第03讲 随机决策理论与方法-1
决策理论与方法讲义(PPT 65页)
（二）效益原则
这里的效益包括两层意思，其一是指决策所要取得的效益；其二是指决策过程本身的效益。
（三）系统原则
决策应坚持系统的原则，坚持局部效果服从整体效果、当前利益与长远利益相结合，谋求决策目标与内 部条件及外部环境之间的动态平衡，使决策从整体上最优或令人满意。
二、决策分析的定量方法
决策分析的定量方法是指决策者在占有历史数据和统计资料的基础上，运用数学和其它分析技术建立 起可以表现数量关系的数学模型，并利用它进行决策的方法。现实中的很多问题都可借助这种方法进行分 析，如，如企业生产中的配料、下料问题、总产值、利润额、产品的生命周期等。
三、综合决策
由于决策分析的定性和定量方法在使用上都有一定的局限性，为了使决策结果比较切合实际，提高决 策的质量，在实际工作中，应把这两种方法结合起来应用，形成综合决策法。
教育部高等教育司 2004年9月
《决策理论与方法》教学服务资源
主编简介
郭立夫：
教授，博士生导师，吉林大学管理学院技术经 济系副主任，吉林省统计学会理事。
主要从事资源最优化配置，决策理论方法的教 学科研工作。
曾主编《运筹学》、《管理数学》等三部教材， 在《中国管理科学》等国内外刊物上发表过二十多 篇专业论文，主持省部级科研项目近十项。曾获省 部级科技进步二、三等奖各一项。
（八） 反馈原则
决策执行中的信息反馈是非常必要的，否则决策就很难达到预期的效果。
（九）民主原则
决策时应坚持民主原则实行民主决策，充分调动各系统、各类人员的积极性、主动性和创造性，以求高 效率、高效益地解决决策问题、实现决策目标。
第三节 决策分析的步骤与追踪决策
决策的基本理论及方法 PPT课件
一 、 概 论 、 定 义 及 分 类
决策是管理中经常发生的一种 活动, 决策科学是一门综合性系 统科学.
所谓决策, 通俗地讲就是选择. 决策方法根据决策事件所处的 环境可分为确定性决策, 风险型 决策和不定型决策.
确定性决策：
二 、 确 定 性 决 策
指对在未来状况下 事件所发生的结果 完全掌握的情况作 出决策.
汽车数 概 率 15 0.13 16 0.17 17 0.18 18 0.26 19 0.14 20 0.07 21 0.03 22 0.02
３.2
最大 可能 准则
最大可能准则的思想是 将风险型决策问题化到 确定型问题, 根据概率越 大, 发生可能性就越大, 于是将未来发生的状态 就选取概率最大的一种 状况, 从而化为确定型决 策.
例 ３.2
某飞机制造厂, 每月销售量为 0, 1, 2 架三种状态, 根据历史资料 分析得这三种状况的概率分别 为 P1=0.1, P2=0.7, P3=0.2. 每销 售一架将赢利 1000万元, 每滞 销一架将亏损100万元.试问该 厂每月生产几架飞机获益最大?
最 大 最小
7 9 7 7 5
4 2 3 3 3
4.4 等可 能准 则
该方法将所有销售状态发生的概率 认为均相等 , 于是将不确定型问题 转化为风险型问题 , 再用期望值法 即可找到最优方案. 认为各销售状态出现的可能为 0.25, 各方案的期望值分别为 5.5, 5.25, 5.0, 5.5, 4.5. 认为方案A1或 A4 为最优方案.
