小学数学教学中的留白艺术
小学数学教学中的留白艺术
一、小学数学教学留白艺术的形式
（一）导入新知识点的留白
正所谓良好的开始等于已经成功了一半，美国教育学家哈•曼曾这样说过：“那些不设法勾起学术求知欲望的教学，正如同捶打着一块冰冷的生铁”，在导入新知识点时留白目的在于引导学生“入境”，只有这样才能引发学生思考，激发学生的学习求知欲望，开拓学生的思维。如：在“乘法的初步认识”教学过程中可以这样导入，师：“5个3相加的加法算式是3+3+3+3+3，那10个3相加，算式中要写几个3？”学生：“10个”；师：“这样写是不是太麻烦，你们想知道怎么简单的来表示吗？”学生异口同声地说：“想”，教师回答说：“今天的新知识就能让你们知道。”这种卖关子式的留白技巧，学生很自然地就会渴求新知识点。毫无疑问，这样的导入新知识点的留白明显提高了学生的兴趣以及对新知识的渴望。因为我在导入新知识点时所用的知识点是学生已经学过的，所有学生都能参与其中，参与积极性高为留白的成功运用提供了前提。
（二）课堂提问后的留白
提问是教学中的常用手段，在日常教学中，往往会出现教师刚提出问题就急于点名要学生来作答，相应地学生则会出现答非所问或者回答得不够全面，更有甚者学生连问题究竟是在问什么都没有弄明白。造成这种情况的原因无外乎就是教师留给学生的思考时间太短，学生来不及思考如何回答教师提出的问题。如此的课堂提问也是无效的，甚至有时其他学生会因听被点名学生的回答而放弃自己原先的思考，长此以往，将大大降低学生思考的积极性。如果在提问后适当进行留白，留给学生充足的思考时间，等大部分学生都有结果时再请学生回答，在学生回答问题后，教师可以多问下：“同意这位同学的回答么？”即使当学生的回答出错，教师也不要表示愤怒，更不要急着做出评价，而是要利用学生出错，发现其中的闪光点，加以暗示，引导学生讨论，让学生明白错误的所在。或许在讨论的过程中会有不同方式的正确解法，通过提问后的适当留白以及错误问题评价的留白，学生将教师所要讲的各种解题方法都回答出来了，由于是学生之间相互的解法交流和思维碰撞，学生自然容易接受且印象深刻，同时也扩展了学生的发散思维和解题思路。
（三）课堂运算的留白
运算能力的培养是小学数学能力培养中不可或缺的组成部分。运算能力的高低直接影响到小学数学课程的学习。一些学生往往会出现一讲就会、一做就错的情况，究其原因肯定是多方面的，其中数学运算能力不足无疑占绝大部分。学生平时在拿到题会说：“这道题我没有计算，考试的时候我只要认真算的话，会算出来的”，还有部分老师为了赶课堂进度，着重分析解题思路和方法，而省略了课堂上解题运算过程的训练。久而久之，学生的运算能力无法得到培养，造成学生解题思路都知道但就是结果总是算错的局面。这就要求教师在课堂运算时要舍得留白，给学生时间训练数学运算能力。
（四）课后作业的留白
在平时教学中，由于教师占主导地位，大多情况由教师一手包办，学生自由思考的空间大大缩小，因此也很难达到预期效果。在布置课后作业时也会出现这种情况，学生只完成教师布置的作业，丝毫不会进行发挥、举一反三，因此学生完成作业达到的教学效果也很有限。于是，我在讲授完“圆的认识”后，给学生留了一个看似简单的课后作业：请根据r=1自拟题目进行圆的相关计算。后来，出于我的意料之外，除了基本的计算圆的周长和面积外，部分学生增加了一个同心圆后计算圆环的阴影面积、联系实际来拟题等等。此次留白作业，无疑是成功的，极大地扩展了学生的思维空间，学生可以毫无压力地享受自创作业的乐趣，从乐趣中体验学习，教学成效自然得到了体现。
（五）作业批阅的留白
在课后作业批阅中，有的教师认为小学数学的作业批阅只需用在作业中打出√、×，指出正确与错误就行了，其实这种想法是错误的，此种做法缺乏引导性且对学生有一定的挫败感，不利于调动学生的学习积极性。我尝试在批阅作业时发现作业中的错误处，采用打点的方式并注上启发式的评语，当学生订正错误处后再把点画成勾，同时记上改正后的成绩和鼓励类的评语。通过此种方式的实践，学生的学习自信心必定明显增强。
