(武汉专版)九年级数学上《第25章概率初步》检测题(含答案)
第25章单元检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1. (2018·武汉元调)事件①：射击运动员射击一次，命中靶心；事件②：购买一张彩票，没中奖．则( C )A．事件①是必然事件，事件②是随机事件 B．事件①是随机事件，事件②是必然事件C．事件①和②都是随机事件 D．事件①和②都是必然事件2．下列说法正确的是( D )A．“任意画出一个圆，它是中心对称图形”是随机事件B．为了解我省中学生的体能情况，应采用普查的方式C．天气预报明天下雨的概率是99%，说明明天一定会下雨D．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面朝上的次数不一定是5次3．一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球，其中2个红球，3个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出红球的概率是( C )A.12B.23C.25D.354．从1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个自然数中任取一个，是2的倍数的概率为P1，是3的倍数的概率为P2，则( B )A．P1＜P2 B．P1＞P2 C．P1＝P2 D．不能确定5．(株洲中考)三名初三学生坐在仅有的三个座位上，起身后重新就坐，恰好有两名同学没有坐回原座位的概率为( D )A.19B.16C.14D.126．现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6.同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和为9的概率是( C )A.13B.16C.19D.1127．已知在一个不透明的口袋中有4个只有颜色不相同的球，其中1个红色球，3个黄色球．从口袋中随机取出一个球(不放回)，接着再取出一个球，则取出的两个都是黄色球的概率为( D )A.34B.23C.916D.128．某人把50粒黄豆染色后与一袋黄豆充分混匀，接着抓出100粒黄豆，数出其中有10粒黄豆被染色，则这袋黄豆原来有( C )A．10粒 B．160粒 C．450粒 D．500粒9．如图，小明、小刚利用两个转盘进行游戏；规则为小明将两个转盘各转一次，如配成紫色(红与蓝)得5分，否则小刚得3分，此规则对小明和小刚( A )A ．公平B ．对小明有利C ．对小刚有利D ．不可预测10．已知一次函数y ＝kx ＋b ，现分别从装有1，－2两张数字卡片的甲口袋和装有－1，2，3三张数字卡片的乙口袋中随机抽一张，甲口袋的卡片上的数字作k ，乙口袋的卡片上的数字作b ，则该一次函数的图象经过第一、二、四象限的概率是( D )A.12B.14C.15D.13二、填空题(每小题3分，共18分)11．小燕抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为________．12．某校九年级二班在体育测试中全班所有学生的得分情况如表所示：从九年级二班的学生中随机抽取一人，恰好是获得30分的学生的概率为________． 13．同时掷两个质地均匀的正方体骰子，这两个骰子的点数相同的概率是________． 14．(2018·武汉元调)一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，两次取出的小球标号的和等于5的概率是________．15．在一个不透明的布袋里放4个白球和m 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．从中随机摸一球，摸到黄球的概率是0.8.则m ＝__16__．16．如图，两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形，每个扇形上都标有数字．同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在偶数上的概率是________．三、解答题(共72分)17．(8分)如图是一个转盘．转盘分成8个相同的图形，颜色分为红、绿、黄三种．指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个图形的交线时，当作指向右边的图形)．求下列事件的概率：①指针指向绿色；②指针指向红色或黄色；③指针不指向红色．【解析】转盘分成8个相同的图形，即共有8种等可能的结果．①∵绿色的有3部分，∴P (指针指向绿色)＝38；②∵红色或黄色的共有5部分，∴P (指针指向红色或黄色)＝58；③∵不指向红色的，即绿色或黄色的共有6部分，∴P (指针不指向红色)＝68＝34.18．(8分)一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，7个黑球，8个红球．(1)求从袋中摸出的一个球是黄球的概率；(2)现从袋中取出若干个红球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是红球的概率是13，求从袋中取出红球的个数．【解析】(1)从袋中摸出一个球是黄球的概率为520＝14.(2)设从袋中取出x 个红球，8－x 20－x＝13，解得x ＝2，经检验，x ＝2是原分式方程的解，∴从袋中取出红球的个数为2个．19．(8分)甲、乙两人都握有分别标记为A ，B ，C 的三张牌，两人做游戏，游戏规则是：若两人出的牌不同，则A 胜B ，B 胜C ，C 胜A ；若两人出的牌相同，则为平局．(1)用树状图或列表等方法，列出甲、乙两人一次游戏的所有可能的结果； (2)求出现平局的概率．【解析】(1)画图或列表略，共有9种等可能的结果．(2)∵出现平局的有3种情况，∴P ＝39＝13.20．(8分)在一个布袋中装有四个完全相同的小球，它们分别写有“美”、“丽”、“武”、“汉”的文字．(1)先从袋中摸出1个球后放回，混合均匀后再摸出1个球，求两次摸出的球上是写有“美丽”二字的概率；(2)先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球．求两次摸出的球上写有“武汉”二字的概率．【解析】(1)所有等可能的情况有16种，∴P (美丽)＝216＝18. (2)所有等可能的情况有12种，∴P (武汉)＝212＝16.21．(8分)小明和小亮两位同学做投掷骰子(质地均匀的正方体)试验，他们共做了100(1)计算“2(2)小明说：“根据试验，一次试验中出现3点朝上的概率最大”．小亮说：“如果投掷1000次，那么出现5点朝上的次数正好是200次．”小明和小亮的说法正确吗？为什么？(3)小明投掷一枚骰子，计算小明投掷点数不小于3的概率．【解析】(1)“2点朝上”的频率为15100＝0.15；“4点朝上”的频率为16100＝0.16. (2)小明的说法错误；因为只有当试验的次数足够大时，该事件发生的频率稳定在事件发生的概率附近；小亮的判断是错误的；因为事件发生具有随机性；(3)P (不小于3)＝46＝23.22．(10分)在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字－2，－1，1，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，小强先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为a ；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为b.(1)用列表法或画树状图法表示出(a ，b)的所有可能出现的结果；(2)求小强、小华各取一次小球所确定的点(a ，b)落在二次函数y ＝x 2的图象上的概率； (3)求小强、小华各取一次小球所确定的数a ，b 满足直线y ＝ax ＋b 经过第一、二、三象限的概率．【解析】(1)画树状图如下：共有16种等可能的结果．(2)落在二次函数y ＝x 2的图象上的点有(－2，4)，(－1，1)，(1，1)，所以落在二次函数y ＝x 2的图象上的概率＝316.(3)满足直线y ＝ax ＋b 经过一、二、三象限的点有(1，1)，(1，4)，(4，1)，(4，4)，所以满足直线y ＝ax ＋b 经过一、二、三象限的概率＝416＝14.23．(10分)近年来，各地广场舞噪音干扰的问题备受关注，相关人员对本地区15～65岁年龄段的500名市民进行了随机调查，在调查过程中对广场舞噪音干扰的态度有以下五种：A ：没影响；B ：影响不大；C ：有影响，建议做无声运动；D ：影响很大，建议取缔；E ：不关心这个问题．将调查结果统计整理并绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据以上信息解答下列问题：(1)填空m ＝__32__，态度为C 所对应的圆心角的度数为__115.2°__； (2)补全条形统计图；(3)若全区15～65岁年龄段有20万人，估计该地区对“广场舞”噪音干扰的态度为B 的市民人数；(4)若在这次调查的市民中，从态度为A 的市民中抽取一人的年龄恰好在年龄段15～35岁的概率是多少？【解析】(1)m ＝100－10－5－20－33＝32；态度为C 所对应的圆心角的度数为：32%×360＝115.2°.(2)500×20%－15－35－20－5＝25(人)，图略．(3)估计该地区对“广场舞”噪音干扰的态度为B 的市民人数为：20×33%＝6.6(万人)．(4)从态度为A 的市民中抽取一人的年龄恰好在年龄段15～35岁的概率是：15＋2515＋25＋35＋20＋5＝25.24．(12分)商场举办一次迎亚运抽大奖的活动，将五张亚运吉祥物的图片都平均分成上、下两段，制成十张同样大小的卡片，然后将上、下两段分别混合均匀，放入两只密闭的盒子里，由顾客从两个盒子中各随机抽取一张，若两张卡片刚好拼成一个吉祥物的图案，即可获得奖品．(1)请用树状图或列表法求出顾客抽取一次获得奖品的概率；(2)为增强活动的趣味性，商场在两个盒子中分别放入同样多的空白卡片若干张．小明如果试验继续进行下去，根据上表数据，出现“至少一张空白卡片”的频率将稳定在它的概率附近，试估计抽取一次出现“至少一张空白卡片”的概率(精确到0.01)；(3)设商场在两个盒子中分别放入的空白卡片x 张，根据(2)，求出x 的值．【解析】(1)设第一个盒子，五张卡片分别为A ，B ，C ，D ，E ，第二个盒子，五张卡片分别为：a ，b ，c ，d ，e ，∴得到Aa ，Bb ，Cc ，Dd ，Ee 一共有5种情况，所有的可能为25种，∴P (至少一张空白卡片)＝15.(2)根据表格可知：“至少一张空白卡片”的概率为：0.75.(3)根据题意知：第一个盒子共有(5＋x )张卡，第二个盒子共有(5＋x )张卡，则共有(5＋x )2种可能性，“至少一张空白卡片”共有x (10＋x )种可能性，则x （10＋x ）（x ＋5）2＝0.75，解得x 1＝5，x 2＝－15(不合题意，舍去)．经检验，x ＝5是原方程的根，∴x 的值为5.。
九年级数学上册第25章概率初步检测题新人教版(2021年整理)
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第25章单元检测题（时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1. (2018·武汉元调）事件①:射击运动员射击一次，命中靶心;事件②：购买一张彩票，没中奖．则( C )A．事件①是必然事件，事件②是随机事件 B．事件①是随机事件，事件②是必然事件C．事件①和②都是随机事件 D．事件①和②都是必然事件2．下列说法正确的是( D）A．“任意画出一个圆，它是中心对称图形”是随机事件B．为了解我省中学生的体能情况,应采用普查的方式C．天气预报明天下雨的概率是99％，说明明天一定会下雨D．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面朝上的次数不一定是5次3．一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球，其中2个红球，3个白球,从布袋中随机摸出一个球，摸出红球的概率是( C )A。
错误! B.错误! C.错误! D。
错误!4．从1，2,3，4,5，6，7，8，9这九个自然数中任取一个，是2的倍数的概率为P1，是3的倍数的概率为P2，则( B）A．P1＜P2 B．P1＞P2 C．P1＝P2 D．不能确定5．（株洲中考)三名初三学生坐在仅有的三个座位上，起身后重新就坐,恰好有两名同学没有坐回原座位的概率为（D）A。
九年级数学上册第25章概率初步章节同步检测含解析新版新人教版
第25章一、单选题(共36分)1．(本题3分)一个密闭不透明的盒子里有若干个白球,在不允许将球倒出的情况下,为估计白球的个数,小刚向其中放入8个黑球,摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒中,不断重复,共摸球200次,其中16次摸到黑球,估计盒中大约有白球的个数为( )A．30个B．92个C．84个D．76个2．(本题3分)小明在一天晚上帮妈妈洗三个只有颜色不同的有盖茶杯,这时突然停电了,小明只好将茶杯和杯盖随机搭配在一起,那么三个茶杯颜色全部搭配正确的概率是( )A．13B．16C．19D．1273．(本题3分)在单词“APPLE”中随机选择一个字母,选择到的字母是“P”的概率是( )A．14B．15C．25D．354．(本题3分)如图,一个可以自由转动的转盘,被分成了白色和红色两个区域,任意转动转盘一次, 当转盘停止转动时（若指针停在边界处,则重新转动转盘）,指针落在红色区域内的概率是（）A．16B．15C．13D．125．(本题3分)做重复试验:抛掷一枚啤酒瓶盖1000次．经过统计得“凸面向上”的次数为420次,则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上”的概率约为（）A．0.22 B．0.42 C．0.50 D．0.586．(本题3分)某存折的密码是一个六位数字(每位可以是0),由于小王忘记了密码的首位数字,则他能一次说对密码的概率是( )A．15B．16C．19D．1107．(本题3分)盒中装有4只白球5只黑球,从中任取一只球,取出的球是白球的概率是（）A．520B．59C．420D．498．(本题3分)如图,衣橱中挂着3套不同颜色的服装,同一套服装的上衣与裤子的颜色相同．若从衣橱里各任取一件上衣和一条裤子,它们取自同一套的概率是（）A．127B．19C．16D．139．(本题3分)从长为10cm,7cm,5cm,3cm的四条线段中任选三条,能构成三角形的概率是（）A．12B．13C．14D．3410．(本题3分)以下事件为必然事件的是（）A．掷一枚质地均匀的骰子,向上一面的点数小于6 B．多边形的内角和是360C．二次函数的图象不过原点D．半径为2的圆的周长是4π11．(本题3分)下列事件:①在一次数学测试中,小明考了满分；②经过有交通信号灯的路口,遇到红灯；③抛掷两枚正方体骰子,朝上的点数和大于1；④度量任一三角形,其外角和都是180°.其中必然事件是( )A．①B．②C．③D．④12．(本题3分)在一个袋中有4个黑球和若干个白球,每个球除染色外其余相同,摇匀后随机摸出一个球并记下颜色后放回,摇匀后再摸一个球,记下颜色后再放回……,依次不断重复上述摸球过程,当摸了100次后,发现其中有20次摸到的是黑球,请你根据所学知识估计袋中白球的数量约为（）A．12 B．16 C．20 D．30二、填空题(共18分)13．(本题3分)一个不透明的袋子中有2个白球和3个黑球,这些球除颜色外完全相同．从袋子中随机摸出1个球,这个球是白球的概率是_____．14．(本题3分)一个不透明的盒子中装有4张卡片,这4张卡片的正面分别画有等腰三角形,线段,圆和三角形,这些卡片除图形外都相同,将卡片搅匀．从盒子中任意抽取一张,卡片上的图形是轴对称图形的概率是_____．15．(本题3分)将分别标有“柠”“檬”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中,这些球除汉字外无其它差别,每次摸球前先搅拌均匀．随机摸出一球不放回；再随机摸出一球,两次摸出的球上的汉字能组成“柠檬”的概率是_____．16．(本题3分)四张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1,2,3,4,现将标有数字的一面朝下放在桌子上,从中随机抽取两张卡片,那么两张卡片上的数字的乘积为偶数的概率是________．17．(本题3分)一个暗箱里放有a个白球和3个红球,白球的概率是34,球的总个数是_______．18．(本题3分)如图,△ABC中,D、E、F分别是各边的中点,随机地向△ABC中内掷一粒米,则米粒落到阴影区域内的概率是_____．三、解答题(共66分)19．(本题8分)某高级酒店为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘,如图所示,并规定:顾客消费100元以上(不包括100元),就能获得一次转动转盘的机会,如果转盘停止后,指针正好对准九折、八折、七折、五折区域顾客就可以获得此项待遇(转盘等分成16份)(1)甲顾客消费80元,是否可获得转动转盘的机会?(2)乙顾客消费150元,获得打折待遇的概率是多少?他获得九折,八折,七折,五折待遇的概率分别是多少?20．(本题8分)车辆经过某市收费站时,可以在4个收费通道A、B、C、D中,可随机选择其中的一个通过．（1）车辆甲经过此收费站时,选择A通道通过的概率是；（2）若甲、乙两辆车同时经过此收费站,请用列表法或树状图法确定甲乙两车选择不同通道通过的概率．21．(本题8分)小明,小亮都想去观看电影,但是只有一张电影票,他们决定采取抽卡片的办法确定谁去,规定如下:将正面分别标有数字1,2,3的三张卡片（除数字外其余都同）洗匀后背面朝上放置在桌面上,随机抽出一张记下数字后放回,重新洗匀后背面朝上放置在桌面上,再随机抽出一张记下数字,如果两个数字的积为奇数,则小明去；如果两个数字的积为偶数,则小亮去．（1）请用列表或树状图的方法表示抽出的两张卡片上的数字积的所有可能出现的结果；（2）你认为这个规则公平吗？请说明理由．22．(本题8分)有两组牌,每组牌都是4张,牌面数字分别是1,2,3,4,从每组牌中任取一张,求抽取的两张牌的数字之和等于5的概率,并画出树状图．23．(本题8分)为评估九年级学生的体育成绩情况,某校九年级500名学生全部参加了“中考体育模拟考试”,随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本,并绘制出如下两幅不完整的统计表和频数分布直方图:（1）求此次抽查了多少名学生的成绩；（2）通过计算将频数分布直方图补充完整；（3）若测试成绩不低于40分为优秀,请估计本次测试九年级学生中成绩优秀的人数．24．(本题8分)某数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了50名同学进行“舌尖上的宜兴﹣我最喜爱的宜兴小吃”调查活动,将调查问卷整理后绘制成如图所示的不完整条形统计图．请根据所给信息解答以下问题（1）请补全条形统计图；（2）若全校有1000名同学,请估计全校同学中最喜爱“笋干”的同学有多少人？（3）在一个不透明的口袋中有4个元全相同的小球,把它们分别标号为四种小吃的序号A,B,C,D,随机地把四个小球分成两组,每组两个球,请用列表或画树状图的方法,求出A,B两球分在同一组的概率．25．(本题9分)一只不透明的袋子中装有a个白球,b个黄球和10个红球,这些球除颜色外都相同,将球摇匀,从中任意摸出一个球,摸到红球的概率是40%．(1)当a=8时,求摸到白球的概率；(2)若摸到黄球的概率是摸到白球的两倍,求a,b的值．26．(本题9分)某中学为开拓学生视野,开展“课外读书周”活动,活动后期随机调查了九年级部分学生一周的课外阅读时间,并将结果绘制成两幅不完整的统计图,请你根据统计图（图1）的信息回答下列问题:（1）本次调查的学生总数为________人,被调查学生的课外阅读时间的中位数是________小时,众数是_________小时；（2）请你补全条形统计图,在扇形统计图中,课外阅读时间为5小时的扇形的圆心角度数是_________；（3）若全校九年级共有学生700人,估计九年级一周课外阅读时间为6小时的学生有多少人？（4）若学校选取A、B、C、D四人参加阅读比赛,两人一组分为两组,求A与C是一组的概率,（列表或树状图）参考答案1．B【解析】【分析】可根据“黑球数量÷黑白球总数=黑球所占比例”来列等量关系式可求出白球的个数,其中“黑白球总数=黑球个数+白球个数”,“黑球所占比例=随机摸到的黑球次数÷总共摸球的次数”.【详解】解:设盒子里有白球x 个, 根据=黑球个数摸到黑球的次数黑白球总数摸球总次数得: 816x+8200= 解得:x=92.经检验得x=92是方程的解.故选B.【点睛】本题主要考查利用频率估计概率的知识,利用频率估计概率有以下条件及方法:(1)当事件的试验结果不是有限个或结果发生的可能性不相等时,要用频率来估计概率;(2)当试验次数足够大时,试验频率稳定于理论概率.2．B【解析】【分析】根据题意, 分析可得三个只有颜色不同的有盖茶杯,将茶杯和杯盖随机搭配在一起, 共3⨯2⨯1=6种情况,结合概率的计算公式可得答案.【详解】解: 根据题意, 三个只有颜色不同的有盖茶杯, 将茶杯和杯盖随机搭配在一起, 共3⨯2⨯1=6种情况,而三个茶杯颜色全部搭配正确的只是其中一种;故三个茶杯颜色全部搭配正确的概率为16.