四
不定 型决 策模 型及 求解
某厂产品销售状态有 “差、一般、好、 很好”四种情况，分别记为：S1, S2, S3, S4。 生产方案有“试生产、小批 量生产、一般量生产、批量生产、大 批量生产”五种，分别记为： A1, A2, A3, A4 和 A5。 各方案在各销售状态下利润如左表。 试问按何种方案生产可获益最大？
决策专题一 随机决策方法
管理预测与决策
28
（2）多阶段决策
很多实际决策问题，需要决策者进行多次决策， 这些决策按先后次序分为几个阶段，后阶段的决 策内容依赖于前阶段的决策结果及前一阶段决策 后所出现的状态。 在做前一次决策时，也必须考虑到后一阶段的决 策情况，这类问题称之为多阶段决策问题。
管理预测与决策
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某一化工原料厂，由于某项工艺不甚好，产品成本高。在价 格中等水平时无利可图，在价格低落时要亏本，只有在价格 高时才赢利，且赢利也不多。 现企业考虑进行技术革新，取得新工艺的途径有两种，一是 自行研究，成功的可能是0.6，二是购买专利，估计购买谈 判成功的可能性是0.8。 不论是研究成功还是谈判成功，生产规模有两种考虑方案， 一是产量不变，二是产量增加。若研究失败或者谈判失败， 则仍然采用原工艺进行生产，生产保持不变。 根据市场预测，今后五年内这两种产品跌价的可能性是0.1， 保持中等水平的可能性是0.5，涨价的可能性是0.4。现在企 业需要考虑：是否购买专利，是否自行研究。
管理预测与决策
26
好0.5
方案A1 －2000
Ⅰ
5000 2500 1500 8000 0 －2500
1
一般0.3 差0.2 好0.5
方案A2 －1500
2
一般0.3 差0.2
风险投资问题的决策树
管理预测与决策
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计算各状态点的收益值。 状态点1：5000×0.5＋2500×0.3＋1500×0.2=3550（万元） 状态点2：8000×0.5＋0×0.3＋（-2500）×0.2=3500（万元） 计算各方案的收益期望值。 方案A1：3550-2000=1550（万元） 方案A２：3500-1500=2000（万元） 依据最大收益期望值准则，方案A２收益期望值较大，为最 优方案，也就是扶持小企业为最优决策方案。
决策理论和方法
决策理论和方法(章节目录)Decision Theory and Technology 引言第一章决策的基本概念§1-1引论一、决策与决策分析的定义1. Decision的本义:(牛津词典)2.苏联大百科全书3.<现代科学技术辞典>4. <美国大百科全书>的“Decision Theory”条：5. 美国现代经济词典6. 哈佛管理丛书：7.决策的政治含义二、发展简史三、地位(与其他学科的关系)1.是运筹学的一支2. 控制论的延伸3.管理科学的重要组成部分4.系统工程中的重要部分5.是社会科学与自然科学的交叉，典型的软科学§1-2决策问题的基本特点与要素一、特点二、要素§1-3决策问题的分类一、按容易区分的因素划分二、按涉及面的宽窄三、个人事务决策与公务决策§1-4 决策人与决策分析人一、问题的复杂性：二、微观经济学和决策论关于经济人的假定：三、决策人和决策分析人的分工§1-5 分析方法和步骤一、决策树与抽奖二、分析步骤习题进一步阅读的文献第二章主观概率和先验分布Subjective Probability and Prior Distribution§2-1 基本概念一、概率（probability）. 频率Laplace在《概率的理论分析》(1812)中的定公理化定义二、主观概率(subjective probability, likelihood)1. 为什么引入主观概率2.主观概率定义三、概率的数学定义四、主客观概率的比较§2-2 先验分布(Prior distribution)及其设定一、设定先验分布时的几点假设二、离散型随机变量先验分布的设定三、连续型RV的先验分布的设定1.直方图法2.相对似然率法3.区间对分法4.与给定形式的分布函数相匹配5. 概率盘法(dart)§2-3 无信息先验分布一、为什么要研究无信息先验二、如何设定无信息先验分布§2.4 利用过去的数据设定先验分布一、有θ的统计数据二、状态θ不能直接观察时习题进一步阅读的文献第三章效用、损失和风险(Utility,Loss and Risk)§3—1 效用的定义和公理系统一、引言 ·为什么要引入效用二、效用的定义三、效用存在性公理理性行为公理 Von Neumann-Morenstern, 1994 [169]四、基数效用与序数效用 (Cardinal & Ordinal Utility)§3.2 效用函数的构造一、离散型的概率分布二、连续型后果集§3.3 风险与效用一、效用函数包含的内容1.