新人教版六年级数学下册图形与几何检测卷(1)含答案
( )。
A. π 四、计算题。
B.2π
C.
r
1. 计算下面图形中阴影部分的面积。 (单位 :厘米 )
2. 计算以红色直线为轴旋转形成的立体图形的体积。 (单位 :分米 )
五、动手操作题。 1. 下面的方格图每格长 1 厘米 ,按要求做题。
(1)画一个直径是 3 厘米的半圆 ,再画出这个半圆的对称轴。 (2)用数对表示三角形顶点的位置。 A( , ),B( , ),C( , )。 (3)画出三角形向左平移 6 格后的图形。再画出将平移后的三角形绕 A 点逆时针 旋转 90 °后的三角形。 2. 某文化宫周围的环境如下图所示。
4. 一个三角形与一个平行四边形等底等高 ,如果三角形的面积是 3.6 平方分米 ,那
么平行四边形的面积是 ( )平方分米。 5. 一个圆柱的底面直径是 8 厘米 ,高是 1 分米 ,它的侧面积是 (
)平方厘米。把
它沿着底面直径垂直切成两半 ,表面积会增加 ( )平方厘米。
6. 三个棱长为 2 厘米的正方体拼成一个长方体 ,这个长方体的体积是 ( )立方
3. 从一个底面半径为 10 分米的圆柱形水桶里取出一块底面积是 6.28 平方分米完 全浸泡在水中的圆锥形钢材 ,取出后水面下降 5 厘米 ,求圆锥形钢材的体积。
4. 一间会客厅长 8 米,宽 6 米 ,高 3.5 米,门窗的面积是 12 平方米。若用壁纸装饰 它的四周墙壁 ,则至少要买多少平方米的壁纸 ?
5. 一个无盖的圆柱形铁皮水桶的底面直径是 30 厘米 ,高是 50 厘米。 (得数保留整 数)
(1)做这样一个水桶 ,至少需用铁皮多少平方厘米 ?
(2)最多能盛水多少升 ?
6. 一个圆锥形沙堆的高是 1.8 米 ,底面半径是 5 米,每立方米沙重 1.7 吨。这堆沙 约重多少吨 ?(得数保留整数 )
2. 三角形具有稳定性 ,四边形不具有稳定性。 ( )
3. 两个面积相等的梯形 ,可以拼成一个平行四边形。 ( )
4. 一个玻璃容器的体积与容积相等。 ( )
5. 一个棱长是 6 厘米的正方体的表面积和体积相等。 三、选择题。 ( 把正确答案的序号填在括号里 ) 1. 射线 ( )端点。
()
A. 没有
B. 有一个
2. 下面图形中对称轴最少的是 ( )。
C.有两个
A. 长方形
B. 正方形
C.等腰梯形
3. 下面的立体图形从左边看到的图形是 ( )。
4. 下图中 ,甲和乙两部分面积的关系是 ( )。
A. 甲>乙
B. 甲 <乙
C.甲 =乙
5. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形 , 这个圆柱的高与底面半径的比值是
7. 一个底面半径是 6 厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水 ,水中浸没着一个高 为 9 厘米的圆锥形铅锤。把铅锤从水中取出后 ,水面下降了 0.5 厘米。这个圆锥 形铅锤的底面积是多少平方厘米 ?
参考答案 一、 1. 350 2.003 5 20 6000 2. 180° 平
3. 110° 等腰 4. 7.2 5. 251.2 160 6. 24 56 7. 198 162 8. 45 15 二、 1. ? 2. √ 3. ? 4. ? 5. ? 三、 1. B 2. C 3. C 4. C 5. B 四、 1.1.72 平方厘米 4 平方厘米 2.301.44 立方分米 五、 1. (1)略 (2)11 3 9 3 9 5 (3)画图略 2. (1)略 (2)北偏东 45° 300 六、 1.1.2 万元 =12000 元 12000÷ [(40+60)×20÷２] =12(元) 2. (12÷２)2×3.14=113.04 (平方米 ) 3.5 厘米 =0.5 分米 102×3.14 ×0.5=157 (立方分米 ) 4. (8+6)×3.5 ×２-12=86 (平方米 ) 5.30 ÷2=15(厘米 ) (1)152×3.14+30×3.14 ×50≈ 5417(平方厘米 ) (2)152×3.14 ×50÷1000=35.325 (立方分米 )≈35(升) 6.5 2×3.14 ×1.8 × ×1.7 ≈ 80(吨)
厘米 ,表面积是 ( )平方厘米。
7. 一个长方体相交于同一个顶点的三条棱的长度之比是 3∶2∶１,这个长方体的
棱长总和是 72 厘米。长方体的表面积是 ( )平方厘米 ,体积是 ( )立方厘米。 8. 一个圆柱和一个圆锥等底等高 ,圆柱与圆锥的体积之和是 60 立方厘米 ,圆柱的
体积是 ( )立方厘米 ,圆锥的体积是 ( )立方厘米。 二、判断题。 ( 对的画“√” , 错的画“ ? ”) 1. 平角是一条直线。 ( )
7.6 2×3.14 ×0.5 ×3÷9=18.84 (平方厘米 )
(1)文化宫东面 350 米处有一条商业街 ,与人民路互相垂直 ,在图中画直线表示这条
街。
(2)体育馆在文化宫 (
)方向 ( )米处。
六、解决问题。
1. 一块梯形草坪的上底是 40 米,下底是 60 米 ,高是 20 米。买来 1.2 万元的草皮铺
设这个草坪 ,每平方米草皮多少元 ? 2. 学校准备在一块长为 15 米、宽为 12 米的长方形空地上建一个圆形花坛。 要使 花坛的面积尽可能的大 ,这个花坛的占地面积是多少平方米 ?
一、填空题。 1.3.5 平方米 =(
几何与图形检测卷（ 1） )平方分米
2 立方分米 3 立方厘米=( )平方米
2. 在钟面上 ,6 时的时候 ,分针和时针所夹的角的度数是 ( ),是一个 ( )角。
3. 一个三角形中 ,∠1=∠2=35° ,∠3=( ),按边分是 ( )三角形。
2019年人教六年级下册数学 图形与几何专项测试附答案
图形与几何专项测试一、细心读题，谨慎填写。
1．风车的转动是____运动，电梯的升降是____运动。
2．一个三角形的两边长分别为3cm和7cm，且第三边长为整数，这个三角形周长的最小值是____cm。
3．一个圆柱的侧面积是0.942dm²，底面直径是1.5cm，圆柱的高是____cm。
4．用一根48cm长的铁丝焊接成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是____cm。
如果在外面糊一层彩纸，彩纸需要____cm²。
这个正方体的体积是____cm³。
5．下图中的正方形周长是28cm，平行四边形的面积是____dm²。
6．在边长是8cm的正方形里，画一个面积最大的圆。
这个圆的面积是____Cm²。
7．小圆的直径为a cm，大圆的半径为a cm，则小圆面积与大圆面积的比是____。
8．右图的长方形是由大小相同的小正方形组成的。
请你在图中画一个三角形（用阴影表示），13。
使三角形的面积占整个长方形面积的9．小明从一个长方体纸盒上撕下两个相邻的面（展开后如右图，单位：cm），这个纸盒的底面积是____Cm²，体积是____cm³。
二、巧思妙断，判断对错。
1．丽丽的座位是第三列第二排，记作(3，2)，如果将她往后调2排，她的座位可记作(5，2)。
（）2．某拦河坝的体积是8640m³，横截面面积是43.2m²，长是200m。
（）3．把三个棱长是1dm的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来减少了3dm²。
（）4．如果画一个周长是15.7cm的圆，那么圆规两脚之间的距离是2.5cm。
（）5．若一个圆柱与一个圆锥的体积和底面积都分别相等，那么，这个圆柱的高是圆锥高的3倍。
（）三、反复比较，择优录取。
1．下面的几何体从侧面看，图形是的有（）。
(1)(2)(3)(4)A.(1)(2)(4)B.(2)(3)(4)C.(1)(3)(4)D.(1)(2)(3)2．一个木桶，最多可以装水150L。
人教版小学六年级数学下册 几何与图形单元检测试卷试卷
几何与图形单元检测一、填空题。
1.3.5平方米=( )平方分米2立方分米3立方厘米=( )立方分米5.02升=( )升( )毫升公顷=( )平方米2.在钟面上,6时的时候,分针和时针所夹的角的度数是( ),是一个( )角。
3.一个三角形中,∠1=∠2=35°,∠3=( ),按边分是( )三角形。
4.一个三角形与一个平行四边形等底等高,如果三角形的面积是3.6平方分米,那么平行四边形的面积是( )平方分米。
5.一个圆柱的底面直径是8厘米,高是1分米,它的侧面积是( )平方厘米。
把它沿着底面直径垂直切成两半,表面积会增加( )平方厘米。
6.三个棱长为2厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的体积是( )立方厘米,表面积是( )平方厘米。
7.一个长方体相交于同一个顶点的三条棱的长度之比是3∶2∶1,这个长方体的棱长总和是72厘米。
