四川省宜宾市九年级(上)期末数学试卷
九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A. 12B. 11C. 27D. a32.下列计算正确的是（）A. 3+2=5B. 2+2=22C. 26−5=1D. 8−2=23.下列说法正确的是（）A. “任意画一个三角形，其内角和为360∘”是随机事件B. 某种彩票的中奖率是1100，说明每买100张彩票，一定有1张中奖C. “篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D. 投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数一定是50次4.用配方法解方程x2+2x-3=0，下列配方结果正确的是（）A. (x−1)2=2B. (x−1)2=4C. (x+1)2=2D. (x+1)2=45.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=24，AB=25，CD是斜边AB上的高，则cos∠BCD的值为（）A. 725B. 2425C. 724D. 2476.如图，在平行四边形ABCD中，点M为AD边上一点，且AM=2DM，连接CM，对角线BD与CM相交于点N，若△CDN的面积等于3，则四边形ABNM的面积为（）A. 8B. 9C. 11D. 127.五粮液集团2018年净利润为400亿元，计划2020年净利润为640亿元，设这两年的年净利润平均增长率为x，则可列方程是（）A. 400(1+x)=640B. 400(1+x)2=640C. 400(1+x)+400(1+x)2=640D. 400+400(1+x)+400(1+x)2=6408.如图，矩形OABC的边OA在x轴上，OC在y轴上，点B（10，6），把矩形OABC绕点O逆时针旋转，使点A恰好落在BC边上的A1处，则点C的对应点C1的坐标为（）A. (−185,245)B. (−245,185)C. (−225,245)D. (−245,225)二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9.若二次根式3−x有意义，则x的取值范围是______．10.已知ab=25，则2a+ba=______．11.关于x的方程2x2-5x=0的两个解为______．12.在一个不透明的盒子中装有除了颜色以外没有任何其他区别的1个黑球和2个红球，从盒子中任意取出1个球，取出红球的概率是______．13.已知-3是关于x的一元二次方程ax2-2x+3=0的一个解，则此方程的另一个解为______．14.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=12，BC=5，点D、E分别是AB、AC的中点，CF是∠ACB的平分线，交ED的延长线于点F，则DF的长是______．15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，cos A=45，点D为AB边上一点，作DE⊥BC于点E，若AD=5，DE=8，则tan∠ACD的值为______．16.如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，以BC为边向外作等边三角形BCD，CE⊥AB，连接AD交CE于点F，交BC于点G，过点C作CH⊥AD交AB于点H．下列结论：①CF=CG；②△CFG∽△DBG；③CF=(3−1)EF；④tan∠CDA=2-3．则正确的结论是______．（填序号）三、解答题（本大题共8小题，共72.0分）17.（1）计算：2cos30°+（π-3.14）0-12（2）解方程：x2+4x=1218.如图，在边长为1的小正方形组成14×14的正方形网格中，△ABC的顶点坐标分别为A（-1，1）、B（-3，4）、C（-4，2）．（1）以原点O为位似中心，在y轴的右侧画出△ABC放大2倍后的△A1B1C1．（2）设△A1B1C1的面积为S，则S=______．19.正面标有数字-1，-2，3，4背面完全相同的4张卡片，洗匀后背面向上放置在桌面上．甲同学抽取一张卡片，正面的数字记为a，然后将卡片背面向上放回桌面，洗匀后，乙同学再抽取一张卡片，正面的数字记为b．（1）请用列表或画树状图的方法把（a，b）所有结果表示出来；（2）求出点（a，b）在函数y=-x+2图象上的概率．20.如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，若∠A=40°，∠B=65°，∠AED=75°．（1）求证：△ADE∽△ABC；（2）已知，AD：BD=2：3，AE=3，求AC的长．21.我市在创建全国文明城市的过程中，某社区在甲楼的A处与E处之间悬挂了一副宣传条幅，在乙楼顶部C点测得条幅顶端A点的仰角为45°，条幅底端E点的俯角为30°，若甲、乙两楼之间的水平距离BD为12米，求条幅AE的长度．（结果保留根号）22.元旦期间，某超市销售两种不同品牌的苹果，已知1千克甲种苹果和1千克乙种苹果的进价之和为18元．当销售1千克甲种苹果和1千克乙种苹果利润分别为4元和2元时，陈老师购买3千克甲种苹果和4千克乙种苹果共用82元．（1）求甲、乙两种苹果的进价分别是每千克多少元？（2）在（1）的情况下，超市平均每天可售出甲种苹果100千克和乙种苹果140千克，若将这两种苹果的售价各提高1元，则超市每天这两种苹果均少售出10千克，超市决定把这两种苹果的售价提高x元，在不考虑其他因素的条件下，使超市销售这两种苹果共获利960元，求x的值．23.已知关于x的一元二次方程x2+（m+1）x+14m2-2=0．（1）若此方程有两个实数根，求m的最小整数值；（2）若此方程的两个实数根为x1，x2，且满足x12+x22+x1x2=18-14m2，求m的值．24.如图，在矩形ABCD中，AB=6，P为边CD上一点，把△BCP沿直线BP折叠，顶点C折叠到C'，连接BC'与AD交于点E，连接CE与BP交于点Q，若CE⊥BE．（1）求证：△ABE∽△DEC；（2）当AD=13时，AE＜DE，求CE的长；（3）连接C'Q，直接写出四边形C'QCP的形状：______．当CP=4时，并求CE•EQ 的值．答案和解析1.【答案】B【解析】解：=，A不是最简二次根式；B，是最简二次根式；=3，C不是最简二次根式；=a，D不是最简二次根式；故选：B．根据最简二次根式的概念判断即可．本题考查的是最简二次根式的概念，被开方数不含分母、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式．2.【答案】D【解析】解：A、+无法计算，故此选项错误；B、2+无法计算，故此选项错误；C、2-，无法计算，故此选项错误；D、-=，正确．故选：D．直接利用二次根式的加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了二次根式的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．3.【答案】C【解析】解：A、“任意画一个三角形，其内角和为360°”是不可能事件，故此选项错误；B、某种彩票的中奖率是，说明每买100张彩票，不一定有1张中奖，故此选项错误；C、“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件，正确；D、投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数一定是50次，错误．故选：C．直接利用概率的意义以及三角形内角和定理分别分析得出答案．此题主要考查了概率的意义，正确掌握概率的意义是解题关键．4.【答案】D【解析】解：∵x2+2x-3=0∴x2+2x=3∴x2+2x+1=1+3∴（x+1）2=4故选：D．配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．5.【答案】B【解析】解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=24，AB=25，∴BC=7，∵CD是斜边AB上的高，，∴CD==，∵CD⊥AB，∴∠CDB=90°，∴cos∠BCD===，故选：B．根据题意和题目中的数据，利用勾股定理可以求得BC的长，然后根据等积法可以求得CD的长，从而可以求得cos∠BCD的值．本题考查解直角三角形、勾股定理，解答本题的关键是明确题意，利用锐角三角函数解答．6.【答案】C【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC，∵AM=2DM，∴AD=CB=3DM，∴===，∵△CDN的面积等于3，∴△NMD的面积为1，△BNC的面积为9，∴△BCD的面积为12，∴△ABD的面积为12，∴四边形ABNM的面积为12-1=11，故选：C．由AD∥BC，可得===，求出△ABD，△MND的面积即可解决问题；本题考查平行四边形的性质，等高模型等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．7.【答案】B【解析】解：设这两年的年净利润平均增长率为x，根据题意得：400（1+x）2=640．故选：B．设这两年的年净利润平均增长率为x，根据该集团2018年及2020年的净利润，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．8.【答案】A【解析】解：过点C1作C1N⊥x轴于点N，过点A1作A1M⊥x轴于点M，由题意可得：∠C1NO=∠A1MO=90°，∠1=∠2=∠3，则△A1OM∽△OC1N，∵点B（10，6），∴OA=10，OC=6，∴OA1=10，A1M=6，∴OM=8，∴设NO=3x，NC1=4x，则OC1=5x∵OC1=6，则5x=6，x=则NO=3x=，NC1=4x=，故点C的对应点C1的坐标为：（-，）．故选：A．直接利用相似三角形的判定与性质得出△ONC1三边关系，再利用勾股定理得出答案．此题主要考查了矩形的性质、旋转的性质以及勾股定理等知识，正确得出△A1OM∽△OC1N是解题关键．9.【答案】x≤3【解析】解：∵二次根式有意义，∴3-x≥0，解得：x≤3．故答案为：x≤3．直接利用二次根式的性质得出3-x的取值范围，进而求出答案．此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的性质是解题关键．10.【答案】92【解析】解：设=k，则a=2k，b=5k，∴===．故答案为：．根据题意，设a=2k，b=5k．再代入，计算即可求解．本题考查了比例的性质．已知几个量的比值时，常用的解法是：设一个未知数，把题目中的几个量用所设的未知数表示出来，实现消元．11.【答案】0，2.5【解析】解：∵2x2-5x=0，∴x（2x-5）=0，∴x=0或2x-5=0，解得：x1=0，x2=2.5．故答案为：0或2.5．用因式分解法求出原方程的解即可．本题考查了因式分解法求一元二次方程的解的运用，一元二次方程的解法的运用．12.【答案】23【解析】解：∵在一个不透明的盒子中装有除了颜色以外没有任何其他区别的1个黑球和2个红球，∴从盒子中任意取出1个球，取出红球的概率是：．故答案为：．用红色小球的个数除以球的总个数即可得出答案．本题主要考查概率公式，掌握随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数是解题的关键．13.【答案】x=1【解析】解：将x=-3代入方程得9a+6+3=0，解得a=-1，则方程为-x2-2x+3=0，设方程的另一个根为x2，则-3+x2=-2，解得x2=1，故答案为：x=1．将x=-3代入方程求得a=-1，据此可得方程，再根据两根之和求解可得．本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x1，x2，则x1+x2=-，x1x2=．14.【答案】9【解析】解：∵∠B=90°，AB=12，BC=5，∴AC==13，∵D，E分别是AB，AC的中点，∴DE=BC=，EC=AC=，DE∥BC，∴∠F=∠FCB，∵CF是∠ACB的平分线，∴∠FCB=∠FCE，∴∠F=∠FCE，∴EF=EC=，∴DF=DE+EF=9，故答案是：9．根据勾股定理求出AC，根据三角形中位线定理求出DE、EC，根据等腰三角形的性质求出EF，计算即可．本题考查的是三角形中位线定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．15.【答案】38【解析】解：∵∠ACB=∠DEB=90°，∴DE∥AC，∴∠A=∠EDB，∴cosA=cos∠EDB=，∴，∴DB=10，∴由勾股定理可知：EB=6，∵AB=AD+DB=15，∴cosA==，∴AC=12，∴由勾股定理可知：CB=9，∴CE=3，∵∠ACD=∠CDE，∴tan∠ACD=tan∠CDE==，故答案为：．易证DE∥AC，所以cosA=cos∠EDB=，从而可知DB=10，再由由勾股定理可知：EB=6，由于cosA==，所以AC=12，由勾股定理可知：CB=9，从而可求出CE=3，易证∠ACD=∠CDE，所以tan∠ACD=tan∠CDE==．本题考查相似三角形，涉及勾股定理，锐角三角函数的定义，平行线的判定与性质等知识，需要学生灵活运用所学知识．