材料力学习题第12章
材料力学12-2第十二章-图形互乘法
解：
例：图示开口刚架，EI=const。求A、B两 截面的相对角位移 θ A B 和沿P力作用线方向的 相对线位移 ΔAB 。
CL12TU39
解：
例：用图乘法求图示阶梯状梁A截面的转 角及E截面的挠度。
CL12TU40
解：
例：图示刚架，EI=const。求A截面的水 平位移 ΔAH 和转角θ A 。
CL12TU41
解：
解：Βιβλιοθήκη 例：试用图乘法求图示悬臂梁中点C处的 铅垂位移。
CL12TU36
解：
例：图示梁，抗弯刚度为EI，承受均布载 荷q及集中力X作用。用图乘法求：
(1)集中力作用端挠度为零时的X值； (2)集中力作用端转角为零时的X值。
CL12TU37
解：(1)
(2)
例：图示梁的抗弯刚度为EI，试求D点的 铅垂位移。
§12-4 图形互乘法
在应用莫尔定理求位移时，需计算下列形 式的积分：
对于等直杆，EI=const，可以提到积分号外， 故只需计算积分
直杆的M0(x)图必定是直线或折线。
CL12TU20
顶点 顶点
二次抛物线
CL12TU21
例：试用图乘法求所示悬臂梁自由端B的 挠度和转角。
CL12TU31
解：
例：试用图乘法求所示简支梁的最大挠度 和最大转角。
CL12TU32
解：
例：试用图乘法求所示简支梁的最大挠度 和最大转角。
CL12TU33
解：
例：试用图乘法求所示简支梁C截面的挠度 和A、B截面的转角。
CL12TU34
解：
例：试用图乘法求所示悬臂梁自由端B的 挠度和转角。
CL12TU35
材料力学第2版 课后习题答案 第12章 变形能法
3 d1 ； 2
(b) 梁的抗弯刚度EI，略去剪切变形的影响。 解： （a） M n1 = m
M n2 = m U2 = J P2 =
9.6m 2 l Gπd14
U1 = J P1 =
m 2l 4GJ P1 π 4 d1 32
m 2l 4GJ P2 π 4 5.06π 4 d2 = d1 32 32
故
U a 16 = Ub 7
11-3 图示桁架各杆材料相同，截面面积相等，试求在 P 力作用下，桁架的变形能。 解：
支反力
R Ax = P R Ay = R B =
各杆的轴力和变形能如表所示 杆号 1 内力 Ni 杆长 各杆的变形能 Ui
P 2
2P 2
2l
2 P 2 l (4 EA)
2
− 2P 2
求 θA
M 0 ( x1 ) = −1 M 0 ( x 2 ) = −1
θA =
1 EJ
⎡ ⎛L ⎤ 1 ⎞ − P⎜ + x2 ⎟(− 1)⎥ dx 2 ∫0 (− Px1 )(− 1)dx1 + 2EJ ∫0 2 ⎢ ⎠ ⎣ ⎝2 ⎦
2
L
L
1 L2 1 = ⋅P⋅ + EJ 8 2 EJ =
求 δB
0
2l
l l l
2 P 2 l (4 EA)
0
3 4 5ຫໍສະໝຸດ P 2 P 2P 2 l (8EA) P 2l (8 EA)
故珩架的变形能为
5
U = ∑ Ui =
i =1
2 2 + 1 P 2l P 2l = 0.957 4 EA EA
11-4 试计算图示各杆的变形能。 (a) 轴材料的剪切弹性模量为G， d 2 =
材料力学习题第12章.