对风险的态度2.对后果的偏好强度3.效用表示时间偏好二、可测价值函数确定性后果偏好强度的量化三、相对风险态度四、风险酬金五、钱的效用§3.4 损失、风险和贝叶斯风险一、损失函数L二、风险函数三、贝叶斯风险习题进一步阅读的文献第四章贝叶斯分析Bayesean Analysis§4.1引言一、决策问题的表格表示——损失矩阵二、决策原则三、决策问题的分类：四、按状态优于§4.1 不确定型决策问题一、极小化极大(wald)原则二、极小化极小三、Hurwitz准则四、等概率准则(Laplace)五、后悔值极小化极大准则(svage-Niehans)六、Krelle准则：七、莫尔诺(Molnor)对理想决策准则的要求 (1954)§4.2 风险型决策问题的决策原则一、最大可能值准则二、贝叶斯原则三、贝努利原则四、E—V(均值—方差)准则五、不完全信息情况下的决策原则(Hodges-Lehmann原则)§4.3贝叶斯定理一、条件概率二、贝叶斯定理§4.4 贝叶斯分析的正规型与扩展型一、正规型分析二、扩展型贝叶斯分析(Extensive Form Analysis)三、例§4.5 非正常先验与广义贝叶斯规则一、非正常先验(Improper Prior)二、广义贝叶斯规则(General Bayesean Rule)§4.6 一种具有部分先验信息的贝叶斯分析法一、概述二、分析步骤三、几何意义§4.7 序贯决策习题进一步阅读的文献第五章随机优势Stochastic Dominance§5.1 Markowitz 模型§5.2 优势原则(Dominance Principle)一、最简单的优势原则：(强随机优势)1.按状态优于：2.E—V排序3. Markowitz模型二、为什么要研究优势原则三、优势原则的一般表示§5.3 一、二、三等随机优势一、第一等随机优势FSD (First-Degree S D)1.第一类效用函数U2.第一等随机优势定义：3.例：二、第二等随机优势SSD三、第三等随机优势TSD四、N等随机优势习题进一步阅读的文献第六章随机性决策的应用(The Application of Probabilistic Decision-making) Murphy’s law & Callahan’s corollary§6.1 常用的决策模型§6.2 几种与决策过程有关的结构模型一、Y、C、Ho二、《思考、计算、决策》三、Howard的模型四、西蒙关于决策的模型五、几点说明1.好的决策=好的结果2.理论是规范化、规定性的，而非描述性的(人文学科)3.决策分析人是建立决策的模型的专家而非作决策的专家六、评估过程(估值)§6.3 行为决策理论一、引言二、主要研究内容习题进一步阅读的文献第七章多目标决策的基本概念Foundational Concept of Multi-criterion Decision-making 本章主要参考文献: 68, 111, 112§7.0 概述一、特点二、分类三、几个术语的含义§7.2 多目标决策与多目标评价一、多目标决策的求解过程二、多目标评价§7.3 多目标决策问题的五要素一、决策单元(Decision-making Unit)二、目标集及其递阶结构三、属性集和代用属性四、决策形势(情况)( Decision Situation)五、决策规则(Decision Rule)§7.4多目标决策问题(MCDP)的符号表示§7.4 非劣解及其生成一、定义二、非劣解的生成三、最佳调和解(Best Compromise Solution)习题进一步阅读的文献第八章多属性效用理论(Multi-attribute Utility Theory)§8.1 优先序一、二元关系二、二元关系的种类§8.2多属性价值函数一、价值函数的存在性二、加性价值函数三、其他简单形式§8.3多属性效用函数一、二个属性的效用函数二、效用独立三、拟加性效用函数及例习题进一步阅读的文献第九章多属性决策问题(Multi-attribute Decision-making Problem)即: 有限方案多目标决策问题§9.1概述一、决策矩阵(属性矩阵、属性值表)二、数据预处理常用的数据预处理方法1 线性变换2 标准0-1变换3 最优值为给定区间时的变换4 向量规范化5 原始数据的统计处理6 专家组成员意见的规范化三、方案筛选§9.2 加权和法一、引言二、字典序法与一般加权和法三、确定权的常用方法四、层次分析法AHP五、最低层目标权重的设定1.网状结构树状结构六、权重的敏感性分析§9.3 TOPSIS法§9.4基于相对位置的方案排对法§9.5 ELECTRE一、级别高于关系(Outranking Relation)二、级别高于关系的性质：三. 