九年级数学上册第三章概率的进一步认识1用树状图或表格求概率第2课时概率与游戏的综合运用教学课件北师大版
九年级数学上册 第三章 概率的进一步认识 1 用树状图或表格求概率 例析用概率知识讨论游戏公平性素材
例析用概率知识讨论游戏公平性用概率知识讨论游戏公平性的题目在近几年的中考试卷中层出不穷，今举数例，供同学们学习时参考.一、双转盘游戏例1. （兰州市）有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，分别被分成4等份、•3等份，并在每份内均标有数字，如图所示，丁洋和王倩同学用这两个转盘做游戏，•游戏规则如下：①分别转动转盘A和B；②两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相加（•如果指针恰好停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止；③如果和为0，•丁洋获胜，否则王倩获胜．（1）用列表法（或树状图）求丁洋获胜的概率；（2）你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由．分析：要求丁洋获胜的概率，则需要求出转动两个转盘停止后，指针所指的两个数字之和为0的可能的结果数及所有可能的结果数，从而求出其概率，对于第（2）问，看双方获胜的概率是否相等即可.解：（1）每次游戏可能出现的所有结果列表如下：根据表格，共有12种可能的结果，其中和为0的有三种：（0，0），（1，-1），（2，-2）．故丁洋获胜的概率为P=312=14．（2）这个游戏不公平．因为丁洋获胜的概率为14，王倩获胜的概率为34，故游戏对双方不公平．评注：要判断游戏规则是否公平，则需判断游戏双方获胜的概率是否相等，只有双方获胜的概率相等时，游戏才公平，否则，谁获胜的概率大，游戏就对谁有利.二、摸球游戏例2.（衡阳）A、B两个口袋中均有3个分别标有数字1、2、3的相同的球，甲、乙两人进行玩球游戏．游戏规则是：甲从A袋中随机摸一个球，乙从B袋中随机摸一个球，当两个球上所标数字之和为奇数时，则甲赢，否则乙赢．问这个游戏公平吗?为什么?分析：可以利用列表法或画树状图法来帮助分析问题.解：不公平下面列举所有可能出现的结果：由此可知，和为奇数有4种，和为偶数有5种∴甲赢的概率为4/9，乙赢的概率为5/9∴不公平评注：列举的方法有列表法和画树状图两种方法.一般地.画树状图法适用于求两步及两步以上的随机事件的概率，列表法只适用于求两步实验的随机事件的概率.列表时要注意列全所有可能出现的结果.除了上面所列举的两种情况外，还有扑克牌游戏（如《计算概率的几种方法》中的例4）掷骰子游戏，剪子、包袱、锤游戏等，这里就不一一说明了.请同学们自己结合相关题目仔细体会.百度文库是百度发布的供网友在线分享文档的平台。
最新版初中数学教案《用树状图或表格求概率》精品教案(2022年创作)
第三章概率的进一步认识3.1 用树状图或表格求概率第1课时用树状图或表格求概率一、新课导入1.课题导入：〔1〕想一想，小学里我们学过的加法运算律有哪些？〔2〕这些运算律在有理数的加法中是否还适用呢？我们先来进行以下两道计算，再答复这个问题.30+(-20),(-20)+30.上面两个算式中交换了加数的位置，两次所得的和相同吗？加法运算律在有理数运算中还适用吗？这就是今天要学习的内容——有理数加法运算律.2.三维目标：〔1〕知识与技能①能运用加法运算律简化加法运算.②理解加法运算律在加法运算中的作用，适当进行推理训练.〔2〕过程与方法①培养学生的观察能力和思维能力.②经历有理数的运算律的应用，领悟解决问题应选择适当的方法.〔3〕情感态度在数学学习中获得成功的体验.3.学习重、难点：重点：有理数加法运算律及运用.难点：运算律的灵活运用.二、分层学习1.自学指导:〔1〕自学内容：探究有理数加法的交换律和结合律.〔2〕自学时间：5分钟.〔3〕自学要求：运用计算、类比来验证归纳加法的运算律在有理数加法中的运用.〔4〕探究提纲：①刚刚通过计算知道30+(-20)和(-20)+30相等，同学们再算一算以下各式：a.〔-8〕+〔-9〕=-17；〔-9〕+〔-8〕=-17.b.4 +〔-8〕=-4；〔-8〕+4=-4.根据计算结果你可发现：〔-8〕+〔-9〕=〔-9〕+〔-8〕,4 +〔-8〕=〔-8〕+4(填“>〞“<〞或“=〞)由此可得a+b=b+a，这种运算律称为加法交换律.即两个数相加，交换加数的位置,和不变.②计算：a.［8+(-5)］+(-4)，8+［(-5)+(-4)］；b.［(-12)+20］+(-8)，(-12)+［20+(-8)］. 比较a、b两题计算结果，你能得出什么结论？