七年级下数学学习资料三
人教版七年级下数学教辅资料
人教版七年级下数学教辅资料一、知识点梳理嘿呀，咱七年级下的数学那可是内容丰富着呢！像相交线与平行线这部分，咱得搞清楚对顶角、邻补角的概念呀。
比如说，两条直线相交，有公共顶点且两边互为反向延长线的两个角就是对顶角啦，它们可是相等的哟。
还有同位角、内错角、同旁内角，这在判断两条直线是否平行的时候那可是相当重要的。
再说说实数这块，无理数和有理数共同构成了实数大家庭。
像根号2这种无限不循环小数就是无理数啦，而整数和分数就是有理数。
在数轴上，每一个实数都能找到对应的点哟。
还有平面直角坐标系，这可是个神奇的东西。
通过横纵坐标，我们就能确定一个点在平面内的位置啦。
就好比在地图上找一个地方，有了坐标那就准得很。
二、典型例题讲解咱来看个相交线与平行线的例题哈。
已知直线a平行于直线b，直线c与a、b都相交，∠1 = 50°，求∠2的度数。
这里呀，因为a平行于b，∠1和∠2是同位角，根据同位角相等的性质，那∠2就等于∠1 ，也就是50°啦。
再看个实数的例题。
化简根号16 ，咱知道16的算术平方根是4 ，所以根号16就等于4 。
三、习题巩固1. 下列各数中，是无理数的是（）A. 0B. -3C. 根号3D. 1/3答案：C 。
因为根号3是无限不循环小数，是无理数，而0、-3是整数，1/3是分数，它们都是有理数。
2. 如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠1 = 70°，当∠2 = （）时，AB平行于CD 。
A. 70°B. 110°C. 20°D. 100°答案：A 。
因为同位角相等，两直线平行，∠1和∠2是同位角，所以当∠2 = 70°时，AB平行于CD 。
（此处可继续补充更多习题）四、学习方法建议咱学习七年级下数学呀，得注重基础概念的理解。
就像那些定义、定理啥的，一定要弄得明明白白的。
多做些练习题，通过做题来加深对知识点的掌握。
遇到不懂的问题，别害羞，赶紧找老师或者同学问问清楚。
人教版七年级下册数学电子版
人教版七年级下册数学电子版
人教版七年级下册数学电子版
人教版七年级下册数学电子版是一份非常重要的学习资料，它涵盖了许多重要的数学知识点和技能，能够帮助学生更好地掌握数学知识和技能，提高自己的数学成绩。
下面是人教版七年级下册数学电子版中的一些重要内容：
一、计算技能
这部分内容主要介绍了四则运算、小数的运算、分数的运算等计算技能。
学生在学习这些内容的过程中需要掌握不同运算符号的用法、计算方法以及应用。
二、比例与图形
这部分内容介绍了比例的概念、应用以及平面图形的性质等。
学生需要学习如何计算比例、如何应用比例进行解题，还需要掌握各种图形的性质和计算方法。
三、方程与不等式
这部分内容主要介绍了一元一次方程和一元一次不等式的概念、解法
和应用。
学生需要掌握方程和不等式的基本概念和解法，能够独立解题。
四、统计与概率
这部分内容介绍了基本统计概念、统计图表的绘制方法，以及概率的概念和计算方法。
学生需要掌握如何制作统计图表、如何进行概率计算等方法。
五、三角形与圆
这部分内容介绍了三角形的性质和分类，以及圆的性质、面积和周长等知识。
学生需要掌握不同类型三角形的性质和计算方法，能够独立解题。
以上就是人教版七年级下册数学电子版的部分内容介绍，学生在学习这些知识点的过程中，需要不断练习和实践，才能够熟练掌握这些数学知识和技能，取得更好的成绩。
七年级数学知识点整理归纳
七年级数学知识点整理归纳名目七班级数学学问点整理七班级数学上册学问点七班级数学复习资料数学七班级上册学问点七班级数学学习方法七班级数学学问点整理一、单项式1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。
2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。
3、单项式中全部字母的指数和叫做单项式的次数。
4、单独一个数或一个字母也是单项式。
5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。
6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。
7、单独的一个非零常数的次数是0。
8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。
9、单项式的系数包括它前面的符号。
10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。
11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。
