2017_2018学年高中物理第一章抛体运动第二节运动的合成与分解课件粤教版必修2
新粤教版必修2高中物理必修二1.2 运动的合成与分解 课件 (共26张PPT)
av22
v a1 图④a av1
匀变速直线运动. b.若合初速度方向与合加速度
方向不在同一条直线上时，合运动 一定是 匀变速曲线运动.
av22
a1
v a 图④b v1
⑤两个互成角度的变加速直线运动的合运动…… ⑶两个直线运动的合运动可能是直线运动。
√√⑷两个直线运动的合运动可能是曲线运动。
§1.2 运动的合成与分解
例(书P8)：篮球运动员将篮球向斜上方投出，投射 方向与水平方向成60°角。设其出手速度为10m/s。 这个速度在竖直方向和水平方向的分速度各是多大？
解：篮球斜向上的运动（实际运动）可以看成水
平方向和竖直方向的两个分运动的合运动。由平行
四边形定则有
vx=v·cos60°
vy
v
=10×0.5 m/s=5.0 m/s
A
8.如图的塔吊臂上有一个行车A,行车下面吊着物体B. 当行车A和物体B沿吊臂水平向右匀速运动的同时,绳索
将物体B向上吊起,A和B间的距离以d=H-2t2（Ｈ为Ａ距
地面的高度）的规律变化,则物体做( BC )
A.速度大小不变的曲线运动
A
B.速度大小增加的曲线运动
B
C.加速度大小和方向都不变的曲线运动
vy=v·sin60° =10×0.866 m/s=8.7 m/s
600
vx
§1.2 运动的合成与分解
三、两直线运动的合运动的性质和轨迹 v2
v
1.互成角度的两个匀速直线运动的 合运动是 匀速直线运动.
v1
2.互成角度的一个匀速直线运动和 v2
v
一个匀变速直线运动的合运动是 匀变速曲线运动.
a1
v1
( BD )
高中物理第一章抛体运动第二节运动的合成与分解训练含解析粤教版必修2
第二节运动的合成与分解A级合格达标1.（多选）关于运动的合成，下列说法中正确的是（）A.合运动的速度一定比每一个分运动的速度大B.不在同一直线的两个匀速直线运动的合运动一定是直线运动C.两个分运动是直线运动的合运动，一定是直线运动D.两个分运动的时间，一定与它们的合运动的时间相等解析：合速度可能比分速度大，也可能比分速度小，还可能和分速度一样大，A错误；两个匀速运动的合运动一定是匀速运动，因为合加速度为零，B正确；如果一个匀加速，一个匀速，合加速度不为零且不与合速度共线，则合运动是曲线运动，C错误；根据运动的等时性可知：两个分运动的时间，一定与它们的合运动的时间相等，D正确.答案：BD2.两个不在同一直线上的分运动，一个是匀速直线运动，另一个是匀变速直线运动，则合运动（）A.一定是直线运动B.一定是曲线运动C.可能是匀速运动D.不可能是匀变速运动解析：由于物体的受力方向与合速度的方向不在一条直线上，因此物体一定做匀变速曲线运动，B正确.答案：B3.跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目.如图，当运动员从直升机由静止跳下后，在下落过程中不免会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是（）A.风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作B.风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害C.运动员下落时间与风力有关D.运动员着地速度与风力无关解析：运动员同时参与了两个分运动，竖直方向向下落和水平方向随风飘，两个分运动同时发生，相互独立，因而，水平风速越大，落地的合速度越大，但落地时间不变.答案：B4.如图所示，起重机将货物沿竖直方向匀加速吊起，同时又沿横梁水平匀速向右运动.此时，站在地面上观察，货物运动的轨迹可能是图中的（）解析：货物向右匀速运动，向上匀加速运动，其运动轨迹为曲线，并且是抛物线，曲线应向加速度方向弯曲，故C正确.答案：C5.路灯维修车如图所示，车上带有竖直自动升降梯.若车匀速向左运动的同时梯子匀速上升，则关于梯子上的工人的描述，正确的是（）A.工人相对地面的运动轨迹为曲线B.仅增大车速，工人相对地面的速度将变大C.仅增大车速，工人到达顶部的时间将变短D.仅增大车速，工人相对地面的速度方向与竖直方向的夹角将变小解析：车上的工人一边与车一起向左匀速运动，一边随着梯子匀速上升，合成后的运动轨迹为直线，因此A错误；仅增大车速v x，由图像可知工人相对地面的速度v将变大，工人相对地面的速度方向v与竖直方向的夹角θ将变大，因此B正确，D错误；工人到达顶部的时间是由竖直方向上的距离除以竖直速度v y，竖直速度不变，所以时间不变，因此C错误.答案：B6.一轮船以一定的速度垂直河流向对岸行驶，当河水匀速流动时，轮船所通过的路程、过河所用的时间与水流速度的正确关系是（）A.水速越大，路程越长，时间越长B.水速越大，路程越短，时间越短C.水速越大，路程和时间都不变D.水速越大，路程越长，时间不变解析：轮船渡河的运动是两个分运动的合成：假设河水不流动，轮船在静止的河水中垂直向对岸行驶；假设船不运行，而河水流动，则船随河水一起向下漂动.这两个分运动具有独立性，因而河水流速增大不影响船到达对岸的时间，但在相同的时间里，沿水流方向移动的位移要增大，因而选项D正确.答案：D7.如图为一个半圆形的固定硬杆AB，一根绳子跨过B端的定滑轮后，连接一个套在杆上的小环.小环在绳子的拉动下从靠近A端开始沿着杆AB运动到B端，已知拉绳速度恒为v，则小环从A到B的运动情况是（）A.越来越快B.越来越慢C.先变快后变慢D.先变慢后变快解析：如图，将小环速度沿绳方向和垂直于绳方向分解后，有v1＝vsin θ，小环运动过程中θ变大，v1不断变小，B正确.答案：BB级等级提升8.（多选）如图所示，民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上沿着水平直跑道AB运动拉弓放箭射向他左侧的固定靶.假设运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的箭速度为v2，跑道离固定靶的最近距离OA＝d.若不计空气阻力和箭的重力的影响，要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则（）A.运动员骑马奔驰时应该瞄准靶心放箭B.运动员应该在距离A点为v1v2d的地方放箭C.箭射到靶的最短时间为d v2D.箭射到靶的最短时间为dv 22－v 21解析：运动员骑马奔驰时，应沿平行于OA 方向放箭.放箭后，对于箭有：沿AB 方向s ＝v 1t ；平行于OA 方向d ＝v 2t ；故放箭的位置距离A 点的距离为s ＝v 1v 2d ，选项B 正确.箭平行于OA 方向放射时所需时间最短，则t ＝d v 2，选项C 正确.答案：BC9.