初一上册数学找规律练习题
按照上述规律排下去，那么第
10行从左边数第5个数等于
找规律专题练习
1、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次， 就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示。这样捏合到第
次后可拉出64根细面条。
2、如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法 剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去； （1）填表:
（2 （3） 如果剪了 100次，共剪出多少个小正方形？ （4） 观察图形，你还能得出什么规律？
3、小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是
4、填表并回答下列问题
x
0.01
0.1
1
10
100
1000
彳100
1 2
x
（1）根据上表结果，描述所求得的一列数的变化规律
5、现有黑色三角形 “▲和△”共200个，按照一定规律排列如下: 则黑色三角形有 __________ 个，白色三角形有 _____________ 个。
6、 仔细观察下列图形?当梯形的个数是 n 时，图形的周长是 ________________
1 1. 1
\ /
\ /
/ \ / \
2
7、已知一列数: 1 , —2 ,3, —4 ,
5, —6
,
7,…
将这列数排成下列形式
第1行 1
第2行 -2 3
第3行 -4
5
—6
第4行 7 -8
9 —10
第5行
11
—12
13
—14
15
2 2 2 2
8观察下列算式：1 5?4=3 , 2 6?4=4, 3 7*4=5 , 4 8-4=6,请你在察规律之后并用你得
到的规律填空： _x _ + ____________ =502,第n 个式子呢？ ________________________
剪的次数
1 2
3
4
5
正方形个数
（2）当x 非常大时,
100
的值接近于什么数? x 2
第一次捏合 第二次捏合 第三次捏合
9、一张长方形桌子可坐6人，按下列方式讲桌子拼在一起。
①张桌子拼在一起可坐 _______ 人。3张桌子拼在一起可坐_____ 人，n张桌子拼在一起可坐 ________ 人。
②一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大
桌子，共可坐_______ 人。
③_________________________________________________________ 若在②中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐___________________________________________________________ 人。
10、用计算器计算下列各式，并将结果填写在横线上。
①1X7X15873= ______________
②2X7X15873= ______________
③3X7X15873= ______________
④4X7X15873= ______________
你发现了什么规律？把你发现的规律用简练的语言写出来；
11、观察下列顺序排列的等式：9 >0+1=1
9 X1+2=11
9 X2+3=21
9 X3+4=31
9 X4+5=41
猜想：第n个等式（n为正整数）应为 _____________________ .
12、一个两位数的个位数是a,十位数字是b,请用代数式表示这个两位数是__________________________ 。
13、观察下列各式：31=3 , 32 =9, 33=27, 34 =81 , 35=243 , 36=729…你能从中发现底数为3的幕的个位数有什
么规律吗？根据你发现的规律回答： 3 2004的个位数字是_________ .
14、观察下列各式，你会发现什么规律？
3 X5 = 15,而15=
4 —1。
2
5 X = 35,而35=
6 -1
2
11 X3 = 143,而143= 12 -1
将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来：
17、问题：你能比较20052006和20062005的大小吗?
为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较
我们从n=1,n=2,n=3 ........ 这些简单的情况入手，
把第(1)题的结果经过归纳，你能得出什么结论？你能用只含有一个字母的式子表示吗?
18、为了美化城市，某商场在门前的空地上用花盆按如图所示的方式搭正方形,
正方形的层数12345
花盆的个数4
忙算一算得多少？
21、黑蚂蚁和红蚂蚁都认为自己跑得比对方快，刚好它们看到地上的几个半圆(图1),于是它们决定比一比。黑
蚂蚁沿着大半圆从甲处跑到乙处；红蚂蚁沿着两个小半圆也从甲处跑到乙处。两只蚂蚁同时起跑，说也奇怪，两只蚂蚁同时
到达了乙处。
(1) 两只蚂蚁请你帮助判断：谁跑得快？
22. (1) 3个球队进行单循环赛(参赛的每一个队都与其它所有各队比赛一场) ，总的比赛场数是多少？4个球队呢?
m个球队呢？(代数式表示出来)
(2)当m=12时，总共比赛几场？
n n+1和(n+1)n的大小(n为正整数)
从中发现规律，经过归纳，猜出结论。
(1)通过计算，比较下列各组数字大小
①1222②2332③3443
④4554⑤5465⑥6776
(2)
(3)根据上面的归纳猜想得到的结论，试比较两个数的大小( 1分)
2006
2005
2005 /
2006 (填> ,< )
(2) 按这个规律搭下去，搭第n层正方形，需要__________
F面有三组数，请你填上合适的运算符号，使每一组数的结果都为
(1) 1 5 5 9 =10 ; (2) 3 3 3 3 =10 ; (3) 1 1
19、
_____ 盆花?
10。
9 9 =10
20、小红和小花在玩一种计算的游戏，计算的规则是=ad —)c。现在轮到小红计算
2
的值，请你帮
4
(2)两只蚂蚁对你的判断结果很不满意，决定再到(图
先从甲处跑到乙处？
2)的几个半圆处再比赛一次，请你猜一猜，哪一只蚂蚁
乙
23. 按一定规律排列的一串数:
1 1
2
3 1 2 3
4
5 1 2 3
一，一—，一—，一—，一—，一，一—，一—，…中，第98个数是
1 3 3 3 5 5 5 5 5 77 7
14.下面的算式里，符号?、△、和□分别代表三个不同的自然数，这三个数的和是___
1111
1
18 o △□
24. 一群整数朋友按照一定的规律排成一排，可排在□位置的数跑掉了，请帮它们把跑掉的朋友找回来。
(1)5, 8, 11, 14，口，20;
(2) 1 , 3, 7, 15, 31, 63, 口；
(3) 1 , 1, 2, 3, 5, 8, 口，21
25. 下列两列数：
2, 4, 6, 8, 10, 12,……1994;
6, 13, 20, 27, 34, (1994)
这两列数中，相同的数的个数是( )
A、142
B、143
C、284
D、285
26. 一串数字的排列规律是：第一个数是20,从第二个数起，每一个数比前一个数小8
(1)第10个数是多少？ ( 2 )第n个数是多少？ ( 3)第几个数是一60
27. 某仓库堆放一批圆木，一共20层，第一层3根，每往下一层多1根，问这堆圆木一共有多少根?