16.【答案】②③④【解析】解：∵CA=CB，∠ACB=90°，CE∴⊥AB，∴∠ACE=∠BCE=45°，CE=AE=EB，∵△BCD是等边三角形，∴CD=CB，∠BCD=∠CBD=60°，∴CA=CD，∠ACD=90°+60°=150°，∴∠CAD=∠CDA=15°，∴∠CFG=∠CAF+∠ACF=60°，∠CGF=∠CDG+∠GCD=75°，∴∠CFG≠∠CGF，∴CF≠CG，故①错误，∵∠CGF=∠DGB，∠CFG=∠DBG=60°，∴△CFG∽△DBG，故②正确，∵∠CAE=45°，∠CAF=15°，∴∠EAF=30°，设EF=m，则AE=EC=m，∴CF=m-m，∴==-1，∴CF=（-1）EF，故③正确，如图设AD交CH于点N，在DN上截取DM，使得DM=CM，连接CM．设CN=a．∵MC=MD，∴∠MCD=∠MDC=15°，∴∠CMN=15°+15°=30°，∴CM=MD=2a，MN=a，∴tan∠CDA===2-，故④正确，故答案为②③④．①错误．通过计算证明∠CFG≠∠CGF即可；②正确．只要证明∠CFG=∠CBD=60°，∠CGF=∠DGB即可解决问题；、③正确．设EF=m，则AE=EC=m，通过计算证明即可；④正确．如图设AD交CH于点N，在DN上截取DM，使得DM=CM，连接CM．设CN=a．通过计算证明即可；本题考查相似三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，等边三角形的性质，锐角三角函数等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．17.【答案】解：（1）原式=2×32+1-23=3+1-23=1-3；（2）x2+4x-12=0，（x-2）（x+6）=0，x-2=0，x+6=0，所以x1=2，x2=-6．【解析】（1）利用特殊角的三角函数值和零指数幂的意义计算；（2）先把方程化为一般式，然后利用因式分解法解方程．本题考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法．也考查了实数的运算．18.【答案】14【解析】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（2）设△A1B1C1的面积为S，则S=36-×2×6-×4×6-×2×4=14．故答案为：14．（1）直接利用位似图形的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用△A1B1C1所在矩形面积，减去周围三角形面积进而得出答案．此题主要考查了位似变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键．（2）∵点（-1，3），（-2，4），（3，-1），（4，-2）在函数y=-x+2的图象上，∴P（点（a，b）在函数y=-x+2的图象上）=416=14．【解析】（1）首先根据题意画树状图，然后由树状图即可求得所有等可能的结果；（2）根据树状图求得点（a，b）在函数y=-x+2图象上的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．此题考查了树状图法与列表法求概率．注意树状图法与列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的结果．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．20.【答案】解：（1）∵∠A=40°，∠B=65°∴∠C=180°-40°-65°=75°，∴∠C=∠AED，∵∠A=∠A∴△ADE∽△ABC；（2）由△ADE∽△ABC得：ADAB=AEAC∴25=3AC，∴AC=152．【解析】（1）根据三角形内角和定理以及相似三角形的判定定理即可求出答案．（2）根据相似三角形的性质即可求出答案．本题考查相似三角形，解题的关键是熟练运用相似三角形的性质与判定，本题属于基础题型．21.【答案】解：过点C作CF⊥AB于点F，如右图所示，由题知：四边形CDBF为矩形，BD=12米，∴CF=DB=12米，∵在Rt△ACF中，∠ACF=45°，∴tan∠ACF=AFCF=1，∴AF=12米，∵在Rt△CEF中，∠ECF=30°，∴tan∠ECF=EFCF，∴EF12=33，∴EF=43米，∴AE=AF+EF=（12+43）米，即条幅AE的长度为(12+43)米．【解析】根据题意，作出合适的辅助线，然后利用锐角三角函数即可求得AE的长度，本题得以解决．本题考查解直角三角形的应用-仰角俯角问题，解答本题的关键是明确题意，利用锐角三角函数和数形结合的思想解答．22.【答案】解：（1）设甲种苹果的进价为a元/千克，乙种苹果的进价为b元/千克，根据题意得：a+b=183(a+4)+4(b+2)=82，解得：a=10b=8．答：甲种苹果的进价为10元/千克，乙种苹果的进价为8元/千克．（2）根据题意得：（4+x）（100-10x）+（2+x）（140-10x）=960，整理得：x2-9x+14=0，解得：x1=2，x2=7，经检验，x1=2，x2=7均符合题意．答：x的值为2或7．【解析】（1）设甲种苹果的进价为a元/千克，乙种苹果的进价为b元/千克，根据“1千克甲种苹果和1千克乙种苹果的进价之和为18元/千克，购买3千克甲种苹果和4千克乙种苹果共用82元”，即可得出关于a，b的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据总利润=每千克利润×销售数量，即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出结论．本题考查了二元一次方程组的应用以及一元二次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）找准等量关系，正确列出一元二次方程．23.【答案】（1）解：△=(m+1)2−4×1×(14m2−2)=m2+2m+1-m2+8=2m+9．∵方程有两个实数根，∴△≥0，即2m+9≥0，∴m≥−92．∴m的最小整数值为-4；（2）由根与系数的关系得：x1+x2=-（m+1），x1x2=14m2−2．由x12+x22+x1x2=18−14m2得：[−(m+1)]2−(14m2−2)=18−14m2．∴m1=3，m2=-5．∵m≥−92，∴m=3．【解析】（1）利用判别式的意义得到△=（m+1）2-4（-2）≥0，然后解不等式得到m的范围，再在此范围内找出最小整数值即可；（2）利用根与系数的关系得到x1+x2=-（m+1），，再利用x12+x22+x1x2=18-得到，接着解关于m的方程确定m的值．本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=-，x1•x2=．也考查了根的判别式．24.【答案】菱形【解析】证明：（1）∵CE⊥BE，∴∠BEC=90°，∴∠AEB+∠CED=90°，又∵∠ECD+∠CED=90°，∴∠AEB=∠ECD，又∵∠A=∠D=90°，∴△ABE∽△DEC（2）设AE=x，则DE=13-x，由（1）知：△ABE∽△DEC，∴，即：∴x2-13x+36=0，∴x1=4，x2=9，又∵AE＜DE∴AE=4，DE=9，在Rt△CDE中，由勾股定理得：（3）∵折叠，∴CP=C'P，CQ=C'Q，∠C'PQ=∠CPQ，∠BC'P=∠BCP=90°，∵CE⊥BC'，∠BC'P=90°，∴CE∥C'P，∴∠C'PQ=∠CQP，∴∠CQP=∠CPQ，∴CQ=CP，∴CQ=CP=C'Q=C'P，∴四边形C'QCP是菱形，故答案为：菱形∵四边形C'QCP是菱形，∴C'Q∥CP，C'Q=CP，∠EQC'=∠ECD又∵∠C'EQ=∠D=90°∴△C'EQ∽△EDC∴即：CE•EQ=DC•C'Q=6×4=24（1）由题意可得∠AEB+∠CED=90°，且∠ECD+∠CED=90°，可得∠AEB=∠ECD，且∠A=∠D=90°，则可证△ABE∽△DEC；（2）设AE=x，则DE=13-x，由相似三角形的性质可得，即：，可求x的值，即可得DE=9，根据勾股定理可求CE的长；（3）由折叠的性质可得CP=C'P，CQ=C'Q，∠C'PQ=∠CPQ，∠BC'P=∠BCP=90°，由平行线的性质可得∠C'PQ=∠CQP=∠CPQ，即可得CQ=CP=C'Q=C'P，则四边形C'QCP是菱形，通过证△C'EQ∽△EDC，可得，即可求CE•EQ的值．本题是相似形综合题，考查了矩形的性质，菱形的判定和性质，折叠的性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理等性质，灵活运用相关的性质定理、综合运用知识是解题的关键．。
四川省宜宾市九年级上学期数学期末试卷
四川省宜宾市九年级上学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）方程x2-2x+1=0的根是A . 1B . 2C .D .2. （2分）(2018·青岛模拟) 下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·包头) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=45°，以AB为直径的⊙O交BC于点D，若BC=4，则图中阴影部分的面积为（）A . π+1B . π+2C . 2π+2D . 4π+14. （2分） (2018九上·合浦期末) 有四张背面一模一样的卡片，卡片正面分别写着一个函数关系式，分别是，将卡片顺序打乱后，随意从中抽取一张，取出的卡片上的函数是随的增大而增大的概率是（）A .B .C .D . 15. （2分） (2018九上·焦作期末) 如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(-1，0).以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，记所得的像是△A′B′C.设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是（）A . -B .C .D .6. （2分） (2017九上·梅江月考) 一元二次方程的根的情况为（）A . 有两个相等的实数根B . 有两个不相等的实数根C . 只有一个实数根D . 没有实数根7. （2分）甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字﹣2，﹣1，0；从甲袋中随机抽取一个小球，再从乙袋中随机抽取一个小球，两球数字之和为1的概率是（）A .B .C .D .8. （2分）如图，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于点G，若△CEF的面积为12cm2 ，则S△DGF的值为（）A . 4cm2B . 6cm2C . 8cm2D . 9cm29. （2分） (2019九上·南昌期中) 如图，的顶点在抛物线上，将绕点顺时针旋转，得到，边与该抛物线交于点，则点的坐标为（）．A .B .C .D .10. （2分）在正方形网格中，∠α的位置如图所示，则tanα的值是（）A .B .C .D . 2二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2020九上·新疆期末) 抛物线y＝x2﹣4x+ 与x轴的一个交点的坐标为（1，0），则此抛物线与x轴的另一个交点的坐标是________.12. （1分）(2017·安徽模拟) 在平面直角坐标系中，点（﹣3，2）关于原点对称的点的坐标是________．13. （1分） (2017九上·黄冈期中) 已知圆台的上、下底面半径分别为和，母线长为，则此圆台的侧面积为________ ．（结果可以含）．14. （1分） (2017九上·汉阳期中) 将抛物线y=﹣x2向右平移3个单位后所得抛物线解析式的一般式为________．15. （1分） (2019九下·桐乡月考) 一个布袋内只装有1个红球和2个黄球，这些球除颜色外其余都相同．随机摸出一个球后放回袋内，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黄球的概率是________．16. （1分） (2018九上·濮阳月考) 如图，在RT△ABC中，∠BCA＝90°，∠ABC＝60°，AC＝，把△ABC 以点B为中心逆时针旋转，使点C旋转到AB边的延长线上点C′处，则AC边扫过的阴影部分面积=________.（结果保留π）三、解答题 (共9题；共92分)17. （10分） (2020八下·射阳期中) 解方程：（1）（2） 4x(2x﹣1)=3(1﹣2x).18. （2分） (2018九上·海安月考) 如图是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格，线段AB的端点在格点上．（1）请建立适当的平面直角坐标系xOy，使得A点的坐标为（−3，−1），在此坐标系下，写出B点的坐标（2）将线段BA绕点B逆时针旋转90°得线段BC，画出BC；在第（1）题的坐标系下，C点的坐标为________；（3）在第（1）题的坐标系下，二次函数y=ax2+bx+c的图象过O、B、C三点，D为此抛物线的顶点。
