浙江省宁波市七年级(上)期中数学试卷
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.如图，点A所表示的数的绝对值是（）A. 3B. −3C. 13D. −132.在0，-2，−3，1中最小的实数是（）A. −3B. 0C. −2D. 13.一条信息在一周内被转发了2 180 000次，将数据2 180 000用科学记数法表示为（）A. 2.18×105B. 2.18×106C. 21.8×106D. 21.8×1054.下列各式计算结果是负数的是（）A. −(−2)B. (−2)×(−3)C. −(−2)3D. −|−2|5.下列各式正确的是（）A. (−3)2=6B. 38=±2C. −14=−1D. 9=±36.下列叙述正确的是（）A. 零是整数中最小的数B. 平方根是本身的数是1C. −a一定是一个负数D. 非负数的绝对值等于它本身7.由四舍五入得到的近似数82.35万，精确到（）A. 十分位B. 百分位C. 百位D. 十位8.若用a表示8，则在数轴上与a-1最接近的数所表示的点是（）A. AB. BC. CD. D9.我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，请仔细分析下列赋予4a实际意义的例子中不正确的是（）A. 若4和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则4a表示这个两位数B. 正方形的边长为a，则4a表示正方形的周长C. 若葡萄的价格是4元/千克，则4a表示买a千克葡萄的金额D. 若三角形的底边长为3，面积为6a，则4a表示这边上的高10.已知，|x|=3，|y|=5，且xy2＜0，则x+y的值一定是（）A. −2或8B. 2C. 2或−8D. −811.按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是（）A. x=−4，y=−2B. x=2，y=4C. x=3，y=3D. x=4，y=212.李老师从家到学校以每分钟v米走t（t＞10）分钟即可到达．一天，刚要出门，李老师就接到学校电话要求提前10分钟到校，那么李老师每分钟需多走（）A. vtt+10米B. (t−vtt+10)米C. (v−vtt+10)米D. (vtt−10−v)米二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.计算：-2÷17×（-7）=______．14.用字母表示下列数学规律“互为相反数的和为零”：______．15.若2a-1的平方根为±3，则a=______．16.若x=m时代数式x2-2x-1的值为2，则代数式m2-2m+2018的值为______．17.某种商品的进价为300元，售价为550元．后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率为10%，则该商品可打______折．18.将从1开始的自然数按以下规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则数1980位于第______行、第______列．三、计算题（本大题共3小题，共26.0分）19.计算：（1）7-12-3×5；（2）（-2）×（-3）-25+(−1)5；（3）(23−18+512)×(−24)；（4）-12×2-32×[−3×(−23)2−2]．20.已知x=-32，y=-2，求代数式4x2-6xy-3y2的值．21.已知-8的平方等于a，b的平方等于121，c的立方等于-27，d的算术平方根为5．（1）写出a，b，c，d的值；（2）求d+3c的平方根；（3）求代数式a-b2+c+d的值．四、解答题（本大题共5小题，共40.0分）22.把下列各数的序号填在相应的横线上（只须填写序号）．①-0.33；②-4；③3；④12π；⑤(−5)2；⑥−137；⑦2.1010010001…（每两个1之间多一个零）整数：______；无理数：______．23.把下列各数在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“＜”连接：312，-1.2，|-2|，0，3−824.在机器人大赛中，机器人沿一条直线爬行．规定向右爬行为正，向左爬行为负，机器人爬行5次，爬行的路程依次为：（单位：厘米）-8，-4，+12，-5，+10．（1）机器人最后离出发点多少厘米？在出发点的左边还是右边？（2）若机器人爬行的速度不变，共用了8分钟，问机器人的爬行的速度是多少？25.如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着-4，-2，1，8，且任意相邻四个台阶上数的和都相等．尝试：（1）求前4个台阶上数的和是多少？（2）求第5个台阶上的数x是多少？应用：求从下到上39个台阶上数的和．发现：试用含k（k为正整数）的代数式表示出数“1”所在的台阶数．26.某农户承包种植某水果，今年投资30000元，收获水果20000千克．此水果在市场上的售价为每千克x元，卖给到果园收购的商贩每千克y元（x＞y）．若农户将水果拉到市场上出售，则平均每天可售1000千克，需雇佣2人，每人每天付工资150元，运输及其他税费平均每天200元．（1）分别用含x，y的代数式表示两种出售方式的纯收入．（2）若x=6，y=4时，且两种出售方式在相同的时间内售完全部水果．请通过计算说明哪种出售方式较好．（3）该农户总结今年的种植及销售的经验，加强果园管理，力争明年纯收入达到100000元，则与（2）中今年较好的出售方式的纯收入相比，明年的纯收入的增长率是多少？答案和解析1.【答案】A【解析】解：|-3|=3，故选：A．根据负数的绝对值是其相反数解答即可．此题考查绝对值问题，关键是根据负数的绝对值是其相反数解答．2.【答案】C【解析】【分析】本题考查了实数的大小比较有关知识，先比较各个数的大小，再得出选项即可.【解答】解：-2＜-＜0＜1，即最小的实数是-2，故选C.3.【答案】B【解析】解：2 180 000=2.18×106，故选：B．根据科学记数法的形式选择即可．本题考查了科学记数法，掌握科学记数法的形式a×10n是解题的关键．4.【答案】D【解析】解：A．-（-2）=2，是正数；B．（-2）×（-3）=6，是正数；C．-（-2）3=-（-8）=8，是正数；D．-|-2|=-2，是负数；故选：D．先根据绝对值、相反数的定义，有理数的乘法、乘方运算法则将各数化简，再根据负数的定义判断．本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是绝对值、相反数、负数的定义，有理数的乘法、乘方的运算法则．5.【答案】C【解析】解：A．（-3）2=9，此选项错误；B．=2，此选项错误；C．-14=-1，此选项正确；D．=3，此选项错误；故选：C．根据有理数的乘方，立方根的定义，算术平方根的定义逐一计算即可得．本题主要考查立方根、算术平方根，解题的关键是掌握立方根和算术平方根的定义及有理数乘方的运算法则．6.【答案】D【解析】解：A．没有最小的整数，此选项错误；B．平方根是本身的数是0，此选项错误；C．-a不一定是一个负数，此选项错误；D．非负数的绝对值等于它本身，此选项正确；故选：D．根据有理数的分类和平方根定义，绝对值性质分别进行判断即可得出答案．此题考查了有理数的分类、绝对值、平方根，解题时应熟练掌握有理数的分类和绝对值、平方根的定义是本题的关键．7.【答案】C【解析】解：近似数82.35万精确到百位．故选：C．根据近似数的精确度进行判断．本题考查了近似数和有效数字：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．8.【答案】B【解析】解：∵4＜8＜9，∴2＜＜3，∴1＜-1＜2，∴与a-1最接近的数所表示的点是B．故选：B．先估算出-1的取值范围，根据实数与数轴的关系即可得出结论．本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键．9.【答案】A【解析】解：A．若4和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则40+a表示这个两位数，此选项错误；B．正方形的边长为a，则4a表示正方形的周长，此选项正确；C．若葡萄的价格是4元/千克，则4a表示买a千克葡萄的金额，此选项正确；D．若三角形的底边长为3，面积为6a，则4a表示这边上的高，此选项正确；故选：A．分别判断每个选项即可得．本题主要考查代数式，解题的关键是掌握代数式的书写规范和实际问题中数量间的关系．10.【答案】C【解析】解：∵|x|=3，|y|=5，∴x=±3，y=±5，∵xy2＜0，∴x=-3，y=±5，当x=-3，y=5时，x+y=-3+5=2；当x=-3，y=-5时，x+y=-3-5=-8；综上，x+y的值是2或-8，故选：C．先由绝对值性质知x=±3，y=±5，再根据xy2＜0知x＜0，从而得出x，y的值，继而代入计算可得．本题考查了绝对值的定义以及有理数的乘法法则：同号得正，异号得负，正确确定x，y的值是关键．11.【答案】B【解析】解：当x=2，y=4时，x2+2y=4+8=12，故选：B．把x与y的值代入计算即可做出判断．此题考查了代数式求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12.【答案】D【解析】解：由题意可得，李老师每分钟需多走：（）米，故选：D．根据题意，可以用代数式表示出李老师每分钟需多走多少米本题得以解决．本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．13.【答案】98【解析】解：-2÷×（-7）=-2×7×（-7）=98，故答案为：98．先将除法转化为乘法，再根据有理数的乘法法则计算可得．本题主要考查有理数的除法和乘法，解题的关键是掌握有理数的乘除运算法则．14.【答案】a+（-a）=0【解析】解：“互为相反数的和为零”，用字母表示该数学规律是a+（-a）=0，故答案为a+（-a）=0．根据题目中的语句用相应的式子表示即可．本题考查列代数式，解答本题的关键是掌握相反数的定义，明确a的相反数是-a．15.【答案】2【解析】【分析】本题考查了平方根，熟记概念是解题的关键．根据平方根的定义列方程求解即可．【解答】解：由题意得2a-1=3，解得a=2．故答案为：2．16.【答案】2021【解析】解：将x=m代入x2-2x-1=2得m2-2m-1=2，即m2-2m=3，则m2-2m+2018=3+2018=2021，故答案为：2021．把x=m代入x2-2x-1=2，得出m2-2m=3，进一步整理代数式整体代入求得答案即可．此题考查代数式求值，掌握整体代入的方法是解决问题的关键．17.【答案】6【解析】解：设商店可打x折则550×0.1x-300=300×10%，解得x=6．即商店可打6折．故答案为：6．可设商店可打x折，则售价是550×0.1x=55x元．根据等量关系：利润率为10%就可以列出方程，解方程即可求解．本题考查一元一次方程的应用，正确理解利润率的含义，理解利润=进价×利润率，是解题的关键．18.【答案】44 45【解析】解：观察图表可知：第n行第一个数是n2．∵1980=442+44，∴数1980位于第44行、第45列．故答案为：44；45．观察图表可知：第n行第一个数是n2，结合1980=442+44，即可得出数1980位于第44行、第45列，此题得解．本题考查了规律型：数字的变化类，观察图表，找出变化规律是解题的关键．19.【答案】解：（1）原式=7-12-15=-20；（2）原式=6-5-1=0；（3）原式=−23×24+18×24−512×24=-16+3-10=-23；（4）原式=−1×2−32×(−3×49−2)=−2−32×(−103)=-2+5=3．【解析】（1）直接利用有理数混合运算法则计算得出答案；（2）分别化简各数，进而得出答案；（3）直接利用乘法分配律计算得出答案；（4）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．此题主要考查了实数运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．20.【答案】解：当x=-32，y=-2时，原式=4×94-6×（-32）×（-2）-3×4=9-18-12=-21．【解析】把x与y的值代入原式计算即可求出值．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：（1）由题意可知：a=64，b=±11，c=-3，d=25；（2）当c=-3，d=25时，∴d+3c=25+3×（-3）=25-9=16，因此它的平方根为±4；（3）当a=64，b=±11，c=-3，d=25时，∴a-b2+c+d=64-121-3+25=-35．【解析】（1）根据平方根、立方根、算术平方根的定义即可求出答案．（2）求出d+3c的值后即可求出该数的平方根．（3）将a、b、c、d的值代入原式即可求出答案．本题考查平方根与立方根，解题的关键是熟练运用平方根与立方根的定义，本题属于基础题型．22.【答案】②⑤③④⑦【解析】解：整数：②⑤；无理数：③④⑦，故答案为：②⑤，③④⑦．分别利用整数、无理数的概念得出答案．此题主要考查了实数有关定义，正确把握相关定义是解题关键．23.【答案】解：3−8＜-1.2＜0＜|-2|＜312．【解析】先在数轴上表示各个数，再比较即可．本题考查了数轴和实数的大小比较，能熟记实数的大小比较法则的内容是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．24.【答案】解：（1）-8-4+12-5+10=5（厘米）．答：机器人最后离出发点5厘米，在出发点的右边；（2）机器人爬行的总路程为8+4+12+5+10=39（厘米），所以速度为39÷8=4.875（厘米/分）．答：机器人的爬行的速度是4.875厘米/分．【解析】（1）直接把5次爬行的数据相加，再根据有理数的加减混合运算规则计算出结果即可；（2）求出各数据的绝对值的和，再根据速度=路程÷时间解答．