故选B.【点睛】本题主要考查概率的计算,用到的知识点为: 概率=所求情况数与总情况数之比.3．C【解析】【分析】由单词“APPLE” 中有2个p, 直接利用概率公式求解即可求得答案.【详解】解:单词“ APPLE” 中有2个p,∴从单词“ APPLE” 中随机抽取一个字母为p的概率为:25故选:C.【点睛】本题主要考查概率的定义.4．C【解析】【分析】认真审题, 仔细观察和分析题干中的已知条件和所给的图形.根据概率的应用, 据此计算后选择求解.【详解】解:转盘被等分成红、白二个扇形,且红色区域的圆心角为120o , 指针落在红色区域的概率是P=120360o o =13故选C.【点睛】解决这个问题的关键之处在于认真审题, 仔细观察和分析题干中的已知条件和所给的图形.根据概率的定义和公式的运用, 据此计算后求解.5．B【解析】【分析】在试验次数不多的情况下,“凸面向上”出现的频率约等于概率．【详解】∵抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次．经过统计得“凸面向上”的次数约为420次, ∴抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上”的概率约为4201000＝0.42, 故选B ．【点睛】本题考察概率的相关知识．在试验次数不多的情况下,“凸面向上”出现的频率约等于概率．6．D【解析】【分析】如果一个事件有n 种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A 出现m 种结果,那么事件A 的概率P （A ）=m n ,由一共有10种等可能的结果,小王能一次打开该旅行箱的只有1种情况,直接利用概率公式求解即可求【详解】解:∵一共有10种等可能的结果,小王能一次打开该旅行箱的只有1种情况,∴他能一次说对密码的概率是1 10,故选D．【点睛】本题主要考查概率的求法,解决本题的关键是要熟练掌握简单的概率求解方法．7．D【解析】【分析】如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P（A）=mn,根据概率的求法,找准两点:①全部情况的总数;②符合条件的情况数目,二者的比值就是其发生的概率．【详解】解:根据题意可得:一袋中装有4个白球,4个黑球,共9个,任意摸出1个,摸到白球的概率是49故选D．【点睛】本题主要考查概率的求法,解决本题的关键是要熟练掌握概率公式概率P（A）=mn.．8．D【解析】【分析】列出事件的出现次数的树状图,用概率公式求解即可.解:为方便起见, 我们将3件上装和3件裤子从1 至 3 编号. 根据题意, 所有可能的结果如下图所示, 且各种结果发生的可能性相同.所有可能的结果总数为n=3⨯3=9,它们取自同一套的可能的结果总数为m=3 .所以P=31 93 =,故选D.【点睛】本题复习简单事件的概率计算,事件的出现次数可以用画树状图法求出,也可以用列表法求出,注意要不重不漏.9．A【解析】【分析】列举出所有情况,用能组成三角形的情况数除以总情况数即为所求的概率．【详解】共有10、7、5；10、7、3；10、5、3；7、3、5；共4种情况,其中10、7、3；10、5、3这两种情况不能组成三角形,所以P（任取三条,能构成三角形）=21 42 =,故选A．【点睛】本题考查了三角形三边关系,简单的概率计算,如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A 出现m 种结果,那么事件A 的概率P （A ）=m n． 10．D【解析】【分析】必然事件是指一定会发生的事件,概率为1,根据该性质判断即可．【详解】掷一枚质地均匀的骰子,每一面朝上的概率为16,而小于6的情况有5种,因此概率为56,不是必然事件,所以A 选项错误； 多边形内角和公式为()2180n -︒,不是一个定值,而是随着多边形的边数n 的变化而变化,所以B 选项错误； 二次函数解析式的一般形式为2y ax bx c =++()0a ≠,而当c=0时,二次函数图象经过原点,因此不是必然事件,所以C 选项错误；圆周长公式为2C r π=,当r=2时,圆的周长为4π,所以D 选项正确．故选D ．【点睛】本题考查了必然事件的概念,关键是根据不同选项所包含的知识点的概念进行判断对错；必然事件发生的概率为1,随机事件发生的概率为0<P<1,不可能事件发生的概率为0．11．C【解析】【分析】必然事件的发生率为100%,所以一定发生的为必然事件.【详解】解:1,2,4为可能事件,3为一定事件,两个骰子投的数一定大于或等于2,故选C.【点睛】本题考查了必然事件的定义,熟悉掌握概念是解决本题的关键.12．B【解析】【分析】一共摸了100次,其中有20次摸到黑球,由此可估计口袋中黑球和白球个数之比为1:4；即可计算出白球数．【详解】∵共摸了100次,其中20次摸到黑球,∴有80次摸到白球,∴摸到黑球与摸到白球的次数之比为1:4,∴口袋中黑球和白球个数之比为1:4,14164÷=（个）．故选B．【点睛】本题考查了利用频率估计概率．大量反复试验下频率稳定值即概率．同时也考查了概率公式的应用．用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比．13．25,【解析】【分析】等可能事件中每件事发生的概率是相等的,为1n,本题n=5,,一共有两个白球,因此为25．【详解】∵一个不透明的袋子中装有2个白球和3个黑球,共有5个球,∴从袋子中随机摸出一个球,摸出的球是白球的概率是:25．故答案为25．【点睛】本题考查了等可能事件的概率公式,等可能时间每件事发生的概率都是1n,其中n是样本总量,本题是统计与概率部分的简单题型．14．3 4【解析】【分析】等腰三角形、线段、圆是轴对称图形,等可能概型中取到每种图形的概率都是14,所以结果是34．【详解】∵等腰三角形、线段、圆是轴对称图形,三角形不是轴对称图形,∴从盒子中任意抽取一张,卡片上的图形是轴对称图形的概率是34；故答案为:34．【点睛】本题考查了轴对称图形的判断,和简单概率的计算,要注意等腰三角形是轴对称图形,三角形不一定是轴对称图形,正确判断图形是否为轴对称图形是本题的关键．15．1 6【解析】【分析】列表得出所有等可能的情况数,找出能组成“柠檬”的情况数,即可求出所求的概率．【详解】列表得:∵12种可能的结果中,能组成“柠檬”有2种可能,共2种,∴两次摸出的球上的汉字能组成“柠檬”的概率是212＝16,故答案为:16．【点睛】本题考查了列表法与树状图法:利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n,再从中选出符合事件A或B的结果数目m,然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．16．5 6【解析】【分析】依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果, 然后根据概率公式求出该事件的概率即可.【详解】解: 由树状图可知共有4 3=12种可能, 两张卡片上的数字的乘积为偶数的有10种, 所以两张卡片上的数字的乘积为偶数的概率是1012=56．【点睛】画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果, 适合于两步完成的事件. 用到的知识点为: 概率=所求情况数与总情况数之比.17．12；【解析】【分析】让白球的个数除以球的总数为34,可求得白球的个数,即可求得球的总个数.【详解】解答:P(白球)=aa+3=34,解得:a=9,故总的球数为9+3=12.故本题答案为:12.【点睛】本题考查的是随机事件概率的求法,如果一个事件有n种可能, 而且这些事件的可能性相同, 其中事件A出现m种结果, 那么事件A的概率P(A)=mn.18．1 4【解析】【分析】利用阴影部分与三角形的面积比即可．【详解】设三角形面积为1．∵△ABC中,D、E、F分别是各边的中点,∴DE∥BC,DE=BF,∴四边形BFED是平行四边形,∴△DEF≌△FBD,同理△DEF≌△CFE,△DEF≌△EDA,∴阴影部分的面积=△ABC的面积的14,即米粒落到阴影区域内的概率是11414 ．故答案为14．【点睛】本题考查了几何概型的概率求法,利用面积求概率是解题的关键．19．（1）不能；（2）516；18；116；116；116【解析】【分析】（1）根据题意,“顾客消费100元以上(不包括100元),就能获得一次转动转盘的机会”, 甲顾客消费80元,不满足获得转动转盘的条件；（2）根据概率的计算方法,可得出答案．【详解】（1）根据题意,“顾客消费100元以上(不包括100元),就能获得一次转动转盘的机会”, 甲顾客消费80元,不满足获得转动转盘的条件．故答案为:不能获得转动转盘的机会．（2）乙顾客消费150元,能获得一次转动转盘的机会．由于转盘被均分成16份,每份被转到的机会均等,其中打折的占5份,故获得打折待遇的概率为P=5 16；九折占2份,故获得九折待遇的概率为P=21= 168；八折占1份,故获得八折待遇的概率为P=1 16；七折占1份,故获得七折待遇的概率为P=1 16；五折占1份,故获得五折待遇的概率为P=1 16．故答案为:他获得打折待遇的概率为516；他获得九折,八折,七折,五折待遇的概率分别是18；116；116；116．【点睛】本题主要考查概率,掌握概率的计算方法是解答本题的关键．20．（1）14；（2）34,图见解析【解析】【分析】（1）根据概率公式即可得到结论；（2）画出树状图即可得到结论．【详解】（1）共有4种可能,所以选择A通道通过的概率是14.故答案为:14,（2）两辆车为甲,乙,如图,两辆车经过此收费站时,会有16种可能的结果,其中选择不同通道通过的有12种结果,∴选择不同通道通过的概率=1216=34．故答案为（1）14；（2）34,图见解析【点睛】本题考查了概率公式中的等可能概型,和利用树状图解决实际问题,正确画出树状图是本题的关键．21．（1）见详解；（2）游戏不公平,理由见详解；【解析】【分析】（1）根据题意直接列表或画树状图即可;（2）先分别求出两纸牌上的数字之积的所有情况,再求出其中偶数和奇数的个数,即可求出小明获胜的概率和小亮获胜的概率,最后得出游戏是否公平．【详解】（1）画树状图如图:（2）由（1）知一共有9种等可能情形,其中出现积为奇数的情况有4种,出现积为偶数的情况有5种,则P（数字之积为奇数）49=,P（数字之积为偶数）59=P（数字之积为奇数） P（数字之积为偶数）,所以游戏不公平．【点睛】本题考查的是游戏公平性的判断.判断游戏公平性就要计算每个事件的概率,概率相等就公平,否则就不公平．22．1 4【解析】【分析】画出树状图,列举出所有情况,看抽取的两张牌的数字之和等于5的情况占所有情况的多少可得答案. 【详解】解:如图,共有16种等可能的情况,和为5的情况有4种,∴P（和为5）= ．【点睛】本题主要考查用列表法或画树状图求等可能事件的概率,其中如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=mn.23．（1）50；（2）详见解析；（3）220.【解析】【分析】(1)利用1组的人数除以1组的频率可求此次抽查了多少名学生的成绩;(2)根据总数乘以3组的频率可求a,用50减去其它各组的频数即可求得b的值,再用1减去其它各组的频率即可求得c的值,即可把频数分布直方图补充完整;(3)先得到成绩优秀的频率,再乘以500即可求解.【详解】解:（1）4÷0.08=50（名）．答:此次抽查了50名学生的成绩；（2）a=50×0.32=16（名）,b=50﹣4﹣8﹣16﹣10=12（名）,c=1﹣0.08﹣0.16﹣0.32﹣0.2=0.24,如图所示:（3）500×（0.24+0.2）=500×0.44=220（名）．答:本次测试九年级学生中成绩优秀的人数是220名．【点睛】本题主要考查数据的收集、处理以及统计图表。
【单元练】(人教版)武汉九年级数学上册第二十五章《概率初步》知识点总结(答案解析)
一、选择题1．现有两道数学选择题，他们都是单选题，并且都含有A、B、C、D四个选项，瞎猜这两道题，这两道题恰好全部猜对的概率是（）A．14B．12C．18D．116D解析：D【分析】根据题意画树状图或者列表找出所有可能出现的情况总数，以及两道题恰好全部猜对的数量即可求出.【详解】解：用列表法表示所有可能出现的结果情况如下：共有16种等可能出现的结果情况，其中两道题恰好全部猜对的只有1种，所以，两道题恰好全部猜对的概率为1 16，故选：D．【点睛】本题考查画树状图法或列表法求事件发生的概率，根据题意正确画树状图或列表是解题的关键.2．甲、乙、丙三个小朋友玩滑梯，他们通过抽签的方式决定玩滑梯的先后顺序，则顺序恰好是甲→乙→丙的概率是（）A．13B．14C．15D．16D解析：D【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与出场顺序恰好是甲、乙、丙的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．【详解】画出树状图得：∵共有6种等可能的结果，其中出场顺序恰好是甲、乙、丙的只有1种结果，∴出场顺序恰好是甲、乙、丙的概率为16，故选：D．【点睛】本题考查了用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比．3．如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2在x轴上，点B1，B2在y轴上，其坐标分别为A1（1，0），A2（2，0），B1（0，1），B2（0，2），分别以A1，A2，B1，B2中的任意两点与点O为顶点作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是（）A．34B．13C．23D．12D解析：D【分析】根据题意画出树状图，进而得出以A1、A2、B1、B2其中的任意两点与点O为顶点作三角形是等腰三角形的情况，求出概率即可．【详解】解：∵以A1、A2、B1、B2其中的任意两点与点O为顶点作三角形，∴画树状图得：共可以组成4个三角形，所作三角形是等腰三角形只有：△OA1B1，△OA2B2，所作三角形是等腰三角形的概率是：21 =42．故选：D．【点睛】此题主要考查了利用树状图求概率以及等腰三角形的判定等知识，利用树状图表示出所有可能是解题关键．4．下列说法中正确的是（）A．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件B．“x2＜0（x是实数）”是随机事件C．掷一枚质地均匀的硬币10次，可能有5次正面向上D．为了了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况，宜采用普查方式调查C解析：C【解析】试题分析：选项A中的事件是随机事件，故选项A错误；．选项B中的事件是不可能事件，故选项B错误；．选项C中的事件是随机事件，故选项C正确；．选项D中的事件应采取抽样调查，普查不合理，故选D错误；．故选C．考点：概率的意义；全面调查与抽样调查；随机事件；探究型．5．下列事件中，必然事件是（）A．抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上B．两直线被第三条直线所截，同位角相等C．366人中至少有2人的生日相同D．实数的绝对值是非负数D解析：D【分析】根据概率、平行线的性质、负数的性质逐项进行判断即可得答案．【详解】解：A、抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上的概率为16，故A错误；B、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，故B错误；C、366人中平年至少有2人的生日相同，闰年可能每个人的生日都不相同，故C错误；D、实数的绝对值是非负数，故D正确，故选D．【点睛】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念．理解概念是解决这类基础题的主要方法．6．国学经典《声律启蒙》中有这样一段话：“斜对正，假对真，韩卢对苏雁，陆橘对庄椿”，现有四张卡片依次写有一“斜”、“正”、“假”、“真”，四个字（4张卡片除了书写汉字不同外其他完全相同），现从四张卡片中随机抽取两张，则抽到的汉字恰为相反意义的概率是（）A．12B．13C．23D．14B解析：B 【分析】根据题意画出树状图，得出所有可能数和所求情况数，根据概率公式即可得答案．【详解】根据题意画出树状图：∵事件发生的所有可能性为12种；抽到的汉字恰为相反意义的事件为4种；∴抽到的汉字恰为相反意义的概率是：412=13，故选：B．【点睛】本题考查列表法或树状图法求概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数的比；正确画出树状图，熟练掌握概率公式是解题关键．7．如图，转盘中8个扇形的面积都相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，估计下列4个事件发生的可能性大小，其中事件发生的可能性最大的是（）A．指针落在标有5的区域内B．指针落在标有10的区域内C．指针落在标有偶数或奇数的区域内D．指针落在标有奇数的区域内C解析：C【分析】根据可能性等于所求情况数与总情况数之比分别求出每种情况的可能性，再按发生的可能性从小到大的顺序排列即可，从而确定正确的选项即可．【详解】解：A、指针落在标有5的区域内的概率是18；B、指针落在标有10的区域内的概率是0；C、指针落在标有偶数或奇数的区域内的概率是1；D、指针落在标有奇数的区域内的概率是12；故选：C．【点睛】此题考查了可能性大小，用到的知识点是可能性等于所求情况数与总情况数之比，关键是求出每种情况的可能性．8．如图，在4×4的正方形网格中，黑色部分的图形构成了一个轴对称图形，现在任意取一个白色小正方形涂黑，使黑色部分仍然是一个轴对称图形的概率是（）A．613B．513C．413D．313B解析：B【分析】由在4×4正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，共有16种等可能的结果，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的有5种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案．【详解】解：∵由题意，共16-3=13种等可能情况，其中构成轴对称图形的有如下5个图所示的5种情况，∴概率为：513P ；故选：B．【点睛】本题考查了求概率的方法：先列表展示所有等可能的结果数n，再找出某事件发生的结果数m，然后根据概率的定义计算出这个事件的概率=mn．9．数字“”中，数字“”出现的频率是（）A．38B．12C．13D．49A解析：A【分析】首先计算数字的总数，以及2出现的频数，根据频率公式：频率=频数÷总数即可求解．【详解】数字的总数是8，有3个数字“”，因而“”出现的频率是：38．故选：A ． 【点睛】本题考查了频数的计算公式，理解公式是关键． 10．在四边形ABCD 中，从以下四个条件中：①//AB CD ②//AD BC ③AD BC =④B D ∠=∠，其中任选两个能判定四边形ABCD 为平行四边形的概率为（ ） A ．13B ．12C ．23D ．56C 解析：C 【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与能使四边形ABCD 成为平行四边形的情况，再利用概率公式即可求得答案． 【详解】 解：画树状图得：∵共有12种等可能的结果，能使四边形ABCD 成为平行四边形的有8种情况， 分别为：①②，①④，②③，②④，②①，④①，③②，④②， ∴从中任选两个条件，能使四边形ABCD 成为平行四边形的概率是：82123=． 故选：C ． 【点睛】此题考查了平行四边形的判定及列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比，熟练掌握平行四边形的判定方法是解决本题的关键．二、填空题11．有一个转盘如图所示，转动该转盘两次，则指针两次都落在黄色区域的概率是________．；【分析】将黄色的部分再平均分成2份使出现每一种情况的可能性均等再利用列表法表示所有可能出现的结果进而求出相应的概率【详解】如图将黄色的部分再平均分成2份分别记作黄1黄2这样就可以列举法表示所有可能解析：49； 【分析】将黄色的部分再平均分成2份，使出现每一种情况的可能性均等，再利用列表法表示所有可能出现的结果，进而求出相应的概率． 【详解】 如图，将黄色的部分再平均分成2份，分别记作黄1，黄2， 这样就可以列举法表示所有可能出现的开个情况如下：共有9种等可能出现的结果情况，其中两次都是黄色的有4种， ∴P 两次黄色＝49， 故答案为：49． 【点睛】本题考查用列表法求简单事件发生的可能性，列举出所有空白出现的结果情况是解决问题的关键．12．不透明的盒子中装有除标号外完全相同的4个小球，小球上分别标有数-4，-2，3，5．从盒子中随机抽取一个小球，数记为a ，再从剩下的球中随机抽取一个小球，数记为b ，则使得点(),a a b -在第四象限的概率为______．【分析】画树状图展示所有12种等可能的结果找出点在第四象限的结果数然后根据概率公式求解【详解】解：画树状图为：共有12种等可能的结果其中点在第四象限的结果数为1所以使得点在第四象限的概率=故答案为： 解析：112【分析】画树状图展示所有12种等可能的结果，找出点(),a a b -在第四象限的结果数，然后根据概率公式求解． 【详解】 解：画树状图为：共有12种等可能的结果，其中点(),a a b -在第四象限的结果数为1， 所以使得点(),a a b -在第四象限的概率=112． 