2014电大离散数学,形考任务2

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国家开放大学电大《数据结构》《离散数学》网络课形考网考作业(合集)答案

国家开放大学电大《数据结构》《离散数学》网络课形考网考作业(合集)答案《数据结构》网络课答案形考任务1一、单项选择题（每小题3分，共60分）题目1把数据存储到计算机中，并具体体现数据元素间的逻辑结构称为（）。

选择一项：A. 算法的具体实现B. 逻辑结构C. 给相关变量分配存储单元D. 物理结构题目2下列说法中，不正确的是（）。

选择一项：A. 数据项是数据中不可分割的最小可标识单位B. 数据元素是数据的基本单位C. 数据项可由若干个数据元素构成D. 数据可有若干个数据元素构成题目3一个存储结点存储一个（）。

选择一项：A. 数据项B. 数据类型C. 数据元素D. 数据结构题目4数据结构中，与所使用的计算机无关的是数据的（）。

选择一项：A. 存储结构B. 物理结构C. 逻辑结构在线性表的顺序结构中，以下说法正确的是（）。

选择一项：A. 进行数据元素的插入、删除效率较高B. 数据元素是不能随机访问的C. 逻辑上相邻的元素在物理位置上不一定相邻D. 逻辑上相邻的元素在物理位置上也相邻题目6对链表, 以下叙述中正确的是（）。

选择一项：A. 可以通过下标对链表进行直接访问B. 插入删除元素的操作一定要要移动结点C. 不能随机访问任一结点D. 结点占用的存储空间是连续的题目7下列的叙述中，不属于算法特性的是（）。

选择一项：A. 可行性B. 有穷性C. 可读性D. 输入性题目8算法的时间复杂度与（）有关。

选择一项：A. 所使用的计算机B. 计算机的操作系统C. 数据结构D. 算法本身题目9设有一个长度为n的顺序表，要在第i个元素之前（也就是插入元素作为新表的第i个元素），插入一个元素，则移动元素个数为（）。

选择一项：D. n-i题目10设有一个长度为n的顺序表，要删除第i个元素移动元素的个数为（）。

选择一项：A. iB. n-i-1C. n-iD. n-i+1题目11在一个单链表中，p、q分别指向表中两个相邻的结点，且q所指结点是p所指结点的直接后继，现要删除q所指结点，可用语句（）。

国家开放大学《离散数学》综合练习题参考答案

国家开放大学《离散数学》综合练习题参考答案一、单项选择题1．若集合A ＝{ a ，{a }，{1，2}}，则下列表述正确的是()。

A ．{a ，{a }}∈AB ．{1，2}∉AC ．{a }⊆AD ．∅∈A2．若集合A ={1，2}，B ={1，2，{1，2}}，则下列表述正确的是()。

A ．A ⊂B ，且A ∈B B ．B ⊂A ，且A ∈BC ．A ⊂B ，且A ∉BD ．A ⊄B ，且A ∈B3.若集合A ＝{ a ，{1}}，则下列表述正确的是( )。

A ．{1}∈AB ．{1}⊆AC ．{a }∈AD ．∅∈A4.设集合A = {1, a }，则P (A ) = ()。

A ．{{1}, {a }}B ．{,{1}, {a }}C ．{,{1}, {a }, {1, a }}D ．{{1}, {a }, {1, a }}5.若集合A 的元素个数为10，则其幂集的元素个数为（）。

A ．10B ．100C ．1024D ．16.集合A ={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}上的关系R ={<x ，y >|x +y =10且x , y A }，则R 的性∅∅∈质为（）。

A ．自反的B ．对称的C ．传递且对称的D ．反自反且传递的7．设集合A ={1 , 2 , 3 , 4}上的二元关系R = { 1 , 1， 2 , 2， 2 , 3， 4 , 4}，S = { 1 , 1， 2 , 2， 2 , 3， 3 , 2， 4 , 4}，则S 是R 的（）闭包。

A ．自反B ．传递C ．对称D ．以上都不对8.设A ={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}，R 是A 上的整除关系，B ={2, 4, 6}，则集合B 的最大元、最小元、上界、下界依次为 ()A ．8、2、8、2B ．8、1、6、1C ．6、2、6、2D ．无、2、无、29.设A ={a , b }，B ={1, 2}，R 1，R 2，R 3是A 到B 的二元关系，且R 1={<a ，2>, <b ，2>}，R 2={<a ，1>, <a ，2>, <b ，1>}，R 3={<a ，1>, <b ，2>}，则（）不是从A到B 的函数。

2014 ～ 2015学年1学期离散数学期末考试试卷(2_B)20141223153552答案

一、单选题（20小题，每小题2分，共40分）1、D2、C3、A4、C5、B6、A7、D8、B9、A10、D11、C12、B13、C14、B15、C16、A17、B18、A19、B20、B二、填空题（20小题，每空1分，共20分）1、S2、集合A 中的每一个元素都存在补元3、22x4、最大下界和最小上界5、166、001011m m m ∨∨或（P ∧Q ）∨（P ∧⌝ Q ）∨（⌝P ∧⌝Q ）7、d8、19、1∞=i i R10、〈 N ，☆〉中不存在幺元11、P Q ⌝→12、{<1,3>,<3,1>}13、满射14、1215、∅16、2│E │17、918、{}{}{}{{}} { },a b c a b c ∅，，，，， 19、出度为0的结点20、矛盾式三、简答题（4小题，每小题6分，共24分）1、答案：由R 决定的Z 的划分为：[][][]}2,1,0{R R R ，其中：[][][]},8,5,2,1,4,7,{2},7,4,1,2,5,8,{1},9,6,3,0,3,6,9,{0 ---=---=---=R R R2、（根据树的完整程度酌情减分）3、解： 0100000110000011000101000A ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦，（1分）234001101000203000100020300000330,,010000011010002020000022020004001101000203000A A A ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥===⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦（1分）所以，（1）从4v 到5v 长度为4的路有4条。

