人教版数学八年级下《第十九章一次函数》单元测试卷含答案
人教版数学八年级下《第十九章一次函数》单元测试卷含答案一、选择题1．函数y ＝x －1x －2中，自变量x 的取值范围是( ) A ．x ≥1 B ．x ＞1 C ．x ≥1且x ≠2 D ．x ≠2 2．一次函数y ＝－2x ＋1的图象不经过( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．A ，B 两地相距20千米，甲、乙两人都从A 地去B 地，图中l 1和l 2分别表示甲、乙两人所走路程s(千米)与时间t(小时)之间的关系，下列说法：①乙晚出发1小时；②乙出发3小时后追上甲；③甲的速度是4千米/小时；④乙先到达B 地．其中正确的个数是( )A ．4B ．3C ．2D ．14．对于一次函数y ＝kx ＋k －1(k≠0)，下列叙述正确的是( ) A ．当0＜k ＜1时，函数图象经过第一、二、三象限 B ．当k ＞0时，y 随x 的增大而减小C ．当k ＜1时，函数图象一定交于y 轴的负半轴D ．函数图象一定经过点(－1，－2)5．如图，直线y ＝23x ＋4与x 轴、y 轴分别交于点A 和点B ，点C ，D 分别为线段AB ，OB 的中点，点P 为OA 上一动点，PC ＋PD 值最小时点P 的坐标为( )A ．(－32，0) B ．(－6，0)C ．(－3，0)D ．(－52，0)6．如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y(单位：件)与时间t(单位：天)的函数关系，图②是一件产品的销售利润z(单位：元)与时间t(单位：天)的函数关系，已知日销售利润＝日销售量×一件产品的销售利润，下列结论错误的是( )A ．第24天的销售量为200件B ．第10天销售一件产品的利润是15元C ．第12天与第30天这两天的日销售利润相等D ．第30天的日销售利润是750元 二、填空题7．已知函数y ＝2x 2a ＋b ＋a ＋2b 是正比例函数，则a ＝____，b ＝____．8．若一次函数y ＝2x ＋b(b 为常数)的图象经过点(1，5)，则b 的值为____． 9．已知(－1，y 1)，(2，y 2)是直线y ＝2x ＋1上的两点，则y 1____y 2.(填“＞”“＝”或“＜”)10．将正比例函数y ＝2x 的图象向上平移3个单位，所得的直线不经过第____象限．11．一次函数y 1＝kx ＋b 与y 2＝x ＋a 的图象如图，则kx ＋b ＞x ＋a 的解集是____________．12．正方形A 1B 1C 1O 和A 2B 2C 2C 1按如图方式放置，点A 1，A 2在直线y ＝x ＋1上，点C 1，C 2在x 轴上．已知A 1点的坐标是(0，1)，则点B 2的坐标为__________．13. 甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发30秒后，乙才出发，在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y(米)与甲出发的时间x(秒)之间的关系如图所示，则乙到终点时，甲距终点的距离是____米．三、解答题14．一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过M(0，2)，N(1，3)两点． (1)求k ，b 的值；(2)若一次函数y ＝kx ＋b 的图象与x 轴的交点为A(a ，0)，求a 的值．15．若直线y ＝12x ＋2分别交x 轴、y 轴于A ，C 两点，点P 是该直线上在第一象限内的一点，PB ⊥x 轴，B 为垂足，且S △ABC ＝6.(1)求点B 和点P 的坐标；(2)过点B 作直线BQ ∥AP ，交y 轴于点Q ，求点Q 的坐标和四边形BPCQ 的面积．16．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线y ＝kx ＋b 交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，线段AB 的中点E 的坐标为(2，1)．(1)求k，b的值；(2)P为直线AB上一点，PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D，若四边形PCOD为正方形，求点P的坐标．17．1号探测气球从海拔5 m处出发，以1 m/min的速度上升．与此同时，2号探测气球从海拔15 m处出发，以0.5 m/min的速度上升，两个气球都匀速上升了50 min.设气球上升时间为x min(0≤x≤50)．位于什么高度？如果不能，请说明理由；(3)当30≤x≤50时，两个气球所在位置的海拔最多相差多少米？18．如图①，某乘客乘高速列车从甲地经过乙地到丙地，列车匀速行驶，图②为列车离乙地路程y(千米)与行驶时间x(小时)的函数关系图象．(1)填空：甲、丙两地距离_______千米；(2)求高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式，并写出x的取值范围．19．如图，A(0，1)，M(3，2)，N(4，4)，动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长度的速度向上移动，且过点P的直线l：y＝－x＋b也随之移动，设移动时间为t秒．(1)当t＝3时，求l的解析式；(2)若点M，N位于l的异侧，确定t的取值范围；(3)直接写出t为何值时，点M关于l的对称点落在坐标轴上．20. A城有某种农机30台，B城有该农机40台，现要将这些农机全部运往C，D两乡，调运任务承包给某运输公司．已知C乡需要农机34台，D乡需要农机36台，从A城往C，D两乡运送农机的费用分别为250元/台和200元/台，从B 城往C，D两乡运送农机的费用分别为150元/台和240元/台．(1)设A城运往C乡该农机x台，运送全部农机的总费用为W元，求W关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2)现该运输公司要求运送全部农机的总费用不低于16460元，则有多少种不同的调运方案？将这些方案设计出来；(3)现该运输公司决定对A城运往C乡的农机，从运输费中每台减免a元(a≤200)作为优惠，其他费用不变，如何调运，使总费用最少？答案:一、1---6 CCBCAC二、7. 23 －138. 3 9. ＜ 10. 四 11. x ＜－2 12. (3，2) 13. 175 三、14. 解：(1)由题意得⎩⎨⎧b ＝2，k ＋b ＝3，解得⎩⎨⎧k ＝1b ＝2(2)在函数解析式y ＝x ＋2中，令y ＝0，则x ＝－2，∴a ＝－2 15. 解：(1)B(2，0)，P(2，3)(2)Q(0，－1)，S 四边形BPCQ ＝616. 解：(1)k ＝－12，b ＝2(2)点P 的坐标为(43，43)或(－4，4)17. (1) 35 x ＋5 20 0.5x ＋15(2) (2)两个气球能位于同一高度．