北师大版六年级数学上册《分数混合运算》(三)课件
01 情 景 引 入
02 互 动 新 授
03 巩 固 扩 展 04 课 堂 小 结
情景引入
水
水是工业的命脉， 是生命的源泉，设立 世界水日，目的就是 让人们保护水资源， 节约用水。
互动新授
一.创设情境，初步感知
八月份用水多少吨？说说你是如何思考的。
你能找到等量关系吗？画一画，想一想。
互动新授
二.画图理解，深入探究
x
3 8
解：
x
=
1 2
x -0.8x 22 解： x =110
巩固扩展
3.解方程。
2 3
x
1 2
42
解： x =36
x
解：
1 4
1 2
x
=
3 4
x
3 4
6
解：
x=
21 4
巩固扩展
4.东湖小区今年拥有电脑的家庭有120户，比去年 增加了 1 ，东湖小区去年拥有电脑的家庭有多
4
少户？下面哪幅图正确表达了题目的意 思？
八 月
九 月
1 6
14吨 ？吨
1
比九月多用6
1 6
巩固扩展
1
1
6
6
解：设九月用水 x 吨。
x 1 x 14 6 7 x 14 6
x 12
(1 1)x 14 6 7 x 14 6
x 12 答：九月用水12吨。
巩固扩展
1
1.光明小学六年级有95人，比五年级的人数少6 ， 五年级有多少人？
⑴找到题中的等量关系，画一画，说一说。 解：设五年级有 x 人。
巩固扩展
5.猎豹是陆地上跑的最快的动物，每秒大约跑31米，
比小汽车的速度快 11 。小汽车每秒约行驶多少米？
20
解:设小汽车每秒行驶x m。
x
11 + 20
x
=31
x=20
答：小汽车每秒约行驶20米。
巩固扩展
1+25 599 =1+2 55 =3 5
4 5 5 15 6 12 =115 363 =5 54
10
30
⑵获奖作品占收到的作品总数的几分之几？ (10+20+30) 240 1 4
课堂小结
八月 九月
?吨 12吨
比八月节约17
互动新授
三.分清关系，尝试解答
八月
九月
?吨 1
九月用水量是八月的（ 1 7
－
）
比八月节约 1
7
(解1:－设八月17 份67用) 水x=xx1x2==吨11。42
12吨
答：八月份用水14吨。
巩固扩展
1 淘气家八月用水14吨，八月 比九月多用了6 九，月用水多少吨？
⑵列出方程进行解答。
x 1 x 95 6
5 x 95 6
x 114
答：五年级有114人。
巩固扩展 2.看图列式计算。
解：设一件上衣售价 x
元。
x 2 x 120 5 3 x 120 5
x 200
答：一件上衣售价200元。
巩固扩展
3.解方程。
4
7 10
x
102解Βιβλιοθήκη x =140x1 4
4 2 9 3 20
=4 3 20 29
= 40 3
巩固扩展
9 9 + 9 9 13 13
=9 9 + 9 1 13 13 9
= 82 13
12（1 + 1 - 1） 24 （1 - 1 ）
4 63
23
=12 1 12
=24 1 6
=24 6 =1
=144
巩固扩展
7.学校举行手工制作作品大奖赛，共收到手工作品240件。 ⑴把下表填写完整。
第二单元 分数混合运算
分数混合运算（三）
课前准备
学习重点：利用方程解决与分数运算有关的实际问题。 教学分析
学习难点：如何根据题意，找出等量关系。 学习方法：审清题意，运用画图的方法帮助找出等量关系，根据等量 关系列出方程，解决问题。
学具准备：直尺、答题纸，调查自己家近两个月的用水情况。
教学内容
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02 互 动 新 授
03 巩 固 扩 展 04 课 堂 小 结
情景引入
水
水是工业的命脉， 是生命的源泉，设立 世界水日，目的就是 让人们保护水资源， 节约用水。
互动新授
一.创设情境，初步感知
八月份用水多少吨？说说你是如何思考的。
你能找到等量关系吗？画一画，想一想。
互动新授
二.画图理解，深入探究
x
3 8
解：
x
=
1 2
x -0.8x 22 解： x =110
巩固扩展
3.解方程。
2 3
x
1 2
42
解： x =36
x
解：
