2020-2021学年度第一学期数学期中质量检测试卷1
2020年-2021年最新 秋季
第一学期中期质量检测试卷
五年级 数学
学校： 姓名：
题号 一 二 三 四 五 六 七 总分
得分
一、填一填（每空1分，共20分）
1.5.6的十分之五是（ ），4.2乘以0.3是（ ）。
2.1.25与1.5的积是（ ）几位小数，它保留一位小数是（ ）。
3.在○里填上“>”、“<”或“=”。
395×0.26○395 1.83×1.6○1.83 6.5○1×6.5
10×3.26○32.6 5.8×0.9○0.9 0.21○0.91×0.21
4、刘强和王兵在教室里的位置可以用点（4，1）和点（2，7）表示，
（4，1）中的4表示第4列，则1表示（ ），（2，7）表明王兵坐在第
（ ）列第（ ）行。
5、计算275÷28时，可以把除数看做（ ）来度商；计算636÷74时，可以
把除数看做（ ）来试商。
6、括号里最大能填几？
48×（ ）＜300 40×（ ）＜292 57×（ ）＜481
7、盒子里有6个白球，4个黄球，任意摸一个球，摸到白球的可能性是
( )，摸到黄球的可能性是( )。
二、判断（每题2分，共14分）
1.一个不为0的数乘,1.01，积一定比原来的数大。 （ ）
2. 2.4×2.4÷2.4×2.4=1. （ ）
3.如果a×b>a(a≠0),那么b一定大于1。 （ ）
4.用竖式计算进行小数乘法运算时，小数点应对齐。 （ ）
5.两个小数相乘，积一定小于其中任何一个因数。 （ ）
6、被除数除以10，要使商不变，除数应该扩大10倍。 （ ）
7、被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。 （ ）
三、口算下面各题（5分）。
5.74÷10= 4.2÷0.07= 0.16×4= 0.4÷0.8= 1.2×5=
0.64÷2= 0.56÷0.7= 0.6+0.65= 3.9÷1.3= 9.8÷0.5=
四、计算（每题2分，共20分）
（1）计算并验算
6.6×0.92= 7.8×3.25=
（2）用竖式计算。
50.96÷6.5 0.8576÷0.32
15÷74 6.27÷3.5（结果保留两位小数）
（3）计算。
3.09×3.9÷2.6 3.072÷6.4+49.7
69.6÷3.2÷2.5 60.8-36÷7.5
五、能用简便方法计算的用简便方法计算。（每题3分，共12分）
1.25×2.5×8×4 9.9×9.81
0.027+9.98×0.27 15.8×69.3—68.3×15.8
六、列式计算（每题2.5分，共10分）
1、2.8与4.3的积减去1.75，结果是多少？
2、3.2与1.6的和乘1.5，积是多少？
3、一个数的34倍是884，这个数是多少？
4、一个数缩小56倍得140，这个数是多少？
七、解决问题（第1小题3分，第2-5小题每小题4分，共19分）
1、文具盒：15元 笔记本：4.5元
小丽用50元钱买了一个文具盒后，还能买几本日记本？
2、一辆汽车每小时行62.5千米，4.4小时到达目的地，如果每小时行75千
米，大约多少小时到达目的地？（保留一位小数）
3、星光电影院有两种票价的座位：2.50元一张的有425个座位，3.50元一张
的有355个座位。如果满座，每场收入是多少元？
4、食品店分装糖果，每袋装有0.25千克酥糖，装有0.15千克水果糖。当水果
糖用去5.4千克时，酥糖用去多少千克？
5、一列火车3小时行318千米，一辆汽车5小时行265千米。火车的速度是汽
车的多少倍？
湖北省华中师范大学第一附属中学2020~2021学年第一学期期中检测高一数学试题及答案
华中师大一附中2020～2021学年度上学期期中检测高一年级数学试题试卷总分150分 考试时间120分钟一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求.1．已知A ＝{3-，0，1 }，B ＝{4-，3-，1}，则A ∪B 的真子集的个数为（ ）A ．3B ．7C ．15D ．312．钱大姐常说“便宜没好货”，她这句话中，“不便宜”是“好货”的（ ）A ．充分条件B ．必要条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．已知函数()f x 的定义域为(1,1)-，函数()(21)g x f x =-，则函数()g x 的定义域为 （ ）A ．(1,1)-B ．(0, 1)C ．(3,1)-D ．((3),(1))f f - 4．若正实数a ，b 满足1a b +=，则12a b+的最小值为（ ）A．B ．6C ．D ．3+5．函数(f x（ ）A ．(,2]-∞B ．[2,)+∞C ．[0，2]D ．[2，4]6．若关于x 的不等式2|1||2|1()x x a a a -+-≤++∈R 的解集为空集，则实数a 的取值范围是（ ） A ．10a -<<B ．01a <<C ．12a <<D ．1a <-7．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且在(0,)+∞上单调递减，(2)0f -=，则不等式()0xf x > 的解集为（ ）A ．(,2)(0,2)-∞-B ．(,2)(2,)-∞-+∞C ．(2,0)(0,2)-D ．(2,0)(2,)-+∞8．已知函数2()2+1,[0,2]f x x x x =-+∈，函数()1,[1,1]g x ax x =-∈-，对于任意1[0,2]x ∈，总存在2[1,1]x ∈-，使得21()()g x f x =成立，则实数a 的取值范围是（ ）A ．(,3]-∞-B ．[3,)+∞C ．(,3][3,)-∞-+∞D ．(,3)(3,)-∞-+∞二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有若干个选项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分. 9．已知a ，b ，c 为互不相等的正数，且222a c bc +=，则下列关系中可能成立的是 （ ）A ．a b c >>B ．c b a >>C ．b a c >>D ．a c b >> 10．下列各结论中正确的是（ ） A ．“0ab >”是“0ab>”的充要条件． B．函数y =2．C ．命题“1x ∀>，20x x ->”的否定是“01x ∃≤，200x x -≤” ． D ．若函数21y x ax =-+有负值，则实数a 的取值范围是2a >或2a <-．11．定义域为R 的函数()f x 满足()()()f x y f x f y +=+，且当0x >时，()0f x >．以下结论正确的是（ ）A ．()f x 为奇函数B ．()f x 为偶函数C ．()f x 为增函数D ．()f x 为减函数12．设定义域为R 的函数1, 1|1|()1, 1x x f x x ⎧≠-⎪+=⎨⎪=-⎩，若关于x 的方程2[()]()0f x af x b ++=有且仅有三个不同的实数解x 1，x 2，x 3，且x 1 < x 2 < x 3．下列说法正确的是 （ ）A ．2221235x x x ++=B ．10a b ++=C ．1322x x x +>D ．132x x +=-三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知集合{2,1}A =-，{|2}B x ax ==，若AB B =，则实数a 的取值集合为____________．14．关于x 的一元二次方程2210x kx k ++-=在区间(1,2)-内、外各有一个实数根，则实数k 的取值范围是___________．15．两次购买同一种物品，可以用两种不同的策略，第一种是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品的数量一定；第二种是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品所花的钱数一定.则第______种购物方式比较经济．16．已知函数2()=x ax a f x x++在(]0,1上单调递减，则实数a 的取值范围为____________．四、解答题（本大题共6小题，共70分） 17．（本小题满分10分）已知集合26{||1|2}{|1}4x A x x B x x -=-≤=<-，，定义{|}A B x x A x B -=∈∉且. （1）求A B -；（2）求B A -．18．（本题满分12分）已知非空集合()(){}2|312310A x x a x a =-++-<，集合(){}223|220B x x a a x a a =-++++<.命题p ：x A ∈，命题q ：x B ∈，若p 是q 的充分条件，求实数a 的取值范围.19．（本题满分12分）已知函数2()1mx nf x x +=+是定义在[1,1]-上的奇函数，且(1)1f = （1）求m ，n 的值；判断函数()f x 的单调性并用定义加以证明； （2）求使2(1)(1)0f a f a -+-<成立的实数a 的取值范围．20．（本题满分12分）已知函数2()(1)()f x x a x a =-++∈R ．（1）若对于任意[1,2]x ∈，恒有2()2f x x ≥成立，求实数a 的取值范围； （2）若2a ≥，求函数()f x 在区间[0, 2]上的最大值()g a ．21．（本题满分12分）华师一附中为了迎接建校70周年校庆，决定在学校艺术中心利用一侧原有墙体，建造一间墙高为3米，底面积为24平方米，且背面靠墙的长方体形状的荣誉室．由于荣誉室的后背靠墙，无需建造费用，甲工程队给出的报价为：荣誉室前面新建墙体的报价为每平方米400元，左右两面新建墙体报价为每平方米300元，屋顶和地面以及其他报价共计14400元．设荣誉室的左右两面墙的长度均为x 米(36)x ≤≤．（1）当左右两面墙的长度为多少时，甲工程队的整体报价最低？并求最低报价； （2）现有乙工程队也要参与此荣誉室的建造竞标，其给出的整体报价为1800(1)a x x+元(a>0)，若无论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功（乙工程队的整体报价比甲工程队的整体报价更低），试求实数a 的取值范围．22．（本题满分12分）若函数()y f x =自变量的取值区间为[a , b ]时，函数值的取值区间恰为22[,]b a，就称区间[a , b ]为()y f x =的一个“和谐区间”．已知函数()g x 是定义在R 上的奇函数，当(0,)x ∈+∞时，()3g x x =-+．（1）求()g x 的解析式；（2）求函数()g x 在(0,)+∞内的“和谐区间”；（3）若以函数()g x 在定义域内所有“和谐区间”上的图像作为函数()y h x =的图像，是否存在实数m ，使集合2{(,)|()}{(,)|}x y y h x x y y x m ==+恰含有2个元素．若存在，求出实数m 的取值集合；若不存在，说明理由．高一年级数学试题参考答案一、单选题1．C 2．B 3．B 4．D 5．D 6．A 7．A 8．C 二、多选题9．BC 10．AD 11． AC 12．ABD 三、填空题13．{-1,0,2} 14．3,04⎛⎤- ⎥⎝⎦15．二 16．12a ≤-或1a ≥四、解答题17．解：{||1|2}{|13}A x x x x =-≤=-≤≤， (2)分26{|1}{|24}4x B x x x x -=<=<<- (4)分（1）{|12}A B x x -=-≤≤ (7)分（2）{|34}B A x x -=<< (10)分18．解：()(){}|2310A x x x a =---<⎡⎤⎣⎦，()(){}2|20B x x a x a ⎡⎤=--+<⎣⎦.