四川省宜宾市2018-2019学年九年级(上)期末数学试卷 含解析
2018-2019学年四川省宜宾市九年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（注意：在试题卷上作答无效）1．（3分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列计算正确的是（）A．B．C．D．3．（3分）下列说法正确的是（）A．“任意画一个三角形，其内角和为360°”是随机事件B．某种彩票的中奖率是，说明每买100张彩票，一定有1张中奖C．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数一定是50次4．（3分）用配方法解方程x2+2x﹣3＝0，下列配方结果正确的是（）A．（x﹣1）2＝2 B．（x﹣1）2＝4 C．（x+1）2＝2 D．（x+1）2＝4 5．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝24，AB＝25，CD是斜边AB上的高，则cos∠BCD的值为（）A．B．C．D．6．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，点M为AD边上一点，且AM＝2DM，连接CM，对角线BD与CM相交于点N，若△CDN的面积等于3，则四边形ABNM的面积为（）A．8 B．9 C．11 D．127．（3分）五粮液集团2018年净利润为400亿元，计划2020年净利润为640亿元，设这两年的年净利润平均增长率为x，则可列方程是（）A．400（1+x）＝640B．400（1+x）2＝640C．400（1+x）+400（1+x）2＝640D．400+400（1+x）+400（1+x）2＝6408．（3分）如图，矩形OABC的边OA在x轴上，OC在y轴上，点B（10，6），把矩形OABC 绕点O逆时针旋转，使点A恰好落在BC边上的A1处，则点C的对应点C1的坐标为（）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）.请把答案直接填在答题卡对应题目中的横线上.（注意：在试题卷上作答无效）9．（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围是．10．（3分）已知，则＝．11．（3分）关于x的方程2x2﹣5x＝0的两个解为．12．（3分）在一个不透明的盒子中装有除了颜色以外没有任何其他区别的1个黑球和2个红球，从盒子中任意取出1个球，取出红球的概率是．13．（3分）已知﹣3是关于x的一元二次方程ax2﹣2x+3＝0的一个解，则此方程的另一个解为．14．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝12，BC＝5，点D、E分别是AB、AC 的中点，CF是∠ACB的平分线，交ED的延长线于点F，则DF的长是．15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，cos A＝，点D为AB边上一点，作DE⊥BC于点E，若AD＝5，DE＝8，则tan∠ACD的值为．16．（3分）如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，以BC为边向外作等边三角形BCD，CE⊥AB，连接AD交CE于点F，交BC于点G，过点C作CH⊥AD交AB于点H．下列结论：①CF＝CG；②△CFG∽△DBG；③；④tan∠CDA＝2﹣．则正确的结论是．（填序号）三、解答题：（本大题共8个题，共72分）.解答应写出相应的文字说明.证明过程或演算步骤.17．（10分）（1）计算：2cos30°+（π﹣3.14）0﹣（2）解方程：x2+4x＝1218．（6分）如图，在边长为1的小正方形组成14×14的正方形网格中，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣1，1）、B（﹣3，4）、C（﹣4，2）．（1）以原点O为位似中心，在y轴的右侧画出△ABC放大2倍后的△A1B1C1．（2）设△A1B1C1的面积为S，则S＝．19．（8分）正面标有数字﹣1，﹣2，3，4背面完全相同的4张卡片，洗匀后背面向上放置在桌面上．甲同学抽取一张卡片，正面的数字记为a，然后将卡片背面向上放回桌面，洗匀后，乙同学再抽取一张卡片，正面的数字记为b．（1）请用列表或画树状图的方法把（a，b）所有结果表示出来；（2）求出点（a，b）在函数y＝﹣x+2图象上的概率．20．（8分）如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，若∠A＝40°，∠B＝65°，∠AED ＝75°．（1）求证：△ADE∽△ABC；（2）已知，AD：BD＝2：3，AE＝3，求AC的长．21．（8分）我市在创建全国文明城市的过程中，某社区在甲楼的A处与E处之间悬挂了一副宣传条幅，在乙楼顶部C点测得条幅顶端A点的仰角为45°，条幅底端E点的俯角为30°，若甲、乙两楼之间的水平距离BD为12米，求条幅AE的长度．（结果保留根号）22．（10分）元旦期间，某超市销售两种不同品牌的苹果，已知1千克甲种苹果和1千克乙种苹果的进价之和为18元．当销售1千克甲种苹果和1千克乙种苹果利润分别为4元和2元时，陈老师购买3千克甲种苹果和4千克乙种苹果共用82元．（1）求甲、乙两种苹果的进价分别是每千克多少元？（2）在（1）的情况下，超市平均每天可售出甲种苹果100千克和乙种苹果140千克，若将这两种苹果的售价各提高1元，则超市每天这两种苹果均少售出10千克，超市决定把这两种苹果的售价提高x元，在不考虑其他因素的条件下，使超市销售这两种苹果共获利960元，求x的值．23．（10分）已知关于x的一元二次方程x2+（m+1）x+﹣2＝0．（1）若此方程有两个实数根，求m的最小整数值；（2）若此方程的两个实数根为x1，x2，且满足x12+x22+x1x2＝18﹣，求m的值．24．（12分）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，P为边CD上一点，把△BCP沿直线BP折叠，顶点C折叠到C'，连接BC'与AD交于点E，连接CE与BP交于点Q，若CE⊥BE．（1）求证：△ABE∽△DEC；（2）当AD＝13时，AE＜DE，求CE的长；（3）连接C'Q，直接写出四边形C'QCP的形状：．当CP＝4时，并求CE•EQ的值．2018-2019学年四川省宜宾市九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（注意：在试题卷上作答无效）1．（3分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A．B．C．D．【分析】根据最简二次根式的概念判断即可．【解答】解：＝，A不是最简二次根式；B，是最简二次根式；＝3，C不是最简二次根式；＝a，D不是最简二次根式；故选：B．2．（3分）下列计算正确的是（）A．B．C．D．【分析】直接利用二次根式的加减运算法则计算得出答案．【解答】解：A、+无法计算，故此选项错误；B、2+无法计算，故此选项错误；C、2﹣，无法计算，故此选项错误；D、﹣＝，正确．故选：D．3．（3分）下列说法正确的是（）A．“任意画一个三角形，其内角和为360°”是随机事件B．某种彩票的中奖率是，说明每买100张彩票，一定有1张中奖C．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数一定是50次【分析】直接利用概率的意义以及三角形内角和定理分别分析得出答案．【解答】解：A、“任意画一个三角形，其内角和为360°”是不可能事件，故此选项错误；B、某种彩票的中奖率是，说明每买100张彩票，不一定有1张中奖，故此选项错误；C、“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件，正确；D、投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数一定是50次，错误．故选：C．4．（3分）用配方法解方程x2+2x﹣3＝0，下列配方结果正确的是（）A．（x﹣1）2＝2 B．（x﹣1）2＝4 C．（x+1）2＝2 D．（x+1）2＝4【分析】配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．【解答】解：∵x2+2x﹣3＝0∴x2+2x＝3∴x2+2x+1＝1+3∴（x+1）2＝4故选：D．5．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝24，AB＝25，CD是斜边AB上的高，则cos∠BCD的值为（）A．B．C．D．【分析】根据题意和题目中的数据，利用勾股定理可以求得BC的长，然后根据等积法可以求得CD的长，从而可以求得cos∠BCD的值．【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝24，AB＝25，∴BC＝7，∵CD是斜边AB上的高，，∴CD＝＝，∵CD⊥AB，∴∠CDB＝90°，∴cos∠BCD＝＝＝，故选：B．6．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，点M为AD边上一点，且AM＝2DM，连接CM，对角线BD与CM相交于点N，若△CDN的面积等于3，则四边形ABNM的面积为（）A．8 B．9 C．11 D．12【分析】由AD∥BC，可得＝＝＝，求出△ABD，△MND的面积即可解决问题；【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，AD∥BC，∵AM＝2DM，∴AD＝CB＝3DM，∴＝＝＝，∵△CDN的面积等于3，∴△NMD的面积为1，△BNC的面积为9，∴△BCD的面积为12，∴△ABD的面积为12，∴四边形ABNM的面积为12﹣1＝11，故选：C．7．（3分）五粮液集团2018年净利润为400亿元，计划2020年净利润为640亿元，设这两年的年净利润平均增长率为x，则可列方程是（）A．400（1+x）＝640B．400（1+x）2＝640C．400（1+x）+400（1+x）2＝640D．400+400（1+x）+400（1+x）2＝640【分析】设这两年的年净利润平均增长率为x，根据该集团2018年及2020年的净利润，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解．【解答】解：设这两年的年净利润平均增长率为x，根据题意得：400（1+x）2＝640．故选：B．8．（3分）如图，矩形OABC的边OA在x轴上，OC在y轴上，点B（10，6），把矩形OABC 绕点O逆时针旋转，使点A恰好落在BC边上的A1处，则点C的对应点C1的坐标为（）A．B．C．D．【分析】直接利用相似三角形的判定与性质得出△ONC1三边关系，再利用勾股定理得出答案．【解答】解：过点C1作C1N⊥x轴于点N，过点A1作A1M⊥x轴于点M，由题意可得：∠C1NO＝∠A1MO＝90°，∠1＝∠2＝∠3，则△A1OM∽△OC1N，∵点B（10，6），∴OA＝10，OC＝6，∴OA1＝10，A1M＝6，∴OM＝8，∴设NO＝3x，NC1＝4x，则OC1＝5x∵OC1＝6，则5x＝6，x＝则NO＝3x＝，NC1＝4x＝，故点C的对应点C1的坐标为：（﹣，）．故选：A．二、填空题：（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）.请把答案直接填在答题卡对应题目中的横线上.（注意：在试题卷上作答无效）9．（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围是x≤3 ．【分析】直接利用二次根式的性质得出3﹣x的取值范围，进而求出答案．【解答】解：∵二次根式有意义，∴3﹣x≥0，解得：x≤3．故答案为：x≤3．10．（3分）已知，则＝．【分析】根据题意，设a＝2k，b＝5k．再代入，计算即可求解．【解答】解：设＝k，则a＝2k，b＝5k，∴＝＝＝．故答案为：．11．（3分）关于x的方程2x2﹣5x＝0的两个解为0，2.5 ．【分析】用因式分解法求出原方程的解即可．【解答】解：∵2x2﹣5x＝0，∴x（2x﹣5）＝0，∴x＝0或2x﹣5＝0，解得：x1＝0，x2＝2.5．故答案为：0或2.5．12．（3分）在一个不透明的盒子中装有除了颜色以外没有任何其他区别的1个黑球和2个红球，从盒子中任意取出1个球，取出红球的概率是．【分析】用红色小球的个数除以球的总个数即可得出答案．【解答】解：∵在一个不透明的盒子中装有除了颜色以外没有任何其他区别的1个黑球和2个红球，∴从盒子中任意取出1个球，取出红球的概率是：．故答案为：．13．（3分）已知﹣3是关于x的一元二次方程ax2﹣2x+3＝0的一个解，则此方程的另一个解为x＝1 ．【分析】将x＝﹣3代入方程求得a＝﹣1，据此可得方程，再根据两根之和求解可得．【解答】解：将x＝﹣3代入方程得9a+6+3＝0，解得a＝﹣1，则方程为﹣x2﹣2x+3＝0，设方程的另一个根为x2，则﹣3+x2＝﹣2，解得x2＝1，故答案为：x＝1．14．