1 4
1 2
x
=
3 4
x
3 4
6
解：
x=
21 4
巩固扩展
4.东湖小区今年拥有电脑的家庭有120户，比去年 增加了 1 ，东湖小区去年拥有电脑的家庭有多
4
少户？下面哪幅图正确表达了题目的意 思？
八 月
九 月
1 6
14吨 ？吨
1
比九月多用6
1 6
巩固扩展
1
1
6
6
解：设九月用水 x 吨。
x 1 x 14 6 7 x 14 6
x 12
(1 1)x 14 6 7 x 14 6
x 12 答：九月用水12吨。
巩固扩展
1
1.光明小学六年级有95人，比五年级的人数少6 ， 五年级有多少人？
⑴找到题中的等量关系，画一画，说一说。 解：设五年级有 x 人。
巩固扩展
5.猎豹是陆地上跑的最快的动物，每秒大约跑31米，
比小汽车的速度快 11 。小汽车每秒约行驶多少米？
20
解:设小汽车每秒行驶x m。
x
11 + 20
x
=31
x=20
答：小汽车每秒约行驶20米。
巩固扩展
1+25 599 =1+2 55 =3 5
4 5 5 15 6 12 =115 363 =5 54
10
30
⑵获奖作品占收到的作品总数的几分之几？ (10+20+30) 240 1 4
课堂小结
八月 九月
?吨 12吨
比八月节约17
互动新授
三.分清关系，尝试解答
八月
九月
?吨 1
九月用水量是八月的（ 1 7
－
）
比八月节约 1
7
(解1:－设八月17 份67用) 水x=xx1x2==吨11。42
12吨
答：八月份用水14吨。
巩固扩展
1 淘气家八月用水14吨，八月 比九月多用了6 九，月用水多少吨？
⑵列出方程进行解答。
x 1 x 95 6
5 x 95 6
x 114
答：五年级有114人。
巩固扩展 2.看图列式计算。
解：设一件上衣售价 x
元。
x 2 x 120 5 3 x 120 5
x 200
答：一件上衣售价200元。
巩固扩展
3.解方程。
4
7 10
x
102解Βιβλιοθήκη x =140x1 4
4 2 9 3 20
=4 3 20 29
= 40 3
巩固扩展
9 9 + 9 9 13 13
=9 9 + 9 1 13 13 9
= 82 13
12（1 + 1 - 1） 24 （1 - 1 ）
4 63
23
=12 1 12
=24 1 6
=24 6 =1
=144
巩固扩展
7.学校举行手工制作作品大奖赛，共收到手工作品240件。 ⑴把下表填写完整。
第二单元 分数混合运算
分数混合运算（三）
课前准备
学习重点：利用方程解决与分数运算有关的实际问题。 教学分析
学习难点：如何根据题意，找出等量关系。 学习方法：审清题意，运用画图的方法帮助找出等量关系，根据等量 关系列出方程，解决问题。
学具准备：直尺、答题纸，调查自己家近两个月的用水情况。
教学内容
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北师大版六年级数学上册--第二单元《分数的混合运算》复习课件
5
校运动会的各项比赛，其余的学生组成啦啦 队。共有多少名拉拉队员？
45 (1- 3) 18 (人)
5
答：共有18名拉拉队员。
4. 2 5 14 7 12 15
= 2 5 14 7 12 15
=1 9
5 6 4 9 15 9 =5 6 9 9 15 4 =1 2
(1 1 )10 15
= 16 10 15
(1+
1 )x
25
x 20
4
2.某仓库的地面是长方形的，长15m，宽是 长的 4 。这个仓库地面的面积是多少？
5
解：长方形的面积=长×宽 长方形的宽： 15 4 12 (m)
5
长方形的面积：1512 180 (m2)
答：这个仓库地面的面积是180m2。
3.六（2）班有45名学生，其中 3 的学生参加
要把分数连除或分数乘除混合运算转换成连乘 运算,然后约分再计算。
知识点/02 分数混合运算（二）
a. “已知一个数比另一个数多(少)几分之几，求
这个数”的解题方法： (1)先求出多(少)的几分之几是多少，再用加 (减)法计算； (2)先求出多(少)的量占单位“1”的几分之几， 再用乘法计算。