级别高于关系的构造四、级别高于关系的使用五 ELECTRE-Ⅱ六、讨论§9.6 PROMETH§9.7 其它方法习题进一步阅读的文献第十章多目标决策(Multi-objective Decision-making)§10.1 序言一、问题的数学表达二、最佳调和解与决策人的偏好三、决策人偏好信息的获取方式1.在优化之前2.在优化过程中：逐步索取偏好信息3．在优化之后§10.2 目的规划法一、距离测度的选择二、目的规划问题的表述三、分类四、例：§10.3字典序法§10.4 逐步进行法(STEP Method)§10.5 调和解和移动理想点法§10.6 SEMOP(多目标问题的序贯解法)一、思路与记号二、解题步骤三、优缺点§10.7Geoffrion法一、思路二、求解步骤三、优缺点§10.8 代理值置换法(Surrogate worth Trade-off Method)一、思路：二、求解步骤第十一章群决策与社会选择Group Decision-making and Social Choice Theory§11-1概述一、为什么要研究群决策二、分类三、社会选择的定义与方式§11.2 投票表决(选举)(V oting)一、非排序式投票表决(Non-ranked Voting Systems)(一)只有一人当选候选人只有两个候选人多于两个时①简单多数(相对多数)②过半数规则(绝对多数Majority)a.二次投票,b.反复投票(二). 同时选出二人或多人1.单一非转移式投票表决(Single nontransferable voting)2. 复式选举(Multiple voting)3.受限的选举(Limited voting)4. 累加式选举(Cumulate voting)5. 名单制(List system)(1)最大均值法:⑵. 最大余额法:6. 简单可转移式选举(Single nontransferable voting)7. 认可选举( Approval vote )(三). 其它投票表决(选举)方法1. 资格认定2.非过半数规则⑴2/3多数,⑵2/3多数⇒60%多数⑶3/4多数⑷过半数支持, 反对票少于1/3⑸一票否决二、偏好选举与投票悖论 ( Paradox of voting )1.记号2.Borda法( 1770年提出)3. Condorcet原则( 1785年提出)4.多数票循环(投票悖论)5. 出现 Condorcet效应的概率三、策略性投票(操纵性)１．小集团控制群２．谎报偏好而获益3. 程序(议程)问题四、衡量选举方法优劣的标准§11.3 社会选择函数一、引言二、社会选择函数的几个性质三、社会选择函数1. Condorcet-函数2 Borda-函数3. Copeland-函数4. Nanson函数5.Dodgson函数6.Kemeny函数7.C ook-Seiford函数8.本征向量函数9. Bernardo函数§11.4 社会福利函数(Social Welfare Function)一、社会福利(Social Welfare)二、偏好断面(profile of preference ordering)(偏好分布)1. 可能的偏好序2. 偏好断面：三、Arrow的条件(即社会福利函数应当具有的性质)四、Arrow 的可能性定理五、单峰偏Black好与Coombs条件六、SCF与SWF的比较§11.5群效用函数一、导致Arrow不可能定理的原因二、群效用函数与多目标效用函数的比较群决策提法本身存在缺陷习题进一步阅读的文献第十二章冲突分析Conflict Analysis§12.1引言一、群决策的分类二、研究沿革§12.2 Nash谈判模型一、问题表述：二、基本假设三、Nash提出的四条公理——为了预先求得谈判结果四、定理五、评注：.§12.3 其他谈判模型一、等效用法(即K-S法)二、中间——中间法三、均衡增量法§12.4 谈判问题与效用一、谈判问题建立在效用空间上的必要性二、使用效用存在的问题§12.5 仲裁与调解(Arbitration & Mediation)一、强制性仲裁(Binding Arbitration)二、最终报价仲裁(Final-offer Arbitration)三、复合仲裁法(Combination arbitration)四、调解§12.6 n人合作对策一、术语：二、Nash-Harsanyi谈判模型三、Shapley值四、Raiffa的裁决五、例一(存在核)六、例二(不存在核的情况)§12.7 投资分摊与协调规划法习题进一步阅读的文献参考文献习题的参考答案与提示决策理论和方法（讲稿）Decision Theory and Technology§0-0 引言:1.