根据题意得x ＋5＝0.5x ＋15，解得x ＝20，∴x＋5＝25，则此时，气球上升了20 min ，都位于海拔25 m 的高度(3)当30≤x≤50时，由题意，可知1号气球所在的位置的海拔始终高于2号气球，设两个气球在同一时刻所在的位置的海拔相差y m ，则y ＝(x ＋5)－(0.5x ＋15)＝0.5x －10，∵0.5＞0，∴y 随x 的增大而增大，∴当x ＝50时，y 取得最大值15，即两个气球所在的位置海拔最多相差15 m 18. (1) 1050(2)当0≤x ≤3时，设高速列车离乙地的路程y 与行驶时间x 之间的函数关系式为y ＝k 1x ＋b 1，把(0，900)，(3，0)代入得⎩⎨⎧b 1＝900，3k 1＋b 1＝0，解得⎩⎨⎧k 1＝－300，b 1＝900，∴y＝－300x ＋900，高速列车的速度为900÷3＝300(千米/小时)，150÷300＝0.5(小时)，3＋0.5＝3.5(小时)，则点A 的坐标为(3.5，150)；当3＜x ≤3.5时，设高速列车离乙地的路程y 与行驶时间x 之间的函数关系式为y ＝k 2x ＋b 2，把(3，0)，(3.5，150)代入得⎩⎨⎧3k 2＋b 2＝0，3.5k 2＋b 2＝150，解得⎩⎨⎧k 2＝300，b 2＝－900，∴y ＝300x －900，∴y ＝⎩⎨⎧－300x ＋900（0≤x ≤3）300x －900（3＜x ≤3.5）19. (1)直线y ＝－x ＋b 交y 轴于点P(0，b)，b ＝1＋t ，当t ＝3时，b ＝4，∴y ＝－x ＋4(2)当直线y ＝－x ＋b 过M(3，2)时，2＝－3＋b ，解得b ＝5，∴5＝1＋t ，∴t ＝4；当直线y ＝－x ＋b 过N(4，4)时，4＝－4＋b ，解得b ＝8，∴8＝1＋t ，∴t ＝7，∴4＜t ＜7(3)t ＝1时，落在y 轴上；t ＝2时，落在x 轴上20. (1)W ＝250x ＋200(30－x)＋150(34－x)＋240(6＋x)，即W ＝140x ＋12540(0≤x≤30)(2)根据题意得140x ＋12540≥16460，∴x≥28，∵x≤30，∴28≤x≤30，∴有3种不同的调运方案：从A 城至C 乡运28台，A 城至D 乡运2台，从B 城至C 乡运6台，B 城至D 乡运34台；从A 城至C 乡运29台，A 城至D 乡运1台，从B 城至C 乡运5台，B 城至D 乡运35台；从A 城至C 乡运30台，A 城至D 乡运0台，从B 城至C 乡运4台，B 城至D 乡运36台(3)W ＝(250－a)x ＋200(30－x)＋150(34－x)＋240(6＋x)＝(140－a)x ＋12540，当0＜a ＜140时，140－a>0，x ＝0时，W 最小，此时从A 城至C 乡运0台，A 城至D 乡运30台，从B 城至C 乡运34台，B 城至D 乡运6台；当a ＝140时，W ＝12540，各种方案费用一样多；当140＜a ＜200时，140－a ＜0，x ＝30时，W 最小，此时从A 城至C 乡运30台，A 城至D 乡运0台，从B 城至C 乡运4台，B 城至D 乡运36台。
人教版八年级数学下册 第十九章 一次函数 单元测试卷(含答案)
2019年八年级数学下册一次函数单元测试卷一、选择题1、对于函数y＝－3x＋1，下列结论正确的是()A．它的图象必经过点(－1，3)B．它的图象经过第一、二、三象限C．当x>1时，y<0 D．y的值随x值的增大而增大2、巴西奥运会期间，童童从宾馆出发前往奥体中心观看中国女排决战塞尔维亚，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出，演出结束后，她搭乘朋友的车顺利到家。
其中x表示童童从宾馆出发后所用时间，y表示童童离宾馆的距离．下图能反映y与x的函数关系式的大致图象是3、向最大容量为60升的热水器内注水，每分钟注水10升，注水2分钟后停止注水1分钟，然后继续注水，直至注满．则能反映注水量与注水时间函数关系的图象是( )A．B．C．D．4、若直线y＝kx＋b经过第二、三、四象限，则()A．k>0，b>0 B．k>0，b<0C．k<0，b>0D．k<0，b<05、在同一平面直角坐标系中，直线y=4x+1与直线y=﹣x+b的交点不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6、用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（ ）A. B. C. D.7、若点A（m,n）在的图像上，且2m－3n＞6，则b的取值范围为A. b＞2B. b＞－2C. b＜2D. b＜－28、如图，已知：函数y=3x+b和y=ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式3x +b＞ax﹣3的解集是（ ）A．x＞﹣5 B．x＞﹣2 C．x＞﹣3 D．x＜﹣29、对于实数a，b，我们定义符号max{a，b}的意义为：当a≥b时，max{a，b}=a；当a＜b时，ma x{a，b]=b；如：max{4，﹣2}=4，max{3，3}=3，若关于x的函数为y=max{x+3，﹣x+1}，则该函数的最小值是（ ）A．0 B．2 C．3 D．410、已知直线y=34 x+8与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，则直线AM的函数解析式是（ ）A．y=﹣x+8 B．y=﹣x+8 C．y=﹣x+3 D．y=﹣x+311、在A、B两地之间有汽车站C（C在直线AB上），甲车由A地驶往C，乙车由B地驶往A地，两车同时出发，匀速行驶．甲、乙两车离C站的路程y1，y2（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，则下列结论中：①A、B两地相距440千米；②甲车的平均速度是60千米/小时；③乙车行驶11小时后到达A地；④两车行驶4.4小时后相遇，正确的结论有（）A．1个B．2C．3个D．4个12、如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，点E是BC边上靠近点B的三等分点，动点P从点A出发，沿路径A→D→C→E运动，则△APE的面积y与点P经过的路径长x之间的函数关系用图象表示大致是( )A．B．C．D．二、填空题13、函数x32x1y-+-=的自变量x的取值范围是。
人教版初中数学八年级下册第十九章《一次函数》测试题(含答案)
第十九章《一次函数》测试题一、单选题（每小题只有一个正确答案）1．在圆的周长C =2πR 中，常量与变量分别是( ) A ．2π是常量，C 、R 是变量 B ．2是常量，C 、π、R 是变量 C ．C 、2是常量，R 是变量 D ．2是常量，C 、R 是变量 2．已知一次函数，当增加3时，减少2，则的值是（ ）A ．B ．C ．D ．3．在平面直角坐标系中，函数y ＝﹣3x +5的图象经过（ ） A ．一、二、三象限 B ．二、三、四象限 C ．一、三、四象限D ．一、二、四象限4．在平面直角坐标系xOy 中，点(0,)A a ，(6,6)B ，(23,0)C a -，06a <<，若OB 平分AOC ∠，且AB BC =，则a 的值为（ ） A ．2B ．3C ．5D ．3或55．某一次函数的图象经过点()1,5，且函数值y 随x 的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（ ） A ．23y x =+ B ．38y x =- C ．38y x =-+D ．25y x =-+6．已知一次函数y ＝kx ﹣m ﹣2x 的图象与y 轴的负半轴相交，且函数值y 随自变量x 的增大而减小，则下列结论正确的是( ) A ．k ＜2，m ＞0 B ．k ＜2，m ＜0 C ．k ＞2，m ＞0D ．k ＜0，m ＜07．已知正比例函数y=kx 的图像经过第一、三象限，则一次函数y=kx-k 的图像可能是（ ）.A ．B ．C ．D ．8．一辆货车早晨7∶00出发，从甲地驶往乙地送货．如图是货车行驶路程y （km ）与行驶时间x （h ）的完整的函数图像（其中点B 、C 、D 在同一条直线上），小明研究图像得到了以下结论：①甲乙两地之间的路程是100km；②前半个小时，货车的平均速度是40km/h；③8∶00时,货车已行驶的路程是60km；④最后40 km货车行驶的平均速度是100km/h；⑤货车到达乙地的时间是8∶24，其中，正确的结论是（）A．①②③④B．①③⑤C．①③④D．①③④⑤9．已知一次函数（、为常数，且），、的部分对应值如下表：当时，的取值范围是（）A．B．C．D．10．