12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。
二、多项式1、几个单项式的和叫做多项式。
2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。
3、多项式中不含字母的项叫做常数项。
4、一个多项式有几项，就叫做几项式。
5、多项式的每一项都包括项前面的符号。
6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。
7、多项式中次数的项的次数，叫做这个多项式的次数。
返回名目七班级数学上册学问点1.有理数：(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.留意：0即不是正数，也不是负数;-a不肯定是负数，+a也不肯定是正数;π不是有理数;(2)留意：有理数中，1、0、-1是三个特别的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3.相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;(2)留意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b 的相反数是-a-b;4.肯定值：(1)正数的肯定值是其本身，0的肯定值是0，负数的肯定值是它的相反数;留意：肯定值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;(2)肯定值可表示为：肯定值的问题常常分类商量;(3)a|是重要的非负数，即|a|≥0;留意：|a|?|b|=|a?b|, 5.有理数比大小：(1)正数的肯定值越大，这个数越大;(2)正数永久比0大，负数永久比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小，肯定值大的反而小;(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;(6)大数-小数0，小数-大数0.返回名目七班级数学复习资料【计算力量】(A)整式的计算。
鲁教版数学七年级下册第八章第三节基本事实与定理
内容
8.3基本事实与定理
总第 课时
新授课
主备人
课标
要求
会证明简单的真命题
学习
目标
1.了解公理、定理的含义，初步体会公理化思想，并了解八个基本事实。
2.理解证明的基本格式与步骤，会证明简单的真命题。
重难点
学习重点：九个基本事实
学习难点：会证明简单的真命题
实施过程设计
主要环节
教 学 内 容
教 学 策 略
求证：∠COB，∠BOD，∠DOA都是直角.
证明对顶角相等
已知：
求证：
证明：
教师巡回指导
教师巡回指导
教师引导，点拨
教师引导，点拨
学生自主学习
师友互助
学生回答
学生讨论回答
5分钟
3分钟
15分钟
7分钟
系统总结
1.你学到了哪些知识点？
2.你学到了哪些方法？
3.你还有哪些困惑？
1分钟
达标测评
1.（2分）“三边对应相等的两个三角形全等这句话是（）
活动时间
教师活动
学生活动设计
一、自主学习
二、讨论展示
三、精讲点拨
四、反思拓展
自学任务一：阅读课本第41-42页，掌握公理和定理有关知识，完成下列问题。
（1）写出公理与定理的概念？
（2）本教科书中九个基本事实（背会）
（3）公理与定理有哪些联系？
知识明晰：本书提到的基本事实可以理解为“公理”
自学任务二：阅读课本第42-43页，完成下列问题。
1、完成例题：
2、要证明一个命题的正确性需要哪些步骤
自学诊断：
1、证明同角的余角相等
已知：
求证：
七年级数学重要知识点总结
七年级数学重要知识点总结失败乃胜利之母，重复是学习之母。
学习，需要不断的重复重复，重复学过的学问，加深印象，其实任何科目的〔学习〔方法〕〕都是不断重复学习。
下面是我给大家整理的一些〔七年级数学〕的学问点，希望对大家有所关怀。
初一下册数学学问点〔总结〕北师大版1.1正数与负数在以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的数叫负数(negativenumber)。
与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数(positivenumber)(根据需要，有时在正数前面也加上“+”)。
1.2有理数正整数、0、负整数统称整数(integer)，正分数和负分数统称分数(fraction)。
整数和分数统称有理数(rationalnumber)。
