2007年徐州市数学中考试卷及答案
江苏省徐州市中考数学真题试题(含解析)
江苏省徐州市中考数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置）1．（3分）﹣2的倒数是（）A．﹣B．C．2 D．﹣22．（3分）下列计算正确的是（）A．a2+a2＝a4B．（a+b）2＝a2+b2C．（a3）3＝a9D．a3•a2＝a63．（3分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．2，2，4 B．5，6，12 C．5，7，2 D．6，8，104．（3分）抛掷一枚质地均匀的硬币2000次，正面朝上的次数最有可能为（）A．500 B．800 C．1000 D．12005．（3分）某小组7名学生的中考体育分数如下：37，40，39，37，40，38，40，该组数据的众数、中位数分别为（）A．40，37 B．40，39 C．39，40 D．40，386．（3分）下图均由正六边形与两条对角线所组成，其中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．7．（3分）若A（x1，y1）、B（x2，y2）都在函数y＝的图象上，且x1＜0＜x2，则（）A．y1＜y2B．y1＝y2C．y1＞y2D．y1＝﹣y28．（3分）如图，数轴上有O、A、B三点，O为原点，OA、OB分别表示仙女座星系、M87黑洞与地球的距离（单位：光年）．下列选项中，与点B表示的数最为接近的是（）A．5×106B．107C．5×107D．108二、填空題（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置）9．（3分）8的立方根是．10．（3分）使有意义的x的取值范围是．11．（3分）方程x2﹣4＝0的解是．12．（3分）若a＝b+2，则代数式a2﹣2ab+b2的值为．13．（3分）如图，矩形ABCD中，AC、BD交于点O，M、N分别为BC、OC的中点．若MN＝4，则AC的长为．14．（3分）如图，A、B、C、D为一个外角为40°的正多边形的顶点．若O为正多边形的中心，则∠OAD＝．15．（3分）如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r＝2cm，扇形的圆心角θ＝120°，则该圆锥的母线长l为cm．16．（3分）如图，无人机于空中A处测得某建筑顶部B处的仰角为45°，测得该建筑底部C处的俯角为17°．若无人机的飞行高度AD为62m，则该建筑的高度BC为m．（参考数据：sin17°≈0.29，cos17°≈0.96，tan17°≈0.31）17．（3分）已知二次函数的图象经过点P（2，2），顶点为O（0，0）将该图象向右平移，当它再次经过点P时，所得抛物线的函数表达式为．18．（3分）函数y＝x+1的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在x轴上．若△ABC 为等腰三角形，则满足条件的点C共有个．三、解答题（本大题共有10小题，共86分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（10分）计算：（1）π0﹣+（）﹣2﹣|﹣5|；（2）÷．20．（10分）（1）解方程：+1＝（2）解不等式组：21．（7分）如图，甲、乙两个转盘分别被分成了3等份与4等份，每份内均标有数字．分别旋转这两个转盘，将转盘停止后指针所指区域内的两数相乘．（1）请将所有可能出现的结果填入下表：（2）积为9的概率为；积为偶数的概率为；（3）从1～12这12个整数中，随机选取1个整数，该数不是（1）中所填数字的概率为．22．（7分）某户居民2018年的电费支出情况（每2个月缴费1次）如图所示：根据以上信息，解答下列问题：（1）求扇形统计图中“9﹣10月”对应扇形的圆心角度数；（2）补全条形统计图．23．（8分）如图，将平行四边形纸片ABCD沿一条直线折叠，使点A与点C重合，点D落在点G处，折痕为EF．求证：（1）∠ECB＝∠FCG；（2）△EBC≌△FGC．24．（8分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，D为的中点．过点D作直线AC的垂线，垂足为E，连接OD．（1）求证：∠A＝∠DOB；（2）DE与⊙O有怎样的位置关系？请说明理由．25．（8分）如图，有一块矩形硬纸板，长30cm，宽20cm．在其四角各剪去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖长方体盒子．当剪去正方形的边长取何值时，所得长方体盒子的侧面积为200cm2？26．（8分）【阅读理解】用10cm×20cm的矩形瓷砖，可拼得一些长度不同但宽度均为20cm的图案．已知长度为10cm、20cm、30cm的所有图案如下：【尝试操作】如图，将小方格的边长看作10cm，请在方格纸中画出长度为40cm的所有图案．【归纳发现】观察以上结果，探究图案个数与图案长度之间的关系，将下表补充完整．27．（9分）如图①，将南北向的中山路与东西向的北京路看成两条直线，十字路口记作点A．甲从中山路上点B出发，骑车向北匀速直行；与此同时，乙从点A出发，沿北京路步行向东匀速直行．设出发xmin时，甲、乙两人与点A的距离分别为y1m、y2m．已知y1、y2与x之间的函数关系如图②所示．（1）求甲、乙两人的速度；（2）当x取何值时，甲、乙两人之间的距离最短？28．（11分）如图，平面直角坐标系中，O为原点，点A、B分别在y轴、x轴的正半轴上．△AOB的两条外角平分线交于点P，P在反比例函数y＝的图象上．PA的延长线交x轴于点C，PB的延长线交y轴于点D，连接CD．（1）求∠P的度数及点P的坐标；（2）求△OCD的面积；（3）△AOB的面积是否存在最大值？若存在，求出最大面积；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置）1．（3分）﹣2的倒数是（）A．﹣B．C．2 D．﹣2【分析】根据乘积是1的两个数叫做互为倒数解答．【解答】解：∵（﹣2）×（﹣）＝1，∴﹣2的倒数是﹣．故选：A．【点评】本题考查了倒数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．（3分）下列计算正确的是（）A．a2+a2＝a4B．（a+b）2＝a2+b2C．（a3）3＝a9D．a3•a2＝a6【分析】分别根据合并同类项的法则、完全平方公式、幂的乘方以及同底数幂的乘法化简即可判断．【解答】解：A、a2+a2＝2a2，故选项A不合题意；B．（a+b）2＝a2+2ab+b2，故选项B不合题意；C．（a3）3＝a9，故选项C符合题意；D．a3•a2＝a5，故选项D不合题意．故选：C．【点评】本题主要考查了合并同类项的法则、幂的运算法则以及完全平方公式，熟练掌握法则是解答本题的关键．3．（3分）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．2，2，4 B．5，6，12 C．5，7，2 D．6，8，10【分析】根据三角形两边之和大于第三边可以判断各个选项中的三天线段是否能组成三角形，本题得以解决．【解答】解：∵2+2＝4，∴2，2，4不能组成三角形，故选项A错误，∵5+6＜12，∴5，6，12不能组成三角形，故选项B错误，∵5+2＝7，∴5，7，2不能组成三角形，故选项C错误，∵6+8＞10，∴6，8，10能组成三角形，故选项D正确，故选：D．【点评】本题考查三角形三边关系，解答本题的关键是明确三角形两边之和大于第三边．4．（3分）抛掷一枚质地均匀的硬币2000次，正面朝上的次数最有可能为（）A．500 B．800 C．1000 D．1200【分析】由抛掷一枚硬币正面向上的可能性为0.5求解可得．【解答】解：抛掷一枚质地均匀的硬币2000次，正面朝上的次数最有可能为1000次，故选：C．【点评】本题主要考查随机事件，关键是理解必然事件为一定会发生的事件；解决此类问题，要学会关注身边的事物，并用数学的思想和方法去分析、看待、解决问题，提高自身的数学素养．5．（3分）某小组7名学生的中考体育分数如下：37，40，39，37，40，38，40，该组数据的众数、中位数分别为（）A．40，37 B．40，39 C．39，40 D．40，38【分析】根据众数和中位数的概念求解可得．【解答】解：将数据重新排列为37，37，38，39，40，40，40，所以这组数据的众数为40，中位数为39，故选：B．【点评】本题考查了中位数和众数的概念，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．6．（3分）下图均由正六边形与两条对角线所组成，其中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念求解可得．【解答】解：不是轴对称图形，故选：D．【点评】本题主要考查轴对称图形，解题的关键是掌握轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称．7．（3分）若A（x1，y1）、B（x2，y2）都在函数y＝的图象上，且x1＜0＜x2，则（）A．y1＜y2B．y1＝y2C．y1＞y2D．y1＝﹣y2【分析】根据题意和反比例函数的性质可以解答本题．【解答】解：∵函数y＝，∴该函数图象在第一、三象限、在每个象限内y随x的增大而减小，∵A（x1，y1）、B（x2，y2）都在函数y＝的图象上，且x1＜0＜x2，∴y1＜y2，故选：A．【点评】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用反比例函数的性质解答．8．（3分）如图，数轴上有O、A、B三点，O为原点，OA、OB分别表示仙女座星系、M87黑洞与地球的距离（单位：光年）．下列选项中，与点B表示的数最为接近的是（）A．5×106B．107C．5×107D．108【分析】先化简2.5×106＝0.25×107，再从选项中分析即可；【解答】解：2.5×106＝0.25×107，（10×107）÷（0.25×107）＝40，从数轴看比较接近；故选：D．【点评】本题考查数轴，科学记数法；能够将数进行适当的表示，结合数轴解题是关键．二、填空題（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置）9．（3分）8的立方根是 2 ．【分析】利用立方根的定义计算即可得到结果．【解答】解：8的立方根为2，故答案为：2．【点评】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．10．（3分）使有意义的x的取值范围是x≥﹣1 ．【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数，可得x+1≥0，据此求出x的取值范围即可．【解答】解：∵有意义，∴x+1≥0，∴x的取值范围是：x≥﹣1．故答案为：x≥﹣1．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．11．（3分）方程x2﹣4＝0的解是±2 ．【分析】首先把4移项，再利用直接开平方法解方程即可．【解答】解：x2﹣4＝0，移项得：x2＝4，两边直接开平方得：x＝±2，故答案为：±2．【点评】此题主要考查了直接开平方法解一元二次方程，解这类问题要移项，把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成x2＝a（a≥0）的形式，利用数的开方直接求解．（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x2＝a（a≥0）；ax2＝b（a，b同号且a≠0）；（x+a）2＝b（b≥0）；a（x+b）2＝c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．（2）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．12．（3分）若a＝b+2，则代数式a2﹣2ab+b2的值为 4 ．【分析】由a＝b+2，可得a﹣b＝2，代入所求代数式即可．【解答】解：∵a＝b+2，∴a﹣b＝2，∴a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2＝22＝4．故答案为：4【点评】本题主要考查了完全平方公式，熟记公式是解答本题的关键．13．（3分）如图，矩形ABCD中，AC、BD交于点O，M、N分别为BC、OC的中点．若MN＝4，则AC的长为16 ．【分析】根据中位线的性质求出BO长度，再依据矩形的性质AC＝BD＝2BO进行求解问题．【解答】解：∵M、N分别为BC、OC的中点，∴BO＝2MN＝8．∵四边形ABCD是矩形，∴AC＝BD＝2BO＝16．故答案为16．