28?在如图所示的X
星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六
1234
567891011
12131415161718
19202122232425
262728293031
(1)从左下角到右上角的三个数字之和为45，那么这9个数的和是多少？这9个日期中最后一天是1月几日？
⑵用这样的方框能否圈出总和为162的9个数？
E
29. 观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数:
彳3 5 7 9
1 ————------------ -------- ???
1 ?
? ? ? ---------------------------- ?
4 9 16 25
30. 如图，△ ABC中，D是边BC上的中点，
F是线段CD的中点，E是边AC的中点，则
图中有_______ 条线段，有 __________ 个角，若△ DEF的面积是2，则△ ABC的面积是___________
31. 平面内两两相交的6条直线，其交点个数最少为m个，最多为n 个，贝U m+n等于( )
A、12
B、16
C、20
D、以上都不对
32?如图，可以看成是边长为4的小正方形的巧克力糖，请你用尽可能多的不同方法把它分成形状、大小完全相同
的四块，要求不把正方形糖块划破(至少五种方法)
(1)图1-28(1)中有多少个三角形？
(2)图1-28(2)中有多少个四边形
在某月日历上一个竖列相邻的五个数之和为
80,这五个数是 __________________________
某月日历有一竖列四个日期，其中第二个日期与第四个日期的和是
今年暑假，李老师一家三口人外出旅行一周，这一周各天的日期之和是 如果这个月的5号是星期三，则20号是星期 _____________ 三个连续偶数中，n 是最小的一个，这三个数的和为 ______________ 下列图形中三角形的个数是( ) A.4 个 B.6 个 C. 9 个 D.10 个 36,那么第三个日期是 _____________
□
观察公式： 公式 1： (x a)3 = x 3 3x 2a 3xa 2 a 3
公式 2： (x a)4 =x 4
4x 3a 6x 2a 2 4xa 3
a 4
(1) 这两个公式有什么特点？ (2)
利用公式计算：
4
3
1
2
12 13 1
2
4 2
( ) 6 2
(
)
4 2 ()()
2 2 2 2
下面有三组数，请你填上合适的运算符号，使每一组数的结果都为 10
。
(1) 1 5 5 9 =10 ； ( 2) 3 3 3 3 =10 ； ( 3) 1 1 9 造一个含有字母 p 和q 的代数式，使得不论 图是2002年6月份的日历，现用一矩形在日历中任意框出 之间的关系 91，那么李老师是 __________ 号回家的
9 =10 p 、q 取何值，代数式的值永远不是正的。 ，请用一个等式表示, a 、b 、c 、d
日
-一- - 二
_ -
四
五 六
1
2
3 4 5 6 7 8 9
10
11
12
13 14
15
16 17 18
19 20 21 22
23
24 25 26 27 28 29
o
33. 34.
35. 36. 37. 38. 39. 40. 41. 42.
43.
30
44 .右图，是用火柴棒摆成的一个大三角形，它是由九个小三角形组成的，试将1、2、3、4、5、6、7、8、9分别
填入这9个小三角形哪(每个小三角形内只填一个数) ，要求靠近大三角形每条边的每五个数相加的和相等，请想一想，怎样填这些数才能使五个数的和尽可能大一些，这五个数的和最大是多少？
48. 观察图1-27中有几个三角形？由此你发现三角形的个数有什么规律呢
_________ 个三角形(n个点)
49. 求个数
45 ?王答应了大臣的一个要求：即在国际象棋棋盘上2粒米，第3格放4粒米，然后
是8粒、16粒、32粒……一直到64格”。但是不久国王九发现国库里没有这么多米，然而国王的话不能不算
数，国王又不好意思向别人借，怎么办呢？请你帮国王想一个好办法来解决这个问
题。有创意者可适当多加分。办法多者亦可多加分)
(办法必须合乎情理,
46. 如果连结多边形的一边上一点与其余各顶点可将某多边形分割成2004个三角形，求该多边形的边数.