∵22172024a a a ⎛⎫+-=-+> ⎪⎝⎭，∴22a a +>.∴{}2|2B x a x a =<<+. (2)分∵p 是q 的充分条件，∴A B ⊆. (3)分① 当1a =时，312a -=，A =∅，不符合题意； (5)分② 当1a >时，312a ->，{}|231A x x a =<<-，要使A B ⊆，则212312a a a a ⎧>⎪≤⎨⎪-≤+⎩ ∴12a <≤. (8)分③ 当1a <时，312a -<，{}|312A x a x =-<<，要使A B ⊆，则213122a a a a ⎧<⎪≤-⎨⎪≤+⎩ ∴112a ≤<. (11)分综上所述，实数a 的取值范围是1[,1)(1,2]2. (12)分19．（1）解法一：因为函数()f x 是定义在[-1,1]上的奇函数，则()()0011f f ⎧=⎪⎨=⎪⎩，得012n m n =⎧⎪⎨+=⎪⎩，解得20m n =⎧⎨=⎩， (2)分经检验2m =，0n =时，()221xf x x =+是定义在[1,1]-上的奇函数. (3)分法二：()f x 是定义在[1,1]-上的奇函数，则()()f x f x -=-，即2211mx n mx nx x -+--=++，则0n =，所以()21mxf x x =+，又因为()11f =，得2m =，所以2m =，0n =. ………………3分设12,[1,1]x x ∀∈-且12x x <，则()()22121221211212222222121212222(1)2(1)2()(1)11(1)(1)(1)(1)x x x x x x x x x x f x f x x x x x x x +-+---=-==++++++1211x x -≤<≤ 222112120,10,(1)(1)0x x x x x x ∴->-<++>()()120f x f x ∴-< ()()12f x f x ∴< ()f x ∴在[1,1]-上是增函数 (6)分（2）由（1）知()221xf x x =+，()f x 在[1,1]-上是增函数， 又因为()f x 是定义在[]1,1-上的奇函数，由()()2110f a f a -+-<，得()()211f a f a -<-， (7)分2211111111a a a a -≤-≤⎧⎪∴-≤-≤⎨⎪-<-⎩， (10)分即2020221a a a ≤≤⎧⎪≤≤⎨⎪-<<⎩，解得01a ≤<． 故实数a 的取值范围是[0，1)． (12)分20．（1）解法一：对任意的[]1,2x ∈，恒有()22f x x ≥，即22(1)2x a x x -++≥，整理得23(1)0x a x -+≤对任意的[]1,2x ∈恒成立， (2)分构造函数()23(1)g x x a x =-+，其中[]1,2x ∈，则()max0g x ≤，即()()1020g g ⎧≤⎪⎨≤⎪⎩，…… 4分 即3(1)0122(1)0a a -+≤⎧⎨-+≤⎩，解得5a ≥，因此，实数a 的取值范围是[)5,+∞.………………6分解法二：对任意的[]1,2x ∈，恒有()22f x x ≥，即22(1)2x a x x -++≥，整理得23(1)0x a x -+≤对任意的[]1,2x ∈恒成立， (2)分max 1(3)6a x ∴+≥= (5)分因此，实数a 的取值范围是[)5,+∞. (6)分（2）()()22211(1)24a a f x x a x x ++⎛⎫=-++=--+⎪⎝⎭． 2a ≥ 102a +∴> (7)分①当122a +<，即23a ≤<时，函数()y f x =在10,2a +⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增， 在1,22a +⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减，此时()()21124a a g a f ++⎛⎫== ⎪⎝⎭； (9)分②当122a +≥，即3a ≥时，()y f x =在[0, 2]上单调递增，此时()()222g a f a ==-．………………11分 综上所述，2(1),23()422,3a a g a a a ⎧+≤<⎪=⎨⎪-≥⎩． (12)分21．（1）设甲工程队的总造价为y 元， 则72163006400144001800()14400(36)y x x x x x =⨯+⨯+=++≤≤， ………………2分161800()14400180021440028800x x ++≥⨯=， ………………4分 当且仅当16x x =，即x = 4时等号成立． ………………5分故当左右两侧墙的长度为4米时，甲工程队的报价最低，最低报价为28800元． ……6分（2）由题意可得161800(1)1800()14400a x x x x+++>对任意的[3,6]x ∈恒成立． 故2(4)(1)x a x x x ++>，从而2(4)1x a x +>+恒成立， ………………8分令1x t +=，22(4)(3)961x t t x t t++==+++，[4,7]t ∈． 又96y t t =++在[4,7]t ∈为增函数，故min 494y =. ………………11分所以a 的取值范围为49(0,)4． (12)分22．（1）因为()g x 为R 上的奇函数，∴(0)0g =又当(0,)x ∈+∞时，()3g x x =-+所以，当(,0)x ∈-∞时，()()(3)3g x g x x x =--=-+=--；3,0()0,03,0x x g x x x x --<⎧⎪∴==⎨⎪-+>⎩ (3)分 （2）设0a b <<，∵()g x 在(0,)+∞上递单调递减，2()32()3g b b b g a a a⎧==-+⎪⎪∴⎨⎪==-+⎪⎩，即,a b 是方程23x x =-+的两个不等正根． ∵0a b << ∴12a b =⎧⎨=⎩ ∴()g x 在(0,)+∞内的“和谐区间”为[1,2]． ………………6分 （3）设[a , b ]为()g x 的一个“和谐区间”，则22a b b a <⎧⎪⎨<⎪⎩，∴a ，b 同号． 当0a b <<时，同理可求()g x 在(,0)-∞内的“和谐区间”为[2,1]--．[1,2]3,()[2,1]3,h x x x x x -+∈⎧⎨----∈∴=⎩ (8)分依题意，抛物线2y x m =+与函数()h x 的图象有两个交点时，一个交点在第一象限，一个交点在第三象限．因此，m 应当使方程23x m x +=-+在[1,2]内恰有一个实数根，并且使方程23x m x +=--，在[2,1]--内恰有一个实数.由方程23x m x +=-+，即230x x m ++-=在[1,2]内恰有一根，令2()3F x x x m =++-，则(1)10(2)30F m F m =-≤⎧⎨=+≥⎩，解得31m -≤≤；由方程23x m x +=--，即230x x m +++=在[2,1]--内恰有一根，令2()3G x x x m =+++，则(1)30(2)50G m G m -=+≤⎧⎨-=+≥⎩，解得53m -≤≤-. 综上可知，实数m 的取值集合为{3}-． ………………12分（用图象法解答也相应给分）。
云南省昆明市第一中学 西山学校2020-2021学年度第一学期期中考试 七年级数学试卷
昆一中西山学校2020-2021学年度上学期期中考试七年级数学试卷（全卷三个大题，共23小题，共4页；满分100分，考试用时 120分钟）一、填空题（每小题3分，满分18分.请考生用黑色碳素笔将答案写在答题卡相应题号后的横线上） 1. -2的倒数是2. 若x=-2是方程kx+k=5的解，则k=3. 数轴上的点M 在原点的右侧距原点6个单位长度，将点M 向左移动8个单位长度至点N,则点N 表示的数是4. 已知6a m b n 与-37a 3b 2n+1是同类项，则-n m =5. 若x=l 时，代数式ax 3+bx+7的值为3，则当x=-1时，ax 3+bx+7的值为6. 如右图，一只青蛙在圆周上标有数的五个点上跳，若它停在负数点上， 则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在正数点上，则下一次沿逆时针 方向跳一个点，若青蛙从数-3对应的点开始跳，第1次跳到数-5对应的点，如此，则经2022次跳后它停的点所对应的数为 第6题图二、选择题（每小题3分，满分24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的；每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号的小框涂黑） 7. 下列各对数中，是互为相反数的是（. )A.3与 13 B.-3与 13 C. 32 与 -1.5. D.4与-58. 2019年10月1日上午，庆祝中华人民共和国成立70周年大会在首都北京天安门广场举行，国庆70年阅兵分列式规模史上最大，共1.5万人参阅，阅兵编59个方（梯）队和联合军乐团，各型飞机160余架，装备580台（套），是近几次阅兵中规模最大的一次。
这一天参与的群众约19万人，即约190000人，用科学记数法表示为（ ）人，A.0.19x106B.1.9x105C.19x104D.1.9x106 9. 下列运算结果正确的是A. 5x-x=4B. 2x 2+2x 3=4x 5C.-n 2-n 2=2n 2.D.a 2b-ab 2=0 10. 下列说法中，正确的是A. 2x−2和x2和是整式 B. 单项式子34πa 2的系数是34，次数是三次 C. 式2x+35的常数项是3 D. 多项式x 4-1是四次二项式，它的次数为四次11.下列等式的变形，正确的是A. 若a 2=5a 则a=5B. 若a=b ，则ax−3 = bx−3 C. 若ab =cd （b ≠0，d ≠0），则a=c ，b=d D. 若x+y=2y ，则x=y12.如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是A. 162B. 154C. 98D. 70 第12题图13.对于两个不相等的有理数a ，b ，我们规定符号max{a ，b}表示a ，b 两数中较大的数，例如max{2，4}=4.按照这个规定，那么方程 max{x ，-x}=3x-2的解为A.1 2B. 1C. 1或12D. 12或5614.已知数a ，b ，c 的大小关系如图，下列说法：① ab+ac>8：② -a-b+c<0 ③a |a |+b |b|+c|c|=−1 ④|a-b|+|c+b|-|a-c|=-2b ；⑤若x 为数轴上任意一个数a.b, 则|x-b|+|x-a|的最小值为a-b.其中正确结论的个数是A. 1B. 2C. 3D. 4第14题图三、解答题（共9题，满分58分.请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超出答题区域的作答无效.特别注意：作图时，必须使用黑色碳素笔在答题卡上作图）15.（本小题满分12分）计算：(1) 9-(-8)+(-18) (2) 5×(-12)÷(-4) ×(-113) (3) ( 79−14 -518) × 36 (4)-32+(5-0.52×42)+(-1.5)16.（本小题满分6分）化简： (1) 4a 2+3b 2+2ab-4a 2-4b 2(2)2(x 2+ xy -5 ) - 4 ( 2x 2- xy) 17.（本小题满分6分）解方程： (1) 3x+7 = 27 - 2x; (2)1−x 3-x−26=118.（本小题满分5分）先化简，再求值：3xy 2-[ xy- 2 ( 2x - 32x 2y )+2xy 2 ] + 3x 2y, 其中x=-2，y=- 1219.（本小题满分5分）如表有六张卡片，卡片正面分别写有六个数字，背面分别写有六个字母.