【点评】本题主要考查了矩形的性质以及三角形中位线的定理，解题的关键是找到线段间的倍分关系．14．（3分）如图，A、B、C、D为一个外角为40°的正多边形的顶点．若O为正多边形的中心，则∠OAD＝140°．【分析】利用任意凸多边形的外角和均为360°，正多边形的每个外角相等即可求出多边形的边数，再根据多边形的内角和公式计算即可．【解答】解：多边形的每个外角相等，且其和为360°，据此可得多边形的边数为：，∴∠OAD＝．故答案为：140°【点评】本题主要考查了正多边形的外角以及内角，熟记公式是解答本题的关键．15．（3分）如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r＝2cm，扇形的圆心角θ＝120°，则该圆锥的母线长l为 6 cm．【分析】易得圆锥的底面周长，也就是侧面展开图的弧长，进而利用弧长公式即可求得圆锥的母线长．【解答】解：圆锥的底面周长＝2π×2＝4πcm，设圆锥的母线长为R，则：＝4π，解得R＝6．故答案为：6．【点评】本题考查了圆锥的计算，用到的知识点为：圆锥的侧面展开图的弧长等于底面周长；弧长公式为：．16．（3分）如图，无人机于空中A处测得某建筑顶部B处的仰角为45°，测得该建筑底部C处的俯角为17°．若无人机的飞行高度AD为62m，则该建筑的高度BC为262 m．（参考数据：sin17°≈0.29，cos17°≈0.96，tan17°≈0.31）【分析】作AE⊥BC于E，根据正切的定义求出AE，根据等腰直角三角形的性质求出BE，结合图形计算即可．【解答】解：作AE⊥BC于E，则四边形ADCE为矩形，∴EC＝AD＝62，在Rt△AEC中，tan∠EAC＝，则AE＝≈＝200，在Rt△AEB中，∠BAE＝45°，∴BE＝AE＝200，∴BC＝200+62＝262（m），则该建筑的高度BC为262m，故答案为：262．【点评】本题考查的是解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，掌握仰角俯角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．17．（3分）已知二次函数的图象经过点P（2，2），顶点为O（0，0）将该图象向右平移，当它再次经过点P时，所得抛物线的函数表达式为y＝（x﹣4）2．【分析】设原来的抛物线解析式为：y＝ax2．利用待定系数法确定函数关系式；然后利用平移规律得到平移后的解析式，将点P的坐标代入即可．【解答】解：设原来的抛物线解析式为：y＝ax2（a≠0）．把P（2，2）代入，得2＝4a，解得a＝．故原来的抛物线解析式是：y＝x2．设平移后的抛物线解析式为：y＝（x﹣b）2．把P（2，2）代入，得2＝（2﹣b）2．解得b＝0（舍去）或b＝4．所以平移后抛物线的解析式是：y＝（x﹣4）2．故答案是：y＝（x﹣4）2．【点评】考查了二次函数图象与几何变换，二次函数的性质，二次函数图象上点的坐标特征．利用待定系数法确定原来函数关系式是解题的关键．18．（3分）函数y＝x+1的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在x轴上．若△ABC 为等腰三角形，则满足条件的点C共有 3 个．【分析】三角形ABC的找法如下：①以点A为圆心，AB为半径作圆，与x轴交点即为C；②以点B为圆心，AB为半径作圆，与x轴交点即为C；③作AB的中垂线与x轴的交点即为C；【解答】解：以点A为圆心，AB为半径作圆，与x轴交点即为C；以点B为圆心，AB为半径作圆，与x轴交点即为C；作AB的中垂线与x轴的交点即为C；故答案为3；【点评】本题考查一次函数的图象上点的特征，等腰三角形的性质；掌握利用两圆一线找等腰三角形的方法是解题的关键．三、解答题（本大题共有10小题，共86分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（10分）计算：（1）π0﹣+（）﹣2﹣|﹣5|；（2）÷．【分析】（1）先计算零指数幂、算术平方根、负整数指数幂和绝对值，再计算加减可得；（2）先化简各分式，再将除法转化为乘法，继而约分即可得．【解答】解：（1）原式＝1﹣3+9﹣5＝2；（2）原式＝÷＝（x﹣4）•＝2x．【点评】本题主要考查分式的乘除法，解题的关键是掌握分式的乘除运算顺序和运算法则．20．（10分）（1）解方程：+1＝（2）解不等式组：【分析】（1）两边同时乘以x﹣3，整理后可得x ＝；（2）不等式组的每个不等式解集为；【解答】解：（1）+1＝，两边同时乘以x﹣3，得x﹣2+x﹣3＝﹣2，∴x ＝；经检验x ＝是原方程的根；（2）由可得，∴不等式的解为﹣2＜x≤2；【点评】本题考查分式方程，不等式组的解；掌握分式方程和不等式组的解法是关键．21．（7分）如图，甲、乙两个转盘分别被分成了3等份与4等份，每份内均标有数字．分别旋转这两个转盘，将转盘停止后指针所指区域内的两数相乘．（1）请将所有可能出现的结果填入下表：（2）积为9的概率为；积为偶数的概率为；（3）从1～12这12个整数中，随机选取1个整数，该数不是（1）中所填数字的概率为．【分析】（1）计算所取两数的乘积即可得；（2）找到符合条件的结果数，再根据概率公式计算可得；（3）利用概率公式计算可得．【解答】解：（1）补全表格如下：（2）由表知，共有12种等可能结果，其中积为9的有1种，积为偶数的有8种结果，所以积为9的概率为；积为偶数的概率为＝，故答案为：，．（3）从1～12这12个整数中，随机选取1个整数，该数不是（1）中所填数字的有5和7这2种，∴此事件的概率为＝，故答案为：．【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．22．（7分）某户居民2018年的电费支出情况（每2个月缴费1次）如图所示：根据以上信息，解答下列问题：（1）求扇形统计图中“9﹣10月”对应扇形的圆心角度数；（2）补全条形统计图．【分析】（1）从条形统计图中可得3﹣4月份电费240元，从扇形统计图中可知3﹣4月份电费占全年的10%，可求全年的电费，进而求出9﹣10月份电费所占的百分比，然后就能求出9﹣10月份对应扇形的圆心角的度数；（2）全年的总电费减去其它月份的电费可求出7﹣8月份的电费金额，确定直条画多高，再进行补全统计图．【解答】解：（1）全年的总电费为：240÷10%＝2400元9﹣10月份所占比：280÷2400＝，∴扇形统计图中“9﹣10月”对应扇形的圆心角度数为：360°×＝42°答：扇形统计图中“9﹣10月”对应扇形的圆心角度数是42°（2）7﹣8月份的电费为：2400﹣300﹣240﹣350﹣280﹣330＝900元，补全的统计图如图：【点评】考查条形统计图、扇形统计图的特点及反应数据的变化特征，两个统计图联系在一起，可以发现数据之间关系，求出在某个统计图中缺少的数据．23．（8分）如图，将平行四边形纸片ABCD沿一条直线折叠，使点A与点C重合，点D落在点G处，折痕为EF．求证：（1）∠ECB＝∠FCG；（2）△EBC≌△FGC．【分析】（1）依据平行四边形的性质，即可得到∠A＝∠BCD，由折叠可得，∠A＝∠ECG，即可得到∠ECB＝∠FCG；（2）依据平行四边形的性质，即可得出∠D＝∠B，AD＝BC，由折叠可得，∠D＝∠G，AD ＝CG，即可得到∠B＝∠G，BC＝CG，进而得出△EBC≌△FGC．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A＝∠BCD，由折叠可得，∠A＝∠ECG，∴∠BCD＝∠ECG，∴∠BCD﹣∠ECF＝∠ECG﹣∠ECF，∴∠ECB＝∠FCG；（2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠D＝∠B，AD＝BC，由折叠可得，∠D＝∠G，AD＝CG，∴∠B＝∠G，BC＝CG，又∵∠ECB＝∠FCG，∴△EBC≌△FGC（ASA）．【点评】本题主要考查了平行四边形的性质，平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的对角线互相平分．24．（8分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，D为的中点．过点D作直线AC的垂线，垂足为E，连接OD．（1）求证：∠A＝∠DOB；（2）DE与⊙O有怎样的位置关系？请说明理由．【分析】（1）连接OC，由D为的中点，得到＝，根据圆周角定理即可得到结论；（2）根据平行线的判定定理得到AE∥OD，根据平行线的性质得到OD⊥DE，于是得到结论．【解答】（1）证明：连接OC，∵D为的中点，∴＝，∴∠BCD＝BOC，∵∠BAC＝BOC，∴∠A＝∠DOB；（2）解：DE与⊙O相切，理由：∵∠A＝∠DOB，∴AE∥OD，∵DE⊥AE，∴OD⊥DE，∴DE与⊙O相切．【点评】本题考查了直线与圆的位置关系，圆心角、弧、弦的关系，圆周角定理，熟练掌握切线的判定定理是解题的关键．25．（8分）如图，有一块矩形硬纸板，长30cm，宽20cm．在其四角各剪去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，可制成一个无盖长方体盒子．当剪去正方形的边长取何值时，所得长方体盒子的侧面积为200cm2？【分析】设剪去正方形的边长为xcm，则做成无盖长方体盒子的底面长为（30﹣2x）cm，宽为（20﹣2x）cm，高为xcm，根据长方体盒子的侧面积为200cm2，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其较小值即可得出结论．【解答】解：设剪去正方形的边长为xcm，则做成无盖长方体盒子的底面长为（30﹣2x）cm，宽为（20﹣2x）cm，高为xcm，依题意，得：2×[（30﹣2x）+（20﹣2x）]x＝200，整理，得：2x2﹣25x+50＝0，解得：x1＝，x2＝10．当x＝10时，20﹣2x＝0，不合题意，舍去．答：当剪去正方形的边长为cm时，所得长方体盒子的侧面积为200cm2．【点评】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．26．（8分）【阅读理解】用10cm×20cm的矩形瓷砖，可拼得一些长度不同但宽度均为20cm的图案．已知长度为10cm、20cm、30cm的所有图案如下：【尝试操作】如图，将小方格的边长看作10cm，请在方格纸中画出长度为40cm的所有图案．【归纳发现】观察以上结果，探究图案个数与图案长度之间的关系，将下表补充完整．【分析】根据已知条件作图可知40cm时，所有图案个数4个；猜想得到结论；【解答】解：如图：根据作图可知40cm时，所有图案个数4个；50cm时，所有图案个数5个；60cm时，所有图案个数6个；故答案为4，5，6；【点评】本题考查应用与设计作图，规律探究；能够根据条件作图图形，探索规律是解题的关键．27．（9分）如图①，将南北向的中山路与东西向的北京路看成两条直线，十字路口记作点A．甲从中山路上点B出发，骑车向北匀速直行；与此同时，乙从点A出发，沿北京路步行向东匀速直行．设出发xmin时，甲、乙两人与点A的距离分别为y1m、y2m．已知y1、y2与x之间的函数关系如图②所示．（1）求甲、乙两人的速度；（2）当x取何值时，甲、乙两人之间的距离最短？【分析】（1）设甲、乙两人的速度，并依题意写出函数关系式，再根据图②中函数图象交点列方程组求解；（2）设甲、乙之间距离为d，由勾股定理可得d2＝（1200﹣240x）2+（80x）2 ＝64000（x﹣）2+144000，根据二次函数最值即可得出结论．【解答】解：（1）设甲、乙两人的速度分别为am/min，bm/min，则：y1＝y2＝bx由图②知：x＝3.75或7.5时，y1＝y2，∴，解得：答：甲的速度为240m/min，乙的速度为80m/min．（2）设甲、乙之间距离为d，则d2＝（1200﹣240x）2+（80x）2＝64000（x﹣）2+144000，∴当x＝时，d2的最小值为144000，即d的最小值为120；答：当x＝时，甲、乙两人之间的距离最短．【点评】本题考查了函数图象的读图识图能力，正确理解图象交点的含义，从图象中发现和获取有用信息，提高分析问题、解决问题的能力．28．（11分）如图，平面直角坐标系中，O为原点，点A、B分别在y轴、x轴的正半轴上．△AOB的两条外角平分线交于点P，P在反比例函数y＝的图象上．PA的延长线交x轴于点C，PB的延长线交y轴于点D，连接CD．（1）求∠P的度数及点P的坐标；（2）求△OCD的面积；（3）△AOB的面积是否存在最大值？若存在，求出最大面积；若不存在，请说明理由．【分析】（1）如图，作PM⊥OAYM，PN⊥OB于N，PH⊥AB于H．利用全等三角形的性质解决问题即可．（2）设OA＝a，OB＝b，则AM＝AH＝3﹣a，BN＝BH＝3﹣b，利用勾股定理求出a，b之间的关系，求出OC，OD即可解决问题．（3）设OA＝a，OB＝b，则AM＝AH＝3﹣a，BN＝BH＝3﹣b，可得AB＝6﹣a﹣b，推出OA+OB+AB ＝6，可得a+b+＝6，利用基本不等式即可解决问题．【解答】解：（1）如图，作PM⊥OAYM，PN⊥OB于N，PH⊥AB于H．∴∠PMA＝∠PHA＝90°，∵∠PAM＝∠PAH，PA＝PA，∴△PAM≌△PAH（AAS），∴PM＝PH，∠APM＝∠APH，同理可证：△BPN≌△BPH，∴PH＝PN，∠BPN＝∠BPH，∴PM＝PN，∵∠PMO＝∠MON＝∠PNO＝90°，∴四边形PMON是矩形，∴∠MPN＝90°，∴∠APB＝∠APH+∠BPH＝（∠MPH+∠NPH）＝45°，∵PM＝PN，∴可以假设P（m，m），∵P（m，m）在y＝上，∴m2＝9，∵m＞0，∴m＝3，∴P（3，3）．（2）设OA＝a，OB＝b，则AM＝AH＝3﹣a，BN＝BH＝3﹣b，∴AB＝6﹣a﹣b，∵AB2＝OA2+OB2，∴a2+b2＝（6﹣a﹣b）2，可得ab＝18﹣6a﹣6b，∴9﹣3a﹣3b＝ab，∵PM∥OC，∴＝，∴＝，∴OC＝，同法可得OD＝，∴S△COD＝•OC•DO＝＝＝＝6．（3）设OA＝a，OB＝b，则AM＝AH＝3﹣a，BN＝BH＝3﹣b，∴AB＝6﹣a﹣b，∴OA+OB+AB＝6，∴a+b+＝6，∴2+≤6，∴（2+）≤6，∴≤3（2﹣），∴ab≤54﹣36，∴S△AOB＝ab≤27﹣18，∴△AOB的面积的最大值为27﹣18．【点评】本题属于反比例函数综合题，考查了反比例函数的应用，全等三角形的判定和性质，勾股定理，平行线分线段成比例定理，基本不等式等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，属于中考压轴题．。
