甘肃省兰州市市区片2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷
第1页，总18页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………甘肃省兰州市市区片2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷考试时间：**分钟 满分：**分姓名：____________班级：____________学号：___________题号 一 二 三 四 五 六 总分 核分人 得分注意事项：1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 15 分钟收取答题卡第Ⅰ卷 客观题第Ⅰ卷的注释评卷人 得分一、单选题（共12题)1. 设a=－1，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ）A . 1和2B . 2和3C . 3和4D . 4和52. 已知直角三角形的斜边长为10，两直角边的比为3：4，则较短直角边的长为（ ） A . 3 B . 6 C . 8 D . 53. 如图，直线l 上有三个正方形a ，b ，c ，若a ，c 的面积分别为7和9，则b 的面积为（ ）A . 16B . 2C . 32D . 1304. 在实数0，3， ， ， ，12.3454545…中，无理数有（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个5. 下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（ ） A . 1，2，B . 1，2，C . 3，4，5D . 6，8，12答案第2页，总18页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………6. 点A(－3，2)关于x 轴对称的点的坐标为（ ）A . (3，－2)B . (3，2)C . (－3，－2)D . (2，－3)7. 一个数的算术平方根的相反数是 ，则这个数是（ ）. A . B . C .D .8. 4 、、15三个数的大小关系是（ ） A . 4 <15<B .<15<4C . 4<<15 D .<4<159. 已知△ABC 的三边分别长为a,b,c ，且满足，则△ABC 是（ ）.A . 以a 为斜边的直角三角形B . 以b 为斜边的直角三角形C . 以c 为斜边的直角三角形D . 不是直角三角形 10. 如果+有意义，那么代数式|x －1|+的值为（ ）A . ±8B . 8C . 与x 的值无关D . 无法确定11. 如图，小明将一张长为20cm ，宽为15cm 的长方形纸（AE ＞DE ）剪去了一角，量得AB ＝3cm ，CD ＝4cm ，则剪去的直角三角形的斜边长为（ ）A . 5cmB . 12cmC . 16cmD . 20cm12. 现规定一种新的运算“*”：a*b=a b ， 如3*2=32=9，则 *3=（ ） A . B . 8 C . D .第Ⅱ卷 主观题第3页，总18页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第Ⅱ卷的注释评卷人 得分一、填空题（共5题)1. 一只蚂蚁由（0，0）先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是2. 一艘轮船以16km/h 的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口12km/h 的速度向东南方向航行，它们离开港口1小时后相距 km.3. 点P （﹣a 2﹣1，a 2+6）在第 象限.4.的算术平方根是 ，的立方根是 ，的绝对值是 ，的倒数是 .5. 如图，在Rt△ABC 中，△B ＝90°，AB ＝3，BC ＝4，将△ABC 折叠，使点B 恰好落在边AC 上，与点B′重合，AE 为折痕，则EB′＝ .评卷人 得分二、计算题（共1题)（1） ；（2） ；（3） ；（4） .答案第4页，总18页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………评卷人得分三、解答题（共5题)7. 已知点A （a －1，5）和点B （2，b －1）关于x 轴对称，求 的值.8. 已知实数a ，b ，c 在数轴上的位置如图，且，化简9. 如图，在等腰三角形ABC 中，腰AB=AC=6，底边BC=4，建立适当的坐标系，写出各顶点的坐标，并计算三角形的面积.10. 长方体的长为20cm ，宽为10cm ，高为15cm ，点B 离点C5cm ，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A 爬到点B 去吃一滴蜜糖，需要爬行的最短距离是多少？11. 请利用下图验证勾股定理.评卷人得分四、作图题（共1题)第5页，总18页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………12. 请在数轴上作出 ， 对应的点.评卷人 得分五、综合题（共2题)13. 如图，直角坐标系中，△ABC 的顶点都在网格点上，其中，C 点坐标为（1，2）.（1）写出点A 、B 的坐标；（2）将△ABC 先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，请在网格中画出△A′B'C′，并写出△A′B′C′的三个顶点坐标；（3）求△ABC 的面积. 14. 先化简，再求值：a+ ，其中a ＝1007.如图是小亮和小芳的解答过程.（1） 的解法是错误的；答案第6页，总18页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（2）错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质： ；（3）先化简，再求值：a+2，其中a ＝﹣2018.参数答案1.【答案】：【解释】：2.【答案】：【解释】：第7页，总18页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………3.【答案】：【解释】： 4.【答案】： 【解释】： 5.【答案】：【解释】：答案第8页，总18页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………6.【答案】：【解释】：7.【答案】：【解释】：8.【答案】：【解释】：9.【答案】：第9页，总18页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】： 10.【答案】：【解释】： 11.【答案】： 【解释】：答案第10页，总18页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………12.【答案】：【解释】：【答案】：【解释】：○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【答案】：【解释】： 【答案】： 【解释】： 【答案】：○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】：【答案】：【解释】：○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（1）【答案】：（2）【答案】： （3）【答案】： （4）【答案】： 【解释】： 【答案】：【解释】：○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【答案】：【解释】：【答案】：○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】：【答案】：○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】：【答案】： 【解释】： 【答案】： 【解释】： （1）【答案】：（2）【答案】：（3）【答案】：○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】：（1）【答案】：（2）【答案】：（3）【答案】：【解释】：。