材料力学习题第12章12-1 一桅杆起重机，起重杆AB 的横截面积如图所示。
钢丝绳的横截面面积为10mm 2。
起重杆与钢丝的许用力均为MPa 120][=σ，试校核二者的强度。
12-2 重物F =130kN 悬挂在由两根圆杆组成的吊架上。
AC 是钢杆，直径d 1=30mm ，许用应力[σ]st =160MPa 。
BC 是铝杆，直径d 2= 40mm, 许用应力[σ]al = 60MPa 。
已知ABC 为正三角形，试校核吊架的强度。
12-3 图示结构中，钢索BC 由一组直径d =2mm 的钢丝组成。
若钢丝的许用应力[σ]=160MPa,横梁AC 单位长度上受均匀分布载荷q =30kN/m 作用，试求所需钢丝的根数n 。
若将AC 改用由两根等边角钢形成的组合杆，角钢的许用应力为[σ] =160MPa ，试选定所需角钢的型号。
12-4 图示结构中AC 为钢杆，横截面面积A 1=2cm 2；BC 杆为铜杆，横截面面积A 2=3cm 2。
[σ]st = 160MPa ，[σ]cop = 100MPa ，试求许用载荷][F 。
12-5 图示结构，杆AB 为5号槽钢，许用应力[σ] = 160MPa ，杆BC 为b h = 2的矩形截面木杆，其截面尺寸为b = 5cm, h = 10cm,许用应力[σ] = 8MPa ，承受载荷F = 128kN ，试求：（1）校核结构强度；（2）若要求两杆的应力同时达到各自的许用应力，两杆的截面应取多大？ 12-6 图示螺栓，拧紧时产生∆l 的轴向变形，试求预紧力F ，并校核螺栓强度。
已知d 1=8mm, d 2=6.8mm, d 3=7mm, l 1=6mm, l 2=29mm, l 3=8mm; E =210GPa, [σ]=500MPa 。
12-7 图示传动轴的转速为n=500r/min ，主动轮1输入功率P 1=368kW ，从动轮2和3分别输出功率P 2=147kW 和P 3=221kW 。
材料力学习题册2012.9.26
2－5现场施工所用起重机吊环由两根侧臂组成〔图a〕，A、B、C三处均为铰链连接。每一侧臂AB和BC都由两根矩形截面杆所组成〔图b〕。已知起重载荷FP＝1200 kN，每根矩形杆截面尺寸比例b/h，材料的许用应力 ＝。试设计矩形杆的截面尺寸b和h。
〔2〕轴的最大相对扭转角 。
3－5图示实心圆轴承受外加扭转力偶，其力偶矩Me=3 kN·m，图中尺寸单位为mm。试求：
〔1〕轴横截面上的最大切应力。
〔2〕轴横截面上半径r＝15mm以内部分承受的扭矩所占全部横截面上扭矩的百分比。〔3〕去掉r=15mm以内部分，横截面上的最大切应力增加的百分比。
3－6同轴线的芯轴AB与轴套CD，在D处二者无接触，而在C处焊成一体。轴的A端承受扭转力偶作用，如下图。已知轴直径d＝66 mm，轴套外直径D＝80 mm，厚度＝6 mm；材料的许用切应力[]＝60 MPa。试求结构所能承受的最大外力偶矩。
7－7已知矩形截面梁的某个截面上的剪力FQ=120kN，弯矩M＝10kN·m，截面尺寸如下图。试求1、2、3点的主应力与最大切应力。
7－8用实验方法测得空心圆轴外表上某一点〔距两端稍远处〕与轴之母线夹45°角方向上的正应变 。假设已知轴的转速n=120r/min(转／分)，材料的G=81GPa， ，试求轴所受之外力偶矩Me。(提示： 〕
5－13由号工字钢制成的ABD梁，左端A处为固定铰链支座，B点处用铰链与钢制圆截面杆BC连接，BC杆在C处用铰链悬挂。已知圆截面杆直径d＝20 mm，梁和杆的许用应力均为[]＝160 MPa，试求:结构的许用均布载荷集度[q]。
材料力学-第12章动载荷与疲劳强度概述(A)
FN FT T st I ＝ v 2 A A
可见，由于飞轮以等角速度转动，其轮缘中的正应力与 轮缘上点的速度平方成正比。 设计时必须使总应力满足强度条件。
第12章 动载荷与疲劳强度概述
旋转构件的受力分析与动应力计算
FN FT T st I v2 A A
第12章 动载荷与疲劳强度概述
旋转构件的受力分析与动应力计算
考察以等角速度旋转的飞轮。飞轮材料密 度为 ，轮缘平均半径为 R，轮缘部分的横 截面积为A。 设计轮缘部分的截面尺寸时，为简单 起见，可以不考虑轮辐的影响，从而将飞 轮简化为平均半径等于R的圆环。 由于飞轮作等角速度转动，其上各点 均只有向心加速度，故惯性力均沿着半径 方向、背向旋转中心，且为沿圆周方向连 续均匀分布的力。
第12章 动载荷与疲劳强度概述
等加速度直线运动构件的动应力分析
W FT FI Fst ma W a W g
单向拉伸时杆件横截面上的总正应力为
FN FT T st I A A
其中
W st , A
W I a Ag
分别称为静应力(statics stress)和动应力(dynamics stress)。
第12章
动载荷与疲劳强度概述(A)
工程结构中还有一些构件或零部件中的应力虽然与加速 度无关，但是，这些应力的大小或方向却随着时间而变化， 这种应力称为交变应力 （alternative stress）。在交变应力作 。 用下发生的失效，称为疲劳失效，简称为疲劳（fatigue）。
本章将首先应用达朗贝尔原理和机械能守恒定律，分析 两类动载荷和动应力，然后将简要介绍疲劳失效的主要特征 与失效原因，以及影响疲劳强度的主要因素。
材力习题集.