2007年全国各地中考试题130多份标题汇总
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徐州市2007年初中毕业、升学考试
徐州市2007年初中毕业、升学考试语 文 试 题本卷满分120分，考试时间150分钟1．本卷共8页，用钢笔或圆珠笔尖（蓝色或黑色）将答案直接写在试卷上。
2．答题前将密封线内的项目及座位号填写清楚。
3．试卷总分含卷面分1分。
温馨提示：仔仔细细审题，认认真真答卷。
一 语言积累与语言运用（20分） 1．下列加点词语书写及加点字注音全部正确的一项是（2分）A ．帷幕 顷刻(q ǐng) 奔丧(s àng) 根深蒂固 藏污纳垢(g òu)B ．诲暗 枯涸(h ã) 旁骛(w ù) 漠不关心 惟妙惟肖(xi āo)C ．奥秘 脚踝(hu ái) 黄晕(y ùn) 一视同仁 毛骨悚然(s ǒng)D ．狼藉 惩罚(ch ãng) 狡黠(xi á) 暗然失色 锲而不舍(qi â)2.阅读下面短文，按要求答题。
（5分）会读书的人都懂得征服书。
即使先被书征服，最后还是要反过来把书征服。
读书需要选择。
只要不善选择，一生什么事都不干，光读别人的书也读不完。
那又有什么意义呢？读，失去了意义；书，也失去了存在的价值。
读书的功夫要下在需要认真阅读、仔细品味的一类书上。
这类书能满足你的精神 ① （需要 必要），激发你的才智，帮助你 ② (完美 完善)自己。
你要征服的也是这样的书。
多好的书也不是供香客朝拜的祀奉物 。
当然，还有一部大书，每个人都需要终生不懈地精读粗读苦读喜读，它就是生活这部活书。
读它不能代替读印刷的书；___________________________________________。
（1）文中①②两处应该选用的词语是（2分）①______________________②______________________（2）请修改文中画线句子的语病，把正确的句子写在下面的横线上。
（1分）_______________________________________________________________（3）请联系上文，结合语境，补写文尾的一句话。
2001-2012年徐州市中考数学试题分类解析汇编(8)平面几何基础
岳阳市2007年初中毕业学业考试试卷（数学）一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列运算正确的是（ B ）A ：3a+2a 2=5a 3B ：a 2·a 3=a 5C ：a 6÷a 2=a 3D ：(a 2)3=a 8 2.在下图中不等式－1＜x ≤2在数轴上表示正确的是（ A ）DCBA2-12-12-12-13.在下图中，反比例函数xk y 12+=的图象大致是（ D ）oxyxyxyDCB A o xy4.下列命题为真命题的是（ C ）A ：三角形的中位线把三角形的面积分成相等的两部分B ：对角线相等且相互平分的四边形是正方形C ：关于某直线对称的两个三角形是全等三角形D ：一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是等腰梯形5.在美丽的岳阳南湖广场中心地带整修工程中，计划采用同一种正多边形地板砖铺设地面，在下面的地板砖：①正方形 ②正五边形 ③正六边形 ④正八边形中能够铺满地面的地板砖的种数有（ B ）A ：1种B ：2种C ：3种D ：4种6.某地统计部门公布最近5年国民消费指数增长率分别为8.5%、9.2%、9.9%、10.2%、9.8%，业内人士评论说：“这五年消费指数增长率之间相当平稳”，从统计角度看，“增长率之间相当平稳”说明这组数据（ A ）比较小A ：方差B ：平均数C ：众数D ：中位数 7.下面的三个图形是某几何体的三种视图，则该几何体是（ C ） A ：正方体 B ：圆柱体 C ：圆锥体 D ：球体8.某商品原价200元，连续两次降价a ％后售价为148元，下列所列方程正确的是（ B ） A ：200(1+a%)2=148 B ：200(1－a%)2=148 C ：200(1－2a%)=148 D ：200(1－a 2%)=148 二、填空题（每小题3分，共24′）9.－12的相反数是______，－0.5的绝对值是______，4的平方根是_______。
徐州市2006-2007学年度第二学期联校期中考试 八年级数学试题
八年级数学试题 第1页（共6页）徐州市2006-2007学年度第二学期联校期中考试八年级数学试题（本卷满分120分，考试时间90分钟）一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分．每小题给出４个答案，其中只有一个是正确的．请将正确选项填在下表内，否则不给分．）1．-3的相反数是A ．3B ．－3.C ．31D ．31-2．已知2x ＝3y （x ≠0），则下列等式成立的是A ．32y x = B ．23yx = C ．32=y x D ．yx 32= 3．在数轴上与原点的距离小于8的点对应的实数x 满足A ．－8＜x ＜8B ．x ＜－8或x ＞8C ．x ＜8D ．x ＞－84．若1xx -在实数范围内有意义，则x 的取值范围为 A ．x<0 B ．x≥0 C ．x≠1 D ．x≥1 5．点A(2，-3)关于y 轴对称的点在A ．第一象限B ．第二象限C ． 第三象限D ．第四象限 6．图1表示的是一个不等式组的解集，那么这个不等式组是A ．1020x x ->⎧⎨+≤⎩ B ．．1020x x -≤⎧⎨+<⎩C ．1020x x +≥⎧⎨-<⎩D ．1020x x +>⎧⎨-≤⎩7．用规格为50cm ×50cm 的地板砖密铺客厅恰好需要60块．如果改用规格为a cm ×a cm ，的地板砖y 块也恰好能密铺该客厅，那么y 与a 之间的关系为A ．2150000a y =B ．a y 150000=C ．2150000a y = D ．a y 150000= 8．函数(0)ky k x=≠的图象如图2所示，那么函数y kx k =-的图象大致是（图1）八年级数学试题 第2页（共6页）（图2 ） A B C D9．已知三点A （x 1，－2），B （x 2，2），C （x 3，3）都在函数6y x=的图像上，则下列关系中正确的是A ． 123x x x <<B ．132x x x <<C ．321x x x <<D ．231x x x <<10．如图3，小明在打网球时，若要使球恰好能沿直线打过网，而且落在离网5米的位置上，则则球拍击球的高度ｈ应为 A ．0.9m B ．2.7m C ． 1.8m D ．6m11．某农场开挖一条480m 的渠道，开工后，每天比原计划多挖20m ，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x m ，则下列方程中正确的是A ．448020480=-+x xB ．204480480=+-x x C．204804480=--x x D ．420480480=+-x x 12．在某市政建设部门的设计图纸上一块多边形草坪的面积为300cm 2，其中一条边的长度为5cm ，经测量，这条边的实际长度为15m ，则这块草坪的实际面积是A ．100m 2B ．270 m 2C ．2700 m 2D ．90000 m 2 二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分．）13．a 、b 两数在一条隐去原点的数轴上的位置如图4所示，则下列3个式子：①a －b ＜0；②a ＋b ＜0；③ab ＜0中成立的是 ．(只填序号)． 14．如果32b a =，则bb a +的值为 ． 15．如图5，D E ，分别是ABC △的边AB AC ，上的点，请你添加一个条件，使ABC △与AED △相似，你添加的条件是 ． 16．学生甲、乙各指出某函数的一个性质，甲：函数图象不经过第二象限；乙：在第一象限内，y 随x 的增大而减小．请构造出满足上述所有性质的一个函数 ．(图4)（图5）（图3）八年级数学试题 第3页（共6页）三、解答题（本大题有5题，每题6分，共30分）17．(1133-⎛⎫--- ⎪⎝⎭18．解方程组：35,5223.x y x y -=⎧⎨+=⎩19．解分式方程：22322=--+x x x ．20．先化简，再求值：23111a a a a a a-⎛⎫- ⎪-+⎝⎭·，其中a=-2．21．已知一次函数32y x =-+，(1) 当1x =时,求y 的值；（2）当1y =时，求x 的值；（3）若-1<y <1，求x 的取值范围．八年级数学试题 第4页（共6页）四、选做题（本大题有2题，每小题有A 类、B 类两题，A 类每题6分，B 类每题8分，在每小题的两类题目中只需选做一题；如果在同一题中两类题都做，则以A 类题计分）22．（A 类）初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元．在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，若要使每人平均分摊的钱数不超过0.5元，那么参加合影的同学人数应至少有多少人？（不考虑底片本身费用） （B 类）为节约用电，某学校在本学期初制定了详细的用电计划．如果每天实际比计划多用2度电，那么本学期的用电量将会超过2990度；如果每天实际比计划节约2度电，那么本学期的用电量将不超过2600度．若本学期的在校时间按130天计算，那么该学校原计划每天用电量应控制在什么范围内？ 我选做的是 类题。
徐州市8年(04——11)中考数学真题及答案精编版免费送(收藏版)
徐州市2Q04年初中毕业、升学考试数学试题1．如果收入100元记作+100元，那么支出50元记作_________元．2．我市冬季某一天的最高气温为一l℃，最低气温为一6℃，那么这一天的最高气温比最低气温高_________℃． ，3．函数y=1-x x中自变量x 的取值范围是________________4．当x>l 时，化简2)1(x -=_____________．5．写出一个图象经过点(1，一1)的函数解析式：——． 6．分解因式：x 3y-y 3=_________． 。
7．已知∠α=6300，那么它的余角等于_______度．8．如果等腰三角形的顶角为800，那么它的一个底角为______度．9．在你所学过的几何图形中，写出一个是轴对称图形但不是中心对称图形的图形名称：_______.10．如图，在离地面高度5m 处引拉线固定电线杆，拉线和地面成600角，那么拉线AC 的长约为______m ．(精确到0．1m)11．知圆锥的底面半径是40cm,母线长50cm,那么这个圆锥的侧面积为_______cm 2． 12．如图，AB 为◎o 的直径，弦AC=4cm ，BC=3cm ，CD ⊥AB ，垂足为D ，那么CD 的长为____cm ．二、选择题(本大题共4小题，每小题4分。
共16分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