通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(numberaxis)。
数轴三要素:原点、正方向、单位长度。
在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。
只有符号不同的两个数叫做互为相反数(oppositenumber)。
(例:2的相反数是-2;0的相反数是0)数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的确定值(absolutevalue),记作|a|。
一个正数的确定值是它本身;一个负数的确定值是它的相反数;0的确定值是0。
两个负数，确定值大的反而小。
1.3有理数的加减法有理数加法法则:1.同号两数相加，取相同的符号，并把确定值相加。
2.确定值不相等的异号两数相加，取确定值较大的加数的符号，并用较大的确定值减去较小的确定值。
互为相反数的两个数相加得0。
3.一个数同0相加，仍得这个数。
有理数减法法则:减去一个数，等于加这个数的相反数。
1.4有理数的乘除法有理数乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，并把确定值相乘。
任何数同0相乘，都得0。
乘积是1的两个数互为倒数。
有理数除法法则:除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
两数相除，同号得正，异号得负，并把确定值相除。
七年级数学下册第3章整式的乘除 乘法公式1第2课时教案新版浙教版
3.4乘法公式(1)教学目标：1．经历探索平方差公式的过程,会通过图形的拼接验证平方差公式,了解平方差公式的几何背景,并会运用所学的知识,进行简单的混合运算.2．通过创设问题情境,让学生在数学活动中建立平方差公式模型,通过探索规律,归纳出利用平方差公式,解决数字运算问题的方法,培养学生观察、归纳、应用能力. 3．了解平方差公式的几何背景,培养学生的数形结合意识.在探究学习中体会数学的现实意义,培养学习数学的信心. 教学重点与难点：重点：平方差公式的几何解释和广泛的应用．难点：准确地运用平方差公式进行简单运算,培养基本的运算技能． 教法及学法指导：有效的数学学习方法不能单纯地依赖模仿与记忆,我以问题为线索,让学生在动口、动手、动脑的活动中学习知识,让学生进一步理解“探索发现——归纳验证——应用拓展”这一学习与研究数学问题的方法．以探究体验的教学法为主,为学生创造一个良好的学习情境,指导学生深刻思考,细心观察,在解题时,一切从习题特点出发,根据习题特点寻找最佳解题方法,具体在运用公式计算时,要认清结构,找准a 、b ． 课前准备：多媒体课件,一张正方形纸板,剪刀． 教学过程:一、速算王的绝招师：在一次智力抢答赛中,主持人提供了两道题：1．2119?⨯= 2. 10397?⨯=主持人话音刚落,就立刻有一个学生刷地站起来抢答说：“第一题等于399,第二题等于9991。
”其速度之快,简直就是脱口而出。
同学们,你知道他是如何计算的吗？（学生讨论,部分预习效果较好的同学能够体会其中的道理,仍有部分学生很困惑．）师：这其中的奥秘,其实我们已经接触过了,通过本节课的学习我们都能像速算王一样聪明,能够迅速得到结果,我们开始今天的学习吧．【教师板书课题：3.4乘法公式(1)】设计意图：通过“速算王的绝招”这一故事的情境创设,引发学生学习的兴趣,同时激发了学生的好奇心和求知欲,顺利引入新课。
二、一起来热身师：为了更好地解决本节课的内容,大家回顾一下上节课学习的平方差公式的内容,哪个同学来回答？生1：平方差公式：22()()a b a b a b +-=-．生2：两个数的和与这两个数差的积等于这两个数的平方差．生3：这个公式的结构特点是：左边是两个二项式的乘积,即两数和与这两数差的积； 右边是两数的平方差.师：大家回答的都很好.下面通过一组习题来复习一下大家的掌握情况. （多媒体出示习题） 利用平方差公式计算：（1）(23)(23)x y x y +-； （2）(2)(-2)x y y x --； （3）(5+8)(58)x x -； （4）2(3)(9)(3)x x x -++． （学生独立做题,师巡视.）【答案：（1）2249x y -；（2）224y x -；（3）22564x -；（4）481x -．】 师：在运用平方差公式时要注意什么？生：1．字母a 、b 可以是数,也可以是整式；2．注意计算过程中的符号和括号． 设计意图：通过习题训练功过上节课所学知识,为下面教学的展开做好铺垫． 三、数学是什么师：有人说,数学只是一些枯燥的公式、规定,没有什么实际意义！