人教版九年级上《第24章圆》单元检测试卷有答案(数学)
1 检测内容：第二十四章
得分________ 卷后分________ 评价________
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列语句中不正确的有( )
①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦；③圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴；④长度相等的两条弧是等弧．
A．3个 B．2个 C．1个 D．0个
2．如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝58°，则∠BCD等于( )
A．116° B．32° C．58° D．64°
,第2题图) ,第3题图)
,第4题图) ,第5题图)
3．如图，AB是⊙O的直径，CD切⊙O于点C，若∠BCD＝25°，则∠B等于( )
A．25° B．65° C．75° D．90°
4．如图，在等腰直角三角形ABC中，AB＝AC＝8，O为BC的中点，以点O为圆心作圆，使它与AB，AC都相切，切点分别为点D，E，则⊙O的半径为( )
A．8 B．6 C．5 D．4
5．如图，在⊙O中，AB，AC为互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别为点D，E，若AC＝2 cm，则⊙O的半径为( )
A．1 cm B．2 cm C.2 cm D．4 cm
6．已知正六边形的边心距为3，则它的周长是( )
A．6 B．12 C．63 D．123
7．如图，圆锥形的烟囱帽底面半径为15 cm，母线长为20 cm，制作这样一个烟囱帽所需要的铁皮面积至少是( )
A．1 500π cm2 B．300π cm2 C．600π cm2
D．150π cm2
,第7题图) ,第8题图) ,第9题图) ,第10题图)
8．(2016·台州)如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝8，BC＝6，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，点P，Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最大值与最小值的和是( )
A．6 B．213＋1 C．9 D.322
2
9．如图，直线y＝33x＋3与x轴，y轴分别相交于A，B两点，圆心P的坐标为(1，0)，⊙P与y轴相切于点O，若将⊙P沿x轴向左平移，当⊙P与该直线相交时，横坐标为整数的点P的个数是( )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
10．如图，AB是⊙O的直径，点E是BC的中点，AB＝4，∠BED＝120°，则图中阴影部分的面积之和为( )
A．1 B.32 C.3 D．23
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．(2016·绍兴)如图①，小敏利用课余时间制作了一个脸盆架，图②是它的截面图，垂直放置的脸盆与架子的交点为A，B，AB＝40 cm，脸盆的最低点C到AB的距离为10 cm，则该脸盆的半径为________cm.
,第11题图) ,第12题图) ,第13题图) ,第15题图)
12．如图，AB，CD是⊙O的两条直径，E为AD︵上一点，∠D＝55°，则 ∠E＝________．
13．如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝45°，⊙O的半径为2，则BC＝________．
14．在⊙O中，弦AB＝83，半径为8，则弦AB所对的圆周角是________．
15．如图，⊙M与x轴相交于点A(2，0)，B(8，0)，与y轴相切于点C，则圆心M的坐标是________．
16．如图，直尺、三角尺都和圆O相切，AB＝8 cm，则⊙O的直径为________cm.
,第16题图) ,第17题图) ,第18题图)
17．如图，在Rt△ABC中，斜边AB＝22，∠A＝45°，把△ABC绕点B顺时针旋转60°到△A′BC′的位置，则顶点C经过的路线长为________．
18．如图所示，已知A点从(1，0)点出发，以每秒1个单位长的速度沿着x轴的正方向运动，经过t秒后，以O，A为顶点作菱形OABC，使B，C点都在第一象限内，且∠AOC＝60°，又以P(0，4)为圆心，PC为半径的圆恰好与OA所在的直线相切，则t＝________．
三、解答题(共66分)
19．(8分)如图，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为点C，交⊙O于点D，点E在⊙O上．
(1)若∠AOD＝52°，求∠DEB的度数；
(2)若OC＝3，OA＝5，求AB的长．
3
20．(8分)如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，O为AB上一点，BO＝m，⊙O的半径r为12，当m在什么范围内取值时，直线BC与⊙O相离？相切？相交？
21．(8分)(2016·株洲)已知AB是半径为1的圆O直径，C是圆上一点，D是BC延长线上一点，过点D的直线交AC于E点，且△AEF为等边三角形．
(1)求证：△DFB是等腰三角形；
(2)若DA＝7AF，求证：CF⊥AB.
