2017-2018学年广东省东莞市XX中学八年级上期中数学试卷含解析
2017-2018学年广东省东莞市中学八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）计算（﹣2a）•3a的结果是（）A．﹣6a2B．6a2C．5a2D．﹣5a22．（3分）下列运算正确的是（）A．2a﹣3b=5ab B．a2•a3=a5C．（2a）3=6a3D．a6+a3=a93．（3分）下列条件中，不能判定三角形全等的是（）A．三条边对应相等B．两边和一角对应相等C．两角和其中一角的对边对应相等D．两角和它们的夹边对应相等4．（3分）等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm，则周长为（）A．13cm B．17cm C．13cm或17cm D．11cm或17cm5．（3分）正多边形的一个外角的度数为30°，则这个正多边形的边数为（）A．12 B．10 C．8 D．66．（3分）如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=30°，延长BA到D，则∠CAD的度数为（）A．110°B．80°C．70°D．60°7．（3分）如图，△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠B=100°，则∠F的度数是（）A．30°B．50°C．60°D．100°8．（3分）若y2+my+9是一个完全平方式，则m的值为（）A．3 B．±3 C．6 D．±69．（3分）如图．△ABC的∠B的外角的平分线BD与∠C的外角的平分线CE相交于点P，若点P到AC的距离为2，则点P到AB的距离为（）A．1 B．2 C．3 D．410．（3分）如图所示，AC=BD，AB=CD，图中全等的三角形的对数是（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题（每小题4分，共24分）11．（4分）计算：23÷= ．12．（4分）计算：（a﹣b）2= ．13．（4分）已知一个多边形的内角和是1620°，则这个多边形是边形．14．（4分）如图，AC与BD相交于点O，且AB=CD，请添加一个条件，使得△ABO ≌△CDO．15．（4分）如图，三角形纸牌中，AB=8cm，BC=6cm，AC=5cm，沿着过△ABC的顶点B 的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED周长为．16．（4分）如图所示，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=7cm，CD=3cm，则△ABD的面积是．三、解答题（每小题6分，共18分）17．（6分）化简求值：（﹣2）（+3）﹣（2﹣1）2，其中=﹣2．18．（6分）如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB=72°．（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于D（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数．19．（6分）如图，AD∥BC，AE=CF，∠B=∠D，求证：BE=DF．四、解答题（每小题7分，共21分）20．（7分）已知+y=3，y=2，求2+y2和（﹣y）2的值．21．（7分）如图，已知四边形ABCD中，∠D=∠B=90°．（1）填空：∠DAB+∠BCD= °；（2）若AE平分∠DAB，CE平分∠BCD，求证：AE∥CF．22．（7分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线MN经过点A，过点B作BD ⊥MN于D，过C作CE⊥MN于E．（1）求证：△ABD≌△CAE；（2）若BD=12cm，DE=20cm，求CE的长度．五、解答题（每小题9分，共27分）23．（9分）观察下列等式：1×3+1=223×5+1=425×7+1=62…（1）请你按照上述三个等式的规律写出第④个、第⑤个等式；（2）请猜想，第n个等式（n为正整数）应表示为；（3）证明你猜想的结论．24．（9分）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由．25．（9分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAD=∠BAD，DE⊥AB于E，点F在边AC 上，连接DF．（1）求证：AC=AE；（2）若AC=8，AB=10，且△ABC的面积等于24，求DE的长；（3）若CF=BE，直接写出线段AB，AF，EB的数量关系：．2017-2018学年广东省东莞市中学八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）计算（﹣2a）•3a的结果是（）A．﹣6a2B．6a2C．5a2D．﹣5a2【解答】解：（﹣2a）•3a=﹣2×3a•a=﹣6a2，故选：A．2．（3分）下列运算正确的是（）A．2a﹣3b=5ab B．a2•a3=a5C．（2a）3=6a3D．a6+a3=a9【解答】解：A、2a与3b不是同类项，不能合并，故A选项错误；B、a2•a3=a5，故B选项正确；C、（2a）3=8a3，故C选项错误；D、a6与a3不是同类项，不能合并，故D选项错误．故选：B．3．（3分）下列条件中，不能判定三角形全等的是（）A．三条边对应相等B．两边和一角对应相等C．两角和其中一角的对边对应相等D．两角和它们的夹边对应相等【解答】解：A、三条边对应相等的三角形是全等三角形，符合SSS，故A不符合题意；B、两边和一角对应相等的三角形不一定是全等三角形，故B符合题意；C、两角和其中一角的对边对应相等是全等三角形，符合AAS，故C不符合题意；D、两角和它们的夹边对应相等是全等三角形，符合ASA，故D不符合题意．故选：B．4．（3分）等腰三角形的两边长分别为3cm和7cm，则周长为（）A．13cm B．17cm C．13cm或17cm D．11cm或17cm【解答】解：当7为腰时，周长=7+7+3=17；当3为腰时，因为3+3＜7，所以不能构成三角形；故三角形的周长是17．故选：B．5．（3分）正多边形的一个外角的度数为30°，则这个正多边形的边数为（）A．12 B．10 C．8 D．6【解答】解：∵360÷30=12，则正多边形的边数为12．故选：A．6．（3分）如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=30°，延长BA到D，则∠CAD的度数为（）A．110°B．80°C．70°D．60°【解答】解：由三角形的外角性质得：∠CAD=∠B+∠C=40°+30°=70°；故选：C．7．（3分）如图，△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠B=100°，则∠F的度数是（）A．30°B．50°C．60°D．100°【解答】解：∵∠A=50°，∠B=100°，∴∠C=180°﹣100°﹣50°=30°，∵△ABC≌△DEF，∴∠F=∠C=30°，故选：A．8．（3分）若y2+my+9是一个完全平方式，则m的值为（）A．3 B．±3 C．6 D．±6【解答】解：∵y2+my+9是一个完全平方式，∴m=±6，故选：D．9．（3分）如图．△ABC的∠B的外角的平分线BD与∠C的外角的平分线CE相交于点P，若点P到AC的距离为2，则点P到AB的距离为（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：如图，过点P作PF⊥AC于F，作PG⊥BC于G，PH⊥AB于H，∵BD、CE是△ABC的外角平分线，∴PF=PG，PG=PH，∴PF=PG=PH，∵点P到AC的距离为2，∴PH=2，即点P到AB的距离为2．故选：B．10．（3分）如图所示，AC=BD，AB=CD，图中全等的三角形的对数是（）A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：∵AC=BD，AB=CD，BC=BC，∴△ABC≌△DCB，∴∠BAC=∠CDB．同理得△ABD≌△DCA．又因为AB=CD，∠AOB=∠COD，∴△ABO≌△DCO．故选：B．二、填空题（每小题4分，共24分）11．（4分）计算：23÷= 22．【解答】解：23÷=22．故答案为：22．12．（4分）计算：（a﹣b）2= a2﹣ab+b2．【解答】解：（a﹣b）2=（a）2﹣2•a•b+（b）2=a2﹣ab+b2，故答案为：a2﹣ab+b2．13．（4分）已知一个多边形的内角和是1620°，则这个多边形是11 边形．【解答】解：设所求多边形的边数是，则（n﹣2）•180°=1620，解得n=11．