2017-2018学年北京市延庆县七年级上期末数学试卷((附答案))
第 1 页 共 23 页 2017-2018学年北京市延庆县七年级（上）期末数学试卷
一、选择题：（共8个小题，每小题2分，共16分）每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请在答题纸上将所选项涂黑． 1．随着“一带一路”的建设推进，我国与一带一路沿线部分地区的贸易额加速增长．据统计，
2017年我国与东南亚地区的贸易额将超过189 000 000万美元．将189 000 000用科学记数
法表示应为（ ） A．189×106 B．1.89×106 C．18.9×107 D．1.89×108 2．鼓是中国传统民族乐器．鼓作为一种打击乐器，在我国民间被广泛流传，它发音脆亮，独
具魅力．鼓在传统音乐以及现代音乐中是一种比较重要的乐器，它来源于生活，又很好地表现了生活．除了作为乐器外，鼓在古代还用来传播信息．如图1是我国某少数民族的一种鼓的轮廓图，如果从上面看是图形（ ）
A． B． C． D．
3．数轴是数形结合思想的产物．有了数轴以后，可以用数轴上的点直观地表示有理数，这样
就建立起了“数”与“形”之间的联系．同时，数轴也是我们研究相反数、绝对值的直观工具．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则a的相反数是（ ）
A．a B．b C．c D．﹣b 4．下列计算中，正确的是（ ）
A．5a2b﹣4a2b=a2b B．a+b=ab C．6a3﹣2a3=4 D．2b2+3b3=5b5 5．若|m+3|+（n﹣2）2=0，则m﹣n的值为（ ）
A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5 6．随着我国的发展与强大，中国文化与世界各国文化的交流与融合进一步加强．为了增进世
界各国人民对中国语言和文化的理解，在世界各国建立孔子学院，推广汉语，传播中华文 第 2 页 共 23 页
化．同时，各国学校之间的交流活动也逐年增加．在与国际友好学校交流活动中，小敏打算制做一个正方体礼盒送给外国朋友，每个面上分别书写一种中华传统美德，一共有“仁义礼智信孝”六个字．如图是她设计的礼盒平面展开图，那么“礼”字对面的字是（ ）
A．仁 B．义 C．智 D．信
7． =（ ）
A． B． C． D．
8．元旦，是公历新一年的第一天．“元旦”一词最早出现于《晋书》：“颛帝以孟夏正月为元，
其实正朔元旦之春”．中国古代曾以腊月、十月等的月首为元旦．1949年中华人民共和国以公历1月1日为元旦，因此元旦在中国也被称为“阳历年”．为庆祝元旦，人民商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过100元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少20元”．若某商品的原价为x元（x＞100），则购买该商品实际付款的金额（单位：元）是（ ） A．80%x﹣20 B．80%（x﹣20） C．20%x﹣20 D．20%（x﹣20）
二、填空题（共8个小题，每题2分，共16分） 9．近似数2.780精确到 ．
10．已知∠α+∠β=90°，且∠α=36°40′，则∠β= ．
11．关于x的方程2x+5a=3的解与方程2x+2=0的解相同，则a的值是 ．
12．比较大小：﹣2 ﹣5（填“＞”或“＜”或“=”）．请你说明是怎样判断的 ．
13．写出﹣x2y3的一个同类项 ．
14．生命在于运动．运动渗透在生命中的每一个角落，运动的好处就在于让我们的身体保持在
健康的状态．小明同学用手机软件记录了11月份每天健步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成了如图所示的统计图．在每天所走的步数这组数据中，中位数是 万步． 第 3 页 共 23 页
15．在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题：
“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”意思是：
野鸭从南海起飞，7天飞到北海；大雁从北海起飞，9天飞到南海．野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过几天相遇．设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x天相遇，根据题意，列方程 ．
16．按下面的程序计算：
如果输入x的值是正整数，输出结果是150，那么满足条件的x的值有 个． 三、解答题（本题68分） 17．（9分）计算：
（1）7+（﹣28）﹣（﹣9）
（2） （3）﹣23÷8﹣． 18．（5分）先化简，再求值：2（x2+2x﹣2）﹣（x2﹣2x﹣1），其中x=﹣．
19．（6分）解方程：
（1）﹣2x+9=3（x﹣2） 第 4 页 共 23 页
（2）． 20．（4分）填空，完成下列说理过程
如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC． 求∠DOE的度数． 解：因为OD是∠AOC的平分线，
所以∠COD=∠AOC． 因为OE是∠BOC 的平分线， 所以 =∠BOC． 所以∠DOE=∠COD+∠COE=（∠AOC+∠BOC）=∠AOB= °．
21．（6分）如图，点C是线段AB上的一点，延长线段 AB到点D，使BD=CB．
（1）请依题意补全图形； （2）若AD=7，AC=3，求线段DB的长．
22．（9分）如图，点A，B，C是平面上三个点．
（1）按下列要求画图： ①画线段AB；②画射线CB；③反向延长线段AB； ④过点B作直线AC的垂线BD，垂足为点D； （2）请你测量点B到直线AC的距离，大约是 cm．（精确到0.1cm）
23．（5分）甲班有45人，乙班有39人．现在需要从甲、乙班各抽调一些同学去参加歌咏比
赛．如果从甲班抽调的人数比乙班多1人，那么甲班剩余人数恰好是乙班剩余人数的2倍．请问从甲、乙两班各抽调了多少参加歌咏比赛？ 24．（4分）如图，点P，点Q分别代表两个村庄，直线l代表两个村庄中间的一条公路．根据 第 5 页 共 23 页
居民出行的需要，计划在公路l上的某处设置一个公交站． （1）若考虑到村庄P居住的老年人较多，计划建一个离村庄P最近的车站，请在公路l上画出车站的位置（用点M表示），依据是 ； （2）若考虑到修路的费用问题，希望车站的位置到村庄P和村庄Q的距离之和最小，请在公路l上画出车站的位置（用点N表示），依据是 ．
25．（3分）阅读材料．
2017年10月18日，第十九次全国代表大会在人民大会堂隆重开幕．十九大提出，既要创造
更多物质财富和精神财富以满足人民日益增长的美好生活需要，也要提供更多优质生态产品以满足人民日益增长的优美生态环境需要．必须坚持节约优先、保护优先、自然恢复为主的方针，形成节约资源和保护环境的空间格局、产业结构、生产方式、生活方式，还自然以宁静、和谐、美丽． 为了保护环境节约水资源，我市按照居民家庭年用水量实行阶梯水价，水价分档递增．居民用户按照以下的标准执行：第一阶梯上限180立方米，水费价格为5元/每立方米；第二阶梯为181﹣260立方米之间，水费价格7元/每立方米；第三阶梯为260立方米以上用水量，水价为9元/每立方米．如表所示： 供水类型 阶梯 户年用水量 （立方米） 水价 其中 水费 水资源费 污水处理费 自来水 第一阶梯 0﹣180（含） 5 2.07 1.57 1.36 第二阶梯 181﹣260（含） 7 4.07 第三阶梯 260以上 9 6.07 根据以上材料解决问题： 若小明家在2017年共用水200立方米，准备1000元的水费够用吗？说明理由． 26．（9分）阅读材料．
点M，N在数轴上分别表示数m和n，我们把m，n之差的绝对值叫做点M，N之间的距离，即MN=|m﹣n|．如图，在数轴上，点A，B，O，C，D的位置如图所示，则DC=|3﹣1|=|2|=2； 第 6 页 共 23 页
CO=|1﹣0|=|1|=1；BC=|（﹣2）﹣1|=|﹣3|=3；AB=|（﹣4）﹣（﹣2）|=|﹣2|=2．
（1）OA= ，BD= ； （2）|1﹣（﹣4）|表示哪两点的距离？ （3）点P为数轴上一点，其表示的数为x，用含有x的式子表示BP= ，当BP=4时，x= ；当|x﹣3|+|x+2|的值最小时，x的取值范围是 ．
27．（4分）阅读材料．
某校七年级共有10个班，320名同学，地理老师为了了解全年级同学明年选考时，选修地理学科的意向，请小丽，小明，小东三位同学分别进行抽样调查．三位同学调查结果反馈如图：
（1）小丽、小明和小东三人中，你认为哪位同学的调查结果较好地反映了该校七年级同学选修地理的意向，请说出理由． （2）估计全年级有意向选修地理的同学的人数为 人，理由是 ． 28．（4分）阅读材料．
我们知道，1+2+3+…+n=，那么12+22+32+…+n2结果等于多少呢？ 在图1所示三角形数阵中，第1行圆圈中的数为1，即12，第2行两个圆圈中数的和为2+2，即22，…；第n行n个圆圈中数的和为n+n+n+…+n，即n2．这样，该三角形数阵中共有个圆圈，所有圆圈中数的和为12+22+32+…+n2．
七数上RJ 2018 2019北京市延庆县七年级上期末数学模拟试卷含答案 期中期末月考真题
2018-2019 学年七年级（上）期末数学模拟试卷北京市延庆县816分）小题，满分一．选择题（共1500“?神威．据新华社中国青年报道，新一期全球超级计算机强榜单发布，中国超算”“”“?”获吉尼斯世界太潮之光连续第三次占据榜单前两位，与太湖之光天河二神威“”4096040960将，纪录认证，成为世界上它共有运算速度最快的计算机块处理器，用科学记数法表示为（）54331040.96D4.096104.0960CA0.40961010B×××．×．．．2．如图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从左面看几何体得到的图形是（）BA．．DC．．3．下列结论正确的是（）A．有理数包括正数和负数B．数轴上原点两侧的数互为相反数C0是绝对值最小的数．D011、﹣．倒数等于本身的数是、4．下列计算正确的是（）224=4x2xBA4a2a=22x+﹣．．222222b3ab=aC2xy3yx=5xyD2ab﹣．﹣﹣﹣．5）．下列各式中结果为负数的是（223CBD3A33．﹣（﹣|．．﹣（﹣）﹣|）．6．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，相对面上的数互为相反数，b a的值为（则）A3B3C9D9．﹣．．﹣．25=274（（﹣））．计算×+A16B16C20D24．．．﹣．8acm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式．用一根长为（单位：1cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（向外等距扩）（单位：A4cmB8cmCa4cmDa8cm）．（．+．（）．+8162分）二．填空题（共分，每小题小题，满分98.878.87 亿精确到．据统计：我国用户数量已突破亿人，近似数位．1050°25°13′= ﹣．k 1=3 x112x和方程的解相同，那么．如果关于．的方程的值为+12xxxxx）表示最）表示不小于表示不大于[的最大整数，（．规定：[的最小整数，]xxn0.5n2.3=22.3=32.3=21．当﹣））为整数），例如：[]，接近，的整数（（≠+[，x1xxx ）的结果是时，化简[ ]+（．）＜＜+[3nm462n+mn yy 3x13x是同类项，那么．的值为与﹣．如果143324101 ．一组数据，﹣，﹣，．，的中位数是，，151008012000元，套，共用了套、《西游记》《三．某校为学生购买名著《三国演义》16元，求《三国演义》和《西游记》每套各多少国演义》每套比《西游记》每套多x 元？设西游记每套．元，可列方程为16x31次输出的，可发现第．有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入的值是10253164次输出的结果是结果是，第次输出的结果是次输出的结果是，第，第8…2018 ，依次继续下去，第次输出的结果是．1265分）小题，满分三．解答题（共43325111617|﹣+|÷（﹣﹣）．（．分）计算：﹣×B=xyy2185A=x1．+﹣．（﹣分）已知：，﹣1A2B；）求﹣（23yx2A2B的值．）若，求﹣﹣的值为（196分）解方程：（．1x7=104x0.5）﹣（﹣（+）=12．（）﹣204分）补全下列解题过程（．ODAOCBOCAOB=40°AOC=120°BOD的度﹣∠，求∠如图，，若∠是∠的平分线，且∠数．ODAOCAOC=120°，解：∵的平分线，∠是∠DOC= = °．∠∴∠BOC =120°，∵∠ +∠BOCAOB=40°，∠﹣∠BOC=80°．∴∠BOD=BOC = °．∠﹣∠∴∠216BCMNMBBCCN=234，（．：分）如图，、：两点把线段分成三部分，其比为：：PMNPC=2cmMN的长．的中点，点是，求229ABCC=90°．．（分）已知△，∠11BCPPABPC的距离．的距离等于点，（使得点）如图（尺，在边到上求作点到点规作图，保留痕迹）22ABFFAC的，请利用没有刻度的直尺和圆规在线段，使得点上找一点（到）如图FB（注：不写作法．保留痕迹，对图中涉及到点用字母进行标注）．距离等于2351000140千克，这两种乙两种新出产的水果共．（元购进甲、分）某水果销售店用水果的进价、售价如表所示：//千千进价（元售价（元克）克）85甲种913乙种1）这两种水果各购进多少千克？（2）若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元？（244ABab分别表示铁路分）如图所示，码头、火车站分别位于两点，直线，和．（与河流．1）从火车站到码头怎样走最近，画图并说明理由；（2）从码头到铁路怎样走最近，画图并说明理由；（3）从火车站到河流怎样走最近，画图并说明理由．