〔仿照1〕，分别用文字和含字母的等式写出你的结论.a.［8+(-5)］+(-4)=-1，8+［(-5)+(-4)］=-1.b.［(-12)+20］+(-8)=0，(-12)+［20+(-8)］=0.根据a、b两题计算结果，可发现［8+(-5)］+(-4)=8+［(-5)+(-4)］,［(-12)+20］+(-8)=(-12)+［20+(-8)］，由此可得，〔a+b〕+c=a+〔b+c〕，这种运算律称为加法结合律.即三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.2.自学：同学们结合探究提纲进行探究学习.3.助学：〔1〕师助生：①明了学情：了解学生的探究过程及探究结论，关注他们认识过程中的疑点问题.②差异指导：a.指导那些对有理数加法法那么还不熟的学生；b.指导表达有困难的学生归纳出相应的结论.〔2〕生助生：生生互动讨论交流解决自学中的疑问.4.强化：〔1〕加法的交换律.(文字、字母表述)加法的结合律.(文字、字母表述)〔2〕在有理数加法运算中，运用加法交换律和结合律可使运算更加简便.1.自学指导:〔1〕自学内容：教材第19页例2到第20页“练习〞之前的内容.〔2〕自学时间：5分钟.〔3〕自学要求：仔细阅读例2的解答过程，弄清每一步的目的和依据分别是什么.认真阅读例3的解答过程，通过例3两种解法的比照，体会有理数加法运算律的作用.〔4〕自学参考提纲：①例2中是怎样使计算简化的？根据是什么？例2中，把正数和负数分别相加，从而使计算简化.这样做的依据是加法的交换律和结合律.②仿例2计算：a.23+(-17)+6+(-22)；b.(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)a.23+(-17)+6+(-22)=23+6+［(-17)+(-22)］=29+(-39)=-10b.(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)=3+1+2+［(-2)+(-3)+(-4)］=6+(-9)=-3③想一想，要解决例3中的问题，你有几种计算方法？再把自己的想法与同伴交流一下.解法一的解题思路是怎样的？这种思路大家以前就会吗？方法一：直接用加法算出10袋小麦的总质量，再减去10袋小麦的标准质量得出超出或缺乏的局部.方法二：先算出每袋小麦超出或缺乏的局部，再求和算出10袋总计超出或缺乏的局部.④例3中10袋小麦重量数与哪个数字比较接近？解法二中运用了哪些运算律？与解法一比较，哪种方法较好？好在哪里？10袋小麦重量数与90比较接近.解法二中运用了加法的交换律和结合律.解法二较好，使运算更简便.⑤某学习小组五位同学某次数学测试成绩〔分〕为83、76、94、88、74，该班全体同学测试的平均分为80分，问这五位同学的平均分超出全班平均分是多少分？用两种方法解答.解法一：先计算这5个人的平均分是多少分：〔83+76+94+88+74〕÷5=83，再计算超过平均分多少分：83-80=3.解法二：每个人的分数超过平均分的记为正数，低于平均分的记为负数，那么5个人对应的数分别为：+3，-4，+14，+8，-6.［〔+3〕+〔-4〕+〔+14〕+〔+8〕+(-6)］÷5=3.答：这五位同学的平均分超出全班平均分3分.2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：〔1〕师助生：①明了学情：了解学生对这两个例题的思路是否理解.②差异指导：对学困生启发指导.〔2〕生助生：学生通过讨论交流解决自学中的疑难问题.4.强化：〔1〕a.使用运算律使计算简便的常用方法：正数与正数相结合，负数与负数相结合；互为相反数的相结合.b.例3中解法1的方法：实际总量-按标准算总量；解法2的方法：先算每袋超〔或少〕标准量多少？再求总超〔或少〕标准总量多少？〔2〕加法运算律在有理数运算中的作用及使用方法.〔3〕练习：计算：①1+(－12)+13+(－16)；②314+(－235)+534+(－825)答案：①23；②-2.三、评价1.学生的自我评价〔围绕三维目标〕：自我总结本节课学习的收获与困惑.2.教师对学生的评价：〔1〕表现性评价：对学生学习中的行为表现进行点评.〔2〕纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价〔教学反思〕：本课时教学内容，学生在小学时已接触过并且带有技巧性，是学生比较喜欢的知识，教学时可依据这些特点，由教师设计现实情境，引导学生带着新奇去自主发现与交流，从而获取知识和技巧.对学生在自主探索形成的认识中缺乏的地方，教师可在指导学生解决实际问题时，针对性的补充与拓展，训练时还可采用抢答等形式，由学生自己做出评判.