知识点/02 分数混合运算（二）
500×(1－35)＝200(棵) 答：第二天植了 200 棵。
3．小丽和小芳一共剪了 39 朵花，小丽剪的数量是小芳的58，她俩各剪了多 少朵？
解：设小芳剪了 x 朵。 x＋58x＝39
x＝24 24×85＝15(朵) 答：小芳剪了 24 朵，小丽剪了 15 朵。
4．童装店同时卖出两件童装，每件售价均为 180 元，其中一件赚了15，另一 件亏了15。这次买卖是赚了还是亏了？
校运动会的各项比赛，其余的学生组成啦啦 队。共有多少名拉拉队员？
45 (1- 3) 18 (人)
5
答：共有18名拉拉队员。
4. 2 5 14 7 12 15
= 2 5 14 7 12 15
=1 9
5 6 4 9 15 9 =5 6 9 9 15 4 =1 2
(1 1 )10 15
= 16 10 15
(1+
1 )x
25
x 20
4
2.某仓库的地面是长方形的，长15m，宽是 长的 4 。这个仓库地面的面积是多少？
5
解：长方形的面积=长×宽 长方形的宽： 15 4 12 (m)
5
长方形的面积：1512 180 (m2)
答：这个仓库地面的面积是180m2。
3.六（2）班有45名学生，其中 3 的学生参加
要把分数连除或分数乘除混合运算转换成连乘 运算,然后约分再计算。
知识点/02 分数混合运算（二）
a. “已知一个数比另一个数多(少)几分之几，求
这个数”的解题方法： (1)先求出多(少)的几分之几是多少，再用加 (减)法计算； (2)先求出多(少)的量占单位“1”的几分之几， 再用乘法计算。
知识点/02 分数混合运算（二）
500×(1－35)＝200(棵) 答：第二天植了 200 棵。
3．小丽和小芳一共剪了 39 朵花，小丽剪的数量是小芳的58，她俩各剪了多 少朵？
解：设小芳剪了 x 朵。 x＋58x＝39
x＝24 24×85＝15(朵) 答：小芳剪了 24 朵，小丽剪了 15 朵。
4．童装店同时卖出两件童装，每件售价均为 180 元，其中一件赚了15，另一 件亏了15。这次买卖是赚了还是亏了？
新北师大版六年级数学上册《分数混合运算(三)》说课课件 (2)
(1x 11)x 95 66
5 x 95
1
6
x 114
2
答：五年级有114人。
2.看图列式计算。
解：设一件上衣售价 x 元。
(1x22)x 120 55
3 x 120 5
x 200
答：一件上衣售价200
元。
1
2
3.解方程。
淘气家八月用水14吨，八比月九月多用了16 ，
九月用水多少吨？
？本 售出的本数＋剩下的本数＝文艺书总数
4.东湖小区今年拥有电脑的家庭有120户，比去年
1
增加了 ，4 东湖小区去年拥有电脑的家庭有多
少户？ 下面哪幅图正确表达了题目的意思？
5.猎豹是陆地上跑的最快的动物，每秒大约跑31米，
11
比小汽车的速度快 2 0 。小汽车每秒约行驶多少米？
7.学校举行手工制作作品大奖赛，共收到手工作品 240件。 ⑴把下表填写完整。
⑵获奖作品占收到的作品总数的几分之几？
8.有一项工程要铺设一条电缆线，第一周铺设了全
长的 14，第二周铺设了全长的 ，15 还剩220km
没有铺，这条电缆线全长有多少千米？
1
1
4
5
？千米
220千米
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年2月18日星期五2022/2/182022/2/182022/2/18 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年2月2022/2/182022/2/182022/2/182/18/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/2/182022/2/18February 18, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/2/182022/2/182022/2/182022/2/18
北师大版数学六年级上册 分数混合运算(3)