如图所示，在长约一米的一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个大小适当的圆柱形红蜡块，玻璃管的开口端用胶塞塞紧，保证将其迅速竖直倒置时，红蜡块能沿玻璃管由管口匀速上升到管底.现将此玻璃管倒置安装在置于桌面上的小车上的同时，小车从A 位置在恒力F 作用下从静止开始运动.经过一段时间后，小车运动到虚线表示的B 位置.按照图中建立的坐标系，在这一过程中红蜡块实际运动的轨迹可能是（ ）解析：红蜡块能沿玻璃管由管口匀速上升到管底，竖直合力为0，小车从A 位置在恒力F 作用下从静止开始运动，红蜡块在水平方向做匀加速运动，合力方向沿x 方向正方向.C 图与上述分析结论相符，故C 正确.答案：C10.一小船在静水中的速度为3 m/s ，它在一条河宽150 m 、水流速度为4 m/s 的河流中渡河，则该小船（ ）A.能到达正对岸B.渡河的时间可能少于50 sC.以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为200 mD.以最短位移渡河时，位移大小为150 m解析：因为小船在静水中的速度小于水流速度，所以小船不能到达正对岸，故A 错误；当船头与河岸垂直时渡河时间最短，最短时间t ＝dv 船＝50 s ，故B 错误；以最短时间渡河时，沿水流方向位移x ＝v 水t ＝200 m ，故C 正确；当v 船与实际运动方向垂直时渡河位移最短，设此时船头与河岸的夹角为θ，则cos θ＝34，故渡河位移s ＝dcos θ＝200 m ，故D 错误.答案：C11.如图所示，长为L的直棒一端可绕固定轴转动，另一端搁在升降平台上，平台以速度v匀速上升，当棒与竖直方向的夹角为α时，棒的角速度为（）A.v sin αLB.vL sin αC.v cos αLD.vL cos α解析：棒与平台接触点的实际运动即合运动方向垂直于棒斜向左上，如图所示，合速度v实＝ωL，沿竖直向上方向上的速度分量等于v，即ωL sin α＝v，所以ω＝vL sin α，故B正确.答案：B12.一小船渡河，河宽d＝180 m，水流速度v1＝2.5 m/s.（1）若船在静水中的速度为v2＝5 m/s，欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？（2）若船在静水中的速度为v2＝5 m/s，欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？（3）若船在静水中的速度为v2＝1.5 m/s，欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？解析：将船实际的速度（合速度）分解为垂直于河岸方向和平行于河岸方向的两个分速度，垂直于河岸的分速度影响渡河的时间，而平行于河岸的分速度只影响船在平行于河岸方向的位移.（1）若v2＝5 m/s，欲使船在最短时间内渡河，船头应垂直于河岸方向，如图甲所示，合速度为倾斜方向，垂直于河岸的分速度v2＝5 m/s.t＝dv2＝1805s＝36 s，v合＝v21＋v22＝552m/s，x＝v合t＝90 5 m.（2）若v2＝5 m/s，欲使船渡河的航程最短，合速度应沿垂直于河岸方向，船头应朝图乙中的v2方向，垂直于河岸过河则要求cos θ＝v1v2＝12，所以当船头与上游河岸成60°角时，航程最短x＝d＝180 m.t＝dv2sin θ＝180532s＝24 3 s.（3）若v2＝1.5 m/s，与（2）中不同，因为船速小于水速，所以船一定向下游漂移，如图丙所示.设船头指向与河岸夹角为θ，欲使航程最短，船头指向与河岸夹角θ满足cos θ＝v2v1＝0.6，得θ＝53°，即船头指向与上游河岸夹角为53°时航程最短.最短航程：s短＝dcos θ＝300 m，所用时间：t＝dv2sin θ＝150 s.答案：（1）船头垂直于河岸36 s 90 5 m （2）船头与上游河岸成60°角24 3 s 180 m （3）船头与上游河岸成53°角150 s 300 m。
2017-2018学年高中物理 第一章 抛体运动 第二节 运动的合成与分解检测 粤教版必修2
第二节运动的合成与分解A级抓基础1．关于互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动，下列说法中正确的是( )A．一定是直线运动B．一定是曲线运动C．可能是直线运动，也可能是曲线运动D．以上说法都不对解析：两个分运动的初速度合成、加速度合成如图所示，其中v1、v2分别为两个分运动的初速度，a1、a2分别为两个分运动对应的加速度，a、v分别为两个分运动的合加速度和合初速度．当a与v的方向共线时，物体做直线运动；当a与v的方向不共线时，物体做曲线运动．由于题目没有给出两个分运动的加速度和初速度的具体数值及方向，因此以上两种情况均有可能，故A、B、D错误，C正确．答案：C2．(多选)关于运动的合成与分解，以下说法中正确的是( )A．由两个分运动求合运动，合运动是唯一确定的B．由合运动分解为两个分运动，可以有不同的分解方法C．物体做曲线运动时，才能将这个运动分解为两个分运动D．任何形式的运动，都可以用几个分运动代替解析：由平行四边形定则可知，两个分运动的合运动就是以两个分运动为邻边的平行四边形的对角线，故A正确；而将一个合运动分解为两个分运动时，可以在不同方向上进行分解，从而得到不同的解，故B正确；任何形式的运动都可以分解，如竖直上抛运动可以分解成自由落体运动和匀速直线运动，故C错，D正确．答案：ABD3．已知河水自西向东流动，流速为v1，小船在静水中的速度为v2，且v2>v1.用小箭头表示船头的指向及小船在不同时刻的位置，虚线表示小船过河的路径，则下列图中可能的是( )A B C D解析：若静水速的方向垂直河岸，水流速自西向东，根据平行四边形定则知，合速度的方向偏向下游，渡河的轨迹为倾斜的直线，故A错误，C正确；静水速斜向下游，根据平行四边形定则知，合运动的方向不可能与静水速的方向重合，故B错误；根据平行四边定则知，合速度的方向夹在静水速和水流速之间，不可能垂直河岸，故D错误．答案：C4．一轮船以一定的速度垂直河流向对岸行驶，当河水匀速流动时，轮船所通过的路程、过河所用的时间与水流速度的正确关系是( )A．水速越大，路程越长，时间越长B．水速越大，路程越短，时间越短C．水速越大，路程和时间都不变D．水速越大，路程越长，时间不变解析：轮船渡河的运动是两个分运动的合成：假设河水不流动，轮船在静止的河水中垂直向对岸行驶；假设船不运行，而河水流动，则船随河水一起向下漂动．这两个分运动具有独立性，因而河水流速增大不影响船到达对岸的时间，但在相同的时间里，沿水流方向移动的位移要增大，因而选项D正确．答案：D5．跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图所示，当运动员从直升机由静止跳下后，在下落过程中不免会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是( )A．