北京市东城区2020届高三上学期期末教学统一检测政治试题(含答案)
东城区2019-2020学年度第一学期期末教学统一检测政治本试卷共10页，共100分，考试时长90分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题共39分）
本部分共13小题，每小题3分，共39分。在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。1.“蚂蚁森林”是某企业在支付宝平台推出的个人用户碳减排公益项目：将用户绿色出行等方式减少的碳排放量换算成虚拟“能量”，用来在线上培育虚拟树。每养成一棵虚拟树，该企业和公益合作伙伴就会种下一棵真树。这一项目已获国家认证，纳入全国义务植树尽责体系。“蚂蚁森林”①运用市场机制进行碳排放交易②带动和鼓励用户参与低碳环保行动③创新了个人参与义务植树造林的方式④降低企业经营成本，增强履行社会责任的能力A.①② B.①④ C.②③ D.③④2.某公司因违法违规生产疫苗，危害公众健康安全，情节恶劣，严重损害国家利益、社会公共利益，被药品监督管理部门给予吊销药品生产许可证、处罚没91亿元等行政处罚，并被深交所强制退市，成为A股市场重大违法强制退市第一股。该公司被退市①教育股民不要购买亏损公司的股票②表明股票是高风险高收益的投资品种③警示上市公司要合法合规经营④有利于我国证券资本市场的健康发展A.①② B.①④ C.②③ D.③④3. 现实中，决策棘手是常态。某经济学家进行了如下实验：请大学生根据月租高低、与学校距离的远近来选择公寓。两套公寓都无绝对优势，对距离更在意的选A，对租金更敏感的选B，经济学家找到了一组选A和B各占一半的学生，增加了公寓C，让学生再次选择。令人惊讶的是，虽然无人
2020年最新精品试题选C，但选B的人却增加了，占到了70%。（下图）对此，你认为最合理的解释是A.公寓A比C占有绝对优势，所以没有学生选C B.公寓B比C更具价格的相对优势，所以学生倾向于选B C.公寓B的租金优势比A的距离优势更吸引人，所以选B的学生增加了D.公寓B比C占有绝对优势，所以C的出现增加了学生对B的选择4. 近期，某款AI换脸应用APP刷屏网络。只需上传一张个人照片就可换脸，与明星“同台飙戏”。小李在安装时发现用户协议显示，用户在使用本APP换脸时，意味着同意或确保该APP对其肖像在全球范围内完全免费转授和再许可的权利。此协议让小李心生疑惑，这样的规定是否合法？以下最适合他咨询的部门和查阅的法律法规是A.公安部《中华人民共和国著作权法》B.工业和信息化部《中华人民共和国网络安全法》C.文化和旅游部《中华人民共和国计算机信息系统安全保护条例》D.国家安全部《中华人民共和国国家安全法》5. 全国政协围绕“加大白色污染防治力度”主题召开网络议政远程协商会，14位委员在会议现场和河北、吉林等分会场的200多位委员通过移动履职平台发表意见，并与国家发改委、工信部等部门负责同志在会议现场作了互动交流。网络议政、远程协商A.有利于集中智慧，促进委员更好地参政议政B.运用网络优势，提升了委员的审议能力和履职意识C.有利于民主监督，便于委员对政府工作进行质询D. 创新政协制度，拓宽了委员政治协商的渠道6. 2014年，习主席出席金砖国家领导人第六次会晤，途经希腊进行过境访问；2019年习主席金砖之行，再次选择先赴希腊。历史何其巧合，同样是金砖会晤，同样是自希腊到巴西，看似“偶
2020年最新精品试题然”，实属历史“必然”。时隔五年，中希关系也成为国家间和平相处、合作共赢的典范，金砖国家领导人会晤进入第二个“金色十年”。这里的“偶然”与“必然”间蕴含着①中国的主张和世界的共鸣②维护共同利益是各国对外活动的出发点③世界各国始终不渝走和平发展道路④团结合作顺应了人类社会发展和国际格局演变的趋势A. ①② B. ①④ C. ②③ D.③④7.国家跳台滑雪中心的主体建筑灵感来自于中国传统饰物“如意”，把“如意”的S曲线揉入跳台赛道剖面，因此被形象地称作“雪如意”，形成了对冬奥赛事独到的中国文化表达。这种表达A.具有继承性，是对传统文化的全面继承B.具有创新性，体现创新是文化发展的根本途径C.具有民族性，以中国“如意”赋予世界美好祝愿D.具有独特性，是维系民族生存发展的精神纽带8.
《祭侄文稿》是唐代书法家颜真卿为在安史之乱中以身殉国的侄子写的悼文（上图）。这是一篇字字血泪，激情汹涌，忠肝义胆，气贯长虹的英雄史诗！为中华民族团结统一、自强不息的奋斗精神书写英雄赞歌；也为中国书法写下至刚至烈的不朽篇章。今天，我们欣赏这篇作品仍能感受到它①作为巨大的物质力量，激发了人们的爱国主义情感②彰显时代精神，是中华民族生存发展的精神支柱③蕴含着深厚的家国情怀，滋养着人们的精神世界④凝聚着不屈的民族精神，体现了中华民族的价值追求
2020年最新精品试题A．①② B．①④ C．②③ D．③④9. 中医学包含着中华民族几千年健康、养生观念及实践经验，是中华文明的瑰宝。某中学开设了中医药校本课程，同学们感悟到中医学中蕴含的哲学智慧，下列能正确体现这一感悟的是A.中医的“治未病”——未雨绸缪B.中医的“同病异治”——张冠李戴C.中医的“望闻问切”——按图索骥D.中医的“内病外治”——除旧布新10.下列观点与右图漫画蕴涵的哲理一致的是A.路遥知马力，日久见人心B.与其坐而论道，不如起而行之C.长风破浪会有时，直挂云帆济沧海D.纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行11.光也有自己的节日？十九世纪末，物理学研究证实光是一种电磁波，爱因斯坦先后提出了光的波粒二象性和受激辐射理论，为制造激光奠定了理论基石。1960年5月16日，美国物理学家梅曼制造出了第一台激光器，为光的应用翻开崭新的一页，光的功能不再局限于照明，开始进入通信、医疗、环保等领域。为此，联合国教科文组织将每年的5月16日设立为“国际光日”。“国际光日”的设立A.强调真理是具体的有条件的B.旨在鼓励科学研究造福人类C.证实科技进步使意识具有直接现实性D.说明光的性质在不同条件下是不确定的12.《管子》记载，齐国欲取鲁国，管仲让齐桓公及国民改穿撸缟，鲁缟供不应求，价格猛涨，鲁国人也弃农织缟。一年后，管仲告诉齐桓公：“公宜服帛，率民去绨（鲁缟）。闭关，毋与鲁通使。”鲁之民饿馁相及，鲁君请服。管仲“不战而屈人之兵”的故事启示我们①粮食事关国运民生，要确保国家粮食安全②参与国际分工必须从本国实际出发，独立自主，维护本国经济安全③应将本国全部资源用于生产具有绝对优势的商品，再通过对外贸易获利④应按“有利取重，不利取轻”的原则生产具有相对优势的商品，再通过对外贸易获利
2020年最新精品试题A.①② B.①④ C.②③ D.③④13.美国民主党控制的众议院投票通过了对总统的弹劾调查程序决议，以调查民主党人所说的总统滥用权力，迫使乌克兰政府对其政敌进行调查的事件。投票结果几乎依照党派划线，特朗普总统所代表的共和党没有一名众议员投票支持该决议，民主党众议员中有两人投了反对票。这说明A.美国政党组织严密，共和党坚定支持特朗普B.美国两党代表不同阶级利益，实为争夺执政地位C.美国两党就此事难以达成共识，弹劾成了党派之争D.美国实行三权分立，众议院有权罢免总统和内阁第二部分（非选择题共61分）14.税收是财政收入的主要来源。小涛同学查阅以下资料时发现，国家实施减税降费，但增值税收入、企业所得税收入和财政收入均在增长。不由疑惑起来。运用《经济生活》知识，为小涛同学答疑解惑。（8分）
资料包2019年我国实施更大规模的减税降费。增值税税率原适用16%的调整为13%，原适用10%的调整为9%；个税基本减除费用标准（起征点）由每月的3500元调整至5000元，拉大税率级距，而且还增加了教育、医疗等相关专项的附加扣除；将小规模纳税人（主要包括小微企业）免税标准由月销售额3万元提高10万元……上半年，全国累计新增减税降费11709亿元，其中，增值税减税4369亿元，个人所得税减税3077亿元，小微企业普惠性减税1164亿元。
2019年1～6月我国财政收支情况。数据财政部
2020年最新精品试题注：税收是经济发展的风向标、晴雨表，特别是增值税、企业所得税反映了经济、企业运行情况。
15.近年来，网络语言新词汇、新句式、新用法层出不穷。从“给力”、“神马”等网络语言的兴起，创造新词到赋予新意，越来越多的汉字被赋予网络新意。例如，“种草”原本是指种植草本植物，而在网络上则指分享推荐某一商品，以激发他人购买欲望的行为，或自己根据外界信息，对某事物产生体验或拥有的欲望的过程。在语言生活活跃的当下，面对汉字的网络新意，有人表示抵制，有人表示接纳。请表明你的态度，并运用《文化生活》知识，阐明其理由。（6分）16.在十八岁成人仪式上，小梦和同学们分享她的成人礼物—--她父亲画的一幅作品（右图），大家很受启发。阅读材料，运用《生活与哲学》知识，结合自己受到的启发，自拟题目，写一篇200字左右的短文。（6分）要求：观点鲜明；知识运用准确贴切；阐述合乎逻辑，条理清晰。