（1）画数轴并在数轴上表示出卡片正面的数：（2）将卡片正面的数由大到小排列，然后将卡片翻转，卡片上的字母组成的是20. （本小题满分5分）某窗户的形状如图所示（图中长度单位：米），其中上部是半径为y 米的半圆形，下部是宽为52 y 米的长方形，计算：（1）求窗户的面积；（2）求窗框的总长（注：窗框的总长为图中所有线条的总长）（3）若窗户上安装的玻璃每平方米20元，窗框料每米4元， 第20题图窗框厚度不计，求安装这种窗户的总费用）21.（本小陋满分 5分）昆明市地铁3号线，西起西山公园站，东至东部汽车客运站，2017年8月29日开通运营，是沟通昆明市主城区东西的骨干线路，其中部分站点如图所示，某天，小红从西部客运站这一站开始乘坐地铁，在地铁各站点做志愿者服务，到A 站下车时，本次志愿者服务活动结束，约定向东为正，当天的乘车记录如下（单位：站）+3，-2，+5，-6，+4，-7，+8，-2（1）请通过计算说明A 站是哪一站？（2）若相邻两站之间的距离为1.5千米，求这次小红志愿服务期间乘坐地铁行的路程是多少千米？ 22.（本小题满分6分）观察算式：1x3+1=4=22；2x4+1=9=32；3x5+1=16=42（1）请根据你发现的规律填空：8x10+1=（2）用含n 的等式表示上面的规律：（3）用找到的规律计算；(1+11×3) (1+12×4) (1+13×5) (1+14×6)… (1+114×16)23.（本小题满分8分）已知：a 是最大的负整数，且a 、b 满足|c-7|+（2a+b ）2=0，请回答问题： （1）请直接写出a 、b 、c 的值：a = ; b = ; C =（2）数a 、b 、c 所对应的点分别为A 、B 、C ，已知数轴上两点间的距离为这两点所表示的数的差的绝对值（或用这两点所表示的数中较大的数减去较小的数），若点B 与点C 之间的距离表示为BC ，点A 与点B 之间的距离表示为AB ，试计算此时BC -AB 的值. （3）在 （1）（2）的条件下，点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，则经过t 秒钟时，请问：BC -AB 的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由：若不变，请求其值，第23题图。
福建省龙岩市漳平市五年级数学2020-2021学年第一学期期中测试卷
2020 ~ 2021 学年度第一学期小学五年级数学期中自测练习题 序 一 二 三 四 五 总 分 得 分一、细心计算。
24分1．直接写出得数。
(6分)0.3÷2＝0.14×200＝ 21.7÷0.7＝2.9×0.4＝3.8÷0.01＝ 1.6×101＝ 2．列竖式计算。
(6分) 70.2÷6.5＝1.28×8.6≈验 (得数保留两位小数)算3．计算下面各题，能简算的要简算。
(12分) 3.2×4.5×1.25 2.48×99 + 2.48(2.1×0.8 + 14.7)÷0.70.41×1.8－3.64÷5.2二、准确选择(将正确答案的序号填写在括号里)。
26分1．下面的算式中，得数大于1的是( )。
A ．6×0.09B ．1.01×0.99C ．0.93÷0.96D ．1.04÷0.282．2.76÷0.23的商的最高位是( )。
A ．十位B ．个位C ．十分位D ．百分位3．下列小数中，最大的数是( )。
A ．3241B ．3.241C ．3.24D ．3.244．下面的说法正确的是( )。
A ． 3.4÷1.1＝3 (1)B ．当除数大于1时，商大于被除数；C ．循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数D ．把被除数和除数同时扩大到原来的10倍，商也扩大到原来的10倍5．在同一幅图上，如果点A 用数对表示是(2，6)，点B 用数对表示是(2，2)，点C 用数对表示是(4，2)，那么三角形ABC 一定是( )。
A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．等边三角形 6．下列算式中，与1.25×9.6结果不相等的是( )。
A ．1.25×8×12B ．1.25×10－1.25×0.4C ．1.25×0.8×12D ．1.25×8×1.27．右边竖式中用方框圈出的“30”表示( )。
2020-2021学年度上学期江苏省南京市四校联考七年级期中考试数学试卷(含解答)
2020-2021 学年度上学期江苏省南京市四校联考七年级期中考试数学试卷一、选择题（共 10 题，每小题 2 分，共 20 分）1.在下列各数：0.51515354…、0、0.333、3π、0.101101101 中，无理数的个数是（ A. 1B. 2C. 3D. 4）2.一实验室检测 A 、B 、C 、D 四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质 量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（ ）B. D.3.近年来，华为手机越来越受到消费者的青睐．截至2019 年 12 月底，华为 5G 手机全球总发货量突破 690 万台．将 690 万用科学记数法表示为（ ） A. 0.69×107 B. 69×105C. 6.9×105D. 6.9×106放在 4.表示一个一位数， 表示一个两位数，若把 的左边，组成一个三位数，则这个三位数 m n m n 可表示为（ ） A. B. C. D.100m + nm nm + n10m + n5.下列各组数中，互为相反数的是 ( A. |+2|与|-2| B. -|+2|与+(-2) )C. -(-2)与+(+2)D. |-(-3) |与-|-3|6.在数轴上与-2 所在的点的距离等于 4 的点表示的数是( ) A. 2 B. -6 C. 无数个D. 2 或-6 7.若 的值是（ ），则 m + 2m = 1 A. 4B. 34m + 8m − 3 2 2 C. 2D. 18.电影《我不是药神》反映了进口药用药贵的事实，从而引起了社会的广泛关注.国家针对部分药品进行改 革，看病贵将成为历史.某药厂对售价为 m 元的药品进行了降价，现在有三种方案. 方案一：第一次降价 10%，第二次降价 30%； 方案二：第一次降价 20%，第二次降价 15%；方案三：第一、二次降价均为 20%.三种方案哪种降价最多（ ） A. 方案一B. 方案二C. 方案三D. 不能确定9.如图，在数轴上，点 A 表示 1，现将点 A 沿数轴做如下移动，第一次将点 A 向左移动 3 个单位长度到达 点 A， 第二次将点 A 向右移动 6 个单位长度到达点 A， 第三次将点 A 向左移动 9 个单位长度到达1 122 点 A， …按照这种移动规律进行下去，第 51 次移动到点 ，那么点 A 所表示的数为（ ）A 35151A. ﹣74B. ﹣77C. ﹣80D. ﹣8310.两个形状大小完全相同的长方形中放入4个相同的小长方形后，得到图①和图②的阴影部分，如果大长 方形的长为 a ，则图①与图②的阴影部分周长之差是( )A. B. C. D.二、填空题（共 8 题，每小题 2 分，共 16 分）11.|−a|=|−3|，则=________.a12.已知 a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，c 是最小的正整数，则等于________.a+b+c13.为了帮助一名白血病儿童治疗疾病，某班全体师生积极捐款，捐款金额共2 800 元，已知该班共有 5 名教师，每名教师捐款 a 元，则该班学生共捐款________元（用含 a 的代数式表示）．14.若与2n是同类项，则−5x y________．m+n=3x ym15.如图，方格表中的格子填上了数，每一行每一列及两条对角线中所填数的和均相等，则x 的值是________.16.一个数是 4，另一个数比 4 的相反数小 3，那么这两个数的积是________.17.某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A，B，C 三个同学相同数量的扑克牌（假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多），然后依次完成下列三个步骤：第一步，A 同学拿出三张扑克牌给 B 同学；第二步，C 同学拿出三张扑克牌给 B 同学；第三步，A 同学手中此时有多少张扑克牌，B 同学就拿出多少张扑克牌给 A 同学，请你确定，最终 B 同学手中剩余的扑克牌的张数为________．18.如图是一根起点为 1 的数轴，现有同学将它弯折，弯折后虚线上由左至右第1 个数是 1，第 2 个数是 13，第 3 个数是 41，…，依此规律，第 5 个数是________.三、解答题（共8题；共64分）19.计算:（1）4-（-3）×（-1）-8×(−1；（2）（-5）×（-）-32÷（-2）×（+）.)3×|-2-3|353225420.化简，求值（1）﹣（a﹣6b﹣1）﹣（﹣1+3b﹣2a）22（2）先化简，再求其值：已知2（a b+ab）﹣2（a b﹣1）﹣2ab﹣2，其中a=﹣2，b=222221.在数轴上表示下列各数，并用“”号把它们连接起来.<，，，1，0，|−4|−(+3)−(−2.5)−|−2|22.如图，将边长为m的正方形纸板，沿虚线剪成两个正方形和两个长方形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三个图形拼成一个新的长方形.（1）求拼成的新的长方形的周长（用含m或n的代数式表示）；（2）当m=7，n=4时，直接写出拼成的新的长方形的面积.23.某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人.行驶路程记录如下(规定向南为正，向北为负，单位:):k m第1批第2批第3批第4批第5批-4-31052k m k m k m k m k m（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司________边(填南或北)，距离公司________千米.（2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油________升.（3）若该出租车的计价标准为:行驶路程不超过3在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？收费10元，超过3的部分按每千米1.8元收费，k mk m24.阅读下述材料，尝试解决问题数学是一门充满思维乐趣的学科，现有一个 的数阵 ，数阵A 中每个位置对应的数都是 1，2 或第 3 行、第 2 列所对应的数是 3，3 × 3 A 1 1 1A = (2 2 2) 3.定义 为数阵中第 行、第 列的数.例如，数阵 b a ∗ b a 3 3 3 所以 .3 ∗ 2 = 3 （1）对于数阵 ， 的值为________；若 ，则的值为________.2 ∗3 = 2 ∗ xxA 2 ∗ 3 （2）若一个 的数阵对任意的 ；均满足以下条件：a, b, c3 × 3 条件一： 条件二： a ∗ a = a ；则称这个数阵是“有趣的”. (a ∗ b) ∗ c = a ∗ c 已知一个“有趣的”数阵满足 ，试计算的值.2 ∗ 11 ∗2 = 2 25.为给同学们创造更好的读书条件，学校准备新建一个长度为L 的读书长廊，并准备用若干块带有花纹 和没有花纹的两种规格、大小相同的正方形地面砖搭配在一起，按如图所示的规律拼成图案铺满长廊， 已知每个小正方形地面砖的边长均为 0.6m ．（1）按图示规律，第一图案的长度 L =________m ；第二个图案的长度 L =________m ．12（2）请用代数式表示带有花纹的地面砖块数 n 与走廊的长度 L 之间的关系．