2015届高三物理大一轮复习：5-1 功和功率
D．由P＝Fv知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速
度成反比
解析
利用公式P＝W/t只能计算平均功率，选项A错误；
当公式P＝Fv中的v为瞬时速度时，求的是瞬时功率，当v
为平均速度时，求的是平均功率，选项B正确；因为汽车
的速度不能无限制增大，汽车的功率也不能无限制增大， 选项C错误；由P＝Fv知，当汽车发动机功率一定时，牵 引力与速度成反比，选项D正确． 答案 BD
(2)利用公式P＝FvF，其中vF为物体的速度v在力F方向上 的分速度． (3)利用公式P＝Fvv，其中Fv为物体受的外力F在速度v方 向上的分力．
【典例 2】
如图 5－1－4 所示，质量相同的两物体从同一高
度由静止开始运动， A 沿着固定在地面上的光滑斜面下滑， B 做自由落体运动．两物体分别到达地面时，下列说法正 确的是 ( )．
3 ． (2013· 深圳二调 )( 多选 ) 汽车从静止开始沿平直轨道做匀 加速运动，所受阻力始终不变，在此过程中，下列说法正
确的是
A．汽车牵引力保持不变 B．汽车牵引力逐渐增大 C．发动机输出功率不变 D．发动机输出功率逐渐增大
(
)．
解析 由于阻力恒定，汽车做匀加速运动，根据 F 牵－f＝ ma，知合力恒定，牵引力也恒定，A 正确；B 错误；由瞬 时功率公式可知，要使牵引力恒定，就要随着速度增大， P 同步增大发动机的输出功率， 使 F 牵＝v保持不变， C 错误， D 正确．
答案
C
热点三
机车的两种启动模型的分析
以恒定功率启动 (1)动态过程
(2)这一过程的速度－时间图象如图5－1－5所示：
图5－1－5
以恒定加速度启动
(1)动态过程：
(2)这一过程的速度－时间图象如图5－1－6所示：
图5－1－6
【典例3】 某汽车发动机的额定功率为60 kW，汽车质量为 5 t ，汽车在运动中所受阻力的大小恒为车重的 0.1 倍． (g
B，A、B
均错；由匀变速直线运动公式可知落地时两物体
的速度大小相同，方向不同，重力的瞬时功率 PA＝mgvsin θ，PB＝mgv，显然 PA<PB，故 C 错、D 对．
答案 D
反思总结
区别平均功率和瞬时功率
对于功率问题，首先要弄清楚是平均功率还是瞬时功
率．平均功率与一段时间(或过程)相对应，计算时应明确 是哪个力在哪段时间(或过程)内做功的平均功率．瞬时功 率计算时应明确是哪个力在哪个时刻(或状态)的功率．
A．重力的平均功率 P A> P B B．重力的平均功率 P A＝ P B C．重力的瞬时功率 PA＝PB D．重力的瞬时功率 PA<PB
图5－1－4
解析
根据功的定义可知重力对两物体做功相同即 WA＝
1 2 h WB， 自由落体时间满足 h＝ gtB， 斜面下滑时间满足 ＝ 2 sin θ 1 2 W gt sin θ，其中 θ 为斜面倾角，故 tA>tB，由 P＝ t 知 P A< P 2 A
取10 m/s2)
(1) 若汽车以额定功率启动，则汽车所能达到的最大速度 是多少？当汽车速度达到5 m/s时，其加速度是多少？ (2)若汽车以恒定加速度0.5 m/s2启动，则其匀加速过程能 维持多长时间？
解析
(1)当汽车的加速度为零时， 汽车的速度 v 达到最大
值 vm，此时牵引力与阻力相等，故最大速度为 60×103 P P vm＝F＝F ＝ m/s＝12 m/s 0.1×5 000×10 f 由 P＝F1v，F1－Ff＝ma，得速度 v＝5 m/s 时的加速度为
摩擦力不做功．由动能定理知 WFN － mgh ＝ 0 ，故支持力
FN做功为mgh. 答案 B
热点二
计算功率的方法
1．平均功率的计算 W (1)利用 P ＝ t .