长方体的表面积是( )平方厘米,体积是( )立方厘米。
8.一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆柱与圆锥的体积之和是60立方厘米,圆柱的体积是( )立方厘米,圆锥的体积是( )立方厘米。
二、判断题。
(对的画“ ”,错的画“✕”)1.平角是一条直线。
( )2.三角形具有稳定性,四边形不具有稳定性。
( )3.两个面积相等的梯形,可以拼成一个平行四边形。
( )4.一个玻璃容器的体积与容积相等。
( )5.一个棱长是6厘米的正方体的表面积和体积相等。
( )三、选择题。
(把正确答案的序号填在括号里)1.射线( )端点。
A.没有B.有一个C.有两个2.下面图形中对称轴最少的是( )。
A.长方形B.正方形C.等腰梯形3.下面的立体图形从左边看到的图形是( )。
4.下图中,甲和乙两部分面积的关系是( )。
A.甲>乙B.甲<乙C.甲=乙5.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱的高与底面半径的比值是( )。
A.πB.2πC.r四、计算题。
1.计算下面图形中阴影部分的面积。
(单位:厘米)2.计算以红色直线为轴旋转形成的立体图形的体积。
人教版小学六年级数学下册 几何与图形单元检测试卷试卷【优质】
几何与图形单元检测一、填空题。
1.3.5平方米=( )平方分米2立方分米3立方厘米=( )立方分米5.02升=( )升( )毫升公顷=( )平方米2.在钟面上,6时的时候,分针和时针所夹的角的度数是( ),是一个( )角。
3.一个三角形中,∠1=∠2=35°,∠3=( ),按边分是( )三角形。
4.一个三角形与一个平行四边形等底等高,如果三角形的面积是3.6平方分米,那么平行四边形的面积是( )平方分米。
5.一个圆柱的底面直径是8厘米,高是1分米,它的侧面积是( )平方厘米。
把它沿着底面直径垂直切成两半,表面积会增加( )平方厘米。
6.三个棱长为2厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的体积是( )立方厘米,表面积是( )平方厘米。
7.一个长方体相交于同一个顶点的三条棱的长度之比是3∶2∶1,这个长方体的棱长总和是72厘米。
长方体的表面积是( )平方厘米,体积是( )立方厘米。
8.一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆柱与圆锥的体积之和是60立方厘米,圆柱的体积是( )立方厘米,圆锥的体积是( )立方厘米。
二、判断题。
(对的画“ ”,错的画“✕”)1.平角是一条直线。
( )2.三角形具有稳定性,四边形不具有稳定性。
( )3.两个面积相等的梯形,可以拼成一个平行四边形。
( )4.一个玻璃容器的体积与容积相等。
( )5.一个棱长是6厘米的正方体的表面积和体积相等。
( )三、选择题。
(把正确答案的序号填在括号里)1.射线( )端点。
A.没有B.有一个C.有两个2.下面图形中对称轴最少的是( )。
A.长方形B.正方形C.等腰梯形3.下面的立体图形从左边看到的图形是( )。
4.下图中,甲和乙两部分面积的关系是( )。
A.甲>乙B.甲<乙C.甲=乙5.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱的高与底面半径的比值是( )。
A.πB.2πC.r四、计算题。
1.计算下面图形中阴影部分的面积。
(单位:厘米)2.计算以红色直线为轴旋转形成的立体图形的体积。
最新人教版数学六年级下册 图形与几何测试题(含答案)
最新人教版数学六年级下册图形与几何检测卷（2）1.我会填。
(1)一个平行四边形的面积是1.2平方分米,它的高是0.6分米,底是( )分米。
(2)一个长方体的长、宽、高分别是3cm、2cm、4cm,这个长方体的棱长总和是( ),表面积是( ),体积是( )。
(3)一个半圆的直径是6厘米,它的面积是( )平方厘米,周长是( )厘米。
(4)6时整时,钟面上分针和时针所组成的角是( )°,它是一个( )角;9时整时,分针和时针所组成的夹角是( )°,它是一个( )角,能形成这样的角的时刻还有( )时整。
(5)两个正方形的边长比是1∶2,它们的周长比是( ),面积比是( );两个圆的周长比是1∶3,则它们的半径比是( ),面积比是( )。
(6)圆柱的体积一定,它的底面积和高成( )比例关系。
(7)把长为8cm,宽为6cm,高为4cm的长方体木块切成棱长是2cm的小正方体,能切出( )块。
(8)0.6dm 3=( )cm 33.02公顷=( )平方米 530dm 2=( )m 22.我会选。
(将正确答案的序号填在括号里) (1)下面的图形中,不能折成正方体的是( )。
A. B. C.(2)一个正方体的棱长缩小到原来的12,表面积就会缩小到原来的( ),体积缩小到原来的( )。
A.12B.14C.18(3)小朋友喜欢玩的跷跷板的运动是( )。
A.旋转B.平移C.轴对称(4)下面的图形中,从正面看到是的有( ),从左面看到是的有( )。
A. B. C.3.我会判。
(对的画“√”,错的画“✕”)(1)在同一幅地图上,图上距离越大,实际距离也就越大。
( )(2)长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积计算公式可以统一写作V=Sh。
() (3)只有两个角是锐角的三角形一定是钝角三角形。
( )(4)把一个长方形框架拉成一个平行四边形,它的周长不变,面积变大了。
()(5)甲在乙的东偏北30°方向,乙在甲的西偏南30°方向。
最新人教版(五四制)六年级数学下册第九章几何图形初步综合测试试题(含答案及详细解析)
六年级数学下册第九章几何图形初步综合测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在观测站O 发现客轮A ，货轮B 分别在它北偏西50°，西南方向，则∠AOB 的度数是（ ）A ．80°B ．85°C ．90°D ．95°2、如果A 、B 、C 三点在同一直线上，线段4cm AB =，2cm BC =，那么A 、C 两点之间的距离为（ ）A ．2cmB ．6cmC ．2cm 或6cmD ．无法确定3、如图所示，点A ，O ，B 在同一直线上，∠COA ＝90°，若∠1＝∠2，则图中互余的角共有（ ）A．5对B．4对C．3对D．2对4、如图所示，已知∠AOB=4024'︒，OC平分∠AOB，∠BOD与∠AOC互为余角，则∠BOD的度数为（）A．5958'︒︒D．6958'︒C．5948'︒B．6948'5、下列说法错误的是（）A．直线AB和直线BA是同一条直线B．若线段AM＝2，BM＝2，则M为线段AB的中点C．画一条5厘米长的线段D．若线段AB＝5，AC＝3，则BC不可能是16、下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是（）A．B．C．D．7、下面图形是棱柱的是（）A．B．C．D．8、下列4个角中，最有可能与65°角互补的角是（）A．B．C．D．9、如图，一副三角尺按不同的位置摆放，其中符合∠α=∠β的图形共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个10、下列几何图形与相应语言描述不相符的有（）A．如图1所示，直线a和直线b相交于点AB．如图2所示，延长线段BA到点CC ．如图3所示，射线BC 不经过点AD ．如图4所示，射线CD 和线段AB 有交点第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知α∠与β∠互余，且3812α'∠=︒，则β∠=____________．2、如图，点A ，B ，C 在数轴上表示的有理数分别为a ，b ，c ，点C 是AB 的中点，原点O 是BC 的中点，现给出下列等式： ①c a c b =--； ②2a b c =-； ③()14c a b =--； ④a b c a b c +-=--．其中正确的等式序号是____________．3、计算：3545'7219'︒+︒=__________．4、用一个平面去截一个几何体，若截面是长方形，则该几何体可能是______（写三个）．5、若∠α＝135°，则∠α的补角是_____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，线段8AB =，点C 是AB 的中点，D 是BC 的中点，E 是AD 的中点．(1)求线段BD 的长；(2)求线段EC 的长．2、如图，点A ，O ，B 在同一条直线上，射线OD 和射线OE 分别平分∠AOC 和∠BOC ， 图中哪些角互为余角？