如果一次函数y=kx+（k-1）的图象经过第一、三、四象限，则k的取值范围是（）A、k＞0 B、k＜0 C、0＜k＜1 D、k＞111．目前，全球水资源日益减少，提倡全社会节约用水.据测试：拧不紧水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升.小欢同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小欢离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，请写出y与x之间的关系式是( )A．y＝5x B．y＝0.05x C．y＝100x D．y＝0.05x＋10012．如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（﹣2，0），B（0，3）两点，则不等式kx+b＞0的解集是A ．x ＞3B ．﹣2＜x ＜3C ．x ＜﹣2D ．x ＞﹣2二、填空题13．已知一次函数31y x =-，当2x =-时，y ＝_________． 14．已知28(3)my m x -=+是正比例函数，则m ＝_____．15．经过点(2.-1)且与直线y=-5x+1平行的直线的表达式是________16．如图，一次函数2y x =--与y kx b =+的图象交于点(),4P n -，则关于x 的不等式2kx b x +<--的解集为______.三、解答题17．一次函数y=kx-5的图象经过点（－3，－2），则：（1）求这个函数表达式；（2）判断（－5，-3）是否在此函数的图象上;18．如图，在平面直角坐标系中直线y =-2x +12与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ， 与直线y =x 交于点C ． （1）求点C 的坐标 （2）求三角形OAC 的面积．19．在“龟兔赛跑”中，兔子输给乌龟极不服气，所以它约乌龟再赛一场，以雪耻前辱．在这次赛跑中乌龟提高了速度，兔子也全力以赴．但兔子在跑步过程中腿受伤了，速度也由此减慢了，乌龟一直匀速跑到最后．如图是乌龟和兔子跑步的路程S （米）与乌龟出发的时间t （分）之间的函数图象．根据图象提供的信息解决问题：（1）乌龟的速度为 米/分钟；（2）兔子跑步的路程S （米）与时间t （分）之间的函数关系式； （3）兔子出发多长时间追上乌龟．20．为了促进营业额不断增长，某大型超市决定购进甲、乙两种商品，已知甲种商品每件进价为150元，售价为168元；乙种商品每件进价为120元，售价为140元，该超市用42000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利5600元． （1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？（2）超市第二次以原价购进甲、乙两种商品共400件，且购进甲种商品的件数多于乙种商品的件数，要使第二次经营活动的获利不少于7580元，共有几种进货方案？写出利润最大的进货方案．21．在平面直角坐标系中，点O 是坐标原点，一次函数4y kx =-的图像与,x y 轴分别交于,A B 两点，点A 的坐标为()2,0. （1）求点B 坐标. （2）求k 的值.（3）点(),C m n 是一次函数4y kx =-图像上的点，OAC ∆的面积为6，求点C 的坐标.参考答案1．A 2．A 3．D 4．D 5．C 6．A 7．D 8．D 9．D 10．C 11．A 12．D 13．－7． 14．3 15．y ＝−5x ＋9 16．2x < 17．（1）函数的解析式为：y=-x-5； （2）（－5，-3）不在在此函数的图象上 18．（1）（4，4）；（2）12． 19．（1）2；（2）s=20t ﹣240、s=83t+20；（3）43． 20．(1) 购进甲、乙两种商品分别为200件和100件；(2) 共有10种进货方案，当购进甲201件，乙种商品购进199件时，最大利润为7598元． 21．（1）(0,4)B -；（2）2k =;（3）(5,6),(1,6)--。
人教版八年级数学下册第十九章《一次函数》单元练习题(含答案)
人教版八年级数学下册第十九章《一次函数》 单元练习题（含答案） 一、单选题 1．下面哪个点在函数23yx的图象上（ ）
A．1,1 B．(11)， C．(0)0， D．(1.53)， 2．直线23yx的截距是 （ ） A．—3 B．—2 C．2 D．3 3．如图，在边长为2cm的等边△ABC中，AD⊥BC于D，点M、N同时从A点出发，分别沿A﹣B﹣D、A﹣D运动，速度都是1cm/s，直到两点都到达点D即停止运动．设点M、N运动的时间为x（s），△AMN的面积为y（cm2），则y与x的函数图象大致是（ ）
A． B． C． D． 4．已知关于x的方程34mx的解为1x，则直线213ymx一定不经过（ ） A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 5．已知：将直线y=x﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y=kx+b，则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是（ ） A．经过第一、二、四象限 B．与x轴交于（1，0） C．与y轴交于（0，1） D．y随x的增大而减小 6．在函数中，自变量x的取值范围是( ) A． B． C． D．
7．若函数y＝22222xxxx则当函数值y＝8时，自变量x的值是( ) A．±6 B．4 C．6或4 D．4或－6 8．关于函数y＝－x－2的图象，有如下说法：①图象过点(0，－2)；②图象与x轴的交点是(－2，0)；③从图象知y随x增大而增大；④图象不经过第一象限；⑤图象是与y＝－x平行的直线．其中正确的说法有( ) A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 9．若点M(－7，m)、N(－8，n)都是函数y＝－(k2＋2k＋4)x＋1（k为常数）的图象上，则m和n的大小关系是 A．m＞n B．m＜n C．m＝n D．不能确定 10．等腰三角形的周长为24 cm,若它的腰长为x cm,底边长为y cm,则y与x的函数解析式及自变量x的取值范围是 ( ) A．y=24-2x(0C．y=24-x(011．如图反映的过程是：小明从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家．图中x表示时间，y表示小明离家的距离．依据图中的信息，下列说法错误的是（ ）
人教版八年级数学下册第十九章《一次函数》单元测试附答案卷