17. （18分）某校高三选科班正在以下沉市场”为主题展开课上讨论。同学甲：近来，下沉市场成了热词。所谓“下沉市场”，指的是三线及以下城市、县镇与农村地区的市场。下沉市场的消费群体占据全国人口的七成左右，潜力巨大。同学乙：我也知道，下沉市场借助互联网信息快车，冲破了时空局限，通过“拼拼团”和“发红包”销售形式吸引消费者。有统计显示，去年“6·18”促销期间，三四线城市用户和购买金额双双同比增长100%。同学丙：如此火爆的消费能力！随着扩大内需、精准扶贫等政策改善了乡镇面貌，充实了百姓腰包，促进了消费观念的转化， 80、90后已经成为消费的主力。同学丁：很多企业看准这个市场，例如，华为、OPPO、小米等手机在三四线城市占有率超过40%，甚至个别亏损企业借助下沉市场开始有所转机。同学戊：我来说点问题，目前下沉市场的商品品种、流通渠道都还不能与一二线城市相比，也
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北京市东城区2020届高三上学期期末教学统一检测数学试题答案(pdf版)
东城区2019-2020学年度第一学期期末教学统一检测高三数学参考答案及评分标准 2020.1一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分）（1）D （2）C （3）B （4）A （5）B （6）C （7） A （8）C 二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分） （9）4（10）14524（11）0（答案不唯一） （12）4（13）2或10（14）② >三、解答题（共6小题，共80分） （15）（共13分）解：（Ⅰ）由正弦定理可得sin sin sin =0C A C A +.因为sin 0A >，所以tan C =又因为0C <∠<π, 所以2π=3C ∠. ..................................................................................................7分 （Ⅱ）由正弦定理得2sin 1sin =2b C B c ==, 又因为03B π<∠<， 所以ππ,66B A BC ∠=∠=π-∠-∠=. 所以△ABC的面积111sin 2222S bc A ==⨯⨯=. ...............................................13分（16）（共13分）解：（Ⅰ）由题意可知，从高校大学生中随机抽取1人，该学生在2021年或2021年之前升级到5G 的概率估计为样本中早期体验用户和中期跟随用户的频率，即2705300.810001000+=. .............................3分 （II ）由题意X 的所有可能值为0,1,2.记事件A 为“从早期体验用户中随机抽取1人，该学生愿意为升级5G 多支付10元或10元以上”， 事件B 为“从中期跟随用户中随机抽取1人，该学生愿意为升级5G 多支付10元或10元以上”， 由题意可知，事件，A B 相互独立，且()140%0.6P A =-=，()145%0.55P B =-=，所以(0)()(10.6)(10.55)0.18P X=P AB ==--=，(1)()()()()(1())(1()()0.610.5510.6)0.550.49P X P AB+AB P AB P AB P A P B P A P B ===+=-+-=⨯-+-⨯=（）（，()()0.60.550.33.P X=2P AB ==⨯=所以X 的分布列为故X 的数学期望00.1810.4920.33 1.15（）E X =⨯+⨯+⨯=. ……………10分 （III ）设事件D 为“从这1000人的样本中随机抽取3人，这三位学生都已签约5G 套餐”，那么327031000()0.02.C P D C =≈回答一：事件D 虽然发生概率小，但是发生可能性为0.02，所以认为早期体验用户没有发生变化. 回答二：事件D 发生概率小，所以可以认为早期体验用户人数增加. ……………13分（17）（共14分）解：（Ⅰ）在三棱柱111ABC A B C -中，由于1BB ⊥平面ABC ，所以1BB ⊥平面111A B C ．又1BB ⊂平面11B BCC ， 所以平面11B BCC ⊥平面111A B C ，交线为11B C . 又因为AB BC ⊥， 所以1111A B B C ⊥． 所以11A B ⊥平面11B BCC ． 因为1BC ⊂平面11B BCC ， 所以111.A B BC ⊥ 又因为12BB BC ==， 所以11B C BC ⊥． 又11A B 11B C B =,所以1BC ⊥平面11A B C ． …………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）知1BB ⊥底面ABC ，AB BC ⊥．如图建立空间直角坐标系B xyz -．由题意得(0,0,0)B ，(2,0,0)C ，1(0,2,2)A ，1(0,0,2)B ．所以1(2,0,2)B C =-uuu r，1(0,2,2)A B =--uuu r ．所以1111111cos ,2||||A B B C A B B C BA B C ⋅〈〉==uuu r uuu ruuu r uuu r uuu r uuu r ．故异面直线1B C 与1A B 所成角的大小为3π． …………9分（Ⅲ）易知平面11A ACC 的一个法向量为(1,1,0)=n ，由11B MB Cλ=，得(2,0,22).M λλ- 设11A NA Bμ=，得(0,22,22)N μμ--， 则(2,22,22)MN λμλμ−−→=---因为//MN 平面11A ACC ，所以0MN −−→⋅=n ， 即(2,22,22)(1,1,0)0λμλμ---⋅=， 解得1μλ=-． 所以111A NA Bλ=-． …………14分（18）（共13分） 解：(Ⅰ) 因为 321()33f x x x ax =-+， 所以 ()223f x x x a '=-+.由()f x 在1x =-时，有极值得 ()11230f a '-=++= ， 解得 1a =- .经检验，1a =-时，()f x 有极值.综上，1a =-. ……………4分（Ⅱ）不妨设在直线1x =上存在一点(1,)P b ，设过点P 与()y f x =相切的直线为l ，切点为00(,)x y ， 则切线l 方程为32200000013(23)()3y x x ax x x a x x -+-=-+-.又直线l 过(1,)P b ，有32200000013(23)(1)3b x x ax x x a x -+-=-+-，即3200022+2303x x x a b --+=. 设322()2233g x x x x a b =-+-+， 22'()2422(1)0g x x x x =-+=-≥.所以()g x 在区间(,)-∞+∞上单调递增， 所以()0g x =至多有一个解.过点P 与()y f x =相切的直线至多有一条.故在直线1x =上不存在点P ，使得过P 至少有两条直线与曲线()y f x =相切. ………………13分（19）（共14分）解：（Ⅰ）由题意222221c a b a b c ⎧=⎪⎪⎪=⎨⎪=+⎪⎪⎩，，解得22a =.所以椭圆C 的方程为22 1.2x y +=…………4分 （Ⅱ）由已知直线l 的斜率不为0.设直线l 方程为()1y k x =-.直线l 与椭圆C 的交点为()()1122,,,A x y B x y .由()22112y k x x y =-⎧⎪⎨+=⎪⎩，得()2222214220k x k x k +-+-=.由已知，判别式0∆>恒成立，且22121222422,.2121k k x x x x k k -+==++① 直线1F A 的方程为()1111y y x x =++，令0x =，则11(0,)1yM x +. 同理可得22(0,)1y N x +. 所以()()()()()()2121211121211111111k x x y y F M F N x x x x --⋅=+=+++++uuu u r uuu r()()()()222212121212121212121111111k x x k x x kk x x x x x x x x x x x x ++-+++-++⎡⎤⎣⎦=+=++++++.将①代入并化简，得21127181k F M F N k -⋅=-uuu u r uuu r . 依题意，1MF N ∠我锐角，所以110F M F N ⋅>，即211271081k F M F N k -⋅=>-uuu u r uuu r . 解得217k >或218k <. 