三年级奥数题第8讲 算式之谜
第8讲 算式谜
一、知识要点
一个完整的算式,缺少几个数字,那就成了一道算式谜。
解算式谜,就是要将算式中缺少的数字补齐,使它成为一道完整的算式。
解算式谜的思考方法是推理加上尝试,首先要仔细观察算式特征,由推理能确定的数先填上；不能确定的,要分几种情况,逐一尝试。
分析时要认真分析已知数字与所缺数字的关系,抓准解题的突破口。
二、精讲精练
【例题1】在下面算式的□内,填上适当的数字,使算式成立。
练习1:在□里填上适当的数,使算式成立。
【例题2】□里填哪些数字,可使这道除法算式成为一道完整的算式? 练习2:在□里填上适当的数,使算式成立。
6
57
5
（2）
（1）048
【例题3】在下面竖式的□里,各填入一个合适的数字,使算式成立。
答案:
练习3: □里可以填哪些数字?
【例题4】在下面竖式的□里,各填入一个合适的数字,使算式成立。
答案:
练习4:在下面竖式的□里,各填入一个合适的数字,使算式成立。
【例题5】在下面□中填入适当的数,使算式成立。
答案:
7
170
7174982882
7173912112
1
4414827170
（2）
4
2
81
8
（1）
4
4
27
7
4
430068
64278232
332
32372428
200344
7
（2）
5
29
6
2
5
04
（1）
488
2
2120448164
6
8
61424
880
221
练习5:在下面□中填入适当的数,使算式成立。
5
354
152（2）
（1）211
9
36。
三年级数学奥数之算式之谜
算式之谜
算式谜一般是指那些含有未知数字或缺少运算符号的算式。
一般会出现：①数字之间进行加减乘除②文字或字母之间进行加减乘除
③将数字、符号填入等式，或在式子上加括号使等式成立。
例1 在下面算式的括号里填上合适的数。
7 6 （）5
+ （） 4 7
（）2 1 （）
例2 下面算式中四个字分别代表四个数，你能求出来吗？
新
新年
新年快
+ 新年快乐
2 0 0 1
新=（）年=（）快=（）乐=（）
例3 下面竖式中的“车”“兵”“炮”“马”“卒”各代表0—9这十个数字中的某一个，相同的汉字代表相同的数字。
这些汉字各代表哪些数字？
兵炮马卒
+ 兵炮车卒
车卒马兵卒
例4 将0，1，2，3，4，5，6这七个数字填在圆圈和方格内，每个数字恰好出
例5 把“+”“－”“×”“÷”分别放在适当的圆圈中（每种运算符号只能用
15=15
常用计算规律：5和奇数相乘，积的末尾一定是5；5和偶数相乘，积的末尾一定是0；0乘任何数都得0；1乘任何数还得原数。
例6
×
3 1 0
例7
例8 用数字替换下面算式中的字母，使算式成立。
D C B A
+ A B C D
C D 0
例9 在1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字之间加上“+”“—”两种运算符号，使其结果等于100（数字之间的顺序不能改变）。
1 2 3 4 5 6 7 8 9=100
例10 在下面的式子里加上括号，使等式成立。
7×9+12÷3—2=23。
小学三年级下册数学奥数题
第一讲：错中求解1、小马虎在做一道减法题时，把减数十位上的2看做了5，结果得到的差是342，正确的差是多少？2、小明在做减法题时，把被减数十位上的3错写成8，结果得到的差是284,正确的差是多少？3、小马虎在计算一道题目时，把某数乘以3加20,误看成某数除以3减20,得数是72，某数是多少？正确的得数是多少？4、小丽在计算一道题时,把某数乘以4加20，误看成除以4减20,得数为35,某数是多少？正确的结果呢?5、小马虎在做两位数乘两位数的题时，把乘数的个位上的5看做2，乘得结果是550，实际应为625，这两个两位数各是几？6、小华在做一道两位数乘法时，把乘数个位上的3错写成5，乘得的结果是875，正确的结果是805，这两个两位数分别为多少?7、小林在计算有余数除法时，把被除数137当作173,结果商比正确结果大了4，但余数恰好相同,正确的除法算式应是多少？8、王刚在计算有余数除法时，把被除数171错写成117,结果比原来少9，但余数恰好相同,正确的除法算式应是多少？9、小林和小华同时做一道被减数是四位数的减法时,小林计算时在这个四位数的左端错添了一个5，而小华在这个数的右端也错添了一个5，结果两人所得的差相差22122，求这个四位数.10、把3写在某个三位数的左端得到一个四位数，把3写在这个数的右端也得到一个四位数，这两个四位数的差是1071,求这个三位数。