14．（4分）如图，AC与BD相交于点O，且AB=CD，请添加一个条件∠A=∠C ，使得△ABO≌△CDO．【解答】解：∵∠AOB、∠COD是对顶角，∴∠AOB=∠COD，又∵AB=CD，∴要使得△ABO≌△CDO，则只需添加条件：∠A=∠C．（答案不唯一）故答案为：∠A=∠C．（答案不唯一）15．（4分）如图，三角形纸牌中，AB=8cm，BC=6cm，AC=5cm，沿着过△ABC的顶点B 的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED周长为7cm ．【解答】解：∵过△ABC的顶点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，∴DC=DE，BE=BC=6cm，∵AB=8cm，∴AE=AB﹣BE=2cm，∵△AED周长=AD+DE+AE=AD+DC+AE=AC+AE=5cm+2cm=7cm．故答案为7cm．16．（4分）如图所示，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=7cm，CD=3cm，则△ABD的面积是cm2．【解答】解：过点D作DE⊥AB，∵AD平分∠BAC，∴DE=CD=3，S=AB×DE=×7×3=cm2．△ABD故答案为：cm2．三、解答题（每小题6分，共18分）17．（6分）化简求值：（﹣2）（+3）﹣（2﹣1）2，其中=﹣2．【解答】解：（﹣2）（+3）﹣（2﹣1）2=2+3﹣2﹣6﹣42+4﹣1=﹣32+5﹣7，当=﹣2时，原式=﹣12﹣10﹣7=﹣29．18．（6分）如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB=72°．（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于D（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数．【解答】解：（1）如图，BD为所作；（2）∵∠ABC=∠ACB=72°，∴∠A=180°∠ABC﹣∠ACB=180°﹣2×72°=36°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠ABC=×72°=36°，∴∠BDC=∠A+∠ABD=36°+36°=72°．19．（6分）如图，AD∥BC，AE=CF，∠B=∠D，求证：BE=DF．【解答】证明：∵AD∥BC，∴∠A=∠C，∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，∴AF=CE，在△ADF和△CBE中，∵，∴△ADF≌CBE，∴BE=CF．四、解答题（每小题7分，共21分）20．（7分）已知+y=3，y=2，求2+y2和（﹣y）2的值．【解答】解：∵+y=3，y=2，∴2+y2=（+y）2﹣2y=32﹣2×2=5；（﹣y）2=（+y）2﹣4y=32﹣4×2=1．21．（7分）如图，已知四边形ABCD中，∠D=∠B=90°．（1）填空：∠DAB+∠BCD= 180 °；（2）若AE平分∠DAB，CE平分∠BCD，求证：AE∥CF．【解答】解：（1）∵四边形ABCD中，∠D=∠B=90°，∴∠DAB+∠BCD=360°﹣90°﹣90°=180°，故答案为：180；（2）∵AE平分∠DAB，CF平分∠BCD∴∠DAE=∠DAB，∠DCF=∠DCB，∴∠DAE+∠DCF=∠DAB+∠DCB=（∠DAB+∠DCB），由（1）得：∠DAB+∠DCB=180°∴∠DAE+∠DCF=90°，∵∠D=90°，∴∠DFC+∠DCF=90°，∴∠DAE=∠DFC，∴AE∥CF．22．（7分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线MN经过点A，过点B作BD ⊥MN于D，过C作CE⊥MN于E．（1）求证：△ABD≌△CAE；（2）若BD=12cm，DE=20cm，求CE的长度．【解答】（1）证明：∵∠BAC=90°，∴∠BAD+∠CAD=90°，又∵BD⊥MN，CE⊥MN，∴∠CAD+∠ACE=90°，∠BDA=∠AEC=90°，∴∠BAD=∠ACE，又AB=AC，在△ABD和△CAE中，∴△ABD≌△CAE（AAS）；（2）解：∵△ABD≌△CAE，∴BD=AE，AD=CE，∵BD=12cm，DE=20cm，∴AE=12cm，AD=AE+DE=12cm+20cm=32cm，∴CE=32cm．五、解答题（每小题9分，共27分）23．（9分）观察下列等式：1×3+1=223×5+1=425×7+1=62…（1）请你按照上述三个等式的规律写出第④个、第⑤个等式；（2）请猜想，第n个等式（n为正整数）应表示为（2n﹣1）（2n+1）+1=（2n）2；（3）证明你猜想的结论．【解答】解：（1）第④个算式为：7×9+1=82，第⑤个算式为：9×11+1=102；（2）第n个算式为：（2n﹣1）（2n+1）+1=（2n）2；故答案为：（2n﹣1）（2n+1）+1=（2n）2；（3）证明：∵左边=（2n﹣1）（2n+1）+1=4n2+1﹣1=4n2，右边=（2n）2=4n2，∴（2n﹣1）（2n+1）+1=（2n）2．24．（9分）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①△ADC≌△CEB；②DE=AD+BE；（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由．【解答】（1）证明：①∵∠ACD+∠BCE=90°∠DAC+∠ACD=90°，∴∠DAC=∠BCE．又AC=BC，∠ADC=∠BEC=90°，∴△ADC≌△CEB．②∵△ADC≌△CEB，∴CD=BE，AD=CE．∴DE=CE+CD=AD+BE．（2）△ADC≌△CEB成立，DE=AD+BE．不成立，此时应有DE=AD﹣BE．证明：∵∠ACD+∠BCE=90°∠DAC+∠ACD=90°，∴∠DAC=∠BCE．又AC=BC，∠ADC=∠BEC=90°，∴△ADC≌△CEB．∴CD=BE，AD=CE．∴DE=AD﹣BE．25．（9分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAD=∠BAD，DE⊥AB于E，点F在边AC 上，连接DF．（1）求证：AC=AE；（2）若AC=8，AB=10，且△ABC的面积等于24，求DE的长；（3）若CF=BE，直接写出线段AB，AF，EB的数量关系：AB=AF+2EB ．【解答】解：（1）∵∠C=90°，DE⊥AB ∴∠C=∠AED=90°，在△ACD和△AED中，，∴△ACD≌△AED（AAS），∴AC=AE．（2）由（1）得：△ACD≌△AED，∴DC=DE，∵S△ACB =S△ACD+S△ADB，∴，又∵AC=8，AB=10，且△ABC的面积等于24，∴∴DE=．（3）∵AB=AE+EB，AC=AE，∴AB=AC+EB，∵AC=AF+CF，CF=BE∴AB=AF+2EB．故答案为AB=AF+2EB．。
广东省东莞市翰林学校2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷及参考答案
三、解答题
22. 计算： +（ ﹣1）0﹣|﹣3|．
23. 计算：|﹣2|+
﹣（﹣1）2017 ．
24. 计算：（ ﹣ ）2+（ +3）（ ﹣3）．
25. 把下列各数分别填入相应的集合里． ﹣5，﹣2.626 626 662…，0，π，﹣ ，0.12，|﹣6|．
（1）正数集合：{
…}；
（2）负数集合：{
=4.1，则
=________．
18. 的算术平方根是________．
19. 已知某正数的两个平方根分别是m+4和2m﹣16，则这个正数的立方根为________． 20. 实数4的算术平方根是________． 21. 已知﹣2xm﹣2y2与3x4y2m+n是同类项，则m﹣3n的平方根是________．
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
二、填空题
13. 当x=2时，二次根式
的值是________
14. 正方形的面积是24，那么它的边长是________．
15. 计算3 ﹣ 的结果是________．
﹣2
0
16. 计算：（﹣ ）﹣2+（﹣2017）0=________．
17. 已知
6. 式子
在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A . x＞1 B . x≥1 C . x＜1 D . x≤1
7. 下列运Байду номын сангаас正确的是( )
A.
B.
C.
D.
8. 下列实数中，是无理数的为（ ） A . 3.14 B . C . D .