综上，直线l斜率的取值范围是(,(,0)(0,(,)7447-∞--+∞U U U . ....................14分 （20）（共13分）解：（Ⅰ）{}=3567910T ，，，，，. …………………………………………………………………3分（Ⅱ）假设存在i j *∈N ，，使得()=1024S i j ，，则有 1102422(1)2(1)()L L i i j a a a i i j j i i j +=+++=++++=-++，由于i j +与j i -奇偶性相同， 所以i j +与1j i -+奇偶性不同.又因为3i j +≥，12j i -+≥， 所以1024必有大于等于3的奇数因子， 这与1024无1以外的奇数因子矛盾.故不存在i j *∈N ，，使得()=1024S i j ，成立. …………………………8分 （Ⅲ）首先证明n a n =时，对任意的m *∈N 都有2tm b t *≠∈N ，.若,i j *∃∈N ，使得：(1)()(1)22L t j i i j i i j -++++++==，由于1j i -+与j i -均大于2且奇偶性不同，所以1(1)()2t j i i j +-++=不成立.其次证明除2()tt ∈N 形式以外的数，都可以写成若干个连续正整数之和. 若正整数2(21)t h k =+，其中t ∈N ，k *∈N . 当1221t k +>+时，由等差数列的性质有：(21)222=(2)(21)2(21)(2)t t t t t t t tk h k k +=+++-++-+++++个L L L 144444424444443此时结论成立. 当1221t k +<+时，由等差数列的性质有：2(21)(21)(21)=(21)(1)(1)(2)(2),t t t h k k k k k k k k k =++++++-+++-++++++++个L 14444444444444244444444444443L L此时结论成立.对于数列22n a n =-. 此问题等价于数列0123n ，，，，，，L L ，其相应集合T 中满足：1010n b ≤有多少项.由前面的证明可知正整数248163264128256512，，，，，，，，不是集合T 中的项， 所以n 的最大值为1001. .............................13分。
北京市东城区2020届高三上学期期末教学统一检测语文试题(含答案)
东城区2019—2020学年度第一学期期末统一检测高三语文2020．1本试卷共10页，150分。
考试时长150分钟。
考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、本大题共5小题，共18分。
阅读下面的材料，完成1-5题。
材料一当前，我国经济已由高速增长阶段转向高质量发展阶段，人们更加注重经济发展的质量和效益。
加强知识产权保护是完善产权保护制度最重要的内容，也是对提高经济竞争力最大的激励，更是我国自身发展的内在需求。
实现创新驱动发展离不开知识产权保护。
过去几十年来，中国坚定不移地实施严格的知识产权保护制度，在加强知识产权制度建设、完善相关法律基础、打造专门法院等基础设施方面取得重大成效。
与此同时，知识产权保护效果、运用效益和国际影响力不断得到提升，实现了由知识产权弱国向知识产权大国的跨越。
世界知识产权组织总干事弗朗西斯·高锐表示，中国将知识产权置于战略高位，注重知识产权保护，并表现出长期政策决心，这是“值得其他国家学习的”。
同时，知识产权保护已成为中国经济发展的新动能。
例如，我国目前已成立了25家知识产权保护中心，凭借其快速预审、确权、维权为一体的协调联动方式，切实解决了权利人维权举证难、周期长、成本高等问题，为社会公众提供了更加便捷、高效、低成本的维权渠道。
此外，保护中心的建设与国家和地方的优势特色产业布局相结合，与各地自由贸易试验区、全面创新改革试验区、双创示范基地等有效对接，助推当地经济高质量发展。
在看到我国知识产权保护取得长足进步的同时，也必须清醒地认识到，目前我国知识产权保护的法律体系尚不完善，新领域、新业态发展不断对知识产权法律制度建设提出新的要求；保护的工作体系尚不健全，现有组织协调平台和机制作用未充分发挥，仲裁调解、行业自律、社会监督协同不够；保护的工作链条尚未理顺，纠纷受理、仲裁调解、行政执法、司法审判等环节之间缺乏高效衔接机制。
北京市东城区2020届高三上学期期末教学统一检测语文试卷及答案.doc
东城区2020—2020学年度第一学期期末教学统一检测高三语文本试卷共8页，共150分。
考试时长150分钟。
考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、本大题共8小题，共24分。
阅读下面的材料，完成1-8题。
材料一很多人把2016年视为火星移民探索的启程之年。
2016年8月23日，中国国防科工委“探月与航天工程中心”正式启动首次火星探测任务，宣布将于2020年让探测器登陆火星。
9月28日，SpaceX 创始人埃隆·马斯克在墨西哥召开的第67届国际宇航大会上，推出了用于人类火星移民的“星际运输系统”，并做了“让人类变成多星球物种”的主题演讲。
10月11日，美国时任总统奥巴马在CNN 站发表文章称：“为了翻开美国太空探索的新篇章，我们已经设立了一个清晰的目标：在本世纪30年代之前，把人类送上火星。
”人类探索宇宙，总是与其自身的危机有关。
美国物理学家与天文学家斯蒂说，环境恶化、资源枯竭、基因病毒、第三次世界大战的爆发，乃至外星文明的入侵，这些都是地球的可能终局。
在人类眼前只有两条路，一条是老死在地球上，等待灭绝；另一条是离开摇篮，移民其他星球。
而火星与地球的诸多相似性，无疑是移民的最佳选择。
然而探索和移民外星绝非易事。
人类作为在地球上生活的哺乳动物，想要进行星际旅行或是在外星生活，必须面对各种已知和未知的危险。
在1969年第一次踏足月球之后，人类探索太空的进程很快陷入了停滞，其中在太空中宇航员的健康问题可能正是原因之一。
美国航空航天局研究了人体在太空中可能遇到的种种危险。
在从地球前往火星的大约半年的旅行中，宇航员会处于失重状态，在火星的表面，宇航员所体验到的重力也只有地球的三分之一，适应火星重力对于人类来说绝非易事。
在国际空间站工作的宇航员们每次只能在太空环境中工作6个月，这主要也是出于对健康的考虑。
调查显示，女性在国际空间站上工作18个月，男性工作24个月，所受到的宇宙射线的辐射总剂量就会超过其一生可接受的限度。
最新北京市东城区2020届高三第一学期期末数学试题(word版含答案)
北京市东城区2020届高三第一学期期末数学试题(w o r d版含答案)------------------------------------------作者xxxx------------------------------------------日期xxxx北京市东城区2０20届第一学期末统一检测高三数学 2０2０.1本试卷共4页,共1５0分。
考试时长120分钟。
考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效.考试结束后,将答题卡一并交回.第一部分（选择题共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共4０分。
在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。
(1)已知集合{|1}A x x =≤，()(){|210}B x x x =-+<,那么A B = （Ａ){|12}x x -<< （B ）{|11}x x -<≤ (C ）{|12}x x <≤ﻩ（D){|11}x x -<≤ (2)复数ｚ=i(i 1)-在复平面内对应的点位于 （A ）第一象限 (Ｂ) 第二象限 (Ｃ） 第三象限(Ｄ)第四象限(３)下列函数中，是偶函数，且在区间(0+)∞，上单调递增的为 （A)1y x =（B ）ln y x =(C ）2x y -=(Ｄ)1y x =-（４）设,a b 为实数,则“0a b >>”是“a b π>π”的 （Ａ) 充分而不必要条件（B) 必要而不充分条件（C ） 充分必要条件 (D ） 既不充分也不必要条件(5)设,αβ是两个不同的平面，,m n 是两条不同的直线，则下列结论中正确的是 （A ）若m α⊥,m n ⊥,则 n α∥(Ｂ) 若αβ⊥,m α⊥,n β⊥,则m n ⊥ (Ｃ）若n α∥，m n ⊥，则m α⊥(D ）若αβ∥，m⊂α，n ⊂β，则m n ∥(６）从数字1,2,3,4,5中,取出3个数字（允许重复),组成三位数，各位数字之和等于６,这样的三位数的个数为(A)7 （B ） 9(Ｃ)10(D)13(7）设αβ，是三角形的两个内角,下列结论中正确的是（A ）若2αβπ+<,则sin sin 2αβ+<(B) 若2αβπ+<,则cos cos 2αβ+< （Ｃ）若2αβπ+>，则sin sin 1αβ+>（D)若2αβπ+>，则cos cos 1αβ+>(8) 用平面截圆柱面，当圆柱的轴与α所成角为锐角时,圆柱面的截线是一个椭圆．著名数学家Da ｎd ｅｌin 创立的双球实验证明了上述结论．如图所示,将两个大小相同的球嵌入圆柱内，使它们分别位于α的上方和下方，并且与圆柱面和α均相切。