请问数学真的没有什么实际意义吗？ 请看下面的问题：师：请表示右图中阴影部分的面积. 生：a 2－b 2．师：你能将将阴影部分通过裁剪拼成一个长方形吗？如果能这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的面积吗？（学生动手操作,教师巡视指导,指定同学演示）生：我是把剩下的图形（即上图阴影部分)先剪成两个长方形(沿上图虚线剪开),上面的大长方形宽是(a －b ),长是a ；下面的小长方形长是(a －b ),宽是b ．我们可以将两个长方形拼成一个更大长方形,是由于大长方形的宽和小长方形的长都是(a －b ),我们可以将这两个边重合,这样就拼成了一个如下图所示的图形（阴影部分）,它的长和宽分别为(a +b )、(a －b )．师：比较前两问的结果,你有什么发现? （学生思考交流）生：这两部分面积应该是相等的,即(a +b )(a －b )=a 2－b 2．生：通过裁剪拼凑我们验证了上节课所学的平方差公式：(a +b )、(a －b )= a 2－b 2． 生：用拼图来验证平方差公式很直观,一剪一拼,利用面积相等就可推证． 师：由此我们对平方差公式有了更多的认识.这节课我们来继续学习平方差公式,也许你会发现它更“神奇”的作用．设计意图：设计几何解释,目的是使学生看到数学中的公式反映了实际问题中的客观关系,是看得见摸得着的,纠正 “数学只是一些枯燥的公式、规定,没有什么实际的意义。
七年级下册数学复习资料
七年级下册数学复习资料虽然在学习的过程中会遇到许多不顺心的事，但古人说得好--吃一堑，长一智。
多了一次失败，就多了一次教训；多了一次挫折，就多了一次经验。
没有失败和挫折的人，是永远不会成功的。
下面是本文库带来的七年级下册数学复习资料。
【资料一：相似变换】※1、如果选用同一个长度单位量得两条线段AB，CD的长度分别是m、n，那么就说这两条线段的比AB:CD=m:n，或写成.※2、四条线段a、b、c、d中，如果a与b的比等于c与d的比，即，那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例线段，简称比例线段.※3、注意点:①a:b=k，说明a是b的k倍；②由于线段a、b的长度都是正数，所以k是正数；③比与所选线段的长度单位无关，求出时两条线段的长度单位要一致；④除了a=b之外，a:b≠b:a，与互为倒数；【资料二：平移变换】（1）图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化；（2）图形平移后，对应点连成的线段平行且相等（或在同一直线上）（3）多次平移相当于一次平移。
（4）多次对称后的图形等于平移后的图形。
（5）平移是由方向，距离决定的。
（6）经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等。
这种将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的位置移动，叫做图形的平移运动，简称为平移【资料三：相似三角形】※1、在相似多边形中，最为简简单的就是相似三角形.※2.对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形.相似三角形对应边的比叫做相似比.※3、全等三角形是相似三角的特例，这时相似比等于 1.注意:证两个相似1三角形，与证两个全等三角形一样，应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.※4、相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比.※5、相似三角形周长的比等于相似比.※6、相似三角形面积的比等于相似比的平方.【资料四：统计】科学记数法：一个大于10的数可以表示成A*10N的形式，其中1小于等于A小于10，N是正整数。
七年级下册数学第三单元第一课
七年级下册数学第三单元第一课今天我们学习了“空间位置”这一单元，是第三单元的第一课，我们首先来学习一下空间位置。
空间位置这个知识，我们可以从很多地方了解到。
比如说我们可以在生活中运用空间位置来解决一些实际问题，比如说可以根据不同物体之间的距离，利用不同数量的物体在我们所处环境和位置，用不同类型方法计算出来。
也可以根据生活或者是自己的经验进行判断：我们现在在小区里面居住着多少人？（按照年级来判断）一、通过与邻居的交谈，我们可以知道小区的建筑、树木等一些信息，那么我们在家里都有哪些物品呢？在我们的生活中，经常可以利用距离的概念来解决一些实际问题。