哪些角互为补角？3、已知线段AB a （如图），延长BA 至点C ，使2AC AB =，延长AB 至点D ，使12BD AB =．(1)请按上述要求画全图形；(2)求线段CD 的长（用含a 的代数式表示）；(3)若E 是CD 的中点, 3AE =，求a 的值．4、如图，已知点A 和线段BC ，请用直尺和圆规作图（不要求写作图过程，保留作图痕迹）．(1)作线段AB 、射线CA ；(2)延长BC 至点D ，使得BD BC AC BA =+-．5、如图1，在AOB ∠内部作射线OC ，OD ，OC 在OD 左侧，且2AOB COD ∠=∠．(1)图1中，若160AOB ∠=︒，OE 平分AOC ∠，OF 平分BOD ∠，则EOF ∠______°；(2)如图2，OE 平分AOD ∠，探究BOD ∠与COE ∠之间的数量关系，并证明；(3)设COD m ∠=︒，过点O 作射线OE ，使OC 为AOE ∠的平分线，再作COD ∠的角平分线OF ，若3EOC EOF ∠=∠，画出相应的图形并求AOE ∠的度数（用含m 的式子表示）．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据西南方向即为南偏西45︒，然后用180︒减去两个角度的和即可．【详解】由题意得：180(4550)85AOB ∠=︒-︒+︒=︒，故选：B ．【点睛】本题考查有关方位角的计算，理解方位角的概念，利用数形结合的思想是解题关键．2、C【解析】【分析】根据题意，利用分类讨论的数学思想可以求得A、C两点间的距离．【详解】解：∵A、B、C三点在同一条直线上，线段AB=4cm，BC=2cm，∴当点C在点B左侧时，A、C两点间的距离为：4-2=2（cm），当点C在点B右侧时，A、C两点间的距离为：4+2=6（cm），故选C．【点睛】本题考查两点间的距离，解答本题的关键是明确题意，利用分类讨论的数学思想解答．3、B【解析】【分析】由∠AOC=90°，可求∠BOC=90°，推出∠1+∠AOE=90°，∠2+∠DOC=90°，求出∠DOC=∠AOE，推出∠1+∠COD=90°，∠2+∠AOE=90°，根据余角的定义得出即可．【详解】解∵∠COA＝90°∠AOC+∠BOC=180°∴∠BOC=180°-90°=90°∴∠AOC=∠BOC=90°，∴∠1+∠AOE=90°，∠2+∠COD=90°．∵∠1=∠2，∴∠COD=∠AOE，∴∠1+∠COD=90°，∠2+∠AOE=90°，∴图中互余的角共有4对．故选B．【点睛】本题考查了邻补角，互余的应用，关键是熟悉：如果∠A和∠B互余，则∠A+∠B=90°．4、B【解析】【分析】由OC平分∠AOB，可求出∠AOC，再由∠BOD与∠AOC互为余角，即可求出∠BOD．【详解】∵∠AOB=4024'︒，OC平分∠AOB∴∠AOC=12∠AOB =2012'︒又∵∠BOD与∠AOC互为余角∴∠BOD=90°-∠AOC=6948'︒故选：B．【点睛】本题主要考查了角平分线的意义、余角的意义，掌握角平分线和余角的有关概念是解题的关键．5、B【解析】【分析】根据直线、线段以及线段中点的性质进行判定即可得出答案．【详解】解：A．因为直线AB和直线BA是同一条直线，所以A选项说法正确，故A选项不符合题意；B．如图1，AM=BM，但点M不是线段AB的中点．故B选项说法错误，故B选项符合题意．C．因为画一条5cm的线段，如图2所以C选项说法正确，故C选项不符合题意；D．因为如图3AB=5，AC=3，所以2≤BC≤8，BC不可能是1，故D选项说法正确，故D选项不符合题意．故选：B．【点睛】本题主要考查了两点间的距离，直线、射线、线段，熟练掌握两点的距离计算的方法及直线、射线、线段的性质进行判定是解决本题的关键．6、B【解析】【分析】根据图中三角形，圆，正方形所处的位置关系即可直接选出答案．【详解】三角形图案所在的面应与正方形的图案所在的面相邻，而选项A与此不符，所以错误；三角形图案所在的面应与圆形的图案所在的面相邻，而选项C与此也不符；三角形图案所在的面应与圆形的图案所在的面相邻，而选项D与此也不符，正确的是B．故选B．【点睛】此题主要考查了展开图折叠成几何体，可以动手折叠一下，有助于空间想象力的培养．7、A【解析】【分析】根据棱柱的两个底面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行进行判断．【详解】解：A、六棱柱，满足题意；B、三棱锥，不满足题意；C、球，不满足题意；D、圆柱，不满足题意．故选：A．【点睛】本题考查棱柱的定义，掌握棱柱的特征是解题的关键．8、D【解析】【分析】︒-︒=︒，为钝角，看选项只有D符合钝两个角互补，相加为180︒，与65︒互补的角的度数为18065115角的要求．【详解】︒-︒=︒，115︒为钝角，大于90︒．65︒互补的角的度数为18065115A、小于90︒为锐角，不符合要求；B、小于90︒为锐角，不符合要求；C、小于90︒为锐角，不符合要求；D、大于90︒为锐角，符合要求；故选D．【点睛】本题考查补角的性质，以及角的判断，熟悉补角的性质，掌握角的类型判断是本题的解题关键．9、B【解析】【分析】根据直角三角板可得第一个图形∠β＝45°，进而可得∠α＝45°；根据余角和补角的性质可得第二个图形、第三个图形中∠α＝∠β，第四个图形∠α和∠β互补．【详解】解：根据角的和差关系可得第一个图形∠α＝∠β＝45°，根据同角的余角相等可得第二个图形∠α＝∠β，根据等角的补角相等可得第三个图形∠α＝∠β，因此∠α＝∠β的图形个数共有3个，故选：B．【点睛】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的性质：等角的补角相等．等角的余角相等．10、B【解析】【分析】根据直线、射线、线段的相关概念可直接进行排除选项．【详解】解：A、如图1所示，直线a和直线b相交于点A，几何图形与相应语言描述相符，故不符合题意；B、如图2所示，延长线段BA到点C，几何图形与相应语言描述不相符，故符合题意；C、如图3所示，射线BC不经过点A，几何图形与相应语言描述相符，故不符合题意；D、如图4所示，射线CD和线段AB有交点，几何图形与相应语言描述相符，故不符合题意；故选B．【点睛】本题主要考查直线、射线与线段，熟练掌握直线、射线与线段的相关概念是解题的关键．二、填空题︒1、5148'【解析】【分析】根据互余的定义（和为90︒的两个角互余）即可得．【详解】解：因为α∠与β∠互余，且3812α'∠=︒，所以9038125148β''∠=︒-︒=︒，故答案为：5148'︒．【点睛】本题考查了互余，熟练掌握互余的定义是解题关键．2、①②④【解析】【分析】先根据数轴的性质、线段中点的定义可得,,0b c c a b c a c b -=-=-<<<，再根据绝对值的性质逐个判断即可得．【详解】解：由题意得：,,0b c c a b c a c b -=-=-<<<， 则22a c b c b b c c c c c c --=--=+=-+=-=，即等式①正确；由,b c c a b c -=-=-得：22a c b b c =-=-+，0a <，20b c ∴-+<，22b a b c c ∴=-+=-，即等式②正确；由,b c c a b c -=-=-得：223a c b b b b =-=--=-， 则()()11344a b b b b c --=---==-，即()14c a b =-，等式③错误；+，3325+=+-=-=+a b c bb b bb b-+，--=--=+=+=3445b b b b ba b c b b b∴，即等式④正确；a b c a b c+-=--综上，正确的等式序号是①②④，故答案为：①②④．【点睛】本题考查了数轴、线段中点、绝对值、整式的加减，熟练掌握数轴和绝对值运算是解题关键．3、1084︒'【解析】【分析】两个度数相加，度与度，分与分对应相加，分的结果若满60则转化为度．【详解】解：35°45'+72°19'=108°4'故答案为：108°4' ．【点睛】本题考查的知识点是角度的计算，注意度分秒之间的进率为60即可．4、长方体、正方体、圆柱（答案不唯一）【解析】【分析】截面的形状是长方形，说明从不同的方向看到的立体图形的形状必有长方形或正方形，由此得出长方体、正方体、圆柱用一个平面去截一个几何体，可以得到截面的形状是长方形．解：用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，原来的几何体可能是长方体、正方体、圆柱．故答案为：长方体、正方体、圆柱（答案不唯一）．【点睛】此题考查用平面截几何体，解题的关键是掌握截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．