北京市东城区2020届高三第一学期期末数学试题(word版含答案)
北京市东城区2020届第一学期末统一检测 高三数学 2020.1本试卷共4页，共150分。
考试时长120分钟。
考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。
考试结束后，将答题卡一并交回。
第一部分（选择题共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
(1)已知集合{|1}A x x =≤，()(){|210}B x x x =-+<，那么A B =I (A){|12}x x -<< (B){|11}x x -<≤ (C){|12}x x <≤(D){|11}x x -<≤(2)复数z=i(i 1)-在复平面内对应的点位于 (A)第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限(D)第四象限(3)下列函数中，是偶函数，且在区间(0+)∞，上单调递增的为 (A)1y x=(B)ln y x = (C)2xy -=(D)1y x =-(4)设,a b 为实数，则“0a b >>”是“a b π>π”的 (A) 充分而不必要条件(B) 必要而不充分条件(C) 充分必要条件 (D) 既不充分也不必要条件 (5)设,αβ是两个不同的平面，,m n 是两条不同的直线，则下列结论中正确的是 (A)若m α⊥，m n ⊥，则 n α∥(B) 若αβ⊥，m α⊥，n β⊥，则m n ⊥ (C)若n α∥，m n ⊥，则m α⊥(D)若αβ∥，m ⊂α，n ⊂β，则m n ∥(6)从数字1,2,3,4,5中，取出3个数字(允许重复)，组成三位数，各位数字之和等于6，这样的三位数的个数为 (A)7 (B) 9(C)10(D)13(7)设αβ，是三角形的两个内角，下列结论中正确的是(A)若2αβπ+<，则sin sin αβ+<若2αβπ+<，则cos cos αβ+<(C)若2αβπ+>，则sin sin 1αβ+>(D)若2αβπ+>，则cos cos 1αβ+>(8) 用平面截圆柱面，当圆柱的轴与α所成角为锐角时，圆柱面的截线是一个椭圆．著名数学家Dandelin 创立的双球实验证明了上述结论.如图所示，将两个大小相同的球嵌入圆柱内，使它们分别位于α的上方和下方，并且与圆柱面和α均相切.给出下列三个结论： ①两个球与α的切点是所得椭圆的两个焦点；②若球心距124O O =，球的半径为3，则所得椭圆的焦距为2； ③当圆柱的轴与α所成的角由小变大时，所得椭圆的离心率也由小变大. 其中，所有正确结论的序号是 (A) ① (B)②③ (C) ① ② (D) ① ②③第二部分（非选择题共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。
北京东城区2020届高三上学期期末物理试题(Word版含答案)
东城区2019—2020学年度第一学期期末教学统一检测高三物理 2020.1第Ⅰ卷（选择题 共42分）本部分共14小题，每小题3分，共42分。
在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。
1．下列说法正确的是A ．动摩擦因数μ的单位是N/kgB ．弹簧劲度系数k 的单位是N/mC ．电阻率ρ的单位是Ω/ mD ．静电力常量k 的单位是N•C 2/ m 22．如图所示，人站在船上撑竿使船离岸，在此过程中A ．竿对岸的作用力大于岸对竿的作用力B ．人与船之间存在着相互作用的摩擦力C ．岸对竿的作用力使船的运动状态发生改变D ．人受到的重力和竿对人的作用力是一对平衡力3．将小球竖直向上抛出，忽略空气阻力的影响。
小球在空中运动过程中，到达最高点前的最后1秒内和离开最高点后的第1秒内A ．位移相同B ．路程不同C ．加速度相同D ．速度变化量不同 4．在竖直运动的电梯地板上放置一台秤，将物体放在台秤上。
电梯静止时台秤示数为N 。
在电梯运动的某段过程中，台秤示数大于N 。
在此过程中 A. 物体受到的重力增大 B. 物体处于失重状态 C. 电梯可能正在加速下降 D. 电梯可能正在加速上升5．质量为m 的物体系于轻弹簧下端。
当弹簧沿竖直方向拉住物体，系统静止时弹簧伸长量为L 0。
当弹簧以如图所示方式拉住物体，系统静止时弹簧伸长量也为L 0，此时 A ．物体不受静摩擦力B ．物体所受静摩擦力大小为0.5mg ，方向沿斜面向下C ．物体所受静摩擦力大小为mg ，方向沿斜面向下D ．物体所受静摩擦力大小为1.5mg ，方向沿斜面向上6．两位同学在学校操场上同一高度处同时抛出甲、乙两小球，甲球初速度方向竖直向上，乙球初速度方向水平。
已知两小球初速度大小相等，不计空气阻力影响。
下列说法正确的是A ．甲球先落地，落地时甲球速度大B ．乙球先落地，落地时乙球速度大C ．甲球先落地，落地时两球速度大小相等D ．乙球先落地，落地时两球速度大小相等7．一条绳子可以分成一个个小段，每小段都可以看做一个质点，这些质点之间存在着相互作用。
北京市东城区2020届高三化学上学期期末考试教学统一检测试题(含解析)
北京市东城区2020届高三化学上学期期末考试教学统一检测试题（含解析）本试卷共9页，共100分。
考试时长90分钟。
考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。
考试结束后，将答题卡交回。
可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 O 16 Mg 24 S 32 Cl 35.5 Fe 56 Cu 64 Ag 108第一部分（共42分）本部分共14小题，每小题3分，共42分。
在每小题列出的4个选项中，选出最符合题目要求的一项。
1.垃圾分类有利于资源回收利用。
下列垃圾的归类不合理．．．的是A B C D垃圾归类A. AB. BC. CD. D【答案】B【解析】【详解】铅蓄电池含有大量的重金属，属于有害垃圾，B错误；故选B。
2.下列用离子方程式表示的原理中，正确的是A. 用水除去NO气体中的NO2：3NO2+H2O=2H++2NO3-+NOB. 用碳酸钙与稀盐酸制取CO2：CO32- +2H+=H2O+CO2↑NO +2H+=Ag++NO2↑+H2OC. 用稀硝酸溶解银：Ag+3D. 用明矾作净水剂：Al3++3H2O=Al(OH)3 ↓+3H+【答案】A【解析】【详解】A正确,二氧化氮与水反应会生成硝酸和一氧化氮，而一氧化氮与水不反应，符合除杂原则；B错误，CaCO3不溶于水，不能拆开；C错误，稀硝酸反应产生NO，不是NO2；D错误，明矾净水利用的是Al3+水解产生胶体，不是沉淀；故选A。
3.锗（32G e）与钾（19K）同周期。
下列说法正确的是Ge的中子数与电子数的差值为A. 锗位于第四周期第ⅤA族 B. 703238C. 锗是一种半导体材料D. 碱性：Ge(OH)4＞KOH【答案】C【解析】【详解】A、Ge的核外电子排布为2、8、18、4，则其位于第四周期 IV A族，A错误；Ge的中子数位38，电子数位32，则中字数和电子数的差值为6，B错误；B、7032C、Ge位于金属元素和非金属元素分界线上，其单质可用作半导体材料，C正确；D、第四周期中，Ge位于K的右侧，则K的金属性大于Ge，所以碱性：KOH＞Ge(OH)4，D错误；故选C。
北京市东城区2020届高三上学期期末考试数学试题 (含答案解析)
