人教版五年级数学上册第6单元多边形的面积PPT课件
23
11*.右图中大平行四边形的面积是
48cm2。A、B是上、下两边的中 点。你能求出图中小平行四边形 （涂色部分）的面积吗？（选题 源于教材P90练习十九第11题）
48÷2＝24(cm2) 答：图中小平行四边形（涂色部分）的面积 是24cm2。
24
平行四边形的面积： 通过割补的方法，我们可清楚地看到，任
何一个平行四边形都可以转化为长方形，而且
长方形的长和宽恰好等于平行四边形的底和高。 所以，平行四边形的面积＝底×高 S＝ a × h 还可以写成：S＝a· h 或 S＝ah
25
夯实基础 （选题源于《典中点》）
1．数方格，得出下面平行四边形的面积。(一个方格代表1 m2，
不满一格的都按半格计算)
10
7
宽高 底 长 平行四边形的面积 长方形的面积
这种方法叫 做“割补法”
＝ ＝
长
×
× 宽
8
=
9
想一想：求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？
必须知道平行四边形的底和对应的高。
指该底边上的高。
10
？ 比较下列平行四边形的面积
高
底 结论： 等底等高的平行四边形面积相等。
平行四边形的面积仅仅与底和高有关，与 平行四边形的形状无关。
长方形
你发现了什么？
能不能将平行四边形转化为 长方形来算？如何转化？
6
1.利用手中的学具，将平行四边形转化为长方形，看哪一 组的方法多？ 2.仔细观察转化前后，平行四边形的底和高分别与长方形 的长和宽有什么关系？并作好记录。 3.试着将平行四边形面积的计算公式推导过程写一写，说 一说。
点击播放例题动画
4
在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代 表1m2，不满一格的都按半格计算。）
平行四边形 长方形
底 6 长 6
高 4 宽 4
面积 24 面积 24
5
探究点 2
用割补法计算平行四边形的面积
不数方格,能不能 计算平行四边形 的面积呢？
平行四边形
底 6 长 6
高 4 宽 4
面积 24 面积 24
形。它的底是250m，高是84m， 共收小麦14.7吨。这块麦田有 多少公顷？平均每公顷收小麦 多少吨？（选题源于教材P89
练习十九第5题） 250×84＝21000(m2) 21000 m2＝2.1 hm2
14.7÷2.1＝7(吨) 答：这块麦田有 2.1 公顷，平均每公顷收小麦 7 吨。
18
6.下面图中两个平行四边形的面积相等吗？它们的面积
交换是否公平呢？
2
1
课堂探究点
（1）用数方格的方法求平行四边形的面积
（2）用割补法计算平行四边形的面积
（3）应用平行四边形的面积解决问题
2
课时流程
探索 新知
课堂 小结
当堂 检测
课后 作业
3
探究点 1
用数方格的方法求平行四边形的面积 要知道它们 的面积„„
这两个花坛哪 一个大呢？
我只会算长 方形的„„
6 多边形的面积
第 1 课时
平行四边形的面积
R 五年级上册
猪八戒和孙悟空西天取经回来后，就回到高老庄种起 地来，可是孙悟空的地在猪八戒家的旁边，猪八戒的地却 在孙悟空家的旁边，它们都觉得干活时很不方便。于是它
们商量把地换一下。可是孙悟空的菜地是长方形的，猪八
戒的菜地是平行四边形的，它们都在想这样交换公平吗？ 同学们，你们说这样交换公平吗？我们怎样才能知道这样
各是多少？（选题源于教材P90练习十九第6题）
图中两个平行四边形的面积相等。 2.8×1.5＝4.2(cm2) 答：它们的面积各是4.2 cm2。
19
7.下图中正方形的周长是32cm。（选题源于教材P90练
习十九第7题）
32÷4＝8 (cm) 8×8＝64 (cm2) 答：平行四边形的面积是64 cm2。
底和对应的高。 2.注意底和高的单位的一致，最后结果带上单位名称。 3.运用公式解决问题时，通常先把用到的字母公式写出来， 然后代入数据进行计算。
16
小试牛刀
2.计算下面每个平行四边形的面积。（选题源于教材
P89练习十九第2题）
12 cm2
18.72 cm2
4.8 cm2
17
5.有一块麦田的形状是平行四边
21
9.这个平行四边形的高是多少 ？（选
题源于教材P90练习十九第9题）
28÷7＝4(m) 答：这个平行四边形的高是4 m。
22
10.每个小方格的边长是1cm，这个平行四边形的面积
是多少？涂色的三角形的面积是多少？（选题源于 教材P90练习十九第10题）
6×4＝24(cm2) 24÷2＝12(cm2) 答：这个平行四边形的面积是24 cm2，涂色的三 角形的面积是12cm2。
20
8.用木条做成一个长方形框，长18 cm，
宽15 cm，它的周长和面积各是多少？ 如果把它拉成一个平行四边形，周 长和面积有变化吗？（选题源于教 材P90练习十九第8题） 周长：(18＋15)×2＝66(cm) 面积：18×15＝270(cm2) 答：它的周长是66 cm，面积是270 cm2。如果把 它拉成一个平行四边形，周长不变，面积变小。
12
26
2．填空。
推导平行四边形的面积公式。 如图，把一个平行四边形用割补法转化成一个( 长方形 )， 这个( 长方形 )的面积与原来平行四边形的面积( 相等 )； 长方形的长就是平行四边形的( 底 )，长方形的宽就是平行 四边形的( 高 )。因为长方形的面积＝( 长×宽 )，所以平行 四边形的面积＝( 底×高 )，如果用字母S表示平行四边形的 面积，用字母a表示平行四边形的底，用字母h表示平行四 边形的高，那么平行四边形的面积计算公式是( S＝ah)。
（讲解源于《点的面积解决问题
平行四边形花坛的底是6 m，高是4 m，它的面积是多少？
2.同桌之间互相批改。 3.说一说解题时应注意什么？
4m 6m
1.自己解决。
15
S＝ah ＝ 6× 4 ＝24（m2） 答：平行四边形花坛的面积是24 m2。
1.运用平行四边形的面积计算公式解决实际问题，应找准
11
算出下面平行四边形面积?