9. 在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）的位置在（ ）
广东省东莞市八年级上学期数学期中考试试卷
广东省东莞市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单项选择题（每小题3分，共30分） (共10题；共28分)1. （2分）(2017·盐城) 下列图形中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （3分） (2019八上·黄石港期中) 如图，△ABC中，CE平分∠ACB的外角，D为CE上一点，若BC=a，AC=b，DB=m，AD=n，则m﹣a与b﹣n的大小关系是（）A . m﹣a＞b﹣nB . m﹣a＜b﹣nC . m﹣a=b﹣nD . m﹣a＞b﹣n或m﹣a＜b﹣n3. （3分） (2017七下·钦北期末) 一元一次不等式组无解，则a与b的关系是（）A . a≥bB . a≤bC . a＞b＞04. （3分） (2017八下·大石桥期末) 下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是（）A . 1，2，3B . 4，5，6C . ， 2，D . 6，8，105. （2分）如图所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（）A . 带①去B . 带②去C . 带③去D . ①②③都带去6. （3分） (2017七下·双柏期末) 如图，AD是△ABC的高，已知∠B=44°，则∠BAD 的度数是（）A . 44°B . 46°C . 54°D . 56°7. （3分） (2017七下·宝安期中) 如图，AC⊥BC，垂足为C，AB=10，点A到BC的距离是8，点C到AB的距离是4.8，则点B到AC的距离是（）B . 4.8C . 8D . 68. （3分） (2017七下·无棣期末) 如图为某餐厅的价目表，今日每份餐点价格均为价目表价格的九折．若李心通同学在此餐厅点了橙汁鸡丁饭后想再点第二份餐点，且两份餐点的总花费不超过20元，则他的第二份餐点最多有几种选择（）A . 5B . 7C . 9D . 119. （3分）如图，将矩形ABCD沿DE折叠，点A恰好落在BC上的点F处，点G、H分别在AD、AB上，且FG⊥DH，若t an∠ADE=，则的值为（）A .B .C .D .10. （3分）不等式组的整数解是（）B . 0，1，2C . ﹣1，1，2D . ﹣1，0，1，2二、填空题：（每小题3分，共30分） (共10题；共29分)11. （3分）过△ABC的顶点C作AB的垂线，如果该垂线将∠ACB分为40°和20°的两个角，那么∠A，∠B 中较大的角的度数是________．12. （3分） (2016八上·临安期末) 用不等式表示：a与b的和不大于1．________.13. （3分）(2019·锡山模拟) 直线，一块含角的直角三角板如图放置，，则________.14. （3分） (2017八上·东台期末) 如图，AC⊥CB，AD⊥DB，要使△ABC≌△ABD，可补充的一个条件是________．15. （3分）解不等式组请结合题意，完成本题解答．（1）解不等式①，得________ ；（2）解不等式②，得________ ；（3）把不等式组的解集在数轴上表示出来．16. （3分）某公司从超市购买了墨水笔和圆珠笔共15盒，所付金额超过570元，但不到580元．已知墨水笔的单价为每盒34.90元，圆珠笔的单价为每盒44.90元．设购买圆珠笔x盒，可列不等式组为________作半圆，面积分别记为S1、S2 ，则S1+S2等于________．18. （3分） (2017七下·单县期末) 如图，已知∠1=∠2，∠B=40°，则∠3=________．19. （3分） (2018九上·安溪期中) 如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝10，DA＝，则BD的长为________．20. （3分） (2017八上·金堂期末) 如图，直线y=x+6与x轴、y轴分别交于点A和点B，x轴上有一点C（﹣4，0），点P为直线一动点，当PC+PO值最小时点P的坐标为________三、解答题（本题有6小题，共40分） (共6题；共36分)21. （6分） (2019八上·玉田期中) 学完《14.3实数》一节后，老师布置了这样一道作业题：请把实数，，，在数轴上表示出来，并比较它们的大小（用“ ”连接），老师在巡视时看到乐乐同学是这样表示的：老师看了后，问道：“乐乐同学，你标在数轴上的两个点对应题中的两个无理数，是吗？”乐乐点点头.老师又说：“你这两个无理数对应的点找的非常准确，遗憾的是没有完成全部解答.”你能帮助乐乐同学完成这个题目吗？试一试.22. （6分） (2019八上·北流期中) 如图，在中，，点、、分别在、、边上，且， .（1）求证：（2）当时，求的度数。
广东省东莞市八年级上学期期中数学试卷
广东省东莞市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·襄阳) 下列图形中，既是中心对称图又是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019八上·桐梓期中) 等腰三角形的一个角是110°，则它的底角是（）A . 110°B . 35°C . 35°或110°D . 70°3. （2分）下列命题是假命题的是A . 三角形的内角和是180 °B . 多边形的外角和都等于360°C . 五边形的内角和是900°D . 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和4. （2分）下列命题中不成立的是（）A . 矩形的对角线相等B . 三边对应相等的两个三角形全等C . 两个相似三角形面积的比等于其相似比的平方D . 一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形5. （2分）点A是5×5网格图形中的一个格点（小正方形的顶点），图中每个小正方形的边长为1，以A为其中的一个顶点，面积等于 12的格点等腰直角三角形（三角形的三个顶点都是格点）的个数是（）A . 4个B . 8个C . 12个D . 16个6. （2分）(2017·邵阳模拟) 如图，AB∥CD，AD=CD，∠1=70°30'，则∠2的度数是（）A . 40°30'B . 39°30'C . 40°D . 39°7. （2分）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB，AC于D，E两点，且AC=10，BC=4，则△BCE的周长为（）A . 6B . 14C . 18D . 248. （2分） (2019八下·永川期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，点P(，5)关于y轴的对称点的坐标为（）A . (， )B . (3，5)C . (3. )D . (5， )9. （2分） (2015八上·黄冈期末) 如图，下列条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A . AB=DC，AC=DBB . AB=DC，∠ABC=∠DCBC . BO=CO，∠A=∠DD . AB=DC，∠A=∠D10. （2分）如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，若AB=8cm，BC=10cm，则EF的长为（）A . 3cmB . 4cmC . 5cmD . 4.5cm11. （2分） (2019八上·景县期中) 下列图形中与最右边图形全等的是（）A .B .C .D .12. （2分） (2018八上·江海期末) 三角形中，到三个顶点距离相等的点是（）A . 三条高线的交点B . 三条中线的交点C . 三条角平分线的交点D . 三边垂直平分线的交点二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2016八上·青海期中) 如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是________．14. （1分） (2019八下·嵊州期末) 在矩形ABCD中，AB=3，对角线AC，BD相交于点O，将矩形折叠，使得对角线的两个端点B，D重合，折痕所在直线分别交直线AB，直线CD于点E，F．若△OCF是等腰角形，则BC的长度为________ 。
2017-2018学年广东省八年级(上)期中数学试卷
2017-2018学年广东省八年级(上)期中数学试卷2017-2018学年广东省八年级（上）期中数学试卷一、选择题1.下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、___的台徽，其中为轴对称图形的是（）A。
B。
C。
D。
2.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A。
2cm，3cm，5cmB。
5cm，6cm，10cmC。
1cm，1cm，3cmD。
3cm，4cm，9cm3.已知点M（a，3），点N（2，b）关于y轴对称，则（a+b）2015的值（）A。
﹣3B。
﹣1C。
1D。
34.如图，∠B=∠D=90°，CB=CD，∠1=30°，则∠2=（）A。
30°B。
40°C。
50°D。
60°5.十二边形的外角和是（）A。
180°B。
360°C。
1440°D。
2160°6.已知等腰三角形一边长为4，一边的长为6，则等腰三角形的周长为（）A。
14B。
16C。
10D。
127.如图，△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，以下结论：1）△ABD≌△ACD；2）AD⊥BC；3）∠B=∠C；4）AD是△ABC的角平分线。
其中正确的有（）A。
1个B。
2个C。
3个D。
4个8.已知△DEF≌△ABC，AB=AC，且△ABC的周长是23cm，BC=4cm，则△DEF的边长中必有一边等于（）A。
9.5cmB。
9.5cm或9cmC。
4cm或9.5cmD。
9cm9.下列条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（）A。
∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠FB。
AC=DF，∠B=∠E，BC=EFC。