北京市东城区2020届第一学期期末教学统一检测高三数学第一部分（选择题共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.已知集合{}|1A x x =≤，{|(2)(1)0}B x x x =-+<，那么A B =I （ ） A. {}|12x x -<< B. {}|11x x -≤< C. {}|12x x ≤< D. {}|11x x -<≤【答案】D 【解析】 【分析】求得集合{|12}B x x =-<<，结合集合的交集的运算，即可求解. 【详解】由题意，集合{|(2)(1)0}{|12}B x x x x x =-+<=-<<， 所以A B =I {}|11x x -<≤. 故选：D .【点睛】本题主要考查了集合的交集的运算，其中解答中正确求解集合B ，结合集合交集的概念及运算求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题. 2.复数(1)z i i =-在复平面内的对应点位于（ ） A. 第一象限 B. 第三象限 C. 第二象限 D. 第四象限【答案】B 【解析】 【分析】先化简复数，再计算对应点坐标，判断象限.【详解】1i z =--，对应点为(1,1)-- ，在第三象限. 故答案选B【点睛】本题考查了复数的坐标表示，属于简单题.3.下列函数中，是偶函数，且在区间()0,∞+上单调递增的为（ ）A. 1y x=B. ln ||y x =C. 2xy = D. 1||y x =-【答案】B 【解析】 【分析】结合函数的单调性与奇偶性的定义与判定方法，以及初等函数的性质，逐项判定，即可求解. 【详解】由题意，对于A 中，函数()()1f x f x x-=-=-，所以函数为奇函数，不符合题意；对于B 中，函数()ln ||f x x =满足()()ln ||ln ||f x x x f x -=-==，所以函数为偶函数， 当0x >时，函数ln y x =为()0,∞+上的单调递增函数，符合题意； 对于C 中，函数2xy =为非奇非偶函数，不符合题意；对于D 中，1||y x =-为偶函数，当0x >时，函数1y x =-为单调递减函数，不符合题意， 故选：B .【点睛】本题主要考查了函数的奇偶性和函数的单调性的判定与应用，其中解答中熟记函数的单调性与奇偶性的判定方法，以及初等函数的性质是解答的关键，着重考查了推理与论证能力，属于基础题.4.设,a b 为实数，则“0a b >>”是“a b ππ>”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】A 【解析】 【分析】根据函数()xf x π=为单调递增函数，结合充分条件和必要条件判定方法，即可求解.【详解】由题意，函数()xf x π=为单调递增函数，当0a b >>时，可得()()f a f b >，即a b ππ>成立，当a b ππ>，即()()f a f b >时，可得a b >，所以0a b >>不一定成立，所以“0a b >>”是“a b ππ>”的充分而不必要条件. 故选：A .【点睛】本题主要考查了指数函数的性质，以及充分条件、必要条件的判定，其中解答中熟记指数函数的性质，以及熟练应用充分条件和必要条件的判定方法是解答的关键，着重考查了推理与论证能力，属于中档题.5.设α，β是两个不同的平面，,m n 是两条不同的直线，则下列结论中正确的是（ ） A. 若m α⊥，m n ⊥，则//n αB. 若αβ⊥，m α⊥，n β⊥，则m n ⊥C. 若//n α，m n ⊥，则m α⊥D. 若//αβ，m α⊂，n β⊂，则//m n【答案】B 【解析】 【分析】根据线面位置关系的判定定理和性质定理，逐项判定，即可求解，得到答案. 【详解】由题意，对于A 中，若m α⊥，m n ⊥，则//n α或n ⊂α，所以不正确； 对于C 中，若//n α，m n ⊥，则m 与α可能平行，相交或在平面α内，所以不正确； 对于D 中，若//αβ，m α⊂，n β⊂，则m 与n 平行、相交或异面，所以不正确； 对于B 中，若αβ⊥，m α⊥，n β⊥，，根据线面垂直的性质，可证得m n ⊥成立， 故选：B .【点睛】本题主要考查了线面位置关系的判定与证明，其中解答中熟记线面位置关系的判定定理和性质定理，逐项判定是解答的关键，着重考查了推理与论证能力，属于基础题. 6.从数字1，2，3，4，5中，取出3个数字（允许重复），组成三位数，各位数字之和等于6，这样的三位数的个数为（ ） A. 7 B. 9C. 10D. 13【答案】C 【解析】 【分析】由题意，把问题分为三类：当三个数分别为1,1,4，1,2,3，2,2,2三种情况，结合排列、组合和计数原理，即可求解.【详解】从数字1，2，3，4，5中，取出3个数字（允许重复），组成三位数，各位数字之和等于6， 可分为三类情况：（1）当三个数为1,1,4时，共有133C =种排法； （2）当三个数为1,2,3时，共有336A =种排法；（3）当三个数为2,2,2时，只有1中排法，由分类计数原理可得，共有36110++=种不同排法，即这样的数共有10个. 故选：C .【点睛】本题主要考查了计数原理与排列、组合的应用，其中解答中认真审题，合理分类，结合计数原理求解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题. 7.设α，β是三角形的两个内角，下列结论中正确的是（ ）A 若2παβ+<，则sin sin αβ+< B. 若2παβ+<，则cos cos αβ+<C. 若2παβ+>，则sin sin 1αβ+> D. 若2παβ+>，则cos cos 1αβ+>【答案】A 【解析】 【分析】结合三角恒等变换的公式，以及合理利用赋值法，逐项判定，即可求解得到答案. 【详解】对于A 中，因为2παβ+<，则0,24424αβππαβπ+-<<-<<又由sin sin 2sin cos2sincos22422αβαβπαβαβαβ+---+=<=≤所以sin sin αβ+<对于B 中，例如,66ππαβ==，此时coscos66ππ+=>所以cos cos 2αβ+<不一定成立，所以不正确；对于C 中，因为2παβ+>，例如5,612ππαβ==时，561162sin sin 212ππ-+=+<， 所以sin sin 1αβ+>不正确； 对于D 中，因为2παβ+>，例如2,36ππαβ==时，13cos c 23os 162ππ+=-+<， 所以cos cos 1αβ+>不正确， 故选：A .【点睛】本题主要考查了三角恒等变换的应用，以及三角函数值的应用，其中解答熟记三角恒等变换的公式，以及合理利用赋值法求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.8.用平面截圆柱面，当圆柱的轴与α所成角为锐角时，圆柱面的截面是一个椭圆，著名数学家Dandelin 创立的双球实验证明了上述结论.如图所示，将两个大小相同的球嵌入圆柱内，使它们分别位于α的上方和下方，并且与圆柱面和α均相切.给出下列三个结论：①两个球与α的切点是所得椭圆的两个焦点；②若球心距124O O =32； ③当圆柱的轴与α所成的角由小变大时，所得椭圆的离心率也由小变大. 其中，所有正确结论的序号是（ ） A. ① B. ②③ C. ①② D. ①②③【答案】C 【解析】【分析】设圆柱的底面半径为R ，根据题意分别求得b R =，sin R a α=，tan ROC α=，结合椭圆的结合性质，即可求解.【详解】由题意，作出圆柱的轴截面，如图所示，设圆柱的底面半径为R ，根据题意可得椭圆的短轴长为22b R =，即b R =，长轴长为22sin R a α=，即sin Ra α=， 在直角1O OC ∆中，可得1tan O C OC α=，即1tan tan O C ROC αα==，又由22222222211tan tan sin R R OC b R R ααα⎛⎫+=+=+= ⎪⎝⎭， 即222OC b a +=，所以222OC a b =-，又因为椭圆中222c a b =-，所以OC c =，即切点为椭圆的两个交点，所以①是正确的； 由124O O =，可得12O O =，又由球的半径为3，即3R =， 在直角1O OC ∆中，2222212(3)1OC OO R =-=-=，由①可知，即1c =，所以22c =，即椭圆的焦距为2，所以②是正确的；由①可得sin R a α=，tan Rc α=，所以椭圆的离心率为sin tan cos tan sin Rc e R a ααααα====， 所以当当圆柱的轴与α所成的角由小变大时，所得椭圆的离心率变小，所以③不正确.故选：C【点睛】本题主要考查了椭圆的几何性质及其应用，其中解答中认真审题，合理利用圆柱的结构特征，以及椭圆的几何性质求解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题.第二部分（非选择题共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分.9.若双曲线221x y m -=与22132x y -=有相同的焦点，则实数m =_________.【答案】4 【解析】 【分析】结合双曲线的几何性质，得到132m +=+，即可求解，得到答案.【详解】由题意，双曲线221x y m -=与22132x y -=有相同的焦点，可得132m +=+，解得4m =. 故答案为：4.【点睛】本题主要考查了双曲线的标准方程及几何性质的应用，其中解答中熟练应用双曲线的几何性质是解答的关键，着重考查了计算能力，属于基础题.10.已知{}n a 是各项均为正的等比数列，n S 为其前n 项和，若16a =，2326a a +=，则公比q =________，4S =_________. 