比如说，当我们的小区有100米的距离，我们都知道距离有10米、30米等几种不同的物体，那么我们在小区里面所处的位置就是在10米之内，或者是10米之外（如果)?还是15米之内呢？通过这样一个例子，我们可以得知这个问题可以通过不同类型玩具之间的距离来判断: A玩具 A可以在 A处摆放两个相同大小的玩具……同样在10米以外如果没有小狗陪伴也不会感到无聊吧。
可以通过数量来计算我们可以得出这个数字是10米内，我们处在多少点之间？那么我们又该如何选择呢？我们知道人站在高处就可以看到最多的东西。
因此，在日常生活中，我们要对自己的位置有所判断。
当我们可以通过这样一个计算方法来判定这几个物品如何摆放在自己的位置，那么现在我们来学习一下空间位置吧！1、用字母表示物体的投影和坐标，并将所写信息转化为图形（如图),求出投影的投影线长（即投影角）。
当我们在生活中发现一棵树，或者是一棵小树，如果将这两个信息相结合的话，可以得出这些树的投影线长是多少呢？我们可以通过观察投影图像发现我们的所写信息是非常直观就能发现物体在投影平面上的投影面积）。
其中:(1)这个是投影面积（㎡）与投影到地面的距离之和。
(2)这条线段就是投影线长。
我们可以利用这条线来判断不同高度所对应的投影方向就是什么位置（这与投影距离有关）。
新教材【北师大版】七年级下册数学：第三章-变量之间的关系-章末复习(含答案)
（新教材）北师大版精品数学资料期末复习(三) 变量之间的关系01 知识结构本章知识是学习函数的基础，要求掌握表示变量之间关系的三种方法，学会分析变量之间的关系，并能进行简单的预测．02 典例精讲【例1】 下面的表格列出了一个试验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度b 与下降高度d 的关系，下面能表示这种关系的式子是(C )A ．b ＝d 2B ．b ＝2C ．b ＝d2D ．b ＝d ＋25【思路点拨】 这是一个用图表表示的关系，可以看出d 是b 的2倍，即可得关系式．【方法归纳】 利用表格表示两个变量之间关系，其对应值清晰明了，但它们之间的关系不够明朗，要结合数据加以分析才能发现潜在的规律．从表示自变量与因变量的表格中辨识自变量与因变量，一般第一栏为自变量，第二栏为因变量．【例2】 下列四幅图象近似刻画两个变量之间的关系，请按图象顺序将下面四种情景与之对应排序(D )①一辆汽车在公路上匀速行驶(汽车行驶的路程与时间的关系)；②向锥形瓶中匀速注水(水面的高度与注水时间的关系)；③将常温下的温度计插入一杯热水中(温度计的读数与时间的关系)；④一杯越来越凉的水(水温与时间的关系)． A ．①②④③ B ．③④②① C ．①④②③ D ．③②④①【思路点拨】 观察图象的走势，并与实际情景相联系是解决此题的关键．【方法归纳】 解决此类题重在观察图象并对图象上的数量关系和走势进行分析，抓住图象的转折点，这些转折点往往是运动状态发生改变或者相互的数量关系发生改变的地方．【例3】 如图所示，圆柱的高为10 cm ，当圆柱的底面半径变化时，圆柱的体积也发生变化．(1)在这个变化过程中，圆柱的底面半径是自变量，圆柱的体积是因变量；(2)请你求出圆柱的体积V(cm 3)与圆柱的底面半径R(cm )之间的关系式； (3)R 的值能为负值吗？为什么？(4)当圆柱的底面半径从2 cm 变化到5 cm 时，圆柱的体积变化了多少？(最后结果保留π)【思路点拨】 (1)题目中有两个变量，主动变化的量是圆柱的底面半径，随之变化的是圆柱的体积；在(2)中，根据圆柱的体积＝底面积×高即可求出V 与R 之间的关系式；由于R 为圆柱的底面半径，所以(3)中R 不能为负值；在(4)中，分别求出R 1＝2 cm 和R 2＝5 cm 时圆柱的体积，其差值即为体积的变化量． 【解答】 (2)因为圆柱的体积＝底面积×高，所以V ＝πR 2×10＝10πR 2.(3)因为R 为圆柱的底面半径，所以R>0，因此R 不能为负值．(4)因为10πR 22－10πR 21＝10π·52－10π·22＝10π·(52－22)＝210π，所以圆柱体积增加了210π cm 3. 【方法归纳】 当变量之间的关系以图形形式表示时，可根据图形特点寻找有关变量的等量关系．然后根据等量关系列出关系式．值得注意的是，为使实际问题有意义，在求出变量之间的关系式后，要根据具体的题目要求，确定自变量的取值范围． 03 整合集训一、选择题(每小题3分，共30分)1．小亮以每小时8千米的速度匀速行走时，所走路程s(千米)随时间t(小时)的增大而增大，则下列说法正确的是(C ) A ．8和s ，t 都是变量 B ．8和t 都是变量 C ．s 和t 都是变量 D ．8和s 都是变量2．已知三角形ABC 的面积为2 cm 2，则它的底边a(cm )与底边上的高h(cm )之间的关系为(D ) A ．