中职数学期末考试题
滨州市技师学院文化理论基础部 2018—2019学年度第一学期期末考试
2017级（1-6班）数学试题
（时间：100分钟 满分：120分）
注意： 1、第I 卷试题答案写在答题纸上。
2、第II 卷试题用圆珠笔或钢笔解答，不准用铅笔（作图除外）。必须写出
解题过程及必要的文字叙述。
（第I 卷）
一、选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分）
1、已知集合{}33A ≤≤-∈=x N x ，集合{}32≤<-∈=x Z x B ，则=B A （ ）
A 、{}3,2,1,0,1-
B 、{}2,1,0
C 、{}2,1,0,1-
D 、{
}2,1 2、点（2,3）到直线4x+3y+4=0的距离是（ ）
A 、2521
B 、521
C 、517
D 、5
20
3、””是““b a b a 22log log 22>>的（ ）
A 、充分不必要条件
B 、必要不充分条件
C 、充要条件
D 、既不充分也不必要条件 4、函数12-=x y 的定义域是（ ）
A 、[)∞+，
0 B 、(]0,∞- C 、[)∞+，1 D 、(]1,∞- 5、若a x f x
+-=1
21
)(是奇函数，则=a （ ） A 、21- B 、2
1
C 、-1
D 、1
6、不等式012>--x 的解集是（ ）
A 、{}1->x x
B 、{}3 C 、{}13-<>x x x 或 D 、{}31<<-x x 7、两直线032=+-y ax 和012=-+ay ax 互相垂直，则=a （ ） A 、0或1 B 、1 C 、1或2 D 、2 8、过原点且倾斜角为60°的直线被圆0422=-+y y x 所截得的弦长为（ ） A 、3 B 、2 C 、6 D 、32 9、已知抛物线x y 42=上一点M （x,y ）到抛物线焦点的距离为10，点M 的坐标为（ ） A 、（6,9） B 、（9，-6） C 、（9,6）或（9，-6） D 、（6,9）或（6，-9） 10、设x,y 满足的约束条件是?? ? ??≥≤-+≥-+00620 62y y x y x ，则目标函数y x Z +-=的最大值为（ ） A 、-3 B 、-1 C 、0 D 、-6 11、已知? ??<-->+-=)0(3) 0(12)(x x x x x f ，则=)3(f （ ） A 、-3 B 、3 C 、-5 D 、5 12、已知奇函数f(x)在区间[]5,3上是增函数且最小值为5，则f(x)在 []3,5--上（ ） A 、是减函数且最小值为-5 B 、是减函数且最大值为-5 C 、是增函数且最小值为-5 D 、是增函数且最大值为-5 13、设函数x y a ） （32log -=在定义域上为增函数，则a 的取值范围是（ A 、{}2>a a B 、{}2-a a a 或 14、若0log 2 1>b ）（，则（ ） A 、0,1>>b a B 、0,1<>b a C 、0,10>< D 、0,10<< 15、若不等式???? ?? <<->++3121012x x bx ax 的解集是，则=+b a （ ） A 、14 B 、-14 C 、7 D 、-7 16、二次函数[]3,2,42)(2∈+-=x x x x f 的最小值是（ ） A 、1 B 、4 C 、3 D 、-6 17、已知点P 在椭圆 上，116 252 2=+y x 21,F F 为椭圆的两个焦点，则21F PF ?的周长为（ ） A 、25 B 、16 C 、18 D 、20 18、如果双曲线122 22=-b y a x 是 等轴双曲线，则下列说法正确的是（ ） A 、离心率2 2 = e B 、离心率2=e C 、渐近线方程为x y 2= D 、渐近线方程为x y 2-= 19、已知二次函数1)1()(2-+++=m x m x x f 的图象经过原点，则使0)( A 、（0,2） B 、（-2,0） C 、),2()0,(+∞-∞ D 、),0(2,+∞-∞- ）（ 20、已知双曲线192 2=- k y x 的离心率是方程261350x x -+=的一个根，则该双曲线的渐近线方程是（ ） A 、x y 34±= B 、x y 35±= C 、x y 916±= D 、x y 4 3 ±= 第II 卷 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 21、已知函数12)2(2++=x x x f ，则=)2(f . 22、若函数m x x y ++-=62的最大值是35-m ，则m 的值等于 . 23、圆4)1()1(22=++-y x 上的点到直线01443=-+y x 的最大距离是 . 24、若命题p ：对096,2≥+-∈?x x R x 都有，则p ?： . 25、若函数5)2(22+-+=x a x y 在),4(+∞上是增函数，则实数a 的取值范围是 . 三、解答题（本大题共5小题，共40分，解答时必须写出解题过程及必要的文字叙述。） 26、（6分）利用定义证明函数342)(2-+-=x x x f 在[)1 +∞，上的单调性. 27、（8分）已知二次函数)(x f y =满足：①)()4(x f x f -=-②它的顶点在直线 82-=x y 上③其图像过点（2,4） （1）求函数)(x f y =的解析式; （2）求满足13)(≤x f 的x 的取值范围. 28、（8分）已知函数x m x x f + =)(，且f(1)=5, 求m 的值，并判断函数)(x f y =的奇偶性. 29、（8分）若二次函数342-+-=a x ax y 的图像恒在x 轴上方，求a 的取值范围. 30、（10分）已知双曲线的中心在原点，离心率为2，一个焦点)0,2(-F , (1)求双曲线的方程; (2)设是Q 双曲线上的点，且过的直线、F Q L 与y 轴交于点M ，若2F MQ Q =,求直线L 的方程. 