【答案】 (1). 12 (2). 454【解析】 【分析】根据等比数列的通项公式，得到2210q q +-=，求得12q =再由等比数列的前n 项和公式，求得4S ，得到答案.【详解】由题意，在数列{}n a 是各项均为正的等比数列，因为16a =，2326a a +=，可得221126126a q a q q q +=+=，即2210q q +-=，解得12q =或1q =-（舍去）， 又由等比数列的前n 项和公式，可得4416[1()]4521412S ⋅-==-.故答案为：12，454. 【点睛】本题主要考查了等比数列的通项公式，以及等比数列前n 项和公式的应用，其中解答中熟练等比数列的通项公式和前n 项和公式，准确运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.11.能说明“直线0x y m -+=与圆22420x y x y ++-=有两个不同的交点”是真命题的一个m 的值为______. 【答案】0 【解析】 【分析】根据直线与圆相交，利用圆心到直线的距离小于圆的半径，<求得m的取值范围，即可求解.【详解】由题意，圆22420x y x y ++-=的圆心坐标为(2,1)-，半径为r =若直线0x y m -+=与圆22420x y x y ++-=有两个不同的交点，<33m <+所以命题为真命题的一个m 的值为0. 故答案为：0.【点睛】本题主要考查了直线与圆的位置关系的应用，其中解答中熟记直线与圆的位置关系，列出不等式求得m 的取值范围是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题.12.在平行四边形ABCD 中，已知AB AC AC AD ⋅=⋅u u u r u u u r u u u r u u u r，||4AC =u u u r ，||2BD =u u u r ，则四边形ABCD 的面积是_______.【答案】4 【解析】 【分析】由AB AC AC AD ⋅=⋅u u u r u u u r u u u r u u u r ，根据向量的线性运算，得到AC BD ⊥uuu r uu u r ，进而得到四边形ABCD 是菱形，即可求得四边形的面积，得到答案.【详解】由题意，在平行四边形ABCD 中， AB AC AC AD ⋅=⋅u u u r u u u r u u u r u u u r，可得()0AB AC AC AD AB AC BD ⋅=⋅-=⋅=u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r ，所以AC BD ⊥uuu r uu u r所以四边形ABCD 是菱形，又由||4AC =u u u r ，||2BD =u u u r ，所以面积为14242S =⨯⨯=.故答案为：4.【点睛】本题主要考查了向量的线性运算，向量的数量积的应用，以及菱形的面积的计算，其中解答熟练应用向量的减法运算公式，以及向量的数量积的公式，求得四边形为菱形是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.13.已知函数()2sin()(0)f x x ωϕω=+>，曲线()y f x =与直线y =邻两个交点间的距离为6π，则ω的所有可能值为__________． 【答案】2或10 【解析】 【分析】令2sin()x ωϕ+=2,3x k k Z πωϕπ+=+∈或22,3x k k Z πωϕπ+=+∈，根据存在相邻两个交点间的距离为6π，得到2136x x w ππ-==或21536x x w ππ-==，即可求解，得到答案.【详解】由题意，函数()2sin()(0)f x x ωϕω=+>，曲线()y f x =与直线y =令2sin()x ωϕ+=sin()2x ωϕ+=， 解得2,3x k k Z πωϕπ+=+∈或22,3x k k Z πωϕπ+=+∈， 由题意存在相邻两个交点间的距离为6π，结合正弦函数的图象与性质， 可得2122(),33k w x x k Z πππ-+=-∈，令0k =，可得2136x x w ππ-==，解得2w =. 或21722(),33k w x x k Z πππ-+=-∈，令0k =，可得21536x x w ππ-==，解得10w =. 故答案为：2或10.【点睛】本题主要考查了三角函数的图象与性质的应用，以及三角方程的求解，其中解答中熟练应用三角函数的图象与性质，列出方程求解是解答的关键，着重考查了推理能力与计算鞥能力，属于中档试题.14.将初始温度为0C ︒的物体放在室温恒定为30C ︒的实验室里，现等时间间隔测量物体温度，将第n 次测量得到的物体温度记为n t ，已知10t C =︒.已知物体温度的变化与实验室和物体温度差成正比（比例系数为k ）.给出以下几个模型，那么能够描述这些测量数据的一个合理模型为__________：（填写模型对应的序号） ①130n n n kt t t +-=-；②()130n n n t t k t +-=-；③()130n n t k t +=-.在上述模型下，设物体温度从5C ︒升到10C ︒所需时间为min a ，从10C ︒上升到15C ︒所需时间为min b ，从15C ︒上升到20C ︒所需时间为min C ，那么a b 与bc的大小关系是________（用“>”，“=”或“<”号填空） 【答案】 (1). ② (2). > 【解析】 【分析】由温度的变化与实验室和物体温度差成正比（比例系数为k ），即可得到()130n n n t t k t +-=-，再根据函数模型，分别求得k 的值，结合作差比较，即可得到答案.【详解】由题意，将第n 次测量得到的物体温度记为n t ，则两次的体温变化为1n n t t +-， 又由温度的变化与实验室和物体温度差成正比（比例系数为k ），所以()130n n n t t k t +-=-， 当物体温度从5C ︒升到10C ︒所需时间为min a ，可得()105305k -=-，可得51255k ==， 当物体温度从10C ︒上升到15C ︒所需时间为min b ，可得()15103010k -=-，可得14k =， 当物体温度从15C ︒上升到20C ︒所需时间为min c ，可得()20153015k -=-，可得13k =，可是111,,,0543a mb mc m m ===>，又由222221111111()5341516151601111431212b c m m m m m a ac b b bc m m m ⨯-----====>⨯， 即a b 与b c 的大小关系是a b >b c . 故答案为：② ，>【点睛】本题主要考查了函数的模型的选择，以及实际应用问题的求解，其中解答中认真审题，正确理解题意，选择适当的函数模型是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题.三、解答题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.在ABC ∆中，已知sin cos 0c A C +=. （1）求C ∠的大小；（2）若2b =，c =，求ABC ∆的面积. 【答案】（1）23C π∠=（2【解析】 【分析】（1）由正弦定理可得sin sin sin 0C A C A +=，求得sin 0C C =，即可求解C ∠的大小；（2）由正弦定理，可得1sin 2B =，得到6B π∠=，进而得到6A BC ππ∠=-∠-∠=，结合三角形的面积公式，即可求解. 【详解】（1）因sin cos 0c A C +=，由正弦定理可得sin sin sin 0C A C A +=，又因为(0,)A π∈，所以sin 0A >，所以sin 0C C =，即tan C = 又因为0C π<<，所以23C π∠=. （2）由正弦定理，可得2sin 1sin 2b C B c ===，又因为03B π<<，所以6B π∠=，所以6A B C ππ∠=-∠-∠=.所以ABC ∆的面积111sin 2222S bc A ==⨯⨯=【点睛】本题主要考查了正弦定理、余弦定理和三角形的面积公式的应用，其中在解有关三角形的题目时，要抓住题设条件和利用某个定理的信息，合理应用正弦定理和余弦定理求解是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.16.2019年6月，国内的5G 运营牌照开始发放.从2G 到5G ，我们国家的移动通信业务用了不到20年的时间，完成了技术上的飞跃，跻身世界先进水平.