原八级数学下册5.3正方形第2课时正方形的性质课件(新版)浙教版
浙教版数学八年级下册《5.1 矩形》教学设计2
浙教版数学八年级下册《5.1 矩形》教学设计2
一. 教材分析
浙教版数学八年级下册《5.1 矩形》是初中数学的重要内容，主要让学生掌握矩形的性质。本节课的内容是在学生已经学习了平行四边形的基础上进行的，为后续学习正方形和其他四边形的性质打下基础。教材通过丰富的例题和练习，帮助学生理解和掌握矩形的性质，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析
学生在学习本节课之前，已经掌握了平行四边形的性质，具备了一定的几何思维能力。但矩形的性质较为抽象，需要学生通过实例和练习来进一步理解和掌握。同时，学生对于数学证明的过程和方法还需要进一步的指导和培养。
三. 教学目标
1. 理解矩形的定义和性质。
2. 学会用矩形的性质解决实际问题。
3. 培养学生的几何思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点
1. 矩形的性质。
2. 矩形性质在实际问题中的应用。
五. 教学方法
采用问题驱动法和合作学习法，引导学生通过观察、思考、讨论、实践等方式，自主探索矩形的性质，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力。
六. 教学准备
1. 教学课件。
2. 矩形的模型或图片。
3. 练习题。
七. 教学过程
1. 导入（5分钟）
利用课件展示生活中的矩形图片，如电视、书本、窗户等，引导学生观察并提出问题：“这些物体有什么共同的特点？”让学生思考矩形的定义和性质。 2. 呈现（10分钟）
教师通过讲解和演示，呈现矩形的性质，如对边平行且相等，对角线互相平分等。同时，让学生分组讨论，每组尝试用矩形的性质来证明这些性质。
3. 操练（10分钟）
让学生分组进行练习，运用矩形的性质来解决实际问题。教师巡回指导，解答学生的疑问。
4. 巩固（10分钟）
教师选取一些典型的练习题，让学生独立完成，巩固对矩形性质的理解。同时，引导学生总结解题方法。
5. 拓展（10分钟）
引导学生思考：除了矩形，还有哪些四边形具有类似的性质？让学生举例说明，拓展学生的知识面。
八年级下册数学浙教版教案完整版课件
八年级下册数学浙教版教案完整版课件
一、教学内容
本节课我们将学习浙教版八年级下册数学教材第四章《几何图形的相似与证明》中的4.1节“相似图形的认识”以及4.2节“相似图形的性质和判定”。具体内容包括：
1. 了解相似图形的定义，掌握相似图形的判定方法；
2. 掌握相似图形的性质，并能运用性质解决实际问题；
3. 熟练运用相似图形的判定和性质进行几何证明。
二、教学目标
1. 知识目标：使学生理解并掌握相似图形的定义、性质和判定方法；
2. 能力目标：培养学生运用相似图形知识解决实际问题的能力；
3. 情感目标：激发学生对几何图形的兴趣，提高学生的空间想象力和逻辑思维能力。
三、教学难点与重点
1. 教学难点：相似图形的判定方法及性质的应用；
2. 教学重点：相似图形的定义、性质和判定方法。
四、教具与学具准备
1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔；
2. 学具：直尺、圆规、量角器、三角板。
五、教学过程
1. 导入： （1）通过展示生活中相似的物体，引导学生观察、思考相似图形的特点；
（2）提出问题：“相似图形有哪些特点？如何判断两个图形相似？”
2. 新课：
（1）讲解相似图形的定义，引导学生理解并掌握；
（2）介绍相似图形的判定方法，并通过例题讲解、随堂练习巩固；
（3）讲解相似图形的性质，结合实际例子进行分析；
（4）布置课堂作业，检验学生对相似图形知识的掌握。
3. 课堂练习：
（1）让学生运用相似图形的性质和判定方法解决实际问题；
（2）针对学生的解答，进行点评、讲解，纠正错误。
六、板书设计
1. 相似图形的认识与性质
2. 内容：
（1）相似图形的定义
（2）相似图形的判定方法
（3）相似图形的性质
（4）例题及解答
七、作业设计
1. 作业题目：
（2）已知两个相似图形，求证它们的对应角度相等，对应边成比例； （3）运用相似图形的性质，解决实际问题。
2. 答案：
《5.3正方形》同步优生辅导训练浙教版八年级数学下册