a ＝4h B ．h ＝4a C ．a ＝h 4 D ．a ＝4h3．对关系式的描述，不正确的是(D )A ．x 看作自变量时，y 就是因变量B ．x ，y 之间的关系也可以用表格表示C ．x 在非负数范围内，y 的最大值为2D ．当y ＝0时，x 的值为－24．如图所示y ＝2－x 是某市某天的气温随时间变化的图象，通过观察可知，下列说法中错误的是(C )A ．这天15时气温最高B ．这天3时气温最低C ．这天最高气温与最低气温的差是13℃D ．这天有两个时刻气温是30℃5．2017年1月4日上午，小华同学接到通知，他的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿．接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一小会，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成．设从录入文稿开始所经过的时间为x ，录入字数为y ，下面能反映y 与x 的函数关系的大致图象是(C )6则表中a 的值为(B )A ．21.5B ．20.5C ．21D ．19.57．一个大烧杯中装有一个小烧杯，在小烧杯中放入一个浮子(质量非常轻的空心小圆球)后再往小烧杯中注水，水流的速度恒定不变，小烧杯被注满后水溢出到大烧杯中，浮子始终保持在容器的正中间．用x 表示注水时间，用y 表示浮子的高度，则用来表示变量y 与x 之间关系的选项是(B )8．(衡阳中考)小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家，如图描述了小明在散步过程中离家的距离s(米)与散步所用时间t(分钟)之间的关系，根据图象，下列信息错误的是(A )A ．小明看报用时8分钟B ．公共阅报栏距小明家200米C ．小明离家最远的距离为400米D ．小明从出发到回家共用时16分钟9．贝贝利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：那么，当输入数据8 A.861 B.863 C.865 D.86710．如图所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为t ，正方形除去圆部分的面积为S(阴影部分)，则变量S 与t 的大致图象为(A )二、填空题(每小题4分，共20分)11．圆的周长C 与圆的半径r 之间的关系式为C ＝2πr ，其中常量是2，π.12．一蜡烛高20厘米，点燃后平均每小时燃掉4厘米，则蜡烛点燃后剩余的高度h(厘米)与燃烧时间t(时)之间的关系式是h ＝20－4t .13．如图是某个计算y 值的程序，若输入x 的值是32，则输出的y 值是12.14．(义乌中考)小明从家跑步到学校，接着马上原路步行回家．如图是小明离家的路程y(米)与时间t(分)的图象，则小明回家的速度是每分钟步行80米．15．下面由小木棒拼出的系列图形中，第n 个图形由n 个正方形组成，请写出第n 个图形中小木棒的根数S 与n 的关系式S ＝3n ＋1．三、解答题(共50分)16．某校一课外小组准备进行“绿色环保”的宣传活动，需要制作宣传单，校园附近有一家印刷社，收费y(元)与印刷数量x(张)之间关系如表：(1)(2)从上表可知：收费y(元)随印刷数量x(张)的增加而增大； (3)若要印制1 000张宣传单，收费多少元？解：(1)上表反映了印刷数量和收费两个变量之间的关系，印刷数量是自变量，收费是因变量． (3)由上表可知：印刷数量每增加100张，收费增加15元，所以每张的价格是0.15元． 所以收费y(元)与印刷数量x(张)之间的关系式为y ＝0.15x. 当x ＝1 000时，y ＝0.15×1 000＝150(元)． 故要印制1 000张宣传单，收费150元．17．(10分)青春期男、女生身高变化情况不尽相同，下图是小军和小蕊青春期身高的变化情况．(1)上图反映了哪两个变量之间的关系？自变量是什么？因变量是什么？(2)A，B两点表示什么？(3)小蕊10岁时身高多少？17岁时呢？(4)比较小军和小蕊青春期的身高情况有何相同与不同．解：(1)反映了身高随年龄的变化而变化的关系，自变量是年龄，因变量是身高．(2)A点表示小军和小蕊在11岁时身高都是140厘米，B点表示小军和小蕊在14岁时身高都是155厘米．(3)小蕊10岁时身高130厘米，17岁时身高160厘米．(4)相同点：进入青春期，两人随年龄的增长而快速长高，并且在11岁和14岁时两人的身高相同；不同点：11岁至14岁间小蕊的身高变化比小军的快些，14岁后小军的身高变化比小蕊的快些．