它们是：1241v v v v →→→；41245v v v v v →→→→；45235v v v v v →→→→；45245v v v v v →→→→。

（2分）（2）,G V E =中长度为3的回路有3条。

国家开放大学电大《离散数学》《关系营销》网络课形考网考作业(合集)答案

国家开放大学电大《离散数学》《关系营销》网络课形考网考作业(合集)答案《离散数学》网络课答案形考任务1单项选择题题目1若集合A＝{ a，{a}，{1，2}}，则下列表述正确的是（）．选择一项：题目2若集合A＝{2，a，{ a }，4}，则下列表述正确的是( )．选择一项：题目3设集合A={1 , 2 , 3 , 4}上的二元关系R={<1, 1>，<2, 2>，<2, 3>，<4, 4>}，S={<1, 1>，<2, 2>，<2, 3>，<3, 2>，<4, 4>}，则S是R的（）闭包．选择一项：A. 传递B. 对称C. 自反和传递D. 自反题目4设集合A={1, 2, 3}，B={3, 4, 5}，C={5, 6, 7}，则A∪B–C =( )．选择一项：A. {1, 2, 3, 5}B. {4, 5, 6, 7}C. {2, 3, 4, 5}题目5如果R1和R2是A上的自反关系，则R1∪R2，R1∩R2，R1-R2中自反关系有（）个．选择一项：A. 1B. 3C. 2D. 0题目6集合A={1, 2, 3, 4}上的关系R={<x，y>|x=y且x, y∈A}，则R的性质为（）．选择一项：A. 不是对称的B. 反自反C. 不是自反的D. 传递的题目7若集合A={1，2}，B={1，2，{1，2}}，则下列表述正确的是( )．选择一项：题目8设A={a，b，c}，B={1，2}，作f：A→B，则不同的函数个数为（）．选择一项：A. 3B. 2C. 8D. 6题目9设A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}，R是A上的整除关系，B={2, 4, 6}，则集合B的最大元、最小元、上界、下界依次为 ( )．选择一项：B. 无、2、无、2C. 8、1、6、1D. 8、2、8、2题目10设集合A ={1 , 2, 3}上的函数分别为：f = {<1, 2>，<2, 1>，<3, 3>}，g = {<1, 3>，<2, 2>，<3, 2>}，h = {<1, 3>，<2, 1>，<3, 1>}，则h =（）．选择一项：A. f◦fB. g◦fC. g◦gD. f◦g判断题题目11设A={1, 2}上的二元关系为R={<x, y>|xA，yA, x+y =10}，则R的自反闭包为{<1, 1>, <2, 2>}．（）选择一项：对错题目12空集的幂集是空集．（）选择一项：对错题目13设A={a, b}，B={1, 2}，C={a, b}，从A到B的函数f={<a, 1>, <b, 2>}，从B到C的函数g={<1, b>, <2, a >}，则g° f ={<1，2 >, <2，1 >}．（）选择一项：对错题目14设集合A={1, 2, 3, 4}，B={2, 4, 6, 8}，下列关系f = {<1, 8>, <2, 6>, <3, 4>, <4, 2,>}可以构成函数f：．（）对错题目15设集合A={1, 2, 3}，B={2, 3, 4}，C={3, 4, 5}，则A∩(C-B )= {1, 2, 3, 5}．（）选择一项：对错题目16如果R1和R2是A上的自反关系，则、R1∪R2、R1∩R2是自反的．（）选择一项：对错题目17设集合A=｛a, b, c, d｝，A上的二元关系R={<a, b>, <b, a>, <b, c>, <c, d>}，则R具有反自反性质．（）选择一项：对错题目18设集合A={1, 2, 3}，B={1, 2}，则P(A)-P(B )= {{3},{1,3},{2,3},{1,2,3}}．（）选择一项：对错题目19若集合A = {1，2，3}上的二元关系R={<1, 1>，<1, 2>，<3, 3>}，则R是对称的关系．（）选择一项：对错题目20设集合A={1, 2, 3, 4 }，B={6, 8, 12}， A到B的二元关系R＝那么R－1＝{<6, 3>，<8,4>}．（）选择一项：对错单项选择题题目1无向完全图K4是（）．选择一项：A. 树B. 欧拉图C. 汉密尔顿图D. 非平面图题目2已知一棵无向树T中有8个顶点，4度、3度、2度的分支点各一个，T的树叶数为( )．选择一项：A. 4B. 8C. 3D. 5题目3设无向图G的邻接矩阵为则G的边数为( )．选择一项：A. 7B. 14C. 6D. 1题目4如图一所示，以下说法正确的是 ( ) ．选择一项：A. {(a, e) ,(b, c)}是边割集B. {(a, e)}是边割集C. {(d, e)}是边割集题目5以下结论正确的是( )．选择一项：A. 有n个结点n－1条边的无向图都是树B. 无向完全图都是平面图C. 树的每条边都是割边D. 无向完全图都是欧拉图题目6若G是一个欧拉图，则G一定是( )．选择一项：A. 汉密尔顿图B. 连通图C. 平面图D. 对偶图题目7设图G＝<V, E>，v∈V，则下列结论成立的是 ( ) ．选择一项：题目8图G如图三所示，以下说法正确的是 ( )．选择一项：A. {b, d}是点割集B. {c}是点割集C. {b, c}是点割集D. a是割点题目9设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图五所示，则下列结论成立的是( )．选择一项：C. （c）是强连通的D. （b）是强连通的题目10设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图六所示，则下列结论成立的是( )．选择一项：A. （b）只是弱连通的B. （c）只是弱连通的C. （a）只是弱连通的D. （d）只是弱连通的判断题题目11设图G是有6个结点的连通图，结点的总度数为18，则可从G中删去4条边后使之变成树．( ) 选择一项：对错题目12汉密尔顿图一定是欧拉图．( )选择一项：对错题目13设连通平面图G的结点数为5，边数为6，则面数为4．( )选择一项：对错题目14设G是一个有7个结点16条边的连通图，则G为平面图．( )选择一项：对错题目15如图八所示的图G存在一条欧拉回路．( )对错题目16设图G如图七所示，则图G的点割集是{f}．( )选择一项：对错题目17设G是一个图，结点集合为V，边集合为E，则( )选择一项：对错题目18设图G是有5个结点的连通图，结点度数总和为10，则可从G中删去6条边后使之变成树．( )选择一项：对错题目19如图九所示的图G不是欧拉图而是汉密尔顿图．( )选择一项：对错题目20若图G=<V, E>，其中V={ a, b, c, d }，E={ (a, b), (a, d),(b, c), (b, d)}，则该图中的割边为(b, c)．( ) 选择一项：对错形考任务3单项选择题题目1命题公式的主合取范式是( )．题目2设P：我将去打球，Q：我有时间．命题“我将去打球，仅当我有时间时”符号化为( )．选择一项：题目3命题公式的主析取范式是( )．选择一项：题目4下列公式成立的为( )．选择一项：题目5设A（x）：x是书，B（x）：x是数学书，则命题“不是所有书都是数学书”可符号化为（）．选择一项：前提条件的有效结论是( )．选择一项：A. QB. ┐QC. PD. ┐P题目7命题公式 (P∨Q)→R的析取范式是 ( )．选择一项：A. (P∨Q)∨RB. ┐(P∨Q)∨RC. (P∧Q)∨RD. (┐P∧┐Q)∨R题目8下列等价公式成立的为( )．选择一项：题目9下列等价公式成立的为( )．选择一项：题目10下列公式中 ( )为永真式．选择一项：A. ┐A∧┐B ↔┐(A∧B)B. ┐A∧┐B ↔A∨B题目11设个体域D＝{1, 2, 3}，A(x)为“x小于3”，则谓词公式(∃x)A(x) 的真值为T．( )选择一项：对错题目12设P：小王来学校， Q：他会参加比赛．那么命题“如果小王来学校，则他会参加比赛”符号化的结果为P→Q．( ) 选择一项：对错题目13下面的推理是否正确．( )(1) (∀x)A(x)→B(x) 前提引入(2) A(y)→B(y) US (1)选择一项：对错题目14含有三个命题变项P，Q，R的命题公式P∧Q的主析取范式(P∧Q∧R)∨(P∧Q∧┐R)．( )选择一项：对错题目15命题公式P→(Q∨P)的真值是T．( )选择一项：对错题目16命题公式┐P∧P的真值是T．( )选择一项：谓词公式┐(∀x)P(x)(∃x)┐P(x)成立．( )选择一项：对错题目18命题公式┐(P→Q)的主析取范式是P∨┐Q．( )选择一项：对错题目19设个体域D＝{a, b}，则谓词公式(∀x)(A(x)∧B(x))消去量词后的等值式为(A(a)∧B(a))∧(A(b)∧B(b))．( ) 选择一项：对错题目20设个体域D＝{a, b},那么谓词公式(∃x)A(x)∨(∀y)B(y)消去量词后的等值式为A(a)∨B(b)．( )选择一项：对错形考任务4要求：学生提交作业有以下三种方式可供选择：1. 可将此次作业用A4纸打印出来，手工书写答题，字迹工整，解答题要有解答过程，完成作业后交给辅导教师批阅．2. 在线提交word文档.3. 自备答题纸张，将答题过程手工书写，并拍照上传形考任务5网上学习行为（学生无需提交作业，占形考总分的10%）《关系营销》网络课答案形考任务1测验一（40分）1．在产业营销领域提出关系营销概念的学者是( )。