“1“的量多的几分之几=另一个量
(2)单位“1 ”的量×[1+另一个量比单位“1 ”的量多
的几分之几]=另一个量
返回
分数混合运算（3）
课堂练习
1.十一黄金周，游乐园第一天的门票收入为960元，第二
1
天比第一天增加了 。
6
(1)画图表示第二天的门票收入。
960元
第一天
比第一天增加
第二天
?元
1
6
返回
分数混合运算（3）
10
多少立方分米的冰？
方法二：
1
20×(1＋
)
10
11
＝20×
10
＝22（dm3 ）
答：能结成22立方分米的冰。
返回
分数混合运算（3）
3.看图列式计算。
方法一：
1
48＋48×
4
＝48+12
＝60（棵）
返回
分数混合运算（3）
3.看图列式计算。
方法二：
1
48×（ + ）
4
5
＝48×
4
＝60（棵）
返回
2.从课时练中选取。
返回
6
7
= 960×
6
=1120（元） 答：第二天的门票收入是1120元。
返回
分数混合运算（3）
1
2.水结成冰后，体积大约增加 。现有20L的水，能结成
10
多少立方分米的冰？
方法一：
20＋20×
1
10
＝20＋2
＝22（dm3）
答：能结成22立方分米的冰。
返回
分数混合运算（3）
1
2.水结成冰后，体积大约增加 。现有20L的水，能结成
北师大版数学六年级上册《分数混合运算(三)》PPT课件之2PPT课件
我们已经掌握了比较复杂的分 数问题的解决方法，本节课我们 又学习了用方程的方法表达分数 问题中的数量关系，解决生活中 的实际问题。
1.光明小学六年级有95人，比五 年级的人数少 ，五1 年级有多少人？
6
2.东湖小区今年拥有电脑的家庭有
120户，比去年增加了
1 4
，东湖小区去
年拥有电脑的家庭有多少户？
拓展知识：
奇怪冰变成水之后，体积反 而变大了。水结成冰后，体积增 加 101。妈妈用冰箱冻了2立方分米
的冰块，用了多பைடு நூலகம்水？
本课小结
2.估一估。 同学们想想：八月份与九月份比较，哪个月
的用水量多一点？八月份用水量大约是多少？
3.画线段图分析数量关系。
八月份： 九月份：
？吨
少
1 7
12吨
对应数量÷对应分率=单位
“1”
12吨
1- 1
12÷（1- 1 7
=）12÷
6 7
7
=14（吨）
5.检验。
（1）学生检验计算结果。
（2）看看自己刚估算的结果是否正确。
1.光明小学六年级有95人，比五 年级的人数少 ，五1 年级有多少人？
6
2.东湖小区今年拥有电脑的家庭有
120户，比去年增加了
1 4
，东湖小区去
年拥有电脑的家庭有多少户？
拓展知识：
奇怪冰变成水之后，体积反 而变大了。水结成冰后，体积增 加 101。妈妈用冰箱冻了2立方分米
的冰块，用了多பைடு நூலகம்水？
本课小结
2.估一估。 同学们想想：八月份与九月份比较，哪个月
的用水量多一点？八月份用水量大约是多少？
3.画线段图分析数量关系。
八月份： 九月份：
？吨
少
1 7
12吨
对应数量÷对应分率=单位
“1”
12吨
1- 1
12÷（1- 1 7
=）12÷
6 7
7
=14（吨）
5.检验。
（1）学生检验计算结果。
（2）看看自己刚估算的结果是否正确。
北师大版数学六年级上册2.6分数混合运算(三)(课件)
2.线段图
售出了
还剩1260本
探索新知
剩下的占
（− ）
文艺书的本数-售出的本数=剩下的本数
文艺书的本数×剩下部分所占分率=剩下的本数
探索新知
列出方程，解决问题。
方法一
文艺书的本数-售出的本数=剩下的本数
解：设这批文艺书共有x本。
x- x =1260
x =1260
x =3360
探索新知
(2)获奖总人数占参赛总人数的几分之几？
11 1
55÷24＝3
1
答：获奖总人数占参赛总人数的3。
当堂练习
(易错题)典典爸爸从家开车去“江南三大名楼”之一的黄鹤楼旅
3
游，已经行驶了全程的 ，又行驶了 32 km，这时已经行驶的
8
5
路程是未行驶路程的 。典典家距离黄鹤楼多少千米？
7
5
12
当堂练习
第二周读的页数×（1+
）=第一周读的页数
设第二周读
的页数为x,
列方程解答。
复习导入
第二周读的页数×（1+