n（3）当走廊的长度 L 为 36.6m 时，请计算出所需带有花纹图案的瓷砖的块数．26.已知如图，在数轴上有 A ，B 两点，所表示的数分别为-10，4，点 A 以每秒 5 个单位长度的速度向右运 动，同时点 B 以每秒 3 个单位长度的速度也向左运动，如果设运动时间为t 秒，解答下列问题：（1）运动前线段 AB 的长为________； 运动 1 秒后线段 AB 的长为________；（2）运动 t 秒后，点 A ，点 B 运动的距离分别为________；用 t 表示 A ，B 分别为________． （3）求 t 为何值时，点 A 与点 B 恰好重合；（4）在上述运动的过程中，是否存在某一时刻t ，使得线段 AB 的长为 6，若存在，求 t 的值； 若不存在， 请说明理由．答案一、选择题1.解：0 是整数，属于有理数；0.333，0.101101101 是有限小数，属于有理数； 无理数有：0.51515354…、3π共 2 个． 故答案为：B ．2.∵|+1.2|=1.2，|-2.3|=2.3， |+0.9|=0.9，|-0.8|=0.8， 0.8＜0.9＜1.2＜2.3，∴从轻重的角度看，最接近标准的是选项 D 中的元件， 故答案为：D ．3.解：690 万＝6900000＝6.9×106 ． 故答案为：D ．4.∵m 表示一个一位数，n 表示一个两位数，若把 m 放在 n 的左边，组成一个三位数， ∴这个三位数可表示为：100m+n ． 故答案为：D ．5.解：A 、|+2|=2，|-2|=2，故这两个数相等，故此选项错误； B 、-|+2|=-2，+（-2）=-2，故这两个数相等，故此选项错误； C 、-（-2）=2 与+（+2）=2，这两个数相等，故此选项错误；D 、|-（-3）|=3，-|-3|=-3，3+（-3）=0，这两个数互为相反数，故此选项正确. 故答案为：D.6.解：若这个数在-2 的左侧，则这个数是-2-4=-6； 若这个数在-2 的右侧，则这个数是-2+4=2；故在数轴上与-2 所在的点的距离等于 4 的点表示的数是 2 或-6； 故答案为：D. 7.∵ 2 ， m + 2m = 1 ∴ = 2 4m + 8m − 3 4(m + 2m) − 3 2 =4×1-3 =1．故答案为：D ． 8.解：由题意可得：方案一降价 0.1m+m （1-10%）30%=0.37m ； 方案二降价 0.2m+m （1-20%）15%=0.32m ； 方案三降价 0.2m+m （1-20%）20%=0.36m ； 故答案为 A.9.解：第一次点 A 向左移动 3 个单位长度至点 ,则 表示的数，1−3=−2；AA 11第 2 次从点 A1 向右移动 6 个单位长度至点 ,则 表示的数为−2+6=4；A A 2 2第 3 次从点 A2 向左移动 9 个单位长度至点 第 4 次从点 A3 向右移动 12 个单位长度至点 第 5 次从点 A4 向左移动 15 个单位长度至点 …；,则 表示的数为 4−9=−5； 表示的数为−5+12=7； 表示的数为 7−15=−8； A A 3 3 ,则 A A A A 4 5 4 5 ,则 则点 表示： ，A 51+1× (−3) + 1 = 26 × (−3) + 1 = −78 + 1 = −77 51 2故答案为：B.10.解：设小长方形的长为 x ，宽为 y ，有图可知： x=a ， y=a24图①：C =2a+a ×2=2a+a ，14 2图②：C =a ×2+a ×3×2+a ×2=3a ，22 4 4∴图①与图②的阴影部分周长之差为： 2a+a -3a=-a ，22故答案为：C. 二、填空题11.解：∵ ， | −a| = | − 3| = 3 ，即 ∴ ， −a = ±3 故答案为：±3. 12.∵a 是最大的负整数 a = ±3 ∴ a = −1∵b 是绝对值最小的数 ∴ b = 0∵c 是最小的正整数 ∴ ∴ c = 1a +b +c = (−1) + 0 + 1 = 0 故答案为：0. 13.解：根据题意得：该班学生共捐款：（2800-5a ）元， 故答案为：（2 800-5a ）． 14.解：由同类项的定义可知， m=2，n=1， ∴m+n=3 故答案为 3．15.解：∵16+11+12=39，∴由 39-（11+15）=13 得最中间格子上的数为 13， 再由 39-（12+13）=14 得右上角格子的数为 14， ∴x=39-(16+14)=9.故答案为9.16.∵一个数是4，另一个数比4的相反数小3∴另一个数为−4−3=−7∴这两个数的积是故答案为：-28.4×(−7)=−2817.设每个同学的扑克牌的数量都是；x第一步，A同学的扑克牌的数量是第二步，B同学的扑克牌的数量是，B同学的扑克牌的数量是；x−3x+3，C同学的扑克牌的数量是)，B同学的扑克牌的数量是；x+3+3x−3第三步，A同学的扑克牌的数量是2(()；x−3x+3+3−x−3∴B同学手中剩余的扑克牌的数量是：()．x+3+3−x−3=9故答案为：．918.解：观察根据排列的规律得到：第一行为数轴上左边的第1个数1，第二行为1右边的第6个数13，第三行为13右边的第14个数41，第四行为41右边的第22个数，为2（1+6+14+22）-1=85，第五行为91右边的第30个数，为2（1+6+14+22+30）-1=145.三、解答题19.（1）解：原式=4−(−3)×(−1)−8×(−1)×|−5|8=4−3−(−5)=1+5=6（2）解：原式=−125×(−3)−32÷4×554=−125×(−3)−8×554=75−10=6520.（1）解：原式=2−a+6b+1+1−3b+2a2=2a+3b+2（2）解：原式= =2222a b+2ab−2a b+2−2ab−22ab−2ab2将a=﹣2，b=2代入可得=8.2ab−2ab221.解：,,.−(−2.5)=2.5−|−2|=−2−(+3)=−3如图所示.<用“”号把它们连接起来如下：−(+3)<−|−2|<0<1<−(−2.5)<|−4|.22.（1）解：矩形的长为：m+n.矩形的宽为：m-n.矩形的周长为：2[(m+n)+(m-n)]=4m（2）解：矩形的面积为：S=(m+n)(m−n)=(7+4)(7−4)=11×3=3323.（1）南；10（2）4.8（3）[10+（5-3）×1.8]+10+[10+（4-3）×1.8]+10+[10+（10-3）×1.8]=68（元）答：在这个过程中该驾驶员共收到车费68元.解：（1）5+2+（-4）+（-3）+10=10（km）故答案为：南边，10；（2）（5+2+|-4|+|-3|+10）×0.2=24×0.2=4.8（升）故答案为：4.8；24.（1）2；1，2，3（2）∵1*2＝2，∴2*1＝（1*2）*1，∵（a*b）*c＝a*c，∴（1*2）*1＝1*1，∵a*a＝a，∴1*1＝1，∴2*1＝125.（1）1.8；3（2）解：观察图形可得：第1个图案中有花纹的地面砖有1块，第2个图案中有花纹的地面砖有2块，…则第n个图案中有花纹的地面砖有n块；第一个图案边长L=3×0.6，第二个图案边长L=5×0.6，则第n个图案边长为L=（2n+1）×0.6；（3）解：把L=36.6代入L=（2n+1）×0.6中得：36.6=（2n+1）×0.6，解得：n=30，答：需带有花纹图案的瓷砖的块数是30．解：（1）第一图案的长度 L =0.6×3=1.8，第二个图案的长度 L =0.6×5=3；12故答案为 1.8，3； 26. （1）14；6（2）5t ，3t ；5t-10，4-3t（3）解：根据题意得：5t-10=4-3t ， 解得：t= 74（4）解：存在，当 A ，B 没有相遇时，可得 14-8t=6， 解得：t=1；当 A ，B 错开时，可得 8t-14=6， 解得：t= ，5 2综上，当 t=1 秒或 秒时，线段 AB 的长为 65 2<用“”号把它们连接起来如下：−(+3)<−|−2|<0<1<−(−2.5)<|−4|.22.（1）解：矩形的长为：m+n.矩形的宽为：m-n.矩形的周长为：2[(m+n)+(m-n)]=4m（2）解：矩形的面积为：S=(m+n)(m−n)=(7+4)(7−4)=11×3=3323.（1）南；10（2）4.8（3）[10+（5-3）×1.8]+10+[10+（4-3）×1.8]+10+[10+（10-3）×1.8]=68（元）答：在这个过程中该驾驶员共收到车费68元.解：（1）5+2+（-4）+（-3）+10=10（km）故答案为：南边，10；（2）（5+2+|-4|+|-3|+10）×0.2=24×0.2=4.8（升）故答案为：4.8；24.（1）2；1，2，3（2）∵1*2＝2，∴2*1＝（1*2）*1，∵（a*b）*c＝a*c，∴（1*2）*1＝1*1，∵a*a＝a，∴1*1＝1，∴2*1＝125.（1）1.8；3（2）解：观察图形可得：第1个图案中有花纹的地面砖有1块，第2个图案中有花纹的地面砖有2块，…则第n个图案中有花纹的地面砖有n块；第一个图案边长L=3×0.6，第二个图案边长L=5×0.6，则第n个图案边长为L=（2n+1）×0.6；（3）解：把L=36.6代入L=（2n+1）×0.6中得：36.6=（2n+1）×0.6，解得：n=30，答：需带有花纹图案的瓷砖的块数是30．解：（1）第一图案的长度 L =0.6×3=1.8，第二个图案的长度 L =0.6×5=3； 1 2 故答案为 1.8，3；26. （1）14；6（2）5t ，3t ；5t-10，4-3t（3）解：根据题意得：5t-10=4-3t ， 解得：t= 74（4）解：存在，当 A ，B 没有相遇时，可得 14-8t=6， 解得：t=1；当 A ，B 错开时，可得 8t-14=6， 解得：t= ，52 综上，当 t=1 秒或 秒时，线段 AB 的长为 652 1。
山东省济南市槐荫区2020-2021学年七年级上学期期中考试数学试题
2020～2021学年度第一学期期中质量检测七 年 级 数 学（2020.11）本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷共2页，满分为48分；第Ⅱ卷共4页，满分为102分。
本试题共6页，满分为150分。
考试时间为120分钟。
答卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
本考试不允许使用计算器。
第I 卷（选择题 共48分）注意事项：第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答案写在试卷上无效。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1．下列几何体中，是棱锥的为（ ）A ．B ．C ．D ．2．2020的相反数是（ ）A ．2020B ．﹣2020C ．20201D ．20201- 3．检测4个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数。
从轻重的角度看，哪个球更接近标准（ ）A ．﹣2.5B ．+0.8C ．﹣3.2D ．﹣0.74．下列式子中，()3--，3--，()20201-，53-，()()51-÷-结果是正数的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．下面的说法正确的是（ ）A ．正有理数和负有理数统称有理数B ．整数和分数统称有理数C ．正整数和负整数统称整数D ．有理数包括整数、自然数、零、负数和分数6．下列各式正确的是（ ）A ．358=+-B ．()623=-C ．112-=--D ．()422=-10题图7．下列各式中，符合代数式书写规则的是（ ）A ．237xB ．41⨯aC ．p 612- D ．z ÷y 2 8．近年来，在市委、市政府的正确领导下，我市全面实施以“减贫摘帽、精准扶贫”为主线的“第一民生工程”。