一、根底稳固〔70分〕1.〔30分〕－12+14+(－25)+(+310)运用运算律计算恰当的是〔A〕A.[(－12+14)]+[(－25)+(+310)]B. [14+(－25)]+[(－12)+(+310)]C. (－12)+ [14+(－25)]+(+310)2.〔40分〕计算.〔1〕5+(－6)+3+9+(－4)+(－7)；〔2〕(－0.8)+1.2+(－0.7)+(－2.1)+0.8+3.5；〔3〕(－6.8)+425+(－3.2)+635+(－5.7)+(+5.7)；〔4〕12+(－23)+45+(－12)+(－13).解：〔1〕原式=5+3+9+［(-6)+(-4)+(-7)］=17+(-17)=0；(2)原式=［(-0.8)+0.8］+1.2+3.5+［(-0.7)+(-2.1)］=0+4.7+(-2.8)=1.9；(3)原式=［(-6.8)+(-3.2)］+425+635+［(-5.7)+(+5.7)］=(-10)+11+0=1；〔4〕原式=12+(-12)+(-23)+(-13)+45=0+(-1)+45=-15.二、综合应用〔20分〕3.〔10分〕食品店一周中各天的盈亏情况如下(盈余为正)：132元，-12.5元，-10.5元，127元，-87元，136.5元，98元.一周中总的盈亏情况如何？解：132+〔-12.5〕+〔-10.5〕+127+〔-87〕+136.5+98=383.5(元)，即一周盈利383.5元.4.〔10分〕有8筐白菜，以每筐25kg为标准，超过的千克数记作正数，缺乏的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，-3，2，-0.5，1，-2，-2，-2.5.这8筐白菜一共多少千克？解：1.5+〔-3〕+2+〔-0.5〕+1+〔-2〕+〔-2〕+〔-2.5〕+25×8=194.5〔千克〕. 答：这8筐白菜一共194.5千克.三、拓展延伸〔10分〕5.〔10分〕〔1〕计算以下各式的值.①(-2)+(-2)；②(-2)+(-2)+(-2)；③(-2)+(-2)+(-2)+(-2)；④(-2)+(-2)+(-2)+(-2)+(-2).〔2〕猜测以下各式的值：(－2)×2；(－2)×3；(－2)×4；(－2)×5.你能进一步猜出一个负数乘一个正数的法那么吗？解：〔1〕①-4；②-6；③-8；④-10.(2)(-2)×2=-4，(-2)×3=-6，(-2)×4=-8，(-2)×5=-10负数乘正数的法那么：符号取负号，再把两数的绝对值相乘.。
九年级数学上册3概率的进一步认识1用树状图或表格求概率第2课时求较复杂事件发生的概率习题课件(新版)
第十三页，共13页。
5
12．分别标有数字1，2，3的三个球放在一个盒子里，将一个
球从盒子里取出，记下它的号码，再将它放回，这个过程重复
三次，每个球在每次过程中被取出的机会是相等的，那么标有2 的球三次全被抽中的概率为___1_____．
27
13．(2014·山西)甲、乙、丙三位同学打乒乓球，想通过“手
心手背”游戏来决定其中(qízhōng)哪两个人先打，规则如下：
1
1
1
1
A.8
B.6
C.4
D.2
第三页，共13页。
3．(4 分)某校安排三辆车组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋
活动，其中小王与小菲可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲
同车的概率为( A )
1
1
1
2
A.3
B.9
C.2
D.3
4．(4 分)某校九年级(1)班举行演讲比赛，共有甲、乙、丙三位选手，
班主任让三位选手抽签决定演讲的先后顺序，从先到后恰好是甲、乙、
丙的概率是( D )
1
1
1
1
A.2
B.3
C.4
D.6
第四页，共13页。
5．(4分)(2014·咸宁)小亮与小明一起玩“石头、剪刀、布”的
1
游戏，两同学同时出“剪刀”的概率是_______9_．
6．(4分)小明和爸爸今年“五一”节准备到峨眉山去游玩，他 们选择(xuǎnzé)了报国寺、伏虎寺、清音阁三个景点去Байду номын сангаас玩．如 果他们各自在这三个景点中任选一个景点作为游玩的第一站(每 个景点被选为第一站的可能性相同)，那么他们都选择(xuǎnzé) 报国寺作为第一站的概率19是________．
北师版初中数学九年级上册精品课件 第3章概率的进一步认识 第1课时用树状图或表格求简单事件发生的概率
解 此规则不合理.画树状图如下: 可知等可能的6种结果中,和为偶数的有2种,和为奇数的有4种,
所以 P(甲获 A 名著)=2源自 = 13,P(乙获 A 名著)=46 = 23.