第二讲用对应法解题1、奶奶去买水果，如果她买4千克梨和5千克荔枝，需花58元；如果她买6千克梨和5千克荔枝，那么需花62元，问1千克梨和1千克荔枝各多少元？2、3筐苹果和5筐橘子共重270千克，3筐苹果和7筐橘子共重342千克，一筐苹果和一筐橘子各重多少千克?3、学校买足球和排球，买3个足球和4个排球共需要190元，如果买6个足球和2个排球需要230元，一个足球和一个排球各需要多少元？4、5筐番茄和2筐黄瓜共重330千克,3筐番茄和4筐黄瓜共重310千克,一筐番茄和一筐黄瓜各重多少千克?5、商店里有一些气球，其中红气球和蓝气球共21只，蓝气球和黄气球共28只，黄气球和红气球共29只，红气球、蓝气球和黄气球各有多少只？6、小明和小红共12岁,小红和小丽共17岁，小丽和小名共13岁,三人各多少岁？种的。
三年级奥数：第08讲 算式之谜
第8講 算式謎一、知識要點一個完整的算式，缺少幾個數字，那就成了一道算式謎。
解算式謎，就是要將算式中缺少的數字補齊，使它成為一道完整的算式。
解算式謎的思考方法是推理加上嘗試，首先要仔細觀察算式特徵，由推理能確定的數先填上；不能確定的，要分幾種情況，逐一嘗試。
分析時要認真分析已知數字與所缺數字的關係，抓准解題的突破口。
二、精講精練【例題1】在下面算式的□內，填上適當的數字，使算式成立。
練習1：在□裏填上適當的數，使算式成立。
【例題2】□裏填哪些數字，可使這道除法算式成為一道完整的算式？練習2：在□裏填上適當的數，使算式成立。
6575（2）（1）048【例題3】在下面豎式的□裏，各填入一個合適的數字，使算式成立。
答案： 練習3： □裏可以填哪些數字？【例題4】在下面豎式的□裏，各填入一個合適的數字，使算式成立。
答案： 練習4：在下面豎式的□裏，各填入一個合適的數字，使算式成立。
【例題5】在下面□中填入適當的數，使算式成立。
答案： 717071749828820717391211214414827170（2）0428180（1）44277443006864278232332323724282003447（2）52962504（1）488022120448164686142488221練習5：在下面□中填入適當的數，使算式成立。
5354152（2）（1）2110936。
三年级奥数基础教程-横式数字谜_小学
三年级奥数基础教程-横式数字谜_小学在一个数学式子(横式或竖式)中擦去部分数字，或用字母、文字来代替部分数字的不完整的算式或竖式，叫做数字谜题目。
解数字谜题确实是求出这些被擦去的数或用字母、文字代替的数的数值。
例如，求算式324+□=528中□所代表的数。
依照“加数=和-另一个加数”知，□=582-324＝258。
又如，求右竖式中字母A，B所代表的数字。
明显个位数相减时必须借位，因此，由12-B＝5知，B＝12-5＝7；由A-1＝3知，A＝3＋1＝4。
解数字谜问题既能增强数字运用能力，又能加深对运算的明白得，依旧培养和提高分析问题能力的有效方法。
这一讲介绍简单的算式(横式)数字谜的解法。
解横式数字谜，第一要熟知下面的运算规则：(1)一个加数+另一个加数=和；(2)被减数-减数=差；(3)被乘数×乘数=积；(4)被除数÷除数=商。
由它们推演还能够得到以下运算规则：由(1)，得和-一个加数=另一个加数；其次，要熟悉数字运算和拆分。
例如，8可用加法拆分为8＝0＋8＝1＋7＝2＋6＝3＋5＝4＋4；24可用乘法拆分为24＝1×24=2×12＝3×8＝4×6(两个数之积)=1×2×12＝2×2×6=…(三个数之积)=1×2×2×6＝2×2×2×3=…(四个数之积)例1 下列算式中，□，○，△，☆，*各代表什么数？(1)□+5＝13-6；(2)28-○＝15＋7；(3)3×△=54；(4)☆÷3＝87；(5)56÷*＝7。