江苏省无锡市省锡中实验学校2020-2021学年度第一学期七年级数学期中考试
省锡中实验学校2020-2021学年度第一学期初一数学期中考试 2020.11一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把答案直接填写在答题卷上相应的位置．．．．．．．．．) 1.下列各数中与4相等的是（ ）A.－22B.(－2)2C.－|－4|D.－(+4)2.下列各式的计算结果正确的是（ ）A. 2x+3y=5xyB.5x －3x=2xC.7y 2－5y 2=2D. 9a 2b －4a 2 b=5a 2b3.下列结论正确的是（ ）A.有理数包括正数和负数B.无限不循环小数叫做无理数C.0除以任何数都得0D.两个有理数的和一定大于每一个加数4.在式子211,0,,3,,3x x y a x y x++--中，单项式的个数为（ ） A.3 B.4 C.5 D.65.数轴上的A ，B ，C 三点所表示的数分别是a ，b ，C ，其中AB=BC ，如果|a|＞|b|＞|c|,那么该数轴的原点可能在（ ）A.点A 的左边B.点A 与点B 之间C.点B 与点C 之间，靠近点BD.点B 与点C 之间，靠近点C6.按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（ ）A. x=－4,y=－2B.x=3, y=3C.x=2,y=4D.x=4,y=07.设m 为一个有理数，则|m|－m 一定是（ ）A.负数B.正数C.非负数D.08.如图:已知正方形的边长为4，甲、乙两动点分别从正方形ABCD 的顶点A 、C 同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的3倍，则它们第2021次相遇在边（ ）A. DAB. CDC. BCD.AB二、填空题(本大题共10小题，每题2分，共20分，不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答．题卷上相应的位置．．．．．．．．） 9.单项式237x y z π-的是系数 ，次数是 。
10.()()22111n n +-+-= (n 为正整数).11.5G 是第五代移动通信技术，其网络下载速度可以达到每秒1300000KB 以上，正常下载 一部高清电影约需1秒.将1300000用科学记数法表示为 。
【解析】山东省青岛市黄岛区2020-2021学年高一上学期期中考试数学试卷
2020—2021学年度第一学期期中学业水平检测高一数学试题一、单项选择题1. 若函数()f x =A ，则A =（ ）A. [4,)+∞B. (5,)+∞C. [4,5)D.[4,5)(5,)+∞【答案】D 【分析】根据函数的解+析式有意义，列出不等式组，即可求解.【详解】由题意，函数()||5f x x =-有意义，则满足4050x x -≥⎧⎨-≠⎩，解得4x ≥且5x ≠，所以函数的定义域为[4,5)(5,)+∞.故选：D.2. 下列函数中与函数2yx 是同一函数的是（ ）A. 2u v =B. ||y x x =⋅C. 3x y x=D.4y =【答案】A 【分析】逐一判断四个选项中函数的定义域与对应法则是否与2y x 一致，进而得出答案.【详解】函数2yx 的定义域为R对于A 项，2u v =的定义域为R ，对应法则与2y x 一致，则A 正确；对于B 项，||y x x =⋅的对应法则与2yx 不一致，则B 错误；对于C 项，3x y x=的定义域为{0}xx ≠∣，则C 错误； 对于D项，4y =的定义域为{0}xx ≥∣，则D 错误； 故选：A3. 十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“<”和“>”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.若0a b >>，则下列结论正确的是（ ） A.11a b> B. a m b m +<+C.1122a b >D. 22a b <【答案】C 【分析】由不等式的性质和指数函数、幂函数的单调性即可判断. 【详解】对于A ，若0a b >>，则11a b<，故A 错误； 对于B ，若0a b >>，则a m b m +>+，故B 错误； 对于C ，若0a b >>，则1122a b >，故C 正确； 对于D ，若0a b >>，则22a b >，故D 错误. 故选：C.4. 专家对某地区新冠肺炎爆发趋势进行研究发现，从确诊第一名患者开始累计时间t （单位：天）与病情爆发系数()f t 之间，满足函数模型：0.22(50)11()t f t e--=+，当()0.1f t =时，标志着疫情将要大面积爆发，则此时t 约为（ ） (参考数据： 1.13e ≈) A 38B. 40C. 45D. 47【答案】B【分析】 根据()0.1f t =列式求解即可得答案【详解】解：因为()0.1f t =，0.22(50)11()t f t e --=+，所以0.22(50)()0.111t f t e--==+，即0.22(50)011t e --=+，所以0.22(50)9t e --=，由于 1.13e ≈，故()21.12.29e e =≈，所以0.222().250t e e --=，所以()0.2250 2.2t --=，解得40t =. 故选：B.【点睛】本题解题的关键在于根据题意得0.22(50)9t e --=，再结合已知 1.13e ≈得()21.12.29e e =≈，进而根据0.222().250t e e --=解方程即可得答案，是基础题.5. 若关于x 的方程210(R)x ax a -+=∈有两个正根12,x x ，则a 的最小值为（ ） A. 1 B. 2C. 3D. 4【答案】B 【分析】根据题意得212400a x x a ⎧∆=-≥⎨+=>⎩，解不等式组即可得答案.【详解】解：根据题意得：21240a x x a ⎧∆=-≥⎨+=>⎩ ，解不等式组得2a ≥. 故a 的最小值为2. 故选：B.6. 若函数2,? 0(),?0x x f x x a x ⎧≥=⎨+<⎩是(,)-∞+∞上的单调递增函数，则实数a 的取值范围是（ ） A. (0,1] B. [0,1)C. (,1]-∞D. (,1)-∞【答案】C 【分析】根据分段函数在(,)-∞+∞上单调递增，则每一段都是增函数，且0x =的右侧函数值不小于左侧函数值求解.【详解】因为函数2,? 0(),?0x x f x x a x ⎧≥=⎨+<⎩是(,)-∞+∞上的单调递增函数， 所以002a +≤， 解得1a ≤，所以实数a 的取值范围是(,1]-∞ 故选：C7. 已知0.12a =，30.3b =，0.10.3c =，则a 、b 、c 的大小关系为（ ） A. a b c << B. c b a << C. b c a << D. a c b <<【答案】C 【分析】利用指数函数和幂函数的单调性可得出a 、b 、c 的大小关系.【详解】因为函数0.1y x =在()0,∞+上为增函数，则0.10.120.3a c =>=，指数函数0.3xy =为R 上的减函数，则30.10.30.3b c =<=. 因此，b c a <<. 故选：C.8. 已知奇函数()f x 在(),-∞+∞上单调递减，若()12f =-，则满足()12f x -≤的x 的取值区间是（ ） A. [)0,+∞ B. (],0-∞C. [)2,+∞D. (],2-∞【答案】A 【分析】由题可得不等式等价于()()11f x f -≤-，由单调性即可求出. 【详解】12f ，()12f x ∴-≤即()()11f x f -≤-，()f x 在(),-∞+∞上单调递减，11x ∴-≥-，解得0x ≥,故x 的取值区间是[)0,+∞.故选：A.二、多项选择题9. 下列说法正确的是（ ）A. “对任意一个无理数x ，2x 也是无理数”是真命题B. “0xy >”是“0x y +>”的充要条件C. 命题“2R,10x x∃∈+=”的否定是“2R,10x x∀∈+≠”D. 若“13x <<”的必要不充分条件是“22m x m -<<+”，则实数m 的取值范围是[1,3] 【答案】CD 【分析】根据命题的真假，充分必要条件，命题的否定的定义判断各选项．【详解】x =是无理数，22x =是有理数，A 错；1,2x y =-=-时，0xy >，但30x y +=-<，不是充要条件，B 错；命题2,10x x ∃∈+=R 的否定是：2,10x R x ∀∈+≠，C 正确；“13x <<”的必要不充分条件是“22m x m -<<+”，则2123m m -≤⎧⎨+≥⎩，两个等号不同时取得．解得13m ≤≤．D 正确． 故选：CD ．【点睛】关键点点睛：本题考查命题的真假判断，解题要求掌握的知识点较多，需要对四个选项一一判断．但求解时根据充分必要条件的定义，命题的否定的定义判断，对有些错误的命题可以举例说明其不正确．10. “双11”购物节中，某电商对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额满一定额度，可以给与优惠：（1）如果购物总额不超过50元，则不给予优惠；（2）如果购物总额超过50元但不超过100元，可以使用一张5元优惠劵；（3）如果购物总额超过100元但不超过300元，则按标价给予9折优惠；（4）如果购物总额超过300元，其中300元内的按第（3）条给予优惠，超过300元的部分给予8折优惠.某人购买了部分商品，则下列说法正确的是（ ） A. 如果购物总额为78元，则应付款为73元B. 如果购物总额为228元，则应付款为205.2元C. 如果购物总额为368元，则应付款为294.4元D. 如果购物时一次性全部付款442.8元，则购物总额为516元 【答案】ABD 【分析】根据优惠规则计算应付款项，判断各选项．【详解】购物总额为78元，则应付款为78573-=元，A 正确； 购物总额为228元，则应付款为2280.9205.2⨯=元，B 正确；购物总额为368元，则应付款为3000.9680.8324.4⨯+⨯=元，C 错误；购物时一次性全部付款442.8元，则包含购物总额300元应付的270元，还有172.8元对应购物额度为172.82160.8=，因此购物总额为300216516+=元，D 正确． 故选：ABD ．【点睛】本题考查函数的应用，在求解应付款时，如果购物总额大于300元，计算时需先计算300元应付270元，多于300元的乘以0.8，这才是正确结论，不能全部乘以0.8． 11. 下列函数是偶函数且在(0,)+∞上具有单调性的函数是（ ）A. ()f x =B. 2(),f x x x R =∈ C. ()1,f x x x R =-∈ D. 1,()0,x f x x ⎧=⎨⎩当为有理数时当为无理数时【答案】BC 【分析】由函数()f x =可判定A 不正确；根据二次函数的性质，可判定B 正确；根据函数奇偶性的定义和分段函数的性质，可判定C 正确；根据函数()f x 不具有单调性，可判定D 不正确.【详解】A中，函数()f x =[0,)+∞，所以函数()f x 为非奇非偶函数，不符合题意；B 中，函数2(),f x x x R =∈，根据二次函数的性质，可得函数()f x 的图象关于y 轴对称，所以函数()f x 为偶函数，且在(0,)+∞上为单调递增函数，符合题意；C 中，函数()1f x x =-的定义域为R ，关于原点对称，且()()11f x x x f x -=--=-=，所以函数为偶函数，又由()1,011,0x x f x x x x ->⎧=-=⎨+≤⎩，可得函数()f x 在(0,)+∞上为单调递减函数，符合题意； D 中，函数1,()0,x f x x ⎧=⎨⎩当为有理数时当为无理数时，在(0,)+∞上不是单调函数，不符合题意.故选：BC.12. 