所以乙获得A名著的概率大些,故此规则不合理.
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【方法归纳】 判断一个规则是否合理或游戏是否公平,就看所涉及的事件在同等条件下 发生的概率是否相等.若概率相等,则这个规则合理或游戏公平,否则就不 合理或不公平.
(x,y)所有可能出现的结果共有6种,分别为(1,2),(1,3),(2,1),(2,3),(3,1),(3,2).
(2)由列表法或树状图法可知,在6种可能出现的结果中,两张卡片上的数字
之和为偶数的有两种情况,即(1,3),(3,1).
∴所求概率 P=26 = 13.
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本课结束
第三章 概率的进一步认识
第1课时 用树状图或表格 求简单事件发生的概率
核心重难探究
知识点一 用树状图或表格求简单事件发生的概率 【例1】 小红的衣柜里有2件上衣,1件是长袖,1件是短袖;3条裙子,分别是 黄色、红色、蓝色.她任意拿出1件上衣和1条裙子,正好是短袖和红色裙子 的概率是多大? 思路点拨:先通过列表或画树状图得任意拿出1件上衣和1条裙子的所有等 可能结果,再利用概率公式计算正好是短袖和红色裙子的概率.
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解 列表如下:
上衣
裙子 黄色
长袖 短袖
(长,黄) (短,黄)
或画树状图如下:
红色 (长,红) (短,红)
蓝色 (长,蓝) (短,蓝)
由表格或树状图可知,共有6种等可能结果,其中正好是短袖上衣和红色裙
子的结果只有1种,故其概率是
1 6
北师大版九年级数学上册第三章3.1用树状图或表格求概率(2)
，
若随机猜两道这样的单选题，全猜对的概率是 。
3、一个密码锁由四个数字组成，每个数字都是0~9
这十个数字中的一个，当四个数字与设定密码相同
时，才能打开锁，粗心的小明忘记了其中两个数字，
他一次就能打开该锁的概率是
。
问题提出
小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布” 的游戏，游戏规则如下：
由小明和小颖玩“石头、剪刀、布”游戏，如 果两人的手势相同，那么小凡获胜；如果两人 手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布， 布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者.
题，全猜对的概率是
。
石头 剪刀 (石头，剪刀) 小华购买一件黑色上衣，一件白色上衣，用来和3条不同款式的裙子——一步裙、太阳裙、牛仔裙进行搭配。
1用树状图或表格
布 (石头，布) 如果两人选择的数都不等于掷得的点数之和，就再做一次上述游戏，直至决出胜负.
（1）她一共有多少种搭配方法？ 小明
石头 (剪刀，石头) 由小明和小颖玩“石头、剪刀、布”游戏，如果两人的手势相同，那么小凡获胜；
解：可利用列表法列举出所有可能出现的结果：
布 (剪刀，布) 2、小明做一道选择题，A、B、C、D四个选项中只有一个是正确的，任选一个答案就正确的概率是
题，全猜对的概率是
。
，若随机猜两道这样的单选
开始 小明和小军两人一起做游戏.