47. 如图1-26,在厶ABC中，点D,E,F分别是AB,BC,AC三边中点，图中与厶BOD面积相等的三角形有几个
第二格放
初一上册数学找规律练习题
找规律专题练习 1、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示。这样捏合到第 次后可拉出64 第一次捏合 第二次捏合 第三次捏合 2、如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去； （1）填表： （2 （3）如果剪了100次，共剪出多少个小正方形？ （4）观察图形，你还能得出什么规律？ 3、小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是 ． （2）当x 非常大时，2100x 的值接近于什么数？ 5、现有黑色三角形“▲”和“△”共200个，按照一定规律排列如下： ▲ ▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲……
则黑色三角形有个，白色三角形有个。 6、仔细观察下列图形.当梯形的个数是n时，图形的周长是. 7、用火柴棒按如下方式搭三角形： (1)填写下表： (2)照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要______根火柴棒 8、把编号为1 ，2，3，4，…的若干盆花按右图所示摆放，花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，则第8行从左边数第6盆花的颜色为 ___________色. 9、已知一列数：1，―2，3，―4，5，―6，7，…将这列数排成下 列形式： 第1行 1 第2行－2 3 第3行－45－6 第4行7－89－10 第5行11 －1213－1415 … … 按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于．10、观察下列算式：23 4 5 1= + ?，24 4 6 2= + ?，25 4 7 3= + ?，2 4846 ?+=，请你在察规律之后并用你得到的规律填空：2 50 _____ ___ ___= + ?, 第n个式子呢? ___________________ 11、一张长方形桌子可坐6人，按下列方式讲桌子拼在一起。 ①张桌子拼在一起可坐______人。3张桌子拼在一起可坐____人，n张桌子拼 在一起可坐______人。 ②一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大 桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐______人。 ③若在②中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐_________人。 12、用计算器计算下列各式，并将结果填写在横线上。 ①1×7×15873= ②2×7×15873= ③3×7×15873= ④4×7×15873=
初一数学找规律的题目分析
初一数学找规律的题目分析： 找规律：数列中每一个数，或者图形所关联的数，用它们的序列号(n)的式子表示 1、一些基本数字数列 (1)自然数列：1、2、3、4……n (2)奇数列：1、3、5、7……2n-1 (3)偶数列：2、4、6、8……2n (4)平方数列：1、4、9、16……n2 (5)2的乘方数列：2、4、8、16……2n (6)符号性质数列： -1、1、-1、1……(-1)n 1、-1、1、-1……(-1)n+1 1、-1、1、-1……(-1)n-1 2、数字数列的变形 (1)数列的平移：有些数列里，每个数并不直接与它们的序列号形成基本的数字数列关系；比如下面的数列，是2的乘方数列变形而成的 1、2、4、8、16……2n-1 数列中的每个数往右平移了一位，n就变成了n-1 (2)考虑符号性质的数列：有些数列本身就是基本数字数列，但必须考虑符号性质，如： 1、-4、9、-16……(-1)n-1n2 很明显，是自然数的平方数列和符号性质数列的综合 (3)基本数字数列的拓展：有些数列只是改变了基本数字数列的某个部份，如： 5、25、125、625……5n 这个数列，只是2的乘方数列的拓展； (4)综合数列：有些数列看起来很复杂，其实只是多个基本数列的综合，如： 3/2、-5/4、7/8、-9/16……(-1)n+1(2n+1)/2n 上面的数列是三个基本数列及其变型数列的综合。数列中的每一个数都可以看成三个部分组成：符号部份是符号性质数列；分子部分是奇数列的平移数列；分母部分是2的乘方数列3、特殊数列 (1)等差数列：数列中的每一个数减去它前面的数的差相等的数列叫等差数列。如： 2、5、8、11……2+(n-1)d 其中数列中的第一个数叫首项，记作a1；相等的差叫公差，记作d；第n项的数记作an，称为通项 an=a1+(n-1)d (2)等比数列：数列中的每一个数除以它前面的数的商相等的数列叫等比数列。如： 2、10、50、250……2qn-1 其中数列中的第一个数叫首项，记作a1；相等的商叫公比，记作q；第n项的数记作an，称为通项 an=a1 qn-1 4、自然数列中各数的和等于：n(n+1)/2 下面的数列中各数的和等于：n(n-1)/2
初中数学找规律试题
初中数学找规律试题 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998
找规律试题练习 1.一根1m长的小棒，第一次截去它的，第二次截去剩下的，如此截下去，第N次后剩下的小棒的长度是（）m。 2.如图，按一定的规律用牙签搭图形： ①②③ （1）按图示的规律填表： 图形标号①②③……⑩ 牙签根数…… （2）搭第n个图形需要________________________根牙签。 3.已知1+2+3+...+31+32+33==17×33，求1-3+2-6+3-9+4-12+ (31) 93+32-96+33-99的值。 4.如图，在的内部从引出3条射线，那么图中共有___个角；如果引出5条射线，有___个角；如果引出条射线，有__个角。 5.在数1，2，3，…，50前添“+”或“－”，并求它们的和，所得结果的最小非负数是多少请列出算式解答。 6.如果有理数a,b满足∣ab－2∣+(1－b)2=0， 求+…+的值。 7．在一单位为1cm的方格纸上，依右图所示的规律，设定点A 1 、 A 2 、A 3 、A 4 …、A n ，连结点A 1 、A 2 、A 3 组成三角形，记为，连结点 A 2 、A 3 、A 4 组成三角形，记为…，连结点A n 、A n+1 、A n+2 组成三角形，记为(n为正整数)．请你推断，当的面积为100cm2时， n=． 8.请观察下列算式：（8分） ，，， 则第10个算为=，第n个算式为=
请计算+++…+ 9、x,-3x2,5x3,-7x4,9x5…… 10、如图：数出第n个图形的点数和线数。 ∣∣∣ —·——·—·— ∣∣∣…… —·—·— ∣∣ 1个“·”，4条“—”4个“·”，12条“—”……个“·”，条“—” 11、数出第n个图中三角形的个数： 一个三角形在里面内切倒三角形再切…… （1个）（5个）（9个）……（） 12、N＝2时，S＝5；N＝3时，S＝9；N＝4时，S＝13……N与S之间什么关系 13．细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题：（1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；（2）推算出OA 10的长；（3）求出的值．14．如图，每一个图形都是由小三角形“△”拼成的： …… ⑴⑵⑶⑷ 观察发现，第10个图形中需要个小三角形，第n个图形需要个小三角形。 15.有趣的平方和立方： 观察下列算式：23 4 5 1= + ?，24 4 6 2= + ?，25 4 7 3= + ?…请你在察规律之后并用你得到的规律填空：＝502,第n个式子呢我们还发现1＝12，1+3＝22，1+3+5＝32，1+3+5+7＝42…我能运用这个规律算出3+5+7+…+33+35＝。 135721 ++++++= ……() n______。而＝n2