8 厘米
12 厘米
15 厘米
12
方法一 S=ah =15×8 =120（平方厘米） S=ah
方法二
=10×12
=120（平方厘米）
答：平行四边形的面积是120平方厘米。
13
归纳总结：
用割补法求平行四边形的面积: 平行四边形的面积＝底×高，如果用S表示 平行四边形的面积，用a字母 表示平行四边 形的底，用h表示平行四边形的高，那么平 行四边形的面积计算公式可以写成 S＝ah 。
11*.右图中大平行四边形的面积是
48cm2。A、B是上、下两边的中 点。你能求出图中小平行四边形 （涂色部分）的面积吗？（选题 源于教材P90练习十九第11题）
48÷2＝24(cm2) 答：图中小平行四边形（涂色部分）的面积 是24cm2。
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平行四边形的面积： 通过割补的方法，我们可清楚地看到，任
何一个平行四边形都可以转化为长方形，而且
长方形的长和宽恰好等于平行四边形的底和高。 所以，平行四边形的面积＝底×高 S＝ a × h 还可以写成：S＝a· h 或 S＝ah
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夯实基础 （选题源于《典中点》）
1．数方格，得出下面平行四边形的面积。(一个方格代表1 m2，
不满一格的都按半格计算)
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7
宽高 底 长 平行四边形的面积 长方形的面积
这种方法叫 做“割补法”
＝ ＝
长
×
× 宽
8
=
9
想一想：求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？
必须知道平行四边形的底和对应的高。
指该底边上的高。
10
？ 比较下列平行四边形的面积
高
底 结论： 等底等高的平行四边形面积相等。
平行四边形的面积仅仅与底和高有关，与 平行四边形的形状无关。
长方形
你发现了什么？
能不能将平行四边形转化为 长方形来算？如何转化？
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1.利用手中的学具，将平行四边形转化为长方形，看哪一 组的方法多？ 2.仔细观察转化前后，平行四边形的底和高分别与长方形 的长和宽有什么关系？并作好记录。 3.试着将平行四边形面积的计算公式推导过程写一写，说 一说。
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在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代 表1m2，不满一格的都按半格计算。）
平行四边形 长方形
底 6 长 6
高 4 宽 4
面积 24 面积 24
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探究点 2
用割补法计算平行四边形的面积
不数方格,能不能 计算平行四边形 的面积呢？
平行四边形
底 6 长 6
高 4 宽 4
面积 24 面积 24
形。它的底是250m，高是84m， 共收小麦14.7吨。这块麦田有 多少公顷？平均每公顷收小麦 多少吨？（选题源于教材P89
练习十九第5题） 250×84＝21000(m2) 21000 m2＝2.1 hm2
14.7÷2.1＝7(吨) 答：这块麦田有 2.1 公顷，平均每公顷收小麦 7 吨。
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6.下面图中两个平行四边形的面积相等吗？它们的面积
交换是否公平呢？
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课堂探究点
（1）用数方格的方法求平行四边形的面积
（2）用割补法计算平行四边形的面积
（3）应用平行四边形的面积解决问题
2
课时流程
探索 新知
课堂 小结
当堂 检测
课后 作业
3
探究点 1
用数方格的方法求平行四边形的面积 要知道它们 的面积„„
这两个花坛哪 一个大呢？
我只会算长 方形的„„
6 多边形的面积
第 1 课时
平行四边形的面积
R 五年级上册
猪八戒和孙悟空西天取经回来后，就回到高老庄种起 地来，可是孙悟空的地在猪八戒家的旁边，猪八戒的地却 在孙悟空家的旁边，它们都觉得干活时很不方便。于是它
们商量把地换一下。可是孙悟空的菜地是长方形的，猪八
戒的菜地是平行四边形的，它们都在想这样交换公平吗？ 同学们，你们说这样交换公平吗？我们怎样才能知道这样
各是多少？（选题源于教材P90练习十九第6题）
图中两个平行四边形的面积相等。 2.8×1.5＝4.2(cm2) 答：它们的面积各是4.2 cm2。
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7.下图中正方形的周长是32cm。（选题源于教材P90练
习十九第7题）
32÷4＝8 (cm) 8×8＝64 (cm2) 答：平行四边形的面积是64 cm2。
底和对应的高。 2.注意底和高的单位的一致，最后结果带上单位名称。 3.运用公式解决问题时，通常先把用到的字母公式写出来， 然后代入数据进行计算。
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小试牛刀
2.计算下面每个平行四边形的面积。（选题源于教材