北航2014年6月《离散数学》试卷A2（答案后附）

北航2014年6月《离散数学》试卷A2（答案后附）北京航空航天大学现代远程教育2014年6月份《离散数学》课程考试试卷（A）注意事项：1、本试卷满分100分；考试时间：90分钟；考试形式：开卷2、请将答案一律写在答题纸上，试卷上作答无效3、考试结束后，考生将试卷及答题纸一并交回4、请将条形码贴在答题纸的指定位置学习中心______________姓名____________学号____________一、单项选择题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）1.一个连通的无向图G，如果它的所有结点的度数都是偶数，那么它具有一条( B )A.汉密尔顿回路B.欧拉回路C.汉密尔顿通路D.初级回路2.设G是连通简单平面图，G中有11个顶点5个面，则G中的边是( D )A.10B.12C.16D.143.在布尔代数L中，表达式(a∧b)∨(a∧b∧c)∨(b∧c)的等价式是( A )A.b∧(a∨c)B.(a∧b)∨(a’∧b)C.(a∨b)∧(a∨b∨c)∧(b∨c)D.(b∨c)∧(a∨c)4.设i是虚数，·是复数乘法运算，则G=<{1,-1,i,-i},·>是群，下列是G的子群是( A )A.<{1},·>B.〈{-1},·〉C.〈{i},·〉D.〈{-i},·〉5.设Z为整数集，A为集合，A的幂集为P(A),+、-、/为数的加、减、除运算，∩为集合的交运算，下列系统中是代数系统的有( D )A.〈Z，+，/〉B.〈Z，/〉C.〈Z，-，/〉D.〈P(A)，∩〉北航《离散数学》课程考试试卷（A）第 1 页共 4 页。