请把正确选项的字母代号填在题后的括号内．13．树叶上有许多气孔，在阳光下，这些气孔一面排出氧气和蒸腾水分，一面吸入二氧化碳，一个气孔在一秒钟内能吸进25000亿个二氧化碳分子．用科学记数法表示25000亿为 ( )A ．2.5×1010B ．2.5×1011C ．2.5×1012 D.25×1011 14．下列边长为a 的正多边形与边长为a 的正方形组合起来，不能镶嵌成平面的是( ) (1)正三角形 (2)正五边形 (3)正六边形 (4)正八边形A.(1)(2) B(2)(3) C(1)(3) D(1)(4)15．顺次连结等腰梯形四边中点得到一个四边形，再顺次连结所得四边形四边的中点得到的图形是 ． ( )A ．等腰梯形B ．直角梯形C ．菱形D ．矩形16．如图，在直角坐标系中，直线y=6-x 与函数y=x4(x>0)的图象相交于点A 、B ，设点A 的坐标为(x 1，，y 1)，那么长为x 1,宽为y 1的矩形面积和周长分别为( ) A ．4，12B ．8，12C ．4，6D ．8,6三、解答题(本大题共5小题，第17、18题每题7分。
江苏省徐州市2007年中考数学试题及答案解析(word版)
8%DCB A16%江苏省徐州市2007年中考数学试题及答案解析(word 版)数 学 试 题第Ⅰ卷（共24分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前考生务必将自己的考试证号、考试科目用2B 铅笔填涂在答题卡上． 2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．不能答在试卷上．一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有且只．．．有．一项是正确的） 1． 2-的绝对值是A . 2-B . 2C . 12-D . 122． 徐州市2007年中考考生总数约为158 000人，这个数用科学记数法可以表示为 A ．315810⨯B．415.810⨯ C ．51.5810⨯D ．60.15810⨯3． 函数y x 的取值范围是A ．x ≥1-B ．x ≤1-C ．1x >- D ．1x <-4． 下列运算中错误的是A=BC D ．2=2（ 5． 方程322x x =-的解的情况是A ．2x =B ．6x =C ．6x =-D ．无解 6． 如图，水平放置的甲、乙两区域分别由若干大小完全相同的黑色、白色正三角形组成．小明随意向甲、乙两个区域各抛一个小球，P （甲）表示小球停在甲中黑色三角形上的概率，P （乙）表示小球停在乙中黑色三角形上的概率，下列说法中正确的是 A ．P （甲）> P （乙） B．P （甲）= P （乙）C ．P （甲）< P （乙）D ．P （甲）与 P （乙）的大小关系无法确定 7． 九年级某班在一次考试中对某道单选题的答题情况如下图所示．甲乙A B（图2）根据以上统计图，下列判断中错误的是A ．选A 的有8人B ．选B 的有4人C ．选C 的有26人D ．该班共有50人参加考试 8． 图1是由6个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图是A ．B ．C ．D ． 9．，下底长是上底长的3倍，则该梯形的中位线长为A ．aB ．1.5aC ．2aD ．4a 10．等腰三角形的顶角为120°，腰长为2 cm ，则它的底边长为ABC ．2 cm D．cm 11．如图2，将两张完全相同的正方形透明纸片完全重合地叠放在一起，中心是点O ．按住下面的纸片不动，将上面的纸片绕点O 逆时针旋转15°，所得重叠部分的图形 A ．既不是轴对称图形也不是中心对称图形 B ．是轴对称图形但不是中心对称图形 C ．是中心对称图形但不是轴对称图形D ．既是轴对称图形又是中心对称图形12．在图3的扇形中，90AOB ∠=︒，面积为4πcm 2 ，用这个扇形围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为 A ． 1 cm B ． 2 cm CD ．4 cm第Ⅱ卷（共96分）注意事项：1．第Ⅱ卷共6页，用钢笔或圆珠笔（蓝色或黑色）将答案直接写在试卷上．2．答卷前将密封线内的项目及座位号填写清楚．二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）2-，3），则其函数关系式为．14．如图4，已知⊙O是△ABC的内切圆，且50ABC∠=︒，80ACB∠=︒，则BOC∠= °．15．一次考试中6名学生的成绩（单位：分）如下：24，72，68，45，86，92．这组数据的中位数是分．16．如图5，已知Rt△ABC中，90C∠=︒，4AC=cm，3BC=cm．现将△ABC进行折叠，使顶点A、B重合，则折痕DE =cm．（本大题共4小题，每小题5分，共20分）17．计算：11(1)2()2--+-解：18．解不等式组：1221113xx x⎧-≥⎪⎨⎪->-⎩，．解：（图5）CA BDE（图4）B C（图6）A BC DO 19．已知：如图6，直线AD与BC交于点O，OA OD=，OB OC=．求证：AB∥CD．证明：20．某通信运营商的短信收费标准如下：发送网内短信0.1元/条，发送网际短信0.15元/条．该通信运营商的用户小王某月发送以上两种短信共计150条，依照该收费标准共支出短信费用19元，问小王该月发送网内、网际短信各多少条？解：（本大题共2小题，每小题有A、B两类题．A类题每题5分，B类题每题7分．你可以根据自己的学习情况，在每小题的两类题中任．意选做一题．．．．．，如果在同一小题中两类题都做，则以A类题计分）21．（A 类）已知2210a a++=，求2243a a+-的值．（B 类）已知222450a b a b++-+=，求2243a b+-的值．解：我选做的是类题．22．（A 类）如图7，已知AB是⊙O的直径，弦CD AB⊥于点E，16CD=cm，20AB=cm，求OE的长．（图7） B（图8）（B 类）如图7，已知AB 是⊙O 的直径，弦CD AB ⊥于点E ，4BE =cm ，16CD =cm ，求⊙O 的半径．解：我选做的是 类题．（本大题共2小题，每小题7分，共14分）4等份，每份内均标有数字．小明和小亮商定了一个游戏，规则如下： ① 连续转动转盘两次；② 将两次转盘停止后指针所指区域内的数字相加（当指针恰好停在分格线上时视为无效，重转）；③ 若数字之和为奇数，则小明赢；若数字之和为偶数，则小亮赢．请用“列表”或“画树状图”的方法分析一下，这个游戏对双方公平吗？并说明理由． 解：24．如图9，过四边形ABCD 的四个顶点分别作对角线AC 、BD 的平行线，所围成的四边形EFGH显然是平行四边形．（1）当四边形ABCD 分别是菱形、矩形、等腰梯形时，相应的平行四边形EFGH 一定．．是．“菱（图9）H GFEDCB A（图10）形、矩形、正方形”中的哪一种？请将你的结论填入下表：（2）反之，当用上述方法所围成的平行四边形EFGH 分别是矩形、菱形时，相应的原四边形ABCD 必须．．满足．．怎样的条件？ 解：（本大题共2小题，每小题8分，共16分）10所示．（1）以隧道横断面抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为y 轴，建立直角坐标系．求该抛物线对应的函数关系式；（2）某卡车空车时能通过此隧道，现装载一集装箱，箱宽3 m ，车与箱共高4.5 m．此车能否通过隧道？并说明理由．解：26．如图11，一艘船以每小时30海里的速度向东北方向航行，在A 处观测灯塔S 在船的北偏东75°的方向．航行12分钟后到达B 处，这时灯塔S 恰好在船的正东方向．已知距离此灯塔8海里以外的海区为航行安全区域．这艘船可以继续沿东北方向航行吗？为什么？ （参考数据： 1.41， 1.73）（图12）AB CDE E'D'FO 解：（本大题只有1小题，9分）中，点D 在AC 上，点E 在BC 上，且DE ∥AB ．将△CDE 绕点C 按顺时针方向旋转得到△CD E ''（使BCE '∠<180°），连结AD '、BE '．设直线BE '与AC 、AD '分别交于点O 、F ．（1）若△ABC 为等边三角形，则AD BE ''的值为 ，AFB ∠的度数为°； （2）若△ABC 满足60ACB ∠=︒，AC BC① 求AD BE''的值及∠AFB 的度数； ② 若E 为BC 中点，求△OBC 面积的最大值．解：（本大题只有1小题，10分）28．如图13，直线l 1：1y x =-+与两直线l 2：2y x =、l 3：y x =分别交于M 、N 两点．设P 为x 轴上的一点，过点P 的直线l ：y x b =-+与直线l 2、l 3分别交于A 、C 两点，以线段AC 为对角线作正方形ABCD ．（1）写出正方形ABCD 各顶点的坐标（用b 表示）；（2）当点P 从原点O 点出发，沿着x 轴的正方向运动时，设正方形ABCD 与△OMN 重叠部分的面积为S ，求S 与b 之间的函数关系式，并写出相应自变量b 的取值范围．解：徐州市2007年初中毕业、升学考试数学试题参考答案及评分意见13．6yx=-．14．115．15．70．16．158．17．原式= 1123-+-+ --------------------------------------------------------------------------------------------- 4分= 1．------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 5分18．解不等式①，得x≤4-．-----------------------------------------------------------------------------------------2分解不等式②，得5x>-．-----------------------------------------------------------------------------------------4分∴原不等式组的解集是：5x-<≤4-．-----------------------------------------------------------------------5分19．法1：在△AOB和△DOC中，∵OA OD=，OB OC=，而AOB DOC∠=∠，∴△AOB≌△DOC，--------------------------------------------------------------------------------------------3分∴A D∠=∠，-------------------------------------------------------------------------------------------------------4分∴AB∥CD．-------------------------------------------------------------------------------------------------------5分法2：连结AC、BD．-------------------------------------------------------------------------------------------1分∵OA OD=，OB OC=，∴四边形A C D是平行四边形，-----------------------------------------------4分∴AB∥CD．-------------------------------------------------------------------------------------------------------5分20．法1：设小王该月发送网内短信x条、网际短信y条．根据题意，得1500.10.1519 x yx y+=⎧⎨+=⎩，．------------------------------------------------------------------------------ 2分解这个方程组，得7080 xy=⎧⎨=⎩，．------------------------------------------------------------------------------------ 4分答：小王该月发送网内短信70条、网际短信80条．----------------------------------------------------- 5分法2：设小王该月发送网内短信x条，则发送网际短信(150)x-条．根据题意，得0.10.15(150)19x x+-=．--------------------------------------------------------------------- 2分解这个方程，得70x=．---------------------------------------------------------------------------------------- 3分所以15080x -=．