滨州市技师学院文化理论基础部 2018—2019学年度第一学期期末考试 2017级（1-6班）数学试题 答题纸 （时间：100分钟 满分：120分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 21、 22、 23、 24、 25、 三、解答题（本大题共5小题，共40分，解答时必须写出解题过程及必要的文字叙述。） 26、（6分） 27、（8分） 28、（8分） 29、（8分） 30、（10分） 班级 姓名 考号 2018—2019学年上学期期中考试 数学试题 题 号 一 二 三 总 分 得 分 一、单项选择题（12ⅹ4=48分，每小题4分，将答案写到下表中） 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 题号 8 9 10 11 12 答案 1、下列关系不正确的是（ ） A 、3.14∈Q B 、2∈Z C 、3∈R D 、π∈Q 2、已知{}2<=x x A ，则下列写法正确的是（ ）。 A 、A ?0 B 、{}A ∈0 C 、A ∈φ D 、{}A ?0 3、设全集{}6,5,4,3,2,1,0=U ，集合{}6,5,4,3=A ，则=A U [（ ）。 A 、{}6,2,1,0 B 、φ C 、{},5,4,3 D 、{}2,1,0 4、已知集合{}20<<=x x A ，集合{}31≤<=x x B ，则A ∩B=（ ）。 A 、{}03x x << B 、{} 03x x <≤ C 、{ } 12x x << D 、{ } 03x x << 5、如果a>b ，下列不等式不一定成立的是（ ）。 A 、bb+c C 、ac>bc D 、2a c >2 b c 6、不等式732>-x 的解集为（ ）。 A 、{x/5>x } B 、{x/5 中职数学基础模块上册期中考试卷 1、下列选项能组成集合的是（ ）. A 、著名的运动健儿 B 、英文26个字母 C 、非常接近0的数 D 、勇敢的人 2、给出下列四个结论： ①｛1；2；3；1｝是由4个元素组成的集合； ② 集合｛1｝表示仅由一个元素“1”组成的集合； ③｛2；4；6｝与｛6；4；2｝是两个不同的集合； ④ 集合｛大于3的无理数｝是一个有限集； 四个结论中；正确的是( ). A.只有③④ B.只有①②③ C.只有①② D.只有② 3、A =｛0,3｝,B =｛0,3,4｝,C =｛1,2,3｝则=A C B I Y )(( ). A.｛0,1,2,3,4｝ B.? C.｛0,3｝ D.｛0｝ 4、设集合N =｛0｝；M =｛-2,0,2｝；则( ). A.N =? B.M N ∈ C.N M ? D.M N ? 5、设集合{}{}14,25M x x N x x =<≤=≤<；则=B A I ( ). A.{}51< ① x =2是022=--x x 的充分条件； ② x≠2是022≠--x x 的必要条件； ③ y x =是x=y 的必要条件； ④ x =1且y =2是2(1)(2)0x y -+-=的充要条件； A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9、设a 、b 、c 均为实数；且a b <；下列结论正确的是( ). A.a c b c ?-x 的解集为（ ）. A.5>x B.5 2016-2017学年 数学 期中测试卷 （三年制中职一年级 第一学期） （试卷卷面总分100分，考试时间100分钟） 一、 选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1. 设{}a M =，则下列写确的是（ ）。 A ．M a = B.M a ∈ C. M a ? D.M a ? 2. 设全集U ={x|4≤x ≤10,x ∈N },A ={4,6,8,10} 则C u A = ( )。 A ． {5} B.{5, 7} C ．{5,7,9} D ． {7,9 } 3.“a>0且b>0”是“a *b>0”的（ ）。 A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 充分且必要条件 D.以上答案都不对 4. 如果a>b,c>d, 那么一定有（ ）。 A. a>b+c-d B. a>c+d-b C. a>b-c+d D. b>a-c+d 5. 已知全集U ={0，1，2，3，4}，M ={0，1，2}，N ={2，3}，则 （C u M ）∩N =（ ）。 A ．{}4,3,2 B ．{}2 C ．{}3 D ．{}4,3,2,1,0 6、设全集为R ，集合(]5,1-=A ，则 =A C U （ ）。 A ．(]1,-∞- B.()+∞,5 C.()+∞?--∞,5)1,( D. (]()+∞?-∞-,51, 7、已知{}2<=x x A ，则下列写确的是（ ）。 A ．A ?0 B.{}A ∈0 C.A ∈φ D.{}A ?0 8、已知集合{}20<<=x x A ，集合{}31≤<=x x B ，则A ∪B （ ）。 A ．{}30<<=x x A B. {}30≤<=x x B C. {}21<<=x x B D. {}30<<=x x B 2017级财务管理专业第一学期 期末考试试卷A 卷 姓名班级成绩 一、选择题（每题3分，合计30分） 1、设A =}{22x x -<<，}{1B x x =≥，则AUB =( ) A ．}{12x x ≤< B ．{2x x <-或2x > C ．}{2x x >- D ．{2x x <-或}2x > 2、一元二次方程042=+-mx x 有实数解的条件是m ∈（） A.]()[∞+-∞-,44,Y B.()4,4- C. ()()+∞-∞-,44,Y D.[]4,4- 3、不等式31x ->的解集是 Ａ．()2,4Ｂ．()(),24,8-∞+U Ｃ．()4,2--Ｄ．()(),42,-∞--+∞U 4、设函数(),f x kx b =+若 ()()12,10f f =--=则 Ａ．