国开电大离散数学(本)形考任务1-3参考答案

本课程题目随机请使用Ctrl+F搜索题目1.若集合A的元素个数为10，则其幂集的元素个数为（）．A. 100B. 1024C. 1D. 10【答案】：10242.设集合A={2, 4, 6, 8}，B={1, 3, 5, 7｝，A到B的关系R={<x, y>| y = x +1｝，则R= ( )．A. {<2, 2>, <3, 3>, <4, 6>}B. {<2, 1>, <3, 2>, <4, 3>}C. {<2, 3>, <4, 5>, <6, 7>}D. {<2, 1>, <4, 3>, <6, 5>}【答案】：{<2, 3>, <4, 5>, <6, 7>}3.设集合A={a}，则A的幂集为( )．【答案】：4.设集合A = {1, a }，则P(A) = ( )．【答案】5.设集合A={1，2，3，4，5}，偏序关系≤是A上的整除关系，则偏序集<A，≤>上的元素5是集合A的（）．A. 最小元B. 最大元C. 极大元D. 极小元【答案】：极大元6.集合A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}上的关系R={<x，y>|x+y=10且x, yA}，则R的性质为（）．A. 传递且对称的B. 对称的C. 自反的D. 反自反且传递的【答案】：对称的7.若集合A={1，2}，B={1，2，{1，2}}，则下列表述正确的是( )．【答案】：8.若集合A＝{2，a，{ a }，4}，则下列表述正确的是( )．【答案】：9.设A={a，b，c}，B={1，2}，作f：A→B，则不同的函数个数为（）．A. 2B. 3C. 8D. 6【答案】：810.集合A={1, 2, 3, 4}上的关系R={<x，y>|x=y且x, yA}，则R的性质为（）．A. 不是自反的B. 传递的C. 不是对称的D. 反自反【答案】：传递的11.空集的幂集是空集．（）对错【答案】：错12.设集合A=｛a, b, c, d｝，A上的二元关系R={<a, a >, <b, b>, <b, c>, <c, d>}，若在R中再增加两个元素<c, b>，<d, c>，则新得到的关系就具有反自反性质．（）对错【答案】：错13.若集合A = {1，2，3}上的二元关系R={<1, 1>，<2, 2>，<1, 2>}，则R是自反的关系．（）对错【答案】：错14.设集合A={1, 2, 3, 4}，B={2, 4, 6, 8}，下列关系f = {<1, 4>, <2, 2,>, <4, 6>, <1, 8>}可以构成函数f：．（）对错【答案】：错15.设集合A={1, 2, 3, 4 }，B={6, 8, 12}，A到B的二元关系R＝那么R－1＝{<6, 3>，<8,4>}．（）对错【答案】：对16.设A={1, 2}上的二元关系为R={<x, y>|xA，yA, x+y =10}，则R的自反闭包为{<1, 1>, <2, 2>}．（）对错【答案】：对17.如果R1和R2是A上的自反关系，则、R1∪R2、R1∩R2是自反的．（）对错【答案】：对18.设集合A={1, 2, 3}，B={1, 2}，则P(A)-P(B )= {{3},{1,3},{2,3},{1,2,3}}．（）对错【答案】：对19.设集合A=｛a, b, c, d｝，A上的二元关系R={<a, b>, <b, a>, <b, c>, <c, d>}，则R具有反自反性质．（）对错【答案】：对20.设A={1，2}，B={ a, b, c }，则A×B的元素个数为8．（）对错【答案】：错21.设函数f：N→N，f(n)=n+1，下列表述正确的是（）．A. f是满射的B. f是单射函数C. f存在反函数D. f是双射的【答案】：f是单射函数22.如果R1和R2是A上的自反关系，则R1∪R2，R1∩R2，R1-R2中自反关系有（）个．A. 0B. 3C. 1D. 2【答案】：223.设A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}，R是A上的整除关系，B={2, 4, 6}，则集合B的最大元、最小元、上界、下界依次为( )．A. 无、2、无、2B. 8、1、6、1C. 6、2、6、2D. 8、2、8、2【答案】：无、2、无、224.设集合A = {1, 2, 3, 4, 5}上的偏序关系的哈斯图如图所示，若A的子集B = {3, 4, 5}，则元素3为B的（）．A. 最大下界B. 最小上界C. 下界D. 最小元【答案】：最小上界25.设集合A ={1 , 2, 3}上的函数分别为：f = {<1, 2>，<2, 1>，<3, 3>}，g = {<1, 3>，<2, 2>，<3, 2>}，h = {<1, 3>，<2, 1>，<3, 1>}，则h =（）．A. g?fB. f?fC. g?gD. f?g【答案】：f?g26.设集合A={1, 2, 3}，B={3, 4, 5}，C={5, 6, 7}，则A∪B–C =( )．A. {1, 2, 3, 4}B. {2, 3, 4, 5}C. {4, 5, 6, 7}D. {1, 2, 3, 5}【答案】：{1, 2, 3, 4}27.设A、B是两个任意集合，则A-B = ( )．A. B =B. A=BD.【答案】：28.设集合A={1 , 2 , 3 , 4}上的二元关系R={<1, 1>，<2, 2>，<2, 3>，<4, 4>}，S={<1, 1>，<2, 2>，<2, 3>，<3, 2>，<4, 4>}，则S是R的（）闭包．A. 对称B. 自反C. 自反和传递D. 传递【答案】：对称29.设A={a，b}，B={1，2}，C={4，5}，从A到B的函数f={<a，1>, <b，2>}，从B到C的函数g={<1，5>, <2，4>}，则下列表述正确的是（）．A. f°g ={<5，a >, <4，b >}B. f°g ={<a，5>, <b，4>}C. g°f ={<5，a >, <4，b >}D. g°f ={<a，5>, <b，4>}【答案】：g°f ={<a，5>, <b，4>}30.若集合A＝{ a，{a}，{1，2}}，则下列表述正确的是（）．【答案】：31.设A={2, 3}，B={1, 2}，C={3, 4}，从A到B的函数f={<2, 2>, <3, 1>}，从B到C的函数g={<1，3>, <2，4>}，则Dom(g°f) ={2，3}．（）对错【答案】：对32.若集合A = {1，2，3}上的二元关系R={<1, 1>，<1, 2>，<3, 3>}，则R是对称的关系．（）对错【答案】：错33.设A={a, b}，B={1, 2}，C={a, b}，从A到B的函数f={<a, 1>, <b, 2>}，从B到C的函数g={<1,b>, <2, a >}，则g°f ={<1，2 >, <2，1 >}．（）对错【答案】：错34.若偏序集<A，R>的哈斯图如图二所示，则集合A的最大元为a，极小元不存在．（）35.对错【答案】：错35.设集合A={1, 2, 3}，B={2, 3, 4}，C={3, 4, 5}，则A∩(C-B )= {1, 2, 3, 5}．（）对错【答案】：错36.设R是集合A上的等价关系，且1 , 2 , 3是A中的元素，则R中至少包含<1, 1>，<2, 2>，<3, 3> 等元素．（）对错【答案】：对37.设集合A={1, 2, 3, 4}，B={2, 4, 6, 8}，下列关系f = {<1, 8>, <2, 6>, <3, 4>, <4, 2,>}可以构成函数f：．（）对错【答案】：对38.设集合A={1, 2, 3}，B={1, 2}，则A×B={<1,1>, <1,2>, <2,1>, <2,2>, <3,1>, <3,2>}．（）对错【答案】：对39.设集合A={0, 1, 2, 3}，B={2, 3, 4, 5}，R是A到B的二元关系，则R的有序对集合为{<2, 2>，<2, 3>，<3, 2>，<3, 3>}．（）对错【答案】：对40.设A={1，2，3 }，R={<1，1 >, <1，2 >，<2，1 >, <3，3 >}，则R是等价关系．（）对错【答案】：错41.设无向图G的邻接矩阵为则G的边数为( )．A. 4B. 3C. 5D. 6【答案】：542.无向完全图K4是（）．A. 非平面图B. 树C. 欧拉图D. 汉密尔顿图【答案】：汉密尔顿图43.设G是连通平面图，有v个结点，e条边，r个面，则r= ( )．