P89练习十九第2题）
12 cm2
18.72 cm2
4.8 cm2
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5.有一块麦田的形状是平行四边
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9.这个平行四边形的高是多少 ？（选
题源于教材P90练习十九第9题）
28÷7＝4(m) 答：这个平行四边形的高是4 m。
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10.每个小方格的边长是1cm，这个平行四边形的面积
是多少？涂色的三角形的面积是多少？（选题源于 教材P90练习十九第10题）
6×4＝24(cm2) 24÷2＝12(cm2) 答：这个平行四边形的面积是24 cm2，涂色的三 角形的面积是12cm2。
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8.用木条做成一个长方形框，长18 cm，
宽15 cm，它的周长和面积各是多少？ 如果把它拉成一个平行四边形，周 长和面积有变化吗？（选题源于教 材P90练习十九第8题） 周长：(18＋15)×2＝66(cm) 面积：18×15＝270(cm2) 答：它的周长是66 cm，面积是270 cm2。如果把 它拉成一个平行四边形，周长不变，面积变小。
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2．填空。
推导平行四边形的面积公式。 如图，把一个平行四边形用割补法转化成一个( 长方形 )， 这个( 长方形 )的面积与原来平行四边形的面积( 相等 )； 长方形的长就是平行四边形的( 底 )，长方形的宽就是平行 四边形的( 高 )。因为长方形的面积＝( 长×宽 )，所以平行 四边形的面积＝( 底×高 )，如果用字母S表示平行四边形的 面积，用字母a表示平行四边形的底，用字母h表示平行四 边形的高，那么平行四边形的面积计算公式是( S＝ah)。
（讲解源于《点的面积解决问题
平行四边形花坛的底是6 m，高是4 m，它的面积是多少？
2.同桌之间互相批改。 3.说一说解题时应注意什么？
4m 6m
1.自己解决。
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S＝ah ＝ 6× 4 ＝24（m2） 答：平行四边形花坛的面积是24 m2。
1.运用平行四边形的面积计算公式解决实际问题，应找准
11
算出下面平行四边形面积?
8 厘米
12 厘米
15 厘米
12
方法一 S=ah =15×8 =120（平方厘米） S=ah
方法二
=10×12
=120（平方厘米）
答：平行四边形的面积是120平方厘米。
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归纳总结：
用割补法求平行四边形的面积: 平行四边形的面积＝底×高，如果用S表示 平行四边形的面积，用a字母 表示平行四边 形的底，用h表示平行四边形的高，那么平 行四边形的面积计算公式可以写成 S＝ah 。
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多边形面积 ppt课件
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6 2
4
8
(6+8)×4 ÷2 －2 ×（8 － 6） ÷2 ＝ 14×4 ÷2 －2 ×2÷2 ＝28－2 ＝26(平方厘米）
ppt课件
20
通过本节课的学习，你 有哪些收获？
ppt课件
21
ppt课件
9
解决问题： 1. 有一块平行四边形稻田，底是20
米，高是10米，平均每平方米收稻谷1.2 千克。这块稻田共收稻谷多少千克？
20x10=200(平方米）
1.2x200=240(千克)
答：这块稻田共收稻谷240千克。
ppt课件
10
2、 一个梯形停车场，上底是60米，下底是 90米，高是60米，如果每个车位占地15平方米， 这个停车场最多能同时停多少辆车？
8 6×2＋（6＋8）×（4－2）÷2 ＝12＋14×2÷2 ＝26（平方厘米）
ppt课件
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6 2
4
8
（2＋4）×6÷2＋8×（4－2）÷2 ＝18＋8 ＝26（平方厘米）
ppt课件
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6 2
4
8
8×4－（2＋4）×（8－6）÷2 ＝32－6 ×2÷2 ＝32－6 ＝26（平方厘米）
ppt课件
底
ppt课件
底6
细心判断
2、面积相等的两个梯形一定能
拼成一个平行四边形。（×）
3
3
4
4
∟
5
ppt课件
5
7
细心判断
3、面积相等的两个三角形，形
状也一定相同。（×）
4
4
∟
3
3 ppt课件
8
细心判断
4. 等底等高的两个三角形面积一定相等。 （√ ） 5、两个三角形的高相等，它们的面积就相等。 （× ） 6、梯形的面积是平行四边形面积的一半。 （× ）
部编版五年级上册数学第六单元多边形的面积课件PPT
S＝ah÷2 ＝100×33÷2 ＝1650（cm2）
答：它的面积是1650cm2。
探索新知
典题精讲
图中三角形ABC的面积是24cm2,BD=DC,阴影部分的面积是多少平方厘米?
