北京市海淀区2010届高三一模(数学文)word版含答案
海淀区高三年级第二学期期中练习
数 学 （文科） 2010.4
第Ⅰ卷（选择题 共40分）
一、选择题：本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.
1. 在复平面内，复数)1(ii(i是虚数单位）对应的点位于（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2. 30sin75cos30cos75sin的值为（ ）
A．1 B．21 C．22 D．23
3. 已知向量ba,，则“a//b”是“a+b=0”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
4. 已知等差数列}{na的前n项和为nS，且满足12323SS，则数列}{na的公差是（ ）
A．21 B．1 C．2 D．3
5．在同一坐标系中画出函数 axyayxyxa,,log的图象, 可能正确的是 （ ）
6.一个体积为123的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的左视图的面积为（ ）
A.36 B．8 C．38 D．12
7.给出下列四个命题:
①若集合BA,满足,ABA 则BA；
②给定命题qp,, 若“qp”为真，则“qp”为真； 11xyOB11xyOA11xyOC11xyOD③设,,,Rmba 若,ba则22bmam；
④若直线01:1yaxl与直线01:2yxl垂直，则1a.
其中正确命题的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
8.直线12byax与圆122yx相交于A,B两点（其中ba,是实数），且AOB是直角三角形(O是坐标原点)，则点P),(ba与点)1,0(之间距离的最大值为（ ）
A 12 B. 2 C. 2 D. 12
第Ⅱ卷（非选择题 共110分）
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.
9. 若,0x 则xxy4的最小值是____________________.
10. 已知动点P到定点（2，0）的距离和它到定直线2:xl的距离相等，则点P的轨迹方程为_________.
11. 已知不等式组axxyxy， 表示的平面区域的面积为4，点),(yxP在所给平面区域内，
则yxz2的最大值为______.
12.某校为了解高三同学寒假期间学习情况，抽查了100名同学，统计他们每天平均学习时间,绘成频率分布直方图（如图）.则这100名同学中学习时间在6~8小时内的同学为 _______人.
13. 已知程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是_______________. 第12题第13题图 2 4 6 8 10 12 x
0.14
0.12
0.05
0.04
小时 频率/组距 开始
a =2,i=1
i≥20
11aa
i=i+1 结束 输出a 是
否 14. 若点集22{(,)|1},{(,)|11,11}AxyxyBxyxy，则（1）点集1111(,)1,1,(,)}PxyxxyyxyA所表示的区域的面积为_____；
（2）点集12121122(,),,(,),(,)MxyxxxyyyxyAxyB所表示的区域的面积为___________ .
三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.
15. （本小题满分13分）
已知函数sin,fxAxxR(其中0,0,22A),
其部分图象如图所示.
(I)求fx的解析式;
(II)求函数)4()4()(xfxfxg在区间0,2上的
最大值及相应的x值.
16. （本小题满分13分）
某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动.活动规则如下：消费每满100元可以转动如图所示的圆盘一次，其中O为圆心，且标有20元、10元、0元的三部分区域面积相等. 假定指针停在任一位置都是等可能的.当指针停在某区域时，返相应金额的优惠券.（例如：某顾客消费了218元 ，第一次转动获得了20元，第二次获得了10元，则其共获得了30元优惠券.）顾客甲和乙都到商场进行了消费，并按照规则参与了活动.
（I）若顾客甲消费了128元，求他获得优惠券面额大于0元的概率？
（II）若顾客乙消费了280元，求他总共获得优惠券金额不低于20元的概率？
0元20元10元17. （本小题满分14分）
如图：在四棱锥PABCD中，底面ABCD是菱形，60,ABCPA平面ABCD，
点,MN分别为,BCPA的中点，且2ABPA.
(I) 证明：BC⊥平面AMN；
(II)求三棱锥AMCN的体积；
(III)在线段PD上是否存在一点E，使得//NM平面ACE；若存在，求出PE的长；若不存在，说明理由.
18. （本小题满分14分）
已知函数1)(2xxf与函数)0(ln)(axaxg.
（I）若)(),(xgxf的图象在点)0,1(处有公共的切线，求实数a的值；
（II）设)(2)()(xgxfxF，求函数)(xF的极值.
19. （本小题满分13分）
已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，离心率为12， 且点（1，32）在该椭圆上.
（I）求椭圆C的方程；
（II）过椭圆C的左焦点1F的直线l与椭圆C相交于,AB两点，若AOB的面积为726，求圆心在原点O且与直线l相切的圆的方程.