22．(10分)如图，AB是⊙O的直径，C为圆周上的一点，过点C的直线MN满足∠MCA＝∠CBA.
(1)求证：直线MN是⊙O的切线；
(2)过点A作AD⊥MN于点D，交⊙O于点E，已知AB＝6，BC＝3，求阴影部分的面积．
4
23．(10分)如图①，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB与小圆相切于点P，已知两圆的半径分别为2和1.
(1)用阴影部分的扇形围成一个圆锥(OA与OB重合)，求该圆锥的底面半径．
(2)用余下部分再围成一个圆锥(如图②所示)，若一只小虫从A点出发，绕圆锥的侧面爬行一周后又回到A点，求小虫爬行的最短路线的长．
24．(10分)如图，已知直线PA交⊙O于A，B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过点C作CD⊥PA，垂足为点D.
(1)求证：CD为⊙O的切线；
(2)若DC＋DA＝6，⊙O的直径为10，求AB的长度．
25．(12分)如图，AB为⊙O的直径，AD与⊙O相切于点A，DE与⊙O相切于点E，点C为DE延长线上一点，且CE＝CB.
(1)求证：BC为⊙O的切线；
(2)连接AE并延长与BC的延长线交于点G(如图所示)，若AB＝25，AD＝2，求线段BC和EG的长．
5 单元清四
1．D 2.A 3.D 4.B 5.B 6.B 7.C 8.D 9.D
10．B 11.72 12.135° 13.(－b，a) 14.52 15.1
16．22° 17.240 18.80或120 19.图略 20.证明：(1)由正方形的性质及旋转得AD＝DC，∠ADC＝90°，AC＝A′C，∠DA′E＝45°，∠ADA′＝∠CDE＝90°，∴∠DEA′＝∠DA′E＝45°，∴DA′＝DE，∴△ADA′≌△CDE (2)由正方形的性质及旋转得CD＝CB′，∠CB′E＝∠CDE＝90°，又CE＝CE，∴Rt△CEB′≌Rt△CED，∴∠B′CE＝∠DCE，∵AC＝A′C，∴直线CE是AA′的垂直平分线 21.解：(1)由旋转的性质及等边三角形的性质得△ABD≌△ECD，∴∠ABD＝∠ECD，AD＝DE，∠ADE＝60°，又∵在四边形ABDC中，∠BAC＋∠CDB＋∠ABD＋∠ACD＝360°，∴120°＋∠ABD＋∠ACD＋60°＝360°，∴∠ABD＋∠ACD＝180°，∴∠ACD＋∠ECD＝180°，∴A，C，E三点在一条直线上，∴△ADE为等边三角形，∴∠E＝∠BAD＝60° (2)由(1)知AE＝AC＋CE，CE＝AB，∴AE＝5＋2＝7 22.解：答案不唯一，图案设计如图所示：
23．(1)30 60 (2)猜想∠QFC＝60°.证明：∠BAP＝∠BAE＋∠EAP＝60°＋∠EAP，∠EAQ＝∠QAP＋∠EAP＝60°＋∠EAP，∴∠BAP＝∠EAQ，在△ABP和△AEQ中，AB＝AE，∠BAP＝∠EAQ，AQ＝AP，∴△ABP≌△AEQ，∴∠AEQ＝∠ABP＝90°，∴∠BEF＝180°－∠AEQ－∠AEB＝180°－90°－60°＝30°，∴∠QFC＝∠EBF＋∠BEF＝30°＋30°＝60° 24.(1)证明：∵将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，∴△BOC≌△ADC，∴CO＝CD.