典题精讲
解题思路：
BD=DC,也就是三角形ABD和ADC等底、等高,即阴影部分三角形的面积是大三角形的一半。
求平行四边形的面积。
易错提醒
错误解答
15×10=150(cm错高对应的底边。平行四边形的高是10cm,对应的底边应是18cm,所以平行四边形的面积应该是(18×10)cm2。
易错提醒
正确解答
错误解答
15×10=150(cm2)
18×10=180(cm2)
谢谢
五年级 数学 上册
人教版
第6单元 多边形的面积
3 梯形的面积
学习目标
2.能运用梯形的面积公式计算梯形的面积。
1.掌握梯形面积的计算公式。
3.通过操作、观察、比较，培养学生问题意识、概括能力和推理能力，发展学生的空间观念。
计算下面各图形的面积。
50×26=1300（ dm2 ²）
剪去一个最大的平行四边形,最大指的是面积最大,应该是以梯形上底长度为底的平行四边形,剩下的图形为三角形。
典题精讲
正确解答：
(7-4)×3.6÷2=5.4(cm2)
两个面积相等的梯形,一定可以拼成一个平行四边形。 ( )
易错提醒
错误解答
√
错解分析：
易错提醒
=30(㎡)
可以把它看成一个正方形和一个三角形的组合。
也可以把它分成两个完全一样的梯形。
情景导入2
=
-
(5+2)×5 －(5÷ 2)×2÷2×2=35-5=30(平方米）
答：它的面积是1650cm2。
探索新知
典题精讲
图中三角形ABC的面积是24cm2,BD=DC,阴影部分的面积是多少平方厘米?
典题精讲
解题思路：
BD=DC,也就是三角形ABD和ADC等底、等高,即阴影部分三角形的面积是大三角形的一半。
求平行四边形的面积。
易错提醒
错误解答
15×10=150(cm错高对应的底边。平行四边形的高是10cm,对应的底边应是18cm,所以平行四边形的面积应该是(18×10)cm2。
易错提醒
正确解答
错误解答
15×10=150(cm2)
18×10=180(cm2)
谢谢
五年级 数学 上册
人教版
第6单元 多边形的面积
3 梯形的面积
学习目标
2.能运用梯形的面积公式计算梯形的面积。
1.掌握梯形面积的计算公式。
3.通过操作、观察、比较，培养学生问题意识、概括能力和推理能力，发展学生的空间观念。
计算下面各图形的面积。
50×26=1300（ dm2 ²）
剪去一个最大的平行四边形,最大指的是面积最大,应该是以梯形上底长度为底的平行四边形,剩下的图形为三角形。
典题精讲
正确解答：
(7-4)×3.6÷2=5.4(cm2)
两个面积相等的梯形,一定可以拼成一个平行四边形。 ( )
易错提醒
错误解答
√
错解分析：
易错提醒
=30(㎡)
可以把它看成一个正方形和一个三角形的组合。
也可以把它分成两个完全一样的梯形。
情景导入2
=
-
(5+2)×5 －(5÷ 2)×2÷2×2=35-5=30(平方米）
新课标人教版数学五年级上册第六单元《多边形的面积》教材解读PPT
谢谢欣赏
THANK YOU FOR LISTENING
学生通过观察主题图去发现认识的图形，巩固 和加深对已学过图形特征的认识，同时可以把 学习的内容与学生生活实际紧密联系起来，使 学生体会到自己生活的空间就是一个图形的世 界。
提出问题 探索问题 提供策略
从主题图中学校大门前的两个花坛（一个长方 形，一个平行四边形)引入一个实际问题：两个 花坛哪一个大？由于长方形面积学生已经会计 算了，那如何计算平行四边形面积呢？切入主 题。
结合实际问题的解决，培养学生灵活运用多种策略解决问 题的意识和能力。
运用转化的方法推导面积计算公式和计算多边形面积，可以有 多种途径和方法。教学中不要把学生的思维限制在一种固定或 简单的途径或方法上，要尊重学生的想法，鼓励学生从不同的 途径和角度去思考和探索解决组合图形的面积计算问题。另外， 在解决估计不规则图形的面积的过程中，要让学生根据图形的 形状，灵活运用各种策略与方法估计出这个图形的面积，以提 高学生解决问题的意识和能力。
用数格子的方法求面积。面积计算的基本方法 就是单位面积度量法。这在学习长、正方形面 积计算时已经使用过，但是平行四边形的面积 该如何数？这是一个新问题。教材给出提示， 不满一格的都按半格计算。
通过同时数一个长方形和一个平行四边形的面 积，再对它们的底（长）、高（宽）和面积进 行比较，让学生观察：你发现了什么？沟通这 两个图形之间的联系，为学生进一步探寻平行 四边形面积的计算方法作准备。
强调三角形面积计算公式 的运用和解题格式的规范
提供不同形状三角形 的面积计算与应用
例2是应用三角形面积计算公式解决实际问题： 怎样计算红领巾的面积？
做一做”第1题是根据平行四边形面积求三角形 面积，强化三角形与平行四边形的关系；第2题 是计算一个直角三角尺的面积，可以把两条直 角边看作底和高；第3题是一个实际问题，计算 的是锐角三角形的面积。
《组合图形的面积》多边形的面积PPT优秀课件
把组合图形转化成已学过的几个简单图形； 2.分别计算出简单图形的面积； 3.对这些简单图形的面积求和或求差。
课堂练习
40 m
在一块梯形的地中间有一个长方
30m 15m
形的游泳池，其余的地方是草地。
30m
草地的面积是多少平方米？
70 m
这里可看成一个大梯形挖去一个小长方形
梯 形：(40+70)×30÷2 = 1650(m2)