功率及有关计算
(2)利用 P ＝F v cos α，其中 v 为物体运动的平均速度．
2．瞬时功率的计算
(1)利用公式P＝Fvcos α，其中v为t时刻的瞬时速度．
(3)变力做的功
①应用动能定理求解．
②用W＝Pt求解，其中变力的功率P不变． ③常用方法还有转换法、微元法、图象法、平均力法等， 求解时根据条件灵活选择．
【典例1】 在水平面上运动的物体，从t＝0时刻起受到一个 水平力 F 的作用，力 F 和此后物体的速度 v 随时间 t 的变化
图象如图5－1－2所示，则
(
)．
图5－1－2
A．在t＝0时刻之前物体所受的合外力一定做负功 B．从t＝0时刻开始的前3 s内，力F做的功为零
C．除力F外，其他外力在第1 s内做正功
D．力F在第3 s内做的功是第2 s内做功的3倍 审题指导 (1)物体在0～1 s、1～2 s、2～3 s内受到的水平 力F分别为多少？物体分别做什么运动？ (2)恒力做功的表达式为________．
第1讲 功和功率
功 (考纲要求 Ⅱ)
1.做功的两个要素 力 ． (1)作用在物体上的______ 力的方向 上发生的位移． (2)物体在___________ 2．公式：W＝Flcos α 位移 (1)α是力与______ 方向之间的夹角，l为物体对地的位移．
(2)该公式只适用于______做功．
2 ． (2013· 遵义四中测试 )( 多选 ) 关于功率公式 P ＝ W/t 和 P ＝ Fv的说法正确的是 ( )．
A．由P＝W/t知，只要知道W和t就可求出任意时刻的功率
B．由 P＝Fv既能求某一时刻的瞬时功率，也可以求平均 功率 C．由 P＝Fv知，随着汽车速度增大，它的功率也可以无 限制增大
答案
AD
反思总结
计算做功的一般思路
【跟踪短训】 1．如图5－1－3所示，木板可绕固定水平轴O转动．木板从
水平位置OA缓慢转到OB位置，木板上的物块始终相对于
木板静止．在这一过程中，物块的重力势能增加了2 J．用FN表示物块受到的支持力，用 Ff表示物块受到的摩 擦力．在此过程中，以下判断正确的是 ( )．
变化的关系，即W合＝Ek末－Ek初，当动能增加时合外力做
正功；当动能减少时，合外力做负功．
2．计算功的方法 (1)恒力做的功
直接用W＝Flcos α计算．
(2)合外力做的功 方法一：先求合外力F合，再用W合＝F合lcos α求功． 方法二：先求各个力做的功 W1 、 W2 、 W3„，再应用 W 合 ＝W1＋W2＋W3＋„求合外力做的功．
恒力
3．功的正负
夹角 α<90°
α＝90°
功的正负
正功 力对物体做______
不做功 力对物体________
负功 力对物体做 _____或说成物体克服这个力做了功
α>90°
判断正误，正确的划“√”，错误的划 “×”．
(1) 只要物体受力的同时又有位移发生，则一定有力对物
体做功． 的运动． ( ( ) ) (2) 一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体 (3) 滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功；静摩擦力对
【跟踪短训】 2． 质量为 m 的物体从倾角为 α 且固定的光滑斜面顶端由静止 开始下滑，斜面高为 h，当物体滑至斜面底端时，重力做 功的瞬时功率为 A．mg 2gh C．mg 2ghsin α 1 B． mg 2ghsin α 2 D．mg 2ghsin α ( )．
解析 由于斜面是光滑的， 由牛顿定律和运动学公式有： a h ＝gsin α， 2a ＝v2， 故物体滑至底端时的速度 v＝ 2gh， sin α 如图所示可知，重力的方向和 v 方向的夹角 θ 为 90° －α. 则物体滑至底端时重力的瞬时功率为 P＝mg 2ghcos(90° －α)＝mg 2ghsin α，故 C 选项正确．
答案 D
5．(单选)一质量为m的木块静止在光滑的水平面上，从t＝0 开始，将一个大小为F的水平恒力作用在该木块上，在t＝
t1时刻力F的瞬时功率是
F2 A． t1 2m F2 C． m t1 解析 F2 2 B． t1 2m F2 2 D． m t1
(
)．
F 在 t＝t1 时刻木块的速度为 v＝at1＝mt1， 此时刻力 F
(3)在v -t图象中，怎样求某一段时间内的位移？
解析
由v t 图象知，物体在受到力 F 的第 1 s 内做匀速
运动，且力 F 与 v 同向，说明之前物体受到的合外力与速 度反向，物体所受的合外力一定做负功，A 对；力 F 在前 3 s 内一直与速度同向，力 F 一直做正功，B 错；在第 1 s 内，除力 F 外，其他力的合力大小为 10 N，方向与速度方 向相反，其他外力在第 1 s 内做负功，C 错；力 F 在第 2 s 1 内和第 3 s 内做功分别为 W2＝5× ×(1＋2)×1 J＝7.5 J、 2 1 W3＝15× ×(1＋2)×1 J＝22.5 J，D 对． 2
图5－1－3
A．FN和Ff对物块都不做功 B．FN对物块做功为2 J，Ff对物块不做功
C．FN对物块不做功，Ff对物块做功为2 J
D．FN和Ff对物块所做功的代数和为0 解析 由做功的条件可知：只要有力，并且物块沿力的方 向有位移，那么该力就对物块做功．由受力分析知，支持 力FN做正功，但摩擦力Ff方向始终和速度方向垂直，所以
物体一定不做功． (
答案 (1)×
)
( ) (4)×
(4)作用力做正功时，反作用力一定做负功． (2)√ (3)×
功率
(考纲要求 Ⅱ)
1．定义：功与完成这些功所用时间的 比值 ． 2．物理意义：描述力对物体 做功的快慢 ． 3．公式 W (1)P＝ t ，P 为时间 t 内的 平均功率 ． (2)P＝ Fvcos α (α 为 F 与 v 的夹角) ①v 为平均速度，则 P 为 平均功率 ． ②v 为瞬时速度，则 P 为 瞬时功率 ．
高考物理一轮复习 5.1功、功率
第五章 机械能
二
.