∵∠OCD＝60°，∴△COD是等边三角形 (2)△AOD为直角三角形，∵△ADC≌△BOC，∴DA＝OB＝5，∵△COD是等边三角形，∴OD＝OC＝4，又∵OA＝3，∴DA2＝OA2＋OD2，∴△AOD为直角三角形 (3)因为△AOD是等腰三角形，所以分三种情况：①∠AOD＝∠ADO，②∠ODA＝∠OAD，③∠AOD＝∠DAO.由①∠AOD＝∠ADO得，∵∠AOB＝110°，∠COD＝60°，∴∠BOC＝190°－∠AOD，而∠BOC＝∠ADC＝∠ADO＋∠CDO由①∠AOD＝∠ADO可得∠BOC＝∠AOD＋60°，求得α＝125°；由②∠ODA＝∠OAD可得∠BOC＝150°－12∠AOD，求得α＝110°；由③∠AOD＝∠DAO可得∠BOC＝240°－2∠AOD，求得a＝140°；综上可得α＝125°，α＝110°或α＝140°
九年级数学上册第二十四章圆测试卷1新人教版附答案
九年级数学上册第二十四章圆测试卷1新人教版附答案
一、选择题
1．用圆心角为120°，半径6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如图所示），则这个
纸帽的高是（）
A．2cmB．3cmC．4cmD．4cm
2．如图，边长为40cm的等边三角形硬纸片，小明剪下与边BC相切的扇形AEF，切点为D，
点E、F分别在AB、AC上，做成圆锥形圣诞帽，（重叠部分忽略不计），则圆锥形圣诞帽的底
面圆形半径是（）A．cm
B．cm
C．cm
D．cm
3．如图，用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（接缝忽略
不计），则这个纸帽的高是（）A．cmB．2cmC．3cmD．4cm
4．已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积是（）
A．20πcm2B．20cm2C．40πcm2D．40cm2
5．已知某几何体的三视图（单位：cm），则这个圆锥的侧面积等于（）
A．12πcm2B．15πcm2C．24πcm2D．30πcm26．如果圆锥的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆锥的侧面积为（）
A．10cm2B．10πcm2C．20cm2D．20πcm2
7．一个圆锥的底面半径是6cm，其侧面展开图为半圆，则圆锥的母线长为（）
A．9cmB．12cmC．15cmD．18cm
8．圆锥体的底面半径为2，侧面积为8π，则其侧面展开图的圆心角为（）
A．90°B．120°C．150°D．180°
9．如图，某同学用一扇形纸板为一个玩偶制作一个圆锥形帽子，已知扇形半径OA=13cm，
扇形的弧长为10πcm，那么这个圆锥形帽子的高是（）cm．（不考虑接缝）
A．5B．12C．13D．14
10．若一个圆锥的主视图是腰长为5，底边长为6的等腰三角形，则该圆锥的侧面积是（）
A．15πB．20πC．24πD．30π
11．一个圆锥的侧面展开图是半径为6的半圆，则这个圆锥的底面半径为（）
A．1.5B．2C．2.5D．3
12．圆锥的母线长为4，底面半径为2，则此圆锥的侧面积是（）
人教版数学九年级上册第24章《圆》单元培优练习题卷(含解析)
人教版数学九年级上册第24章《圆》单元培优练习题卷（含解析）
1 / 20 《圆》单元培优练习卷
一．选择题
1．面积为6π，圆心角为60°的扇形的半径为（ ）
A．2 B．3 C．6 D．9
2．如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上两点，若∠BCD＝40°，则∠ABD的大小为（ ）