人教版·数学·五年级·上册
第六单元 多边形的面积
组合图形的面积
情景导入
在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的。
说一说 下面这些组合图形里有哪些学过的图形？
……
2个梯形 1个长方形 1个梯形 2个三角形 1个三角形
1个三角形和1个长方形 窗户由4个小小正方形组成
2个三角形 2个三角形 4个三角形 5个三角形、1个正方形、1个平行四边形
答：涂色部分的面积是13.5 cm2 。
思维训练
求图中涂色部分的面积。(单位:cm)
3
把涂色部分看作一个梯形
3
梯形：(3+6)×3÷2 =13.5(cm2) 答：涂色部分的面积是13.5 cm2 。
6 6
课堂小结 这节课有什么收获呢？
组合图形的面积
要根据已知条件对图形进行分解，转 化成已学过的简单图形，先分别计算出它 们的面积，再求和或差。
=22+25 =47（平方厘米）
思维训练
求图中涂色部分的面积。(单位:cm)
Hale Waihona Puke 6 涂色部分面积=大正方形面积+小正方形 3
面积-空白三角形面积-空白梯形面积
36
大正方形：6×6 = 36(cm2)
课堂练习
40 m
在一块梯形的地中间有一个长方
30m 15m
形的游泳池，其余的地方是草地。
30m
草地的面积是多少平方米？
70 m
这里可看成一个大梯形挖去一个小长方形
梯 形：(40+70)×30÷2 = 1650(m2)
人教版·数学·五年级·上册
第六单元 多边形的面积
组合图形的面积
情景导入
在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的。
说一说 下面这些组合图形里有哪些学过的图形？
……
2个梯形 1个长方形 1个梯形 2个三角形 1个三角形
1个三角形和1个长方形 窗户由4个小小正方形组成
2个三角形 2个三角形 4个三角形 5个三角形、1个正方形、1个平行四边形
答：涂色部分的面积是13.5 cm2 。
思维训练
求图中涂色部分的面积。(单位:cm)
3
把涂色部分看作一个梯形
3
梯形：(3+6)×3÷2 =13.5(cm2) 答：涂色部分的面积是13.5 cm2 。
6 6
课堂小结 这节课有什么收获呢？
组合图形的面积
要根据已知条件对图形进行分解，转 化成已学过的简单图形，先分别计算出它 们的面积，再求和或差。
=22+25 =47（平方厘米）
思维训练
求图中涂色部分的面积。(单位:cm)
Hale Waihona Puke 6 涂色部分面积=大正方形面积+小正方形 3
面积-空白三角形面积-空白梯形面积
36
大正方形：6×6 = 36(cm2)
【新】人教版五年级数学上册第6单元《多边形的面积》优质PPT教学课件(共6课时)
（3）把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。
梯形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积 ＝上底×高＋（下底－上底)×高÷2 ＝（上底＋下底）×高÷2
二、互动新授 如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的
上底和高，那么梯形的面积公式是：
S＝（a＋b）×h÷2
二、互动新授
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。
6 多边形的面积 第1课时 平行四边形的面积
课时目标
1.通过剪、拼、摆等活动，自主探究平行四边形的 面积的计算方式 。
2.掌握平行四边形的面积的计算方式并能解决实际 问题。
一、情景导入
你发现了哪些图形？你会计算它们的面积吗？
二、互动新授
用数方格的方式试一试。
要知道它们的面积……
这两个花坛哪一个大呢？
S三＝ S平÷2 ＝12÷2 ＝6（cm2）
答：涂色的三角形的面积是6cm2。
三、巩固练习
2.一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？ S＝ah÷2 ＝12.5×7.2÷2 ＝45（cm2） 答：它的面积是45cm2。
三、巩固练习 3.如图，一种零件有一面是三角形。三角形的底是5.6cm，高 是4cm，这个三角形的面积是多少平方厘米？
课时目标
1.在平行四边形、三角形的面积计算公式推导的基 础上，采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式。
2.会正确、较熟练地运用公式计算梯形面积，并能 解决一些生活中的实积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。 × （2）等底，等高的两个三角形，面积一定相等。 √ （3）三角形的底越长，面积就越大。 × （4）三角形的底和高扩大到原来的2倍，则面积也扩大到原来的2倍。×
2.能用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题。
梯形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积 ＝上底×高＋（下底－上底)×高÷2 ＝（上底＋下底）×高÷2