5、45°##45度【解析】【分析】根据补角的定义：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，即可求解．【详解】解：∵∠α=135°，∴∠α的补角=180°-∠α=180°-135°=45°，故答案为：45°．【点睛】本题考查了补角的定义，熟练掌握补角的定义是解题的关键．三、解答题1、 (1)2(2)1【解析】（1）由点C 是AB 的中点可得AC ＝BC ＝4，由点D 是BC 的中点可得BD ＝CD ＝2即可；（2）由（1）可知AE 、AD 的长，再根据EC ＝AC −AE ，即可得出线段EC 的长．(1)解：因为点C 是AB 的中点，8AB =， 所以142AC BC AB ===， 又因为点D 是BC 的中点， 所以122BD CD BC ===．(2)解：由（1）得4AC =，6AD AC CD =+=，因为E 是AD 的中点， 所以132AE ED AD ===， 所以431EC AC AE =-=-=．【点睛】本题考查了两点间的距离以及线段中点的定义，利用线段的和差是解题关键．2、∠COD 和∠COE ，∠AOD 和∠BOE , ∠AOD 和∠COE ，∠COD 和∠BOE 互为余角；∠AOD 和∠BOD ，∠COD 和∠BOD ，∠BOE 和∠AOE ，∠COE 和∠AOE 互为补角【解析】【分析】和为90°的两角互余，和为180°的两角互补，根据两角和即可找出互余与互补的角．【详解】解：由题意知11=22AOD DOC AOC COE EOB BOC ∠=∠∠∠=∠=∠， ∵180AOD DOC COE EOB AOC BOC ∠+∠+∠+∠=∠+∠=︒∴∠AOC 和∠BOC 互为补角； ∴()11190222COD COE AOC BOC AOC BOC ∠+∠=∠+∠=∠+∠=︒ ∴∠COD 和∠COE 互为余角；同理，∠AOD 和∠BOE , ∠AOD 和∠COE ，∠COD 和∠BOE 也互为余角；∠AOD 和∠BOD ，∠COD 和∠BOD ，∠BOE 和∠AOE ，∠COE 和∠AOE 也互为补角；∴∠COD 和∠COE ，∠AOD 和∠BOE , ∠AOD 和∠COE ，∠COD 和∠BOE 互为余角；∠AOC 和∠BOC ，∠AOD 和∠BOD ，∠COD 和∠BOD ，∠BOE 和∠AOE ，∠COE 和∠AOE 互为补角．【点睛】本题考查了两角互余与两角互补的关系．解题的关键在于正确的找出角度的数量关系．3、 (1)见解析 (2)72CD a = (3)12a =【解析】【分析】（1）根据题意，画出图形，即可求解；（2）根据2AC AB =，12BD AB =可得AC =2a ，12BD a =，即可求解； （3）根据E 是CD 的中点，可得1724CE CD a ==，从而得到14AE AC CE a =-=，即可求解． (1)解：如图所示：(2)解：∵AC =2AB =2a ，1122BD AB a ==， ∴17222CD AC AB BD a a a a =++=++=； (3)解：如图，∵E 是CD 的中点， ∴1724CE CD a ==， ∴71244AE AC CE a a a =-=-=， ∵AE =3，即134a =， ∴12a =．【点睛】本题主要考查了线段的和与差，有关线段中点的计算，根据题意，准确画出图形是解题的关键．4、 (1)作图见解析(2)作图见解析【解析】【分析】（1）连接,AB 以C 为端点作射线,CA 从而可得答案；（2）延长,BC 在BC 的延长线上截取,CH AC 再在线段HB 上截取,HD AB 则线段BD 即为所求.(1) 解：如图，线段,AB 射线CA 是所求作的线段与射线，(2)解：如（1）图，线段BD 即为所求作的线段.【点睛】本题考查的是作线段，作射线，作一条已知线段等于几条线段的和与差，掌握基本作图语言与作图方法是解本题的关键.5、 (1)120(2)BOD 2COE ∠=∠(3)AOE ∠的度数为34m ︒或32m ︒ 【解析】【分析】（1）根据角平分线的性质得到11,22AOE COE AOC DOF BOF BOD ∠=∠=∠∠=∠=∠，再结合已知条件即可得出答案；（2）根据角平分线的性质与已知条件进行角之间的加减即可证明出结论；（3）根据角平分线的性质结合已知条件进行角度之间的加减运算，分类讨论得出结论即可．(1)∵160AOB ∠=︒，2AOB COD ∠=∠，∴80COD ∠=︒，∴80AOC BOD ∠+∠=︒ ，∵OE 平分,AOC OF ∠平分BOD ∠， ∴11,22AOE COE AOC DOF BOF BOD ∠=∠=∠∠=∠=∠， ∴1()402COE DOF AOC BOD ∠+∠=∠+∠=︒， ∴120EOF COE FOD COD ∠=∠+∠+∠=︒，故答案为：120；(2)BOD 2COE ∠=∠．证明：∵OE 平分AOD ∠，∴2AOD EOD ∠=∠，∵COD CO EOD E ，∴EOD COD COE ∠=∠-∠．∴(22)2AOD COD COE COD COE ∠=∠-∠=∠-∠． ∵2AOB COD ∠=∠，∴2AOD AOB COE ∠=∠-∠．∵BOD AOB AOD ∠=∠-∠，∴BOD 2COE ∠=∠，(3)如图1，当OE 在OF 的左侧时，∵OF 平分COD ∠，∴12COF COD ∠=∠，COD m ∠=︒， ∴12COF m ∠=︒， ∵COF COE EOF ∠=∠+∠，3COE EOF ∠=∠， ∴142COF EOF m ∠=∠=︒， ∴18EOF m ∠=︒， ∴338COE EOF m ∠=∠=︒． ∵OC 为AOE ∠的平分线，∴2AOE COE ∠=∠． ∴34AOE m ∠=︒；如图2，当OE 在OF 的右侧时，∵OF 平分COD ∠， ∴12COF COD ∠=∠， ∵COD m ∠=︒， ∴12COF m ∠=︒，∵COF COE EOF ∠=∠-∠，3COE EOF ∠=∠， ∴122COF EOF m ∠=∠=︒， ∴14EOF m ∠=︒， ∴334COE EOF m ∠=∠=︒． ∵OC 为AOE ∠的平分线，322AOE COE m ∠=∠=︒．综上所述，AOE ∠的度数为34m ︒或32m ︒． 【点睛】本题主要考查了角平分线的性质与角度之间的加减运算，关键在于根据图形分析出各角之间的数量关系．。
人教版小学六年级数学下册 几何与图形单元检测试卷试卷[最新]
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几何与图形单元检测一、填空题。
1.3.5平方米=( )平方分米2立方分米3立方厘米=( )立方分米5.02升=( )升( )毫升公顷=( )平方米2.在钟面上,6时的时候,分针和时针所夹的角的度数是( ),是一个( )角。
3.一个三角形中,∠1=∠2=35°,∠3=( ),按边分是( )三角形。
4.一个三角形与一个平行四边形等底等高,如果三角形的面积是3.6平方分米,那么平行四边形的面积是( )平方分米。
5.一个圆柱的底面直径是8厘米,高是1分米,它的侧面积是( )平方厘米。
把它沿着底面直径垂直切成两半,表面积会增加( )平方厘米。
6.三个棱长为2厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的体积是( )立方厘米,表面积是( )平方厘米。
7.一个长方体相交于同一个顶点的三条棱的长度之比是3∶2∶1,这个长方体的棱长总和是72厘米。
长方体的表面积是( )平方厘米,体积是( )立方厘米。
8.一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆柱与圆锥的体积之和是60立方厘米,圆柱的体积是( )立方厘米,圆锥的体积是( )立方厘米。
二、判断题。
(对的画“ ”,错的画“✕”)1.平角是一条直线。
( )2.三角形具有稳定性,四边形不具有稳定性。
( )3.两个面积相等的梯形,可以拼成一个平行四边形。
( )4.一个玻璃容器的体积与容积相等。
( )5.一个棱长是6厘米的正方体的表面积和体积相等。
( )三、选择题。
(把正确答案的序号填在括号里)1.射线( )端点。
A.没有B.有一个C.有两个2.下面图形中对称轴最少的是( )。
A.长方形B.正方形C.等腰梯形3.下面的立体图形从左边看到的图形是( )。
4.下图中,甲和乙两部分面积的关系是( )。
A.甲>乙B.甲<乙C.甲=乙5.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱的高与底面半径的比值是( )。
A.πB.2πC.r四、计算题。
1.计算下面图形中阴影部分的面积。
(单位:厘米)2.计算以红色直线为轴旋转形成的立体图形的体积。
人教版(五四制)六年级数学下册第九章几何图形初步综合测评试题(含答案及详细解析)