石头
从中发现，这两张恰好能拼成原来的一幅画
(布，石头)
布
剪刀
(布，剪刀)
布
人选择的数都不等于掷得的点数之和，就再 小明胜小颖的结果有三种：(石头，剪刀)(剪刀，布)(布，石头)，所以小明获胜的概率为
解：因为小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同，所以可以利用树状图列出所有可能出现的结果：
北师版九年级上册数学第3章 概率的进一步认识 用树状图法求概率
A ．1 9
1 B.
27
5 C.
9
1 D.
3
知2－练
2 小刚很擅长球类运动，课外活动时，足球队、篮球队都
力邀他到自己的阵营，小刚左右为难，最后决定通过掷 硬币来确定．游戏规则如下：连续抛掷硬币三次，若三 次正面朝上或三次反面朝上，则由小刚任意挑选两球队; 若两次正面朝上一次正面朝下，则小刚加入足球阵营； 若两次反面朝上一次反面朝下，则小刚加入篮球阵营． (1)用画树状图的方法表示三次抛掷硬币的所有结果． (2)小刚任意挑选两球队的概率有多大？ (3)这个游戏规则对两个球队是否公平？为什么？
完成教材P61随堂练习
P（正正正）=P（正正反）=
1
所以，题目中的说法正确.
8
“先两个正面， 再一个反面”就 是“两个正面， 一个反面”吗？
知2－讲
该树状图从上到下，列举了所有机会均等的结 果，可以帮助我们分析问题，而且可以避免重复和 遗漏，既直观又条理分明.
例4小可、子宣、欣怡三人在一起做游戏时，需要确 定做游戏的先后顺序，他们约定用“剪子、包袱、 锤子”的方式确定，那么在一个回合中三个人都 出 “剪子”的可能性是多少？
所以小明获胜的概率为=3； 1 小颖胜小明的结果也有39种：（3 剪刀， 石头）（布，剪刀）（石头，布），
所以小颖获胜的概率为=3. 1 因此，这个游戏对三人是9公平3的.
知2－讲
你能用列表的 方法来解答例 2吗？
（来自教材）
知1－讲
树状图法：是用树状图的形式反映事件发生的各种情况出 现的次数和方式，以及某一事件发生的次数和方式，并求 出概率的方法．用树状图求概率适用于求两步或两步以上 试验的事件发生的概率，其画树状图和计算方法如图25.27：
2022秋北师陕西九年级数学上册 点训 第3章 习题课件
(2)从袋子中随机摸出1个球，不放回，再随机摸出1个球． 请用画树状图或列表的方法求摸到的2个球中有1个是黑球 的概率．
解：画树状图如图： 共有12种等可能的结果，摸到的2个球中有1个是黑球的 结果有6种，则摸到的2个球中有1个是黑球的概率为 162＝12.
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二星题 中档练
8. 抛掷一枚质地均匀的硬币，若前3次都是正面朝上，则
第4次正面朝上的概率( B )
A．大于12 C．小于12
B．等于12 D．无法确定
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9. 随着教育部“双减”政策的落实，同学们的课外活动越 来越丰富．萌萌参加了学校健身操社团训练，健身操中 某种基本步之一分两个节拍，如图所示．脚尖接触点1 ，2，3，4，5，6在正六边形的六个顶点，0在正六边形 的中心，第一节拍：人站在中心0处，跳操开始，右腿 支撑，用左脚尖任意点击4，5，6 三点中某一点后并收回；
背面完全相同，每次洗匀后，爸爸先抽两张计算两个数字
的和，然后放回由小丽抽两张计算两个数字的和，爸爸约
定若和大于5爸爸赢；若和不大于5小丽赢．轮流抽了几十
次后，小丽发现爸爸赢的次数比自己多多了，小丽赶快计
算了一下自己赢的概率后大吃一惊，小丽赢的概率是(
)
C
1
1
2
3
A.2
B.3
C.5
D.5
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7．如图，将一个棱长为3的正方体的表面涂上颜色，再 把它分割成棱长为1的小正方体，从中任取一个小正方 体，则取得的小正方体恰有两个面涂有颜色的概率为 4 _______9_．
1 用树状图或表格求概率 第3课时 配紫色游戏
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核心必知 1 红；蓝
九年级数学上册 第三章 概率的进一步认识1 用树状图或表格求概率教案 (新版)北师大版-(新版)北师