讲义: 陈 先生编著: 决策分析 科学出版社2.主要参考书: (1) 参考文献中书 * 56 60 68 111 112 118 120 论文 70 72 86 87 94 107 119152 154 159(2) Hwang,C.L. Group Decision under Multi-Criterion.(1987)(3) Howard Raiffa The arts and science of Negotiation(1982)中译本: 谈判的艺术与科学 湖北科技出版社,1986 以及 清华大学出版社1989 (4) 决策科学手册 天津科技翻译出版公司, 1989 (5) Ralph es 主编Systems Concepts —Lecture on Contemporary Approaches to Systems中译本: 系统思想:当代系统方法讲座 走向未来丛书 四川人民出版社（６） S ang M.Lee 著 宣家冀 卢开译 决策分析的目标规划 清华大学出版社（７） 贵州人民出版社 决策科学丛书（８） S imon,H. 现代决策理论的基石 北京经济学院出版社1991 （９） S imon,H. 管理行为 北京经济学院出版社 1988 3.讲课方式与复习△讲课内容 基本概念的建立和难点: 多举例希望： 课堂内随时提问，多讨论，有意见及时反映 适当预习，扩大阅读范围，扩大知识面作业请自觉完成 （ 注意课内外学时之比1:2） △目录中带*的可以跳过△考试与成绩评定：考试占70%～80%平时作业20%，做即可得50% 4.各章节间关系138910111245267第一章随机性决策的基本概念§1-0引论一、决策与决策分析的定义1. Decision的本义:(牛津词典)the act of decidinga conclusive judgmentthe conclusion arrived at;2.苏联大百科全书:"决策是自由意志行动的必要元素……和实现自由意志行动的手段。
《决策理论与方法》课件
决策理论的分类
介绍基于不同决策理念和原则的分类。
主要决策理论
深度研究预期效用理论等核心决策理论。
3. 决策方法
1
决策方法的分类
归纳各类决策方法，如定性和定量决策方法。
2
主要决策方法
介绍常用决策方法如因果图和决策树等。
4. 投资决策
投资决策的基本概念
解释投资决策的含义和关键要素。
投资风险分析
分析投资决策中的风险和不确定性。
决策理论与方法的应 用场景
展示决策理论与方法在不 同领域的应用案例。
决策理论与方法的未 来发展趋势
探讨决策理论与方法未来 的发展方向。
《决策理论与方法》PPT 课件
这是关于决策理论与方法的PPT课件，将带你深入了解决策的概念、环境以及 各种决策理论和方法。让我们一起探索决策的奥秘！
1. 简介
决策概念
了解决策的定义和重要性。
决策对象
研究决策的主体，包括个人、组织和社会等。
决策环境
探讨影响决策的因素，如不确定性和风险。
2. 决策理论
投资项目评价指标
介绍常用的投资项目评价指标。
5. 生产决策
生产决策的基本概念
讨论生产决策的定义和目标。
生产流程设计
生产效率提升
探讨如何设计高效的生产流程。
介绍提高生产效率的方法和策 略。
6. 营销决策
营销决策的基本概念
解释营销决策的定义和重要性。
市场分析方法
介绍常用的市场分析方法，如SWOT分析。
营销策略制定
探讨制定有效营销策略的步骤和考虑因素。
7. 供应链决策
1
供应链决策的基本概念
了解供应链决策的定义和重要性。
决策理论与方法课件PPT 1 决策分析概述
➢ 民主原则：信息系统、智囊系统、决策系统、 执行反馈系统
1.3决策分析的步骤与追踪决策
1.3.1 决策分析的步骤
➢ 决策分析是一个系统的过程，它是由科学的决策步 骤组成的。科学的决策步骤的整体称为科学的Байду номын сангаас策 过程。
➢ 科学的决策步骤又称为决策程序，它反映了决策分 析过程的客观规律，使决策过程更结构化、系统化 和合理化，为进行科学决策提供了重要保证。由于 决策问题的性质不同，决策的具体步骤会有所差别 。
1.2.1 决策分析的分类
1.2 决策分析的分类及基本原则
战略决策、管理决策和业务决策
➢ 根据所要解决的问题性质，决策分为战略决策、管 理决策和业务决策。 （安东尼模式）
➢ 战略决策是指组织机构为了自身与变化的环境适应和 谋求发展的决策。这种决策是为了解决全局性、长远性 和根本性的问题。
➢ 管理决策是为了实现既定战略而进行的计划、组织、 指挥与控制的决策
➢ 设计方案，对寻找的方案进一步加工，填充实 施细节，以形成具有实际价值的具体方案；
➢ 估测方案的结果，既是预测各种方案在各种可 能的自然状态下所产生的结果。