------------------------------------------------------------------------------------------------- 4分答：小王该月发送网内短信70条、网际短信80条．----------------------------------------------------- 5分21．（A 类）法1：∵222432(21)5a a a a +-=++-，---------------------------------------------------------3分而2210a a ++=，∴原式2=⨯-=-．-------------------------------------------------------------------5分法2：∵2210a a ++=，∴221a a +=-，------------------------------------------------------------------1分而222243(24)32(2)3a a a a a a +-=+-=+-，-------------------------------------------------------------3分∴原式2=⨯-．---------------------------------------------------------------------------------------5分法3：∵2210a a ++=，∴2(1)0a +=，--------------------------------------------------------------------2分∴1a =-，-----------------------------------------------------------------------------------------------------------3分∴原式22(1=⨯-．--------------------------------------------------------------------------5分 （B类）因为222450a b a b ++-+=，∴22(21)(44)0a a b b +++-+=，----------------------------2分即22(1)(2)0a b ++-=，------------------------------------------------------------------------------------------4分∴10a +=且20b -=，∴1a =-且2b =，------------------------------------------------------------------5分∴原式22(1=⨯-．-------------------------------------------------------------------------------7分 22．（A 类）如图答1，连结OC ．∵AB 是直径，CD AB ⊥，∴1116822CE CD ==⨯=．------------2分而11201022OC AB ==⨯=，-------------------------------------------------------------------------------------3分在Rt △OCE 中，∵222OE CE OC +=，-------------------------------------------------------------------4分∴6OE （cm ）．-------------------------------------------------------------------------------5分 （B 类）如图答1，连结OC ．∵AB 是直径，CD AB ⊥，∴1116822CE CD ==⨯=．-----------------------------------------------------2分设OC x =，则4OE OB BE x =-=-．-------------------------------------- 3分果487653765426543154324321结第2次第1次123456781234234123412341523456345674第1次第2次结 果开始（ ）（ ）（ ）（ ）在Rt △OCE 中，∵222OE CE OC +=，------------------------------------ 4分 ∴222(4)8x x -+=，------------------------------------------------------------ 5分 ∴10x =，------------------------------------------------------------------------- 6分 ∴10OC =，即⊙O 的半径为10 cm ．---------------------------------------7分23．法1：用“列表”来说明． 法2：用“画树状图”来说明．------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 4分∴P （数字之和为奇数）12=，---------------------------------------------------------------------------------5分P （数字之和为偶数）12=，---------------------------------------------------------------------------------6分∴P （数字之和为奇数）= P （数字之和为偶数），∴这个游戏对双方公平．------------------------ 7分 24．（1）矩形，菱形，菱形；-----------------------------------------------------------------------------------------3分（2）当平行四边形EFGH 是矩形时，四边形ABCD 必须满足：对角线互相垂直)AC BD ⊥(；--5分当平行四边形EFGH 是菱形时，四边形ABCD 必须满足：对角线相等(AC BD =)．--------7分25．（1）根据题意，可设抛物线对应函数关系式为2y ax =（0a <）．--------------------------------------1分∵该抛物线过点（3，3-），∴233a -=⋅，∴13a =-，---------------------------------------------------2分 ∴抛物线对应函数关系式是213y x =-．----------------------------------------------------------------------3分（2）∵隧道高为5 m ，车与箱共高4.5 m ，∴其顶部所在直线为12y =-，----------------------------4分将12y =-代入代入上式，得x =，-----------------------------------------------------------------------5分 ∴ 4.5 m 高处的隧道宽为(-=m ．--------------------------------------------------------------6分而3，所以此车不能通过隧道．--------------------------------------------------------------------------8分26．如图答2，过S 作SC ⊥直线AB 于C ．设SC x =．--------------------------------------------------------1S (图答3) AB CD E E'D'F O G 分在R t △SBC 中，∵45CBS ∠=︒，∴ta n 45SC BC x ==︒．-------------------------------------------------2分在R t△SAC中，∵754530CAS ∠=︒-︒=︒，∴ta 30SCAC =︒．--------------------------------3分∵1230660AB=⨯=，而A C B -=，∴6A C B C-=，-----------------------------------------------4分∴6x -=，-----------------------------------------------------------------------------------------------------5分∴1)x ==．-----------------------------------------------------------------------------------------6分即1)8.28SC =≈>，∴这艘船可以继续沿东北方向航行．--------------------------------------8分27．（1）1，60；--------------------------------------------------------------------------------------------------------2分（2）∵DE ∥AB ，∴△ABC ∽△DEC ，∴AC BCDC EC=， 而DC D C '=，EC E C '=，∴AC BC D C E C =''，∴AC D CBC E C'='，---------------------------------------------3分又D CE DCE ''∠=∠，∴ACD BCE ''∠=∠，∴△ACD '∽△BCE '，∴AD AC BE BC'='，CAD CBF '∠=∠．---------------------------------------------------------------------------- 4分∵ACBC ∴AD BE '=='．-------------------------------------------------------------- 5分又AOF BOC ∠=∠，∴60AFB ACB ∠=∠=︒．--------------------------------------------------------------6分（3）如图答3，过O 作OG BC ⊥于G ．分析可知当90BE C '∠=︒时，OG 最大，从而S △OBC 最大．此时，12CE BC '=，∴60BCE '∠=︒，又∵60BCO ∠=︒，∴O E '与重合------------------------7分∴12CO CE BC '===，∴OG =-------------------------------------------------------------------8分∴S△OBC1122BC OG=⋅⋅==故S△OBC ．-------------------------------- 9分28．（1）由2y x by x=-+⎧⎨=⎩，得1323x by b⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，，∴A（13b，23b）；同理C（12b，12b）；-------------------------2分∵四边形ABCD是正方形，∴AB∥DC∥y轴，AD∥BC∥x轴，可得B（13b，12b），D（12b，23b）．-----------------------------------------------------------------------4分（2）当点D在直线l1上时，67b=；---------------------------------------------------------------------------5分当点B在直线l1上时，65b=；---------------------------------------------------------------------------------6分①当67b<<时，∵正方形ABCD的边长为16b，∴2136S b=；-------------------------------------7分②当67≤1b<时，如图答4，设DC与直线l1交于点E，则E（12b，112b-），716DE b=-，∴2221174771(1)36267262S b b b b=--=-+-；-----------------------------------------------------------8分③当1≤b≤65时，如图答5，设AB与直线l1交于点F，则F（13b，113b-），516B F b=-，∴22152551(1)267262S b b b=-=-+；-----------------------------------------------------------------------9分④当65b>时，S=．