A. e－v＋2B. v＋e－2C. e＋v＋2D. e－v－2【答案】：e－v＋244.图G如图四所示，以下说法正确的是( ) ．A. {(b, d)}是边割集B. {(a, d) ,(b, d)}是边割集C. {(a, d)}是割边D. {(a, d)}是边割集【答案】：{(a, d) ,(b, d)}是边割集45.结点数v与边数e满足e=v的无向连通图就是树．( )对错【答案】：错46.设图G如图七所示，则图G的点割集是{f}．( )对错【答案】：错47.无向图G存在欧拉回路，当且仅当G连通且结点度数都是偶数．( )对错【答案】：对48.设G=<V，E>是具有n个结点的简单图，若在G中每一对结点度数之和小于n-1，则在G 中存在一条汉密尔顿路．( )对错【答案】：错49.如图二所示，以下说法正确的是( )．图二A. e是割点B. {b, e}是点割集C. {d}是点割集D. {a, e}是点割集【答案】：e是割点50.设连通平面图G的结点数为5，边数为6，则面数为4．( )对错【答案】：错51.设完全图K有n个结点(n2)，m条边，当n为奇数时，K中存在欧拉回路．( )对错【答案】：对52.若图G=<V, E>，其中V={ a, b, c, d }，E={ (a, b), (a, d),(b, c), (b, d)}，则该图中的割边为(b,c)．( )对错【答案】：对53.设G是一个连通平面图，且有6个结点11条边，则G有7个面．( )对错【答案】：对54.无向图G的结点数比边数多1，则G是树．( )对错【答案】：错55.两个图同构的必要条件是结点数相等；边数相等；度数相同的结点数相等．( ) 对错【答案】：对56.无向树T有8个结点，则T的边数为( )．A. 9B. 7C. 6D. 8【答案】：757.无向简单图G是棵树，当且仅当( )．A. G连通且结点数比边数少1B. G的边数比结点数少1C. G中没有回路．D. G连通且边数比结点数少1【答案】：G连通且边数比结点数少158.设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图五所示，则下列结论成立的是( )．图五A. （d）是强连通的B. （c）是强连通的C. （b）是强连通的D. （a）是强连通的【答案】：（a）是强连通的59.已知一棵无向树T中有8个顶点，4度、3度、2度的分支点各一个，T的树叶数为( )．A. 3B. 8C. 4D. 5【答案】：560.已知无向图G的邻接矩阵为，则G有（）．A. 6点，7边B. 5点，7边C. 6点，8边D. 5点，8边【答案】：5点，7边61.设有向图（a）、（b）、（c）与（d）如图六所示，则下列结论成立的是( )．图六A. （c）只是弱连通的B. （d）只是弱连通的C. （a）只是弱连通的D. （b）只是弱连通的【答案】：（d）只是弱连通的62.图G如图三所示，以下说法正确的是( )．A. {b, c}是点割集B. {c}是点割集C. a是割点D. {b, d}是点割集【答案】：{b, c}是点割集63.无向图G存在欧拉回路，当且仅当（）．A. G中至多有两个奇数度结点B. G中所有结点的度数全为偶数C. G连通且所有结点的度数全为偶数D. G连通且至多有两个奇数度结点【答案】：G连通且所有结点的度数全为偶数64.如图一所示，以下说法正确的是( ) ．A. {(a, e) ,(b, c)}是边割集B. {(a, e)}是割边C. {(a, e)}是边割集D. {(d, e)}是边割集【答案】：{(d, e)}是边割集65.若G是一个汉密尔顿图，则G一定是( )．A. 欧拉图B. 平面图C. 对偶图D. 连通图【答案】：连通图66.以下结论正确的是( )．A. 树的每条边都是割边B. 无向完全图都是平面图C. 无向完全图都是欧拉图D. 有n个结点n－1条边的无向图都是树【答案】：树的每条边都是割边67.若G是一个欧拉图，则G一定是( )．A. 平面图B. 对偶图C. 连通图D. 汉密尔顿图【答案】：连通图68.如果图G是无向图，且其结点度数均为偶数，则图G存在一条欧拉回路．( )对错【答案】：错69.已知图G中有1个1度结点，2个2度结点，3个3度结点，4个4度结点，则G的边数是15．( )对错【答案】：对70.若图G=<V, E>中具有一条汉密尔顿回路，则对于结点集V的每个非空子集S，在G中删除S中的所有结点得到的连通分支数为W，则S中结点数|S|与W满足的关系式为W|S|．( ) 对错【答案】：对71.设G是一个图，结点集合为V，边集合为E，则．( )对错【答案】：对72.汉密尔顿图一定是欧拉图．( )对错【答案】：错73.如图八所示的图G存在一条欧拉回路．( )图八对错【答案】：错74.设G是一个有7个结点16条边的连通图，则G为平面图．( )对错【答案】：错75.设图G是有6个结点的连通图，结点的总度数为18，则可从G中删去4条边后使之变成树．( )对错【答案】：对76.设图G是有5个结点的连通图，结点度数总和为10，则可从G中删去6条边后使之变成树．( )对错【答案】：错77.如图九所示的图G不是欧拉图而是汉密尔顿图．( )对错【答案】：对78.命题公式为( )A. 矛盾式B. 合取范式C. 可满足式D. 重言式【答案】：可满足式79.下列公式( )为重言式．【答案】：80.( ) 对错【答案】：对81.设P：他生病了，Q：他出差了，R：我同意他不参加学习．那么命题“如果他生病或出差了，我就同意他不参加学习”符号化的结果为(P∨Q)→┐R．( )对错【答案】：错82.设个体域D＝{1, 2, 3}，A(x)为“x小于3”，则谓词公式(?x)A(x) 的真值为T．( )对错【答案】：对83.设个体域D＝{1,2, 3, 4}，A(x)为“x大于5”，则谓词公式(?x)A(x)的真值为T．( )对错【答案】：错84.命题公式P→(Q∨P)的真值是T．( )对错【答案】：对85.谓词命题公式(?x)((A(x)∧B(x))∨C(y))中的自由变元为x．( )对错【答案】：错86.设P(x)：x是人，Q(x)：x去上课，那么命题“有人去上课．”为．( ) 对错【答案】：错87.设个体域D＝{a, b}，则谓词公式(?x)(A(x)∧B(x))消去量词后的等值式为(A(a)∧B(a))∧(A(b)∧B(b))．( )对错【答案】：对88.设P：昨天下雨，Q：今天下雨．那么命题“昨天下雨，今天仍然下雨”符号化的结果为P∧Q．( )对错【答案】：对89.设个体域D是整数集合，则命题的真值是（）．A. TB. 不确定C. 以上说法都不是D. F【答案】：T90.设P：小王来学校，Q：他会参加比赛．那么命题“如果小王来学校，则他会参加比赛”符号化的结果为P→Q．( )对错【答案】：对91.含有三个命题变项P，Q，R的命题公式P∧Q的主析取范式(P∧Q∧R)∨(P∧Q∧┐R)．( ) 对错【答案】：对92.设命题公式G：，则使公式G取真值为1的P，Q，R赋值分别是( )．A. 0, 1, 0B. 0, 0, 0C. 0, 0, 1D. 1, 0, 0【答案】：1, 0, 093.设个体域为整数集，则公式的解释可为( )．A. 任一整数x对任意整数y满足x+y=0B. 存在一整数x对任意整数y满足x+y=0C. 对任一整数x存在整数y满足x+y=0D. 存在一整数x有整数y满足x+y=0【答案】：对任一整数x存在整数y满足x+y=094.前提条件的有效结论是( )．A. PB. QC. ┐QD. ┐P【答案】：┐Q95.命题公式(P∨Q) 的合取范式是( ) ．A. ┐(┐P∧┐Q)B. (P∧Q)C. (P∨Q)D. (P∧Q)∨(P∨Q)【答案】：(P∨Q)96.命题公式(P∨Q)→R的析取范式是( )．A. (┐P∧┐Q)∨RB. (P∧Q)∨RC. (P∨Q)∨RD. ┐(P∨Q)∨R【答案】：(┐P∧┐Q)∨R97.下列等价公式成立的为( )．【答案】：98.谓词公式成立．( )对错【答案】：对99.设个体域D＝{a, b},那么谓词公式(?x)A(x)∨(?y)B(y)消去量词后的等值式为A(a)∨B(b)．( )对错【答案】：错100.下面的推理是否正确．( )(1) (?x)A(x)→B(x) 前提引入(2) A(y)→B(y) US (1)对错【答案】：错101.设P(x)：x是人，Q(x)：x学习努力，那么命题“所有的人都学习努力．”为(?x)(P(x)∧Q(x))．( )对错【答案】：错102.谓词公式(x)(A(x)→B(x)∨C(x，y))中的（）。