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作B．风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害C．运动员下落时间与风力有关C．运动员着地速度与风力无关解析：运动员同时参与了两个分运动，竖直方向向下落和水平方向随风飘，两个分运动同时发生，相互独立，因而，水平风速越大，落地的合速度越大，但落地时间不变．答案：BB级提能力6.如图所示，船从A处开出后沿直线AB到达对岸，若AB与河岸成37°角，水流速度为4 m/s，则船从A点开出的最小速度为(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)( )A．2 m/s B．2.4 m/sC．3 m/s D．3.5 m/s解析：由于船沿直线AB运动，因此船的合速度v合沿AB方向，根据平行四边形定则可知当v船垂直于直线AB时，船有最小速度，由图知v船＝v水·sin 37°＝2.4 m/s，选项B 正确．答案：B7.如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A，小车下装有吊着物体B的吊钩．在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B向上吊起，A、B之间的距离以d＝H－2t2(SI)(SI表示国际单位制，式中H为吊臂离地面的高度)规律变化，则物体B做( )A．速度大小减小的曲线运动B．速度大小恒定的曲线运动C．加速度大小、方向均不变的曲线运动D．加速度大小、方向均变化的曲线运动解析：物体B在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上由d＝H－2t2得出物体B做匀变速直线运动．物体B的实际运动是这两个分运动的合运动．对速度和加速度进行合成可知，加速度恒定且与合速度不共线，故C正确．答案：C8．在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动，同时人顶着直杆以速度v0水平匀速移动，经过时间t，猴子沿杆向上移动的高度为h，人顶杆沿水平地面移动的距离为x，如图所示．关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是( )A．相对地面的运动轨迹为直线B．相对地面做变加速曲线运动C．t时刻猴子对地的速度大小为v0＋atD．t时间内猴子对地的位移大小为x2＋h2解析：猴子在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，猴子的实际运动轨迹为曲线；因为猴子受到的合力恒定(因为加速度恒定)，所以相对地面猴子做的是匀变速曲线运动；t时刻猴子对地的速度大小为v t＝v20＋（at）2；t时间内猴子对地的位移大小为s＝x2＋h2.答案：D9.如图所示，滑块A套在竖直光滑的细杆MN上，A通过细绳绕过定滑轮与物块B连在一起．令A向上运动的速度为v A，B向下运动的速度为v B，则当连接滑块A的绳子处于水平位置时，一定有( )A．v A>v B B．v A＝v BC．v A<v B D．v B＝0解析：本题属运动的分解问题．滑块A的运动应为合运动，把速度分解，如图所示，则v1为滑块A沿绳方向的速度，B物体的运动速度v B＝v1＝v A cos θ.当绳子处于水平时，θ＝90°，v B＝0.此时v A≥0，故A、B、C错，D正确．答案：D10．如图所示，货车正在以a1＝0.1 m/s2的加速度启动．同时，一只壁虎以v2＝0.2 m/s 的速度在货车壁上向上匀速爬行．试求：(1)经过2 s时，地面上的人看到壁虎的速度大小和方向；(2)经过2 s的时间壁虎相对于地发生的位移的大小．解析：(1)壁虎同时参与了相对于车向上的匀速运动和随车一起向左的匀加速直线运动．经过2 s时，壁虎向上运动的速度v y＝v2＝0.2 m/s，随车运动的速度v x ＝v 1＝a 1t ＝0.2 m/s ，如图甲所示，壁虎2 s 末运动的合速度大小v ＝v 2x ＋v 2y ＝25m/s ， tan α＝v y v x ＝0.20.2＝1，即壁虎速度方向在该时刻与水平方向成45°.(2)如图乙，在汽车启动后2 s 内，壁虎的水平位移x ＝12a 1t 2＝0.2 m ，竖直位移y ＝v y t ＝0.4 m ，壁虎相对地面发生的位移为：s ＝x 2＋y 2＝55 m. 答案：(1)25 m/s 与水平方向成45° (2)55m。
2017-2018学年粤教版必修二第一章抛体运动章末总结课件(38张)
2.整体分析法 取竖直向上的方向作为正方向，则速度公式为 vt＝v0－gt，位移公式为 s＝ 1 2 v0t－2gt .
例3
一物体做竖直上抛运动，它经过抛出点上方 0.4 m 处时，速度是 3
m/s，它经过抛出点下方0.4 m处时，速度应为多少？(g取10 m/s2)
抛
体 运 动
v0 +vy2 ，tan
2
θ＝
vy vx
平抛运动 运动学方程
1 x＝v0t，y＝ gt2 2
s＝ x2+y 2
平抛运动的时间取决于下落的高度，水平位移取决于下落 的高度和初速度
运动规律
水平方向做匀速直线运动 竖直方向做竖直上抛运动或竖直下抛运动 vx＝v0cos θ，x＝v0cos θ· t
2
√
s2v1 C.t2＝t1，v2＝ s1 s1v1 D.t2＝t1，v2＝ s2
图2
解析 答案
针对训练1
(多选)某河宽为600 m，河中某点的水流速度v与该点到较近
河岸的距离d的关系如图3所示.船在静水中的速度为4 m/s，要想使船渡河 的时间最短，下列说法正确的是
√ √
A.船在航行过程中，船头应与河岸垂直 B.船在河水中航行的轨迹是一条直线 C.渡河的最短时间为240 s D.船离开河岸400 m时的速度大小为2 5 m/s
抛
体
运
动
vy＝v0sin θ－gt，y＝v0tsin θ－1gt2 2 斜抛运动 2v0sinθ g 飞行时间：T＝________ v02 sin 2 2g 射高：Y＝________ v02 sin 2 2g 射程：X__________
2018_2019学年高中物理第一章抛体运动第二节运动的合成与分解课件粤教版必修2
1 (4)12.6 m，方向与 x 轴正方向的夹角为 arctan 3
题后反思 合运动与分运动的求解技巧 (1)由两个互相垂直的分运动求合运动，合速度的大
2 2 2 小 v＝ v1 ＋v2 ，合位移的大小 s ＝ s ＋ s 2 1 2.
第一章 抛体运动
第二节
学 习 目
运动的合成与分解
标 重 点 难 点 1.合运动、分运动的 重点 性质． 2.运用运动的合成与 分解分析实际问题. 1.小船渡河问题． 难点 2.关联物体的速度分 解.
1.理解什么是合运动， 什么是分运动． 2.知道运动的独立性． 3.掌握运动的合成与分 解的方法．会分析小船 过河模型和关联物体的 速度分解.