第十九章《一次函数》单元测试卷(共23题,满分120分,考试用时90分钟)学校班级姓名学号一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1.(跨学科融合)在利用太阳能热水器来加热水的过程中,热水器里的水温随所晒时间的长短而变化,这个问题中自变量是()A.太阳光强弱B.水的温度C.所晒时间D.热水器2.函数y=√x+1中自变量x的取值范围是()A.x≥2B.x≥-1C.x≤1D.x≠13.下列函数中,不是一次函数的是()A.y=x+1B.y=-xC.y=x2D.y=1-x4.直线y=2x经过()A.第二、四象限B.第一、二象限C.第三、四象限D.第一、三象限5.将函数y=-3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后,所得图象对应的函数关系式为()A.y=-3x+2B.y=-3x-2C.y=-3(x+2)D.y=-3(x-2)6.已知关于x的正比例函数y=(k+5)x,且y随x的增大而减小,则k的取值范围是()A.k>5B.k<5C.k>-5D.k<-57.已知点(-1,y1),(4,y2)在一次函数y=3x-2的图象上,则y1,y2,0的大小关系是()A.0<y1<y2B.y1<0<y2C.y1<y2<0D.y2<0<y18.如图,已知一次函数y=kx+b的图象,则k,b的值为()A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<0第8题第9题第10题图9.周日,小涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报,看了一段时间后,他按原路返回家中,小涛离家的距离y(单位:m)与他所用的时间t(单位:min)之间的函数关系如图所示,下列说法中正确的是()A.小涛家离报亭的距离是900 mB.小涛从家去报亭的平均速度是60 m/minC.小涛从报亭返回家中的平均速度是80 m/minD.小涛在报亭看报用了15 min10.(创新题)如图,若输入x的值为-5,则输出的结果为()A.-6B.-5C.5D.6二、填空题(共5小题,每小题3分,共15分)11.若y与x的函数关系式为y=2x-2,当x=2时,y的值为.12.直线y=2x-3与x轴的交点坐标是.13.如图,已知一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象,若y1<y2,则x的取值范围是.14.(跨学科融合)测得一根弹簧的长度与所挂物体质量的关系如下表:(重物不超过20千的函数关系式是(015.(创新题)如图1,在矩形ABCD中,BC=5,动点P从点B出发,沿BC-CD-DA运动至点A 停止.设点P运动的路程为x,△ABP的面积为y,若y关于x的函数图象如图2所示,则DC=,y的最大值是.三、解答题(一)(共3小题,每小题8分,共24分)16.已知一次函数y=2x-6.(1)判断点(4,3)是否在此函数的图象上;(2)此函数的图象不经过第象限,y随x的增大而.17.已知直线y=kx+b经过点A(3,7)和B(-8,-4),求直线AB的解析式.18.如图,已知直线l:y=kx+3经过A,B两点,点A的坐标为(-2,0).(1)求直线l的解析式;(2)当kx+3>0时,根据图象直接写出x的取值范围.。
人教版八年级下册《第十九章一次函数》单元测试题含答案
人教版八年级下册《第十九章一次函数》单元测试题含答案一、 选择题（每题3分，共30分）1. 下图中表示y 是x 的函数关系的图象是（ ）A. B. C. D.2. 函数11-=x y 中，自变量x 的取值范围应是（ ）A.0>xB.0≠xC.1>xD.1≥x3. 下列函数中，y 是x 的一次函数的是（ ） A.32+=x y B.25x y -=C.xy 1=D .12+=x y 4. 小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校，图中的折线表示小亮的行程s(k m)与所花时间t (min)之间的函数关系，下列说法错误的是（ ） A.他离家8k m 共用了30min B.他等公交时间为6min C.他步行的速度是10m/min D.公交车的速度是350m/min 5. 若把一次函数32-=x y 向上平移3个单位长度，得到图象解析式是（ ） A.x y 2=B.62-=x y C .35-=x y D.3--=x y6. 直线1-=x y 与坐标轴交于A 、B 两点，点C 在坐标轴上，△ABC 为等腰三角形，则满足条件的点C 最多有（ ） A.4个 B.5个 C.7个 D.8个7. 一艘轮船在长江航线上往返于甲、乙两地。
若轮船在静水中的速度不变，轮船先从甲地顺水航线到乙地，停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地。
设轮船从甲地出发后所用时间为t （小时），航行的路程为s （千米），则s 与t 的函数图象大致是（ ）A. B. C.D.8. 小华同学利用假期时间乘坐一大巴去看望在外地打工的妈妈。
出发时，大巴的油箱装满了油，匀速行驶一段时间后，油箱内的汽油恰剩一半时又加满了油，接着按原速行驶，到目的地时油箱中还剩有31箱汽油。
设油箱中所剩的汽油量为V （升），时间为t 的大致图象是（ ）A. B. C. D.9. 如图，在平面直角坐标系中，线段AB 的端点坐标为A （﹣2，4），B （4，2），直线2-=kx y 与线段AB 有交点，则k 的值不可能是（ ） A.﹣5 B.﹣2 C.3 D.510. 如果直线63+=x y 与42-=x y 交点坐标为（a ，b ），则⎩⎨⎧==by ax 是方程组______的解（ ）A.⎩⎨⎧-=+=-4263x y x yB.⎩⎨⎧-=-=-4263x y x yC.⎩⎨⎧=-=-4363y x y xD. ⎩⎨⎧=--=-4263y x y x二、 填空题（每题4分，共24分）11. 函数1)1(2-+-=k x k y 中，当k _________时，它是一次函数，当k ＝______它是正比例函数。
人教版八年级下册数学 第十九章一次函数 单元测试题(含答案)
第十九章一次函数 单元测试题1.若一次函数(13)y k x k =--的图像不经过第二象限，则k 的取值范围是（ ）A 、k ＜13 B 、0＜k ＜13 C 、0≤k ＜13 D 、k ＜0或k ＞132. 在平面直角坐标系中，已知直线y=﹣错误!未找到引用源。
x+3与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，点C （0，n ）是y 轴上一点．把坐标平面沿直线AC 折叠，使点B 刚好落在x 轴上，则点C 的坐标是（ ）A ．（0，错误!未找到引用源。
）B ．（0，错误!未找到引用源。
）C ．（0，3）D ．（0，4）3. 直线l 1：y 1＝k 1x ＋b 与直线l 2：y 2＝k 2x ＋c 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，根据图象进行以下探究： ① 20k <； ②0b c +<；③当1x >时，12y y >；④若11k =，1c =-，则8ABC S ∆=,其中正确结论的个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.如图，函数y=2x 和y=ax+4的图象相交于A(m ，3),则不等式2x ax+4<的解集为（ ）A ．3x 2< B ．x 3< C ．3x 2> D ．x 3>5．如图，有一个装有进、出水管的容器，单位时间内进、出的水量都是一定的，已知容器的容积为600L ，又知单开进水管10min 可以把容器注满，若同时打开进、出水管，20min 可以把满容器的水放完，现已知水池内有水200L ，先打开进水管5min ，再打开出水管，两管同时开放，直到把容器中的水放完，则正确反映这一过程中容器的水量Q （L ）随时间t （min ）变化的图像是：（ ）A O1xyBC -2A．B．C．D．6.若方程x-2=0的解也是直线y=(2k-1)x+10与x轴的交点的横坐标，则k的值为（）A.2B.0C.-2D. ±27.已知直线y1=2x与直线y2= -2x+4相交于点A.有以下结论：①点A的坐标为A(1,2);②当x=1时，两个函数值相等；③当x＜1时，y1＜y2④直线y1=2x与直线y2=2x-4在平面直角坐标系中的位置关系是平行.其中正确的是（）A. ①③④B. ②③C. ①②③④D. ①②③8.在△ABC中,点O是△ABC的内心,连接OB、OC,过点O作EF∥BC分别交AB、AC于点E、F，已知BC=a(a是常数),设△ABC的周长为y,△AEF的周长为x,在下列图象中,大致表示y与x之间的函数关系的是（）A.B.C.D.9.如图,点G，D，C在直线a上,点E,F,A,B在直线b上,若a∥b,Rt△GEF从如图所示的位置出发,沿直线b向右匀速运动,直到EG与BC重合.运动过程中△GEF与矩形ABCD重合部分的面积（S）随时间（t）变化的图象大致是（）10．已知函数y= -x+m与y= mx- 4的图象的交点在x轴的负半轴上那么m的值为（）．A．±2 B．±4 C．2 D．-2二、填空题11. 已知，一次函数y kx b=+的图像与正比例函数13y x=交于点A，并与y轴交于点(0,4)B -，△AOB 的面积为6，则kb= 。