1.3决策分析的步骤与追踪决策
1.3.1 决策分析的步骤
选择方案 ➢狭义的选择方案就是“拍板”。 ➢广义的选择方案还包括方案的分析与评价。
实施方案 ➢ 实施后应追踪控制，针对方案实施过程中出现的新 情况、新问题以及确定决策目标、拟定决策方案时未 考虑到的因素，对决策方案进行反馈修正。 ➢ 如果主客观条件发生了重大变化，必须对决策目标 和方案作出根本性修正时，就需要进行追踪决策。
➢ 非程序化决策(也称非结构化决策）：是指不经常出 现的、复杂的、特殊的决策。
决策理论与决策方法
决策理论和方法(讲稿) Decision Theory and Technology §0-0 引言:1.讲义: 陈先生编著: 决策分析科学出版社2.主要参考书:(1) 参考文献中书* 56 60 68 111 112 118 120论文70 72 8687 94 107 119152 154 159(2) Hwang,C.L. Group Decision under Multi-Criterion.(1987)(3) Howard Raiffa The arts and science of Negotiation(1982)中译本: 谈判的艺术与科学湖北科技出版社,1986 以及清华大学出版社1989(4) 决策科学手册天津科技翻译出版公司, 1989(5) Ralph es 主编Systems Concepts—Lecture on Contemporary Approaches to Systems中译本: 系统思想:当代系统方法讲座走向未来丛书四川人民出版社(6)Sa ng M.Lee著宣家冀卢开译决策分析的目标规划清华大学出版社(7)贵州人民出版社决策科学丛书(8)Simon,H. 现代决策理论的基石北京经济学院出版社1991(9)Simon,H. 管理行为北京经济学院出版社19883.讲课方式与复习△讲课内容基本概念的建立和难点: 多举例希望：课堂内随时提问，多讨论，有意见及时反映适当预习，扩大阅读范围，扩大知识面作业请自觉完成（注意课内外学时之比1:2）△目录中带*的可以跳过△考试与成绩评定：考试占70%〜80%平时作业20%，做即可得50%4.各章节间关系第一章随机性决策的基本概念§1-0引论-、决策与决策分析的定义1.Decision的本义:（牛津词典）the act of decidi nga con clusive judgme ntthe con clusi on arrived at;2•苏联大百科全书："决策是自由意志行动的必要元素....... 和实现自由意志行动的手段。
决策理论与方法讲义(PPT 75张)
渴望水平原则是指决策者在收益或损失可以接受的限度内，预先 给出收益或损失的一个渴望水平值A，对每一个方案，都求出其 收益或损失达到渴望水平的概率，使这个概率最大的方案，就是 渴望水平原则下的最优方案。 4．最大期望原则 该标准从统计的角度出发，用统计学的期望值来权衡各个方案。 所谓最大期望原则就是把每个行动方案的期望值求出来，然后加 以比较，选择期望值最大的（当目标是利润时）或期望值最小的 （当目标是损失时）行动方案。 5．概率优势法则 概率优势法则是指先在各个自然状态下通过观察法比较各方案的 优劣，淘汰比较劣的方案，然后在各个概率状态下通过分布函数 比较各方案的优劣，选出最优的方案。
2.1 随机性决策的概念
《决策理论与方法》
解 这是一个单级决策树。按决策树方法决策的步骤如下： （1） 收集数据，数据已经全部在题目中给出。 （2） 画决策树，并标出数据 （3）计算并减枝 ①从右往左计算各方案的期望值，将相应的计算结果标在方
案分枝右端的状态节点旁；
②比较各方案期望值的大小，保留期望值最大的分枝，在其
2.1 随机性决策的概念
2.1.4 随机性决策的分析方法
1．机会均等原则
《决策理论与方法》
例2-1-4 某建筑企业要决策下个月是否开工建设一个项目。如果
开工后天气好，则企业可以盈利5万元，如果开工后天气不好， 企业要损失1万元，如果不开工，则企业要支付窝工费2千元。 企业是否要开工建设此项目呢？
相当一部分决策问题不能通过随机试验确定他们的概率，
只能根据决策者对事件的了解来设定事件发生的概率。这 样根据决策者的经验和对事件掌握的知识所人为设定的概 率，称为主观概率（ subjective probability）。同时，除此 之外的其他概率称为客观概率（objective probability）。 能性的看法的度量，即他相信或认为这个随机事件将会发 生的可能性的大小。这种相信的程度是主观的，是决策者 根据自身拥有的经验、知识以及个人对客观情况的了解， 利用此方面的一些相关信息综合分析、推理以及判断而设 定的。但它不同于主观臆断，是从客观所拥有的信息出发 根据理性分析而得出的结果，是理性的，合理的。主观概 率也必须符合概率论的基本定理：①所确定的概率必须大 于或等于 0 ，而小于或等于 1 ；②经验判断所需全部事件中 各个事件概率之和必须等于1。