本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义．25.【答案】解：（1）-4-2+1+8=3；（2）由题意得-2+1+8+x=3，解得：x=-4，则第5个台阶上的数x是-4；应用：由题意得，台阶上的数字是每4个数一个循环又39÷4=9，所以从下到上39个台阶上数的和=3×9+（-4）+（-2）+1=31发现：从下到上，第一个1在第3个台阶上，第二个1在第7个台阶上，第三个1在第11个台阶上，∴数“1”所在的台阶数为4k-1．【解析】尝试：（1）将前4个数字相加可得；（2）根据“相邻四个台阶上数的和都相等”列出方程求解可得；应用：根据“台阶上的数字是每4个一循环”求解可得；发现：由循环规律即可知“1”所在的台阶数为4k-1．本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据相邻四个台阶上数的和都相等得出台阶上的数字是每4个一循环．26.【答案】解：（1）由题意可得，在水果市场销售的收入为：20000x-30000-（20000÷1000）×（2×150+200）=20000x-40000，在果园直接销售的收入为：20000x-30000，即在水果市场销售的收入为（20000x-40000）元，在果园直接销售的收入为（20000y-30000）元；（2）当x=6时，20000x-40000=20000×6-40000=80000（元）当y=4时，20000y-30000=20000×4-30000=50000（元）∵80000＞50000，∴选择在水果市场销售比较好；（3）100000−8000080000×100%=25%，答：明年的纯收入增长率是25%．【解析】（1）根据题意可以分别用含x，y的代数式表示两种方式出售水果的收入；（2）根据题意可以分别计算出两种收入，然后进行比较即可解答本题；（3）根据（2）中的结果可以求得增长率．本题考查代数式求值、列代数式，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．。
浙江省七年级上册数学期中试卷
七年级上册数学期中试卷一、选择题（本题共有12题，每题3分，满分36分）1、 如果高出海平面20米，记作+20米，那么－30米表示 ( )(A)不足30米 (B )低于海平面30米 (C )高出海平面30米 (D )低于海平面20米2、 零是 （ ）(A ).最小的有理数 (B ) 最小的正整数 (C) 最小的自然数 （D ）最小的整数。
3、下列说法正确的是（ ）(A) 0.720有两个有效数字 (B) 3.6万精确到十分位 (C) 300有一个有效数字 (D) 5.078精确到千分位 4、下列各对数中，互为倒数的是 （ ） (A) +1与－1 (B)12与－1 (C) －4与－0.25 (D) －2与125、小慧测得一根木棒的长度为2.8米，这根木棒的实际长度的范围（ ） (A) 大于2米，小于3米(B) 大于2.7米，小于2.9米(C) 大于2.75米，小于2.84 (D) 大于或等于2.75米小于2.85米 6、下列说法正确的是（ ）（A ）不是整式 （B ）34a 是整式（C ）2+a 是单项式 （D ）3不是整式. 7、下列说法中不正确的是 ( )(A) －1的立方根是－1，－1的平方是1 。
(B) 两个有理数之间必定存在着无数个无理数。
(C) 在1和2之间的有理数有无数个，但无理数却没有。
(D) 如果x 2=6，则x 一定不是有理数。
8、a+1的相反数是（ ）(A) －a+1 (B) －（a+1） (C) a －1 (D) 11a + 9、用代数式表示“a 与1-的差”，正确的是（ ）(A) ()1--a (B) 1-a (C) a --1 (D) a -1 10、数轴上到数－2所表示的点的距离为4的点所表示的数是（ ） （A ）—6或2 （B ）6 （C ）2 （D ）—6 11、现有四种说法：① 几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负； ② 若 ａ 是实数，则－ａ表示负实数；③的立方根是2±； ④ 单项式212x y π- 的系数是12-其中正确的说法有几个 （ ） (A) 0个 (B) 1个 (C) 2个 (D) 3个 12、若||3a =， ||2b =，且0a b -<，则a b +的值等于（ ） (A) 1或5 （B ） 1或-5 （C ） -1或-5 (D) -1或5 二、填空题（本题共有8题，每空3分，满分30分）13、单项式－a3的次数是；单项式238x y的系数是。
宁波市2021版七年级上学期数学期中考试试卷C卷
宁波市2021版七年级上学期数学期中考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如果a+b=0，那么a,b两个有理数一定是（）A . 都等于0B . 一正一负C . 互为相反数D . 互为倒数2. （2分） (2020·潍坊) 今年的政府工作报告中指出：去年脱贫攻坚取得决定性成就，农村贫困人口减少1109万．数字1109万用科学记数法可表示为（）A .B .C .D .3. （2分） (2018七上·龙港期中) 下列各组数中，不相等的一组是（）A . 和B . 和C . 和D . 和4. （2分）如果规定收入为正，支出为负．收入500 元记作500元，那么支出237元应记作（）A . ﹣500元B . ﹣237元C . 237元D . 500元5. （2分） (2019七上·长兴期末) 下列运算中，正确的是（）A . 3a2b-3ba2=0B . 2a3+3a2=5a5C . 3a+2b=5abD . 5a2-4a2=16. （2分）现定义两种运算“⊕”“*”．对于任意两个整数，a⊕b=a+b-1，a*b=a×b-1，则（6⊕8）*（3⊕5）的结果是（）A . 60B . 90C . 112D . 697. （2分） (2016七上·山西期末) 下列各式中运算错误的是（）A . 2 a + a = 3 aB . − ( a − b ) = − a + bC . a + a 2 = a 3D . 3 x 2 y − 2 y x 2 = x 2 y8. （2分） (2019七上·下陆期末) 下列说法错误的是（）A . ﹣ x3y的系数是﹣B . 0是单项式C . xy2的次数是2D . 3x2﹣9x﹣1的常数项是﹣19. （2分） (2019七上·融安期中) 若-3x2my3与2x4yn是同类项，那么m-n=（）A . 0B . 1C . -1D . -210. （2分）已知|m|＝5，|n|＝2，且m-n＜0，则m+n的值是（）A . 7B . ﹣3C . ﹣7或﹣3D . 7和3二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2016七上·宜春期中) 用四舍五入法将1.893 5取近似数并精确到0.001，得到的值是________．12. （1分） (2018七上·昌图月考) 某潜水艇从海平面以下27米处上升到海平面以下l9米处，则此潜水艇上升了__米.13. （1分） (2016七上·逊克期中) 在数轴上到原点的距离是5的点表示有理数是________．14. （1分） (2019九上·江都期末) 已知是方程的根，则代数式的值为________.15. （1分） (2020七下·天府新期中) 有一系列等式:1×2×3×4+1=52=(12+3×1+1)2 ，2×3×4×5+1=112=(22+3×2+1)2 ，3×4×5×6+1=192=(32+3×3+1)2 ，4×5×6×7+1=292=(42+3×4+1)2 ，……⑴根据你的观察，归纳发现规律，写出9×10×11×12+1的结果是________ ；⑵式子(n-1) n (n+1) (n+2)+1=________ ．16. （1分） (2019七上·港南期中) 某些整数的所有正约数之和可以按如下方法求得，如：，则6的所有正约数之和为；，则12的所有正约数之和为，则36的所有正约数之和为参照上述方法，那么144的所有正约数之和为________.三、解答题 (共8题；共88分)17. （10分）(2018·秀洲模拟) 计算（1）计算： .（2）化简：．18. （10分） (2018八上·洛阳期中) 已知a、b、c是三角形三边长，试化简：|b+c﹣a|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a ﹣b|﹣|a﹣b+c|.19. （10分） (2015七上·宜昌期中) 小王上周五在股市以收盘价每股25元买进某公司的股票1000股，在接下来的一周交易日内，他记下该股票每日收盘价比前一天的涨跌情况（单位：元）：星期一二三四五每股涨跌+2﹣0.5+1.5﹣1.8+0.8（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？（2）本周内，该股票收盘时的最高价、最低价分别是多少？（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的0.15%的交易费，若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？20. （11分）一个正棱柱有18个面，且所有的侧棱长的和为64cm，底面边长为3cm．（1）这是几棱柱？（2）求此棱柱的侧面积．21. （10分） (2016七上·南开期中) 已知：A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1（1）求4A﹣（3A﹣2B）的值；（2）若A+2B的值与a的取值无关，求b的值．22. （11分） (2018七上·新洲期末) 节约用水.市政府决定对居民用水实行三级阶梯水价，收费标准如下表：每户每月用水量水费价格（单位：元/立方米）不超过22立方米 2.3超过22立方米且不超过30立方米的部分a超过30立方米的部分 4.6（1）若小明家去年1月份用水量是20立方米，他家应缴费________元.（2）若小明家去年2月份用水量是26立方米，缴费64.4元，请求出用水在22～30立方米之间的收费标准a 元/立方米？（3）在（2）的条件下，若小明家去年8月份用水量增大，共缴费87.4元，请求出他家8月份的月水量是多少立方米？23. （11分） (2019七上·洪湖月考) 观察下列三行数:−2,4,−8,16,−32,,1,−2,4,−8,−1,5,−7,17,−31,如图,第一行数的第n(n为正整数)个数用来表示,第二行数的第n个数用来表示,第三行数的第n个数用来表示（1）根据你发现的规律,请用含n的代数式表示数 , , 的值 =________； =________；=________；（2）取每行的第6个数,计算这三个数的和（3）若记为x,求(结果用含x的式子表示并化简)24. （15分） (2018八下·宝安期末) 如图1，已知平行四边形ABCO，以点O为原点，OC所在的直线为x轴，建立直角坐标系，AB交y轴于点D，AD=2，OC=6，∠A=60°，线段EF所在的直线为OD的垂直平分线，点P为线段EF上的动点，PM⊥x轴于点M点，点E与E′关于x轴对称，连接BP、E′M．（1） 请直接写出点A 的坐标为________，点B 的坐标为________；（2） 当BP+PM+ME′的长度最小时，请直接写出此时点P 的坐标为________；（3） 如图2，点N 为线段BC 上的动点且CM=CN ，连接MN ，是否存在点P ，使△PMN 为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的EP 的值；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共88分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、。
浙江省宁波市2021年七年级上学期期中数学试卷A卷
浙江省宁波市2021年七年级上学期期中数学试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共13题；共26分)1. （2分）如果某台家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃，那么这台电冰箱冷冻室的温度为（）A . -26°CB . -22°CC . -18°CD . -16°C2. （2分）下列叙述式子的意义的句子中，不正确的是（）A . 除2B . 除以2C . 的D . 与积3. （2分）下列关于单项式﹣的说法中，正确的是（）A . 系数是﹣，次数是2B . 系数是，次数是2C . 系数是﹣3，次数是3D . 系数是﹣，次数是34. （2分） (2019七上·咸阳期中) 下列各式：-(-5)、-|-5|、-52、(-5)2计算结果为负数的有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个5. （2分）(2018·葫芦岛) 如果温度上升10℃记作+10℃，那么温度下降5℃记作（）A . +10℃B . ﹣10℃C . +5℃D . ﹣5℃6. （2分）下列计算中正确的是（）A . －3－3＝0B . （-2）×（-5）=-10C . 5÷=1D . －2+2＝07. （2分）下列说法正确的有（）⑴整数就是正整数和负整数；⑵零是整数；⑶两数之和一定大于每一个加数；⑷互为相反数的两数的奇次幂也互为相反数；⑸一个有理数，它不是整数就是分数．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分） (2018七上·崆峒期末) 在中，负数的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）小刚做了一道数学题：“已知两个多项式为A，B，求A+B的值，”他误将“A+B”看成了“A-B”，结果求出的答案是x-y，若已知B=3x-2y，那么原来A+B的值应该是（）A . 4x+3yB . 2x-yC . -2x+yD . 