七年级数学规律题集锦
七年级数学学习.讲义八 规律题集锦 （1）：1、2、3、4……n (2)奇数列：1、3、5、7……2n -1 (3)偶数列：2、4、6、8……2n (4)列：1、4、9、16……n 2 (5)2的数列：2、4、8、16……2n (6)符号性： -1、1、-1、1……(-1)n 1、-1、1、-1……(-1)n+1 1、-1、1、-1……(-1)n-1 一、基本方法——看增幅 （一）如增幅相等 例：4、10、16、22、28……，求第n 个数。 （二）如增幅不相等 例：2、5、10、17……，求第n 个数。 【对应练习1】观察下列各式数：0，3，8，15，24，…试按此规律写出第100个数是 给出的数：0，3，8，15，24，…… 序列号： 1，2，3， 4， 5，…… 【对应练习2】 1，9，25，49，（），（），…… 【对应练习3】 4，16，36，64，？，144，196，… ？（第一百个数） 【对应练习4】2、4、8、16.......增幅是2、4、8.. ..... 【对应练习5】2、9、28、65.....增幅是7、19、37....，增幅的增幅是12、18…… 二、典型例题 例1 观察下列算式：,65613,21873,7293,2433, 813,273,93,3387654321========…… 用你所发现的规律写出20043的末位数字是__________。 例2 观察下列式子：（1）326241?==+?；4312252?==+?； 5420263?==+?；6530274?==+?……请你将猜想得到的式子用含正整数n 的式子表示来_______ ___。 （ 2 ）给出下列算式：1881322?==-，28163522?==-，38245722?==-，48327922?==-…，观察上面的等式，规律是 。 例3、已知下列等式： ④ 13＝12； ② 13＋23＝32； ③ 13＋23＋33＝62； ④ 13＋23＋33＋43＝102 ；...由此规律知，第⑤个等式是 ． 例4、观察下面的几个算式： 1+2+1=4， 1+2+3+2+1=9， 1+2+3+4+3+2+1=16， 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，… 根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果： 1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____. 例5、探索常见图形的规律，用火柴棒按下图的方式搭三角形
初一数学找规律题及答案
归纳—猜想——找规律 具体方法和步骤是（1）通过对几个特例的分析，寻找规律并且归纳；（2）猜想符合规律的一般性结论；（3）验证或证明结论是否正确,下面通过举例来说明这些问题. 一、数字排列规律题 1、观察下列各算式： 1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42 按此规律 （1）试猜想：1+3+5+7+…+2005+2007的值？ （2）推广： 1+3+5+7+9+…+（2n-1)+（2n+1)的和是多少 ？ 2、下面数列后两位应该填上什么数字呢？2 3 5 8 12 17 __ __ 3、请填出下面横线上的数字。 1 1 2 3 5 8 ____ 21 4、有一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、 5、4、5、 6、……聪明的你猜猜第100个数是什么？ 5、有一串数字 3 6 10 15 21 ___ 第6个是什么数？ 6、观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…，那么第2005个数是（ ）. A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7、100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如果这100个数的前两个数依次为1，0，那么这100个数中“0”的个数为 _________个． 二、几何图形变化规律题 1、观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)： ●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●…… 从第1个球起到第2004个球止，共有实心球 个． 2、观察下列图形排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，若第一个图形是正方形，则第2008个图形是 （填图形名称）. 三、数、式计算规律题 1、已知下列等式： ① 13＝12； ② 13＋23＝32； ③ 13＋23＋33＝62； ④ 13＋23＋33＋43＝102 ； 由此规律知，第⑤个等式是 ． 2、观察下面的几个算式： 1+2+1=4， 1+2+3+2+1=9， 1+2+3+4+3+2+1=16， 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，… 根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果： 1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____. 3、1+2+3+…+100＝？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+()12 1+=n n n ，其中ｎ是正整数.
初中数学规律题汇总(全部有解析)
初中数学规律题拓展研究 “有比较才有鉴别”。通过比较，可以发现事物的相同点和不同点，更容易找到事物的变化规律。找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。揭示的规律，常常包含着事物的序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。 初中数学考试中，经常出现数列的找规律题，本文就此类题的解题方法进行探索： 一、基本方法——看增幅 （一）如增幅相等（实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a1+(n-1)b，其中a为数列的第一位数，b为增幅，(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。然后再简化代数式a+(n-1)b。 例：4、10、16、22、28……，求第n位数。 分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅都是6，所以，第n位数是：4+(n-1) 6＝6n－2 （二）如增幅不相等，但是增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。此种数列第n位的数也有一种通用求法。 基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅； 2、求出第1位到第第n位的总增幅； 3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。 此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察的方法求出，方法就简单的多了。 （三）增幅不相等，但是增幅同比增加，即增幅为等比数列，如：2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8. （四）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。此类题大概没有通用解法，只用分析观察的方法，但是，此类题包括第二类的题，如用分析观察法，也有一些技巧。 二、基本技巧
初一数学找规律题讲解