第一章 绪论1-1矩形平板变形后为平行四边形，水平轴线在四边形AC 边保持不变。
求(1)沿AB边的平均线应变； (2)平板A 点的剪应变。
（答案：εAB =7.93×10-3 γXY =-1.21×10-2rad ）第二章 拉伸、压缩与剪切2-1 试画图示各杆的轴力图，并指出轴力的最大值。
2-2 一空心圆截面杆，内径d=30mm ，外径D=40mm ，承受轴向拉力F=KN 作用，试求横截面上的正应力。
（答案：MPa 7.72=σ）2-3 题2－1 c 所示杆，若该杆的横截面面积A=502m m ，试计算杆内的最大拉应力与最大压应力（答案：MPa t 60max ,=σ MPa c 40max ,=σ）2.4图示轴向受拉等截面杆，横截面面积A=5002m m ，载荷F=50KN 。
试求图示截面m-m 上的正应力与切应力，以及杆内的最大正应力与最大切应力。
（答案：MPa MPa MPa MPa 50 ; 100 ; 24.49 ; 32.41max max ==-==τστσαα）2.5如图所示，杆件受轴向载荷F 作用。
该杆由两根木杆粘接而成，若欲使粘接面上的正应力为其切应力的二倍，则粘接面的方位角θ应为何值（答案： 6.26=θ）2.6 等直杆受力如图所示，试求各杆段中截面上的轴力，并绘出轴力图。
2.7某材料的应力－应变曲线如图所示，图中还同时画出了低应变去区的详图，试确定材料的弹性模量E 、屈服极限s σ、强度极限b σ、与伸长率δ，并判断该材料属于何种类型（塑性或脆性材料）。
2.8某材料的应力－应变曲线如图所示，试根据该曲线确定： （1）材料的弹性模量E 、比例极限P σ与屈服极限2.0σ; （2）当应力增加到MPa 350=σ时，材料的正应变ε， 以及相应的弹性应变e ε与塑性应变p ε2.9图示桁架，杆1与杆2的横截面均为圆形，直径分别为d1=30mm 与d2＝20mm ，两杆材料相同，许用应力[]σ＝160MPa ，该桁架在节点A 处承受铅垂方向的载荷F=80KN 作用。
材料力学习题
20．图示在拉力P作用下的螺栓，已知材料的剪切许用应力[τ]是拉伸许用应力[σ]的0.6倍，则螺栓直径d和螺栓头高度h的合理比值为__________。
选择题
21．应用拉压正应力公式 的条件是（）。
（A）应力小于比例极限；（B）外力的合力沿杆轴线；
第五章弯曲内力
选择题
1．梁在集中力作用的截面处，它的内力图为（）。
（A）Q图有突变，M图光滑连续；（B）Q图有突变，M图有转折；
（C）M图有突变，Q图光滑连续；（D）M图有突变，Q图有转折。
2．梁在集中力偶作用的截面处，它的内力图为（）。
（A）Q图有突变，M图无变化；（B）Q图有突变，M图有转折；
（C）M图有突变，Q图无变化；（D）M图有突变，Q图有转折。
第一章绪论
是非判断题
1．材料力学是研究构件承载能力的一门学科。（）
2．材料力学的任务是尽可能使构件安全地工作。（）
3．材料力学主要研究弹性范围内的小变形情况。（）
4．因为构件是变形固体，在研究构件的平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。（）
5．材料力保留截开后构件的任一部分进行平衡计算。( )
9．铸铁圆杆发生扭转破坏的破断线如图，试画出圆杆两端所受外力偶的方向。
10．画出圆杆扭转时，两种截面的切应力分布图。
11．若将受扭实心圆轴的直径增加一倍，则其刚度是原来的_____倍。
12．阶梯形实心圆轴承受扭转变形，圆轴最大切应力τmax=___________。
选择题
13．阶梯圆轴的最大切应力发生在（）。
25．等直拉杆如图所示，在F力作用下，正确的是（）。
（A）横截面a上的轴力最大；（B）曲截面b上的轴力最大；
材料力学课件：12 第十二章 能量法(一)
广义位移： 线位移，角位移，相对线位移，相对角位移等。
7
第十二章 能量法(一）
例：试确定图a均布载荷q 对应的广义位移，图b铰链两侧