AB=DE，∠B=∠E，AC=DFD。
AB=DE，∠B=∠E，BC=EF10.如图，BE、CF是△ABC的角平分线，∠ABC=80°，∠ACB=60°，BE、CF相交于D，则∠CDE的度数是（）A。
110°二、填空题11.三角形的三边长分别为5，x，8，则x的取值范围是4<x<13.12.已知如图，△ABC≌△FED，且BC=DE，∠A=30°，∠B=80°，则∠FDE=30°。
广东省东莞市中堂星晨学校20162017学年八年级上学期期中考试数学试卷
2016—2017学年第一学期期中自查八年级数学试卷一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列判断两个三角形全等的条件中，正确的是( )A．一条边对应相等B．两条边对应相等C．三个角对应相等D．三条边对应相等2．下列图案中，不是轴对称图形的是( )A．B．C．D．3.面直角坐标系中，点P(-2，3)关于x轴对称的点的坐标为( )A.(-2，-3)B.(2，-3)C.(-3，2)D.(3，-2)4.一个多边形的每个内角都等于120°，则这个多边形的边数为A．4 B．5 C．6 D．75.下列长度的三根小木棒能构成三角形的是( )A.2 cm，3 cm，5 cmB.7cm，4 cm，2 cmC.3 cm，4 cm，8 cmD.3 cm，3 cm，4 cm6．如图，△ABC≌△DEF，AC∥DF，则∠C的对应角为( )A．∠F B．∠AGE C．∠AEF D．∠D7．如图，图中∠1的大小等于（）A．40°B．50°C．60°D．70°8．下列说法中正确的是 ( )A.三角形的外角大于任何一个内角B.三角形的内角和小于外角和C.三角形的外角和小于四边形的外角和D.三角形的一个外角等于两个两个内角的和.9．下列图形：①三角形，②线段，③正方形，④直角、⑤圆，其中是轴对称图形的个数是( )A．4个 B．3个C．2个D．1个10．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD的度数为( )A．60°B．75°C．90°D．95°二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11. 已知，如图：∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明△ABC≌△DEF，若以“ASA”为依据，还要添加的条件为__________．12．线段AB和线段A′B′关于直线l对称，若AB=16cm，则A′B′=__________cm．13．M（x，y）与点N（﹣2，﹣3）关于y轴对称，则x+y= ．14．如图所示，AB=DE，AC=DF，BF=CE．若∠B=50°，∠D=70°，则∠DFE=__________°．11题图 14题图15．一条线段的垂直平分线必定经过这条线段的__________点，一条线段只有__________条垂直平分线．16．点P（2，﹣3）关于x轴的对称点是__________，关于y轴的对称点是__________。
2023-2024学年广东省东莞市八年级(上)期中数学试卷(含解析)
2023-2024学年广东省东莞市八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）如图，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，以增加使用梯子时的安全性，这样设计蕴含的数学依据是（ ）A．两直线平行，内错角相等B．垂线段最短C．两点之间，线段最短D．三角形具有稳定性2．（3分）下列长度的各组线段，可以组成三角形的是（ ）A．5，5，11B．7，8，15C．7，2，4D．13，12，20 3．（3分）下列运算正确的是（ ）A．a2﹣a＝a B．a2•a3＝a6C．（a2）3＝a6D．a9÷a3＝a3 4．（3分）下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ）A．6a2b2＝3ab•2ab B．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1C．x2﹣4x+4＝（x﹣2）2D．x2﹣x﹣4＝x（x﹣1）﹣25．（3分）如果一个多边形的每一个内角都是135°，那么这个多边形的边数是（ ）A．5B．6C．8D．106．（3分）已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（ ）A．50°B．58°C．60°D．72°7．（3分）如图，已知AB＝AD，添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（ ）A．CB＝CD B．∠BCA＝∠DCA C．∠BAC＝∠DAC D．∠B＝∠D＝90°8．（3分）下列条件中：①∠A+∠B＝∠C，②∠A：∠B：∠C＝1：2：3，③∠A＝∠B＝∠C，④∠A＝90°﹣∠B能确定△ABC是直角三角形的有（ ）A．①②③B．①②④C．②④D．①②③④9．（3分）下列各式中，不能运用平方差公式计算的是（ ）A．（m﹣n）（﹣m﹣n）B．（﹣1+mn）（1+mn）C．（﹣x+y）（x﹣y）D．（2a﹣b）（2a+b）10．（3分）已知△ABC的内角∠A＝a，分别作内角∠ABC与外角∠ACD的平分线，两条平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…以此类推得到∠A2023的度数是（ ）A．B．C．D．二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．（4分）因式分解：2mn﹣6m＝ ．12．（4分）一个三角形的两边长分别是2和3，若它的第三边长为奇数，则这个三角形的周长为 ．13．（4分）如图，已知AE是△ABC的边BC上的中线，若AC＝6，△AEC的周长比△AEB 的周长多1，则AB＝ ．14．（4分）如图，由4个相同的小正方形组成的格点图中，∠1+∠2+∠3＝ 度．15．（4分）若a m＝3，a n＝2，则a m+n＝ ．16．（4分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝16，AD是△ABC的一条角平分线，若CD＝5，则△ABD的面积是 ．17．（4分）有两个正方形A，B，现将B放在A的内部如图甲，将A，B并排放置后构造新的正方形如图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为和，则正方形A，B的面积之和为 ．三、解答题（一）（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）18．（6分）（1）计算：（2x﹣1）（3x+4）；（2）用简便方法计算：．19．（6分）如图，点B、F、C、E在同一直线上，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AC＝DF，BF＝CE．求证：Rt△ABC≌Rt△DEF．20．（6分）如图，△ABC是等腰三角形，AD是BC边上的高．（1）尺规作图：作△ABC的角平分线BE，交AD于点F；（不写作法，保留作图痕迹）（2）若∠ABF＝35°，求∠AFB的度数．四、解答题（二）（本大题共3个小题，每小题8分，共24分）21．（8分）先化简，再求值：（4x3﹣6x2y+4x2）÷（﹣2x）2，其中x＝3，y＝﹣2．22．（8分）如图，点B在CD上，OB＝OD，AB＝CD，∠OBA＝∠D；（1）求证：△ABO≌△CDO；（2）当AO∥CD，∠BOD＝30°，求∠A的度数．23．（8分）已知a+b＝5，ab＝3．（1）求a2b+ab2的值；（2）求a2+b2的值．五、解答题（三）（本大题共2个小题，每小题10分，共20分）24．（10分）在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．（1）当直线MN绕点C旋转到图1位置时，求证：DE＝AD+BE；（2）当直线MN绕点C旋转到图2位置时，试问：DE，AD，BE有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明．（3）当直线MN绕点C旋转到图3位置时，DE，AD，BE之间的等量关系是 （直接写出答案，不需证明．）25．（10分）如图，在△ABC中，∠BAD＝∠DAC，DF⊥AB，DM⊥AC，AF＝10厘米，AC ＝14厘米，动点E以4厘米/秒的速度从A点向F点运动，动点G以2厘米/秒的速度从C点向A点运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为t秒．（1）求证：AF＝AM；（2）求证：在运动过程中，不管t取何值，都有S△AED＝2S△DGC；（3）当t取何值时，△DFE与△DMG全等．2023-2024学年广东省东莞市八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．【解答】解：由题意知，这样设计蕴含的数学依据是三角形具有稳定性，故选：D．2．【解答】解：A．∵5+5＜11，∴5，5，11不能组成三角形，不符合题意；B．∵7+8＝15，∴7，8，15不能组成三角形，不符合题意；C．∵2+4＜7，∴7，2，4不能组成三角形，不符合题意；D．∵13+12＞20，∴13，12，20能组成三角形，正确，符合题意．故选：D．3．【解答】解：A．a2与a不是同类项不能合并，该选项不符合题意；B．a2⋅a3＝a5，故该选项不正确，不符合题意；C．（a2）3＝a6，故该选项正确，符合题意；D．a9÷a3＝a6，故该选项不正确，不符合题意；故选：C．4．【解答】解：A．6a2b2＝3ab•2ab，等式的左边不是一个多项式，不属于因式分解，故本选项不符合题意；B．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1，从等式的左边到右边的变形属于整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意；C．x2﹣4x+4＝（x﹣2）2，由左边到右边的变形属于因式分解，故本选项符合题意；D．x2﹣x﹣4＝x（x﹣1）﹣2，不是把一个多项式化成几个整式的积的形式，不属于因式分解，故本选项不符合题意．故选：C．5．【解答】解：多边形的边数是：n＝＝8，即该多边形是八边形．故选：C．6．【解答】解：∵△ABC和△DEF全等，AC＝DF＝b，DE＝AB＝a，∴∠1＝∠B，∠A＝∠D＝50°，∠F＝∠C＝72°，∴∠1＝180°﹣∠D﹣∠F＝58°，故选：B．