20. （本小题满分13分）
已知数列na满足：11a，21212,,12,,2nnnnanaa为偶数为奇数， 2,3,4,.n
（Ⅰ）求345,,aaa的值； N
M P
A
B C D
（Ⅱ）设121nnba，1,2,3...n，求证：数列nb是等比数列，并求出其通项公式；
（III）对任意的*2,mmN，在数列{}na中是否存在连续．．的2m项构成等差数列？若存在，写出这2m项，并证明这2m项构成等差数列；若不存在，说明理由. 海淀区高三年级第二学期期中练习
数 学（文）
参考答案及评分标准 2010．4
说明： 合理答案均可酌情给分，但不得超过原题分数.
第Ⅰ卷 （选择题 共40分）
一、选择题（本大题共8小题,每小题5分,共40分）
题号
1 2 3 4 5 6 7
8
答案
A C B C D A B
A
第II券（非选择题 共110分）
二、填空题（本大题共6小题,每小题5分, 有两空的小题，第一空3分，第二空2分，共30分）
9.4 10.xy82 11.6 12.30 13.12 14.，12
15.（本小题满分13分）
解：（I）由图可知，A=1 „„„„1分
,24T 所以2T „„„„„2分
所以1 „„„„„3分
又1)4sin()4(f ，且22
所以4 „„„„„5分
所以)4sin()(xxf. „„„„„6分
（II）由（I）)4sin()(xxf，
所以)4()4()(xfxfxg=sin()sin()4444xx
sin()sin2xx „„„„„8分
cossinxx „„„„„9分
1sin22x „„„„„10分
因为]2,0[x，所以],0[2x，]1,0[2sinx
故：]21,0[2sin21x， 当4x时，)(xg取得最大值21. „„„„„ 13分
16. （本小题满分13分）
解：（I）设“甲获得优惠券”为事件A „„„„„ 1分
因为假定指针停在任一位置都是等可能的，而题中所给的三部分的面积相等，
所以指针停在20元，10元，0元区域内的概率都是31. „„„„„ 3分
顾客甲获得优惠券，是指指针停在20元或10元区域，
根据互斥事件的概率，有323131)(AP ， „„„„„ 6分
所以，顾客甲获得优惠券面额大于0元的概率是23.
（II）设“乙获得优惠券金额不低于20元”为事件B „„„„„ 7分
因为顾客乙转动了转盘两次，设乙第一次转动转盘获得优惠券金额为x元，第二次获得优惠券金额为y元，则基本事件空间可以表示为：
{(20,20),(20,10),(20,0),(10,20),(10,10),(10,0),(0,20),(0,10),(0,0)}，
„„„„„ 9分
即中含有9个基本事件，每个基本事件发生的概率为91. „„„„ 10分
而乙获得优惠券金额不低于20元，是指20xy，
所以事件B中包含的基本事件有6个， „„„„ 11分
所以乙获得优惠券额不低于20元的概率为3296)(BP „„„„ 13分
答：甲获得优惠券面额大于0元的概率为32，乙获得优惠券金额不低于20元的概率为32.
17. （本小题满分14分）
证明：(Ⅰ) 因为ABCD为菱形，所以AB=BC
2010年北京崇文区高三一模试题：数学(文)B
学而思教育·学习改变命运 思考成就未来！ 高考网
学而思教育·学习改变命运 思考成就未来！ 高考网 崇文区2009－2010学年度第二学期统一练习（一）
高三数学（文科） 2010．4
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页，共150分．考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷（选择题 共40分）
注意事项：
1．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效．
2．答题前考生务必用黑色字迹的签字笔在答题卡上填写姓名、准考证号，然后再用2B铅笔将与准考证号对应的信息点涂黑．
3．答题卡上第Ⅰ卷必须用2B铅笔作答，将选中项涂满涂黑，黑度以遮住框内字母为准，修改时用橡皮擦除干净．第Ⅱ卷必须用黑色字迹的签字笔按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，未在对应的答题区域内作答或超出答题区域作答的均不得分．
一、本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．
（崇文·文·题1）
1．已知全集UR，集合|12Axx，2|680Bxxx，则集合UABð （ ）
A．|14xx≤≤ B．|23xx≤
C． |23xx≤ D．|14xx
（崇文·文·题2）
2．已知幂函数()yfx的图象过（4，2）点，则1()2f （ ）
A．2 B．12 C．14 D．22
（崇文·文·题3）
3．有一个几何体的三视图及其尺寸如图（单位：cm），该几何体的表面积和体积为（ ）
A．2324πcm,12πcm B．2315πcm,12πcm C．2324πcm,36πcm D．以上都不正确 学而思教育·学习改变命运 思考成就未来！ 高考网