）=第一周读的页数
解：设第二周读了x页。
（1+ ）x =36
x =36
x =30
答：第二周读了30页。
探索新知
探究点 已知一部分量的几分之几及另一部分量，求总量
书店运来一批文艺书，售出 后，还剩1260本。
×（1-一部分量占总量的几分之几）=
另一部分量”列方程解答。
课后作业
作
业
请完成教材P29练一练第6~8题。
北师大版六年级数学上册 2.3 分数混合运算(三)课件
难点：会用方程表达分数混合运算问题中的等量关系，并解决相应的实际 问题，发展分析和解决问题的能力。
知识回顾
同学们回忆一下，上节课我们学习了哪些知识？
1.求比一个数多（或少）几分之几的数，有两种方法： ①已知数×（1±几分之几）=所求的数； ②已知数±已知数×几分之几=所求的数。
2.整数的运算律在分数运算中同样适用。在分数运算 中适当运用运算律可以使计算简便。
x＝ 500
答：这瓶饮料共有( 500 )毫升。
【我的发现】解答此类题可根据以下等量关系列方程解答。即：总 量－总量×部分量占总量的几分之几＝另一部分量或总量×(1－部分量 占总量的几分之几)＝另一部分量。
1、比一比，填一填。
1．一盒巧克力，有 60 块，吃了2 3
，吃了(
40
)块，还剩（11 （33
5 1．这里是把( 一瓶饮料的体积 )看作单位“1”。 2．解：设这瓶饮料共有 x 毫升。
方法一：饮料的总体积－( 喝了 )的饮料体积＝( 剩下
积。 列方程解答：
x－25 x＝300
x＝500
)的饮料体
方法二：饮料的总体积×( 1- 2 5
列方程解答： (1－2 )x＝300 5
)＝剩下的饮料体积。
x=14
答：八月份用水14吨。
1.看图列式计算。
方法一： 解：设一件上衣售价x元。
答：一件上衣售价200元。
1.看图列式计算。
【选自教材P28练一练第2题】
方法二： 解：设一件上衣售价x元。
答：一件上衣售价200元。
1.用方程解答有关“已知比一个数多(少)几分之几的数是多少，求 这个数”的实际问题时，先根据含有分率的那句话找出单位“1”，
易错点
知识回顾
同学们回忆一下，上节课我们学习了哪些知识？
1.求比一个数多（或少）几分之几的数，有两种方法： ①已知数×（1±几分之几）=所求的数； ②已知数±已知数×几分之几=所求的数。
2.整数的运算律在分数运算中同样适用。在分数运算 中适当运用运算律可以使计算简便。
x＝ 500
答：这瓶饮料共有( 500 )毫升。
【我的发现】解答此类题可根据以下等量关系列方程解答。即：总 量－总量×部分量占总量的几分之几＝另一部分量或总量×(1－部分量 占总量的几分之几)＝另一部分量。
1、比一比，填一填。
1．一盒巧克力，有 60 块，吃了2 3
，吃了(
40
)块，还剩（11 （33
5 1．这里是把( 一瓶饮料的体积 )看作单位“1”。 2．解：设这瓶饮料共有 x 毫升。
方法一：饮料的总体积－( 喝了 )的饮料体积＝( 剩下
积。 列方程解答：
x－25 x＝300
x＝500
)的饮料体
方法二：饮料的总体积×( 1- 2 5
列方程解答： (1－2 )x＝300 5
)＝剩下的饮料体积。
x=14
答：八月份用水14吨。
1.看图列式计算。
方法一： 解：设一件上衣售价x元。
答：一件上衣售价200元。
1.看图列式计算。
【选自教材P28练一练第2题】
方法二： 解：设一件上衣售价x元。
答：一件上衣售价200元。
1.用方程解答有关“已知比一个数多(少)几分之几的数是多少，求 这个数”的实际问题时，先根据含有分率的那句话找出单位“1”，
易错点
六年级上册数学PPT第二单元分数混合运算北师大版(8张)-精品课件
一、复习导入
先说出运算顺序，在计算。 60÷5÷4 ＝3 25×(15＋9) ＝600 32＋3×8 ＝56 18×4×5 ＝360 36÷(12÷4) ＝12 48÷(3×2) ＝8
六年级上册数学PPT第二单元分数混合 运算北 师大版 (8张)- ppt精 品课件( 实用版 )
六年级上册数学PPT第二单元分数混合 运算北 师大版 (8张)- ppt精 品课件( 实用版 )
试一试