故答案为：112． 【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n ，再从中选出符合事件A 或B 的结果数目m ，然后利用概率公式计算事件A 或事件B 的概率．也考查了第四象限内点的坐标特征．13．一个盒子中装有10个红球和若干个白球，这些球除颜色外都相同，摇匀后从中随机摸出一个球， 若摸到白球的概率为57，则盒子中原有的白球的个数为_________个．25【分析】设盒子中原有的白球的个数为个利用简单事件的概率计算公式可得一个关于x 的方程再解方程即可得【详解】设盒子中原有的白球的个数为个由题意得：解得经检验是所列分式方程的解则盒子中原有的白球的个数解析：25 【分析】设盒子中原有的白球的个数为x 个，利用简单事件的概率计算公式可得一个关于x 的方程，再解方程即可得． 【详解】设盒子中原有的白球的个数为x 个，由题意得：5107x x =+， 解得25x =，经检验，25x =是所列分式方程的解， 则盒子中原有的白球的个数为25个， 故答案为：25． 【点睛】本题考查了简单事件的概率计算、分式方程的应用，熟练掌握简单事件的概率计算方法是解题关键．14．—个不透明的口袋里有4颗球，除颜色以外完全相同，其中2颗红球，2颗白球，从口袋中随机摸出两颗球，则恰好摸出1颗红球1颗白球的概率是______．【分析】画树状图展示所有12种等可能的结果找出摸出的一颗红球和一颗白球的结果数然后根据概率公式计算【详解】画树状图为：共有12种等可能的结果其中摸出的1颗红球1颗白球的结果数为8所以摸出的一个红球和解析：23【分析】画树状图展示所有12种等可能的结果，找出摸出的一颗红球和一颗白球的结果数，然后根据概率公式计算． 【详解】 画树状图为：共有12种等可能的结果，其中摸出的1颗红球1颗白球的结果数为8，所以摸出的一个红球和一个白球的概率=82123=． 【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有可能的结果求出n ，再从中选出符合事件A 或B 的结果数目m ，然后根据概率公式计算事件A 或事件B 的概率． 15．从21012--，，，，这五个数中任取一个数，作为关于x 的一元二次方程220x x k ++=中k 的值，则所得方程中有两个不相等的实数根的概率为______．【分析】利用根的判别式求出方程有两个不相等的实数根时k 的取值范围再求出概率【详解】解：要使方程有两个不相等的实数根则即解得∴满足条件∴概率是故答案是：【点睛】本题考查概率求解和一元二次方程根的判别式解析：35【分析】利用根的判别式求出方程有两个不相等的实数根时k 的取值范围，再求出概率． 【详解】解：要使方程有两个不相等的实数根，则0∆>，即440k ->，解得1k <， ∴2-、1-、0满足条件， ∴概率是35． 故答案是：35． 【点睛】本题考查概率求解和一元二次方程根的判别式，解题的关键是掌握求解概率的方法，和利用一元二次方程根的判别式判断方程解的情况的方法．16．在一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一个球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球，则两次都摸到红球的概率是_____．【分析】先画树状图展示所有20种等可能的结果数再找出两次都摸到红球的结果数然后根据概率公式求解【详解】解：画树状图为：共有20种等可能的结果数其中两次都摸到红球的结果数为6种所以两次都摸到红球的概率 解析：310【分析】先画树状图展示所有20种等可能的结果数，再找出两次都摸到红球的结果数，然后根据概率公式求解． 【详解】 解：画树状图为：共有20种等可能的结果数，其中两次都摸到红球的结果数为6种， 所以两次都摸到红球的概率＝620＝310． 故答案为310． 【点睛】此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．17．如图，为测量平地上一块不规则区域（图中的阴影部分）的面积，画一个边长为2m 的正方形，使不规则区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子（假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近，由此可估计不规则区域的面积是__m2．1【详解】解：由题意可知正方形的面积为4平方米因为小石子落在不规则区域的频率稳定在常数025附近所以不规则区域的面积约是4×025=1平方米故答案为：1解析：1【详解】解：由题意可知，正方形的面积为4平方米，因为小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近，所以不规则区域的面积约是4×0.25=1平方米.故答案为：118．三名运动员参加定点投篮比赛，原定出场顺序是：甲第一个出场，乙第二个出场，丙第三个出场，由于某种原因，要求这三名运动员用抽签方式重新确定出场顺序，则抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化的概率为________．【分析】首先根据题意画出树状图然后由树状图求得所有等可能的结果与抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化的情况再利用概率公式即可求得答案【详解】解：画树状图得：∵共有6种等可能的结果抽签后每个运动员的出解析：1 3【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化的情况，再利用概率公式即可求得答案．【详解】解：画树状图得：∵共有6种等可能的结果，抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化有2种情况，∴抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化的概率=13， 故答案为：13． 【点睛】此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．19．一个盒子中装有标号为1、2、3、4、5的五个小球，这些球除了标号外都相同，从中随机摸出两个小球，则摸出的小球标号之和大于6的概率为______．【分析】首先根据题意画出树状图然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出的小球的标号之和大于6的情况再利用概率公式即可求得答案【详解】解：画树状图如图所示：∵共有20种等可能的结果两次摸出的小球的标解析：25【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出的小球的标号之和大于6的情况，再利用概率公式即可求得答案． 【详解】解：画树状图如图所示：∵共有20种等可能的结果，两次摸出的小球的标号之和大于6的有8种结果， ∴两次摸出的小球的标号之和大于6的概率为：82205=； 故答案为：25． 【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．20．已知抛物线的解析式为21y ax bx =++，现从﹣1，﹣2，﹣3，4四个数中任选两个不同的数分别作为a 、b 的值，则抛物线21y ax bx =++与x 轴有两个交点的概率是_____．【分析】根据题意可知有两个不相等的实数根结合概率公式进行分析计算即可【详解】解：由抛物线与轴有两个交点可知有两个不相等的实数根根据图可知共有12种不同的情况而满足有两个不相等的实数根的情况有9种所以解析：34【分析】根据题意可知21=0ax bx ++有两个不相等的实数根，结合概率公式进行分析计算即可. 【详解】解：由抛物线21y ax bx =++与x 轴有两个交点可知21=0ax bx ++有两个不相等的实数根，2=40b a ->，根据图可知共有12种不同的情况，而满足21=0ax bx ++有两个不相等的实数根的情况有9种，所以抛物线21y ax bx =++与x 轴有两个交点的概率是93124=. 故答案为：34. 【点睛】本题考查二次函数相关以及概率公式，熟练运用方程思维以及结合概率公式进行分析是解题的关键.三、解答题21．2019年10月下旬，我校初三年级举办了“教育教学质量周”活动，在本次活动中每个学科都举办了学科特色活动．其中数学学科举办了“计算能力竞赛”活动，并在班内进行了评比：A 为优秀；B 为良好；C 为合格；D 为不合格．某班的数学老师对该班学生的成绩做了统计，绘制了下列两幅尚不完整的统计图，请根据下列所给信息回答问题：（1）该班共有 人，扇形统计图中的C 所对应的圆心角为 度． （2）请根据信息补全条形统计图．（3）为了初步了解学生出错的原因，该班数学老师从D 类学生中随机抽取2人的试卷进行错题统计．已知D 类学生中有2名男生，2名女生，请用树状图或列表法求出恰好选中一男一女的试卷的概率．解析：（1）50，43.2；（2）见解析；（3）23． 【分析】（1）用A 等级的人数除以所占的百分比求出总人数；用360°乘以C 等级所占的百分比即可得出扇形统计图中的C 所对应的圆心角的度数；（2）用总人数减去其它等级的人数求出B 等级的人数，从而补全统计图；（3）据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好选中一男一女的试卷的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．【详解】解：（1）该班共有人数是：25÷50%＝50（人），扇形统计图中的C所对应的圆心角为：360°×650＝43.2°；故答案为：50，43.2；（2）B等级的人数有：50﹣25﹣6﹣4＝15人，补图如下：（3）画树状图得：∵共有12可能的结果，恰好选中一男一女的试卷的有8情况，∴恰好选中一男一女的试卷的概率为：812＝23．【点睛】本题考查了列表法或树状图法求概率以及条形统计图与扇形统计图．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．22．小明和小王在玩数学游戏，袋子中装有四张分别标上数字2，3，4，5的卡片（卡片除数字外其余都相同），先抽取一张卡片记录下所标数字，不放回再抽取一张．（1）请你用画树状图或列表的方法列出所有可能结果．（2）求两次抽到卡片上的数字之和是7的概率．（3）双方约定规则：若两次抽到的数字之和为奇数，小明胜；若两数之和为偶数，则小王胜．该游戏规则对双方是否公平，请说明理由．解析：（1）答案见解析；（2）13；（3）不公平，理由见解析．【分析】（1）根据题意列出表格，注意是不放回，因此同一数字只能用一次；（2）一共有12种情况，数字和为7的共有4种情况，据此即可求解；（3）分别求出两种情况的概率，然后比较即可． 【详解】 （1）列表如下：（2）根据题意得：() 741123P ==和是 （3）不公平．理由如下： ∵()81232P ==小明胜，()34112P ==小王胜， ∵()()P P >小明胜小王胜 ∴双方不公平． 【点睛】本题考查了画树状图或列表法求概率，游戏的公平性判断，属于概率部分的重点题型，关键是列出表格或画出树状图．23．小颖和小亮都想去观看“垃圾分类”宣传演出，但只有一张入场券，于是他们设计了一个“配紫色”游戏：A ，B 是两个可以自由转动的转盘，每个转盘都被分成面积相等的几个扇形，同时转动两个转盘，如果其中一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么可以配成紫色．若配成紫色，则小颖去观看，否则小亮去观看．这个游戏对双方公平吗？请用画树状图或者列表的方式说明理由．解析：公平，图表见解析 【分析】画出树状图，求出配成紫色的概率判断即可． 【详解】解：这个游戏对双方公平，理由如下： 画树状图如下：由树状图可知，所有等可能的结果共有6种，其中能配成紫色的结果有3种， ∴()31==62P 小颖去，()31==62P 小亮去， ∵11=22， ∴这个游戏对双方是公平的． 【点睛】本题考查了游戏公平性的判断，判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平，画出树状图，求出各自获胜的概率是解答本题的关键．24．把一副普通扑克牌中的4张：黑2，红3，梅4，方5，洗匀后正面朝下放在桌面上． （1）从中随机抽取一张牌是红心的概率是 ；（2）从中随机抽取一张，再从剩下的牌中随机抽取另一张．请用表格或树状图表示抽取的两张牌牌面数字所有可能出现的结果，并求抽取的两张牌牌面数字之和大于7的概率． 解析：（1）14；（2）图表见解析，13【分析】（1）根据概率的意义，从4张扑克牌中，任选一张，是红心的概率为14； （2）用列表法表示所有可能出现的结果情况，再求相应的概率即可． 【详解】解：（1）从黑2，红3，梅4，方5这4张扑克牌中任摸一张，是红心的可能性为14， 故答案为：14； （2）用列表法表示所有可能出现的结果情况如下：共有12种等可能出现的结果，其中和大于7的有4种， 所以抽取的两张牌牌面数字之和大于7的概率为412＝13．【点睛】本题考查用列表法或树状图法求概率，注意树状图法与列表法要不重复不遗漏所有可能的结果，概率=所求情况与总情况数之比.25．一个口袋中放有16个球，其中红球6个，白球和黑球各若干个，每个球除了颜色外没有任何区别．小明通过大量反复的试验（每次将球搅匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回）发现，取出黑球的频率稳定在14附近，请你估计袋中白球的个数解析：6【分析】取出黑球的频率稳定在14左右，即可估计取出黑球的概率稳定为14，乘以球的总数即为所求的球的数目；【详解】黑球个数：16×14=4白球个数：16-6-4=6（个）答：白球有6个；【点睛】考查利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．部分的具体数目=总体数目×相应频率．26．在一只不透明的布袋中装有红球2个、黄球1个，这些球除颜色外都相同，均匀摇匀．（1）从布袋中一次摸出1个球，计算“摸出的球恰是黄球”的概率；（2）从布袋中一次摸出2个球，计算“摸出的球恰是一红一黄”的概率（用“画树状图”或“列表”）．解析：（1）“摸出的球恰是黄球”的概率为13；（2）“摸出的球恰是一红一黄”的概率为23．【分析】（1）用黄球个数除以球的总个数即可得；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果及“摸出的球恰是一红一黄”的情况数，继而根据概率公式计算可得．【详解】（1）由于袋子中一共有4个球，其中黄球只有1个，所以“摸出的球恰是黄球”的概率为：13；（2）画树状图得：。
(人教版)武汉九年级数学上册第二十五章《概率初步》知识点总结(答案解析)
一、选择题1．在不透明的布袋中，装有三个颜色分别为红色、白色、绿色的小球，所有小球除颜色外其他都相同，若分别从两个布袋中随机各取出一个小球，则所取出的两个小球颜色相同的概率是（）A．13B．12C．23D．12．如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2在x轴上，点B1，B2在y轴上，其坐标分别为A1（1，0），A2（2，0），B1（0，1），B2（0，2），分别以A1，A2，B1，B2中的任意两点与点O为顶点作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是（）A．34B．13C．23D．123．用如图所示的两个转盘进行“配紫色”(红色与蓝色能配成紫色)游戏，配得紫色的概率是( )A．12B．13C．14D．164．下列事件中必然发生的事件是（）A．一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等B．不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式C．200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品D．随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数5．布袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各一个，从中摸出一个球之后不放回布袋，再摸第二个球，这时得到的两个球的颜色中有“一红一黄”的概率是（）A．16B．29C．13D．236．下列事件中，属于必然事件的是（）A．掷一枚硬币，正面朝上B．三角形任意两边之差小于第三边C．一个三角形三个内角之和大于180°D．在只有红球的盒子里摸到白球7．一位批发商从某服装制造公司购进60包型号为L的衬衫，由于包装工人疏忽，在包裹中混进了型号为M的衬衫，每包混入的M号衬衫数及相应的包数如表所示．一位零售商从60包中任意选取一包，则包中混入M号衬衫数不超过3的概率是（）A．120B．115C．920D．4278．下列说法：①“明天的降水概率为80%”是指明天有80%的时间在下雨；②连续抛一枚硬币50次，出现正面朝上的次数一定是25次（）A．只有①正确B．只有②正确C．①②都正确D．①②都错误9．如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的直径为2分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD内的概率是（）A．2πB．2πC．12πD．2π10．如图，在4×4的正方形网格中，黑色部分的图形构成了一个轴对称图形，现在任意取一个白色小正方形涂黑，使黑色部分仍然是一个轴对称图形的概率是（）A．613B．513C．413D．31311．某校食堂每天中午为学生提供A、B两种套餐，甲乙两人同去该食堂打饭，那么甲乙两人选择同款套餐的概率为（）A．12B．13C．14D．2312．现有两个可以自由转动的转盘，每个转盘分成三个相同的扇形，涂色情况如图所示，指针的位置固定，同时转动两个转盘，则转盘停止后指针指向同种颜色区域的概率是（）A ．19B ．16C ．23D ．1313．下列说法正确的是（ ） A ．“穿十条马路连遇十次红灯”是不可能事件B ．任意画一个三角形，其内角和是180°是必然事件C ．某彩票中奖概率为1%，那么买100张彩票一定会中奖D ．“福山福地福人居”这句话中任选一个汉字，这个字是“福”字的概率是1214．下列事件：（1）如果a 、b 都是实数，那么a+b=b+a ；（2）从分别标有数字1～10的10张小标签中任取1张，得到10号签；（3）同时抛掷两枚骰子向上一面的点数之和为13；（4）射击1次中靶．其中随机事件的个数有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个15．在四边形ABCD 中，从以下四个条件中：①//AB CD ②//AD BC ③AD BC =④B D ∠=∠，其中任选两个能判定四边形ABCD 为平行四边形的概率为（ ）A ．13B ．12C ．23D ．56二、填空题 16．下表显示了在同样条件下对某种小麦种子进行发芽实验的部分结果． 试验种子数n（粒）1 5 50 100 200 500 1000 2000 3000 …发芽频率m0 4 45 92 188 476 951 1900 2850 … 发芽频率m n 0 0.8 0.9 0.92 0.94 0.952 0.951 0.95 0.95 …①随着试验次数的增加，此种小麦种子发芽的频率总在0.95附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计此种小麦种子发芽的概率是0.95；②当试验种子数为500粒时，发芽频率是476，所以此小麦种子发芽的概率是0.952； ③若再次试验，则当试验种子数为1000时，此种小麦种子发芽的频率一定是0.951； 其中合理的是____________（填序号）17．有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④正八边形；⑤圆．将卡片背面朝上洗匀，从中任取一张，其正面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是________．18．三名运动员参加定点投篮比赛，原定出场顺序是：甲第一个出场，乙第二个出场，丙第三个出场，由于某种原因，要求这三名运动员用抽签方式重新确定出场顺序，则抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化的概率为________．19．如图所示的转盘分成8等份，若自由转动转盘一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率是_______．20．在一个不透明的袋子中装有红球和黑球一共12个，每个球除颜色不同外其余都一样，任意摸出一个球是黑球的概率为14，那么袋中的红球有_________个． 21．在一个不透明的盒子里装有6个形状大小完全相同的乒乓球，上面分别标有-1，-2，0，0.5，1，2，六个数字，现将它们摇匀后从中任取一个乒乓球，将该乒乓球上的数字记为m ，则使关于x 的一元二次方程mx 2+4x+4=0有实数根，且使关于x 的分式方程112m x -=-有正数解的概率为______． 22．在一个不透明的口袋里装有仅颜色不同的黑、白两种颜色球共20只．其中，黑球6只试估算口袋中再加入黑球______只，才能使摸出黑球的概率是13？ 23．某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下：每批粒数100 400 800 1000 2000 4000 发芽的频数85 300 652 793 1604 3204 发芽的频率 0.850 0.750 0.815 0.793 0.802 0.801 根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率为_____（精确到0.1）．24．如图，小明和小亮两人在玩转盘游戏，把转盘甲、乙分别分成3等份，并在每一份内标上数字，游戏规则是：转动两个转盘，停止后指针所指的两个数字之和为奇数时，小明胜；数字之和为偶数时，小亮胜.那么小明获胜的概率是__________.25．有黄色抹子9只，绿色袜子7只，白色袜子4只，红色袜子2只，黑色袜子1只，盲人摸袜子（摸出的袜子不放回）：（1）若每次摸1只，连续摸两次，恰好凑成一双黄袜子的概率是________.（2）若要保证凑出2双不同色袜子，则至少要摸出________只袜子。