若,(0,)a b ∈+∞，则下列选项成立的是（ ） A. (6)9a a -≤B. 若3ab a b =++，则9ab ≥C. 2243a a ++的最小值为1 D. 若2a b +=，则1232a b +≥【答案】ABD 【分析】A. 利用怍差法判断；B.由33ab a b =++≥判断；C.利用对勾函数的性质判断；D.由2a b +=，利用“1”的代换结合基本不等式判断.【详解】A. 因为()229(6)6930a a a a a --=-+=-≥，故正确； B.因为33ab a b =++≥，所以230-≥3≥，所以9ab ≥，当且仅当3a b ==取等号，故正确； C. 因为2222443333a a a a +=++-++，233a +>，则由对勾函数的性质得224333t a a =++-+在()3,+∞上递增，所以其最小值为43，故错误；D.因为2a b +=，则()121122333221122b a a b a b a b a b ⎛⎛⎫⎛⎫+=+++≥+=+ ⎪ ⎪ ⎝⎭⎝⎭⎝+=，当且仅当22a b b a a b+=⎧⎪⎨=⎪⎩，即)(21,22a b ==时，取等号，故正确；故选：ABD三、填空题13. 已知集合{1,2,3},, 1A B A B =⊆∈，则集合B 的个数为____________个. 【答案】4 【分析】根据B A ⊆，结合集合B 的个数，分类讨论，即可求解. 【详解】由题意，集合{1,2,3},,1A B A B =⊆∈， 若集合B 中只有一个元素，可得{1}B =； 若集合B 中只有两个元素，可得{1,2}B =或3{}1,B ；若集合B 中有三个元素，可得{1,2,3}B =， 综上可得，集合B 的个数为4个. 故答案为：4.14. 已知关于x 的不等式2680ax x +->的解集为()2,4，则a =______________. 【答案】1- 【分析】由题意可知，关于x 的方程2680ax x +-=的两根分别为2x =和4x =，利用韦达定理可求得实数a 的值.【详解】由于关于x 的不等式2680ax x +->的解集为()2,4， 则关于x 的方程2680ax x +-=的两根分别为2x =和4x =，且0a <，由韦达定理可得6248240a a a ⎧+=-⎪⎪⎪⨯=-⎨⎪<⎪⎪⎩，解得1a =-.故答案为：1-.15. 332222-=____________. 【答案】12【分析】根据指数幂的运算法则，准确运算，即可求解. 【详解】根据指数幂的运算公式，可得3333131+31222221222222222----=⨯⨯===. 故答案为：12. 16. 一位少年能将圆周率π准确记忆到小数点后面200位，更神奇的是提问小数点后面的位数时，这位少年都能准确地说出该数位上的数字.记圆周率π小数点后第n 位上的数字为y ，则y 是n 的函数，设()y f n =，*N n ∈.则（1）()y f n =的值域为____________；（2）函数()y f n =与函数3y n =的交点有________个.【答案】 (1). {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} (2). 1 【分析】（1）由对任意的n ，y 的值总为0，1，2，3，4，5，6，7，8，9可得值域； （2）考虑39n ≤，结合圆周率的特点可得.【详解】（1）根据函数的定义可知，每一个n 都对应圆周率上的唯一的数字y ， 即对任意的n ，y 的值总为0，1，2，3，4，5，6，7，8，9， 所以值域为{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}； （2）若有交点，则39n ≤，可得1n =或2，由于 3.14159π=，当1n =时，()3111f ==， 当2n =时，()24f =，而3328n ，故函数()y f n =与函数3y n =的交点只有1个.故答案为：{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}；1.四、解答题17. 已知全集U =R ，集合{}3231A x R x =∈-≤-≤，集合1224x B x R⎧⎫=∈≤<⎨⎬⎩⎭. （1）求A B ；（2）求()R A B ；（3）设集合{}2aC x R a x =∈≤≤，若C B ⊆，求实数a 的取值范围.【答案】（1）{}01x x ≤<；（2）{2x x >或}1x <；（3）20a -≤<. 【分析】（1）先求出集合A ，B ，再根据交集定义即可求出； （2）先求出A R，再根据并集定义即可求出；（3）由题可得2a ≥-且21a <，解出即可.【详解】（1）由题解得，{}02A x x =≤≤，{}21B x x =-≤<， 所以{}01A B x x ⋂=≤<； （2）所以(){2RA x x =>或}0x <，所以(){2RA B x x ⋃=>或}1x <；（3）因为C B ⊆，2a a ≤恒成立，C，∴2a ≥-且21a <，解得20a -≤<.18. 已知函数()f x 的定义域为(2,0)(0,2)-，当(0,2)x ∈时，函数1()2a f x x x =--.（1）若0a =，利用定义研究()f x 在区间(0,2)上的单调性； （2）若()f x 是偶函数，求()f x 的解+析式.【答案】（1）单调递增函数；（2）1,022()1,202a x x x f x a x x x ⎧-<<⎪⎪-=⎨⎪--<<⎪+⎩. 【分析】（1）由0a =得到1()2f x x=-，设12,(0,2)x x ∈且12x x < ，然后判断()()12f x f x -的符号，下结论.（2）令()2,0x ∈-，则()0,2x -∈，1()2af x x x-=-+ ，然后由()f x 是偶函数求解. 【详解】（1）当0a =时，1()2f x x=-， 设12,(0,2)x x ∈且12x x < ， 则()()12121122f x f x x x -=--- ， ()()121222x x x x -=-- ，因为1202x x <<<， 所以12120,20,20x x x x -<->-> ，所以12())0(f x f x -<， 即，12()()f x f x < 所以()f x 在区间()0,2为单调递增函数. （2）令()2,0x ∈-，则()0,2x -∈， 所以11()22a a f x x x x x-=-=----+ , 因为()f x 是偶函数, 所以11()()22a a f x f x x x x x=-=-=----+, 所以函数()f x 在(2,0)(0,2)x ∈-⋃上的解+析式为：1,022()1,202a x x x f x a x x x⎧-<<⎪⎪-=⎨⎪--<<⎪+⎩.19. 某地区上年度电价为0.8元/（kW h ⋅），年用电量为kW h a ⋅，本年度计划将电价下降到区间[]0.55,0.75（单位：元/（kW h ⋅）内，而用户期望电价为0.4元/（kW h ⋅）.经测算，下调电价后新增用电量和实际电价与用户的期望电价的差成反比（比例系数为k ）.该地区的电力成本价始终为0.3元/（kW h ⋅）.（1）写出本年度电价下调后电力部门的利润y （单位：元）关于实际电价x （单位，元/()kW h ⋅）的函数解+析式；（2）设0.2k a =，当电价最低定为多少时，仍可保证电力部门本年度的利润比上年至少增长20%？【答案】（1）()0.30.4k y a x x ⎛⎫=+- ⎪-⎝⎭，[]0.55,0.75x ∈；（2）0.6元/（kW h ⋅）时.【分析】（1）根据题意，结合反比例的定义进行求解即可； （2）根据题意得到不等式组，解不等式组进行求解即可. 【详解】（1）()0.30.4k y a x x ⎛⎫=+-⎪-⎝⎭，[]0.55,0.75x ∈（2）当0.2k a =时，()0.20.30.4a y a x x ⎛⎫=+-⎪-⎝⎭由题意可得：()()()0.20.30.80.3120%0.40.550.75a a x a x x ⎧⎛⎫+-≥-+⎪⎪-⎝⎭⎨⎪≤≤⎩整理得：2 1.10.300.550.75x x x ⎧-+≥⎨≤≤⎩，解得0.60.75x ≤≤所以当电价最低定为0.6元/（kW h ⋅）时，仍可保证电力部门本年度的利润比上年至少增长20%【点睛】本题考查了数学阅读能力，考查了一元二次不等式的解法应用，考查了数学运算能力.20. 已知函数2()1f x x ax a =---，R a ∈.（1）若()f x 在[1,)+∞上单调递增，求实数a 的取值区间； （2）求关于x 的不等式()0f x ≤的解集. 【答案】（1）(,2]-∞；（2）答案见解+析. 【分析】（1）根据二次函数图象的性质确定参数a 的取值区间；（2）确定方程(1)[(1)]0x x a +-+=的根11x =-或21x a =+，讨论两根的大小关系得出不等式()0f x ≤的解集.【详解】（1）因为函数()f x 的图象为开口向上的抛物线，其对称轴为直线2ax = 由二次函数图象可知，()f x 的单调增区间为[,)2a +∞ 因为()f x 在[1,)+∞上单调递增，所以12a≤ 所以2a ≤，所以实数a 的取值区间是(,2]-∞ ；（2）由2()10f x x ax a =---≤得：(1)[(1)]0x x a +-+≤ 方程(1)[(1)]0x x a +-+=的根为11x =-或21x a =+ ①当2a <-时，11a +<-，不等式的解集是[]1,1a +- ②当2a =-时，11a +=-，不等式的解集是{}1- ③当2a >-时，11a +>-，不等式的解集是[]1,1a -+综上，①当2a <-时，不等式的解集是[]1,1a +- ②当2a =-时，不等式的解集是{}1- ③当2a >-时，不等式的解集是[]1,1a -+21. 已知函数22()22x xx xa f x --⋅-=+是奇函数，R a ∈.（1）求a 的值，并求关于x 的不等式3()5f x >的解集； （2）求函数12()22x x xg x +-=+图象的对称中心. 【答案】（1）1a =，(1,)+∞；（2）(0,1). 【分析】（1）先由(0)0f =求出1a =，再验证函数()f x 是奇函数，再解不等式223225x xx x--->+得出解集；（2）由()()1g x f x =+结合()f x 的对称性得出函数()g x 图象的对称中心. 【详解】（1）由题意得，函数()f x 的定义域为R因为函数()f x 是奇函数，所以(0)(0)f f =--，(0)0f = 所以1(0)02a f -==，解得1a = 检验可知，当1a =时，2222()=()2222x x x xx x x xf x f x -------=-=-++ 即函数()f x 为奇函数，满足题意由3()5f x >得，223225x x x x --->+ 所以413415x x ->+， 即5(41)3(41)x x ⨯->⨯+所以44x >，解得1x >，所以该不等式的解集为(1,)+∞（2）由题知：122222()()12222x x x x xx x x xg x f x +-----++===+++ 所以函数()g x 的图象是由()f x 的图象向上平移一个单位得到的 因为()f x 为奇函数，所以其图象的对称中心为(0,0)所以12()22x x xg x +-=+图象的对称中心是(0,1)22. 已知函数()1h x x x =+. （1）直接写出()h x 在1,22⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的单调区间（无需证明）；（2）求()h x 在11,22a a ⎡⎤⎛⎫> ⎪⎢⎥⎣⎦⎝⎭上的最大值；（3）设函数()f x 的定义域为I ，若存在区间A I ⊆，满足：1x A ∀∈，2Ix A ∃∈，使得()()12f x f x =，则称区间A 为()f x 的“Γ区间”.