56 9 × 5÷
6 7
＝63
12÷ ÷
4 ＝3 40 58
3 8
÷
1 10
×
5 7
＝
75 28
4 7
×（
÷58
）154
＝1
分数混合运算的顺序与整 数混合运算的顺序是一样
的
六年级上册数学PPT第二单元分数混合 运算北 师大版 (8张)- ppt精 品课件( 实用版 )
六年级上册数学PPT第二单元分数混合 运算北 师大版 (8张)- ppt精 品课件( 实用版 )
下面几道题算的对吗?计算时有什么好的方 法可以减少错误？
7 8
×
34÷
1 3
＝
7 8
×
34×1
1 3
＝7 32
5 6
×
1 6
÷
3 4
＝
15 6×61 1×4 3
＝ 20
3
注意哟！除以一个数，等 于乘以这个数的倒数。
六年级上册数学PPT第二单元分数混合 运算北 师大版 (8张)- ppt精 品课件( 实用版 )
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先说出运算顺序，在计算。 60÷5÷4 ＝3 25×(15＋9) ＝600 32＋3×8 ＝56 18×4×5 ＝360 36÷(12÷4) ＝12 48÷(3×2) ＝8
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试一试
56 9 × 5÷
6 7
＝63
12÷ ÷
4 ＝3 40 58
3 8
÷
1 10
×
5 7
＝
75 28
4 7
×（
÷58
）154
＝1
分数混合运算的顺序与整 数混合运算的顺序是一样
的
六年级上册数学PPT第二单元分数混合 运算北 师大版 (8张)- ppt精 品课件( 实用版 )
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下面几道题算的对吗?计算时有什么好的方 法可以减少错误？
7 8
×
34÷
1 3
＝
7 8
×
34×1
1 3
＝7 32
5 6
×
1 6
÷
3 4
＝
15 6×61 1×4 3
＝ 20
3
注意哟！除以一个数，等 于乘以这个数的倒数。
六年级上册数学PPT第二单元分数混合 运算北 师大版 (8张)- ppt精 品课件( 实用版 )
六年级上册数学PPT第二单元分数混合 运算北 师大版 (8张)- ppt精 品课件( 实用版 ) 六年级上册数学PPT第二单元分数混合 运算北 师大版 (8张)- ppt精 品课件( 实用版 )
北师大六年级数学上册3.分数混合运算(三)
分数混合运算（三）
北师大版六年级上册
激趣导入
你能求出七、八 月份的用水量吗？
探究新知
8月用水多少吨？
探究新知
理 解
题
意
01
已知信息:九月用水12吨。
02 03
问题:八月用水多少吨?
探究新知 探究一
八月的用水量是单位“1”
探究新知
解题关键
九月比八月 节约的用水量
探究新知
图
例
解
析
八月
九月
？吨
谢谢大家
= 12 = 14 答：八月用水14吨。
探究新知
拓
展
探究
还可以怎样 做呢？
探究新知
7份就是2×7=14吨
其中的1份就是12÷6=2吨
巩固练习
看图列式
售出了
？本 用两种方法 解
剩25本
巩固练习
解：设共有 本。 – = 25
= 25 = 150 答：共有15本。
解：设共有 本。
（ 1– ） = 25 = 25 = 150
12吨
结论:八月的用水量-九月比八月节约的用水量=九月的用水量
探究新知
–
=
解：设八月用水 吨。 – = 12
= 12 = 14 答：八月用水14吨。
探究新知 探究二
八月的用水量是单位“1”
探究新知
图
例
解
析
八月 九月
?吨 12吨
探究新知
结论:
×（ 1– ）=
解：设八月用水 吨。 （ 1– ） = 12
归纳总结
分数四则混合运算及应用
解答“已知比一个数多(少)几分之 几的数是多少,求这个数”时,一般用 方程解答。
北师大版六年级上册
激趣导入
你能求出七、八 月份的用水量吗？
探究新知
8月用水多少吨？
探究新知
理 解
题
意
01
已知信息:九月用水12吨。
02 03
问题:八月用水多少吨?