18．(10分)如图所示，在△ABC中，底边BC＝8 cm，高AD＝6 cm，E为AD上一动点，当点E从点D沿DA向点A运动时，△BEC的面积发生了变化．(1)在这个变化过程中，自变量和因变量各是什么？(2)若设DE长为x(cm)，△BEC的面积为y(cm2)，求y与x之间的关系式．解：(1)ED长度是自变量，△BEC的面积是因变量．(2)y与x的关系式为y＝4x.19．(10分)新成药业集团研究开发了一种新药，在试验药效时发现，如果儿童按规定剂量服用，那么2小时的时候血液中含药量最高，接着逐步衰减，每毫升血液中含药量y(微克)随时间x(小时)的变化如图所示．当儿童按规定剂量服药后：(1)何时血液中含药量最高？是多少微克？(2)A点表示什么意义？(3)每毫升血液中含药量为2微克以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效期是多长？解：(1)服药后2小时血液中含药量最高，最高是4微克．(2)A点表示血液中含药量为0.(3)有效期为5小时．20．(10分)如图，用一段长为60 m的篱笆围成一个一边靠墙(墙的长度不限)的长方形菜园ABCD，设与墙平行的篱笆AB的长为x m，菜园的面积为y m2.(1)试写出y与x之间的关系式；(2)当AB 的长分别为10 m 和20 m 时，菜园的面积各是多少？解：(1)因为与墙平行的篱笆AB 的长为x m ， 所以长方形的另一边长为60－x2 m ，则长方形的面积为60－x2·x m 2.所以y 与x 之间的关系式为： y ＝60－x 2·x ＝－12x 2＋30x. (2)当x ＝10时，y ＝－12×102＋30×10＝250(m 2)；当x ＝20时，y ＝－12×202＋30×20＝400(m 2)．21．(12分)一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发．设慢车行驶的时间为x(h )，两车之间的距离为y(km )，图中的折线表示y 与x 之间的关系．根据图象解答下列问题： (1)甲、乙两地之间的距离为900km ； (2)请解释图中点B 的实际意义； (3)求慢车和快车的速度．解：(2)图中点B 的实际意义是：当慢车行驶4 h 时，慢车和快车相遇． (3)由图象可知，慢车12 h 行驶的路程为900 km ， 所以慢车的速度为90012＝75(km /h )．当慢车行驶 4 h 时，慢车和快车相遇，两车行驶的路程之和为900 km ，所以慢车和快车行驶的速度之和为9004＝225(km /h )，所以快车的速度为225－75＝150(km /h ).。
人教版七年级下数学知识点归纳总结(全)-七下数学学习总结(最新最全)
第五章相交线与平行线平面内，点与直线之间的位置关系分为两种：①点在线上②点在线外同一平面内，两条或多条不重合的直线之间的位置关系只有两种：①相交②平行一、相交线1、两条直线相交，有且只有一个交点。
（反之，若两条直线只有一个交点，则这两条直线相交。
）两条直线相交，产生邻补角和对顶角的概念：邻补角：两角共一边，另一边互为反向延长线。
邻补角互补。
要注意区分互为邻补角与互为补角的异同。
对顶角：两角共顶点，一角两边分别为另一角两边的反向延长线。
对顶角相等。
注：①、同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等；等角的对顶角相等。
反过来亦成立。
②、表述邻补角、对顶角时，要注意相对性，即“互为”，要讲清谁是谁的邻补角或对顶角。
例如：判断对错：因为∠ABC +∠DBC = 180°，所以∠DBC是邻补角。
（）相等的两个角互为对顶角。
（）2、垂直是两直线相交的特殊情况。
注意：两直线垂直，是互相垂直，即：若线a垂直线b，则线b垂直线a 。
垂足：两条互相垂直的直线的交点叫垂足。
垂直时，一定要用直角符号表示出来。
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
（注：这一点可以在已知直线上，也可以在已知直线外）3、点到直线的距离。
垂线段：过线外一点，作已知线的垂线，这点到垂足之间的线段叫垂线段。
垂线与垂线段：垂线是一条直线，而垂线段是一条线段，是垂线的一部分。
垂线段最短：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
（或说直角三角形中，斜边大于直角边。
）点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫这点到直线的距离。
注：距离指的是垂线段的长度，而不是这条垂线段的本身。