人教版八年级下册数学《第19章 一次函数》单元测试 试题试卷 含答案解析(1)
人教版八年级数学下册《第19章一次函数》单元测试一、单选题1．若一次函数(2)1y k x =-+的函数值y 随x 的增大而增大，则（）A ．2k <B ．2k >C ．0k >D ．0k <2．下列各曲线中表示y 是x 的函数的是（）A ．B ．C ．D ．3．一次函数24y x =+的图像与y 轴交点的坐标是（）A ．（0，-4）B ．（0，4）C ．（2，0）D ．（-2，0）4．已知一次函数y ＝kx ＋b ，当0≤x≤2时，对应的函数值y 的取值范围是－2≤y≤4，则k 的值为()A ．3B ．－3C ．3或－3D ．不确定5．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（）A ．乙前4秒行驶的路程为48米B ．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒C ．两车到第3秒时行驶的路程相等D ．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度6．如图，直线y=ax+b 过点A （0，2）和点B （﹣3，0），则方程ax+b=0的解是（）A ．x=2B ．x=0C ．x=﹣1D ．x=﹣37．若关于x 的函数||(1)5m y m x =--是一次函数，则m 的值为（）A ．±1B ．1-C ．1D ．28．一次函数()224y k x k =++-的图象经过原点，则k 的值为()A ．2B ．2-C ．2或2-D ．39．在平面直角坐标系中，一次函数y =kx +b 的图象如图所示，则k 和b 的取值范围是（）．A ．k ＞0，b ＞0B ．k ＞0，b ＜0C ．k ＜0，b ＞0D ．k ＜0，b ＜010．一辆汽车从甲地以50km/h 的速度驶往乙地，已知甲地与乙地相距150km ，则汽车距乙地的距离s(km)与行驶时间t(h)之间的函数解析式是()A ．s ＝150＋50t(t≥0)B ．s ＝150－50t(t≤3)C ．s ＝150－50t(0＜t ＜3)D ．s ＝150－50t(0≤t≤3)11．如图，函数=2y x 和=+4y ax 的图象相交于A (m ，3),则不等式2+4x ax <的解集为（）A ．3x 2>B ．x 3>C ．3x 2<D ．x 3<12．已知：将直线y =x ﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y =kx +b ，则下列关于直线y =kx +b 的说法正确的是（）A ．经过第一、二、四象限B ．与x 轴交于（1，0）C ．与y 轴交于（0，1）D ．y 随x 的增大而减小二、填空题13．对于圆的周长公式c=2πr ，其中自变量是______，因变量是______．14．若函数y =（k +1）x +k 2-1是正比例函数，则k 的值为________．15．已知一次函数y=kx+2k+3的图象与y 轴的交点在y 轴的正半轴上，且函数值y 随x 的增大而减小，则k 所能取到的整数值为________．16．在平面直角坐标系中，已知一次函数21y x =+的图像经过111(,)P x y ，222(,)P x y 两点，若12x x <，则1y _______2y .（填”>”，”<”或”=”）17．如图，矩形ABCO 在平面直角坐标系中，且顶点O 为坐标原点，已知点B(3，2)，则对角线AC 所在的直线l 对应的解析式为___．三、解答题18．已知函数y =（m +1）x 2-|m |+n +4．（1）当m ，n 为何值时，此函数是一次函数？（2）当m ，n 为何值时，此函数是正比例函数？19．已知一次函数的图象经过A(-2，-3)，B(1，3)两点．(1)求这个一次函数的解析式；(2)试判断点P(-1，1)是否在这个一次函数的图象上；(3)求此函数与x 轴、y 轴围成的三角形的面积.20．某蓝莓种植生产基地产销两旺，采摘的蓝莓部分加工销售，部分直接销售，且当天都能销售完，直接销售是40元/斤，加工销售是130元/斤(不计损耗)．已知基地雇佣20名工人，每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作，每人每天可以采摘70斤或加工35斤．设安排x 名工人采摘蓝莓，剩下的工人加工蓝莓．(1)若基地一天的总销售收入为y 元，求y 与x 的函数关系式；(2)试求如何分配工人，才能使一天的销售收入最大？并求出最大值．21．已知：如图，一次函数y1＝﹣x﹣2与y2＝x﹣4的图象相交于点A．（1）求点A的坐标．（2）若一次函数y1与y2的图象与x轴分别相交于点B、C，求△ABC的面积．（3）结合图象，直接写出y1≤y2时x的取值范围．22．如图，直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣1x+5的图象l1分别与x，y轴交于A，B2两点，正比例函数的图象l2与l1交于点C（m，4）．（1）求m的值及l2的解析式；（2）求S△AOC﹣S△BOC的值；（3）一次函数y=kx+1的图象为l3，且11，l2，l3不能围成三角形，直接写出k的值．参考答案1．B2．D3．B4．C5．C6．D7．B8．A9．C10．D 11．C12．C13．r c14．115．-116．<17．y=23-x+2解：∵四边形ABCO为矩形，BC x\轴,AB y∥轴，∵B(3,2)，∴OA=BC=3，AB=OC=2，∴A(3,0),C(0,2)，设直线AC解析式为y=kx+b，把A与C坐标代入得：30 {2k bb+==，解得：2 {32 kb=-=，则直线AC解析式为2 2.3y x=-+故答案为2 2.3y x=-+18．（1）当m=1，n为任意实数时，这个函数是一次函数；（2）当m=1，n=−4时，这个函数是正比例函数.解：(1)根据一次函数的定义，得：2−|m|=1，解得：m=±1.又∵m+1≠0即m≠−1，∴当m=1，n为任意实数时，这个函数是一次函数；(2)根据正比例函数的定义，得：2−|m|=1，n+4=0，解得：m=±1，n=−4，又∵m+1≠0即m≠−1，∴当m=1，n=−4时，这个函数是正比例函数.19．(1)y=2x+1;(2)不在;（3）0.25.解：（1）设一次函数的表达式为y=kx+b ，则-3=-2k+b 、3=k+b ，解得：k=2，b=1．∴函数的解析式为：y=2x+1.（2）将点P （-1，1）代入函数解析式，1≠-2+1，∴点P 不在这个一次函数的图象上.（3）当x=0，y=1，当y=0，x=12-，此函数与x 轴、y 轴围成的三角形的面积为：11110.25224´´-==20．(1)y ＝－350x ＋63000.(2)安排7名工人进行采摘，13名工人进行加工，才能使一天的收入最大，最大收入为60550元．解：(1)根据题意得：()()70203540203513035063000y x x x x éù=--´´+-´´=-+ëû(2)因为7035(20)x x ³-，解得203x ³，又因为为正整数，且20x £.所以720x ££，且为正整数.因为3500-<，所以y 的值随着x 的值增大而减小，所以当7x =时，取最大值，最大值为35076300060550-´+=.答：安排7名工人进行采摘，13名工人进行加工，才能使一天的收入最大，最大收入为60550元.21．