2014离散数学复习题 2

2014离散数学复习题一、选择题1．下列语句中是命题是（）⑴ x+5≤12 ； ⑵我正在说谎；⑶我用的计算机CPU 主频是1G 吗？； ⑷宇宙间只有地球上有生命。

2．下列是真命题的有（）A ． }}{{}{a a ⊆；B ．}}{,{}}{{ΦΦ∈Φ；C ． {{}}Φ∈Φ；D ． }}{{}{Φ∈Φ。

3．下列集合中相等的有（）A ．{4，3}Φ⋃；B ．{Φ，3，4}；C ．{4，Φ，3，3}；D ． {3，4}。

4．设}}2,1{},1{,{Φ=S ，则 ()p S 有（）个元素。

A ．3；B ．6；C ．7；D ．8 。

5．令p ：张三做这件事，q ：李四做这件事，则命题“这件事由张三和李四中的一人去做”可符号化为．．．．．( ) A ．p ∨ qB ．(p ∧⌝q)∨(⌝p ∧q)C ．(p ∨⌝q)∧(⌝p ∨q)D ．(p ∧⌝q)∧(⌝p ∧q)6．设R 为实数集，函数f ：R →R ，f(x)=2x ，则f 是．( ) A ．单射函数B ．满射函数C ．双射函数D ．非单射非满射7．下述命题公式中，是重言式的为（）。

A 、)()(q p q p ∨→∧ ；B 、))())(()(p q q p q p →∧→↔↔ ；C 、q q p ∧→⌝)( ；D 、q p p ↔⌝∧)( 。

8．A ，B 是集合，P(A)，P(B)为其幂集，且A ∩B=∅，则P(A)∩P(B)为( )A ．∅B ．{∅}C ．{{∅}}D ．{∅，{∅}}9．设}}2,1{},1{,{Φ=S ，则有（）S ⊆。