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝12，BC＝5，点D、E分别是AB、AC 的中点，CF是∠ACB的平分线，交ED的延长线于点F，则DF的长是 4 ．【分析】根据勾股定理求出AC，根据三角形中位线定理求出DE、EC，根据等腰三角形的性质求出EF，计算即可．【解答】解：∵∠B＝90°，AB＝12，BC＝5，∴AC＝＝13，∵D，E分别是AB，AC的中点，∴DE＝BC＝，EC＝AC＝，DE∥BC，∴∠F＝∠FCB，∵CF是∠ACB的平分线，∴∠FCB＝∠FCE，∴∠F＝∠FCE，∴EF＝EC＝，∴DF＝EF﹣DE＝4，故答案是：4．15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，cos A＝，点D为AB边上一点，作DE⊥BC于点E，若AD＝5，DE＝8，则tan∠ACD的值为．【分析】易证DE∥AC，所以cos A＝cos∠EDB＝，从而可知DB＝10，再由由勾股定理可知：EB＝6，由于cos A＝＝，所以AC＝12，由勾股定理可知：CB＝9，从而可求出CE＝3，易证∠ACD＝∠CDE，所以tan∠ACD＝tan∠CDE＝＝．【解答】解：∵∠ACB＝∠DEB＝90°，∴DE∥AC，∴∠A＝∠EDB，∴cos A＝cos∠EDB＝，∴，∴DB＝10，∴由勾股定理可知：EB＝6，∵AB＝AD+DB＝15，∴cos A＝＝，∴AC＝12，∴由勾股定理可知：CB＝9，∴CE＝3，∵∠ACD＝∠CDE，∴tan∠ACD＝tan∠CDE＝＝，故答案为：．16．（3分）如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，以BC为边向外作等边三角形BCD，CE⊥AB，连接AD交CE于点F，交BC于点G，过点C作CH⊥AD交AB于点H．下列结论：①CF＝CG；②△CFG∽△DBG；③；④tan∠CDA＝2﹣．则正确的结论是②③④．（填序号）【分析】①错误．通过计算证明∠CFG≠∠CGF即可；②正确．只要证明∠CFG＝∠CBD＝60°，∠CGF＝∠DGB即可解决问题；、③正确．设EF＝m，则AE＝EC＝m，通过计算证明即可；④正确．如图设AD交CH于点N，在DN上截取DM，使得DM＝CM，连接CM．设CN＝a．通过计算证明即可；【解答】解：∵CA＝CB，∠ACB＝90°，CE∴⊥AB，∴∠ACE＝∠BCE＝45°，CE＝AE＝EB，∵△BCD是等边三角形，∴CD＝CB，∠BCD＝∠CBD＝60°，∴CA＝CD，∠ACD＝90°+60°＝150°，∴∠CAD＝∠CDA＝15°，∴∠CFG＝∠CAF+∠ACF＝60°，∠CGF＝∠CDG+∠GCD＝75°，∴∠CFG≠∠CGF，∴CF≠CG，故①错误，∵∠CGF＝∠DGB，∠CFG＝∠DBG＝60°，∴△CFG∽△DBG，故②正确，∵∠CAE＝45°，∠CAF＝15°，∴∠EAF＝30°，设EF＝m，则AE＝EC＝m，∴CF＝m﹣m，∴＝＝﹣1，∴CF＝（﹣1）EF，故③正确，如图设AD交CH于点N，在DN上截取DM，使得DM＝CM，连接CM．设CN＝a．∵MC＝MD，∴∠MCD＝∠MDC＝15°，∴∠CMN＝15°+15°＝30°，∴CM＝MD＝2a，MN＝a，∴tan∠CDA＝＝＝2﹣，故④正确，故答案为②③④．三、解答题：（本大题共8个题，共72分）.解答应写出相应的文字说明.证明过程或演算步骤.17．（10分）（1）计算：2cos30°+（π﹣3.14）0﹣（2）解方程：x2+4x＝12【分析】（1）利用特殊角的三角函数值和零指数幂的意义计算；（2）先把方程化为一般式，然后利用因式分解法解方程．【解答】解：（1）原式＝2×+1﹣2＝+1﹣2＝1﹣；（2）x2+4x﹣12＝0，（x﹣2）（x+6）＝0，x﹣2＝0，x+6＝0，所以x1＝2，x2＝﹣6．18．（6分）如图，在边长为1的小正方形组成14×14的正方形网格中，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣1，1）、B（﹣3，4）、C（﹣4，2）．（1）以原点O为位似中心，在y轴的右侧画出△ABC放大2倍后的△A1B1C1．（2）设△A1B1C1的面积为S，则S＝14 ．【分析】（1）直接利用位似图形的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用△A1B1C1所在矩形面积，减去周围三角形面积进而得出答案．【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（2）设△A1B1C1的面积为S，则S＝36﹣×2×6﹣×4×6﹣×2×4＝14．故答案为：14．19．（8分）正面标有数字﹣1，﹣2，3，4背面完全相同的4张卡片，洗匀后背面向上放置在桌面上．甲同学抽取一张卡片，正面的数字记为a，然后将卡片背面向上放回桌面，洗匀后，乙同学再抽取一张卡片，正面的数字记为b．（1）请用列表或画树状图的方法把（a，b）所有结果表示出来；（2）求出点（a，b）在函数y＝﹣x+2图象上的概率．【分析】（1）首先根据题意画树状图，然后由树状图即可求得所有等可能的结果；（2）根据树状图求得点（a，b）在函数y＝﹣x+2图象上的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：（1）列表如下：∴共有16种机会均等的结果；（2）∵点（﹣1，3），（﹣2，4），（3，﹣1），（4，﹣2）在函数y＝﹣x+2的图象上，∴P（点（a，b）在函数y＝﹣x+2的图象上）＝＝．20．（8分）如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，若∠A＝40°，∠B＝65°，∠AED ＝75°．（1）求证：△ADE∽△ABC；（2）已知，AD：BD＝2：3，AE＝3，求AC的长．【分析】（1）根据三角形内角和定理以及相似三角形的判定定理即可求出答案．（2）根据相似三角形的性质即可求出答案．【解答】解：（1）∵∠A＝40°，∠B＝65°∴∠C＝180°﹣40°﹣65°＝75°，∴∠C＝∠AED，∵∠A＝∠A∴△ADE∽△ABC；（2）由△ADE∽△ABC得：∴，∴．21．（8分）我市在创建全国文明城市的过程中，某社区在甲楼的A处与E处之间悬挂了一副宣传条幅，在乙楼顶部C点测得条幅顶端A点的仰角为45°，条幅底端E点的俯角为30°，若甲、乙两楼之间的水平距离BD为12米，求条幅AE的长度．（结果保留根号）【分析】根据题意，作出合适的辅助线，然后利用锐角三角函数即可求得AE的长度，本题得以解决．【解答】解：过点C作CF⊥AB于点F，如右图所示，由题知：四边形CDBF为矩形，BD＝12米，∴CF＝DB＝12米，∵在Rt△ACF中，∠ACF＝45°，∴，∴AF＝12米，∵在Rt△CEF中，∠ECF＝30°，∴，∴，∴米，∴AE＝AF+EF＝（12+4）米，即条幅AE的长度为米．22．（10分）元旦期间，某超市销售两种不同品牌的苹果，已知1千克甲种苹果和1千克乙种苹果的进价之和为18元．当销售1千克甲种苹果和1千克乙种苹果利润分别为4元和2元时，陈老师购买3千克甲种苹果和4千克乙种苹果共用82元．（1）求甲、乙两种苹果的进价分别是每千克多少元？（2）在（1）的情况下，超市平均每天可售出甲种苹果100千克和乙种苹果140千克，若将这两种苹果的售价各提高1元，则超市每天这两种苹果均少售出10千克，超市决定把这两种苹果的售价提高x元，在不考虑其他因素的条件下，使超市销售这两种苹果共获利960元，求x的值．【分析】（1）设甲种苹果的进价为a元/千克，乙种苹果的进价为b元/千克，根据“1千克甲种苹果和1千克乙种苹果的进价之和为18元/千克，购买3千克甲种苹果和4千克乙种苹果共用82元”，即可得出关于a，b的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据总利润＝每千克利润×销售数量，即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）设甲种苹果的进价为a元/千克，乙种苹果的进价为b元/千克，根据题意得：，解得：．答：甲种苹果的进价为10元/千克，乙种苹果的进价为8元/千克．（2）根据题意得：（4+x）（100﹣10x）+（2+x）（140﹣10x）＝960，整理得：x2﹣9x+14＝0，解得：x1＝2，x2＝7，经检验，x1＝2，x2＝7均符合题意．答：x的值为2或7．23．（10分）已知关于x的一元二次方程x2+（m+1）x+﹣2＝0．（1）若此方程有两个实数根，求m的最小整数值；（2）若此方程的两个实数根为x1，x2，且满足x12+x22+x1x2＝18﹣，求m的值．【分析】（1）利用判别式的意义得到△＝（m+1）2﹣4（﹣2）≥0，然后解不等式得到m的范围，再在此范围内找出最小整数值即可；（2）利用根与系数的关系得到x1+x2＝﹣（m+1），，再利用x12+x22+x1x2＝18﹣得到，接着解关于m的方程确定m的值．【解答】（1）解：＝m2+2m+1﹣m2+8＝2m+9．∵方程有两个实数根，∴△≥0，即2m+9≥0，∴．∴m的最小整数值为﹣4；（2）由根与系数的关系得：x1+x2＝﹣（m+1），．由得：．∴m1＝3，m2＝﹣5．∵，∴m＝3．24．（12分）如图，在矩形ABCD中，AB＝6，P为边CD上一点，把△BCP沿直线BP折叠，顶点C折叠到C'，连接BC'与AD交于点E，连接CE与BP交于点Q，若CE⊥BE．（1）求证：△ABE∽△DEC；（2）当AD＝13时，AE＜DE，求CE的长；（3）连接C'Q，直接写出四边形C'QCP的形状：菱形．当CP＝4时，并求CE•EQ的值．【分析】（1）由题意可得∠AEB+∠CED＝90°，且∠ECD+∠CED＝90°，可得∠AEB＝∠ECD，且∠A＝∠D＝90°，则可证△ABE∽△DEC；（2）设AE＝x，则DE＝13﹣x，由相似三角形的性质可得，即：，可求x的值，即可得DE＝9，根据勾股定理可求CE的长；（3）由折叠的性质可得CP＝C'P，CQ＝C'Q，∠C'PQ＝∠CPQ，∠BC'P＝∠BCP＝90°，由平行线的性质可得∠C'PQ＝∠CQP＝∠CPQ，即可得CQ＝CP＝C'Q＝C'P，则四边形C'QCP 是菱形，通过证△C'EQ∽△EDC，可得，即可求CE•EQ的值．【解答】证明：（1）∵CE⊥BE，∴∠BEC＝90°，∴∠AEB+∠CED＝90°，又∵∠ECD+∠CED＝90°，∴∠AEB＝∠ECD，又∵∠A＝∠D＝90°，∴△ABE∽△DEC（2）设AE＝x，则DE＝13﹣x，由（1）知：△ABE∽△DEC，∴，即：∴x2﹣13x+36＝0，∴x1＝4，x2＝9，又∵AE＜DE∴AE＝4，DE＝9，在Rt△CDE中，由勾股定理得：（3）∵折叠，∴CP＝C'P，CQ＝C'Q，∠C'PQ＝∠CPQ，∠BC'P＝∠BCP＝90°，∵CE⊥BC'，∠BC'P＝90°，∴CE∥C'P，∴∠C'PQ＝∠CQP，∴∠CQP＝∠CPQ，∴CQ＝CP，∴CQ＝CP＝C'Q＝C'P，∴四边形C'QCP是菱形，故答案为：菱形∵四边形C'QCP是菱形，∴C'Q∥CP，C'Q＝CP，∠EQC'＝∠ECD又∵∠C'EQ＝∠D＝90°∴△C'EQ∽△EDC∴即：CE•EQ＝DC•C'Q＝6×4＝24。
四川省宜宾市2021版九年级上学期数学期末考试试卷D卷
四川省宜宾市2021版九年级上学期数学期末考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分）二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（）A .B .C .D .2. （1分）(2016·慈溪模拟) 用配方法解方程x2-4x+1=0时，配方后所得的方程是（）A . (x-2)2=1B . (x-2)2=-1C . (x-2)2=3D . (x+2)2=33. （1分）(2017·达州模拟) 一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标上数字﹣1、1、2．随机摸出一个小球（不放回）其数字记为p，再随机摸出另一个小球其数字记为q，则满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根的概率是（）A .B .C .D .4. （1分）(2020·平顶山模拟) 如图，若△ABC内接于半径为R的⊙O，且∠A＝60°，连接OB、OC，则边BC的长为（）A .B .C .D .5. （1分） (2019九上·鄞州期末) 由抛物线y=x2平移得到抛物线y=(x+2)2 ，下列平移方法可行的是（）A . 向上平移2个单位长度B . 向下平移2个单位长度C . 向左平移2个单位长度D . 向右平移2个单位长度6. （1分）(2016·东营) 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，6），B（﹣9，﹣3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（）A . （﹣1，2）B . （﹣9，18）C . （﹣9，18）或（9，﹣18）D . （﹣1，2）或（1，﹣2）7. （1分）(2020·宜昌) 如图，E，F，G为圆上的三点，，P点可能是圆心的是（）.A .B .C .D .8. （1分） (2019七下·宜城期末) 下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A . 对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查B . 对七里花园社区每天丢弃塑料袋数量的调查C . 对宜城市辖区内汉江流域水质情况的调查D . 对宜城电视台“宜城记忆”栏目收视率的调查9. （1分）(2017·鄞州模拟) 如图，点D是△ABC的边AB上的一点，过点D作BC的平行线交AC于点E，连接BE，过点D作BE的平行线交AC于点F，则下列结论错误的是（）A .B .C .D .10. （1分） (2019九上·宝应期末) 二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图，给出下列四个结论：①4ac﹣b2＜0；②4a+c＜2b；③2a﹣b＝0；④abc＞0，其中正确结论的个数是（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2018九下·尚志开学考) 计算： ________．12. （1分）⊙O的半径r=5cm，点P在直线l上，若OP=5cm，则直线l与⊙O的位置关系是________。
