角线相等的梯形是等腰梯形,故选C.
7.答案 (a+1)(a-1) 解析 利用平方差公式分解得a2-1=(a+1)(a-1).
8.答案 x>1
解析 两个不等式的解集分别为x>1,x>-3,根据“同大取大”知,不等式组的解集为x>1.
9.答案 3b
解析 3𝑏2𝑏·𝑏𝑏=𝑏𝑏·3𝑏2𝑏=3b.
10.答案 2a+b
解析 原式=2a-2b+3b=2a+b.
11.答案 1
解析 f(√2)=3(√2)2+1=33=1.
12.答案 27
解析 ∵字母e在单词中共出现两次,单词一共7个字母,∴概率为27.
13.答案 40%
解析 百分比为(50+30)÷(50+80+30+40)=40%.
14.答案 √5
解析 如图,连结OA,过点O作OC⊥AB于点C.根据垂径定理得:AC=12AB=2.
∴OC=√𝑏𝑏2-A𝑏2=√32-22=√5.
15.答案 答案不唯一,如∠ABC=∠DEF
解析 ∵BF=CE,∴BC=EF,∵AC∥DF,∴∠ACB=∠DFE.添加∠ABC=∠FED,可由“ASA”公理推断出△ABC≌△DEF. 16.答案 20
解析 设直线解析式为y=kx+b.将(0,35),(160,25)代入可得y=-𝑏16+35.当x=240时,y=20,即到达乙地时油箱剩余油量是20升.
评析 本题考查利用待定系数法求解一次函数解析式.
17.答案 30°
解析 当特征角是100°时,角β=50°,另一个角为180°-100°-50°=30°,∴最小内角的度数为30°.
18.答案 154
解析 如图1,过点A作AH⊥BC交BC于点H,∴BH=HC=4,∵tan C=32,∴AH=6,AC=2√13.如图2,R为AC中点,则RC=√13.过点R作RM⊥BC于点M,∴RM=3,CM=2.∴BM=6.设BD=x,∴DM=6-x,∵直线l垂直平分BR,∴BD=RD=x,在Rt△DRM中,利用勾股定理建立方程:32+(6-x)2=x2,解得x=154,即BD=154.
图1
图2
19.解析 √8+|√2-1|-π0+(12)-1 =2√2+√2-1-1+2=3√2.
20.解析 {x-y=-2, ①x2-xy-2y2=0,②
由②可得:(x-2y)(x+y)=0,
所以x=2y或x=-y,
则原方程组可以转化成为
{𝑥-𝑦=-2,𝑥=2𝑦或{x-y=-2,x=-y.
解得{𝑥=-4,𝑦=-2或{x=-1,y=1.
评析 本题考查可化为两个二元一次方程组的二元二次方程组的求解方法.对方程②因式分解是解决这道题的关键.
21.解析 (1)因为直线y=12x+b经过第一、二、三象限,所以点B在y轴正半轴上,所以b>0.
因为S△AOB=12·b·2=1,所以b=1,点B的坐标为(0,1).
(2)由(1)知直线的解析式是y=12x+1.
又因为点A(2,t)在直线上,所以可得到A(2,2).因为点A在反比例函数的图象上,所以k=2×2=4,所以反比例函数的解析式为y=4𝑏.
22.解析 过点A作AH∥BC,EH⊥AH.
∵∠EAB=143°,∴∠EAH=53°,∠AEH=37°,
∴cos∠AEH=cos 37°=𝑏𝑏𝑏𝑏≈0.8.
∵AE=1.2,∴EH=AE·0.8=0.96.
∴栏杆EF距离地面的高度是0.96+1.2=2.16≈2.2米.
23.证明 (1)∵DF∥BC,DB∥FC,
∴四边形DBCF为平行四边形.