关于风中下落的雨滴，思考下列问题： (1)雨滴下落的加速度一定是不变的吗？ (2)雨滴下落的轨迹一定是直线吗？ 提示：(1)不一定，要分析合力是否变化． (2)不一定．
1．已知分运动的性质判断合运动性质的方法． 两个互成角度的直线运动的合运动的性质和轨迹， 是由两分运动的性质及合初速度与合加速度的关系决定 的． (1)根据合加速度是否恒定判定合运动是匀变速运动 还是非匀变速运动，若合加速度不变且不为零，则合运 动为匀变速运动，若合加速度不断变化则为非匀变速运 动．
(3)各个分运动与合运动总是同时开始，但不一定是 同时结束．( 答案：(1)√ ) (2)× (3)×
小试身手 1．对于两个分运动，下列说法正确的是( A．合运动的速度一定大于两分运动的速度 B．合运动的速度一定大于其中一个分运动的速度 C．合运动的方向就是物体实际运动的方向 D．由两分速度的大小就可确定合速度的大小 答案：C )
高中物理第一章抛体运动第2节运动的合成与分解教案1粤
第2节运动的合成与分解本节教材分析三维目标1．知识与技术（1）理解什么是合运动，什么是分运动，能在具体实例中找出分运动的合运动和合运动的分运动。
（2）明白什么是运动的合成，什么是运动的分解。
（3）理解合运动和分运动的等时性。
（4）理解合运动是按平行四边形定则由分运动合成的。
（5）由分运动的性质及特点综合判断合运动的性质及轨迹。
2．进程与方式通过观察演示实验，有关教学软件，并联系学生生活实际总结归纳出曲线运动的速度方向，物体做曲线运动的条件，和用运动的合成与分解处置复杂运动的大体方式。
培育学生观察能力，分析、归纳、推理能力，并激发学生学习兴趣。
3．情感、态度与价值观渗透物理学方式的教育。
研究船渡河运动，假设水不流动，能够想象出船的分运动；又假设船发动机停止工作，可想象出船只随水流而动的另一分运动。
培育学生的想象能力和运用物理学抽象思维的大体方式。
教学重点对于一个具体运动肯定哪个是合运动和合、分运动的关系（矢量图），并能用矢量合成规律解决实际问题。
教学难点对合运动的理解。
教学建议本节内容可分为四部份：演示实验、例题、对运动合成和分解轨迹的分析、试探与讨论，但都是围绕演示实验而展开的，层层深切，由提出问题到找出解决问题的方式，以至最后对运动合成和分解问题的进一步讨论．关于演示实验所用的器材、材料都比较容易患到，实验也容易成功．此实验是本节的重点．一些重要的结论规律都是由演示实验分析得出的．观察红蜡块的实际运动引出合运动，并分析红蜡块的运动可看成沿玻璃管竖直方向的运动，和随管一路沿水平方向的运动，从而得出分运动的概念．着重分析蜡块的合运动和分运动是同时进行的，而且两个分运动之间是不相干的．合运动和分运动的位移关系，在演示中比较直观．而明确了它们的同时性，就容易患出合运动和分运动的速度关系．因此，讲义在这里同时讲述了合运动和分运动的位移及速度的关系．即找到了解决运动合成和分解的方式——平行四边形定则．它是解决运动合成和分解的工具，所以在处置一个复杂的运动时，第一明确哪个是合运动，哪个是分运动，才能用平行四边形法则求某一时刻的合速度、分速度、加速度，某一进程的合位移、分位移．讲义中合运动的概念是：红蜡块实际发生的运动，叫合运动，即实际发生的运动，也理解为研究对象以地面为参照物的运动，再给学生举几个实例来讲明如何肯定合运动．如：一、风中雨点下落表示风速，表示没风时雨淌下落速度，v表示雨滴合速度．二、关于小船渡河（如图）：表示船在静水中的运动速度，方向由船头指向肯定．表示水的流速，v表示雨滴合速度．在研究雨滴和船的运动时，解决问题的关键是先肯定雨滴、小船实际运动（合运动）．注意应用平行四边形定则时，合矢量在对角线上，问题马上取得解决．新课导入设计导入一【播放视频录像剪接】体育运动中的抛掷，足球等运动项目。
高中物理必修2粤教《第一章抛体运动第02节运动的合成与分解》563PPT课件 一等奖
两段绳子与竖直方向上的夹角均为 ，求物体
A速度的表达式
5、如图所示，吊车以v1速度沿水平直线匀速行驶，同时以恒 定速度v2速度收拢绳索提升物体时，下列表述正确的是( )
A．物体的实际运动速度大小为v1＋v2 B．物体的实际运动速度大小为(v1＋v2)1/2 C．物体相对地面悬挂于O点，用铅笔靠着线的 左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮 的运动为（ ）
A．匀速直线运动 B．匀加速直线运动 C．匀速率曲线运动 D．速度大小和方向匀变化的曲线运动
7、如图所示的直角三角板紧贴在固定的刻度尺上方，一 支铅笔沿三角板直角边向上做匀速直线运动的同时，三角
1、在河面上方h=20 m的岸上有人用长绳拴住一条 小船，开始时绳与水面的夹角为30°。人以恒定的 速率v=3 m/s拉绳，使小船靠岸，那么( )
A.5 s时绳与水面的夹角为60° B.5 s后小船前进了15 m C.5 s时小船的速率为4 m/s D.5 s时小船到岸边的距离为15 m
2、 如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下， 当小车以速度V匀速向右运动时，求当绳子与水平方向
板沿刻度尺向右匀加速运动，下列关于铅笔尖的运动及其 留下的痕迹的判断，其中正确的有( ) A.笔尖留下的痕迹是一条倾斜的直线 B.笔尖留下的痕迹是一条曲线 C.在运动过程中，笔尖的速度方向始终保持不变 D.在运动过程中，笔尖的加速度方向始终保持不变
成 时，物体A的速度的表达式
3、 如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当 小车以速度V匀速向右运动时，物体A的受力情况是（ ） A．绳的拉力大于A的重力 B．绳的拉力等于A的重力 C．绳的拉力小于A的重力 D．绳的拉力先大于A的重力，后变为小于重力
粤教版高中物理必修第二册精品课件 第一章 抛体运动 本章整合
本章整合
内
容
索
引
01
知识网络体系构建
02
重点题型归纳整合
知识网络体系构建
重点题型归纳整合
题型一 绳子末端速度的分解
绳(杆)拉物或物拉绳(杆)是中学物理中的经典问题之一.如图所示,人用绳
通过定滑轮拉物体A,当人以速度v0匀速前进时,物体A的速度和人的速度就
是一种关联.
这类问题的分析常按以下步骤进行:
0
,对末速度进行分解得
20
θ,因为倾角 θ 是定值,所以 tan(θ+α)
是定值,即 θ+α 是定值,所以 α 是定值,选项 B 正确.
规律总结 该类问题的一般思路
(1)根据速度矢量三角形分析速度与水平方向夹角的正切.
(2)根据位移矢量三角形分析位移与水平方向夹角的正切.
(3)利用数学知识分析得出结论.