1,1k b ==- Ｂ．1,1k b =-=- Ｃ．1,1k b =-= Ｄ．1,1k b == 5、已知函数?? ?--=1 12x x y 1 1x x ≥< 则()2f f =???? Ａ．０ Ｂ．１ Ｃ．２ Ｄ．5 6、下列各函数中，既是偶函数，又是区间(0,8)+内的增函数的是 Ａ．y x = Ｂ．3y x = Ｃ．22y x x =+ Ｄ．2y x =- 7、 函数()f x = 的定义域是 Ａ．{}22x x -<< Ｂ．{}33x x -<< Ｃ．12x x -<< Ｄ．{}13x x -<< 8、下列实数比较大小，正确的是 （） Aa ＞-aB0＞-aCa ＜a+1D-6 1＜-4 1 9、如果不等式ｘ2－４ｘ＋ｍ＋１＜０无解，则ｍ的取值范围是 （） A ｍ≥4B ｍ≤４C ｍ≤３D ｍ≥３ 10、函数ｙ＝－ｘ2的单调递减区间是 （） A （-∞，0）B[0，+∞）C （-∞，+∞）D[-1，+∞） 二、填空题（每题3分，共计15分） 1、指数式32 27 ()3 8-=，写成对数式为 2、对数式3 1 log 3,27=-写出指数式 3、=0600sin 的值为 4、不等式x 2-2x+1＞0的解集为 5、设U={绝对值小于4的整数}，A={0，1，2，3}，则C U A 三、判断题（每题2分，共计6分） 1、所有个子高的同学能构成一个集合（） 2、所有的函数都具有奇偶性（） 3、空集只有一个真子集即它本身（） 四、解答题（共计49分） 1、解关于x 的不等式：3 2-<+mx ()0≠m （6分） 2、设全集为R,A={}41<-x x ，B= {} 022 ≥-x x x ，求A ∩B ，A ∪B ， A ∩ B C U .（12分） 3、已知函数?? ?--=1 12x x y 1 1x x ≥< （12分） （１）求()f x 的定义域。 （２）作出函数()f x 的图像，并根据图像判断函数()f x 的奇偶性。 4、不等式｜x+a ｜≤b 的解集是{x ｜-1≤x ≤5}，求a ，b 的值。（10分） 5、计算下列各式（9分） 1、已知3tan =α,求.cos ,sin αα 2、 大学数学期末高等数学试卷（计算题） 一、解答下列各题 (本大题共16小题，总计80分) 1、(本小题5分) .d )1(22x x x ? +求 2、(本小题5分) 求极限 lim x x x x x x →-+-+-2332121629124 3、(本小题5分) 求极限lim arctan arcsin x x x →∞?1 4、(本小题5分) ? -.d 1x x x 求 5、(本小题5分) ．求dt t dx d x ?+2 021 6、(本小题5分) ??.d csc cot 46x x x 求 7、(本小题5分) ．求?ππ 2 1 21cos 1dx x x 8、(本小题5分) 设确定了函数求．x e t y e t y y x dy dx t t ==?????=cos sin (),22 9、(本小题5分) ． 求dx x x ?+3 01 10、(本小题5分) 求函数 的单调区间y x x =+-422 11、(本小题5分) ．求? π +2 02sin 8sin dx x x 12、(本小题5分) ．，求设 dx t t e t x kt )sin 4cos 3()(ωω+=- 13、(本小题5分) 设函数由方程所确定求．y y x y y x dy dx =+=()ln ,226 14、(本小题5分) 求函数的极值y e e x x =+-2 15、(本小题5分) 求极限lim ()()()()()()x x x x x x x →∞++++++++--121311011011112222 16、(本小题5分) .d cos sin 12cos x x x x ? +求 二、解答下列各题 2019最新高等数学（下册）期末考试试题（含答 案） 一、解答题 1．建立以点（1，3，-2）为中心，且通过坐标原点的球面方程. 解：球的半径为R == 设(x ,y ,z )为球面上任一点，则(x -1)2+(y -3)2+(z +2)2=14 即x 2+y 2+z 2-2x -6y +4z =0为所求球面方程. 2．求下列线性微分方程满足所给初始条件的特解： πd 11(1)sin ,1d x y y x y x x x =+== ; 解： 11d d 11sin e sin d [cos ]e d x x x x x y x x c c x x c x x x -??????==+=-+?????? ?? 以π,1x y ==代入上式得π1c =-， 故所求特解为 1(π1cos )y x x =--. 2311(2)(23)1,0x y x y y x ='+-== . 解：2 2323d 3ln x x x x c x --=--+? 2 2 223323d 23 +3ln d 3ln e e e d e d x x x x x x x x x x y x c x c -------??????∴==++???????? 2223311e .e e 22x x x x x c c ----????=?=++ ? ????? 以x =1,y =0代入上式，得12e c =-. 故所求特解为 2311e 22e x y x -??=- ??? . 3．设质点受力作用，力的反方向指向原点，大小与质点离原点的距离成正比，若质点由(a ,0)沿椭圆移动到B (0,b )，求力所做的功． 解：依题意知 F =kxi +kyj ，且L ：cos sin x a t y a t =??=?，t ：0→π2 晋兴职校2013－2014学年（上）期中考试 《数学》试卷 （考试时间：90分钟，满分：100分，适用：12财1、2 班） 一、 填空题：（2分/空，共32分） 1、向量是既有___________又有___________的量。 