横截面相对转角 对应的广义力。
q
F
A
B
l
A
B
C
(a)
(b)
l
相应广义位移：面积
MM
对应广义力：一对力偶 M
8
第十二章 能量法(一）
➢ 克拉比隆定理：(线弹性体上作用有多个广义力的情况)
引言
弹性体的能量原理
在外载荷作用下， 构件发生变形
载荷在相应位移上做功 构件因变形储存了能量
F
F
能量守恒
从零开始， 缓慢加载
忽略动能与 热能的损失
V W
能量原理：是固体力学的重要原理
4
第十二章 能量法(一）
§12-1 外力功与应变能的一般表达式
一、计算外力功的基本公式
刚体 线性弹簧
W F
V
M2( x )y2
2EI
2 z
dxdydz
1 2
M 2(x ) dx
l EIz
非对称弯曲沿两主轴分解计算应变能
Vε =
M
2 y
(x)dx
l 2EI y
M
2 z
(x)dx
l 2EIz
注：忽略了弯曲剪力的应变能
l
C
z
F y
18
第十二章 能量法(一）
利用功能原理计算应变能
•单向拉压
dVε
dW
FN (x)dδ 2
第十二章 能量法(一）
求节点A的铅垂位移 的两条研究途径
FN1 F sin（拉）, FN2 F tan（压）
2020年智慧树知道网课《材料力学(华南理工大学)》课后章节测试满分答案12
第一章测试1【判断题】(5分)材料力学的研究对象是变形杆件。
A.对B.错2【判断题】(5分)强度是构件抵抗破坏和变形的能力。
A.对B.错3【单选题】(5分)杆件的刚度是指（）。
A.杆件的软硬程度B.杆件对弹性变形的抵抗能力C.杆件对弯曲变形的抵抗能力D.杆件的承载能力4【单选题】(5分)构件在外力作用下（）的能力称为稳定性。
A.不发生断裂B.不产生变形C.保持静止D.保持原有平衡状态5【判断题】(5分)关于变形固体的假设包括：均匀性假设、连续性假设、各向同性假设、小变形假设。
A.对B.错6【判断题】(5分)均匀性假设认为，材料内部各点的受力相同。
A.错B.对7【单选题】(5分)各向同性假设认为，材料沿各个方向具有相同的（）。
A.位移B.力学性能C.变形D.外力8【单选题】(5分)根据小变形条件，可以认为（）。
A.构件不破坏B.构件仅发生弹性变形C.构件的变形远小于其原始尺寸D.构件不变形9【判断题】(5分)杆件受到作用面垂直于杆轴的一对力偶作用，发生扭转变形。
A.错B.对10【判断题】(5分)扭转变形和弯曲变形不能同时发生。
A.对B.错11【单选题】(10分)AB、BC段分别发生（）变形。
A.拉伸、压缩B.压缩、拉伸C.拉伸、无变形D.无变形、压缩12【多选题】(10分)下图结构中可发生弯曲变形的部分是（）。
A.AB段B.都不是C.CD段D.CB段13【单选题】(10分)若杆件发生弯扭组合变形，其横截面上的内力分量有（）。
A.弯矩、扭矩B.弯矩、扭矩、剪力C.轴力、剪力、弯矩、扭矩D.轴力、弯矩、扭矩14【单选题】(10分)在一截面的任意点处，正应力σ与切应力τ的夹角（）°。
A.α=90B.α=0C.α为任意角D.α=4515【单选题】(10分)A.B.C.D.第二章测试1【判断题】(4分)研究杆件的应力与变形时，力可按力线平移定理进行移动。
A.错B.对2【单选题】(4分)image.pngA.image.pngB.image.pngC.image.pngD.image.png3【单选题】(4分)image.pngA.image.pngB.image.pngC.image.pngD.image.png4【单选题】(4分)image.pngA.image.pngB.image.pngC.image.pngD.image.png5【单选题】(4分)image.pngA.image.pngB.image.pngC.image.pngD.image.png6【判断题】(4分)轴向拉压杆横截面上的正应力一定与杆件材料无关。
第11、12章 材料力学的基本概念和杆件拉压
目录
A
1 B