7x-5y10. （2分）若关于x，y的多项式x2y-7mxy+y3+6xy化简后不含二次项，则m=（）A .B .C . -D . 011. （2分）下面的说法错误的个数有（）①单项式-πmn的次数是3次；②-a表示负数；③任何实数都可以用分数表示；④近似数7.30所表示的准确数a的范围是：7.295≤a＜7.305．A . 1B . 2C . 3D . 412. （2分）+|x﹣3|=0，则xy=（）A . 81B . 64C . 27D . 6313. （2分）桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深均为15公分，各装有10公分高的水，且表记录了甲、乙、丙三个杯子的底面积．今小明将甲、乙两杯内一些水倒入丙杯，过程中水没溢出，使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为3：4：5．若不计杯子厚度，则甲杯内水的高度变为多少公分？（）底面积（平方公分）甲杯60乙杯80丙杯100A . 5.4B . 5.7C . 7.2D . 7.5二、填空题 (共10题；共11分)14. （2分） (2019七上·高州期末) ﹣3.5的相反数是________，倒数是________．15. （1分） (2019七上·秦淮期末) 三个互不相等的有理数，既可以表示为1、a＋b、a的形式，也可以表示为0、、b的形式，则字母a表示的有理数是________.16. （1分） (2016七上·富裕期中) 若16x2y4和xmyn+3是同类项，那么n﹣m2的值是________．17. （1分） (2017七上·永定期末) 若与互为相反数，则a=________．18. （1分） (2019八上·睢宁月考) 某人一天饮水1890mL，用四舍五入法对1890mL精确到100mL表示为________.19. （1分） (2016七上·乐昌期中) 绝对值不大于6的整数的和是________．20. （1分） (2015七上·海南期末) 若a=1.9×105 ，b=9.1×104 ，则a________b（填“＜”或“＞”）．21. （1分） (2018六上·普陀期末) 16与20的最大公因数是________．22. （1分）长为3m+2n，宽为5m﹣n的长方形的面积为________23. （1分）你会玩“二十四点”游戏吗？请将“7，3，3，7”这四个数，利用有理数的混合运算，使四个数的运算结果为24（每个数只能用一次），请写出一个成功的算式：________三、计算或化简 (共2题；共15分)24. （10分） (2019七上·海安期末) 一个两位数的个位数字是a，十位数字是b.（1）列式表示这个两位数与9的乘积；（2）这个两位数与它的22倍的和，这个和是23的倍数吗？为什么？25. （5分） (2016七上·永登期中) 若A=﹣2a2+ab﹣2b3 ， B=a2﹣2ab+b3 ，求A+2B的值．四、解答题 (共1题；共15分)26. （15分） (2016七上·大悟期中) 某摩托车厂本周计划每日生产250辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日的生产量与计划生产量相比情况如下表（增加的辆数为正，减少的辆数为负）星期一二三四五六日增减﹣5+7﹣3+4+10﹣9﹣25根据记录回答：（1）本周生产了多少辆摩托车？（2）本周总生产量与计划量相比是增加了还是减少了？增加了或减少了多少辆？（3）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？参考答案一、选择题 (共13题；共26分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、二、填空题 (共10题；共11分)14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、三、计算或化简 (共2题；共15分) 24-1、24-2、25-1、四、解答题 (共1题；共15分)26-1、26-2、26-3、。
浙江省宁波市2021版七年级上学期数学期中考试试卷(I)卷
浙江省宁波市2021版七年级上学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共8分)1. （1分）如果|a|＞a ，那么a是（）A . 正数B . 负数C . 零D . 不能确定2. （1分） (2017九上·江津期中) 下列各数中最小的数是（）A .B .C .D .3. （1分） (2020七上·陆川期末) 下列说法中：①－a一定是一个负数；②经过两点有一条直线，并且只有一条直线；③一个锐角的补角一定大于它的余角；④绝对值最小的有理数是1；⑤倒数等于它本身的数只有1，正确的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （1分） (2019七下·东莞月考) 已知资阳市某天的最高气温为19℃，最低气温为15℃，那么这天的最低气温比最高气温低（）A . 4℃B . ﹣4℃C . 4℃或者﹣4℃D . 34℃5. （1分） (2017七上·台州期中) 下列关于单项式的说法中，正确的是（）A . 系数是3，次数是2B . 系数是，次数是2C . 系数是，次数是3D . 系数是，次数是36. （1分）下列各式的计算结果正确的是（）A . 2x+3y=5xyB . 5x-3x=2x2C . 7y2-5y2=2D . 9a2b-4ba2=5a2b7. （1分）下列各式按字母x的降幂排列的是（）A . ﹣5x2﹣x2+2x2B . ax3﹣2bx+cx2C . ﹣x2y﹣2xy2+y2D . x2y﹣3xy2+x3﹣2y28. （1分） (2019七上·巴州期中) 下列结论正确的是（）A . xyz的系数为0B . 3x2-x+1 中一次项系数为-1C . a2b3c的次数为5D . a2-33是一个三次二项式二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分） (2020七上·内江期中) 已知有理数a， b在数轴上表示如图，则a， b，－a，－b的大小关系用“＜”连接是________．10. （1分）合并同类项：x2y-3xy2+2yx2-y2x=________。
浙江省宁波市鄞州实验中学2019-2020学年七年级上学期期中考试数学试题
七年级期中考试数学试题卷一、选择题（每题3分，共36分） 1．2019的相反数是（ ） A ．﹣2019B ．2019C ．D ．﹣2．宁波市江北区慈城的年糕闻名遐迩．若每包标准质量定为300g ，实际质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数．则下面4个包装中，实际质量最接近标准质量的是（ ） A ．B ．C ．D ．3．若海平面以上1045米，记作+1045米，则海平面以下155米，记作（ ） A ．﹣1200米 B ．﹣155米 C ．155米 D ．1200米4．在，，，，，313113111.1中，无理数的个数为（ ）个 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个5．港珠澳大桥是中国境内一座连接着香港、珠海和澳门的桥隧工程，工程投资总额1269亿元，1269亿用科学记数法表示为（ ）A ．1.269×1010B ．1.269×1011C ．12.69×1010D ．0.1269×10126．下列说法正确的是（ ） A ．多项式ab +c 是二次三项式B ．5不是单项式C ．多项式2x 2+3y 的次数是3D ．单项式﹣x 3y 2z 的系数是﹣1，次数是67．某企业今年3月份产值为万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（ ）万元 A ．（a ﹣10%）（a +15%） B ．a （1﹣90%）（1+85%） C ．a （1﹣10%）（1+15%） D ．a （1﹣10%+15%）鄞 州 实 验 中 学 2019学年第一学期8．如果与是同类项，那么等于（）A．2 B．1 C．﹣1 D．09．有下列说法：①任何无理数都是无限小数；②数轴上的点与有理数一一对应；③绝对值等于本身的数是0；④0除以任何数都得0；⑤一个数的平方根等于它本身的数是0，1．其中正确的个数是（）A． 1 B． 2 C． 3 D． 410．实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（）A．a＞b B．|a|＜|b| C．a+b＞0 D．11．已知表示非负实数x的整数部分，例如[2.6]＝2，[0.8]＝0，若，其中是正整数，则的值为（）A．1 B．C． D．012．如图所示，圆的周长为4个单位长度．在圆的4等分点处标上0，1，2，3，先让圆周上的0对应的数与数轴的数﹣1所对应的点重合，再让数轴按逆时针方向绕在该圆上．那么数轴上的﹣2019将与圆周上的数字（）重合．A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题（每题3分，共24题）13．16的平方根是▲ ．14．在代数式﹣15a3b，，4a2b2﹣2ab﹣6，﹣a，，0中，单项式有▲ 个15．绝对值小于4.5的非负整数有▲ ．16．为鼓励节约用电，某地居民用户用电收费标准做了如下规定：每户每月用电如果没有超过100度，那么每度电价按照a元收费；如果超过100度，那么超过部分每度电价按照b元收费。
浙江省宁波市镇海区蛟川书院2021-2022学年七年级上学期数学期中考试试卷
浙江省宁波市镇海区蛟川书院2021-2022学年七年级上学期数学期中考试试卷一、选择题（每小题3分，共30分，）1．（2021七上·镇海期中）在0，2，﹣4.5，﹣15这四个数中，最小的数是（）A．0B．2C．﹣4.5D．- 152．（2021七上·镇海期中）用代数式表示“m的2倍与n平方的差”，正确的是（）A．（2m﹣n）2B．2（m﹣n）2C．2m﹣n2D．（m﹣2n）2 3．（2021七上·镇海期中）2020年12月22日，宁波舟山港年集装箱吞吐量首次突破2800万标准箱，再创历史新高，将2800万用科学记数法表示应为（）A．2.8×106B．2.8×107C．28×106D．28×1074．“ 1649的平方根是± 47”用数学式表示为（）A．√1649=± 47B．√1649= 47C．± √1649=± 47D．﹣√1649=﹣475．（2021七上·镇海期中）由下表可得√7精确到百分位的近似数是（）A．2.64B．2.65C．2.7D．2.6466．（2021七上·镇海期中）在实数5 25，﹣√4，0.7·12·，√8，π2，1.12112111211112…（每两个2之间依次多一个1）中，无理数有（）个.A．2B．3C．4D．57．（2021七上·镇海期中）代数式2x﹣y，ab，x 2y7，m+2n2，3x+1中，多项式的个数有（）个.A．1B．2C．3D．4 8．（2021七上·镇海期中）下列比较大小正确的是（）A．−(−513)=|−513|B．﹣|﹣10 12| >823C．﹣（﹣31）＜+（﹣31）D．﹣1＜﹣29．（2021七上·镇海期中）数轴上，到表示﹣3的点距离等于5个单位长度的点表示的数是（ ） A ．5或﹣5 B ．2 C ．﹣8 D ．2或﹣810．（2021七上·镇海期中）对于实数x ，我们规定[x]表示不大于x 的最大整数，如[4]＝4，[ √3 ]＝1，[﹣2.5]＝﹣3.现对82进行如下操作：82 →第1次 82√82 ]＝9 →第2次 [ 9√9 ]＝3 →第3次 [ 3√3]＝1，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对256只需进行（ ）次操作后变为1. A ．6 B ．5 C ．4 D ．3二、填空题（每小题3分，共24分）11．（2021七上·镇海期中）如果水位上升2米记作+2米，则水位下降3米计作 米.12．（2021七上·镇海期中）在﹣4□5的“□”中填入一个运算符号“+、﹣、×、÷”，则最小的运算结果是 .13．（2021七上·镇海期中）某种商品每件标价a 元，若以标价的七折销售，则这种商品每件的售价为 .14．（2021七上·镇海期中）若单项式πx 4y m 与﹣x n y 2是同类项，则mn ＝ .15．（2021七上·镇海期中）某正数的两个平方根分别为a+1和2a ﹣7，则a ＝ ，这个正数是 .16．（2021七上·镇海期中）已知x 2﹣2x ＝3，则10x ﹣5x 2+5的值为 .17．（2021七上·镇海期中）已知a ，b ，c 的位置如图，化简：|2a ﹣b|+|b+c|﹣|a ﹣c|＝ .18．（2021七上·镇海期中）将1，2，3，…，80这80个自然数，任意分成40组，每组两个数，现将每组中的两个数记为a ，b 代入 a+b+|a−b|4中进行计算，求出结果，可得到40个值，则这40个值的和的最大值为 .三、解答题（本大题有6题，共46分）19．（2021七上·镇海期中）计算：（1）（﹣24）×（ 12 ﹣ 16 + 18）； （2）16÷|﹣2|3﹣|﹣36|×（﹣ 14）； （3）﹣13﹣（﹣2）3÷ 13 ×3+ √273 ×| 13 ﹣ 12|. 20．（2021七上·镇海期中）先化简，再求代数式4x 2y ﹣[2xy ﹣（3xy ﹣x 2y ）]﹣ 34xy 的值，其中x ＝﹣2，y ＝﹣1.21．（2021七上·镇海期中）阅读材料，解答下面的问题：∵ √4＜√7＜√9，即2＜√7＜3，∵ √7的整数部分为2，小数部分为√7﹣2.（1）求√6的整数部分.（2）已知5+ √6的小数部分是a，5﹣√6的小数部分是b，求（a+b）2021的值.22．（2021七上·镇海期中）某仓库原有商品300件，现记录了10天内该类商品进出仓库的件数如下所示（“+”表示进库，“﹣”表示出库）：+30，﹣10，﹣15，+25，+17，+37，﹣20，﹣15，+13，﹣35.（1）请问经过10天之后，该仓库内的商品是增加了还是减少了？此时仓库还有多少商品？（2）如果商品每次进出仓库需要人工搬运费是每件4元，请问这10天要付多少人工搬运费？