7．【解答】解：A、添加CB＝CD，根据SSS，能判定△ABC≌△ADC，故A选项不符合题意；B、添加∠BCA＝∠DCA时，不能判定△ABC≌△ADC，故B选项符合题意；C、添加∠BAC＝∠DAC，根据SAS，能判定△ABC≌△ADC，故C选项不符合题意；D、添加∠B＝∠D＝90°，根据HL，能判定△ABC≌△ADC，故D选项不符合题意；故选：B．8．【解答】解：①若∠A+∠B＝∠C，因为∠A+∠B+∠C＝180°，所以2∠C＝180°，即∠C＝90°，所以△ABC是直角三角形，符合题意；②若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则，所以△ABC是直角三角形，符合题意；③若∠A＝∠B＝∠C，则∠A＝∠B＝∠C＝60°，所以△ABC不是直角三角形，不符合题意；④若∠A＝90°﹣∠B，则∠A+∠B＝90°，所以∠C＝90°，所以△ABC是直角三角形，符合题意，综上，能确定△ABC是直角三角形的有①②④．故选：B．9．【解答】解：∵（m﹣n）（﹣m﹣n）＝﹣（m﹣n）（m+n）＝﹣（m2﹣n2），∴选项A不符合题意；∵（﹣1+mn）（1+mn）＝（mn）2﹣12，∴选项B不符合题意；∵（﹣x+y）（x﹣y）＝﹣（x﹣y）2，∴选项C符合题意；∵（2a﹣b）（2a+b）＝（2a）2﹣b2，∴选项D不符合题意；故选：C．10．【解答】解：∵A1B是∠ABC的平分线，A1C是∠ACD的平分线，∴，，又∠A1CD＝∠A1+∠A1BC，∠ACD＝∠A+∠ABC，∴，∴，∴，∵∠A＝a，∴，同理可得：，∴，∴．故选：C．二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．【解答】解：2mn﹣6m＝2m（n﹣3）．故答案为：2m（n﹣3）．12．【解答】解：设第三边长为x，∵两边长分别是2和3，∴3﹣2＜x＜3+2，即：1＜x＜5，∵第三边长为奇数，∴x＝3，∴这个三角形的周长为2+3+3＝8，故答案为：8．13．【解答】解：∵AE是△ABC的边BC上的中线，∴CE＝BE，∵△ACE的周长比△AEB的周长多1，∴（AC+AE+CE）﹣（AB+BE+AE）＝1，即AC﹣AB＝1，∵AC＝6，∴AB＝5，故答案为：5．14．【解答】解：如图所示：∠2＝45°，在△ACB和△DCE中，，∴△ACB≌Rt△DCE（SAS），∴∠ABE＝∠3，∴∠1+∠2+∠3＝（∠1+∠3）+45°＝90°+45°＝135°．故答案为：135．15．【解答】解：∵a m•a n＝a m+n，∴a m+n＝a m•a n＝3×2＝6．16．【解答】解：过点D作DE⊥AB于点E，如图所示：∵∠C＝90°，AD平分∠BAC，CD＝5，∴DE＝DC＝5，∵AB＝16，∴．故答案为：40．17．【解答】解：设正方形A，B的边长分别为a，b，则图甲中阴影部分面积为，图乙中阴影部分面积为，∴，∴，∴．故答案为：3．三、解答题（一）（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）18．【解答】解：（1）（2x﹣1）（3x+4）＝6x2+8x﹣3x﹣4＝6x2+5x﹣4；（2）＝（﹣）2021×（）2021×＝（﹣×）2021×＝﹣．19．【解答】证明：∵BF＝CE，∴BC＝EF，∵AB⊥BE，DE⊥EF，∴∠B＝∠E＝90°，在Rt△ABC和Rt△DEF中，，∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）．20．【解答】解：（1）如图所示．（2）∵BE平分∠ABC，∠ABF＝35°，∴FBD＝ABF＝35°．∵AD是BC边上的高，∴AD⊥BC，∴∠BDF＝90°，∴∠AFB＝∠BDF+∠FBD＝90°+35°＝125°．四、解答题（二）（本大题共3个小题，每小题8分，共24分）21．【解答】解：（4x3﹣6x2y+4x2）÷（﹣2x）2＝（4x3﹣6x2y+4x2）÷4x2＝x﹣y+1，当x＝3，y＝﹣2时，原式＝3﹣×（﹣2）+1＝3+3+1＝7．22．【解答】（1）证明：在△ABO和△CDO中，，∴△ABO≌△CDO（SAS）；（2）解：∵△ABO≌△CDO，∴∠AOB＝∠COD，∠A＝∠C，∴∠AOB﹣∠COB＝∠COD﹣∠COB，∴∠AOC＝∠BOD＝30°，∵OA∥CD，∴∠C＝∠AOC＝30°，∴∠A＝30°．23．【解答】解：（1）∵a+b＝5，ab＝3，∴原式＝ab（a+b）＝3×5＝15；（2）∵a+b＝5，ab＝3，∴原式＝（a+b）2﹣2ab＝52﹣2×3＝25﹣6＝19．五、解答题（三）（本大题共2个小题，每小题10分，共20分）24．【解答】解：（1）∵在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，∠ADC＝∠BEC＝90°∴∠ACD+∠BCE＝90°，∠BCE+CBE＝90°∴∠ACD＝∠CBE∵AB＝AC∴△ADC≌△CEB（AAS）∴AD＝CE，BE＝CD∴DE＝DC+CE＝BE+AD．（2）结论：AD＝BE+DE．理由如下：∵AD⊥MN，BE⊥MN，∴∠ADC＝∠BEC＝90°，∴∠ACD+∠BCD＝90°，∠BCD+∠CBE＝90°，∴∠ACD＝∠CBE，在△ABD和△ACE中，∴△ACD≌△CBE（AAS），∴AD＝CE，CD＝BE，∵AD＝CD+DE＝BE+DE，（3）结论：BE＝AD+DE．理由：易证△ACD≌△CBE，∴BE＝CD，AD＝CE，∴BE＝CE+DE＝AD+DE．故答案为BE＝AD+DE．25．【解答】（1）证明：∵∠BAD＝∠DAC，DF⊥AB，DM⊥AC，∴DF＝DM，在Rt△AFD和Rt△AMD中，，∴Rt△AFD≌Rt△AMD（HL）；∴AF＝AM；（2）证明：∵∠BAD＝∠DAC，DF⊥AB，DM⊥AC，∴DF＝DM，∵S△AED＝AE•DF，S△DGC＝CG•DM，∴＝＝，∵点E以2cm/s的速度从A点向F点运动，动点G以1cm/s的速度从C点向A点运动，∴AE＝4t（cm），CG＝2t（cm），∴＝2，即＝2，∴在运动过程中，不管t取何值，都有S△AED＝2S△DGC．（3）解：若△DFE与△DMG全等，且DF＝DM，∠EFD＝∠GMD＝90°，∴EF＝MG，①当0＜t＜2时，点G在线段CM上，点E在线段AF上，∴EF＝10﹣4t，MG＝4﹣2t，∴10﹣4t＝4﹣2t，∴t＝3（不合题意，舍去）；②当2≤t＜2.5时，点G在线段AM上，点E在线段AF上，EF＝10﹣4t，MG＝2t﹣4，∴10﹣4t＝2t﹣4，∴t＝；综上所述，当t＝秒时，△DFE与△DMG全等；。
2017-2018学年广东省八年级(上)期中数学试卷
2017-2018学年广东省八年级（上）期中数学试卷一、选择题（请将正确答案序号填入以下表格相应的题号下，否则不得分）1．下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．2cm，3cm，5cm B．5cm，6cm，10cm C．1cm，1cm，3cm D．3cm，4cm，9cm 3．已知点M（a，3），点N（2，b）关于y轴对称，则（a+b）2015的值（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．34．如图，∠B=∠D=90°，CB=CD，∠1=30°，则∠2=（）A．30°B．40°C．50°D．60°5．十二边形的外角和是（）A．180°B．360°C．1800°D．2160°6．已知等腰三角形一边长为4，一边的长为6，则等腰三角形的周长为（）A．14 B．16 C．10 D．14或167．如图，△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，以下结论：（1）△ABD≌△ACD；（2）AD⊥BC；（3）∠B=∠C；（4）AD是△ABC的角平分线．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．已知△DEF≌△ABC，AB=AC，且△ABC的周长是23cm，BC=4cm，则△DEF的边长中必有一边等于（）A．9.5cm B．9.5cm或9cm C．4cm或9.5cm D．9cm9．下列条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（）A．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F B．AC=DF，∠B=∠E，BC=EFC．AB=DE，∠B=∠E，AC=DF D．AB=DE，∠B=∠E，BC=EF10．如图，BE、CF是△ABC的角平分线，∠ABC=80°，∠ACB=60°，BE、CF相交于D，则∠CDE的度数是（）A．110°B．70°C．80°D．75°二、填空题11．三角形的三边长分别为5，x，8，则x的取值范围是．12．已知如图，△ABC≌△FED，且BC=DE，∠A=30°，∠B=80°，则∠FDE=．13．如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为度．14．如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根据“AAS”需要添加条件．15．如图，在生活中，我们经常会看见在电线杆上拉两条钢线，来加固电线杆，这是利用了三角形的．16．如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1800°，那么该多边形的一个外角是．17．在直角坐标系中，如果点A沿x轴翻折后能够与点B（﹣1，4）重合，那么A，B两点之间的距离等于．18．如图，在△ABC中，AB=AC，AF是BC边上的高，点E、D是AF的三等分点，若△ABC 的面积为12cm2，则图中全部阴影部分的面积是cm2．19．如图，已知∠ABD=40°，∠ACD=35°，∠A=55°，则∠BDC=．20．△ABC和△FED中，BD=FC，∠B=∠F．当添加条件时，就可得到△ABC≌△FED，依据是（只需填写一个你认为正确的条件）．三、解答题（共40分）21．完成下列证明过程．如图，已知AB∥DE，AB=DE，D，C在AF上，且AD=CF，求证：△ABC≌△DEF．证明：∵AB∥DE∴∠=∠（）∵AD=CF∴AD+DC=CF+DC即在△ABC和△DEF中AB=DE∴△ABC≌△DEF．22．如图，四边形ABCD中，E点在AD上，其中∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°，且BC=CE．请完整说明为何△ABC与△DEC全等的理由．23．