A．60° B．50° C．40° D．20°
3．如图：已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点D在半径OA上（不与点O，A重合）．若∠COA＝60°，∠CDO＝70°，∠ACD的度数是（ ）
A．60° B．50° C．30° D．10°
4．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为4，∠B＝135°，则劣弧AC的长是（ ）
A．4π B．2π C．π D．
5．如图，直角三角形ABC的内切圆分别与AB、BC相切于D点、E点，根据图中标示的长度与角度，求AD的长度为何？（ ） 人教版数学九年级上册第24章《圆》单元培优练习题卷（含解析）
2 / 20
A． B． C． D．
6．如图物体由两个圆锥组成．其主视图中，∠A＝90°，∠ABC＝105°，若上面圆锥的侧面积为1，则下面圆锥的侧面积为（ ）
A．2 B． C． D．
7．如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且AE＝CD＝16，∠BAC＝∠BOD，则⊙O的半径为（
）
A．4 B．8 C．10 D．6
8．如图，CD是⊙O的切线，点C在直径的延长线上，若BD＝AD，AC＝3，CD＝（ ）
A．1 B．1.5 C．2 D．2.5
人教版数学九年级上册第24章《圆》单元培优练习题卷（含解析）
3 / 20 9．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠AOC＝110°，则∠ADC＝（ ）
A．55° B．110° C．125° D．70°
10．如图，在菱形ABCD中，AC与BD交于点O，BD＝CD，以点D为圆心，BD长为半径作，若AC＝6，则图中阴影部分的面积是（
人教版 九年级数学上册 第24章 圆 综合复习题(含答案)
word版
初中数学
1 / 11 人教版 九年级数学上册 第24章 圆 综合复习题
一、选择题（本大题共10道小题）
1. 如图，BC是半圆O的直径，D，E是上两点，连接BD，CE并延长交于点A，连接OD，OE，如果∠A=70°，那么∠DOE的度数为 ( )
A.35° B.38° C.40° D.42°
2. 如图半径为1的⊙O与正五边形ABCDE相切于点A，C，则劣弧AC的长度为( )
图A.35π
B.45π C.34π D.23π
3. 有下列说法：(1)直径是弦；(2)弦是直径；(3)半圆是弧，但弧不一定是半圆；(4)半径相等的两个圆是等圆；(5)长度相等的两条弧是等弧．其中错误的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4. 2019·唐山乐亭期末 如图，圆锥的底面半径OB＝6 cm，高OC＝8 cm，则这个圆锥的侧面积是( )
A．30 cm2 B．60π cm2 C．30π cm2 D．48π cm2
5. 如图，已知⊙O1，⊙O2，⊙O3，⊙O4是四个半径为3的等圆，在这四个圆中，若某圆的圆心到直线l的距离为6，则这个圆可能是( ) word版
初中数学
2 / 11
A．⊙O1 B．⊙O2 C．⊙O3 D．⊙O4
6. 如图AB为半圆O的直径，AB＝4，C，D为AB︵上两点，且AC︵＝15BD︵.若∠CED＝ 52∠COD，则BD︵的长为( )
图A.59π B.78π C.89π D.109π
7.