六年级数学下册第九章几何图形初步综合测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若40α∠=︒，则α∠的余角的度数是（ ）A ．40°B ．50°C ．60°D ．140°2、如图，在观测站O 发现客轮A ，货轮B 分别在它北偏西50°，西南方向，则∠AOB 的度数是（ ）A ．80°B ．85°C ．90°D ．95°3、下列说法错误的是（ ）A ．直线AB 和直线BA 是同一条直线B ．若线段AM ＝2，BM ＝2，则M 为线段AB 的中点C ．画一条5厘米长的线段D ．若线段AB ＝5，AC ＝3，则BC 不可能是14、如果α∠和β∠互补，且αβ∠>∠，则下列表示β∠的余角的式子中：①90β︒-∠；②90α∠-︒；③1()2αβ∠+∠；④1()2αβ∠-∠．正确的有( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个5、如图，已知线段a ，b ．按如下步骤完成尺规作图，则AC 的长是（ ）①作射线AM ；②在射线AM 上截取2AB a =；③在线段AB 上截取BC b =．A ．a b +B ．b a -C ．2a b +D ．2a b -6、如图，下列说法正确的是（ ）A ．线段AB 与线段BA 是不同的两条线段B ．射线BC 与射线BA 是同一条射线C ．射线AB 与射线AC 是两条不同的射线D ．直线AB 与直线BC 是同一条直线7、下列几何图形与相应语言描述不相符的有（ ）A ．如图1所示，直线a 和直线b 相交于点AB ．如图2所示，延长线段BA 到点CC ．如图3所示，射线BC 不经过点AD ．如图4所示，射线CD 和线段AB 有交点8、用一个平面去截正方体，截面可能是下列图形中的（ ）①三角形；②四边形；③五边形；④六边形；⑤七边形．A ．①②③④B ．①②③⑤C ．③④⑤D ．②④⑤9、如图，将一副直角三角尺按不同方式摆放，则图中α∠与β∠互余的是（） A ． B ．C ．D ．10、如图所示，由A 到B 有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是（）A ．两点之间，线段最短B ．两点之间线段的长度，叫做两点之间的距离C ．两点确定一条直线D ．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）︒，则∠α的余角度数是___________．1、若∠α=2512'2、如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，若∠AOC＝120°，则∠BOD等于_____．3、如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测到小岛A在它北偏东62°的方向上，观测到小岛B在它南偏东38°的方向上，则∠AOB的余角的度数是_____．4、在同一平面内，三条直线两两相交，最多有_____个交点．5、2021年5月29日20时55分，中国在文昌航天发射场用长征七号遥三火箭成功发射天舟二号货运飞船，首次实现货运飞船与空间站天和核心舱的交会对接，20：55时，时针与分针夹角是_________度．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、我们知道，将一个正方体或长方体的表面沿某些棱剪开，可以展成一个平面图形．(1)下列图形中，是正方体的表面展开图的是（单选）；A．B．C．D．(2)如图所示的长方体，长、宽、高分别为4、3、6，若将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形．则下列平面图形中，可能是该长方体表面展开图的有（多选）（填序号）；(3)下图是题(2)中长方体的一种表面展开图，它的外围周长为52，事实上，题（2）中长方体的表面展开图还有不少，请聪明的你写出该长方体表面展开图的最大外围周长为．2、将直角三角板OMN的直角顶点O放在直线AB上，射线OC平分∠AON．(1)如图，若∠BON＝60°，求∠COM的度数；(2)将直角三角板OMN绕顶点O按逆时针方向旋转，在旋转过程中：①当∠BON＝140°时，求∠COM的度数；②当∠BON＝140°时，直接写出∠BON和∠COM之间的数量关系．3、已知O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．(1)如图1，若∠AOC =48°，求∠DOE 的度数；(2)如图1，若∠AOC =α，则∠DOE 的度数为 (用含有α的式子表示)；(3)将图1中的∠DOC 绕顶点O 顺时针旋转至图2的位置，试探究∠DOE 和∠AOC 度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．(4)将图1中的∠DOC 绕顶点O 逆时针旋转至图3的位置，其它条件不变，若∠AOC =α，则∠DOE 的度数为 (用含有α的式子表示)，不必说明理由．4、将一副直角三角尺的直角顶点C 叠放在一起．(1)如图1，若CE 恰好是ACD ∠的角平分线，请说明此时CD 也是ECB ∠的角平分线；(2)如图2，固定三角尺BCE ，将三角尺AC D 绕点C 任意旋转，使CD 落在BCE ∠的内部，试猜想ECD ∠与ACB ∠之间具有什么关系？并说明理由．5、将直角三角板OMN 的直角顶点O 放在直线AB 上，射线OC 平分∠AON ．(1)如图，若∠BON ＝60°，求∠COM 的度数；(2)将直角三角板OMN 绕顶点O 按逆时针方向旋转，在旋转过程中：①当∠BON ＝140°时，求∠COM 的度数；②当∠BON ＝140°时，直接写出∠BON 和∠COM 之间的数量关系．-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据余角的定义即可求解．【详解】解：∵∠α=40° ，∴它的余角=90°－40°=50°．故选：B ．【点睛】本题考查了余角的知识，熟记互为余角的两个角的和等于90°是解题的关键．2、B【解析】【分析】根据西南方向即为南偏西45︒，然后用180︒减去两个角度的和即可．【详解】由题意得：180(4550)85AOB ∠=︒-︒+︒=︒，【点睛】本题考查有关方位角的计算，理解方位角的概念，利用数形结合的思想是解题关键．3、B【解析】【分析】根据直线、线段以及线段中点的性质进行判定即可得出答案．【详解】解：A．因为直线AB和直线BA是同一条直线，所以A选项说法正确，故A选项不符合题意；B．如图1，AM=BM，但点M不是线段AB的中点．故B选项说法错误，故B选项符合题意．C．因为画一条5cm的线段，如图2所以C选项说法正确，故C选项不符合题意；D．因为如图3AB=5，AC=3，所以2≤BC≤8，BC不可能是1，故D选项说法正确，故D选项不符合题意．【点睛】本题主要考查了两点间的距离，直线、射线、线段，熟练掌握两点的距离计算的方法及直线、射线、线段的性质进行判定是解决本题的关键．4、B【解析】【分析】根据余角与补角的概念：如果两个角的度数和为180度，则这两个角互补，如果两个角的度数和为90度，则这两个角互余，进行求解即可．【详解】解：α∠和β∠互补，180αβ∴∠+∠=︒，∵9090ββ︒-∠+∠=︒，故①正确；又90901809090αβαβ∠-︒+∠=∠+∠-︒=︒-︒=︒，②也正确；()11180909022αββββ∠+∠+∠=⨯︒+∠=︒+∠≠︒，故③错误； ()()11118090222αββαβ∠-∠+∠=∠+∠=⨯︒=︒，所以④正确． 综上可知，①②④均正确．故选：B ．【点睛】本题主要考查了余角与补角的定义，熟知二者的定义是解题的关键．5、D【解析】根据题意作出图形，根据线段的和差进行求解即可【详解】解：如图，根据作图可知，AC AB BC =-2a b =-故选D【点睛】本题考查了尺规作图作线段，线段和差的计算，数形结合是解题的关键．6、D【解析】【分析】根据直线、线段、射线的区别进行判断即可．【详解】解：A 、线段AB 与线段BA 端点相同，顺序不同，属于一条线段，故错误；B 、射线BC 与射线BA 端点与方向均不同，不是同一射线，故错误；C 、射线AB 与射线AC 端点相同，方向相同，属于同一射线，故错误；D 、直线AB 与直线BC 属于同一直线，故正确．故选：D ．【点睛】本题考查的是直线、线段、射线的定义，熟练掌握之间的区别即可进行解题．7、B【解析】【分析】根据直线、射线、线段的相关概念可直接进行排除选项．【详解】解：A、如图1所示，直线a和直线b相交于点A，几何图形与相应语言描述相符，故不符合题意；B、如图2所示，延长线段BA到点C，几何图形与相应语言描述不相符，故符合题意；C、如图3所示，射线BC不经过点A，几何图形与相应语言描述相符，故不符合题意；D、如图4所示，射线CD和线段AB有交点，几何图形与相应语言描述相符，故不符合题意；故选B．