题型二 四种抛体运动的比较
各种抛体运动中,物体都只受重力作用,加速度均为重力加速度g,均为匀变
速运动.对于轨迹是直线的竖直方向上的抛体运动往往直接应用运动学公
式分析求解,对于轨迹是曲线的平抛运动和斜抛运动往往分解为两个直线
运动进行分析求解.各种抛体运动的异同具体比较如下:
名称
竖直下抛
竖直上抛
平抛运动
解得
<v
2<
2
.
2
甲,即
<
2
<
2
题型三 与斜面相关联的平抛运动问题
2.物体做平抛运动时以某一角度θ落到斜面上,如图乙所示.则其速度偏向
角为(θ-α),且 tan(θ-α)= .
2017-2018学年高中物理粤教版必修2学案：第1章 2 运动
[目标定位] 1.理解运动的独立性、合运动与分运动.2.掌握运动的合成与分解的方法——平行四边形定则.3.会用平行四边形定则分析速度、位移的合成与分解问题．一、运动的合成与分解1．分运动与合运动：如果一个物体实际发生的运动产生的效果跟另外两个运动共同产生的效果相同，我们就把这一物体实际发生的运动叫做这两个运动的合运动，这两个运动叫做这一实际运动的分运动．2．运动的合成与分解：已知分运动求合运动，叫运动的合成；已知合运动求分运动，叫运动的分解．实质是对运动的位移、速度和加速度的合成和分解，遵循平行四边形定则(或三角形定则)．3．合运动与分运动的关系：(1)等效性：各分运动的共同效果与合运动的效果相同；(2)等时性：各分运动与合运动同时发生和结束，时间相同；(3)独立性：各分运动之间互不相干，彼此独立，互不影响．【深度思考】如图1所示，一名92岁的南非妇女从距地面大约2 700米的飞机上，与跳伞教练绑在一起跳下，成为南非已知的年龄最大的高空跳伞者．假设没有风的时候，落到地面所用的时间为t，而实际上在下落过程中受到了水平方向的风的影响，则实际下落所用时间________(填“大于”“等于”或“小于”)图1答案等于水平风力并不影响跳伞者在竖直方向的运动规律，有风与无风的情况下，下落时间均为t．【例1】 某直升机空投物资时，可以停留在空中不动，设投出的物资离开飞机后由于降落伞的作用在空中能匀速下落，无风时落地速度为5 m/s.若飞机停留在离地面100 m 高处空投物资，由于水平风力的作用，使降落伞和物资获得1 m/s 的水平向北的速度，求：(1)物资在空中运动的时间； (2)物资落地时速度的大小；(3)物资在下落过程中水平方向移动的距离． 答案 (1)20 s (2)26 m/s (3)20 m解析 如图所示，物资的实际运动可以看做是竖直方向的匀速直线运动和水平方向的匀速直线运动两个分运动的合运动．(1)分运动与合运动具有等时性，故物资实际运动的时间与竖直方向分运动的时间相等．所以t ＝h v y ＝1005s ＝20 s(2)物资落地时v y ＝5 m/s ，v x ＝1 m/s ， 由平行四边形定则得v ＝v 2x ＋v 2y ＝12＋52m/s ＝26 m/s(3)物资在下落过程中水平方向移动的距离为： s ＝v x t ＝1×20 m ＝20 m ．(1)物资在有风和无风两种情况下下落时，竖直方向的运动规律不变，即各分运动之间彼此独立，互不影响．(2)物资落地时的速度指合速度．(3)若两个分运动相互垂直，则合速度的大小v ＝v 2x ＋v 2y ，合位移的大小s ＝s 2x ＋s 2y ．二、小船渡河问题1．小船参与的两个分运动(1)船相对水的运动(即船在静水中的运动)，它的方向与船头的指向相同． (2)船随水漂流的运动，它的方向与河岸平行． 2．两类最值问题(1)渡河时间最短问题：由于水流速度始终沿河道方向，不能提供指向河对岸的分速度．因此若要渡河时间最短，只要使船头垂直于河岸航行即可．由图2可知，t 短＝d v 船，此时船渡河的位移x ＝d sin θ，位移方向满足tan θ＝v 船v 水．图2(2)渡河位移最短问题： 情况一： v 水＜v 船最短的位移为河宽d ，此时渡河所用时间t ＝dv 船sin θ，船头与上游河岸夹角θ满足v 船cos θ＝v 水，如图3所示．图3情况二： v 水＞v 船如图4所示，以v 水矢量的末端为圆心，以v 船的大小为半径作圆，当合速度的方向与圆相切时，合速度的方向与河岸的夹角最大(设为α)，此时航程最短．由图可知sin α＝v 船v 水，最短航程为x ＝dsin α＝v 水v 船d .此时船头指向应与上游河岸成θ′角，且cos θ′＝v 船v 水．图4【例2】 小船在200 m 宽的河中横渡，水流速度是2 m/s ，小船在静水中的航速是4 m/s.求：(1)要使小船渡河耗时最少，应如何航行？ (2)要使小船航程最短，应如何航行？答案 (1)船头正对河岸航行耗时最少，最短时间为50 s ． (2)船头偏向上游，与河岸成60°角，最短航程为200 m ．解析 (1)如图甲所示，船头始终正对河对岸航行时耗时最少，即最短时间t min ＝d v 船＝2004s ＝50 s ．(2)如图乙所示，航程最短为河宽d ，即应使v 合的方向垂直于河对岸，故船头应偏向上游，与河岸成α角，有cos α＝v 水v 船＝12，解得α＝60°．对小船渡河问题，要注意以下三点：(1)研究小船渡河时间时→常对某一分运动进行研究求解，一般用垂直河岸的分运动求解．(2)分析小船速度时→可画出小船的速度分解图进行分析．(3)研究小船渡河位移时→要对小船的合运动进行分析，必要时画出位移合成图．【例3】 如图5所示，一艘小船要从O 点渡过一条两岸平行、宽度为d ＝100 m 的河流，已知河水流速为v 1＝4 m/s ，小船在静水中的速度为v 2＝2 m/s ，B 点距正对岸的A 点x 0＝173 m ．下面关于该船渡河的判断，其中正确的是( )图5A ．小船过河的最短航程为100 mB ．小船过河的最短时间为25 sC ．小船可以在对岸A 、B 两点间任意一点靠岸D ．小船过河的最短航程为200 m 答案 D解析 因为水流速度大于船在静水中的速度，所以合速度的方向不可能垂直河岸，则小船不可能到达正对岸．如图所示，当合速度的方向与船在静水中的速度的方向垂直时，合速度的方向与河岸的夹角最大，渡河航程最小；根据几何关系，则有：d s ＝v 2v 1，因此最短的航程是：s ＝v 1v 2d ＝42×100 m ＝200 m ，故A 、C 错误，D 正确；当船在静水中的速度的方向与河岸垂直时，渡河时间最短，最短时间：t ＝d v 2＝1002s ＝50 s ，故B 错误．三、“绳联物体”的速度分解问题“绳联物体”指物体拉绳(杆)或绳(杆)拉物体的问题(下面为了方便，统一说“绳”)： (1)物体的实际速度一定是合速度，分解时两个分速度方向应取沿绳方向和垂直绳方向． (2)由于绳不可伸长，一根绳两端物体沿绳方向的速度分量相等．