又∵D为Rt△ACB斜边中点,DE∥BC,
2013年上海市中考数学试卷及答案
2013年上海市初中毕业生统一学业考试
数学试卷
（满分150分，考试时间100分钟）
考生注意：
1．本试卷含三个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】
1．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
（A） 9； （B）7 ； （C） 20 ； （D）13 ．
2．下列关于x的一元二次方程有实数根的是（ ）
（A）210x；（B）210xx；（C）210xx ；（D）210xx．
3．如果将抛物线22yx向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ）
（A）2(1)2yx；（B）2(1)2yx； （C）21yx；（D）23yx．
4．数据 0，1，1，3，3，4 的中位线和平均数分别是（ ）
（A） 2和2.4 ； （B）2和2 ； （C）1和2； （D）3和2．
5．如图1，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，
DE∥BC，EF∥AB，且AD∶DB = 3∶5，那么CF∶CB等于（ ）
（A） 5∶8 ； （B）3∶8 ； （C） 3∶5 ； （D）2∶5．
6．在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC和BD交于点O，下列条件中，
能判断梯形ABCD是等腰梯形的是（ ）
（A）∠BDC =∠BCD；（B）∠ABC =∠DAB；（C）∠ADB =∠DAC；（D）∠AOB
=∠BOC．
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
2013上海中考数学真题试卷.docx
全国中考试卷
全国各省市中考真题 2013年上海市初中毕业统一学业考试
数学试题（含答案全解全析）
(满分120分,考试时间120分钟)
第Ⅰ卷(选择题,共24分)
一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分)
1.下列式子中,属于最简二次根式的是( )
A.√9 B.√7 C.√20 D.√13
2.下列关于x的一元二次方程有实数根的是( )
A.x2+1=0 B.x2+x+1=0 C.x2-x+1=0 D.x2-x-1=0
3.如果将抛物线y=x2+2向下平移1个单位,那么所得新抛物线的表达式是( )
A.y=(x-1)2+2 B.y=(x+1)2+2 C.y=x2+1 D.y=x2+3
4.数据0,1,1,3,3,4的中位数和平均数分别是( )
A.2和2.4 B.2和2 C.1和2 D.3和2
5.如图,已知在△ABC中,点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点,DE∥BC,EF∥AB,且AD∶DB=3∶5,那么CF∶CB等于( )
A.5∶8 B.3∶8 C.3∶5 D.2∶5
6.在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC和BD交于点O,下列条件中,能判断梯形ABCD是等腰梯形的是( )
A.∠BDC=∠BCD B.∠ABC=∠DAB C.∠ADB=∠DAC D.∠AOB=∠BOC
第Ⅱ卷(非选择题,共126分)
二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分)
7.因式分解:a2-1= . 全国中考试卷
全国各省市中考真题 8.不等式组{𝑥-1>0,2𝑥+3>𝑥的解集是 .
9.计算:3𝑏2𝑎·𝑎𝑏= .
10.计算:2(a-b)+3b= .
11.已知函数f(x)=3𝑥2+1,那么f(√2)= .
2013年上海市中考数学卷
12013年上海市初中毕业统一学业考试
数学试卷
（满分150分，考试时间100分钟）
考生注意：
1.本试卷含三个大题，共25题；
2.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一
律无效；
3.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或
计算的主要步骤．
一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）
【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答
题纸的相应位置上】
1．下列式子中，属于最简二次根式的是
（A
）9
；（B
）7
；（C
）20
；（D
）
31
．
2．下列关于x的一元二次方程有实数根的是
（A）012
x
；（B）012
xx
；
（C）012
xx
；（D）012
xx
．
3．如果将抛物线22
xy
向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是
（A）
212
xy
；（B）
212
xy
；
（C）12
xy
；（D）32
xy
．
4．数据0，1，1，3，3，4的中位线和平均数分别是
（A）2和2.4；（B）2和2；（C）1和2；（D）3和2．
5．如图1，已知在△ABC中，点D、
E、
F分别是边AB、AC、BC上的点，
DE∥BC，EF∥AB，且AD∶DB=3∶5，那么CF∶CB等于
（A）5∶8；（B）3∶8；（C）3∶5；（D）2∶5．
6．在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC和BD交于点O，下列条件中，
能判断梯形ABCD是等腰梯形的是
（A）∠BDC=∠BCD；（B）∠ABC=∠DAB；
（C）∠ADB=∠DAC；（D）∠AOB=∠BOC
．图1
2二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）
【请将结果直接填入答题纸的相应位置】
7．因式分解：12
a=▲．8．不等式组xxx32,01
的解集是▲．
9．计算：
ba
ab
2
3
=▲．
10．计算：
bba32
=▲．
11．已知函数
13
2
xxf，那么
2013年上海市中考数学试题(Word版)及答案不全
新世纪教育网 精品资料 版权所有@新世纪教育网
新世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@新世纪教育网 2013年初中毕业生学业考试数学答题卷
题 号 一 二 17 18 19 20 21 22 23 24 总分（150）
得 分
阅卷人
一、选择题：
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10
答 案
二、填空题： 11、 12、