（257 =1 =﹣．（﹣分）阅读下面的文字，完成后面的问题，我们知道：，……= =，﹣﹣，，那么：=1 ；）（2nn （）用含有（为正整数）的式子表示你发现的规律；……3．（++）求式子+269abaabcb||+||﹣|．（﹣分）已知实数|、+在数轴上的对应点如图，化简274分）某校为了解学生最喜欢的球类运动情况，．（随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生只写一类最喜欢的球类运动．以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．ABCDEF类别其他篮球羽毛球乒乓球类型排球足球10624人数根据以上信息，解答下列问题：1 ）被调查的学生中，最喜欢乒乓球的有人，最喜欢篮球的学生数占被调查（%；总人数的百分比为2 ）被调查学生的总数为人，最喜欢足球（人，其中，最喜欢篮球的有%；的学生数占被调查总人数的百分比为3450名学生，根据调查结果，估计该校最喜欢排球的学生数．（）该校共有286分）观察下列关于自然数的等式：（．222222=19…977923=1314910；；③﹣×①×﹣﹣×﹣；②根据上述规律解决下列问题：29 = 116 ；（）完成第五个等式：﹣×2nn的式子表示）（）写出你猜想的第个等式（用含，并验证其正确性．参考答案一．选择题410409604.0961．这个数用科学记数法表示为×．解：将B．故选：212个正方形．个正方形，下面一．解：从左面看易得上面一层左边有层有A．故选：3AA错误；．解：、有理数分为正数、零、负数，故BB错误；、只有符不同的两个数互为相反数，故C0C正确；、是绝对值最小的数，故D11D错误．、﹣，故、倒数等于本身的数是C．故选：4A4a2a=2a，此选项错误；、．解：﹣222=4x2xB2x，此选项错误；、+222y5x2x=y3yxC，此选项正确；﹣、﹣﹣222bb=b3aaD2a，此选项错误；﹣﹣、C．故选：5A3=3，是正数，故本选项不符合题意；．解：）、﹣（﹣B3=3是正数，故本选项不符合题意；|、﹣|2=93C是正数，故本选项不符合题意；（﹣）、2=9D3是负数，故本选项符合题意．、﹣﹣D．故选：6“2”“b”“﹣．解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面﹣相对，面与面1”“c”“3”“a”相对．与面与面相对，面∵相对面上的数互为相反数，a=3b=2c=1，，∴，﹣b2=9=3a．（﹣）∴C．故选：25274×．解：（﹣+）=445×+=420+=24，D．故选：8acm，．解：∵原正方形的周长为cm，∴原正方形的边长为1cm，∵将它按图的方式向外等距扩2cm，）∴新正方形的边长为（+2=a48cm）+（+，）则新正方形的周长为（a8A=8cm．+﹣因此需要增加的长度为B．故选：8162分）小题，满分分，每小题二．填空题（共98.870.01亿，即精确到百万位，．解：近似数亿精确到故答案为：百万．10=49°60′25°13′=24°47′，．解：原式﹣24°47′．故答案为：112x1=3+．解：∵x=1∴=02﹣又∵=02﹣即k=7．∴7故答案为：0.51x12时，＜＜﹣．解：①﹣21=xxx=10；[﹣]+（+）+[）﹣﹣0x0.5时，②﹣＜＜1=0=10xxx；﹣+）+[﹣）[（]++x=0时，③0=00xxx=0；）+[（]++）+[0.50x时，＜④＜0=1xxx=01；++（[]+）+[）10.5x时，⑤＜＜xxx=011=2．）+[+]+（）+[21012．或或故答案为：﹣或或﹣133n=6m4=2n，．解：由题意可知：+，n=2m=0，解得：=0，原式0故答案为：143101234，、﹣、、、、、．解：将数据重新排列为﹣1，所以这组数据的中位数为1．故答案为：15xx16）元，元，则《三国演义》每套（+．解：设《西游记》每套100x1680x=12000．+根据题意得：+（）100x1680x=12000．+故答案为：+（）16316，．解：第次输出的结果是48，第次输出的结果是8=45，×第次输出的结果是4=26，×第次输出的结果是2=17，第次输出的结果是×8311=4，次输出的结果是+×第53次输出为一个循环组依次循环，次开始，每所以，从第201843=671…1，（）÷﹣20184．所以，第次输出的结果是4．故答案为：1265分）三．解答题（共小题，满分17=11684=18=9．）×．解：原式﹣﹣﹣+÷（﹣﹣B=xyy2A=x1811，+﹣﹣，．解：（）∵﹣xy1A2B=x2y2）﹣（﹣+∴﹣﹣﹣yx4=；﹣++23yx=2，（）∵﹣x3y=2，∴﹣﹣24=54=A2B=xx3yy4=．﹣×（﹣﹣﹣++）++）﹣（∴﹣191x7=104x2，．解：（﹣）去括得：﹣﹣5x=15，移项合并得：x=3；解得：210x22x1=6，）去分母得：﹣++（8x=3，移项合并得：x=．解得：20ODAOCAOC=120°，是∠．解：∵的平分线，∠DOC=AOC=60°．∠∴∠BOCAOB=120°，+∵∠∠BOCAOB=40°，﹣∠∠BOC=80°．∴∠BOD=BOCDOC=20°﹣∠∴∠∠AOC60AOBDOC20．，故答案是：，，，21MBBCCN=234，．解：∵：：：：MB=2xcmBC=3xcmCN=4xcm，，∴设，MN=MBBCCN=2x3x4x=9xcm，+++∴+PMN的中点，是∵点MN=xcmPN=，∴PC=PNCN，∴﹣x4x=2，﹣即x=4，解得MN=94=36cm．所以，×221P为所作；）如图，点．解：（2F为所作．）如图，点（231x140x）千克，根据题意得：．解：（千克，则购进乙种水果（）设购进甲种水果﹣5x9140x=1000，+﹣（）x=65，解得：140x=75．∴﹣6575千克；答：购进甲种水果千克，乙种水果2365475=495（元）××（+）495元．答：利润为24．解：如图所示1AB走，两点之间线段最短；）沿（2AC走，垂线段最短；）沿（3BD走，垂线段最短．）沿（= 251 ；）（﹣．解：2 = ；）根据题意得：（﹣…3=1=1=+）原式﹣（．+﹣﹣+﹣1；﹣）故答案为：（26a0b0c0ab|，＞＞．解：由图可知，|＜，且，＜|，|ab0cb0，＜＞所以，，+﹣aabcb=aabcb=c．﹣+|所以，||﹣++|+|+﹣|﹣2714人，最喜欢篮球的学）由题可得，被调查的学生中，最喜欢乒乓球的有．解：（32%，生数占被调查总人数的百分比为432；故答案为：；21020%=50人，（）被调查学生的总数为÷5032%=16人，最喜欢篮球的有×=100%=24%；最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比×245016；；；故答案为：450=543人．×（）根据调查结果，估计该校最喜欢排球的学生数为22=315128169；（．解：﹣）第五个等式：×2315；；故答案为：2212n9n=6n13n，﹣+）+（）第个等式：（221=1=9n6n=6n9n右边，﹣+左边++则等式成立．。
北京市延庆县七年级上册期末数学模拟试卷(有答案)【精选】.doc
北京市延庆县七年级（上）期末数学模拟试卷一．选择题（共8小题，满分16分）1．据新华社中国青年网报道，新一期全球超级计算机500强榜单发布，中国超算“神威•太潮之光”与“天河二号”连续第三次占据榜单前两位，“神威•太湖之光”获吉尼斯世界纪录认证，成为世界上“运算速度最快的计算机”，它共有40960块处理器，将40960用科学记数法表示为（）A．0.4096×105B．4.096×104C．4.0960×103D．40.96×1032．如图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从左面看几何体得到的图形是（）A．B．C．D．3．下列结论正确的是（）A．有理数包括正数和负数B．数轴上原点两侧的数互为相反数C．0是绝对值最小的数D．倒数等于本身的数是0、1、﹣14．下列计算正确的是（）A．4a﹣2a=2B．22+22=44C．﹣22y﹣3y2=﹣52y D．2a2b﹣3a2b=a2b5．下列各式中结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．|﹣3|C．（﹣3）2D．﹣326．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，相对面上的数互为相反数，则a b的值为（）A．3B．﹣3C．9D．﹣97．计算4+（﹣2）2×5=（）A．﹣16B．16C．20D．248．用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（）A．4cm B．8cm C．（a+4）cm D．（a+8）cm二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）9．据统计：我国微信用户数量已突破8.87亿人，近似数8.87亿精确到位．10．50°﹣25°13′=11．如果关于的方程2+1=3和方程的解相同，那么的值为．12．规定：表示不大于的最大整数，（）表示不小于的最小整数，[）表示最接近的整数（≠n+0.5，n为整数），例如：[2.3]=2，（2.3）=3，[2.3）=2．当﹣1＜＜1时，化简+（）+[）的结果是．13．如果3n y m+4与﹣36y2n是同类项，那么mn的值为．14．一组数据3，﹣3，2，4，1，0，﹣1的中位数是．15．某校为学生购买名著《三国演义》100套、《西游记》80套，共用了12000元，《三国演义》每套比《西游记》每套多16元，求《三国演义》和《西游记》每套各多少元？设西游记每套元，可列方程为．16．有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入的值是3，可发现第1次输出的结果是10，第2次输出的结果是5，第3次输出的结果是16，第4次输出的结果是8，依次继续下去…，第2018次输出的结果是．三．解答题（共12小题，满分65分）17．（5分）计算：﹣14+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|．18．（5分）已知：A=﹣y+2，B=﹣y﹣1．（1）求A﹣2B；（2）若3y﹣的值为2，求A﹣2B的值．19．（6分）解方程：（1）﹣7=10﹣4（+0.5）（2）﹣=1．20．（4分）补全下列解题过程如图，OD是∠AOC的平分线，且∠BOC﹣∠AOB=40°，若∠AOC=120°，求∠BOD的度数．解：∵OD是∠AOC的平分线，∠AOC=120°，∴∠DOC=∠=°．∵∠BOC+∠=120°，∠BOC﹣∠AOB=40°，∴∠BOC=80°．∴∠BOD=∠BOC﹣∠=°．21．（6分）如图，B、C两点把线段MN分成三部分，其比为MB：BC：CN=2：3：4，点P是MN的中点，PC=2cm，求MN的长．22．（9分）已知△ABC，∠C=90°．（1）如图1，在边BC 上求作点P ，使得点P 到AB 的距离等于点P 到点C 的距离．（尺规作图，保留痕迹）（2）如图2，请利用没有刻度的直尺和圆规在线段AB 上找一点F ，使得点F 到AC 的距离等于FB （注：不写作法．保留痕迹，对图中涉及到点用字母进行标注）．23．（5分）某水果销售店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：（2）若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元？24．（4分）如图所示，码头、火车站分别位于A ，B 两点，直线a 和b 分别表示铁路与河流．（1）从火车站到码头怎样走最近，画图并说明理由；（2）从码头到铁路怎样走最近，画图并说明理由；（3）从火车站到河流怎样走最近，画图并说明理由．25．（7分）阅读下面的文字，完成后面的问题，我们知道：=1﹣， =﹣，=﹣，=﹣，…… 那么：（1）= ； （2）用含有n （n 为正整数）的式子表示你发现的规律 ；（3）求式子+++……．26．（9分）已知实数a、b在数轴上的对应点如图，化简|a|﹣|a+b|+|c﹣b|27．（4分）某校为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生只写一类最喜欢的球类运动．以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．（1）被调查的学生中，最喜欢乒乓球的有人，最喜欢篮球的学生数占被调查总人数的百分比为%；（2）被调查学生的总数为人，其中，最喜欢篮球的有人，最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比为%；（3）该校共有450名学生，根据调查结果，估计该校最喜欢排球的学生数．28．（6分）观察下列关于自然数的等式：①42﹣9×12﹣7；②72﹣9×22=13；③102﹣9×32=19；…根据上述规律解决下列问题：（1）完成第五个等式：162﹣9×=；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．参考答案一．选择题1．解：将40960这个数用科学记数法表示为4.096×104．故选：B．2．解：从左面看易得上面一层左边有1个正方形，下面一层有2个正方形．故选：A．3．解：A、有理数分为正数、零、负数，故A错误；B、只有符号不同的两个数互为相反数，故B错误；C、0是绝对值最小的数，故C正确；D、倒数等于本身的数是1、﹣1，故D错误．故选：C．4．解：A、4a﹣2a=2a，此选项错误；B、22+22=42，此选项错误；C、﹣22y﹣3y2=﹣52y，此选项正确；D、2a2b﹣3a2b=﹣a2b，此选项错误；故选：C．5．解：A、﹣（﹣3）=3，是正数，故本选项不符合题意；B、|﹣3|=3是正数，故本选项不符合题意；C、（﹣3）2=9是正数，故本选项不符合题意；D、﹣32=﹣9是负数，故本选项符合题意．故选：D．6．