二、教学中落实留白艺术应注意的关键点
（一）留白的运用要把握度
教学过程中留白要把握度，留出时间让学生自主思考与学习，这个时间的把握要做到心里有数，时间太短，留白起不到效果，时间过长则会使课堂教学显得不连贯且影响教学进度。
（二）留白要有针对性
在教学活动中不能为了追求探讨的形式而强加留白，导致探究的问题没有针对性，与教学无关，或者学生根本不具备能力去探究，这样的留白探讨只是流于形式。因此，教师在进行课堂设计时要充分了解学生的具体情况，结合教材，对在课堂教学中需要解决的问题要有深刻的认识，何处需要留白要做好提前的准备，做到有针对的留白。
（三）留白要体现学生的主体性，更应体现教师的引导性
留白艺术在小学数学教学中要体现以学生为中心，但不能忽视教师的作用。课堂留白不是让学生放任自流，而是在教师的引导下，让学生体验思考的过程以加深对教材的理解，让学生的主体意识充分发挥在教师的留白之中。总之，小学数学教学中的留白艺术多种多样，留白艺术在教学中的正确运用需要每位教师根据教材、学生的具体特点不断思考与探究，只有将留白艺术正确地运用于教学中，才能真正发挥其魅力，从而使教学更高效。
作者:刘克景 单位:安徽省肥西县丰乐镇方桥小学
小学数学课堂教学“留白”
小学数学课堂教学"“留白”"
摘要：采取“留白”的教学形式、方式进行小学数学知识的传输与教学，不仅能够让数学课程知识更具有多样性与丰富性，促动学生数学神经的有效“迸发”，也能够启发学生思维意识的全面扩展，促发学生创新思维“技能”的发展，促推学生科学探索精神的良好“发育”。对此，本文将围绕小学数学课堂教学"“留白”"进行分析和探究。
关键词：小学；数学课堂；教学"“留白”"
一、引言
小学数学课程要以促发学生知识学习憧憬度的攀升为“基准”，对课程知识的教学形式、模式进行全面的“升华”。教师要充分融通课堂“留白”，让学生能够在游戏中对数学知识内容进行更加全面、深入的吸收与学习，启发学生在空间、时间等“留白”中“搭建”起更加全面的知识体系，促推学生完善自身数学知识的认知、掌握程度和理解程度，让学生在多样、丰富的游戏化课程教学中逐渐找到适合自身思维发展的学习模式与方法，促推学生在数学课程中对知识的吸收效率和运用能力的全面“攀升”。同时，教师要合理融通课堂“留白”的方式，将数学知识以更加全面、“整体”化的方式展示在课程教学中，加强学生对知识的认知、了解与掌握，促使学生在游戏中“搭建”起有效的科技思维，推动学生合理、科学的对数学知识进行实践、运用，促进学生数学思维的良好“发育”与形成，提高学生对数学知识水平的全面“攀升”。
二、课堂“留白”在小学数学教学中的重要性
（一）增加学生对数学知识的兴趣
小学阶段的学生需要在数学课程中感知到知识所存在的“刺激感”，以增加学生对知识的学习憧憬、兴趣，将课堂“留白”的教学形式融通到教学进程中，促发学生数学意识、思维的良好“迸发”，需要教师从多方面、多层次下手，不断地改革教学思路，充分的留空间、留时间给学生，让数学知识能够进行多样化的升华与改造。对此，教师以课堂“留白”作为“基准”进行知识的传授与教学，不仅能够增加数学知识的多样性、趣味性，促发学生对数学课程、知识内容的学习向往度，也能够让学生对数学题目、知识的距离感逐步减弱，启发学生更加深入的感知数学知识的奥秘与神奇，让学生能够在解决问题的历程中不断搭建起更加全面的知识框架，促推学生数学思维的全面“扩展”。
数学教学中运用留白艺术激发学生意识
数学教学中运用留白艺术激发学生的探究意识