2020-2021学年浙教版八年级数学下册《5.3正方形》同步优生辅导训练（附答案）
1．如图，E是正方形ABCD对角线BD上一点，连接AE，CE，并延长CE交AD于点F．
（1）求证：△ABE≌△CBE；
（2）若∠AEC＝140°，求∠DFE的度数．
2．已知：如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是边BC，CD上的点，且∠EOF＝90°．
求证：CE＝DF．
3．如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E为对角线AC上一动点（点E与点A、C不重合），连接DE，作EF⊥DE交射线BA于点F，过点E作MN∥BC分别交CD、AB于点M、N，作射线DF交射线CA于点G．
（1）求证：EF＝DE；
（2）当AF＝2时，求GE的长．
4．如图，在正方形ABCD中，点E是BC上的一点，点F是CD延长线上的一点，且BE＝DF，连接AE、AF、EF．
（1）求证：△ABE≌△ADF；
（2）若AE＝5，请求出EF的长．
5．如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是OC上一点，连接EB．过点A作AM⊥BE，垂足为M，AM与BD相交于点F．求证：OE＝OF．
6．如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边上，连接DG，过点A作AH∥DG，交BG于点H．连接HF，交DG于点P．
（1）求证：BH＝EC．
（2）若AB＝3，EC＝4，求DP的长．
7．在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E在线段OC上，点F在线段AB上，连接BE，连接EF交BD于点M，已知∠AEB＝∠OME．
（1）如图1，求证：EB＝EF；
（2）如图2，点N在线段EF上，AN＝EN，AN延长线交DB于H，连接DF，求证：DF＝AH．
8．如图，已知四边形ABCD为正方形，AB＝4，点E为对角线AC上一动点，连接DE、过点E作EF⊥DE．交BC点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．
专题5.8正方形的性质与判定大题专练重难点培优30题,八下浙教原卷版浙教版
【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【浙教版】
专题5.8正方形的性质与判定大题专练（重难点培优30题）
班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________
注意事项：
本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴
题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓
名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、解答题
1．（2022春·浙江台州·八年级校考开学考试）如图，已知点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB
的延长线上一点，连接AF，且EA⊥AF．
(1)求证：DE＝BF；
(2)若AH平分∠FAE交线段BC上一点H，连接EH，请判断线段DE、BH、HE三者存在怎样的数量关系？
并加以证明．
2．（2022春·浙江绍兴·八年级统考期末）如图是由边长为1的小正方形构成的6×4的网格，点A，B均在格
点上．
(1)在图1中画出以AB为边的平行四边形，且顶点均在格点上（画出一个即可）．
(2)在图2中画出以AB为对角线的正方形，且顶点均在格点上．
3．（2021春·浙江·八年级期中）如图，已知平行四边形ABCD，若M，N是BD上两点，且BM＝DN，AC＝
2OM，
（1）求证：四边形 AMCN 是矩形；
（2）△ABC 满足什么条件，四边形AMCN
是正方形，请说明理由．4．（2017春·浙江嘉兴·八年级阶段练习）如图，在△𝐴𝐵𝐶
中，𝐴𝐵=𝐴𝐶
，𝐴𝐷⊥𝐵𝐶
，垂足为点𝐷
，𝐴𝑁
是△𝐴𝐵𝐶
外
角∠𝐶𝐴𝑀