解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“﹣2”与面“b”相对，面“﹣1”与面“c”相对，面“3”与面“a”相对．∵相对面上的数互为相反数，∴a=﹣3，b=2，c=1，∴a b=（﹣3）2=9．故选：C．7．解：4+（﹣2）2×5=4+4×5=4+20=24，故选：D．8．解：∵原正方形的周长为acm，∴原正方形的边长为cm，∵将它按图的方式向外等距扩1cm，∴新正方形的边长为（+2）cm，则新正方形的周长为4（+2）=a+8（cm），因此需要增加的长度为a+8﹣A=8cm．故选：B．二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）9．解：近似数8.87亿精确到0.01亿，即精确到百万位，故答案为：百万．10．解：原式=49°60′﹣25°13′=24°47′，故答案为：24°47′．11．解：∵2+1=3∴=1又∵2﹣=0即2﹣=0∴=7．故答案为：712．解：①﹣1＜＜﹣0.5时，+（）+[）=﹣1+0﹣1=﹣2；②﹣0.5＜＜0时，+（）+[）=﹣1+0+0=﹣1；③=0时，+（）+[）=0+0+0=0；④0＜＜0.5时，+（）+[）=0+1+0=1；⑤0.5＜＜1时，+（）+[）=0+1+1=2．故答案为：﹣2或﹣1或0或1或2．13．解：由题意可知：3n=6，m+4=2n，解得：n=2，m=0原式=0，故答案为：014．解：将数据重新排列为﹣3、﹣1、0、1、2、3、4，所以这组数据的中位数为1，故答案为：1．15．解：设《西游记》每套元，则《三国演义》每套（+16）元，根据题意得：100（+16）+80=12000．故答案为：100（+16）+80=12000．16．解：第3次输出的结果是16，第4次输出的结果是8，第5次输出的结果是×8=4，第6次输出的结果是×4=2，第7次输出的结果是×2=1，第8次输出的结果是3×1+1=4，所以，从第5次开始，每3次输出为一个循环组依次循环，（2018﹣4）÷3=671…1，所以，第2018次输出的结果是4．故答案为：4．三．解答题（共12小题，满分65分）17．解：原式=﹣1+16÷（﹣8）×4=﹣1﹣8=﹣9．18．解：（1）∵A=﹣y+2，B=﹣y﹣1，∴A﹣2B=﹣y+2﹣2（﹣y﹣1）=﹣+y+4；（2）∵3y﹣=2，∴﹣3y=﹣2，∴A﹣2B=﹣+y+4=﹣（﹣3y）+4=﹣×（﹣2）+4=5．19．解：（1）去括号得：﹣7=10﹣4﹣2，移项合并得：5=15，解得：=3；（2）去分母得：10+2﹣2+1=6，移项合并得：8=3，解得：=．20．解：∵OD是∠AOC的平分线，∠AOC=120°，∴∠DOC=∠AOC=60°．∵∠BOC+∠AOB=120°，∠BOC﹣∠AOB=40°，∴∠BOC=80°．∴∠BOD=∠BOC﹣∠DOC=20°故答案是：AOC，60，AOB，DOC，20．21．解：∵MB：BC：CN=2：3：4，∴设MB=2cm，BC=3cm，CN=4cm，∴MN=MB+BC+CN=2+3+4=9cm，∵点P是MN的中点，∴PN=MN=cm，∴PC=PN﹣CN，即﹣4=2，解得=4，所以，MN=9×4=36cm．22．解：（1）如图，点P为所作；（2）如图，点F为所作．23．解：（1）设购进甲种水果千克，则购进乙种水果（140﹣）千克，根据题意得：5+9（140﹣）=1000，解得：=65，∴140﹣=75．答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克；（2）3×65+4×75=495（元）答：利润为495元．24．解：如图所示（1）沿AB走，两点之间线段最短；（2）沿AC走，垂线段最短；（3）沿BD走，垂线段最短．25．解：（1）=﹣；（2）根据题意得：=﹣；（3）原式=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=．故答案为：（1）﹣；26．解：由图可知，a＜0，b＜0，c＞0，且|a|＞|b|，所以，a+b＜0，c﹣b＞0，所以，|a|﹣|a+b|+|c﹣b|=﹣a+a+b+c﹣b=c．27．解：（1）由题可得，被调查的学生中，最喜欢乒乓球的有4人，最喜欢篮球的学生数占被调查总人数的百分比为32%，故答案为：4；32；（2）被调查学生的总数为10÷20%=50人，最喜欢篮球的有50×32%=16人，最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比=×100%=24%；故答案为：50；16；24；（3）根据调查结果，估计该校最喜欢排球的学生数为×450=54人．28．解：（1）第五个等式：162﹣9×52=31；故答案为：52；31；（2）第n个等式：（3n+1）2﹣9n2=6n+1，左边=9n2+6n+1﹣9n2=6n+1=右边，则等式成立．11。
人教版2017~2018学年七年级上期末考试数学试题及答案
人教版2017~2018学年七年级上期末考试数学试题及答案2017-2018学年度（上）七年级期末质量监测数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.-3的相反数是（）A。
3B。
-3C。
0D.无法确定2.下列各组数中，相等的是()A。
(-3)与-3B。
|-3|与-3C。
(-3)与-3D。
|3|与-33.下列说法中正确的个数是（）①a一定是正数；②- a一定是负数；③- (- a)一定是正数；④a一定是分数。
A。
0个B。
1个C。
2个D。
3个4.下列图形不是正方体的展开图的是()A。
B。
C。
D。
5.如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，…，则第7个图案中▲的个数为（）．A.28B.25C.22D.216.方程2x-1=-5的解是（）A.3B.-3C.2D.-27.餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心。
据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A。
5×1010千克B。
50×109千克C。
5×109千克D。
0.5×1011千克8.如图所示四个图形中，能用∠α、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是（）A。
B。
C。
D。
9.下列结论正确的是（）A。
直线比射线长B。
一条直线就是一个平角C。
过三点中的任两点一定能作三条直线D。
经过两点有且只有一条直线10.文具店老板以每个144元的价格卖出两个计算器，其中一个赚了20%，另一个亏了20%，则卖这两个计算器总的是（）A。
不赚不赔B。
亏12元C。
盈利8元D。
亏损8元二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）11.数轴上的点A、B位置如图所示，则线段AB的长度为3.12.单项式- ab的系数是-1；多项式xy+2x+5y-25是次项式2x。
北京延庆区2018-2019学年度第一学期期末七年级数学试题及答案(WORD版)
延庆区2018-2019学年第一学期期末测试卷初 一 数 学每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．．．．．．．．．．．．，请在答题纸上将所选项涂黑．．．．．．．．．．． 1．嫦娥四号探测器于2019年1月3日，成功着陆在月球背面，通过“鹊桥”中继星传回了世界第一张近距离拍摄的月背影像图，开启了人类月球探测新篇章．当中继星成功运行于地月拉格朗日L2点时，它距离地球约1500000km ．用科学记数法表示数1500000为A ． 15×105B ． 1.5×106C ．0.15×107D ． 1.5×1052．有理数m ，n 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是A ．1m <- C ．m n <-B ．3n >D ．m n >-3A B C D4．小丽要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a 元，白色珠子每个b 元，要串成 如图所示的手链，小丽购买珠子应该花费 A ．(3a +4b ) 元 B ．(4a +3b ) 元 C ．4(a +b ) 元 D ．3(a +b ) 元5．如图，∠BDC ＝90°，点A 在线段DC 上，点B 到直线AC 的距离是指哪条线段长A ．线段DAB ．线段BAC ．线段DCD ．线段BD6．下列说法正确的是 A ． ab 2的次数是2B ． 1是单项式C ． 337a c-的系数是3-D ． 多项式a +b 2的次数是37．兴延高速是世界园艺博览会重点配套工程， 2019年1月1日，兴延高速正式通车．石峡 隧道是兴延高速项目中最长的隧道，也是 北京市最长的公路隧道，总长约5.8公里． 正因为穿越的隧道多，所以兴延高速最大的 特点是“直”，明显缩短了北京市区到延庆 的距离，其主要依据是A ．两点确定一条直线B ．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C ．垂线段最短D ．两点之间，线段最短8．计算：97...a a ab b b b+++=⋅⋅⋅⋅⋅个个A ．97a bB ．97a bC ．79abD ．97a b二、填空题 （共8个小题，每题2分，共16分）10．如图所示，可以用量角器度量∠AOB 的度数，那么∠AOB 的度数为 ．DCBA11．若代数式635x y -与232n x y 是同类项，则n 的值是 ． 12．请你写出一个绝对值小于3.7的负数，你写的是 ． 13．右面的框图表示解方程3x ＋3＝x －5的流程，其中“移项”这一步骤的依据是 ． 14．如果|a +3|+(b -2)2=0，那么代数式(a +b )2019的值为 ．15．已知∠A =20°18′，∠B =20.4°．请你比较它们的大小：16．程大位，明代珠算发明家，被称为珠算之父、卷尺之父．少年时，读书极为广博，对数学颇感兴趣，60岁时完成其杰作《直指算法统宗》（简称《算法统宗》）．《算法统宗》中有这样一道题，其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请问：这一群人共有多少人？所分的银子共有多少两？若设共有x 人，则可列方程为 ． 三、解答题 （本题共68分）17.（8分）计算：① 13(5)(21)19+----． ② (-3)×6÷（-2）×12．18.（10分）计算：①11336()964⨯--． ②35(2)[7(3 1.2)]6-⨯-+-⨯．19.（5分）先化简，再求值：22222()2(1)2a b ab a b ab +----，其中1a =，3b =-． 20.（5分）解方程：()324x x -=-．21.（5分）解方程：x ＋12－1＝2－x3．22.（4分）如图，点C 是线段AB 的中点，AD =6，BD =4，求CD 的长．ABC D123.（6分）如图，点O 是直线AB 上一点，∠BOC=120°，OD 平分∠AOC ． （1）求∠COD 的度数．请你补全下列解题过程． ∵点O 为直线AB 上一点， ∴∠AOB = °． ∵∠BOC =120°，∴∠AOC = °． ∵OD 平分∠AOC ，∴∠COD =21∠AOC ．（ ）∴∠COD = °．（2）若E 是直线AB 外一点，满足∠COE :∠BOE =4:1 直接写出∠BOE 的度数． 24.（6分）按要求画图，并回答问题：如图，在同一平面内有三点A ，B ，C ． （1）画直线AC ； （2）画射线CB ；（3）过点B 作直线AC 的垂线BD ，垂足为D ； （4）画线段AB 及线段AB 的中点E ，连接DE ；（5）通过画图和测量，与线段DE 长度相等的线段有 ． 25.（4分）阅读材料：在数学课上，老师让同学们解方程： ．以下是小明的解题过程：ABCOD CBA3125126x x +--=请你仔细阅读，你认为小明同学哪一步书写的好？哪一步有错误？说明理由．26.（5分）小明的爷爷每天都步行到距离家3.2千米的公园去打太极拳．周日早晨，爷爷出发半小时后，小明发现爷爷忘记带家门钥匙了，小明就骑自行车去给爷爷送钥匙．如果爷爷的速度是4千米/时，小明骑自行车的速度是12千米/时，当小明追上爷爷时，爷爷到公园了吗？27.（4分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的8折优惠；在乙超市购买商品超出200元之后，超出部分按原价的8.5折优惠，设某顾客预计累计购物x元（x＞300元）．（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；（2）当该顾客累计购物500元时，在哪个超市购物合算．28.（6分）对于数轴上的点P，Q，给出如下定义：若点P到点Q的距离为d（d≥0），则称d为点P到点Q的d追随值，记作d[PQ]．例如，在数轴上点P表示的数是2，点Q表示的数是5，则点P到点Q的d追随值为d[PQ]=3．问题解决：（1）点M，N都在数轴上，点M表示的数是1，且点N到点M的d追随值d[MN]=a （a≥0），则点N表示的数是（用含a的代数式表示）；（2）如图，点C表示的数是1，在数轴上有两个动点A，B都沿着正方向同时移动，其中A点的速度为每秒3个单位，B点的速度为每秒1个单位，点A从点C出发，点B表示的数是b，设运动时间为t（t>0）．①当b=4时，问t为何值时，点A到点B的d追随值d[AB]=2；②若0<t≤3时，点A到点B的d追随值d[AB]≤6，求b的取值范围．C延庆区2018-2019学年第一学期期末测试卷初 一数 学 答 案一、选择题：（共8个小题，每小题2分，共16分）BDDA DBDC二、填空题 （共8个小题，每空2分，共16分）9．0.001或 千分位 10．55° 11．3 12.答案不唯一13．等式两边同时加（或减）同一个数（或整式），所得等式仍然成立14．-1 15．＜ 16．7x +4=9x -8 三、解答题17．