-----------------------------------------------------------------------------------------10分注：1、以上各题如有另解，请参照本评分意见给分；2、凡乱涂乱画、未在指定区域答题、字迹潦草不清、卷面破损等情况较为严重者不给卷面分1分．2008年江苏省徐州巿中考数学试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页.全卷共120分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷注意事项：1.答Ⅰ第卷前考生务必将自己的考试证号、考试科目用2B铅笔填涂在答题卡上.2.作答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.不能答在第Ⅰ卷上.一、选择题（每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有且只有．．．．一个是正确的）1.4的平方根是A.2± B.2 C. －2 D 162.一方有难、八方支援，截至5月26日12时，徐州巿累计为汶川地震灾区捐款约为11 180万元，该笔善款可用科学记数法表示为A. 11.18×103万元B. 1.118×104万元C. 1.118×105万元D. 1.118×108万元3.函数11yx=+中自变量x的取值范围是A. x≥－1B. x≤－1C. x≠－1D. x＝－14.下列运算中，正确的是A.x3+x3=x6B. x3·x9=x27C.(x2)3=x5D. x÷x2=x－15.如果点（3，－4）在反比例函数kyx=的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是A.（3,4）B. （－2，－6）C.（－2，6）D.（－3，－4）6.下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能．．折成无盖．．小方盒的是A BC D7.⊙O1和⊙O2的半径分别为5和2，O1O2＝3，则⊙O1和⊙O2的位置关系是A.内含B. 内切C.相交D.外切8.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是A.正三角形B.菱形C.直角梯形D.正六边形 9.下列事件中，必然事件是A.抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上B.两直线被第三条直线所截，同位角C.366人中至少有2人的生日相同D.实数的绝对值是非负数 10.如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为A. 34B. 13C. 12D. 14二、填空题（每小题3分，共18分.请将答案填写在第Ⅱ卷相应的位置上．．．．．．．．．．．．．．．．） 11.因式分解：2x 2-8=______▲________12.徐州巿部分医保定点医院2008年第一季度的人均住院费用（单位：元）约为：12 320，11 880,10 370,8 570,10 640, 10240.这组数据的极差是_____▲_______元. 13.若12,x x 为方程210x x +-=的两个实数根，则12x x +=___▲___. 14.边长为a 的正三角形的面积等于______▲______.15.如图,AB 是⊙O 的直径，点C 在AB 的延长线上，CD 与⊙O 相切于点D.若，若∠C ＝18°，则∠CDA ＝______▲_______.16.如图，Rt △ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝3cm ，AC ＝5cm ，将△ABC 折叠，使点C 与A 重合，得折痕DE ，则△ABE 的周长等于____▲_____cm.第Ⅱ卷三、解答题（每小题5分，共20分） 17.计算：2008011(1)()3π--+-+18.已知21,23.x x x =--求的值19.解不等式组12215(1)xx x ⎧>-⎪⎨⎪+≥-⎩，并写出它的所有整数解.（第10题图）（第15题图）（第16题图）20.如图，一座堤坝的横截面是梯形，根据图中给出的数据，求坝高和坝底宽（精确到0.1m ）1.4141.732四、解答题（本题有A 、B 两类题，A 类题4分，B 类题6分，你可以根据自己的学习情况，在两类题中任意选做一题．．．．．．，如果两类题都做，则以A 类题计分） 21.（A 类）已知如图，四边形ABCD 中，AB ＝BC ，AD ＝CD ，求证：∠A ＝∠C. （B 类）已知如图，四边形ABCD 中，AB ＝BC ，∠A ＝∠C ，求证：AD ＝CD.五、解答题（每小题7分，共21分）22.从称许到南京可乘列车A 与列车B ，已知徐州至南京里程约为350km ，A 与B 车的平均速度之比为10∶7，A 车的行驶时间比B 车的少1h ，那么两车的平均速度分别为多少？23.小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：5040302010金额/元DCBACB（第20题图）（第21题图）（1）该月小王手机话费共有多少元？（2）扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角为多少度？（3）请将表格补充完整；（4）请将条形统计图补充完整.24.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1,0）①画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，②画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A2B2C2，③△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴；④△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出所有的对称中心的坐标.六、解答题（每小题8分，共16分）25.月17日起，调整出租车运价，为常数）设行驶路程xkm时，调价前的运价y1（元），调价后的运价为y2（元）如图，折线ABCD表示y2与x之间的函数关系式，线段EF表示当0≤x≤3时，y1与x的函数关系式，根据图表信息，完成下列各题：①填空：a=______,b=______,c=_______.②写出当x＞3时，y1与x的关系，并在上图中画出该函数的图象.③函数y1与y2的图象是否存在交点？若存在，求出交点的坐标，并说明该点的实际意义，若不存在请说明理由.26.已知四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O,给出下列四个论断①OA＝OC ②AB＝CD ③∠BAD＝∠DCB ④AD∥BC请你从中选择两个论断作为条件,以“四边形ABCD为平行四边形”作为结论,完成下列各题：①构造一个真命题．．．，画图并给出证明；②构造一个假命题．．．，举反例加以说明.七、解答题（第27题8分，第28题10分，共18分）27.已知二次函数的图象以A （－1，4）为顶点，且过点B （2，－5） ①求该函数的关系式；②求该函数图象与坐标轴的交点坐标；③将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A 、B 两点随图象移至A ′、B ′， 求△O A ′B ′的面积.28.如图1，一副直角三角板满足AB ＝BC ，AC ＝DE ，∠ABC ＝∠DEF ＝90°，∠EDF ＝30° 【操作】将三角板DEF 的直角顶点E 放置于三角板ABC 的斜边AC 上，再将三角板．．．．DEF ．．．绕点．．E ．旋．转．，并使边DE 与边AB 交于点P ，边EF 与边BC 于点Q 【探究一】在旋转过程中， （1） 如图2，当CE1EA＝时，EP 与EQ 满足怎样的数量关系？并给出证明. （2） 如图3，当CE2EA＝时EP 与EQ 满足怎样的数量关系？，并说明理由. （3） 根据你对（1）、（2）的探究结果，试写出当CEEA＝m 时，EP 与EQ 满足的数量关系式 为_________,其中m 的取值范围是_______(直接写出结论，不必证明)【探究二】若，AC ＝30cm ，连续PQ ，设△EPQ 的面积为S(cm 2)，在旋转过程中：（1） S 是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值，若不存在，说明理由. （2） 随着S 取不同的值，对应△EPQ 的个数有哪些变化？不出相应S 值的取值范围.FC(E)B A(D)Q PDEFCBAQPDEFCBA徐州巿2008年初中毕业、升学考试数 学 试 题 参 考 答 案1.A2.B3.C4.D5.C6.B7.B8.C9.D 10.C 11. 2(2)(2)x x -+ 12. 3750元 13.－114. 24a 15.126° 16.7cm17.解：原式＝1＋1－3＋2＝118.解：223(3)(1)x x x x --=-+，将1x =代入到上式，则可得223111)2)1x x --=-+==-19.解：12215(1)xx x ⎧>-⎪⎨⎪+≥-⎩222221552x x x x x x >->-⎧⎧⇒⇒-<≤⎨⎨+≥-≤⎩⎩20.解：如图所示，过点A 、D 分别作BC 的垂线AE 、DF 分别交BC 于点E 、F ， 所以△ABE 、△CDF 均为Rt △，又因为CD ＝14，∠DCF ＝30°，所以DF ＝7＝AE ，且FC ＝12.1所以BC ＝7＋6＋12.1＝25.1m. 21.证明：（A ） 连结AC ，因为AB ＝AC ， 所以∠BAC ＝∠BCA ，同理AD ＝CD 得∠DAC ＝∠DCA所以∠A ＝∠BAC ＋∠DAC ＝∠BCA ＋∠DCA ＝∠C （B ）如（A ）只须反过来即可.22.解方程的思想.A 车150km/h ，B 车125km/h.23.解：（1）125元的总话费 （2）72° （3）BE FDCBA第21页（共21页） （4）24.解：如下图所示，（4）对称中心是（0，0）25.解：(1) a=7, b=1.4, c=2.1（2）1 2.10.3y x =-（3）有交点为31(,9)7其意义为当317x <时是方案调价前合算，当317x >时方案调价后合算. 26.解：（1）②③为论断时，（2）②④为论断时，此时可以构成一梯形.27.解：（1）223y x x =--+（2） （0,3），（－3,0），（1,0）（3）略短信费长途话费基本话费月功能费50403020100项目金额/元。
2007年方城县春中考试卷人教版二年级下数学
选择题1、小明有10个苹果，他给了小红3个，还剩下几个？A、5个B、6个C、7个D、8个（答案：C。
解析：小明原来有10个苹果，给出3个后，剩余苹果数为10-3=7个。
）2、下列哪个数字是5的倍数？A、12B、15C、18D、21（答案：B。
解析：5的倍数特点是末尾数字为0或5，选项中只有15满足。
）3、一个正方形的边长是4厘米，它的周长是多少？A、8厘米B、12厘米C、16厘米D、20厘米（答案：C。
解析：正方形周长计算公式为边长乘以4，所以4×4=16厘米。
）4、小华和小明一起数数，小华数到20，小明数到30，他们一共数了多少个数？A、40个B、50个C、59个D、60个（答案：B。
解析：从20数到30，包括两端数字，共有30-20+1=11个数，加上小华数的20个数中的前19个（因为20被重复计算了一次），总共是19+11=30个数，再加上从1数到19的19个数，一共是19+30=49个数，再加上“一起数”的“20”这一个数，总共50个数。
）5、下列哪个图形有4条对称轴？A、正方形B、长方形C、三角形D、圆形（答案：A。
解析：正方形有4条对称轴，分别是两条对角线和连接正方形对边中点的两条线段。
）6、小明的体重是30千克，小刚比小明重5千克，小刚的体重是多少？A、25千克B、30千克C、35千克D、40千克（答案：C。
解析：小刚比小明重5千克，所以小刚的体重是30+5=35千克。
）7、下列哪个数比50小，但比40大？A、35B、45C、55D、65（答案：B。
解析：45是唯一一个在40和50之间的数。
）8、小华有12本书，小明比小华多3本，小明有多少本书？A、9本B、12本C、15本D、18本（答案：C。