决策理论与方法(ppt62页).pptx
三、有关方案选择的方法
• 确定型决策方法 • 风险型决策方法 • 不确定型决策方法
（一）确定型决策方法
• 线性规划法 • 量本利分析法 • 边际分析法 • 净现值法
1. 量本利分析法
• 通过分析产品成本、销售量和销售利润 这三个变量之间的关系，掌握盈亏变化 的平衡点而进行选择的方法。
• 基本模型 • 盈亏平衡点 • 应用
• P –CV：边际贡献 • 1–CV/ P：边际贡献率 • 只有大于Q0的销售量和大于Q0 P的销售
收入才能产生利润 • 某种产品必须达到一个起点规模才具有
经济合理性
应用
• 确定盈亏平衡点 • 测算一定目标利润下的销量 • 测算一定销量下的利润水平 • 测算目标成本 • 分析经营安全状况
经营安全率 L=（Q – Q0 ）/Q • 多品种经营的量本利分析
案。
（二）风险型决策方法
• 选优标准：最大期望值
• 将各方案的损益值乘以其概率后分别加 总即为该方案的期望值。
• E（X）= ∑ P j·X j • ∑ P j=1
决策树
• 用树形图描述方案未来损益计算、比较 及选择方案的方法。
损益值 自然状态点
123 决策点
方案分枝
期望值
274
-20
0.2
概率分枝
• 总部在收到有关新问题的请示一个月内将制定 的相应处理程序增补到手册中，以指导其他工 厂的总会计师处理可能遇到的同样问题。
远大公司的制度化管理
• 远大有一个独立的制度化统筹委员会，负责涉及日 常管理方面的各类规章制度的编写，同时每一位员 工都直接或间接地参与制度的编写、修订和执行。
• 远大多达7000余款、50多万字的制度已经细致得基 本上把企业活动所有方面进行了规范、量化和程序 化。
第03讲随机决策理论与方法-2(1)
决策理论与方法-随机决策理论与方法
多属性决策分析—求解过程
一、启动 二、构造问题
引发
调查研究和改变系统 必要性分析
明确问题、标明目标、辨识属性
价值 判断
三、系统建模
构造模型、估计参数
四、分析评价 五、决策与实施
第03讲随机决策理论与 方法-2(1)
2021年8月21日星期六
随机决策理论与方法
1、主观概率 2、效用函数 3、决策准则 4、贝叶斯决策分析 5、多属性决策分析 6、多目标决策分析 7、序贯决策分析
决策理论与方法-随机决策理论与方法
多属性决策分析—多目标决策
❖ 什么是多目标决策问题？(例如购买衣服时，款式、价格、 颜色、质量等可能都是决策目标)。多目标决策问题的特 点：
决策理论与方法-随机决策理论与方法
多属性决策分析—相关术语
❖ 属性(Attribute)：备选方案的特征、品质或性能参数 (如描述服装的款式、颜色、布料、质量、价格) ，也称 为指标。
❖ 指标体系(Index Systems)：一系列互相联系、互相补 充的指标所组成的统一整体。指标体系往往由多层组成 (习惯上称为一级指标、二级指标等)，层次结构分为树 状结构和网状结构，其中以树状结构最常用。
总目标
一级指标
二级指标
三级指标
决策理论与方法-随机决策理论与方法
多属性决策分析—相关术语
❖ 目标(Objective)：决策人的愿望或决策人所希 望达到的、努力的方向(如物美价廉)。在多目标 决策中，目标是求极值的对象，是需要优化的函 数式。
❖ 目的(Goal)：在特定时间、空间状态下，决策人 的期望，是目标的具体数值表现。目标和目的常 混用。
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为p，(p<<W，0<p<1)，不发生时A获得的收入为1-p。调 整p值使A感觉无论事件E是否发生，其收入基本相同。 则事件E发生的可能性(E)=1-p。
决策理论与方法-随机决策理论与方法
2018年10月27日12时36分
主观概率—先验分布估计：直方图法
p(B)≥p(A)。
决策理论与方法-随机决策理论与方法 2018年10月27日12时36分
主观概率—先验分布估计:比较法
比较法1-离散型（对事件发生的各种状态加以比较确定相 对似然率）
某气象专家对当年的气候状况进行评估，认为当年气候
正常(1)与受灾的可能性之比约为3:2；如果受灾，则水灾 (2)、旱灾(3) 的可能性相当。据此，我们可推算出当年 气候状况的先验分布： (1)+(2)+(3)=1; (1)/((2)+(3))=3/2; (2)=(3)
比较法2-连续型
离散化：同直方图法
比较赋值
选择一个似然率最大的子区间k作为基准，设其相对似然