2、向量的起点是________，终点是__________ 3、计算：=+_____________ =-___________ 4、设O 为坐标原点，P （2，2），Q （3，4）， 则=OP ___________，=___________，=___________， 5、已知矢量=（2，3）和=（3，2）则、 __________（填平行或不平行） 6、=（7，y ），=（x ，-4），若=，则x=____,y=______ 7、已知点A （1，0），B （0，2），C （—1，—2），则□ABCD 的顶点D 的坐标________ 8、 如右图，B 是线段AC 的中点，分别以图中 各点为起点和终点，最多可以写出________个 互不相等的非零向量。 9、20.设表示东北风340m/s ，则－表示_________ 10、已知向量=（1，2），=（-3，4），则－＝_________________ 二、选择题：（3分/题，共36分） 1.下例说法正确的是（ ） A ．路程是向量 B. 向量没有方向 C.共线向量一定是在同一直线上 D ．量向是即有大小又有方向的量 2.下列四组量中,全都是向量的一组是（ ）: A.质量、速度 B.温度、位移 C.速度、位移 D.质量、温度 3.关于零向量，下列说法正确的是（ ） A.模为零，没有方向 B.模为零，方向不确定 C.模不为零，没有方向 D. 模不为零，方向不确定 4. 向量包含的要素是（ ） A.大小和起点 B.方向和起点 C.大小和方向 D.大小、方向和起点 5. 两个向量相等是指它们的（ ） A. 方向相同 B.长度相等 C.长度相等，方向相同 D. 内积相等 6.向量的模一定是（ ） A.实数 B.有理数 C.非负实数 D.正数. 7.一动点由A 点移到B 点。又由B 点移到C 点，则动点的总位移是（ ） A. B. AB C. D. 8.已知=AB （－3,5）则－=AB （ ） A （－3,－5） B.（3,－5） C.（3,5） D.以上均不对 9.若A （2，3）， B （0，5），则 AB 的坐标为（ ） A ．(2,5) B.(3,0) C.(-2,2) D.(-2,0) 10.若=(0,4)，=(3,5)，则+的坐标是（ ） A ．(0,9) B.(3,9) C.(-2,2) D.(-2,0) 11. --等于（ ） B. 2 C. 0 12. 已知 =(2,3)， =(-3,2),则与的关系是( ) A.平行 B.相等 C.垂直 D. 以上均不对 三、解答题：（共44分） 1、（6分）作图题（请用直尺作图） （1）已知向量b a ,，求作+ （2）已知向量b a ,，求作- 2、（4分）如右图所示，ABC ?中，D 、E 、F 试写出：（1）所有与相等的向量 （2）所有与共线的向量 大一第二学期高数期末考试 一、单项选择题 (本大题有4小题, 每小题4分, 共16分) 1. )( 0),sin (cos )( 处有则在设=+=x x x x x f . （A ）(0)2f '= （B ）(0)1f '=（C ）(0)0f '= （D ）()f x 不可导. 2. ）时（ ，则当，设133)(11)(3→-=+-= x x x x x x βα. （A ）()()x x αβ与是同阶无穷小，但不是等价无穷小； （B ）()()x x αβ与是等价无 穷小； （C ）()x α是比()x β高阶的无穷小； （D ）()x β是比()x α高阶的无穷小. 3. 若 ()()()0 2x F x t x f t dt =-?，其中()f x 在区间上(1,1)-二阶可导且 '>()0f x ， 则（ ）. （A ）函数()F x 必在0x =处取得极大值； （B ）函数()F x 必在0x =处取得极小值； （C ）函数()F x 在0x =处没有极值，但点(0,(0))F 为曲线()y F x =的拐点； （D ）函数()F x 在0x =处没有极值，点(0,(0))F 也不是曲线()y F x =的拐点。 4. ) ( )( , )(2)( )(1 =+=?x f dt t f x x f x f 则是连续函数，且设 （A ）22x （B ）2 2 2x +（C ）1x - （D ）2x +. 二、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分） 5. = +→x x x sin 2 ) 31(lim . 6. ,)(cos 的一个原函数是已知 x f x x =??x x x x f d cos )(则 . 7. lim (cos cos cos )→∞ -+++=2 2 2 21 n n n n n n π π ππ . 8. = -+? 2 1 2 12 211 arcsin － dx x x x . 三、解答题（本大题有5小题，每小题8分，共40分） 9. 设函数=()y y x 由方程 sin()1x y e xy ++=确定，求'()y x 以及'(0)y . 10. .d )1(17 7 x x x x ?+-求 11. ． 求，， 设?--??? ??≤<-≤=1 32 )(1020)(dx x f x x x x xe x f x 12. 设函数 )(x f 连续， =?1 ()()g x f xt dt ，且 →=0 () lim x f x A x ，A 为常数. 求'() g x 高等数学（下册）考试试卷（一） 一、填空题（每小题3分，共计24分） 1、 z =)0()(log 2 2>+a y x a 的定义域为D= 。 2、二重积分 ?? ≤++1 ||||22)ln(y x dxdy y x 的符号为 。 3、由曲线x y ln =及直线1+=+e y x ，1=y 所围图形的面积用二重积分表示为 ，其值为 。 4、设曲线L 的参数方程表示为),() () (βαψ?≤≤?? ?==x t y t x 则弧长元素=ds 。 