已知()1f x x x =+（1,22x ⎡∈⎤⎢⎥⎣⎦），若1,2A a ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦是函数()f x 的“Γ区间”，求a 的最大值.【答案】（1）()h x 在区间1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减，在区间[]1,2上单调递增；（2）答案见解+析；（3）1. 【分析】（1）根据解+析式可直接得出；（2）讨论a 的范围根据函数的单调性可求出； （3）分112a <≤和12a <≤两种情况根据“Γ区间”的定义讨论求解. 【详解】（1）()h x 在区间1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减，()h x 在区间[]1,2上单调递增；（2）由题意知，()15222h h ⎛⎫==⎪⎝⎭， ①若112a <≤，则()h x 在1,2a ⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减，所以()h x 的最大值为1522h ⎛⎫= ⎪⎝⎭； ②若12a <≤，则()h x 在1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减，在[]1,a 上单调递增，因此此时()()15222h a h h ⎛⎫≤== ⎪⎝⎭，所以()h x 的最大值为1522h ⎛⎫= ⎪⎝⎭；③若2a >，则()h x 在1,12⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减，在[]1,a 上单调递增，因此此时()()122h a h h ⎛⎫≥= ⎪⎝⎭，所以()h x 的最大值为()1h a a a=+； 综上知：若122a <≤，则()h x 的最大值为52；若2a >，则()h x 的最大值为1a a +；（3）由（1）（2）知： ①当112a <≤时，()f x 在1,2a ⎡⎫⎪⎢⎣⎭上的值域为15,2a a ⎛⎤+ ⎥⎝⎦，()f x 在[],2a 上的值域为52,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦，因为12a a +≥，所以155,2,22a a ⎛⎤⎡⎤+⊆ ⎥⎢⎥⎝⎦⎣⎦，满足11,2x a ⎡⎫∀∈⎪⎢⎣⎭，[]2,2x a ∃∈，使得()()12f x f x =，所以此时1,2a ⎡⎫⎪⎢⎣⎭是()f x 的“Γ区间”；②当12a <≤时，()f x 在1,2a ⎡⎫⎪⎢⎣⎭上得到值域为52,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦，()f x 在[],2a 上的值域为15,2a a ⎡⎤+⎢⎥⎣⎦，因为当[)11,x a ∈时，()()11f x f a a a<=+， 所以[)11,x a ∃∈，使得()115,2f x a a ⎛⎤∉+⎥⎝⎦， 即[)11,x a ∃∈，[]2,2x a ∀∈，()()12f x f x ≠， 所以此时1,2a ⎡⎫⎪⎢⎣⎭不是()f x 的“Γ区间”； 故所求a 的最大值为1.【点睛】关键点睛：正确理解“Γ区间”的定义并根据函数特点讨论a 的范围是解决本题的关键.。
【整合】2020-2021学年度第一学期北京市海淀区七年级期中考试数学试题 共3套
2020学年第一学期阶段性抽测七年级数学(问卷)（无答案）本试卷分选择题和非选择题两部分,共三大题24小题,共6页,满分120分,考试用时100分钟注意事项:1.答卷前,考生务必在答题卡上用黑色字迹的钢笔或签宇笔填写镇(街)、学校、试室号、姓名、座位号及准考证号等自己的个人信息,再用2B铅笔把对应准考证号的标号涂黑2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需要改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案不能答在试卷上3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,涉及作图的题目,用2B铅笔画图答案必须写在答题卡各题目指定区域的相应位置上;如需要改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案,改动的答案也不能趯出指定的区域;不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效4.考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将答题卡上交第一部分选择题(共30分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.我国古代《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是今有两数其意义相反,则分别叫做正数与负数.如果向北走两步记作+2步,那么向南走5步记作（）(A)+5步 (B)-5步 (C)-3步 (D)-2步2.如图,检测4个足球,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,从轻重的角度看,最接近标准的是(※)(A)(C)(D)3.在-3、-2、0、1中,最小的一个数是(※)(A)-3 (B)-2 (C)0 (D)14.“001号议案”提出三年后,广州目前污水处理能力达到了760000吨/日,位居全国第二,将7660000用科学记数法表示为(※)(A)7.66×104 (B)7.66×105 (C )76.6×105 (D)7.66×106 5.已知a=-2,b=1,则a b +-的值为(※)(A)3 (B)1 (C)0 (D)-1 6.下列运算中正确的是(※)(A)a 3+a 3=a 6 (B)a 3+a 3=2a 3 (C)a 3+a 3=2a 6 (D)a 3+a 3=a 9 7.下列变形中,正确的是(※)(A)-(3x+2)=-3x+2 (B)-(3x-2)=3x+2 (C)-(3x-2)=-3x+2 (D)-(3x-2)=-3x-2 8.下列说法错误的是(※)(A)2x 2-3xy-1是二次三项式 (B)-x+1不是单项式(C) 23π-xy 2的系数是23π- (D)-22xab 2的次数是69.已知a,b 是有理数,满足a<0<b,a+b>0,则把a,-a,b,-b 按照从小到大的顺序排列,正确的是(※)(A) -b<-a<a<b (B)-b<a<-a<b (C) -a<-b<a<b (D) a<-b<b<-a 10.等边△ABC 在数轴上的位置如图所示,点A 、C 对应的数分别为0和-1,若△ABC 绕顶点沿顺时针方向在数轴上连续翻转,翻转1次后,点B 所对应的数为1,则连续翻转2020次后,点B(※)(A)不对应任何数 (B)对应的数是2018 (C)对应的数是2019 (D)对应的数是2020+0.9 g-0.36 g-0.8 g+2.5 g第10题图第二部分非选择题(共90分)二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)11.某地某天的最高气温是6℃,最低气温是-4℃,则该地当天的温差为 ※ ℃ 12.用四舍五入法将3.1416精确到0.01后,得到的近似数是※13在数轴上将点A 向右移动7个单位,再向左移动4个单位,终点恰好是原点,则点A 表示的数是 ※14.若单项式3x 2y n 与-2x m y 3是同类项,则m+n= ※ 15.若代数式2y 2-y+1=3,那么代数式4y 2-2y+5的值为 ※16.根据下图所示的程序运算,若输入的x 值为1,则输出的结果为 ※第16题图三、解答题(本大题共8小题,满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(本小题满分6分) 计算:(1)12-(-8)+(-7)+10(2) ()10011543⎛⎫-⨯--÷- ⎪⎝⎭18.(本小题满分6分)把下列各数分别填入相应的集合里:15, 12-，-5，2.333,0.1,0(1)正数集合:{ }(2)整数集合:{ }(3)分数集合:{ }19.(本小题满分8分)化简:8a2+4-2a2-5a-a2-5+7a20.(本小题满分8分)辆货车从百货大楼出发送货,向东行驶4千米到达小明家,继续向东行驶1.5千米到达小红家,然后向西行驶8.5千米到达小刚家,最后返回百货大楼。
山东省2021届高三第一学期期中考试数学试卷
2020-2021学年度第一学期高三期中教学质量检测数学试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试用时120分钟.注意事项:1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写到答题卡和试卷规定的位置上.2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带. 不按以上要求作答的答案无效.第Ⅰ卷选择题(60分)一、单项选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A＝{x|x－1＞0}，B＝{y|y＝2x－1}，则A∪B＝( ) A．(1，＋∞)B．(－1，＋∞)C．(－∞，－1) D．(－∞，1)2．如果一个复数的实部和虚部相等，则称这个复数为“等部复数”，若复数1i2iaz+=为“等部复数”，则实数a的值为( )A．－1 B．0 C．1 D．2 3．已知条件p:x2＋x－2＞0，条件q:x＜a，若p是q的必要不充分条件，则a的取值范围是( )A．a≥1 B．a≤1 C．a≥－2 D．a≤－24．已知函数y＝f(x)的图象如图所示，则此函数可能是( )A．f(x)＝cos x·ln x B．f(x)＝cos x·ln|x|C．f(x)＝－cos x·ln|x| D．f(x)＝|cos x ln x|5．刘徽是中国魏晋时期杰出的数学家，他提出“割圆求周”方法:当n很大时，用圆内接正n边形的周长近似等于圆周长，并计算出精确度很高的圆周率π≈3.1416．在«九章算术注»中总结出“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”的极限思想，可以说他是中国古代极限思想的杰出高三数学试题第1页 (共5页 )高三数学试题第1页 (共5页 )２代表．运用此思想，当π取3.1416时可得cos89°的近似值为( )A ．0.00873B ．0.01745C ．0.02618D ．0.034916．函数f (x )＝sin(ωx ＋φ)(ω＞0，|φ|＜π2)的图象如图所示，为了得到g(x )＝sin(3x －π4)的 图象，只需将f (x )的图象 ()A ．向右平移π6个单位长度 B ．向左平移π6个单位长度 C ．向右平移π2个单位长度 D ．向左平移π2个单位长度 7．若函数f (x )为定义在 R 上的偶函数，且在(0，＋ ∞ )内是增函数，又f (2)＝0，则不等式 xf (x －1)＞0的解集为 ()A ．(－∞，－2)∪(0，2)B ．(－1，1)∪(3，＋∞)C ．(－1，0)∪(3，＋∞)D ．(－2，0)∪(2，＋∞)8．已知a ，b ∈R ，e x ≥ax ＋b 对任意的x ∈R 恒成立，则ab 的最大值为 ()A ．1eB ．1C ．2D ．e 2二、多项选择题:本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求 ．