甘肃省兰州市八年级上学期数学期中考试试卷
甘肃省兰州市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列图形中，不是轴对称图形的是（）A . 一条线段B . 两条相交直线C . 有公共端点的两条相等的线段D . 有公共端点的两条不相等的线段2. （2分） (2018八上·浉河期末) 已知一个等腰三角形两边长分别为3，7，那么它的周长是（）A . 17B . 13C . 13或17D . 10或133. （2分）点P(3，-5)关于y轴对称的点的坐标为（）A . （-3，-5）B . （5，3）C . （-3，5）D . （3，5）4. （2分）(2018·德州) 如图,从一块直径为的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形.则此扇形的面积为（）A .B .C .D .5. （2分）一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破，成了如图所示的四块，聪明的小强经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板，你认为可行的方案是（）A . 带其中的任意两块去都可以B . 带①、②或②、③去就可以了C . 带①、④或③、④去就可以了D . 带①、④或①、③去就可以了6. （2分）如图，聪聪书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学知识很快就画了一个与书本上完全一样的三角形，那么聪聪画图的依据是（）A . SSSB . SASC . ASAD . AAS7. （2分） (2018八上·定西期末) 下列结论正确的是（）A . 两直线被第三条直线所截，同位角相等B . 三角形的一个外角等于两个内角的和C . 多边形最多有三个外角是钝角D . 连接平面上三点构成的图形是三角形8. （2分） (2019八上·昌邑期中) 如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝10，S△ABC＝60，AD⊥BC于点D，EF 垂直平分AB，交AB于点E，AC于点F，在EF上确定一点P，使PB＋PD最小，则这个最小值为（）A . 10B . 11C . 12D . 139. （2分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=2 ，点O为AB的中点，以点O为圆心作半圆与边AC相切于点D．则图中阴影部分的面积为（）A . 1﹣πB . 1﹣πC . 2﹣πD . 2﹣π10. （2分） (2017八上·江津期中) 已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠B等于（）A . 40°B . 60°C . 80°D . 90°二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）(2017·葫芦岛) 正八边形的每个外角的度数为________．12. （2分）要使四边形木架（用4根木条钉成）不变形，至少需要加钉1根木条固定，要使五边形木架不变形，至少需要加2根木条固定，要使六边形木架不变形，至少需要加3根木条固定，…，那么要使一个n边形木架不变形，至少需要________ 根木条固定．13. （1分） (2019八上·涵江月考) 如图，在∠AOB的两边截取OA=OB，OC=OD，连接AD，BC交于点P，则下列结论中①△AOD≌△BOC，②△APC≌△BPD，③点P在∠AOB的平分线上．正确的是________（填序号）14. （1分） (2019八上·邹城期中) 如图，在中，的垂直平分线交于点，若，，则的度数为________．15. （1分） (2019八上·大连月考) 如图，四边形ABCD中，AC＝BC＝BD，且AC⊥BD，若AB＝a，则△ABD 的面积为________.（用含a的式子表示）16. （1分） (2015八下·龙岗期中) 如图，∠ABC=50°，AD垂直且平分BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD 于点E，连接EC，则∠AEC的度数是________度．三、解答题 (共7题；共34分)17. （5分） (2019·河池模拟) 如图，在图中求作⊙O，使⊙O满足以线段DE为弦，且圆心O到∠ABC两边的距离相等（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）18. （5分）(2020·凤县模拟) 如图，AB=AC，，求证：BD=CE.19. （5分）如图（1）如图（1），把三角形纸片ABC的角A沿DE折起（DE为折痕），使顶点A在∠A的内部，点A的对称点为点O，判断∠O、∠ODC、∠BEO的大小关系，并写出证明过程．（2）如图（2），把三角形纸片ABC的角A沿DE折起（DE为折痕），使顶点A在∠A的外部，点A的对称点为点O，判断∠O、∠ODC、∠BEO的大小关系吗？并写出证明过程．20. （2分） (2018八上·武昌期中) 如图，已知△ABC的三个顶点分别为A（2，3）、B（3，1）、C（﹣2，﹣2）.（1）请在图中作出△ABC关于直线x=﹣1的轴对称图形△DEF（A、B、C的对应点分别是D、E、F），并直接写出D、E、F的坐标；（2）求四边形ABED的面积.21. （5分）如图，P是∠AOB内部的一点，PE⊥OA，PF⊥OB垂足分别为E，F．PE=PF．Q是OP上的任意一点，QM⊥OA，QN⊥OB，垂足分别为点M和N，QM与QN相等吗？请证明．22. （5分）如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于D，求BD的长．23. （7分）(2019·银川模拟) 如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A、C分别在坐标轴上，点B的坐标为（4，2），直线交AB，BC分别于点M，N，反比例函数的图象经过点M，N.（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P在y轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共34分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、23-2、。
甘肃省兰州市八年级数学期中考试试卷