高考导航
考纲要求 功和功率Ⅱ 动能和动能定理Ⅱ 重力做功与重力势能Ⅱ 机械能守恒定律及其应用Ⅱ 功能关系Ⅱ
.
复习指导 由于本章知识与实际生产、生活联系紧密，所以要求同学们 能从实际情境中找出物理过程和状态，并正确运用物理知识 来解决问题，能力要求较高．学习和备考本章时同学们可从 功和能两大线索进行展开． 1．复习时要抓住功是能量转化的量度这条主线，深刻理解相 关概念和规律方法． 2．对于功和功率的计算问题要注意是恒力还是变力做功，应 用动能定理时要注意过程的选取，应用机械能守恒定律时要 注意机械能守恒的条件和机械能变化的原因.
.
第1讲
功、功率
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基础
知识导学
.
基础夯实 知识点1 功 诊断激学1请诊断下列表述是否正确(正确的划“√”，错 误的划“×”) (1)只要物体受力的同时又有位移发生，则一定有力对物体 做功( )
.
(2)一个力对物体做了负功，则说明这个力一定阻碍物体的 运动( )
(3)作用力做正功时，反作用力一定做负功( ) 答案：(1)× (2)√ (3)×
.
2．恒力做功的计算方法
.
3．合外力做功的计算方法 方法一：先求合外力F合，再用W合＝F合lcosα求功． 方法二：先求各个力做的功W1、W2、W3…，再应用W合＝ W1＋W2＋W3＋…求合外力做的功．
.
(2014·北京西城期末)如图甲所示，一固定在地面上的足够 长斜面，倾角为37°，物体A放在斜面底端挡板处，通过不可伸 长的轻质绳跨过光滑轻质滑轮与物体B相连接，B的质量M＝1 kg，绳绷直时B离地面有一定高度．在t＝0时刻，无初速度释放 B，由固定在A上的速度传感器得到的数据绘出的物体A沿斜面 向上运动的v－t图象如图乙所示．若B落地后不反弹，g取10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：
2015高考物理大一轮复习-第五章-第1课时功-功率课件解析
题组扣点
课堂探究
学科素养培养 高考模拟
课堂探究
【突破训练 2】 一质量为 m 的物体在
水平恒力 F 的作用下沿水平面运动，
在 t0 时刻撤去力 F，其 v－t 图象如图 4 所示．已知物体与水平面间的动摩擦
因数为 μ，则下列关于力 F 的大小和
力 F 做功 W 的大小关系式正确的是
(D)
×A．F＝μmg
第五章 机械能
第1课时 功 功率
题组扣点
题组答案 1.B 2.BD 3.C
第1课时 功 功率
考点梳理答案
一、1.(1)力 (2)力的方向 2. Flcosα (1)位移 (2) 恒力 (3)标 3.(1)正 (2)负
二、1.比值 做功的快慢 2.(1)平均功率 (2) ①平均功率
② 瞬时功率
题组扣点
题组扣点
课堂探究
学科素养培养 高考模拟
高考模拟
第1课时 功 功率
高考题组
1
2
模拟题组
3
4
1．(2013·全国新课标Ⅰ·21)2012 年 11 月，“歼
15”舰载机在“辽宁号”航空母舰上着舰
成功．图 10(a)为利用阻拦系统让舰载机在
飞行甲板上快速停止的原理示意图．飞机
着舰并成功钩住阻拦索后，飞机的动力系
题组扣点
课堂探究
学科素养培养 高考模拟
学科素养培养
第1课时 功 功率
20．机车的两种启动模型的定性分析
1．模型综述 物体在牵引力(受功率和速度制约)作用下，从静止开始克服一定的阻力，加速度不 变或变化，最终加速度等于零，速度达到最大值．
2．模型特征 (1)以恒定功率启动的方式： ①动态过程：
2015高三物理一轮：5-1功和功率
[限时训练][限时45分钟，满分100分] 一、选择题(每小题6分，共60分)1．(2014·梅州模拟)下列关于功率公式P＝Wt和P＝F v的说法正确的是A．由P＝Wt知，只要知道W和t就可求出任意时刻的功率B．由P＝F v只能求某一时刻的瞬时功率C．由P＝F v知汽车的功率与它的速度成正比D．由P＝F v知当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比解析P＝Wt求的是平均功率，P＝F v既可以求平均功率，也可以求瞬时功率，A、B错误；当F一定时，P与v成正比，当P一定时，F与v成反比，C错误，D正确．答案 D2．(2014·盐城模拟)如图所示，在加速向右运动的车厢中，一人用力向前推车厢(人与车厢始终保持相对静止)，则下列说法中正确的是A．人对车厢的作用力做正功B．车厢对人做负功C．车厢对人做正功D．