解：(1)由加法运算规则知，□=13-6-5＝2；(2)由减法运算规则知，○＝28-(15＋7)＝6；(3)由乘法运算规则知，△＝54÷3＝18；(4)由除法运算规则知，☆=87×3＝261；(5)由除法运算规则知，*＝56÷7＝8。
三年级奥数.计算综合.数字谜讲解学习
三年级奥数.计算综合.数字谜第二讲乘除法数字谜一、基本概念数字谜定义:一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式．填算符：指在一些数之间的适当地方填上适当的运算符号（包括括号），从而使这些数和运算符号构成的算式成为一个等式。
算符：指 +、-、×、÷、（）、[]、｛｝。
二、数字谜分类1、竖式谜2、横式谜3、填空谜4、幻方5、数阵三、解题技巧与方法竖式数字谜1、技巧（1）从首位或者末尾找突破口（突破口：指在做数字谜问题开始时的入口，一般在算式的首位或者末尾，可以确定其数字或者范围然后通过推理很快可以确定其值为后面的推理做好铺垫）；（2）要根据算式性质逐步缩小范围，并进行适当的估算逐步排除不符合的数字；（3）题目中涉及多个字母或汉字时，要注意用不同符号表示不同数字这一条件来排除若干可能性；（4）注意结合进位及退位来考虑；（5）数字谜中的文字，字母或其它符号，只取0~9中的某个数字。
（6）数字谜解出之后，最好验算一遍．2、数字迷加减法（1）个位数字分析法；（2）加减法中的进位与退位；（3）乘除法中的进位与退位；（4）奇偶性分析法。
横式数字谜解决巧填算符的基本方法（1）凑数法：根据所给的数，凑出一个与结果比较接近的数，再对算式中剩下的数字作适当的增加或减少，从而使等式成立。
（2）逆推法：常是从算式的最后一个数字开始，逐步向前推想，从而得到等式。
最值问题（1）横式转化为竖式数字谜，乘法转化为除法；（2）找突破口：末位和首位、进位和借位、个位数字、位数的差别等．（3） 采用特殊分析方法：个位数字分析法、高位数字分析法、数字大小估算分析法、进位错位分析法、分解质因数法、奇偶分析法等．（4） 除了数字谜问题常用的分析方法外，还会经常采用比较法，通过比较算式计算过程的各步骤，得到所求的最值的可能值，再验证能否取到这个最值．（5） 数字谜问题往往综合了数字的整除特征、质数与合数、分解质因数、个位数字、余数、分数与小数互化、方程、估算、找规律等题型。
三年级奥数专题-算式谜
三年级奥数专题-算式谜一、知识要点一个完整的算式，缺少几个数字，那就成了一道算式谜.解算式谜，就是要将算式中缺少的数字补齐，使它成为一道完整的算式. 解算式谜的思考方法是推理加上尝试，首先要仔细观察算式特征，由推理能确定的数先填上；不能确定的，要分几种情况，逐一尝试.分析时要认真分析已知数字与所缺数字的关系，抓准解题的突破口. 二、精讲精练【例题1】在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立.答案：【思路导航】已知被乘数个位是8，积的个位是2，可推出乘数可能是4或9，但积的百位上是7，因而乘数只能是4，被乘数百位是1，那么十位上只能是9.（算式见右上）练习1：在□里填上适当的数，使算式成立.【例题2】□里填哪些数字，可使这道除法算式成为一道完整的算式？【思路导航】已知除数和商的某些位上的数，求被除数，可以从商的末位上的数与除数相乘的积想起，5630⨯=，可知被除数个位为0，再想商十位上的数与6的乘积为一位数，这个数只能是1，这样确定商的十位为1，最后被除数十位上的数为369+=.练习2：在□里填上适当的数，使算式成立. 【例题3】在下面竖式的□里，各填入一个合适的数字，使算式成立.0659300305661160650300330030解题思路：560750（2）（1）04871707174982882717391211214414827170答案：【思路导航】要求□里填哪些数，我们可以先想被除数的十位上的数是多少.容易知道，被除数的十位数字比7大，只可能是8或9.如果十位数字是8，那么商的个位只能是2；如果十位数字是9，那么商的个位是3或4.所以，这道题有三种填法（见上页）.练习3： □里可以填哪些数字？ 【例题4】在下面竖式的□里，各填入一个合适的数字，使算式成立.