第三章概率的进一步认识1 用树状图或表格求概率1．了解重复试验时频率可作为事件发生的概率的估计值．2．会借助树状图或列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率．重点借助树状图或列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率．难点学会选择适当的方法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率．一、情境导入教师：抛掷一枚均匀的硬币，硬币落下后，会出现几种情况？教师：你认为正面朝上和反面朝上的可能性相同吗？二、探究新知1．课件出示：小颖、小明和小凡都想去看周末电影，但只有一X电影票，三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影．游戏规则如下：连续掷两枚质地均匀的硬币，若两枚正面朝上，则小明获胜；若两枚反面朝上，则小颖获胜；若一枚正面朝上、一枚反面朝上，则小凡获胜．你认为这个游戏公平吗？学生分小组进行试验，然后累计各组的试验数据，分别计算“两枚正面朝上”“两枚反面朝上”“一枚正面朝上、一枚反面朝上”这三个事件发生的频数与频率，并由此估计这三个事件发生的概率．教师巡视指导个别有困难的学生．教师：通过刚才的试验，你认为这个游戏公平吗？ 引导学生思考：在上面掷硬币的试验中，(1)掷第一枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？ (2)掷第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？(3)在第一枚硬币正面朝上的情况下，第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？如果第一枚硬币反面朝上呢？学生分小组讨论后给出答案，教师点评并进一步讲解：为了方便理解，我们通常借助画树状图或画表格列出所有可能出现的结果． ①用树状图列出所有可能出现的结果：此图类似于树的形状，所以称为树状图． ②用列表法列举所有可能出现的结果：第二枚硬币第一枚硬币正 反 正 (正，正) (正，反) 反(反，正)(反，反)共有4种结果，每种结果出现的可能性相同，其中， 小明获胜的结果有1种：(正，正)，所以小明获胜的概率是14；小颖获胜的结果有1种：(反，反)，所以小颖获胜的概率是14；小凡获胜的结果有2种：(正，反)(反，正)，所以小凡获胜的概率是24＝12.因此，这个游戏对三人是不公平的．教师：利用树状图或表格的优点是什么？什么时候用树状图比较方便？什么时候用表格比较方便？引导学生得出：(1)利用树状图或表格可以不重复、不遗漏地列出所有可能出现的结果，从而比较方便地求出某些事件发生的概率．(2)当试验包含两步时，列表法比较方便，也可以用树状图法；当试验在三步或三步以上时，用树状图法方便．2．课件出示：小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏：下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成相等的几个扇形．游戏者同时转动两个转盘，如果转盘A 转出了红色，转盘B 转出了蓝色，那么他就赢了，因为红色和蓝色在一起配成了紫色．(1)利用画树状图或列表的方法表示游戏所有可能出现的结果． (2)游戏者获胜的概率是多少？ 学生独立完成后汇报答案，教师点评． 3．课件出示：用如图所示的转盘进行“配紫色”游戏．(1)小颖制作了下图，并据此求出游戏者获胜的概率是12.(2)小亮则先把转盘A 的红色区域等分成2份，分别记作“红色1”“红色2”，然后制作了下表，据此求出游戏者获胜的概率也是12.B 盘红色蓝色A 盘 红色1 (红1，红) (红1，蓝) 红色2 (红2，红) (红2，蓝) 蓝色(蓝，红)(蓝，蓝)教师：你认为谁做得对？说说你的理由．学生思考后举手回答，教师点评，并提出问题：用画树状图和列表的方法求概率时应注意些什么？引导学生得出：用画树状图和列表的方法求概率时应注意各种结果出现的可能性必须相同．三、举例分析例1 (课件出示教材第62页例1)学生小组内讨论交流，教师板书规X 书写过程．解：因为小明和小颖每次出现这三种手势的可能性相同，所以可以利用树状图列出所有可能出现的结果：总共有9种可能的结果，每种结果出现的可能性相同．