数学教学是开放性的、多向性的、互动性很强的信息交流活动。新课程要求教师以学生的全面发展为根本出发点，创造一个有利于学生生动活泼、主动发展的教育环境，给学生充分发展的时间和空间，培养学生的创新意识和创新能力。在这个活动过程中，教师的作用不在于全盘授予，而在于相机诱导，也要讲究“留白”的艺术，构成教学的“阴晴圆缺”，以引起学生的注意力，激发学生的学习兴趣，让学生在求知的过程中能动地去探索、思考、发现，主体意识得以充分发挥，让学生迸射出智慧的火花,从而提高课堂教学效率。
一、在探究中留白，让学生自我体验和感受
数学教学中教师的主导地位决定了教师应重在引导，教师要留给学生充分的时间和自由去理解、思考和探索，这样，学生才能获得一种精神的满足和强烈的求知欲。在教学过程中，教师不要急于给出答案，也莫急于讲解，而是应该精心设计问题，让学生动手操作，认真思考，探索交流，让学生在交流中自我体验和感受。
古人曾说：“三尺书斋，一方清净地。”由此可见学习是多么需要一份安宁的环境的，但在现实的教学过程中，一般以为气氛活跃，学生兴奋，教师热情，轰轰烈烈的一堂课才是充实的，学生才是不虚度课堂的，但做为教师和学生都忘了，学习是一种相当个性化的行为。周围并不要有太多的干扰因素。让学生自己静静地思考就够了。纵使失败，也表示自己曾努力过。课程改革的一个显著特点就
是倡导探究学习，探究需要做观察，需要提问题，需要预设和解释，这是一个发现空白，填补空白，探究未知，发现未知，发现真理的过程。所以要在探究活动时留白，提供充足的探究时间、思维空间以及学生个性发展的空间，让学生去思考、去想象教师未曾实说或未曾明说的部分。我在《分数意义》一课教学中有这样一个环节，出示6个正方形，让学生在练习纸上分一分涂一涂，表示出喜欢的分数。学生在浓厚的学习氛围中展开探究，并快乐地创造自己喜欢的分数。当大多数同学都微笑着向我举起了手，我便请他们上台来表示心中的分数，学生的积极性充分得到了张扬，各个抢着上台。有的学生表示了2/3、有的表示出了1/6、有的表示1/3、还有的表示5/6等等，每个人不仅表示出了分数还说出了这分数是怎样得到的，黑板上凝聚着学生思维的结晶，课堂的学习氛围非常的浓厚。当我正想结束此环节时，有个不同的声音让我停了下来，老师我还能表示出3/12！我有些惊讶，也有些许的疑虑，他会怎么表示呢？但我还是毫不犹豫的请他上来表示。并给他充分的时间，表达他的观点，展示他的思维。他一边表示３/１２一边解释自己的想法，我把6个正方形平均分成12份，每份就是半个正方形，我给1个半的正方形（取三份）涂上颜色，涂色部分就是这6个正方形的3/12！多么清晰的解释，多么特别的想法！此时全般同学不由自主的把掌声献给了他！从这里可以看出学生对于分数的意义的理解是如此的透彻！我深深的体会到探究处留白的好处，它留出了精彩的课堂，留出了学生智慧的闪亮点。因此，给学生更多思考的机会，学生才
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课堂留白
“留白”是中国画艺术中特有的技法，它是指在画面上特意留下一大块空白处，让欣赏者有信马由缰的想象空间,在欣赏的过程中,把自己的心情揉入画卷,独自悠游于艺术所赋予的氛围中。白石老人的《墨虾》，几只虾错落有致，神游在清澈浩淼中，有一只虾露头藏尾，所流露出的含蓄美和意境美,使人回味无穷。
教学也是一门艺术，我们的数学课堂中也应该“留白”。那么，如何在数学课堂教学中运用“留白”艺术，让数学课堂更精彩呢？以下，结合我校的数学教研专题，浅谈我的一些看法。
一、留白于创设情境之中
《数学课程标准》指出：学生的数学学习，应当是现实的、有趣的、富有挑战性的。在数学教学中，要激发学生学习数学的兴趣和求知欲，行之有效的方法是创设合适的问题情境，给学生留下留出独立思考的时间和空间，让学生进入一个具有魅力、引人入胜地的数学境界，引导学生积极主动地进行数学思维。