探索规律： 活动一：探索常见图形的规律，用火柴棒按下图的方式搭三角形 ⑴填写下表： ⑵照这样的规律搭建下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？ ★注意引导学生概括“探索规律”的一般步骤： ①寻找数量关系： ②用代数式表示规律： ③验证规律： ★练习：四棱柱有几个顶点、几条棱、几个面？五棱柱呢？十棱柱呢？n棱柱呢？ 活动二：探索具体情景下事物的规律 问题1.若有两张长方形的桌子，把它们拼成一张大的长方形桌子，有几种拼法？ 问题2.若按图2方式摆放桌子和椅子 ⑴一张桌子可坐6人，2张桌子可坐人。 ⑵按照上图方式继续排列桌子，完成下表： 问题3.如果按图3的方式将桌子拼在一起 ⑴2张桌子拼在一起可坐多少人？3张呢？n张呢？ ⑵教室有40张这样的桌子，按上图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐人。 ⑶在⑵中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐人。 活动三：探索图表的规律 下面是2000年八月份的日历：
⑴日历中的绿色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？ ⑵这个关系对其它这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？ ⑶这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？ ⑷你还能发现这样的方框中9个数之间的其他关系吗？用代数式表示。 ⑸你还能提出那些问题？ 中考数学探索题训练—找规律 1、我们平常用的数是十进制数，如2639=2×103+6×102+3×101+9×100，表示十进制的数要用10个数码（又叫数字）：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。在电子数字计算机中用的是二进制，只要两个数码：0和1。如二进制中101=1×22+0×21+1×20等于十进制的数5，10111=1×24+0×23＋1×22＋1×21＋1×20等于十进制中的数23，那么二进制中的1101等于十进制的数 。 2、从1开始，将连续的奇数相加，和的情况有如下规律：1=1=12；1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52；…按此规律请你猜想从1开始，将前10个奇数（即当最后一个奇数是19时），它们的和是 。 3、小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表： 输入 (1) 2 3 4 5 … 输出 … 21 52 103 174 265 … 那么，当输入数据是8时，输出的数据是（ ） A 、 618 B 、638 C 、658 D 、67 8 4、如下左图所示，摆第一个“小屋子”要5枚棋子，摆第二个要11枚棋子，摆第三个要17枚棋子，则摆第30个“小屋子”要 枚棋子. 5、如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，写出第n 个小房子 用了 块石子。 6、如下图是用棋子摆成的“上”字： (1) (2)(3)
初一找规律经典题型(含部分答案)
精心整理 图1 图2 图3 初一数学规律题应用知识汇总 “有比较才有鉴别”。通过比较，可以发现事物的相同点和不同点，更容易找到事物的变化规律。找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。揭示的规律，常常包含着事物的序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。 初中数学考试中，经常出现数列的找规律题，下面就此类题的解题方法进行探索： 一、基本方法——看增幅 （一）如增幅相等（实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n 个数可以表示为：a1+(n-1)b ，其中a 为数列的第一位数，b 为增幅，(n-1)b 为第一位数到第n 位的总增幅。然后再简化代数式a+(n-1)b 。 例：4、10、16、22、28……，求第n 位数。 分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅都是6，所以，第n 位数是：4+(n-1)6＝6n －2 例1、已知一个面积为S 的等边三角形，现将其各边n （n 为大于2的整数）等分，并以相邻等分点为顶点向外作小等边三角形（如上图所示）． （1）当n =5时，共向外作出了个小等边三角形 （2）当n =k 时，共向外作出了个小等边三角形（用含k 的式子表示）． 例2、如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，……，则在第n 个图形中，互 不重叠的三角形共有个（用含n 的代数式表示）。 （二）如增幅不相等，但是增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。此种数列第n 位的数也有一种通用求法。 基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n 位的增幅； 2、求出第1位到第第n 位的总增幅； 3、数列的第1位数加上总增幅即是第n 位数。 此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察的方法求 n =3 n =4 n =5 …
初中数学规律题汇总(全部有解析)
初中数学规律题汇总 “有比较才有鉴别”。通过比较，可以发现事物的相同点和不同点，更容易找到事物的变化规律。找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。揭示的规律，常常包含着事物的序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。 初中数学考试中，经常出现数列的找规律题，本文就此类题的解题方法进行探索： 一、基本方法——看增幅 （一）如增幅相等（实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a1+(n-1)b，其中a为数列的第一位数，b 为增幅，(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。然后再简化代数式a+(n-1)b。例：4、10、16、22、28……，求第n位数。 分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅都是6，所以，第n位数是：4+(n-1) 6＝6n－2 （二）如增幅不相等，但是增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。此种数列第n位的数也有一种通用求法。 基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅； 2、求出第1位到第第n位的总增幅； 3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。 此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察的方法求出，方法就简单的多了。 （三）增幅不相等，但是增幅同比增加，即增幅为等比数列，如：2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8. （四）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。此类题大概没有通用解法，只用分析观察的方法，但是，此类题包括第二类的题，如用分析观察法，也有一些技巧。
(完整版)北师大版七年级上找规律试题几道经典题目(含答案)