5、设曲面∑为92 2 =+y x 介于0=z 及3=z 间的部分的外侧，则=++?? ∑ ds y x )12 2（ 。 6、微分方程x y x y dx dy tan +=的通解为 。 7、方程04) 4(=-y y 的通解为 。 8、级数 ∑∞ =+1 )1(1 n n n 的和为 。 二、选择题（每小题2分，共计16分） 1、二元函数),(y x f z =在),(00y x 处可微的充分条件是（ ） （A ）),(y x f 在),(00y x 处连续； （B ）),(y x f x '，),(y x f y '在),(00y x 的某邻域内存在； （C ） y y x f x y x f z y x ?'-?'-?),(),(0000当0)()(2 2→?+?y x 时，是无穷小； （D ）0) ()(),(),(lim 2 2 00000 =?+??'-?'-?→?→?y x y y x f x y x f z y x y x 。 2、设),()(x y xf y x yf u +=其中f 具有二阶连续导数，则2222y u y x u x ??+??等于（ ） （A ）y x +； （B ）x ； (C)y ； (D)0 。 3、设Ω：,0,12 2 2 ≥≤++z z y x 则三重积分???Ω = zdV I 等于（ ） （A ）4 ? ??2 201 3 cos sin π π ???θdr r d d ；（B ）???20 1 2 sin π π??θdr r d d ； 考试科目： 第1页 共 3 页 圣林中专2011-2012学年度上学期 数学 期末考试试卷 考试时间： 分钟 满分：100分 O O 装 订 线 O O 命题教师： 一、选择题 1.如果a 、b 是异面直线，那么与a 、b 都平行的平面有（ ）。 A.有且只有一个 B.有两个 C.有无数个 D.不一定存在 2.圆心为点C （3，-1），半径为11的圆的方程为（ ）。 A.()11)1(322 =-++y x B.()11)1(322 =-++y x C.11)1()3(22=++-y x D.11)1()3(22=++-y x 3.直线1l ：2x +y +1=0和2l ：x +2y -1=0的位置关系是（ ）。 A.垂直 B.相交但不垂直 C.平行 D.重合 4.直线y=3-x 与圆)4(22=+-y x 的位置关系是（ ）。 A.相切 B.相离 C.相交并且过圆心 D.相交但不过圆心 5.下列结论中，错误的是（ ）。 A.在空间内，与定点的距离等于定长的店的集合是球面 B.球面上的三个不同的点，不可能在一条直线上 C.过球面上的两个不同的点只能做一个大圆 D.球的体积是这个球的表面积与球半径的3 1 6.以点A(1,3)、B(-5,1)为端点的线段的垂直平分线的方程为（ ）。 A.3x-y+8=0 B.2x-y-6=0 C.3x+y+4=0 D.12x+y+2=0 7.圆01022=-+y y x 的圆心到直线l ：3x+4y-5=0的距离等于（ ）。 A. 52 B.3 C.7 5 D.15 8.半径为3，且与y 轴相切于原点的圆的方程为（ ）。 A.9)3(22=+-y x B.9)3(22=++y x C.9)3(22=++y x D.9)3(22=+-y x 或9)3(22=++y x 9.设直线m //平面α，直线n 在α内，则（ ）。 A.m //n B.m 与n 相交 C.m 与n 异面 D.m 与n 平行或异面 10.过空间一点，与已知直线平行的平面有（ ）。 A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个 学 校 题 号 一 二 三 四 五 满 分 总 分 班 级 题 分 20分 20分 10分 30分 20分 100分 姓 名 得 分 O D C A 四川XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX 学院 2012年招生考试试题 《数学》试卷(A) 答卷说明：1、本试卷共4页，四个大题，满分100分，90分钟完卷。 2、闭卷考试。 题号 一 二 三 四 总分 分数 评阅人:_____________ 总分人：______________ 一、单项选择题（共10小题，每小题3分，共30分）。 1.2-的绝对值是 （ ） A ．12- B ．12 C ．2 D ．2- 2. 如图，在△ABC 中， DE ∥BC ，如果AD =1， BD =2，那么DE BC 的值为（ ） A ．12 B ．13 C ．14 D ．19 3．若230x y ++-=则 y x 的值为（ ） A ．－8 B ．－6 C ．6 D ．8 4. 如图4，菱形ABCD 的周长是16，∠A=60°，则对角线BD 的长度为( ) A ．2 B ．2 3 C ．4 D ．4 3 得分 ___ __ ___ __ __ ___ __ _学校__ __ ___ __ _专业__ __ ___ __ __ 年级 姓名__ ___ __ __ ___ __ _ 考号_ ___ __ __ ___ __ __ ……… … … … … … … … … … （ 密 ） … … … … … … … … … … … … （ 封 ）… … … … … … … … … … … … （ 线 ） … … … … … … … … … … … … E D C B A 5. 已知点P （1－m ，2－n ），且m ＞1，n ＜2，则点P 关于x 轴对称点Q 在第( ) A.一象限 B. 二象限 C.三象限 D.四象限 6．如果+-2a=0，那么a 是( ) A ．2 B ．1 2 C ．12 - D ．2- 7．下列运算正确的是( ) A ．222()a b a b +=+ B ．235a b ab += C ．632a a a ÷= D ．325a a a ?= 8. 小张每天骑自行车或步行上学，他上学的路程为2 800米，骑自行车的平均速度是步行的平均速度的4倍，骑自行车上学比步行上学少用30分钟．