车厢对人不做功答案 C3．(2014·郑州模拟)如图所示，物体受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直线运动．监测到推力F、物体速度v随时间t变化的规律如图5－1－15所示．取g＝10 m/s2，则A．第1 s内推力做功为1 JB．第2 s内物体克服摩擦力做的功为W＝2.0 JC．第1.5 s时推力F的功率为2 WD．第2 s内推力F做功的平均功率P＝1.5 W答案 B4．(2014·广东六校联考)如图所示，滑雪者由静止开始沿斜坡从A点自由滑下，然后在水平面上前进至B点停下．已知斜坡、水平面与滑雪板之间的动摩擦因数都为μ，滑雪者(包括滑雪板)的质量为m.A、B两点间的水平距离为L.在滑雪者经过AB段运动的过程中，克服摩擦力做的功A．大于μmgL B．等于μmgLC．小于μmgL D．以上三种情况都有可能解析设斜坡的倾角为θ，则滑雪者从A到B的运动过程中克服摩擦力做的功：W F f ＝μmgL AC cos θ＋μmgL CB，由题图可知L AC cos θ＋L CB＝L，两式联立可得：W F f＝μmgL，故B正确．答案 B5．(2014·大连统考)起重机以1 m/s2的加速度将质量为1 000 kg的货物由静止开始匀加速向上提升，若g取10 m/s2，则在1 s内起重机对货物所做的功是A．500 J B．4 500 J C．5 000 J D．5 500 J解析货物的加速度向上，由牛顿第二定律有F－mg＝ma，起重机的拉力F＝mg＋ma＝11 000 N，货物的位移是x＝12at2＝0.5 m，由W＝Fx得做功为5 500 J.答案 D6．如图所示，木板可绕固定水平轴O转动．木板从水平位置OA缓慢转到OB位置，木板上的物块始终相对于木板静止．在这一过程中，物块克服重力做功为2 J．用F N表示物块受到的支持力，用F f表示物块受到的摩擦力．在此过程中，以下判断正确的是A．F N和F f对物块都不做功B．F N对物块做功为2 J，F f对物块不做功C ．F N 对物块不做功，F f 对物块做功为2 JD ．F N 和F f 对物块所做功的代数和为0解析 由做功的条件可知：只要有力，并且物块沿力的方向有位移，那么该力就对物块做功．由受力分析知，支持力F N 做正功，但摩擦力F f 方向始终和速度方向垂直，所以摩擦力不做功．由动能定理W －mgh ＝0，故支持力F N 做功为mgh ，B 正确．答案 B7．(2014·淄博模拟)质量为1 500 kg 的汽车在平直的公路上运动，v －t 图象如图所示．由此可求A ．前25 s 内汽车的位移B ．前10 s 内汽车所受的牵引力C ．前10 s 内汽车的平均速度D ．15～25 s 内合外力对汽车所做的功解析 汽车在前25 s 内的位移为v －t 图象与t 轴所围面积，x 总＝450 m ，前10 s 内汽车的平均速度v ＝0＋202 m/s ＝10 m/s ，汽车在15～25 s 内做匀加速直线运动，W 合＝12m v 22－12m v 21＝3.75×105 J ，而由F －f ＝ma ，因f 未知，故无法求前10 s 内汽车的牵引力，故本题应选A 、C 、D.答案 ACD8．(2014·济南检测)汽车从静止匀加速启动，最后做匀速运动，其速度随时间及加速度、牵引力和功率随速度变化的图象如图所示，其中正确的是解析汽车启动时由P＝F v和F－F f＝ma可知，匀加速启动过程中，牵引力F、加速度a恒定不变，速度和功率均匀增大，当功率增大到额定功率后保持不变，牵引力逐渐减小到与阻力相等，加速度逐渐减小到零，速度逐渐增大到最大速度，故A、C、D正确．答案ACD9．(2014·自贡一诊)如图所示，一直角斜面体固定在水平地面上，左侧斜面倾角为60°，右侧斜面倾角为30°，A、B两个物体分别系于一根跨过定滑轮的轻绳两端且分别置于斜面上，两物体下边缘位于同一高度且处于平衡状态，不考虑所有的摩擦，滑轮两边的轻绳都平行于斜面．若剪断轻绳，让物体从静止开始沿斜面滑下，下列叙述错误的是A．着地瞬间两物体的速度大小相等B．着地瞬间两物体的机械能相等C．着地瞬间两物体所受重力的功率相等D．两物体的质量之比为m A∶m B＝1∶ 3解析根据初始时刻两物体处于平衡状态，由平衡条件可知，m A g sin 60°＝m B g sin 30°，由此可得，两物体的质量之比为m A∶m B＝1∶ 3.