的平分线，𝐶𝐸⊥𝐴𝑁
，垂足为点𝑁
．
(1)求证：四边形𝐴𝐷𝐶𝐸
为矩形；
(2)当△𝐴𝐵𝐶
满足什么条件时，四边形𝐴𝐷𝐶𝐸
为正方形？给出证明．
5．（2022春·浙江台州·八年级统考期末）如图，在每个小正方形边长为1的网格图中，根据下列条件画出图
《5.3正方形》期末复习培优提升训练(附答案)2020-2021年八年级数学浙教版下册
2021年浙教版八年级数学下册《5.3正方形》期末复习培优提升训练（附答案）
1．如图，在平面直角坐标系xOy，四边形OABC为正方形，若点B（1，3），则点C的坐标为（ ）
A．（﹣1，2） B．（﹣1，） C．（﹣，2） D．（﹣1，）
2．如图，在正方形ABCD中，点M，N为CD，BC上的点，且DM＝CN，AM与DN交于点P，连接AN，点Q为AN中点，连接PQ，若AB＝10，DM＝4，则PQ的长为（ ）
A．4 B．8 C． D．
3．下列性质中，矩形、正方形都具有，但是菱形却不具有的性质是（ ）
A．对角线长度相等 B．对角线互相垂直
C．对角线互相平分 D．一组对角线平分一组对角
4．如图，用四张一样大小的长方形纸片拼成一个正方形ABCD，它的面积是405，AE＝6，图中空白的地方是一个正方形，则阴影部分的面积为（ ）
A．361 B．360 C．316 D．315
5．下列说法不正确的是（ ）
A．有一个角是直角的菱形是正方形 B．四条边都相等的四边形是正方形
C．对角线互相垂直的矩形是正方形 D．两条对角线相等的菱形是正方形 6．下列说法正确的是（ ）
A．有一个角是直角的平行四边形是正方形 B．对角线互相垂直的矩形是正方形
C．有一组邻边相等的菱形是正方形 D．各边都相等的四边形是正方形
7．下列关于▱ABCD的叙述，正确的是（ ）
A．若AC＝BD，则▱ABCD是矩形 B．若AB＝AD，则▱ABCD是正方形
C．若AB⊥BC，则▱ABCD是菱形 D．若AC⊥BD，则▱ABCD是正方形
8．两张对边平行的纸条，随意交叠放在一起，转动其中一张，重合的部分构成一个四边形，这个四边形是（ ）
A．矩形 B．平行四边形 C．菱形 D．正方形
9．已知四边形ABCD是平行四边形，则下列结论中正确的是（ ）
A．当AB⊥BD时，它是菱形 B．当AC＝BD时，它是正方形
浙教版数学八年级下册5.3《正方形》教学设计2
浙教版数学八年级下册5.3《正方形》教学设计2
一. 教材分析
浙教版数学八年级下册5.3《正方形》是学生在学习了矩形、菱形的基础上，进一步探究正方形的性质。本节内容主要包括正方形的定义、性质、判定以及正方形与其他图形的区别和联系。通过本节课的学习，使学生了解正方形在几何图形中的特殊地位，培养学生空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析
学生在之前的学习中已经掌握了矩形、菱形的性质，对平行四边形的性质也有了一定的了解。但正方形作为一种特殊的矩形，其性质具有一定的独特性，需要学生进一步探究。此外，正方形在实际生活中的应用也需要学生去发现和理解。
三. 教学目标
1. 知识与技能：掌握正方形的定义、性质、判定，能运用正方形的性质解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等方法，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，增强学生自信心，提高学生解决问题的能力。
四. 教学重难点
1. 重点：正方形的性质及其应用。
2. 难点：正方形性质的推导和证明。
五. 教学方法
1. 情境教学法：通过生活实例，激发学生学习兴趣，引导学生主动探究。
2. 问题驱动法：设置一系列问题，引导学生逐步深入，自主学习。
3. 合作学习法：分组讨论，共同解决问题，培养团队协作精神。
4. 反馈评价法：及时反馈，让学生了解自己的学习情况，调整学习方法。
六. 教学准备
1. 教具：正方形模型、矩形模型、菱形模型。
2. 课件：正方形性质的图片、动画、视频。 3. 练习题：不同难度的正方形问题，用于巩固和拓展。
七. 教学过程
1. 导入（5分钟）
利用生活实例，如方桌、正方形地毯等，引导学生思考：这些图形有什么共同特点？它们与我们学过的矩形、菱形有什么关系？
2. 呈现（10分钟）