设步行的平均速度为x 米/分．根据题意，下面列出的方程正确的是 ( ) A ． 30428002800=-x x B ．30280042800=-x x C ．30528002800=-x x D ．30280052800=-x x 9. 如图，在△ABC 中，∠ABC=90°，∠C=40°， BD ∥AC ，则∠ABD 的度数是（ ） A ．20° B ．30° C ．40° D ．50° 10. 已知一个直角三角形的一条直角边为30mm,另一条直角边为40mm,则该 直角三角形的斜边为（ ） A ．20mm B ．30mm C ．40mm D ．50 mm 二、填空题（共10小题，每小题2分，共20分）。 1.-5的相反数是 ，-5的绝对值是 。 2.49的算术平方根是 。 第9题 D B C A 往届高等数学期终考题汇编 2009-01-12 一．解答下列各题(6*10分): 1．求极限)1ln(lim 1 x x e x ++ →. 2.设?? ? ??++++=22222ln a x x a a x x y ,求y d . 3.设?????-=-=3 232t t y t t x ，求22d d x y . 4.判定级数()()0!1 2≥-∑∞ =λλλn n n n n e 的敛散性. 5.求反常积分() ?-10 d 1arcsin x x x x . 6.求?x x x d arctan . 7.?-π 03d sin sin x x x . 8.将?????≤≤<=ππ πx x x x f 2,02,)(在[]ππ,-上展为以π2为周期的付里叶级数，并指出收敛于()x f 的区间. 9.求微分方程0d )4(d 2=-+y x x x y 的解. 10.求曲线1=xy 与直线0,2,1===y x x 所围平面图形绕y 轴旋转一周所得旋转体的体积. 二.(8分)将()()54ln -=x x f 展开为2-x 的幂级数,并指出其收敛域. 三.(9分)在曲线()10sin 2≤≤=x x y 上取点() ()10,sin ,2≤≤a a a A ,过点A 作平行于ox 轴的直线L ,由直线L ,oy 轴及曲线()a x x y ≤≤=0sin 2所围成的图形记为1S ,由直线L ,直线1=x 及曲线 ()1sin 2≤≤=x a x y 所围成的图形面积记为2S ,问a 为何值时,21S S S +=取得最小值. 四.(9分)冷却定律指出,物体在空气中冷却的速度与物体和空气温度之差成正比,已知空气温度为30℃时,物体由100℃经15分钟冷却至70℃,问该物体冷却至40℃需要多少时间? 五.(8分)(学习《工科数学分析》的做（1），其余的做（2）) （1）证明级数∑∞ =-02n nx e x 在[),0+∞上一致收敛. （2）求幂级数()∑ ∞ =-----1 221 21212)1(n n n n x n 的收敛域及和函数. 六.(6分)设()[]b a C x f ,2∈,试证存在[]b a ,∈ξ,使()()()()?''-+ ??? ??+-=b a f a b b a f a b dx x f ξ324 1 2 大一第二学期高数期末考试 一、单项选择题 (本大题有4小题, 每小题4分, 共16分) 1. )( 0),sin (cos )( 处有则在设=+=x x x x x f . （A ）(0)2f '= （B ）(0)1f '=（C ）(0)0f '= （D ）()f x 不可导. 2. ）时（ ，则当，设133)(11)(3→-=+-= x x x x x x βα. （A ）()()x x αβ与是同阶无穷小，但不是等价无穷小； （B ）()()x x αβ与是等价无 穷小； （C ）()x α是比()x β高阶的无穷小； （D ）()x β是比()x α高阶的无穷小. 3. 若 ()()()0 2x F x t x f t dt =-?，其中()f x 在区间上(1,1)-二阶可导且 '>()0f x ， 则（ ）. （A ）函数()F x 必在0x =处取得极大值； （B ）函数()F x 必在0x =处取得极小值； （C ）函数()F x 在0x =处没有极值，但点(0,(0))F 为曲线()y F x =的拐点； （D ）函数()F x 在0x =处没有极值，点(0,(0))F 也不是曲线()y F x =的拐点。 4. ) ( )( , )(2)( )(1 =+=?x f dt t f x x f x f 则是连续函数，且设 （A ）22x （B ）2 2 2x +（C ）1x - （D ）2x +. 二、填空题（本大题有4小题，每小题4分，共16分） 5. = +→x x x sin 2 ) 31(lim . 6. ,)(cos 的一个原函数是已知 x f x x =??x x x x f d cos )(则 . 7. lim (cos cos cos )→∞ -+++=2 2 221L n n n n n n π π ππ . 8. = -+? 2 1 2 12 211 arcsin － dx x x x . 三、解答题（本大题有5小题，每小题8分，共40分） 9. 设函数=()y y x 由方程 sin()1x y e xy ++=确定，求'()y x 以及'(0)y . 10. .d )1(17 7 x x x x ?+-求 11. ． 求，， 设?--?????≤<-≤=1 32 )(1020 )(dx x f x x x x xe x f x 12. 设函数 )(x f 连续， =?1 ()()g x f xt dt ，且→=0() lim x f x A x ，A 为常数. 求'() g x 蜀都职业技术学校2010—2011学年度第一学期 数学期末试题 （共三大题22小题，满分100分，考试时间90分钟） 班级______________ 姓名______________ 学号______________ 成绩______________ 一、选择题（只有一项答案符合题意，共10题，每题4分，共40分） 1、N 是自然数集，Z 是整数集，则下列表述正确的是（ ）。 