由机械能守恒定律可知，着地瞬间两物体的速度大小相等，选项A、D正确；着地瞬间，A物体重力的功率P A＝m A g v sin 60°，B物体重力的功率P B＝m B g v sin 30°，两物体所受重力的功率相等，选项C正确；由于两物体质量不等，初始状态两物体的机械能不等，所以着地瞬间两物体的机械能也不相等，选项B错误．答案 B10．(2014·苏州模拟)如图所示，一质量为M、长为L的木板，放在光滑的水平地面上，在木板的右端放一质量为m 的小木块，用一根不可伸长的轻绳通过光滑的定滑轮分别与m 、M 连接，木块与木板间的动摩擦因数为μ，开始时木块和木板静止，现用水平向右的拉力F 作用在M 上，在将m 拉向木板左端的过程中，拉力至少做功为A ．2μmgL B.12μmgLC ．μ(M ＋m )gLD ．μmgL解析 在拉力F 的作用下，m 、M 缓慢匀速运动，使m 被拉到木板的左端的过程中，拉力做功最少，设此时绳的拉力为F T ，则F T ＝μmg ，F T ＋μmg ＝F ，当m 到达M 左端时，M 向右运动的位移为L 2，故拉力做功W ＝F ·L2＝μmgL ，故D 正确．答案 D二、计算题(共40分)11．(20分)(2013·广西五校模拟)水平面上静止放置一质量为m ＝0.2 kg 的物块，固定在同一水平面上的小型电动机通过水平细线牵引物块，使物块由静止开始做匀加速直线运动，2秒末达到额定功率，其v －t 图线如图5－1－20所示，物块与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.1，g ＝10 m/s 2，电动机与物块间的距离足够远．求(1)物块做匀加速直线运动时受到的牵引力大小； (2)电动机的额定功率；(3)物块在电动机牵引下，最终能达到的最大速度．解析 (1)由图知物块在匀加速阶段加速度大小：a ＝ΔvΔt ＝0.4 m/s 2物块受到的摩擦力大小F f ＝μmg 设牵引力大小为F ，则有：F －F f ＝ma 得F ＝0.28 N(2)当v ＝0.8 m/s 时，电动机达到额定功率，则P ＝F v ＝0.224 W(3)物块达到最大速度v m 时，此时物块所受的牵引力大小等于摩擦力大小，有 F 1＝μmg P ＝F 1v m解得v m ＝1.12 m/s.答案 (1)0.28 N (2)0.224 W (3)1.12 m/s12．(20分)(2014·四川省绵阳诊断)如图所示，长L ＝3.5 m 的木板B 静止在光滑水平面上，一个可视为质点的小物块A 质量m ＝1 kg ，以水平向右的初速度v 0＝5 m/s 从左端开始在木板B 上向右滑动，经过时间t ＝1 s ，小物块从木板的右端滑落．小物块与木板之间的动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度g ＝10 m/s 2.求：(1)木板B 的质量M 是多大？(2)小物块在木板上滑动的过程中，摩擦力对木板做功的平均功率P 是多大？ 解析 (1)设小物块在木板上滑动的过程中，小物块的加速度是a 1，位移为s 1，木板的加速度是a 2，位移为s 2，则ma 1＝μmg s 1＝v 0t －12a 1t 2s 2＝s 1－L s 2＝12a 2t 2Ma 2＝μmg解得a 1＝2 m/s 2，s 1＝4 m ，s 2＝0.5 m ，a 2＝1 m/s 2 M ＝2 kg(2)设摩擦力对木板所做的功为W ，则 W ＝μmgs 2 P ＝W t解得P ＝1 W. 答案 (1)2 kg (2)1 W。
2015届高考物理一轮复习小专题(人教版)5-1功功率Word版含解析
5-1 功功率一、选择题1．(2013·遵义四中测试)关于功率公式P＝W/t和P＝Fv的说法正确的是()A．由P＝W/t知，只要知道W和t就可求出任意时刻的功率B．由P＝Fv既能求某一时刻的瞬时功率，也可以求平均功率C．由P＝Fv知，随着汽车速度增大，它的功率也可以无限制增大D．由P＝Fv知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比[答案]BD[解析]利用公式P＝W/t只能计算平均功率，选项A错误；当公式P＝Fv中的v为瞬时速率时，求的是瞬时功率，当v为平均速度时，求的是平均功率，选项B正确；因为汽车的速度不能无限制增大，汽车的功率也不能无限制增大，选项C错误；由P＝Fv知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比，选项D正确。