（1）(1,3)-；（2）9；（3）1³x 解：（1）联立两函数解析式可得方程组24y x y x =--ìí=-î，解得：13x y =ìí=-î，\点A 的坐标为(1,3)-；（2）当10y =时，20x --=，解得：2x =-，,0()2B \-，当20y =时，40x -=，解得：4x =，(4,0)C \，6CB \=，ABC D ∴的面积为：16392´´=；（3）由图象可得：12y y £时x 的取值范围是1³x ．22．（1）m =2，l 2的解析式为y =2x ；（2）S △AOC ﹣S △BOC =15；（3）k 的值为32或2或﹣12．解：（1）把C （m ，4）代入一次函数y =﹣12x +5，可得4=﹣12m +5，解得m =2，∴C （2，4），设l 2的解析式为y =ax ，则4=2a ，解得a =2，∴l 2的解析式为y =2x ；（2）如图，过C 作CD ⊥AO 于D ，CE ⊥BO 于E ，则CD =4，CE =2，y =﹣12x +5，令x =0，则y =5；令y =0，则x =10，∴A （10，0），B （0，5），∴AO =10，BO =5，∴S △AOC ﹣S △BOC =12×10×4﹣12×5×2=20﹣5=15；（3）一次函数y =kx +1的图象为l 3，且11，l 2，l 3不能围成三角形，∴当l 3经过点C （2，4）时，k =32；当l 2，l 3平行时，k =2；当11，l 3平行时，k =﹣12；故k 的值为32或2或﹣12．。
人教版八年级数学下册 第十九章 一次函数单元测试题含答案
人教版八年级数学下册 第十九章 一次函数 单元测试题时间：100分钟 满分：120分一、选择题(共10小题，每小题3分,共30分)1.一个长方形的面积是10 cm 2，其长是a cm ，宽是b cm ，下列判断错误的是( )A ． 10是常量B ． 10是变量C ．b 是变量D ．a 是变量 2.若函数⎩⎨⎧>≤+=)2(2)2(22x x x x y ，则当函数值y ＝8时，自变量x 的值是( ) A ． ± B ． 4 C ． ±或4 D ． 4或－3.如图，正方形ABCD 的边长为4，P 为正方形边上一动点，运动路线是A →B →C →D →A ，设P 点经过的路程为x ，以点A ，P ，B 为顶点的三角形的面积是y ，则下列图象能大致反应y 与x 的函数关系的是( )A ．B ．C ．D ．4.在某次实验中，测得两个变量m 和v 之间的4组对应数据如下表：则m 与v 之间的关系最接近于下列各关系式中的( )A ．v ＝2m －2B ．v ＝m 2－1C ．v ＝3m －3D ．v ＝m ＋15.已知y ＝(m ＋1)，如果y 是x 的正比例函数，则m 的值为( )A ． 1B ． －1C ． 1，－1D ．06.已知正比例函数y ＝kx (k ≠0)，当x ＝－1时，y ＝－2，则它的图象大致是( )A ．B ．C ．D ． 7.一次函数y ＝32x ＋2中，当x ＝9时，y 值为( ) A ． －4 B ． －2 C ． 6 D ． 88.下列对一次函数y ＝2x ＋1的图形描述不正确的是( )A ． 图象经过一、二、三象限B ． 图象与x 轴、y 轴的交点坐标分别为(－21，0)、(0,1)C ．y 的值随着x 的增大而减小D ． 图象与坐标轴所围成的三角形面积为41 9.随着“中国诗词大会”节目的热播，《唐诗宋词精选》一书也随之热销．如果一次性购买10本以上，超过10本的那部分书的价格将打折，并依此得到付款金额y (单位：元)与一次性购买该书的数量x (单位：本)之间的函数关系如图所示，则下列结论错误的是( )A ． 一次性购买数量不超过10本时，销售价格为20元/本B ．a ＝520C ． 一次性购买10本以上时，超过10本的那部分书的价格打八折D ． 一次性购买20本比分两次购买且每次购买10本少花80元10.一次函数y ＝－32x ＋4与两坐标轴的交点如图所示，当y ＜0时，x 的取值范围是( )A ．x ＞0B ．x ＜0C ．x ＜6D ．x ＞6二、填空题(共8小题，每小题3分,共24分)11.一根蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧4厘米，燃烧时剩下的高度y 厘米与燃烧时间x 小时(0≤x ≤5)的关系式可以表示为______________________．12.已知点A (a －2,3－a )在函数y ＝2x ＋1的图象上，则a ＝________.13.小明到超市买练习本，超市正在打折促销：购买10本以上，从第11本开始按标价打折优惠，买练习本所花费的钱数y (元)与练习本的本数x (本)之间的关系如图所示，那么在这个超市买20本练习本需要________元．14.函数y ＝(2－k )x 是正比例函数，则k 的取值范围是________．15.在函数关系式y ＝－31x ＋2中，当x ＝－3时，y ＝________. 16.已知函数y ＝－2x ＋b ，函数值y 随x 的增大而________．(填“增大”或“减小”)17.“五一节”期间，杨老师一家自驾游去了离家170千米的某地．如图是他们家的距离y (千米)与汽车行驶时间x (小时)的函数图象，当他们离目的地还有40千米时，汽车一共行驶的时间是________．18.如图所示，是某电信公司甲、乙两种业务：每月通话费用y (元)与通话时间x (分)之间的函数关系．某企业的周经理想从两种业务中选择一种，如果周经理每个月的通话时间都在100分钟以上，那么选择________种业务合算．三、解答题(共7小题，共66分)19.（6分）设x 是销售某种商品的销售收入，y 是所得的毛利润(毛利润＝销售收入－成本)．要使毛利率(毛利率＝)达到40%，写出y 关于x 的函数表达式．20. （6分）已知点(－3,2)和点(a ，a ＋1)都在一次函数y ＝kx －1的图象上，求a 的值．21. （10分）已知正比例函数y＝kx的图象过点P(3，－3)．(1)写出这个正比例函数的函数解析式；(2)已知点A(a,2)在这个正比例函数的图象上，求a的值．22. （10分）已知一次函数y＝2x－3.(1)当x＝－2时，求y.(2)当y＝1时，求x.(3)当－3＜y＜0时，求x的取值范围．23. （10分）做服装生意的王老板经营甲、乙两个店铺，每个店铺在同一段时间内都能售出A、B 两种款式的服装合计30件，并且每售出一件A款式和B款式服装，甲店铺获利润分别为30元和35元，乙店铺获利润分别为26元和36元．某日，王老板进A款式服装36件，B款式服装24件，并将这批服装分配给两个店铺各30件．(1)怎样将这60件服装分配给两个店铺，能使两个店铺在销售完这批服装后所获利润相同？(2)怎样分配这60件服装能保证在甲店铺获利润不小于950元的前提下，王老板获利的总利润最大？最大的总利润是多少？24. （12分）画出函数y＝－2x＋2的图象，观察图象并回答下列问题．(1)方程－2x＋2＝0的解是多少？(2)当0＜y＜2时，求出对应的自变量x的取值范围．(3)当－1≤x＜1时，求出对应的函数值y的取值范围．25. （12分）有甲、乙两家通讯公司，甲公司每月通话(不区分通话地点)的收费标准如图所示；乙公司每月通话的收费如表所示．(1)观察如图，写出甲公司用户月通话时间不超过400分钟时应付的话费金额；(2)求出甲公司的用户通话时间超过400分钟后，通话费用y(元)与通话时间t(分)之间的函数关系式；(写出计算过程)(3)王先生由于工作需要，从4月份开始经常去外市出差，估计每月各种通话时间的比例是本地接听时间：本地拨打时间：外地通话时间＝2：1：1.设王先生每月的各种通话时间总和为t(分)，通话费用为y(元)．你认为t不少于多少时间时，入乙通讯公司比入甲公司更合算？请用计算方法说明理由．乙公司每月收费标准答案解析1.【答案】B【解析】根据长方形面积公式得：10＝ab ，则10是常量，a 和b 是变量；故选B.2.