如图，⊙O的半径为4，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC，若∠BAC与∠BOC互补，则弦BC的长为( )
人教版九年级上册数学《圆》单元测试卷(含答案)
人教版数学九年级上学期
《圆》单元测试
(满分120分，考试用时120分钟)
一、单选题
1．已知O的半径为5，同一平面内有一点P，且7OP，则点P与O的位置关系是( )
A．点P在圆内 B．点P在圆上 C．点P在圆外 D．无法确定
2．已知正六边形的边长是2，则该正六边形的边心距是( )
A．1 B．3 C．2 D．32
3．如图，已知在⊙O中，BC是直径，AB＝DC，∠AOD＝80°，则∠ABC等于( )
A．40° B．65° C．100° D．105°
4．如图，ABCD为⊙O内接四边形，若∠D=85°，则∠B=( )
A．85° B．95° C．105° D．115°
5．如图，已知AB是⊙O直径，∠AOC＝130°，则∠D等于( )
A．65° B．25° C．15° D．35°
6．如图，AB是⊙O的直径，C，D为⊙O上的点，ADCD，如果∠CAB＝40°，那么∠CAD的度数为( )
A．25° B．50° C．40° D．80°
7．已知⊙O的半径为4，直线l上有一点与⊙O的圆心的距离为4，则直线l与⊙O的位置关系为( )
A．相离 B．相切 C．相交 D．相切、相交均有可能
8．在平面直角坐标系中，以原点O为圆心，5为半径作圆，若点P的坐标是(3，4)，则点P与⊙O的位置关系是( )
A．点P在⊙O外 B．点P在⊙O内
C．点P在⊙O上 D．点P在⊙O上或在⊙O外
9．若⊙A的半径为5，圆心A的坐标是(1，2)，点P的坐标是(5，2)，那么点P的位置为( )
A．在⊙A内 B．在⊙A上 C．在⊙A外 D．不能确定
10． 如图，AB是⊙O直径，若∠AOC＝140°，则∠D的度数是( ) A．20° B．30° C．40° D．70°
11．如图，MN是⊙O的直径，MN＝4，∠AMN＝30°，点B为弧AN的中点，点P是直径MN上的一个动点，则PA+PB的最小值为( )
【单元练】人教版初中九年级数学上册第二十四章《圆》经典练习题(含答案解析)
一、选择题
1．如图，,ABAC分别是O的直径和弦，ODAC于点,D连接,BDBC．若10,8ABAC，则BD的长是（ ）
A．25
B．4
C．213 D．245C
解析：C
【分析】
先根据圆周角定理得∠ACB=90°，则利用勾股定理计算出BC=6，再根据垂径定理得到CD=AD=12AC=4，然后利用勾股定理计算BD的长．
【详解】
解：∵AB为直径，
∴∠ACB=90°，
∴22221086BCABAC，
∵OD⊥AC，
∴CD=AD=12AC=4，
在Rt△CBD中，222246213BDBCCD．
故选：C．
【点睛】
本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．也考查了垂径定理．
2．如图，四个水平放置正方形的边长都为4，顶点A、B、C是圆上的点，则此圆的面积为（ ）
A．72π B．85 C．100 D．104B 解析：B
【分析】
连接BC，作AB，BC的垂直平分线，交点为点O，连接OB，OC，根据垂直平分线可得AE=BE=2，DE=4×4=16，DC=4+2=6，设OD=x，则OE=16-x，再根据OB=OC即可列出方程求得x=7，最后再根据圆的面积公式计算即可．
【详解】
解：如图，连接BC，作AB，BC的垂直平分线，交点为点O，连接OB，OC，
则OB=OC，AE=BE=2，DE=4×4=16，DC=4+2=6，
设OD=x，则OE=16-x，
∵OB=OC，
∴OB2=OC2，
∴22+(16-x) 2=62+x2，
解得x=7，
∴r2=OB2=22+92=85，
∴圆的面积S=πr2=85π，
故选：B．
【点睛】
本题考查了作三角形的外心，垂径定理的应用，圆的面积公式，熟练掌握垂径定理是解决本题的关键．
人教版九年级上册数学《圆》单元测试带答案
人教版数学九年级上学期
《圆》单元测试
(满分120分，考试用时120分钟)
一、选择题(共10小题)
1.下列说法:(1)长度相等的弧是等弧，(2)相等的圆心角所对的弧相等，(3)劣弧一定比优弧短，(4)直径是圆中最长的弦.其中正确的有( )
A. 1 个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2.如图，为圆的直径，弦，垂足为，，半径为25，则弦的长为( )
A. 24 B. 14 C. 10 D. 7
3.如图，AB，CD是⊙O的直径，弧AE=弧BD，若∠AOE=32°，则∠COE的度数是(
)
A. 32° B. 60° C. 68° D. 64°
4.如图，圆的两条弦AB，CD相交于点E，且弧AD=弧CB，∠A=40°，则∠CEB的度数为(
)
A. 50° B. 80° C. 70° D. 90°
5.如图，小明为检验M、N、P、Q四点是否共圆，用尺规分别作了MN、MQ的垂直平分线交于点O，则M、N、P、Q四点中，不一定在以O为圆心，OM为半径的圆上的点是( )
A. 点M B. 点N C. 点P D. 点Q
6.如图，以为圆心的两个同心圆中，大圆的弦是小圆的切线，点为切点. 若大圆半径为2，小圆半径为1，则的长为()
A. B. C. D. 2
7.已知正六边形的边长是2，则该正六边形的边心距是( )