如图，已知△ABC的三个顶点分别为A（2，3）、B（3，1）、C（﹣2，﹣2）．（1）请在图中作出△ABC关于y轴对称图形△DEF；（2）写出D、E、F的坐标．24．如图，AB=AC，AC的垂直平分线交AB于D，交AC于E．（1）若∠A=40°，求∠BCD的度数；（2）若AE=5，△BCD的周长17，求△ABC的周长．25．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点M在BC边上，且∠MDF=∠ADF．（1）求证：△ADE≌△BFE．（2）连接EM，如果FM=DM，判断EM与DF的关系，并说明理由．2017-2018学年广东省八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（请将正确答案序号填入以下表格相应的题号下，否则不得分）1．下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、不是轴对称图形，故错误；B、不是轴对称图形，故错误；C、不是轴对称图形，故错误；D、是轴对称图形，故正确．故选D．【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A．2cm，3cm，5cm B．5cm，6cm，10cm C．1cm，1cm，3cm D．3cm，4cm，9cm 【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．【解答】解：根据三角形的三边关系，知A、2+3=5，不能组成三角形；B、5+6＞10，能够组成三角形；C、1+1＜3，不能组成三角形；D、3+4＜9，不能组成三角形．故选B．【点评】此题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．3．已知点M（a，3），点N（2，b）关于y轴对称，则（a+b）2015的值（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵点M（a，3），点N（2，b）关于y轴对称，∴a=﹣2，b=3，所以，（a+b）2015=（﹣2+3）2015=1．故选C．【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．4．如图，∠B=∠D=90°，CB=CD，∠1=30°，则∠2=（）A．30°B．40°C．50°D．60°【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】根据直角三角形两锐角互余求出∠3，再利用“HL”证明Rt△ABC和Rt△ADC全等，根据全等三角形对应角相等可得∠2=∠3．【解答】解：∵∠B=90°，∠1=30°，∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣30°=60°，在Rt△ABC和Rt△ADC中，，∴Rt△ABC≌Rt△ADC（HL），∴∠2=∠3=60°．故选D．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，直角三角形两锐角互余的性质，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键．5．十二边形的外角和是（）A．180°B．360°C．1800°D．2160°【考点】多边形内角与外角．【分析】根据任何多边形的外角和是360°即可求解．【解答】解：十二边形的外角和是360°．故选B．【点评】本题考查了多边形的外角和，理解任何多边形的外角和是360度是关键．6．已知等腰三角形一边长为4，一边的长为6，则等腰三角形的周长为（）A．14 B．16 C．10 D．14或16【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】因为底边和腰不明确，分两种情况进行讨论．【解答】解：（1）当4是腰时，符合三角形的三边关系，所以周长=4+4+6=14；（2）当6是腰时，符合三角形的三边关系，所以周长=6+6+4=16．故选D．【点评】注意此题一定要分两种情况讨论．但要注意检查是否符合三角形的三边关系．7．如图，△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，以下结论：（1）△ABD≌△ACD；（2）AD⊥BC；（3）∠B=∠C；（4）AD是△ABC的角平分线．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】等腰三角形的性质．【分析】由“三线合一”可知（2）（4）正确，由等边对等角可知（3）正确，且容易证明△ABD≌△ACD，可得出答案．【解答】解：∵AB=AC，∴∠B=∠C，∴（3）正确，∵D为BC的中点，∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD，∴（2）（4）正确，在△ABD和△ACD中∴△ABD≌△ACD（SSS），∴（1）正确，∴正确的有4个，故选D．【点评】本题主要考查等腰三角形的性质，掌握等腰三角形底边上的中线、底边上的高、顶角的角平分线相互重合是解题的关键．8．已知△DEF≌△ABC，AB=AC，且△ABC的周长是23cm，BC=4cm，则△DEF的边长中必有一边等于（）A．9.5cm B．9.5cm或9cm C．4cm或9.5cm D．9cm【考点】全等三角形的性质．【分析】根据等腰三角形的性质求出AB，再根据全等三角形对应边相等解答．【解答】解：∵BC=4cm，∴腰长AB=×（23﹣4）=9.5cm，∵△DEF≌△ABC，∴△DEF的边长中必有一边等于9.5cm或4cm，故选：C．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，全等三角形的性质，关键是掌握全等三角形的对应边相等．9．下列条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（）A．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F B．AC=DF，∠B=∠E，BC=EFC．AB=DE，∠B=∠E，AC=DF D．AB=DE，∠B=∠E，BC=EF【考点】全等三角形的判定．【分析】根据全等三角形的判定定理进行判断．【解答】解：A、没有边的参与，不能判定△ABC≌△DEF，故本选项错误；B、根据SSA不能判定△ABC≌△DEF，故本选项错误；C、根据SSA不能判定△ABC≌△DEF，故本选项错误；D、由全等三角形的判定定理SAS可以证得△ABC≌△DEF．故本选项正确；故选：D．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．10．如图，BE、CF是△ABC的角平分线，∠ABC=80°，∠ACB=60°，BE、CF相交于D，则∠CDE的度数是（）A．110°B．70°C．80°D．75°【考点】三角形内角和定理．【分析】由BE、CF是△ABC的角平分线，∠ABC=80°，∠ACB=60°，根据角平分线的定义，可求得∠EBC与∠FCB的度数，然后又三角形外角的性质，求得∠CDE的度数．【解答】解：∵BE、CF是△ABC的角平分线，∠ABC=80°，∠ACB=60°，∴∠CBE=∠ABC=40°，∠FCB=∠ACB=30°，∴∠CDE=∠CBE+∠FCB=70°．故选B．【点评】此题考查了三角形内角和定理、三角形外角的性质以及角平分线的定义．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．二、填空题11．三角形的三边长分别为5，x，8，则x的取值范围是3＜x＜13．【考点】三角形三边关系．【分析】由三角形的两边的长分别为8和5，根据已知三角形两边，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，即可求得答案．【解答】解：根据三角形的三边关系，得：8﹣5＜x＜8+5，即：3＜x＜13．故答案为：3＜x＜13．【点评】本题考查了能够组成三角形三边的条件，其实用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条就能够组成三角形．12．已知如图，△ABC≌△FED，且BC=DE，∠A=30°，∠B=80°，则∠FDE=70°．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】首先根据全等三角形的性质可得∠EDF=∠BCA，再根据三角形内角和定理计算出∠BCA=70°，进而得到答案．【解答】解：∵△ABC≌△FED，∴∠EDF=∠BCA，∵∠A=30°，∠B=80°，∴∠BCA=70°，∴∠EDF=70°．故答案为：70°．【点评】此题主要考查了全等三角形的性质，解题的关键是掌握全等三角形的对应边相等，题目比较简单，是中考常见题型．13．如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为360度．【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理．【分析】根据三角形外角的性质，以及四边形的四个内角的和是360°即可求解．【解答】解：∵∠1=∠C+∠D，∠2=∠A+∠B，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠1+∠2+∠E+∠F=360°．故答案是：360°．【点评】本题考查的是三角形外角的性质及三角形的外角和，熟知三角形的外角和是360度是解答此题的关键．14．如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根据“AAS”需要添加条件∠B=∠C．【考点】全等三角形的判定．【分析】首先根据AD平分∠BAC可得∠BAD=∠CAD，再加上公共边AD=AD，还缺少一个角相等的条件，因此可添加∠B=∠C．【解答】解：添加条件：∠B=∠C；∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，在△ABD和△ACD中，，∴△ABD≌△ACD（AAS），故答案为：∠B=∠C．【点评】此题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．15．如图，在生活中，我们经常会看见在电线杆上拉两条钢线，来加固电线杆，这是利用了三角形的稳定性．【考点】三角形的稳定性．【分析】根据三角形的稳定性解答即可．【解答】解：加固后构成三角形的形状，利用了三角形的稳定性．故答案为：稳定性．