人教版九年级数学上册《第二十五章概率初步》单元检测卷带答案
人教版九年级数学上册《第二十五章概率初步》单元检测卷带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．下列事件中，必然事件是（）A．随机抛掷一颗骰子，朝上的点数是6B．今天考试小明能得满分C．明天气温会升高D．早晨的太阳从东方升起2．经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，那么两辆汽车经过这个十字路口时，第一辆车向左转，第二辆车向右转的概率是（）．A．13B．19C．29D．4273．在抛硬币的游戏中，若抛了10000 次，则出现正面的频率恰好是50％，这是() A．很可能的B．必然的C．不可能的D．不太可能的4．甲、乙、丙、丁四位同学去看电影，还剩下如图所示座位，乙正好坐在甲旁边的概率是（）A．25B．35C．12D．345．在一个不透明的袋中，装有2个黄球和3个红球，它们除颜色外都相同．从袋中任意摸出两个球，则这两个球颜色不同的概率是（）A．35B．25C．45D．156．甲、乙、丙、丁四名选手参加100米决赛，赛场只设1、2、3、4四个跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道，若甲首先抽签，则甲抽到1号跑道的概率是A．1B．12C．13D．147．如图，有四张不透明的卡片除正面的算式不同外，其余完全相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，则抽到得卡片上算式正确的概率是（）A．12B．34C．14D．18．李红与王英用两颗骰子玩游戏，但是她们别开生面，不用骰子上的数字．这两颗骰子的一些面涂上了红色，而其余的面则涂上了蓝色．两人轮流掷骰子，游戏规则如下：两颗骰子朝上的面颜色相同时，李红是赢家；两颗骰子朝上的面颜色相异时，王英是赢家．已知第一颗骰子各面的颜色为5红1蓝，如果要使两人获胜机会相等，那么第2颗骰子上蓝色的面数是（）A．6B．5C．4D．39．如图，湖边建有A，B，C，D共4座凉亭，从入口处进，先经过凉亭A（已经参观过的凉亭，再次经过时不作停留），则最后一次参观的凉亭为凉亭D的概率为（）A．14B．13C．12D．2310．某同学想向班主任发短信拜年，可一时记不清班主任手机号码后三位数的顺序，只记得是1，6，9三个数字，则该同学一次发短信成功的概率是（）A．16B．13C．19D．12二、填空题11．下列成语描述的事件：①水中捞月①水涨船高①守株待兔①瓮中捉鳖①拔苗助长，属于必然事件的是（填序号）．12．如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑．再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的概率是．13．小明的爸爸妈妈各有两把钥匙，可以分别打开单元门和家门，小明随机从爸爸和妈妈的包里各拿出一把钥匙，恰好能打开单元门和家门的概率 .14．我市某校举行“喜迎二十大、永远跟党走、奋进新征程”主题教育活动，校团委为了让同学们进一步了解中国科技的发展，请同学们从选出的以下五个内容中任选两个内容进行手抄报的制作：“北斗卫星”“5G时代”“智轨快运系统”“东风快递”“神舟十三号”．其中恰好选择“北斗卫星”“5G时代”的概率是．15．现有如图所示“2022·北京冬梦之约”的四枚邮票，背面完全相同．将这四枚邮票背面朝上，洗匀放好，小萱从中随机抽取一枚不放回，再从中随机抽取一枚，则小萱抽到的两枚邮票恰好是冰墩墩和雪容融的概率是．16．下列事件：①打开电视机，它正在播放广告；①从一只装有红球的口袋中，任意摸出一个球，恰是白球；①两次抛掷正方体骰子，掷得的数字之和小于13；①抛掷硬币1000次，第1000次正面向上，其中为随机事件的是．17．在一个不透明的袋子中装有红球和黑球一共12个，每个球除颜色不同外其余都一样，任意摸出一个球，那么袋中的红球有个．是黑球的概率为14三、解答题18．为进一步挖掘全国春茶优质产品，2023年第七届中国昆明（国际）春茶周于4月28日如约开启．云南省111个著名山头和125个村寨春茶都在本次活动中展示，其中就包括著名的班章、冰岛、昔归、易武等著名山头品牌，小芸和小楠参加了本次活动，并打算分别从A：班章，B：冰岛，C：昔归，D：易武四个著名山头品牌茶叶中选择一个了解相关山头品牌茶文化知识．(1)小芸选择“冰岛”著名山头品牌茶叶的概率是______；(2)用列表法或画树状图法中的一种方法，求小芸和小楠恰好选择到同一著名山头品牌茶叶了解相关茶文化知识的概率．19．一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3，3，5，x，甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个球上数字之和，记录后将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表：摸球总次数1020306090120180240330450“和为8”出现的频数210132430375882110150“和为8”出现的频率0.200.500.430.400.330.310.320.340.330.33(1)如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率稳定在它的概率附近，估计出现“和为8”的概率是________；(2)如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是1，那么x的值可以取4吗？请用列表法或画树状图法说3明理由；如果x的值不可以取4，请写出一个符合要求的x的值．20．有两个信封，每个信封内各装有四张完全相同的卡片，其中一个信封内的四张卡片上分别写有1，2，3，4四个数，另一个信封内的四张卡片上分别写有5，6，7，8四个数.甲，乙两人商定了一个游戏，规则是：从这两个信封中各随机抽取一张卡片，然后把卡片上的两个数相乘，如果得到的积大于16，则甲获胜，否则乙获胜.（1）请你通过列表（或画树状图）计算甲获胜的概率；（2）你认为这个游戏公平吗？为什么？21．有五张形状、大小和质地相同的卡片A、B、C、D、E，正面分别写有一个正多边形（所有正多边形的边长相等），把五张卡片洗匀后正面朝下放在桌面上(1)若从中随机抽取一张（不放回），接着再随机抽取一张．请你用画树形图或列表的方法列举出可能出现的所有结果；(2)从这5张卡片中随机抽取2张，利用列表或画树状图计算：与卡片上图形形状相对应的这两种地板砖能进行平面镶嵌的概率是多少？22．手机微信推出了抢红包游戏，它有多种玩法，其中一种为“拼手气红包”，用户设定好总金额以及红包个数后，可以生成不等金额的红包．现有一用户发了三个“拼手气红包”，总金额为3元，随机被甲、乙、丙三人抢到．（1）判断下列事件中，哪些是确定事件，哪些是不确定事件？①丙抢到金额为1元的红包；①乙抢到金额为4元的红包①甲、乙两人抢到的红包金额之和一定比丙抢到的红包金额多；（2）记金额最多、居中、最少的红包分别为A，B，C．①求出甲抢到红包A的概率；①若甲没抢到红包A，则乙能抢到红包A的概率又是多少？参考答案1．D2．B3．D 4．A 5．A 6．D 7．A 8．D 9．C 10．A 11．②④ 12．57 13．1214．110 15．16 16．①④ 17．918．(1)14 (2)1419．(1)0.33 (2)不可以取4，x =6 20．(1)P (甲)=716,（2）不公平 21．31022．（1）事件①，①是不确定事件，事件①是确定事件；（2）①13；①12．。
【5套打包】武汉市初三九年级数学上(人教版)第二十五章概率单元检测试题(含答案)
人教版数学九年级上册第二十五章《概率初步》单元检测卷一、选择题 (每题 3 分，共 30 分 )1. 以下事件属于必定事件的是()A.打开电视，正在播放新闻B.我们班的同学将会有人成为航天员C.实数 a＜ 0，则 2a＜0D.新疆的冬季不下雪2. 以下说法错误的选项是()1A. 同时抛两个质地均匀的正方体骰子，点数都是 4 的概率为3B. 不行能事件发生时机为0C.买一张彩票会中奖是随机事件D.一件事发生时机为 0.1%，这件事就有可能发生3.在一个暗箱里，装有 3 个红球、 5 个黄球和 7 个绿球，它们除颜色外都相同，搅拌均匀后，从中任意摸出一个球是红球的概率是()A.1B.1C.1D.7 345154.某商铺举办有奖销售活动，方法以下：凡购货满100 元者得奖券一张，多购多得，每 10000 张奖券为一个开奖单位，设特等奖 1 个，一等奖50 个，二等奖 100 个，那么买 100元商品的中奖概率应当是()150100151A.1000B.10000C.10000 D.100005.九年级 (2) 班从 3名男生和 2 名女生中随机抽取 1 人作为学校100 周年校庆志愿者 .则女生被抽中的概率为 ()1112A.2B.3C. 5D.56.在 0，1，2 三个数字中任取两个，构成两位数，则构成的两位数是奇数的概率为()1113A.4B.6C. 2D.47.一个口袋中有 3 个黑球和若干个白球，在不一样意将球倒出来数的前提下，小艾为估计此中的白球个数，采纳了以下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，而后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色不停重复上述过程.小艾共摸了100 次，其中 20 次摸到黑球 .依据上述数据，小艾可预计口袋中的白球大概有()A.18 个B.15 个C.12个D.10 个8. 任意转动以下图的转盘，指针所落地点可能性最小的是()A. 白色B. 红色C. 绿色D. 黄色第 8 题第 9 题9. 如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙ O的直径为2cm，若在这个圆面上任意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD内的概率是()2π1A. B. C. D.2ππ22π10.在平面直角坐标系中，作△OAB，此中三个极点分别是 O(0，0)，B(1，1)，A( x，y)(－2≤x≤2，－ 2≤y≤2， x， y 均为整数 )，则所作△OAB 为直角三角形的概率是 () 2311A. 5B. 5C. 5D. 2二、填空题 (每题 3 分，满分 24 分 )11.“明日下雨的概率为 0.99”是事件 .12.“任意画一个四边形，其内角和是360 °”是(填“必定”“随机”或“不行能” )事件 .13.将“定理”的英文单词“ theorem”中的 7 个字母分别写在 7 张相同的卡片上，字面朝下任意放在桌子上，任取一张，那么取到字母 e 的概率为.14.现有 3 个口袋，里面放着一些已经搅匀了的小球，详细数目以下表：口袋编号123袋中球2个红球12 个红球3 个红球3个白球7 个白球的数目20 个黑球4个黑球10 个黑球随机地从一个袋中摸出一个球为红球，则从号袋中摸出的时机最大 .15.某口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃球共72 个，小明经过多次摸球试验后，发现摸到红球、黄球、蓝球的频次为35%、 25%和 40%，预计口袋中黄色玻璃球有.16.在一个暗箱中，只装有 a 个白色乒乓球和10 个黄色乒乓球，每次搅均匀后，任意摸一个球后又放回，经过大批重复摸球试验后，摸到黄球的频次稳固在40%，则 a＝.17.一个不透明的布袋中有分别标着数字1， 2，3， 4 的四张卡片，先从袋中摸出两张卡片，则这两张卡片上的数字之和大于 5 的概率为.18. 对于平面内任意一个凸四边形ABCD ，现从以下四个关系式①AB＝ CD；② AD＝ BC；③AB ∥CD ；④∠ A＝∠ C中任取两个作为条件，能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的概率是.三、解答题(共66 分)19. (8分 )从甲地到丙地需经过乙地，从甲地到乙地有三条路线A1，A2，A3，从乙地到丙地有两条路线B1， B2，某人选择一条从甲地到丙地的路线，请计算他正好选择A3B2的路线的概率是多少？20. (8分)某商场为了吸引顾客，建立了一个能够自由转动的转盘，并规定顾客花费100元以上，就能获取一次转动转盘的时机，假如转盘停止后，指针正好瞄准红、黄或绿色地区，顾客就能够分别获取100 元， 50元， 20元的购物券(转盘被均分为20 个扇形).甲顾客花费120 元，他获取购物券的概率是多少？他获取100 元， 50 元， 20 元购物券的概率分别是多少？21.(9 分)试验研究：有 A， B 两个黑布袋， A 布袋中有两个完好相同的小球，分别标有整数 1 和 2.B 布袋中有三个完好相同的小球，分别标有整数－1，－ 2 和－ 3.平平从 A 布袋中随机拿出一个小球，记录其标有的整数为x，再从 B 布袋中随机拿出一个小球，记录其标有的整数为y，这样就确立点Q 的一个坐标为(x， y).(1)用列表或画树状图的方法写出点Q 的所有可能坐标；(2)求点 Q 落在直线 y＝ x－ 3 上的概率 .22.(9 分)某校九年级 (1) 、 (2)班联合举行毕业晚会，组织者为了使氛围热情、风趣，策划时计划整场晚会以转盘游戏的方式进行，每个节目开始时，两班各派一人先进行转盘游戏，胜者获取一件奖品，负责表演一个节目，(1)班和 (2)班的娱乐委员利用分别标着数字1， 2，3 和 4，5，6， 7 的两个转盘 (如图 )设计一种游戏方案，两人同时各转动一个转盘一次，将转到的数字相加，和为偶数时，(1) 班代表胜，不然(2)班代表胜，你以为该方案对两方能否公平？为何？23.(10 分 )如图，有四张反面相同的纸牌 A， B， C， D，其正面分别是红心、方块、黑桃、梅花，此中红心、方块为红色，黑桃、梅花为黑色，小明将这4 张纸牌反面向上洗匀后，摸出一张，将节余 3 张洗匀后再摸出一张 .(1)用树状图 (或列表法 )表示两次摸牌所有可能出现的结果(纸牌用 A，B， C， D 表示 )；(2)求摸出的两张牌同为红色的概率.24. (10分)小江玩扔掷飞镖的游戏，他设计了一个以下图的靶子，点E，F 分别是矩形 ABCD 的两边 AD， BD 上的点， EF∥ AB，点 M， N 是 EF 上任意两点，则扔掷一次，求飞镖落在暗影部分的概率为多少 .25.(12 分 )珊珊与静静设计了 A， B 两种游戏：游戏 A 的规则：用 3 张数字分别是2， 3， 4 的扑克牌，将牌洗匀后反面向上搁置在桌面上，第一次随机抽出一张牌记下数字后再原样放回，洗匀后再第二次随机抽出一张牌记下数字 .若抽出的两张牌上的数字之和为偶数，则珊珊获胜；若两数字之和为奇数，则静静获胜.游戏 B 的规则：用 4 张数字分别是 5，6， 8，8 的扑克牌，将牌洗匀后反面向上搁置在桌面上，珊珊先随机抽出一张牌，抽出的牌不放回，静静从剩下的牌中再随机抽出一张牌.若珊珊抽出的牌面上的数字比静静抽出的牌面上的数字大，则珊珊获胜；不然静静获胜.请你帮静静选择此中一种游戏，使她获胜的可能性较大，并说明原因.参照答案1.C2.A3.C4.D5.D6.A7.C8.A9.A10.A11.随机12.必定213.714.215.18 个16.15117. 3118.219. 解：此题可用图表示，也能够经过列表知，A B1A B2A B1A BA B1A B21 12 2 23 3 从甲地到丙地共有 6 种行走方案，且选择的可能性是相等的，而A 3B 2 是此中的一种，所以他正好选择 A 3B 2 路线的概率是1.620. 解：因为转盘被均分红 20 个扇形，此中 1 个是红色， 2 个是黄色， 4 个是绿色，所以对甲顾客来说： 红色地区占了总面积的1，黄色地区占了总面积的 2 ，绿色地区占了总面积的20 2041＋2＋ 4720.∴ P(获取购物券 )＝ 20 ＝20.P(获取 100 元购物券 )人教版九年级数学上册 _第 25 章 _概率初步 _单元检测试卷【有答案】 (3) 一、选择题（共 10小题，每题 3分，共 30分）1.在一个不透明的布袋中， 红色、黑色、白色的玻璃球共有 个，除颜色外其余 完好相同．小张经过多次摸球试验后发现， 此中摸到红色、 黑色球的频次稳固在和 ，则口袋中白色球的个数很可能是（ ）A. B. C.D.2.在抛硬币的游戏中，出现正面的概率为，这是（ ）A.可能的B.确立的C.不行能的D.不太可能的3.口袋里有除颜色不一样外其余都相同的红、 蓝、白三种颜色的小球共个，摸到红球的概率是 ，摸到蓝球的概率是 ，则袋子里有白球（）个．A.B.C.D.4.以下不是必定事件的是（ ）A.角均分线上的点到角两边的距离相等B.三角形任意两边之和大于第三边C.全等三角形的面积相等D.三角形三边垂直均分线的交点到三边距离相等 5.以下说法正确的选项是（ ） A.某彩票中奖率为 ，说明买 张彩票，有 张中奖B.扔掷一枚一般的正方体骰子，结果点数恰巧是 “”是不行能发生的C.在 至 的 个数中随机地取一个，不是的概率是D.一副扑克牌，去掉大小王，从中任抽一张，恰巧抽到的牌的花色是黑桃的概率是6.茗茗做扔掷硬币的游戏，抛一枚硬币三次，出现两正一反的概率是（）A. B. C. D.7.某商场举行投资促销活动，对于“抽到一等奖的概率为”，以下说法正确的选项是（）A.抽一次不行能抽到一等奖B.抽次也可能没有抽到一等奖C.抽次奖必有一次抽到一等奖D.抽了次假如没有抽到一等奖，那么再抽一次必定抽到一等奖8.从，，这三个数字中任意拿出两个不一样的数字，则拿出的两个数字都是奇数的概率是（）A. B. C. D.9.把五张大小相同且分别写、、、、的卡片放在一个暗箱中，先由甲随机从里面无放回地抽取两张，并记下两个数字之和后把卡片再放入暗箱，再由乙从里面无放回地抽取两张，并记下两个数字之和，若数字和为偶数则甲胜，若数字和为奇数则乙胜，则有（）A.二者取胜的概率相同B.甲胜的概率为C.乙胜的概率为D.乙胜的概率为10.以下图，小明、小刚利用两个转盘进行游戏；规则为小明将两个转盘各转一次，如配成紫色（红与蓝）得分，不然小刚得分，此规则对小明和小刚（）A.公正B.对小明有益C.对小刚有益D.不行展望二、填空题（共10小题，每题3分，共 30分）11.在一个不透明的口袋里装有只有颜色不一样的黑、白两种颜色的球共学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，中，不停重复．下表是活动进行中的一组统计数据：摸球的次数摸到白球的次数只，某再把它放回袋摸到白球的频次若是你去摸一次，你摸到白球的概率是________．12.一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不一样意将球倒出来数的状况下，为预计白球的个数，小刚向此中放入个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把球放回盒中，不停重复，共摸球次，此中次摸到黑球，预计盒中大概有白球 ________个．13.在一次摸球实验中，一个袋子中有黑色和红色和白色三种颜色除外，其余都相同．若从中任意摸出一球，记下颜色后再放回去，再摸，若重复这样的实验次，次摸出了黄球，则我们能够预计从口袋中随机摸出一球它为黄球的概率是________．14.以下事件：①同时扔掷两枚骰子，点数和为；② 投一枚硬币四次，有三次正面向上；③ 任何有理数的绝对值不小于；④ 买一张得奖率为的体育彩票中奖．此中确立事件是________（只填序号）．15.一盒乒乓球中共有只，此中只次品，只正品，正品和次品大小和形状完好相同，每次任取只，摸出起码有一只次品是 ________事件．16.如图是一张写有汉字的张卡片，它们的反面都相同．此刻将它们反面向上，洗匀后从中任意打开一张获取汉字“自”的概率是 ________．自信自立自强17.在一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外形状大小完好相同的球，假如其中有个白球，且摸出白球的概率是，那么袋子中共有球________个．18.我们常常做一种“石头、剪刀、布”游戏，小亮与小明也一同玩这类游戏，两同学同时出“剪刀”的概率是 ________．19.袋子中装有个红球和个黄球，这些球除颜色外均相同．在看不到球的条件下，随机从袋中摸出一个球，则摸出红球的概率是 ________．20.如图，为某立方体骰子的表面睁开图．掷此骰子一次，记向上一面的数为，朝下一面的数为．记作点．若小华前两次掷得的两个点所确立的直线过点，则他第三次掷得的点也在这条直线上的概率为________．三、解答题（共 6 小题，每题21.现有三张反面向上的扑克牌：红桃10分，共 60分）、红桃、黑桃（且为奇数或偶数）．