数学试题分类汇编——找规律 1、如图所示，观察小圆圈的摆放规律，第一个图中有5个小圆圈，第二个图中有8个小圆圈，第100个图中有__________ 个小圆圈． （1） （2） （3） 2、 找规律．下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3个菱形，第3幅图中有5个菱形， 则第4 幅图中有 个菱形,第n 幅图中有 个菱形． 3、用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第 n 个图形需棋子 枚（用 含n 的代数式表示）. 4、观察表一，寻找规律．表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中a 、b 、c 的值分别为______________． 5、如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面．如果铺成一个22?的正方形图案（如图②），其中完整的圆共 有5个，如果铺成一个33?的正方形图案（如图③），其 中完整的圆共有13个，如果铺成一个44?的正方形图案（如图④），其中完整的圆共 有25个．若这样铺成一个1010?的正方形图案， 则其中完整的圆共有 个． 1 2 3 n … … 第1个图 第2个图 第3个图 …
6、如下图,用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案，则第n个图案需要用白色棋子 枚（用含有n的代数式表示，并写成最简形式）. ○○○○○○○○○ ○○○○●●○○●●●○ ○●○○●●○○●●●○ ○○○○○○○○●●●○ ○○○○○ 7、用火柴棒按下图中的方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第334个图形 需根火柴棒。 8、将正整数按如图5所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示实数9，则表示实数17的有序实数对是． 9、如图２，用n表示等边三角形边上的小圆圈，f(n)表示这个三角形中小圆圈的总数，那么f(n)和n的关系是 10、观察图4的三角形数阵，则第50行的最后一个数是（） 1 -2 3 -4 5 -6 7 -8 9 -10 。。。。。。 11、下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成，依此规律，第n个图案中白色正方形的个数为___________． 12、观察下列各式： 32 11 =332 123 +=3322 1236 ++=33332 123410 +++=…… 猜想：3333 12310 ++++= L L． 第一个第二个第三个 ……第n个 第一排 第二排 第三排 第四排 6 ┅┅ 10 9 8 7 3 2 1 5 4
最新初中数学找规律习题大全
找规律专项训练 一：数式问题 1.（湛江）已知22223322333388 + =?+=?，， 244441515+=?，……，若2 88a a b b +=?（a 、b 为正整数）则a b += ． 2.（贵阳）有一列数a 1，a 2，a 3，a 4，a 5，…，a n ，其中a 1＝5×2＋1，a 2＝5×3＋2，a 3＝5×4＋3，a 4＝5×5＋4，a 5＝5×6＋5，…，当a n ＝2009时，n 的值等于（ ） A ．2010 B ．2009 C ．401 D ．334 3.（沈阳）有一组单项式：a 2 ，－ a 3 2， a 4 3，－ a 5 4 ，…．观察它们构成规律，用你发现的规律写出第10个单 项式为 ． 4.（牡丹江）有一列数1234251017 --，， ，，…，那么第7个数是 ． 5.（南充）一组按规律排列的多项式：a b +，2 3 a b -，3 5 a b +，4 7 a b -，……，其中第10个式子是( ) A ．10 19 a b + B ．1019 a b - C ．1017 a b - D ．1021 a b - 6.（安徽）观察下列等式：111122? =-，222233?=-，33 3344 ?=-，…… （1）猜想并写出第n 个等式；（2）证明你写出的等式的正确性． 7.（绵阳）将正整数依次按下表规律排成四列，则根据表中的排列规律，数2009应排的位置是第 行第 列． 8.（台州）将正整数1，2，3，…从小到大按下面规律排列．若第4行第2列的数为32，则①n = ▲ ；②第i 行第j 列的数为 ▲ （用i ，j 表示）． 第1列 第2列 第3列 … 第n 列 第1行 1 2 3 … n
初中数学规律题集锦(经典)
初中数学规律题集锦 一、棋牌游戏问题 1． 4张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180o后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左数起是( ) A ．第一张 B ．第二张 C ．第三张 D ．第四张 2．小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作： 第一步 分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同； 第二步 从左边一堆拿出两张，放入中间一堆； 第三步 从右边一堆拿出一张，放入中间一堆； 第四步 左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆. 这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌的张数是 . 3．如图(3)所示的象棋盘上，若帅位于点（1，－2）上，相位于点（3，－2）上，则炮位于点（ ） A ．（－1，1） B ．（－1，2） C ．（－ 2，1） D ．（－2，2） 4．图(4)是跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子， 剩余 的格点上没有棋子.我们约定跳棋游戏的规则是：把跳棋棋子在棋盘内沿直线隔着棋子对称跳行，跳行一次称为一步.已知点A 为已方一枚棋子，欲将棋子A 跳进对方区域（阴影部分的格点），则跳行的最少步数为（ ） A ．2步 B ．3步 C ．4步 D ．5步 二、空间想象问题 1．把正方体摆放成如图（5）的形状，若从上至下依次为第1层，第2层，第3层，……，则第n 层有＿＿＿个正方体. 2．（2004年山东日照）如图（6），都是由边长为1的正方体叠成的图形。 例如第①个图形的表面积为6个平方单位，第②个图形的表面积为18个平方单位，第③个图形的表面积是 36个平方单位。依此规律，则第⑤个图形的表面积 个平方单位。 图3 相 帅 炮
七年级上册数学找规律试题
初一数学找规律： 1 ．(2013山东滨州，18，4分)观察下列各式的计算过程： 5×5=0×1×100+25， 15×15=1×2×100+25， 25×25=2×3×100+25， 35×35=3×4×100+25， …… …… 请猜测，第n 个算式(n 为正整数)应表示为____________________________． 【答案】 [10(n －1)+5]×[10(n －1)+5]=100n(n －1)+25. 2. （2013山东莱芜，17，4分）已知123456789101112…997998999是由连续整数1至999排列组成的一个数，在该数种从左往右数第2013位上的数字为 . 【答案】7 3．（3分）（2013?青岛）要把一个正方体分割成8个小正方体，至少需要切3刀，因为这8个小正方体都只 有三个面是现成的．其他三个面必须用三刀切3次才能切出来．那么，要把一个正方体分割成27个小正方 体，至少需用刀切 6 次；分割成64个小正方体，至少需要用刀切 9 次． 4．（2013泰安）观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187… 解答下列问题：3+32+33+34…+32013的末位数字是（ ） A ．0 B ．1 C ．3 D ．7 考点：尾数特征． 分析：根据数字规律得出3+32+33+34…+32013的末位数字相当于：3+7+9+1+…+3进而得出末尾数字． 解答：解：∵31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187… ∴末尾数，每4个一循环， ∵2013÷4=503…1， ∴3+32+33+34…+32013的末位数字相当于：3+7+9+1+…+3的末尾数为3， 故选：C ． 点评：此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出数字变化规律是解题关键． 5.对于实数x ，我们规定[]x 表示不大于x 的最大整数，例如[]12.1=，[]33=，[]35.2-=-，若5104=?? ????+x ，则x 的取值可以是（ ）. A.40 B.45 C.51 D.56 答案：C ． 考点:新定义问题. 点评:本题需要学生先通过阅读掌握新定义公式，再利用类似方法解决问题.考查了学生观察问题，分析问题，解决问题的能力. 6.当白色小正方形个数n 等于1,2，3…时，由白色小正方形和和黑色小正方形组成的图形分别如图所示.则第n 个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于_____________.（用n 表示，n 是正整数） 答案：n 2+4n 考点：本题是一道规律探索题，考查了学生分析探索规律的能力． 点评：解决此类问题是应先观察图案的变化趋势，然后从第一个图形进行分析，运用从特殊到一般的探索方式，分析归纳找出黑白正方形个数增加的变化规律，最后含有n 的代数式进行表示．