【点睛】本题主要考查直线、射线与线段，熟练掌握直线、射线与线段的相关概念是解题的关键．8、A【解析】【分析】根据正方体的截面形状判断即可．【详解】解：正方体的截面可能是三角形，四边形，五边形，六边形，不可能是七边形，则用一个平面去截正方体，截面可能是下列图形中的三角形，四边形，五边形，六边形，故选：A．【点睛】本题考查了截一个几何体，熟练掌握正方体的截面形状是解题的关键．9、A【解析】【分析】A项根据平角的意义即可判断；B根据同角的余角相等即可判断；C根据等角的补角相等即可判断；D 根据角度的关系求出两角的角度再进一步判断即可．【详解】解：A、图中∠α+∠β=180︒-90︒=90︒，∠α与∠β互余，故本选项符合题意；B、图中∠α=∠β，不一定互余，故本选项不符合题意；C、图中∠α=∠β=135︒，不是互余关系，故本选不符合题意；D、图中∠α=45︒，∠β=60︒，不是互余关系，故本选不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了余角和补角，是基础题，熟记余角的概念是解题的关键．10、A【解析】【分析】根据线段的性质进行解答即可．【详解】解：最短的路线选①的理由是两点之间，线段最短，故选：A．【点睛】此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间，线段最短．二、填空题1、6448'︒【解析】【分析】根据互余的两个角的和等于90︒列式计算即可得解．【详解】解：9025126448''︒-︒=︒故答案为：6448'︒【点睛】本题考查了余角的知识，掌握互余的两个角的和为90︒是解题的关键．2、60°【解析】【分析】由图可知∠AOC =∠AOB +∠BOC ，∠BOC +∠BOD =∠COD ，依此角之间的和差关系，即可求解．【详解】∠AOC +∠DOB=∠AOB +∠BOC +∠DOB=∠AOB +∠COD=90°+90°=180°，∵∠AOC =120°，∴∠BOD =60°，故答案为：60°．【点睛】本题考查了余角和补角，掌握余角和补角的定义，根据题意列出式子是解题关键．3、10°##10度【解析】【分析】根据已知条件可直接确定∠AOB的度数，再根据余角的定义即可求解．【详解】解：∵OA是表示北偏东62°方向的一条射线，OB是表示南偏东38°方向的一条射线，∴∠AOB＝180°﹣62°﹣38°＝80°，∴∠AOB的余角的度数是90°﹣80°＝10°．故答案是：10°【点睛】本题考查了余角和补角、方向角及其计算，如果两个角的和等于90°那么这两个角互为余角，其中一个角叫做另一个角的余角．4、3【解析】【分析】根据两直线相交的特点列出在同一平面内，两两相交的三条直线会出现的两种情况，即可求出最多有多少个交点．【详解】解：如图，在同一平面内，两两相交的三条直线的只有这两种情况，交点有1或3个，所以三条直线两两相交交点最多有3个故答案为：3．【点睛】此题考查的是相交线的问题，熟知两直线相交的特点是解题的关键．5、62.5【解析】【分析】根据时钟上一大格是30°，时针1分钟转0.5°进行计算即可．【详解】解：由题意得：90°-55×0.5°=90°-27.5°=62.5°，∴20：55时，时针与分针夹角是62.5度，故答案为：62.5．【点睛】本题考查了钟面角，熟练掌握时针1分钟转0.5°是解题的关键．三、解答题1、 (1)B(2)①②③(3)70【解析】【分析】（1）根据平面图形的折叠和立体图形的表面展开图的特点，正方体的展开图共有11种，只要对比选项，选出属于这11种的图的选项即可．（2）由平面图形的折叠和立体图形的表面展开图的特点解题，选出属于长方体展开图的项即可．（3）画出图形，依据外围周长的定义计算即可．(1)正方体的所有展开图，如下图所示：只有B属于这11种中的一个，故选：B．(2)可能是该长方体表面展开图的有①②③，故答案为：①②③．(3)外围周长最大的表面展开图，如下图：观察展开图可知，外围周长为68443270⨯+⨯+⨯=，故答案为：70．【点睛】本题考察了平面图形的折叠和立体几何体的展开图，熟练掌握几何体的展开图的特征是解题的关键．2、(1)30°(2)①70°或110°；②∠BON＝2∠COM或∠BON＋2∠COM＝360°【解析】【分析】（1）根据邻补角的定义可得∠AON的度数，根据角平分线的定义可得∠CON的度数，根据角的和差关系即可得答案；（2）①分ON在直线AB上方和ON在直线AB下方两种情况，根据角平分线的定义及角的和差关系分别求出∠COM的度数即可得答案；②根据①中所求度数即可得答案．(1)∵∠BON＝60°，∴∠AON＝180°-∠BON＝120°，∵OC平分∠AON，∴∠CON＝12AON∠＝60°，∵∠MON＝90°，∴∠COM＝∠MON-∠CON＝90°－60°＝30°．(2)①当ON在直线AB上方时，∵∠BON＝140°，∴∠AON＝40°，∵OC平分∠AON，∴∠CON＝20°，∵∠MON＝90°，∴∠COM＝70°，当ON在直线AB下方时，∵∠BON＝140°，∴∠AON＝40°，∵OC平分∠AON，∴∠CON＝20°，∵∠MON＝90°，∴∠COM＝110°，综上所述：∠COM的度数为70°或110°．②当∠COM＝70°时，∠BON=2∠COM，当∠COM＝110°时，∠BON+2∠COM=360°．∴∠BON＝2∠COM或∠BON＋2∠COM＝360°．【点睛】本题考查角的计算、角平分线的定义及邻补角的定义，正确理解题意，灵活运用分类讨论的思想是解题关键．3、(1)24°(2)1 2α(3)∠DOE=12∠AOC，理由见解析(4)180 °-1 2α【解析】【分析】（1）由已知可求出∠BOC=180°-∠AOC=180°-48° = 132°，再由∠COD是直角，OE平分∠BOC 求出∠DOE的度数；（2）由（1）得，12DOE AOC∠=∠，从而用含a的代数式表示出∠DOE的度数；（3）由∠AOC+∠BOC=∠AOB=180°可得∠BOC=180°-∠AOC，再根据角平分线的定义以及角的和差关系解答即可；（4）根据角的和差关系，角平分线的定义解答即可．(1)(1)∵∠AOC+∠BOC=∠AOB=180°∴∠BOC=180°-∠AOC=180°-48° = 132°∵OE 平分∠BOC∴∠COE =12∠BOC = 66°又∵∠COD 是直角∴∠COD = 90°∴∠DOE =∠COD -∠COE = 90°- 66°= 24°(2)由（1）得，12DOE COD BOC ∠=∠-∠ 190(180),2DOE AOC ︒︒∴∠=--∠ 11.22DOE AOC α∴∠=∠= 故答案为：12α (3)答：∠DOE =12∠AOC ．理由如下: ∵∠AOC +∠BOC =∠AOB =180°∴∠BOC =180°-∠AOC ∵OE 平分∠BOC∴∠COE =12∠BOC =12 (180°-∠AOC )= 90°-12∠AOC 又∵∠COD 是直角∴∠COD = 90°∴∠DOE =∠COD -∠COE = 90°-(90°-12∠AOC )= 12∠AOC∴∠DOE =12∠AOC (4) OE 平分BOC ∠1180180222AOC COE BOC α︒︒-∠-∴∠=∠== COD ∠是直角90,COD ︒∴∠=180********DOE COD COE αα︒︒︒-∴∠=∠+∠=+=- 故答案为：11802α︒-； 【点睛】此题考查的是角平分线的性质、旋转性质以及角的计算，关键是正确运用好有关性质准确计算角的和差关系．4、 (1)见解析(2)ECD ∠与ACB ∠互补，见解析【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义可知1452ACE ECD ACD ∠=∠=∠=︒，由90BCE ∠=︒，计算出45BCD ∠=︒进而可证明；（2）由C C A B A E C B E =+∠∠∠和ECD ACD ACE ∠=∠-∠，可知180ACB ECD ∠+∠︒=，进而可证明ACB ∠与ECD ∠互补．(1)∵CE 平分ACD ∠，∴1452ACE ECD ACD ∠=∠=∠=︒， 又∵90BCE ∠=︒，∴45BCD BCE ECD ∠=∠-∠=︒，即ECD BCD ∠=∠，∴CD 平分ECB ∠.(2)（2）猜想：ECD ∠与ACB ∠互补.证明：∵C C A B A E C B E =+∠∠∠，ECD ACD ACE ∠=∠-∠，∴9090180ACB ECD BCE ACD ∠+∠=∠+∠=︒+︒=︒，∴ACB ∠与ECD ∠互补.【点睛】本题考查角平分线的定义，补角的概念以及判定，能够熟练应用角平分线的定义是解决本题的关键．5、 (1)30°(2)①70°或110°；②∠BON ＝2∠COM 或∠BON ＋2∠COM ＝360°【解析】【分析】（1）根据邻补角的定义可得∠AON 的度数，根据角平分线的定义可得∠CON 的度数，根据角的和差关系即可得答案；（2）①分ON 在直线AB 上方和ON 在直线AB 下方两种情况，根据角平分线的定义及角的和差关系分别求出∠COM 的度数即可得答案；②根据①中所求度数即可得答案．(1)∵∠BON ＝60°，∴∠AON ＝180°-∠BON ＝120°，∴∠CON＝12AON＝60°，∵∠MON＝90°，∴∠COM＝∠MON-∠CON＝90°－60°＝30°．(2)①当ON在直线AB上方时，∵∠BON＝140°，∴∠AON＝40°，∵OC平分∠AON，∴∠CON＝20°，∵∠MON＝90°，∴∠COM＝70°，当ON在直线AB下方时，∵∠BON＝140°，∴∠AON＝40°，∵OC平分∠AON，∴∠CON＝20°，∴∠COM＝110°，综上所述：∠COM的度数为70°或110°．②当∠COM＝70°时，∠BON=2∠COM，当∠COM＝110°时，∠BON+2∠COM=360°．∴∠BON＝2∠COM或∠BON＋2∠COM＝360°．【点睛】本题考查角的计算、角平分线的定义及邻补角的定义，正确理解题意，灵活运用分类讨论的思想是解题关键．。