把牌洗匀后第一次抽取一张，记好花色和数字后将牌放回，从头洗匀第二次再抽取一张．求两次抽得相同花色的概率；当甲选择为奇数，乙选择为偶数时，他们两次抽得的数字和是奇数的可能性大小相同吗？请说明原因．（提示：三张扑克牌能够分别简记为红、红、黑）22.在一个不透明的布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色以外没有任何其余差别，此中有白球只、红球只、黑球只．袋中的球已经搅匀．随机地从袋中拿出只球，求拿出的球是黑球的概率；若拿出的第只球是红球，将它放在桌上，而后从袋中余下的球中再随机地拿出只球，这时拿出的球还是红球的概率是多少？23.、口袋各有个小球，它们都分别标有数字、、、，每个小球除数字外都相同，甲、乙两人玩游戏，从、两个口袋中随机地各取一个小球．使用列表法或树形图列出所有可能的结果，结果有多少种？将口袋中摸出的球记为横坐标，口袋中摸出的球记为纵坐标，若两坐标之和不大于，则甲赢，反之，则乙赢．这个游戏对甲、乙两方公正吗？请说明原因．24.墨墨和茗茗两人在做扔掷硬币的实验，他们同时各自抛一枚硬币，出现的结果及部分数据如表：事件两个正面一正一反两个反面频数________频次________________填写表中空格；他们各自抛了多少次硬币？人教版九年级数学上册第25 章概率单元测试 A 卷一、单项选择题1．以下事件中，是必定事件的是（）A.两条线段能够构成一个三角形B.400 人中有两个人的诞辰在同一天C.清晨的太阳从西方升起D.打开电视机，它正在播放动画片2．以下对于概率的表达正确的选项是（）A. 某运动员投篮 5 次，投中 4 次，投中的概率为0.8B.任意扔掷一枚硬币两次，结果是两个都是正面的概率是C.数学选择题，四个选择支中有且只有一个正确，假如从中任选一个，选对的概率为D.飞机出事死亡的概率为 0.000000000038 ，所以乘飞机出事而死亡是不行能事件3．一小孩行走在以下图的地板上，当他任意停下时，最后停在地板上暗影部分的概率是（）11C.32A. B.4D.3234．同时扔掷两枚 1 元的硬币，菊花图案都向上的概率是（）11C.11A. B.4D.2355．两道单项选择题都含A、B、C、D 四个选项，瞎猜这两道题，恰巧所有猜对的概率是（）11C.11A. B.8D.24166．小明从家里出发到学校共经过 3 个路口，每个路口都有红绿灯，假如红灯亮的时间为20秒，绿灯亮的时间为40 秒，那么小明从家里出发到学校一路通行无阻的概率是（）A. 2B.4C.8D.2 392797．一个盒子里装有若干个红球和白球，每个球除颜色以外都相同． 5 位同学进行摸球游戏，每位同学摸 10 次（摸出 1 球后放回，摇匀后再持续摸），此中摸到红球数挨次为8， 5， 9，7，6 ，则预计盒中红球和白球的个数是（）A. 红球比白球多B. 白球比红球多C. 红球，白球相同多D. 没法预计8．某学校在进行防溺水安全教育活动中，将以下几种在游泳时的注意事项写在纸条上并折好，内容分别是：①互有关怀；②相互提示；③不要相互嬉水；④相互比潜水深度；⑤选择水流湍急的水域；⑥选择有人看护的游泳池．小颖从这 6 张纸条中随机抽出一张，抽到内容描绘正确的纸条的概率是（）1121A. B. C. D.23369．已知一次函数y＝kx＋ b， k 从 2、－ 3 中随机取一个值， b 从 1、－ 1、－ 2 中随机取一个值，则该一次函数的图象经过二、三、四象限的概率为（）1211A. B. C. D.336210．在 x 2 □4x □4的空格中，任意填上“＋”或“－”，在所获取的整式中，恰巧是完好平方式的概率是 ()1 11A. 1B.C.D.234二、填空题11．“十一 ”黄金周时期， 梁先生驾驶汽车从甲地经过乙地到丙地游乐．甲地到乙地有两条公路，乙地到丙地有三条公路．每一条公路的长度以下图(单位： km)．梁先生任选一条从甲地到丙地的路线，这条路线正好是最短路线的概率是___ _____．12．在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不一样外，其余都相同的小球．假如口袋中装有 3 个红球且从中随机摸出一个球是红球的概率为1 ，那么口袋中小球共有_____个．513．某声讯台综艺节目接到热线电话3000 个，现要从中抽取“好运听众”10名，刘强同学打通了一次热线电话，那么她成为“好运听众”的概率为________．14．在以下图的电路中， 随机闭合开关 S 1，S 2，S 3 中的两个，能让灯泡 L 1 发光的概率是______．15．小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的正方体骰子．记甲骰子向上一面的数字为 x ，乙骰子向上一面的数字为y ，这样就确立点P 的一个坐标 ( x ， y)，那么点 P 落在双曲线 y ＝6上的x概率为 ________. 三、解答题16．有 A 、 B 、 C 、 D 四张卡片上分别写有－ 2、3 、 5、 π四个实数，从中任取两张卡片．7(1)请列举所有可能的结果 (分别用字母 A 、 B 、C 、D 表示 )；(2)求取到的两个数都是无理数的概率．17．一只不透明的袋子中装有 2 个白球和 1 个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出 1 个球（不放回），再从余下的 2 个球中任意摸出 1 个球．（1）用树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果；（2）求两次摸到的球的颜色不一样的概率．18．端午节当日，小明带了四个粽子( 除滋味不一样外，其余均相同) ，此中两个是大枣味的，此外两个是火腿味的，准备按数目均匀分给小红和小刚两个好朋友.(1)请你用树状图或列表的方法表示小红拿到的两个粽子的所有可能性；(2)请你计算小红拿到的两个粽子恰巧是同一滋味的概率.19．2017 年 5 月 25 日，中国国际大数据家产展览会在贵阳会展中心开幕，展览会设了编号为 1～ 6 号展厅共 6 个，毛毛雨一家计划利用两时节间观光此中两个展厅：第一天从 6 个展厅中随机选择一个，次日从余下的 5 个展厅中再随机选择一个，且每个展厅被选中的时机均等．（1）第一天， 1 号展厅没有被选中的概率是；（2）利用列表或画树状图的方法求两天中 4 号展厅被选中的概率．20．今年夏天,我国某省发生严重的洪涝灾祸,为了防备传得病的发生.当地医疗部门准备从甲、乙、丙三位医生和 A,B 两名护士中选用一位医生和一名护士前往增援 (1) 若随机选用一位医生和一名护士 ,用列表法表示所有可能出现的结果. .(2)求恰巧选中医生甲和护士 A 的概率 .21．一次物理比赛中 ,有一道四选二的双项选择题 ,评分标准是 :多项选择或只需选错一项就不得分 , 只选一项且对得 1 分 ,全对得 3 分 .(1)小娟在不会做的状况下 ,依据题意决定任选一项作为答案,求她获取 1 分的概率 .(2)小娜在不会做的状况下 ,依据人教版九年级上册第二十五章《概率初步》单元检测（有答案）(1)一、选择题1.以下事件中，是必定事件的为()A.3 天内会下雨B.打开电视，正在播放广告C.367 人中起码有 2 人阳历诞辰相同D.某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩2.某品牌电插座抽样检查的合格的概率为99%，则以下说法中正确的选项是 ()A. 购置 100 个该品牌的电插座，必定有99 个合格B. 购置 1 000 个该品牌的电插座，必定有10 个不合格C. 购置 20 个该品牌的电插座，必定都合格D. 即便购置 1 个该品牌的电插座，也可能不合格3.袋子中装有 4 个黑球和 2 个白球，这些球的形状、大小、质地等完好相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球，以下事件是必定事件的是( )A.摸出的三个球中起码有一个球是黑球B.摸出的三个球中起码有一个球是白球C.摸出的三个球中起码有两个球是黑球D.摸出的三个球中起码有两个球是白球4. 以下事件发生的概率为0 的是()A. 射击运动员只射击 1 次，就命中靶心B. 任取一个实数，都有|x|≥ 0C. 画一个三角形，使其三边的长分别为D. 扔掷一枚质地均匀且六个面分别刻有8 cm， 6 cm，2 cm1 到 6 的点数的正方体骰子，向上一面的点数为6.5. 一只不透明的袋子中装有 4 个黑球、 2 个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，以下事件为必定事件的是()A. 起码有 1 个球是黑球B.起码有 1 个球是白球C. 起码有 2 个球是黑球D.起码有 2 个球是白球6.如图的四个转盘中， C， D转盘分红 8 均分，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在暗影地区内的概率最大的转盘是()7.市举办了首届中学生汉字听写大会. 从甲、乙、丙、丁 4 套题中随机抽取一套训练，抽中甲的概率是 ()31C.1D.1A. B.4238. 小明同时向上掷两枚质地均匀、相同大小的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 到 6的点数，掷得面向上的点数之和是 3 的倍数的概率是（）1155A. B. C. D.361869.甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛，规则是：两人比赛，另一人当裁判，输者将在下一局中担当裁判，每一局比赛没有平手. 已知甲、乙各比赛了 4 局，丙当了 3 次裁判 . 问第 2局的输者是（）A.甲B.乙C.丙D.不可以确立10.一个不透明的盒子中装有 3 个红球， 2 个黄球和 1 个绿球，这些球除了颜色外无其余差别，从中随机摸出一个小球，恰巧是黄球的概率为()1112A. B. C. D.6323 11. 小明在白纸上任意画了一个锐角，他画的角在45o到 60o之间的概率是（）A. 1B.1C.1D.2 632312.某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担当校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是（）A.4B.C.2D.1555二、填空题13.100件外观相同的产品中有 5 件不合格，从中任意抽出 1 件进行检测，则抽到不合格产品的概率为 ________.14.以下事件：①任意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；②测得某天的最高气温是100 ℃；③掷一次骰子，向上一面的数字是2；④胸怀四边形的内角和，结果是360° .此中是随机事件的是________.( 填序号 )15.给出以下函数：① y=2x－ 1；② y= － x；③ y= － x2. 从中任取一个函数，拿出的函数切合条件“当 x＞ 1 时，函数值y 随 x 增大而减小”的概率是________.16. 在 3□ 2□（－ 2）的两个空格□中，任意填上“+”或“－”，则运算结果为 3 的概率是________.17.以下图是两个各自切割均匀的转盘，同时转动两个转盘，转盘停止时（若指针恰巧停在切割线上，那么重转一次，直到指针指向某一地区为止），两个指针所指地区的数字和为偶数的概率是 _______.18.如图，将点数为 2，3， 4 的三张牌按从左到右的方式摆列，而且按从左到右的牌面数字记录摆列结果为 234. 此刻做一个抽放牌游戏：从上述左、中、右的三张牌中随机抽取一张，而后把它放在其余两张牌的中间，而且从头记录摆列结果. 比如，若第 1 次抽取的是左侧的一张，点数是2，那么第 1 次抽放后的摆列结果是324；第 2 次抽取的是中间的一张，点数仍旧是 2，则第 2 次抽放后的摆列结果还是324. 照此游戏规则，两次抽放后，这三张牌的排列结果仍旧是234 的概率为 _________.三、解答题19.在一个不透明的布袋中装有2 个白球和 n 个黄球，它们除颜色不一样外，其余均相同 . 若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是4，求布袋中黄球的个数n. 520. 小李手里有红桃1,2,3,4,5,6,从中任抽取一张牌，察看其牌上的数字. 求以下事件的概率 .(1)牌上的数字为奇数；(2) 牌上的数字为大于 3 且小于 6.21. 已知一个口袋中装有 7个只有颜色不一样的球，此中 3 个白球， 4 个黑球 .（ 1）求从中随机抽拿出一个黑球的概率是多少？（ 2）若往口袋中再放入x 个白球和 y 个黑球，从口袋中随机拿出一个白球的概率是 1 ，4求 y 与 x 之间的函数关系式.22. 小华和小丽设计了 A、B 两种游戏：游戏 A 的规则是：用 3 张数字分别是2、3、4的扑克牌，将牌洗匀后反面向上搁置在桌面上，第一次随机抽出一张牌记下数字后再原样放回，洗匀后再第二次随机抽出一张牌记下数字，若抽出的两张牌上的数字之和为偶数，则小华获胜；若两数字之和为奇数，则小丽获胜. 游戏 B 的规则是：用 4 张数字分别是 5、6、8、8的扑克牌，将人教版九年级上册第二十五章《概率初步》单元检测（有答案）(2)一、选择题1、随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都向上的概率是（）A．B．C．D．12、一个事件的概率不行能是（）A.0B.C.1D.3、 10 名学生的身高以下（单位：cm） 159、 169 、 163、 170、 166、 165 、 156 、 172 、 165、 162 ，从中任选一名学生，其身高明过165cm 的概率是（）A． 0.5B．0.4C．0.2D．0.14、某校学生会正筹办一个“红五月校园艺术节”文艺汇演活动，现准备从 4 名此中两男两女节目主持候选人中，随机选用两人担当节目主持人，两名主持人恰巧为一男一女的概率是A. B. C. D.。
【5套打包】武汉市初三九年级数学上(人教版)第二十五章概率单元检测试题(含答案解析)
人教版九年级数学上册_第25章_概率初步_单元检测试题【有答案】一、选择题（共10 小题，每小题 3 分，共30 分）1.在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是（）A.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率B.频率与试验次数无关C.概率是随机的，与频率无关D.频率就是概率2.某校有，两个电脑教室，甲，乙，丙三名学生各自随机选择其中的一个电脑教室上课．求甲，乙，丙三名学生在同一个电脑教室上课的概率（）A. B. C. D.3.随机投掷一枚均匀的硬币，前次都是正面朝上，第次投掷时，（）A.正面朝上的概率大B.反面朝上的概率大C.正面朝上和反面朝上的概率一样大D.一定是反面朝上4.一个不透明的布袋中有个大小形状质地完全相同的小球，从中随机摸出球恰是黄球的概率为，则袋中黄球的个数是（）A. B. C. D.5.随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（）D.A. B. C.6.下列事件中，属于确定事件的是（）①太阳升于东方，落于西方；②检查流水线上的一件产品，是合格品；③边长为，的长方形，其面积为；④在地球上，抛出的篮球会下落．A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④7.将一枚硬币向空中抛两次，落地后，两次都是正面朝上概率是（）A. B. C. D.8.历史上，雅各布．伯努利等人通过大量投掷硬币的实验，验证了“正面向上的频率在左右摆动，那么投掷一枚硬币次，下列说法正确的是（）A.“正面向上”必会出现次B.“反面向上”必会出现次C.“正面向上”可能不出现D.“正面向上”与“反面向上”出现的次数必定一样，但不一定是次9.一个不透明的布袋中，装有红、黄、白小球共个，这些小球材质、大小完全相同．小丽做摸球实验，摸到白球的频率稳定在左右，则口袋中红、黄小球大约共有（）A.个B.个C.个D.个10.一个不透明的盒子里装有个白球，若干个黄球，它们除颜色外部相同，若从中随机摸出一个球，它是黄球的概率为，则估计袋中黄球的个数为（）A. B. C. D.二、填空题（共10 小题，每小题 3 分，共30 分）11.一个口袋中有个红球和若干个白球，请通过以下实验估计口袋中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程．实验中总共摸了次，其中有次摸到红球．则白球有________个．12.在抛掷两枚均匀骰子的试验中，如果没有骰子，请你提出两种替代方式：________．13.有五张形状大小相同的卡片，上面各写有，，，，五个数，从中任意摸一张，摸到奇数的概率是________．14.抛掷一枚各面分别标有，，，，，的普通骰子，写出这个实验中的一个可能事件：________．15.在随机现象中，做了大量实验后，可以用一个事件发生的________ 作为这个事件的概率的估计值．16.在一个不透明的布袋中装有标着数字，，，的个小球，这个小球的材质、大小和形状完全相同，现从中随机摸出两个小球，这两个小球上的数字之积大于的概率为________17.在一个不透明的袋子里，有个白球和个红球，它们只有颜色上的区别，从袋子里随机摸出一个球，则摸到白球的概率为________．18.不透明袋子中装有个球，其中有个红球、个绿球和个蓝球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出个球，则它是红球的概率是________．19.在一个不透明的袋子中，装有个红球和个白球，它们除颜色外其余均相同．现随机从袋中摸出一个球，颜色是白色的概率是________．20.欢欢有红色、白色、黄色三件上衣，又有米色、白色两条裤子．如果她最喜欢的搭配是白色上衣配米色裤子，则随机拿出一件上衣和一条裤子正是她最喜欢搭配的颜色的概率是________．三、解答题（共6 小题，每小题10 分，共60 分）21.六一期间，某公园游戏场举行“迎奥运”活动．有一种游戏的规则是：在一个装有个红球和若干个白球（每个球除颜色外其他相同）的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得到一个奥运福娃玩具．已知参加这种游戏活动为人次，公园游戏场发放的福娃玩具为个．求参加一次这种游戏活动得到福娃玩具的概率；请你估计袋中白球接近多少个？22.某超市计划在“十周年”庆典当天开展购物抽奖活动，凡当天在该超市购物的顾客，均有一次抽奖的机会，抽奖规则如下：将如图所示的圆形转盘平均分成四个扇形，分别标上，，，四个数字，抽奖者连续转动转盘两次，当每次转盘停止后指针所指扇形内的数为每次所得的数（若指针指在分界线时重转）；当两次所得数字之和为时，返现金元；当两次所得数字之和为时，返现金元；当两次所得数字之和为时返现金元．试用树状图或列表的方法表示出一次抽奖所有可能出现的结果；某顾客参加一次抽奖，能获得返还现金的概率是多少？23.口袋装有编号是、、、、的只形状大小一样的球，其中、、号球是红色，、号是白色．规定游戏者一次从口袋中摸出一个球，然后放回第二次再摸一个球，然后再放回．另规定甲再次摸到红球获胜，规定乙摸到一红一白或二白获胜，你认为游戏对双方公平吗？请说明理由．24.如图，有甲、乙两个构造完全相同的转盘均被分成、两个区域，甲转盘中区域的圆心角是，乙转盘区域的人教版九年级数学上册_第25章_概率初步_单元检测试卷【有答案】(3)一、选择题（共10 小题，每小题 3 分，共30 分）1.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有个，除颜色外其他完全相同．小张通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色、黑色球的频率稳定在和，则口袋中白色球的个数很可能是（）A. B. C. D.2.在抛硬币的游戏中，出现正面的概率为，这是（）A.可能的B.确定的C.不可能的D.不太可能的3.口袋里有除颜色不同外其它都相同的红、蓝、白三种颜色的小球共个，摸到红球的概率是，摸到蓝球的概率是，则袋子里有白球（）个．A. B. C. D.4.下列不是必然事件的是（）A.角平分线上的点到角两边的距离相等B.三角形任意两边之和大于第三边C.全等三角形的面积相等D.三角形三边垂直平分线的交点到三边距离相等5.下列说法正确的是（）A.某彩票中奖率为，说明买张彩票，有张中奖B.投掷一枚普通的正方体骰子，结果点数恰好是“”是不可能发生的C.在至的个数中随机地取一个，不是的概率是D.一副扑克牌，去掉大小王，从中任抽一张，恰好抽到的牌的花色是黑桃的概率是6.茗茗做抛掷硬币的游戏，抛一枚硬币三次，出现两正一反的概率是（）A. B. C. D.7.某商场举行投资促销活动，对于“抽到一等奖的概率为”，下列说法正确的是（）A.抽一次不可能抽到一等奖B.抽次也可能没有抽到一等奖C.抽次奖必有一次抽到一等奖D.抽了次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖8.从，，这三个数字中任意取出两个不同的数字，则取出的两个数字都是奇数的概率是（）A. B. C. D.9.把五张大小相同且分别写、、、、的卡片放在一个暗箱中，先由甲随机从里面无放回地抽取两张，并记下两个数字之和后把卡片再放入暗箱，再由乙从里面无放回地抽取两张，并记下两个数字之和，若数字和为偶数则甲胜，若数字和为奇数则乙胜，则有（）A.两者取胜的概率相同B.甲胜的概率为C.乙胜的概率为D.乙胜的概率为10.如图所示，小明、小刚利用两个转盘进行游戏；规则为小明将两个转盘各转一次，如配成紫色（红与蓝）得分，否则小刚得分，此规则对小明和小刚（）A.