A 、{{1,2}} ；B 、{1,2 } ；C 、{1} ；D 、{2} 。

10．设A={a, b, c}， A 上二元关系R={<a, a>, <a, b>, <a, c>, <c, a>}，那么R 是( )A ．反自反的B ．反对称的C ．可传递的D ．不可传递的11．设A={1，2，3，4，5}，A上二元关系R={〈1，2〉，〈3，4〉，〈2，2〉}，S={〈2，4〉，〈3，1〉，〈4，2〉}，则S-1 R-1的运算结果是( ) A．{〈4，1〉，〈2，3〉，〈4，2〉} B．{〈2，4〉，〈2，3〉，〈4，2〉} C．{〈4，1〉，〈2，3〉，〈2，4〉} D．{〈2，2〉，〈3，1〉，〈4，4〉}12．下面关于关系R的传递闭包t(R)的描述最确切．．．的是( )A．t(R)是包含R的二元关系B．t(R)是包含R的最小传递关系C．t(R)是包含R的一个传递关系D．t(R)是任何包含R的传递关系13．设}3,2,1{=S，S上关系R的关系图为则R具有（）性质。

国家开放大学电大《离散数学》《岩土力学》网络课形考网考作业(合集)答案

如果R1和R2是A上的自反关系，则R1∪R2，R1∩R2，R1-R2中自反关系有（）个．
选择一项：
A. 1
B. 3
C. 2
D. 0
题目6
集合A={1, 2, 3, 4}上的关系R={<x，y>|x=y且x, y∈A}，则R的性质为（）．
选择一项：
A. 不是对称的
B. 反自反
C. 不是自反的
D. 传递的
选择一项：
A. （b）只是弱连通的
B. （c）只是弱连通的
C. （a）只是弱连通的
D. （d）只是弱连通的
判断题
题目11
设图G是有6个结点的连通图，结点的总度数为18，则可从G中删去4条边后使之变成树．( )
选择一项：
对
错
题目12
汉密尔顿图一定是欧拉图．( )
选择一项：
对
错
题目13
设连通平面图G的结点数为5，边数为6，则面数为4．( )
对
错
形考任务2
单项选择题
题目1
无向完全图K4是（）．
选择一项：
A. 树
B. 欧拉图
C. 汉密尔顿图
D. 非平面图
题目2
已知一棵无向树T中有8个顶点，4度、3度、2度的分支点各一个，T的树叶数为( )．
选择一项：
A. 4
B. 8
C. 3
D. 5
题目3
设无向图G的邻接矩阵为
则G的边数为( )．
选择一项：
选择一项：
对
错
题目16
如果R1和R2是A上的自反关系，则、R1∪R2、R1∩R2是自反的．（）
选择一项：
对
错
题目17

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WORD格式可编辑专业知识整理分享一、单项选择题（共10道试题，共100分。） 1.设集合A={1,a}，则P(A)=(D)． A.{{1},{a}} B.{,{1},{a}} C.{{1},{a},{1,a}} D.{,{1},{a},{1,a}} 2.集合A={1,2,3,4}上的关系R={|x=y且x,yA}，则R的性质为（C）． A.不是自反的 B.不是对称的 C.传递的 D.反自反 3.若集合A＝{a，{a}，{1，2}}，则下列表述正确的是(C)． A.{a，{a}}A B.{1，2}A C.{a}A D.A 4. 设集合A={1,2,3}上的函数分别为：f={<1,2>，<2,1>，<3,3>}，g={<1,3>，<2,2>，<3,

2>}，h={<1,3>，<2,1>，<3,1>}，则h=（A）． A.f?g B.g?f C.f?f D.g?g 5.设集合A={1,2,3,4}上的二元关系R={<1,1>，<2,2>，<2,3>，<4,4>}，S={<1,1>， <2,2>，<2,3>，<3,2>，<4,4>}，则S是R的（C）闭包． A.自反 B.传递 C.对称 D.自反和传递 6.若集合A={1，2}，B={1，2，{1，2}}，则下列表述正确的是(A)． A.AB，且AB B.BA，且AB C.AB，且AB D.AB，且AB 7.设集合A={1，2，3，4，5}，偏序关系￡是A上的整除关系，则偏序集上的元素5是集合A的（C）． A.最大元 B.最小元 C.极大元 D.极小元 8.若集合A的元素个数为10，则其幂集的元素个数为（A）． A.1024 B.10WORD格式可编辑专业知识整理分享 C.100 D.1 9.如果R1和R2是A上的自反关系，则R1∪R2，R1∩R2，R1-R2中自反关系有（B）个． A.0 B.2 C.1 D.3 10.设集合A={a}，则A的幂集为(C)． A.{{a}} B.{a，{a}} C.{，{a}} D.{，a} 0002一、单项选择题（共10道试题，共100分。） 1.设集合A={1,a}，则P(A)=(D)． A.{{1},{a}} B.{,{1},{a}} C.{{1},{a},{1,a}} D.{,{1},{a},{1,a}} 2.设A、B是两个任意集合，侧A-B=??(B)． A.A=B B.AíB C.AêB D.B=? 3.若集合A={1，2}，B={1，2，{1，2}}，则下列表述正确的是(A)． A.AB，且AB B.BA，且AB C.AB，且AB D.AB，且AB 4.若集合A＝{2，a，{a}，4}，则下列表述正确的是(D)． A.{a，{a}}?A B.??A C.{2}?A D.{a}Aí 5.集合A={1,2,3,4,5,6,7,8}上的关系R={|x+y=10且x,yA}，则R的性质为（B）． A.自反的 B.对称的 C.传递且对称的 D.反自反且传递的 6.如果R1和R2是A上的自反关系，则R1∪R2，R1∩R2，R1-R2中自反关系有（B）个． A.0 B.2 C.1WORD格式可编辑专业知识整理分享 D.3 11.设A={a，b，c}，B={1，2}，作f：A→B，则不同的函数个数为（D）． A.2 B.3 C.6 D.8 12.设集合A={1，2，3，4，5}，偏序关系￡是A上的整除关系，则偏序集上的元素5是集合A的（）． A.最大元C B.最小元 C.极大元 D.极小元 13.若集合A的元素个数为10，则其幂集的元素个数为（A）． A.1024 B.10 C.100 D.1 14.设A={a，b}，B={1，2}，C={4，5}，从A到B的函数f={,}，从B到C的函数g={<1， 5>,<2，4>}，则下列表述正确的是（B）． A.fg°={,} B.g°f={,} C.f°g={<5，a>,<4，b>} D.g°f={<5，a>,<4，b>} 0003一、单项选择题（共10道试题，共100分。） 7.设集合A={a}，则A的幂集为(C)． A.{{a}} B.{a，{a}} C.{，{a}} D.{，a} 8.如果R1和R2是A上的自反关系，则R1∪R2，R1∩R2，R1-R2中自反关系有（B）个． A.0 B.2 C.1 D.3 9.设A={1,2,3,4,5,6,7,8}，R是A上的整除关系，B={2,4,6}，则集合B的最大元、最小元、上界、下界依次为(D)． A.8、2、8、2 B.8、1、6、1 C.6、2、6、2 D.无、2、无、2 10.若集合A＝{a，{a}，{1，2}}，则下列表述正确的是(C)． A.{a，{a}}A B.{1，2}AWORD格式可编辑专业知识整理分享 C.{a}A D.A 15.集合A={1,2,3,4}上的关系R={|x=y且x,yA}，则R的性质为（C）． A.不是自反的 B.不是对称的 C.传递的 D.反自反 16. 设集合A={2,4,6,8}，B={1,3,5,7｝，A到B的关系R={|y=x+1｝，则R=(A)．