1 F2
2 C
2
3 D
例题
F1
F1 F1
F3 3
FN2
F4
FN1 F2
10
已知F1=10kN；F2=20kN； F3=35kN；F4=25kN;试画 出图示杆件的轴力图。 解：1、计算各段的轴力。
AB段
0 FN1 F1 10kN
x x
F
FN3
FN kN
25
F4
BC段
x
F
0 FN 2 F2 F1
FN 2 F1 F2
10
CD段
10 20 10kN Fx 0
FN 3 F4 25kN
2、绘制轴力图。
19
练习 一等直杆及受力情况如图（a）所示，试作杆的轴 力图。如何调整外力，使杆上轴力分布得比较合理。
F
F
F
F
F
F
拉杆
压杆
16
二、拉压杆的轴力及轴力图
1、轴力：横截面上的内力
m F m F FN FN F
F
2、截面法求轴力 截: 假想沿m-m横截面将杆切开
取: 留下左半段或右半段
代: 将抛掉部分对留下部分的作 用用内力代替 平: 对留下部分写平衡方程求出 内力即轴力的值
F
x
0 FN F 0 FN F
F m F FN
F
4）平——对保留段列平衡方程 ，即可求得相应的内力。
F
x
0
FN F 0
FN F
11
§11、12-2 轴向拉伸与压缩内力计算
§9-1
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材料力学习题第12章12-1 一桅杆起重机，起重杆AB的横截面积如图所示。
钢丝绳的横截面面积为10mm。
起重杆与钢丝的许用力均为[]120MPa，试校核二者的强度。
12-2重物F=130kN悬挂在由两根圆杆组成的吊架上。
AC是钢杆，直径d=30mm,许用应力[]st=160MPaBC是铝杆，直径d= 40mm,许用应力[]a= 60MPa已知ABC为正三角形，试校核吊架的强度。
习题12 1 IS 习题12-2 E112-3图示结构中，钢索BC由一组直径d =2mm的钢丝组成。
若钢丝的许用应力[]=160MPs横梁AC单位长度上受均匀分布载荷q=30kN/m作用，试求所需钢丝的根数n。
若将AC改用由两根等边角钢形成的组合杆，角钢的许用应力为[]=160M P a试选定所需角钢的型号。
12-4图示结构中AC为钢杆，横截面面积A1=2cm^ BC杆为铜杆，横截面面积A s=3cm2。
[ ]st = 160MPa [ ]co p=100MPa试求许用载荷[F ]。
习册1/3圈习題1孑4闍12-5图示结构，杆AB为5号槽钢，许用应力[]=160MPa杆BC为h b = 2的矩形截面木杆，其截面尺寸为b = 5cm,h = 10cm许用应力[]=8MPq承受载荷F = 128kN,试求：（1）校核结构强度；（2）若要求两杆的应力同时达到各自的许用应力，两杆的截面应取多大？12-6图示螺栓，拧紧时产生I = 0.10mm的轴向变形，试求预紧力F，并校核螺栓强度。
已知di=8mm,cb=6.8mm, d3=7mm, 1=6mm, k=29mm, 3=8mm; E=210GPa, [ ]=500MPa12-7图示传动轴的转速为n=500r/min，主动轮1输入功率R=368kW 从动轮2和3分别输出功率R=147kW 和F3=221kW。
已知[]=212MPa [ ]=1 /m, G =80GPa（1）试按第四强度理论和刚度条件确定AB段的直径d和BC段的直径d2o⑵若AB 段和BC 段选用同一直径，试确定直径do(3)主动轮和从动轮的位置如可以重新安排，试问怎样安排才比较合理?习曲12-7 na 习题12-812-9图示钢轴所受扭转力偶矩分别为M i =0.8kN ・m , Mb=1.2kN ・m 及M 3=0.4kN • m 。
已知：h=0.3m,2=0.7m.12-11图示槽形截面悬臂梁，F=10kN, M=70kN • m, [ t ]=35MPa, [ c ]=120MPa 试校核其强度。