为了解高校学生对5G 的消费意愿，2019年8月，从某地在校大学生中随机抽取了1000人进行调查，样本中各类用户分布情况如下：我们将大学生升级5G 时间的早晚与大学生愿意为5G 套餐支付更多的费用作比较，可得出下图的关系（例如早期体验用户中愿意为5G 套餐多支付5元的人数占所有早期体验用户的40%）.（1）从该地高校大学生中随机抽取1人，估计该学生愿意在2021年或2021年之前升级到5G 的概率；（2）从样本的早期体验用户和中期跟随用户中各随机抽取1人，以X表示这2人中愿意为升级5G多支付10元或10元以上的人数，求X的分布列和数学期望；（3）2019年底，从这1000人的样本中随机抽取3人，这三位学生都已签约5G套餐，能否认为样本中早期体验用户的人数有变化？说明理由.【答案】（1）0.8（2）详见解析（3）事件D虽然发生概率小，但是发生可能性为0.02，所以认为早期体验用户没有发生变化，详见解析【解析】【分析】（1）由从高校大学生中随机抽取1人，该学生在2021年或2021年之前升级到5G，结合古典摡型的概率计算公式，即可求解；（2）由题意X的所有可能值为0,1,2，利用相互独立事件的概率计算公式，分别求得相应的概率，得到随机变量的分布列，利用期望的公式，即可求解.（3）设事件D为“从这1000人的样本中随机抽取3人，这三位学生都已签约5G套餐”，P D，即可得到结论.得到七概率为()【详解】（1）由题意可知，从高校大学生中随机抽取1人，该学生在2021年或2021年之前升级到5G 的概率估计为样本中早期体验用户和中期跟随用户的频率，即2705300.81000+=.（2）由题意X 的所有可能值为0,1,2， 记事件A“从早期体验用户中随机抽取1人，该学生愿意为升级5G 多支付10元或10元以上”，事件B 为“从中期跟随用户中随机抽取1人，该学生愿意为升级5G 多支付10元或10元以上”，由题意可知，事件A ，B 相互独立，且()140%0.6P A =-=，()145%0.55P B =-=， 所以(0)()(10.6)(10.55)0.18P X P AB ===--=，(1)()()()P X P AB AB P AB P AB ==+=+()(1())(1()()P A P B P A P B =-+-0.6(10.55)(10.6)0.55=⨯-+-⨯0.49=， (2)()0.60.550.33P X P AB ===⨯=，所以X 的分布列为故X 的数学期望()00.1810.4920.33 1.15E X =⨯+⨯+⨯=.（3）设事件D 为“从这1000人的样本中随机抽取3人，这三位学生都已签约5G 套餐”，那么327031000()0.02C P D C =≈.回答一：事件D 虽然发生概率小，但是发生可能性为0.02，所以认为早期体验用户没有发生变化.回答二：事件D 发生概率小，所以可以认为早期体验用户人数增加.【点睛】本题主要考查了离散型随机变量的分布列，数学期望的求解及应用，对于求离散型随机变量概率分布列问题首先要清楚离散型随机变量的可能取值，计算得出概率，列出离散型随机变量概率分布列，最后按照数学期望公式计算出数学期望，其中列出离散型随机变量概率分布列及计算数学期望是理科高考数学必考问题.17.如图，在三棱柱111ABC A B C -中，1BB ⊥平面ABC ，AB BC ⊥，12AA AB BC ===.（1）求证：1BC ⊥平面11A B C ；（2）求异面直线1B C 与1A B 所成角的大小； （3）点M 在线段1B C 上，且11((0,1))B MB Cλλ=∈，点N 在线段1A B 上，若MN ∥平面11A ACC ，求11A NA B的值（用含λ的代数式表示）.【答案】（1）证明见解析（2）3π（3）1λ- 【解析】 【分析】（1）根据三棱柱111ABC A B C -的结构特征，利用线面垂直的判定定理，证得11A B ⊥平面11B BCC ，得到111A B BC ⊥，再利用线面垂直的判定定理，即可证得1BC ⊥平面11A B C ；（2）由（1）得到AB BC ⊥，建立空间直角坐标系B xyz -，求得向量11,B C A B u u u r u u u r，利用向量的夹角公式，即可求解.（3）由11B M B C λ=，得(2,0,22)M λλ-，设11A NA Bμ=，得(0,22,22)N μμ--，求得向量MN u u u u r 的坐标，结合//MN 平面11A ACC ，利用0MN n ⋅=u u u u r r，即可求解.【详解】（1）在三棱柱111ABC A B C -中，由1BB ⊥平面ABC ，所以1BB ⊥平面111A B C ， 又因为1BB ⊂平面11B BCC ，所以平面11B BCC ⊥平面111A B C ，交线为11B C . 又因为AB BC ⊥，所以1111A B B C ⊥，所以11A B ⊥平面11B BCC .因为1BC ⊂平面11B BCC ，所以111A B BC ⊥ 又因为12BB BC ==，所以11B C BC ⊥， 又1111A B B C B =I ，所以1BC ⊥平面11A B C.（2）由（1）知1BB ⊥底面ABC ，AB BC ⊥，如图建立空间直角坐标系B xyz -， 由题意得()0,0,0B ，()2,0,0C ，()10,2,2A ，()10,0,2B .所以()12,0,2B C =-u u u r ，()10,2,2A B =--u u u r. 所以()1111111cos ,2||||A B B C A B B C BA B C ⋅==u u u r u u u ru u u r u u u r u u u r u u u r . 故异面直线1B C 与1A B 所成角的大小为3π.（3）易知平面11A ACC 的一个法向量()1,1,0n =r，由11B MB Cλ=，得(2,0,22)M λλ-. 设11A NA Bμ=，得(0,22,22)N μμ--，则(2,22,22)MN λμλμ=---u u u u r因为//MN 平面11A ACC ，所以0MN n ⋅=u u u u r r，即(2,22,22)(1,1,0)0λμλμ---⋅=，解得1μλ=-，所以111A NA Bλ=-.【点睛】本题考查了线面平行的判定与证明，以及空间角的求解问题，意在考查学生的空间想象能力和逻辑推理能力，解答中熟记线面位置关系的判定定理和性质定理，通过严密推理是线面位置关系判定的关键，同时对于立体几何中角的计算问题，往往可以利用空间向量法，通过求解平面的法向量，利用向量的夹角公式求解. 18.已知函数321()3()3f x x x ax a =--∈R . （1）若()f x 在1x =-时，有极值，求a 的值；（2）在直线1x =上是否存在点P ，使得过点P 至少有两条直线与曲线()y f x =相切？若存在，求出P 点坐标；若不存在，说明理由. 【答案】（1）1a =-（2）不存在，详见解析 【解析】 【分析】（1）求得2()23f x x x a '=-+，根据函数()f x 在1x =-取得极值，即可求解；（2）不妨设点()1,P b ，设过点P 与()y f x =相切的直线为l ，切点为()00,x y ，求得切线方程，根据直线l 过()1,P b ，转化为()()322000000132313b x x ax x x a x -+-=-+-，设函数322()2233g x x x x a b =-+-+，转化为()g x 在区间(),-∞+∞上单调递增，即可求解. 【详解】（1）由题意，函数321()33f x x x ax =-+，则2()23f x x x a '=-+，由()f x 在1x =-时，有极值，可得(1)1230f a '-=++=，解得1a =-.经检验，1a =-时，()f x 有极值. 综上可得1a =-.（2）不妨设在直线1x =上存在一点()1,P b ，设过点P 与()y f x =相切的直线为l ，切点为()00,x y ，则切线l 方程为()()32200000013233y x x x x x a x x α-+-=-+-， 又直线l 过()1,P b ，有()()322000000132313b x x ax x x a x -+-=-+-，即32000222303x x x a b -+-+=， 设322()2233g x x x x a b =-+-+，则22()2422(1)0g x x x x '=-+=-≥，所以()g x 在区间(),-∞+∞上单调递增，所以()0g x =至多有一个解， 过点P 与()y f x =相切的直线至多有一条，故在直线1x =上不存在点P ，使得过P 至少有两条直线与曲线()y f x =相切.【点睛】本题主要考查导数在函数中的综合应用，其中解答中熟记函数的导数与函数间的关系是解答的关键，着重考查了转化与化归思想、分类讨论、及逻辑推理能力与计算能力．19.已知椭圆222:1(1)x C y a a +=>的离心率是2.