海淀区高三一模数学试卷及答案(理科)
海淀区高三年级第二学期期中练习
数 学（理科）
2012.04
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
（1）已知集合1Axx，Bxxm，且ABR，那么m的值可以是
（A）1 （B）0 （C）1 （D）2
（2）在等比数列{}na中，14358aaaa，，则7a=
（A）116 （B）18 （C）14 （D）12
（3）在极坐标系中，过点3(2,)2且平行于极轴的直线的极坐标方程是
（A）sin2 （B）cos2
（C）sin2 （D）cos2
（4）已知向量=(1)=(1)xx，ab，，-，若2ab与b垂直，则a
（A）2 （B）3
（C）2 （D）4
（5）执行如图所示的程序框图，输出的k值是
（A）4 （B）5
（C）6 （D）7
（6）从甲、乙等5个人中选出3人排成一列，则甲不在排头的排法种数是
（A）12 （B）24
（C）36 （D）48
2nn 31nn 开始
n=5，k=0
n为偶数
n=1
输出k
结束 k=k+1 是 否
是 否 （7）已知函数2,1,()1,1,xaxxfxaxx 若1212,,xxxxR，使得12()()fxfx成立，则实数a的取值范围是
（A）2a （B）2a
（C）22a （D）2a或2a
2010年海淀区数学一模测试
第 1 页 共 14 页 海 淀 区 九 年 级 第 二 学 期 期 中 测 评
数 学
2010.5
考生须知 1．本试卷共5页，共五道大题，25道小题，满分120分.考试时间120分钟.
2．在答题卡上准确填写学校名称、班级名称、姓名.
3．试题答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效.
4．考试结束，请将本试卷、答题纸和草稿纸一并交回.
一、选择题（本题共32分，每小题4分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．
1．21的倒数是( )
A. 2 B.2 C. 21 D.21
2．2010年2月12日至28日，温哥华冬奥会官方网站的浏览量为275 000 000人次. 将275 000 000用科学记数法表示为( )
A. 72.7510 B.727.510 C. 82.7510 D.90.27510
3．右图是某几何体的三视图，则这个几何体是( )
A. 圆柱 B. 正方体
C. 球 D. 圆锥
4．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为( )
A. 5 B.6
C. 7
D. 8
5．一个布袋中有4个除颜色外其余都相同的小球，其中3个白球，1个红球．从袋中任意摸出1个球是白球的概率是(
)
A．43 B．41 C．32 D．31
2010北京西城高三一模数学理(word版 答案免点数)
北京市西城区2010届高三抽样测试（数学理）（高三一模）
本试卷分第I卷和第II卷两部分，第I卷1至2页，第II卷3至5页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。
第I卷（选择题 共40分）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
1．设集合{|1}Pxx，2{|0}Qxxx，则下列结论正确的是
A．PQ B．PQR
C．PQÜ D．QPÜ
2．函数sincosyxx的最小值和最小正周期分别是
A．2,2 B．2,2
C．2, D．2,
3．设等差数列{}na的前n项和为nS，246aa则5S等于 A．10 B．12
C．15 D．30
4．甲乙两名运动员在某项测试中的8次成绩如茎叶图所示，1x，2x分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的平均数，1s，2s分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有
A．1212,xxss
B．1212,xxss
C．1212,xxss
D．1212,xxss
5．阅读右面的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为
A．1321
B．2113 C．813
D．138
6．某会议室第一排共有8个座位，现有3人就座，若要求每人左右均有空位，那么不同的坐法种数为
A．12 B．16 C．24 D．32
7．已知平面区域1,||1,{(,)0,,{(,)0,1,yxyxxyyMxyyx，向区域内随机投一点P，点P落在区域M内的概率为 A．14 B．13 C．12 D．23
8．如图，平面平面，=直线l，A，C是
北京市海淀区2010高三二模(数学文)
海淀区高三年级第二学期期末练习
数 学 （文科） 2010.5
一、选择题：本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.