四川省宜宾市2020年(春秋版)九年级上学期数学期末考试试卷(II)卷
四川省宜宾市2020年（春秋版）九年级上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单项选择题(共10个小题，每小题3分，满分30分) (共10题；共30分)1. （3分）(2020·河南模拟) 下列不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （3分）以下事件为必然事件的是（）A . 掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数小于6B . 多边形的内角和是360°C . 二次函数的图象不过原点D . 半径为2的圆的周长是4π3. （3分）(2014·内江) 若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有不相等实数根，则k的取值范围是（）A . k＞B . k≥C . k＞且k≠1D . k≥ 且k≠14. （3分） (2018八上·嵊州期末) 下面所说的“平移”，是指只沿方格的格线（即左右或上下）运动，并将图中的任一条线段平移一格称为“1步”．通过平移，使得图中的3条线段首尾相接组成一个三角形，最少需要移动的步数是（）A . 7步B . 8步C . 9步D . 10步5. （3分）为了了解2013年昆明市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩．下列说法正确的是（）A . 2013年昆明市九年级学生是总体B . 每一名九年级学生是个体C . 1000名九年级学生是总体的一个样本D . 样本容量是10006. （3分）一元二次方程(m+1)x2-2x-1=0有两个相等的实数根，则m等于（）A . -6B . -1C . -2D . 17. （3分） (2019七上·哈尔滨月考) 下列说法：①垂直于同一直线的两条直线互相平行;②两个无理数的和是无理数;③点一定不在第四象限;④平方根等于本身的数是或;⑤若点的坐标满足，则点落在原点上;⑥如果两个角的角平分线互为反向延长线，则这两个角为对顶角．正确个数是（）A . 3B . 2C . 1D . 08. （3分）(2020·阜新) 如图，为⊙ 的直径，C，D是圆周上的两点，若，则锐角的度数为（）A . 57°B . 52°C . 38°D . 26°9. （3分）计算：tan45°＋sin30°＝（）A .B .C .D .10. （3分） (2019九上·綦江期末) 已知二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，有下列 5 个结论：①4a+2b+c＞0；②abc＜0；③b＜a+c；④3b＞2c；⑤a+b＜m（am+b），（m≠1 的实数）；其中正确结论的个数为（）A . 2 个B . 3 个C . 4 个D . 5 个二、填空题(共7个小题，每小题4分，满分28分) (共7题；共26分)11. （2分） (2016九上·武胜期中) 等腰三角形的底和腰是方程x2﹣6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为________．12. （4分）关于x的一元二次方程x2+（m2+4m）x+m2﹣m﹣1=0的两根互为相反数，则m=________ ．13. （4分）(2018·长沙) 掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数为偶数的概率是________．14. （4分） (2019九上·德州期中) 如图，中，，将绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到，点B的对应点D恰好落在BC边上，若，，则CD的长为________．15. （4分） (2018九上·滨州期中) 如图所示是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为8cm，水的最大深度为2cm，则该输水管的直径为________.16. （4分） (2019九上·西安月考) 如图，若被击打的小球飞行高度 h （单位： m ）与飞行时间 t （单位： s ）之间具有的关系为，则小球从飞出到落地所用的时间为________ ．17. （4分）(2020·卧龙模拟) 如图，在扇形AOB中，∠AOB＝90°，点C在，，OA＝3，CD⊥OB于点D，则图中阴影部分的面积为________.三、解答题(一)(共3个小题，每小题6分，满分18分) (共3题；共14分)18. （2分） (2017八下·西城期末) 解方程：．19. （6分） (2018九上·开封期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，点B的坐标分别为（0，2），（-1，0），将△ABO绕点O顺时针旋转，若点A的对应点A′的坐标为（2，0），（1）则点B的对应点B′的坐标为________；（2）画出旋转后的图形.20. （6分） (2019八下·天台期中) 如图，∠AOB=90°，OA=90cm，OB=30cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球，如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，试求机器人行走的路程BC是多少？四、解答题(二)(共3个小题，每小题8分，满分24分) (共3题；共24分)21. （8分）(2017·思茅模拟) 在一个不透明的口袋里装有分别标有数字1，2，3，4四个小球，除数字不同外，小球没有任何区别，每次实验先搅拌均匀．（1）若从中任取一球，球上的数字为偶数的概率为多少？（2）若从中任取一球（不放回），再从中任取一球，请用画树状图或列表格的方法求出两个球上的数字之和为偶数的概率．（3）若设计一种游戏方案：从中任取两球，两个球上的数字之差的绝对值为1为甲胜，否则为乙胜，请问这种游戏方案设计对甲、乙双方公平吗？说明理由．22. （8分） (2017九上·恩阳期中) 已知：关于x的方程x2-（m-1）x-2m2+m=0（1）求证：无论m为何实数，方程总有实数根；（2）若此方程有两个实数根x1 ， x2 ，且 x12+x22=2 ，求m的值．23. （8分） (2019九上·武汉月考) 如图，有一块长30 m、宽20 m的矩形田地，准备修筑同样宽的三条直路，把田地分成六块种植不同品种的蔬菜，并且种植蔬菜面积为矩形田地面积的，求道路的宽为多少m？五、解答题(三)(共2个小题，每小题10分，满分20分) (共2题；共20分)24. （10.0分） (2016八上·开江期末) 如图，一次函数y1=x+m（m＞0）的图象与x轴交于点A，一次函数y2=nx+2的图象与x轴交于点B，点P（）是两函数图象的交点．（1）求函数y1、y2的关系式；（2）若∠PBA=64°，求∠APB的度数；（3）求四边形PCOB的面积；（4）在x轴上，是否存在一点Q，使以点Q、B、C为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．25. （10.0分）(2019·石景山模拟) 如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2+bx﹣3交x轴于点A（﹣3，0）、B（1，0），在y轴上有一点E（0，1），连接AE．（1）求二次函数的表达式；（2）若点D为抛物线在x轴负半轴下方的一个动点，求△ADE面积的最大值；（3）抛物线对称轴上是否存在点P，使△AEP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有P点的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、单项选择题(共10个小题，每小题3分，满分30分) (共10题；共30分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题(共7个小题，每小题4分，满分28分) (共7题；共26分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题(一)(共3个小题，每小题6分，满分18分) (共3题；共14分)18-1、19-1、19-2、20-1、四、解答题(二)(共3个小题，每小题8分，满分24分) (共3题；共24分)21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、五、解答题(三)(共2个小题，每小题10分，满分20分) (共2题；共20分) 24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、25-2、25-3、第11 页共11 页。
四川省宜宾市九年级上学期期末数学试卷
四川省宜宾市九年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2016九上·黄山期中) 一元二次方程x（x﹣2）=2﹣x的根是（）A . ﹣1B . 2C . 1和2D . ﹣1和22. （2分）下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是（）A . y＝－B . y＝－C . y＝－D . y＝3. （2分）如图，A、B、C三点在⊙O上，∠BAC=60°，若⊙O的半径OC为12，则劣弧BC的长为（）A . 8πB . 6πC . 4πD . 2π4. （2分）(2018·泰安) 二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系内的大致图象是（）A .B .C .D .5. （2分）把一副三角板如图甲放置，其中∠ACB=∠DEC=90，∠A=45，∠D=30，斜边AB=6，DC=7，，把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15得到△D1CE1（如图乙），此时AB与CD1交于点O，则线段AD1的长度为（）A .B . 5C . 4D .6. （2分）(2020·松滋模拟) 如图，⊙O与正五边形ABCDE的边AB，DE分别相切于点B，D，则劣弧BD所对的圆心角∠BOD的大小为（）A . 108°B . 118°C . 144°D . 120°7. （2分）如图，∠AOB＝30°，内有一点P且OP＝，若M、N为边OA、OB上两动点，那么△PMN的周长最小为（）．A .B . 6C .D .8. （2分） (2020九上·长兴期末) 将抛物线y=-x2向右平移3个单位后，得到的抛物线的解析式是（）A . y=-(x+3)2B . y=-(x-3)2C . y=-x2+3D . y=-x2-3二、填空题 (共7题；共7分)9. （1分）已知点P(m，n)在抛物线y＝ax2－x－a上，当m≥－1时，总有n≤1成立，则a的取值范围是________．10. （1分） (2017九上·凉州期末) 一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为________．11. （1分）如图，正比例函数与反比例函数的图象在第一角限内交于点A，且AO=2，则k=________ ．12. （1分）已知△ABC与△A1B1C1的相似比为2：3，△A1B1C1与△A2B2C2的相似比为3：5，那么△ABC与△A2B2C2的相似比为________13. （1分） (2019九上·邓州期中) 在等腰三角形中，，，将的一角沿着折叠，点落在上的点处，如图所示，若与相似，则的长度为________.14. （1分）如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r=2cm，扇形的圆心角θ=90°，则该圆锥的母线l长为________cm．