解析：小明比小华多3本书，所以小明的书是小华的书加上3本，即12+3=15本。
）。
2007年江苏省中考数学试卷及参考答案
江苏省2007年中考数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共三大题，29小题，满分125分；考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题，共27分）一、选择题：本大题共9小题，每小题3分，共27分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 若4x =，则5x -的值是 A. 1B. －1C. 9D. －92. 若 4a b +=，则222a ab b ++的值是A. 8B. 16C. 2D. 43. 据苏州市海关统计，2007年1月至4月，苏州市共出口钢铁1488000吨。
1488000这个数用科学记数法表示为A. 1. 488×104B. 1. 488×105C. 1. 488×106D. 1. 488×1074. 如图，MN 为⊙O 的弦，∠M ＝50°，则∠MON 等于A. 50°B. 55°C. 65°D. 80°5. 某同学7次上学途中所花时间（单位：分钟）分别为10，9，11，12，9，10，9。
这组数的众数为A. 9B. 10C. 11D. 126. 方程组379475x y x y +=⎧⎨-=⎩的解是A. 21x y =-⎧⎨=⎩B. 237x y =-⎧⎪⎨=⎪⎩C. 237x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩D. 237x y =⎧⎪⎨=⎪⎩7. 下列图形中，不能．．表示长方体平面展开图的是8. 下图是一个旋转对称图形，以O 为旋转中心，以下列哪一个角为旋转角旋转，能使旋转后的图形与原图形重合A. 60°B. 90°C. 120°D. 180°9. 如图，小明作出了边长为1的第1个正△A 1B 1C 1，算出了正△A 1B 1C 1的面积。
然后分别取△A 1B 1C 1三边的中点A 2、B 2、C 2，作出了第2个正△A 2B 2C 2，算出了正△A 2B 2C 2的面积。
2008年江苏省徐州市中考数学试卷及答案
2008年江苏省徐州巿中考数学试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至8页.全卷共120分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷注意事项：1.答Ⅰ第卷前考生务必将自己的考试证号、考试科目用2B铅笔填涂在答题卡上.2.作答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案.不能答在第Ⅰ卷上.一、选择题（每小题2分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有且只有．．．．一个是正确的）1.4的平方根是A.2± B.2 C. －2 D 162.一方有难、八方支援，截至5月26日12时，徐州巿累计为汶川地震灾区捐款约为11 180万元，该笔善款可用科学记数法表示为A. 11.18×103万元B. 1.118×104万元C. 1.118×105万元D. 1.118×108万元3.函数11yx=+中自变量x的取值范围是A. x≥－1B. x≤－1C. x≠－1D. x＝－14.下列运算中，正确的是A.x3+x3=x6B. x3·x9=x27C.(x2)3=x5D. x÷x2=x－15.如果点（3，－4）在反比例函数kyx=的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是A.（3,4）B. （－2，－6）C.（－2，6）D.（－3，－4）6.下列平面展开图是由5个大小相同的正方形组成，其中沿正方形的边不能．．折成无盖．．小方盒的是A B C D7.⊙O1和⊙O2的半径分别为5和2，O1O2＝3，则⊙O1和⊙O2的位置关系是A.内含B. 内切C.相交D.外切8.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是A.正三角形B.菱形C.直角梯形D.正六边形9.下列事件中，必然事件是A.抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上B.两直线被第三条直线所截，同位角C.366人中至少有2人的生日相同D.实数的绝对值是非负数 10.如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为A. 34B. 13C. 12D. 14二、填空题（每小题3分，共18分.请将答案填写在第Ⅱ卷相应的位置上．．．．．．．．．．．．．．．．） 11.因式分解：2x 2-8=______▲________12.徐州巿部分医保定点医院2008年第一季度的人均住院费用（单位：元）约为：12 320，11 880,10 370,8 570,10 640, 10240.这组数据的极差是_____▲_______元.13.若12,x x 为方程210x x +-=的两个实数根，则12x x +=___▲___.14.边长为a 的正三角形的面积等于______▲______.15.如图,AB 是⊙O 的直径，点C 在AB 的延长线上，CD 与⊙O 相切于点D.若，若∠C ＝18°，则∠CDA ＝______▲_______.16.如图，Rt △ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝3cm ，AC ＝5cm ，将△ABC 折叠，使点C 与A 重合，得折痕DE ，则△ABE 的周长等于____▲_____cm.第Ⅱ卷三、解答题（每小题5分，共20分） 17.计算：2008011(1)()3π--+-18.已知21,23.x x x =+--求的值19.解不等式组12215(1)xx x ⎧>-⎪⎨⎪+≥-⎩，并写出它的所有整数解.（第10题图）（第15题图）（第16题图）20.如图，一座堤坝的横截面是梯形，根据图中给出的数据，求坝高和坝底宽（精确到0.1m ）1.4141.732四、解答题（本题有A 、B 两类题，A 类题4分，B类题6分，你可以根据自己的学习情况，在两类题中任意选做一题．．．．．．，如果两类题都做，则以A 类题计分） 21.（A 类）已知如图，四边形ABCD 中，AB ＝BC ，AD ＝CD ，求证：∠A ＝∠C. （B 类）已知如图，四边形ABCD 中，AB ＝BC ，∠A ＝∠C ，求证：AD ＝CD.五、解答题（每小题7分，共21分）22.从称许到南京可乘列车A 与列车B ，已知徐州至南京里程约为350km ，A 与B 车的平均速度之比为10∶7，A 车的行驶时间比B 车的少1h ，那么两车的平均速度分别为多少？23.小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：（1） 该月小王手机话费共有多少元？（2） 扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角为多少度？ （3） 请将表格补充完整； （4） 请将条形统计图补充完整.短信费长途话费基本话费月功能费50403020100项目金额/元DCBAB（第20题图）（第21题图）24.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上，点B 的坐标为（1,0） ①画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1，②画出将△ABC 绕原点O 按逆时针旋转90°所得的△A 2B 2C 2，③△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴；④△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出所有的对称中心的坐标.六、解答题（每小题8分，共16分）25.为缓解油价上涨给出租车待业带来的成本压力，某巿自2007年11月17日起，调整出租车运价，调整方案见下列表格及图像（其中a,b,c 为常数）设行驶路程xkm 时，调价前的运价y1（元），调价后的运价为y 2（元）如图，折线ABCD 表示y 2与x 之间的函数关系式，线段EF 表示当0≤x ≤3时，y 1与x 的函数关系式，根据图表信息，完成下列各题： ①填空：a=______,b=______,c=_______.②写出当x ＞3时，y 1与x 的关系，并在上图中画出该函数的图象.③函数y 1与y 2的图象是否存在交点？若存在，求出交点的坐标，并说明该点的实际意义，若不存在请说明理由.26.已知四边形ABCD 的对角线AC 与BD 交于点O,给出下列四个论断 ① OA ＝OC ② AB ＝CD ③ ∠BAD ＝∠DCB ④ AD ∥BC请你从中选择两个论断作为条件,以“四边形ABCD 为平行四边形”作为结论,完成下列各题： ①构造一个真命题．．．，画图并给出证明； ②构造一个假命题．．．，举反例加以说明.七、解答题（第27题8分，第28题10分，共18分）27.已知二次函数的图象以A （－1，4）为顶点，且过点B （2，－5） ①求该函数的关系式；②求该函数图象与坐标轴的交点坐标；③将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A 、B 两点随图象移至A ′、B ′， 求△O A ′B ′的面积.28.如图1，一副直角三角板满足AB ＝BC ，AC ＝DE ，∠ABC ＝∠DEF ＝90°，∠EDF ＝30°【操作】将三角板DEF 的直角顶点E 放置于三角板ABC 的斜边AC 上，再将三角板．．．．DEF ．．．绕点．．E ．旋转．．，并使边DE 与边AB 交于点P ，边EF 与边BC 于点Q 【探究一】在旋转过程中， （1） 如图2，当CE1EA＝时，EP 与EQ 满足怎样的数量关系？并给出证明. （2） 如图3，当CE2EA＝时EP 与EQ 满足怎样的数量关系？，并说明理由. （3） 根据你对（1）、（2）的探究结果，试写出当CEEA＝m 时，EP 与EQ 满足的数量关系式 为_________,其中m 的取值范围是_______(直接写出结论，不必证明)【探究二】若，AC ＝30cm ，连续PQ ，设△EPQ 的面积为S(cm 2)，在旋转过程中：（1） S 是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值，若不存在，说明理由. （2） 随着S 取不同的值，对应△EPQ 的个数有哪些变化？不出相应S 值的取值范围. FC(E)A(D)Q PDEFCBAQPDEFCBA徐州巿2008年初中毕业、升学考试数 学 试 题 参 考 答 案1.A2.B3.C4.D5.C6.B7.B8.C9.D 10.C 11. 2(2)(2)x x -+ 12. 3750元 13.－114. 24a 15.126° 16.7cm17.解：原式＝1＋1－3＋2＝118.解：223(3)(1)x x x x --=-+，将1x =+代入到上式，则可得223111)2)1x x --=-+==-19.解：12215(1)xx x ⎧>-⎪⎨⎪+≥-⎩222221552x x x x x x >->-⎧⎧⇒⇒-<≤⎨⎨+≥-≤⎩⎩20.解：如图所示，过点A 、D 分别作BC 的垂线AE、DF 分别交BC 于点E 、F ， 所以△ABE 、△CDF 均为Rt △，又因为CD ＝14，∠DCF ＝30°，所以DF ＝7＝AE ，且FC ＝12.1所以BC ＝7＋6＋12.1＝25.1m. 21.证明：（A ） 连结AC ，因为AB ＝AC ， 所以∠BAC ＝∠BCA ，同理AD ＝CD 得∠DAC ＝∠DCA所以∠A ＝∠BAC ＋∠DAC ＝∠BCA ＋∠DCA ＝∠C （B ）如（A ）只须反过来即可.22.解方程的思想.A 车150km/h ，B 车125km/h.23.解：（1）125元的总话费 （2）72° （3）CBE FDCBA（4） 24. 解：如下图所示，（4）对称中心是（0，0）25.解：(1) a=7, b=1.4, c=2.1 （2）1 2.10.3y x =- （3）有交点为31(,9)7其意义为当317x <时是方案调价前合算，当317x >时方案调价后合算. 26.解：（1）②③为论断时，（2）②④为论断时，此时可以构成一梯形. 27.解：（1）223y x x =--+ （2） （0,3），（－3,0），（1,0） （3）略短信费长途话费基本话费月功能费50403020100项目金额/元。
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（ （
C D
） ）
3 cm
B.
