七年级数学下册：第二章二元一次方程组复习课件(湘教版)
汽车从甲地到乙地,如果每小时行驶45千米,那么就要延误0.5小时 到达,如果每小时行驶50千米,那么就可以提前0.5小时到达,求甲,乙 两地距离及原计划行驶的时间?
汽车在平路上每小时走30千米,上坡时每小时走28千米,下坡时每 小时走35千米,单程是142千米的路程,去时用了4.5小时,回来时 用了4小时42分钟,问这段路中的平路,去时上坡路,下坡路各多少 千米?
用一次方程(组)解实际应用题:
关键是审题.
1、审题，设未知数.
直接未知数 间接未知数 辅助未知数
2、找出等量关系,列出方程(组). 3、解一次方程(组). 检验求得的值是否正确, 检验是否符合实际情形. 4、答.
一批货物要运往某地,货主准备租用汽车如下表: 第一次 第二次 5 甲种货车辆数(单位:辆) 2
……
4 x 3 y 5 解方程组 2 x 3 y 7
解一次方程组的应用题的步骤: 1、审题，设未知数. (并非一个未知数) 直接未知数 间接未知数 辅助未知数
2、找出等量关系,列出方程组. 3、解一次方程组. 检验求得的值是否正确, 检验是否符合实际情形. 4、答. 包括单位名称
(3) 组成新的二元一次方程组.
(4) 解这个二元一次方程组.
4 y 2 x 3 z 9 3x 2 y 5 z 11 7 z 6 y 5 x 13
① ② ③
在等式y ax bx c中, 当x 1时, y 0;
2
当x 2时, y 3;当x 3时, y 28. 求当x 1时, y的值.
2 全部工程的 ,厂家需付甲,丙两队共5500元, 3
现在厂家要求不超过15天完成全部工程,可由哪队 单独完成此项工程花钱最少?请说明理由.
已知某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的 电脑，其价格分别为A型每台6000元，B型每 台4000元，C型每台2500元。某市一所中学计 划将100500元钱全部用于从该公司购进其中 两种不同型号的电脑36台，请你设计几种不同 的购买方案供学校选择，并说明理由。
(4) 解这个二元一次方程组.
2 x 3 y 16 y 3 z 2 3 x z 4
① ②
③
x y z 6 解方程组 x y z 8 y z x 10
完全三元一次方程组的解法: (1) 把三个方程分成两组. (2) 化三元为二元.
x y z 3 5 6 x 3 y 5 z 96
x:y=5:3 z:x=3:7 2x-y-z=34
3x 5 y 6 z x 3 y 5 z 96
a1x+b1y=c1 8.对于方程组 a2x+b2y=c2 思考下列方程组的解的情况. 2x+5y=3 2x+5y=3 2x+5y=3 2x-5y=4 6x+15y=15 6x+15y=9
求5x+3y=38的所有正整数解
2 x 3 y 4 z 0 已知方程组 , 3 x y z 0 求x : y : z的值
2x 3y 15 9% x 6% y 11% 2
x y a y z b z x c
加减法的步骤: (1)方程组的两个方程中,如果同个 未知数的系数既不互为相反数不 相等,就用适当的数乘方程的两边, 使一个未知数的系数互为相反或 相等; (2)加减消元; (3)解一元一次方程; (4)由一个未知数求出另一 个未知数.
解方程组
2x y 5 3x 4y 2
练习： 1、方程x+y=2的正整数解得个数是（ ）个 ； 2、若
二元一次方程组的解法: (1)代入法 (2)加减法
解方程组
2x y 5 3x 4y 2
代入法的步骤:
解方程组
(1)从方程组中选择一个系数 2x y 5 较简单的方程,变形为”用一个 未知数表示成另一个未知数 3x 4y 2 的形式”. (2)代入消元. (3)解一元一次方程. (4)由一个未知数求出 另一个未知数.
解方程组: ( x 1) ( x 1)(x 1) y, ( y 1) 2 ( y 1)( y 1) x.
2
三元一次方程组的解法思路:
三元
二元
一元
非完全三元一次方程组的解法: (1) 保留一个二元一次方程. (2) 把剩下的两个方程消元.
(3) 组成新的二元一次方程组.
√
√
判断:
√x y x y √ 8 2 3
3x+2y=-3 x=-1-y
x+y=1 xy=-5
√ √
x+y=1 y=3
x=6 z=4
y+z=-6 x+y=8
中,哪些是二元一次方程组?
5.二元一次方程的解不一定只有一组，有可能有无数组．
6.二元一次方程组的解一般情况下,有惟一解.为方程组中 两个方程的公共解.
第二章 二元一次方程组
复习课件
1.含有两个未知数，并且未知项的次数是１的方程， 叫做二元一次方程． 2.如果把两个含有相同未知数的二元一次方程（或者一个二 元一次方程，一个一元一次方程）联立起来，组成的方程组， 叫做二元一次方程组．
x3 x 3 y 3 z ,3 xy x 6, 1 2 y, x y, y x y 0.哪些是二元一次方程 ? 3
乙种货车辆数(单位:辆) 3
累计运货吨数(单位:吨) 15.5
6
35
现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚 好运完这批货物,如果按每吨付运费30元计算, 问:货主应付运费多少元?