①计算： 13(5)(21)19+----．原式1352119=-+- …………………………………………1分3424=- ………………………………………………………………3分10=．………………………………………………… …………………4分②计算：(-3)×6÷（-2）×12．原式=()11822-÷-⨯（） ……………… 1分=192⨯ ………… 3分=92. ………… 4分18．①计算：11336()964⨯--．原式113363636964=⨯-⨯-⨯ ……………………………………………1分4627=-- ……………………………………………………………4分 29=-． …………………………………………………………………5分②计算：35(2)[7(3 1.2)]6-⨯-+-⨯．解：35(2)[7(3 1.2)]6-⨯-+-⨯5(8)[7(3 1.2)]6=-⨯-+-⨯ ………………………………………………………1分(8)[7(31)]=-⨯-+- ……………………………………………………………2分(8)(5)=-⨯- ……………………………………………………………… …4分40=． ……………………………………………………………………………5分19．先化简，再求值：22222()2(1)2a b ab a b ab +----，其中1a =，3b =-．解：22222()2(1)2a b ab a b ab +----222222222a b ab a b ab =+-+--………………………3分 2ab =. …………………………………4分当1a =，3b =-时，原式21(3)=⨯-=9. ………………………………………5分 20．解方程：()324x x -=-解：去括号，得3x -6＝x -4…………………………………………1分移项，得 3x －x ＝6－4．…………………………………………3分 合并同类项，得 2x ＝2． …………………………………………4分 系数化为1，得 x ＝1．…………………………………………5分21．解方程： x ＋12－1＝2－x3．解：x ＋12－1＝2－x 3．去分母，得 3(x ＋1)－6＝2(2－x )．………………………………2分 去括号，得 3x ＋3－6＝4－2x ．……………………………… 3分 移项、合并同类项，得 5x ＝7．…………………………………4分 系数化为1，得x ＝75．……………………………………………5分22．如图，点C 是线段AB 的中点，AD =6，BD =4，求CD 的长. 解：∵AD =6，BD =4，（已知）∴AB =AD + BD = 10……………………1分∵点C 是线段AB 的中点，（已知）∴AC =CB =AB 21= 5 (线段中点定义) . ………3分∴CD =AD - AC = 1. . ……………………………… 4分 23.（1）180°60°角平分线定义30°……………………………………4分（2）24°或40°…………………………2分24.（1）---（4）每问1分 （5）BE ，AE ……………… 2分 25.略26.解：设小明用x 小时追上爷爷， (1)根据题意列方程得：4×21+4x =12x …………………2分 x =41…………………… 4分 小明追上爷爷时，爷爷共走了4×21+4×41=3千米ABC D3千米＜3.2千米 答：小明追上爷爷时，爷爷没有到公园.……………5分27.（1） 甲超市：0.8x +60（元）乙超市：0.85x +30（元） …………………… 2分（2） 甲超市：300+0.8×（500-300）=460（元）乙超市：200+0.85×（500-200）=455（元） 460＞455，当顾客累计购物 500元时，在乙超市购物合算．…………………… 2分 28.（1）1＋a 或1－a …………………… 2分（2）21或25…………………… 2分（3）1≤b ≤7 …………………… 2分。
北京延庆县中学七年级上册期末数学模拟试卷及答案
北京延庆县中学七年级上册期末数学模拟试卷及答案一、选择题1．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）A ．垂线段最短B ．经过一点有无数条直线C ．两点之间，线段最短D ．经过两点，有且仅有一条直线2．下列数或式：3(2)-，61()3-，25- ，0，21m +在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 3．对于方程12132x x +-=，去分母后得到的方程是（ ） A ．112x x -=+B ．63(12)x x -=+C ．233(12)x x -=+D ．263(12)x x -=+ 4．若21(2)0x y -++=，则2015()x y +等于（ ） A ．-1B ．1C ．20143D ．20143- 5．下列四个数中最小的数是（ ） A ．﹣1B ．0C ．2D ．﹣（﹣1） 6．已知点、、A B C 在一条直线上，线段5AB cm =，3BC cm =，那么线段AC 的长为（ ）A ．8cmB ．2cmC ．8cm 或2cmD ．以上答案不对7．若a<b,则下列式子一定成立的是( )A ．a+c>b+cB ．a-c<b-cC ．ac<bcD ．a b c c < 8．下列计算正确的是（ ）A ．－1＋2＝1B ．－1－1＝0C ．(－1)2＝－1D ．－12＝19．把 1，3，5，7，9，⋯排成如图所示的数表，用十字形框中表内的五个数，当把十字形上下左右移动，保证每次十字形要框中五个数，则框中的五个数的和不可能是（ ）A ．1685B ．1795C ．2265D ．2125 10．在数3，﹣3，13，13-中，最小的数为（ ） A ．﹣3 B ．13 C ．13- D ．3二、填空题11．将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，这样做的依据是_______________. 12．=38A ∠︒，则A ∠的补角的度数为______.13．如图，这是一种数值转换机的运算程序，若第一次输入的数为7，则第2018次输出的数是_____；若第一次输入的数为x ，使第2次输出的数也是x ，则x ＝_____．14．分解因式: 22xy xy +=_ ___________15．A 学校有m 个学生，其中女生占45%，则男生人数为________．16．某校全体同学的综合素质评价的等级统计如图所示,其中评价为C 等级所在扇形的圆心角是____度.17．众所周知，中华诗词博大精深，集大量的情景情感于短短数十字之间，或豪放，或婉约，或思民生疾苦，或抒发己身豪情逸致，文化价值极高．而数学与古诗词更是有着密切的联系．古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字．有一本诗集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数却反而少了20个字．问两种诗各多少首？设七言绝句有x 首，根据题意，可列方程为______．18．一个长方体水箱从里面量得长、宽、高分别是50cm 、40cm 和30cm ，此时箱中水面高8cm ，放进一个棱长为20cm 的正方体实心铁块后，此时水箱中的水面仍然低于铁块的顶面，则水箱中露在水面外的铁块体积是______3cm .19．已知7635a ∠=︒'，则a ∠的补角为______°______′.20．比较大小：﹣8_____﹣9（填“＞”、“＝”或“＜“）．三、解答题21．“十一”期间，小聪跟爸爸一起去A 市旅游，出发前小聪从网上了解到A 市出租车收费标准如下:行程(千米) 3千米以内 满3千米但不超过88千米以上的部分千米的部分收费标准(元) 10元 2.4元/千米 3元/千米()1若甲、乙两地相距8千米，乘出租车从甲地到乙地需要付款多少元?()2小聪和爸爸从火车站乘出租车到旅馆，下车时计费表显示17.2元，请你帮小聪算一算从火车站到旅馆的距离有多远?()3小聪的妈妈乘飞机来到A 市，小聪和爸爸从旅馆乘出租车到机场去接妈妈，到达机场时计费表显示70元，接完妈妈，立即沿原路返回旅馆(接人时间忽略不计)，请帮小聪算一下乘原车返回和换乘另外的出租车，哪种更便宜?22．计算：（1）84(3)-÷⨯- （2）220192(3)(1)-+---23．某垃圾处理厂，对不可回收垃圾的处理费用为90元/吨，可回收垃圾的分拣处理费用也为90元/吨，分拣后再被相关企业回收，回收价格如下表：垃圾种类纸类 塑料类 金属类 玻璃类 回收单价（元/吨） 500 800 500 200据了解，可回收垃圾占垃圾总量的60%，现有,,A B C 三个小区12月份产生的垃圾总量分别为100吨,100吨和m 吨.(1)已知A 小区金属类垃圾质量是塑料类的5倍，纸类垃圾质量是塑料类的2倍.设塑料类的质量为x 吨，则A 小区可回收垃圾有______吨，其中玻璃类垃圾有_____吨(用含x 的代数式表示)(2)B 小区纸类与金属类垃圾总量为35吨，当月可回收垃圾回收总金额扣除所有垃圾处理费后，收益16500元.求12月份该小区可回收垃圾中塑料类垃圾的质量.(3)C 小区发现塑料类与玻璃类垃圾的回收总额恰好相等,所有可回收垃圾的回收总金额为12000元.设该小区塑料类垃圾质量为a 吨，求a 与m 的数量关系.24．如图①，将一个由五个边长为1的小正方形组成的图形剪开可以拼成一个正方形． （1）拼成的正方形的面积与边长分别是多少？（2）你能在图②中连结四个格点（每一个小正方形的顶点叫做格点），画出一个面积为10的正方形吗？如果不能，请说明理由；如果能，请在图②中画出这个正方形．（1）()()3684-++-+；（2）()()231239-⨯+-÷．26．如图，已知数轴上点A 表示的数为﹣1，点B 表示的数为3，点P 为数轴上一动点． （1）点A 到原点O 的距离为 个单位长度；点B 到原点O 的距离为 个单位长度；线段AB 的长度为 个单位长度；（2）若点P 到点A 、点B 的距离相等，则点P 表示的数为 ；（3）数轴上是否存在点P ，使得PA +PB 的和为6个单位长度？若存在，请求出PA 的长；若不存在，请说明理由？（4）点P 从点A 出发，以每分钟1个单位长度的速度向左运动，同时点Q 从点B 出发，以每分钟2个单位长度的速度向左运动，请直接回答：几分钟后点P 与点Q 重合？27．解方程（1）5（2﹣x ）＝﹣（2x ﹣7）；（2）5121136x x +--= 28．解方程:（1）2235x x -=+（2）2432142x x +-=- 29．解方程：4x ﹣3（20﹣x ）+4＝030．如图，将一副直角三角尺的直角顶点C 叠放在一起．（1）若∠DCE ＝35°，∠ACB ＝ ；若∠ACB ＝140°，则∠DCE ＝ ；（2）猜想∠ACB 与∠DCE 的大小有何特殊关系，并说明理由；（3）若保持三角尺BCE 不动，三角尺ACD 的CD 边与CB 边重合，然后将三角尺ACD 绕点C 按逆时针方向任意转动一个角度∠BCD ．设∠BCD ＝α（0°＜α＜90°）①∠ACB 能否是∠DCE 的4倍？若能求出α的值；若不能说明理由．②三角尺ACD 转动中，∠BCD 每秒转动3°，当∠DCE ＝21°时，转动了多少秒？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除1．C解析：C【解析】【详解】用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，∴线段AB 的长小于点A 绕点C 到B 的长度，∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选C ．【点睛】根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小”得到线段AB 的长小于点A 绕点C 到B 的长度，从而确定答案．本题考查了线段的性质，能够正确的理解题意是解答本题的关键，属于基础知识，比较简单．2．B解析：B【解析】【分析】点在原点的右边，则这个数一定是正数，根据演要求判断几个数即可得到答案.【详解】()32-=-8，613⎛⎫- ⎪⎝⎭=1719，25-=-25 ，0，21m +≥1 在原点右边的数有613⎛⎫- ⎪⎝⎭和 21m +≥1 故选B【点睛】此题重点考察学生对数轴上的点的认识，抓住点在数轴的右边是解题的关键. 3．D解析：D【解析】【分析】方程两边同乘以6即可求解.【详解】12132x x +-=， 方程两边同乘以6可得，2x-6=3（1+2x ）.故选D.本题考查了一元一次方程的解法—去分母，方程两边同乘以各分母的最小公倍数是去分母的基本方法.4．A解析：A【解析】x +（y+2）2=0，列出方程x-1=0，y+2=0，求出x=1、y=-2，代根据非负数的性质，由1入所求代数式（x+y）2015=（1﹣2）2015=﹣1.故选A5．A解析：A【解析】【分析】首先根据有理数大小比较的方法，把所给的四个数从大到小排列即可．【详解】解：﹣（﹣1）＝1，∴﹣1＜0＜﹣（﹣1）＜2，故选：A．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．6．C解析：C【解析】【分析】根据题意分两种情况讨论：①当点C在线段AB上时，②当点C在线段AB的延长线上时，分别根据线段的和差求出AC的长度即可．【详解】解：当点C在线段AB上时，如图，∵AC=AB−BC，又∵AB=5，BC=3，∴AC=5−3=2；②当点C在线段AB的延长线上时，如图，∵AC=AB+BC，又∵AB=5，BC=3，∴AC=5+3=8．综上可得：AC=2或8．故选C ．【点睛】本题考查两点间的距离，解答本题的关键是明确题意，利用分类讨论的数学思想解答．7．B解析：B【解析】【分析】根据不等式的基本性质逐一进行分析判断即可.【详解】A.由a<b ，两边同时加上c ，可得 a+c<b+c ，故A 选项错误，不符合题意；B. 由a<b ，两边同时减去c ，得a-c<b-c ，故B 选项正确，符合题意；C. 由a<b ，当c>0时，ac<bc ，当c<0时，ac<bc ，当c=0时，ac=bc ，故C 选项错误，不符合题意；D.