23．（2021七上·镇海期中）已知数轴上有A，B两点，点A位于原点左侧，离原点5个单位，点B 位于原点右侧，离原点8个单位.已知P、Q是数轴上的两动点，点Q在点P的右侧3个单位处，当点P运动时，点Q也随之运动.出发时点Q与点B重合，点P以每秒2个单位的速度沿着B→A的路线运动，当点P到达点A时运动停止.设运动时间为t秒.（1）点A表示的数为，点B表示的数为，点P表示的数为（用含t的代数式表示），点Q表示的数为（用含t的代数式表示）.（2）当P、Q两点所对应的数互为相反数时，求出t的值.（3）当t为多少时，2AP＝BQ.24．（2021七上·镇海期中）对于有理数a，b，n，d，若|a﹣n|+|b﹣n|＝d，则称a和b关于n的“相对关系值”为d，例如，|2﹣1|+|3﹣1|＝3，则2和3关于1的“相对关系值”为3.（1）﹣4和6关于2的“相对关系值”为；（2）若a和3关于1的“相对关系值”为7，求a的值；（3）若a0和a1关于1的“相对关系值”为1，a1和a2关于2的“相对关系值”为1，a2和a3关于3的“相对关系值”为1，…，a30和a31关于31的“相对关系值”为1.①a0+a1的最大值为▲ ；②直接写出所有a1+a2+a3+…+a30的值.（用含a0的式子表示）答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：∵﹣4.5＜﹣15＜0＜2，∵最小的数是﹣4.5.故答案为：C.【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可.2．【答案】C【解析】【解答】解：用代数式表示“m的2倍与n平方的差”是：2m﹣n2.故答案为：C.【分析】m的2倍可以表示为2m，n的平方可表示为n2，然后作差即可.3．【答案】B【解析】【解答】解：2800万＝28000000＝2.8×107.故答案为：B.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数.4．【答案】C【解析】【解答】解：“ 1649的平方根是± 47”用数学式表示为± √1649=± 47．故选：C．【分析】根据平方根的定义，即可解答．5．【答案】B【解析】【解答】解：∵2.645 <√7<2.646，∵由下表可得√7精确到百分位的近似数是2.65.故答案为：B.【分析】由表格可得：2.645 <√7<2.646，然后根据四舍五入法就可得到精确到百分位的近似数. 6．【答案】B【解析】【解答】解：5 25是分数，属于有理数；﹣√4＝﹣2，是整数，属于有理数；0.7·12·是循环小数，属于有理数；无理数有： √8 ， π2 ，1.12112111211112…（每两个2之间依次多一个1），共3个. 故答案为：B.【分析】无理数常见三种形式如下：①开方开不尽的数；②与π有关的式子；③无限不循环小数，据此判断即可.7．【答案】B【解析】【解答】解：多项式有：2x ﹣y ， m+2n 2，共2个. 故答案为：B.【分析】由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式，据此进行判断.8．【答案】A【解析】【解答】解：A.∵﹣（﹣5 13 ）＝5 13 ，|﹣5 13 |＝5 13， ∵﹣（﹣5 13 ）＝|﹣5 13|，故本选项符合题意； B.∵﹣|﹣10 12 |＝﹣10 12， ∵﹣|﹣10 12 |＜8 23，故本选项不符合题意； C.∵﹣（﹣31）＝31，+（﹣31）＝﹣31，∵﹣（﹣31）＞+（﹣31），故本选项不符合题意；D.﹣1＞﹣2，故本选项不符合题意；故答案为：A.【分析】根据相反数的概念可得-(-513)＝513，-|-1012|＝-1012，-(-31)＝31，根据绝对值的性质可得|-513|＝513，根据去括号法则可得+(-31)＝-31，据此进行比较. 9．【答案】D【解析】【解答】解：当点在表示﹣3的点的左边时，此时数为：﹣3+（﹣5）＝﹣8，当点在表示﹣3的点的右边时，此时数为：﹣3+（+5）＝2，所以数轴上，到表示﹣3的点距离等于5个单位长度的点表示的数是2或﹣8.故答案为：D.【分析】分点在表示-3的点的左边以及右边两种情况，结合两点间距离公式进行计算.10．【答案】C【解析】【解答】解：根据提供的步骤操作如下：256→第1次[√256]=16→第2次[√16]=4→第3次[√4]=2→第4次[√2=1 因此对256只需要进行4次操作后变为1.故答案为：C.【分析】根据提供的步骤操作如下：256→第1次[256√256]=16→第2次[16√16]=4→第3次[4√4=2→第4次[√2]=1，据此解答. 11．【答案】﹣3【解析】【解答】解：如果水库水位上升记为“+”，那么水库水位下降应记为“﹣”，所以水库水位下降3米记为﹣3米.故答案为：﹣3.【分析】正数与负数可以表示一对具有相反意义的量，若规定水位上升为正，则水位下降为负，据此解答.12．【答案】-20【解析】【解答】解：﹣4+5＝1，﹣4﹣5＝﹣9，﹣4×5＝﹣20，﹣4÷5＝﹣0.8，∵﹣20＜﹣9＜﹣0.8＜1，∵最小的运算结果为﹣20.故答案为：﹣20.【分析】-4+5＝1，-4-5＝-9，-4×5＝-20，-4÷5＝-0.8，然后进行比较即可得到最小的运算结果.13．【答案】0.7a 元【解析】【解答】解：根据题意得，这种商品每件的售价为0.7a 元.故答案为：0.7a 元.【分析】利用标价×0.7即可得到售价.14．【答案】8【解析】【解答】解：根据题意得：n ＝4，m ＝2，则mn ＝8.故答案是：8.【分析】由同类项的概念可得m 、n 的值，然后根据有理数的乘法法则进行计算.15．【答案】2；9【解析】【解答】解：由题意得，a+1+2a ﹣7＝0，解得a ＝2，a+1＝3，2a ﹣7＝﹣3，∵这个正数为9.故答案为：2，9.【分析】根据正数的两个平方根互为相反数可得a+1+2a-7＝0，求出a 的值，进而可得该正数.16．【答案】-10【解析】【解答】解：∵10x ﹣5x 2+5＝﹣5（x 2﹣2x ）+5当x 2﹣2x ＝3时，原式＝﹣5×3+5＝﹣10.故答案为：﹣10.【分析】待求式可变形为-5(x 2-2x)+5，然后将已知条件代入进行计算.17．【答案】﹣a ﹣2c【解析】【解答】解：∵a ＜c ，b+c ＜0，2a ﹣b ＜0，∵|2a ﹣b|+|b+c|﹣|a ﹣c|＝﹣2a+b ﹣b ﹣c+a ﹣c＝﹣a ﹣2c.故答案为：﹣a ﹣2c.【分析】由数轴可得：a<c<0<b ，且|a|>|c|>|b|，然后判断出2a-b 、b+c 、a-c 的正负，结合绝对值的性质以及合并同类项法则化简即可.18．【答案】800【解析】【解答】解：每组中的两个数记为a ，b ，设a ＞b ，则 a+b+|a−b|4 ＝ a+b+b−a 4＝ 12 b. ∵将每组中的两个数a ，b ，分别代入代数式后计算的结果等于两个数中较小的数的 12. ∵如果求这40个值的和的最大值，每组中的两个数应为相邻的两数，这样，这40个值的和的最大值为：12 （79+77+75+...+1）＝ 12 × (79+1)×402＝800. 故答案为：800.【分析】每组中的两个数记为a ，b ，设a ＞b ，则a+b+|a−b|4＝12b ，易知：要使和最大，则每组中的两个数应为相邻的两数，据此可得这40个值的和的最大值为：12(79+77+75+...+1)，计算即可.19．【答案】（1）解：原式＝﹣24× 12+24×16﹣24× 18＝﹣12+4﹣3＝﹣11（2）解：原式＝16÷8﹣36×（﹣14）＝2+9＝11（3）解：原式＝﹣1﹣（﹣8）×3×3+3×| 26−36|＝﹣1+8×3×3+3× 1 6＝﹣1+72+ 1 2＝71 1 2.【解析】【分析】（1）直接根据有理数的乘法分配律进行计算；（2）根据有理数的乘方法则可得原式，据此进行计算；（3）原式可变形为.20．【答案】解：原式＝4x2y﹣（2xy﹣3xy+x2y）﹣34xy＝4x2y﹣2xy+3xy﹣x2y﹣34xy＝3x2y+ 14xy，当x＝﹣2，y＝﹣1时，原式＝3×（﹣2）2×（﹣1）+ 14×（﹣2）×（﹣1）＝3×4×（﹣1）+ 1 2＝﹣12+ 1 2＝﹣11 1 2.【解析】【分析】首先根据去括号、合并同类项法则对原式进行化简，然后将x、y的值代入进行计算.21．【答案】（1）解：∵ √4＜√6＜√9，∵2＜√6＜3，∵ √6的整数部分是2；（2）解：∵2＜√6＜3，∵7＜5+ √6＜8，∵5+ √6的小数部分a＝5+ √6﹣7＝√6﹣2，∵2＜√6＜3，∵﹣3＜﹣√6＜﹣2，∵2＜5﹣√6＜3，∵5﹣√6的小数部分为5﹣√6﹣2＝3﹣√6，∵（a+b）2021＝（√6﹣2+3﹣√6）2021＝12021＝1.【解析】【分析】（1）根据估算无理数大小的方法可得2＜√√6的整数部分；（2）同理估算出5+√6、5-√6的范围，得到a、b的值，然后根据有理数的加法、乘方法则进行计算. 22．【答案】（1）解：+30+（﹣10）+（﹣15）+（+25）+（+17）+（+37）+（﹣20）+（﹣15）+（+13）+（﹣35）＝27（件），300+27＝327（件），答：经过10天之后，该仓库内的商品是增加了27件，此时仓库还有327件商品（2）解：|+30+|﹣10|+|﹣15|+|+25|+|+17|+|+37|+|﹣20|+|﹣15|+|+13|+|﹣35|＝217（件），217×4＝868（元），答：这10天要付868元搬运费.【解析】【分析】（1）求出10天内该类商品进出仓库的件数的记录之和，然后加上300即可得到仓库还有的件数；（2）求出10天内该类商品进出仓库的件数的记录的绝对值之和，然后乘以4即可.23．【答案】（1）-5；8；5﹣2t；8﹣2t（2）解：由题意得，5﹣2t＝﹣（8﹣2t），解得t＝13 4（3）解：由题意得，AP＝5﹣2t﹣（﹣5）＝10﹣2t，BQ＝8﹣（8﹣2t）＝2t，∵2（10﹣2t）＝2t，解得t＝10 3【解析】【解答】解：（1）∵点A位于原点左侧，离原点5个单位，点B位于原点右侧，离原点8个单位，∵点A表示的数是﹣5，点B表示的数是8，∵点P表示的数是5﹣2t，点Q表示的数是5﹣2t+3＝8﹣2t.故答案为：﹣5，8，5﹣2t，8﹣2t；【分析】（1）根据点A、B的位置可得点A表示的数是-5，点B表示的数是8，表示出t秒时P、Q 运动的距离，进而可得点P、Q表示的数；（2）由题意得：5-2t＝-(8-2t)，求解即可；（3）由题意得：AP＝5-2t-(-5)＝10-2t，BQ＝8-(8-2t)＝2t，然后根据2AP=BQ就可求出t的值. 24．【答案】（1）10（2）解：∵a和3关于1的“相对关系值”为7，∵|a﹣1|+|3﹣1|＝7.∵|a﹣1|＝5.解得a＝﹣4或6，答：a的值为﹣4或6；（3）解：①3;②30a0+465或525﹣30a0【解析】【解答】解：（1）由“相对关系值”的意义可得，﹣4和6关于2的“相对关系值”为|﹣4﹣2|+|6﹣2|＝6+4＝10，故答案为：10；（3）①根据题意得，|a0﹣1|+|a1﹣1|＝1，分为四种情况：当a0≥1，a1≥1时，有a0﹣1+a1﹣1＝1，则a0+a1＝3；当a0≥1，a1＜1时，有a0﹣1+1﹣a1＝1，则a0﹣a1＝1，得a0+a1＝1+2a1＜3；当a0＜1，a1≥1时，有1﹣a0+a1﹣1＝1，则a1﹣a0＝1，得a0+a1＝1+2a0＜3；当a0＜1，a1＜1时，有1﹣a0+1﹣a1＝1，则a0+a1＝1＜3；由上可知，a0+a1的最大值为3；故答案为3；②分为3种情况，当a0＝0，时a1＝1，a2＝2，•••，a30＝30，∵a1+a2+a3+…+a30＝1+2+•••+30＝465；当a0＝1时，a1＝0，则，|a1﹣2|+|a2﹣2|≠1，此种情形，不存在.当0＜a0＜1时，|a0﹣1|+|a1﹣1|＝1，|a1﹣2|+|a2﹣2|＝1，|a2﹣3|+|a3﹣3|＝1，…，|a29﹣30|+|a30﹣30|＝1，∵1＜a1＜2，2＜a2＜3，…，29＜a29＜30，∵1﹣a0+a1﹣1＝1，即a1﹣a0＝1；2﹣a1+a2﹣2＝1，即a2﹣a1＝1；同理可得：a3﹣a2＝1，…，a30﹣a29＝1，∵a1＝1+a0，a2＝1+a1＝2+a0，a3＝1+a2＝3+a0，…，a30＝1+a29＝30+a0，∵a1+a2+a3+…a30＝1+a0+2+a0+3+a0+…+30+a0＝30a0+（1+2+3+ (30)＝30a0+（1+30）× 302＝30a0+465；当1＜a0≤2，1≤a1＜2时，a0+a1＝3，a2﹣a1＝1，a3﹣a2＝1，…，a31﹣a30＝1，∵a1＝3﹣a0，a2＝4﹣a0，a3＝5﹣a0，…，a30＝32﹣a0，∵a1+a2+a3+…+a30＝3﹣a0+4﹣a0+5﹣a0+…+32﹣a0＝（3+4+5+…+32）﹣30a0＝（3+32）× 302﹣30a0＝525﹣30a0，综上所述：a1+a2+a3+…+a30的值为30a0+465或525﹣30a0.【分析】（1）由“相对关系值”的意义可得：-4和6关于2的“相对关系值”为|-4-2|+|6-2|，计算即可；（2）由题意可得|a-1|+|3-1|＝7.，求解就可得到a的值；（3）①根据题意得：|a0-1|+|a1-1|＝1，然后分a0≥1，a1≥1；a0≥1，a1＜1；a0＜1，a1≥1；a0＜1，a1＜1进行求解；②当a0＝0时，a1＝1，a2＝2，......，a30＝30，则a1+a2+a3+......+a30＝1+2+......+30；当a0＝1时，a1＝0，则|a1-2|+|a2-2|≠1，此种情形不存在；当0＜a0＜1时，|a0-1|+|a1-1|＝1，|a1-2|+|a2-2|＝1，|a2-3|+|a3-3|＝1，...则a1-a0＝1；a2-a1＝1；同理可得：a3-a2＝1，...，a30-a29＝1，a1+a2+a3+ (30)1+a0+2+a0+3+a0+…+30+a0；当1＜a0≤2，1≤a1＜2时，a0+a1＝3，a2-a1＝1，a3-a2＝1，…，a31-a30＝1，则a1+a2+a3+…+a30＝3-a0+4-a0+5-a0+…+32-a0，据此解答.。
宁波市七年级上学期期中数学试卷