A. N=Z B. N Z C. N Z D. N Z 2、如果a>b ，下列不等式不一定成立的是（ ）。 A. b b +c C. ac 2>bc D. ac 2 bc 2 3、下列一元一次不等式组 的解集用区间表示为（ ）。 A. (-∞, 25 ) B. ( -23 , +∞) C. (-∞, -23 ) ∪( 25 , +∞) D. ( -23 , 25 ) 4、| x ?2 |>0的解集为（ ）。 A. (-2,2) B. (-∞,-2)∪ (2,+∞) C. (-∞,-2) D. (2,+∞) 5、| x |?3<0的解集为（ ）。 A. (-3,3) B. (-∞,-3) ∪(3,+∞) C. (-∞, -3) D. (3, +∞) 6、函数y =3x +5 的定义域用区间表示为（ ）。 A. (-35 ,35 ) B. (-∞, -35 ) ∪( 35 ,+∞) C. (-∞, -35 ) D. (-35 , +∞) 7、下列函数是偶函数的是（ ）。 A. y =x +2 B. y =x 2 C. y = 2x D. y =2x 8、已知二次函数f (x )=x 2+2x -3，则f (2)=（ ）。 A. 5 B. -3 C. -5 D. 3 9、二次函数y =3x 2的对称轴方程为（ ）。 ???>+<-023025x x 中职数学基础模块（下）期中试题 卷面分值：100分 考试时间：60分钟 姓名：_______得分_______ 一．选择题（每题4分，共40分） 1、设{n a }是公差d=-2的等差数列，如果=3a -2，则 =100a （ ） A .-100 B .-178 C .-196 D .-200 2、AB -AC -BC =（ ） A .2BC B .2 CB C .0 D .0 3、在等差数列{n a }中，已知363=S ，则=2a （ ） A .18 B .12 C .9 D .6 4、等比数列中，a 1=1, q=2, 则S 10＝（ ） A .1024 B .625 C .1023 D .100 5、在等比数列{n a }中，已知=2a 2，=5a 6，则=8a （ ） A .10 B .12 C .18 D .24 6. 已知A 、B 两点坐标为A （3，-1），B （2,1） ，且B 是线段AC 的中点，则点C 的坐标为 ( ) A 、（2,6） B 、（1,3） C 、（0,25 ） D 、（-1,2） 7.若a b 4a 2b 22a b ?=- = =，，，则，是（ ） A .?0 B .?90 C .?180 D .?270 8.在90,3,Rt ABC C AC AC ?∠=? = AB =中，则( )， A .10 B .9 C .8 D .7 9.下列各对向量中互相垂直的是（ ） A ）（2,4a = ）（5,3b -= B .）（4,3a -= ）（3,4b = C .）（2,5a = ）（5,2b --= D .），（32a -= ），（23b -= 10下列各组向量共线的是（ ） A ）（1,1a -= ）（2,2b -= B .）（1,2a = ）（2,1b -= C .）（2,1a -= ）（4,2b -= D .a 34= -（，） ）（3,4b -= 二．填空题（每题4分，共16分） 11.若俩个向量b a ，的方向 或 ,则称这对向量叫做平行向量或_________。 12.向量(3,2)a =的单位向量是_______ 13.已知数列的前n 项和2n S =n 2n+1+，则=9a 14.数列-1,2,5，8.....的通项公式是 三、简答题（共44分） 15、已知a 2b 3a b 302a b ===+，，，，，求 （10分） 学年第二学期期末考试试卷 课程名称：《高等数学》 试卷类别：A 卷 考试形式：闭卷 考试时间：120 分钟 适用层次： 适用专业； 阅卷须知：阅卷用红色墨水笔书写，小题得分写在每小题题号前，用正分表示，不 得分则在小题 大题得分登录在对应的分数框内；考试课程应集体阅卷，流水作业。 课程名称：高等数学A （考试性质：期末统考（A 卷） 一、单选题 （共15分，每小题3分） 1．设函数(,)f x y 在00(,)P x y 的两个偏导00(,)x f x y ，00(,)y f x y 都存在，则 ( ) A ．(,)f x y 在P 连续 B ．(,)f x y 在P 可微 C ． 0 0lim (,)x x f x y →及 0 0lim (,)y y f x y →都存在 D ． 00(,)(,) lim (,)x y x y f x y →存在 2．若x y z ln =，则dz 等于（ ）． ln ln ln ln .x x y y y y A x y + ln ln .x y y B x ln ln ln .ln x x y y C y ydx dy x + ln ln ln ln . x x y y y x D dx dy x y + 3．设Ω是圆柱面2 2 2x y x +=及平面01,z z ==所围成的区域，则 (),,(=??? Ω dxdydz z y x f ）． 21 2 cos .(cos ,sin ,)A d dr f r r z dz π θθθθ? ? ? 21 2 cos .(cos ,sin ,)B d rdr f r r z dz π θθθθ? ? ? 212 2 cos .(cos ,sin ,)C d rdr f r r z dz π θπθθθ-?? ? 21 cos .(cos ,sin ,)x D d rdr f r r z dz πθθθ?? ? 4． 4．若1 (1)n n n a x ∞ =-∑在1x =-处收敛，则此级数在2x =处（ ）． A ． 条件收敛 B ． 绝对收敛 C ． 发散 D ． 敛散性不能确定 5．