二、互动新授 如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的
上底和高，那么梯形的面积公式是：
S＝（a＋b）×h÷2
二、互动新授
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。
6 多边形的面积 第1课时 平行四边形的面积
课时目标
1.通过剪、拼、摆等活动，自主探究平行四边形的 面积的计算方式 。
2.掌握平行四边形的面积的计算方式并能解决实际 问题。
一、情景导入
你发现了哪些图形？你会计算它们的面积吗？
二、互动新授
用数方格的方式试一试。
要知道它们的面积……
这两个花坛哪一个大呢？
S三＝ S平÷2 ＝12÷2 ＝6（cm2）
答：涂色的三角形的面积是6cm2。
三、巩固练习
2.一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？ S＝ah÷2 ＝12.5×7.2÷2 ＝45（cm2） 答：它的面积是45cm2。
三、巩固练习 3.如图，一种零件有一面是三角形。三角形的底是5.6cm，高 是4cm，这个三角形的面积是多少平方厘米？
课时目标
1.在平行四边形、三角形的面积计算公式推导的基 础上，采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式。
2.会正确、较熟练地运用公式计算梯形面积，并能 解决一些生活中的实积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。 × （2）等底，等高的两个三角形，面积一定相等。 √ （3）三角形的底越长，面积就越大。 × （4）三角形的底和高扩大到原来的2倍，则面积也扩大到原来的2倍。×
2.能用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题。
五年级上册数学优秀课件--多边形的面积(人教版)(共14张PPT)优选全文
2.您能想办法求出下图的面积吗？（小方格的边长为1cm.）
把这个图形分成三个三角形和一个正方形。(7×2÷2)+(5×2÷2)+(5×5)+(5×1÷2)
=39.5（cm2)
3.你知道下面这些日常用品的面积大小吗？根据表中的数据算一算，填一填。
3.15
3.24
2.86
4.一辆汽车的后车窗有一块遮阳布是梯形形状，上底是1m，下底是1.2m，高0.7m.它的面积是多少？
6.一张边长4cm的正方形纸（下左图），从相邻两边的中点连一条线段，沿这条线段剪去一个角，剩下的面积是多少？
补全正方形。4×4-2×2÷2=
14cm2
以上题为例，说说如何计算组合图形的面积。
将组合图形分割或补充成熟知的多边形进行计算。
7.你能想得出几种割补法？
中队旗面积=梯形面积+梯形面积
中队旗面积=长方形面积+三角形面积×2
1m
1.2m
0.7m
(1+1.2)×0.7÷2=
答：它的面积是0.ຫໍສະໝຸດ 7m20.77m25.一块街头广告牌的形状是平行四边形，底是12.5m，高6.4m.如果要涂饰这块广告牌，每平方米用油漆0.6kg，共需要多少千克油漆？
12.5×6.4=80（平方米）0.6×80=48（千克）
答：共需要48千克油漆。
多边形的面积
复习导入
知识梳理
课后作业
总复习
巩固练习
复习导入
打开教材看看第六单元的内容，想一想，这单元我们学习了哪些知识？
有关多边形面积的知识点： 长方形的面积： 。正方形的面积： 。 平行四边形的面积： 。三角形的面积： 。梯形的面积： 。
S=ab
把这个图形分成三个三角形和一个正方形。(7×2÷2)+(5×2÷2)+(5×5)+(5×1÷2)
=39.5（cm2)
3.你知道下面这些日常用品的面积大小吗？根据表中的数据算一算，填一填。
3.15
3.24
2.86
4.一辆汽车的后车窗有一块遮阳布是梯形形状，上底是1m，下底是1.2m，高0.7m.它的面积是多少？
6.一张边长4cm的正方形纸（下左图），从相邻两边的中点连一条线段，沿这条线段剪去一个角，剩下的面积是多少？
补全正方形。4×4-2×2÷2=
14cm2
以上题为例，说说如何计算组合图形的面积。
将组合图形分割或补充成熟知的多边形进行计算。
7.你能想得出几种割补法？
中队旗面积=梯形面积+梯形面积
中队旗面积=长方形面积+三角形面积×2
1m
1.2m
0.7m
(1+1.2)×0.7÷2=
答：它的面积是0.ຫໍສະໝຸດ 7m20.77m25.一块街头广告牌的形状是平行四边形，底是12.5m，高6.4m.如果要涂饰这块广告牌，每平方米用油漆0.6kg，共需要多少千克油漆？
12.5×6.4=80（平方米）0.6×80=48（千克）
答：共需要48千克油漆。
多边形的面积
复习导入
知识梳理
课后作业
总复习
巩固练习
复习导入
打开教材看看第六单元的内容，想一想，这单元我们学习了哪些知识？
有关多边形面积的知识点： 长方形的面积： 。正方形的面积： 。 平行四边形的面积： 。三角形的面积： 。梯形的面积： 。
S=ab
人教版五年级数学上册第六单元多边形的面积PPT
四、课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？ 你有什么收获？