公平B.对小明有利C.对小刚有利D.不可预测二、填空题（共10 小题，每小题 3 分，共30 分）11.在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋12.一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把球放回盒中，不断重复，共摸球次，其中次摸到黑球，估计盒中大约有白球________个．13.在一次摸球实验中，一个袋子中有黑色和红色和白色三种颜色除外，其他都相同．若从中任意摸出一球，记下颜色后再放回去，再摸，若重复这样的实验次，次摸出了黄球，则我们可以估计从口袋中随机摸出一球它为黄球的概率是________．14.下列事件：①同时抛掷两枚骰子，点数和为；②投一枚硬币四次，有三次正面朝上；③任何有理数的绝对值不小于；④买一张得奖率为的体育彩票中奖．其中确定事件是________（只填序号）．15.一盒乒乓球中共有只，其中只次品，只正品，正品和次品大小和形状完全相同，每次任取只，摸出至少有一只次品是________事件．16.如图是一张写有汉字的张卡片，它们的背面都相同．现在将它们背面朝上，洗匀后从中任意翻开一张得到汉字“自”的概率是________．自信自立自强17.在一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外形状大小完全相同的球，如果其中有个白球，且摸出白球的概率是，那么袋子中共有球________个．18.我们经常做一种“石头、剪刀、布”游戏，小亮与小明也一起玩这种游戏，两同学同时出“剪刀”的概率是________．19.袋子中装有个红球和个黄球，这些球除颜色外均相同．在看不到球的条件下，随机从袋中摸出一个球，则摸出红球的概率是________．20.如图，为某立方体骰子的表面展开图．掷此骰子一次，记朝上一面的数为，朝下一面的数为．记作点．若小华前两次掷得的两个点所确定的直线过点，则他第三次掷得的点也在这条直线上的概率为________．三、解答题（共6 小题，每小题10 分，共60 分）21.现有三张反面朝上的扑克牌：红桃、红桃、黑桃（且为奇数或偶数）．把牌洗匀后第一次抽取一张，记好花色和数字后将牌放回，重新洗匀第二次再抽取一张．求两次抽得相同花色的概率；当甲选择为奇数，乙选择为偶数时，他们两次抽得的数字和是奇数的可能性大小一样吗？请说明理由．（提示：三张扑克牌可以分别简记为红、红、黑）22.在一个不透明的布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色之外没有任何其它区别，其中有白球只、红球只、黑球只．袋中的球已经搅匀．随机地从袋中取出只球，求取出的球是黑球的概率；若取出的第只球是红球，将它放在桌上，然后从袋中余下的球中再随机地取出只球，这时取出的球还是红球的概率是多少？23.、口袋各有个小球，它们都分别标有数字、、、，每个小球除数字外都相同，甲、乙两人玩游戏，从、两个口袋中随机地各取一个小球．使用列表法或树形图列出所有可能的结果，结果有多少种？将口袋中摸出的球记为横坐标，口袋中摸出的球记为纵坐标，若两坐标之和不大于，则甲赢，反之，则乙赢．这个游戏对甲、乙双方公平吗？请说明理由．24.墨墨和茗茗两人在做抛掷硬币的实验，他们同时各自抛一枚硬币，出现的结填写表中空格；他们各自抛了多少次硬币？期末模拟复习：人教版九年级数学上册第25章概率初步单元检测试卷(解析版）一、单选题（共10题；共30分）1.某口袋里现有8个红球和若干个绿球(两种球除颜色外，其余完全相同)，某同学随机的从该口袋里摸出一球，记下颜色后放回，共试验50次，其中有20个红球，估计绿球个数为( )A. 6B. 12C. 13D. 252.事件A：射击运动员射击一次，刚好射中靶心；事件B：连续掷两次硬币，都是正面朝上，则（）A. 事件A和事件B都是必然事件B. 事件A是随机事件，事件B是不可能事件C. 事件A是必然事件，事件B是随机事件D. 事件A和事件B都是随机事件3.某商店举办有奖储蓄活动，购货满100元者发兑奖券一张，在10000张奖券中，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖100个．若某人购物满100元，那么他中一等奖的概率是（）A. B. C. D.4.桌面上放有6张卡片（卡片除正面的颜色不同外，其余均相同），其中卡片正面的颜色3张是绿色，2张是红色，1张是黑色．现将这6张卡片洗匀后正面向下放在桌面上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面颜色是绿色的概率是（）A. B. C. D.5.（2017•泰安）袋内装有标号分别为1，2，3，4的4个小球，从袋内随机取出一个小球，让其标号为一个两位数的十位数字，放回搅匀后，再随机取出一个小球，让其标号为这个两位数的个位数字，则组成的两位数是3的倍数的概率为（）A. B. C. D.6.任意掷一枚骰子，下列情况出现的可能性比较大的是( )A.面朝上的点数是3B.面朝上的点数是奇数C.面朝上的点数小于2D.面朝上的点数不小于37.在一个袋子中装有4个黑球和若干个白球，每个球除颜色外都相同，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋子中，不断重复上述过程．一共摸了40次，其中有10次摸到黑球，则估计袋子中白球的个数大约是（）A. 12B. 16C. 20D. 308.100个白色乒乓球中有20个被染红，随机抽取20个球，下列结论正确的是（）A. 红球一定刚好4个B. 红球不可能少于4个C. 红球可能多于4个D. 抽到的白球一定比红球多9.“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34，568，2469等）．任取一个两位数，是“上升数”的概率是（）A. B. C. D.10.有2名男生和2名女生，王老师要随机地、两两一对地为他们排座位，一男一女排在一起的概率是( )A. B. C. D.二、填空题（共10题；共30分）11.小明把如图所示的矩形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是________．12.一个不透明的袋子里装有3个白球、1个红球，这些球除了颜色外无其他的差异，从袋子中随机摸出1个球，恰好是白球的概率是________．13.（2017•泸州）在一个不透明的袋子中装有4个红球和2个白球，这些球除了颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，则摸出白球的概率是________．14.八年级（1）班有男生有15人，女生20人，从班中选出一名学习委员，任何人都有同样的机会，则这班选中一名女生当学习委员的可能性的大小是 ________15.小勇第一次抛一枚质地均匀的硬币时正面向上，他第二次再抛这枚硬币时，正面向上的概率是________．16.五张分别写有3，4，5，6，7的卡片，现从中任意取出一张卡片，则该卡片上的数字为奇数的概率是________．17.若小张投掷两次一枚质地均匀的硬币，则两次出现正面朝上的概率是________．18.10件外观相同的产品中有1件不合格，现从中任意抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率是 ________．19.不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸出一个球，则摸出________球的可能性最大．20.某校八年级（1）班男生有24人，女生有26人，从中任选一人是男生的事件是________事件.三、解答题（共8题；共60分）21.不透明口袋中装有1个红球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别．从口袋中随机摸出1个球，放回搅匀，再从口袋中随机摸出1个球，用画树枝状图或列表的方法，有两次摸到的球都是白球的概率．22.小明和小亮利用三张卡片做游戏，卡片上分别写有A，B，B．这些卡片除字母外完全相同，从中随机摸出一张，记下字母后放回，充分洗匀后，再从中摸出一张，如果两次摸到卡片字母相同则小明胜，否则小亮胜，这个游戏对双方公平吗？请说明现由．23.小明和小刚用如图所示的两个转盘做配紫色游戏，游戏规则是：分别旋转两个转盘，若其中一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可以配成紫色．此时小刚得1分，否则小明得1分．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．若你认为不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？24.在一个箱子中放有三张完全相同的卡片,卡片上分别标有数字1,2,3.从箱子中任意取出一张卡片,用卡片上的数字作为十位数字,然后放回,再取出一张卡片,用卡片上的数字作为个位数字,这样组成一个两位数,请用列表法或画树状图的方法完成下列问题.（1）按这种方法能组成哪些两位数？（2）组成的两位数是3的倍数的概率是多少？25.在2017年“KFC”篮球赛进校园活动中，某校甲、乙两队进行决赛，比赛规则规定：两队之间进行3局比赛，3局比赛必须全部打完，只要赢满2局的队为获胜队，假如甲、乙两队之间每局比赛输赢的机会相同，且乙队已经赢得了第1局比赛，那么甲队获胜的概率是多少？（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）26.中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌不能再翻）．某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是多少？27.动物学家通过大量的调查估计出，某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率是0.5，活到30岁的概率是0.3．现年20岁的这种动物活到25岁的概率为多少？现年25岁的这种动物活到30岁的概率为多少？28.为举办毕业联欢会，小颖设计了一个游戏：游戏者分别转动如图的两个可以自由转动的转盘各一次，当两个转盘的指针所指字母相同时，他就可以获得一次指定一位到会者为大家表演节目的机会．（1）利用树状图或列表的方法（只选其中一种）表示出游戏可能出现的所有结果；（2）若小亮参加一次游戏，则他能获得这种指定机会的概率是多少？答案解析部分一、单选题1.【答案】B2.【答案】D3.【答案】B4.【答案】A5.【答案】B6.【答案】D7.【答案】A8.【答案】C9.【答案】B10.【答案】D二、填空题11.【答案】12.【答案】13.【答案】14.【答案】15.【答案】16.【答案】17.【答案】18.【答案】19.【答案】蓝20.【答案】随机三、解答题21.【答案】解：如图所示：，共有9种等可能的结果数，“两次摸到的球都是白球”的结果数为4，所以两次摸到“两次摸到的球都是白球”的概率=22.【答案】解：画树状图得：∵共有9种等可能的结果，两次摸到卡片字母相同的有5种等可能的结果，∴两次摸到卡片字母相同的概率为：；∴小明胜的概率为，小明胜的概率为，∵≠ ，∴这个游戏对双方不公平23.【答案】解：（1）不公平；∵P（配成紫色）= ，P（配不成紫色）= ．∴小刚得分：，小明得分：，∵，∴游戏对双方不公平．2）修改规则的方法不惟一．24.【答人教版九年级上册第二十五章《概率初步》单元检测（有答案）(1)一、选择题1.下列事件中，是必然事件的为( )A.3天内会下雨B.打开电视，正在播放广告C.367人中至少有2人公历生日相同D.某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩2.某品牌电插座抽样检查的合格的概率为99%，则下列说法中正确的是( )A.购买100个该品牌的电插座，一定有99个合格B.购买1 000个该品牌的电插座，一定有10个不合格C.购买20个该品牌的电插座，一定都合格D.即使购买1个该品牌的电插座，也可能不合格3.袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球，下列事件是必然事件的是( )A.摸出的三个球中至少有一个球是黑球B.摸出的三个球中至少有一个球是白球C.摸出的三个球中至少有两个球是黑球D.摸出的三个球中至少有两个球是白球4.下列事件发生的概率为0的是( )A.射击运动员只射击1次，就命中靶心B.任取一个实数，都有|x|≥0C.画一个三角形，使其三边的长分别为8 cm ，6 cm ，2 cmD.抛掷一枚质地均匀且六个面分别刻有1到6的点数的正方体骰子，朝上一面的点数为6.5.一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是( )A.至少有1个球是黑球B.至少有1个球是白球C.至少有2个球是黑球D.至少有2个球是白球6.如图的四个转盘中，C ，D 转盘分成8等分，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是( )7.市举办了首届中学生汉字听写大会.从甲、乙、丙、丁4套题中随机抽取一套训练，抽中甲的概率是( )A. B. C. D.18.小明同时向上掷两枚质地均匀、同样大小的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数之和是3的倍数的概率是（ ）A. B. C. D.9.甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛，规则是：两人比赛，另一人当裁判，输者将在下一局中担任裁判，每一局比赛没有平局.已知甲、乙各比赛了4局，丙当了3次裁判.问第2局的输者是（ ）233141131651856A.甲B.乙C.丙D.不能确定10.一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为( )A. B. C. D. 11.小明在白纸上任意画了一个锐角，他画的角在45º到60º之间的概率是（ ）A. B. C. D. 12.某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是（ ）A. B. C. D. 二、填空题13.100件外观相同的产品中有5件不合格，从中任意抽出1件进行检测，则抽到不合格产品的概率为________.14.下列事件：①随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；②测得某天的最高气温是100 ℃；③掷一次骰子，向上一面的数字是2；④度量四边形的内角和，结果是360°.其中是随机事件的是________.(填序号)15.给出下列函数：①y=2x －1；②y=－x ；③y=－x 2.从中任取一个函数，取出的函数符合条件“当x ＞1时，函数值y 随x 增大而减小”的概率是________.16.在3□2□（－2）的两个空格□中，任意填上“+”或“－”，则运算结果为3的概率是________.17.如图所示是两个各自分割均匀的转盘，同时转动两个转盘，转盘停止时（若指针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止），两个指针所指区域的数字和为偶数的概率是_______.613121321613122345251518.如图，将点数为2，3，4的三张牌按从左到右的方式排列，并且按从左到右的牌面数字记录排列结果为234.现在做一个抽放牌游戏：从上述左、中、右的三张牌中随机抽取一张，然后把它放在其余两张牌的中间，并且重新记录排列结果.例如，若第1次抽取的是左边的一张，点数是2，那么第1次抽放后的排列结果是324；第2次抽取的是中间的一张，点数仍然是2，则第2次抽放后的排列结果仍是324.照此游戏规则，两次抽放后，这三张牌的排列结果仍然是234的概率为_________.三 、解答题19.在一个不透明的布袋中装有2个白球和n 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同.若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是，求布袋中黄球的个数n.20.小李手里有红桃1,2,3,4,5,6,从中任抽取一张牌，观察其牌上的数字.求下列事件的概率.(1)牌上的数字为奇数；(2)牌上的数字为大于3且小于6.21.已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球.（1）求从中随机抽取出一个黑球的概率是多少？（2）若往口袋中再放入x 个白球和y 个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是，4514。
九年级数学上册第二十五章概率初步易错知识点总结(带答案)
九年级数学上册第二十五章概率初步易错知识点总结单选题1、投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件为随机事件的是（ ） A ．两枚骰子向上一面的点数之和大于1 B ．两枚骰子向上一面的点数之和等于1 C ．两枚骰子向上一面的点数之和大于12 D ．两枚骰子向上一面的点数之和等于12 答案：D分析：根据事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件进行分析即可． A 、两枚骰子向上一面的点数之和大于1，是必然事件，故此选项错误； B 、两枚骰子向上一面的点数之和等于1，是不可能事件，故此选项错误； C 、两枚骰子向上一面的点数之和大于12，是不可能事件，故此选项错误； D 、两枚骰子向上一面的点数之和等于12，是随机事件，故此选项正确； 故选：D ．小提示：此题主要考查了随机事件的判断，关键是掌握随机事件，确定性事件的定义． 2、掷一枚质地均匀的骰子，前3次都是6点朝上，掷第4次时6点朝上的概率是（ ） A ．1B ．56C ．23D ．16答案：D分析：根据概率的意义进行解答即可．解：掷一枚质地均匀的骰子，前3次都是6点朝上， 掷第4次时，不会受前3次的影响，掷第4次时仍有6种等可能出现的结果，其中6点朝上的有1种， 所以掷第4次时6点朝上的概率是16，故选：D ．小提示：本题考查简单随机事件的概率，理解概率的意义是正确解答的前提，列举出所有等可能出现的结果情况是解决问题的关键．3、下列说法正确的是（）A．口袋中有3个白球，2个黑球，1个红球，它们除颜色外都相同，因为袋中共有3种颜色的球，所以摸到红球的概率是13B．掷一枚硬币两次，可能的结果为两次都是正面，一次正面一次反面，两次都是反面，所以掷出两次都是反面的概率为13C．天气预报“明天降水概率为10%”，是指“明天有10%的时间会下雨”D．随意掷一枚均匀的骰子，偶数点朝上的概率是12答案：D分析：根据概率公式可对A、D进行判断；利用画树状图法求概率可对B进行判断，根据概率的意义可对C 进行判断．解：A、摸到红球的概率＝13+2+1=16，所以A选项错误；B、画树状图为：共有4种等可能的结果数，其中掷出两次都是反面的结果数为1，所以掷出两次都是反面的概率＝14，故B选项错误；C、天气预报“明天降水概率为10%”，是指有10%的可能性下雨，所以C选项错误；D、随意掷一枚均匀的骰子，偶数点朝上的结果数为2、4、6，所以偶数点朝上的概率＝12，故D选项正确．故选：D．小提示：本题考查了概率的意义，概率公式，列表法与树状图法求概率：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．4、下列判断正确的是（ ）A ．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上B ．天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨C ．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D ．“a 是实数，|a|≥0”是不可能事件 答案：C分析：直接利用概率的意义以及随机事件的定义分别分析得出答案．A 、任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上，错误，不符合题意；B 、天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨，错误，不符合题意；C 、“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件，正确，符合题意；D 、“a 是实数，|a|≥0”是必然事件，故此选项错误，不符合题意． 故选C ．小提示：此题主要考查了概率的意义以及随机事件的定义，正确把握相关定义是解题关键．5、把分别画有“冰墩墩”、“雪融融”的两张形状、大小相同的图片，全部从中间剪成相同的两段，再把这四张形状相同的小图片混合在一起，从这四张图片中随机抽出两张，则这两张小图片恰好能组成一张完整的“冰墩墩”或“雪融融”图片的概率为（ ） A ．13B ．14C ．16D ．112 答案：A分析：用A 、a 表示“冰墩墩”图片被剪成的两半，用B 、b 表示“雪融融”图片被剪成的两半，然后利用树状图展示所有可能的结果数；找出2张图片恰好组成一张完整的“冰墩墩”或“雪融融”图片的结果数，然后根据概率公式求解．解：用A 、a 表示“冰墩墩”图片被剪成的两半，用B 、b 表示“雪融融”图片被剪成的两半，列树状图为：故有12种等可能结果，符合恰好能组成一张完整的“冰墩墩”或“雪融融”图片有4种， ∴P =412=13．