甘肃省兰州市八年级数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七下·肇庆月考) 9的算术平方根是（）A . ±3B . 3C . －3D . 62. （2分） (2017九下·富顺期中) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2020八下·永城期末) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019八下·江阴期中) 下列命题是真命题的是（）A . 对角线互相平分的四边形是平行四边形B . 对角线相等的四边形是矩形C . 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D . 对角线互相垂直的四边形是菱形5. （2分）点P（﹣2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限6. （2分） (2019八上·东莞月考) 如图，已知CD是△ABC的中线，E为CD的中点，若△ABC的面积为1，则△ACE的面积为（）A .B .C .D .7. （2分）(2019·宣城模拟) 我国古代伟大的数学家刘微将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形．后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示若a＝3，b＝4，则该三角形的面积为（）A . 10B . 12C .D .8. （2分）如图，是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（）A . 5≤a≤12B . 5≤a≤13C . 12≤a≤13D . 12≤a≤159. （2分）下列判断：①平行四边形的对边平行且相等；②四条边都相等且四个角也都相等的四边形是正方形；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④对角线相等的平行四边形是矩形；⑤对角线相等的梯形是等腰梯形。
甘肃省兰州市八年级上学期数学期中考试试卷
甘肃省兰州市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020八上·昆明期末) 下列图形中，对称轴最多的图形是（）A .B .C .D .2. （2分）(2020·重庆模拟) 下列命题正确的是（）A . 长度为 5cm、2cm 和 3cm 的三条线段可以组成三角形B . 的平方根是±3C . 无限不循环小数是无理数D . 两条直线被第三条直线所截，同位角相等3. （2分）下列说法中，错误的是（）A . 菱形的对角线互相平分B . 正方形的对角线互相垂直平分C . 矩形的对角线相等且平分D . 等腰梯形的对角线相等且平分4. （2分）(2019·贵阳) 如图，在△ABC中，AB＝AC，以点C为圆心，CB长为半径画弧，交AB于点B和点D，再分别以点B，D为圆心，大于 BD长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线CM交AB于点E.若AE＝2，BE＝1，则EC的长度是（）A . 2B . 3C .D .5. （2分）点P（3，﹣4）关于y轴的对称点P′的坐标是（）A . （﹣3，﹣4）B . （3，4）C . （﹣3，4）D . （﹣4，3）6. （2分） (2019七下·大埔期末) 等腰三角形的对称轴是（）A . 底边上的高所在的直线B . 底边上的高C . 底边上的中线D . 顶角平分线7. （2分）(2016·台湾) （2016•台湾）如图的七边形ABCDEFG中，AB、DE的延长线相交于O点．若图中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为220°，则∠BOD的度数为何？（）A . 40B . 45C . 50D . 608. （2分）如图，小明将几块六边形纸片分别减掉了一部分（虚线部分），得到了一个新多边形．若新多边形的内角和为540°，则对应的是下列哪个图形（）A .B .C .D .9. （2分）等腰三角形的一个角是50°，则它一腰上的高与底边的夹角是（）A . 25°B . 40°C . 25°或40°D . 不能确定10. （2分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF．若EF=， BD=4，则菱形ABCD的周长为（）A . 4B .C .D . 28二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2020八上·浦北期末) 三角形三条中线交于一点，这个点叫做三角形的________．12. （1分） (2016九上·云梦期中) 如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AB=5，则CD=________．13. （1分）若三角形的两边长为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是________．14. （1分）若一个三角形的3个外角的度数之比为2：3：4，则与之相应的3个内角的度数之比为________15. （1分） (2019七下·蔡甸月考) 已知∠A与∠B的两边一边平行，另一边垂直，∠A=x°，那么∠B等于________.16. （1分） (2017八下·海宁开学考) 如图，AD为△ABC的中线，E为AD的中点，若△ABE的面积为15，则△ABC的面积为________．三、解答题 (共8题；共60分)17. （5分） (2018八上·江都月考) 如图：有一张直角三角形纸片ABC，∠ACB=90°，∠A=50°，将其沿CD 折叠，使点A落在边CB上的点A’处，求∠A’DB的度数。
2018-2019学年上学期八年级 数学期中考试卷含答案
2018-2019学年上学期期中教学质量调研八年级数学一．精心选择，一锤定音（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一个答案是正确的，请将正确答案的序号直接填入下表中）序号 1 2 3 4 5 6 7 9 10答案1.下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是2．已知图中的两个三角形全等，则的大小为A．B． C. D．3.如图，三角形被木板遮住一部分，这个三角形是A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形 D.以上都有可能4.如图，∠ACB=90，CD⊥AB，垂足为D，下列结论错误的是A.图中有三个直角三角形B. ∠1=∠2C. ∠1和∠B都是∠A的余角D.∠2=∠A5．已知n边形从一个顶点出发可以作9条对角线，则n=A.9B.10C.11D.126．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有A.1个B.2个C.3个D.4个7．如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等，若∠A=60，则∠BOC的大小为A. B. C. D.608．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90，AD⊥BC于D，将AB边沿AD折叠，发现B点的对应点E正好在AC的垂直平分线上，则∠C=2A.30B.C.60D.759．如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24，再沿直线前进10米，又向左转24，……，照这样走下去，他第一次加到出发地A点时，一共走的路程是A.140米B.150米C.160米D.240米10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90，∠BAC的平分线交BC于D，过点C作CG⊥AB于G，交AD 于E，过点D作DF⊥AB于 F.下列结论①∠CED=；②；③∠ADF=;④CE=DF.正确的是A.①②④B．②③④C．①③D．①②③④二．细心填一填，试试自己的身手！（本大题共10个小题；每小题3分，共30分）11．一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是．12．三角形三边长分别为3，，7，则的取值范围是．13．一个正多边形的内角和为540，则这个正多边形的每个外角的度数为．14．如图，已知AB⊥BD，AB∥DE，AB=ED。