A. 1 B. C. 2 D.
8.如图，A、B．C是半径为4的⊙O上的三点．如果∠ACB=45°，那么弧AB的长为(
)
A. π B. 2π C. 3π D. 4π
9.如图，△ABC的内切圆⊙O与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，且AD=2，BC=5，则△ABC的周长为(
)
A. 16 B. 14 C. 12 D. 10
人教版数学九年级上册第二十四章《圆》知识点及练习题（附答案）
⼈教版数学九年级上册第⼆⼗四章《圆》知识点及练习题
（附答案）
《圆》章节知识点复习和练习附参考答案
⼀、圆的概念
集合形式的概念： 1、 圆可以看作是到定点的距离等于定长的点的集合； 2、圆的外部：可以看作是到定点的距离⼤于定长的点的集合； 3、圆的内部：可以看作是到定点的距离⼩于定长的点的集合 轨迹形式的概念：1、圆：到定点的距离等于定长的点的轨迹就是以定点为圆⼼，定长为半径的圆；
（补充）2、垂直平分线：到线段两端距离相等的点的轨迹是这条线段的垂直平分线（也叫中垂线）； 3、⾓的平分线：到⾓两边距离相等的点的轨迹是这个⾓的平分线；4、到直线的距离相等的点的轨迹是：平⾏于这条直线且到这条直线的距离等于定长的两条直线；
5、到两条平⾏线距离相等的点的轨迹是：平⾏于这两条平⾏线且到两条直线距离都相等的⼀条直线。 ⼆、点与圆的位置关系
1、点在圆内 ? d r < ? 点C 在圆内；
2、点在圆上 ? d r = ? 点B 在圆上；
3、点在圆外 ? d r > ? 点A 在圆外； 三、直线与圆的位置关系
1、直线与圆相离 ? d r > ? ⽆交点；
2、直线与圆相切 ? d r = ? 有⼀个交点；
3、直线与圆相交 ? d r < ? 有两个交点；
四、圆与圆的位置关系
外离（图1）? ⽆交点 ? d R r >+； 外切（图2）? 有⼀个交点 ? d R r =+； 相交（图3）? 有两个交点 ? R r d R r -<<+； 内切（图4）? 有⼀个交点 ? d R r =-； 内含（图5）? ⽆交点 ? d R r <-；A
五、垂径定理
垂径定理：垂直于弦的直径平分弦且平分弦所对的弧。
推论1：（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧； （2）弦的垂直平分线经过圆⼼，并且平分弦所对的两条弧；
（3）平分弦所对的⼀条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另⼀条弧
以上共4个定理，简称2推3定理：此定理中共5个结论中，只要知道其中2个即可推出其它3个结论，即：
人教版九年级上册数学《第24章圆》练习题(含答案) .docx
24・1.1 圖
01 基础题
知识点1圆的有关概念
1. 下列条件中，能确定唯一一个圆的是(C)
A. 以点O为圆心
B. 以2 cm长为半径
C. 以点O为圆心，5 cm长为半径
D. 经过点A
2. 下列命题中正确的有(A)
①弦是圆上任意两点之间的部分；②半径是弦：③直径是最长的弦：④弧是半圆，半圆是弧.