2．(2013·深圳二调)汽车从静止开始沿平直轨道做匀加速运动，所受阻力始终不变，在此过程中，下列说法正确的是() A．汽车牵引力保持不变B．汽车牵引力逐渐增大C．发动机输出功率不变D．发动机输出功率逐渐增大[答案]AD[解析]由于阻力恒定，汽车做匀加速运动，根据F牵－f＝ma，知合力恒定，牵引力也恒定，A正确，B错误；由瞬时功率公式可知，要使牵引力恒定，就要随着速度增大，同时增大发动机的输出功率，使F牵＝Pv保持不变，C错误，D正确。
3.(2013·四川自贡一诊)如图所示，一直角斜面体固定在水平地面上，左侧斜面倾角为60°，右侧斜面倾角为30°，A、B两个物体分别系于一根跨过定滑轮的轻绳两端且分别置于斜面上，两物体下边缘位于同一高度且处于平衡状态，不考虑所有的摩擦，滑轮两边的轻绳都平行于斜面。
若剪断轻绳，让物体从静止开始沿斜面滑下，下列叙述错误的是()A．着地瞬间两物体的速度大小相等B．着地瞬间两物体的机械能相等C．着地瞬间两物体所受重力的功率相等D．两物体的质量之比为m A m B＝1 3[答案]B[解析]根据初始时刻两物体处于平衡状态，由平衡条件可知，m A g sin60°＝m B g sin30°，由此可得，两物体的质量之比为m A m B＝13。
【三维设计】2015高考物理大一轮复习 第五章 机械能(含近三年考点分布及15年考向前瞻)
第五章机械能(1)从近三年高考试题考点分布可以看出，高考对本章内容的考查重点有四个概念(功、功率、动能、势能)和三个规律(动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律)。
(2)高考对本章内容考查题型全面，既有选择题，也有计算题，二者考查次数基本相当，命题灵活性强、综合面广，过程复杂，环节多，能力要求也较高，既有对基本概念的理解、判断和计算，又有对重要规律的灵活应用。
2015高考考向前瞻| (1)功和功率、动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律仍将是本章命题的热点。
(2)将本章内容与牛顿运动定律、圆周运动、电磁学知识相结合，并与生产、生活实际和现代科技相联系进行命题的趋势较强。
第1节功和功率功[想一想]图5－1－1为某人提包运动的情景图，试分析各图中该人提包的力做功的情况。
图5－1－1提示：甲图中将包提起来的过程中，提包的力对包做正功，乙图中人提包水平匀速行驶时，提包的力不做功，丙图中人乘电梯上升过程中，提包的力对包做正功，丁图中人提包上楼的过程中，提包的力对包做正功。
[记一记]1．做功的两个必要条件力和物体在力的方向上发生的位移。
2．公式W＝Fl cos_α，适用于恒力做功，其中α为F、l方向间夹角，l为物体对地的位移。
3．功的正负判断[试一试]1.(多选)(2014·揭阳模拟)如图5－1－2所示，自动卸货车始终静止在水平地面上，车厢在液压机的作用下，θ角逐渐增大且货物相对车厢静止的过程中，下列说法正确的是( )图5－1－2A．货物受到的摩擦力增大B．货物受到的支持力不变C．货物受到的支持力对货物做正功D．货物受到的摩擦力对货物做负功解析：选AC 货物处于平衡状态，则有：mg sin θ＝F f，F N＝mg cos θ，θ增大时，F f 增大，F N减小，故A正确，B错误；货物受到的支持力的方向与位移方向的夹角小于90°，做正功，故C正确；摩擦力的方向与位移方向垂直，不做功，故D错误。
高三物理一轮复习：5-1功 功率(含解析)
5-1功 功率一、选择题1．(2018·长春四校联考)京沪高铁全长1318km ，全线为新建双线，设计时速350km,2019年通车后，北京至上海的行程缩短至五小时以内。
列车提速的一个关键技术问题是增加机车发动机的额定功率。
已知列车所受阻力与速度的平方成正比，即F f ＝kv 2(k 为比例系数)。
设提速前最大速度为150km/h ，则提速前与提速后机车发动机的额定功率之比为( )A.37 B.27343 C.949 D.812401[答案] B[解析] 当速度最大时牵引力和阻力相等，则P ＝Fv ＝F f v ＝kv 3，所以，P 1P 2＝v 31v 32＝27343，B项正确。
2．如图所示，在皮带传送装置中，皮带把物体P 匀速带至高处，在此过程中，下述说法正确的是( )A ．摩擦力对物体做正功B ．摩擦力对物体做负功C ．支持力对物体不做功D ．合外力对物体做正功 [答案] AC[解析] 由受力分析知摩擦力方向沿斜面向上，做正功，A 对B 错；支持力与速度垂直不做功，C 正确；合外力为零，做功为零，D 错。