【例4】 如图6所示，汽车甲以速度v 1拉汽车乙前进，乙的速度为v 2，甲、乙都在水平面上运动，拉汽车乙的绳子与水平方向夹角为α，求v 1∶v 2．图6答案 cos α∶1解析 将绳子拉乙车的端点的速度分解为沿绳方向和垂直于绳子方向，如图．在沿绳方向的分速度等于汽车甲的速度． 所以v 2cos α＝v 1． 则v 1∶v 2＝cos α∶1．四、合运动性质的判断分析两个直线运动的合运动的性质时，应先根据平行四边形定则，求出合运动的合初速度v 0和合加速度a ，然后进行判断：(1)判断是否做匀变速运动：若a 恒定，物体做匀变速运动；若a 变化，物体做变加速运动．(2)判断轨迹曲直：若a与v0共线，则做直线运动；若a与v0不共线，则做曲线运动．【例5】(多选)在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上做初速度为零、加速度为a的匀加速运动，同时人顶着直杆以速度v0水平匀速移动，经过时间t，猴子沿杆向上移动的高度为h，人顶杆沿水平地面移动的距离为s，如图7所示．关于猴子的运动情况，下列说法中正确的是()图7A．相对地面的运动轨迹为曲线B．相对地面做变加速曲线运动C．t时刻猴子对地的速度大小为v0＋atD．t时间内猴子对地的位移大小为s2＋h2答案AD解析猴子在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动，猴子的实际运动轨迹为曲线，即做匀加速曲线运动，故A正确，B错误；因为猴子受到的合外力恒定(加速度恒定)，所以相对地面猴子做的是匀变速曲线运动；t时刻猴子对地的速度大小为v t＝v20＋(at)2，故C错误；t时间内猴子对地的位移大小为l＝s2＋h2，故D 正确．互成角度的两个直线运动的合运动的性质：(1)两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直线运动．(2)一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动合成时，由于其加速度与合速度不在同一条直线上，故合运动是匀变速曲线运动．(3)两个都是从静止开始的匀加速直线运动的合运动一定是匀加速直线运动．(4)两个匀加速直线运动的合运动，可能是直线运动，也可能是曲线运动，但一定是匀变速运动．1．(对分运动与合运动的理解)(多选)关于运动的合成，下列说法中正确的是()A．合运动的速度一定比每一个分运动的速度大B．合运动的时间一定比每一个分运动的时间大C．分运动的时间一定与它们合运动的时间相等D．合运动的速度可以比每个分运动的速度小答案CD解析根据平行四边形定则，知合速度可能比分速度大，可能比分速度小，可能与分速度相等，故A错误．分运动与合运动具有等时性，故B错误．2．(运动的独立性运动的合成与分解)(多选)跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图8所示，当运动员从直升机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是()图8A．风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作B．风力越大，运动员着地速度越大，有可能对运动员造成伤害C．运动员下落时间与风力无关D．运动员着地速度与风力无关答案BC解析水平风力不会影响竖直方向的运动，所以运动员下落时间与风力无关，A错误，C正确．运动员落地时竖直方向的速度是确定的，水平风力越大，落地时水平分速度越大，运动员着地时的合速度越大，有可能对运动员造成伤害，B正确，D错误．3．(合运动性质的判断)(多选)一物体在xOy平面内从坐标原点开始运动，沿x轴和y轴方向运动的速度随时间t变化的图象分别如图9(甲)、(乙)所示，则物体0～t0时间内()图9A ．做匀变速运动B ．做非匀变速运动C ．运动的轨迹可能如图(丙)所示D ．运动的轨迹可能如图(丁)所示 答案 AC解析 0～t 0时间内物体在x 轴方向做匀速直线运动，在y 轴方向上做匀减速直线运动，所受合力沿y 轴负方向且大小保持不变，物体做向y 轴负方向弯曲的匀变速曲线运动，故选项A 、C 正确．4．(绳联物体的速度分解问题)如图10所示，某人用绳通过定滑轮拉小船，设人匀速拉绳的速度为v 0，绳某时刻与水平方向夹角为α，则船的运动性质及此时刻小船水平速度v x 为( )图10A ．船做变加速运动，v x ＝v 0cos αB ．船做变加速运动，v x ＝v 0cos αC ．船做匀速直线运动，v x ＝v 0cos αD ．船做匀速直线运动，v x ＝v 0cos α答案 A解析 如图所示，小船的实际运动是水平向左的运动，它的速度v x 可以产生两个效果：一是使绳子OP 段缩短；二是使OP 段绳与竖直方向的夹角减小．所以船的速度v x 应有沿OP 绳指向O 的分速度v 0和垂直OP 的分速度v 1，由运动的分解可求得v x ＝v 0cos α，α角逐渐变大，可得v x 是逐渐变大的，所以小船做的是变加速运动．5．(小船渡河问题)小船在200 m 宽的河中横渡，水流速度为3 m/s ，船在静水中的航速是5 m/s ，求：(1)当小船的船头始终正对对岸行驶时，它将在何时、何处到达对岸？(2)要使小船到达河的正对岸，应如何行驶？多长时间能到达对岸？(sin 37°＝0.6)答案 (1)40 s 下游120 m 处 (2)船头与岸的上游成53°角 50 s解析 (1)因为小船垂直河岸的速度即小船在静水中的行驶速度，且在这一方向上，小船做匀速运动，故渡河时间t ＝d v 船＝2005s ＝40 s ，小船沿河流方向的位移x ＝v 水t ＝3×40 m ＝120 m ，即小船经过40 s ，在正对岸下游120 m 处靠岸．(2)要使小船到达河的正对岸，则v 水、v 船的合运动v 合应垂直于河岸，如图所示，则v 合＝v 2船－v 2水＝4 m/s ．经历时间t ＝d v 合＝2004 s ＝50 s ．又cos θ＝v 水v 船＝35＝0.6，即船头与岸的上游所成角度为53°．题组一 合运动与分运动的关系1．对于两个分运动的合运动，下列说法正确的是( ) A ．合运动的速度大小等于两分运动速度大小之和 B ．合运动的速度一定大于某一个分运动的速度 C ．合运动的方向就是物体实际运动的方向 D ．