15. （1分） (2017七下·静宁期中) 如图，将一张长方形纸片的一角斜折过去，顶点A落在A′处，BC为折痕，再将BE翻折过去与BA′重合，BD为折痕，那么两条折痕的夹角∠CBD=________度．三、解答题 (共8题；共95分)16. （10分）(2012·营口) 某市今年中考体育测试，其中男生测试项目有1000米跑、立定跳远、掷实心球、一分钟跳绳、引体向上五个项目．考生须从这五个项目中选取三个项目，要求：1000米跑必选，立定跳远和掷实心球二选一，一分钟跳绳和引体向上二选一．（1）写出男生在体育测试中所有可能选择的结果；（2）请你用列表法或画树状图法，求出两名男生在体育测试中所选项目完全相同的概率．17. （10分） (2016九上·端州期末) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点A，B，C的坐标分别为（2，4），（1，1），（3，-1）．（1）将△ABC绕点P（-1，-1）旋转180°，画出旋转后的图形△A1B1C1；（2）写出△A1B1C1的三个顶点的坐标．18. （10分） (2016九上·温州期末) 如图，抛物线y=﹣（x﹣1）2+4与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，CD∥x轴交抛物线另一点D，连结AC，DE∥AC交边CB于点E．（1）求A，B两点的坐标；（2）求△CDE与△BAC的面积之比．19. （15分）(2020·杭州模拟) 已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根.（1）求关于的函数表达式；（2）若点( ， )在第一象限，求 m的取值范围；（3）若点( ， )在一次函数的图象上，求一元二次方程的根.20. （15分）(2019·鹿城模拟) 如图在矩形ABCD中，AB＝8，过对角线AC的中点O作直线PE，交AB于点P，交CD于点Q，交射线AD于点E，连接CE，作点Q关于CE对称的对称点Q′，以Q′为圆心，为CQ′半径作⊙Q′，交CE于点M，设BC＝x.（1）请说明△AOP≌△COQ的理由.（2）若AP＝5，①请用x的代数式表示DE的长.②当△DQM为直角三角形时，请求出所有满足条件的BC的值.（3）若存在⊙Q′同时与直线AC和直线AD相切，请直接写出⊙Q′的半径.21. （15分） (2017九上·商水期末) 九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销量的相关信息如下表：时间x（天）1≤x＜5050≤x≤90售价（元/件）x+4090每天销量（件）200﹣2x已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元．（1）求出y与x的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果．22. （5分）如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过A点作AG//DB交CB的延长线于点G．（1）求证：DE∥BF；（2）若∠G＝90°，求证：四边形DEBF是菱形．23. （15分）(2017·兰州模拟) 如图，抛物线y=﹣（x﹣1）2+c与x轴交于A，B（A，B分别在y轴的左右两侧）两点，与y轴的正半轴交于点C，顶点为D，已知A（﹣1，0）．（1）求点B，C的坐标；（2）判断△CDB的形状并说明理由；（3）将△COB沿x轴向右平移t个单位长度（0＜t＜3）得到△QPE．△QPE与△CDB重叠部分（如图中阴影部分）面积为S，求S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．参考答案一、选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共7题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共95分)16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、。
宜宾市九年级上学期数学期末考试试卷
宜宾市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019九上·龙岗月考) 随机抛一枚硬币两次，两次都是正面朝上的概率是（）A . 1B .C .D .2. （2分）下列方程中，解为x=4的方程是（）A . x-1=4B . 4x=1C . 4x-1=3x+3D . （x-1）=13. （2分） (2018八上·自贡期末) 在下列图形中，对称轴最多的是（）A . 等腰三角形B . 等边三角形C . 正方形D . 圆4. （2分）(2016·广州) 对于二次函数y=﹣ +x﹣4，下列说法正确的是（）A . 当x＞0时，y随x的增大而增大B . 当x=2时，y有最大值﹣3C . 图象的顶点坐标为（﹣2，﹣7）D . 图象与x轴有两个交点5. （2分） (2017九上·莒南期末) 如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，连接BC、BD，下列结论中不一定正确的是（）A . AE=BEB .C . OE=DED . ∠DBC=90°6. （2分）如图，已知点C，D是半圆上的三等分点，连接AC，BC，CD，OD，BC和OD相交于点E．则下列结论：①∠CBA=30°，②OD⊥BC，③OE=AC，④四边形AODC是菱形．正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分） (2015八下·绍兴期中) 如图，在▱ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且F恰好为DC的中点，DG⊥AE，垂足为G．若DG=1，则AE的长为（）A . 2B . 4C . 4D . 88. （2分）关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为（）A .B .C .D .9. （2分）(2020·高新模拟) 已知抛物线y＝ax2+bx+c的图象如图所示，下列说法正确的是（）A . abc＞0B . a﹣b+c＝2C . 4ac﹣b2＜0D . 当x＞﹣1时，y随x增大而增大10. （2分） (2015九上·龙华期中) 已知x=2是方程x2﹣a2=0的一个根，则a的值是（）A . 2B . ﹣2C . ±2D . 411. （2分）(2018·金华模拟) 设直线是函数（a，b，c是常数，a＞0）的图象的对称轴，下列不符合题意的是（）A . 若m＞3，则(m-1)a+b＞0B . 若m＞3，则(m-1)a+b＜0C . 若m＜3，则(m+1)a+b＞0D . 若m＜3，则(m+1)a+b＜012. （2分）如图四边形ABCD是菱形，且∠ABC=60°，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM，则下列五个结论中正确的是（）①若菱形ABCD的边长为1，则AM+CM的最小值1；②△AMB≌△ENB；③S四边形AMBE=S四边形ADCM；④连接AN，则AN⊥BE；⑤当AM+BM+CM的最小值为2时，菱形ABCD的边长为2A . ①②③B . ②④⑤C . ①②⑤D . ②③⑤二、填空题 (共6题；共8分)13. （1分）如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2，x2=1，那么q的值是________ ．14. （1分）(2012·台州) 把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF=CD=16厘米，则球的半径为________厘米．15. （2分） (2017九上·潮阳月考) 抛物线y=2（x+1）2-3，的顶点坐标为________，对称轴为直线________.16. （1分） (2019九下·东台期中) 半径为2的圆被四等分切割成四条相等的弧，将四个弧首尾顺次相连拼成如图所示的恒星图型，那么这个恒星的面积等于________.17. （2分） (2017九上·海淀月考) 如图，以为圆心，半径为的圆与轴交于、两点，与轴交于、两点，点为⊙ 上一动点，于，则弦的长度为________，当点在⊙ 上运动的过程中，线段的长度的最小值为________．18. （1分）已知经过原点的抛物线y=﹣2x2+4x与x轴的另一个交点为A，现将抛物线向右平移m（m＞0）个单位长度，所得抛物线与x轴交于C，D，与原抛物线交于点P，设△PCD的面积为S，则用m表示S=________．三、解答题 (共7题；共84分)19. （10分） (2018九上·梁子湖期末) 解下列方程：（1） x2+3x﹣2＝0；（2） 2（x﹣3）2＝x2﹣920. （9分）(2019·济宁模拟) 某校为了解学生课外阅读情况，就学生每周阅读时间随机调查了部分学生，调查结果按性别整理如下：女生阅读时间人数统计表阅读时间（小时）人数占女生人数百分比4562根据图表解答下列问题：（1）在女生阅读时间人数统计表中， ________， ________；（2）此次抽样调查中，共抽取了________名学生，学生阅读时间的中位数在________时间段；（3）从阅读时间在2～2.5小时的5名学生中随机抽取2名学生参加市级阅读活动，恰好抽到男女生各一名的概率是多少？21. （15分）(2020·温州模拟) (14分)如图，抛物线y=-x²+(3m-1)x+3m，(m>0)与x轴交于两点A(x1 ， 0)，B(x2 ， 0)，x1<x2 ，与y轴交于点C，且AB=4。
宜宾市九年级上学期数学期末考试试卷
宜宾市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(每小题4分，共48分) (共12题；共48分)1. （4分）抛物线 y=3（x-4）2+5 的顶点坐标是（）A . （4，5）B . （ - 4，5）C . （4， - 5）D . （ - 4，-5）2. （4分）(2019·石家庄模拟) 已知＝＝，且b+d≠0，则＝（）A .B .C .D .3. （4分） (2019九上·海珠期末) 把抛物线y＝﹣2x2向上平移1个单位，得到的抛物线是（）A . y＝﹣2x2+1B . y＝﹣2x2﹣1C . y＝﹣2（x+1）2D . y＝﹣2（x﹣1）24. （4分） (2019九上·荔湾期末) 用长分别为3cm，4cm，7cm的三条线段围成三角形的事件是（）A . 随机事件B . 必然事件C . 不可能事件D . 以上都不是5. （4分）将一个五边形改成与它相似的五边形，如果面积扩大为原来的9倍，那么周长扩大为原来的（）A . 9倍B . 3倍C . 81倍D . 18倍6. （4分）(2018·白云模拟) 正六边形ABCDEF内接于，正六边形的周长是12，则的半径是（）A .B . 2C .D .7. （4分）以下表格是某校初一（1）班班长候选人得票数领先的三位同学的得票情况，则小明得票的频数是（）候选人小红小明小丽唱票记录正正正一正正正正正正一A . 16B . 5C . 21D . 428. （4分） (2017九下·滨海开学考) 如图，点A，B，C是⊙O上的三点，若∠OBC=50°，则∠A的度数是（）A . 40°B . 50°C . 80°D . 100°9. （4分） (2019八下·长春期末) 《九章算术》记载“今有邑方不知大小，各中开门．出北门三十步有木，出西门七百五十步见木．问邑方有几何？”意思是：如图，点M、点N分别是正方形ABCD的边AD、AB的中点，ME⊥AD，NF⊥AB，EF过点A，且ME=30步，NF=750步，则正方形的边长为（）A . 150步B . 200步C . 250步D . 300步10. （4分）如图，⊙O的直径AB=12，CD是⊙O的弦，CD⊥AB，垂足为P，且BP：AP=1:5,则CD的长为（）A .B .C .D .11. （4分） (2019九上·龙江期中) 已知抛物线的对称轴为直线，与x轴的一个交点坐标为，其部分图象如图所示，有下列结论：① ；② ；③当时，y 随x增大而增大；④抛物线的顶点坐标为；⑤若方程两根为（），则， .其中正确结论有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个12. （4分）如图所示，长为8cm，宽为6cm的矩形中，截去一个矩形（图中阴影部分），如果剩下矩形与原矩形相似，那么剩下矩形的面积是（）A . 28cm2B . 27cm2C . 21cm2D . 20cm二、填空题(每小题4分，共24分) (共6题；共24分)13. （4分）(2020·武汉模拟) 从2、3、4、5四个数中随机选取两个不同的数，分別记为a、c，则a、c的取值使得关于x的一元二次方程ax2﹣6x+c＝0有实数解的概率为________.14. （4分）在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，D是边AB上的中点，则tan∠DCA=________．15. （4分） (2019九上·宝应期末) 如图，已知▱ABCD中，点E在CD上，，BE交对角线AC于点F.