3．(2018·广东广州)质量为m 的汽车，启动后发动机以额定功率P 沿水平道路行驶，经过一段时间后将以速度v 匀速行驶，若行驶中受到的摩擦阻力大小不变，则在加速过程中车速为v/3时，汽车的加速度大小为( )A ．3P/mvB ．2P/mvC ．P/mvD ．0[答案] B[解析]汽车在以速度v匀速行驶时有P＝Fv＝fv，所以f＝P/v；在加速过程中，当车速为v/3时，牵引力F＝P/(v/3)＝3P/v，所以，汽车的加速度大小为a＝(F－f)/m＝2P/mv。
4．(2018·盐城二调)动车组由动力车和不带动力的车厢按照一定规律编组而成。
已知动力车与车厢质量相同，每节动力车提供的额定功率相同，动车组受到的阻力与速率成正比。
现有一动车组，当只有一节动力车时，最大行驶速率为v，若要使其最大行驶速率提升为2v，则将非动力车厢改为动力车的数量应是( )A．2 B．3C．4 D．8[答案] B[解析]设每节车厢的质量为m，每节动力车的功率为P，动车组受到的阻力f＝kv，最大速率时P＝kv2，又nP＝k(2v)2，解得n＝4，所以将非动力车厢改为动力车的数量应是n－1＝3，选项B正确。
(师说)2015高考物理一轮全程复习课件：5.1 功和功率
设在第 1 秒内、 第 2 秒内、 第 3 秒内力 F 对滑块做的功分别 为 W1，W2，W3，则以下关系式正确的是( ) A．W1＝W2＝W3 B．W1<W2<W3 C．W1<W3<W2 D．W1＝W2<W3 错因分析 本题考查 v－t 图象、功的概念．从整个时间段 来考虑，力 F 是变力，不能用公式来计算，但在第 1 秒内、第 2 秒内、第 3 秒力 F 却是恒力，个别考生在处理此题时，没有搞清 F－t 图、v－t 图的对应关系，不能灵活运用公式 W＝FL 分时间 段求功，错选 A 或 D 项．
知识整合 考点一 功的计算 1.对功进行正确的分析和计算，是求功率、应用动能定理的 前提之一．通常用以下三种方法求功： (1)根据公式 W＝Flcosα 计算功，此公式只适用于求恒力的 功．关键是明确力和位移的夹角，有时需要画出受力分析和位移 分析图寻找夹角，有时需要从 F－t、v－t 图中分析夹角． (2)根据动能定理计算功，此种方法不仅适用于计算恒力的 功，也适用于计算变力的功． (3)根据 W＝Pt 计算一段时间内做的功．
mv2 解析 由动能定理，45 J＝ 2 ， 第 1 秒末速度 v＝3 m/s，解出 m＝10 kg，故 A 正确； 撤去拉力后加速度的大小 3－0 a＝ m/s2＝1 m/s2， 4－1 摩擦力 Ff＝ma＝10 N，又 Ff＝μmg， 解出 μ＝0.1，故 B 错误； 第 1 秒内物体的位移 x＝1.5 m， 第 1 秒内摩擦力对物体做的功 W＝－Ffx＝－15 J，故 C 错误；
规律总结 求变力做功应注意的问题 虽然 W＝Fscosα 适用于恒力做功，但是对于变力做功的问 题，仍然可以用该公式进行定性分析，像本例这样进行分析就很 简捷；不过，注意不要盲目利用该公式进行计算；至于动能的变 化量 ΔEk，一定要依据动能定理进行分析，合力所做的功为正， 说明动能增加；合力所做的功为负，说明动能减少． 要明确两类不同的力所做功的求解． 一类是与势能相关联的 力， 比如重力、 弹簧的弹力以及电场力等， 它们的功与路径无关， 只与位移有关，或者说只与始末点的位置有关．另一类是滑动摩 擦力、空气阻力等，在做曲线运动或往返运动时，力所做的功等 于力和路程的乘积．
2015届高考物理一轮复习 5-1功功率课件
第 1讲
功
功率
回扣教材 抓基础
题型分类 学方法
开卷速查 规范特训
回扣教材
抓基础
夯实基础 厚积薄发
知识梳理 一、功 1 力 和物体在□ 2 力的方向上 发生 1．做功的两个要素：□ 的位移． 3 力 的方向和□ 4 位移 的 2．公式：W＝Fxcosα，α 代表□ 方向间的夹角． 5 正负 3．功是标量：只有大小，没有方向，但有□
于 T.T 在对物体做功的过程中大小虽然不变，但其方向时刻在改 变，因此该问题是变力做功的问题．但是在滑轮的质量以及滑轮 与绳间的摩擦不计的情况下，人对绳做的功就等于绳的拉力对物 体做的功．而拉力 F 的大小和方向都不变，所以 F 做的功可以用 公式 W＝Fscosα 直接计算．
解析：由题图可知，在绳与水平面的夹角由 α 变到 β 的过程 中，拉力 F 的作用点的位移大小为： h h Δs＝s1－s2＝ － sinα sinβ
1 1 WT＝WF＝F·Δs＝Fhsinα－sinβ
1 1 答案：Fhsinα－sinβ
变式训练 1
(多选题)[2013· 西安市练习]如图 5－1－4 所