故选：A ．小提示：本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n ，再从中选出符合事件A 或B 的结果数目m ，然后根据概率公式求出事件A 或B 的概率．6、活动课上，小林、小军、小强3位同学和其他6位同学一起进行3人制篮球赛，他们将9人随机抽签分成三组，则小林、小军、小强三人恰好分在3个不同组的概率是（ ） A ．19B ．29C ．13D ．49 答案：B分析：根据题意列出树状图得出所有等情况数，符合条件的情况数，再利用概率公式进行计算即可． 解：记三组分别为A ，B ，C ，画树状图如下：所以所有的等可能的情况数有27种，符合条件的情况数有6种， 所以小林、小军、小强三人恰好分在3个不同组的概率是627=29.故选B小提示：此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．7、在平行四边形ABCD 中，AC ，BD 是两条对角线，现从以下四个关系：①AB ＝BC ，②AC ＝BD ，③AC ⊥BD ，④AB ⊥BC 中任取一个作为条件，即可推出平行四边形ABCD 是菱形的概率为( )A ．14B ．12C ．34D ．1答案：B分析：根据菱形的判定，要证平行四边形ABCD 是菱形，可证一组邻边相等或对角线互相垂直即可． 解：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴①AB=BC ，四边形ABCD 是菱形； ②AC=BD ，四边形ABCD 是矩形； ③AC ⊥BD ，四边形ABCD 是菱形； ④AB ⊥BC ，四边形ABCD 是矩形．只有①③可判定，所以可推出平行四边形ABCD 是菱形的概率为24＝12 ．故选：B ．小提示：菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：①定义；②四边相等；③对角线互相垂直平分．具体选择哪种方法需要根据已知条件来确定．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．8、从长度分别为1cm 、3cm 、5cm 、6cm 四条线段中随机取出三条，则能够组成三角形的概率为（ ） A ．14B ．13C ．12D ．34 答案：A分析：试验发生包含的基本事件可以列举出共4种，而满足条件的事件是可以构成三角形的事件，可以列举出共1种，根据概率公式得到结果．解：∵试验发生包含的基本事件为（1cm ，3cm ，5cm ）；（1cm ，3cm ，6cm ）；（1cm ，5cm ，6cm ）；（3cm ，5cm ，6cm ），共4种；而满足条件的事件是可以构成三角形的事件为（3cm ，5cm ，6cm ），共1种； ∴以这三条线段为边可以构成三角形的概率是14， 故选：A ．小提示：本题主要考查三角形成立的条件，解题的关键是正确数出组成三角形的个数，要做到不重不漏， 9、如图，有3张形状、大小、质地均相同的卡片，正面是奥运会吉祥物福娃、冰墩墩、雪容融，背面完全相同．现将这3张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面恰好是吉祥物冰墩墩的概率是（ ）A ．13B ．23C ．12D ．1 答案：A分析：从中随机抽取一张共有3种等可能结果，抽出的卡片正面恰好是吉祥物冰墩墩的只有1种结果，再根据概率公式求解即可．解：将这3张卡片洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取一张共有3种等可能结果，抽出的卡片正面恰好是吉祥物冰墩墩的只有1种结果，所以抽出的卡片正面恰好是吉祥物冰墩墩的概率为：13．故选：A ．小提示：本题主要考查概率公式，随机事件A 的概率P （A ）＝事件A 可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数．10、用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别转动两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色，即可配成紫色（若指针指在分界线上，则重转），则配成紫色的概率为（ ）A ．16B ．13C ．12D ．23答案：C分析：列表得出所有等可能的情况数，找出能配成紫色的情况数，即可求出所求的概率．解：列表如下：3种，则P（配成紫色）=36=1 2，故选：C．小提示：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率，熟练掌握概率=所求情况数与总情况数之比是解题的关键．填空题11、一只不透明的袋子中装有若干个红球和白球，这些球除颜色外都相同．将这个袋中的球搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得如下数据：答案：0.60分析：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．解：根据表格可知，摸到白球的频率在0.600左右摆动，所以根据以上数据估计，摸到白球的概率约为0.60．所以答案是：0.60．小提示：本题考查了利用频率估计概率，解题的关键是掌握频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．12、北京2022年冬奥会和冬残奥会的吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”广受大家的喜爱．即将在2022年9月举行的杭州亚运会的吉祥物“宸宸”“踪踪”“莲莲”也引起了大家的关注．现将五张正面分别印有以上5个吉祥物图案的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）背面朝上并洗匀，随机翻开一张正好是“冰墩墩”的概率是_________．答案：15分析：根据概率公式即可求得．解：从5张卡片中，随机翻开一张正好是“冰墩墩”的概率是15所以答案是：15小提示：本题考查了概率公式的应用，熟练掌握和运用概率公式是解决本题的关键．13、从√2，−1，π，0，3这五个数中随机抽取一个数，恰好是无理数的概率是__．##0.4答案：25分析：先确定无理数的个数，再除以总个数．解：√2，π是无理数，P（恰好是无理数）=2．5．所以答案是：25小提示：本题主要考查了概率公式及无理数，熟练掌握概率公式及无理数的定义进行计算是解决本题的关键．14、在不透明的袋中装有仅颜色不同的一个红球和一个蓝球，从此袋中随机摸出一个小球，然后放回，再随机摸出一个小球，则第一次摸出红球，第二次摸出蓝球的概率是___________．答案：14分析：根据题意，列表分析所有可能，根据表格求得第一次摸出红球，第二次摸出蓝球的概率．列表如下，R表示红球，B表示蓝球总共4种情况，第一次是红球，第二次是蓝球有1种，则第一次摸出红球，第二次摸出蓝球的概率为1．4．所以答案是：14小提示：本题考查了列表法求概率，掌握列表法求概率是解题的关键．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果数，概率=所求情况数与总情况数之比．15、口袋里装有红球和白球共10个，这些球除颜色外其余均相同．每次将球搅拌均匀，任意摸出一个球，记下颜色后再放回口袋里，摸了100次，其中发现有69次摸到白球，则白球的个数约为___________个．答案：7分析：利用频率估计概率可估计摸到白球的概率，再用口袋里球的总个数乘以摸到白球的频率即可得出答案．解：∵共摸了100次球，发现有69次摸到白球，∴摸到白球的概率为0.69，∴口袋中白球的个数大约10×0.69≈7（个）．所以答案是：7．小提示：本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．用频率估计概率得到的是近似值，随实验次数的增多，值越来越精确．解答题16、为庆祝中国共产党成立100周年，重庆某中学创作推出小型文献专题片和专题节目，包括绘画、书法、音乐、舞蹈和微电影五个项目．七年级八班某学生对全班同学参与项目的数量做了调查统计，将结果分为A、B、C、D、E五类，其中A类表示“0项”、B类表示“1项”、C类表示“2项”、D类表示“3项”，E类表示“4项及以上”．并制成了如下不完整的条形统计图和扇形统计图（如图所示）．请你根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）直接写出a的值；（2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中D类扇形所占圆心角的度数；（3）从该班参加项目的同学中随机抽取1人，参加校学生会组织的党史知识比赛，求恰好抽中参加“4项及以上”的同学的概率．答案：（1）32；（2）补全条形统计图见解析，72°；（3）225分析：（1）根据两个统计图可知C类有8人，占16%，即可求出总人数，进而可求a的值；（2）先作差求出B类的人数，补全条形统计图，再根据D类所占比例求出其对应的圆心角度数；（3）利用概率公式即可求解．解：（1）调查的总人数为8÷16%=50，∴a%=16=32%，即a的值为32；50（2）B类的人数为50−16−8−10−4=12，∴补全条形统计图如下：，D类扇形所占圆心角的度数为1050×360°=72°；（3）恰好抽中参加“4项及以上”的同学的概率为450=225．小提示：本题考查条形统计图与扇形统计图综合，从统计图中获取相关信息是解题的关键．17、某次数学测验中，一道题满分3分，老师评分只给整数，即得分只能为0分，1分，2分，3分．李老师为了了解学生得分情况和试题的难易情况，对初三（1）班所有学生的试题进行了分析整理，并绘制了两幅尚不完整的统计图，如图所示．解答下列问题：（1）m= ，n= ，并补全条形统计图；（2）在初三（1）班随机抽取一名学生的成绩，求抽中的成绩为得分众数的概率；（3）根据右侧“小知识”，通过计算判断这道题对于该班级来说，属于哪一类难度的试题？答案：（1）25，20；（2）920或者（0.45）；（3）中档题．分析：（1）根据图表得出得1分的人数，然后进行计算，即可得到m和n的值，再补全条形统计图即可；（2）根据众数的定义得到众数，在根据得分为众数的人数，计算概率即可；（3）根据题意可以算出L的值，从而可以判断试题的难度系数．解：（1）∵被调查的总人数为6÷10%=60（人），∴得1分的人有：60-6-27-12=15（人）∴m%=15÷60=25%n%=12÷60=20%∴m=25，n=20，；（2）众数为2分，有27人，∴概率为2760=920或者（0.45）；（3）平均数为6×0+15×1+27×2+12×360=1.75，L =X W =1.753≈0.58，∵0.58在0.4-0.7中间，∴这道题为中档题．小提示：本题考查了条形统计图，扇形统计图，众数的定义和概率的计算，掌握知识点是解题关键．18、汤姆斯杯世界男子羽毛球团体赛小组赛比赛规则：两队之间进行五局比赛，其中三局单打，两局双打，五局比赛必须全部打完，赢得三局及以上的队获胜．假如甲，乙两队每局获胜的机会相同．（1）若前四局双方战成2：2，那么甲队最终获胜的概率是__________；（2）现甲队在前两局比赛中已取得2：0的领先，那么甲队最终获胜的概率是多少？答案：（1）12；（2）78分析：（1）直接利用概率公式求解；（2）画树状图展示所有8种等可能的结果数，再找出甲至少胜一局的结果数，然后根据概率公式求． 详解：（1）甲队最终获胜的概率是12； （2）画树状图为：共有8种等可能的结果数，其中甲至少胜一局的结果数为7，所以甲队最终获胜的概率=7．8点睛：本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．。
武汉市九年级数学上册第二十五章《概率初步》经典题(培优练)(1)
一、选择题1．现有两道数学选择题，他们都是单选题，并且都含有A、B、C、D四个选项，瞎猜这两道题，这两道题恰好全部猜对的概率是（）A．14B．12C．18D．1162．在不透明的布袋中，装有三个颜色分别为红色、白色、绿色的小球，所有小球除颜色外其他都相同，若分别从两个布袋中随机各取出一个小球，则所取出的两个小球颜色相同的概率是（）A．13B．12C．23D．13．甲、乙、丙三个小朋友玩滑梯，他们通过抽签的方式决定玩滑梯的先后顺序，则顺序恰好是甲→乙→丙的概率是（）A．13B．14C．15D．164．如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2在x轴上，点B1，B2在y轴上，其坐标分别为A1（1，0），A2（2，0），B1（0，1），B2（0，2），分别以A1，A2，B1，B2中的任意两点与点O为顶点作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是（）A．34B．13C．23D．125．下列事件中，属于必然事件的是（）A．掷一枚硬币，正面朝上B．三角形任意两边之差小于第三边C．一个三角形三个内角之和大于180°D．在只有红球的盒子里摸到白球6．有A，B两只不透明口袋，每只品袋里装有两只相同的球，A袋中的两只球上分别写了“细”、“致”的字样，B袋中的两只球上分别写了“信”、“心”的字样，从每只口袋里各摸出一只球，刚好能组成“细心”字样的概率是（）A．13B．14C．23D．347．某一超市在“五•一”期间开展有奖促销活动，每买100元商品可参加抽奖一次，中奖的概率为13．小张这期间在该超市买商品获得了三次抽奖机会，则小张( )A．能中奖一次B．能中奖两次C．至少能中奖一次D．中奖次数不能确定8．“明天的降水概率为90%”的含义解释正确的是()A．明天90%的地区会下雨B．90％的人认为明天会下雨C．明天90%的时间会下雨D．在100次类似于明天的天气条件下，大约有90次会下雨9．在一个不透明的箱子中有3张红卡和若干张绿卡，它们除了颜色外其他完全相同，通过多次抽卡试验后发现，抽到绿卡的概率稳定在75%附近，则箱中卡的总张数可能是（）A．1张B．4张C．9张D．12张10．某校学生小明每天上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为13，遇到黄灯的概率为19，那么他遇到绿灯的概率为（）A．13B．23C．49D．5911．在70周年国庆阅兵式上有两辆阅兵车的车牌号如图所示（每辆阅兵车的车牌号含7位数字或字母），则“9”这个数字在这两辆车牌号中出现的概率为（）A．37B．314C．326D．11212．下列事件发生的可能性为0的是( )A．掷两枚骰子，同时出现数字“6”朝上B．小明从家里到学校用了10分钟，从学校回到家里却用了15分钟C．今天是星期天，昨天必定是星期六D．小明步行的速度是每小时50千米13．数字“”中，数字“”出现的频率是（）A．38B．12C．13D．4914．下列事件：①篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中；②翻开八年级数学课本，恰好翻到第28页；③任取两个正整数，其和大于1；④长为3，5，9的三条线段能围成一个三角形．其中确定事件有（）A．1个B．2个C．3个D．4个15．下列说法正确的是（）A．为了了解某中学1200名学生的视力情况，从中随机抽取了50名学生进行调查，在此次调查中，样本容量为50名学生的视力B．若一个游戏的中奖率是2%，则做50次这样的游戏一定会中奖C．了解无锡市每天的流动人口数，采用抽样调查方式D．“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件二、填空题16．如图，⊙O 的内接四边形ABCD 的一个外角∠DAE ＝45°，连结OB ，OD ，若将一骰子（看着一个点）投到⊙O 中，则骰子落在阴影部分的概率为_______．17．某鱼塘里养了100条鲤鱼、若干条草鱼和50条罗非鱼，通过多次捕捞实验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.4左右，可估计该鱼塘中草鱼的数量为________．18．从2，-18，5中任取两个不同的数分别作为点的横纵坐标，点在第二象限的概率为___．19．在一个不透明的口袋中，有大小、形状完全相同的红、绿两种颜色的球共15个，从中摸出红球的概率为13，则袋中绿球的个数为__________个． 20．已知a 为正整数，且二次函数()273y x a x =+-+的对称轴在y 轴右侧，则a 使关于y 的分式方程4211ay y y y --=--有正整数解的概率为_______． 21．从112-，两个数中随机选取一个数记为,a 再从301-，，三个数中随机选取一个数记为b ，则a b 、的取值使得直线y ax b =+不过第二象限的概率是______．22．在x 2□2xy□y 2的空格□中，分别填上“+”或“﹣”，在所得的代数式中，能构成完全平方式的概率是_______．23．口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是310，摸到白球的概率是12，那么摸到黑球的概率是____． 24．如图是计算机中“扫雷"游戏的画面，在99⨯小方格的正方形雷区中，随机埋藏着10颗地雷，每个小方格内最多只能藏1颗地雷.小红在游戏开始时随机踩中一个方格，踩中后出现了如图所示的情况，我们把与标号1的方格相邻的方格记为A 区域（画线部分），A 区域外的部分记为B 区域，数字1表示在A 区域中有1颗地雷，那么第二步踩到地雷的概率A 区域______B 区域（填“>”“<”“=”）.25．如图，现分别旋转两个标准的转盘，两个转盘分别被两等分和三等分，则转盘所转到的两个数字之积为为奇数的概率是__________.26．我市倡导垃圾分类投放，将日常垃圾分成四类，分别投放四种不同颜色的垃圾桶中，在“垃圾分类”模拟活动中，某同学把两个不同类的垃圾随意放入两个不同颜色的垃圾筒中，则这个同学正确分类投放垃圾的概率是______.三、解答题27．为贯彻落实全市城乡“清爽行动”暨生活垃圾分类攻坚大会精神，积极创建垃圾分类示范单位，我校举行了一次“垃圾分类”模拟活动. 我们将常见的生活垃圾分为四类：可回收垃圾、厨余垃圾、有害垃圾、其他垃圾，且应分别投放于4种不同颜色的对应垃圾桶中. 若在这次模拟活动中，某位同学将两种不同类型的垃圾先后随意投放于2种不同颜色的垃圾桶．（1）请用列表或画树状图表示所有可能的结果数；（2）求这位同学将两种不同类型的垃圾都正确投放的概率.28．我校组织了主题为“抗击新冠疫情”的绘画作品征集活动，现将收到的作品按A B C D四个等级进行评价，并根据结果绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据统计,,,图中的信息解决下列问题：（1）本次收到的作品的总件数是________．（2）把图2条形统计图补充完整．（3）如果被评为A级的作品中有4件被评为了最佳作品，其中有1件是来自初三年级的．现在学校打算从这四件最佳作品中随机选择两件进行推送，请用列表或画树状图的方法求出推送的两件最佳作品中有1件是来自初三年级的概率．29．图1是一枚质地均匀的骰子，每个面上的点数分别是1，2，3，4，5，6，图2是一个正五边形棋盘，现通过掷骰子的方式玩跳棋游戏，规则是：将这枚骰子在桌面掷出后，看骰子落在桌面朝上的点数是几，就从图中的A点开始沿着逆时针方向连续跳动几个顶点，第二次从第一次的终点开始，按第一次的方法继续…（1）随机掷一次骰子，则棋子跳动到点C处的概率是_________．（2）随机掷两次骰子，用列表法求棋子最终跳动到点C处的概率．30．某校计划组建航模、摄影、乐器、舞蹈四个课外活动小组，要求每名同学必须参加，并且只能选择其中一个小组．为了解学生对四个课外活动小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把此次调查结果整理并绘制成如下两幅不完整的统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次被调查的学生有__________人；（2）请补全条形统计图，并求出扇形统计图中“航模”所对应的圆心角的度数；（3）通过了解，喜爱“航模”的学生中有2名男生和2名女生曾在市航模比赛中获奖，现从这4个人中随机选取2人参加省青少年航模比赛，请用列表或画树状图的方法求出所选的2人恰好是1名男生和1名女生的概率．。
【5套打包】武汉市初三九年级数学上(人教版)第二十五章概率检测试卷(含答案)