由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小 答案 C解析 根据平行四边形定则，邻边表示两个分运动，合运动的大小和方向可由对角线表示，由几何关系知，两邻边和对角线的长短关系因两邻边的夹角不同而不同，当两邻边长短不变，而夹角改变时，对角线的长短也将发生改变，即合速度也将变化，故A 、B 、D 错，C 正确．2．游泳运动员以相对于水流恒定的速率垂直河岸过河，当水速突然增大时，则过河( )A ．路程增加、时间增加B ．路程增加、时间不变C ．路程增加、时间缩短D ．路程、时间都不变答案 B解析 当水速突然增大时，在垂直河岸方向上的运动时间不变，所以横渡的时间不变，水速增大后在沿河岸方向上的位移增大，所以路程增加．故B正确，A、C、D错误．3．(多选)学校组织“骑车投球”比赛，甲、乙两参赛者沿规定直轨道匀速骑行过程中，将手中网球沿垂直于骑行方向水平抛向地面上的塑料筐O中，如图1所示，A点是轨道上离筐最近的点，甲以3 m/s的速度骑行，在B点将网球以速度v水平抛出，网球恰好落入筐中；乙以4 m/s的速度骑行，要想将球投入筐中，乙参赛者应(不计空气阻力)()图1A．在到达B点之后将球抛出B．在到达B点之前将球抛出C．将球以速度v水平抛出D．将球以大于v的速度水平抛出答案BC解析球被抛出后实际上是参与了三个运动，一是沿人骑车的方向上的匀速直线运动，速度等于人骑车的速度，二是在垂直于人骑车的方向上做速度为v的匀速直线运动，三是在竖直方向上做自由落体运动，因球抛出后在人骑车的方向上的匀速直线运动，所以乙以4 m/s 的速度骑行，要想将球投入筐中，应在到达B点之前将球抛出；骑车速度的大小不影响垂直于该方向上的另两种运动，因地面上的塑料筐O距骑车路线的垂直距离不变，抛球的高度不变，所以也要将球以速度v水平抛出；所以选项B、C正确，A、D错误．题组二合运动性质的判断4．(多选)关于运动的合成，下列说法中正确的是()A．两个直线运动的合运动，一定是直线运动B．两个直线运动的合运动，可能是曲线运动C．两个互成角度的匀速直线运动的合运动，一定是匀速直线运动D．两个互成角度的匀加速直线运动的合运动，一定是匀加速直线运动答案BC解析两个匀速直线运动的合成，就是其速度的合成，其合速度是确定的，等于两个分速度的矢量和，加速度为零，即合力为零，故合运动一定是匀速直线运动，C对；两个分运动的合加速度方向与合速度的方向不一定在同一直线上，既有可能做曲线运动，也有可能做直线运动，不是“一定”，而是“可能”，故A、D错，B对．5．有一个质量为2 kg的质点在xOy平面内运动，在x轴方向的速度图象和y轴方向的位移图象如图2甲、乙所示，下列说法正确的是()甲 乙图2A ．质点所受的合外力大小为3 NB ．质点的初速度大小为3 m/sC ．质点做匀变速直线运动D ．质点初速度的方向与合外力方向垂直 答案 A解析 由题图可知，a x ＝1.5 m/s 2，a y ＝0，v y ＝－4 m/s ，故质点的合外力F ＝ma x ＝3 N ，方向沿＋x 方向，质点的初速度大小为v 0＝32＋(－4)2 m/s ＝5 m/s ，方向不与合外力方向垂直，质点做曲线运动，故只有A 正确.6．(多选)两个互相垂直的匀变速直线运动，初速度分别为v 1和v 2，加速度分别为a 1和a 2，则它们的合运动轨迹( )A ．如果v 1＝v 2＝0，那么轨迹一定是直线B ．如果v 1≠0，v 2≠0，那么轨迹一定是曲线C ．如果a 1＝a 2，那么轨迹一定是直线D ．如果a 1a 2＝v 1v 2，那么轨迹一定是直线答案 AD解析 判断合运动是直线还是曲线，看合初速度与合加速度是否共线．7．(多选)如图3所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A ，小车下装有吊着物体B 的吊钩，在小车A 与物体B 以相同的水平速度沿吊臂方向做匀速直线运动的同时，吊钩将物体B 向上吊起，A 、B 之间的距离以d ＝H －2t 2(SI)(SI 表示国际单位制，式中H 为吊臂离地面的高度)规律变化，则物体做( )图3A ．速度大小不变的曲线运动B ．速度大小增加的曲线运动C ．加速度大小、方向均不变的曲线运动D．加速度大小、方向均变化的曲线运动答案BC解析B物体在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上由d＝H－2t2得出做匀加速直线运动．B物体的实际运动是这两个分运动的合运动．对速度和加速度进行合成可知，加速度恒定且与合速度不共线．所以应选B、C两项．8．如图4甲所示的直角三角板紧贴在固定的刻度尺上方，现使三角板沿刻度尺水平向右匀速运动的同时，一支铅笔从三角板直角边的最下端，由静止开始沿此边向上做匀加速直线运动，下列关于铅笔尖的运动及其留下的痕迹的判断中，正确的有()图4A．笔尖留下的痕迹可以是一条如图乙所示的抛物线B．笔尖留下的痕迹可以是一条倾斜的直线C．在运动过程中，笔尖运动的速度方向始终保持不变D．在运动过程中，笔尖运动的加速度方向始终保持不变答案 D解析由题可知，铅笔尖既随三角板向右做匀速运动，又沿三角板直角边向上做匀加速运动，其运动轨迹是向上弯曲的抛物线，故A、B错误；在运动过程中，笔尖运动的速度方向是轨迹的切线方向，时刻在变化，故C错误；笔尖水平方向的加速度为零，竖直方向加速度的方向竖直向上，则根据运动的合成规律可知，笔尖运动的加速度方向始终竖直向上，保持不变，故D正确．题组三绳联物体的速度分解问题9．如图5所示，物体A和B的质量均为m，且分别与跨过定滑轮的轻绳连接(不计绳与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦)在用水平变力F拉物体B沿水平方向向右做匀速直线运动的过程中，则()图5A．物体A也做匀速直线运动B．绳子拉力始终等于物体A所受重力C．绳子对A物体的拉力逐渐增大D．绳子对A物体的拉力逐渐减小答案 D解析 将B 物体的速度v B 进行分解如图所示，则v A ＝v B cos α，α减小，v B 不变，则v A逐渐增大，说明A 物体竖直向上做加速运动，选项A 错误；对A 由牛顿第二定律T －mg ＝ma ，可知绳子对A 的拉力T >mg ，选项B 错误；运用极限法：若绳子无限长，B 物体距滑轮足够远，即当α→0时，有v A →v B ，这表明，物体A 在上升的过程中，加速度必定逐渐减小，绳子对A 物体的拉力逐渐减小，故C 错误，D 正确．故选D ．10．如图6所示，重物M 沿竖直杆下滑，并通过绳带动小车沿斜面升高．当滑轮右侧的绳与竖直方向成θ角，且重物下滑的速率为v 时，小车的速度为( )图6A ．v sin θB ．