八年级2018-2019学年度上学期期中考试 数学试题(word版,含答案)
2018-2019学年度八年级上学期期中考试 数学试题第1卷(选择题 共42分)注意事项：1．答第1卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后。
再选涂其它答案，不能答在试卷上。
3．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题(本题共14小题．每小题3分，共42分)1．若一个正多边形一个外角是60°，则该正多边形的内角和是 A ．360° B ． 540° C ． 720° D ．900° 2. 若点A (1,1)m n +-与点B （-3,2）关于y 轴对称，则m n +的值是A ．-5B ．-3C ．3D ． 13. 已知三角形三个内角∠A 、∠B 、∠C ，满足关系式∠B+∠C=2∠A ，则此三角形 A. 一定有一个内角为45° B. 一定有一个内角为60° C. 一定是直角三角形 D. 一定是钝角三角形4. 如图，已知∠ABC=∠DCB,添加以下条件不能判定∆ABC ≌∆DCB 的是A ．∠A=∠DB ．∠ACB=∠DBC C ．AC=DBD ．AB=DC第4题 第5题第6题5.观察图中尺规作图痕迹，下列说法错误的是A．OE是∠AOB的平分线 B.OC=ODC.点C、D到OE的距离不相等 D、∠AOE=∠BOE6.如图，在Rt∆ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB=10，S∆ABD=15，则CD的长为A．3 B．4 C．5 D．67. 将一副直角三角板按如图所示位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是A．45° B．60° C．75° D．85°第7题第8题第9题8.如图，OA=OB，∠A=∠B，有下列3个结论：①△AOD≌△BOC②△ACE≌△BDE③点E在∠O的平分线上其中正确的结论是A. 只有①B. 只有②C. 只有①②D. 有①②③9.如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC=45°，则等于∠ACE=A．15° B．30° C．45 D．60°10.将一个n边形变成n+1边形,内角和将A.减少180∘B.增加90∘C.增加180∘D.增加360∘11.如图,△ABC中,∠A=36∘,AB=AC,BD平分∠ABC,下列结论错误的是A. ∠C=2∠AB. BD=BCC. △ABD是等腰三角形D. 点D为线段AC的中点第11题第12题第13题12.如图,四边形ABCD中,AC垂直平分BD,垂足为E,下列结论不一定成立的是A. AB=ADB. AC平分∠BCDC. AB=BDD. △BEC≌△DEC13.如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F分别为垂足，则下列四个结论：①∠DEF=∠DFE；②AE=AF；③AD平分∠EDF；④AD垂直平分EF.其中正确结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个14.如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，则∠MAB=（）A. 30°B. 35°C. 45°D. 60°第14题第17题第18题二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）15.已知三角形两边的长分别为1、5，第三边长为整数，则第三边的长为_____.16.若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是___17.如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=4，则△ABC的面积是______.18. 在△ABC 中,AB=AC,CD=CB,若∠ACD=42∘,则∠BAC=______∘.19. 含角30°的直角三角板与直线1l ，2l 的位置关系如图所示，已知12l l ，∠1=60°，以下三个结论中正确的是____（只填序号）。
甘肃省兰州市八年级上学期数学期中试卷
甘肃省兰州市八年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）下列属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017九上·重庆期中) 下列方程是一元二次方程的是（）A . x+y=2B . x2+2=1C . x2+2=1+x+x2D .3. （2分）已知2是关于x的方程x2﹣2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC 的两条边长，则三角形ABC的周长为（）A . 10B . 14C . 10或14D . 8或104. （2分） (2019八下·内江期中) 若二次根式有意义，则a的取值范围是（）A . a≥0B . a≥2C . a＞2D . a≠25. （2分）(2020·文成模拟) 如图所示，为A，E在反比例函数y= (x>0)的图象上，点B，D在反比例函数y= (k>0) 的图象上，AB∥DE∥y轴，连结DA并延长交y轴于点C，CD∥x轴，△ABC与△ADE的面积之差为，则k的值为（）A . 4B . 5C . 6D . 86. （2分） (2020九上·镇海开学考) 若点A (-1, y1 )，B (2, y2 )，C(3, y3 )在反比例函数的图象上，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是（）A . y1> y2 > y3B . y2 >y3 >y1C . y1 >y3> y2D . y3 > y2 > y1二、填空题 (共12题；共12分)7. （1分） (2018八上·惠山期中) 当x________时，在实数范围内有意义。
8. （1分）若 + = + ， = - ，则x+y=________．9. （1分）若，则可以表示为________.10. （1分） (2017九上·哈尔滨期中) 计算的结果是________．11. （1分）(2018·灌南模拟) 计算的结果是________.12. （1分）定义新运算：对于任意实数a，b都有：a b=a(a-b)+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算·如：2 5=2×(2-5)+1=2×(-3)+1=-5，那么不等式3 x<13的解集为________13. （1分） (2019九上·灌阳期中) 反比例函数的比例系数是________.14. （1分） (2019八下·乐清月考) 已知关于x的方程x2-2x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为________.15. （1分） (2019八下·汉阳期中) 在实数范围内分解因式：x2﹣7＝________.16. （1分） (2018九上·宁江期末) 某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元，已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得________．