则＝________.16. （4分）如图，在△ABC中，AB=2，BC=3.5，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为________17. （4分） (2018九上·江苏期中) 如图，已知P、Q分别是⊙O的内接正六边形ABCDEF的边AB、BC上的点，AP=BQ，则∠POQ的度数为________°．18. （4分）如图，抛物线y1=a（x+2）2﹣3与y2= （x﹣3）2+1交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．则以下结论：①无论x取何值，y2的值总是正数；②a=1；③当x=0时，y2﹣y1=4④2AB=3AC．其中正确结论是________．三、解答题(第19题6分，第20、21题8分，第22~24题各1 (共8题；共74分)19. （2分） (2018八上·浦东期中) 计算:20. （8分） (2020七下·高新期末) 如图:在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图(只能借助于网格).（1）分别画出△A BC中BC边上的高AH、中线AG.（2）画出先将△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF.（3）画一个锐角△MNP (要求各顶点在格点上)，使其面积等于△ABC的面积的2倍.21. （8分）(2018·河池模拟) 某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的5个主题进行了抽样调查（每位同学只选最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次调查的学生共有多少名？（2）请将条形统计图补充完整，并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数．（3）如果要在这个主题中任选两个进行调查，根据（2）中调查结果，用树状图或列表法，求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率（将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E）．22. （10分）(2014·绍兴) 九（1）班同学在上学期的社会实践活动中，对学校旁边的山坡护墙和旗杆进行了测量．（1）如图1，第一小组用一根木条CD斜靠在护墙上，使得DB与CB的长度相等，如果测量得到∠CDB=38°，求护墙与地面的倾斜角α的度数．（2）如图2，第二小组用皮尺量的EF为16米（E为护墙上的端点），EF的中点离地面FB的高度为1.9米，请你求出E点离地面FB的高度．（3）如图3，第三小组利用第一、第二小组的结果，来测量护墙上旗杆的高度，在点P测得旗杆顶端A的仰角为45°，向前走4米到达Q点，测得A的仰角为60°，求旗杆AE的高度（精确到0.1米）．备用数据：tan60°=1.732，tan30°=0.577，=1.732，=1.414．23. （10.0分）(2020·满洲里模拟) 已知直线y＝kx+b与直线y＝2x+1平行，且过点（1，﹣3）（1）求这个一次函数的关系式？（2）画出函数图象．（3）该函数图象与两个坐标轴围成的三角形的面积？24. （10.0分）(2017·大庆) 如图，四边形ABCD内接于圆O，∠BAD=90°，AC为直径，过点A作圆O的切线交CB的延长线于点E，过AC的三等分点F（靠近点C）作CE的平行线交AB于点G，连结CG．（1）求证：AB=CD；（2）求证：CD2=BE•BC；（3）当CG= ，BE= 时，求CD的长．25. （12分）已知点A，B分别是x轴、y轴上的动点，点C，D是某个函数图象上的点，当四边形ABCD（A，B，C，D各点依次排列）为正方形时，我们称这个正方形为此函数图象的“伴侣正方形”．例如：在图1中，正方形ABCD是一次函数y=x+1图象的其中一个“伴侣正方形”．（1）如图1，若某函数是一次函数y=x+1，求它的图象的所有“伴侣正方形”的边长；（2）如图2，若某函数是反比例函数（k＞0），它的图象的“伴侣正方形”为ABCD，点D（2，m）（m ＜2）在反比例函数图象上，求m的值及反比例函数的解析式；（3）如图3，若某函数是二次函数y=ax2+c（a≠0），它的图象的“伴侣正方形”为ABCD，C，D中的一个点坐标为（3，4），请你直接写出该二次函数的解析式．26. （14.0分）如图1，水平放置一个三角板和一个量角器，三角板的边AB和量角器的直径DE在一条直线上，AB=BC=6cm，OD=3cm，开始的时候BD=1cm，现在三角板以2cm/s的速度向右移动．（1）当B与O重合的时候，求三角板运动的时间；（2）如图2，当AC与半圆相切时，求AD；（3）如图3，当AB和DE重合时，求证：CF2=CG•CE．参考答案一、选择题(每小题4分，共48分) (共12题；共48分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题(每小题4分，共24分) (共6题；共24分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题(第19题6分，第20、21题8分，第22~24题各1 (共8题；共74分) 19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、。
四川省宜宾市2020年九年级上学期数学期末考试试卷A卷
四川省宜宾市2020年九年级上学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列实际问题中，可以看作二次函数模型的有（）①正常情况下，一个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数b与这个人的年龄a之间的关系为b＝0.8（220－a）；②圆锥的高为h，它的体积V与底面半径r之间的关系为V＝πr2h（h为定值）；③物体自由下落时，下落高度h与下落时间t之间的关系为h＝ gt2（g为定值）；④导线的电阻为R，当导线中有电流通过时，单位时间所产生的热量Q与电流I之间的关系为Q＝RI2（R为定值）.A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）如图，DE∥BC，且DB=AE，若AB=5，AC=10，则AE的长为（）A . 2B . 2.5C .D .3. （2分）⊙O的半径为R，圆心到点A的距离为d，且R、d分别是方程x2﹣7x+12=0的两根，则点A与⊙O 的位置关系是（）A . 点A在⊙O内部B . 点A在⊙O上C . 点A在⊙O外部D . 点A不在⊙O上4. （2分） (2016九上·鄂托克旗期末) 下列事件属于必然事件的是（）A . 打开电视，正在播放新闻B . 我们班的同学将会有人成为航天员C . 实数a＜0，则2a＜0D . 新疆的冬天不下雪5. （2分） (2014九上·临沂竞赛) 对于代数式的值的情况，小明作了如下探究的结论，其中错误的是（）A . 只有当时，的值为2B . 取大于2的实数时，的值随的增大而增大，没有最大值C . 的值随的变化而变化，但是有最小值D . 可以找到一个实数，使的值为06. （2分）已知如图，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则下列结论中正确的是（）A . AB2=AC2+BC2B . BC2=AC•BAC . AC2=AB•BCD . AC=2BC7. （2分）如果多边形的内角和是外角和的k倍，那么这个多边形的边数是（）．A . kB . 2k＋1C . 2k＋2D . 2k－28. （2分）(2020·南通模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的中线，AC＝8，BC＝6，则∠ACD的正切值是（）A .B .C .D .9. （2分）三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成的影子如图所示．若OA=20cm，OA′=50cm，则这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是（）A . 5：2B . 2：5C . 4：25D . 25：410. （2分） (2018九上·绍兴期中) 已知如图，抛物线y=-x2-2x+3交x轴于A、B两点，顶点为C，CH⊥AB 交x轴于H，在CH右侧的抛物线上有一点P，已知PQ⊥AC，垂足为Q，当∠ACH=∠CPQ时，此时CP的长为（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2017九上·三明期末) 如果x：y=1：2，那么 =________12. （1分）有5张写有数字的卡片（如图所示），它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中翻开任意一张是数字3的概率是________13. （1分）(2017·环翠模拟) 如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）记为C1 ，它与x轴交于两点O，A1；将C1绕A1旋转180°得到C2 ，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180°得到C3 ，交x轴于A3；…如此进行下去，直至得到C2017 ．若点P是第2016段抛物线的顶点，则P点的坐标为________．14. （1分）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，E为上一点，若∠CEA=28°，则∠ABD=________度．15. （1分） (2016八上·河源期末) 如图，将边长为6的等边△ABC放置在平面直角坐标系中，则A点坐标为________．16. （1分）已知反比例函数y＝在第二象限内的图象如图，经过图象上两点A、E分别引y轴与x轴的垂线，交于点C，且与y轴与x轴分别交于点M、B.连接OC交反比例函数图象于点D，且＝，连接OA，OE，如果△AOC的面积是15，则△ADC与△BOE的面积和为________.17. （1分）已知五边形ABCDE∽五边形MNOPQ，如果AB=12，MN=6，AE=7，∠E=82°，则MQ=________ ，∠Q=________，五边形ABCDE与五边形MNOPQ的周长之比是________18. （1分） (2016九上·西青期中) 如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=2，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，那么BM的长是________．19. （1分）如图，已知AB∥CD，若 = ，则 =________．20. （1分） (2016九上·靖江期末) 如图，已知AB为⊙O的直径，AB=2，AD和BE是圆O的两条切线，A、B 为切点，过圆上一点C作⊙O的切线CF，分别交AD、BE于点M、N，连接AC、CB，若∠ABC=30°，则AM=________．三、解答题 (共6题；共70分)21. （10分）(2017·顺义模拟) 如图，已知抛物线y=ax2+bx+8（a≠0）与x轴交于A（﹣2，0），B两点，与y轴交于C点，tan∠ABC=2．（1）求抛物线的表达式及其顶点D的坐标；（2）过点A、B作x轴的垂线，交直线CD于点E、F，将抛物线沿其对称轴向上平移m个单位，使抛物线与线段EF（含线段端点）只有1个公共点．求m的取值范围．22. （10分） (2017八上·南涧期中) 如图所示，107国道OA和320国道OB在某巿相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要建一个货站P，使P到OA和OB的距离相等，且使PC=PD，用尺规作出P点的位置．（不写作法，保留作图痕迹，写出结论）23. （10分）(2017·吴中模拟) 甲、乙两个不透明的口袋，甲口袋中装有3个分别标有数字1，2，3的小球，乙口袋中装有2个分别标有数字4，5的小球，它们的形状、大小完全相同，现随机从甲口袋中摸出一个小球记下数字，再从乙口袋中摸出一个小球记下数字．（1）请用列表或树状图的方法（只选其中一种），表示出两次所得数字可能出现的所有结果；（2）求出两个数字之积能被2整除的概率．24. （10分）五边形ABCDE中，∠EAB=∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC，且满足以点B为圆心，AB长为半径的圆弧AC与边DE相切于点F，连接BE，BD．（1）如图1，求∠EBD的度数;（2）如图2，连接AC，分别与BE，BD相交于点G，H，若AB=1，∠DBC=15°，求AG•HC的值．25. （15分）已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，O是坐标原点，点A的坐标是（﹣1，0），点C的坐标是（0，﹣3）（1）求抛物线的函数表达式.（2）求直线BC的函数表达式和∠ABC的度数.（3）P为线段BC上一点，连接AC，AP，若∠ACB=∠PAB，求点P的坐标.26. （15分） (2017八下·宜兴期中) 如图，矩形OABC的边OA在x轴正半轴上，边OC在y轴正半轴上，B 点的坐标为（1，3）．矩形O′A′BC′是矩形OABC绕B点逆时针旋转得到的．O′点恰好在x轴的正半轴上，O′C′交AB于点D．（1）求点O′的坐标，并判断△O′DB的形状（要说明理由）（2）求边C′O′所在直线的解析式．（3）延长BA到M使AM=1，在（2）中求得的直线上是否存在点P，使得△POM是以线段OM为直角边的直角三角形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共6题；共70分) 21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、。