【点评】本题考查了三角形的稳定性，是基础题．16．如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1800°，那么该多边形的一个外角是30°．【考点】多边形内角与外角．【分析】由多边形的内角和公式求得多边形的边数，然后根据任意多边形的外角和是360°求解即可．【解答】解：设这个多边形的边数为n．根据题意得：（n﹣2）×180°=1800°．解得：n=12．360÷12=30°．故答案为：30°．【点评】本题主要考查的是多边形的内角和和外角和，由多边形的内角和公式求得多边形的边数是解题的关键．17．在直角坐标系中，如果点A沿x轴翻折后能够与点B（﹣1，4）重合，那么A，B两点之间的距离等于8．【考点】翻折变换（折叠问题）；坐标与图形变化﹣对称．【分析】首先依据关于x轴对称点的坐标特点可求得点A的坐标，然后依据点A和点B的坐标可求得A、B两点之间的距离．【解答】解：∵点A与点B关于x轴对称，B（﹣1，4），∴点A的坐标为（﹣1，﹣4）．∴AB=4﹣（﹣4）=4+4=8．所以A，B两点之间的距离等于8．故答案为：8．【点评】本题主要考查的是翻折变换、坐标与图形的变化，依据关于x轴对称点的坐标特点求得点A的坐标是解题的关键．18．如图，在△ABC中，AB=AC，AF是BC边上的高，点E、D是AF的三等分点，若△ABC 的面积为12cm2，则图中全部阴影部分的面积是6cm2．【考点】等腰三角形的性质．【分析】首先由等腰三角形的性质可知BD=DC，从而可知AD是图形的对称轴，由轴对称图形的性质可知：阴影部分的面积等于△ABC面积的一半．【解答】解：∵AB=AC，AD是BC边上的高线，∴BD=D C．∵BD=DC，AD⊥BC，∴AD是△ABC的对称轴．由轴对称图形的性质可知：△EFC的面积=△BEF的面积．∴阴影部分的面积=△ABC的面积=6cm2．故答案为：6．【点评】本题主要考查的是等腰三角形的性质、轴对称的性质，利用轴对称的性质得到阴影部分的面积=S△ABC是解题的关键．19．如图，已知∠ABD=40°，∠ACD=35°，∠A=55°，则∠BDC=130°．【考点】三角形内角和定理．【分析】先根据三角形内角和定理求出∠DBC+∠DCB的度数，进而可得出∠BDC的度数．【解答】解：∵∠ABD=40°，∠ACD=35°，∠A=55°，∴∠DBC+∠DCB=180°﹣40°﹣35°﹣55°=50°，∴∠BDC=180°﹣50°=130°．故答案为：130°【点评】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180°是解答此题的关键．20．△ABC和△FED中，BD=FC，∠B=∠F．当添加条件AB=EF时，就可得到△ABC≌△FED，依据是SAS（只需填写一个你认为正确的条件）．【考点】全等三角形的判定．【分析】先证出BC=FD，由SAS即可证明△ABC≌△EF D．【解答】解：添加条件：AB=EF；依据是SAS；理由如下：∵BD=FC，∴BC=F D．在△ABC和△EFD中，，∴△ABC≌△EFD（SAS）；故答案为：AB=EF，SAS．【点评】本题考查了三角形全等的判定方法；熟练掌握全等三角形的判定方法，并能进行推理论证是解决问题的关键．三、解答题（共40分）21．完成下列证明过程．如图，已知AB∥DE，AB=DE，D，C在AF上，且AD=CF，求证：△ABC≌△DEF．证明：∵AB∥DE∴∠A=∠EDC（两直线平行，同位角相等）∵AD=CF∴AD+DC=CF+DC即AC=DF在△ABC和△DEF中AB=DE∠A=∠EDC，AC=DF∴△ABC≌△DEF（SAS）．【考点】全等三角形的判定．【分析】根据平行线的性质可得∠A=∠EDC，根据等式的性质可得AC=DF，然后利用SAS 判定△ABC≌△DEF即可．【解答】证明：∵AB∥DE∴∠A=∠EDC（两直线平行，同位角相等）∵AD=CF∴AD+DC=CF+DC，即AC=DF，在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SAS）．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．22．如图，四边形ABCD中，E点在AD上，其中∠BAE=∠BCE=∠ACD=90°，且BC=CE．请完整说明为何△ABC与△DEC全等的理由．【考点】全等三角形的判定．【分析】根据∠BCE=∠ACD=90°，可得∠3=∠5，又根据∠BAE=∠1+∠2=90°，∠2+∠D=90°，可得∠1=∠D，继而根据AAS可判定△ABC≌△DE C．【解答】解：∵∠BCE=∠ACD=90°，∴∠3+∠4=∠4+∠5，∴∠3=∠5，在△ACD中，∠ACD=90°，∴∠2+∠D=90°，∵∠BAE=∠1+∠2=90°，∴∠1=∠D，在△ABC和△DEC中，，∴△ABC≌△DEC（AAS）．【点评】本题考查了全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．23．如图，已知△ABC的三个顶点分别为A（2，3）、B（3，1）、C（﹣2，﹣2）．（1）请在图中作出△ABC关于y轴对称图形△DEF；（2）写出D、E、F的坐标．【考点】作图﹣旋转变换．【分析】（1）利用关于y轴对称点的坐标性质进而得出对应点位置得出答案即可；（2）利用（1）中所画图形，进而得出各点坐标即可．【解答】解：（1）如图所示：△DEF即为所求；（2）由（1）得：D（﹣2，3）；E（﹣3，1）；F（2，﹣2）．【点评】此题主要考查了轴对称变换，得出对应点位置是解题关键．24．如图，AB=AC，AC的垂直平分线交AB于D，交AC于E．（1）若∠A=40°，求∠BCD的度数；（2）若AE=5，△BCD的周长17，求△ABC的周长．【考点】等腰三角形的性质；线段垂直平分线的性质．【分析】（1）根据等腰三角形的性质和三角形内角和等于180°列式求出∠BCD的度数；（2）根据线段垂直平分线的性质可得AD=BD，AB=2AE，把△BCD的周长转化为AC、BC 的和，然后代入数据进行计算即可得解．【解答】解：（1）∵AB=AC，∠A=40°，∴∠BCD=（180°﹣∠A）=（180°﹣40°）=70°；（2）∵DE是AB的垂直平分线，∴AD=BD，AB=2AE=10，∵△BCD的周长=BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC=17，∴△ABC的周长=10+17=27．【点评】本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，三角形的内角和定理，准确识图并熟记性质是解题的关键．25．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点M在BC边上，且∠MDF=∠ADF．（1）求证：△ADE≌△BFE．（2）连接EM，如果FM=DM，判断EM与DF的关系，并说明理由．【考点】全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质．【分析】（1）由平行线的性质得出∠ADE=∠BFE，由E为AB的中点，得出AE=BE，由AAS证明△AED≌△BFE即可；（2）由△AED≌△BFE，得出对应边相等DE=EF，证明FM=DM，由三角形的三线合一性质得出EM⊥DF，即可得出结论．【解答】（1）证明：∵AD∥BC，∴∠ADE=∠BFE，∵E为AB的中点，∴AE=BE，在△AED和△BFE中，，∴△AED≌△BFE（AAS）；（2）解：EM与DM的关系是EM垂直且平分DF；理由如下：连接EM，如图所示：由（1）得：△AED≌△BFE，∴DE=EF，∵∠MDF=∠ADF，∠ADE=∠BFE，∴∠MDF=∠BFE，∴FM=DM，∴EM⊥DF，∴ME垂直平分DF．【点评】本题考查了平行线的性质、全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质；熟练掌握全等三角形的判定与性质，并能进行推理论证是解决问题的关键．。
最新广东省东莞市2017-2018八年级上学期期末考试数学试题
广东省东莞市2017-2018学年度第一学期期末考试八年级数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1.下列图标中是轴对称图形的是（ ）A.B. C. D.2.计算112-⎛⎫- ⎪⎝⎭正确是（ ）A.12 B.12- C.-2 D.2 3.若分式3xx +有意义，则x 的取值范围是（ ）A.3x ≠-B.0x ≠C.13x ≠- D.3x ≠4.给出下列计算，其中正确的是（ ） A.5510a a a += B.()32626aa = C.824a a a ÷= D.()4312a a =5.已知a+b=-1，则22+2a ab b +的值为（ ）A.-1B.1C.0D.2 6.下列各组长度的线段中，不可能成为一个三角形三边长的是（ ） A.2,3,4 B.5,7,7 C.5,6,12 D.6,8,10 7.如图，CD 是△ABC 的中线则（ ）A.=ACD BCD S S ∆∆B.=ACD ABC S S ∆∆C.=2ACD BCD S S ∆∆D.以上各项均不正确 8.已知等腰三角形的一个内角是80°，则它顶角的度数是（ ）A.20°B.80°C.100°或80°D.20°或80° 9.如图，已知AB=AD ,那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABC ADC ∆≅∆的是（ ） A.CB=CD B.∠BCA=∠DCA C.∠BAC=∠DAC D.∠B=∠D=90°第7题图 第9题图10.如右图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于E ，有下列结论： ①CD=ED ；②AC+BE=AB ；③∠BDE=∠BAC ；④AD 平分∠CDE ； 其中正确的个数是（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.因式分解：24=x y y - . 12.方程233x x=-的解是 . 13.六边形的内角和为 .14.如图，已知ABC ADE ∆≅∆，∠B=80°，∠C=25°，∠DAC=15°，则∠EAC 的度数为 .15.如图，在等边△ABC 中，BD 上AC 边上的中线，过点D 作DE ⊥BC 于点E ，且CE=1.5，则AB 的长为 .第14题图 第15题图 三、解答题（一）（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 16.