其中，两人手势相同的结果有3种：(石头，石头)(剪刀，剪刀)(布，布)，所以小凡获胜的概率为39＝13；小明胜小颖的结果有3种：(石头，剪刀)(剪刀，布)(布，石头)，所以小明获胜的概率为39＝13； 小颖胜小明的结果也有3种：(剪刀，石头)(布，剪刀)(石头，布)，所以小颖获胜的概率为39＝13.因此，这个游戏对三人是公平的．例2 (课件出示教材第67页例2)学生独立完成，教师巡视指导，集体讲评．四、练习巩固1．教材第61页“随堂练习”．2．教材第64页“随堂练习”．3．教材第67页“随堂练习”．五、小结1．通过本节课的学习，你有什么收获？2．利用画树状图和列表的方法求概率时应注意些什么？六、课外作业1．，2题．2．教材第64页习题3.2第2题．3．教材第68页习题3.3第1题．本节课的内容是利用画树状图和列表的方法求概率．在教学过程中，让学生通过例子比较两种方法的使用条件．体现学生的主体地位，引导学生主动探讨新知识．创造轻松的课堂氛围，使学生愉快地学习．。
北师大版九年级数学上册第3章第1节用树状图或表格求概率(共27张PPT)
Hale Waihona Puke 表格表示概率解：列表如下：
1
2
1
(1,1)
(1,2)
2
(2,1)
(2,2)
〔3〕由上图可知共有4种等可能出现的结
果，牌面数字和等于3 的有2种 ∴P(牌面数字和等于3)=2/4= 1/2
第四环节：问渠哪得清如许 为有源头活水来
1.本节课你有哪些收获？有何感想？ 2.用列表法求概率时应注意什么情况？
探究体会：
我们通常可利用树状图或表格来 表示所有可能出现的结果。
教师启发
解：画树状图如下：
第一枚硬币
正 开始
反
第二枚硬币
正
反 正 反
所有可能出现的结果
(正,正)
(正,反) (反,正) (反,反)
解：列表如下：
总共有4种结果，每种结果出现的可能性 相同。其中，
小明获胜的结果有 1 种：〔正 ，正 〕，
总共有4种结果，每种结果出现的可能性
相同。其中，小明1 获胜的结果有1种：〔正，
正〕，所以小明获4 胜的概率是
；
小颖获胜的结1 果有1种：〔反，反〕，所
以小颖获胜的概率4 也是
；
小凡获胜的结果有2种：2〔=正1，反〕，
〔反，正〕，所以小凡获胜4的概2率是
。
因此，这个游戏对三人是不公平的。
利用树状图或列表格，我们可以不重复，不遗
〔1〕这个游戏对双方公平吗？ 〔2〕如果是你，你会设计一个什么游 戏规那么使到这个游戏对双方都公平？
第二环节：探究新知
我认为
新问题：
这个游戏不
小明、小凡和小颖都想去 公平。
看周末电影，但只有一张电影 如果不公
票。三人决定一起做游戏，谁 平，猜猜谁获
九年级数学上册概率的进一步认识 用树状图或表格求概率 用树状图或表格求概率教学
12/11/2021
第六页，共二十四页。
由于硬币质地是均匀的，因此抛掷第一枚硬币出现“正面朝上” 和“反面朝上”的概率(gàilǜ)相同.无论抛掷第一枚硬币出现怎样的结果，抛掷 第二枚硬币时出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率也是相同的.
我们可以用树状图或表格表示(biǎoshì)所有可能出现的结果.
A. 1
B. 1
2
3
C. 1 4
D. 1 6
2.在一个不透明的袋中装有2个黄球和2个红球,它们除颜色外没有其他区
别,从袋中任意摸出一个球,然后放回搅匀,再从袋中任意摸一个球,那么两
次都摸到黄球的概率是 (
A.
B.
1
1
) C.
1
C D.
1
2
3
4
6
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第十七页，共二十四页。
3.如果有两组牌，它们的牌面数字(shùzì)分别是1，2，3,那
树状图
第一枚硬币
正
开始(kāishǐ)
反
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第二枚硬币
正
反 正
反
所有可能出现的结果
（正，正） （正，反）
（反，正） （反，反）
第七页，共二十四页。
第二枚硬币(yìngbì)
表格(biǎogé)
第一枚硬币(yìngbì)
正
正
（正，正）
反
（反，正）
反
（正，反） （反，反）
总共有4中结果,每种结果出现的可能性相同.其中：
上衣(shàngyī) 裤子(kùzi)
黑色
白色
（白，黑）
红色