人教版九年级数学上册_第 25 章 _概率初步 _单元检测试卷【有答案】(1)一、选择题（共10小题，每题3分，共 30分）1.掷一枚有正反面的均匀硬币，正确的说法是（）A.正面必定向上B.反面必定向上C.正面比反面向上的概率大D.正面和反面向上的概率都是2.已知盒子里有个黄色球和个红色球，每个球除颜色外均同样，现从中任取一个球，则拿出红色球的概率是（）A. B. C. D.3.在一个暗箱里装有个红球、个黄球和个绿球，它们除颜色外都同样．搅拌均匀后，从中任意摸出一个球是红球的概率是（）A. B. C. D.4.某校安排三辆车，组织八年级学生参加“合肥工业游”活动，此中方圆与吴敏同学都能够从这三辆车中任选一辆搭乘，则方圆与吴敏同车的概率为（）A. B. C. D.5.掷一次骰子（每面分别刻有点），向上一面的点数是质数的概率等于（）A. B. C. D.6.用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若此中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色．那么可配成紫色的概率是（）A. B. C. D.7.一个不透明的袋子中装有张卡片，卡片上分别标有数字，，，，它们除所标数字外完整同样，摇匀后从中随机摸出两张卡片，则两张卡片上所标数字之积是正数的概率是（）A. B. C. D.8.小明和小白做游戏，先是各自背着对方在手心写一个正整数，而后都拿给对方看，他们商定：若两人所写的数字之和是偶数，则小明获胜；若和是奇数，则小白获胜；那么对于这个游戏，以下说法正确的选项是（）A.游戏对小明有益B.游戏对小白有益C.这是一个公正游戏9.掷一枚均匀的硬币D.不可以判断对谁有益次，有次正面向上，次正面朝下，则第次正面向上的概率是（）A.B.C. D.没法确立10.以下说法正确的选项是（）A.认识飞翔员视力的达标率应使用抽样检查B.一组数据，，，，的中位数是C.从名学生中选名学生进行抽样检查，样本容量为D.掷一枚质地均匀的硬币，正面向上是必定事件二、填空题（共10小题，每题3分，共 30分）11.在一个不透明的口袋中装有个红球和若干个白球，它们除颜色外其余完整相同，经过多次摸球试验后发现，摸到红球的频次稳固在邻近，则口袋中白球可能有 ________个．12.一个口袋中有个红球和若干个白球，请经过以下实验预计口袋中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不停重复上述过程．实验中总合摸了次，此中有次摸到红球．则白球有________个．13.将分别标有数字，，，的司长卡片反面向上洗匀后，抽取一张作为十位上的数字，再抽取一张作为个位上的数字，每次抽取都不放回，则所得的两位数恰巧是奇数的概率等于 ________．14.小明和小颖按以下规则做游戏：桌面上放有粒豆子，每次取粒或粒，由小明先取，最后取完豆子的人获胜．要使小明获胜的概率为，那么小明第一次应当取走 ________粒．15.一天夜晚，小丽在冲洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时，忽然停电了，小丽只能把杯盖和茶杯随机地搭配在一同，则其颜色搭配一致的概率是________．16.气象台预告：“本市明日降水概率是”，但据经验．气象台预告的正确率仅为，则在此经验下．本市明日降水的概率为________．17.掷一个均匀的小正方体，小正方体各面写有数字、、、、、，向上一面出现质数的概率是 ________．18.一个不透明的布袋中装有分别标着数字，，，，的五个球，球除标号不一样外没有任何差异，现从袋中随机摸出一个球，则这个球上的数字小于的概率为 ________．19.袋中有个黑球，个白球，个黄球，任意摸次，摸出的一个球是黑球的概率为 ________．20.有、两个口袋，口袋中装有两个分别标有数字，的小球；口袋中装有三个分别标有数字，，的小球．小明先从口袋中随机拿出一个小球，用表示所取球上的数字，再从口袋中随机拿出两个小球，用表示所取两个球上的数字之和，则的值是整数的概率是________．三、解答题（共6小题，每题10分，共 60分）21.如图，有甲、乙两个结构完整同样的转盘均被分红、两个地区，甲转盘中地区的圆心角是，乙转盘地区的圆心角是，自由转动转盘，假如指针指向地区分界限则从头转动．转动甲转盘一次，则指针指向地区的概率 ________；自由转动两个转盘各一次，请用树状图或列表的方法，求出两个转盘同时指向地区的概率？22.如图，有两个能够自由转动的均匀转盘、，转盘被均匀地分红均分，每份分别标有，，这三个数字；转盘被均匀地分红均分，每份分别标有，，，这四个数字．有人为小明，小飞设计了一个游戏，其规则以下：① 同时自由转动转盘和；② 转盘停止后，指针各指向一个数字（假如指针恰巧指在分格线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止），用所指的两个数字相乘，假如积为偶数，小明胜，不然小飞胜．请你用列表或树形图求出小明胜和小飞胜的概率；游戏公正吗？若不公正，请你设计一个公正的规则．23.把大小和形状完整同样的张卡片分红两组，每组张，分别标上、、，将这两组卡片分别放入两个盒（记为盒、盒）中搅匀，再从两个盒子中各随机抽取一张．从盒中抽取一张卡片，数字为奇数的概率是多少？若拿出的两张卡片数字之和为奇数，则小明胜；若拿出的两张卡片数字之和为偶数，则小亮胜；试剖析这个游戏能否公正？请说明原因．24.一个不透明的袋子里装着个黄球，个黑球和个红球，他们除了颜色外完整同样．小明和小颖玩摸球游戏，规定每人摸球一次再将球放回为挨次游戏，若摸到黑球则小明获胜，摸到黄球则小颖获胜，这个游戏公正吗？谈谈你的原因．此刻裁判向袋子中放入若干个人教版九年级数学上册第25 章概率单元测试 A 卷一、单项选择题1．以下事件中，是必定事件的是（）A.两条线段能够构成一个三角形B.400 人中有两个人的诞辰在同一天C.清晨的太阳从西方升起D.打开电视机，它正在播放动画片2．以下对于概率的表达正确的选项是（）A. 某运动员投篮 5 次，投中 4 次，投中的概率为0.8B.任意扔掷一枚硬币两次，结果是两个都是正面的概率是C.数学选择题，四个选择支中有且只有一个正确，假如从中任选一个，选对的概率为D.飞机出事死亡的概率为 0.000000000038 ，所以乘飞机出事而死亡是不行能事件3．一小孩行走在以下图的地板上，当他任意停下时，最后停在地板上暗影部分的概率是（）1132A. B. C. D.32434．同时扔掷两枚 1 元的硬币，菊花图案都向上的概率是（）1111A. B. C. D.23455．两道单项选择题都含A、B、C、D 四个选项，瞎猜这两道题，恰巧所有猜对的概率是（）1111A. B. C. D.248166．小明从家里出发到学校共经过 3 个路口，每个路口都有红绿灯，假如红灯亮的时间为20秒，绿灯亮的时间为40 秒，那么小明从家里出发到学校一路通行无阻的概率是（）2482A. B. C. D.392797．一个盒子里装有若干个红球和白球，每个球除颜色以外都同样． 5 位同学进行摸球游戏，每位同学摸 10 次（摸出 1 球后放回，摇匀后再持续摸），此中摸到红球数挨次为8， 5， 9，7，6 ，则预计盒中红球和白球的个数是（）A. 红球比白球多B. 白球比红球多C. 红球，白球同样多D. 没法预计8．某学校在进行防溺水安全教育活动中，将以下几种在游泳时的注意事项写在纸条上并折好，内容分别是：①互有关怀；②相互提示；③不要相互嬉水；④相互比潜水深度；⑤选择水流湍急的水域；⑥选择有人看护的游泳池．小颖从这 6 张纸条中随机抽出一张，抽到内容描绘正确的纸条的概率是（）1121A. B. C. D.23369．已知一次函数y＝kx＋ b， k 从 2、－ 3 中随机取一个值， b 从 1、－ 1、－ 2 中随机取一个值，则该一次函数的图象经过二、三、四象限的概率为（）1211A. B. C. D.336210．在 x2□4x□4的空格中，任意填上“＋”或“－”，在所获得的整式中，恰巧是完整平方式的概率是 ()111A.1B.C.D.234二、填空题11．“十一”黄金周时期，梁先生驾驶汽车从甲地经过乙地到丙地游乐．甲地到乙地有两条公路，乙地到丙地有三条公路．每一条公路的长度以下图(单位： km)．梁先生任选一条从甲地到丙地的路线，这条路线正好是最短路线的概率是___ _____．12．在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不一样外，其余都同样的小球．假如口袋中装有 3 个红球且从中随机摸出一个球是红球的概率为1，那么口袋中小球共有_____个．513．某声讯台综艺节目接到热线电话3000 个，现要从中抽取“好运听众”10名，刘强同学打通了一次热线电话，那么她成为“好运听众”的概率为________．14．在以下图的电路中，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，能让灯泡L1发光的概率是______．15．小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的正方体骰子．记甲骰子向上一面的数字为x，乙骰子向上一面的数字为y，这样就确立点P 的一个坐标 ( x， y)，那么点P 落在双曲线y＝6上的x 概率为 ________.三、解答题16．有 A、 B、 C、 D 四张卡片上分别写有－2、 3 、5、π四个实数，从中任取两张卡片．7(1)请列举所有可能的结果(分别用字母A、 B、C、D 表示 )；(2)求取到的两个数都是无理数的概率．17．一只不透明的袋子中装有 2 个白球和 1 个红球，这些球除颜色外都同样，搅匀后从中任意摸出 1 个球（不放回），再从余下的 2 个球中任意摸出 1 个球．（1）用树状图或列表等方法列出所有可能出现的结果；（2）求两次摸到的球的颜色不一样的概率．18．端午节当日，小明带了四个粽子( 除滋味不一样外，其余均同样) ，此中两个是大枣味的，此外两个是火腿味的，准备按数目均匀分给小红和小刚两个好朋友.(1)请你用树状图或列表的方法表示小红拿到的两个粽子的所有可能性；(2)请你计算小红拿到的两个粽子恰巧是同一滋味的概率.19．2017 年 5 月 25 日，中国国际大数据家产展览会在贵阳会展中心开幕，展览会设了编号为 1～ 6 号展厅共 6 个，毛毛雨一家计划利用两时节间观光此中两个展厅：第一天从 6 个展厅中随机选择一个，次日从余下的 5 个展厅中再随机选择一个，且每个展厅被选中的时机均等．（1）第一天， 1 号展厅没有被选中的概率是；（2）利用列表或画树状图的方法求两天中 4 号展厅被选中的概率．20．今年夏天,我国某省发生严重的洪涝灾祸,为了防备传得病的发生.当地医疗部门准备从甲、乙、丙三位医生和 A,B 两名护士中选用一位医生和一名护士前往增援 (1) 若随机选用一位医生和一名护士 ,用列表法表示所有可能出现的结果. .(2)求恰巧选中医生甲和护士 A 的概率 .21．一次物理比赛中 ,有一道四选二的双项选择题 ,评分标准是 :多项选择或只需选错一项就不得分 , 只选一项且对得 1 分 ,全对得 3 分 .(1)小娟在不会做的状况下 ,依据题意决定任选一项作为答案,求她获得 1 分的概率 .(2)小娜在不会做的状况下 ,依据人教版九年级数学上册_第 25 章 _概率初步 _单元检测试卷【有答案】(3)一、选择题（共10小题，每题3分，共 30分）1.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有个，除颜色外其余完整同样．小张经过多次摸球试验后发现，此中摸到红色、黑色球的频次稳固在和，则口袋中白色球的个数很可能是（）A. B. C. D.2.在抛硬币的游戏中，出现正面的概率为，这是（）A.可能的B.确立的C.不行能的D.不太可能的3.口袋里有除颜色不一样外其余都同样的红、蓝、白三种颜色的小个，摸到球共红球的概率是，摸到蓝球的概率是，则袋子里有白球（）个．A. B. C. D.4.以下不是必定事件的是（）A.角均分线上的点到角两边的距离相等B.三角形任意两边之和大于第三边C.全等三角形的面积相等D.三角形三边垂直均分线的交点到三边距离相等5.以下说法正确的选项是（）A.某彩票中奖率为，说明买张彩票，有张中奖B.扔掷一枚一般的正方体骰子，结果点数恰巧是“”是不行能发生的C.在至的个数中随机地取一个，不是的概率是D.一副扑克牌，去掉大小王，从中任抽一张，恰巧抽到的牌的花色是黑桃的概率是6.茗茗做扔掷硬币的游戏，抛一枚硬币三次，出现两正一反的概率是（）A. B. C. D.7.某商场举行投资促销活动，对于“抽到一等奖的概率为”，以下说法正确的选项是（）A.抽一次不行能抽到一等奖B.抽次也可能没有抽到一等奖C.抽次奖必有一次抽到一等奖D.抽了次假如没有抽到一等奖，那么再抽一次必定抽到一等奖8.从，，这三个数字中任意拿出两个不一样的数字，则拿出的两个数字都是奇数的概率是（）A. B. C. D.9.把五张大小同样且分别写、、、、的卡片放在一个暗箱中，先由甲随机从里面无放回地抽取两张，并记下两个数字之和后把卡片再放入暗箱，再由乙从里面无放回地抽取两张，并记下两个数字之和，若数字和为偶数则甲胜，若数字和为奇数则乙胜，则有（）A.二者取胜的概率同样B.甲胜的概率为C.乙胜的概率为D.乙胜的概率为10.以下图，小明、小刚利用两个转盘进行游戏；规则为小明将两个转盘各转一次，如配成紫色（红与蓝）得分，不然小刚得分，此规则对小明和小刚（）A.公正C.对小刚有益B.对小明有益D.不行展望二、填空题（共10小题，每题3分，共 30分）11.在一个不透明的口袋里装有只有颜色不一样的黑、白两种颜色的球共只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不停重复．下表是活动进行中的一组统计数据：摸球的次数摸到白球的次数摸到白球的频次若是你去摸一次，你摸到白球的概率是________．12.一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不一样意将球倒出来数的状况下，为预计白球的个数，小刚向此中放入个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把球放回盒中，不停重复，共摸球次，此中次摸到黑球，预计盒中大概有白球 ________个．13.在一次摸球实验中，一个袋子中有黑色和红色和白色三种颜色除外，其余都同样．若从中任意摸出一球，记下颜色后再放回去，再摸，若重复这样的实验次，次摸出了黄球，则我们能够预计从口袋中随机摸出一球它为黄球的概率是________．14.以下事件：①同时扔掷两枚骰子，点数和为；② 投一枚硬币四次，有三次正面向上；③ 任何有理数的绝对值不小于；④ 买一张得奖率为的体育彩票中奖．此中确立事件是________（只填序号）．15.一盒乒乓球中共有只，此中只次品，只正品，正品和次品大小和形状完全同样，每次任取只，摸出起码有一只次品是________事件．16.如图是一张写有汉字的张卡片，它们的反面都同样．此刻将它们反面向上，洗匀后从中任意打开一张获得汉字“自”的概率是 ________．自信自立自强17.在一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外形状大小完整同样的球，假如其中有个白球，且摸出白球的概率是，那么袋子中共有球________个．18.我们常常做一种“石头、剪刀、布”游戏，小亮与小明也一同玩这类游戏，两同学同时出“剪刀”的概率是 ________．19.袋子中装有个红球和个黄球，这些球除颜色外均同样．在看不到球的条件下，随机从袋中摸出一个球，则摸出红球的概率是________．20.如图，为某立方体骰子的表面睁开图．掷此骰子一次，记向上一面的数为，朝下一面的数为．记作点．若小华前两次掷得的两个点所确立的直线过点，则他第三次掷得的点也在这条直线上的概率为________．三、解答题（共 6 小题，每题21.现有三张反面向上的扑克牌：红桃10分，共 60分）、红桃、黑桃（且为奇数或偶数）．把牌洗匀后第一次抽取一张，记好花色和数字后将牌放回，从头洗匀第二次再抽取一张．求两次抽得同样花色的概率；当甲选择为奇数，乙选择为偶数时，他们两次抽得的数字和是奇数的可能性大小同样吗？请说明原因．（提示：三张扑克牌能够分别简记为红、红、黑）22.在一个不透明的布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色以外没有任何其余差异，此中有白球只、红球只、黑球只．袋中的球已经搅匀．随机地从袋中拿出只球，求拿出的球是黑球的概率；若拿出的第只球是红球，将它放在桌上，而后从袋中余下的球中再随机地拿出只球，这时拿出的球仍是红球的概率是多少？23.、口袋各有个小球，它们都分别标有数字、、、，每个小球除数字外都同样，甲、乙两人玩游戏，从、两个口袋中随机地各取一个小球．使用列表法或树形图列出所有可能的结果，结果有多少种？将口袋中摸出的球记为横坐标，口袋中摸出的球记为纵坐标，若两坐标之和不大于，则甲赢，反之，则乙赢．这个游戏对甲、乙两方公正吗？请说明原因．24.墨墨和茗茗两人在做扔掷硬币的实验，他们同时各自抛一枚硬币，出现的结果及部分数据如表：事件两个正面一正一反两个反面频数________频次________________填写表中空格；他们各自抛了多少次硬币？人教版九年级数学上册_第 25 章 _概率初步 _单元检测试卷【有答案】(1)一、选择题（共10小题，每题3分，共 30分）1.掷一枚有正反面的均匀硬币，正确的说法是（）A.正面必定向上B.反面必定向上C.正面比反面向上的概率大D.正面和反面向上的概率都是2.已知盒子里有个黄色球和个红色球，每个球除颜色外均同样，现从中任取一个球，则拿出红色球的概率是（）A. B. C. D.3.在一个暗箱里装有个红球、个黄球和个绿球，它们除颜色外都同样．搅拌均匀后，从中任意摸出一个球是红球的概率是（）A. B. C. D.4.某校安排三辆车，组织八年级学生参加“合肥工业游”活动，此中方圆与吴敏同学都能够从这三辆车中任选一辆搭乘，则方圆与吴敏同车的概率为（）A. B. C. D.5.掷一次骰子（每面分别刻有点），向上一面的点数是质数的概率等于（）A. B. C. D.6.用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若此中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色．那么可配成紫色的概率是（）A. B. C. D.7.一个不透明的袋子中装有张卡片，卡片上分别标有数字，，，，它们除所标数字外完整同样，摇匀后从中随机摸出两张卡片，则两张卡片上所标数字之积是正数的概率是（）A. B. C. D.8.小明和小白做游戏，先是各自背着对方在手心写一个正整数，而后都拿给对方看，他们商定：若两人所写的数字之和是偶数，则小明获胜；若和是奇数，则小白获胜；那么对于这个游戏，以下说法正确的选项是（）A.游戏对小明有益B.游戏对小白有益C.这是一个公正游戏D.不可以判断对谁有益9.掷一枚均匀的硬币次，有次正面向上，次正面朝下，则第次正面向上的概率是（）C. D.没法确立A.B.10.以下说法正确的选项是（）A.认识飞翔员视力的达标率应使用抽样检查B.一组数据，，，，的中位数是C.从名学生中选名学生进行抽样检查，样本容量为D.掷一枚质地均匀的硬币，正面向上是必定事件二、填空题（共 10 小题，每题3分，共 30分）11.在一个不透明的口袋中装有个红球和若干个白球，它们除颜色外其余完整相同，经过多次摸球试验后发现，摸到红球的频次稳固在邻近，则口袋中白球可能有 ________个．12.一个口袋中有个红球和若干个白球，请经过以下实验预计口袋中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不停重复上述过程．实验中总合摸了次，此中有次摸到红球．则白球有________个．13.将分别标有数字，，，的司长卡片反面向上洗匀后，抽取一张作为十位上的数字，再抽取一张作为个位上的数字，每次抽取都不放回，则所得的两位数恰巧是奇数的概率等于 ________．14.小明和小颖按以下规则做游戏：桌面上放有粒豆子，每次取粒或粒，由小明先取，最后取完豆子的人获胜．要使小明获胜的概率为，那么小明第一次应当取走 ________粒．15.一天夜晚，小丽在冲洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时，忽然停电了，小丽只能把杯盖和茶杯随机地搭配在一同，则其颜色搭配一致的概率是________．16.气象台预告：“本市明日降水概率是”，但据经验．气象台预告的正确率仅为，则在此经验下．本市明日降水的概率为________．17.掷一个均匀的小正方体，小正方体各面写有数字、、、、、，向上一面出现质数的概率是 ________．18.一个不透明的布袋中装有分别标着数字，，，，的五个球，球除标号不一样外没有任何差异，现从袋中随机摸出一个球，则这个球上的数字小于的概率为________．19.袋中有个黑球，个白球，个黄球，任意摸次，摸出的一个球是黑球的概率为 ________．20.有、两个口袋，口袋中装有两个分别标有数字，的小球；口袋中装有三个分别标有数字，，的小球．小明先从口袋中随机拿出一个小球，用表示所取球上的数字，再从口袋中随机拿出两个小球，用表示所取两个球上的数字之和，则的值是整数的概率是 ________．三、解答题（共6小题，每题10分，共 60分）21.如图，有甲、乙两个结构完整同样的转盘均被分红、两个地区，甲转盘中地区的圆心角是，乙转盘地区的圆心角是，自由转动转盘，假如指针指向地区分界限则从头转动．转动甲转盘一次，则指针指向地区的概率 ________；自由转动两个转盘各一次，请用树状图或列表的方法，求出两个转盘同时指向地区的概率？22.如图，有两个能够自由转动的均匀转盘、，转盘被均匀地分红均分，每份分别标有，，这三个数字；转盘被均匀地分红均分，每份分别标有，，，这四个数字．有人为小明，小飞设计了一个游戏，其规则以下：① 同时自由转动转盘和；② 转盘停止后，指针各指向一个数字（假如指针恰巧指在分格线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止），用所指的两个数字相乘，假如积为偶数，小明胜，不然小飞胜．请你用列表或树形图求出小明胜和小飞胜的概率；游戏公正吗？若不公正，请你设计一个公正的规则．23.把大小和形状完整同样的张卡片分红两组，每组张，分别标上、、，将这两组卡片分别放入两个盒（记为盒、盒）中搅匀，再从两个盒子中各随机抽取一张．从盒中抽取一张卡片，数字为奇数的概率是多少？若拿出的两张卡片数字之和为奇数，则小明胜；若拿出的两张卡片数字之和为偶数，则小亮胜；试剖析这个游戏能否公正？请说明原因．24.一个不透明的袋子里装着个黄球，个黑球和个红球，他们除了颜色外完整同样．小明和小颖玩摸球游戏，规定每人摸球一次再将球放回为挨次游戏，若摸到黑球则小明获胜，摸到黄球则小颖获胜，这个游戏公正吗？谈谈你的原因．。