如在教学《圆锥的体积》这一课时，老师就运用flah做成直观形象的动画：两只熊猫正在捧着竹笋激烈的争论，看谁的竹笋较大。生动的画面、激烈的争吵声把同学们的注意力全吸引住了。“你能帮熊猫解决问题，平息争论吗？”教师把这个悬念留给学生，留一点“空白”给学生独立思考。这时，学生置身于教师为其创设的“留白”之中，兴趣盎然，纷纷举手想说出自己的想法，以极浓的兴趣投入新课的探究之中。
二、留白于自主探究之中 苏联著名的教育家苏霍姆林斯基讲过：“有经验的教师往往只是微微打开一扇通向一望无际的知识原野的窗子。”为了这“一望无际的知识原野”，新教材通过空白的设计，使学生有更多的机会去亲自探索、操作实践，与同学交流和分享探索的结果。这就要求我们教师在教学中应该根据教材的实际情况，恰当地“留白”给学生思考的时间，给学生探讨的空间。唯有如此，课堂的留白才能使我们的教学更精彩。
给我留下深刻印象的是我校的一节数学专题课《最大公因数》，本节课的教学是如何“求18和27的最大公因数”，教材只是简单的给出了一幅情境图和例题，然后就是小精灵的一句话：你还能想出其他方法吗？这样的教学设计就给教学留下很大的“空白”，而教师就很好的利用了这些“空白”。学生在老师引导下，通过说思考过程、师生讨论，学生自主探索出：
小学数学课堂运用“留白”实践论文
小学数学课堂运用“留白”的实践与思考
众所周知，“留白”是绘画艺术中常用的一种表现手法。其实质是欣赏者通过“补白”和画者之间进行对话、交流和建构的过程。苏霍姆林斯基讲过：“有经验的老师往往只是微微打开一扇通向一望无际的知识原野的窗子。”数学课堂教学也是一门艺术。我们不妨把 “留白”手法应用在数学课堂教学中。那样，就可以给学生多留一点表达的机会，留一点探索的空间，留一点评价的热情,真正促进学生自主参与数学学习。在数学课堂教学中如何巧妙地运用“留白”，充分发挥教学的“空白效应”呢？现就结合教学实践谈谈自己的思考。
一、师生对话中“留白”，促进学生自主表达
师生之间的有效交流是高效课堂教学的保证。成功的师生对话是课堂教学中师生间有效交流的灵魂。事实上，小学生由于年龄小，加之受思维特点的限制，在数学课上运用数学语言交流历来是数学课堂教学中的难点。所以，时常听到老师们抱怨：“我们班的学生不愿意说、不会说。”在数学课堂中使用“留白”这样近乎 “逼迫”式的对话方式，能让学生的注意力高度集中，顺应着教师的启发不断思考，充分调动了学生的思维积极性。师生对话中的“留白”可以循序渐进。开始，可以把关键的词语留给学生“补白”；接着，可以尝试教师只说前半句，让学生来接后半句的方法；最后，甚至可以教师只说一两个关联词语，让学生把话补充完整。通过不断加大“留白”量，逐步提高学生自主表达的要求，从而培养学生的数
学交流能力。
比如，在教学认识分数时，为了帮助学生把握分数的意义，我设计了带有“空白”的提示句：“把平均分成 份，每份就是 分之一”。又如，教学《小数点移动引起小数大小的变化》时，我在对话中留白，“既然一个数的小数点向右移动一位、二位、三位……，得到的数就是原数的10倍、100倍、1000倍……，那么……”学生自然而然地接上了后半句：“那么，一个数的小数点向左移动一位、二位、三位……，得到的数就是原数的十分之一、百分之一、千分之一……”这样的“补白”充分显示了学生思维的积极性。
例谈数学课堂教学中的“留白”
第４卷 （２０１０年） 第９期 第２９—３０页 中学课程辅导・教学ｒ，ＹＦ究 Ｓｅｃｏｎｄａｒｙ Ｓｃｈｏｏｌ Ｃｕｒｒｉｃｕｌｕｍ Ｃｏａｃｈｉｎｇ・Ｔｅａｃｈｉｎｇ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｖｏｌ ４．（２０１０） Ｎｏ．９ Ｐ２９－Ｐ３０ 例谈数学课堂教学中的“留白 林松 ，， 摘要：课堂教学是学校教育教学的主战场，是学生素质形成的主渠道。因此，数学教师要想取得好的教学 效果，使学生的数学素养和数学能力得以提高，就必须认真研究数学课堂教学行为。“留白”是一种书法艺术， 本文将结合笔者的教学实践谈谈数学课堂教学中的“留白”教学。 