人教部编版六年级数学下册专项复习检测卷(数与代数、图形与几何)
专项复习检测卷(一)(数与代数)一、 填空。
(每空1分，共27分)1．( )∶( )＝0.6＝9（ ）＝( )÷40＝( )%＝( )折2．十九亿八千零七万四千二百写作( )，改写成用“万”作单位的数约是( )，四舍五入到亿位约是( )。
3．30的因数中，既是奇数又是合数的数是( )，既是偶数又是质数的数是( )；从它的因数中选出4个组成的比例是( )。
4．1.5时＝( )分 4 kg 50 g ＝( )kg5．把一根910 m 长的绳子剪成同样长的小段，共剪了两次，每小段占全长的⎝ ⎛⎭⎪⎫，每小段长( )m 。
6．在58、0.606、66%、0.6·这四个数中，最大的是( )，最小的是( )。
7．通常，我们规定海平面的海拔高度为0 m ，高于海平面记为正。
一条鲨鱼在水下46 m 处游动，为追赶猎物，它上升15 m ，现在它所在的海拔高度是( ) m 。
8．比7.5 kg 多15是( )kg ；1516 m 比( )多25%；57比40多( )%，17比25少( )%。
9．A ＝2×2×3，B ＝2×3×5，A 和B 的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
10．一项工作，甲单独做需要4天完成，乙单独做需要5天完成，甲、乙工作效率的比是( )；两人合作( )天后还剩下这项工作的110。
二、判断。
(对的画“√”，错的画“×”。
每小题1分，共5分) 1．自然数包括正整数、0和负整数。
( ) 2.915的分母中含有质因数3，所以不能化成有限小数。
( )3．在比例中，两个外项的积和两个内项的积的商是1。
( ) 4．5620÷70＝562÷7，因为562除以7的商是80，余数是2，所以5620除以70的商是80，余数是2。
( ) 5．如果甲数比乙数多14，那么乙数比甲数少15。
( )三、选择。
(将正确答案的字母填在括号里。
六年级下册数学试题-期末复习卷-图形与几何-人教版(含答案)
六年级数学下册期末复习卷-图形与几何一、仔细读题，一定要填准确。
（每空1分，共21分）1、右图中，∠1=（ ）度，∠2=（ ）度。
2、三角形按角可以分为（ ）三角形、 （ ）三角形、（ ）三角形。
3、一个等腰三角形的顶角是50度，那么它的一个底角是（ ）；如果一个底角是50度，那么它的顶角是（ ）度。
4、一个三角形内角的度数比是2：3：5，按角分这是一个（ ）三角形。
5、用圆规画一个周长是31.4厘米的圆，圆规两脚间的距离是（ ）厘米。
6、大圆半径是小圆半径的4倍，大圆与小圆周长的比是（ ），面积的比是（ ）。
7、把一个长2米的圆柱体截成两个小圆柱体，表面积增加了36平方分米，原来圆柱体的体积是（ ）立方分米。
8、右图是由棱长1厘米的小正方体木块搭成的，这个几何体的表面积是（ ）平方厘米。
至少还需要（ ）块这样的小正方体才能搭成一个大正方体。
9、长方形有（ ）条对称轴，等边三角形有（ ）对称轴，圆有（ ）条对称轴。
10、在一块长30厘米、宽20厘米的长方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是（ ）平方厘米，剩下的边料是（ ）平方厘米。
11、一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体木块，它的体积是（ ）立方厘米；如果把它削成一个最大的圆柱体模型，这个圆柱体的体积是（ ）立方厘米。
二、是对是错，认真想。
（共14分）1、圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍。
（ ）2、棱长是6厘米的正方体，它的体积与表面积相等。
（ ）3、一个圆的半径扩大3倍，面积就扩大6倍。
（ ）4、半圆的周长比所在圆周长的一半要大。
（ ）5、一条直线长1万米。
（ ）6、大于90°的角叫做钝角。
（ ）7、角的大小与边的长短无关。
（ ）三、仔细推敲，选准确。
（共14分）130 21、一个正方形的边长是20厘米，如果在它的四角各剪去边长2厘米的小正方形，剩下图形的周长（）。
A、增加了16厘米B、减少了16厘米C、和原来相等2、把圆柱体的侧面展开得到一个正方形，量得圆柱体的底面直径是20厘米，圆柱的高是（）厘米。
新版六年级数学下册试题一课一练《图形与几何周长、面积与体积》人教版(附答案)
《图形与几何-- 周长、面积与体积》一、填空题1．一个平行四边形的面积是60dm2，底是5dm，这条底边对应的高是dm．2．一个圆环，内圆的直径是4厘米，外圆的直径是8厘米，圆环的面积是平方厘米．3．一个梯形的面积是64cm2，高是4cm，它的下底是22cm，上底是cm．4．平行四边形ABCD的底是10cm，高是4.9cm（如图）．长方形AEDF的面积是cm2．5．如图，图中BO＝2DO，阴影部分的面积是6平方厘米，求梯形ABCD的面积是平方厘米．6．一面装饰墙的墙面是由两种颜色的瓷砖贴成的（如图）．白与黑两种瓷砖的面积比是；白瓷砖的面积占整个装饰墙面面积的%．二、判断题1．一个平行四边形的面积是24cm2，将它的底增加2cm，高减少2cm，得到的平行四边形的面积一定仍是24cm2．（）2．如果大圆的半径等于小圆的直径，那么小圆的面积是大圆面积的．（）3．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长50厘米，宽40厘米，高30厘米．做这个鱼缸至少需要玻璃74平方分米．（）4.一个圆的周长是12.56m，半径增加了1m后，面积增加了3.14m2．（）5．圆柱的体积一定比圆锥的体积大，圆锥的体积一定比圆柱的体积小．（）6．在一个正方形内画一个最大的圆，正方形的面积是这个圆的．（）7．一个圆的周长是1256m，半径增加了1m后，面积增加了3.14m2．（）8．正方体的棱长是1厘米，它的表面积就是6厘米．（）三、选择题1．一块正方形果园的周长是800米，这个果园的面积是（）A．800平方米B．16公顷C．4公顷2．小明在研究平行四边形的面积时，想把一个平行四边形转化成一个长方形．下面的四种剪法中不能拼成长方形的是图（）A．B．C．D．3．一个三角形与一个平行四边形的面积相等，底也相等．三角形的高是2分米，平行四边形的高是（）分米．A．1 B．2 C．3 D．44．一个长方形两条相邻的边的和是15分米，这个长方形的周长是（）A．15分米B．30分米C．60分米5．从前面、右面和上面分别观察一个长方体，看到的形状如图：这个长方体的体积是（）立方厘米．A．45 B．60 C．80 D．1006．把一个平行四边形割补成一个长方形后，面积不变，周长（）A．扩大了B．缩小了C．不变7．一个长方体纸箱长8分米，宽5分米，高4分米，最多能装下（）个棱长2分米的正方体．A．15 B．16 C．208．一个长方体的底面是面积为4平方米的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形，这个长方体的侧面积是（）平方米A．16 B．64 C．48 D．24四、计算题1.求出下面图形中阴影部分的面积．（单位：cm）2．求如图阴影部分的面积．3．求如图图形中阴影部分的面积．（单位：cm）4.求阴影部分的面积．（单位：cm）5．在一个底面积是16平方厘米的正方体铸铁中，以相对的两个面为底，挖出一个最大的圆柱体．求剩下的铸铁的表面积是多少平方厘米．（π取3.14）6．求阴影部分的面积．（π取3.14）7．如图，阴影部分的材料正好可以做成一个圆柱，求这个圆柱的体积．