七年级(上册)数学规律题题目
一、数字排列规律题 1观察下列各算式： 1+3=4=2 2, 1+3+5=9=3, 1+3+5+7=16=4 按此规律 （1）试猜想:1+3+5+7+…+2005+2007 的值？ （2）推广：1+3+5+7+9+…+（2n-1）+ （2n+1）的和是多少？ 2、下面数列后两位应该填上什么数字呢？2 3 5 8 12 17 _ 3、请填出下面横线上的数字。 1 1 2 3 5 8 ______ 21 4、有一串数字3 6 10 15 21 第6个是什么数? 6、观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…，那么第2005个数 是（）? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7、100个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如果 这100个数的前两个数依次为1，0,那么这100个数中“ 0”的个数为____________ 个. 二、几何图形变化规律题 1、观察下列球的排列规律（其中?是实心球，O是空心球）： 从第1个球起到第2004个球止，共有实心球_________ 个. 2、观察下列图形排列规律（其中△是三角形，□是正方形，o是圆），口0厶口口0厶口0 △ □□。△□――，若第一个图形是正方形，则第2008个图形是___________________ （填图形名称）三、数、式计算规律题 1、已知下列等式： ① 13=12;
② 1 3 + 23= 32; ③ 13 + 23+ 3= 62; ④ 1 3 + 23 + 33 + 43 = 102 ; 由此规律知，第⑤个等式是 _________________________ 2、观察下面的几个算式： 1+2+仁4 ， 1+2+3+2+1=9 , 1+2+3+4+3+2+1=16 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25 … 根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果: 1+2+3+- +99+100+99+…+3+2+1= __ . 1 3、1+2+3+- +100= ?经过研究，这个问题的一般性结论是 1+2+3+- + n — nn 1，其中n 2 是正整数.现在我们来研究一个类似的问题：1 X 2+2X 3+…nn 1 = ? 观察下面三个特殊的等式 1 1 2 - 1 2 3 0 1 2 3 1 23 -234123 3 1 3 4 3 4 5 2 3 4 3 1 将这三个等式的两边相加，可以得到 1X 2+2X 3+3X 4= 1 3 4 5 20 3 读完这段材料，请你思考后回答： ⑴1 2 2 3 100 101 __________ ⑵ 1 2 3 2 3 4 nn1n2 _________________________________ ⑶ 1 2 3 2 3 4 nn1n2 _______________________________ 参考答案: 、1、（ 1） 1004的平方（2） n+1的平方 2 、2 3 30。数列中每两个相邻数字间的差分别是 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7。 3、 13。这一数列后面一个数是前面相邻两个数的和。 4、 34。考虑时，可以从第一个数开始，每 3个数加一个括号（1, 2, 3）,（2, 3, 4）, 2 4、已知：2 2 22 - ,3 3 32 3,4 4 3 3 8 8 15 24 52 5 24 …，若10 b 102 b 符合前面式子的规律, a a 42
初一数学找规律习题
10．观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…，用你所发现的规律得出22010的末位数字是( ) A．2 B．4 C．6 D．8 26．(10分)根据下列各式回答问题： ①11×29＝202－92；②12×28＝202－82； ③13×27＝_______；④14×26＝202－62； ⑤15×25＝202－52；⑥16×24＝202－42； ⑦17×23＝_______；⑧18×22＝202－22； ⑨19×21＝202－12；⑩20×20＝202－02． (1)请把③和⑦分别写成“□2－○2’(两数平方差)的形式．并将以上10个乘积按照从小 到大的顺序排列起来(直接用序号表示)； (2)若乘积的两个因数分别用字母a、b表示(a、b均为正数)，请通过观察直接写出ab 与a＋b的关系式(不需要说明理由)； (3)若用a1b1，a2b2，…，a n b n表示n个乘积，其中a1，a2，a3，…，a n，b1，b2，b3，…， b n均为正数，请根据(1)中乘积的大小顺序猜测出一个一般结论(不需要说明理由)． 20．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，依次规律，第n 个图形有________个小圆， 17. 如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个 “树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”，……，照此规律，图A6比图A2多出“树枝”（） .56 C D. 124 10．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是( )
初一数学 找规律专题练习
找规律练习题 一．数字排列规律题 1. 4、10、16、22、28……，求第n 位数( )。 2. 2、3、5、9,17 增幅为1、2、4、8. 第n 位数( ) 3. 观察下列各式数：0，3，8，15，24，……。试按此规律写出的第100 个数 是----，第n 个数是-------- 。 4. 1，9，25，49，（），（），的第n 项为（）， 5： 2、9、28、65.....：第n 位数（） 6：2、4、8、16...... 第n 位数. （） 7：2、5、10、17、26……，第n 位数. （） 8 ： 4，16，36，64，？，144，196，… ？第一百个数（） 9、观察下面两行数 2，4，8，16，32，64，．．．（1） 5，7，11，19，35，67．．．（2） 根据你发现的规律，取每行第十个数，求得他们的和。 10、白黑白黑黑白黑黑黑白黑黑黑黑白黑黑黑黑黑排列的珠子，前 2002 个中有 几个是黑的？ 11. =8 =16 =24 ……用含有 N 的代数式表示规律 （） 12. 12，20，30，42，( ) 127，112，97，82，( ) 3，4，7，12，( )，28 13 . 1，2，3，5，( )，13 14. 0，1，1，2，4，7，13，( ) 15 .5，3，2，1，1，( ) 16. 1，4，9，16，25，( )，49 17. 66，83，102，123，( ) ， 18．1，8，27，( )，125 19。3，10，29，( )，127 20， 0，1，2，9，( ) 21；( )。则第n 项代数式为：（） 22 ，2/3 1/2 2/5 1/3 ( )。则第n 项代数式为（） 23 ， 1，3，3，9，5，15，7，( ) 24. 2，6，12，20，( ) 25. 11，17，23，( )，35。 26. 2，3，10，15，26，( )。 27. ： 1，8，27，64，( ) 28. ：0，7，26，63 ，( )