率为Rk，然后给出其他各区间i相对于k的似然率Ri，则 (i)=Ri/ΣRi 由决策者给出每两个子区间似然率的比例关系：rij= (i)/ (j)，然后计算出每个状态i的似然率(i)。
求中位数：当状态取值为此值时，大于或小于此值的状
态出现的概率相等（如某地区人口出生率的中位数为 12.5‰）；
0.15
区间数n难以确定 似然率(i)估计困难 F(x)通常有较大的尾部误差
0.1
0.05
0
决策理论与方法-随机决策理论与方法
2018年10月27日12时36分
主观概率—先验分布估计：分位点法
区界状态取值（如某地区人口出
生率不可能低于9‰，但也不可能超过18‰）；
时出现状态j的后果
解决问题的主要理论方法：概率论与数理统计
2018年10月27日12时36分
决策理论与方法-随机决策理论与方法
随机决策理论与方法
1、主观概率
2、效用函数 3、决策准则 4、贝叶斯决策分析
决策理论与方法-随机决策理论与方法
2018年10月27日12时36分
主观概率—概率的定义
连通性假设：指事件A和事件B发生的可能性是可比的，即
p(A)>p(B), p(A)~p(B), p(A)<p(B)必有一个成立。
传递性假设：若对事件A、B、C，有p(A)>p(B), p(B)>p(C), 则
p(A)>p(C)。（满足连通性和传递性的二元关系才能构成完全 序）
部分与全体关系假设：若事件A是事件B的一部分，则
随机性决策
风险性决策（随机性决策）：指有多种未来状态和 相应后果，但只能得到各种状态发生的概率而难以 获得充分可靠信息的决策问题。 特点：状态的随机性；决策结果的效用特性。 决策的已知变量：
状态空间的概率分布<Θ,P>={<1,p1>,< 2,p2 >,…, <n,pn>}
后果的效用函数(或损失函数)：u(cij)，cij表示采取方案ai
2018年10月27日12时36分
决策理论与方法-随机决策理论与方法
主观概率—概率的定义
客观(Objective)概率：上述三种定义的概率是在多次重复试 验（随机试验）中，随机事件A发生的可能性的大小的度量， 称为客观概率。 主观(Subjective)概率：在实际管理决策中，许多事件的发 生概率是无法通过随机试验获得的，或条件不允许，或事件 本身不允许。因此需要一种方法来人为设定事件发生的概率， 称为主观概率。主观概率是人们根据经验、各方面的知识以 及了解到的客观情况进行分析、推理、综合判断，对特定事 件发生的可能性的信念（或意见、看法）的度量 (Savage,1954)。
直方图法（适合于自然状态在实轴某个区间连续取值）
区间离散化：把的取值范围划分为若干子区间1…n；
赋值：估计每个区间的似然率(i)，据此作出直方图； 变换：将直方图拟合为概率分布函数F(x)=Σ≤x ()。
似然率
0.25
0.2
不足之处：
增长率 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 9% 10% 11% 12% 13%
变换拟合：同直方图法
思考：(1)如果决策者判断没有误差，即rij*rji=1, rij*rjk=rik，
如何求(i)？(2)如果决策者判断有误差，则又如何求 (i)？
2018年10月27日12时36分
决策理论与方法-随机决策理论与方法
主观概率—先验分布估计：打赌法
打赌法（离散型）
解得： (1)=0.6，(2)=0.2，(3)=0.2
思考：设某决策问题有n个状态，有m个专家对各状态发
生的可能性进行了比较评估，我们如何综合利用所有专 家的评估结果得到最终的先验分布？
决策理论与方法-随机决策理论与方法 2018年10月27日12时36分
主观概率—先验分布估计：比较法
决策理论与方法-随机决策理论与方法
2018年10月27日12时36分
主观概率—先验分布与先验假设
先验分布(Prior Distribution)：根据先验信息所确定的概率 分布叫先验分布，获得先验分布是贝叶斯分析的基础。决策 中先验分布的获得具有高度的主观性。 先验假设 ：为使先验分布估计规范化，需要做一定的假设。
古典概率的定义：在相同条件下进行了n次试验（随机试 验），其中事件A发生的次数nA称为事件A发生的频数，比 值nA/n称为事件A发生的频率，记为fn(A)，则古典概率的定 义为：p(A)=limn→∞fn(A) Laplace的定义：p(A)=k/n；其中k为事件A所包含的基本事 件数，n为基本事件ei的总数。（基本事件数有限，每个基 本事件等概率） 公理化定义：E是随机事件，S是E的样本空间，对E的每一 事件A，对应有确定的实数p(A)，若p(A)满足：①非负性： p(A)≥0；②规范性：p(S)=1；③列可加性：对两两不相容事 件Ak，有p(∪kAk)=Σkp(Ak)。(Ai∩Aj=Φ,i≠j)