17. （1分） (2017八下·宁江期末) 若函数y=（m﹣1）x|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第________象限．18. （1分）(2020·兰州模拟) 如图，点A在双曲线y＝上，AB⊥x轴于点B，若△ABO的面积是3，则k ＝________.三、解答题 (共7题；共52分)19. （5分） (2020七下·阳东期末) 计算：．20. （5分） (2019九上·巴南期末) 解方程：（1） 3（x﹣1）2=x（x﹣1）（2） x2+1=3x.21. （5分） (2019八上·榆次期中) 为庆祝祖国70华诞，某小区计划在一块面积为196m2的正方形空地上建一个面积为100m2的长方形花坛（长方形的边与正方形空地的边平行)，要求长方形的长是宽的2倍.请你通过计算说明该小区能否实现这个愿望？22. （5分） (2019八下·谢家集期末) 计算（1）（2）23. （7分）(2020·鹿城模拟) 轿车从甲地出发匀速驶向乙地，到达乙地后，立即按原路原速返回甲地；货车从乙地出发沿相同路线匀速驶向甲地，出发t(t>0)小时后，货车因故障在途中停车1小时，然后继续按原速驶向甲地，货车在行驶过程中的速度是80千米/时，轿车比货车早1小时到达甲地，两车距各自出发地的路程y千米与轿车行驶时间 x小时之间的函数关系如图所示，请结合图象信息解答下列问题：（1）写出轿车行驶的速度，并直接写出图中（）内正确的数。
甘肃省兰州市2017-2018学年度八年级上期中考试数学试卷有答案
2017-2018学年度上学期期中考试八年级数学试卷一、选择题（每小题4分，共60分）1．以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（）A．、、B．、、C．7、8、9 D．32、42、522．在﹣2，，，3.14，，，这6个数中，无理数共有（）A．4个B．3个 C．2个 D．1个3．如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）A．2.5 B．2 C．D．4．下列函数中，y是的正比例函数的是（）A．y=2﹣1 B．y=C．y=22D．y=﹣2+15．设，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和56．若点A（2，m）在轴上，则点B（m﹣1，m+1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．下列说法中：①不带根号的数都是有理数；②﹣8没有立方根；③平方根等于本身的数是1；④有意义的条件是a为正数；其中正确的有（）A．0个B．1个 C．2个 D．3个8．已知，y为实数，且+（y+3）2=0，则（+y）2015的值为（）A．±1 B．0 C．1 D．﹣19．如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m处，旗杆折断之前的高度是（）A．5m B．12m C．13m D．18m10．若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（）A ．＜2B ．＞2C ．≤2D ．≥211．如图，将正方形OABC 放在平面直角坐标系中，O 是原点，A 的坐标为（1，），则点C 的坐标为（ ）A ．（﹣，1） B ．（﹣1，） C ．（，1） D ．（﹣，﹣1） 12．如果点P 在第二象限内，点P 到轴的距离是5，到y 轴的距离是2，那么点P 的坐标为（ ） A ．（﹣5，2） B ．（﹣5，﹣2）C ．（﹣2，5）D ．（﹣2，﹣5）13．点M （3，﹣4）关于y 的轴的对称点是M 1，则M 1关于轴的对称点M 2的坐标为（ ） A ．（﹣3，4） B ．（﹣3，﹣4）C ．（3，4）D ．（3，﹣4）14．如图：有一圆柱，它的高等于8cm ，底面直径等于4cm （π=3），在圆柱下底面的A 点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A 相对的B 点处的食物，需要爬行的最短路程大约（ ） A ．10cm B ．12cm C ．19cmD ．20cm15．函数已知一次函数y=+b ，y 随的增大而减小，且b ＜0则在直角坐标系内大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（每小题4分，共20分） 16．﹣的相反数是 、绝对值是 、倒数是 ．17．已知轴上点P 到y 轴的距离是3，则点P 坐标是 ． 18．如图，在三角形纸片ABC 中，∠A=90°、AB=12、AC=5．折叠三角形纸片，使点A 在BC 边上的点E 处，则AD= ． 19．一次函数y=2﹣1的图象经过点（a ，3），则a= ．20．如图，OP=1，过P 作PP 1⊥OP ，得OP 1=；再过P 1作P 1P 2⊥OP 1且P 1P 2=1，得OP 2=；又过P 2作P 2P 3⊥OP 2且P 2P 3=1，得OP 3=2；…依此法继续作下去，得OP 2012= ．三、解答题（共70分）21．计算（每小题4分，共24分） （1）×﹣3（2）3﹣+（3）+3 （4）（﹣1）2﹣（3+2）（3﹣2）（5）（+）（﹣）﹣（6）解方程：22．（6分）如图四边形ABCD 是实验中学的一块空地的平面图，其中∠B=90°，AB=3m ，BC=4m ，CD=12m ，AD=13m 现计划在空地上植上草地绿化环境，若每平方米的草皮需150元；问需投入资金多少元？23．（8分）如图，在平面直角坐标系中，A （3，4） B （1，2），C （5，1）．（1）如图中作出△ABC 关于y 轴的对称图形△A 1B 1C 1； （2）写出点A 1，B 1，C 1的坐标（直接写答案）． A 1： ，B 1： ，C 1： ； （3）求△ABC 的面积．24．（6分）已知等边△ABC ，AB=BC=AC=6，建立如图的直角坐标系，点B 与坐标原点O 重合，边BC 在轴上，求点A 、C 的坐标．25．（8分）已知一次函数y=2+4（1）在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象；（2）y的值随值的增大而；（3）求图象与轴的交点A的坐标，与y轴交点B的坐标；（4）在（3）的条件下，求出△AOB的面积；26．（6分）一架云梯长25米，如图斜靠在一面墙上，梯子的底端离墙7米．（1）这个梯子的顶端距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子底部在水平方向滑动了4米吗？为什么？27．（6分）阅读下列解题过程：===﹣=﹣2；===﹣．请回答下列问题：（1）观察上面的解题过程，请直接写出式子= ；（2）利用上面所提供的解法，请化简++++…+的值．28．（6分）如图，已知在平面直角坐标系中，A（0，﹣1）、B（﹣2，0）C（4，0）（1）求△ABC的面积；（2）在y轴上是否存在一个点D，使得△ABD是以AB为底的等腰三角形，若存在，求出点D坐标；若不存，说明理由．（3）在第二象限有一个P（﹣4，a），使得S△PAB =S△ABC，请你求出a的值．参考答案1-10、ACDBC BADDD 11-15、ACAAC16、17、（3，0）或（-3，0）18、19、220、21、22、23、24、25、26、27、28、∴a的值为4或-2．。
9学年上学期八年级期中考试数学试题(附答案)