vcos θC ．v cos θD ．v sin θ答案 C解析 重物以速度v 沿竖直杆下滑，绳子的速率等于小车的速率，将重物的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的分速度等于绳子的速度，如图所示．绳子速率v 绳＝v cos θ，而绳子速率等于小车的速率，则有小车的速率v 车＝v 绳＝v cos θ.故选C ．题组四 小船渡河问题11．如图7所示，MN 是流速稳定的河流，河宽一定，小船在静水中的速度为v .现小船自A 点渡河，第一次船头沿AB 方向，到达对岸的D 处；第二次船头沿AC 方向，到达对岸E 处，若AB 与AC 跟河岸垂线AD 的夹角相等，两次航行的时间分别为t B 、t C ，则( )图7A．t B>t C B．t B<t CC．t B＝t C D．无法比较t B与t C的大小答案 C解析设第一次合速度为v1，第二次合速度为v2，因为静水速与河岸夹角相等，则v1在垂直于河岸方向上的速度等于v2在垂直于河岸方向上的速度，根据等时性知，t B＝t C．故C 正确，A、B、D错误．12．(多选)河水的流速随离一侧河岸的距离的变化关系如图8甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要以最短时间渡河，则()图8A．船渡河的最短时间是60 sB．船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直C．船在河水中航行的轨迹是一条直线D．船在河水中的最大速度是5 m/s答案BD解析由题中甲图可知河宽300 m，船头始终与河岸垂直时，船渡河的时间最短，则t＝dv船＝3003s＝100 s，A错，B对．由于船沿河向下漂流的速度大小始终在变，故船的实际速度的大小、方向也在时刻发生变化，船在河水中航行的轨迹是曲线，C错．船沿河向下漂流的最大速度为4 m/s，所以船在河水中的最大速度v＝32＋42m/s＝5 m/s，D对．13．已知某船在静水中的速率为v1＝4 m/s，现让船渡过某条河，假设这条河的两岸是理想的平行线，河宽为d＝100 m，河水的流动速度为v2＝3 m/s，方向与河岸平行．试分析：(1)欲使船以最短时间渡过河去，船的航向怎样？最短时间是多少？到达对岸的位置怎样？船发生的位移是多大？(2)欲使船渡河过程中的航行距离最短，船的航向又应怎样？渡河所用时间是多少？答案见解析解析(1)根据合运动与分运动的独立性和等时性，当船在垂直河岸方向上的分速度v⊥最大时，渡河所用时间最短．设船头指向上游且与上游河岸夹角为α，其合速度v与分速度v1、v2的矢量关系如图甲所示．甲河水流速v 2平行于河岸，不影响渡河快慢，船在垂直河岸方向上的分速度v ⊥＝v 1sin α，则船渡河所用时间为t ＝dv 1sin α.显然，当sin α＝1即α＝90°时，v ⊥最大，t 最小，此时船身垂直于河岸，船头始终指向正对岸，但船实际的航向斜向下游，如图乙所示．乙渡河的最短时间t min ＝d v 1＝1004s ＝25 s船的位移为l ＝v 21＋v 22t min ＝42＋32×25 m ＝125 m船渡过河时已在正对岸的下游A 处，其顺水漂流的位移为x ＝v 2t min ＝3×25 m ＝75 m (2)由于v 1>v 2，故船的合速度与河岸垂直时，船的航行距离最短．设此时船速v 1的方向(船头的指向)斜向上游，且与河岸成θ角，如图丙所示，丙则cos θ＝v 2v 1＝34，船的实际速度为：v 合＝v 21－v 22＝42－32m/s ＝7 m/s故渡河时间：t ′＝d v 合＝1007 s ＝10077 s ．题组五 综合应用14．如图9所示，在光滑水平面上有坐标系xOy ，质量为1 kg 的质点开始时静止在xOy 平面上的原点O 处，某一时刻起受到沿x 轴正方向的恒力F 1的作用，F 1的大小为2 N ，若力F 1作用一段时间t 0后撤去，撤去力F 1后5 s 末质点恰好通过该平面上的A 点，A 点的坐标为x ＝11 m ，y ＝15 m ．图9(1)为使质点按题设条件通过A 点，在撤去力F 1的同时对质点施加一个沿y 轴正方向的恒力F 2，此后F 2一直作用在质点上，力F 2应为多大？(2)力F 1作用时间t 0为多长？(3)在图中画出质点运动轨迹示意图，在坐标系中标出必要的坐标． 答案 (1)1.2 N (2)1 s (3)见解析解析 (1)撤去F 1，在F 2的作用下，沿x 轴正方向质点做匀速直线运动，沿y 轴正方向质点做匀加速直线运动．由y ＝12a 2t 2和a 2＝F 2m ，可得F 2＝2myt2，代入数据得F 2＝1.2 N ．(2)在F 1作用下，质点运动的加速度a 1＝F 1m ＝2 m/s 2，由x 1＝12a 1t 20，x －x 1＝v t ＝a 1t 0t ，解得t 0＝1 s ．(3)质点运动轨迹示意图如图所示．。
教科版物理必修第二册精品课件 第一章 抛体运动 2.运动的合成与分解
(3)合速度一定比每个分速度都大。( × )
(4)合运动的时间等于两个分运动经历的时间之和。( × )
(5)分析小船渡河问题时,合运动与分运动遵循平行四边形定则。( √ )
2.有些物体的运动较为复杂,直接研究它的运动很难,甚至无法研究,那么,
可以采用什么方法来进行研究?运动的合成与分解为什么都遵循平行四边
方向匀速飞行,请思考:
悬绳拉着的物体同时参与了哪两个运动?
提示：水平方向匀速运动,竖直方向匀加速运动。
【归纳提升】
1.平行四边形定则是矢量合成与分解遵循的普遍法则。这也是矢量与标
量在运算方面的显著区别。
2.力(运动)的合成与分解,既体现了矢量的运算法则,同时又反映了物理
学研究问题的重要方法——等效替代法。
答案：A
)
解析：如图所示,人的速度为v人,风的速度为v风,在人的行驶方向上感觉不
到风,说明风在人的行驶方向上与人同速,仅感觉到从北方吹来的风,则
人
v 人=v 风 sin θ,v=v 风 cos θ,tan θ=
=1,θ=45°,v 风=√2 v 人=14 m/s。
4.(速度的合成与分解)竖直放置两端封闭的玻璃管内注满清水,内有一个
3.平行四边形定则将合矢量与分矢量的关系转化为平行四边形对角线和
邻边的关系,可以把矢量运算转化为几何运算。
画龙点睛 平行四边形定则是一切矢量运算的基本法则,也是判断一个物
理量是不是矢量的标准之一。
【典型例题】
【例题1】 飞机在进行航空测量,它的航线要严格地从西到东,如果飞机
的速度是80 km/h,风从南面吹来,风的速度是40 km/h,那么,
第一章