某工程由甲,乙两队合做6天完成,厂家需付甲,乙 两队共8700元;乙,丙两队合做10天完成,厂家需 支付乙,丙两队共9500元;甲,丙两队合做5天完成
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2020年春湘教版七年级数学下册课件：1.1 建立二元一次方程组
1.1 建立二元一次方程组
【归纳总结】检验一组数是否是二元一次方程组的解的步骤
1.1 建立二元一次方程组
������ = ������, 例 4 [教材补充例题] 若 ������ = -������是方程 mx-2y=-4 的一个解,则 m
的值为 -2 .
[解析]
根据二元一次方程的解的定义,将
数式表 示“文字式”中的量,列出方程(组).
1.1 建立二元一次方程组
总结反思
小结 知识点一 二元一次方程与二元一次方程组
含有 两个 未知数(二元),并且含未知数的项的次数都
是1
的方程,称为二元一次方程. 把两个含有 相同 未知数
的二元一次方程(或者一个 二元一次方程 ,一个 一元一次方程 )
联立起来,组成的方程组,叫做二元一次方程组.
1.1 建立二元一次方程组
目标二 理解二元一次方程(组)解的概念并会应用
例3
[教材补充例题]
在
������ = -������, ������ = ������,
������ = ������, ������ = ������,
������ = ������, ������ = -������,
������ ������
谢 谢 观 看！
第1章 二元一次方程组
1.1 建立二元一次方程组
第1章 二元一次方程组
1.1 建立二元一次方程组
目标突破 总结反思
1.1 建立二元一次方程组
目标突破
目标一 能识别二元一次方程(组)
例 1 [教材补充例题] 已知下列方程:(1)3x-1=0;(2)2x+3y=1;
(3)3x2+2y=0;(4)������������������+3y=2;(5)xy-3x=0.
数学七年级下湘教版2.1 二元一次方程组
B组
1、设甲数为x，乙数为y，列二元一次方程表示甲、 设甲数为x 乙数为y 列二元一次方程表示甲、 乙两数和的三倍是51 51为 乙两数和的三倍是51为（ ）。 C A、x + 3y
= 51
B、 3x + y
= 51
C、 3(x + y) = 51
D、以上都不对
2、已知
mx - y = 3 x=2 是二元一次方程组 n 2 x + 3ny = 4 y = 1
x + y = 49 C、 y = 2(x - 1)
x + y = 49 B、 y = 2(x + 1)
x - y = 49 D、 y = 2(x + 1)
C组
x = 1 x = 3 与 都 是 方 程 x + y = b的 解 ， 4、已知 y = 2 y = c
1、下列各式是不是二元一次方程？ 下列各式是不是二元一次方程？
⑴ ⑶ ⑸
3x + 2y ×
3x - 4y = z ×
⑵ ⑷ ⑹
2-x+ 3+5 = 0 ×x + xy = 1 ×7x - 4y = 0 √
3x - 4y = 5 √
2、下列方程组是不是二元一次方程组？ 下列方程组是不是二元一次方程组？
交流汇报
1、含有两个未知数(二元)，并且含未知数的每一 含有两个未知数(二元) 项都是1次的方程称为二元一次方程 二元一次方程。 项都是1次的方程称为二元一次方程。 2、把两个含有相同未知数的二元一次方程(或者一 把两个含有相同未知数的二元一次方程( 个二元一次方程，一个一元一次方程)联立起来， 个二元一次方程，一个一元一次方程)联立起来，组 成的方程组，叫做二元一次方程组 二元一次方程组。 成的方程组，叫做二元一次方程组。 3、二元一次方程的解：满足二元一次方程的一对未 二元一次方程的解： 知数的数值。 知数的数值。 4、二元一次方程组的一个解：满足二元一次方程组 二元一次方程组的一个解： 的各个方程的公共解。 的各个方程的公共解。
七年级数学下册(湘教版)多媒体教学课件：1.1 建立二元
2, 1.
(2)
x
y
3, 1.
x 4,
(3)
y
1 2
.
解析:(1)把x=2,y=1分别代入方程①,②,发现不满足②,
所以
x
y
2, 1
不是原方程组的解.
(2)把x=3，y=-1分别代入方程①,②,发现不满足①,
所以
x
y
3, 不是原方程组的解.
x 18, y 4.
在一个二元一次方程组中，使每一个方程的左、 右两边的值都相等的一组未知数的值，叫做这个方程 组的一个解.
求方程组的解的过程叫做解方程组.
【例】检验下列各对数是不是方程组
x 4y 6 ① 3x 2y 11 ②
的பைடு நூலகம்.