关键词：留白；教学内容；板书设计；教学评价；巩固练习 中图分类号：Ｇ６３３．６ 文献标识码：Ａ 文章编号：１９９２—７７１１（２０１０）０９—００２９—０２ 一幅优美的书法作品不仅要线条优美，结字自然．还 要在布局上留出一些空白，这样做不仅可以排除压抑之 感，而且能衬托出画面的整体艺术效果。完形心理学的 格式塔理论认为，当人们在观看一个不完美即有“缺陷” 或“空白”的事物时，会在不知不觉中情不自禁地产生一 种紧张的“内驱力”，并促使大脑积极兴奋地活动去填补 和完善那些“缺陷”和“空白”，使之趋向完美，构建成一 个“完形整体”，从而达到内心的平衡，获得感受的愉悦。 在数学课堂教学中，我们如果也能像书写一幅书法作品 一样，为学生的数学课堂留一方净土，学生将会多一份 思考的空间，还我们一个惊喜，达到“此处无形胜有形” 的教学效果。 一、课堂教学内容中的“留白” 新课程倡导学生自主、合作、探究的学习方式，这是 学生学习方式和教师教学方式的变革。我们教师所常常 使用的“满堂灌”的教学已不能适应当前的课堂教学 因 此，作为一堂数学课的整体设计者．教师不能把一节课 预设的不留一点余地，要给学生留有质疑探究的时空，要 能让学生适时动脑、动手。在课堂教学内容中恰当地运 用“留白”艺术，可以深化课堂教学改革，提高课堂教学 的有效性。 在苏科版数学九年级《二次根式除法》的教学中，教 师的一般做法是这样：先让学生通过计算一些特殊的二 次根式相除的题目，引导学生总结出二次根式除法的法 ．ｒ＿Ｉ 广＿ 则，得到公式： ＝、／＿『ａ ≥０，ｂ＞Ｏ），将公式颠倒过来 、／ｂ Ｖ ０ ｒ一．ｒ 得到商的算术平方根的性质：、／旱＝ （Ⅱ≥０，ｂ＞Ｏ）， Ｄ 、／ｂ 并运用于二次根式的化简和计算中。 在一次课堂教学中，笔者突发奇想：前两节课学生 刚学习了二次根式的乘法，二次根式除法的学习和二次 根式的乘法学习相类似，何不今天的课就留教学的内容 于学生，让学生自主学习一番呢？２０分钟的自学时间很快 过去了……不少学生都举起手要求上讲台发言，其中还 作者简介：林松，任教于江苏省仪征市陈集第二中学。 有几个平时数学成绩较一般的同学也举起了手……学 生展示交流的效果比笔者想象得要好得多．学生居然很 清楚地说明了“二次根式除法法则”和“商的算术平方根 的性质”的来龙去脉，并能独立解决书上的例题和练习 题…… 通过这节课，笔者觉得学生自主学习的能力有时可 能真是被我们教师压制了。教师很难放心将课堂中的时 间让给学生独立支配。宝贵的４５分钟的课堂时间里．教 师不细细地把各个注意点、各个细节问题讲清楚都不放 心，导致的结果必然是“满堂灌”．使学生的学习积极性 和主动性得不到发挥 二、课堂板书设计中的“留白” 板书设计是教师进行课堂教学的重要手段．板书是 课堂教学设计的高度浓缩，是教师教学活动的缩影。它能 具体体现当堂课的教学目的、教学重难点。 数学教学中，许多知识是通过板书来传递的，数学 中的解题、绘图、运算等都是通过一定的板书来示范的， 板书是“微型教案”，好的板书在课堂教学中可以发挥“五 个有利”的作用：（１１有利于教师讲课时层次分明．重点突 出；（２）有利于学生作笔记，以便于对知识的复习和记忆； （３）有利于激发学生兴趣，增强求知欲；ｆ４）有利于启迪学 生智慧，活跃学生思维；（５）有利于产生美感、陶冶情操。 因此，教学中板书设计恰当与否，直接影响课堂教学的 效果。许多数学教师非常重视课堂板书的清楚、完整，但 很少有教师在板书设计中留下空白．让学生在面对不完 美或缺陷，即有“空白”刺激物时，学生能主动去填“空”， 并积极主动地填补和完善“空白”。教师在课堂板书中适 当地留下一些空白，让学生自己去填“空”，激发了学生 自主学习的热情和学生学习的主动性和积极性．并能提 高学生的概括能力．培养学生思考问题的好习惯 笔者在“直线和圆的位置关系”教学的板书设计时， 特意留下一些空白．让学生自己去填“空”。在很大程度 上调动了学生主动探索的热情，对一些在课堂上听遗漏 的问题，学生会主动去课本上寻求答案．起到了事半功 倍的效果 国ｌ｜ ２０１０ ．９