1．已知集合21Mxx，22Pxx，则MP
A．22xx B．22xx C．22xx D．22xx
2．双曲线221169xy的焦距为
A.10 B.7 C. 27 D. 5
3. 已知a=(1,0)，b=(,1)x，若3ab，则x的值为
A. 2 B.22 C. 31 D. 3
4．已知直线12:10,:10lxylxy，则12,ll之间的距离为
A.1 B.2 C. 3 D. 2
5．函数()sin(2)3fxx图象的对称轴方程可以为
A．512x B． 3x C． 6x D． 12x
6．函数()|2|lnfxxx在定义域内零点的个数为
A．0 B．1 C．2 D．3
7．在正四面体ABCD中，棱长为4，M是BC的中点，P在线段AM上运动（P不与A、M重合），
过点P作直线l平面ABC，l与平面BCD交于点Q，给出下列命题：
①BC面AMD ②Q点一定在直线DM上 ③24AMDCV
其中正确的是
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
8．已知直线l：1y，定点F(0，1)，P是直线20xy上的动点，若经过点F,P的圆与l相切，则这个圆面积的最小值为
2010年北京市海淀区初三数学一模试题及答案-推荐下载
北京市海淀区2010年一模
第1页
北京市海淀区2010年抽样测试
初三数学试卷
2010.5
一、选择题(本题共32分, 每小题4分)
下面各题均有四个选项, 其中只有一个是符合题意的．
1．的倒数是
21
A. 2 B. C. D.2
21
21
2．2010年2月12日至28日，温哥华冬奥会官方网站的浏览量为275 000 000人
次. 将275 000 000用科学记数法表示为
A. B. C. D.72.7510727.51082.751090.27510
3.右图是某几何体的三视图，则这个几何体是
A. 圆柱 B. 正方体 C. 球 D. 圆锥
4.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为
A. 5 B.6 C. 7 D.
85．一个布袋中有4个除颜色外其余都相同的小球，其中3个白球，1个红球．从袋中
任意摸出1个球是白球的概率是
A．
43
B．
41
C．
32
D．
31
6．
四名运动员参加了射击预选赛，他们成绩的平均环数及其方差如表所示．如果x
2s
选出一个成绩较好且状态稳定的人去参赛，那么应选
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
7．把代数式 分解因式，结果正确的是
322363xxyxy
A．B． (3)(3)xxyxy
223(2)xxxyy
C． D．
2(3)xxy23()xxy
8. 如图,点、是以线段为公共弦的两条圆弧的中点，. 点、分别为EFBC6BCAD
线段、上的动点. 连接、，设，，EFBCAB
ADBDx22ABADy
下列图象中，能表示与的函数关系的图象是yx
A． B． C． D．
F
E
BCDA北京市海淀区2010年一模
第3页
二、填空题(本题共16分, 每小题4分)
9.函数的自变量的取值范围是 ．
13xy
x
10.如图, 的半径为2，点为上一点，弦于点，,OAAOAODBCD1OD
则________BAC
11.若代数式可化为，则的值是 ．26xxb2()1xaba
2010北京西城高三一模数学理(word版 答案 免费免点数)
北京市西城区2010届高三抽样测试（数学理）（高三一模）
本试卷分第I卷和第II卷两部分，第I卷1至2页，第II卷3至5页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。
第I卷（选择题 共40分）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
1．设集合{|1}Pxx，2{|0}Qxxx，则下列结论正确的是
A．PQ B．PQR
C．PQÜ D．QPÜ
2．函数sincosyxx的最小值和最小正周期分别是
A．2,2 B．2,2
C．2, D．2,
3．设等差数列{}na的前n项和为nS，246aa则5S等于 A．10 B．12
C．15 D．30
4．甲乙两名运动员在某项测试中的8次成绩如茎叶图所示，1x，2x分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的平均数，1s，2s分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有
A．1212,xxss
B．1212,xxss
C．1212,xxss
D．1212,xxss
5．阅读右面的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为
A．1321
B．2113 C．813
D．138
6．某会议室第一排共有8个座位，现有3人就座，若要求每人左右均有空位，那么不同的坐法种数为
A．12 B．16 C．24 D．32
7．已知平面区域1,||1,{(,)0,,{(,)0,1,yxyxxyyMxyyx，向区域内随机投一点P，点P落在区域M内的概率为 A．14 B．13 C．12 D．23
8．如图，平面平面，=直线l，A，C是
北京海淀区高三查漏补缺题(数学)(含答案)word版
数学查漏补缺题
说明：查漏补缺题是在海淀的四次统练基础上的补充，题目以中档题为主，部分题目是弥补知识的漏洞，部分是弥补方法的漏洞，还有一些是新的变式题，请老师们根据学生的情况有选择地使用或改编使用.
最后阶段的复习，在做好保温工作的前提下，指导学生加强反思，梳理典型问题的方法，站在学科高度建立知识之间的联系，融会贯通，以进一步提升学生的分析、解决问题的能力为重点.