由 a<b ，当a>0，c ≠0时，a b c c <，当a<0时，a b c c>，故D 选项错误， 故选B.【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键. 8．A解析：A【解析】解：A ，异号相加，取绝对值较大的符号，并把绝对值大的减去绝对值小的，故选A ； B ，同号相加，取相同的符号，并把绝对值相加，－1－1＝－2；C ，底数为－1，一个负数的偶次方应为正数(－1)2＝1；D ，底数为1，1的平方的相反数应为－1；即－12＝－1，故选A ．9．B解析：B【解析】【分析】寻找这五个数和的规律，设中间数字为a ，则上边数字为10a -，下边数字为10a +，左边数字为2a -，右边数字为2a +，这五个数的和为5a ，用每个数字除以5，可得中间数字，结果的末位只能是3或5或7，不能是1或9.【详解】解：设中间数字为a ，则上边数字为10a -，下边数字为10a +，左边数字为2a -，右边数字为2a +，1010225a a a a a a +-+++-++=，A 选项51685,357a a ==，可以作为中间数；B 选项51795,359a a ==，不能作为中间数；C 选项52265,453a a ==，可以作为中间数；D 选项52125,425a a ==，可以作为中间数.故选：B【点睛】本题考查了数的表示及规律探究，找准这五个数与中间数的规律是解题的关键. 10．A解析：A【解析】【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：∵3＞13＞13-＞﹣3， ∴在数3，﹣3，13，13-中，最小的数为﹣3． 故选：A ．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．二、填空题11．两点确定一条直线．【解析】将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是：两点确定一条直线．故答案为两点确定一条直线．解析：两点确定一条直线．【解析】将一根木条固定在墙上只用了两个钉子，他这样做的依据是：两点确定一条直线． 故答案为两点确定一条直线．12．【解析】【分析】根据两个角互补的定义对其进行求解.【详解】解：,的补角的度数为：，故答案为：.【点睛】本题考查互补的含义，解题关键就是用180度直接减去即可.解析：142︒【解析】【分析】根据两个角互补的定义对其进行求解.【详解】解：38A∠=,∴A∠的补角的度数为：18038142-=，故答案为：142︒.【点睛】本题考查互补的含义，解题关键就是用180度直接减去即可.13．2； 0或3或6【解析】【分析】先计算出前6次输出结果，据此得出循环规律，从而得出答案；根据数值转换机的运算程序，求出所有x的值，使得输入的数和第2次输出的数相等即可．【详解】解析：2； 0或3或6【解析】【分析】先计算出前6次输出结果，据此得出循环规律，从而得出答案；根据数值转换机的运算程序，求出所有x的值，使得输入的数和第2次输出的数相等即可．【详解】解：∵第1次输出的结果为7+3＝10，第2次输出的结果为12×10＝5，第3次输出结果为5+3＝8，第4次输出结果为12×8＝4，第5次输出结果为12×4＝2，第6次输出结果为12×2＝1，第7次输出结果为1+3＝4，第8次输出结果为12×4＝2，……∴输出结果除去前3个数后，每3个数为一个周期循环，∵（2018﹣3）÷3＝671…2，∴第2018次输出的数是2，如图，若x＝14x，则x＝0；若x＝12x+3，则x＝6；若x＝12（x+3），则x＝3；故答案为：2、0或3或6．【点睛】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．14．【解析】【分析】原式提取公因式xy，即可得到结果．【详解】解：原式＝xy（2y＋1），故答案为：xy（2y＋1）【点睛】此题考查了因式分解−提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本解析：xy(2y1)【解析】【分析】原式提取公因式xy，即可得到结果．【详解】解：原式＝xy（2y＋1），故答案为：xy（2y＋1）【点睛】此题考查了因式分解−提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键．15．【解析】【分析】将男生占的比例：，乘以总人数就是男生的人数.【详解】男生占的比例是，则男生人数为55%，故答案是55%.【点睛】本题列代数式的关键是正确理解题文中的关键词，从而明确其解析：55%m【解析】【分析】-，乘以总人数就是男生的人数.将男生占的比例：145%【详解】-=，则男生人数为55%m，男生占的比例是145%55%故答案是55%m.【点睛】本题列代数式的关键是正确理解题文中的关键词，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式.16．72【解析】【分析】用360度乘以C等级的百分比即可得.【详解】观察可知C等级所占的百分比为20%，所以C等级所在扇形的圆心角为：360°×20%=72°，故答案为：72.【点睛】解析：72【解析】【分析】用360度乘以C等级的百分比即可得.【详解】观察可知C等级所占的百分比为20%，所以C等级所在扇形的圆心角为：360°×20%=72°，故答案为：72.【点睛】本题考查了扇形统计图，熟知扇形统计图中扇形圆心角度数的求解方法是解题的关键. 17．28x-20（x+13）=20【解析】【分析】利用五言绝句与七言绝句总字数之间的关系得出等式进而得出答案.【详解】设七言绝句有x首,根据题意,可列方程为: 28x-20（x+13）=20，解析：28x-20（x+13）=20【解析】【分析】利用五言绝句与七言绝句总字数之间的关系得出等式进而得出答案.【详解】设七言绝句有x首,根据题意,可列方程为: 28x-20（x+13）=20，故答案为: 28x-20（x+13）=20.【点睛】本题主要考查一元一次方程应用，关键在于找出五言绝句与七言绝句总字数之间的关系. 18．4000【解析】【分析】设铁块沉入水底后水面高hcm，根据铁块放入水中前后水的体积不变列出方程并解答．【详解】设放入正方体铁块后水面高为hcm，由题意得：50×40×8+20×20×h=解析：4000【解析】【分析】设铁块沉入水底后水面高hcm，根据铁块放入水中前后水的体积不变列出方程并解答．【详解】设放入正方体铁块后水面高为hcm，由题意得：50×40×8+20×20×h=50×40×h，解得：h=10，则水箱中露在水面外的铁块的高度为：20-10=10（cm），所以水箱中露在水面外的铁块体积是：20×20×10=4000（cm3）．故答案为：4000．【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握长方体的体积计算公式是解决问题的关键． 19．25【解析】【分析】根据补角的概念，两个角加起来等于180°，就是互为补角，即可求解.【详解】的补角为故答案为103；25.【点睛】此题主要考查补角的求解，熟练掌握，即可解题解析：25【解析】【分析】根据补角的概念，两个角加起来等于180°，就是互为补角，即可求解.【详解】a ∠的补角为180762313550'='︒-︒︒故答案为103；25.【点睛】此题主要考查补角的求解，熟练掌握，即可解题.20．＞．【解析】【分析】先求出两个数的绝对值，再根据绝对值大的反而小进行比较.【详解】∵|﹣8|＝8，|﹣9|＝9，8＜9，∴﹣8＞﹣9．故答案是：＞．【点睛】考查简单的有理数比较大小解析：＞．【解析】【分析】先求出两个数的绝对值，再根据绝对值大的反而小进行比较.【详解】∵|﹣8|＝8，|﹣9|＝9，8＜9，∴﹣8＞﹣9．故答案是：＞．【点睛】考查简单的有理数比较大小，比较两个负数的大小的解题关键是绝对值大的反而小．三、解答题21．（1）22；（2）6；（3）换乘另外出租车更便宜【解析】【分析】（1）根据图表分3千米以内以及超过3千米但不足8千米两部分列式，再进行计算即可；（2）根据（1）得出的费用，得出火车站到旅馆的距离超过3千米，但不超过8千米，再根据图表列出方程，求出x的值即可；（3）根据（1）得出的费用，得出出租车行驶的路程超过8千米，设出租车行驶的路程为y千米，根据图表中的数量，列出方程，求出y的值，从而得出乘原车返回需要的花费，再与换乘另一辆出租车需要的花费进行比较，即可得出答案．【详解】解：（1）10+2.4×（8-3）=22（元）.答：乘出租车从甲地到乙地需要付款22元.（2）设火车站到旅馆的距离为x米，∵10﹤17.2﹤22，∴3≤x≤8.∴10+2.4(x-3)=17.2，∴x=6.答：从火车站到旅馆的距离6千米.（3）设旅馆到机场的距离为y米，∵70﹥22，∴y﹥8.10+2.4×(8-3)+3（y-8）=70，∴y=24.所以乘原车返回的费用为：10+2.4×（8-3）+3×（24×2-8）=142（元）；换乘另外车辆的费用为：70×2=140（元）.所以换乘另外出租车更便宜.【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．22．（1）6；（2）12.【解析】【分析】（1）由题意利用有理数的乘除运算法则对式子进行运算即可；（2）先进行乘方与去绝对值运算，最后进行加减运算即可.【详解】解：（1）84(3)-÷⨯-= 2(3)-⨯-=6（2）220192(3)(1)-+---=29(1)+--=12【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则包括乘方与去绝对值运算等是解题关键.23．(1)60，608x -；(2)B 小区12月份可回收垃圾中塑料垃圾质量是5吨；(3)340m a -=.【解析】【分析】（1）用A 小区的垃圾总量乘以可回收垃圾所占百分比即可求出可回收垃圾的数量，用x 表示出金属类垃圾和纸类垃圾的质量，即可求出玻璃类垃圾数量；（2）设12月份B 小区塑料类垃圾质量为x 吨，可用x 表示出玻璃类垃圾的质量，根据当月可回收垃圾回收总金额扣除所有垃圾处理费后，收益16500元列方程求出x 的值即可； （3）根据塑料类与玻璃类垃圾的回收总额恰好相等可用a 表示出玻璃类垃圾的质量，即可求出纸类与金属类垃圾总质量，根据所有可回收垃圾的回收总金额为12000元即可得出a 与m 的数量关系.【详解】（1）∵可回收垃圾占垃圾总量的60%，A 小区产生的垃圾总量100吨，∴可回收垃圾占垃圾总量为：100×60%=60（吨），∵金属类垃圾质量是塑料类的5倍，纸类垃圾质量是塑料类的2倍.塑料类的质量为x 吨， ∴金属类垃圾质量是5x ，纸类垃圾质量是2x ，∴玻璃类垃圾有：60-5x-2x-x=(60-8x)吨，故答案为：60，608x -（2）设12月份B 小区塑料类垃圾质量为x 吨，∴玻璃类垃圾质量为(6035)x --吨，即(25)x -吨，∴50035800200(25)1650010090x x ⨯++-=+⨯解得：5x =答：B 小区12月份可回收垃圾中塑料垃圾质量是5吨.（3）设玻璃类垃圾质量为y 吨，∵塑料类垃圾质量为a 吨，塑料类与玻璃类垃圾的回收总额相等，∴200y=800a ，解得：y=4a ，∴玻璃类垃圾质量为4a 吨，∴纸类与金属类垃圾总质量为(0.65)m a -吨，∵所有可回收垃圾的回收总金额为12000元，∴500(0.65)280012000m a a -+⨯=，化简得：340m a -=.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，正确得出题中的等量关系是解题关键.24．（1）面积为5,边长为；（2）详见解析.【解析】【分析】（1）一共有5个小正方形，那么组成的大正方形的面积为5，边长为5的算术平方根；（2）根据正方形的面积为10，可得这个正方形的边长为，根据格点的特征结合勾股定理画出边长为的正方形即可． 【详解】（1）5个小正方形拼成一个大正方形后，面积不变，所以拼成的正方形的面积是：5×1×1=5；边长=；（2）能，如图所示：边长=， ．【点睛】本题考查了勾股定理，正方形的面积和正方形的有关画图，巧妙地根据网格的特点画出正方形是解此题的关键．正方形的面积是由组成正方形的面积的小正方形的个数决定的；边长为面积的算术平方根．25．（1）－1；（2）－1．【解析】【分析】（1）根据有理数的运算法则进行运算求解即可;（2）根据乘方的运算法则,将每一项进行化简,然后根据有理数的运算法则进行计算求解即可.【详解】（1）(－3)＋6＋(－8)＋4；=－11+10=－1；（2）(－1)2×2＋(－3)3÷9．=1×2+(－27)÷9=－1．本题考查了有理数的运算法则,解决本题的关键正确理解题意,掌握有理数的运算法则.26．（1）1，3，4；（2）1；（3）存在，PA=1；（4）经过4分钟后点P 与点Q 重合．【解析】【分析】（1）根据数轴上两点间的距离公式进行计算即可；（2）设点P 表示的数为x ，根据题意列出方程可求解；（3）设点P 表示的数为y ，分1y <-，13y -≤≤和3y >三种情况讨论，即可求解； （4）设经过t 分钟后点P 与点Q 重合，由点Q 的路程﹣点P 的路程＝4，列出方程可求解．【详解】解：（1）∵点A 表示的数为﹣1，点B 表示的数为3，∴()OA=011--=，OB=303-=，()AB=314--=故答案为：1，3，4；（2）设点P 表示的数为x ，∵点P 到点A 、点B 的距离相等，∴3(1)-=--x x∴x ＝1，∴点P 表示的数为1，故答案为1；（3）存在，设点P 表示的数为y ，当1y <-时，∵PA +PB ＝136--+-=y y ，∴y ＝﹣2，∴PA ＝1(2)1---=，当13y -≤≤时，∵PA +PB ＝(1)36--+-=y y ，∴无解，当y ＞3时，∵PA +PB ＝(1)36--+-=y y ，∴y ＝4，∴PA ＝5；综上所述：PA ＝1或5．（4）设经过t 分钟后点P 与点Q 重合，2t ﹣t ＝4，∴t ＝4答：经过4分钟后点P 与点Q 重合．