13、
14、
15、
16、
二、解答题
17、（本题8分） (1)计算：0112+32(π6)2. (2)解方程：12x+2x1x+1
18、（本题8分）
19、（本题8分）
根据上图信息，解答下列问题：
（1）求出本次被调查的学生人数，并补全频数分布直方图；
（2）若这所学校共有学生2400人，已知被调查的学生中，知道母亲生日的女生人数是男生人数的2倍，请根据上述调查结果估计该校知道母亲生日的女生有多少人？ 学生数/人
选项 不知道 记不清 知道 10 20 30 40 50
30 60 某校学生母亲生日知晓情况频数分布直方图 某校学生母亲生日知晓情况扇形统计图
· 108° 36° 不知道
知道 216° 记不清 新世纪教育网 精品资料 版权所有@新世纪教育网
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21、（本题10分）如图，AC是⊙O的直径，弦BD交AC于点E．
2013上海中考数学试题(答案)
12013年上海市初中毕业生统一学业考试
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1．下列式子中，属于最简二次根式的是（）
（A）
9；（B
）7；（C
）20；（D
）1
3．
2．下列关于x的一元二次方程有实数根的是（）
（A）210x
；（B）210xx
；（C）210xx
；（D）210xx
．
3．如果将抛物线22yx
向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（）
（A）2(1)2yx
；（B）2(1)2yx
；（C）21yx
；（D）23yx
．
4．数据0，1，1，3，3，4的中位线和平均数分别是（）
（A）2和2.4；（B）2和2；（C）1和2；（D）3和2．
5．如图1，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，
DE∥BC，EF∥AB，且AD∶DB=3∶5，那么CF∶CB等于（）
（A）5∶8；（B）3∶8；（C）3∶5；（D）2∶5．
6．在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC和BD交于点O，下列条件中，
能判断梯形ABCD是等腰梯形的是（）
（A）∠BDC=∠BCD；（B）∠ABC=∠DAB；（C）∠ADB=∠DAC；（D）∠AOB=∠BOC．
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7．因式分解：21a
=_____________．
8．不等式组10
23x
xx
的解集是____________．
9．计算：23ba
ab=___________．
10．计算：2(
a─b)+3b=___________．
11．已知函数
23
1xf
x
，那么
2f
=__________．
12．将“定理”的英文单词theorem中的7个字母分别写在
7张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子
上，任取一张，那么取到字母e的概率为___________．图1
2
13．某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图2所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为___________．
2013年上海普陀中考数学试卷及答案
2013年上海普陀中考数学试卷及解答
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】
一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】
1．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
A、=3，故此选项错误；
B、是最简二次根式，故此选项正确；
C、=2，不是最简二次根式，故此选项错误；
D、=，不是最简二次根式，故此选项错误；
故选：B．
2．下列关于x的一元二次方程有实数根的是（ ）
A． x2+1=0 B． x2+x+1=0 C． x2﹣x+1=0 D． x2﹣x﹣1=0
解：A、这里a=1，b=0，c=1，
△=b2﹣4ac=﹣4＜0，
方程没有实数根，本选项不合题意；
B、这里a=1，b=1，c=1，
△=b2﹣4ac=1﹣4=﹣3＜0，
方程没有实数根，本选项不合题意；
C、这里a=1，b=﹣1，c=1，
△=b2﹣4ac=1﹣4=﹣3＜0，
方程没有实数根，本选项不合题意；
D、这里a=1，b=﹣1，c=﹣1，
△=b2﹣4ac=1+4=5＞0，
方程有两个不相等实数根，本选项符合题意；
故选D
3．如果将抛物线y=x2+2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ）
A． y=（x﹣1）2+2 B． y=（x+1）2+2 C． y=x2+1 D． y=x2+3
解：抛物线y=x2+2向下平移1个单位，
抛物线的解析式为y=x2+2﹣1，即y=x2+1．
故选C．
4．数据 0，1，1，3，3，4 的中位数和平均数分别是（ ）
A． 2和2.4 B． 2和2 C． 1和2 D． 3和2
解：这组数据的中位数为：（1+3）÷2=2， 平均数为：=2．
故选B．
5．如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于（ ）
【柯老师数学培训】2013年上海中考数学试卷(word版)
全真模拟，冲刺中招 河南﹒新乡﹒柯老师数学培训
《中招数学试题汇编——2013》 第1页（共10页） 2013年上海市中招考试数学试卷
一、选择题（本大题共6题，每题4分，共24分）
1．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
（A） 9 （B）7 （C） 20 （D）13
2．下列关于x的一元二次方程有实数根的是（ ）
（A）210x （B）210xx （C）210xx （D）210xx
3．如果将抛物线22yx向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ）
（A）2(1)2yx （B）2(1)2yx
（C）21yx （D）23yx
4．数据 0，1，1，3，3，4 的中位线和平均数分别是（ ）
（A）2和2.4 （B）2和2 （C）1和2 （D）3和2
5．如图1，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、
BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD∶DB = 3∶5，那么