答案：【思路导航】通过观察，我们发现，由于余数是7，则除数必须比7大，且被除数个位上应填7；由于商是4时是除尽的，所以被除数十位上应为2，同时3412 , 84=32⨯=⨯，因而除数可能是3或8，可是除数必须比7大，因而除数只能是8，因而被除数百位上是3，而商的百位上为0，商的千位是8或3，所以一共有两种填法（见上）.练习4：在下面竖式的□里，各填入一个合适的数字，使算式成立. 【例题5】在下面□中填入适当的数，使算式成立.答案：【思路导航】通过观察，我们发现，商的个位8与除数的乘积是48，由此可求出除数为6.再根据商的千位与6的乘积是二十几，于是可求出商的千位是4，因而被除数的万位是2，千位是4，然后可求出商的百位是0，十位是2，被除数（2）42818（1）44277443006864278232332323724282003447（2）52962504（1）488221204481646861424880221的百位是1，十位是6，个位是8.（填法见上）练习5：在下面□中填入适当的数，使算式成立.5354152（2）（1）211936。
小学三年级奥数讲解.竖式数字谜之欧阳音创编
竖式数字谜第1部分：加、减法竖式数字谜这一部分主要讲加、减法竖式的数字谜问题。
解加、减法数字谜问题的基本功，在于掌握好上一讲中介绍的运算规则(1)(2)及其推演的变形规则，另外还要掌握数的加、减的“拆分”。
关键是通过综合观察、分析，找出解题的“突破口”。
题目不同，分析的方法不同，其“突破口”也就不同。
这需要通过不断的“学”和“练”，逐步积累知识和经验，总结提高解题能力。
例1：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立解：加数都是两位数，从第一个加数个位是5与和的个位数是9，可以推断第二个加数的个位数必定是4。
即5+？=9。
从和的百位数与十位数是18，可断定，两个加数的十位数都是9，这样，谜便揭开了.例2：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立解：三个加数，只知道其中两个加数的个位分别是7、5，而和的个位却是8，肯定是进位造成的。
从7+5+？=□8，可判断另一个加数的个位必为6，十位上5+□+7=□7，可断定：□加上个位进上来的1是5，去掉进上来的1应是4。
百位上2+□=6，可知：□=4，去掉进上来的1，□=3。
例3：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立解：这个减法算式，只告知了减数是1，被减数、减数都不知道！全式应有八个数字，其中七个都是未知数，初看是比较难解的。
但是认真分析一下减法算式各部分的数位，便可以找到突破口。
被减数有四位，减去1后，差却成了三位数，只有相减时连续退位，才会如此。
那么，什么数减去1需要向高位借数呢？只有“0”！而最高位退1后成了0，表明被减数的最高位就是“1”。
这样，就可以断定被减数是1000。
知道了被减数和减数，差就迎刃而解了！例4：在下列各竖式的□中填上适当的数字，使竖式成立解：个位上，被减数是7，差是6，可知减数是1。
十位上，减数是8，差是9，可知被减数必小于8，借位后才使差比减数大的。
那么，？-8=9，可知被减数十位上是7。
再看百位，因为被减数是四位数。
三年级奥数-算式之谜
（2）
学科学 爱科学 + 我爱科学 2441 （我+爱+科）×学=？
拓展练习：
下面不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相 同的数字，下面汉字它们各表示几？
1我们爱祖国
×
3
我们爱祖国1
（我+们+爱+祖+国）×5=？
拓展：
拓展：
练一练：
你学会了吗？
再见
×
□
35□6
例4： 下式中，不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同数 字，求使算式成立的汉字所表示的数字，并求出（数+学+喜） ×爱=？
学 数学 爱数学 +喜爱数学 1992
练习4：
1、求使下列算式成立的各题中汉字所表示的数字，并按要
求求出下面提出的问题。
（1）