展示正方形的定义，引导学生通过观察、操作，发现正方形的性质。如：四条边相等、四个角都是直角、对角线互相垂直平分等。
最新浙教版八年级数学下册5.3正方形公开课优质教案(2)
1 6.3正方形
【教学目标】
1、掌握正方形地概念
2、经历探索正方形有关性质和判别条件地过程，了解正方形与矩形、菱形地关系
3、掌握正方形地性质
4、掌握正方形地判定
5、进一步加深对特殊与一般地认识
【教学重点、难点】
重点：正方形地性质与判定．
难点：正方形与矩形、菱形、平行四边形地概念之间地联系．
【教学过程】
一、 情景引入
出示一块方巾，它是什么几何图形？(正方形)
中国人对正方形有特殊地感情，如“坦荡方正”，“天圆地方”等词语，还有许多实物都是正方形地形状（教师可以多媒体演示），今天我们就来研究正方形
板书课题：6.3正方形
二、 探索新知
这块方巾是否也可以说是平行四边形？矩形？菱形？
与一般地平行四边形相比，它有何特殊性？
与一般地矩形相比，它有何特殊性？
与一般地菱形相比，它又有何特殊性？
根据以上知识，你能完成课本P145地图6-19吗？根据图6-19，你有何发现？ 2 三、 梳理新知
结合学生地发现与图6-19，师生共同归纳出以下几点：
有一组邻边相等，并且有一个角是直角地平行四边形叫做正方形
正方形既是特殊地矩形，又是特殊地菱形，故正方形具有矩形、菱形地性质
性质：四个角都是直角，四条边相等
对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
判定：一组邻边相等地矩形是正方形
有一个角是直角地菱形是正方形
四、 巩固新知 课本做一做
五、 实践应用
(1)、给你一块矩形纸条，如何把它变成正方形纸条？
(2)、完成课本节前图
(3)、请你用最快地速度画一个正方形，然后想一想，你所选择地画法是否经得起推敲？比一比，你周围地同学是否有比你更好地方法？教师等待学生互相交流后，请学生代表发言
六、 理论提升
例题：已知，如图，在Rt△ABC中，∠ACB=900，CD是∠ACB地平分线，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别是E、F
求证：四边形CFDE是正方形
证明：∵DE⊥BC，DF⊥AC
浙教版数学八年级下册5.3正方形2.docx
马鸣风萧萧
马鸣风萧萧 5.3正方形2
一．选择题
1．正方形具有而一般菱形不具有的性质是( )
A．四边都相等 B．对角线互相垂直平分 C．对角线相等 D．每一条对角线平分一组对角
2．如图1所示，正方形ABCD的对角线相交于点O，则图中等腰直角三角形有( )
A．4个 B．6个 C．8个 D．10个
3.（2015湖北孝感）下列命题：①平行四边形的对边相等；②对角线相等的四边形是矩形；③正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形；④一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形．其中真命题的个数是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
4.（2013•凉山州）如图2，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为（ c ）
A．14 B．15 C．16 D．17
5.（2014•孝感）如图3，正方形OABC的两边OA．OC分别在x轴．y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是（ ）
A．（2，10） B．（﹣2，0） C．（2，10）或（﹣2，0） D．（10，2）或（﹣2，0）
二．填空题
6．如图4所示，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE＝AC，则∠BCE的度数是_ _．
7.（2014•江苏苏州）已知正方形ABCD的对角线AC=，则正方形ABCD的周长为 ．
8.（2015年广东佛山）如图5，在Rt△ABC中，AB=BC，∠B=90°，AC=102，四边形BDEF是△ABC的内接正方形（点D．E．F在三角形的边上）.则此正方形的面积是 .
9．如图6，已知正方形ABCD的边长为1，连结AC．BD，CE平分∠ACD交BD于点E，则DE＝_ _.