3.三角形的面积
一、创设情境，引出问题
绿色圃中小学教育网
怎样算出红领巾的面积呢？
绿色圃中小学教育网
能不能把三角形也 转化成学过的……
我们试一试。
二、动手实践，深入探究
2. 指出下面每个三角形的底和高，并分别计算出它们的面积。
S＝ah÷2 ＝3×4÷2 ＝6（cm2）
S＝ah÷2 ＝4×0.9÷2 ＝1.8（dm2）
S＝ah÷2 ＝2.5×2.8÷2 ＝3.5（m2）
答：三个图形的面积分别为6cm2、1.8dm2、3.5m2。
四、课堂小结
回顾一下，今天我们是如何推导出 了三角形的面积，还有什么问题吗？
32÷4=8（厘米） 8×8=64（平方厘米） 答：平行四边形的面积是64平方厘米。
用木条做成一个长方形框，长18厘米， 宽15厘米，它的周长和面积各是多少？ 如果把它拉成一个平行四边形，周长和 面积有变化吗？
（18+15）×2=66（厘米） 18×15=270（平方厘米） 周长不变，面积变小。
三、巩固练习 有一块麦田的形状是平行四边 形。它的底是250米，高是84米， 共收小麦14.7吨。这块麦田有多 少公顷？平均每公顷收小麦多少
吨？
250×84=21000（平方米）=2.1（公顷） 14.7÷2.1=7（吨） 答：这块麦田有2.1公顷，平均每公顷 收小麦7吨。
下图中大平行四边形的面积是48 平方厘米。A、B是上、下两边的 中点。你能求出图中小平行四边
形（涂色部分）的面积吗？
48÷2=24（平方厘米） 答：图中小平行四边形（涂色部分） 的面积是24平方厘米。
250×780=195000（平方米，高是78 米每公顷可收小麦7000千克，这块地共可 收小麦多少千克？
人教版数学 五年级上人教版 6《多边形的面积》复习 (共17张PPT)
两个完全一样的直角三角形可以 拼成一个什么图形？
人教版数学 五年级上人教版 6《多边形的面积》复习 (共17张PPT)
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两个完全一样的梯形可以拼成一个 什么样的图形？
高
（上底+下底）
平行四边形的面积 =底×高
S=ah
人教版数学 五年级上人教版 6《多边形的面积》复习 (共17张PPT)
20c
120×10
m
=1200（cm²）
答：至少需要这种纸1200平方厘米。
人教版数学 五年级上人教版 6《多边形的面积》复习 (共17张PPT)
人教版数学 五年级上人教版 6《多边形的面积》复习 (共17张PPT)
﹡有一块平行四边形菜地，底边长 20米，比高多4米。这块菜地的面积 是多少平方米？ • 高：20－4=16（米） • 20×16=320（平方米） • 答：这块菜地面积是320平方米。
S=ah÷2 =7×42÷2 =7×21 =147（dm²）
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3.一面用纸做成的直角三角形小旗，底是 12厘米，高20厘米。做10面这样的小旗， 至少需要这种纸多少平方厘米？
• S=ah÷2
=12×20÷2
12c
=12×10
m
=120（cm²）
人教版数学 五年级上人教版 6《多边形的面积》复习 (共17张PPT)
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长方形、正方形面积怎样计算？
宽
长
长方边长×边长
S=a×a
人教版数学 五年级上人教版 6《多边形的面积》复习 (共17张PPT)
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两个完全一样的梯形可以拼成一个 什么样的图形？
高
（上底+下底）
平行四边形的面积 =底×高
S=ah
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20c
120×10
m
=1200（cm²）
答：至少需要这种纸1200平方厘米。
人教版数学 五年级上人教版 6《多边形的面积》复习 (共17张PPT)
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﹡有一块平行四边形菜地，底边长 20米，比高多4米。这块菜地的面积 是多少平方米？ • 高：20－4=16（米） • 20×16=320（平方米） • 答：这块菜地面积是320平方米。
S=ah÷2 =7×42÷2 =7×21 =147（dm²）
人教版数学 五年级上人教版 6《多边形的面积》复习 (共17张PPT)
3.一面用纸做成的直角三角形小旗，底是 12厘米，高20厘米。做10面这样的小旗， 至少需要这种纸多少平方厘米？
• S=ah÷2
=12×20÷2
12c
=12×10
m
=120（cm²）
人教版数学 五年级上人教版 6《多边形的面积》复习 (共17张PPT)
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长方形、正方形面积怎样计算？
宽
长
长方边长×边长
S=a×a
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五年级数学上册第6单元多边形的面积1平行四边形的面积第1课时平行四边形的面积预习课件新人教版ppt