2018—2019学年度上期期中素质测试题八 年 级 数 学1. 估算313+的值在( )A. 2和3之间B. 3和4之间C. 4和5之间D. 6和7之间 2. 下列说法中，正确的是( )A. 无理数包括正无理数、0和负无理数B. 无理数是用根号形式表示的数C. 无理数是开方开不尽的数D. 无理数是无限不循环小数 3. 下列各题计算正确的是( )A. (ab ﹣1)·(﹣4ab 2)=﹣4a 2b 3﹣4ab 2B. (3x 2+xy ﹣y 2)·3x 2=9x 4+3x 3y ﹣y 2C. (﹣3a)·(a 2﹣2a+1)=﹣3a 3+6a 2D. (﹣2x )·(3x 2﹣4x ﹣2)=﹣6x 3+8x 2+4x 4. 化简x 21-(x ﹣1)的结果是( )A.21x 21+ B.21x 21- C. 23x ﹣1 D. 21x +1 5. 计算(a 2)3的结果是( )A. a 5B. a 6C. a 8D. 3a 2 6. 下列说法不正确的是( )A. 两个单项式的积仍是单项式；B. 两个单项式的积的次数等于它们的次数之和；C. 单项式乘以多项式，积的项数与多项式项数相同；D. 多项式乘以多项式，合并同类项前，积的项数等于两个多项式的项数之和.7. 若(m ﹣1)2+2n +=0，则m ＋n 的值是( )A. －1B. 0C. 1D. 28. 通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，如图可表示的代数恒等式是 ( )A. (a ﹣b)2=a 2﹣2ab+b 2B. (a+b)2=a 2+2ab+b 2C. 2a(a+b)=2a 2+2abD. (a+b)(a ﹣b)=a 2﹣b 29. 如果一个三角形的底边长为2x 2y +xy ﹣y 2， 高为 6xy ， 则这个三角形的面积是 ( ) A. 6x 3y 2+3x 2y 2﹣3xy 3 B. 6x 3y 2+3xy ﹣3xy 3C. 6x 3y 2+3x 2y 2﹣y 2D. 6x 3y +3x 2y 2 10.下列运算正确的是( )A. 2x (x 2+3x ﹣5)=2x 3+3x ﹣5B. a 6÷a 2=a 3C. (﹣2)-3=81-D. (a+b)(a ﹣b)=(a ﹣b)2二、填空题(每小题3分，共18分)11.若2x =5，2y =3，则22x +y =________．12.当x =3、y =1时，代数式(x +y )(x ﹣y )+y 2的值是________. 13.用一张包装纸包一本长、宽、厚如图所示的书(单位：cm)，如果将封面和封底每一边都包进去3cm ．则需长方形的包装纸________cm 2．14.已知a=255，b=344，c=433，d=522，则这四个数从大到小排列顺序是________. 15.因式分解：a 2(a ﹣b)﹣4(a ﹣b)＝________.16.已知x ，y 满足方程组⎩⎨⎧-=+=-3252y x y x ，则x 2﹣4y 2的值为________.三、计算题(每小题5分，共15分)17.计算：(1) (﹣2x )3﹣(﹣x )·(3x )2 (2) (2a+b)(4a 2+b 2)(2a ﹣b)(3)(π﹣3.14)0+(﹣1)3+(21-)-3÷(﹣2)四、解答题(共6题，共57分)18.(10分)①已知a m =2，a n =3，求a m+2n 的值.②已知(x +y )2=18，(x ﹣y )2=6，求xy 的值. 19.(8分)已知m ﹣m 1=2，求m 2+2m 1的值．20.(8分)已知多项式x 2﹣4x +m 分解因式的结果为(x +a)(x ﹣6),求2a ﹣m. 21.(9分)已知一个长方形的面积为(6x 2y +12xy ﹣24xy 3 )平方厘米，它的6xy 厘米，求它的长为多少厘米？22.(10分)阅读下列多项式因式分解的过程：x2﹣2x﹣8=x2﹣2•x•1+12﹣12﹣8=(x﹣1)2﹣9=(x﹣1)2﹣32=(x﹣1+3)(x﹣1﹣3)=(x+2)(x﹣4) 这种把多项式分解因式的方法叫做“配方法”，请你根据上面的材料解答下列问题：(1)利用完全平方公式填空：x2+8x+(________)2=(x+________)2；(2)用“配方法”把多项式x2﹣6x﹣16分解因式；(3)如果关于x的二次三项式x2+10x+m在实数范围内不能因式分解，求实数m的取值范围．23.（12分）如图1，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积(1)求出这个魔方的棱长.(2)图中阴影部分是一个正方形ABCD ，求出阴影部分的面积及其边长.(3)把正方形ABCD放到数轴上，如图2，使得A与﹣1重合，求D在数轴上表示的数.2018—2019学年度上期期中素质测试题八年级数学参考答案一、单选题1.D2.D3.D4.A5. B6.D7.A8.C9.A 10.C 二、填空题11. 75 12. 9 13. 2a 2+19a ﹣10 14. b ＞c ＞a ＞d 15.(a ﹣b)(a+2)(a ﹣2) 16. ﹣15 三、计算题17.解：(1)原式=﹣8x 3﹣(﹣9x 3)=x 3(2)原式= (2a+b)(2a ﹣b)(4a 2+b 2)=(4a 2﹣b 2)(4a 2+b 2)=16a 4﹣b 4 (3)原式=1+(﹣1)+(﹣8)÷(﹣2)=4 四、解答题18.①a m+2n = a m ·a 2n = a m ·(a n )2=2×32=18② (x +y )2﹣(x ﹣y )2=4xy ，则4xy =18﹣6=12则xy =3 19.解：把m ﹣m 1=2，两边平方得：(m ﹣m 1)2=m 2+2m 1﹣2=4， 则m 2+2m1=6 20.解:由题意得x 2﹣4x +m=(x +a)(x ﹣6) =x 2+(a ﹣6)x ﹣6a, ∴a ﹣6=﹣4,m=﹣6a. ∴a=2,m=﹣12.∴2a ﹣m=2×2+12=1621.解：∵一个长方形的面积为(6x 2y +12xy ﹣24xy 3 )平方厘米，它的宽为6xy 厘米，∴它的长为：(6x 2y +12xy ﹣24xy 3)÷6xy =(x +2﹣4y 2)厘米22.(1)4；4(2)解：x 2﹣6x ﹣16=x 2﹣2•3•x +32﹣32﹣16=(x ﹣3)2﹣25=(x ﹣3+5)(x ﹣3﹣5)=(x +2)(x ﹣8)； (3)解：x 2+10x +m=(x +5)2﹣25+m=(x +5)2+(m ﹣25)，当m ﹣25＞0，即m ＞25时，多项式x 2+10x +m=(x +5)2+(m ﹣25)在实数范围内不能因式分解，则实数m 的取值范围是m ＞25． 23.(1)解：364=4 .答：这个魔方的棱长为4(2)解：因为魔方的棱长为4， 所以小立方体的棱长为2，所以阴影部分面积为：21×2×2×4=8，边长为：8.(3)解：﹣1﹣8.在数轴上表示的数。
甘肃省兰州市八年级上学期数学期中考试试卷