初一数学规律题解题基本题型
初中数学规律题解题基本方法 （一）、数列中的规律 主要方法：奇偶数的表示、特殊数字的乘方、等差数列、正负号等知识的综合应用 1.观察下面的每列数，按某种规律在横线上适当的数。 （1）1，3，5，7，9______,_______，…，第n 个数是_______. （2）2，4，6，8，______,_______,…，第n 个数是_______. （3）1，2，4，8，______,_______,…，第n 个数是_______. （4）-1，9 4-7352-31 ，，，，…，…，第n 个数是_______. （5）1234251017 --，， ，，…，那么第7个数是 . (6)-23，-18，-13,______，________； ; (7) 2345 ,,,8163264 --，_______，_________； (8)有一组数：1,2,5,10,17,26,.....，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为__________. （二）、计算中的规律 主要方法：通过计算、阅读、探索、总结、归纳出基本规律，并用此规律进行运算。 1、你能很快算出2 1995吗？ 为了解决这个问题，我们考察个位上的数为5的自然数的平方，任意一个个位数为5的自然数可写成 10?n +5,即求2 )510(+n 的值（n 为自然数），你试分析 ,3,2,1===n n n 这些简单情况，从中控索其规律，并归纳，推测出结论（在下面空格 内填上你的控索结果）。 （1） 通过计算，控索规律： 225152=可写成25)11(1100++? 625252=可写成25)12(2100++? 1225352=可写成25)13(3100++? 2025452=可写成25)14(4100++? ………… 5625752=可写成 . 7225852=可写成 . （2） 从第（1）的结果，归纳、推测得：=+2 )510(n . 根据上面的归纳、推测，请算出：=2 1995 .
初一数学上册有理数找规律题型专题练习
初一数学上册有理数找规律题型专题练习 一、等差型数列规律 1. 有一组数：1，2，3，4，5，……，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定 第8个数为, 第n个数为． 2. 有一组数：2，5，8，11，14，…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定 第8个数为, 第n个数为． 3.有一组数：7，12，17，22，27，…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定 第8个数为, 第n个数为． 4.有一组数：4，7，10，13,…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定 第n个数为． 5.有一组数：11，20，29，38，…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定 第n个数为． 二、等比型数列规律 1.有一组数：1，2，4，8，16，……，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律 确定第8个数为, 第n个数为． 2. 有一组数：1，4，16，64，……，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第n个数为． 3. 有一组数：1，-1，1，-1，……，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为, 第n个数为． 4. 有一组数：27，9，3，1，……，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律确定第8个数为, 第n个数为． 三、含n2型数列规律 1.有一组数：1，4，9，16，25，……，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律 确定第8个数为, 第n个数为． 2.有一组数：2，6，12，20，30，…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律 确定第8个数为, 第n个数为． 3.有一组数：1，3，6，10，15，…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律 确定第8个数为, 第n个数为． 4.有一组数：0，2，6，12，20，…请观察这组数的构成规律，用你发现的规律 确定第8个数为, 第n个数为．
初一上册数学找规律练习题
找规律专题练习 1、你喜欢吃拉面吗拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示。这样捏合到第 次后可拉出64根细面条。 第一次捏合 第二次捏合 第三次捏合 2、如下图，将一张正方形纸片，剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去； （1）填表： 剪的次数 1 2 3 4 5 正方形个数 （2 （3）如果剪了100次，共剪出多少个小正方形 （4）观察图形，你还能得出什么规律 3、小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是 ． –6 –4 –3 –2 -1 0 1 2 4 5 x 1 10 100 1000 21001x - （1）根据上表结果，描述所求得的一列数的变化规律 （2）当x 非常大时， 2 100 x 的值接近于什么数 5、现有黑色三角形“▲”和“△”共200个，按照一定规律排列如下： ▲ ▲△△▲△▲▲△△▲△▲▲…… 则黑色三角形有 个，白色三角形有 个。 6、 仔细观察下列图形.当梯形的个数是n 时，图形的周长是 . 1 1 7、用火柴棒按如下方式搭三角形： (1) 填写下表： (2) 照这样的规律搭下去，搭n 个这样的三角形需要______根火柴棒 8、把编号为1，2，3，4，…的若干盆花按右图所示摆放，花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，则第8行从左边数第6盆花的颜色为___________色. 9、已知一列数：1，―2，3，―4，5，―6，7，… 将这列数排成下列形式： 第1行 1 第2行 －2 3 第3行 －4 5 －6 第4行 7 －8 9 －10 第5行 11 －12 13 －14 15 … … 按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于 ． 10、观察下列算式：23451=+? ，24462=+?，2 5473=+?，24846?+=，请你在察规律之后并用你得到的规律填空：2 50___________=+?, 第n 个式子呢 ___________________ 11、一张长方形桌子可坐6人，按下列方式讲桌子拼在一起。 ①张桌子拼在一起可坐______人。3张桌子拼在一起可坐____人，n 张桌子拼在一起可坐______人。 ②一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐______人。 ③若在②中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐_________人。 12、用计算器计算下列各式，并将结果填写在横线上。 ① 1×7×15873=