留白不空白 无声胜有声——也谈小学数学教学艺术
囫 ・课堂教学与研究（理）・ ２０１ ３．５新 晕稚导学
留白不空白无声胜有声
——也谈小学数学教学艺术
江苏省盱眙县官滩中心小学 李春祥
《小学数学课程标准》中强调：应激发学生学习数学的
积极性，引导学生在探究活动中学习数学。小学生应是数
学学习的主人，教师如果能巧妙地把“留自”艺术运用于教
学中去，这就给学生提供了参与数学活动的机会，还可以留
给学生心理上暂时的“空白”，留给学生思维驰骋的空间，并
以此突出学生学习的过程，提高数学教学效果。
一、在提炼知识时“留白”
教学活动的根本目的就是让学生探索知识，掌握知识
的本质属性，在理解的基础上学会运用，学习用知识去分析 问题、解决问题，从而构建认知体系，为学生的持续学习提
供技能和方法的积累，为学生的终身学习提供智能方面的
保障。提炼知识时的“留白”，就是留有充分想象与提炼的
余地，有目的、有意识地诱导学生去研究、去发现，在活动中
发展能力。例如：在教学《３的倍数特征》时，利用２、５倍数
特征的回顾与运用，启迪学生猜想３的倍数又会有什么样
的特征，巧妙地安排２、５倍数特征的负面迁移，让学生在上
当吃亏后，反思学习探究的思路是否正确。教师预设好学
习的历程，使学生在碰壁后，学会去合作，学会去思考，激发
学生勇敢的热情，促进学生能够正确地正视挫折与失败，并
学会在逆境中思考，谋求问题的突破。这样巧妙地设计留
白，给予学生更多的反思的机会，创造合作争辩等学习机
会。在进一步的研究比较中，迅速地获取３的倍数特征，由
于是自己经过了艰苦的思索才获得的认知，所以记忆会更
加永久，理解会更加透彻。
二、在师生对话中“留白”。促进学生自主表达
小学生由于年龄小，思维还不成熟，运用数学语言交流
历来是数学课堂的教学难点。而在数学课堂中使用“留白”
这样的对话方式，能让学生的注意力高度集中，顺着教师的
启发不断思考，充分调动思维的积极性。师生对话中的“留
白“可以循序渐进。开始，可以把关键的词语留给学生”补
“留白”-是一种课堂教学艺术
“留白(liú bái)”,是一种(yī zhǒnɡ)课堂教学艺术
中国的山水画往往留有大量(dàliàng)的空白，虽是空白，却“虚实(xūshí)相生，无画处皆成妙境”，给人更丰富的感受。于是我想，何不把它移植于我们(wǒ men)的课堂教学中，给学生留一点思考的空间、留一点探索的机会、留一点创新的空间，使学生在自由想象、自主探索的过程中获得独特的身体体验和心理感受呢？
在课堂教学中具体运用这种“留白”艺术，文摘中谈到：在思考的空间上留出空白，让学生的思维过程充分展现。
思维是一种过程，这是在教学过程中感受越来越深的一句话。刚开始，在课堂上提出具有思考性的问题后，就迫不及待地要学生回答，结果却发现学生很难马上出现令人满意的答案，即使有个别优秀的学生能够快速回答，其他大多数学生的思维仍是没有展开，相应地也难达到预期的教学效果。
一、课堂导入，“留白”
教学首先应激发起学生的学习兴趣，因此，课始的导入往往新奇巧妙，有引人的故事导入，有精致的课件导入等，期待着把我们的学生很快地带入到学习中，实际也证实了这一做法(zuòfǎ)的正确性和有效性。然而，课题一出来，往往就迫不及待地进入到预设的教学程序中，根本没有考虑此时学生的思维状态。这种不“思”只“答”的教学方式，使学生的思维受到限制。所以，在课的开始，留一点时间给学生，对于今天要学习的内容，你已经有了哪些了解？你还想知道什么？这样做，既可以稳住学生可能出现(chūxiàn)的浮躁情绪，也有利于教师正确把握学生已有的知识基础，正确定位教学重点难点，实施教学过程。
二、课堂(kètáng)提问，“留白(liú bái)”