甘肃省兰州市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共9分)1. （1分）下列说法正确的是（）A . 两个全等的三角形合在一起是轴对称图形B . 两个轴对称的三角形一定是全等的C . 线段不是轴对称图形D . 三角形的一条高线就是它的对称轴2. （1分） (2017八下·丽水期末) 在式子，，，中，x可以取2和3的是（）A .B .C .D .3. （1分） (2018七上·衢州期中) 若3x=4，9y=7，则3x-2y的值为（）A .B .C . -3D .4. （1分） (2019八上·荔湾期末) 下列计算正确的是（）A . a2＋a3＝a5B . (2a)2＝4aC . a2·a3＝a5D . (a2)3＝a55. （1分）(2018·高阳模拟) 计算：1252﹣50×125+252=（）A . 100B . 150C . 10000D . 225006. （1分）把x2+x+m因式分解得（x﹣1）（x+2），则m的值为（）A . 2B . 3C . ﹣2D . ﹣37. （1分）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是AC边上的高，则∠DBC的度数是（）A . 36°B . 30°C . 24°D . 18°8. （1分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别以点M，N为圆心画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC＝60°；③△ABD是等腰三角形；④点D到直线AB的距离等于CD的长度．A . 1B . 2C . 3D . 49. （1分） (2018八上·江都期中) 如图，D为△ABC边BC上一点，AB=AC，且BF=CD，CE=BD，则∠EDF等于（）A . 90°－∠AB . 90°－∠AC . 180°－∠AD . 45°－∠A二、填空题 (共6题；共6分)10. （1分） (2016七上·道真期末) 如果互为a，b相反数，x，y互为倒数，则2014（a+b）﹣2015xy的值是________．11. （1分） (2019七下·瑞安期末) 如果整式x2+10x+m恰好是一个整式的平方，则m的值是________ ．12. （1分）(2019·惠来模拟) 若x2﹣2x＝1，则2x2﹣4x+3＝________．13. （1分） (2019七上·武汉月考) 如图1，在一个边长为a的正方形木板上锯掉一个边长为b的正方形, 并把余下的部分沿虚线剪开拼成图2的形状.（1）请用两种方法表示阴影部分的面积图1得：________；图2得________；（2）由图1与图2 面积关系，可以得到一个等式：________；（3）利用（2）中的等式，已知，且a+b=8，则a-b=________.14. （1分）已知a2﹣a﹣1=0，则a3﹣a2﹣a+2015=________15. （1分） (2017九上·重庆开学考) 正方形ABCD中，点E是边AD的中点．连接BE，在BE上找一点F，连接AF，将AF绕点A顺时针旋转90°到AG，点F与点G对应．AG、BD延长线交于点H．若AB=4，当F、E、G三点共线时，求S△BFH=________．三、解答题 (共9题；共19分)16. （2分） (2020七下·天桥期末) 计算：（1） (－1)2020＋(－ )－2－(3.14－π)0；（2）a3×a5＋(a2)4－3a8；17. （3分） (2019八上·宽城月考) 计算：（1）（5ab－3x）（－3x－5ab）．（2）（－y2＋x）（x＋y2）．（3） x（x＋5）－（x－3）（x＋3）．（4）（－1＋a）（－1－a）（1＋b2）．18. （2分） (2018八上·抚顺期末) 把下列多项式因式分解（1）；（2）19. （3分） (2019八上·陕西月考) 如图，正方形ABCD，A伪对角线BD(不合B点)上任意一点，△ABE是等边三角形，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM。
2018-2019学 年八年级上学期期中考试数学试题(含答案)
2018-2019学年八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（4分）实数﹣3的倒数是（）A．﹣3 B．﹣C．D．32．（4分）25的算术平方根是（）A．5 B．±5 C．﹣5 D．253．（4分）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．x2+2x﹣1=x（x+2）﹣1 B．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2C．x2+4x+4=（x+2）2 D．ax2﹣a=a（x2﹣1）4．（4分）下列计算正确的是（）A．6a8÷3a2=2a5 B．a4•a3=a7 C．（2a）2=4a D．（a2）3=a55．（4分）下列选项中的整数，与最接近的是（）A．3 B．4 C．5 D．66．（4分）多项式2x2+6x3中各项的公因式是（）A．x2 B．2x C．2x3 D．2x27．（4分）下列式子正确的是（）A．=±3 B．=3 C．=﹣3 D．8．（4分）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．a＞﹣4 B．bd＞0 C．|a|＞|d| D．b+c＞09．（4分）已知+（b+3）2=0，则（a+b）2017的值为（）A．0 B．2017 C．﹣1 D．110．（4分）若2m﹣4与3m﹣1是同一个数的平方根，则m的值是（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．﹣3或111．（4分）若a+b=3，a2+b2=7，则ab等于（）A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣112．（4分）已知a2﹣2a﹣1=0，则a4﹣2a3﹣2a+1等于（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．请将最后答案直接写在相应题中的横线上．）13．（4分）﹣的绝对值是．14．（4分）若（ax+2y）（x﹣y）展开式中，不含xy项，则a的值为．15．（4分）若x2+kx+16是完全平方式，则k的值为．16．（4分）若m2=n+2，n2=m+2（m≠n），则m3﹣2mn+n3的值为．三、解答题（本大题共6小题，共56分）17．（9分）计算或化简：（1）|﹣3|﹣（2）（m4）2+m5•m3+（﹣m）4•m4（3）（1+a）（1﹣a）+a（a﹣2）18．（9分）把下列各数分别填在相应的集合中：，﹣6，，0，，3.1415926，，﹣．19．（8分）先化简，再求值：（a+3）2﹣2（3a+4），其中a=﹣2．20．（9分）把下列多项式分解因式：（1）27xy2﹣3x（2）2x2+12x+18（3）（a﹣b）（a﹣4b）+ab．21．（9分）在一次数学课上，李老师对大家说：“你任意想一个非零数，然后按下列步骤操作，我会直接说出你运算的最后结果．”操作步骤如下：第一步：计算这个数与1的和的平方，减去这个数与1的差的平方；第二步：把第一步得到的数乘以25；第三步：把第二步得到的数除以你想的这个数．（1）若小明同学心里想的是数9．请帮他计算出最后结果．[（9+1）2﹣（9﹣1）2]×25÷9（2）老师说：“同学们，无论你们心里想的是什么非零数，按照以上步骤进行操作，得到的最后结果都相等．”小明同学想验证这个结论，于是，设心里想的数是a（a≠0）．请你帮小明完成这个验证过程．22．（12分）（1）请用两种不同的方法列代数式表示图1中阴影部分的面积．方法①：；方法②：；（2）根据（1）写出一个等式：；（3）若x+y=8，xy=3.75，利用（2）中的结论，求x，y；（4）有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图2，它表示了（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2．试画出一个几何图形，使它的面积能表示（2m+n）（m+2n）=2m2+5mn+2n2．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（4分）实数﹣3的倒数是（）A．﹣3 B．﹣C．D．3【解答】解：﹣3的倒数是﹣，故选：B．2．（4分）25的算术平方根是（）A．5 B．±5 C．﹣5 D．25【解答】解：∵52=25，∴25的算术平方根是5．故选：A．