A. {<2,3>,<4,5>,<6,7>} B. {<2,1>,<4,3>,<6,5>}

C. {<2,1>,<3,2>,<4,3>} D.{<2,2>,<3,3>,<4,6>} 17.设A、B是两个任意集合，侧A-B=??(B)． A.A=B B.AíB C.AêB D.B=? 18.设集合A={1,2,3,4}上的二元关系R={<1,1>，<2,2>，<2,3>，<4,4>}，S={<1,1>， <2,2>，<2,3>，<3,2>，<4,4>}，则S是R的（C）闭包． A.自反 B.传递 C.对称 D.自反和传递 19.若集合A的元素个数为10，则其幂集的元素个数为（A）． A.1024 B.10 C.100 D.1 20. 设集合A={1,2,3}上的函数分别为：f={<1,2>，<2,1>，<3,3>}，g={<1,3>，<2,2>，<3, 2>}，h={<1,3>，<2,1>，<3,1>}，则h=（A）． A.f?g B.g?f C.f?f D.g?g 0004一、单项选择题（共10道试题，共100分。） 11.设函数f：N?N，f(n)=n+1，下列表述正确的是（D）． A.f存在反函数WORD格式可编辑专业知识整理分享 B.f是双射的 C.f是满射的 D.f是单射函数 21.设A={a，b，c}，B={1，2}，作f：A→B，则不同的函数个数为（D）． A.2 B.3 C.6 D.8 22.设集合A={a}，则A的幂集为(C)． A.{{a}} B.{a，{a}} C.{，{a}} D.{，a} 23.设A、B是两个任意集合，侧A-B=??(B)． A.A=B B.AíB C.AêB D.B=? 24. 设集合A={1,2,3,4,5}上的偏序关系的哈斯图如右图所示，若A的子集B={3,4,5}，则元素3为B的（B）． A.下界 B.最小上界 C.最大下界 D.最小元 25.如果R1和R2是A上的自反关系，则R1∪R2，R1∩R2，R1-R2中自反关系有（B）个． A.0 B.2 C.1 D.3 26.设集合A={1,2,3}，B={3,4,5}，C={5,6,7}，则A∪B–C=(A)． A.{1,2,3,4} B.{1,2,3,5} C.{2,3,4,5} D.{4,5,6,7} 27.设集合A={1,2,3,4}上的二元关系R={<1,1>，<2,2>，<2,3>，<4,4>}，S={<1,1>， <2,2>，<2,3>，<3,2>，<4,4>}，则S是R的（C）闭包． A.自反 B.传递 C.对称 D.自反和传递 28.设集合A={1,a}，则P(A)=(D)． A.{{1},{a}}WORD格式可编辑专业知识整理分享 B.{,{1},{a}} C.{{1},{a},{1,a}} D.{,{1},{a},{1,a}} 29.设A={a，b}，B={1，2}，C={4，5}，从A到B的函数f={,}，从B到C的函数g={<1， 5>,<2，4>}，则下列表述正确的是（B）． A.fg°={,} B.g°f={,} C.f°g={<5，a>,<4，b>} D.g°f={<5，a>,<4，b>} 0005一、单项选择题（共10道试题，共100分。） 12.设函数f：N?N，f(n)=n+1，下列表述正确的是（D）． A.f存在反函数 B.f是双射的 C.f是满射的 D.f是单射函数 13.设集合A={a}，则A的幂集为(C)． A.{{a}} B.{a，{a}} C.{，{a}} D.{，a} 14.设A={a，b}，B={1，2}，C={4，5}，从A到B的函数f={,}，从B到C的函数g={<1， 5>,<2，4>}，则下列表述正确的是（B）． A.fg°={,} B.g°f={,} C.f°g={<5，a>,<4，b>} D.g°f={<5，a>,<4，b>} 15.集合A={1,2,3,4}上的关系R={|x=y且x,yA}，则R的性质为（C）． A.不是自反的 B.不是对称的 C.传递的 D.反自反 16.设集合A={1,a}，则P(A)=(D)． A.{{1},{a}} B.{,{1},{a}} C.{{1},{a},{1,a}} D.{,{1},{a},{1,a}} 17.设集合A={1，2，3，4，5}，偏序关系￡是A上的整除关系，则偏序集上的元素5是集合A的（C）． A.最大元 B.最小元 C.极大元 D.极小元 18.若集合A＝{2，a，{a}，4}，则下列表述正确的是(D)． A.{a，{a}}?A