计算：()()()222363x x x y y y +--+÷.17.先化简，再求值：222121a aa a a a---+-，其中a=-2.18.如图，△ABC中，∠A=70°，∠B=40°，CE是△ABC的外角∠ACD的角平分线，求∠DCE的度数.19.如图，在四边形ABCD中，BD是对角线，∠A=∠C，AD//BC.求证：AB=CD.20.如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点的坐标分别为A（-4,2）、B（-1,1）. （1）画出线段AB关于x轴对称的线段A1B1;（2）在x轴上找一点P，是P A+PB的值最小，通过观察写出点P的坐标.四、解答题（二）（本大题共5小题，每小题8分，共40分）21.某校为了丰富学生的课外体育活动，购买了排球和跳绳.已知排球的单价是跳绳的单价的3倍，购买跳绳共花费750元，购买排球共花费900元，购买跳绳的数量比购买排球的数量多30个，求跳绳的单价．22.如图，BC⊥CD，∠1=∠2=∠ACD.（1）求证：AC⊥BD；（2）若AC=6，BD=4，求出四边形ABCD的面积.23.如图，在△ABC中，AB=AC=8cm.（1）作AB的垂直平分线，交AC于点M，交AB于点N；（2）在（1）的条件下，连接MB，若△MBC的周长是14cm，求BC的长.24.如图，某小区规划在一个长30米、宽20米的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草，设通道的宽为x米.种植花草的面积为S平方米.（1）用含x的代数式表示S（要求有计算过程，结果化简）；（2）当x=2时，求S的值.25.如图，△ABC中，AB=BC，CD⊥AB于点D，CD=BD，BE平分∠ABC，点H是BC边的中点，连接DH，交BE于点G.（1）求证：△ADC≌△FDB；（2）求证：1=2CE BF；（3）连接CG，判断△ECG的形状，并说明理由.。
广东省东莞市八年级上学期期中数学试卷
广东省东莞市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共14题；共28分)1. （2分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A . 1，1，2B . 2，3，7C . 1，4，6D . 3，4，52. （2分） (2018八上·兴隆期中) 下列图形具有稳定性的是（）A .B .C .D .3. （2分）如图，半圆O是一个量角器，△AOB为一纸片，AB交半圆于点D，OB交半圆于点C，若点C、D、A 在量角器上对应读数分别为45°，70°，160°，则∠B的度数为（）A . 20°B . 30°C . 45°D . 60°4. （2分） (2017八上·温州月考) 下列命题中是假命题的是（）A . 对顶角相等B . 三个角都相等的三角形是等边三角形C . 若 a b 则 -3a -3bD . 在△ABC中，若∠A ：∠B ：∠C=1 ：2 ：3，则∠C=90°5. （2分）如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论①AC＝AF。
②∠FAB＝∠EAB，③EF＝BC，④∠EAB＝∠FAC，其中正确结论的个数是A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个6. （2分）如图所示，x的值为（）A . 45°B . 50°C . 55°D . 70°7. （2分） (2019八上·宽城期末) 如图，、分别是的中线和角平分线.若，，则的大小是（）A .B .C .D .8. （2分）下列说法：①全等三角形的形状相同，大小相等；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长，面积分别相等；⑤所有的等边三角形都是全等三角形．其中正确的说法有（）A . 5个B . 4个C . 3个D . 1个9. （2分） (2017八上·乌审旗期中) 三角形ABC的三条内角平分线为AE，BF，CG，下面的说法中正确的个数有（）①△ABC的内角平分线上的点到三边距离相等②三角形的三条内角平分线交于一点③三角形的内角平分线位于三角形的内部④三角形的任一内角平分线将三角形分成面积相等的两部分．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分）(2018·灌云模拟) 如图，长方形纸片的宽为1，沿直线BC折叠，得到重合部分，，则的面积为A . 1B . 2C .D .11. （2分）已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1:4，则这个等腰三角形顶角的度数为（）A . 20°B . 120°C . 20°或120°D . 36°12. （2分）下列各组图形中，属于全等图形的是（）A .B .C .D .13. （2分）△ABC中，∠B＝90º，两直角边AB＝7，BC＝24，在三角形内有一点P到各边的距离相等，则这个距离是（）A . 1B . 3C . 6D . 无法求出14. （2分） (2017八上·西湖期中) 用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出的依据是（）．A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)15. （1分）(2019·昆明模拟) 如图，一束平行太阳光照射到每个内角都相等的五边形上，若∠1＝47°，则∠2＝________.16. （1分） (2018八下·句容月考) 如图正方形ABCD中，点E在边DC上，DE＝4，EC＝2，把线段AE绕点A 旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为________．17. （1分） (2020八上·阳泉期末) 如图，已知∠ABC=∠DCB添加下列条件中的一个：①∠A=∠D，②AC=DB，③AB=DC，其中不能确定△ABC≌△DCB的是________(只填序号)18. （1分）(2019·五华模拟) 将一个四边形的纸片一刀剪去一个角后，所得的多边形的内角之和是________.三、解答题 (共6题；共35分)19. （5分）(2016·大兴模拟) 已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE与CD 相交于点F．求证：BF=AC．20. （10分）如图6所示，△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交CE的延长线于F，且AF＝BD，连接BF．（1）求证：D是BC的中点；（2）若AB＝AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．21. （5分） (2017八上·兴化期末) 已知：如图，∠ABC=∠ADC=90°，E、F分别是AC、BD的中点．求证：EF⊥BD．22. （5分）(2017·阜康模拟) 如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求证：BC=DE．23. （5分） (2016九上·夏津开学考) 某个零件的的形状如图所示，按规定∠A等于90°，∠B、∠D应分别等于20°和30°，小李量得∠BCD=145°，他断定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗？24. （5分）在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,∠A=120°,AB=3,AD=6,延长DA,CB相交于点E.①.求Rt⊿DCE的面积;②.求四边形ABCD的面积.参考答案一、选择题 (共14题；共28分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、填空题 (共4题；共4分)15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共6题；共35分)19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、24-1、第11 页共11 页。
广东省东莞市中堂镇2017-2018学年八年级第一学期期中数学试卷
201７—201８学年度第一学期期中自查八年级数学姓名班级总得分【说明】1.全卷满分为120分。
考试用时为100分钟。
2．答题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目的指定区域内相应位置上；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分.在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上）1、下面图案中是轴对称图形的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2、一个三角形任意一边上的高都是这边上的中线，则对这个三角形的形状最准确的判断是（）三角形.A.等腰B.直角C.等边D.等腰直角3、下列结论正确的是（）A.三角形的高总在三角形的内部B.△ABC的角平分线AD是自A出发的一条射线C.三角形中最大的内角不能小于60°D.三角形的三个外角中，最多只有一个钝角4、内角和为540°的多边形是（）A．B．C． D．5、如图所示，AD是△ABC的中线，E、F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连接BF、CE.下列说法：①CE=BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE，其中正确的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6、如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）A．∠M=∠N B．AM=CN C．AB=CD D．AM∥CN7、如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB的度数为（）A．90° B．95°C．100° D．105°8、如图，点O是△ABC内一点，∠A=80°，∠ABO=15°，∠ACO=40°，则∠BOC等于（）A．95° B．120° C．135° D．无法确定9、已知等腰三角形的一边等于4，一边等于7，那么它的周长等于（）。