在教学中常常一个(yī ɡè)问题才“抛”下去就急着请学生举手发言了，可结果，学生要么答非所问或者回答不到点子上，要么就是语句罗嗦，颠三倒四，究其原因，不是学生不够专心，而是他们缺少思考时间。因此，经过两年的摸索，我逐渐总结了一点经验。每次提问后都应有意识地留一些时间给学生――特别是让基础薄弱的学生有足够多的时间来进行思考，学而不思则罔啊！
“留白”在课堂教学中的妙用教案资料
“留白”在课堂教学中的妙用 精品文档
收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 江西南康市唐江镇平田片中田小学（341411） 李华兵
课堂教学是一门艺术，教师在课堂中好比艺术家。众所周知，“留白”是中国画独特的表达形式，在教学中，如果教师能借用这种表达形式，结合教学内容与学生实际，就能使学生在民主、和谐的氛围中愿学，乐学。
一、时间上妙用留白
一堂课只有短短的四十分钟，如果老师口若悬河、滔滔不绝，会使课程显得很精彩，很生动，学生也听得津津有味。可是一节课下来，学生没有时间思考、交流、讨论，没有时间把老师说的知识变为自己的知识，课后也很容易就把该掌握的知识忽略掉，或者只记下了老师的话，而没有真正把它们变为自己的知识。知识呈现的形式稍作变化时，学生明明可以解决的问题却无法解决，因为“老师不是这样说的”。所以，我们必须忍住，别为了在学生面前秀知识面广而像演讲表演一样从头说到尾。要求学生完全照搬、照记，是无法体现学生的学习主体地位的，教学效果也会收效甚微。试想，没有经过学生的咀嚼和重新编码，学生的脑海只有硬邦邦的老师的几句话，怎么会记得久？更勿谈学习能力的培养了。因此，留白在课堂教学中的运用，要求老师必须把充足的时间留给学生。
二、内容处巧用留白
在教学实践中，对一些浅显的和容易掌握的内容，老师一般会粗略带过。对一些知识的重点和难点，老师们往往会理所当然地要求学生照着自己的理解记忆。老师们认为重难点如果不详细，学生无法掌握。本人认为，这看似理所当然，但正是不足之处，恰恰因为这是重难点，我们必须得做一点留白处理，以点拨为主，让学生在思考和感悟中得出答案。正如德国教育学家第斯多惠所言：“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。”这既达到了掌握知识的效果，又使学生形成学习探究和感悟的能力，更重要的是可以让学生有成就感，使学生变被动学习为主动学习，为老师省下很多事。
三、形式上适用留白
在教学中，学生先前的错误感觉、思维定式往往会影响学生技能的形成，致使学习进入误区。虚与实是一对矛盾统一体，没有虚无所谓实，没有实也无所谓虚。运用留白艺术时，我们必须把实的部分做好，让实的部分引出虚的意义，让虚的部分体现出实的部分的建筑美、音乐美。所以在巧设留白之前，我们必须做好足够的铺垫，有个坚实的框架。这样就能使课堂的环节紧凑，避免松散无架，又能让留白的地方发挥出学生的主动性。所以，对教材要求学生掌握的知识或老师自己提的问题，老师必须有个清楚的了解。针对情况确定说多少，怎么说，哪部分可不说，哪部分可点到为止，教师必须让留白的地方有迹可寻，有咀嚼的味道，让学生自己去思考，去填充。学生一旦动起脑子来，就会不自觉地主动把自己的想法和心绪都填到这些艺术的空白中，知识的积累和能力的提升就水到渠成了。
追寻简约留白的数学课堂
追寻简约留白的数学课堂
摘 要：为了追求教学的完美，一些数学课堂教学经历了太多的“点缀”与“丰富”，失去了其本身应有的一些匹配，思之，在课改逐步走向正规的时候，应该不要为了追求过分的花哨与充实让它脱轨出道。课堂教学应该努力让教学回归生命的本真状态。
关键词：自然化妆；简约；留白