【答案】D【解析】把y ＝8直接代入函数⎩⎨⎧>≤+=)2(2)2(22x x x x y 即可求出自变量的值． 把y ＝8代入函数⎩⎨⎧>≤+=)2(2)2(22x x x x y ， 先代入上边的方程得x ＝±，∵x ≤2，x ＝不合题意舍去，故x ＝－；再代入下边的方程x ＝4，∵x ＞2，故x ＝4，综上，x 的值为4或－. 故选D.3.【答案】B【解析】当点P 由点A 向点B 运动，即0≤x ≤4时，y 的值为0；当点P 在BC 上运动，即4＜x ≤8时，y 随着x 的增大而增大；当点P 在CD 上运动，即8＜x ≤12时，y 不变；当点P 在DA 上运动，即12＜x ≤16时，y 随x 的增大而减小，故选B.4.【答案】B【解析】一般情况下是把最大的一对数据代入函数关系式后通过比较得出最接近的关系式． 当m ＝4时，A.v ＝2m －2＝6；B.v ＝m 2－1＝15；C.v ＝3m －3＝9；D.v ＝m ＋1＝5.故选B.5.【答案】A【解析】根据正比例函数y ＝kx 的定义条件是：k 为常数且k ≠0，自变量次数为1.由2)1(m x m y +=，如果y 是x 的正比例函数，得 ⎩⎨⎧≠+=0112m m ， 解得m ＝1，故选A.6.【答案】C【解析】将x ＝－1，y ＝－2代入正比例函数y ＝kx (k ≠0)得，－2＝－k ，k ＝2＞0，∴函数图象过原点和一、三象限，故选C.7.【答案】D【解析】把x ＝9代入y ＝32x ＋2，得y ＝32×9＋2＝8， 故选D.8.【答案】C【解析】∵一次函数y ＝2x ＋1中，k ＝2＞0，b ＝1＞0，∴图象经过一、二、三象限，故A 正确；∵在y ＝2x ＋1中令y ＝0，可得x ＝－21； 令x ＝0，可得y ＝1，∴直线与x 轴、y 轴的交点坐标分别为(－21，0)、(0,1)， 故B 正确；∵一次函数y ＝2x ＋1中，k ＝2＞0，∴y 随x 的增大而增大，故C 错误；∵直线与x 轴、y 轴的交点坐标分别为(－21，0)、(0,1)， ∴图象与坐标轴所围成的三角形面积为21×21×1＝41， 故D 正确，故选C.9.【答案】D【解析】A.∵200÷10＝20(元/本)， ∴一次性购买数量不超过10本时，销售价格为20元/本，A 选项正确；C ．∵(840－200)÷(50－10)＝16(元/本)，16÷20＝0.8，∴一次性购买10本以上时，超过10本的那部分书的价格打八折，C 选项正确；B ．∵200＋16×(30－10)＝520(元)，∴a ＝520，B 选项正确；D ．∵200×2－200－16×(20－10)＝40(元)，∴一次性购买20本比分两次购买且每次购买10本少花40元，D 选项错误，故选D.10.【答案】D【解析】当y ＜0时，图象位于x 轴下方，∴x ＞6，故选D.11.【答案】y ＝20－4x (0≤x ≤5)【解析】根据蜡烛的总长减去x 小时燃烧的长度表示出y 与x 的函数解析式即可．根据题意得：y ＝20－4x (0≤x ≤5)，故答案为y ＝20－4x (0≤x ≤5)12.【答案】2【解析】因为点A (a －2,3－a )在函数y ＝2x ＋1的图象上，所以满足3－a ＝2(a －2)＋1，整理得到a ＝2.13.【答案】34【解析】通过图象发现，当购买10本或以下时，每本2元；当购买10本以上时，超出部分按每本1.4元收费．所以买20本的价格是20＋1.4×10＝34元．14.【答案】k ≠2【解析】根据正比例函数的定义：形如y ＝kx (k 是常数，k ≠0)的函数，即可写出答案． 由正比例函数的定义可得：2－k ≠0，解得k ≠2.故答案为k ≠2.15.【答案】3【解析】把x ＝－3代入y ＝－31x ＋2，得 y ＝－31×(－3)＋2＝3.故答案是3.16.【答案】减小【解析】∵一次函数y ＝－x ＋b 中，k ＝－2＜0，∴函数值y 随x 的增大减小．17.【答案】2【解析】设AB 段的函数解析式是y ＝kx ＋b ，根据A (1.5,90)，B (2.5,170)可得解得∴AB 段函数的解析式是y ＝80x －30，离目的地还有40千米时，y ＝170－40＝130(千米)，当y ＝130时，80x －30＝130，解得x ＝2.18.【答案】甲【解析】设乙种业务对应的函数解析式为y ＝kx ，则50k ＝10，得k ＝0.2，即乙种业务对应的函数解析式为y ＝0.2x ，设甲种业务对应的函数解析式为y ＝ax ＋b ， 解得即甲种业务对应的函数解析式为y ＝0.1x ＋10，∴令0.2x ＝0.1x ＋10，得x ＝100，即当通话时间为100分钟时两种业务花费一样多，由图象可知，当通话时间在100分钟以上，甲种业务比较合算，故答案为甲．19.【答案】解 由毛利率(毛利率＝)达到40%，得成本＝25y . 由毛利润＝销售收入－成本，得y ＝x －25y . 化简，得y ＝72x . 【解析】根据利率，可得成本的表示方法，根据毛利润＝销售收入－成本，可得函数关系式．20.【答案】解 把(－3,2)代入y ＝kx －1，得－3k －1＝2，解得k ＝－1，所以y ＝－x －1，把(a ，a ＋1)代入y ＝kx －1，得－a －1＝a ＋1，即2a ＝－2，所以a ＝－1.【解析】首先可以先求出k 的值，确定解析式，然后再把(a ，a ＋1)代入解析式即可求得a 的值．。
人教版八年级数学下册第十九章《一次函数》测试卷(含答案)
1 八年级数学《一次函数》单元试卷 (满分为100分，考试时间为40分钟） 班级： 姓名： 座号： 评分：
一．选择题（每题3分，共30分） 1.下列函数①25xy；②xy4；③xy；④32xxy；⑤xy5.01中一次函数有（ ）个. A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2.下面哪个点在函数15.0xy的图象上（ ） A．（2，1） B．（-2，1） C．（2，0） D．（-2，0） 3.直线12xy与x轴的交点坐标是（ ）
A.(0，-1) B.(0，1) C.(0.5，0) D.(-1，0) 4.若一次函数32xy向上平移3个单位长度，得到图象解析式是 ( )
A.xy2 B.62xy C.3)3(2xy D.6xy 5.一次函数32xy的图象不经过的象限是（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6．一次函数4xy和12xy的图象的交点为（ ）
A.(2，2) B. (1，3) C. (2，5) D. (0，4)
7.),2(),,3(21yByA是一次函数1xy图象上的两点，则下列判断正确的是( ) A． 21yy B．21yy C．21yy D．21yy 8．若axy4是正比例函数，则a的值是 （ ） A.0 B.4 C.-4 D.3 9.函数bkxy（k、b为常数）的图象如图所示，则关于x的不等式bkx＜0的解集是（ ） A. x＞0 B. x＜0 C. x＜2 D.x＞2 10．弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数,图象如图所示, 则弹簧不挂物体时的长度是( ) A. 9cm B. 10cm C.10.5cm D.11cm
2
第9题 第10题
二．填空题（每题4分，共24分） 11．函数1xy中自变量x的取值范围是 . 12．当a____________时，一次函数axy3与y轴的交点在x轴下方．（填上一个你认为恰当的数即可） 13.若正比例函数的图像经过点（－1，2），则这个正比例函数的解析式是 . 14.某油箱中存油30升，油从管道中匀速流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩由量Q(升）与时间t(分钟）的函数关系式为 ,自变量t的取值范围是 . 15.若直线l与直线2xy关于y轴对称，则直线l的解析式为 . 16.已知直线4kxy与两坐标轴围成的面积为4，则该函数解析式为 . 三.解答题（第17题10分，18～20每题12分，共46分） 17.下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄地，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，小明家、菜地、玉米地在同一条直线上．根据图象回答下列问题： (1)菜地离小明家 千米，小明从家到菜地用了 分钟；