宁波市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列结论中正确的是（）.A . 0既是正数，又是负数B . O是最小的正数C . 0是最大的负数D . 0既不是正数，也不是负数2. （2分） (2018·阜新) ﹣2018的相反数是（）A . ﹣2018B . 2018C . ±2018D . ﹣3. （2分）(2017·西秀模拟) 下列运算正确的是（）A . 4a﹣a=3B . 2（2a﹣b）=4a﹣bC . （a+b）2=a2+b2D . （a+2）（a﹣2）=a2﹣44. （2分）根据国家信息产业部2006年5月21日的最新统计，截至2006年4月底，全国电话用户超过7.7亿户．将7.7亿用科学记数法表示为A . 7.7×1011B . 7.7×1010C . 7.7×109D . 7.7×1085. （2分）(2019·锦州) 下列运算正确的是（）A . x ÷x ＝xB . （﹣x ）＝xC . 4x +3x ＝7xD . （x+y）＝x +y6. （2分）下列各式不是方程的是（）A . 3x2+4=5B . m+2n=0C . x=﹣3D . 4y＞37. （2分）已知a≠0，下面给出四个结论：①a2+1一定是正数；②1－a2一定是负数；③1+一定大于1；④1－一定小于1．其中一定成立的有（）．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）若函数是反比例函数，则k=（）A . 1B . -1C . 2D . 39. （2分） (2017七上·兰陵期末) 按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的x值为2，第一次得到的结果为1，第二次得到的结果为4，…第2015次得到的结果为（）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分）(2019·绍兴模拟) 如图，一个铁环上挂着6个分别编有号码1，2，3，4，5，6的铁片.如果把其中编号为2，4的铁片取下来，再先后把它们穿回到铁环上的仼意位置，则铁环上的铁片（无论沿铁环如何滑动）不可能排成的情形是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）若+10万元表示盈余10万元，那么亏损3万元表示为________ 万元12. （1分） (2017七上·温岭期末) 单项式的系数是________.13. （1分） (2019六下·哈尔滨月考) ﹣3 的倒数是________．14. （2分）使方程左、右两边相等的未知数的值，叫做方程的解，x=2________（填是或不是）方程3x-8=2 的解，写出一个方程，使它的解为2，这个方程是________．15. （1分）若|a|=3，|b|=4，且a＞b，那么a-b=________。
浙江省宁波市2022——2023学年七年级上学期数学期中专项突破模拟AB卷(含答案)
浙江省宁波市2022-2023学年七年级上册数学期中专项突破模拟（A卷）一、选一选（每小题3分，共30分）1.3-的倒数是（）A.3B.13 C.13- D.3-2.下列四个数中，的数是（）A.﹣（+2）B.﹣|﹣1|C.（﹣1）2D.03.若x=（－2）×3，则x的倒数是()A.－16 B.16 C.－6 D.64.下列各数表示正确的是（）A.57000000=57×106B.0.0158（用四舍五入法到0.001）≈0.015C.25700=2.57×105D.1.804（用四舍五入法到十分位）≈1.85.下列说法：①相反数等于它本身的数只有0②倒数等于它本身的数只有1③值等于它本身的数只有0④平方等于它本身的数只有1其中错误的有（）A.①③④B.②③④C.③④D.③6.下列各组中，是同类项的是（）A.﹣2x2y和xy2B.x2y和x2zC.2mn和4nmD.﹣ab和abc7.若A和B都是三次多项式，则A+B一定是（）A.三次多项式B.次数没有高于三的多项式或单项式C.六次多项式D.六次单项式8.若-1<a<0，则a，1a，a2由小到大排列正确的是（）A.a 2<a<1aB.a<1a<a 2 C.1a<a<a 2 D.a<a 2<1a9.下列概念表述正确的有（）个①数轴上的点都表示有理数②﹣4a 2b ，3ab ，5是多项式﹣4a 2b +3ab ﹣5的项③单项式﹣23a 2b 3的系数是﹣2，次数是5④12xy -是二次二项式⑤互为相反数的两数之积一定为负数⑥整数包括正整数和负整数．A.1B.2C.3D.410.多项式2213383x kxy y xy --+-合并同类项后没有含xy 项，则k 的值是（）A.13B.16C.19D.0二、填空题（每小题3分，共30分）11.地球离太阳约有一亿五千万千米，一亿五千万用科学记数法表示为______．12.多项式x 3﹣5xy 2﹣7y 3+8x 2y 按x 的降幂排列为______．13.若|x |=|﹣2|，则x =______；已知|a |=5，|b |=7，且|a +b |=a +b ，则a ﹣b 的值为______．14.已知单项式2m a b 与－2341n a b -的和是单项式，那么m ＝___，n ＝___．15.下列代数式：（1）12-mn ，（2）m ，（3）12，（4）b a ，（5）2m +1，（6）5x y -，（7）2x y x y +-，（8）x 2+2x +23，（9）y 3﹣5y +3y中，整式有______．（填序号）16.已知点A 在数轴上表示的数为314-，点B 和点A 相距4个单位长度，则点B 表示的数为______．17.已知,,a b c 在数轴上的对应点如图所示，化简a a b c a b c -++-++=__________.18.一个两位数M 的个位上的数是a 、十位上的数是b ，把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，所得的新数记为N ，则M N -=__________．(用含,a b 的式子表示)19.代数式|x ﹣1|+|x +a |的最小值是2，则a 的值是______．20.有两组数，组：－0.25，314-，3，第二组数：－0.35，45，310-，从这两组数中各取一个数，将它们相乘，那么所有这样的乘积的总和是______．三、解答题：21.计算（1）（﹣8）+10+2+（﹣1）；（2）|152-|×（1132-）×0.6÷（﹣1.75）；（3）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]；（4）﹣32×（﹣13）2+（313468++）×（﹣24）．22.先化简，再求值（1）﹣3[y ﹣（3x 2﹣3xy ）]﹣[y +2（4x 2﹣4xy ）]，其中x =3，y =13．（2）已知a +b =4，ab =﹣2，求（4a -3b +2ab ）-2（a -52b -ab ）的值．（3）已知M =a 2﹣3ab +2b 2，N =a 2+2ab ﹣3b 2，求M ﹣[N ﹣2M ﹣（M ﹣N ）]的值．（4）已知A =2x 2+3xy ﹣2x ﹣1，B =﹣x 2+xy ﹣1，且3A +6B 的值与x 无关，求y 的值．23.已知a 与2b 互为倒数，﹣c 与2d互为相反数，x 的值是4，求4ab ﹣2c +d +4x 的值．24.甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，但为了吸引顾客，各自推出没有同的优惠：在甲超市累计购买商品超过400元后，超过部分按原价七折优惠；在乙超市购买商品只按原价的八折优惠；设顾客累计购物x 元（x ＞400）(1)用含x 的整式分别表示顾客在两家超市购买所付的费用．(2)当x=1100时，试比较顾客到哪家超市购物更加优惠．25.观察下列三行数：﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32，…；①﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…；②0，6，﹣6，18，﹣30，66，…；③（1）第①行数按什么规律排列？（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？（3）取每行数的第n个数，这三个数的和能否等于﹣1278？如果能，指出是每行的第几个数，并求出这三个数；如果没有能，请说明理由．浙江省宁波市2022-2023学年七年级上册数学期中专项突破模拟（A 卷）一、选一选（每小题3分，共30分）1.3-的倒数是（）A.3 B.13C.13-D.3-【正确答案】C【分析】由互为倒数的两数之积为1，即可求解．【详解】解：∵1313⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭，∴3-的倒数是13-.故选C2.下列四个数中，的数是（）A.﹣（+2）B.﹣|﹣1|C.（﹣1）2D.0【正确答案】C【详解】∵﹣（+2）=﹣2，﹣|﹣1|=﹣1，（﹣1）2=1，∴（﹣1）2＞0＞﹣|﹣1|＞﹣（+2），即的数是（﹣1）2，故选C ．3.若x =（－2）×3，则x 的倒数是()A.－16B.16C.－6D.6【正确答案】A【详解】先求出x 的值，然后根据定义求出x 的倒数．解：若x=（-2）×3，则x=-6，∴-6的倒数是-．故选A ．主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．要求掌握并熟练运用．4.下列各数表示正确的是（）A.57000000=57×106B.0.0158（用四舍五入法到0.001）≈0.015C.25700=2.57×105D.1.804（用四舍五入法到十分位）≈1.8【正确答案】D【详解】选项A，57000000=5.7×107；选项B，0.0158（用四舍五入法到0.001）≈0.016；选项C，25700=2.57×104；选项D，1.804（用四舍五入法到十分位）≈1.8.故选D．5.下列说法：①相反数等于它本身的数只有0②倒数等于它本身的数只有1③值等于它本身的数只有0④平方等于它本身的数只有1其中错误的有（）A.①③④B.②③④C.③④D.③【正确答案】B【详解】①相反数等于它本身的数只有0，正确；②倒数等于它本身的数有1和﹣1；③值等于它本身的数有0和+1；④平方等于它本身的数有0和1．由此可得，错误的说法有②③④，故选B．6.下列各组中，是同类项的是（）A.﹣2x2y和xy2B.x2y和x2zC.2mn和4nmD.﹣ab和abc 【正确答案】C【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．【详解】选项A：﹣2x2y和xy2相同字母的指数没有相同，没有是同类项；选项B：x2y和x2z字母没有相同，没有是同类；选项C：2mn和4nm是同类项；选项D：﹣ab和abc所含字母没有相同，没有是同类项．故选C．本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点．7.若A和B都是三次多项式，则A+B一定是（）A.三次多项式B.次数没有高于三的多项式或单项式C.六次多项式D.六次单项式【正确答案】B【详解】由于A和B都是三次多项式，合并后的多项式的次数没有能高于三次，所以A+B可能是三次多项式，也可能是单项式，故选B．点睛：整式的加减运算实质是合并同类项，字母的次数没有会改变，若次项合并为0，结果的次数就会减小．8.若-1<a<0，则a，1a，a2由小到大排列正确的是（）A.a2<a<1a B.a<1a<a2 C.1a<a<a2 D.a<a2<1a【正确答案】C【详解】∵﹣1＜a＜0，∴1a＜a＜0，a2＞0，∴a2＞a＞1 a，故选C9.下列概念表述正确的有（）个①数轴上的点都表示有理数②﹣4a2b，3ab，5是多项式﹣4a2b+3ab﹣5的项③单项式﹣23a2b3的系数是﹣2，次数是5④12xy是二次二项式⑤互为相反数的两数之积一定为负数⑥整数包括正整数和负整数．A.1B.2C.3D.4【正确答案】A【详解】数轴上的点都表示实数，①错误；﹣4a 2b ，3ab ，﹣5是多项式﹣4a 2b+3ab ﹣5的项，②错误；单项式﹣23a 2b 3的系数是﹣23，次数是5，③错误；12xy -是二次二项式，④正确；互为相反数的两数之积没有一定为负数，如0和0的积是0，⑤错误；整数包括正整数、负整数和零，⑥错误，所以正确的说法只有1种，故选A ．10.多项式2213383x kxy y xy --+-合并同类项后没有含xy 项，则k 的值是（）A.13B.16C.19D.0【正确答案】C【分析】先将原多项式合并同类项，再令xy 项的系数为0，然后解关于k 的方程，即可求出k 的值．【详解】多项式合并同类项后，得x 2+（13－3k ）xy －3y 2－8，因为没有含xy 项，所以13－3k =0，k =19故选C二、填空题（每小题3分，共30分）11.地球离太阳约有一亿五千万千米，一亿五千万用科学记数法表示为______．【正确答案】1.5×108．【详解】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值是易错点，由于一亿五千万有9位，所以可以确定n=9﹣1=8．所以一亿五千万=150000000=1.5×108．12.多项式x 3﹣5xy 2﹣7y 3+8x 2y 按x 的降幂排列为______．【正确答案】x 3+8x 2y ﹣5xy 2﹣7y 3【详解】多项式x 3﹣5xy 2﹣7y 3+8x 2y 的各项为x 3、﹣5xy 2、﹣7y 3、8x 2y ，按x 的降幂排列为：x 3+8x 2y ﹣5xy 2﹣7y 3．故x 3+8x 2y ﹣5xy 2﹣7y 3．13.若|x |=|﹣2|，则x =______；已知|a |=5，|b |=7，且|a +b |=a +b ，则a ﹣b 的值为______．【正确答案】①.±2②.﹣2或﹣12．【详解】∵|x|=|﹣2|=2，∴x=2或x=﹣2；∵|a|=5，|b|=7，∴a=±5、b=±7，又∵|a+b|=a+b ，∴a+b≥0，则a=5、b=7或a=﹣5、b=7，当a=5、b=7时，a ﹣b=5﹣7=﹣2；当a=﹣5、b=7时，a ﹣b=﹣5﹣7=﹣12；故答案为（1）±2；（2）﹣2或﹣12．