示，光滑水平地面上固定一带滑轮的竖直杆，用轻绳系着小滑块 绕过滑轮，用恒力 F1 水平向左拉滑块的同时，用恒力 F2 拉绳， 使滑块从 A 点起由静止开始向右运动， B 和 C 是 A 点右方的两点， 且 AB＝BC，则以下说法正确的是( )
4．功的正负的判断
二、功率 9 所用时间 1．定义：功跟完成这些功□ 10 快慢 的物理量，是标量． 率是表示做功□ W 11 平均 功率． 2．公式：(1)P＝ t ，定义式求的是□ 12 F 与 v (2)P＝Fvcosα，α 为□ 的夹角． 的比值叫功率．功
【课堂新坐标】2015届高考物理一轮总复习(固考基+抓细节+重落实)5-1 功和功率课件(含13高考、14模拟)
2. (2014· 华南师大附中模拟 )如图 5－ 1－2 所示，拖着旧 橡胶轮胎跑是身体耐力训练的一种有效方法．如果某受训者 拖着轮胎在水平直道上跑了 100 m，那么下列说法正确的是 ( )
图 5－ 1－ 2
A．轮胎受到地面的摩擦力对轮胎做了负功 B．轮胎受到的重力对轮胎做了正功 C．轮胎受到的拉力对轮胎不做功 D．轮胎受到地面的支持力对轮胎做了正功
图 5－ 1－ 5
A．Ff、Ff′均做负功 C．Ff 做正功，Ff′做负功
B．Ff、Ff′均做正功 D．Ff 做负功，Ff′做正功
【解析】
因为人和车都没有初速度，在跑动过程中，
它们所受摩擦力的方向和各自的位移方向均同向，所以 Ff、 Ff′都做正功，故选项 B 正确．
【答案】 B
功的计算
1.求解恒力做功的流程图
考纲展示 1.功和功率Ⅱ 2.动能和动能定理Ⅱ 3.重力做功与重力势能Ⅱ 4.功能关系、机械能守恒定律 及其应用Ⅱ
复习要点 1.准确掌握功、功率、动能、势能、机械 能等重要概念及相关物理量的判断和 计算． 2．理解动能定理的含义，并能熟练应用 动能定理解决问题． 3．理解机械能守恒的条件，掌握机械能 守恒定律的应用． 4．熟练利用功能关系和能量守恒定律， 结合牛顿运动定律、平抛运动和圆周 运动、电磁学等相关内容处理综合性 的问题.
功 率 1．定义 功与完成这些功所用 时间 的比值． 2．物理意义 描述做功的 快慢 ．
3．公式 W (1)P＝ ， P 为时间 t 内的 平均功率 ． t (2)P＝Fvcos α(α 为 F 与 v 的夹角) ① v 为平均速度，则 P 为 平均功率 ． ② v 为瞬时速度，则 P 为 瞬时功率 ． 4．额定功率与实际功率 (1)额定功率：动力机械 正常工作 时输出的 最大 功率． (2)实际功率：动力机械 求 小于或等于 额定功率．
【创新方案】2015届高考物理大一轮精讲(夯实必备知识+精研疑难要点+提升学科素养)5.1 功和功率课件
专家解读高考链接源自1.理解并会求功和功率． 2013 年全国新课 功和 2．关于功和功率的考查，多以 标Ⅰ卷 P158，5T 功率 选择题的形式出现，有时与电 2013 年浙江卷 Ⅱ 流及电磁感应相结合命题. P158,2T 1.理解并能应用动能定理解决 动 实际问题． 能； 2． 本部分一直是高考的“重中 动能 之重”，是高考的热点和重 定理 点． 多数题目与牛顿运动定律、 Ⅱ 平抛运动、圆周运动以及电磁 学等知识相结合.
[即时训练] 2.关于功率的公式P＝Fvcos α,以下理解正确的是( ) A.它是由功率的定义式P＝W/t及功的定义式W＝Flcos α联合导 出的,所以它只能用来计算平均功率 B.若F与v的夹角α＝0,P＝Fv C.当公式中的v表示平均速度且F为恒力时,则P＝Fv求解的是 平均功率 D.当F、v、α均为瞬时值时,P＝Fvcos α求解的是瞬时功率 解析:P＝Fvcos α是由功率的定义式和功的定义式推导得来的, 但它既能用来求解平均功率,也能用来求解瞬时功率,A错误.夹 角α是力F与速度v的夹角,当夹角α＝0时,P＝Fv,B正确.当F为恒 力,v为平均速度时,P为平均功率;当v为瞬时速度时,P为瞬时功 率,C、D正确. 答案:B、C、D
1．有一轻绳拴了一个物体，如图所示，以加速度 a 向下做匀减 速运动时，作用在物体上的各力做功的情况是( ) A．重力做正功，拉力做负功，合外力做负功 B．重力做正功，拉力做负功，合外力做正功 C．重力做正功，拉力做正功，合外力做正功 D．重力做负功，拉力做负功，合外力做正功
解析:物体向下做匀减速运动,说明加速度方向向上,合力方向 向上,由于重力与运动方向相同,而合力和拉力与运动方向相 反,所以重力做正功,拉力和合力都做负功,故选项A正确. 答案:A