3．（4分）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A．x2+2x﹣1=x（x+2）﹣1 B．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2C．x2+4x+4=（x+2）2 D．ax2﹣a=a（x2﹣1）【解答】解：A、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；B、右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误；C、符合因式分解的定义，故本选项正确；D、右边分解不彻底，不是因式分解，故本选项错误；故选：C．4．（4分）下列计算正确的是（）A．6a8÷3a2=2a5 B．a4•a3=a7 C．（2a）2=4a D．（a2）3=a5【解答】解：A、原式=2a6，不符合题意；B、原式=a7，符合题意；C、原式=4a2，不符合题意；D、原式=a6，不符合题意，故选：B．5．（4分）下列选项中的整数，与最接近的是（）A．3 B．4 C．5 D．6【解答】解：∵16＜17＜20.25，∴4＜＜4.5，∴与最接近的是4．故选：B．6．（4分）多项式2x2+6x3中各项的公因式是（）A．x2 B．2x C．2x3D．2x2【解答】解：2x2+6x3=2x2（1+3x），故选：D．7．（4分）下列式子正确的是（）A．=±3 B．=3 C．=﹣3 D．【解答】解：A、原式=±3，符合题意；B、原式=﹣3，不符合题意；C、原式=3，不符合题意；D、原式=±2，不符合题意，故选：A．8．（4分）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．a＞﹣4 B．bd＞0 C．|a|＞|d| D．b+c＞0【解答】解：由数轴上点的位置，得a＜﹣4＜b＜0＜c＜1＜d．A、a＜﹣4，故A不符合题意；B、bd＜0，故B不符合题意；C、|a|＞4=|d|，故C符合题意；D、b+c＜0，故D不符合题意；故选：C．9．（4分）已知+（b+3）2=0，则（a+b）2017的值为（）A．0 B．2017 C．﹣1 D．1【解答】解：由题意得，a﹣2=0，b+3=0，解得，a=2，b=﹣3，则（a+b）2017=﹣1，故选：C．10．（4分）若2m﹣4与3m﹣1是同一个数的平方根，则m的值是（）A．﹣3B．﹣1 C．1 D．﹣3或1【解答】解：当2m﹣4=3m﹣1时，m=﹣3，当2m﹣4+3m﹣1=0时，m=1．故选：D．11．（4分）若a+b=3，a2+b2=7，则ab等于（）A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣1【解答】解：∵a+b=3，∴（a+b）2=9，∴a2+2ab+b2=9，∵a2+b2=7，∴7+2ab=9，∴ab=1．故选：B．12．（4分）已知a2﹣2a﹣1=0，则a4﹣2a3﹣2a+1等于（）A．0 B．1 C．2 D．3【解答】解：∵a2﹣2a﹣1=0，∴a2﹣2a=1，∴a4﹣2a3﹣2a+1=a2（a2﹣2a）﹣2a+1=a2﹣2a+1=1+1=2．故选：C．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．请将最后答案直接写在相应题中的横线上．）13．（4分）﹣的绝对值是．【解答】解：|﹣|=．故本题的答案是．14．（4分）若（ax+2y）（x﹣y）展开式中，不含xy项，则a的值为2．【解答】解：（ax+2y）（x﹣y）=ax2+（2﹣a）xy﹣2y2，含xy的项系数是2﹣a．∵展开式中不含xy的项，∴2﹣a=0，解得a=2．故答案为：2．15．（4分）若x2+kx+16是完全平方式，则k的值为±8．【解答】解：∵x2+kx+16=x2+kx+42，∴kx=±2•x•4，解得k=±8．故答案为：±8．16．（4分）若m2=n+2，n2=m+2（m≠n），则m3﹣2mn+n3的值为﹣2．【解答】解：∵m2=n+2，n2=m+2（m≠n），∴m2﹣n2=n﹣m，∵m≠n，∴m+n=﹣1，∴原式=m（n+2）﹣2mn+n（m+2）=mn+2m﹣2mn+mn+2n=2（m+n）=﹣2．故答案为﹣2．三、解答题（本大题共6小题，共56分）17．（9分）计算或化简：（1）|﹣3|﹣（2）（m4）2+m5•m3+（﹣m）4•m4（3）（1+a）（1﹣a）+a（a﹣2）【解答】解：（1）原式=3﹣4+4=3；（2）原式=m8+m8+m8=3m8；（3）原式=1﹣a2+a2﹣2a=1﹣2a．18．（9分）把下列各数分别填在相应的集合中：，﹣6，，0，，3.1415926，，﹣．【解答】解：如图，故答案为：﹣6，，0，3.1415926，，﹣；，；﹣6，﹣．19．（8分）先化简，再求值：（a+3）2﹣2（3a+4），其中a=﹣2．【解答】解：原式=a2+6a+9﹣6a﹣8=a2+1，当a=﹣2时，原式=4+1=5．20．（9分）把下列多项式分解因式：（1）27xy2﹣3x（2）2x2+12x+18（3）（a﹣b）（a﹣4b）+ab．【解答】解：（1）27xy2﹣3x=3x（9y2﹣1）=3x（3y+1）（3y﹣1）；（2）2x2+12x+18=2（x2+6x+9）=2（x+3）2；（3）（a﹣b）（a﹣4b）+ab=a2﹣5ab+4b2+ab=a2﹣4ab+4b2=（a﹣2b）2．21．（9分）在一次数学课上，李老师对大家说：“你任意想一个非零数，然后按下列步骤操作，我会直接说出你运算的最后结果．”操作步骤如下：第一步：计算这个数与1的和的平方，减去这个数与1的差的平方；第二步：把第一步得到的数乘以25；第三步：把第二步得到的数除以你想的这个数．（1）若小明同学心里想的是数9．请帮他计算出最后结果．[（9+1）2﹣（9﹣1）2]×25÷9（2）老师说：“同学们，无论你们心里想的是什么非零数，按照以上步骤进行操作，得到的最后结果都相等．”小明同学想验证这个结论，于是，设心里想的数是a（a≠0）．请你帮小明完成这个验证过程．【解答】解：（1）[（9+1）2﹣（9﹣1）2]×25÷9=18×2×25÷9=100；（2）[（a+1）2﹣（a﹣1）2]×25÷a=4a×25÷a=100．22．（12分）（1）请用两种不同的方法列代数式表示图1中阴影部分的面积．方法①：（m+n）2﹣4mn；方法②：（m﹣n）2；（2）根据（1）写出一个等式：（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2；（3）若x+y=8，xy=3.75，利用（2）中的结论，求x，y；（4）有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图2，它表示了（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2．试画出一个几何图形，使它的面积能表示（2m+n）（m+2n）=2m2+5mn+2n2．【解答】解：（1）方法①：（m+n）2﹣4mn，方法②：（m﹣n）2；故答案为：（m+n）2﹣4mn，（m﹣n）2；（2）由①可得：（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2；故答案为：（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2；（3）由②可得：（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy，∵x+y=﹣8，xy=3.75，∴（x﹣y）2=64﹣15=49，∴x﹣y=±7；又∵x+y=8，∴或；（4）如图，表示（2m+n）（m+2n）=2m2+5mn+2n2：。