14.已知单项式2m a b与－2341n a b -的和是单项式，那么m ＝___，n ＝___．【正确答案】①.m=4②.n=3【详解】由题意得，3m a b²与−234a 1n b -是同类项，∴m=4，n−1=2，解得：m=4，n=3，故答案为4, 3.15.下列代数式：（1）12-mn ，（2）m ，（3）12，（4）b a ，（5）2m +1，（6）5x y -，（7）2x y x y +-，（8）x 2+2x +23，（9）y 3﹣5y +3y中，整式有______．（填序号）【正确答案】1）、（2）、（3）、（5）、（6）、（8）．【详解】单项式和多项式统称整式，由此可得（1）12-mn ，（2）m ，（3）12，（5）2m +1，（6）85x y -，（）2223x x ++都是整式，所以整式有（1）、（2）、（3）、（5）、（6）、（8）．16.已知点A 在数轴上表示的数为314-，点B 和点A 相距4个单位长度，则点B 表示的数为______．【正确答案】354-或124．【详解】当B 点在A 的左边，则B 表示的数为﹣134﹣4=﹣534；当B 点在A 的右边，则B 表示的数为﹣134+4=214．17.已知,,a b c 在数轴上的对应点如图所示，化简a a b c a b c -++-++=__________.【正确答案】a【分析】根据数轴先确定a b +，c a -，b c +的符号，再根据去值的方法进行化简.【详解】由数轴可得a b +＜0，c a -＞0，b c +＜0，∴a a b c a b c -++-++=a+a+b+c-a-b-c=a 故填：a.此题主要考查值的应用，解题的关键是去值的方法.18.一个两位数M 的个位上的数是a 、十位上的数是b ，把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，所得的新数记为N ，则M N -=__________．(用含,a b 的式子表示)【正确答案】99b a-【分析】先根据两位数的表示方法表示出M 、N ，再根据整式的加减运算法则列式计算即可．【详解】解：由题意得：M=10b +a ，N=10a +b ，所以M －N=（10b +a ）－（10a +b ）=10b +a －10a －b =9b －9a ．故99b a -．本题考查了整式加减的应用，正确表示出M 、N ，熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键．19.代数式|x ﹣1|+|x +a |的最小值是2，则a 的值是______．【正确答案】a=1或﹣3．【详解】|x-1|+|x+a|表示在数轴上x表示的数到点1和-a的距离之和，即可得|x﹣1|+|x+a|≥|a+1|，故|a+1|=2，解得：a=1或﹣3.20.有两组数，组：－0.25，314-，3，第二组数：－0.35，45，310-，从这两组数中各取一个数，将它们相乘，那么所有这样的乘积的总和是______．【正确答案】0.15．【详解】根据题意得：所有这样的乘积的总和是：（﹣0.25﹣134+3）×（﹣0.35+45﹣310）=1×0.15=0.15.点睛：此题考查了有理数的混合运算，掌握混合运算的顺序和法则是解题的关键，注意结果的符号．解决本题时要注意这个和就等于两组数分别做和再相乘.三、解答题：21.计算（1）（﹣8）+10+2+（﹣1）；（2）|152-|×（1132-）×0.6÷（﹣1.75）；（3）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]；（4）﹣32×（﹣13）2+（313468++）×（﹣24）．【正确答案】（1）3；（2）1135；（3）－968；（4）－32．【详解】试题分析：（1）根据有理数加法法则计算即可；（2）先算值与括号，再将除法转化为乘法，然后计算乘法即可；（3）先算乘方与括号，再算乘法，算加减；（4）先算乘方，再算乘法，算加减．试题解析：（1）（﹣8）+10+2+（﹣1）=3；（2）|﹣512|×（1132-）×0.6÷（﹣1.75）=112×（﹣16）×35×（﹣47）=11 35；（3）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2] =﹣1000+[16﹣（1﹣9）×2]=﹣1000+[16+16]=﹣1000+32=﹣968；（4）﹣32×（﹣13）2+（313468++）×（﹣24）=﹣9×19+（﹣18﹣4﹣9）=﹣1﹣31=﹣32．22.先化简，再求值（1）﹣3[y﹣（3x2﹣3xy）]﹣[y+2（4x2﹣4xy）]，其中x=3，y=1 3．（2）已知a+b=4，ab=﹣2，求（4a-3b+2ab）-2（a-52b-ab）的值．（3）已知M=a2﹣3ab+2b2，N=a2+2ab﹣3b2，求M﹣[N﹣2M﹣（M﹣N）]的值．（4）已知A=2x2+3xy﹣2x﹣1，B=﹣x2+xy﹣1，且3A+6B的值与x无关，求y的值．【正确答案】（1）x2﹣xy﹣4y，263；（2）2a+2b+4ab，0；（3）2a2﹣16ab+14b2；（4）25．【详解】试题分析：（1）根据整式的加减混合运算法则化简，代入计算即可；（2）根据整式的加减混合运算法则化简，代入计算即可；（3）先把所求的式子化简，把M、N的值代入，根据整式的加减混合运算法则计算；（4）根据整式的加减混合运算法则化简，根据题意列出方程，解方程即可.试题解析：（1）原式=﹣3y+9x2﹣9xy﹣y﹣8x2+8xy=x2﹣xy﹣4y，当x=3，y=13时，原式=32﹣3×13﹣4×13=263.（2）（4a -3b +2ab ）-2（a -52b -ab ）=4a ﹣3b +2ab ﹣2a +5b +2ab =2a +2b +4ab ，当a +b=4，ab=﹣2时，原式=2（a +b ）+4ab=0；（3）M ﹣[N ﹣2M ﹣（M ﹣N ）]=M ﹣N +2M +M ﹣N =4M ﹣2N=4（a 2﹣3ab +2b 2）﹣2（a 2+2ab ﹣3b 2）=4a 2﹣12ab +8b 2﹣2a 2﹣4ab +6b 2=2a 2﹣16ab +14b 2；（4）3A +6B=3（2x 2+3xy ﹣2x ﹣1）+6（﹣x 2+xy ﹣1）=6x 2+9xy ﹣6x ﹣3﹣6x 2+6xy ﹣6=15xy ﹣6x ﹣9=（15y ﹣6）x ﹣9，由题意得，15y ﹣6=0，解得，y=25．23.已知a 与2b 互为倒数，﹣c 与2d 互为相反数，x 的值是4，求4ab ﹣2c +d +4x 的值．【正确答案】3或1．【详解】试题分析：根据互为倒数两数之积为1，互为相反数两数之和为0，利用值的代数意义分别求出各自的值，代入所求式子计算即可求出值．试题解析：根据题意得：2ab=1，﹣c=﹣2d，x=±4，当x=4时，原式=2+0+44=3；当x=﹣4时，原式=2+0﹣44=1．点睛：本题考查了相反数、值、倒数以及有理数的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．24.甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，但为了吸引顾客，各自推出没有同的优惠：在甲超市累计购买商品超过400元后，超过部分按原价七折优惠；在乙超市购买商品只按原价的八折优惠；设顾客累计购物x 元（x ＞400）(1)用含x 的整式分别表示顾客在两家超市购买所付的费用．(2)当x=1100时，试比较顾客到哪家超市购物更加优惠．【正确答案】（1）甲超市购买商品所付的费用：0.7120x +，乙超市购买商品所付的费用：0.8x ；（2）在乙超市购物更优惠【详解】试题分析：（1）根据打折由打折费用×率就可以得出就可以得出结论；（2）当x=1100元时分别代入两个代数式求出其值，再比较大小即可；试题解析：（1）甲超市购买商品所付的费用：()4004000.70.7120x x +-⨯=+乙超市购买商品所付的费用：0.8x（2）当1100x =时，甲超市购买商品所付的费用为890元、乙超市购买商品所付的费用为880元，乙更优惠.25.观察下列三行数：﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32，…；①﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…；②0，6，﹣6，18，﹣30，66，…；③（1）第①行数按什么规律排列？（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？（3）取每行数的第n 个数，这三个数的和能否等于﹣1278？如果能，指出是每行的第几个数，并求出这三个数；如果没有能，请说明理由．【正确答案】（1）第n 个数为（﹣1）n•2n﹣1；（2）第②行的数为第①行相应的数的2倍，2（﹣1）n•2n﹣1=（﹣1）n•2n，第③行的数为第①行相应的数的2倍再加上2，（﹣1）n•2n+2；（3）﹣256，﹣512，﹣510．【详解】试题分析：（1）观察所给的数列可得后一个数是前一个数字的（﹣2）倍，由此即可得规律；（2）观察所给的数列可得第②行数为第①行对应数的2倍，第③行的数为第②行相应的数字加2；（3）根据各行的第n 个数的表达式列出方程，然后解方程即可判定．试题解析：（1）∵﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32，…，∴第n个数为（﹣1）n•2n﹣1；（2）第②行的数为第①行相应的数的2倍，2（﹣1）n•2n﹣1=（﹣1）n•2n，第③行的数为第②行相应的数加2，（﹣1）n•2n+2；（3）∵三行的相应的数的正负情况相同，∴﹣2n﹣1﹣2n﹣2n+2=﹣1278，整理得，2n=512，解得n=9，三个数分别为：（﹣1）9•29﹣1=﹣256，（﹣1）9•29=﹣512，（﹣1）9•29+2=﹣512+2=﹣510．点睛：本题考查了数字规律探究，认真观察、仔细思考，探寻数列规律，善用联想是解决这类问题的方法．浙江省宁波市2022-2023学年七年级上册数学期中专项突破模拟（B卷）一、单选题1.12-的倒数是（）A.B.C.12-D.122.图为某地冬季的天气预报，这的温差是（）A .04CB.06CC.08CD.02C-3.下列计算正确的是（）A.11(2)()42-⨯-=-B.239-=- C.42=± D.5(1)5-=-4.地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记数法表示为（）A.41110⨯ B.51.110⨯ C.41.110⨯ D.60.1110⨯5.单项式223a b -的（）A.系数是23，次数是2次 B.系数是23，次数是3次C.系数是23-，次数是2次 D.系数是23-，次数是3次6.化简2(3)x x x ---+的结果为（）A.4x- B.0C.2xD.5x-7.下列各对数是互为相反数的是（）A.-2与0.5B.2(3)-与327- C.318-318- D.3与38.用12m 长的铝合金做成一个长方形的窗框(如图)，设长方形窗框横条的长度为x (m)，则长方形窗框的面积为()A.x (12－x )m 2B.x (6－x )m 2C.x(6-1.5x)m 2D.x(6-2x)m 29.在解方程123132x x -+-=时，去分母，得（）A.2（x ﹣1）﹣1=3（2x+3）B.2（x ﹣1）+1=3（2x+3）C.2（x ﹣1）+6=3（2x+3）D.2（x ﹣1）﹣6=3（2x+3）10.正方形ABCD 在数轴上的位置如图所示，点D 、A 对应的数分别为0和1，若正方形ABCD 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B 所对应的数为2，则翻转2017次后，数轴上数2017所对应的点是（）A.点AB.点BC.点CD.点D二、填空题11.如果盈利200元记作＋200元，那么亏损280元应记作_________元．12.4的平方根是________；﹣27的立方根是________；13.写出一个同时符合下列条件的数：____________．（1）它是一个无理数；（2）在数轴上表示它的点在原点的左侧；（3）它的值比2小．14..若2a -b =5，则7+4a -2b =_____．15.若()221030x y -++=，则2x-y=_____．16.若关于x 的方程x+2=a 和2x ﹣4=4有相同的解，则a=________．17.为鼓励节约用电,某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果没有超过100度，那么每度电价按a 元收费；如果超过100度，那么超过部分每度电价按b 元收费．某户居民在一个月内用电160度，他这个月应缴纳电费是_______元（用含a 、b 的代数式表示）18.数轴上表示1的点分别为A ，B ，且C 、B 两个没有同的点到点A 的距离相等，则点C 所表示的数________．三、解答题19.下列各数：16-，3．1415，3π，1．3030030003……（每两个3之间多一个0）中，（1）无理数为：；（2）整数为：；（3）按从小到大排列，并用“＜”连接．20.计算：（1）311175-+-+；（2）()24123--⨯-+21.化简：（1）2(15)x x ---；（2）22(23)m n n m ---+．22.解下列方程(1)2x ﹣（x+10）=6x（2）2211632x x x -+--=+；23.先化简，再求值：-2（xy -y 2-[5y 2-（3xy +x 2）+2xy ]，其中x =-2，y =12．24.小聪是个数学爱好者，他发现从1开始，连续几个奇数相加，和的变化规律如右表所示：加数个数n连续奇数的和S11=2121+3=2231+3+5=3241+3+5+7=4251+3+5+7+9=52n…（1）如果n=7，则S的值为；（2）求1+3+5+7+…+199的值；（3）求13+15+17+…+79的值．25.