本题考查数轴上两点间的距离，以及数轴上的动点问题，熟练掌握数轴上两点间的距离公式，并运用方程思想是解题的关键．27．(1)x ＝1；(2)x ＝38【解析】【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【详解】（1）去括号得：10﹣5x =7﹣2x ，移项得：﹣5x +2x =7﹣10，合并同类项得：﹣3x =﹣3，将系数化为1得：x =1；（2）去分母得：2(5x +1)﹣(2x ﹣1)=6，去括号得：10x +2﹣2x +1=6，移项得：10x ﹣2x =6﹣2﹣1，合并同类项得：8x =3，将系数化为1得：x 38=． 【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．28．（1）x=-7；（2）x=1【解析】【分析】（1）直接移项合并同类项进而解方程得出答案；（2）直接去分母，再移项合并同类项进而解方程得出答案．【详解】(1) 解：2352x x -=+ 7x -=7x =-(2) 解：242(32)4x x +--=24644x x +-+=44x -=-1x =【点睛】本题主要考查解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题关键． 29．x ＝8【解析】按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行解答即可．【详解】解：4x﹣60+3x+4＝0，4x+3x＝60﹣4，7x＝56，x＝8．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，其一般步骤为去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.30．（1）∠ACB＝145°；∠DCE＝40°；（2）∠ACB+∠DCE＝180°或互补，理由见解析；（3）①能；理由见解析，α＝54°；②23秒【解析】【分析】（1）由题意可得，重叠的部分就比90°+90°减少的部分，即当∠DCE＝35°时，∠ACB=180°﹣35°＝145°，当∠ACB＝140时°，∠DCE=180°﹣140°＝40°（2）由于∠ACD＝∠ECB＝90°，则重叠的度数就是∠ECD的度数，所以∠ACB+∠DCE＝180°．（3）①当∠ACB是∠DCE的4倍，设∠ACB＝4x，∠DCE＝x，利用∠ACB与∠DCE互补列方程解答即可；②设当∠DCE＝21°时，转动了t秒，根据∠BCD+∠DCE＝90°，列方程解答即可．【详解】解：（1）∵∠ACD＝∠ECB＝90°，∠DCE＝35°，∴∠ACB＝180°﹣35°＝145°．∵∠ACD＝∠ECB＝90°，∠ACB＝140°，∴∠DCE＝180°﹣140°＝40°．故答案为：145°，40°；（2）∠ACB+∠DCE＝180°或互补，理由：∵∠ACE+∠ECD+∠DCB+∠ECD＝180．∵∠ACE+∠ECD+∠DCB＝∠ACB，∴∠ACB+∠DCE＝180°，即∠ACB与∠DCE互补．（3）①当∠ACB是∠DCE的4倍，∴设∠ACB＝4x，∠DCE＝x，∵∠ACB+∠DCE＝180°，∴4x+x＝180°解得：x＝36°，∴α＝90°﹣36°＝54°；②设当∠DCE＝21°时，转动了t秒，∵∠BCD+∠DCE＝90°，∴3t+21＝90，t＝23°，答：当∠DCE＝21°时，转动了23秒．【点睛】本题考查了互补、互余的定义以及角的重叠等知识点，解决本题的关键是确定重叠部分的大小.。
2018-2019学年北京市延庆区七年级(上)期末数学试卷
2018-2019学年北京市延庆区七年级（上）期末数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。
第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。
第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。
答案写在试卷上均无效，不予记分。
一、选择题1、嫦娥四号探测器于2019年1月3日，成功着陆在月球背面，通过“鹊桥”中继星传回了世界第一张近距离拍摄的月背影像图，开启了人类月球探测新篇章．当中继星成功运行于地月拉格朗日L2点时，它距离地球约1500000km．用科学记数法表示数15 00000为（）A. 15×105B. 1.5×106C. 0.15×107D. 1.5×1052、有理数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A. m＜-1B. n＞3C. m＜-nD. m＞-n3、分别从正面、左面和上面三个方向看下面哪个几何体，能得到如图所示的平面图形（）A. B.C. D.4、小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费（）A. （3a+4b）元B. （4a+3b）元C. 4（a+b）元D. 3（a+b）元5、如图，∠BDC=90°，点A在线段DC上，点B到直线AC的距离是指哪条线段长（）A. 线段DAB. 线段BAC. 线段DCD. 线段BD6、下列说法正确的是（）A. ab2的次数是2B. 1是单项式C. 系数是-3D. 多项式a+b2的次数是37、兴延高速是世界园艺博览会重点配套工程，2019年1月1日，兴延高速正式通车．石峡隧道是兴延高速项目中最长的隧道，也是北京市最长的公路隧道，总长约5.8公里．正因为穿越的隧道多，所以兴延高速最大的特点是“直”，明显缩短了北京市区到延庆的距离，其主要依据是（）A. 两点确定一条直线B. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C. 垂线段最短D. 两点之间，线段最短8、计算=（）A. B.C. D.二、填空题1、近似数2.780精确到______．2、如图所示，可以用量角器度量∠AOB的度数，那么∠AOB的度数为______．3、若代数式-5x6y3与2x2n y3是同类项，则常数n的值是______．4、请你写出一个绝对值小于3.7的负数，你写的是______．5、如图的框图表示解方程3x+3=x-5的流程，其中“移项”这一步骤的依据是______．6、如果|a+3|+（b-2）2=0，那么代数式（a+b）2019的值为______．7、已知∠A=20°18′，∠B=20.4°．请你比较它们的大小：∠A______∠B（填“＞或＜或=”）．8、程大位，明代珠算发明家，被称为珠算之父、卷尺之父．少年时，读书极为广博，对数学颇感兴趣，60岁时完成其杰作《直指算法统宗》（简称《算法统宗》）．《算法统宗》中有这样一道题，其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两，请问：这一群人共有多少人？所分的银子共有多少两？若设共有x人，则可列方程为______．三、计算题1、计算：①13+（-5）-（-21）-19．②（-3）×6÷（-2）×．______2、计算：①．②．______3、先化简，再求值：2（a2b+ab2）-2（a2b-1）-ab2-2．其中a=1，b=-3．______4、解方程：3（x-2）=x-4．______5、解方程：-1=．______四、解答题1、如图，点C是线段AB的中点，AD=6，BD=4，求CD的长．______2、如图，点O是直线AB上一点，∠BOC=120°，OD平分∠AOC．（1）求∠COD的度数．请你补全下列解题过程．∵点O为直线AB上一点，∴∠AOB=______°．∵∠BOC=120°，∴∠AOC=______°．∵OD平分∠AOC，∴∠COD=∠AOC．∴∠COD=______°．（2）若E是直线AB外一点，满足∠COE：∠BOE=4：1，直接写出∠BOE的度数．______3、按要求画图，并回答问题：如图，在同一平面内有三点A，B，C．（1）画直线AC；（2）画射线CB；（3）过点B作直线AC的垂线BD，垂足为D；（4）画线段AB及线段AB的中点E，连接DE；（5）通过画图和测量，与线段DE长度相等的线段有______．______4、阅读材料：在数学课上，老师让同学们解方程：-=1．以下是小明的解题过程：请你仔细阅读，你认为小明同学哪一步书写的好？哪一步有错误？说明理由．______5、小明的爷爷每天都步行到距离家3.2千米的公园去打太极拳．周日早晨，爷爷出发半小时后，小明发现爷爷忘记带家门钥匙了，小明就骑自行车去给爷爷送钥匙．如果爷爷的速度是4千米/时，小明骑自行车的速度是12千米/时，当小明追上爷爷时，爷爷到公园了吗？______6、甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的8折优惠；在乙超市购买商品超出200元之后，超出部分按原价的8.5折优惠，设某顾客预计累计购物x元（x＞300元）．（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用．（2）当该顾客累计购物500元时在哪个超市购物合算．______7、对于数轴上的点P，Q，给出如下定义：若点P到点Q的距离为d（d≥0），则称d为点P到点Q的d追随值，记作d[PQ]．例如，在数轴上点P表示的数是2，点Q表示的数是5，则点P到点Q的d追随值为d[PQ]=3．问题解决：（1）点M，N都在数轴上，点M表示的数是1，且点N到点M的d追随值d[MN]=a（a≥0），则点N表示的数是______（用含a的代数式表示）；（2）如图，点C表示的数是1，在数轴上有两个动点A，B都沿着正方向同时移动，其中A 点的速度为每秒3个单位，B点的速度为每秒1个单位，点A从点C出发，点B表示的数是b，设运动时间为t（t＞0）．①当b=4时，问t为何值时，点A到点B的d追随值d[AB]=2；②若0＜t≤3时，点A到点B的d追随值d[AB]≤6，求b的取值范围．______2018-2019学年北京市延庆区七年级（上）期末数学试卷参考答案一、选择题第1题参考答案: B解：1500000=1.5×106，故选：B．根据科学记数法的方法可以表示出题目中的数据．本题考查科学记数法，解答本题的关键是明确科学记数法的方法．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第2题参考答案: D解：由数轴可得，-1＜m＜0＜2＜n＜3，故选项A错误，选项B错误，∴m＞-n，故选项C错误，选项D正确，故选：D．根据数轴可以判断m、n的大小，从而可以解答本题．本题考查数轴，解答本题的关键是明确数轴的特点，利用数形结合的思想解答．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第3题参考答案: D解：由主视图和左视图发现，该几何体的侧面均为矩形．再由俯视图可知，该几何体的底面是三角形，由这些特征即可判断该几何体是三棱柱．故选：D．根据主视图和俯视图，判断该几何体侧面的性质；再由俯视图判断该几何体底面的情况，根据侧面和底面形状即可得到正确答案．本题考查了简单几何体的三视图，能从三视图中得出几何体底面和侧面的特征是解题关键．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第4题参考答案: A解：∵黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，∴要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费为：3a+4b．故选：A．直接利用两种颜色的珠子的价格进而求出手链的价格．此题主要考查了列代数式，正确得出各种颜色珠子的数量是解题关键．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第5题参考答案: D解：由图可得，BD⊥AD，所以，点B到直线AC的距离是线段BD的长．故选：D．根据点到直线的距离的定义解答即可．本题考查了点到直线的距离的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第6题参考答案: B解：A、ab2的次数是3，故A错误；B、1是单项式，故B正确；C、系数是-，故C错误；D、多项式a+b2的次数是2，故D错误；故选：B．根据单项式的次数、系数以及多项式的次数进行解答即可．本题考查了单项式和多项式，掌握单项式的次数系数以及多项式的次数是解题的关键．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第7题参考答案: D解：兴延高速最大的特点是“直”，明显缩短了北京市区到延庆的距离，其主要依据是：两点之间，线段最短．故选：D．直接利用线段的性质分析得出答案．此题主要考查了线段的性质，正确理解题意是解题关键．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第8题参考答案: C解：=，故选：C．根据算式计算即可．此题考查数字的变化问题，关键是根据算式计算．二、填空题- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第1题参考答案: 0.001解：近似数2.780精确到0.001．故答案为0.001．根据近似数的精确度求解．本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第2题参考答案: 55°解：由图形所示，∠AOB的度数为55°，故答案为：55°由图形可直接得出．本题主要考查了角的度量，量角器的使用方法，正确使用量角器是解题的关键．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第3题参考答案: 3解：由-5x6y3与2x2n y3是同类项，得2n=6，解得n=3．故答案为：3．根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第4题参考答案: -1，答案不唯一解：绝对值小于3.7的负数可以是-1，答案不唯一，故答案为：-1，答案不唯一根据绝对值的性质求出绝对值＜3.7的负数即可．