S＝a × h 还可以写成：S＝a·h 或 S＝ah
第五步 小试牛刀
1．数方格，得出下面平行四边形的面积。(一个方格 代表1 m2，不满一格的都按半格计算)
10
12
2．计算下面平行四边形的形的面积
RJ 五年级上册
第1课时 平行四边形面积
第一步 旧知回顾
想一想长方形面积的计算公式，并计算下面长方形的面 积。
长方形面积 = 长 × 宽 8cm
8×5=40（cm2）
5cm
第二步 新知引入
长方形面积=长×宽
图形面积是指图 形表面的大小。
第三步 精读教材
阅读课本87页内容。
长方形面积=长×宽
平行四边形的面积=？
在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表1m2 ，不 满一格的都按半格计算。）
面积是 24cm²
面积是 24cm²
平行四 底
边形 6m
长方形 长
6m
高 面积
4m 24m² 底=长 高＝宽
宽 面积
4m 24m² 平行四边形面积=长方形面积
宽高
底 长
平行四边形的面积 ＝
阅读课本88页例1。
平行四边形花坛的底是6m，高是4m， 它的面积是多少？
= 6×4 ……代入数求值 ……加单位名称
第四步 我的收获
通过预习，你有哪些收获？
通过割补的方法，我们可清楚地看到，任何一个 平行四边形都可以转化为长方形，而且长方形的长和 宽恰好等于平行四边形的底和高。 所以，平行四边形的面积＝底×高
×
这种方法 叫做“割 补法”
=
长方形的面积 ＝ 长 × 宽
拿一个平行四边 行，沿高剪开。
把三角形平 移到右面。
拼成一个长 方形。
第五步 小试牛刀
1．数方格，得出下面平行四边形的面积。(一个方格 代表1 m2，不满一格的都按半格计算)
10
12
2．计算下面平行四边形的形的面积
RJ 五年级上册
第1课时 平行四边形面积
第一步 旧知回顾
想一想长方形面积的计算公式，并计算下面长方形的面 积。
长方形面积 = 长 × 宽 8cm
8×5=40（cm2）
5cm
第二步 新知引入
长方形面积=长×宽
图形面积是指图 形表面的大小。
第三步 精读教材
阅读课本87页内容。
长方形面积=长×宽
平行四边形的面积=？
在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表1m2 ，不 满一格的都按半格计算。）
面积是 24cm²
面积是 24cm²
平行四 底
边形 6m
长方形 长
6m
高 面积
4m 24m² 底=长 高＝宽
宽 面积
4m 24m² 平行四边形面积=长方形面积
宽高
底 长
平行四边形的面积 ＝
阅读课本88页例1。
平行四边形花坛的底是6m，高是4m， 它的面积是多少？
= 6×4 ……代入数求值 ……加单位名称
第四步 我的收获
通过预习，你有哪些收获？
通过割补的方法，我们可清楚地看到，任何一个 平行四边形都可以转化为长方形，而且长方形的长和 宽恰好等于平行四边形的底和高。 所以，平行四边形的面积＝底×高
×
这种方法 叫做“割 补法”
=
长方形的面积 ＝ 长 × 宽
拿一个平行四边 行，沿高剪开。
把三角形平 移到右面。
拼成一个长 方形。
小学五年级数学上册第六单元《多边形的面积》课文课件
小学五年级数学上册第六单元《多边形的面积》课文课件一、概括首先我们要明白什么是多边形，简单来说多边形就是由几条直线段首尾相连围成的图形。
这样的图形可以有很多形状和大小，有的像三角形、长方形等都很常见。
我们将学习如何计算这些多边形的面积，大家知道吗？面积是一个二维的概念，它表示一个平面覆盖的范围有多大。
对于多边形来说，它的面积就是它内部的区域大小。
听起来很有趣吧？让我们一起进入这个奇妙的数学世界吧！1. 介绍多边形的基本概念亲爱的同学们，你们好！今天我们要一起走进一个充满奇妙图形的世界，探索一个叫做“多边形”的神奇领域。
你们知道吗？多边形其实就藏在我们生活的每一个角落，比如说我们的课本，还有我们的书桌桌面都是多边形的一部分呢！所以学习多边形并不遥不可及哦，先来认识多边形吧！2. 引出多边形的面积学习的重要性同学们你们知道吗？在我们的日常生活中，经常需要计算各种各样的形状的面积，比如我们家的院子、学校的操场，还有各种各样的建筑物的屋顶，这些都是多边形。
而我们要知道这些地方的面积是多少，就需要学习多边形的面积计算。
所以今天我们要学习的这个单元《多边形的面积》，真的是非常重要哦！它能帮助我们解决生活中很多关于面积的问题，我们不仅可以了解更多的数学知识，还能运用这些知识去解决生活中的实际问题，感觉真的很棒！让我们一起探索多边形的面积吧！二、单元学习目标同学们新的单元《多边形的面积》即将开启让我们一起进入这个奇妙的数学世界吧！在这个单元里，我们要一起完成几个重要的学习目标。
学好这些内容，你的数学水平会迈上一个新台阶哦！接下来我们具体说说需要掌握什么内容：首先要能够理解和掌握多边形的概念，理解多边形和边和角之间的关系。
掌握这一点是我们探究多边形面积的基础，我们要知道，多边形是由多条线段围成的图形。
接下来我们要学习如何计算不同形状的多边形的面积，比如三角形、平行四边形等。
要知道它们的面积计算公式，并能灵活运用它们解决实际问题。