A・1个 B・2个
C. 3个 D・4个
3. 过圆上一点可以作出圆的最长眩的条数为(A)
A・1条 B・2条
C. 3条 D.无数条
的半径K为5・
知识点2圆中的半径相等
6. 如图，MN为0O的弦,ZN = 52%则ZMON的度数为(C)
A. 38°
D. 104° 4. 如图，在＜30中，弦有AC, AB. 直径是优弧rj ABC, CAB,劣弧有员阮
5.如图，在0O中，点B在OO±,
四边形AOCB是矩形，对角线AC的氏为5,则OO
B. 52°
C. 76° 7. （朔州月考）如图，在AABC中，ZACB = 90°, ZA=40°,以C为圆心，CB为半径的圆
交 AB T点 D,连接 CD,则ZACD = (A)
A. 10°
C. 20°
=40°.
= ZC.求证：CE=BF.
证明：TOB, OC是。O的半径,
・・・OB=OC.
又・・・ZB=ZC, ZBOE=ZCOF, /. AEOB^AFOC(ASA).
・・・OE=OF.
・・・OE+OC=OF+OB,即 CE=BF.
10. 如图，CE是。O的直径，AD的延长线与CE的延长线交于点B,若BD = OD, ZAOC
= 114。，求ZAOD的度数. B. 15°
D. 25°
8.如图，AB为00的直径，点C,
9.如图，AB, AC为。O的弦, 分别交弦AB, AC于点E, F, ZB 则 ZAOD
解：设ZB = x.
VBD=OD,
:、ZDOB = ZB=x.
・•・ ZADO= ZDOB+ ZB = 2x.
2020年秋人教版九年级数学第二十四章 圆单元培优试卷(含详细答案)
2020年秋人教版九年级数学第二十四章 圆单元培优试卷解析版
一、选择题（共10题；共30分）
1.下列说法正确的是（ ）
A. 等弧所对的圆心角相等 B. 平分弦的直径垂直于这条弦
C. 经过三点可以作一个圆 D. 相等的圆心角所对的弧相等
2.如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB且相交于点E，则下列结论中不成立的是（ ）
A. ∠A=∠D B. CB=BD C. ∠ACB=90° D. ∠COB=3∠D
3.如图，⊙O的半径OA=6，以A为圆心，OA为半径的弧交⊙O于B、C点，则BC=（ ）
A. 6√3 B. 6√2 C. 3√3 D. 2√2
4.如图， AD 是 ⊙O 的直径，弧AB=弧CD，若 ∠AOB=40° ，则圆周角 ∠BPC 的度数是（ ）
A. 40° B. 50° C. 60° D. 70°
5.如图，四边形 ABCD 内接于 ⊙O ．若 ∠B=108° ，则 ∠D 的大小为（ ）
A. 54° B. 62° C. 72° D. 82°
6.如图 AB 是 ⊙O 直径，点A为切点， OB 交 ⊙O 于点C ， 点D在 ⊙O 上，连接 AD,CD,OA ，若 ∠ADC=35° ，则 ∠ABO 的度数为（ ）
初三数学上圆章节测试题(含答案)
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1 / 10 九年级数学第二十四章圆测试题（A）
时间：45分钟 分数：100分
一、选择题（每小题3分，共33分）
1、若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a，最小距离为b（a>b），则此圆的半径为（ ）
A、2ba
B、2ba
C、22baba或
D、baba或
2、如图24—A—1，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（ ）
A、4 B、6 C、7 D、8
3、已知点O为△ABC的外心，若∠A=80°，则∠BOC的度数为（ ）
A、40° B、80° C、160° D、120°
4、如图24—A—2，△ABC内接于⊙O，若∠A=40°，则∠OBC的度数为（ ）
A、20° B、40° C、50° D、70°
5、如图24—A—3，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（ ）
A、12个单位 B、10个单位 C、1个单位 D、15个单位
6、如图24—A—4，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠B=60°，则∠A等于（ ）
A、80° B、50° C、40° D、30°
7、如图24—A—5，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则△PCD的周长为（ ）
A、5 B、7 C、8 D、10