人教版八年级下册19章一次函数单元测试试题(含答案)
一次函数专题训练一、相信你必定能填对！ （每题 3 分，共 30 分） 1．以下函数中，自变量 x 的取值范围是 x ≥ 2 的是（ ）A ． y= 2 xB ． y=1C ． y= 4 x 2D ． y= x 2 · x 2x 22．下边哪个点在函数y= 1x+1 的图象上（ ）2A ．（ 2， 1）B ．（ -2 ， 1）C ．（ 2， 0）D ．（ -2 ， 0）3．以下函数中， y 是 x 的正比率函数的是（ ）A ． y=2x-1B．y=xC ． y=2x2D ． y=-2x+134．一次函数 y=-5x+3 的图象经过的象限是（）A ．一、二、三B ．二、三、四C ．一、二、四D．一、三、四5．若函数 y= （2m+1） x 2+（ 1-2m ） x （ m 为常数）是正比率函数，则 m 的值为（ ）A ． m>1B ． m=1C ．m<1D ． m=-1222 26．若一次函数 y=（ 3-k ） x-k 的图象经过第二、三、四象限，则 k 的取值范围是（）A ． k>3B ． 0<k ≤ 3C ． 0≤ k<3D ． 0<k<37．已知一次函数的图象与直线 y=-x+1 平行，且过点（ 8， 2），那么此一次函数的分析式为（）A ． y=-x-2 B． y=-x-6C．y=-x+10 D．y=-x-1⑧．汽车开始行驶时，油箱内有油40 升，假如每小时耗油 5 升，则油箱内余油量 y （升）与行驶时间 t（时）的函数关系用图象表示应为以下图中的（ ）9．李老师骑自行车上班，最先以某一速度匀速前进，?半途因为自行车发生故障，停下修车耽搁了几分 钟，为了准时到校，李老师加速了速度，仍保持匀速前进，假如准时到校．在讲堂上，李老师请学 生画出他前进的行程y?（千米）与前进时间t （小时）的函数图象的表示图，同学们画出的图象如图所示，你以为正确的选项是（ ）10．一次函数 y=kx+b 的图象经过点（ 2， -1 ）和（ 0， 3）， ?那么这个一次函数的分析式为（）A ． y=-2x+3 B． y=-3x+2 C．y=3x-2D． y= 1x-32二、你能填得又快又对吗？（每题 3 分，共 30 分）11．已知自变量为x 的函数 y=mx+2-m是正比率函数，则 m=________，?该函数的分析式为 _________．12．若点（ 1，3）在正比率函数y=kx 的图象上，则此函数的分析式为 ________．13．已知一次函数y=kx+b 的图象经过点 A（ 1， 3）和 B（ -1 ，-1 ），则此函数的分析式为_________．14．若解方程 x+2=3x-2 得 x=2，则当 x_________ 时直线 y=x+?2?上的点在直线 y=3x-2 上相应点的上方．15．已知一次函数y=-x+a 与 y=x+b 的图象订交于点（ m， 8），则 a+b=_________．16．若一次函数y=kx+b 交于 y?轴的负半轴， ?且 y?的值随 x?的增大而减少， ?则 k____0 ，b______0．（填“>”、“ <”或“＝”）x y 3 17．已知直线y=x-3 与 y=2x+2 的交点为（ -5 ， -8 ），则方程组2 x y 2 18．已知一次函数y=-3x+1 的图象经过点（a， 1）和点（ -2 ， b），则 a=________， b=______．19．假如直线y=-2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则 k 的值为 _____．0的解是 ________．0yA4320．如图，一次函数 y=kx+b 的图象经过A、 B 两点，与 x 轴交于点 C，则此一次函数的分析式为2__________，△ AOC的面积为_________．1 C三、仔细解答，必定要仔细哟！（共 60 分）21．（14 分）依据以下条件，确立函数关系式：（ 1） y 与 x 成正比，且当x=9 时， y=16；（ 2） y=kx+b 的图象经过点（3， 2）和点（ -2 ，1）．-1O 1 2 3 4x -1-2y654321-2 -1 O 1 2 3 4 5 6 x -1-222．（12 分）一次函数y=kx+b 的图象如下图：（1）求出该一次函数的表达式；（2）当 x=10 时， y 的值是多少？（3）当 y=12 时， ?x 的值是多少？23．（ 12 分）一农民带了若干千克自产的土豆进城销售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价销售．售出土豆千克数与他手中拥有的钱数（含备用零钱）的关系如下图，结合图象回答以下问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆销售的价钱是多少？（ 3）降价后他按每千克0.4 元将节余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是共带了多少千克土豆？26 元，问他一24．（ 10 分）如下图的折线钟）之间的函数关系的图象．通话 7 分钟呢？ABC?表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费（ 1）写出 y 与 t? 之间的函数关系式．（ 2）通话y（元）与通话时间 t （分 2分钟对付通话费多少元？25．（ 12 分）已知雅美服饰厂现有型号的时装共 80 套．已知做一套做一套 N 型号的时装需用 A 种布料A 种布料 70 米， B 种布料 52 米， ?现计划用这两种布料生产 M、N 两种M 型号的时装需用 A 种布料 1.?1 米， B 种布料 0.4 米，可赢利 50 元；米， B 种布料 0.?9 米，可赢利 45 元．设生产 M型号的时装套数为 0.6x，用这批布料生产两种型号的时装所获取的总收益为y 元．①求 y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；②当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获收益最大？最大收益是多？答案 :1．D 2 ．D 3 ．B 4 ．C 5 ．D 6 ．A 7 ．C 8 ．B 9． C 10 ．A11．2；y=2x 12 ．y=3x 13 ．y=2x+1 14 ．<2 15 ．16 16．<；< 17 ．x 5 18 ．0；7 19 ．±6 20 ．y=x+2；y 8421．① y= 16 x；② y= 1 x+ 7 22 ． y=x-2 ；y=8；x=149 5 523．①5 元；②0.5 元；③45 千克24．①当 0<t ≤3 时，y=2.4 ；当 t>3 时，y=t-0.6．②2.4 元； 6.4 元25．① y=50x+45（80-x ）=5x+3600．∵两种型号的时装共用 A 种布料 [1.1x+0.?6 （80-x ） ] 米，共用 B 种布料 [0.4x+0.9（80-x）]米，∴解之得 40≤ x≤44，而 x 为整数，∴x=40， 41， 42，43，44，∴y 与 x 的函数关系式是 y=5x+3600（ x=40，41，42，43， 44）；②∵ y 随 x 的增大而增大，∴当 x=44 时， y 最大 =3820，即生产 M型号的时装 44 套时，该厂所获收益最大，最大收益是 3820 元．。