全等三角形章节测试卷习题.doc

全等三角形章节测试卷（ 100 分钟， 100 分， 2010-9-23）

一、选择题（每小题 2 分，共20 分）

D C

1、如图，△ ABC≌△ BAD，点 A 点 B，点 C 和点 D 是对应点。

如果 AB=6厘米， BD=5厘米， AD=4厘米，那么 BC的长是（）。

(A)4 厘米 (B)5 厘米 (C) 6 厘米 (D) 无法确定 A B

2、如图，△ ABN≌△ ACM，AB=AC， BN=CM，∠ B=50°，∠ ANC=120°，

则∠ MAC的度数等于（）

A． 120° B.70 ° C.60 ° D.50 ° .

3. 使两个直角三角形全等的条件是（）

Ａ . 一锐角对应相等Ｂ . 两锐角对应相等Ｃ . 一条边对应相等Ｄ. 两条边对应相等

4.在△Ａ BC 和△ Aˊ B′ C′中，已知∠ A=∠ A′， AB=A′ B′，在下面判断中错误的是（）

A.若添加条件 AC=Aˊ Cˊ，则△ ABC≌△ A′ B′ C′

B.若添加条件 BC=B′ C′，则△ ABC≌△ A′ B′ C′

C.若添加条件∠ B=∠ B′，则△ ABC≌△ A′B′ C′

D.若添加条件∠ C=∠ C ′，则△ ABC≌△ A′ B′ C′

5.某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3 块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻

璃，那么最省事方法是（）

A ．带①去B．带②去C．带③去D．①②③都带去 D 6．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC， BD 为折痕，

则∠CBD 的度数为（） C

A ． 60°B． 75°C． 90°D． 95°

B

7. 下列说法中不正确的是（）

A. 全等三角形一定能重合

B. 全等三角形的面积相等

C.全等三角形的周长相等

D. 周长相等的两个三角形全等

8．（ 2004·山东潍坊市）如图 , 已知△ ABC的六个元素 , 则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ ABC全等的图形是（）

A ．甲和乙Ｂ．乙和丙Ｃ．只有乙Ｄ．只有丙

★9．如图 3， D， E 分别是△ ABC 的边 BC ，AC 上的点，若∠B＝∠ C，∠ADE ＝∠ AED ，则（）

A ．当∠

B 为定值时，∠CDE 为定值

B ．当∠为定值时，∠CDE 为定值

A

C．当∠为定值时，∠ CDE 为定值

D ．当∠为定值时，∠ CD

E 为定值 E

★ 10. 如右图所示，已知△ ABC 和△ BDE

都是等边三角形。 B D图 3 C 则下列结论：① E

AE=CD；② BF=BG；③ HB平分∠ AHD ；

④∠ AHC=60 0, ⑤△ BFG 是等边三角形；⑥C

FG∥ AD。H 其中正确的有（） F G

A 3 个

B 4 个

C 5 个

D 6 个

二．填空题（每小题 2 分，共20 分）

A B D 11．如图示， AC，BD相交于点 O，△ AOB≌△ COD，∠ A=∠C，则其它对应角分别为______________________ ，对应边分别为 _____________________.

B

C

D C

O D A B

E

A B A C 第 13 题图 D 图 5

第 11 题图第 12 题图

12．如图示，△ ABC中，∠ C＝ 90°， AD平分∠ BAC，AB＝ 5，CD＝ 2，则△ ABD的面积是

______；

13. 如图示 , 点 B 在 AE 上 , ∠ CBE=∠ DBE,要使ABC≌Δ ABD, 还需添加一个条件是

__________. （填上你认为适当的一个条件即可）

14．如图 5，AC BD 于O，BO=OD，图中共有全等三角形对。

★15. 如右图示 , 正方形 ABCD中 ,E 、 F 分别在 AB、 BC上， AC、 BD交于O点且 AC⊥ BD,∠ EOF＝90o, 已知 AE＝ 3,CF＝4, 则 S△BEF为＿＿＿ .

★ 16. 如右图示， AD是△ ABC中 BC边上的中线，

若AB=2，

AC=4，则 AD的取值范围是 A

17.如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，

B

C 那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是__________.

D

18. 如图 10， E 点为 ABC的边 AC中点， CN∥ AB，过 E 点作直线

交 AB与 M点，交 CN于 N 点，若 MB=6cm， CN=4cm，则 AB=_____.

E

D

C 19.如图示，直线 AE∥BD，点 C 在 B

D 上，若 AE＝ 4， BD ＝ 8，

A

B △ ABD 的面积为 16，则△ACE的面积为 ______ ．第 19 题图

20．如右图示， △ABE 和 △ ADC 是 △ ABC 分别沿着 AB ， AC 边翻折 180°形成的，若∠ 1∶∠ 2∶∠ 3=28∶ 5∶ 3，则∠ α的度

数为（

）

A ． 80°

B ．100°

C ． 60°

D ． 45°．

三、证明题（每题 11 分，共 33 分）

21. 如图示，已知 AB=AC ， BD=DC ，图中有相等的角吗？

请找出来，并说明理由。

A

B

D

C

22、如图：在△ ABC 中，点 D ，E 在 BC 上，且 AD=AE ，BD=CE ，∠ ADE=∠ AED ，求证：AB=AC.

A

B D E C

23. 已知：如图， CE ⊥ AB ，BF ⊥ AC ，CE 与 BF 相交于 D ，且 BD ＝ CD.

求证： D 点在∠ BAC 的平分线上

四、试试看（ 13 分）

24、如图示，已知四边形 ABCD 是正方形，E 是 AD 的中点，F 是 BA 延长线上一点， AF= 1

AB ，

2

已知△ ABE ≌△ ADF. （1）在图中，可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ ABE 变到△ ADF 的位置；（ 3 分）

（ 2）线段 BE 与 DF 有什么关系？证明你的结论。 （ 10 分）

D

C

E

F

A

B

4

7