八年级数学下册 第5章 特殊平行四边形 5.3 正方形教案 (新版)浙教版
5.3 正方形
教学目标
知识与技能
1.掌握正方形的定义，弄清正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系.
2.掌握正方形的性质和判定方法.
3.正确运用正方形的性质和判定方法解题.
过程与方法
在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，进一步培养学生数学说理的习惯与能力.
情感、态度与价值观
通过理解四种四边形的内在联系，培养学生的辩证观点.
教学重点
正方形的定义、性质和判定方法.
教学难点
正方形的性质和判定的综合运用.
教学设计
一、复习提问
1.让学生叙述平行四边形、矩形、菱形的定义和它们的特殊性质.
2.说明平行四边形、矩形、菱形的内在联系.
二、引入新课
矩形和菱形都是特殊的平行四边形，那么更加特殊的平行四边形是什么图形？它又有什么特殊性质呢？这一堂课就来学习这种特殊的图形—正方形(写出课题).
三、探究新知
(一)探索正方形的判定条件
1.学生活动：四人一组进行讨论研究，老师在各组间巡视，进行引导、质疑、解惑，通过分析与讨论，师生共同总结出判定一个四边形是正方形的基本方法.
(1)直接用正方形的定义判定，即先判定一个四边形是平行四边形，若这个平行四边形有一个角是直角，并且有一组邻边相等，则可以判定这个平行四边形是正方形；
(2)先判定一个四边形是矩形，再判定这个矩形是菱形，那么这个四边形是正方形；
(3)先判定四边形是菱形，再判定这个菱形是矩形，那么这个四边形是正方形.
后两种判定均要用到矩形和菱形的判定定理.矩形和菱形的判定定理是判定正方形的基础.这三个方法还可写成:有一个角是直角，且有一组邻边相等的平行四边形是正方形；有一组邻边相等的矩形是正方形；有一个角是直角的菱形是正方形.
上述三种判定条件是判定四边形是正方形的一般方法，可当作判定定理用，但因为判定
平行四边形、矩形、菱形的方法各异，所给出的条件各不相同，所以判定一个四边形是不是正方形的具体条件也相应可作变化，在应用时要仔细辨别后才可以作出判断.
初中数学八年级下册全册课件浙教版
初中数学八年级下册 全册课件浙教版
一、教学内容
1. 第五章：平行四边形与矩形
5.1 平行四边形的性质与判定
5.2 矩形、菱形、正方形的性质与判定
5.3 梯形的性质与判定
2. 第六章：数据的收集、整理与描述
6.1 数据的收集与整理
6.2 统计表与频数分布表
6.3 条形统计图与折线统计图
3. 第七章：一次函数
7.1 一次函数的定义与性质
7.2 一次函数的图像与解析式
7.3 一次函数的应用
4. 第八章：二次根式
8.1 二次根式的性质与化简
8.2 二次根式的乘除法
8.3 二次根式的加减法
二、教学目标
1. 理解并掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的性质与判定方法。
2. 学会数据的收集、整理与描述，能绘制统计表、频数分布表、条形统计图和折线统计图。 3. 掌握一次函数的定义、性质、图像与解析式，并能解决实际问题。
4. 熟练运用二次根式的性质、化简、乘除法和加减法。
三、教学难点与重点
1. 教学难点：
矩形、菱形、正方形的性质与判定
一次函数的图像与解析式
二次根式的化简与混合运算
2. 教学重点：
平行四边形与特殊平行四边形的性质与判定
数据的收集、整理与描述
一次函数的性质与图像
二次根式的性质与运算
四、教具与学具准备
1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、直尺、圆规、量角器等。
2. 学具：练习本、草稿纸、直尺、圆规、量角器等。
五、教学过程
1. 导入新课：通过实践情景引入，激发学生兴趣。
以平行四边形为例，展示实际生活中的应用，如篮球场、田字格等。
2. 教学新知：
（1）第五章：平行四边形与矩形
通过例题讲解，让学生掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质与判定方法。 （2）第六章：数据的收集、整理与描述