1、已知原命题：“若a+b≥2，则a,b 中至少有一个不小于1”，则原命题与其否命题的真假情况是 （ ）
A．原命题为真，否命题为假 B．原命题为假，否命题为真
C．原命题与否命题均为真命题 D．原命题与否命题均为假命题
2、在下列直角坐标系的第一象限内分别画出了函数yx=，yx=，2yx=，3yx=，1yx-=的部分图象，则函数2yx=的图象通过的阴影区域是 （ ）
A. B. C. D.
3、若直线3,14,xtyt(t为参数)与圆3cos,3sin,xyb（为参数）相切，则b（ ）
A 46或 B 64或 C 19或 D 9或1
4、若3sin45x，则sin2x的值为 （ ）
A.1925 B. 1625 C. 1425 D．725
5、定义在R上的函数()fx满足(1)()fxfx，当x∈（0，1]时，()cosfxx，设(0.5)af (2)bf (3)cf，则a，b，c大小关系是（ ）
A.a>b>c B.a>c>b C.b>c>a D.c>b>a
高中数学北京市崇文区2010高三一模(文科)试题
高中数学北京市崇文区2010高三一模（文科） 试题
2019.09
1,已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长AB=6，侧棱长127AA ，它的外接球的球心为O，点E是AB的中点，点P是球O的球面上任意一点，有以下判断：
（1）PE长的最大值是9；
（2）P到平面EBC的距离最大值是74 ；
（3）存在过点E的平面截球O的截面面积是3 ；
（4）三棱锥P-AEC1体积的最大值是20.
其中正确判断的序号是 .
2,如图：A、B是单位圆上的动点，C是单位圆与x轴正半轴的交点，且6AOB ，记),0(,COA ，AOC 的面积为S.
(Ⅰ)设SOCOBf2)( ，求)(f 的最大值以及此时 的值；
(Ⅱ)当A点坐标为)54,53( 时，求2BC 的值.
C A y
x B
O
3,某单位举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖．盒中装有9张大小相同的精美卡片，卡片上分别印有“世博会会徽”或“海宝”（世博会吉祥物）图案；抽奖规则是：参加者从盒中抽取卡片两张，若抽到两张都是“海宝”卡即可获奖，否则，均为不获奖．卡片用后放回盒子，下一位参加者继续重复进行．
(Ⅰ)活动开始后，一位参加者问：盒中有几张“海宝”卡？主持人答：我只知道，从盒中抽取两张都是“世博会会徽”卡的概率是518 ，求抽奖者获奖的概率；
(Ⅱ)现有甲乙丙丁四人依次抽奖，用X表示获奖的人数，求X的分布列及EX、DX的值．
4,如图1，直角梯形ABCD 中，//,90ADBCABC ，,EF 分别为边AD 和BC 上的点，且//EFAB ，2244ADAEABFC ．将四边形EFCD 沿EF 折起成如图2的位置，使ADAE ．
（Ⅰ）求证：BC //平面DAE ；
（Ⅱ）求四棱锥DAEFB 的体积；
2013北京海淀区高三一模理综物理word
1 北京海淀区2013届高三物理一模
2013.4.9
13．下面四种光现象，与光的干涉有关的是
A．用光导纤维传播电磁波信号
B．一束白光通过三棱镜形成彩色光带
C．用透明的标准样板和单色平行光检查平面的平整度
D．用平行光照射不透光的小圆盘，在圆盘的影的中心形成泊松亮斑
14．下列核反应方程的说法中正确的是
A．HeCHN4212611157是α衰变方程
B．HeHH322111是核裂变方程
C．HeThU422349023892是核聚变方程
D．nPAlHe103015271342是原子核人工转变方程
15．下列说法中正确的是
A．布朗运动是液体分子的无规则运动
B．布朗运动是指液体中悬浮颗粒的无规则运动
C．温度降低了，物体内每个分子动能一定减小
D．温度低的物体内能一定小
16．如图1所示，物体B通过动滑轮悬挂在细绳上，整个系统处于静止状态，动滑轮的质量和一切摩擦均不计。如果将绳的左端由Q点缓慢地向左移到P点，整个系统重新平衡后，绳的拉力F和绳子与竖直方向的夹角θ的变化情况是
A．F变大，θ变大
B．F变小，θ变小
C．F不变，θ变小
D．F不变，θ变大
17．图2甲为一列简谐横波在t=0时刻的波形图， Q是平衡位置x=4.0m处的质点，图乙是质点Q的振动图象，则
A．t=0.10s时，质点Q的速度达到正向最大
B．t=0.10s时，质点Q的运动方向沿y轴正方向
C．从t=0.10s到t=0.25s，该波沿x轴正方向传播了6.0m
D．从t=0.10s到t=0.15s，质点Q通过的路程为30cm
甲 x/m y/cm
0 2 10
-10 6 8 4
乙 t/s y/cm
0 0.05 10
-10 0.15 0.20 0.10