目前节能灯在各城市已基本普及，今年某市面向县级及农村地区推广，为响应号召，朝阳灯饰商场用了4200元购进甲型和乙型两种节能灯．这两种型号节能灯的进价、售价如表：进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560毛利润=售价﹣进价（1）朝阳灯饰商场甲型节能灯一只毛利润是元；（2）朝阳灯饰商场购买甲，乙两种节能灯共100只，其中买了甲型节能灯多少只？（3）现在朝阳灯饰商场购进甲型节能灯m只，完节能灯时所获的毛利润为1080元．求m的值.浙江省宁波市2022-2023学年七年级上册数学期中专项突破模拟（B卷）一、单选题1.12-的倒数是（）A. B. C.12- D.1 2【正确答案】A【分析】根据倒数的概念求解即可．【详解】根据乘积等于1的两数互为倒数，可直接得到-12的倒数为-2．故选A．2.图为某地冬季的天气预报，这的温差是（）A.04CB.06CC.08CD.02C-【正确答案】C【详解】根据有理数的减法，用温度减去温度即可得到6-（-2）=8℃.故选C.点睛：此题主要考查了有理数的减法应用，关键是明确生活实际问题的解决是构造数学模型，生活习惯，用温度减去温度求解即可.3.下列计算正确的是（）A.11(2)(42-⨯-=- B.239-=- C.2=± D. 5(1)5 -=-【正确答案】B【详解】试题解析：A.()112.42⎛⎫-⨯-= ⎪⎝⎭故错误.B.239.-=-正确.C. 2.=故错误.D.()511.-=-故错误.故选B.4.地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记数法表示为（）A.41110⨯ B.51.110⨯ C.41.110⨯ D.60.1110⨯【正确答案】B【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的值与小数点移动的位数相同．当原数值＞1时，n 是正数；当原数的值＜1时，n 是负数．【详解】解：110000用科学记数法表示为：51.110⨯；故选：B ．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．5.单项式223a b -的（）A.系数是23，次数是2次 B.系数是23，次数是3次C.系数是23-，次数是2次 D.系数是23-，次数是3次【正确答案】D【详解】试题解析：单项式223a b -的系数是：2,3-次数是：3.故选D.点睛：单项式中的数字因数就是单项式的系数，单项式中所有字母的指数的和就是单项式的次数.6.化简2(3)x x x ---+的结果为（）A.4x -B.0C.2xD.5x-【正确答案】A【详解】原式234.x x x x =-+-=-故选：A ．本题考查去括号，当括号前面是“-”号时，可以把括号和前面的减号去掉，括号里的各项都改变符号．7.下列各对数是互为相反数的是（）A.-2与0.5B.2(3)-与327- C.318-318- D.3与3【正确答案】B【详解】试题解析：()23327 3.-=-=-互为相反数.故选B.点睛：只有符号没有同的两个数互为相反数.8.用12m 长的铝合金做成一个长方形的窗框(如图)，设长方形窗框横条的长度为x (m)，则长方形窗框的面积为()A.x (12－x )m 2B.x (6－x )m 2C.x(6-1.5x)m 2D.x(6-2x)m 2【正确答案】C【详解】试题解析：长方形窗框横条的长度为,x 则宽是：1236 1.5.2xx -=-故长方形窗框的面积：()26 1.5m .x x -故选C.9.在解方程123132x x -+-=时，去分母，得（）A.2（x ﹣1）﹣1=3（2x+3）B.2（x ﹣1）+1=3（2x+3）C.2（x ﹣1）+6=3（2x+3）D.2（x ﹣1）﹣6=3（2x+3）【正确答案】D【详解】试题解析：分母的最小公倍数是：6.两边同时乘以6.得：()()216323.x x --=+故选D.10.正方形ABCD 在数轴上的位置如图所示，点D 、A 对应的数分别为0和1，若正方形ABCD 绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B 所对应的数为2，则翻转2017次后，数轴上数2017所对应的点是（）A.点AB.点BC.点CD.点D【正确答案】A【详解】试题解析：当正方形在转动周的过程中，1所对应的点是A ，2所对应的点是B ，3所对应的点是C ，4所对应的点是D ，∴四次一循环，∵2017÷4=504…1，∴2017所对应的点是A ，故选A.二、填空题11.如果盈利200元记作＋200元，那么亏损280元应记作_________元．【正确答案】-280【详解】试题解析：如果盈利200元记作＋200元，那么亏损280元应记作-280元.故答案为-280.12.4的平方根是________；﹣27的立方根是________________；【正确答案】①.-2和2②.-3③.2【详解】试题解析：4的平方根是 2.±；﹣27的立方根是-3.，4的算术平方根是 2.故答案为 2.±-3.2.13.写出一个同时符合下列条件的数：____________．（1）它是一个无理数；（2）在数轴上表示它的点在原点的左侧；（3）它的值比2小．【正确答案】(没有)【详解】试题解析：符合上述三个条件.故答案为:(答案没有).14..若2a -b =5，则7+4a -2b =_____．【正确答案】17【详解】解：若25a b -=，则()74272272517.a b a b +-=+-=+⨯=故答案为17.15.若()221030x y -++=，则2x-y=_____．【正确答案】13【详解】试题解析：()22100,30,x y -≥+≥()221030,x y -++=2100,30.x y -=+=5, 3.x y ==-()210313.x y -=--=故答案为13.16.若关于x 的方程x+2=a 和2x ﹣4=4有相同的解，则a=________．【正确答案】6【详解】试题解析：解方程244,x -=解得：4,x =方程2x a +=与方程244x -=同解，把4x =代入方程2x a +=得：6.a =故答案为6.17.为鼓励节约用电,某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果没有超过100度，那么每度电价按a 元收费；如果超过100度，那么超过部分每度电价按b 元收费．某户居民在一个月内用电160度，他这个月应缴纳电费是_______元（用含a 、b 的代数式表示）【正确答案】（100a +60b ）【分析】因为160＞100，所以其中100度是每度电价按a 元收费，多出来的60度是每度电价按b 元收费．【详解】解：100a +（160-100）b =100a +60b ．故答案为（100a +60b ）．该题要分析清题意，要知道其中100度是每度电价按a 元收费，多出来的60度是每度电价按b 元收费．用字母表示数时，要注意写法：①在代数式中出现的乘号，通常简写做“?”或者省略没有写，数字与数字相乘一般仍用“×”号；②在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写；③数字通常写在字母的前面；④带分数的要写成假分数的形式．18.数轴上表示1的点分别为A ，B ，且C 、B 两个没有同的点到点A 的距离相等，则点C 所表示的数________．【正确答案】2【详解】试题解析：设C 点表示的数是c ,则 11,c --解得c =(舍去)或2c =故答案为2三、解答题19.下列各数：16-，3．1415，3π，1．3030030003……（每两个3之间多一个0）中，（1）无理数为：；（2）整数为：；（3）按从小到大排列，并用“＜”连接．【正确答案】（1）无理数为：3π，1．3030030003……（每两个3之间多一个0）（2）整数为：（3）10 1.3030030003 3.141563＜＜＜π-⋯【详解】试题分析：按照无理数，整数的概念进行分类，再进行大小比较即可.试题解析：()1无理数为：π,130****00033⋯⋯．()2整数为：()3大小关系为：1π0 1.3030030003 3.1415.63<-<<<⋯<<点睛：正数都大于0，负数都小于0.两个负数值大的反而小.20.计算：（1）311175-+-+；（2）()24123--⨯-+【正确答案】(1)-4;(2)-15【详解】试题分析：按照有理数的运算法则进行运算即可.试题解析：()1原式317115,=--++2016,=-+4.=-()2原式1294,=--⨯+15.=-21.化简：（1）2(15)x x ---；（2）22(23)m n n m ---+．【正确答案】（1）31x -；（2）25n m -．【分析】（1）按照去括号法则去括号，合并同类项即可；（2）按照去括号法则去括号，合并同类项即可．【详解】（1）()215x x ---=215x x --+=31x -（2）()2223m n n m ---+=246m n n m -+-=25n m-本题考查整式的加减混合运算．掌握整式的加减混合运算法则是解题关键．22.解下列方程(1)2x ﹣（x+10）=6x（2）2211632x x x -+--=+；【正确答案】(1)x=-2;(2)x=-2.25【详解】试题分析：按照解一元方程的步骤进行运算即可.()1()2106.x x x -+=2106,x x x --=2610,x x x --=510,x -=2.x =-()22211,632x x x -+--=+()()222631,x x x --+=+-224633,x x x ---=+-236342,x x x --=-++49.x -=2.25.x =-点睛：解一元方程得步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1.23.先化简，再求值：-2（xy -y 2-[5y 2-（3xy +x 2）+2xy ]，其中x =-2，y =12．【正确答案】x ２-xy-3y 2，174．【详解】试题分析：根据整式的加减，去括号，合并同类项，化简后再代入求值即可.试题解析：原式===当，时,原式==.点睛：此题主要考查了整式的加减，解题关键是根据去括号法则，和合并同类项法则化简，然后代入求解即可.24.小聪是个数学爱好者，他发现从1开始，连续几个奇数相加，和的变化规律如右表所示：加数个数n连续奇数的和S11=2121+3=2231+3+5=3241+3+5+7=4251+3+5+7+9=52n…（1）如果n=7，则S的值为；（2）求1+3+5+7+…+199的值；（3）求13+15+17+…+79的值．【正确答案】（1）49;(2)10000;(3)1564【详解】试题分析：发现规律:从1开始，n个连续奇数的和为2.n运用发现的规律进行解题即可.试题解析：（1）1+3+5+7+9+11+13=72=49;故答案为49.（2）∵（199+1）÷2=100，∴1+3+5+7+…+199=1002=10000.（3）∵1+3+5+…+11+13+15+17+…+79=402，1+3+5+…+11=62，∴13+15+17+…+79=402-62=1564．25.目前节能灯在各城市已基本普及，今年某市面向县级及农村地区推广，为响应号召，朝阳灯饰商场用了4200元购进甲型和乙型两种节能灯．这两种型号节能灯的进价、售价如表：进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560毛利润=售价﹣进价（1）朝阳灯饰商场甲型节能灯一只毛利润是元；（2）朝阳灯饰商场购买甲，乙两种节能灯共100只，其中买了甲型节能灯多少只？（3）现在朝阳灯饰商场购进甲型节能灯m只，完节能灯时所获的毛利润为1080元．求m的值.【正确答案】(1)5；(2)15；(3)96.【详解】试题分析：（1）根据毛利润=售价-进价列式计算即可；（2）设买了甲型节能灯x只，根据朝阳灯饰商场用了4200元购进甲型和乙型两种节能灯列出方程，求解即可；（3）根据毛利润为1080列出方程，即可求出m的值；试题解析：（1）朝阳灯饰商场甲型节能灯一只毛利润是30﹣25=5元．故答案为5；（2）设买了甲型节能灯x只，根据题意得()+-=，x x25451004200x=，解得15答：买了甲型节能灯15只；（3）购进甲型节能灯m只，则购进乙性节能灯的数量为42002545m-只，根据题意，得：5m+15×42002545m-=1080，解得：96.m=。
浙江省宁波市2021版七年级上学期数学期中考试试卷C卷
浙江省宁波市2021版七年级上学期数学期中考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共12分)1. （1分）(2018·三明模拟) 的值为（）A .B . -C . 9D . -92. （1分） (2019七上·黄埔期末) 将数420000用科学记数法表示为（）A . 420×103B . 42×104C . 4.2×105D . 0.42×1063. （1分） (2018七上·蒙城期中) 下列式子符合代数式书写格式的是（）A .B .C .D .4. （1分） (2019七上·天台月考) 下列说法正确的是（）A .B .C .D .5. （1分）用一个平面去截右面的几何体，截得的平面图不可能是（）A . 三角形B . 四边形C . 五边形D . 六边形6. （1分）下列运算中，正确的是（）A . x3•x2=x5B . 2x﹣x=2C . x+y=xyD . （x3）2=x97. （1分） (2019七上·鼓楼期末) 相反数的倒数是（）A .B .C . 5D .8. （1分） (2019七上·开州期中) 下列关于单项式的说法中，正确的是（）A . 系数是3π3 ，次数是2B . 系数是，次数是3C . 系数是，次数是3D . 系数是，次数是69. （1分） (2019七上·渝中期中) 若a、b互为相反数，c和d互为倒数，m是最大的负整数，则的值是A . 0B .C . 或0D . 210. （1分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|﹣|1﹣c|得到的结果是（）A . 0B . ﹣2C . 2aD . 2c11. （1分）一项工程甲单独做需要x天完成，乙单独做需要y天完成，两人合做这项工程需要的天数为（）A .B . +C .D .12. （1分）如图，自行车的链条每节长为2.5cm，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为0.8cm，如果某种型号的自行车链条共有60节，则这根链条没有安装时的总长度为（）A . 150cmB . 104.5cmC . 102.8cmD . 102cm二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016八上·长春期中) ﹣的相反数是________，倒数是________．14. （1分） (2017七下·简阳期中) 已知代数式 ,当x=________，y=________时，代数式的值最小，最小值为________.15. （1分） (2019七上·遵义月考) 小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，请你根据图中的数值，写出墨迹盖住部分的整数的和是________.16. （1分） (2020八下·临汾月考) 我们定义新运算：a⊕b= ，，例如：3⊕2= ，那么（12⊕3）⊕6的值为________。