（1）求椭圆C 的方程；（2）已知1F ，2F 分别是椭圆C 的左、右焦点，过2F 作斜率为k 的直线l ，交椭圆C 于,A B 两点，直线1F A ，1F B 分别交y 轴于不同的两点,M N .如果1MF N ∠为锐角，求k 的取值范围.【答案】（1）2212x y +=（2）,0,7447⎛⎫⎛⎫⎛⎛⎫-∞-⋃-⋃⋃+∞ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭【解析】 【分析】（1）由题意，列出方程组，求得22a =，即可得到椭圆的方程；（2）设直线l 的方程为()1y k x =-，联立方程组，根据根和系数的关系，结合向量的数量【详解】（1）由题意，椭圆222:1(1)x C y a a +=>的离心率是2，可得222221c a b a b c ⎧=⎪⎪⎪=⎨⎪=+⎪⎪⎩解得22a =，所以椭圆C 的方程为2212x y +=.（2）由已知直线l 的斜率不为0，设直线l 的方程为()1y k x =-，直线l 与椭圆C 的交点为()11,A x y ，()22,B x y .由22(1)12y k x x y =-⎧⎪⎨+=⎪⎩得()2222214220k x k x k +-+-=. 由已知，判别式>0∆恒成立，且2122421k x x k +=+，21222221k x x k -=+.① 直线1F A 的方程为11(1)1y y x x =++，令0x =，则110,1y M x ⎛⎫⎪+⎝⎭. 同理可得220,1y N x ⎛⎫ ⎪+⎝⎭. 所以()()()()()()2121211121211111111k x x y y F M F N x x x x --⋅=+=+++++u u u u r u u u u r()()()()222212121212121212121111111k x x k x x k k x x x x x x x x x x x x ++-+++⎡⎤-++⎣⎦=+=++++++将①代入并化简，得21127181k F M F N k -⋅=-u u u u r u u u u r . 依题意，角1MF N ∠为锐角，所以110F M F N ⋅>u u u u r u u u u r ，即211271081k F M F N k -⋅=>-u u u u r u u u u r . 解得217k >或218k <.综上，直线l 的斜率的取值范围是,⎛⎛⎫⎛⎫-∞⋃⋃⋃+∞ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭. 【点睛】本题主要考查椭圆的标准方程的求解、及直线与圆锥曲线的位置关系的综合应用,解答此类题目，通常联立直线方程与椭圆（圆锥曲线）方程，应用一元二次方程根与系数的关系进行求解，此类问题易错点是复杂式子的变形能力不足，导致错解，能较好的考查考生的逻辑思维能力、运算求解能力、分析问题解决问题的能力等.20.已知数列{}n a ，记集合{}*1(,)|(,),1,,i i j T S i j S i j a a a i j i j +==+++<∈N L „.（1）对于数列{}:1,2,3,4n a ，写出集合T ；（2）若2n a n =，是否存在*,i j N ∈，使得(),1024S i j =？若存在，求出一组符合条件的,i j ；若不存在，说明理由.（3）若22n a n =-，把集合T 中的元素从小到大排列，得到的新数列为12:,,,n B b b b L L ，若2020m b ≤，求m 的最大值.【答案】（1）{3,5,6,7,9,10}T =（2）不存在*,i j N ∈，使得(),1024S i j =成立.(3)详见解析 【解析】 【分析】（1）根据集合的定义{}*1(,)|(,),1,,i i j T S i j S i j a a a i j i j +==+++<∈N L „，即可求解；（2）假设存在*,i j N ∈，使得(),1024S i j =，得到1024(1)()j i i j =-++，根据i j +与j i -奇偶性相同，所以i j +与1j i -+奇偶性不同，进而得到结论.（3）若*,i j N ∃∈，使得(1)()(1)22t j i i j i i j -++++++==L ，得到1(1)()2t j i i j +-++=不成立，结合数学归纳法，把数列22n a n =-，转化为数列0,1,2,3,,,n L L ，其相应集合T 中满足1010n b ≤有多少项，即可得到结论.【详解】（1）由题意，集合{}*1(,)|(,),1,,i i j T S i j S i j a a a i j i j +==+++<∈N L „，可得{3,5,6,7,9,10}T =.（2）假设存在*,i j N ∈，使得(),1024S i j =，则有1102422(1)2(1)()i i j a a a i i j j i i j -=+++=++++=-++L L ，由于i j +与j i -奇偶性相同，所以i j +与1j i -+奇偶性不同.又因为3i j +≥，12j i -+≥，所以1024必有大于等于3的奇数因子，这与1024无1以外的奇数因子矛盾.故不存*,i j N ∈，使得(),1024S i j =成立.（3）首先证明n a n =时，对任意的*m N ∈都有2t m b ≠，*t N ∈.若*,i j N ∃∈，使得：(1)()(1)22t j i i j i i j -++++++==L ， 由于1j i -+与j i -均大于2且奇偶性不同，所有1(1)()2t j i i j +-++=不成立.其次证明除()2tt N ∈形式以外的数，都可以写成若干个连续正整数之和. 若正整数()221th k =+，其中t N ∈，*t N ∈. 当1221t k +>+时，由等差数列的性质有：()()()()(21)(21)(21)2212212t t t t t h k k k k k =++++++=-++-++++++L L L 此时结论成立.当1221t k +<+时，由等差数列的性质有： (21)(21)(21)h k k k =++++++L()()21(1)(1)(2)2t t k k k k k k =-+++-++++++++L L ，此时结论成立.对于数列22n a n =-，此问题等价于数列0,1,2,3,,,n L L ，其相应集合T 中满足：1010n b ≤有多少项.由前面的证明可知正整数2，4，8，16，32，64，128，256，512不是集合T 中的项， 所以n 的最大值为1001.【点睛】本题主要考查了数列的递推公式的应用，以及数列的综合应用，其中解答中认真审题，利用题设条件，结合数列的运算和数学归纳法求解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，试题综合性强，属于难题.。
北京市东城区2020届高三上学期期末教学统一检测语文试题[答案]
东城区2019—2020学年度第一学期期末统一检测高三语文2020．1本试卷共10页，150分。
考试时长150分钟。
考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、本大题共5小题，共18分。
阅读下面的材料，完成1-5题。
材料一当前，我国经济已由高速增长阶段转向高质量发展阶段，人们更加注重经济发展的质量和效益。
加强知识产权保护是完善产权保护制度最重要的内容，也是对提高经济竞争力最大的激励，更是我国自身发展的内在需求。
实现创新驱动发展离不开知识产权保护。
过去几十年来，中国坚定不移地实施严格的知识产权保护制度，在加强知识产权制度建设、完善相关法律基础、打造专门法院等基础设施方面取得重大成效。
与此同时，知识产权保护效果、运用效益和国际影响力不断得到提升，实现了由知识产权弱国向知识产权大国的跨越。
世界知识产权组织总干事弗朗西斯·高锐表示，中国将知识产权置于战略高位，注重知识产权保护，并表现出长期政策决心，这是“值得其他国家学习的”。
同时，知识产权保护已成为中国经济发展的新动能。
例如，我国目前已成立了25家知识产权保护中心，凭借其快速预审、确权、维权为一体的协调联动方式，切实解决了权利人维权举证难、周期长、成本高等问题，为社会公众提供了更加便捷、高效、低成本的维权渠道。
此外，保护中心的建设与国家和地方的优势特色产业布局相结合，与各地自由贸易试验区、全面创新改革试验区、双创示范基地等有效对接，助推当地经济高质量发展。
在看到我国知识产权保护取得长足进步的同时，也必须清醒地认识到，目前我国知识产权保护的法律体系尚不完善，新领域、新业态发展不断对知识产权法律制度建设提出新的要求；保护的工作体系尚不健全，现有组织协调平台和机制作用未充分发挥，仲裁调解、行业自律、社会监督协同不够；保护的工作链条尚未理顺，纠纷受理、仲裁调解、行政执法、司法审判等环节之间缺乏高效衔接机制。