探究新知 探究一
八月的用水量是单位“1”
探究新知
解题关键
九月比八月 节约的用水量
探究新知
图
例
解
析
八月
九月
？吨
谢谢大家
= 12 = 14 答：八月用水14吨。
探究新知
拓
展
探究
还可以怎样 做呢？
探究新知
7份就是2×7=14吨
其中的1份就是12÷6=2吨
巩固练习
看图列式
售出了
？本 用两种方法 解
剩25本
巩固练习
解：设共有 本。 – = 25
= 25 = 150 答：共有15本。
解：设共有 本。
（ 1– ） = 25 = 25 = 150
12吨
结论:八月的用水量-九月比八月节约的用水量=九月的用水量
探究新知
–
=
解：设八月用水 吨。 – = 12
= 12 = 14 答：八月用水14吨。
探究新知 探究二
八月的用水量是单位“1”
探究新知
图
例
解
析
八月 九月
?吨 12吨
探究新知
结论:
×（ 1– ）=
解：设八月用水 吨。 （ 1– ） = 12
归纳总结
分数四则混合运算及应用
解答“已知比一个数多(少)几分之 几的数是多少,求这个数”时,一般用 方程解答。
北师大版数学六年级上册第二单元第3课时 分数混合运算(三)
少
1 4
,第三天放出整池水的
13 20
，全部放完，求这池水共有多少吨。
200×（1－
1 4
）＝150（吨）
200＋150＝350（吨）
350÷（1－
13 20
）＝1000（吨）
答：这池水共有1000吨。
例题分析
书店运来一批文艺书，售出 少本？
5 8
后，还剩1360本。这批文艺书共多
我们可以根据题意画 出线段图来加深对题 目的理解，然后解答。
第二单元 分数混合运算
第3课时 分数混合运算（三）
1.利用方程解决与分数运算有关的实际问题。 （难点）
2.会表示题中的数量关系，培养分析、推理能力。
3.掌握“已知比一个数多（少）几分之几的数是 多少，求这个数”的解题方法。 （重点）
一个数是36，另一个数比它多
1 3
，求另一个数是多少？
36＋（36×
1 10
=
5
+
1 2
=5
1 2
（立方米）
1 答：水的体积是5 2 立方米。
错因分析：此题错在没有找准单位“1”的量，对于分率 1 而言，是把水 10
的体积看作单位“1”。那么水的体积是未知量，用方程法解答比较简便。
正确解答：
解：设水的体积是x m³。
（1+
1 10
）x=5
x=4
6 11
答：水的体积是
解：设这批文艺书共有x本。
x×（1-
5 8
）=1360
3 8
x=1360
x≈3627
答：这批文艺书共有3627本。
知识提炼
“已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量” 的解题方法（列方程解）： （1）总量×（1－已知部分量占总量的分率）＝另一部分量
新北师大版六年级数学上册《分数混合运算(三)》说课课件 (2)
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
八月 九月
?吨 12吨
比八月节约17
八月 九月
?吨 九月用水量是八月的（117 －比）八月节约17
12吨
解：设八月用水 x 吨。
x 1 x 12 7
(1 1 )x 12 7
1.光明小学六年级有95人，比五年级的人数少 1 ，
6
五年级有多少人？
⑴找到题中的等量关系，画一画，说一说。
⑵列出方程进行解答。 解：设五年级有 x 人。
⑵获奖作品占收到的作品总数的几分之几？
8.有一项工程要铺设一条电缆线，第一周铺设了全
长的 14，第二周铺设了全长的 ，15 还剩220km
没有铺，这条电缆线全长有多少千米？
1
1
4
5
？千米
220千米
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月3日星期日2022/4/32022/4/32022/4/3 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/32022/4/32022/4/34/3/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/32022/4/3April 3, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
？本 售出的本数＋剩下的本数＝文艺书总数
4.东湖小区今年拥有电脑的家庭有120户，比去年
1
增加了 ，4 东湖小区去年拥有电脑的家庭有多
少户？ 下面哪幅图正确表达了题目的意思？
5.猎豹是陆地上跑的最快的动物，每秒大约跑31米，
You made my day!
我们，还在路上……
八月 九月
?吨 12吨
比八月节约17
八月 九月
?吨 九月用水量是八月的（117 －比）八月节约17
12吨
解：设八月用水 x 吨。
x 1 x 12 7
(1 1 )x 12 7
1.光明小学六年级有95人，比五年级的人数少 1 ，
6
五年级有多少人？
⑴找到题中的等量关系，画一画，说一说。
⑵列出方程进行解答。 解：设五年级有 x 人。
⑵获奖作品占收到的作品总数的几分之几？
8.有一项工程要铺设一条电缆线，第一周铺设了全
长的 14，第二周铺设了全长的 ，15 还剩220km
没有铺，这条电缆线全长有多少千米？
1
1
4
5
？千米
220千米
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月3日星期日2022/4/32022/4/32022/4/3 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/32022/4/32022/4/34/3/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/32022/4/3April 3, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
？本 售出的本数＋剩下的本数＝文艺书总数
4.东湖小区今年拥有电脑的家庭有120户，比去年
1
增加了 ，4 东湖小区去年拥有电脑的家庭有多
少户？ 下面哪幅图正确表达了题目的意思？
5.猎豹是陆地上跑的最快的动物，每秒大约跑31米，