曲线2 2 2x y z z x y -+=?? =+?在点（1，1，2）处的一个切线方向向量为（ ）. A. （-1，3，4） B.（3，-1，4） C. （-1，0，3） D. （3，0，-1） 二、填空题（共15分，每小题3分） 系(院)：——————专业：——————年级及班级：—————姓名：——————学号：————— ------------------------------------密-----------------------------------封----------------------------------线-------------------------------- 2017学年春季学期 《高等数学Ⅰ（二）》期末考试试卷（A ） 注意： 1、本试卷共 3 页； 2、考试时间110分钟； 3、姓名、学号必须写在指定地方 一、单项选择题（8个小题，每小题2分，共16分）将每题的正确答案的代号A 、B 、C 或D 填入下表中． 1．已知a 与b 都是非零向量，且满足-=+a b a b ，则必有（ ）. (A)-=0a b (B)+=0a b (C)0?=a b (D)?=0a b 2.极限2 2 22 00 1 lim()sin x y x y x y →→+=+( ). (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D)不存在 3．下列函数中，d f f =?的是( ). （A ）(,)f x y xy = （B ）00(,),f x y x y c c =++为实数 （C ）(,)f x y = （D ）(,)e x y f x y += 4．函数(,)(3)f x y xy x y =--，原点(0,0)是(,)f x y 的( ). （A ）驻点与极值点 （B ）驻点，非极值点 （C ）极值点，非驻点 （D ）非驻点，非极值点 5．设平面区域2 2 :(1)(1)2D x y -+-≤，若1d 4D x y I σ+= ??，2D I σ=，3D I σ=，则有（ ）. （A ）123I I I << （B ）123I I I >> （C ）213I I I << （D ）312I I I << 6．设椭圆L ： 13 42 2=+y x 的周长为l ，则22(34)d L x y s +=?（ ）. (A) l (B) l 3 (C) l 4 (D) l 12 7．设级数 ∑∞ =1 n n a 为交错级数，0()n a n →→+∞，则（ ）. (A)该级数收敛 (B)该级数发散 (C)该级数可能收敛也可能发散 (D)该级数绝对收敛 8.下列四个命题中，正确的命题是（ ）. （A ）若级数1n n a ∞ =∑发散，则级数21n n a ∞ =∑也发散 （B ）若级数21n n a ∞ =∑发散，则级数1n n a ∞=∑也发散 （C ）若级数 21 n n a ∞ =∑收敛，则级数 1 n n a ∞ =∑也收敛 （D ）若级数 1 ||n n a ∞ =∑收敛，则级数2 1 n n a ∞ =∑也收敛 二、填空题(7个小题，每小题2分，共14分)． 1.直线34260 30 x y z x y z a -+-=?? +-+=?与z 轴相交，则常数a 为 . 2．设(,)ln(),y f x y x x =+则(1,0)y f '=______ _____. 3．函数(,)f x y x y =+在(3,4)处沿增加最快的方向的方向导数为 . 4．设2 2 :2D x y x +≤，二重积分 ()d D x y σ-??= . 5．设()f x 是连续函数，22{(,,)|09}x y z z x y Ω=≤≤--，22()d f x y v Ω +???在柱面坐标系下 的三次积分为 . 6.幂级数11 (1)!n n n x n ∞-=-∑ 的收敛域是 . 7.将函数2 1,0 ()1,0x f x x x ππ--<≤??=?+<≤?? 以2π为周期延拓后，其傅里叶级数在点x π=处收敛 于 . 三峡大学 试卷纸 教学班号 序号 学号 姓名 ……………………．……答 题 不 要 超 过 密 封 线…………．……………………………… 蜀都职业技术学校2010—2011学年度第二学期 数学期末试题 （共三大题21小题，满分110分含附加题，考试时间90分钟） 班级______________ 姓名______________ 学号______________ 成绩______________ 一、填空题（每空2分，共40分） 1. 将下列根式写成分数指数幂的形式 例： 3 2 =____________ 1 7 a 4 =____________ 4 4.35 =____________ 2. 将下列各分数指数幂写成根式的形式 例： = 1 5 43 =____________ =____________ =____________ 3. 将下列各指数式写成对数式 例：53=125→log 5125=3 0.92=0.81→____________ 0.2x =0.008→____________ =1 7 →____________ 4. 将下列对数式写成指数式 例： = -2→ (12 )― 2 log 327=3→____________ log 5625=4→____________ log 0.0110= - 1 2 →____________ 5. 分针每分钟转过______度，时针每小时转过______度，时针一昼夜（24小时）转过______度。 6. 已知cos x 的最大值等于______，最小值等于______；设2cos x =a ，那么a 的取值范围是______。 7. 已知390o=360o+30o，sin390o=______；同理cos420o=______。期中考试技校数学试题
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