本题考查了绝对值的有关内容，应牢固掌握．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第5题参考答案: 等式两边同时加（或减）同一个数（或整式），所得等式仍然成立解：如图的框图表示解方程3x+3=x-5的流程，其中“移项”这一步骤的依据是等式两边同时加（或减）同一个数（或整式），所得等式仍然成立，故答案为：等式两边同时加（或减）同一个数（或整式），所得等式仍然成立利用等式的基本性质判断即可．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第6题参考答案: -1解：∵|a+3|+（b-2）2=0，∴a+3=0，b-2=0，解得：a=-3，b=2，则原式=（-3+2）2019=（-1）2019=-1，故答案为：-1．首先根据|a+3|+（b-2）2=0，可得a+3=0，b-2=0，据此求出a、b的值各是多少；然后把a、b的值代入代数式（a+b）2019，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简，还考查了绝对值以及偶次方的非负性质的应用．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第7题参考答案: ＜解：∵∠B=20.4=20°24'．∴∠A=20°18'＜∠B=20.4°=20°24'，故答案为：＜根据度分秒之间的换算，先把∠C的度数化成度、分、秒的形式，再根据角的大小比较的法则进行比较，即可得出答案．此题考查了角的大小比较，先把∠B的度数化成度、分、秒的形式，再进行比较是本题的关键．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第8题参考答案: 7x+4=9x-8解：设共有x人，依题意，得：7x+4=9x-8．故答案为：7x+4=9x-8．设共有x人，根据“如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两”及银子总数不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．三、计算题- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第1题参考答案: 解：①原式=13-5+21-19=34-24=10；②原式===．①减法转化为加法，再依据法则计算可得；②根据乘除混合运算顺序和运算法则计算可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第2题参考答案: 解：①原式==4-6-27=-29；②==（-8）×[-7+（3-1）]=（-8）×（-5）=40．①利用乘法分配律展开，再计算乘法，最后计算加减可得；②依据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第3题参考答案: 解：原式=2a2b+2ab2-2a2b+2-ab2-2=ab2，当a=1，b=-3时，原式=1×（-3）2=9．根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可．本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第4题参考答案: 解：3（x-2）=x-4去括号，得3x-6=x-4，移项，得3x-x=6-4，合并同类项，得2x=2，系数化为1，得x=1．方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第5题参考答案: 解：去分母得：3x+3-6=4-2x，移项合并得：5x=7，解得：x=1.4．方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．四、解答题- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第1题参考答案: 解：∵AD=6，BD=4，∴AB=AD+BD=10．∵点C是线段AB的中点，∴AC=CB=AB=5．∴CD=AD-AC=1．根据线段的和差，可得AB的长，根据线段中点的性质，可得AC的长，再根据线段的和差，可得答案．本题考查了两点间的距离，利用线段中点的性质得出AC的长是解题关键．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第2题参考答案: 180 60 30解：（1）∵点O为直线AB上一点，∴∠AOB=180°．∵∠BOC=120°，∴∠AOC=60°．∵OD平分∠AOC，∴∠COD=∠AOC．∴∠COD=30°．故答案为：180°；60°；30°；（2）分情况讨论：①当OE在∠BOC的内部时，∠COE+∠BOE=120°，∵∠COE：∠BOE=4：1，∴5∠BOE=120°，即∠BOE=24°；②OE在∠BOC的外部时，∠COE+∠BOE=360°-120°=240°，∵∠COE：∠BOE=4：1，∴∠BOE=240°÷5=48°．故∠BOE的度数为24°或48°．（1）根据邻补角的性质可得∠AOC=180°-120°=60°，再根据角平分线的性质可得答案；（2）根据补角的定义解答即可．本题考查角平分线和邻补角，能熟练地运用邻补角互补进行计算是解此题的关键．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第3题参考答案: BE，AE解：（1）如图所示，直线AC即为所求；（2）如图所示，射线CB即为所求；（3）如图所示，线段BD即为所求；（4）如图所示，线段AB及DE即为所求；（5）通过画图和测量，与线段DE长度相等的线段有BE，AE，故答案为：BE，AE．（1）根据直线的概念求解可得；（2）根据射线的概念求解可得；（3）根据垂线的概念作图可得；（4）根据线段及线段中点的概念作图可得；（5）由作图及直角三角形的性质求解可得．本题主要考查作图-复杂作图，解题的关键是掌握直线、射线、线段及点到直线的距离的概念是解题的关键．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第4题参考答案: 解：第三步去括号有误，括号前面是负号，去括号时括号里边各项都变号．最后一步也出错了，两边应除以系数7．正确解法为：去分母得：3（3x+1）-（2x-5）=6，去括号得：9x+3-2x+5=6，移项合并得：7x=-2，解得：x=．第三步错误，去括号有误．注意分数线有两层意义，一方面它是除号，另一方面它又代表着括号，所以在去分母时，应该将分子用括号括上．最后系数化为1时出错．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则和运算步骤是解本题的关键．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第5题参考答案: 解：设小明用x小时追上爷爷，依题意，得：4×+4x=12x，解得：x=，小明追上爷爷时，爷爷共走了4×+4×=3（千米），3千米＜3.2千米．答：小明追上爷爷时，爷爷没有到公园．设小明用x小时追上爷爷，根据路程=速度×时间结合小明追上爷爷时两人的路程相等，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再利用爷爷行走的路程=速度×时间可求出小明追上爷爷时爷爷行走的路程，将其与3.2千米比较后即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第6题参考答案: 解：（1）甲超市：300+0.8×（x-300）=0.8x+60（元）乙超市：200+0.85×（x-200）=0.85x+30（元）（2）甲超市：300+0.8×（500-300）=460（元）乙超市：200+0.85×（500-200）=455（元）∵460＞455∴当顾客累计购物500元时，在乙超市购物合算．（1）根据超市的销售方式可列式表示在甲超市购物所付的费用和在乙超市购物所付的费用；（2）把x=500代入（1）中的代数式求得数值，进一步比较得出答案即可．此题考查一元一次方程的应用，列代数式与代数式求值，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -第7题参考答案: 1+a或1-a解：（1）根据题意可知，点M表示的数为1，且点N到点M的d追随值d[MN]=a（a≥0），∴点M到点N的距离为a，如点N在点M左侧，则N表示的数为1-a，若点N在点M右侧，则N表示的数为1+a．故答案为1+a或1-a．（2）①根据题意，点A所表示的数为1+3t，点B所表示的数为4+t，∴AB=|4+t-（1+3t）|=|3-2t|，∵AB=2，∴|3-2t|=2，当3-2t=2时，解得t=，当3-2t=-2时，解得t=．∴t的值为或．②当点B在点A左侧或者重合时，此时b≤1，随着时间的增大，A和B之间的距离会越来越大，∵0＜t≤3时，点A到点B的d追随值d[AB]≤6，∴1-b+3×（3-1）≤6，解得b≥1，∴b=1．当点B在点A右侧时，此时b＞1，在A、B不重合的情况下，A和B之间的距离会越来越小，∴b≤7，∴1＜b≤7，综合两种情况，b的取值范围是1≤b≤7．（1）据题干的定义，分两种情况，一种是点N在点M左侧，一种是点N在点M右侧．（2）先用含t的式子表示点A和点B，再分两种情况，点A在点B的左侧，和点A在点B 的右侧，类比行程问题列式即可．此题考查了数轴上的动点，及两点之间的距离，还有绝对值的意义．另外解决数轴上两点之间的距离要考虑分情况讨论．。
2017-2018学年初中七年级上册数学期末考试试卷及答案
2017-2018年度七年级第一学期期末考试数学模拟试卷（时间：90分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，共36分）1、下列说，其中正确的个数为（）①正数和负数统称为有理数；②一个有理数不是整数就是分数；③有最小的负数，没有最大的正数；④符号相反的两个数互为相反数；⑤a 一定在原点的左边。
A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2、下列计算中正确的是（）A ．532aaaB ．22aaC ．33)(aa D ．22)(aa 3、b a 、两数在数轴上位置如图3所示，将b a b a 、、、用“＜”连接，其中正确的是（）A ．a ＜a ＜b ＜bB ．b ＜a ＜a ＜bC ．a ＜b ＜b ＜aD ．b ＜a ＜b ＜a4、据《2011年国民经济与社会发展统计公报》报道，2011年我国国民生产总值为471564亿元，471564亿元用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（）A ．13107.4元B ．12107.4元C ．131071.4元D ．131072.4元5、下列结论中，正确的是（）A ．单项式732xy 的系数是3，次数是 2 B ．单项式m 的次数是1，没有系数C ．单项式z xy 2的系数是1，次数是 4D ．多项式322xyx是三次三项式6、在解方程133221x x 时，去分母正确的是（）A ．134)1(3x x B ．63413x x C ．13413xxD ．6)32(2)1(3xx7、某品牌手机的进价为1200元，按原价的八折出售可获利14%，则该手机的原售价为（）A ．1800元B ．1700元C ．1710元D ．1750元8、中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”。
乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”。
若设甲有x 只羊，则下列方程正确的是（）A ．)2(21x xB ．)1(23x xC ．)3(21xxD ．1211x x9、某中学学生军训，沿着与笔直的铁路并列的公路匀速前进，每小时走4500米。
北京市延庆区七年级上期末数学模拟试卷
第 1 页 共 11 页 2020-2021学年北京市延庆区七年级上期末数学模拟试卷
一、选择题（每小题3分，本题共30分）
1．天安门广场位于北京市中心，南北长880米，东西宽500米，面积达440 000平方米，
是当今世界上最大的城市广场．将440 000用科学记数法表示应为（ ）
A ．4.4×105
B ．4.4×104
C ．44×104
D ．0.44×106
解：将440 000用科学记数法表示应为4.4×105，
故选：A ．
2．如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为（ ）
A ．+3
B ．﹣3
C ．+13
D ．−13
解：如果向右走5步记为+5，那么向左走3步记为﹣3；
故选：B ．
3．如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示互为相反数的点是（ ）
A ．点A 与点
B B ．点B 与点
C C ．点B 与点
D D ．点A 与点D 解：如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示互为相反数的点是点A 和点D ， 故选：D ．
4．如图所示，用量角器度量∠AOB ，可以读出∠AOB 的度数为（ ）
A ．45°
B ．55°
C ．125°
D ．135°
解：由图形所示，∠AOB 的度数为55°，
故选：B ．
5．下列各式中运算正确的是（ ）
A ．9a ﹣8a ＝1
B ．a 2+a 2＝2a 4。
最新2017-2018年七年级上期末数学试题含答案
最新2017-2018年七年级上期末数学试题含答案Last ___ Grade 7___This exam consists of A and B papers。