全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分 ，有选错的得 0 分 ． 9．已知a ，b ∈R ，下列说法正确的有 ()A ．若a ＞b ，则1 a 2 ＜1b 2B ．若a ＞b ，则a 3＞b 3C ．若ab ＝1，则a ＋b ≥2D ．若a 2＋b 2＝1，则ab ≤1210．某大学进行强基计划招生时，需要进行逻辑思维和阅读表达两项能力的测试．学校对参加测试的200名学生的逻辑思维成绩、阅读表达成绩以及这两项的总成绩进行了排名．其中甲、乙、丙三位同学的排名情况如图所示:高三数学试题第1页 (共5页 )则下面判断中一定正确的是( )A ．甲同学的逻辑思维成绩排名比他的阅读表达成绩排名更靠前B ．乙同学的阅读表达成绩排名比他的逻辑思维成绩排名更靠前C ．甲、乙、丙三位同学的逻辑思维成绩排名中，甲同学更靠前D ．甲、乙、丙三位同学的阅读表达成绩排名中，丙同学更靠前11．已知向量e 1，e 2是平面α 内的一组基向量，O 为α内的定点，对于α 内任意一点P ，当O P →＝xe 1＋y e 2时，则称有序实数对(x ，y )为点P 的广义坐标．若点A 、B (异于点O )的广义坐标分别为(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，关于下列命题正确的是 ()A ．线段AB 的中点的广义坐标为( x 1＋x 22 ， y 1＋y 22 )B ．A 、B 两点间的距离为 (x 1－x 2)2＋(y 1－y 2)2C ．向量 OA → 平行于向量OB →的充要条件是x 1y 2＝x 2y 1 D ．向量 OA → 垂直于OB →的充要条件是x 1x 2＋y 1y 2＝012．已知△ABC 的内角A ，B ，C 的对边长a ，b ，c 成等比数列，cos(A －C )＝cos B ＋12，延长BA 至D ．则下面结论正确的是 () A ．A ＝π6 B ．B ＝π3C ．若CD ＝3，则△ACD 周长的最大值为2 3 +3 D ．若BD ＝4，则△ACD 面积的最大值为 3第Ⅱ卷 非选择题(90分)三、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分．13．若曲线f (x )＝x sin x 在x ＝π2处的切线与直线ax －y ＋1＝0平行，则实数a ＝ ．14．已 知 △ABC 中，AC ＝1，BC ＝ 3 ，AB ＝2，点 M 是 线 段 AB 的 中 点，则CM → ·CA →＝．15．2020年疫情期间，某医院30天每天因患新冠肺炎而入院就诊的人数依次构成数列{a n }，己知a 1＝1，a 2＝2，且满足a n ＋2 －a n ＝1－(－1)n ，则该医院30 天内因患新冠肺炎就诊的人数共有．。
2020-2021学年度北京市丰台区初三上学期期中考试数学试题
丰台区2020-2021学年度第一学期期中练习初三数学2020.11考 生 须 知1．本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分。
考试时间120分钟。
2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和考试号。
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5．考试结束，将本试卷、和答题卡一并交回。
一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面各题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．．． 1. 下面四个图形分别是绿色食品、节水、节能和回收标志，在这四个标志中，是中心对称图形的是A. B. C. D.2. 抛物线2512y x =--+（）的顶点坐标为A ．12-（，） B ． 12（，） C ．12-（，）D ．21（，）3. 将抛物线22y x =向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线的解析式为A ．22(2)3y x =-+ B ．22(2)3y x =-- C ．22(2)3y x =+-D ．22(2)3y x =++4. 函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则下列关于该函数说法中正确的是A. 0b <B. 0c >C. 0a b c ++=D. 240b ac -<5. 雷达通过无线电的方法发现目标并测定它们的空间位置，因此雷达被称为“无线电定位”．现有一款监测半径为5km 的雷达，监测点的分布情况如图，如果将雷达装置设在P 点，每一个小格的边长为1km ，那么能被雷达监测到的最远点为 A ．G 点 B ． H 点 C ．M 点 D ． N 点6. 如图，在⊙O 中，AB 是直径，弦AC =5，∠BAC =∠D ．则AB 的长为A. 5B. 10C. 52D. 1027. 在△ABC 中，∠ACB =90°，∠B =65°．在同一平面内，将△ABC 绕点C 旋转到△''A B C ，若B 恰好落在线段AB 上，连接'AA ．则下列结论中错误．．的是 A ． ''25B A C ∠=° B ．AC ='AAC ．'50ACA ∠=°D ．AB ⊥'AA8. 函数2=2||1y x x --的自变量x 的取值范围为全体实数， 其中x ≥0部分的图象如图 所示，对于此函数有下列结论：① 函数图象关于y 轴对称② 函数既有最大值，同时也有最小值③ 当x ＜－1时，y 随x 的增大而减小 ④ 当－2＜a ＜－1时，关于x 的方程22||1x x a --=有4个实数根 其中正确的结论个数是A. 3 B ．2 C. 1 D. 0二、填空题（本题共16分，每小题2分）9. 在平面直角坐标系中，点12P-（，）关于原点对称的点的坐标为________．10. 如图所示，四边形ABCD是圆内接四边形，其中∠A=80°，则∠C= °．第10题第12题11. 写出一个二次函数，其图象满足：①开口向下；②与y轴交于点（0，－3），这个二次函数的解析式可以是．12. 如图，点O是正五边形ABCDE的中心，分别以各边为直径向正五边形的外部作半圆，组成了一幅美丽的图案．这个图案绕点O至少旋转度后能与原来的图案互相重合．13．在关于x的二次函数2y ax bx c=++中，自变量x可以取任意实数，下表是自变量x与函数y的几组对应值：根据以上信息，关于x的一元二次方程20ax bx c++=的两个实数根中，其中的一个实数根约等于（结果保留小数点后一位小数）．14 . 如图，AB是⊙O的直径，点P是BA延长线上一点，PC切⊙O于点C，若30P∠=，PB=6，则PC等于．15. 若二次函22(1)y x k=++的图象上有两点(3)(0)A mB n-，，，，则m n.（填“>”，“=”或“<”）16. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，B，C的坐标分别是（0，2），（2，0），（4，0），⊙M是△ABC的外接圆，则圆心M的坐标为，⊙M的半径为.三、解答题（本题共68分，第17~22题，每小题5分，第23~26题，每小题6分，第27~28题，每小题7分）17. 已知二次函数223y x x=--．（1）用配方法将其化为()2y a x h k=-+的形式；（2）求出此二次函数的对称轴和二次函数图象与y轴交点的坐标.18．已知一个二次函数图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表所示：（1）求这个二次函数的解析式；（2）在直角坐标系中画出二次函数的图象；（3）结合图象，直接写出当0y>时，x的取值范围.x…12345678…2y ax bx c=++…-1.78-3.70-4.42-3.91-2.200.75 4.8810.27…x …-3 -2 -1 0 1 …y …0 3 4 30 …19. 如图，△ABC为等边三角形，将AC边绕点C顺时针旋转40°，得到线段CD，连接BD，求∠ABD的度数．20. 下面是“作已知三角形的高”的尺规作图过程．已知：△ABC．求作：BC边上的高AD．作法：如图，（1）分别以点A和点C为圆心，大于12AC的长为半径作弧，两弧相交于P，Q两点；（2）作直线PQ，交AC于点O，则直线PQ是线段AC的线.（3）以O为圆心，OA为半径作⊙O，与CB的延长线交于点D，连接AD．线段AD即为所作的高．（1）补全尺规作图并填空；（2）判断AD为高的依据是.21. 如图1所示，圆形拱门屏风是中国古代家庭中常见的装饰隔断，既美观又实用，彰显出典中国元素的韵味．图2是一款拱门的示意图，其中拱门最下端AB=18分米，C为AB中点，D为拱门最高点，圆心O在线段CD上，CD=27分米，求拱门所在圆的半径.图1 图2 22. 如图，△ABC的顶点坐标分别为33（，）A-，01（，）B，11（，）C--（1）请画出△ABC关于点B成中心对称的△A1BC1，并写出点A1，C1的坐标；（2）四边形AC1A1C的面积为__________．23. 已知二次函数2222y x x m=-+-的图象与x轴有公共点.（1）求m的取值范围；（2）当m为正整数时，求此时二次函数与x轴的交点坐标.24. 如图1，单孔拱桥的形状近似抛物线形，如图2建立所示的平面直角坐标系.在正常水位时，水面宽度AB为12m，拱桥的最高点C到水面AB的距离为6m，（1）求抛物线的解析式；（2）因为上游水库泄洪，水面宽度变为10 m，求水面上涨的高度.图1 图225. 如图，AB为⊙O的直径，C，D是⊙O 上的点，P是⊙O 外一点，AC⊥PD于点E，AD平分∠BAC.（1）求证：PD是⊙O的切线；（2）若DE3BAC＝60°,求⊙O的半径．26. 在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线G ：222240)y a x a x a =-+≠（. （1）抛物线G 的对称轴为x =_____________；（2）若在抛物线G 上有两点12(2)()y m y ，，，，且21y y >，则m 的取值范围是__________；（3）若抛物线G 的顶点纵坐标t 的取值范围为0<t <3，求a 的取值范围．27. 在学习利用旋转解决图形问题时，老师提出如下问题：（1）如图1，点P 是正方形ABCD 内一点，P A =1，PB =2，PC =3，你能求出∠APB的度数吗？小明通过观察、分析、思考，形成了如下思路：思路一：将△PBC 绕点B 逆时针旋转90°，得到△P ′BA ，连接PP ′，可求出∠APB 的度数；思路二：将△P AB 绕点B 顺时针旋转90°，得到△P ′CB ，连接PP ′，可求出∠APB 的度数．请参照小明的思路，任选一种写出完整的解答过程．（2）如图2，若点P 是正方形ABCD 外一点，要使∠APB =45°，线段P A ，PB ，PC 应满足怎样的等量关系？请参考小明上述解决问题的方法进行探究，直接写出线段P A ，PB ，PC 满足的等量关系．图1 图228．对于平面上两点A ，B ，给出如下定义：以点A 或B 为圆心， AB 长为半径的圆称为点A ，B 的“共径圆”．点A ，B 的“共径圆”的示意图．．．如图所示． （1）已知点A 的坐标为（0,0），点B 的坐标为（3,4） 则点A ，B 的“共径圆”的面积为_________；（2）已知点A 在以坐标原点为圆心，以1为半径的圆上，点B 在直线 4y x =-+ 上， 求点A ，B 的“共径圆” 的半径最小值；（3）已知点A 的坐标为(00),，点B 是x 轴及x 轴上方的点，如果直线y x b =+上存在两个点B ，使得点A ，B 的“共径圆”的面积为4π，直接写出满足条件的b 的取值范围．备用图1 备用图2。