2020-2021学年浙江省宁波市鄞州区七校联考七年级(上)期中数学试卷(Word+答案)
2020-2021学年浙江省宁波市鄞州区七校联考七年级（上）期中数学试卷一．精心选一选：（本题共有10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）3的相反数是（）A．﹣3B．+3C．0.3D．|﹣3|2．（3分）比1小2的数是（）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．03．（3分）下列运算正确的是（）A．（﹣2）+（﹣3）＝﹣5B．2﹣（﹣3）＝﹣5C．（﹣2）×（﹣3）＝﹣6D．2×（﹣3）＝64．（3分）已知a≠b，|a|＝|b|，a＝﹣3，则b等于（）A．3或﹣3B．0C．﹣3D．35．（3分）新冠肺炎疫情肆虐全球．截止2020年北京时间11月1日零时全球新冠肺炎确诊病例已超过4600万例．将数4600万用科学记数法表示为（）A．4.6×103B．4.6×104C．4.6×107D．4.6×1086．（3分）小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为+0.25，﹣1，+0.5，﹣0.75，小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为（）A．﹣1千克B．1千克C．99千克D．101千克7．（3分）若要使多项式3x2﹣（5+x﹣2x2）+mx2化简后不含x的二次项，则m等于（）A．1B．﹣1C．5D．﹣58．（3分）已知x2+3x的值为3，则代数式3x2+9x﹣1的值为（）A．﹣8B．8C．﹣9D．99．（3分）若|x﹣a|表示数轴上x与a两数对应的点之间的距离，当x取任意有理数时，代数式|x﹣6|+|x﹣2|的最小值为（）A．5B．4C．3D．210．（3分）爱动脑筋的小亮同学设计了一种“幻圆”游戏，将﹣1、2、﹣3、4、﹣5、6、﹣7、8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，他已经将4、6、﹣7、8这四个数填入了圆圈，则图中a+b的值为（）A．﹣8或1B．﹣6或﹣3C．﹣1或﹣4D．1或﹣1二．细心填一填：（本题共有6小题，每题3分，共18分）11．（3分）近似数8.28万的精确到位．12．（3分）将3个2相乘的积写成幂的形式是．13．（3分）比较大小：﹣（+2）﹣（﹣3）．（填“＞”、“＜”、或“＝”符号）14．（3分）若代数式﹣a m b4和3ab n相加后仍是单项式，则m+n＝．15．（3分）若﹣2a+2和a﹣5是一个正数m的两个平方根，则m＝．16．（3分）若规定这样一种运算：a△b＝（|a﹣b|+a+b），例如：2△3＝（|2﹣3|+2+3）＝3．将1，2，3，…，50这50个自然数，任意分为25组，每组两个数，现将每组的两个数中任一数值记作a，另一个记作b，代入代数式a△b中进行计算，求出其结果，25组数代入后可求得25个值，这25个值的和的最大值为．三．耐心做一做：（本题共有8小题，共52分）17．（6分）把下列各数分别填人相应的集合里．﹣5、|﹣|、0、﹣3.14、、﹣12、﹣、+1.99、﹣（﹣6）、0.1010010001…（1）整数集合：{…}（2）分数集合：{…}（3）正数集合：{…}（4）无理数集合：{…}18．（6分）计算：（1）﹣12﹣8+（﹣2）3×（﹣3）；（2）．19．（6分）某火车站今年9月30日的客流量为3万人次．下表是该火车站十一黄金周期间的客流量统计表，正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数．日期10月1日10月2日10月3日10月4日10月5日10月6日10月7日客流量/万人次+10﹣3﹣4﹣5+20+3（1）10月7日的客流量与10月4日相比是增加了还是减少了？增加或减少多少人？（2）在十一黄金周期间该火车站的日平均客流量是多少？20．（6分）先化简，再求值：﹣2（2m2﹣mn+）+3（m2+mn），其中m＝﹣1，n＝1．21．（6分）如图，用三种大小不同的六个正方形和一个有缺角的长方形拼接成一个大长方形ABCD．其中，GH＝GK＝2cm，设BF＝xcm，（1）用含x的代数式表示CM＝cm，DM＝cm．（2）求长方形ABCD的周长（用x的代数式表示），并求x＝3时长方形周长．22．（6分）先计算，再阅读材料，解决问题：（1）计算：．（2）认真阅读材料，解决问题：计算：÷（）．分析：利用通分计算的结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算：解：原式的倒数是：（）÷＝（）×30＝×30﹣×30+×30﹣×30＝20﹣3+5﹣12＝10．故原式＝．请你根据对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：（﹣）÷．23．（6分）某工厂第一季度的电费为a元，水费比电费的2倍多40元．第二季度电费比第一季度节约了25%，水费比第一季度多支出了25%．问该工厂第一季度、第二季度的水电费为多少元？第二季度的水电费与第一季度相比是超支还是节约了？超支或节约了多少元？24．（10分）定义：若A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的美好点．例如：如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的美好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的美好点，但点D是【B，A】的美好点．如图2，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣7，点N所表示的数为2．（1）点E，F，G表示的数分别是﹣3，6.5，11，其中是【M，N】美好点的是；写出【N，M】美好点H 所表示的数是．（2）现有一只电子蚂蚁P从点N开始出发，以2个单位每秒的速度向左运动．当t为何值时，P，M和N中恰有一个点为其余两点的美好点？2020-2021学年浙江省宁波市鄞州区七校联考七年级（上）期中数学试卷试题解析一．精心选一选：（本题共有10小题，每小题3分，共30分）1．解：3的相反数为﹣3．故选：A．2．解：1﹣2＝﹣1．故选：C．3．解：A．（﹣2）+（﹣3）＝﹣5，此选项计算正确；B．2﹣（﹣3）＝2+3＝5，此选项计算错误；C．（﹣2）×（﹣3）＝6，此选项计算错误；D．2×（﹣3）＝﹣6，此选项计算错误；故选：A．4．解：∵，|a|＝|b|，a＝﹣3，∴|b|＝|﹣3|＝3，∴b＝±3，而a≠b，∴b＝3．故选：D．5．解：数4600万用科学记数法表示为4.6×107，故选：C．6．解：4筐白菜的总质量为25×4+（0.25﹣1+0.5﹣0.75）＝99千克，故选：C．7．解：3x2﹣（5+x﹣2x2）+mx2＝3x2﹣5﹣x+2x2+mx2＝（3+2+m）x2﹣5﹣x，二次项的系数为：3+2+m，则有3+2+m＝0，解得：m＝﹣5．故选：D．8．解：由题意得：x2+3x＝3，则原式＝3（x2+3x）﹣1＝9﹣1＝8．故选：B．9．解：∵|x﹣a|表示数轴上x与a两数对应的点之间的距离，∴|x﹣6|+|x﹣2|表示数轴上数x与6和数x与2对应的点之间的距离之和，∴当2≤x≤6时，代数式|x﹣6|+|x﹣2|有最小值，最小值为|6﹣2|＝4，故选：B．10．解：设小圈上的数为c，大圈上的数为d，﹣1+2﹣3+4﹣5+6﹣7+8＝4，∵横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，∴两个圈的和是2，横、竖的和也是2，则﹣7+6+b+8＝2，得b＝﹣5，6+4+b+c＝2，得c＝﹣3，a+c+4+d＝2，a+d＝1，∵当a＝﹣1时，d＝2，则a+b＝﹣1﹣5＝﹣6，当a＝2时，d＝﹣1，则a+b＝2﹣5＝﹣3，∴a+b的值为﹣6或﹣3．故选：B．二．细心填一填：（本题共有6小题，每题3分，共18分）11．解：近似数8.28万的精确到百位，故答案为：百．12．解：3个2相乘的积为：2×2×2＝23．故答案为：23．13．解：﹣（+2）＝﹣2，﹣（﹣3）＝3，∵﹣2＜3，∴﹣（+2）＜﹣（﹣3）．故答案为：＜．14．解：∵代数式﹣a m b4和3ab n相加后仍是单项式，∴﹣a m b4和3ab n是同类项．∴m＝1，n＝4．∴m+n＝5．故答案为：5．15．解：根据题意，得：﹣2a+2+a﹣5＝0，解得a＝﹣3，则a﹣5＝﹣8，∴m＝（﹣8）2＝64，故答案为：64．16．解：假设a＞b，则（|a﹣b|+a+b）＝（a﹣b+a+b）＝a，所以，当25组中的较大的数a恰好是26到50时．这25个值的和最大．最大值为26+27+28+…+50＝＝950，故答案为：950．三．耐心做一做：（本题共有8小题，共52分）17．解：整数集合：{﹣5，0，﹣12，﹣（﹣6）…}分数集合{|﹣|、﹣3.14、、+1.99}正数集合：{|﹣|、、+1.99、﹣（﹣6）、0.1010010001…}无理数集合：{﹣、0.1010010001…}，故答案为：﹣5，0，﹣12，﹣（﹣6）；|﹣|、﹣3.14、、+1.99；|﹣|、、+1.99、﹣（﹣6）、0.1010010001…；﹣、0.1010010001…．18．解：（1）原式＝﹣1﹣8﹣8×（﹣3）＝﹣1﹣8+24＝15；（2）原式＝﹣4﹣+2＝﹣2．19．解：（1）10月4日的客流量为：3+10﹣3﹣4﹣5＝1万人次，10月7日的客流量为：3+10﹣3﹣4﹣5+2+3＝6万人次，6﹣1＝5（万人次），答：10月7日的客流量与10月4日相比是增加了，增加了5万人次；（2）根据表格可得从10月1日到10月7日客流量分别为：13，10，6，1，3，3，6，（13+10+6+1+3+3+6）÷7＝6（万人次）；答：在十一黄金周期间该火车站的日平均客流量是6万人次．20．解：原式＝﹣4m2+2mn﹣1+3m2+3mn＝﹣m2+5mn﹣1，当m＝﹣1，n＝1时，原式＝﹣1﹣5﹣1＝﹣7．21．解：（1）根据题意得：CM＝（x+2）cm；DM＝（2x+2）cm；故答案为：（x+2）；（2x+2）；（2）长方形ABCD的周长＝2（DC+BC）＝2（3x+4+3x+2x+4）＝（16x+16）cm，当x＝3时，长方形ABCD的周长＝16×3+16＝64．22．解：（1）原式＝×12﹣×12+×12＝4﹣2+6＝8；（2）原式的倒数是：（﹣+﹣）×（﹣52）＝×（﹣52）﹣×（﹣52）+×（﹣52）﹣×（﹣52）＝﹣39+10﹣26+8＝﹣47，故原式＝﹣．23．解：该工厂第一季度的水电费为：a+（2a+40）＝3a+40（元）；（2分）（不写单位扣1分）第二季度的水电费为：a×（1﹣25%）+（2a+40）×（1+25%）＝a+50（元）；（4分）（不写单位扣1分）（元）；第二季度的水电费与第一季度相比超支a+10（元）．（8分）（不写单位扣1分）24．解：（1）根据美好点的定义，结合图2，直观考察点E，F，G到点M，N的距离，只有点G符合条件，故答案是：G．结合图2，根据美好点的定义，在数轴上寻找到点N的距离是到点M的距离2倍的点，点N的右侧不存在满足条件的点，点M和N之间靠近点M一侧应该有满足条件的点，进而可以确定﹣4符合条件．点M的左侧距离点M的距离等于点M和点N的距离的点符合条件，进而可得符合条件的点是﹣16．故答案是﹣4或﹣16．（2）根据美好点的定义，P，M和N中恰有一个点为其余两点的美好点分6种情况，第一情况：当P为【M，N】的美好点，点P在M，N之间，如图1，当MP＝2PN时，PN＝3，点P对应的数为2﹣3＝﹣1，因此t＝1.5秒；第二种情况，当P为【N，M】的美好点，点P在M，N之间，如图2，当2PM＝PN时，NP＝6，点P对应的数为2﹣6＝﹣4，因此t＝3秒；第三种情况，P为【N，M】的美好点，点P在M左侧，如图3，当PN＝2MN时，NP＝18，点P对应的数为2﹣18＝﹣16，因此t＝9秒；第四种情况，M为【P，N】的美好点，点P在M左侧，如图4，当MP＝2MN时，NP＝27，点P对应的数为2﹣27＝﹣25，因此t＝13.5秒；第五种情况，M为【N，P】的美好点，点P在M左侧，如图5，当MN＝2MP时，NP＝13.5，点P对应的数为2﹣13.5＝﹣11.5，因此t＝6.75秒；第六种情况，M为【N，P】的美好点，点P在M，N左侧，如图6，当MN＝2MP时，NP＝4.5，因此t＝2.25秒；第七种情况，N为【P，M】的美好点，点P在M左侧，当PN＝2MN时，NP＝18，因此t＝9秒，第八种情况，N为【M，P】的美好点，点P在M右侧，当MN＝2PN时，NP＝4.5，因此t＝2.25秒，综上所述，t的值为：1.5，2.25，3，6.75，9，13.5．第11页（共11页）。