12-12图示简支梁，由四块尺寸相同的木板胶合而成，试校核其强度。
已知：F =4kN, l =400mmb = 50mm,h =80mm 板的许用应力[]=7MPa,胶缝的许用应力[]=5MPa Ar4- 1J习题12 5图12-8图示钢轴，d i = 4d 23, M=1kN • m ,许用应力习題12 6圏 ]=160MPa [ ]=o.5 /m, G=80GPa 试按第三强度理论 和刚度条件设计轴径d 与c b o[]=100MPa, [ ]=0.25 /m, G=80GPa 试按第三强度理论和刚度条件求轴的直径。
12-10图示组合轴，套筒和芯轴借两端刚性平板牢固地连接在一起。
设作用在刚性平板上的力矩M=2kN •m , 套筒和芯轴的切变模量分别为G=40GPa G 2=80GPa 许用应力分别为[]1=85MPq [ ]2=110MPa 试按第三强度 理论分别校核套筒与芯轴的强度12-13图示外伸梁由25a工字钢制成，其跨度l=6m,全梁上受均布载荷q作用，为使支座处截面A、B上及跨度中央截面C上的最大正应力均为140MPa试求外伸部分的长度a及载荷集度q。
12-14某四轮吊车之轨道为两工字形截面梁，设吊车重力W=50kN，最大起重量F=10kN，工字钢的许用应力为[]=i60MPa [ ] = 80MPa试选择吊车梁的工字钢型号。
12-15矩形截面简支梁由圆形木料制成，已知F = 5kN, a= 弯截面系数具有最大值，试确定此矩形截面h b 的值及所需木料的最小上径d o12-16如图所示支承楼板的木梁，其两端支承可视为铰支，跨度I = 6m,两木梁的间距a= 1m,楼板受均布载荷q=3.5kN/m2的作用。
若[]=100MPa, [ ] = 10MPa木梁截面为矩形，b/h = 2/3，试选定其尺寸。
习Jffi 12 15 E 习軀12-16 Ri 12-17图示为一承受纯弯曲的铸铁梁，其截面为丄形，材料的拉伸和压缩的许用应力之比[t]/[ c]=1/4,求水平翼板的合理宽度b o12-18图示轧辊轴直径D = 280mml, = 450mmb = 100mm轧辊材料的许用应力[]=100MPa试根据轧辊轴的强度求轧辊能承受的最大轧制力F (F = qb)。
可题12 17 可繼12-18许用转角[]=0.5 试设计轴径d, A IF— IM _rr ■12-19某操纵系统中的摇臂，右端所受的力F 1=8.5kN ，截面1-1和2-2均为高宽比h/b=3的矩形，材料的许用 应力[]=50MPa 试确定1-1及2-2两个横截面的尺寸。
12-20为了起吊W = 300kN 的大型设备，采用一台150kN 和一台200kN 的吊车及一根辅助梁AB,如图所示。
已知钢材的许用应力[]=160MPa l = 4m 试分析和计算：（1） 设备吊在AB 的什么位置（以到150k N 吊车的间距a 表示），才能保证两台吊车都不会超载？ 习题也却图 习题1?-20图12-21图示结构中，ABC 为No 10普通热轧工字型钢梁，钢梁在A 处为铰链支承，B 处用圆截面钢杆悬吊。
已知梁与杆的许用应力均为[]=160MPa 试求：（1） 许可分布载荷集度q ；（2） 圆杆直径d o12-22组合梁如图所示，已知q = 40kN/m, F = 48kN,梁材料的许用应力[]=160MPa 试根据形变应变能强 度理论对梁的强度作全面校核。
12-23梁受力如图所示，已知F = 1.6kN, d = 32mm,E = 200GPa 若要求加力点的挠度不大于许用挠度[v]= 0.05mm 试校核梁的刚度。
12-24 一端外伸的轴在飞轮重力作用下发生变形，已知飞轮重W = 20kN ，轴材料的E = 200GPa 轴承B 处的7 U 1 1 1 H Hr ----- （2） 若以普通热轧工字型钢作为辅梁，确定工字钢型号。
12-25简易桥式起重机的最大载荷F = 20kN,起重机梁为32a 工字钢，E = 210GPal= 8.76m 规定许用挠度V]=1/500试校核梁的刚度。