所以，如果在判断时，若没有“长度”两字，则是错误的。
4、同位角、内错角、同旁内角三线六面八角：平面内，两条直线被第三条直线所截，将平面分成了六个部分，形成八个角，其中有：4对同位角，2对内错角和2对同旁内角。
注意：要熟练地认识并找出这三种角：①根据三种角的概念来区分②借助模型来区分，即：同位角——F型，内错角——Z型，同旁内角——U型。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
n
a
七年级下数学复习资料三
一、知识要点：（要求能背诵定义、法则和默写公式） 1、单项式及其次数和系数：像
2
2
,5
4,
16a x b 等，都是数与字母的 的形式
的代数式叫做单项式。
单独的一个 或一个 也是单项式。
2、单项式的次数是指 ，单项式的系数是指 ，π是 而不是 。
3、多项式：几个 叫做多项式，
4、同类项:所含字母____ ，并且相同字母的______也相同，这样的项叫同类项。
5、合并同类项法则：两个同类项相加，_______相加，_____________不变。
口诀： 。
6、去括号法则：括号前是“-”，去掉“-”及括号，括号里各项的符号都要变号；括号前是“+”，去掉“+”及括号，括号里各项的符号都不变号。
口诀：。
7、整式加减运算的步骤：(1) 根据题意列出代数式 ；
(2)有括号的要 ；(3) 。
注：整式加减的结果仍为 。
8、用字母表示乘法分配律： 。
9、用字母表示乘法结合律： 。
10、用字母表示加法交换律： 。
11、用字母表示加法结合律： 。
12、乘方的定义： 。
例如： 310=10× × 13、乘方运算的结果叫做 。
是底数， 是指数。
14、同底数幂的乘法运算法则：①公式： 。
②语言描述： 。
15、幂的乘方的运算法则：①公式： 。
②语言描述： 。
16、积的乘方的运算法则：①公式： 。
②语言描述： 。
17、同底数幂的除法运算法则：①公式： 。
②语言描述： 。
18、零指数幂的意义：规定： )0(10≠=a a 19、负整数指数幂的意义：规定： p a a
a p
p ,0(1≠=
-为正整数）
推论： m n n m a a )()(= b a b
a
a
b
p p ,()()(=-均不为0，p
为正整数）
20、单×单运算法则：。
21、单×多运算法则：。
22、多×多运算法则：。
23、平方差公式：________________________________ ，
语言描述： 。
24、完全平方公式：________________________________ ，
语言描述： 。
25、二元对称式：完全平方公式可变形如下
()()()2
2
2
2
2
+b =a+b -2ab a-b =a+b -4ab a
26、三数和的平方公式： 。
二、填空：
27、计算：22))((a a a --⋅- ＝ 28、计算： 223)2(y x - = 29、计算： ____
)103(42=⨯-
30、单项式：y x 24
3π-
的次数是 ，系数是 。
31、多项式：10
3
3
8262
2
132++
--y x x y x 是 次 项式。
最高次项的系数是 。
32、若302)1(,)3(,2-=-==-c b a ，则a 、b 、c 的大小关系是 。
33、若131=-x ，则x= 。
34、计算： 5x(2x 2-3x)= 。
35、计算： -3xy(2x 2y 3
-3xy-6) = 。
36、计算：(2x-3)(x+4) = 。
37、计算： (x+3y+4)(2x-y) = 。
38、计算：①(a+2)(a-2) = ②(x-2y)(x+2y) =
③(3a+2b)(3a-2b) = 。
39、计算：①2(1)x += ②2(2)x += ③2(3)x += 40、计算：2(7) x -= 。
41、计算：21
( x -3y)2 = 。
42、计算：2() a b --= 。
43、计算：（2x 2y+3xy 2）-(6x 2y-3xy 2) = 。
三、解答题：
44、已知：222232,23y xy x N y xy x M -+=+-= 。
求：2M - N 。
45、已知：34,18==n m ，求：n m 2322-+的值。
46、已知：（2a+2b+1）（2a+2b-1）=63，求：a+b 的值。
47、已知：x+y =7，xy = -8，求：x 2+y 2的值。
48、若41
x 2+ax+1是完全平方式，求：a 的值。
49、已知：()()b ax x x +++22的积中不含x 的二次项和一次项，求：积的常数项。
50、已知：x 2+y 2+z 2-2x-4y-6z+14=0，求：)(xz y
的值。