4 3 cm 3
C.2cm
D. 2 3 cm
11.如图 2，将两张完全相同的正方形透明纸片完全重合地叠放在一起，中心是点 O，按住下 面的纸片不动，将上面的纸片绕点 O 逆时针旋转 15 � ，所得重叠部分 ．．．．的图形 （ D ） A.既不是轴对称图形也不是中心对称图形 B.是轴对称图形但不是中心对称图形 C.是中心对称图形但不是轴对称图形 D.既是轴对称图形也是中心对称图形 .O
1 1 CD= ×16=8． 2 2
1 1 AB= ×20=10． 2 2
C
2 2 2 2
. O
在 Rt△OCE 中，∵OE2 +CE2=OC2 ． ∴OE= ． OC − CE = 10 − 8 =6（cm）
E D B
（C． ∵AB 是直径，CD⊥AB，∴CE=
Ａ
Ｏ
.
y=−
6 x
。
Ｂ
（图 4）
Ｃ
14. 如图 4， 已知⊙O 是△ABC 的内切圆， 且∠ABC= 50° ， ∠ACB= 80° ，
� 则∠BOC= 115 。 15.一次考试中 6 名学生的成绩（单位：分）如下： 24， 72， 68， 45， 86， 92， 这组数据的中位数是 70 分。 16.如图 5， 已知 Rt△ABC 中， ∠C= 90° ， AC=4cm， BC=3cm， 现 将 △ ABC 进 行 折 叠 ， 使 顶 点 A 、 B 重 合 ， 则 折 痕
22.（A 类）如图 7，已知 AB 是⊙O 的直径，弦 CD⊥AB 于 E，CD=16cm，AB=20cm，求 OE 的长。 （B 类）如图 7，已知 AB 是⊙O 的直径，弦 CD⊥AB 于 E，BE＝4cm，CD=16cm，求⊙O 的半径。 解：我选做的是 类题 A
2
A 类）如图答 1，连结 OC． ∵AB 是直径，CD⊥AB，∴CE= 又 OC=
C D
DE=
15 cm。 8
A
3
三、解答题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 17.计算： ( −1)
1⎞ + 20 − ⎛ ⎜ ⎟ + 9 ⎝ 2⎠
−1
E （图 5）
B
解： ．原式=-1+1-2+3
=1．
① 1 ⎧ ⎪ − ≥2 18 解不等式组 ⎨ 2 ⎪ ⎩11 − x > 1 − 3 x ②
2 ≈ 1.41，
3 ≈ 1.73 ）
解
如图答 2，过 S 作 SC⊥直线 AB 于 C，设 SC=x． 在 Rt△SBC 中，∵∠CBS=45°，∴BC=
SC =x． tan 45° SC = 3x tan 30°
在 Rt△SAC 中，∵∠CAS=75°-45°=30°，∴AC=
6
∵AB=30× ∴
AD ′ 的值为 1 ，∠AFB 的度数为 BE′ （2）若△ABC 满足∠ACB= 60° ，AC= 3 ，BC= 2 ， AD′ ①求 的值和∠AFB 的度数 BE′
（1）若△ABC 为等边三角形，则 ②若 E 为 BC 的中点，求△OBC 面积的最大值。
60
，
解： 2）∵DE∥AB，∴△ABC∽△DEC，∴
根据 以上 统计图 ，下 列判断 中错 误的是 （ C ） A.选 A 的人有 8 人 B. 选 B 的人有 4 人 C. 选 C 的人有 26 人 D.该班共有 50 人参加考试 8.图 1 是由 6 个大小相同的正方形组成的几何体，它的俯视图是 （ D ）
A
B 1
C
D
9.梯形的上底长为 a ，下底长是上底长的 3 倍，则该梯形的中位线长为 A. a B.1.5 a C.2 a D.4 a � 10.等腰三角形的顶角为 120 ，腰长为 2cm，则它的底边长为 A.
1 1 CD= ×16=8． 2 2
设 OC=x，则 OE=OB-BE=x-4． 在 Rt△OCE 中，∵OE2 +CE2=OC2 ． ∴（x-4）2 +82=x2 ． ∴x=10． ∴OC=10，即⊙O 的半径为 10c
4
五、解答题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 23.如图 8，一个可以自由转动的均匀转盘被分成了 4 等份，每份内均标有数字，小明和小亮商定 了一个游戏，规则如下： （1）连续转动转盘两次； （2） 将两次转盘停止后指针所指区域内的数字相加 （当指针恰好停在分格线上时视为无效， 重转） ； （3）若数字之和为奇数，则小明赢；若数字之和为偶数，则小亮赢。 请用“列表”或“画树状图”的方法分析一下，这个游戏对双方公平吗？并说明理由。 解：
解：
（1） 根据题意， 设抛物线对应函数关系式为 y=ax （a<0） ． ∵该抛物线过点（3，-3） ， ∴-3=a·32 ，∴a=
1 ． 3 1 2 x． 3
∴抛物线对应函数关系式为 y=-
（2）∵隧道高为 5m，车与箱共高 4.5m， ∴其顶部所在直线为 y=代入上式，得 x=±
1 ． 2
6 ． 2 6 6 ∴4.5m 高处的隧道宽为 -（）= 6 m． 2 2
2
A A ）
3 2 ＝ 的解的情况是 x x−2 A. x = 2 B. x = 6 C. x = −6 D.无解
6.如图， 水平放置的甲、 乙两区域分别由若干大小完全相同的黑色、 白色正三角形组成，小明随意向甲、乙两个区域各抛一个小球，P （甲）表示小球停在甲中黑色三角形上的概率， P（乙）表示小球 停在乙中黑色三角形上的概率，下列说法中正确的是 （ B ） A.P(甲)>P(乙) B. P(甲)= P(乙) C. P(甲)< P(乙) D. P(甲)与 P(乙)的大小关系无法确定 7.九年级某班在一次考试中对某道单选题的答题情况如下图所示： 人数 30 20 10 `` 0 A B C D 选项
3
） ）
B.15.8× 10
4
C.1.58× 10
5
D.0.158× 10
6
3． 函数 y = x + 1 中自变量 x 的取值范围是 A. x ≥-1 B. x ≤-1 C. x >-1 4.下列运算中错误的是 A. 2 + 3＝ 5 5.方程 B. 2× 3＝ 6 C.
（ D. x <-1 （ 6÷ 3＝ 2 D.（- 2 ) ＝2 （ B ）
四、解答题（本大题共 2 小题，每小题有 A、B 两类题，A 类题每题 5 分，B 类题每题 7 分，你可以 根据自己的学习情况，在每小题的两类题中任意选做一题 ．．．．．．，如果在同一小题中两类题都做，则以 A 类题计分）
+ 2a + 1 = 0 ，求 2 a 2 + 4a − 3 的值。 2 2 2 （B 类）已知 a + b + 2a − 3b + 5 = 0 ，求 2 a + 4b − 3 的值。
因为<3，所以此车不能通过隧道
26.如图 11， 一艘船以每小时 30 海里的速度向东北方向航行， 在 A 处观测灯塔 S 在船的北偏东 75° 的方向，航行 12 分钟后到达 B 处，这时灯塔 S 恰好在船的正东方向。已知距离此灯塔 8 海里以外 的海区为航行安全区域，这艘船可以继续沿东北方向航行吗？为什么？（参考数据：
O
C
（图 6）
D
3
20.某通信运营商的短信收费标准如下：发送网内短信 0.1 元/条，发送网际短信 0.15 元/条，该通 信运营商的用户小王某月发送以上两种短信共计 150 条，依照该收费标准共支出短信费用 19 元， 问小王该月发送网内、网际短信各多少条？
解：设小王该月发送网内短信 x 条，则发送网际短信（150-x）条． 由据题意，得 0.1x+0.15（150-x）=19． 解这个方程， 得 x=70． 150-x=80． 答：小王该月发送网内短信 70 条，网际短信 80 条．
21.（A 类）已知 a 解：我选做的是
2 2
2
类题
A 类） ∵2a +4a-3=2（a +2a+1）-5，
又 a +2a+1=0， ∴原式=2×0-5=-5． 2 2 B 类） 因为 a +b +2a-4b+5=0， 2 ∴（a +2a+1）+（b2-4a+4）=0． 即（a+1）2 +（b-2）2=0． ∴a+1=0 且 b-2=0，∴a=-1 且 b=2． ∴原式=2×（-1）2 +4×2-3=7．
徐州市 2007 年初中毕业、升学考试
数
学
试
题
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷 1 至 2 页，第Ⅱ卷 3 至 8 页，全卷共 120 分， 考试时间 120 分钟。
第Ⅰ卷（共 24 分）
注意事项： 1.答第Ⅰ卷前考生务必将自己的考试证号、考试科目用 2B 铅笔填涂在答题卡上。 2.每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦 干净后，再选择其他答案标号，不能答在试卷上。 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 2 分，共 24 分，在每小题给出的四个选项中，有且 只有一项是正确的） 1.-2 的绝对值是 （ B ） C.-1 D.1 2 2 2．徐州市 2007 年中考考生总数约为 158 000 人，这个数用科学记数法可以表示为 （ C A.-2 B.2 A.158× 10
12.在图 3 的扇形重， ∠AOB = 90 � ,面积为 4 π cm 2 ,用这个扇形围成一个圆锥的侧面，这个 (图 2) 圆锥的底面半径为 （ A ） A.1cm B.2cm C.
15 cm
D.4cm
O