2019届四川宜宾九年级上期末数学试卷【含答案及解析】
2019届四川宜宾九年级上期末数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 下列二次根式中，是最简二次根式的为（）A． B． C． D．2. 已知方程x2+mx+3=0的一个根是1，则m的值为（）A．4 B．﹣4 C．3 D．﹣33. 已知，则的值为（）A． B． C． D．4. “射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（）A．确定事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．不确定事件5. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则cosB的值为（）A． B． C． D．6. 如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE∥AC，AE、CD相交于点O，若S△DOE：S△COA=1：25，则的值为（）A． B． C． D．7. 已知m、n是方程x2+3x﹣2=0的两个实数根，则m2+4m+n+2mn的值为（）A．1 B．3 C．﹣5 D．﹣98. 如图1，在三角形纸片ABC中，∠A=78°，AB=4，AC=6．将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形相似的有（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④二、填空题9. 二次根式有意义，则x的取值范围是．10. 计算的结果为．11. 将方程x2﹣4x﹣3=0配方成（x﹣h）2=k的形式为．12. 如图，在△ABC中，G是重心．如果AG=6，那么线段DG的长为．13. 为进一步发展基础教育，自2014年以来，某区加大了教育经费的投入，2014年该区投入教育经费7000万元，2016年投入教育经费8470万元．设该区这两年投入教育经费的年平均增长率为x，则可列方程为．14. 如图，菱形ABCD中，点M，N在AC上，ME⊥AD于点E，NF⊥AB于点F．若ME=3，NM=NF=2，则AN 的长为．15. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x经过点A，作AB⊥x轴于点B，将△ABO绕点B逆时针旋转60°得到△CBD，若点B的坐标为（2，0），则点C的坐标为．16. 如图，在矩形ABCD中，E是BC边的中点，DE⊥AC，垂足为点F，连接BF，下列四个结论：①△CEF∽△ACD；②=2；③sin∠CAD=；④AB=BF．其中正确的结论有（写出所有正确结论的序号）．三、解答题17. （1）计算：﹣2sin60°+（1﹣）0﹣|﹣|．（2）解方程：x2+6x﹣1=0．18. 若x=﹣，y=+，求x2y+xy2的值．19. 我市某校开展“经典诵读”比赛活动，诵读材料有《论语》，《三字经》，《弟子规》（分别用字母A、B、C依次表示这三个诵读材料），将A、B、C这三个字母分别写在3张完全相同的不透明卡片的正面上，把这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上．小华和小敏参加诵读比赛，比赛时小华先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的内容，放回后洗匀，再由小敏从中随机抽取一张卡片，选手按各自抽取的卡片上的内容进行诵读比赛．（1）小华诵读《弟子规》的概率是；（2）请用列表法或画树状图法求小华和小敏诵读两个不同材料的概率．20. 如图，某小区有一块长为30m，宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为480m2，两块绿地之间及周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为多少米？21. 如图，已知AB∥CD，AD、BC相交于点E，点F在ED上，且∠CBF=∠D．（1）求证：FB2=FE•FA；（2）若BF=3，EF=2，求△ABE与△BEF的面积之比．22. 关于x的一元二次方程x2﹣（2m﹣1）x+m2+1=0．（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；（2）设x1，x2分别是方程的两个根，且满足x12+x22=x1x2+10，求实数m的值．23. 如图，已知斜坡AB长为80米，坡角（即∠BAC）为30°，BC⊥AC，现计划在斜坡中点D处挖去部分坡体（用阴影表示）修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE．（1）若修建的斜坡BE的坡角为45°，求平台DE的长；（结果保留根号）（2）一座建筑物GH距离A处36米远（即AG为36米），小明在D处测得建筑物顶部H的仰角（即∠HDM）为30°．点B、C、A、G、H在同一个平面内，点C、A、G在同一条直线上，且HG⊥CG，求建筑物GH的高度．（结果保留根号）24. 已知：如图①，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，AC⊥AB．△ACD沿AC的方向匀速平移得到△PNM，速度为1cm/s；同时，点Q从点C出发，沿着CB方向匀速移动，速度为1cm/s；当△PNM停止平移时，点Q也停止移动，如图②．设移动时间为t（s）（0＜t＜4）．连接PQ、MQ、MC．解答下列问题：（1）当t为何值时，PQ∥AB？（2）当t=3时，求△QMC的面积；（3）是否存在某一时刻t，使PQ⊥MQ？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】。
四川省宜宾市2020年九年级上学期数学期末考试试卷C卷
四川省宜宾市2020年九年级上学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法正确的是（）A . 16的平方根是4B . 25的算术平方根是-5C . -8的立方根是-2D . -9的平方根是-32. （2分） (2015九上·宜昌期中) 为了改善居民住房条件，某市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均约为10m2提高到12.1m2 ．若每年的年增长率相同，则年增长率为（）A . 9%B . 10%C . 11%D . 12%3. （2分）方程2x﹣1=3的解是（）A . -1B . -2C . 1D . 24. （2分） (2019八上·椒江期末) 如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F，作CM⊥AD，垂足为M，下列结论不正确的是（）A . AD=CEB . MF=C . ∠BEC=∠CDAD . AM=CM5. （2分）关于x的方程x2+2kx+k-1=0的根的情况描述正确的是（）A . k为任何实数，方程都没有实数根B . k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根C . k为任何实数，方程都有两个相等的实数根D . 根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种6. （2分） (2019七上·龙岗期中) 已知a﹣7b=﹣2，则4﹣2a+14b的值是（）A . 0B . 2C . 4D . 87. （2分）(2020·和平模拟) 如图，在方格纸中，△ABC和△EPD的顶点均在格点上，要使△ABC∽△EPD，则点P所在的格点为（）A . P1B . P2C . P3D . P48. （2分） (2018九上·梁子湖期末) 如图，在△ABC中，∠CAB＝30°，将△ABC在平面内绕点A逆时针旋转到△AB'C'的位置，且CC'∥AB，则旋转角的度数为（）A . 100°B . 120°C . 110°D . 130°9. （2分） (2020九上·丹东月考) 如图，D是边AB上一点，则下列四个条件不能单独判定的是（）A .B .C .D .10. （2分） (2019八上·黑山期中) 以直角三角形a、b、c为边，向外作半圆，等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S1+S2＝S3图形个数有（）A . 3B . 2C . 1D . 0二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）一元二次方程x2﹣6x+1=0的根为________12. （1分） (2018七上·沙洋期中) 当x＝2时，多项式ax3＋bx＋3的值为5，则当x＝－2时，ax3＋bx＋3的值为________．13. （1分）已知x=2是一元二次方程x2﹣2mx+4=0的一个解，则m的值为________14. （1分） (2020九下·长春月考) 如图，已知直线，直线m,n与直线a,b,c分别交于点则 ________．15. （1分）在△ABC中，AB=8，AC=6，在△DEF中，DE=4，DF=3，当 =________时，△ABC∽△DEF．16. （1分） (2016九上·九台期中) 一元二次方程x2=3x的解是：________．三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分）(2020·杭州模拟)（1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中， .18. （10分）解方程：（1） x2﹣2x﹣99=0；（2） 2x2﹣3x﹣2=0．19. （10分）(2016·黄冈) 小明、小林是三河中学九年级的同班同学，在四月份举行的自主招生考试中，他俩都被同一所高中提前录取，并将被编入A、B、C三个班，他俩希望能再次成为同班同学．（1）请你用画树状图法或列举法，列出所有可能的结果；（2）求两人再次成为同班同学的概率．20. （10分）(2020·嘉定模拟) 已知：△ABC，AB=AC，∠BAC=90°，点D是边BC的中点，点E在边AB上(点E不与点A、B重合)，点F在边AC上，联结DE、DF．（1）如图1，当∠EDF=90°时，求证：BE=AF；（2）如图2，当∠EDF=45°时，求证：．21. （5分）如图(1)，在直角梯形OABC中，BC∥OA，∠OCB＝90°，OA＝6，AB＝5，cos∠OAB＝．（1）写出顶点A、B、C的坐标；（2）如图(2)，点P为AB边上的动点（P与A、B不重合），PM⊥OA，PN⊥OC，垂足分别为M，N．设PM＝x，四边形OMPN的面积为y．①求出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；②是否存在一点P，使得四边形OMPN的面积恰好等于梯形OABC的面积的一半？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，说明理由．22. （15分）(2018·温岭模拟) 当前，交通拥堵是城市管理的一大难题．我市城东高架桥的开通为分流过境车辆、缓解市内交通压力起到了关键作用，但为了保证安全，高架桥上最高限速 80 千米/小时．在一般条件下，高架桥上的车流速度 v（单位：千米/小时）是车流密度 x（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到 180 辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为 0；当0≤x≤20 时，桥上畅通无阻，车流速度都为 80 千米/小时，研究表明：当20≤x≤180 时，车流速度 v 是车流密度 x 的一次函数．（1）当0≤x≤20 和20≤x≤180 时，分别写出函数 v 关于 x 的函数关系式；（2）当车流密度 x 为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）w=x·v可以达到最大，并求出最大值；（3）某天早高峰（7:30—9:30）经交警部门控制管理，桥上的车流速度始终保持 40 千米/小时，问这天早高峰期间高架桥分流了多少辆车?参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共60分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：。