学数学 爱数学 + 我爱数学 1992 （学+爱）×（我+数）=？
算式之谜
回顾知识及课后作业： 864+（673+136）+227 995+996+997+999 3842-1567-433-842 1000-1-92-2-93-3-94-4-95-5-96-6-97-7-98-8-99-9
九九乘法表，你是否滚瓜烂熟？
例1：
□6 +2□
89
7□ -□3
42
练习1：
8 □6 + □5□ 1643
6 5□ － □3 7
□3
练习1：
例2：
（1）
□□6
×
□
648
（2）
□ ×
5
□4 □
36
练习2：
三年级奥数乘除竖式谜
三年级奥数乘除竖式谜
在解决三年级奥数乘除竖式谜问题时，首先要明确一个完整的竖式中缺少几个数字，就成了一道竖式谜。
解这类问题需要将竖式中缺少的数字补齐，使它成为一道完整的竖式。
在有汉字或字母的竖式迷中，要利用不同的汉字或字母表示不同的数字这一规则来做。
解竖式谜的思考方法是推理加上尝试，首先要仔细分析题目中的条件，根据题目中的条件进行推理，然后通过尝试来找到缺少的数字。
此外，对于这类问题，也可以通过填空题的形式来让学生进行练习。
例如：
1. 在下面的乘法竖式中，每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字。
那么，各位数字之和等于多少？
精×典=学
精×科=学
科×典=数
科×学=字
学×典=的
学×学=们
2. 在下面的乘法竖式中，每个字母代表一个数字，不同的字母代表不同的数字。
那么，各位数字之和等于多少？
A×B=C
D×E=F
G×H=I
J×K=L
M×N=O
P×Q=R
通过这些练习，学生可以更好地理解竖式谜的解题思路和方法，提高自己的解题能力。
三年级奥数——加减法算式谜
问题一、在□内填入合适的数字，使竖式成立。
□ 9 1+ □ 1 □□ 9 1 □试一试在下面算式的空格内各填入一个合适的数字，使算式成立.□ 8 2 + □ 1 □□ 9 0 □□ 7 □+ □ 1 4□ 8 □□□ 9 □+ □ 1 1□ 7 1 □问题二、在下面算式的空格内各填入一个合适的数字，使算式成立.1 □+ □□ 5□□□ 4试一试在下面算式的空格内各填入一个合适的数字，使算式成立.□ 8 7 + 9 □ 5 □ 8 5 46 4 □□+ □□ 7 8□ 0 2 6□□ 3+ 2 □□□□ 2问题三、在下面的算式内，各填上一个合适的数字，使等式成立。
□□□- □ 8 56 3 7试一试在下面的算式内，各填上一个合适的数字，使等式成立。
□□□- □ 8 5 5 4 8□□□- □ 8 77 3 7□□□- 2 □ 58 3 7问题四、在下面的算式内，各填上一个合适的数字，使等式成立。
5 6 □- □□ 7□ 9 4试一试在下面的算式内，各填上一个合适的数字，使等式成立。
□ 2 - 2 □2 44 9 □- □□ 71 7 5□ 2 □- □□ 85 3 6问题五、下面的竖式是由0-9这十个数字组成，已经填了两个数字，请在其余的空格中填上另外八个数字。
□□□+ 7 □□□□□ 3试一试在方格中填上0-9十个数字，不能重复，使等式成立，你能做到吗？□□ 4 + 2 8 □□□□ 3□□□□+ □ 6□□ 4 □□□□□- □ 9 □□□ 7问题六、在下面算式的空格内各填入一个合适的数字，使算式成立.□ 8 □+ 4 □ 2□□□□- □□□1试一试以下是一个加减混合运算的竖式，在空格内填入适当数字使竖式成立。
□ 1 + □ 9 □□□ 9 □- □□□□ 5□ 1 + □□□□□ 9 □- □□□9 1练一练1、在□里填上适当的数。
□ 8 □+ □ 6 □ 3 □□ 1 2 8□+ 9 1□□□6 3 □□+ □□ 7 8□ 0 2 6□□ 5- □□ 7□ 2 6 □- □ 7 99 □ 6□ 0 0 □- 6 0 □ 91 □ 4 9□ 7 □+ 6 □ 4 □□□□- □□ 58□ 2 □- □□ 57 3 7+ □ 8 □□ 0 □ 8□ 2+ □ 9 □□□ 9 □- □□□□ 62、在下面的算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。