8．求阴影部分的面积（单位：厘米）（1）图1中，D是AC的中点．（2）图2中正方形的对角线长为12厘米．五、应用题1.一块平行四边形玻璃，底长150厘米，高比底少50厘米，刘阿姨买这块玻璃用了90元钱．每平方米玻璃的价钱是多少？2.如图，一块平行四边形菜地，其中阴影部分种的是萝卜．这块菜地的面积是多少平方米？3.一个圆形水池的直径是16米，现在要在它的周围加宽2米，加宽后水池的面积比原来增加了多少平方米？4.一根铁丝长68厘米，围了一个长14厘米，宽6厘米的长方形．还剩下多少厘米？5.有一个底面直径2dm的圆柱，淘气往里面倒了1.2dm的水，又将一个底面积为3dm2的圆锥形铁块浸没在水中，并测得此时水深是1.5dm，这个圆锥形铁块的高是多少厘米？6．一块长方形棉花试验田，长90米，宽60米，棉花的株距是0.4米，行距是0.15米．（1）这块棉花试验田可以种多少株棉花？（2）如果每株棉花产棉0.03千克，那么这块棉花试验田一共可以产棉多少千克？7．如图1，长方形ABCD的长BC是分米，宽AB是长BC的．（1）求长方形ABCD的周长．（2）如图2，点E在边CD上，若三角形BEC的面积比三角形ADE的面积多平方分米，求出三角形BEC的面积是多少平方分米？8．计算如图图形的体积．（单位：厘米）六、操作题1.回忆探索平行四边形面积公式的过程，完成下面的画图和填空．（1）画出推导平行四边形面积的关键过程．（2）探索平行四边形面积公式、探索三角形面积公式、探索梯形面积公式所使用的数学思想方法都是一样的，这种方法就是．2.画出下面图形给定底边上的高，并量一量底和高的长度，最后求出各图形的面积．3．你能画出与图（1）的阴影部分面积相等的其他图形吗？画一画．4．计算立体图形的体积．（单位：分米）5．要把4本同样长10cm、宽7cm、高5cm的长方体辞典堆放成一个大长方体，使之表面积最少，应怎样放置？试着画出来．6．正方体的体积是360立方厘米，把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？七、解答题1.把长24厘米、宽16厘米的长方形纸，从四个角各剪去一个边长3厘米的正方形，再折成一个无盖的长方体纸盒．求这个纸盒的容积．2.动手动脑．这个由一副七巧板拼出的正方形边长是16cm，你能算出其中平行四边形的面积吗？3.看图计算：（1）已知图中三角形的面积是50平方厘米，圆的面积是多少平方厘米？（2）计算如图的表面积和体积．（单位：米）4.公园里有一个圆形花坛，花坛半径是10米，现在要进行扩建，要求扩建后花坛的半径是原来的．扩建后花坛的面积比原来面积大多少平方米？5.我们知道，推导圆的面积公式时，是把圆分成若干（偶数）等份（如图），分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于一个长方形．如图圆O就是用这样的方法得到近似长方形OABC，圆O的面积等于长方形OABC的面积．圆O的半径为2cm．（下面的得数可用π表示）（1）这个转化的过程中，不变．（2）这个长方形的宽是cm，AB＝cm．（3）阴影部分的面积与圆的面积的比是：．答案一、填空题1.12．2.37.68．3.10．4.49．5.27．6.3：5；37.5．二、判断题1.×．2.×．3.√．4.×．5.×．6.√．7.×．8.×．三、选择题1．C．2．B．3．A．4．B．5．B．6．B．7．B．8．B．四、计算题1.解：10×6÷2＝10×3＝30（平方厘米）答：阴影部分面积为30平方厘米．2.解：（1）（4+8）×4÷2＝12×4÷2＝24（平方分米）；答：阴影部分的面积是24平方分米．（2）（35+50）×40÷2﹣12×12＝85×40÷2﹣144＝1700﹣144＝1556（平方厘米）；答：阴影部分的面积是1556平方厘米．3.解：（6+4）×4÷2＝10×4÷2＝20（平方厘米）答：阴影部分的面积是20平方厘米．4.解：30×16﹣30×8÷2＝480﹣120＝360（平方厘米）答：阴影部分的面积是360平方厘米．5.解：因为4的平方是16，所以正方体的棱长是4厘米，4×4×6﹣3.14×（4÷2）2×2+3.14×4×4＝96﹣3.14×4×2+50.24＝96﹣25.12+50.24＝70.88+50.24＝121.12（平方厘米）答：剩下的铸铁的表面积是121.12平方厘米．6.解：7×5+3.14×52×﹣（7+5）×5÷2＝35+3.14×25×﹣12×5÷2＝35+19.625﹣30＝54.625﹣30＝24.625．答：阴影部分的面积是24.625．7.解：设圆柱的底面直径为x分米，3.14x+x＝16.564.14x＝16.56x＝4．3.14×（4÷2）2×（4×2）＝3.14×4×8＝12.56×8＝100.48（立方分米），答：这个圆柱的体积是100.48立方分米．8.解：（1）3×4÷2÷2＝12÷2÷2＝3（平方厘米）答：阴影部分的面积是3平方厘米．（2）3.14×122×﹣12×（12÷2）÷2×2＝3.14×144×﹣12×6÷2×2＝113.04﹣72＝41.04（平方厘米）；答：阴影部分的面积是41.04平方厘米．五、应用题1.解：150×（150﹣50）＝150×100＝15000（平方厘米）15000平方厘米＝1.5平方米90÷1.5＝60（元）答：每平方米玻璃的价钱是60元．2.解：300÷15×（25+15）＝20×40＝800（平方米）答：这块菜地的面积是800平方米．3.解：16÷2＝8（米）3.14×[（8+2）2﹣82]＝3.14×[100﹣64]＝3.14×36＝113.04（平方米）答：加宽后水池的面积比原来增加了113.04平方米．4.解：68﹣（14+6）×2＝68﹣20×2＝68﹣40＝28（厘米）答：还剩下28厘米．5.解：3.14×（2÷2）2×（1.5﹣1.2）÷÷3＝3.14×1×0.3÷÷3＝3.14×0.3×3÷3＝0.942（分米）0.942分米＝9.42厘米答：这个圆锥形铁块的高是9.42厘米．6.解：（1）90×60÷（0.4×0.15）＝5400÷0.06＝90000（株）答：这块棉花试验田可以种90000株棉花．（2）0.03×90000＝2700（千克）答：这块棉花试验田一共可以产棉2700千克．7.解：（×+）×2＝＝（分米）答：长方形ABCD的周长是分米．（2）＝＝（平方分米）（）÷2＝＝（平方分米）答：三角形BEC的面积是平方分米．8.解：3.14×[（6÷2）2﹣（4÷2）2]×8＝3.14×[9﹣4]×8＝3.14×5×8＝125.6（立方厘米），答：它的体积是125.6立方厘米．六、操作题1.解：（1）如图所示：（2）探索平行四边形面积公式、探索三角形面积公式、探索梯形面积公式所使用的数学思想方法都是一样的，这种方法就是转化．故答案为：转化．2.解：作图如下：2.2×1.3＝2.86（平方厘米）；（1.3+2.7）×1.5÷2＝5×1.5÷2＝3.75（平方厘米）；答：平行四边形的面积是2.86平方厘米、梯形的面积是3.75平方厘米．3.解：如图所示：4.解：2×2×1+×3.14×（2÷2）2×3＝4+3.14＝7.14（立方分米）答：这个组合图形的体积是7.14立方分米．5.解：如图：5×2＝10（厘米），7×2＝14（厘米），（10×10+10×14+10×14）×2＝（100+1400+140）×2＝380×2＝760（平方厘米），答：将4本辞典堆成两层，每层两本表面积最少，表面积是760平方厘米．6.解：设正方体的棱长为a厘米，正方体的体积是a3＝360，圆锥的体积：sh＝π×＝ 3.14×90＝94.2（立方厘米），答：这个圆锥的体积是94.2立方厘米．七、解答题1.解：（24﹣3×2）×（16﹣3×2）×3＝18×10×3＝180×3＝540（立方厘米）答：这个纸盒的容积是540立方厘米．2.解：16×16×＝256×＝32（cm2）答：平行四边形的面积是32cm2．3.解：（1）设圆的半径是r厘米，则根据三角形的面积是50平方厘米，可得r2÷2＝50，所以r2＝50×2＝100，因此圆的面积为：3.14×100＝314（平方厘米）．答：圆的面积是314平方厘米．（2）（5×3+5×2+3×2）×2＝（15+10+6）×2＝31×2＝62（平方米）；5×3×2＝30（立方米）；答：这个长方体的表面积是62平方米，体积是30立方米．4.解：3.14×[（10×）2﹣102]＝3.14×[225﹣100]＝3.14×125＝706.5（平方米）；答：扩建后花坛的面积比原来面积大706.5平方米．5.解：（1）这个转化过程中，面积不变．（2）2×π×2÷2＝4π÷2＝2π（厘米）这个长方形的宽是2厘米，AB＝2π厘米．（3）π×22×：（π×22）＝3π：4π＝3：4；阴影部分的面积与圆的面积的比是3：4．故答案为：面积；2、2π；3：4．。