CF∶CB等于（ ）
（A）5∶8 （B）3∶8 （C）3∶5 （D）2∶5
6．在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC和BD交于点O，下列条件中，
能判断梯形ABCD是等腰梯形的是（ ）
（A）∠BDC =∠BCD （B）∠ABC =∠DAB
（C）∠ADB =∠DAC （D）∠AOB =∠BOC
二、填空题（本大题共12题，每题4分，共48分）
7．因式分解：21a = _____________．
8．不等式组1023xxx 的解集是____________．
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2013年上海市中考数学试题（Word版）
2013年上海市初中毕业生统一学业考试
数学试卷数学试卷
（满分150分，考试时间100分钟）
考生注意：
1．本试卷含三个大题，共25题；题；22．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置
上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；33．除第一、二大题外，其余各题如无特别说
明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在
答题纸的相应位置上．】
1．下列式子中，属于最简二次根式的是（．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
（A
） 9； （
B）7 ； （C
） 20 ； （
D）1
3 ．
2．下列关于x的一元二次方程有实数根的是（的一元二次方程有实数根的是（ ）
（A）2
10x
+=
；（B）2
10xx
++=
；（C）2
10xx
-+=
；（D）2
10xx
--=
．
3．如果将抛物线2
2yx
=+向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ）
（A）2
(1)2yx
=-+
；（B）2
(1)2yx
=++
； （C）2
1yx
=+
；（D）2
3yx
=+
．
4．数据．数据 0，1，1，3，3，4 的中位线和平均数分别是（的中位线和平均数分别是（ ）
（A） 2和2.4 ； （B）2和2 ； （C）1和2； （D）3和2．
5．如图1，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，上的点，
DE∥BC，EF∥AB，且AD∶DB = 3∶5，那么CF∶CB等于（等于（ ）
（A） 5∶8 ； （B）3∶8 ； （C） 3∶5 ； （D）2∶5．
6．在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC和BD交于点O，下列条件中，，下列条件中，
能判断梯形ABCD是等腰梯形的是（是等腰梯形的是（ ）
（A）∠BDC =∠BCD；（B）∠ABC =∠DAB；（C）∠ADB =∠DAC；（D）∠AOB =
2013上海中考数学试题(答案)[1]
2013年上海市初中毕业生统一学业考试
数学试卷
（满分150分，考试时间100分钟）
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）
（A） ； （B） ； （C） ； （D）．
2．下列关于x的一元二次方程有实数根的是（ ）
（A）；（B）；（C） ；（D）．
3．如果将抛物线向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ）
（A）；（B）； （C）；（D）．
图1
4 ．数据 0 ， 1 ， 1 ， 3 ， 3 ， 4 的中位线和平均数分别是（ ）
（A） 2和2.4 ； （B）2和2 ； （C）1和2； （D）3和2．
5．如图1，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，
DE∥BC，EF∥AB，且AD∶DB = 3∶5，那么CF∶CB等于（ ）
（A） 5∶8 ； （B）3∶8 ； （C） 3∶5 ； （D）2∶5．
6．在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC和BD交于点O，下列条件中，
能判断梯形ABCD是等腰梯形的是（ ）
（A）∠BDC =∠BCD；（B）∠ABC =∠DAB；（C）∠ADB =∠DAC；（D）∠AOB =∠BOC．
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7．因式分解： = _____________． 8．不等式组 的解集是____________．
9．计算：= ___________．
10．计算：2 (─ + 3= ___________．
11．已知函数 ，那么 = __________．
12．将“定理”的英文单词theorem中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母e的概率为___________．
13．某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图2所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为___________．
2013年上海市中考数学试卷有答案
数学试卷 第1页（共16页） 数学试卷 第2页（共16页） 绝密★启用前
上海市2013年初中毕业统一学业考试数学试卷
数 学
本试卷满分150分,考试时间100分钟.
一、选择题(本大题共6题,每小题4分,满分24分)
1.下列式子中,属于最简二次根式的是
( )
A.9 B.7 C.20 D.13
2.下列关于x的一元二次方程有实数根的是
( )
A.210x B.210xx
C.210xx D.210xx
3.如果将抛物线22yx向下平移1个单位,那么所得新抛物线的表达式是
( )
A.2(1)2yx B.2(1)2yx
C.21yx D.33yx
4.数据0,1,1,3,3,4的中位线和平均数分别是
( )
A.2和2.4 B.2和2 C.1和2 D.3和2
5.如图1,已知在ABC△中,点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点,DEBC∥,EFAB∥,且:3:5ADDB,那么:CFCB等于 ( )
A.5:8 B.3:8
C.3:5 D.2:5
6.在梯形ABCD中,ADBC∥,对角线AC和BD交于点O,下列条件中,能判断梯形ABCD是等腰梯形的是
( )
A.BDCBCD B.ABCDAB
C.ADBDAC D.AOBBOC
二、填空题(本大题共12题,每小题4分,满分48分)