with a full score of 100 and 50 respectively。
and a total exam time of 120 minutes。
Paper A consists of Part I and Part II。
with Part I being multiple choice ns and Part II being other types of ns。
Pages 1-2 are forPart I。
and pages 3-6 are for Part II and Paper B。
At the end ofthe exam。
the invigilator will collect the answer sheets for Part I。
Part II。
and Paper B.Paper A (100 points in total)___:1.Before answering the ns。
candidates must fill in their name。
n ticket___.2.There are four ns for each n in Part I。
with only one n ___。
fill it in the corresponding answer sheet.e blue or black ___.4.The places marked with "▲" in the test paper are the ___.Part I (Multiple Choice ns。
30 points in total)1.Multiple Choice ns: (10 ns。
北京市延庆县2018-2019学年七年级上期末数学模拟试卷(有答案)
北京市延庆县2018-2019学年七年级（上）期末数学模拟试卷一．选择题（共8小题，满分16分）1．据新华社中国青年网报道，新一期全球超级计算机500强榜单发布，中国超算“神威•太潮之光”与“天河二号”连续第三次占据榜单前两位，“神威•太湖之光”获吉尼斯世界纪录认证，成为世界上“运算速度最快的计算机”，它共有40960块处理器，将40960用科学记数法表示为（）A．0.4096×105B．4.096×104C．4.0960×103D．40.96×1032．如图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从左面看几何体得到的图形是（）A．B．C．D．3．下列结论正确的是（）A．有理数包括正数和负数B．数轴上原点两侧的数互为相反数C．0是绝对值最小的数D．倒数等于本身的数是0、1、﹣14．下列计算正确的是（）A．4a﹣2a=2B．2x2+2x2=4x4C．﹣2x2y﹣3yx2=﹣5x2y D．2a2b﹣3a2b=a2b5．下列各式中结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．|﹣3|C．（﹣3）2D．﹣326．如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，相对面上的数互为相反数，则a b 的值为（）A．3B．﹣3C．9D．﹣97．计算4+（﹣2）2×5=（）A．﹣16B．16C．20D．248．用一根长为a（单位：cm）的铁丝，首尾相接围成一个正方形，要将它按图的方式向外等距扩1（单位：cm）得到新的正方形，则这根铁丝需增加（）A．4cm B．8cm C．（a+4）cm D．（a+8）cm二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）9．据统计：我国微信用户数量已突破8.87亿人，近似数8.87亿精确到位．10．50°﹣25°13′=11．如果关于x的方程2x+1=3和方程的解相同，那么k的值为．12．规定：[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，[x）表示最接近x 的整数（x≠n+0.5，n为整数），例如：[2.3]=2，（2.3）=3，[2.3）=2．当﹣1＜x＜1时，化简[x]+（x）+[x）的结果是．13．如果x3n y m+4与﹣3x6y2n是同类项，那么mn的值为．14．一组数据3，﹣3，2，4，1，0，﹣1的中位数是．15．某校为学生购买名著《三国演义》100套、《西游记》80套，共用了12000元，《三国演义》每套比《西游记》每套多16元，求《三国演义》和《西游记》每套各多少元？设西游记每套x元，可列方程为．16．有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是3，可发现第1次输出的结果是10，第2次输出的结果是5，第3次输出的结果是16，第4次输出的结果是8，依次继续下去…，第2018次输出的结果是．三．解答题（共12小题，满分65分）17．（5分）计算：﹣14+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|．18．（5分）已知：A=x﹣y+2，B=x﹣y﹣1．（1）求A﹣2B；（2）若3y﹣x的值为2，求A﹣2B的值．19．（6分）解方程：（1）x﹣7=10﹣4（x+0.5）（2）﹣=1．20．（4分）补全下列解题过程如图，OD是∠AOC的平分线，且∠BOC﹣∠AOB=40°，若∠AOC=120°，求∠BOD的度数．解：∵OD是∠AOC的平分线，∠AOC=120°，∴∠DOC=∠=°．∵∠BOC+∠=120°，∠BOC﹣∠AOB=40°，∴∠BOC=80°．∴∠BOD=∠BOC﹣∠=°．21．（6分）如图，B、C两点把线段MN分成三部分，其比为MB：BC：CN=2：3：4，点P是MN的中点，PC=2cm，求MN的长．22．（9分）已知△ABC，∠C=90°．（1）如图1，在边BC上求作点P，使得点P到AB的距离等于点P到点C的距离．（尺规作图，保留痕迹）（2）如图2，请利用没有刻度的直尺和圆规在线段AB上找一点F，使得点F到AC的距离等于FB（注：不写作法．保留痕迹，对图中涉及到点用字母进行标注）．23．（5分）某水果销售店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：进价（元/千克）售价（元/千克）甲种58乙种913（1）这两种水果各购进多少千克？（2）若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元？24．（4分）如图所示，码头、火车站分别位于A，B两点，直线a和b分别表示铁路与河流．（1）从火车站到码头怎样走最近，画图并说明理由；（2）从码头到铁路怎样走最近，画图并说明理由；（3）从火车站到河流怎样走最近，画图并说明理由．25．（7分）阅读下面的文字，完成后面的问题，我们知道：=1﹣，=﹣，=﹣，=﹣，……那么：（1）=；（2）用含有n（n为正整数）的式子表示你发现的规律；（3）求式子+++……．26．（9分）已知实数a、b在数轴上的对应点如图，化简|a|﹣|a+b|+|c﹣b|27．（4分）某校为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生只写一类最喜欢的球类运动．以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．类别A B C D E F类型足球羽毛球乒乓球篮球排球其他人数10462根据以上信息，解答下列问题：（1）被调查的学生中，最喜欢乒乓球的有人，最喜欢篮球的学生数占被调查总人数的百分比为%；（2）被调查学生的总数为人，其中，最喜欢篮球的有人，最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比为%；（3）该校共有450名学生，根据调查结果，估计该校最喜欢排球的学生数．28．（6分）观察下列关于自然数的等式：①42﹣9×12﹣7；②72﹣9×22=13；③102﹣9×32=19；…根据上述规律解决下列问题：（1）完成第五个等式：162﹣9×=；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．参考答案一．选择题1．解：将40960这个数用科学记数法表示为4.096×104．故选：B．2．解：从左面看易得上面一层左边有1个正方形，下面一层有2个正方形．故选：A．3．解：A、有理数分为正数、零、负数，故A错误；B、只有符号不同的两个数互为相反数，故B错误；C、0是绝对值最小的数，故C正确；D、倒数等于本身的数是1、﹣1，故D错误．故选：C．4．解：A、4a﹣2a=2a，此选项错误；B、2x2+2x2=4x2，此选项错误；C、﹣2x2y﹣3yx2=﹣5x2y，此选项正确；D、2a2b﹣3a2b=﹣a2b，此选项错误；故选：C．5．解：A、﹣（﹣3）=3，是正数，故本选项不符合题意；B、|﹣3|=3是正数，故本选项不符合题意；C、（﹣3）2=9是正数，故本选项不符合题意；D、﹣32=﹣9是负数，故本选项符合题意．故选：D．6．解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“﹣2”与面“b”相对，面“﹣1”与面“c”相对，面“3”与面“a”相对．∵相对面上的数互为相反数，∴a=﹣3，b=2，c=1，∴a b=（﹣3）2=9．故选：C．7．解：4+（﹣2）2×5=4+4×5=4+20=24，故选：D．8．解：∵原正方形的周长为acm，∴原正方形的边长为cm，∵将它按图的方式向外等距扩1cm，∴新正方形的边长为（+2）cm，则新正方形的周长为4（+2）=a+8（cm），因此需要增加的长度为a+8﹣A=8cm．故选：B．二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）9．解：近似数8.87亿精确到0.01亿，即精确到百万位，故答案为：百万．10．解：原式=49°60′﹣25°13′=24°47′，故答案为：24°47′．11．解：∵2x+1=3∴x=1又∵2﹣=0即2﹣=0∴k=7．故答案为：712．解：①﹣1＜x＜﹣0.5时，[x]+（x）+[x）=﹣1+0﹣1=﹣2；②﹣0.5＜x＜0时，[x]+（x）+[x）=﹣1+0+0=﹣1；③x=0时，[x]+（x）+[x）=0+0+0=0；④0＜x＜0.5时，[x]+（x）+[x）=0+1+0=1；⑤0.5＜x＜1时，[x]+（x）+[x）=0+1+1=2．故答案为：﹣2或﹣1或0或1或2．13．解：由题意可知：3n=6，m+4=2n，解得：n=2，m=0原式=0，故答案为：014．解：将数据重新排列为﹣3、﹣1、0、1、2、3、4，所以这组数据的中位数为1，故答案为：1．15．解：设《西游记》每套x元，则《三国演义》每套（x+16）元，根据题意得：100（x+16）+80x=12000．故答案为：100（x+16）+80x=12000．16．解：第3次输出的结果是16，第4次输出的结果是8，第5次输出的结果是×8=4，第6次输出的结果是×4=2，第7次输出的结果是×2=1，第8次输出的结果是3×1+1=4，所以，从第5次开始，每3次输出为一个循环组依次循环，（2018﹣4）÷3=671…1，所以，第2018次输出的结果是4．故答案为：4．三．解答题（共12小题，满分65分）17．解：原式=﹣1+16÷（﹣8）×4=﹣1﹣8=﹣9．18．解：（1）∵A=x﹣y+2，B=x﹣y﹣1，∴A﹣2B=x﹣y+2﹣2（x﹣y﹣1）=﹣x+y+4；（2）∵3y﹣x=2，∴x﹣3y=﹣2，∴A﹣2B=﹣x+y+4=﹣（x﹣3y）+4=﹣×（﹣2）+4=5．19．解：（1）去括号得：x﹣7=10﹣4x﹣2，移项合并得：5x=15，解得：x=3；（2）去分母得：10x+2﹣2x+1=6，移项合并得：8x=3，解得：x=．20．解：∵OD是∠AOC的平分线，∠AOC=120°，∴∠DOC=∠AOC=60°．∵∠BOC+∠AOB=120°，∠BOC﹣∠AOB=40°，∴∠BOC=80°．∴∠BOD=∠BOC﹣∠DOC=20°故答案是：AOC，60，AOB，DOC，20．21．解：∵MB：BC：CN=2：3：4，∴设MB=2xcm，BC=3xcm，CN=4xcm，∴MN=MB+BC+CN=2x+3x+4x=9xcm，∵点P是MN的中点，∴PN=MN=xcm，∴PC=PN﹣CN，即x﹣4x=2，解得x=4，所以，MN=9×4=36cm．22．解：（1）如图，点P为所作；（2）如图，点F为所作．23．解：（1）设购进甲种水果x千克，则购进乙种水果（140﹣x）千克，根据题意得：5x+9（140﹣x）=1000，解得：x=65，∴140﹣x=75．答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克；（2）3×65+4×75=495（元）答：利润为495元．24．解：如图所示（1）沿AB走，两点之间线段最短；（2）沿AC走，垂线段最短；（3）沿BD走，垂线段最短．25．解：（1）=﹣；（2）根据题意得：=﹣；（3）原式=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=．故答案为：（1）﹣；26．解：由图可知，a＜0，b＜0，c＞0，且|a|＞|b|，所以，a+b＜0，c﹣b＞0，所以，|a|﹣|a+b|+|c﹣b|=﹣a+a+b+c﹣b=c．27．解：（1）由题可得，被调查的学生中，最喜欢乒乓球的有4人，最喜欢篮球的学生数占被调查总人数的百分比为32%，故答案为：4；32；（2）被调查学生的总数为10÷20%=50人，最喜欢篮球的有50×32%=16人，最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比=×100%=24%；故答案为：50；16；24；（3）根据调查结果，估计该校最喜欢排球的学生数为×450=54人．28．解：（1）第五个等式：162﹣9×52=31；故答案为：52；31；（2）第n个等式：（3n+1）2﹣9n2=6n+1，左边=9n2+6n+1﹣9n2=6n+1=右边，则等式成立．。