(1)
x y
含有两个未知数(二元)，并且含未知数的项的次数都 是1,称这样的方程为二元一次方程.
x+y=22， （1） 2x+y=40. （2）
像这样，把两个含有相同未知数的二元一次方程（或者 一个二元一次方程，一个一元一次方程）联立起来，组成的 方程组，叫做二元一次方程组. 要点:（1）方程组中只有两个未知数.
方法一：设胜x场，则负(22-x)场，则 2x+(22-x)=40
题干中有哪些条件？ 你能用方程组把这些条件表示出来吗？
方法二：设胜x场，负y场,则 x+y=22 （1） 2x+y=40 （2）
x+y=22 （1） 2x+y=40 （2） 在未知数的个数和次数上与方程2x+(22-x)=40有什么不 一样？
1
学年湘教版数学七年级下册精品课件：11 建立二元一次方程组(14张)
是下列那个哪个方程组的解？
（1）2xx3
y y
3, 5.
（2）34xx
4y 3y
2, 6.
答案：是（1）的解， 不是（2）的解.
学年湘教 版数学 七年级 下册精 品课件 ：11 建 立二元 一次方 程组(1 4张)
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像这样，把两个含有相同未知数的二元一次方程（或者一个 二元一次方程，一个一元一次方程）联立起来，组成的方程组，叫作 二元一次方程组.
（1）为了知道练习本、圆珠笔的单价是多少元，你能列出相应的方程
组吗？
x 2,
（2）
y
1
是列出二元一次方程组的解吗？
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解：（1）设练习本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.
1.
x
y
2, 是上例中方程组的解吗？ 2
答案：不是.
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2.一条船顺流航行，每小时行24km；逆流航行，每小时行
18km.
（1）为了求轮船在静水中的速度x与水的流速y，你能列出相应的方
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3.下列方程组中是二元一次方程组的是__(_1_)____.
3x-y=0，
5x-y=0，
(1)
(2)
y=2x+1.
3x+z=1.
x=1，
(3) y=4.
x+y=3， (4)
xy+3=1.
x+y=22， (1)
2x+y=40. (2) 满足方程x+y=22且符合实际意义的x，y的值有哪些？
x … 10 11 12 13 14 15 16 17 18 … y … 12 11 10 9 8 7 6 5 4 … 从中你体会到二元一次方程有＿无＿数＿个解. 上表中哪对x,y的值是方程2x+y=40的解？
1.关于二元一次方程3x+2y=11的解的说法正确的是 ( ) A.任何一对有理数都是它的解 B.只有一个解 C.只有两个解 D.无穷多个解 【解析】选D.使3x+2y=11成立的x，y有无数组.
2.（益阳·中考）二元一次方程x-2y=1有无数多个解x 0,
方法一：设胜x场，则负(22-x)场，则 2x+(22-x)=40
题干中有哪些条件？ 你能用方程组把这些条件表示出来吗？
方法二：设胜x场，负y场,则 x+y=22 （1） 2x+y=40 （2）
x+y=22 （1） 2x+y=40 （2） 在未知数的个数和次数上与方程2x+(22-x)=40有什么不 一样？
4
2.已知2x+3y=4，当x=y 时，x，y的值为__5___，当x+y=0时,
x=__-_4__，y=___4___.
3.已知
x 3, y 2
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4.1 平面上两条直线的位置关系
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4.2 平移
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第1章 二元一次方程组
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1.1 建立二元一次方程组
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1.2 二元一次方程组的解法
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1.3 二元一次方程组的应用
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数学与文化 高斯消元法
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第2章 整式的乘法
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2.1 整式的乘法
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3.2 提公因式法
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3.3 公式法
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第4章 相交线与平行线
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0002页 0060页 0086页 0109页 0139页 0192页 0239页 0300页 0302页 0363页 0435页 0471页 0503页 0530页 0570页
第1章 二元一次方程组 1.2 二元一次方程组的解法 数学与文化 高斯消元法 2.1 整式的乘法 第3章 因式分解 3.2 提公因式法 第4章 相交线与平行线 4.2 平移 4.4 平行线的判定 4.6 两条平行线间的距离 5.1 轴对称 5.3 图形变换的简单应用 数学与文化 建筑学上的几何变换 第6章 数据的分析 6.2 方差
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4.1 平面上两条直线的位置关系
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4.2 平移
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第1章 二元一次方程组
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1.1 建立二元一次方程组
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1.2 二元一次方程组的解法
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1.3 二元一次方程组的应用
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第2章 整式的乘法
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2.1 整式的乘法
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3.2 提公因式法
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3.3 公式法
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第4章 相交线与平行线
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第1章 二元一次方程组 1.2 二元一次方程组的解法 数学与文化 高斯消元法 2.1 整式的乘法 第3章 因式分解 3.2 提公因式法 第4章 相交线与平行线 4.2 平移 4.4 平行线的判定 4.6 两条平行线间的距离 5.1 轴对称 5.3 图形变换的简单应用 数学与文化 建筑学上的几何变换 第6章 数据的分析 6.2 方差
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