完美的课堂教学是每个教师的孜孜追求，教师总是力争在每节课中做到全面兼顾，期盼获得尽善尽美的教学效果。于是课堂教学形式上出现了五彩缤纷的“花哨”，教学内容呈现出面面俱到的“细致”，教学效果表现为滴水不漏的“扎实”。同样，“一应俱全”“一帆风顺”的教学未必是一种完美。当你用所谓的“完美”的指标去“装配”你的课堂后，蓦然回首，你可能在诸多“圆满”中，发现失去了其他一些宝贵的东西。教学需要一种“自然地化妆”。
课堂教学，要回归简约。
“大道至简”，数学课只有追求更高层次的简约求实的境界才能彻底解放学生，充分展示教师的教学个性，为学生的数学学习提供持续的动力。
一、教学内容要简约厚实
数学课的核心内容就是解决来自学生的三个问题：①学什么？（知识的切入点）；②怎样学？（知识的增长点）；③怎么用？（知识的延伸点）。
俗话说：“提领而顿，百毛皆顺”，教师把握住了三个核心问题，“三点成一线”，课堂教学主要线索就相当清爽了。而其他的细节知识问题就迎刃而解。其实，就小学数学学习的内容而言，它的本质表现形式也可以归纳为这三个问题，三个问题也构成了数学课认知冲突的主线。教师若能抓住这三大问题，也就找到教学的突破口，课堂内容就相当简洁。
二、教学环节要简化朴实
任何教学环节都是为了让学生更好地达成学习目标。因此，在课堂上，我们更要关注环节安排的有效性，摒弃花哨的东西，让学生更真实、更有效地去学习。如教学《倒数的认识》一课，教师在导入环节摒弃了用“回文诗”或“对联”导入新课的形式，而是开门见山，以“倒数”一词的不同读音引入课题，再由倒数与“数”有关引出三大类数：整数、小数、分数。又以倒数与“倒”有关引出学生对于倒数形式的各种猜想，最后顺势而下，在学生对于倒数认识朦胧又渴望了解的“愤悱”状态，引导他们自学课本。这样处理可谓轻重得当，简单自然，用“四两之力拨千斤之重”。完全没有那种费尽心机联系生活只为理解“互为”“倒”两个词语的大动干戈的做法。
教学“留白”不空白
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留白艺术在课堂教学中起着重要的作用。“留白”并
不是什么都不干，而应该是从教学内容、教学时间、教学
空间出发，系统、全面、多层次、多角度地设置空白，引发 学生快速进入思维状态，积极思考，成为发现者、研究者
和探索者，更好地发挥学生主体作用的一种有效的教学 策略。“留白”不是避而不谈，也不是简单省略，更不是避
重就轻，而是引而不发，是一种铺垫和蓄势，是教学智慧 的艺术表现。
一、导入时留白，激起探索欲望 课始，教师依据教材内容，抓住学生好奇心强的心
理特点，通过精心设计，把留白巧妙地运用到导入中来，
有意给知识蒙上一层神秘的“面纱”，以诱发学生的学习
兴趣，使其尽快进入到最佳的学习状态中。 例如，在教学“真分数与假分数”一课时，上课伊始，
教师问：“我们都知道什么叫分数，谁能举几个例子？”这 是一个非常简单的问题，学生争先恐后地发言。看到他
们情绪高涨，教师又问：“你们非常熟悉分数，但你们知
道分数中有真分数和假分数之分吗？假分数真的不是分
数Ｄ－５７”这一问使学生都陷入了深思状态。无疑，此时学
生的好奇心和求知欲已被激发，学习的主动性和积极性
分别是多少。
｛示表格（见下表），引导学生通过计算
整。
３ ４ ５ ｌ ６ ｌ ７
＿ ｆ ｆ ２１ ２８ ３５ ｌ ４２ ｌ ４９
这张表格，你们就能顺利地编出７的乘
编之前，还有什么要提醒大家的？
要竖着看，编口诀的时候才不会写错。 诀要写汉字，在写几十几的时候，中间
ｉ。
这么多提示，你们能又快又好地编出７
吗？
得是学习的重要目标，但是知识的获
＜平。乘法口诀是苏教版二年级上册数
个重要内容，学生在这～阶段要全面
乘法口诀。教材中关于口诀教学的编 ｜似，都是先从解决具体情境中的实际
Ｉ Ｑ ！ ｔ学月刊小学ｆ＆２ｏｌ１．３数学 问题入手，引导学生列表写出几个几相加的结果，然
后再根据有序排列的几个几相加以及相应的乘法算
式编出口诀。我们可以设想，如果１－９的口诀都这样