12-26图示承受均布载荷的简支梁由两根竖向放置普通槽钢组成。
已知q = 10kN/m, l = 4m,材料的[]= 12-27图示三根压杆，它们的最小横截面面积相等，材料相同，许用应力[]=120MPa 试校核三杆的强度。
12-28矩形截面杆在自由端承受位于纵向对称面内的纵向载荷F ，若已知F = 60kN,试求:(1)横截面上点A 的正应力取最小值的截面高度h ；12-29已知木质简支梁，横截面为矩形，I = 1m, h = 200mm,b = 100mm 受力情况如图所示，F = 4kN 。
[]= 20MPa 校核强度。
12-30有一用10号工字钢制造的悬臂梁，长度为l ，端面处承受通过截面形心且与z 轴夹角为 的集中力F 作 用。
试求当 为何值时，截面上危险点的应力值为最大。
习题12-30图习题 12 29图 100MPa 许用挠度[v] = 1/1000,E = 200GPa 试确定槽钢型号。
习魁12^25 ft!习题1字药图(2)在上述h 值下点B 的正应力值L •12-31两槽钢一端固定，另一端装一定滑轮，拉力F可通过定滑轮与拉力为40kN的W力平衡，构件的主要尺寸见图，[]=80MPa试选择适当的槽钢型号。
12-32由三根木条胶合而成的悬臂梁的如图所示，跨长I = 1m,若胶合面上的许用切应力为0.34MPa木材的许用弯曲正应力为[]=10MPa许用切应力[]=1MPa试求许可载荷F。
12-33手摇式提升机如图所示，最大提升力为W = 1kN，提升机轴的许用应力[]=80MPa试按第三及第四强度理论设计轴的直径。
12-34图示一齿轮传动轴，齿轮A上作用铅垂力F = 5kN，齿轮B上作用水平方向力H = 10kN。
若[]= 100MPa 齿轮A的直径为300mm齿轮B的直径为150mm试用第四强度理论计算轴的直径。
12-35电动机功率P = 9kW,转速n = 715rpm 皮带轮直径D = 250mm 电动机轴外伸长度I = 120mm轴的直径d = 40mm,轴材料的许用应力[]=60MPa试按最大切应力理论校核轴的强度。
12-36图示传动轴，传递的功率P = 7kW，转速n = 200rpm齿轮A上作用的力F与水平切线夹角20 （即压力角）。
皮带轮B上的拉力F1和F2为水平方向，且F1 = 2F2。
若轴的[]=80MPa试对下列两种情况，按最大切应力理论设计轴的直径。
(1) 忽略皮带轮的重力W 。
(2) 考虑皮带轮的自重W = 1.8kM习耙 12-36 Mfl12-37圆截面等直杆受横向力F 和绕轴线的外力偶M 作用。
由实验测得杆表面A 点处沿轴线方向的线应变4 10 4，杆表面B 点处沿与母线成45方向的线应变45习題 12 37圏12-38图示圆截面杆，直径为d ,承受轴向力F N 与扭力矩T 作用，杆用塑性材料制成，许用应力为［］。
试画 岀危险点处微体的应力状态图，并根据第四强度理建立杆的强度条件。
12-39图示圆截面钢杆，承受载荷F 1, F 2与力矩M 作用。
试根据第三强度理论校核杆的强度。
已知载荷F 1 = 500N,巨=15kN ，力矩 M = 1.2kN- m ，许用应力[]=160MPa £-------------- fl 使- -^^1 ■A/ ■ -- --------------------- f l —■— 习題1273图 - "4习题 12-39 K1 12-40图示圆截面钢轴，由电机带动。
在斜齿轮的齿面上，作用有切向力F t = 1.9kN 径向力F r = 740N 以及 平行于轴线的外力F = 660N 。
若许用应力［］=160MPa 试根据第四强度理论校核轴的强度。
3.75 10 4。
并知杆的抗弯截面系数W = 6000mm,弹性模量E = 200GPa 泊松比v = 0.25,许用应力［］=140MPa 试按第三强度理论校核杆的强度。